第一篇：《倒數的認識 》 教案設計

《倒數的認識 》 教案設計 史家分校 姜佩中

一、教學目標：

1、知識技能目標：：學生在掌握分數乘法的基礎上,理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

2、過程方法目標：學生通過觀察、自主探索出倒數的意義和求倒數的方法。

3、情感態度價值觀：通過學習讓學生體會到探究中的快樂。

二、教學重點：倒數的求法。

三、教學難點：倒數的意義，理解“互為”的含義。

四、教學過程：

（一）、復習引入

1、師：“同學們我們最近在數學課上都在研究什么內容？” 生：分數乘法

2、師:“從這些分數中任選兩個分數相乘,他們的積與1比會出現哪些情況？”（屏幕出示一些數有分數、）

3∕5 2∕7 8∕3 5∕6 7∕2 4∕3 5∕3 6∕5 生:大于

1、等于

1、小于1（讓學生任意寫出一個乘法算式，三種情況中的一種。）

3、學生匯報:如3∕5×2∕7的乘積小于1, 5∕6×7∕2的乘積大于1，3∕5×5∕3的乘積等于1（師把等于1的算式寫在黑板上）

3∕5×5∕3 2∕7×7∕2 5∕6×6∕5（教師板書）乘積是1的

4、師：“像這樣乘積是1的算式誰還能再說”

（如果學生只說分數乘分數的,教師要引導,可以說:“除了分數乘分數之外,還可以有哪兩個數相乘結果是1呢？”）（啟發學生開闊思路）如: 6×1∕6 0.2×5（把學生舉出的例子寫在黑板上）（每種 選兩至三個算式）

自評（學生可通過說乘積是1的算式，在自主學習的環境下，初步感悟倒數的意義，為描述倒數的意義打下基礎。）

5、師：“今天我們就一起來研究具有這樣特點的數”

（板書 倒數的認識）

（二）、學習新知

1、倒數的意義

（1）師：“你想了解哪些關于倒數的知識？” 學生可以思考，如意義，怎樣求等。

“我們先來研究倒數的意義”（應學生的需要學習知識。）（2）師：“我們一起來看看這些算式，它們有什么共同點？”

生：乘積是1（3）師：“我們一起來看第一個算式，這個算式有什么特點？

如3∕5×5∕3，有什么特點？”

生：乘積是

1、分子、分母交換了位置（可用實例說明）。

（師要在這里強調針對3∕5而言5∕3就是把3∕5的分子、分母交換位置）

（4）師：“3∕5和5∕3是什么關系？”

生：倒數關系

“誰是誰的倒數？”

生：3∕5是5∕3的倒數，5∕3是3∕5的倒數。（學生可多說幾組）

（4）師：“你能把兩句話合成一句嗎？”

生：3∕5和5∕3互為倒數。

自評（在這里讓學生充分的感知倒數的意義，重點是理解“互為”這個詞的含義，為后邊學生總結倒數的定義打下基礎。）

（5）師：“你認為什么是倒數？”（同桌之間可以先交流，）生：乘積是1的兩個數互為倒數。（教師板書）

重點理解“互為”這個詞。

（1）師：“互為”是什么意思，誰想說說？（互相）

生 ：比如：3/5×5/3=1，可以說3/5是5/3的倒數。也可以說5/3和3/5是倒數，倒數應該是兩個數。

（學生結合另外的算式說說誰是誰的倒數）

（2）師：“其實倒數就是兩個數之間的關系。”

（3）師：“在我們以前學過的數的概念中，也有像倒數這樣表示兩個數之間的關系的，（因數、倍數、互質數）”

（4）師：“你還認為那些詞比較重要”

生：乘積是1（可以讓學生自己說說為什么重要。幫助理解概念。）

2、倒數的求法（1）師：“我們已經知道了什么倒數，怎樣求分數和整數的倒數呢？可舉例說明”（小組討論，可以任選一個內容）

（2）小組匯報

分數的倒數

生“把分數的分子、分母交換位置，就可以求分數得倒數了 如：2／7的分子、分母交換位置，就是它的倒數7／2。（還可以學生自己舉例）整數的倒數

生：“如：4=4∕1 分子、分母交換位置1∕4再說學生自己舉的例子。

一起求6和9的倒數（屏幕出示）學生說說怎樣求。

“整數可以先化成分母是1的分數，再按求分數倒數的方法求倒數”（可簡單說說小數如何求倒數）

（3）（解決1、0的問題）（同桌交流）

“1的倒數是幾？0的倒數是幾？并說說你是怎樣想的” 生 ：因為1可以化成1/1，1/1的分子與分母調換位置后還是1/1，即1，所以1的倒數是1。

或

因為 1×1=1 所以1的倒數就是1。

生：0的倒數是沒有。

因為0可以寫成0/1，0/1的倒數是1/0，1/0分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數。

