第一篇：相似三角形教學設計

相似三角形教學設計

教學目標： ⒈知識技能達成目標

通過一些具體的情境和應用,深化對相似三角形的理解和認識；進一步體會數學內容之間的內在聯系，初步認識特殊與一般之間的辨證關系。

⒉過程方法揭示目標

經歷感受，觀察，說理，交流等過程，進一步發展學生的推理論證能力和有條理的表達能力。

⒊情感態度孕育目標

學生在自主探索，合作交流中獲得成功的經驗，樹立自信心；感受數學與生活的密切聯系，增強用數學的意識。

教學重難點：

重點：讓學生認識定義所揭示的相似三角形的本質屬性。難點：用知識解決實際問題，提高數學學習能力。教學準備：三角板，多媒體 教學過程：

㈠問題情境

多媒體展示：問題1：觀察兩幅圖形有怎樣的關系？

問題2：觀察兩個三角形有怎樣的關系？ 說明：通過出示兩幅圖片的相似過程，激發學生的學習興趣，同時，讓學生體驗運用舊知識類比新知識，并最終獲得新知識的過程。

㈡自主探究

⒈⑴用多媒體展示動畫效果，提出問題3：通過觀察兩個三角形地變化過程，你發現兩個三角形的邊，角有沒有變化？若有變化，是如何變化得呢？

說明：提出問題后，教師引導學生仔細觀察變化過程，學生會發現兩個三角形的形狀沒有改變，只是大小改變；而且可以獲得角沒有改變，邊長同時放大或同時縮小。為下面探索相似三角形的定義作好鋪墊。

⑵學生討論：兩個三角形相似要具備哪些條件呢？ ⑶歸納：①定義

②表示方法

⒉①問題；反之，三角形ABC和三角形A’B’C’相似，你能指出對應角，對應邊嗎？它們又有什么關系呢？

②歸納；兩個三角形相似，對應角相等，對應邊成比例。說明：此環節的設計意圖是讓學生認識定義所揭示的相似三角形的本質屬性，即對應角相等，對應邊成比例。

⒊明晰；揭示三角形的本質屬性。

⒋做嗎？找出圖中相似三角形的對應邊對應角。

說明：此練習題的設置使學生在掌握定義的本質后，抓住相似的頂點字母對應的特征，快速確定對應邊對應角。

㈢知識運用

1.合作探究：課本中的議一議

說明：此活動的安排，實際上是相似三角形概念的直接運用。在沒有給出圖形情況下，考察學生得空間想象能力和推斷能力。

1． 試一試：課本中的例一

說明：是書上的例一，根據學生的實際情況，教師在不影響例題整體示范性的情況下，大膽更換了例題的實際背景。學生已經初步掌握相似三角形的定義，并且有了簡單的應用。

2． 能力訓練：①課本中的例二 ②從例二中，你還能獲得那些結論？

說明：例題主要運用相似三角形的定義所揭示的本質屬性進行計算。給出的兩個問題解決后，教師又提出一個開放性的問題，問題出示后，教師要引導學生利用已有的結論，認真推理，大膽地發言，獲得新結論，從而，滲透三角形相似與平行的內在聯系。

㈣拓展應用

練習：小明欲測量燈塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動，直到他本身影子的頂端恰好與塔的影子的頂端重疊，此時他距離該塔18米，小明的身高是1.6米，他的影長是2米。試求塔的高度。

說明：題的設計有兩個意圖：一方面，運用本節課學的知識解決實際問題；另一方面，留給學生一個思考題，為什么這樣的測量方法就能得到兩個三角形相似。這是為下節課的內容埋下伏筆。

思考：你能說明為什么此時兩個三角形相似？ ㈤課堂小結

通過本節課的學習你有什么收獲？

相似三角形的教學反思

在這節課中，通過設計問題和啟發、引導，讓學生悟出學習方法和途徑，培養學生獨立學習的能力。比如對特殊三角形，提出這兩個三角形有什么關系？理由是什么？對任意兩個三角形，老師請學生量一量、算一算，結果都是由學生自己操作、判斷得出。體現了教師是數學學習的組織者、引導者和合作者的新理念。

