第一篇：《2.1整式——多項式》教學反思

《2.1整式——多項式》教學反思

本節課由于多項式概念在整式及其運算中的基礎性，使得它在本章中具有尤為重要的作用。多項式的概念及由此歸納出的整式的概念，是本節課教學重點．通過數與式之間的聯系，從實際問題抽象出多項式的概念是本章的難點之一。

教材中蘊含的主要數學思想方法有“類比”及“轉化”的思想方法，由單項式與多項式間的關系，體現了數學知識間具體與抽象的內在聯系及數學的內在統一性．在教學中我注意發揮本節內容整式承前啟后的作用，在小學，學生們已經學習了用字母代替數，列代數式表示現實世界中簡單的數量關系、根據數量關系列方程和解方程，有了這些基本知識，學生已經對整式具有了一定的感性認識．但在學習本課重點----單項式的概念，系數和次數，理解多項式的概念和正確確定多項式的次數和項數這些新出現的概念與名詞時特別要處理好

本節課是屬于以講授為主的新課，但在發現多項式特點這一環節還是可以放手讓學生們歸納總結多項式定義。我在本節課堂教學采用“問題情境——合作探究——應用遷移—— 總結提高”課堂結構，學生在此過程中經歷了一個觀察、歸納、類比和猜測的探索過程．

本課主要的教法為：學生在“可探索”的教學情境里，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規律、主動發現、主動發展．

本課學生學法為：主動探究——自學議論----自主總結——主動提高．

設計的問題，激發學生學習興趣，引導學生開展積極主動的數學思維；如何根據學生實際提供適度的學習指導；如何安排變式訓練和知識應用，鞏固知識，加深對數學本質的理解；如何安排反思活動，引導學生歸納、總結并概括本堂課的學習內容．本節課容量偏大，給學生思考時間應適當。

第二篇：2.1整式單項式的教學反思

單項式的教學反思

分水嶺中學

陳宇

這節課的主要學習單項式的相關概念，這也是本節課教學重點。我先從字母代替數、列代數式來表示簡單的數量關系入手,逐步導入單項式的有關概念，使學生已經對單項式具有了一定的感性認識．因此，在引入情境中設置兩個用代數式表示的問題，這兩個問題的結論中包含數與字母、字母與字母的乘法運算以及乘方運算，還特別使它們的系數有正有負也有分數。然后讓同學們去找它們的共同特征，通過自主探究的方式讓學生發現單項式的主要特點，然后總結歸納出單項式的概念。然后重點落實單項式的系數和次數，通過一組練習加以鞏固，并及時總結判斷的方法及注意事項。

本節課堂教學采用“情境問題—探究—歸納—形成新知—鞏固—提高”課堂結構，使學生初步在自主探究中體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。通過觀察課件的演示，讓學生分組討論、交流、總結，由學生自主發表意見，展現學生的思維過程，充分參與到新的認知的產生過程中來。

存在的問題

（1）過于注重學生的啟發式教學，很多問題可以直接得出結論，導致最后時間不夠，很多很好的能鍛煉學生思維的提高練習沒有完成。

（2）分析重復，如填一填中的單項式的系數可以不作分析，這也是導致時間不夠的一方面原因。

（3）小組展示時教師的主導作用沒發揮好。在這一節課中，幾個概念的講解尤為重要，所以一定要給學生充足的展示時間，以及理解消化的時間，把概念理解透。畢竟是初中一年級的學生，對于問題的理解，分析以及解決確實還存在著問題，這就要求在展示時教師應該要鼓勵學生多質疑，有問題才會有提升，而自己在這一環節上做的還不夠，導致了許多學生表面上會了其實并沒理解好。另外，讀也是理解的一個前提，所以，也要強調學生在展示時領著其他學生多讀幾遍，相信這樣也會使效果更好。

總的來說，這一節課教學目標明確，重難點突出，設計的問題，能激發學生學習興趣，引導學生開展積極主動的數學思維；如何根據學生實際提供適度的學習指導；如何安排變式訓練和知識應用，鞏固知識，加深對數學本質的理解；如何安排反思活動，引導學生歸納、總結并概括本堂課的學習內容。本節課容量偏大，給學生思考時間應適當。