或

因為0乘幾都不得1，所以0沒有倒數。（4）師：“我們怎樣來求一個數的倒數呢？”

生：分子、分母交換位置，兩個數乘積是1。師：“你喜歡哪種方法，說說理由。”

（三）、鞏固新知

1、寫出下面各數的倒數。（主要是書寫格式）

第一組 ：4∕5、12、1、第二組：4∕5、1又2∕3、1.2 先在教師指導下寫一個，在獨立完成其他。（題目分成兩組，學生任選一組完成。）

師問中間可以用等號連接嗎？為什么？（或找到一個錯例）

星級大挑戰

2、（）里填上適當的數。

2/3×（）＝1（）×7＝1（）×0.5=1

3、判斷對錯

（1）得數是1的兩個數互為倒數。（）（2）9的倒數是9/1。（）

（3）1/6是倒數。（）

（4）0的倒數是0。（）

（5）0.5的倒數是2。

（）

4、先觀察，再填空。

1/3×（）＝1/4×（）＝5×（）=1=（）×（）

（四）、小結

通過本節課的學習，你對倒數又有了哪些新的認識。

（五）、作業：

第24頁做一做，第25頁3、4題。思考練習快速計算3.7÷0.25=

第二篇：倒數的認識教案設計

《倒數的認識》教學設計

一、教學目標 : 能力目標：能熟練地寫出一個數的倒數。

情感目標：結合教學實際培養學生的抽象概括能力。

二、教學重點: 理解倒數的意義,掌握求倒數的方法。

三、教學難點 : 探索和理解倒數的意義。

四、教學流程：

（一）談話導入：

同學們，我教你們數學已經二年了，在不知不覺中我們已經互相成為了朋友，你有這種感覺嗎？該怎樣表述我們之間的朋友關系呢？你們能拿老師當朋友，我真高興！在上數學課之前，老師想先和你們探討一個語文知識怎么樣？（課件出示杏和呆）（吳和吞）看到這兩組文字你有什么發現？

生：上下兩部分調換了位置，變成了另一個字。

師：對了，把其中任一個字上下兩部分倒過來，就變成了另一個字，這個現象很有趣很奇妙吧！其實在數學中也存在著，想了解嗎？今天我們就一起揭秘這種現象好嗎？

【設計說明】

導入部分我聯系了生活情景，與同學談話亦是師生，亦是朋友，拉近了師生感情。并聯系了語文課中的兩組字的關系來引出“倒數”這部分知識，發揮了學科之間的整合作用。

（二）合作探究：

1、揭示倒數的意義

（1）（出示習題課件）請看大屏幕，先計算，再觀察這些算式，同桌互相說一說它們有什么規律？

師：同學們，在以前我們看來非常簡單的乘積是1的兩個數，研究起 知識目標：使學生經過探索理解倒數的意義,掌握求倒數的方法。

來有如此大的發現，那么，像符合這種規律的兩個數叫什么數呢？誰能給這種數取個名字？（生取名字）板書：倒數的認識

師：那么根據剛才的計算結果與發現的規律你能說出什么叫倒數嗎？（生答）師板書：乘積是1的兩個數互為倒數。

（2）你認為哪些字或詞比較重要？你是如何理解“互為”的？你能用舉例子的方法來說明嗎？（生答）(課件)說明

剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。【設計說明】

這部分首先讓學生計算一些有趣的習題，同時強調誰能準確的計算，又能發現其中的秘密，來調動同學們的積極性。讓學生來說一說，從而引出“倒數的意義”并追問在這個概念里我們要注意“互為”是什么意思？這樣就加深了對概念的理解。

2、小組探究求一個倒數的方法

（1）出示例題1課件：下面哪兩個數互為倒數？

師：同學們知道了什么是倒數，那你能找出一個數的倒數嗎？那好，請完成這道題。

請看這里，哪兩個數互為倒數？（生找）(生說教師演示）

（2）提問：你用什么好辦法這么快就找出了這三組數的倒數？（同桌互相說說看）（找幾名學生匯報）

師板書：求倒數的方法：分數的分子、分母交換位置

同學們想出了找倒數的好方法，那就是分數的分子、分母交換位置，你們把老師想說的都說出來了，太棒了！我們一起來看一看（出示課件）。在這三組數里哪一組不同于其它兩組？對，6是整數，像6這樣的整數找倒數的方法可以先把整數寫成分母是1的分數，再找倒數。（真假分數那）既能準確的計算，又能發現其中的秘密。

