第一篇：多自由度系統振動分析典型教案

第2章 多自由度系統的振動

基本要點：

① 建立系統微分方程的幾種方法；

② 固有頻率、固有振型的概念以及固有振型關于質量和剛度矩陣的加權正交性； ③ 多自由度系統運動的解耦—模態坐標變換及運用模態疊加法求解振動系統的響應。

引言

多自由度振動系統的幾個工程實例；多自由度系統振動分析的特點；多自由度系統振動分析與單自由度系統的區別與聯系。

§2.1 多自由度系統的振動方程

? 方程的一般形式：質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和激振力

§2.2 建立系統微分方程的方法

? 影響系數：剛度影響系數、柔度影響系數

? 剛度矩陣法、柔度矩陣法及這兩種方法的特點；Lagrange方程法

§2.3 無阻尼系統的自由振動

? 二自由度系統的固有振動：固有頻率、固有振型。? 二自由度系統的自由振動

? 二自由度系統的運動耦合與解耦

? 彈性耦合，慣性耦合；

? 振動系統的耦合取決于坐標系的選擇； ? 多自由度系統的固有振動

? 固有振動的形式及條件：特征值、特征向量、模態質量、模態剛度； ? 固有振型的性質：關于質量矩陣和剛度矩陣的加權正交性； ? 剛體模態；

? 運動的解耦：模態坐標變換（主坐標變換）。? 多自由度系統的自由振動

§2.4 無阻尼系統的受迫振動

? 頻域分析：動剛度矩陣和頻響函數矩陣，頻響函數矩陣的振型展開式，系統反共振問題。

? 時域分析：單位脈沖響應矩陣，任意激勵下的響應，模態截斷問題，模態加速度法。

§2.5 比例阻尼系統的振動

? 多自由度系統的阻尼：Rayleigh比例阻尼。? 自由振動

? 受迫振動：頻響函數矩陣，單位脈沖響應矩陣，任意激勵下的響應。

§2.6 一般粘性阻尼系統的振動 ? 自由振動：物理空間描述，狀態空間描述。

? 受迫振動：脈沖響應矩陣，頻響函數矩陣，任意激勵下的響應。

思考題：

① 剛度矩陣和柔度矩陣在什么條件下是互逆的兩個矩陣？從物理上和數學兩方面加以解釋？

② 為什么說模態質量、模態剛度的數值大小沒有直接意義？

③ 證明固有振型關于質量矩陣和剛度矩陣的加權正交性，并討論其物理意義。④ 在實際的多自由度系統振動分析中，為什么要進行模態截斷？

參考書目

1.2.3.4.胡海巖，機械振動與沖擊，航空工業出版社，2002 故海巖，機械振動基礎，北京航空航天大學出版社，2005 季文美，機械振動，科學出版社，1985。（圖書館索引號：TH113.1/1010）鄭兆昌主編, 機械振動 上冊 ,機械工業出版社，1980。（圖書館索引號：TH113.1/1003-A）

5.Singiresu S R, Mechanical vibrations，Longman Prentice Hall, 2004(圖書館索引號：TH113.1/WR32)

第二篇：教案平面機構的自由度

平面機構的自由度

【教學目的】

1、掌握運動鏈成為機構的條件。

2、熟練掌握機構自由度的計算方法。能自如地運用自由度計算公式計算機構自由度，尤其是平面機構的自由度。

【教學內容】

1、引出自由度的概念，明確自由度和約束的關系；

2、推導自由度計算公式，并加以舉例說明；

3、學會利用公式計算平面機構的自由度。

【教學重點和難點】

1、機構自由度的計算

【教學方法】

1、課堂以講授為主，結合實物文件進行分析講解。

2、注重師生交流，提倡師生互動，上課時細心觀察學生的反應，課間與學生交談，了解學生的掌握情況，根據反饋的信息，適當地調整授課內容和方法等。

【教學內容】

1、概念：平面機構的自由度——機構具有確定運動的獨立運動參數稱為機構的自由度。

2、自由度的引入

構件的獨立運動稱為自由度。一個作平面運動的自由構件具有3個獨立的運動，見圖1。

圖1平面自由度

即沿x軸、y軸移動及繞垂直于xoy面的軸線的轉動。

構件組成運動副后，其運動就受到了約束，其自由度數隨之減少，不同類型的運動副帶來的約束不同。

如圖2移動副中，限制了2相對1沿垂直于導路的移動及相對限制轉動，引入兩個約束。

如圖3中轉動副限制了2相限制1沿x軸y軸移動，引入兩個約束。

如圖4高副中，限制了2相對1沿法線軸的移動，引入一個約束。

圖4 高副及表示符號 自由度公式的推導

如設平面機構共有n個活動構件（不包括機架），當此機構的各構件尚未通過運動副聯接時，顯然它們共有3n個自由度。

當兩構件構成運動副之后，它們的運動就將受到約束，其自由度將減少，假設各構件間共構成了pL個低副和pH個高副，自由度減少的數目等于運動副引入的約束（2pL?pH）。于是，該機構的自由度應為