第三篇：2.1整式 教學設計

2.1整式

（第一課時）

稔山二中

鐘志娜

一、教學目標

1、知識與技能：理解單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念，說出它們之間的區別和聯系，并能指出一個單項式的系數和次數。

2、過程與方法：初步學會觀察、對比、歸納的方法；發展學生的觀察能力、思維能力及分析能力。

3、情感與價值觀：培養學生合作交流意識，滲透數學知識源于生活，又為生活而服務的辯證思想。

二、教學設想

本節屬于概念教學課，力圖體現概念形成的過程。本節課從生活中的實際問題引入，讓學生經歷由數字到用字母表示數的過程，再提出問題，讓學生列出相應關系式，學生探究式子的特點，從而引出單項式的概念。因此，課堂教學中，可以采用教師引導與學生參與相結合的方式，這樣就可以促進師生互動，活躍課堂氣氛，達到良好的教學效果。

三、教材分析

本章是在學生已有的字母表示數以及有理數運算的基礎上展開的。單項式既是對前面所學知識的深化和發展，也是學習本章其他內容的直接基礎，也是以后學習整式乘除、分式和根式運算、方程以及函數等知識的基礎。

“整式”一節是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數式中最基本的式子，而單項式又是整式中最基礎的知識，學習本節內容具有承上啟下的作用。

四、重點、難點

教學重點：單項式、單項式系數及單項式次數概念。教學難點：區別單項式的系數和次數。

五、學情分析

本節課是研究整式的開始，知識由數向式轉化，由具體到抽象，從特殊到一般，與學生的認知基礎和思維能力有一定差距，學習中會有一定困難。為了突出重點，突破難點，教學中要把握以下兩點：

（1）加強直觀性：從學生最近的發展區域為切入點，用足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念。

（2）注重分析：在剖析單項式結構時，借助變式和反例練習，抓住概念易混處和判斷易錯處，強化認識。

六、教學方法

通過實際問題架設學習探索平臺，教師采用點撥、引導的方法，啟發學生經歷主動思考、自主探索及合作交流的過程來達到對知識的“發現”和接受，進而完成知識內化，使書本知 識成為自己的知識。

七、教學過程

一、創設情境，提出問題

問題1：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛的速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答下列問題：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？ 分析：根據速度、時間和路程之間的關系：路程=速度*時間.列車在凍土地段行駛2小時的路程：100*2=200（千米）； 列車在凍土地段行駛3小時的路程：100*3=300（千米）； 列車在凍土地段行駛t小時的路程：100*t=100t（千米）.注意：在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作“.”或省略不寫。例如，如：100×a可以寫成100?a或100a。

問題2：

用含有字母的式子填空：

（1）邊長為a的正方形的周長為

，面積為

；（2）若用n表示一個有理數，則它的相反數為

；（3）若長方形的長、寬分別是a、b，則它的面積為

；

（4）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為

千米；（5）鉛筆的單價是m元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的5倍，圓珠筆的單價是

元。2（小組討論、合作完成，由學生回答，集體訂正，教師點評。）

設計意圖：從學生已有的學習經驗出發，建立新舊知識之間的聯系，然后在具體的計算中提出問題，吸引學生的注意力，激發學生學習數學的興趣和調動學生學習的積極性。通過實際事例，體會用字母表示數的簡潔性和必要性，從而導入新課。

二、探索新知

1、單項式概念的探索

問題1：以上幾個式子有什么共同特征？

引導學生對上述幾個代數式進行觀察、分析，讓他們自己得出以下結論：4a表示的是數字4與字母a的乘積；a^2表示的是字母a與a的乘積；-n表示的是數字-1與n的乘積；ab表示的是字母a與b的乘積；vt表示的是字母v與字母t的乘積；m表示的是數字

525與m的乘積，也就是說，上面幾個式子的共同特點2是：都表示數與字母的積，在學生回答的基礎上，教師進行總結：這就是我們今天所要學習的一種最簡單的整式——單項式

問題2：什么叫做單項式？ 由學生回答，教師歸納

單項式的概念：表示數或字母積的代數式，叫做單項式，特別地，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。

設計意圖：讓學生獨立思考，然后合作交流，經歷單項式概念的探索過程，最后歸納得到單項式的概 念。

2、單項式的系數和次數的探索 問題1：以上單項式有什么結構特點？

學生回答，然后總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。問題2：以四個單項式12ah，2πr，abc , —n為例，說出它們的數字因數和各字母的指數和分別是多少？ 3由學生回答，教師歸納