【設計說明】

在探索倒數這個環節中教師沒有直接給方法，而是通過一些習題，讓學生去觀察感悟求倒數的方法。這樣能更好的培養學生發現問題，解決問

題的能力。

3、師提問：再次出示連線題的課件，本題中的還有哪些數據沒有找到倒數？它們有沒有倒數？如果有，又是多少呢？同桌討論說說你的發現。

4、出示課件想一想。

我的發現：１的倒數是（1），０（沒有）倒數。（1）為什么1的倒數是1？

生答：（因為1×1=1“根據乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1）

（2）為什么0沒有倒數？

生答：（因為0與任何數相乘都等于0，而不等于1，所以0沒有倒數）

5、階段練習：

現在我們已經掌握了求一些數的倒數的方法。接下來老師就要考考你們？

（1）誰來說一說這些數的倒數？（課件）（2）把書翻到29頁連線，（課件）糾正。

【設計說明】

讓學生利用計算和借助概念找到，1的倒數是1這是一個特殊的倒數，又讓學生找出了0的沒有倒數的原因，這樣學生就會輕松的理解這些知識點了，學生對知識的運用就有了抓手。

6、探討帶分數、小數的倒數的求法

師：看來像這樣的分數與整數它的倒數求法很簡單，可是我們學過的不僅僅是分數、整數，還有呢？看！這些數的倒數又該怎樣求呢？請同桌的同學討論一下，把你們討論的結果填在表格上。（電子白板展示）

它的倒數 求這一類數的倒數的方法？ 你們有結果了嗎？誰愿意到這里把你們組的討論結果說出來與大家共享（師切換實物投影），小組匯報討論結果，學生自己用投影展示討論結果并說明。（師切換投影）：老師也把求這一類數的倒數的方法寫出來了，一起看看我們想的是否一樣呢？（師展示）。

當你給帶分數、小于1的小數、大于1的小數找出倒數后你有沒有發現什么規律？請你對照大屏幕說說自己的發現: 【設計說明】

帶分數、小數的倒數的求法相對真分數來說有些麻煩，通過填表格的方式并讓學生小組交流完成，學生找到了求這些數的方法合規律，體現了新課標自主合作探究的學習模式。

想不想檢驗一下自己學的怎么樣？

六、課件出示：鞏固習題。

七、全課總結：

今天學習了什么？什么叫倒數？怎樣找出一個數的倒數？

今天這節課，我們認識了倒數，他是我們今后學習分數除法的基礎，所以，大家一定要學好倒數這部分知識。

板書：

倒數的認識

意義：乘積是1的兩個數互為倒數

方法：分數的分子、分母調換位置

第三篇：倒數的認識

倒數的認識教學設計

陡溝中心小學 沙仙龍

一, 教學內容:蘇教版小學六年級數學上冊第36頁例7,練一練及第51頁練習六第16-21題

二, 教學目標 :

知識目標:使學生經過探索理解倒數的意義,掌握求倒數的方法.能力目標:能熟練地寫出一個數的倒數.情感目標:結合教學實際培養學生的抽象概括能力.三, 教學重點:理解倒數的意義,掌握求倒數的方法.四, 教學難點 :探索和理解倒數的意義

五, 教學過程 :

(一), 談話

1.我們知道語文中有反義詞,誰能舉幾個這樣的例子呢

(學生舉例)

2.導入 那么在數學上也有類似的這樣的現象,今天我們就一起來探索一下這方面的知識.(二),學習新知

1.學習倒數的意義

出示幾組數據

3/8和8/3 5/4和4/5 2/3和3/2 10/7和7/10

你發現這幾組數據有什么共同點嗎

可能1:第一個 分數的 分子就是第二個分數的分母,第一個分數的分母就是第二個分數的 分子

可能2:兩個分數的分子,分母相互調換了位置.可能3:兩個分數的乘積是1.提問:誰能夠根據剛才的回答給這幾組數據起個名字呢(注意可能1,倒過來的數字)(倒數)出示課題:倒數的認識

提問:那么怎樣的兩個數才互為倒數呢 我們一起來看看書上是咱們說的(指導看書).思考:(1)什么是倒數 滿足什么條件的兩個數互為倒數

(2)你能找出互為倒數的兩個數嗎.請舉例

*注意幫助學生理解“互為”的意義,以及敘述時語言要規范,如 2/3和3/2互為倒數.2教學求一個數倒數的方法

出示例題:找出下列各數的倒數

2/3 7/4 1/5

小組討論 指名板演

提問:1.你是怎么找出2/3的倒數的

生1:因為2/3與3/2乘積是1,所以2/3的倒數是2/3

生2:因為互為倒數的兩個數的分子與分母正好調換位置.2/3的分子與分母調換位置后是3/2,所以2/3的倒數是3/2.2.你是怎么找出7/4的倒數的 ……

提問: 我們怎樣才能很快地找到一個數的倒數 為什么

(分數的分子和分母的位置互換)