F?3n??2pL?pH??3n?2pL?pH（1）自由度的計算

圖5平面四連桿機構

圖6平面五連桿機構

（1）三個活動構件，四個低副，零個高副。

F?3?3?2?4?0?1

（2）四個活動構件，五個低副，零個高副

F=3?42?50=2

總結：

平面機構自由度的計算是教學中的重點和難點，計算自由度時需要找準活動構件的個數，注意低副和高副的約束，然后進行計算。

第三篇：第1章平面機構的自由度和速度分析教案

第1章平面機構的自由度和速度分析

平面機構——所有構件在相互平行的平面內運動的機構

§1-1 運動副及其分類

構件的自由度——構件所具有的獨立運動數目。

作平面運動的構件(如圖所示)則只有三個 自由度，這三個自由度可以用三個獨立的 參數x、y和角度θ表示。如圖所示

約束——對構件的獨立運動所加的限制。

運動副——兩構件直接接觸并能產生一定相對運動的聯接。是由兩構件組成的可動聯接。

運動副是約束運動的，構件組成運動副后，其獨立運動受到約束，自由度便隨之減少。

由運動副的定義可知：構成機構的兩個基本要素是構件和運動副。

按運動副元素接觸形式可將運動副分為低副和高副。1.低副——兩運動副元素通過面接觸所構成的運動副。

⑴ 轉動副——兩構件間只能作相對轉動的低副稱為轉動副或鉸鏈。如圖所示

⑵ 移動副——兩構件間只能作相對移動的低副稱為移動副，如圖所示

2.高副——兩運動副元素通過點或線接觸所構成的運動副。如圖所示

如果構成運動副的兩構件間相對運動是空間運動，則稱為空間運動副，不在本書討論范圍

§1-2平面機構運動簡圖

實際構件外形結構很復雜，為了使問題簡化僅用線條和符號來表示構件和運動副

機構運動簡圖——并按一定的比例尺定出各運動副的位置，再用規定的運動副符號和簡單的線條或幾何圖形表示機構各構件間相對運動關系的一種簡化圖形。

運動簡圖中構件和運動副的表示方法如圖所示 畫陰影線的構件表示機架

構件的表示方法如圖所示

任何機構都包含機架、原動件和從動件3個部分。⑴ 機架——是用來支承活動構件的構件。

⑵ 原動件——是運動規律已知的活動構件。它的運動是由外界輸入的，又稱為輸入構件。

⑶ 從動件——是機構中隨著原動件的運動而運動的其余活動構件。相對于機架有確定的相對運動。

從動件的運動規律取決于原動件的運動規律和機構的結構。當機構的結構確定之后，從動件的運動規律完全取決于原動件的運動規律。

§1-3 平面機構的自由度

一、平面機構自由度計算公式

作平面運動的自由構件有三個自由度。當兩構件組成運動副后，它們的相對運動就受到限制（約束），自由度隨之減少。

不同類型的運動副引入的約束不同，保留的自由度也不同。平面機構中 ? 每個低副引入兩個約束，使構件失去兩個自由度，保留一個自由度。? 每個高副引入一個約束，使構件失去一個自由度，保留兩個自由度。

在機構中，若共有K個構件，除去機架外，其活動構件數為n=K-1。顯然，這些活動構件在未組成運動副之前，其自由度總數為3n，當它們用PL個低副和PH個高副聯接組成機構后，因為每個低副引入兩個約束，每個高副引入一個約束，所以，總共引入(2PL+PH)個約束。故整個機構的自由度應為活動構件的自由度總數與全部運動副引入的約束總數之差，用F 表示，即

F=3n-2PL-PH

(1-1)

由上式可知：機構自由度F取決于活動構件的件數與運動副的性質（高副或低副）和個數。

機構的自由度——指機構所具有的獨立運動數目。

從動件不能有獨立運動，只有原動件才有獨立運動，每個原動件具有一個獨立運動，故機構的自由度數應當與原動件數相等

例題：

二、計算平面機構自由度時應注意的事項

1，復合鉸鏈

由兩個以上的構件在同一處以轉動副相聯就構成復合鉸鏈。由三個構件匯交成的復合鉸鏈如圖所示。

由K個構件以復合鉸鏈相聯接時構成的轉動副數為(K-1)個。計算自由度時要特別注意“復合鉸鏈”。

例題：

2，局部自由度

不影響機構中其它構件相對運動的自由度稱為局部自由度。如右圖所示。

在計算機構的自由度時，要排除這個局部自由度。

例題：

3，虛約束

有些約束對機構自由度的影響是重復的，對機構的運動不起獨立限制作用，這種約束稱為虛約束。

計算機構自由度時，應將產生虛約束的構件連同它所帶入的運動副一起除去不計。如圖所示

例題：

第四篇：淺談火電廠汽水管道幾種典型的振動..

淺談火電廠汽水管道幾種典型的振動類型

摘要 ：介紹了電廠汽水管道幾種常見的振動，分析了其原因，總結了預防和處理辦法。(6 未加)

關鍵詞:電廠；汽水管道；振動 ．

1、前言

汽水管道振動是是電廠運行中的一種常見的現象，振動的存在不僅會降低管道和設備的使用壽命，而且振動導致的管路泄漏或斷裂會危及到設備的使用安全性，甚至造成機組非停或人身傷亡等事故。在解決管道振動問題時，首先應該分析清楚管道振動的原因，再根據實際情況進行管系的布置修正和加固。

2、振動的現象

電廠汽水管道振動非常普遍，主要表現為管路及其支吊架的擺動并伴有“碰碰”的噪聲，振動的時間多發生在啟停機和變工況的時刻，振動地點多發生在主蒸汽管道、高低加之間正常疏水和危急疏水管路、水泵的出入口管路及再循環管路，高溫高壓容器或主蒸汽管道的有壓放水母管等管路。

