第一篇：相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：23．3.3相似三角形的性質(zhì)

課型：新授課 作課人：新安縣磁澗鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué) 侯黎明

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、知識(shí)與能力：在理解相似三角形基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,掌握相似三角形對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)高線、對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比，周長(zhǎng)的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方。

2、過程與方法：經(jīng)歷探索相似三角形的有關(guān)性質(zhì)的過程，掌握相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用方法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：以探究的思想、培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。【內(nèi)容分析】

1、教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

2、教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用同樣方法，探索出相似三角形對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比 【教法學(xué)法】：?jiǎn)l(fā)，合作交流，探究 【教具學(xué)具】：PPT，三角板 【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入

1、相似三角形有何特征？

2、識(shí)別三角形相似的主要方法有那些？

3、什么叫做相似比？

二、提出問題、探索新知 探究1：

想一想：我們知道相似的兩個(gè)三角形，它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，如果兩個(gè)三角形相似，那么對(duì)應(yīng)邊上的高有什么關(guān)系呢？

畫一畫：讓學(xué)生畫△ABC∽△A′B′C′，作對(duì)應(yīng)邊BC和B′C′邊上的高AD和A′D′，并用刻度尺量一量AD和A′D′的長(zhǎng)，計(jì)算出它們的比值，看是否與相似比相等？

證一證：通過上述計(jì)算，發(fā)現(xiàn)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，對(duì)于這個(gè)結(jié)論的正確性，我們需要證明

讓學(xué)生分組討論，寫出已知和求證，并寫出證明過程 看一看：讓學(xué)生互相查看證明過程，比較優(yōu)缺點(diǎn)。小結(jié)：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于相似比。探究2：

想一想：相似三角形面積的比與相似比有什么關(guān)系？ 讓學(xué)生小組合作探討，寫出探究過程。對(duì)比書71頁(yè)檢查

小結(jié)：相似三角形面積的比等于相似比的平方

二、合作交流、嘗試練習(xí)探究3： 提出問題：相似三角形對(duì)應(yīng)角的平分線，對(duì)應(yīng)邊上的中線，以及它們的周長(zhǎng)比之間和相似比又有什么關(guān)系？ 讓學(xué)生分組討論

小結(jié)：相似三角形對(duì)應(yīng)角的平分線之比等于相似比

相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比

相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比

三、聯(lián)系實(shí)際、應(yīng)用拓展

小試牛刀：

1．如果兩個(gè)三角形相似，相似比為3∶5，那么對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于多少？ 2．相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2:5，那么相似比為______，對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為______，周長(zhǎng)的比為______，面積的比為______．

3、若兩個(gè)三角形面積之比為16:9，則它們的對(duì)高之比為_____，對(duì)應(yīng)中線之比為_____ 自我測(cè)試：

1、兩個(gè)矩形相似,它們的對(duì)角線之比是1:3,那么它們的相似比是,周長(zhǎng)比是,面積比是.2、若兩個(gè)相似三角形的相似比是3:5,其中第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為21cm,則第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 cm.3、如果把一個(gè)三角形每條邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來的5倍，那么它的周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的倍，而面積擴(kuò)大為原來的 倍。

4、如圖，已知△ABC∽△ADE，且BC=2DE，則△ADE與四邊形BCDE的面積比為（）(A)1：2(B)1：3(C)1；4(D)1：5 思考題：

如圖，在平行四邊形 ABCD中，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB:AE=2:5,若S△DFC=12cm2，求S△EFB

四、歸納小結(jié)、鞏固練習(xí)相似三角形的性質(zhì)：

1.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。2.相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比。

3.相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。4.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。

5.相似三角形面積的比等于相似比的平方。練習(xí)：書72頁(yè)練習(xí)1、2、3

第二篇：相似三角形的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)

相似三角形的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1．利用前面幾節(jié)的相關(guān)結(jié)論經(jīng)過簡(jiǎn)單的推導(dǎo)得出相似三角形的各條性質(zhì)； 2．運(yùn)用相似三角形性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的各條性質(zhì)的掌握

教學(xué)難點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)中面積比的結(jié)論的得出。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1．創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣

兩個(gè)三角形相似，除了對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等之外，還可以得到許多有用的結(jié)果．例如，在圖18.3.9中，△ABC和△A′B′C′是兩個(gè)相似三角形，相似比為k，其中AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的高，那么AD、A′D′之間有什么關(guān)系？