搶答:5/9 6/7 8/5 的倒數各是多少

3質疑1:1 的是誰 0的倒數呢

生:1的倒數是1

師:能說明一下理由嗎

生1:因為1與1的乘積還是1.生2:因為1可以化成1/1,1/1分子與分母調換位置后還是1/1,即1,所以1的倒數是1.(板書:1的倒數是1)

師:0的倒數呢(引導學生質疑)

生1:0的倒數是0.因為1的倒數是1,所以0的倒數是0.生2:因為0與任何數相乘都得0,所以0的倒數是任何數.生3:0的倒數是沒有的.因為乘積是1的兩個數才互為倒數,而0乘任何數都得0,說明0乘任何數都不得1,所以0沒有倒數.生4:0可以寫成0/1,0/1的倒數是1/0.生5:不對,1/0分母是0,沒有意義,所以0是沒有倒數的.(板書:0沒有倒數)

4質疑2:5的倒數是幾

5完善求一個數的倒數的方法

(三), 鞏固練習

(1)練一練

寫出下面各數的倒數

7/12 1/3 9/4 8 13/5

(2)判斷*

1.得數是1的兩個數互為 倒數.()

2.互為倒數的兩個數乘積一定是1.()

3.1的倒數是1,所以0的倒數是0.()

4.分數的倒數都大于1.()

(3)完成練習六第16-18題

1.完成在書上

2.舉幾個例子,說說你是怎么做的 3.集體核對

(4)完成練習六第19題 分成4組,分別完成第1.2.3.4組

2.同桌相互討論,你發現了什么現象(引導學生觀察)

3.歸納:

真分數的倒數都是大于1的假分數

大于1的假分數的倒數都是真分數

一個分數的分數單位的倒數都是整數

非零自然數的倒數都是幾分之一

(5)完成練習六第21題*

1.理解題意

2.學生獨立完成解題,師巡視.3.質疑:解題思路都一樣嗎 兩個2/5有什么區別

四,總結:今天我們學習了什么知識 你現在會求一個數的倒數了嗎 五．作業：練習六第20題。

六 板書設計

倒數的認識

乘積是1的兩個數互為倒數

1的倒數是1 0沒有倒數

第四篇：倒數的認識

倒數的認識

課題

倒數的認識

課型

新授課

設計說明

“倒數的認識”是在學生學習了分數乘法的基礎上進行教學的，它既是分數乘法計算的后繼內容，又是學習分數除法的基礎，起著承上啟下的作用。這部分知識主要

包含兩部分內容：一是倒數的意義；二是求一個數的倒數的方法。基于以上的教學作用和內容，本節課的教學設計如下：1.游戲激趣，遷移揭題。上課伊始，通過

反義詞知識，幫助學生理解“互為”的意義，為構建新知掃清語言理解上的障礙，然后通過知識遷移，自然地導入倒數知識的學習。2.發現、討論、探究新知。教

師以組織者、引導者、合作者的身份，讓學生主動參與到整個學習的過程中，為學生提供發現、討論的機會。先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義，再根

據倒數的意義求一個數的倒數。

學習目標

1.使學生理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。

2.培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

3.培養學生嚴謹好學的學習態度。

學習重點

理解倒數的意義。

學習難點

掌握求倒數的方法。

學習準備

教具準備：PPT課件學具準備：口算卡

課時安排

1課時

教學環節

導案

學案

達標檢測

一、激趣導入。（7分鐘）

1.引導學生理解“互為”的意義。2.根據每組字的規律填數。

3.導入新課，板書課題。

仔細觀察每組分數的分子和分母，它們之間有哪些關系？這節課我們就根據這樣的位置關系來學習新知識——倒數的認識。

1.理解“互為”的意義，并舉例說明。

（互為是指兩者之間的關系，這兩者相互依存，單獨一方面不能稱之為互為）

2.按要求回答教師的提問，初步感知倒數。

（1/6—6，3/5—5/3）

3.明確本節課的學習內容。

二、探究交流解決問題。（20分鐘）

1.明確倒數的意義。

先計算，再觀察，看看有什么規律。

(1)引導學生認真計算并思考，發現規律。

(2)交流發現的問題。

(3)教師說明這樣的兩個數就互為倒數，并引導學生總結這幾組算式的共同特點，嘗試描述倒數。

(4)明確倒數的意義。(板書)