3、振動的原因

根據管道振動 的理論分析，管道及其支架和與

之相連接的各種設備或裝置構成 了一個復雜的機械

結構系統，在有激振力的情況下，這個系統就會產生

振動。研究管道振動，要從兩方面考慮 ：一個是減

小激振力，從根源上消除振動l2 ；另一個是改變管道

結構，即從結構研究的角度來降低管系對外界激振

力的響應。

2．1 激振力

動力管道的激振力有來 自系統 自身和系統外兩

大類，其中前者是管道振動的主要誘因。來 自系統

自身的激振力 主要是管道內部流體的不穩定流動引

起的振動，來 自系統外 的激振力主要是與管道相連

接的機器、設備、平臺等的振動和風載荷、地震載荷 等。工程中引起激振力的常見因素有：

a．管流脈動引起的振動。管道輸液(氣)需通

過泵或壓縮機加壓作為動力，這種加壓方式是間隙

性的，由于間隙加壓，管道 內的壓力在平均值的上下

脈動(或稱波動)，即產生壓力脈動，管 流處于脈動

狀態。脈動狀態 的流體遇到彎管頭、異徑管、控制

閥、節流孔板、盲板等管道元件，產生隨時問變化的激振力，使管道及其附屬設備產生振動。

b．液擊振動。在輸送 液體 的管 道中，由于生

產過程的調節，有時需要突然啟、停 閥門、水泵和水

輪機，這時管道內液體 的速度會突然發生變化，液體

速度的變化使液體的動量改變，反映在管道 內的壓

強迅速上升或下降，并伴有液體錘擊的聲音，這種現象稱為液擊，也 叫做水錘或水擊。液擊造成管道 內

壓力的變化很大，嚴重時可使管子爆裂，迅速降壓而

形成負壓，使管子失穩。液擊還經常導致管道振動，發出噪音，嚴重影響管道系統的正常運行。

C．管道內流體流速過快，因而流體 與管道邊界

層分離而產生湍流，引起振動。

2．2 管 系

管系是連續彈性體，當管系的固有頻率與激振

力的頻率接近時會發生共振現象，使 系統振動大大

加強。對于簡單管系的結構 固有頻率的計算，理論

力學有較詳細的介紹。一個復雜的管系在工程上大

都用有限元法計算，將管系分成若干個單元，一般

將一段直管作為一個管單元，彎管處理成彎管 單元

或若干根截面與彎管相等 的直管組成的折線代替；

法蘭和閥門作為集中質量來考慮。

理論 上 講汽 水 管 道 振 動 的 分 析，就 是 研 究 管 道 系 統 的 外 界 激 擾 力、管 系 響 應 及 管 系 自 身 振 動 特 性 的 3個 方 面。某一管路振動的原因可能只是單一的，但也有可能是多種因素綜合的結果，常見的振動因素主要有以下幾種。根據管道振動的理論分析，管道及其支架和與之相連接的

各種設備或裝置構成了一個復雜的機械結構系統，在有激振力的情況下，這個系統就會產生振動。研究管道振動時，要遇到 2 個振動系統 ：一個是管道結構系統，即從結構研究 的角度來確

定結構對流體激發的響應 ；另一個是流體系統，即從流體研究的角度來確定流動的規律和它對結構的激發作用l2J。

壓力管道的激振力可分為來 自系統 自身和系統外 2大類。

來自系統 自身的主要有與管道直接相連接的機器、設備的振動

和管道內部流體的不穩定流動引起的振動；來 自系統外的有風載荷、地震載荷等，其中前者是管道振動的主要誘 岡。振動對

壓力管道來講是一種交變動載荷，其危害程度取決激振力的大 小和管道自身的抗振性能。其主要的影響因素如下：

3．1 機械振動

當管道與相連的 工藝設備或機械設備發生振

動時，傳遞到管系上引發的管道機械振動。旋轉機

械的轉動部分由于制造誤差、材料的不均勻性以及 運動中遭受不均勻侵蝕或損傷，它的重心就會偏離 軸線。轉予的重心的偏離使其在旋轉時產生一個不 斷變換的慣性力，這種慣性力就是引起旋轉機械振 動的主要周期性激振力。此外，由于軸承座在水平

方 向和垂直方向的剛度不同；軸承的剛度具有非對 稱性的彈性特性。3.1、管路的選型不對 3..1.1 高速流引起的振動

管道內流體流速過快，因而流體邊界層分離而產生湍流，引起振動。

湍流是流體的一種流動狀態。當流速很小時，流體分層流動，互不混合，稱為層流，也稱為穩流或片流；逐漸增加流速，流體的流線開始出現波浪狀的擺動，擺動的頻率及振幅隨流速的增加而增加，此種流況稱為過渡流；當流速增加到很大時，流線不再清楚可辨，流場中有許多小漩渦，層流被破

壞，相鄰流層間不但有滑動，還有混合。這時的流體作不規則運動，有垂直于流管軸線方向的分速度產生，這種運動稱為湍流，又稱為亂流、擾流或紊流。

流體作湍流時，阻力大流量小，能量耗損增加。實驗證明，能量耗損E與速度的關系為

當流體流經減壓閥、安全閥、噴嘴或其它節流，流體的流速急劇增加而達到了或接近臨界，由此出現不穩定的流動狀態，管道系統會產生強烈的振動，還發出噪聲。

(1)由蒸汽管系頻譜分析知管道的振動是由受 迫振動引起的，且振源位于截止閥附近．分析蒸汽 管系結構可以發現，蒸汽在高速流經截止閥及其后 彎頭時所形成的渦流引起蒸汽的脈動，是導致管系 振動的主要原因．蒸汽流過截止閥后雖然不改變流 向，但在流經截止閥內部時，由于閥內的彎頭及閥 桿的作用使蒸汽的流向變為高進低出，蒸汽的壓力 也由于彎頭及閥桿的節流作用，相應經歷由高到低 的變化，流向與壓力的不斷變化，使蒸汽在截止閥 后及彎管處引發渦流并形成脈動造成管系振動．這 也是該電廠蒸汽管道振動的主要原因．(2)現場觀察發現，由于主蒸汽管道改造，管系原彈簧支吊荷載分配被破壞，載荷分配不均使彈簧支吊架失去減振作用甚至促使 了振動的形成與加??；