學生在富有現實性的數學情景問題中學會運用兩個三角形相似解決實際問題，在解決實際問題中經歷從實際問題到建立數學模型的過程，發展學生的抽象概括能力。在教學中突出了“審題，畫示意圖，明確數量關系解決問題”的數學建模過程，培養了學生把生活中的實際問題轉化為數學問題的能力，利用圖形的相似解決一些實際問題。是綜合運用相似知識的良好機會，通過本節知識的學習，可以使學生綜合運用三角形相似的性質解決問題，發展學生的應用意識，加深學生對于相似三角形的理解和認識。一節課上下來基本達到了預期目標，大部分學生都學會了建立數學模型，利用相似的判定和性質來解決實際問題。

“數學教學活動應該考慮建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上．激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗．讓學生真正成為數學學習的主人，讓學生的數學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程．”同時在這樣的潛移默化 的過程中學生同樣地掌握了扎實的數學”雙基”。

這節課感到遺憾的是有些學生操作計算速度慢，沒有時間等待他們探索出給論。這樣他們對這節課所學的內容理解不透徹，不能更好應用新知解決問題，今后要加強注意給每個學生留有足夠的時間和空間去思維，并且對不同的學生教師應提出不同的問題，使不同的學生得到不同的發展，進而使每個同學都得到應有的發展

第二篇：相似三角形教學設計

《相似三角形》教學設計

教者：廖德虎

一、知識結構

本節首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基礎上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預備定理。

二、重難點分析

相似三角形的概念是本節的重點也是本節的難點.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發展，全等形是相似形的特殊情況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.對應邊和對應角子相似三角形中占有重要地位，學生在找對應邊及對應角時常常出現錯誤。

三、教法分析

1.從知識的邏輯體系出發，在知識的引入時可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念

2.在知識的引入上，可以從生活實例的角度出發，在生活中找幾個相似三角形的例子，在此基礎上給出相似三角形的概念，還可以從知識的建構模式入手，給出幾組圖形，告訴學生這幾組圖形都是相似三角形，由學生研究這些圖形的邊角關系，從而得到對相似三角形的本質認識。

4.在相似三角形概念的鞏固中，應注意反例的作用，要適當給出或由學生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解。

5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學生從中找出相似三角形，既增加學生的參與又加深學生對概念的理解。

三、教學設計

（一）教學目標

1．使學生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.2．使學生掌握預備定理，并了解它的承上啟下的作用.3．通過預備定理的條件所構成的圖形的三種情況，教給學生對一致性問題的思考方法.4．通過學習，培養由特殊到一般的唯物辯證法觀點．

（二）課時安排

1課時

（三）教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

（四）教學步驟

【復習提問】

1．什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？

2．兩個全等三角形的對應也和對應角有什么關系？

【講解新課】

1．相似三角形

相似三角形的本質特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區別．為加深學生對相似三角形概念的本質的認識，教學時可預先準備幾對相似三角形，讓學生觀察或測量對應元素的關系，然后直觀地得出：兩個三角形形狀相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例．

定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形

符號“∽”，讀作：“相似于”，記作： ∽，如圖所示.∴ ∽

反之亦然．即相似三角形對應角相等，對應邊成比例（性質）．

∵

∴ ∽

，另外，相似三角形具有傳遞性（性質）．

注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上．

思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？

（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？

2．相似比的概念

相似三角形對應邊的比K，叫做相似比（或相似系數）．

注：①兩個相似三角形的相似比具有順序性．

如果 與

那么 的相似比是K，與

的相似比是

.②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．

3．預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.∽

，如圖所示．

教材通過探討的方法，根據題設中有平行線的條件，結合5．2節例6定理的結論，再根據三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相似的結論，這里要強調的是：

（1）本定理的導出不僅讓學生復習了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎，它的重要性是顯而易見的．

（2）由本定理的題設所構成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成 BC截，本質上與右圖是一致的．

兩邊所得，其中

（3）根據兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯，作題時務必要認真仔細，如本定理的比例式，防止出現