2．探索研究，形成新知

△ABD和△A′B′D′都是直角三角形，而∠B＝∠B′，因?yàn)橛袃蓚€(gè)角對(duì)應(yīng)相等，所以這兩個(gè)三角形相似．那么

由此可以得出結(jié)論： 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比．

（通過研究討論，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)對(duì)新問題進(jìn)行研究，培養(yǎng)學(xué)生的思考探索能力，同時(shí)讓他們自己得出結(jié)論，感受成功的喜悅。）

思 考

圖18.3.11中，△ABC和△A′B′C′相似，AD、A′D′分別為對(duì)應(yīng)邊上 的中線，BE、B′E′分別為對(duì)應(yīng)角的角平分線，那么它們之間有什么關(guān)系呢？

可以得到的結(jié)論是_________________________________________． 想一想： 兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是什么？

可以得到的結(jié)論是_________________________________________．

（讓學(xué)生用類似于“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”的方法進(jìn)行研究，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。）

3．深入探究，得出結(jié)論

圖18.3.10中（1）、（2）、（3）分別是邊長(zhǎng)為1、2、3的等邊三角形，它們都相似．

（2）與（1）的相似比＝________________，（2）與（1）的面積比＝________________;（3）與（1）的相似比＝________________，（3）與（1）的面積比＝________________.從上面可以看出當(dāng)相似比＝k時(shí)，面積比＝k2．?dāng)?shù)學(xué)上可以說明，對(duì)于一般的相似三角形也具有這種關(guān)系．

由此可以得出結(jié)論： 相似三角形的面積比等于________________________．（通過形象的圖形比較，使學(xué)生直觀地感知相似圖形面積比與相似比之間的關(guān)系，便于被學(xué)生所接受。）

4．反饋練習(xí)，思維拓展 練習(xí)

（1）如果兩個(gè)三角形相似,相似比為3∶5,則對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于多少?（2）相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為0.4,那么相似比為___________,對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為__________,周長(zhǎng)的比為___________,面積的比為_____________.（3）如圖,在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C2,這兩個(gè)三角形相似嗎?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面積比.（4）若兩個(gè)相似三角形的最大邊長(zhǎng)為35cm和14cm，它們的周長(zhǎng)差為60cm，則教大三角形的周長(zhǎng)是多少？

（5）把一個(gè)三角形改成和它的相似三角形，如果面積擴(kuò)大為原來的n倍，那么邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的幾倍。

4．回顧反思，整體評(píng)價(jià)

今天我們研究了相似三角形的中線比、高線比以及角平分線的比、周長(zhǎng)比、面積比同相似比之間的關(guān)系，那么今后我們就可以借助今天的結(jié)論去解決一些常見的數(shù)學(xué)問題，在今后的學(xué)習(xí)中請(qǐng)大家多留意。同時(shí)對(duì)于這些關(guān)系的得出要有一定的了解。

（通過總結(jié)把分散的知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解．）

5．課外作業(yè)與拓展

第三篇：《相似三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《相似三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

（1）、理解掌握相似三角形周長(zhǎng)比、面積比與相似比之間的關(guān)系；掌握定理的證明方法。

（2）、靈活運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)，提高分析，推理能力。

2、過程與方法：

（1）、對(duì)性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察——猜想——論證——?dú)w納的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。

（2）、通過實(shí)際情境的創(chuàng)設(shè)和解決，使學(xué)生逐步掌握把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想方法。

（3）、通過例題的拓展延伸，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力。

3、情感與態(tài)度：

在學(xué)習(xí)和探討的過程中，體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；通過學(xué)生之間的交流合作，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心；通過對(duì)生活問題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)定理的探索及應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定探索三角形中面積之間的關(guān)系

教學(xué)方法與手段：探究式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)、多媒體教學(xué)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、我們已經(jīng)學(xué)了相似三角形的哪些性質(zhì)？

2、問題情境：

某施工隊(duì)在道路拓寬施工時(shí)遇到這樣一個(gè)問題，馬路旁原有一個(gè)面積為100平方米、周長(zhǎng)為80米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被削去了一個(gè)角，變成了一個(gè)梯形，原綠化地一邊AB的長(zhǎng)由原來的30米縮短成18米。現(xiàn)在的問題是：被削去的部分面積有多少？周長(zhǎng)是多少？你能解決這個(gè)問題嗎？