(3)改造后的管系剛度不足，尤其管道截止閥處上下位移沒有固定，管道易產生受迫振動；

(4)主蒸汽管道內蒸汽流速較大(57 m／s左右)超過了設計的標準值(40 m／s)，也容易產生激振．

成管道 系統 振動 的原因。通 常情況下分 析管道 系統 振動 的原 因，主要從 以下三個 方面考慮 ： 2．2．1 機 械系 統 的動力平衡 性。與管 道 系統相 連 的轉動設備(比如氣 輪機組、泵 等)的平衡 力過大，將 引起設備本 身的振 動，如果基 礎設施設計 不 當，轉 機 的振 動將通過基 礎 或其 他 設施 傳 遞給 管 道，牽 連 管 道 振 動。

2．2．2 管 道 內部 流 體 流 動 狀 況。管 道 系 統 布 置 的 不和理情況(比如 彎頭過 多、頻 繁改 變 走 向)以及 管 件(比如 閥門、孔板)對 流體 的作 用，使介 質流場 突然 改變，會導致 管道 振動 ；當流 在 管道 中流動 時，若 流速 過 大 并 超 過 某 一 允 許 流 速 時，也 可 能 引 起 管 道 振動。所 以在管 道 的設 計 規定 中，一般 都 會根 據 管 道輸送 的流體種 類、應用 場合、管 道種類 等因素 限制 管道 內流體 的允 許流 速 ：管道 內兩 相 流及 “水錘 ”也 是 管 道 系 統 振 動 的 主 要 原 因 之 一。2．2．3 管道流 體 的脈 動壓 力。管道 內 的流體 輸送

主 要 通 過 壓 縮 機 或 泵 加 壓 進 行，這 種 加 壓 方 式 是 周期 性 的，因此，有 可 能 引 起 管 道 內 實 際 的 壓 力 在平均

壓 力 的上 下 波 動，即形 成 了 所 謂 的 “脈 動 壓 力 ”。這 種“脈動 壓力”作 用于 管道 系統，會 引起 管道 系統 的 振動，如果 系統 的約束 不夠牢 固或減震 性能不好，系

統 的振 動會 逐 漸 加 劇。3.2、管路布置不合理 3.3、發生共振

1．1．2 流 體 渦流激振

當管內流速較大時，紊流邊界層分離而產生渦

流，渦流的周期性釋放，在管壁上產生周期性擾動

力，因而激起管道振動。當渦流釋放的周期與管道的自振頻率一致時，渦流激起共振。渦流激振發生于蒸

汽繞流過擋板、閥門及分叉管時，產生的振動頻率一

般較高，且伴有較大的音頻聲發射。對于汽輪發電機

組的蒸汽管道，流速不是很大，并且管內沒有擋板等

其它部件，發生流動渦流的可能性很小。

1．1．3 壓 力脈動 引起 的 氣柱諧 振

氣 體的可壓縮性和管道的彈性，在流體動力

學分析 中相 當于電路 中的電容，而氣體的流動慣

性，相當于電路中的電感，從而構成類同于電路中I C諧振回路。在管端壓力脈動時，氣體的壓縮和

膨脹產生周期性流動振蕩。當壓力脈動頻率與氣

柱的諧振頻率相等時，即會產生共振，激起管道強

烈振動和發出強烈的噪聲。這類擾動問題在軸流

式風機及風道中較易出現。當發生氣柱諧振時，整 個管道基本上處于同一振動頻率。

1．1．4 管流脈動激發管道振動

管內氣體壓力脈動時，氣流也處于脈動狀態。

脈動的氣流流經彎頭、管徑縮擴、調節門、孔板等

流動轉 向、流速變化部件時，作用在管壁的氣流動

量呈周期性脈動狀態，因而誘發管道振動。

如圖 1所示的彎頭，如流體 的脈動壓力值為

P，管道的通流面積 為．S，彎頭的彎角為 |8，則作用

F

圖 1 彎 頭 受 力t-g蒽

在管道截面上的脈動力大小為P5，將這兩個力合成，得到沿彎頭分量的合力 R，其值為

R=2kSsin導

(1)

這就是由于脈動壓力引起的作用在彎頭上的干擾力的大小。由式(1)可見，R隨彎角的增 大

而增 大。P是隨時間周期變化的，所以作用在彎頭的脈動干擾力也隨時間作周期變化。它們的變化

規律，可以用脈動壓力分析的方法計算出來。管道

中流動 的脈動氣流，在遇到彎頭、異徑管、盲板以

及閥門時出現激勵力，從而使管道振動。3.4、水擊現象

在有壓管道中，由于某種原因(如閥門啟閉，換向閥變換工位，水泵機組突然停車，管道中有氣

等)，使水流速度發生突然變化，同時引起管道中水流壓力急劇上升或下降的現象，稱為水擊(或水錘

壓力管道系統的水擊現象是一種典型的有壓管道非恒定流問題。水錘引起的壓強升高，可達管道正常

壓強的幾十倍至數百倍。另外，還會使管內出現負壓。壓強大幅波動，可導致管道系統強烈振動、產 聲，造成閥門破壞、管件接頭破裂、斷開，甚至管道炸裂等重大事故。湖南華能岳陽電廠引進英國GEC公司2臺362．5MW機組。自機組調試、移交生產以來，高、低壓給