(5)指名舉例說出什么是倒數。

1.(1)觀察算式，獨立計算，初步觀察算式的特點，發現規律。

(2)在小組內交流發現問題并匯報：這幾個算式的乘積都是1，兩個因數分子和分母的位置是顛倒的。

(3)有的學生可能根據相乘的兩個數的分子和分母的位置變化規律進行描述，有的學生可能根據乘積是1的特點來描述。

(4)根據教師的引導明確：乘積是1的兩個數互為倒數。

(5)根據倒數的特點，舉例說出兩個倒數。

2.判斷。

(1)任意一個數都有倒數。(×)

(2)a是自然數，它的倒數是1a。(×)

(3)因為2/3+1/3=1，所以2/3和1/3互為倒數。(×)

(4)0.3的倒數是3。(×)

(5)1的倒數是1，0的倒數是0。(×)

(6)乘積為1的兩個數互為倒數。(√)

3.填空。

2.探究求倒數的方法。

課件出示教材28頁例1。

(1)學生獨立解答。

(2)指導學生分小組討論：怎樣才能快速地找到一個數的倒數？

(3)組織學生討論：1的倒數是多少？0有倒數嗎？

(4)師生共同總結求倒數的方法。

2.(1)根據自己對倒數的理解嘗試獨立解答，找出互為倒數的兩個數。

(2)在小組內討論、交流求一個數的倒數的方法：將這個數的分子和分母調換位置。

(3)在小組內討論、明確：1的倒數是1，0沒有倒數。

(4)在教師的指導下，總結求一個數的倒數的方法：求一個數(0除外)的倒數，只要把這個數的分子、分母交換位置即可。1的倒數是1，0沒有倒數。

(2)(1)的倒數是它本身，(0)沒有倒數。

(3)4/11的倒數是(11/4)，9的倒數是(1/9)，2.5的倒數是(2/5)。

4.列式計算。

(1)3/4倒數與4/5的積是多少？

答案：4/3×4/5=16/15

(2)一個數的倒數是35，這個數的38是多少？

答案：5/3×3/8=5/8

三、鞏固練習，應用反饋。（10分鐘）

1.寫出下面各數的倒數。

2.游戲：互說倒數。

組織學生進行分組游戲，兩人一組，一名學生說出一個數，另外一名學生快速說出它的倒數。

1.在練習本上獨立完成，同桌互檢，進行評價。

2.進行互說倒數的游戲，并自我評價。

思路提示通過觀察上面算式的特點，在解答時可以巧妙的采用假設法，假設C=1，就可以運用倒數的知識解決問題；也可以根據積和因數的關系解題，在積不變的情況下，一個因數越大，另一個因數越小。

規范解答假設C=1，那么A=8/7,B=14/15,顯然A>C>B。

四、課堂總結。（4分鐘）

1.教師總結本節課的學習內容。

2.布置課后學習內容。

學生談自己本節課的收獲。

教學過程中老師的疑問：

五、教學板書

六、教學反思

課上我主要通過體驗、研究、類推等活動，使學生理解了倒數的意義。在活動中，我始終以學生為主體，鼓勵他們獨立總結求出倒數的方法，培養他們自主學習和發展創新的意識。

教師點評和總結：

第五篇：倒數的認識

《倒數的認識》評課稿

今天聽了王老師執教的《倒數》一課，收獲頗多。總的認為這一課設計巧妙、思路清晰，流暢，重點突出。具體評議如下：

1、對教材內容理解透徹。教學過程思路清晰、流暢；環節設計重點突出，難點突破到位；教學設計嚴謹，語言簡練；對教材理解全面、深刻。例如新課之前通過和老師握手，在理解“互相”的同時，既激發了學生學習的興趣，又為學習倒數的概念作了很好的鋪墊，同時為學生整體感知倒數和求倒數做好充分的準備。

2、知識的學習以學生自主探究和小組合作討論為主要形式。教師充分鼓勵學生說出自己的意見，表達自己對概念的認識，從意義到求倒數的方法都是由學生來嘗試、探索，效果非常好。對0和1有沒有倒數的認識更是充分聽取了學生的意見，從多角度進行了分析、驗證。

3、練習設計精巧，有梯度，有特點。一種是練習求倒數的方法；一種是對概念的判斷，師生互動非常好；個人覺得如果再加上一種開放性的激趣題可能會更好，學生對倒數的理解會更加深刻；即（）×（）＝（）×5=0.5×（）＝1×（）=1（注：擦掉1可填什么？）。

許家湖鎮中心小學

杜英豪