二、實(shí)踐交流，探索新知

1、看一看：

△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？為什么？

2、算一算：

△ABC與△A′B′C′的相似比是多少？

△ABC與△A′B′C′的周長(zhǎng)比是多少？面積比是多少？

3、想一想：

你發(fā)現(xiàn)上面兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比和相似比有什么關(guān)系？面積比與相似比又有什么關(guān)系？

4、驗(yàn)一驗(yàn)：是不是任何兩個(gè)相似三角形都有此關(guān)系呢？你能加以驗(yàn)證嗎？

5、在學(xué)生思考、討論的基礎(chǔ)上給出證題過程（多媒體）

6、歸納小結(jié)；相似三角形性質(zhì)定理2

相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

三、基礎(chǔ)訓(xùn)練，加深理解

練一練：已知兩個(gè)三角形相似，請(qǐng)完成下列表格：

歸納：周長(zhǎng)比等于相似比；已知相似比、周長(zhǎng)比，求面積比要平方，已知面積比求相似比或周長(zhǎng)比則要平方。

四、綜合應(yīng)用，解決問題

已知：如圖，△ABC,DE//BC，且△ADE的面積等于梯形BCED的面積，則△ADE與△ABC的相似比是

五、拓展延伸，共同提高

1、如圖,在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)。(1)找出圖中的各對(duì)相似三角形；

(2)各對(duì)相似三角形的相似比分別是多少？面積的比呢？

ADEOBC

2、如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？

六、回顧反思，暢談心得

本節(jié)課你有何收獲？

1、這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？

2、我們是用哪些方法獲得這些知識(shí)的？

3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有沒有新的想法或發(fā)現(xiàn)？你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎？

七、布置作業(yè)

1、作業(yè)本2、3（2）（3）、4、5

2、探究推理過程課外整理完成，各組自行組織討論交流。

教學(xué)設(shè)計(jì)說明：

1、本節(jié)課從一個(gè)較為實(shí)際的生活情境引入，設(shè)置問題懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生掌握將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思想方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。

2、性質(zhì)定理2的學(xué)習(xí)和探索，注重于知識(shí)的形成過程，使學(xué)生體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，以及由觀察——猜想——論證——?dú)w納的數(shù)學(xué)思維過程。

3、由問題的解決變式到例題，再經(jīng)例題加以拓展延伸，使本節(jié)內(nèi)容銜接更趨自然，同時(shí)使學(xué)生充分體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想以及圖形之間的互相聯(lián)系。

4、教學(xué)中注重小組之間的合作交流，在合作中加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)體意識(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

第四篇：相似三角形性質(zhì)學(xué)案設(shè)計(jì)

8.5（4）怎樣判定三角形相似學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、探索并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊的比的平方的性質(zhì)，能應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、提高觀察、分析、轉(zhuǎn)化及動(dòng)手實(shí)踐等能力，培養(yǎng)思維的敏捷性、廣闊性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)成功的快樂。

一、自主探索，猜想證明。

已知△ABC與△A′B′C′相似。

1、在上圖中分別作出對(duì)應(yīng)邊BC、B′C′邊上的高AD、A′D′，垂足分別為D、D′。

2、設(shè)對(duì)應(yīng)邊的比為ABA'B' =k，思考下面的問題并回答：（小組交流后回答）

（1）△ABD與△A′B′D′相似嗎？為什么？

（2）對(duì)應(yīng)高BD與B′D′的比是多少？為什么？

（3）△ABC與△A′B′C′的面積比是多少？為什么？

相似三角形的性質(zhì)：兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比_________________________；

兩個(gè)相似三角形面積的比___________________________。

練習(xí)：已知△ABC與△A′B′C′相似，設(shè)

ABA'B' =k，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)角∠BAC和 ∠B′A′C′的角平分線，那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。

二、嘗試解答，合作交流。

例5：已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3DB，△ABC的面積為48，求：△ADE的面積。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化。

（一）選擇題

1、如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比是1：2，那么它們的面積比是： A、1：2 B、1：4 C、4：1