水系統多次發生水擊現象，其中3臺次造成停機，給電廠帶來很大的經濟損失。高壓給水系統兩次水擊事

故造成停機均發生在 2號機組。第一次發生在機組調試階段，第二次發生在帶負荷 340MW運行時，鍋爐

壓力161MPa，給水壓力191MPa，5號高壓加熱器水位趣高，激發6號高壓加熱器給水自動跳旁路，緊接

著給水泵母管壓力急劇波動，產生水擊。引起鍋爐給水管道大幅度擺動，部分吊架拉壞，給水流量取樣管

拉斷2根，給水疏水管拉斷3根，水大量外噴，水汽彌漫機房和鍋爐區，機組被迫停運。.(1)安裝水擊消除器。當管路中壓力升高時彈簧受到壓縮，于是打開了水的通路，水被排出而泄壓，因此降低了水擊壓力；

(2)在水泵出口處增設泄壓閥，采用被動的泄壓方法讓水擊產生的壓力增值釋放掉，從而達到保護

管道及水泵的目的；

(3)在循環泵前、后的管路之間安裝止回閥的旁通管，可防止由于突然停泵引發的水擊 ；

(4)可適當增設緩閉單向閥，延長閥全部關閉所需的時間；

(5)在較長管道中設置調壓室，縮短管道長度，減小相長，可以緩和水擊；

(6)在管系上按規定安裝排氣閥，避免管道產生集氣；

(7)適當加大管徑，限制管中流速可減小水錘強度。

4．2 建立安全操作規程

(1)合理延長管路閥門關閉時間，緩慢操作，禁止突然關閉閥門；

(2)水泵啟動、停車前完全關閉出水閥門；

(3)加強巡視，確保管道及設備工況良好；(4)完善管理制度和嚴格執行操作規程、及時維修排除管系運行故障。結語

壓力管道系統的水擊現象是難以避免的，水擊的危害性很大，為此在設計上考慮水擊作用的影響是很

有必要的。另外，很多事故是由于現場水泵或閥門操作不當造成的，因此管理、操作人員要嚴格執行操作

規程，將水擊發生的頻率和水擊所造成的損失降至最低。3．2 流體脈動

由于旋轉機械的吸液或排液的周期性、間歇

性，因而管內流體的速度忽快忽慢，壓力忽高忽低，形成 了一種不穩定的狀態。

本文所述蒸汽管道發生振動的主要原因，是高 速流動的蒸汽在流經截止閥及其后彎頭時產生渦 流而形成激振引發振動．

給 水 泵 轉 動 時產 生 的振 動 傳 遞 到 相 連 的 蕾道 上，屬 于振動潭的傳 遞 }②省煤囂人 口主培水蕾道攮 動，特 別是 在 機組 帶 32％左 右 負 荷 時，攮硇 時問222222222 長、頻 率 高、振幅 大，而在 帶 滿負 荷 時 情 況 尚好，這 是 由 于 介 質 擾 動、劇 烈 的 紊 流 引起 的振 動。(2)培 莖

票篙

羹

主萎 的固定支架及限位支架少；②部分支吊架松脫、跨 落或失去作用，使個別支吊點失重，流體的沖擊造 成管道失穩晃動；③管道布置不順暢，流體阻力 大。(3)高壓加熱器琉水管道的振動。①高壓加熱

器疏 水 管 道 上 的 琉 水 閥選 型時，流量 系 數計 算 有 誤，琉 水 悶 通 徑 選擇 偏 小，工 質 流速 過 高，快 開 的疏 水 悶使 工 質 產 生二 相 流，引起 “汽錘 或 水 錘 ：

(2)管 道 布 置 中采 用 的 彎 頭 較 多，柔 性 過 大，增 加 了

流 體 對 管 道 的 激 擾 力，流 體 變 化 頻 率 和 管 道 白振

3．4 汽液兩相流

流體靜管路尤其是節流元件時，其壓力由于 沿程摩擦阻力或局部阻力而逐漸地下降。如果液體 壓力降到飽和壓力以下，這時部分液體就會汽化，產生汽泡就會破滅。當流體壓力繼續降低時，汽化和氣體的比率將不 斷增高，就會形成各種各樣的汽液兩相流。在摩擦損 失比較大的長管線上，壓力變化大，會有振動的發生。