的錯誤，如出現錯誤，教師要及時予以糾正．

（4）根據兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，還應給學生強調，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應邊，對應邊應寫在對應位置．

（5）建議教師在教學中經常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形．

【小結】

1．本節學習了相似三角形的概念．

2．正確理解相似比的概念，為以后學習相似三角形的性質打下基礎．

3．重點學習了預備定理及注意的問題．

【布置作業】

教材課后練習題中2，3.【板書設計】

第三篇：三角形相似教學設計

三角形相似教學設計

一、學習目標

知識與技能方面：

探索相似三角形、相似多邊形的性質，會運用相似三角形、相似多邊形的性質解決有關問題；

過程與方法方面：

培養學生提出問題的能力，并能在提出問題的基礎上確定研究問題的基本方向及研究方法，滲透從特殊到一般的拓展研究策略，同時發展學生合情推理及有條理地表達能力。情感態度與價值觀方面：

讓學生在探求知識的活動過程中體會成功的喜悅，從而增強其學好數學的信心。

二、教學過程：

（一）類比研究，明確目標

師：同學們，回顧我們以往對全等三角形的研究過程，大家會發現，我們對一個幾何對象的研究，往往從定義、判定和性質三方面進行。類似的我們對相似三角形的研究也是如此。而到目前為止，我們已經對相似形進行了哪些方面的研究呢？ 生：已經研究了相似三角形的定義、判別條件。師：那么我們今天該研究什么了？ 生：相似三角形的性質。

（二）提出問題，感受價值，探究解決

師：就你目前掌握的知識，你能說出相似三角形的1-2條性質嗎？并說明你的依據。生：相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。根據是相似三角形的定義。

師：對于相似三角形而言，邊和角的性質我們已經得到，除邊角外你認為還有哪些量之間的性質值得我們研究呢？ 設計意圖：

我們常常會說：提出問題比解決問題更重要。但是作為教師，我們應該清醒地認識到，學生提出問題的能力是需要逐步培養的。此處設問就是要培養學生提出問題的能力。我希望學生能提出周長、面積、對應高、對應中線、對應角平分線之間的關系來研究，甚至于我更希望學生能提出所有對應線段之間的關系來研究。估計學生能提出這其中的一部分問題。如果學生能提出這些問題（如相似三角形周長之比等于相似比等），就說明他的生活經驗的直覺已經在起作用了。如果學生提不出這些問題，說明他的生活直覺經驗還沒有得到激發，我可以利用前面提到的放大鏡問題、大小兩幅地圖問題等逐步啟發，激發學生的一些源自生活化的思考，從而回到預設的教學軌道。

師：對于同學們提出的一系列有價值的問題，我們不可能在一節課內全部完成對它們的研究，所以我們從中挑出一部分內容先行研究。比如我們來研究周長之比，面積之比，對應高之比的問題。

師：為了讓同學們感受到我們研究問題的實際價值。我們來看一個生活中的素材： 給形狀相同且對應邊之比為1：2的兩塊標牌的表面涂漆。如果小標牌用漆半聽，那么大標牌用漆多少聽？

師：（1）猜想用多少聽油漆？（2）這個實際問題與我們剛才的什么問題有著直接關聯？ 生：可能猜半聽、1聽、2聽、4聽等。同時學生能感受到這是與相似三角形面積有關的問題。

設計意圖：從學習心理學來說，如果能知道自己將要研究的知識的應用價值，則更能激發起學生學習的內在需求與研究熱情。

師：同學們的猜測到底誰的對呢？請允許老師在這兒先賣個關子。讓我們帶著這個疑問來對下面的問題進行研究。到一定的時候自然會有結論。

情境一：如圖，ΔABC∽ΔDEF，且相似比為2：1，DE、EF、FD三邊的長度分別為4，5，6。（1）請你求出ΔABC的周長（學生只能用相似三角形對應邊成比例求出ΔABC的三邊長，然后求其周長）

（2）如果ΔDEF的周長為20，則ΔABC的周長是多少？說出你的理由。（通過這個問題的研究，學生已經可以得到相似三角形周長之比等于相似比的結論）

（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比為k：1，且ΔDEF三邊長分別用d、e、f表示，求ΔABC與ΔDEF的周長之比。