D、2：1

2、△ABC中，AB=12，BC=18,CA=24,另一個(gè)和它相似的三角形最長(zhǎng)的一邊是36，則最短的一邊是（）

A、27

B、12

C、18

D、20

3、已知a、b、c是△ABC的三條邊，對(duì)應(yīng)高分別為ha、hb、hc，且a：b：c=4：5：6，那么ha：hb：hc

=（）A、4：5：6

B、6：5：4

C、15：12：10

D、10：12：15

4、下列判斷正確的是（）

A、不全等的三角形一定不是相似三角形

B、不相似的三角形一定不是全等三角形 C、相似三角形一定不是全等三角形

D、全等三角形不一定是相似三角形

（二）填空題

5、兩個(gè)相似三角形面積比9：4，則它們對(duì)應(yīng)邊的比為______。

6、若△ABC∽△A′B′C′，對(duì)應(yīng)邊的比是2：3，BC邊上的高為4，則對(duì)應(yīng)邊B′C′邊上的高是_______。

7、如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD＝2AD，那么

△ADE的面積︰△ABC的面積＝。

（三）解答題

8、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比3：2，它們面積的和為78平方厘米，求較大的三角形的面積。

9、如圖所示：D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，AEAC=ADAB=35，已知△ABC的面積為100cm，求△ADE的面積，求四邊形BCDE的面積。

2四、感悟與收獲： 我學(xué)會(huì)了___________________________。

我的困惑___________________________。

五、當(dāng)堂檢測(cè)

1、填空：兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比是1：3，它們面積的比是_______.2、解答：在某市環(huán)城路的建設(shè)施工中，曾遇到這樣一個(gè)實(shí)際問題：由于馬路拓寬，有一塊面積是100平方米，被削去了一個(gè)角，變成了一塊梯形綠地，原綠地的一邊AB的長(zhǎng)由原來的20米縮短為BD是12米，這塊失去的綠地面積有多大？即（如圖：在△ABC中，DE∥BC,AB=20m,BD=12m, △ABC的面積是100平方米，求△ADE的面積。）

六、作業(yè)：

1、已知△ABC與△A′B′C′相似，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)邊BC、B′C′邊上的中線，設(shè)ABA'B'=k。那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。

2、如圖，有一塊三角形余料ABC，要從上面截出一個(gè)矩形PQMN，使這個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，已知BC=60cm，高AD=45cm，求矩形的長(zhǎng)和寬。

第五篇：《相似三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《相似三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）05-0394-01

【設(shè)計(jì)意圖】：

本課是華師大版九年級(jí)上“相似形”一章的重要內(nèi)容之一，是在學(xué)生學(xué)完相似三角形的定義及判定的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究相似三角形的特性以完成對(duì)相似三角形的全面研究，它是全等三角形性質(zhì)的拓展，在圓中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，相似三角形的性質(zhì)也是解決有關(guān)實(shí)際問題的重要工具，根據(jù)教學(xué)大綱的要求考慮到初三學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理水平將理解相似三角形的性質(zhì)作為本節(jié)重點(diǎn)而將探究推導(dǎo)性質(zhì)作為本節(jié)難點(diǎn)。本課通過學(xué)生動(dòng)手作圖，探究發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗(yàn)成功的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的科學(xué)態(tài)度，促進(jìn)創(chuàng)造性思維的發(fā)展，使學(xué)生嘗到學(xué)習(xí)幾何的樂趣，體會(huì)到實(shí)驗(yàn)幾何，快樂幾何。同時(shí)采用探究性學(xué)習(xí)方法自主地感受新知，將新知識(shí)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中成為有效的知識(shí)。

【教學(xué)目標(biāo)】：

（1）探索、歸納并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）比、周長(zhǎng)比、面積比與相似比之間的關(guān)系，掌握定理的證明方法；提高分析，推理能力。

（2）對(duì)性質(zhì)定理的探究學(xué)生經(jīng)歷類比――猜想――論證――歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，并在其中體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力。

（3）在學(xué)習(xí)和探討的過程中，體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；通過學(xué)生之間的交流合作，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】：理解相似三角形的性質(zhì)。

【教學(xué)難點(diǎn)】：相似三角形性質(zhì)定理的探索及推導(dǎo)

【教學(xué)過程】：

1.復(fù)習(xí)提問，溫故而知新

請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位共同回憶以下內(nèi)容：

（1）.相似三角形與全等三角形的概念及關(guān)系；

（2）.全等三角形的性質(zhì)及已學(xué)過的相似三角形的性質(zhì)；

（3）.利用已有的全等三角形性質(zhì)，你能推出全等三角形還有哪些性質(zhì)。

2.實(shí)踐交流，探索新知

問題1：類比全等三角形的性質(zhì)，想一想可以從哪幾個(gè)方面繼續(xù)研究相似三角形的性質(zhì)；

從相似三角形對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線）、周長(zhǎng)及面積繼續(xù)研究相似三角形的性質(zhì)。