4、振動消除的辦法

針 對 所 確 定 的 管 道 振 動 原 因，采 取 以 下 有 效

措 施 ：(1)在 管 系 適 當 位 置 設 置 剛 性 約 束，如 固 定 支

架、導 向 支 架、滑 動 支 架 或 限 位 裝 置，必 要 時 設 置

減 振 器 或 阻 尼 器 ；(2)盡 量 將 轉 動 設 備 產 生 的 振 動

與 管 道 隔 絕 開，以 使 管 道 不 受 外 界 振 動 力 的 激 擾 ：

(3)消 除 振 源，即 消 除 管 系 的 激 擾 力，如 在 管 路 中 設

置集 箱、空腔 緩 沖 器、濾 波緩 沖器 或 蓄 壓 緩 沖 器

等，布 置 中 盡 量 少 用 彎 頭、變 徑 管 等 ；f4)準 確 選 取

節 流減 壓 闊件，如 疏水 闊、節 流 閥、調 節 闊等，使介

質 流 動 順 暢 ；(5)蒸 汽 管 道 的 布 置 要 盡 可 能 增 加 坡

度，使 疏 水 通 暢，盡 量 不 要 出 現 U 型 段，形 成 積 水。

造 成 水 擊 振 動。3．3 合理設計管道系統

(1)管道系統?；l共振振幅最大，高階共振的振幅較小，所以避開低頻

振是解決問題的關鍵。目前的作法有調整管 道的走向、支承位置、支承結構及管道結構尺寸等，將系統的固

有頻率調高到激振力主頻率的2．8 3．0倍以上。在工程中，由

于現場條件和工藝條件的限制，管道的走向和結構尺寸無法改

變，只有通過改變約束條件來改變系統的固有頻率。

(2)應避免管道彎頭急轉彎。在壓縮機管系的運行中，其

激振力主要產生于彎頭和異徑管的接頭處，因此在管道的安裝

中應辱量減少彎頭的使用，使管道走向平直以減少激振力數

目，又因彎管處的激振力與轉彎之角度相關，這是由于彎頭處

彎管角越大則脈動壓力引起的交變力越大，產生較大的管道振

動激振力，故減小轉彎角度可以增強減振效果。

(3)消減液擊。主要方法是緩慢關閉閥門，根據工藝要求，盡可能縮短管道的長度 ；在管道靠近液擊源附近設安全閥、蓄

能器等裝置，以釋放或吸收液擊能量。產。l 2消振措施

2．1在振動的管道上設置支撐

根據無阻尼強迫振動方程式 ：m+kx：

Fosm ∞t。其中m和k值與管系的形式有關，根據固有頻率的定義式 ：【o

當作用于管道上的激振頻率等于或接近

于固有頻率 ∞時就會產生共振，要避開共振區

必須使∞增大或減小，增強管道結構的剛性 k 值或減小系統質量 m，頻率(o就會有所變化，現場一般采取調整支撐或加固管道的辦法來

增強剛性k值。事例：某鋼廠空壓站內裝設了

4臺日本二手空壓機設備機組，空壓機形式為

對稱平衡式，銘牌出力為5t．2m3／min，排氣壓

力為 0．85MPa，其中 l#、2# 機組功率為

250kW，3#、4# 機組功率為 240kW，在空

壓機試運轉時，由于當時空壓機的二級缸出口 至后冷卻器之間的管段缺乏牢固的支撐，結構

固有頻率則較低，以至此管段出現了較大的振

動，當達到位移共振頻率時，振幅約 40ram。

通過對振動情況進行了系統的分析，認為改變

管道的剛性k值與質量 m的比值，使固有頻率

得到變化，是減小振動的有效措施。因此，為

了增加管道結構的剛性，在幾個關鍵點處做了

2．2改變支架的形式

當動力管道發生振動時，采取改變支架形 式的作法是解決管振 問題 的方法之一。例 如：在解決某廠空壓站管道振動問題時對原有 的支架形式做了改變，其方法就是在支座與管 道之間或兩兩0性件的接觸面之間增加 了厚度 大于 5mm 的橡膠墊片，這種墊片具有彈性承 載能力和能量消散能力，提高抗扭性，緩沖了 傳到生根部位的外來激振力，在結構上起到補 償作用。當某廠空壓站 出現管道振動時，采 用了這種彈性支架形式，其結果減少了振動，降低 了噪音，收到了比較好的效果。

止凝結水管道內流體瞬變引起的振蕩運動。但這

種減振措施，要求在機組停運的條件下才能實施。

為避免非計劃停機所引起的巨大經濟損失，同時

又將凝結水管道振動減小到不影響機組安全運行的狀態，采取 了不停機限振措施。這些減振措施

是 ：(I)調整管道支吊架的松緊度，使其受力分配

合 理；(2)機組低負荷小流量運行時，打開凝結水

泵再循環門，進行分流調節；(3)在管道的某些特

殊部位增加支撐，以約束管道 由于振 動而引起的有害變位。但采取這種措施需對管道系統進行全 面的受力分析，并充分考慮管 道在 各種狀 態(如

冷態、熱態)下 的變位情況，杜絕不 當的限振措施

對管道產生附加危害。為此在管道上增設 了一個

水平活動支撐，有效地限制了管道的水平變位。2．3合理的管道布置

合理的布置動力管道也是消振的重要部

分。發生振動的主要原因是在管道內有脈動的激振力，但是同樣的激振力也可以引起不同的振動，這取決于管道的設計與安裝。激振

力主要產生在彎頭處和異徑管接頭處，因此，在配管設計時盡可能減少彎頭，加大管道轉角

彎曲半徑，可以消減振動。另外，空壓機吸、由本文計算結果可以看出，水錘能激發管系

很大的振動響應，對于關鍵的動力管道系統，必須

在工程設計中考慮采取合理布局、擴管減速、安裝

減振器等措施降低水錘的危害。對于已有的管系，可按如下方法控制水錘的有害影響：(1)補水穩

壓，防止產生水柱分離或升壓過高的斷流彌合水

錘，如可采用調壓塔等；(2)泄水降壓，避免壓力

陡升，如可采用水錘消除器、緩閉止回閥、設置旁

路等；(3)采用管道減振器(snubber)或液壓式阻

尼器。

第五篇：直流系統典型故障分析與對策

直流系統典型故障分析與對策

設備工程部 張建全

【摘要】本文介紹了直流系統的常見配置、絕緣監察裝置的原理和數學模型，針對發電廠直流系統的接地、交流竄入直流、寄生回路等典型故障，分析了不同故障產生的原因及分析方法，總結了應對直流系統典型故障的對策，以期為設計、檢修及維護人員的直流改造、設備驗收、故障消除等工作提供一定的參考。