單項式中的數字因數，叫做單項式的系數。

一個單項式中，所有字母的指數的和，叫做這個單項式的次數。

設計意圖：讓學生在計算中，總結單項式的 系數和次數的概念。

3、例題教學 教科書55頁例1 學生獨立解決后互相交流，最后教師歸納并在黑板上加以規范。

三、變式訓練，熟練技能

練習1：指出下列代數式中，哪些是單項式：

2xy ,-4x , 112xy11a+b ,，m，-，-ab.33x23練習2：指出下列各單項式的系數和次數： 的系數是x

；的系數是

； 的系數是

；

0.12h的系數是

；

四、課堂小結：

1、本節課你學習了什么？你有哪些收獲？

2、通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？

五、布置作業：

1、課本56頁練習1、2題

2、新學案44-45頁完成相應練習

六、教學反思：

整個教學過程的設計遵照啟發式原則，凡是經學生努力能自己得出的結論都由學生自己完成，充分體現了以學生為主體的課堂教學模式。

七、板書設計

2.1整式

一、青藏鐵路問題（略）

二、單項式的概念

單項式系數及次數的概念。

三、例題講解

第四篇：《整式的乘法--多項式乘以多項式》教學設計

《整式的乘法--多項式乘以多項式》教學設計

一．教材分析

本節內容屬于數與代數領域的知識。它是在學習完單項式乘以多項式之后安排的內容，既是單項式與多項式相乘的應用與推廣，又為今后學習乘法公式、因式分解等知識作準備。同時，還可以激發學生對數學問題中蘊含的內在規律進行探索的興趣和培養學生知識遷移的能力。因此,它在數與式的學習中占有重要地位。

二．教學目標

（一）知識與技能：經歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的過程，會進行整式相乘的運算

（二）過程與方法：在經歷探索多項式與多項式乘法法則的過程中，體會數形結合和化歸的數學思想

（三）情感態度與價值觀：讓學生獲得成功的體驗，增強學習數學的信心。

三．教學的重點與難點

重點：多項式與多項式相乘的運算法則的探索 難點：從數的角度推導法則及法則的靈活應用。四．教學方法

創設情境－主體探究－合作交流－應用提高 五．教學過程

（一）創設情景，引入新課 新民市在建設“百強”縣的過程中，為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地，增長了b米，加寬了n米．你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積？

（二）合作探究，展示自我

1.說說你計算擴大后綠地面積的方法。

（學生分組討論并展示討論結）

n m a b 計算方法一：先分別求出四個長方形的面積，再求它們的和，即（am+an+bm+bn）米2

計算方法二：是先計算大長方形的長和寬，然后利用長乘以寬得出大長方形的面積，即（a +b）（m＋n）米2．

計算方法三：將達長方形分割成以(a+b)為長的兩個長方形，他們的寬依次為m和n，并把面積相加，即m(a+b)+n(a+b)米2 計算方法四：將大長方形分割成以m+m為長的兩個長方形，他們的寬依次為a和b，并把面積相加，即a(m+n)+b(m+n)米2 2.從上面的幾種方法中，你有什么發現？

（教師引導學生，師生共同討）

3.上面是從數形結合的角度得到的結論，如果脫離具體情景，僅從數的角度你能計算（a+b）（m+n）嗎？能得到上述結論嗎？ 結論1：（a+b)(m+n)=m(a+b)+n(a+b)=a(m+n)+b(m+n)(運用乘法分配律，把多項式乘多項式可以拆分成幾個單項式乘多項式的和)結論2：兩種計算結果表示的是同一個量，因此（a +b）（m＋n）= am+an+bm+bn．

（分組討論得出多項式與多項式相乘的法則）

4.通過上面的探究，你能歸納多項式乘多項式的法則嗎？(師生小結)多項式相乘的法則：

多項式與多項式相乘，就是先用一個多項式中的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．

（三）達標測試，提升自我 1.例題示范（3x+1）(x+2)2.變式鞏固，學以致用

(1)(x?8y)(x?y)(2)(?2x?1)(?3x?5)(3)(x?y)(x2?xy?y2)

3.查缺補漏，小結規范

注意：不漏不重，符號問題，合并同類項 4.達標測試，提升自我

(1)(m?2n)(3n?m)(2)(2x?1)(x?3)(3)(a?1)2(4)(a?3b)(a?3b)(5)(2x2?1)(x?4)每組一題，達標測試

（四）拓展運用，超越自我 1.趣味探究：

(1)(x?2)(x?3)計算：(2)(x?4)(x?1)(3)(y?4)(y?2)

(4)(y?5)(y?3)你能總結出規律嗎？

(x?p)(x?q)???2???x???