你是怎么想到這幾個(gè)方面？主要是類比全等三角形的性質(zhì)。

問題2：猜一猜，相似三角形還有哪些性質(zhì)（分別用文字語言與符號(hào)語言表示，用符號(hào)語言表達(dá)時(shí)，要畫圖形）。

性質(zhì)一：相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線以及它們的周長(zhǎng)的比等于相似比。

也可能有學(xué)生會(huì)提出其他錯(cuò)誤的結(jié)論（如對(duì)應(yīng)高、角平分線、中線相等；面積比等于相似比等），教師暫時(shí)不點(diǎn)破，由學(xué)生自己去證明后推翻原有的錯(cuò)誤結(jié)論。

教師提問：你是怎么想到這幾方面性質(zhì)的？

學(xué)生回答后教師總結(jié)：猜想有類比猜想、歸納猜想（從特殊到一般）及邏輯推理等。

問題3：小組成員分工論證你們得到的猜想（每個(gè)同學(xué)至少證明其中一個(gè)命題）；或推翻、修正猜想，再論證。

這一階段是本課的重點(diǎn)，主要是先由學(xué)生小組分工完成，可能是證明了正確的結(jié)論，也可能是推翻了之前的錯(cuò)誤，教師主要是展示學(xué)生的成果，并給出適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)。

歸納出證明步驟：畫圖、寫已知求證，證明

歸納出證明方法：大三角形相似小三角形相似結(jié)論

完成了以上兩個(gè)探索三個(gè)問題之后由師生共同總結(jié)出：

性質(zhì)一：相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線以及它們的周長(zhǎng)的比等于相似比。

性質(zhì)二：相似三角形的面積比等于相似比的平方。

3.鞏固練習(xí)，加深理解

3.1已知兩個(gè)相似三角形一對(duì)對(duì)應(yīng)中線的長(zhǎng)分別是2cm和5cm，那么它們的相似比為________，對(duì)應(yīng)高的比為_______，如果一對(duì)對(duì)應(yīng)角平分線中較短的為3.6cm，則較長(zhǎng)的為________。

3.2兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為7：5。其中一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為70cm，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為________，若其中一個(gè)三角形的面積為490，則另一個(gè)三角形的面積為________.3.3已知：如圖，DE∥BC，AB=30m，BD=18m，△ABC的周長(zhǎng)為80m，面積為100m2，求△ADE的周長(zhǎng)和面積？過E作EF∥AB交BC于F，其他條件不變，則△EFC的面積等于多少？平行四邊形BDEF的面積為多少？（寫出解答過程）

4.回顧反思，暢談心得

本節(jié)課你有何收獲？

（1）相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比及周長(zhǎng)比等于相似比。

（2）相似三角形的面積比等于相似比的平方。

（3）對(duì)性質(zhì)定理的探究我們經(jīng)歷：猜想――論證――歸納的過程，其中猜想包括：類比猜想、歸納猜想（從特殊到一般）及邏輯推理。

論證的過程包括：畫圖，寫已知求證，證明等步驟。

5.學(xué)以致用，作業(yè)布置

必做題：

（1）書本P81：習(xí)題第2題

（2）先畫出一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1、2、3的三角形，然后作出一個(gè)面積是它4倍的三角形。

選做題：同步練習(xí)P31

【板書合計(jì)】：

【課后反思】：本課的教學(xué)設(shè)計(jì)從學(xué)生原有的認(rèn)知出發(fā)，通過設(shè)置有效問題串，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知并建立它們之間的聯(lián)系，進(jìn)而以類比思想為主線，從高、中線、角平分線、周長(zhǎng)、面積切入，展開相似三角形的性質(zhì)的探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷從猜想到論證，最后得出正確結(jié)論的過程，體現(xiàn)合情推理與邏輯推理的有機(jī)結(jié)合。重視學(xué)生用文字語言、圖形語言、符號(hào)語言表述數(shù)學(xué)結(jié)論、論證數(shù)學(xué)結(jié)論的規(guī)范性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，在生生、師生的互動(dòng)生成過程中，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，展示自己的探索成果，從而形成良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍。設(shè)計(jì)分層次的課堂練習(xí)與作業(yè)，使不同層次的學(xué)生能解答他們力所能及的問題，在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。