【關鍵詞】直流系統 直流接地 交流串入直流 寄生回路 引言

直流系統作為電力系統的重要組成部分，為一些重要負荷、繼電保護及自動裝置、交流不停電電源（UPS）、遠動通訊裝置、控制及信號回路提供穩定可靠地工作電源。發電廠直流系統所接設備多、回路復雜，常因回路設計不完善、誤接線、元件生產工藝落后以及在長期運行中環境的改變、氣候的變化引起的電纜及接頭老化等問題，不可避免的會出現直流接地、交流串入直流、不同直流系統間形成寄生回路等故障，這些故障不僅會造成直流電源的短路、引起熔斷器熔斷或電源開關斷開，使電力設備失去控制電源；甚至會引起信號裝置、繼電保護及自動裝置、斷路器的誤動或拒動，引發電力系統故障乃至事故，從而對發電廠、電網的安全穩定運行構成威脅。因此關于直流系統的可靠性與安全性以及如何迅速有效的解決故障等問題，得到了研究、設計、檢修及維護人員的廣泛關注。2 直流系統的配置、絕緣監察原理和數學模型 2.1 直流系統的常見配置

直流系統的常見配置如圖1所示。直流系統由兩個子系統構成，每個子系統都有獨立的充電機、蓄電池組和絕緣監察裝置。兩個直流子系統通過直流分電屏分別提供兩組直流母線KM1（控制母線電源1）、BM1(保護母線電源1)和KM2（控制母線電源2）、BM2(保護母線電源2)。將保護裝置的直流電源與操作控制的直流電源分開，以保證雙重化配置的兩套保護的直流電源、兩個控制回路的控制電源相互獨立[1]。

圖1 直流系統的配置

2.2 絕緣監察裝置的原理和數學模型

直流絕緣監察裝置的原理如圖2所示，虛線內為主機內部分，主機檢測正、負母線對地電壓，通過對地電壓計算出正負母線對地絕緣電阻，當絕緣電阻低于設定值時，裝置報警。

圖2 直流絕緣監察裝置原理

其中，R+為直流正母線對地電阻值，R-為直流負母線對地電阻值，V1為直流正母線對地電壓值，V2為直流負母線對地電壓值，R1、R2為裝置內設定電阻，R1=R2，數學模型如下：

當K1閉合，K2打開，測得一組V1,V2實際數值，得出方程（1）

V1/V2=（R1//R+）/R-（1）

當K1斷開，K2閉合，測得一組V1’,V2’實際數值，得出方程（2）

V1’/V2’=R+/（R2//R-）（2）聯立方程（1）、（2）即可求得正、負母線的對地電阻值R+、R-，當計算值R+、R-低于設定值時，裝置報出正、負接地告警信號。3 直流系統典型故障及分析 3.1 直流系統接地

直流系統接地故障因其發生率高、危害性大而成為發電廠電氣維護工作中的一個頑疾。在豐潤熱電公司兩臺機組運行5年發現的電氣二次缺陷中，直流系統接地故障占有很大的比例。僅2011年涉及直流接地故障就有5次之多。

當直流系統發生一點金屬性接地時，因其不能形成回路，不會產生短路電流，故不會影響設備繼續運行，但是必須及時消除。否則，再發生另一點金屬性接地，就有可能構成接地短路，造成繼電保護、信號、自動裝置誤動或拒動；造成直流保險熔斷，使繼電保護及自動裝置、控制回路失去電源，從而引發電力系統嚴重故障乃至事故[2]。

3.1.1直流正極兩點接地導致誤動

直流正極兩點接地有使繼電保護及自動裝置、斷路器線圈誤動的可能，如圖3所示，若A、B兩點接地，則KA1、KA2的接點被短接，KM將誤動跳閘。若A、C兩點接地，則KM接點被短接從而引起相關開關誤跳閘。同理，正極兩點接地還可能造成誤合閘，誤報信號。

圖3 直流系統接地情況圖

3.1.2直流負極兩點接地導致拒動

直流負極兩點接地有使繼電保護及自動裝置、斷路器線圈拒動的可能，如圖3所示，若B、E兩點地，則KM線圈被短接，保護動作時KM線圈不動作，開關不會跳閘。若D、E兩點接地，則LT線圈被短接，保護動作及操作時開關拒跳。同理，負極兩點接地開關也可能合不上閘，信號不能報出。3.1.3正負極兩點接地引起熔絲熔斷

當直流正負極兩端兩點接地時，如圖3所示，當A、E兩點接地時，將引起熔絲熔斷。當B、E和C、E兩點接地,保護又動作時，不但斷路器拒跳，而且熔絲會熔斷、可能燒壞繼電器的觸點[3]。3.2 交流串入及耦合電容對直流系統的影響