結論：相似三角形的周長之比等于相似比。情境二：

師：相似三角形周長比問題研究完了，下面我們該研究什么內容了？ 生：面積比問題。師：那么對于相似三角形的面積比問題你打算怎樣進行研究？請你在獨立思考的基礎上與小組同學一起商量，給出一個研究的基本途徑與方法。

設計意圖：人類在改造自然的過程中，會遇到很多從未見過的新情境、新課題。當我們遇到新問題的時候，確定研究方向與策略遠比研究問題本身更有價值。如果你的研究方向與研究策略選擇錯誤的話，你根本就不可能取得好的研究成果。而這種確定研究問題基本思路的能力也是我們向學生滲透教育的重要內容。所以對于相似三角形面積比的研究，我認為讓學生探索所研究問題的基本走向與策略遠比解題的結論與過程更有價值。

（師）在學生交流的基本研究方向與策略的基礎上，與學生共同活動，作出兩個三角形的對應高，通過相似三角形對應部分三角形相似的研究得到“相似三角形的對應高之比等于相似比”的結論。進而解決“相似三角形的面積比等于相似比的平方”的問題。體現教材整合。

（三）拓展研究，形成策略，回歸生活

拓展研究一：由相似三角形對應高之比等于相似比，類比研究相似三角形對應中線、對應角平分線之比等于相似比的性質；（留待下節課研究，具體過程略）拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多邊形研究

師：通過上述研究過程，我們已經得到相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。那么這些結論對一般地相似多邊形還成立嗎？下面請大家結合相似五邊形進行研究。

情境三：如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A/B/C/D/E/，相似比為k，求其周長比與面積之比。

說明：對于周長之比，可由學生自行研究得結論。對于面積之比問題，與前面一樣，先由學生討論出研究問題的基本方向與策略——轉化為三角形——來研究。然后通過師生活動合作研究得結論。

拓展結論1：相似多邊形的周長之比等于相似比； 相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。

（結合相似五邊形研究過程）

拓展結論2：相似多邊形中對應三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比； 相似多邊形中對應對角線之比等于相似比；

進而拓展到：相似多邊形中對應線段之比等于相似比等。

（四）操作應用，形成技能

2．在一張比例尺為1：2000的地圖上，一塊多邊形地區的周長為72cm,面積為200cm2，求這個地區的實際周長和面積。設計意圖：落實雙基，形成技能

（五）習題拓展，發展能力

設計意圖：將課本基本習題改造成發展學生能力的開放型問題研究，體現了課程整合的價值。

（六）作業（略）

另外值得一提的是：本節課對學生的評價，更多的應關注對學生學習的過程性評價。在整個教學過程中，我都將尊重學生在解決問題過程中所表現出的不同水平，盡可能地讓所有學生都能主動參與，并引導學生在與他人的交流中提高思維水平。在學生回答時，我通過語言、目光、動作給予鼓勵與表揚，發揮評價的積極功能。尤其注意鼓勵學有困難的學生主動參與學習活動，發表自己看法，肯定他們的點滴進步。

第四篇：《相似三角形》復習教學設計

《相似三角形》復習的教學設計

修武縣郇封一中 薛海明

一、教材和學生現狀的分析

相似三角形判定和性質是本冊教材的重點也是難點。在期中考試中時，我發現學生對這部分的知識掌握基本上比較死板的。尤其是在以下幾個方面比較欠缺：1.相似三角形的對應邊找不來;2.對應頂點易寫錯

3、當出現動點時，學生不能把所有相似的情況想全;4.在相似的性質中,對于面積比等于相似比的平方,要么把平方漏掉,要么反過來,把相似比寫成面積比的平方.二、教學目標