2.拓展運用，超越自我

若(x2?ax?2)(x2?5x?b)的積中不含x3和x項，求

（五）反思小結，回歸自我 這節課你有哪些收獲？

（六）布置作業

（七）總結評比

a+b的值

第五篇：2.1整式教案

整式教案

【教學目標】

知識技能：會用含有字母的式子表示數量關系，理解字母表示數的意義；理解并掌握單項式及單項式系數、次數的概念.過程方法：初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識；通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程培養學生自主探索知識和合作交流能力.情感態度：通過解決實際問題，感受數學來源于生活又運用于生活.【重 點】掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數.【難 點】正確理解單項式的概念，掌握單項式的特征.【教學過程】

一、情景引入

【圖片欣賞】首先欣賞圖片：世界之最-青藏鐵路。

舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實現了幾代中國人夢寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路,它還是世界上穿越凍土里程最長，高原時速最快的鐵路。（共有九個世界之最）請同學們思考老師提出的第一個問題。

【問題1】青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答下列問題：

列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？

【設計意圖】教師提出問題，學生思考回答，知道用式子可以表示生活中的實際問題.二、自主探究、合作交流

【問題2】用含字母的式子填空（獨立完成），并觀察列出的式子有什么共同特點（小組可交流討論）

1、邊長為a的正方體的表面積是＿＿，體積是＿＿.2、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價是＿＿＿元。

3、底邊長為a,高為h的三角形的面積（）;

4、數n的相反數是＿＿。

5、半徑為r的圓的周長是＿＿＿＿。

【設計意圖】學生自己獨立完成，教師找一生說答案并請學生說出所列代數式的意義。

6a2、a3、2.5x、1ah、?n、2?r 2由小組討論后，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。

【問題3】你能得出單項式的定義嗎？

1．單項式：

通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數或字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充，單 獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。

2.練習： 【設計意圖】加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學

3．單項式系數和次數：

直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以七個單項式100t、6a2、a3、2.5x、vt、?n、2?r為例，讓學生說出它們的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念并板書。

三、嘗試應用

【例題】

例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數。

（1）?3xy；

（2）

xy；

（3）?xyz ；

（4）（5）

321ah； 27ab22；

（6）?r；

（7）x?y ；

（8）

； 2y例2：用單項式填空，并指出它們的系數和次數：（1）每包書有12冊，n包書有（）冊；

（2）一輛汽車的速度是v千米∕小時，它t小時行駛的路程為＿＿千米。（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）;(4)一臺電視機原價a元，現按原價的９折出售，這臺電視機現在的售價為（）元；（５）一個長方形的長是０.９，寬是a,這個長方形的面積是（）．

【解題反思】用字母表示數后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如，在問題（4）、（5）中，所填的結果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個含義嗎？ 例

3、下面各題的判斷是否正確。

①－7xy2的系數是7；

②－x2y3與x3沒有系數； ③－ab3c2的次數是0＋3＋2；

21④－a3的系數是－1； ⑤－32x2y3的次數是7； ⑥1πrh的系數是。

33①圓周率π是常數；

②當一個單項式的系數是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；

③單項式次數只與字母指數有關。④字母的指數是1時省略不寫

【練習】課堂練習：課本p56：1，2。

四、課堂小結

①單項式及單項式的系數、次數。②強調應注意以下幾點： ①圓周率π是常數； ②當一個單項式的系數是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；

③單項式次數只與字母指數有關。④字母的指數是1時省略不寫

六、布置作業

1、必做題：課本第59頁習題2.1的第1題（要求再指出單項式的系數與次數）

2、選作題：

1、寫出一個系數是-2，只含有字母a、b的四次單項式.2、觀察下列各式：m，－

七、【備用】游戲 規則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準.12131415m，m，－m，m，...248163