在電廠、變電站現場除了直流回路外，還存在著大量而廣泛的交流回路，例如照明及墻壁電源、低壓電動機交流控制、電壓互感器以及電流互感器二次回路等。由于他們的一端是連接大地的，這些回路與直流回路串電時，不僅導致直流系統接地[4]，甚至引起保護及自動裝置的誤動作。

2010年6月豐潤熱電公司1號機機爐PC A段進線等三個進線開關跳閘，跳閘前DCS系統檢測到直流負母線發生過接地故障。經檢查發現某端子箱內交、直流相鄰端子有短接燒黑痕跡，確定因此發生了220V交流電串入直流負端。直流負端串入交流電壓后，DIC對DI的電位某些時刻超過動作電壓值，同時因為DI端存在的耦合電容導致DI端的電位不能發生突變（電容特性），導致DI的兩端存在大于動作值的電位差，測控裝置檢測到DI動作，開關發生跳閘。

圖4 模擬實驗原理圖

我們對相關測控裝置進行了交流串入直流的模擬實驗，原理如圖4所示，K1、K2、R1、R2為絕緣檢查裝置內部元件，監察原理如2.2所述，在控制回路負端加入交流220V電壓，當耦合電容達到0.4μF時，光耦發生了偏轉。

從而可以得出結論：因控制線路教長而存在耦合電容，當耦合電容達到一定量時，若發生直流負極接地或負極串入交流電源信號時將導致光耦電路產生電平變位。同理若直流正極或外部分閘接點下口線路發生交流串入，風險等同。3.2 寄生回路造成接地假象

2013年8月，豐潤熱電公司I、II段兩獨立直流系統的絕緣監察裝置同時報警，I段母線發負接地信號,I號絕緣監察裝置顯示正母線對地電壓為230V，負母線對地電壓0V；II段母線發正接地信號,II號絕緣監察裝置顯示正母線對地電壓為0V，負母線對地電壓-230V。同時啟備變B套保護裝置告警。經查在B套保護裝置的操作箱內“顯示與復歸”板件端子焊點處有短路燒黑痕跡。其板件原理圖如圖5所示，板件元件布置情況如圖6所示。

圖5 顯示與復歸原理圖

圖6 板件實際布置圖

因板件焊點9J1ac4和焊點9J1ac5在板件上的距離接近，制造工藝不良，再加上環境變化及積塵的影響導致了兩個焊點間的短路。從而形成寄生回路將II段直流正電與I段直流負電短接。兩段直流短接后形成了一個端電壓為460V的電池組，中點對地電壓為零，又因為每組直流系統的絕緣監察裝置均有一個接地點（原理見2.2），短路后直流系統中存在兩個接地點。所以II段直流系統的絕緣監察裝置判斷為正極接地，I段直流系統的絕緣監察裝置判斷為負極接地。4 直流系統典型故障相應對策

鑒于直流系統的重要性、故障造成的危害性以及現場環境的復雜性，如何將風險降至最低，如何將缺陷消除于萌芽，如何迅速有效的解決故障成為繼電保護設計、制造和檢修維護人員緊迫問題。為此，本文針對上述直流系統典型故障進行分析并總結相應對策，已期能夠為相關人員提供一定的參考。

（1）對于運行環境復雜、環境惡略的場所的直流電纜，在設計、建設施工期間的電纜選型應考慮足夠的備用芯，檢修維護人員可利用設備停修的機會，對直流回路進行絕緣測試做好記錄，并進行劣化分析。對于絕緣水平低，或出現接地芯線時可及時更換。當直流系統發生一點接地故障時，雖不至引起危害，但必須及時消除，以免發生兩點接地給系統造成影響。對于直流系統接地故障的查找方法和注意事項可參見相關規程，本文不再贅述。

（2）為避免交流串入直流的影響，應在端子箱或屏柜端子處將交流端子做明顯的標識，并與直流端子以明顯距離隔開。同時直流回路繼電器與交流繼電器、接觸器、小開關等設備保持相當的距離，以免交流回路的電壓切換中產生電弧將交流電壓引入直流回路[2]。為避免直流長線路耦合電容的影響，可在控制回路，特別是跳合閘出口回路加裝大功率的重動繼電器。

（3）對于設備數量多、回路復雜的發電廠直流系統，由于輸煤、除灰、廢水等輔助系統的工況和環境惡略，建議將這些輔助系統的直流電源與主系統的直流電源分開布置，以提高主系統運行的可靠性。

（4）為防止出現寄生回路并造成影響，除了在直流回路的設計、改造、施工、驗收中嚴格審核把關外，還可以在定期檢驗過程中以測量兩組獨立的直流系統之間的絕緣的方法進行檢驗。對于板件內回路應盡可能采用弱電源設計，且兩組不同的直流回路之間應留有足夠的絕緣距離，提高制造工藝，以防焊點接近虛接而形成寄生回路。

（5）加強日常巡檢及特巡力度、保持電纜溝排水通暢，定期清掃灰、粉塵、檢查接線端子發熱情況，二次回路退出運行或多余的電纜頭應包扎好，工作完畢注意清理現場勿將金屬零件遺留屏內，保持好設備的運行環境。

參考文獻

[1]甘景福 直流系統間的寄生回路造成的直流接地假象 華北電力技術 2004.2 41-42； [2]譚重偉，梅俊，歐陽德剛 500kV變電站直流系統故障分析與應對措施 湖北電力2006，30（6），9-11；

[3]毛錦慶，等。電力系統繼電保護實用技術問答 中國電力出版社，1999；

[4]余育金 變電站直流系統接地故障分析、查找及處理 廣西電業 2007.1（82）90-91；