知識目標: 1．熟悉相似三角形的判定定理和性質定理。

2．靈活應用相似三角形的判定定理和性質定理，主要是兩角對應相等、兩邊對應成比例及夾角相等。

技能目標: 通過動點問題，發展學生的思維能力，培養學生的思維能力和

語言表達能力。

情感目標: 培養學生獨立思考問題的能力，以及團結協作的精神。

三、教學過程的設計：

本節內容為復習課，主要是組織學生回憶、思考、歸納，逐漸把這些知識內化于自己的知識結構體系中。1.從基本定理的復習入手，加以簡單練習的鞏固。針對學生對相似三角形中對應邊不熟，練習1至7的設計就是讓學生熟練尋找對應邊和對應角。以及周長比和相似比，面積比和相似比性質。如：

1、兩個相似三角形對應中線之比是1：2，則對應角平分線之比也是1：2。（）

2、兩個相似三角形面積比是1：2，則相似比是1：4。（）

3、△ABC∽△A′B′C′，相似比為2：3，若△ABC周長為6，則△A′B′C′周長為9。（）

2.兩個相似五邊形的面積比為9:16,其中較大 的五邊形的周長為64cm,則較小的五邊形.如圖,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于點O,則△DOE與△BOC的周長之比是_________, ________._______cm.6.四邊形ABCD面積比是是平行四邊形,點E是 的周長為BC的延長線上的一點,而CE:BC=1:3,則 △ADG和△EBG的周長比

為

面積比。

4、兩相似三角形對應高之比為3∶4，周長之和為28cm，則兩個三角形周A 長分別為

B 2.“相似判定定理”的應用.因此，探索發現設計主要是對這個判定的應用。如例1.已知：如圖，△ABC中，P是AB邊上的一點，連結CP．滿足一個什么條件時△ ACP∽△ABC．這個例題的設計具有一定的開放性.問學生圖中有多少個理由判定相似三角形.A G C F D B

E P 2

C 3.相似部分中的動點問題，通常要求學生能全面地考慮各種可能的情況。對于學生來說有一定的難度。因此我制作課件，利用幻燈片的動畫功把這個動點真正地動起來，加強直觀和生動，讓學生對問題掌握得更加全面。這是練習題的設計目的之一。如圖，正方形ABCD的邊長為8，E是AB的中點，且CM=2，點N在CD上滑動，則當CN=_________時，以C、M、N為頂點的三角形與△ADE相似。

同時，相似的判定中“AA”“SAS”是重點，而練習就包含了這兩種方法的應用。數形結合是初中數學思想的重要組成部分，在相似中，這種思想的應用是非常多的。同時，相似與函數的綜合應用也是學生必須掌握的內容。因此溫故知新的設計正是為了達到以上目的。

4.練習題大多學生平時的易錯題組成，這樣設計，既與復習的內容密切聯系，使學生能鞏固這部分的知識。同時讓那些樂于思考、對數學有很大興趣的學生有更多的鍛煉機會，更好地深化和完善知識。

四、教法

由于本節課是復習，老師組織好學生探索，引導他們歸納。1.讓他們更多地體驗知識的應用過程，主動獲取知識。2.鼓勵學生一題多解，從各種角度來思考問題，以達到對知識的靈活，嫻熟應用。3.與信息技術相整合, 掃除學生的思維障礙。通過幻燈片動畫的應用，變靜為動，變抽象為直觀。培養學生的形象思維能力。4.通過動點問題的研究,演示，培養學生思維的嚴密性。4.B

M

E A

D

N C 必要的點撥與指導.雖然我們提倡學生主動學習,但是老師指導也不可少。課堂上有許多問題是課前所不能預測的，老師的應變能力非常重要。如在不打擊學生積極性的前提下糾正學生的錯誤。

五、學法

本節課中，學生的自主學習得到較好的體現。1.獨立思考,探究.定理的復習以及簡單的練習,學生均是獨立完成.2.小組合作,積極討論。在動點問題的研究中，由于學生思維的局限，許多學生并不能想全各種情形。因而小組成員的合作就非常必要。向同伴學習，印象更深。同時彼此之間能發現優點。

六、設計意圖。

為了實現預期的教學目標，激發學生的學習需求，精心設計問題，設計層層遞進的問題，能照顧到部分基礎較弱的學生，又能使較好的學生思維得到拓展。在教學實施過程中，教師給予學生探索、研究以充分的時間，在教師的指導下，以學生個人和學生之間的合作與交流為主，師生互動，讓學生在學習活動過程中體會自我建構的樂趣。對于思維創新的火花，哪怕它是很稚嫩、很欠缺的，教師也要積極鼓勵，讓學生的創新精神得以發揚。

第五篇：《相似三角形的性質》教學設計

《相似三角形的性質》教學設計

教學目標：

1、知識與技能

（1）、理解掌握相似三角形周長比、面積比與相似比之間的關系；掌握定理的證明方法。

（2）、靈活運用相似三角形的判定和性質，提高分析，推理能力。

2、過程與方法：

（1）、對性質定理的探究經歷觀察——猜想——論證——歸納的過程，培養學生主動探究、合作交流的習慣和嚴謹治學的態度。

（2）、通過實際情境的創設和解決，使學生逐步掌握把實際問題轉化為數學問題，復雜問題轉化為簡單問題的思想方法。

（3）、通過例題的拓展延伸，體會類比的數學思想，培養學生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數學品質，提高分析問題和解決問題的能力。

3、情感與態度：

在學習和探討的過程中，體驗特殊到一般的認知規律；通過學生之間的交流合作，在合作中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心；通過對生活問題的解決，體會數學知識在實際中的廣泛應用。

教學重點：相似三角形性質定理的探索及應用

教學難點：綜合應用相似三角形的性質與判定探索三角形中面積之間的關系

教學方法與手段：探究式教學、小組合作學習、多媒體教學

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1、我們已經學了相似三角形的哪些性質？

2、問題情境：

某施工隊在道路拓寬施工時遇到這樣一個問題，馬路旁原有一個面積為100平方米、周長為80米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被削去了一個角，變成了一個梯形，原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成18米。現在的問題是：被削去的部分面積有多少？周長是多少？你能解決這個問題嗎？

二、實踐交流，探索新知

1、看一看：

△ABC與△A′B′C′有什么關系？為什么？

2、算一算：

△ABC與△A′B′C′的相似比是多少？

△ABC與△A′B′C′的周長比是多少？面積比是多少？

3、想一想：

你發現上面兩個相似三角形的周長比和相似比有什么關系？面積比與相似比又有什么關系？

4、驗一驗：是不是任何兩個相似三角形都有此關系呢？你能加以驗證嗎？

5、在學生思考、討論的基礎上給出證題過程（多媒體）

6、歸納小結；相似三角形性質定理2

相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

三、基礎訓練，加深理解

練一練：已知兩個三角形相似，請完成下列表格：

歸納：周長比等于相似比；已知相似比、周長比，求面積比要平方，已知面積比求相似比或周長比則要平方。

四、綜合應用，解決問題

已知：如圖，△ABC,DE//BC，且△ADE的面積等于梯形BCED的面積，則△ADE與△ABC的相似比是

五、拓展延伸，共同提高

1、如圖,在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點。(1)找出圖中的各對相似三角形；

(2)各對相似三角形的相似比分別是多少？面積的比呢？

ADEOBC

2、如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？

六、回顧反思，暢談心得

本節課你有何收獲？

1、這節課我們學到了哪些知識？

2、我們是用哪些方法獲得這些知識的？

3、通過本節課的學習，你有沒有新的想法或發現？你覺得還有什么問題需要繼續討論嗎？

七、布置作業

1、作業本2、3（2）（3）、4、5

2、探究推理過程課外整理完成，各組自行組織討論交流。

教學設計說明：

1、本節課從一個較為實際的生活情境引入，設置問題懸念，激發學生的求知欲望，使學生掌握將實際問題轉化為數學問題的思想方法，感受數學知識在生活中的廣泛應用。

2、性質定理2的學習和探索，注重于知識的形成過程，使學生體驗特殊到一般的認知規律，以及由觀察——猜想——論證——歸納的數學思維過程。

3、由問題的解決變式到例題，再經例題加以拓展延伸，使本節內容銜接更趨自然，同時使學生充分體會類比的數學思想以及圖形之間的互相聯系。

4、教學中注重小組之間的合作交流，在合作中加強學生的團體意識，體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。