第一篇：青島版五年級下冊數(shù)學(xué)教案信息窗3噪音污染我學(xué)會了嗎

青島版五年級下冊數(shù)學(xué)教案信息窗3噪音污染我學(xué)會了嗎？

教學(xué)內(nèi)容：

青島版數(shù)學(xué)教材 五年級下冊 第五單元知識復(fù)習(xí)教材簡析：

本單元教材以當(dāng)前的社會熱點問題——環(huán)保問題為學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)了凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性和社會性的三個情境：“垃圾處理”、“空氣質(zhì)量”、“噪音污染”引入對異分母分?jǐn)?shù)大小比較、通分、異分母分?jǐn)?shù)加減法及連加、連減、加減混合運(yùn)算等知識的學(xué)習(xí)探索。

“我學(xué)會了嗎？”進(jìn)一步承接環(huán)保主題設(shè)置生活用水的各個調(diào)查數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在此情景中自主回顧本單元所學(xué)的知識并加以應(yīng)用。通過復(fù)習(xí)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對所學(xué)知識的理解，溝通知識之間的聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情景培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，提高將知識應(yīng)用于生活的能力。

2.對本單元所學(xué)知識進(jìn)行全面回顧，使學(xué)生對所學(xué)知識有一個系統(tǒng)整體的把握。培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。幫學(xué)生形成良好的知識建構(gòu)。

3.繼續(xù)通過教學(xué)情境，提高學(xué)生的環(huán)保意識。教學(xué)過程：

一、回顧所學(xué)知識。

談話：同學(xué)們，最近的學(xué)習(xí)中我們一直在關(guān)注有關(guān)環(huán)境保護(hù)的問題。同時，我們也學(xué)到了很多與分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識，想一想本單元你學(xué)習(xí)了哪些知識？ a.小組討論后學(xué)生匯報。

教師板書知識點：通分，公分母，異分母分?jǐn)?shù)比較大小，異分母分?jǐn)?shù)加減法。b.引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)：

（1）什么是通分，通分有什么用處？你能舉例說明嗎？

學(xué)生舉例說明，不明確的其他學(xué)生作補(bǔ)充。明確異分母分?jǐn)?shù)比較大小，做加減法都需要用到通分。教師小結(jié)：通分很有用，它既可以幫助我們比較異分母分?jǐn)?shù)的大小又可以幫我們做異分母分?jǐn)?shù)加減法。（教師分別板書：比較異分母分?jǐn)?shù)的大小 異分母分?jǐn)?shù)加減法）

（2）比較異分母分?jǐn)?shù)的大小只有通分這一種方法嗎？學(xué)生舉例說明還有那些方法可以比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。如：1/2和1/3分子相同，分母越大分?jǐn)?shù)就越小；借助中間分?jǐn)?shù)為參照進(jìn)行比較等等。

（3）哪位同學(xué)可以說一道異分母分?jǐn)?shù)的加減法算式？請學(xué)生說，教師板書，異分母分?jǐn)?shù)的加減算式或是混合運(yùn)算的算式。

教師挑一道典型性題目請學(xué)生說明：這道題該怎樣計算？

【設(shè)計意圖】這一個環(huán)節(jié)通過小組討論和教師引導(dǎo)，讓學(xué)生對本單元所學(xué)的知識進(jìn)行全面地回顧，使學(xué)生對所學(xué)知識有一個系統(tǒng)、整體的把握。學(xué)生在小組內(nèi)相互補(bǔ)充，小組間相互學(xué)習(xí)，加上教師的指導(dǎo)，全面地回顧本單元所學(xué)的重點知識點。

二、創(chuàng)設(shè)情景，整理知識。

談話：我們知道生活垃圾堆積、空氣質(zhì)量下降、噪音污染嚴(yán)重等問題正在影響著人們的正常生活。同學(xué)們提出要從我做起從點滴做起保護(hù)環(huán)境、珍惜資源，下面我們來看一組有關(guān)生活用水的數(shù)字材料： 1．出示課本上的情景圖，提出問題。a.做飯,洗衣服,洗澡哪一項用水量大? b.做飯和洗衣服的用水量共占生活用水量的幾分之幾？ c.做飯，洗衣服和洗澡的用水量共占生活用水總量的幾分之幾？ ……

學(xué)生沒提到的主要問題教師提示補(bǔ)充。（問題要包含本單元的主要知識點）2．選擇喜歡的問題探究解決。

a． 小組選擇要解決的問題寫在紙上，并列式解答。

b．匯報。投影展示，一人主講，全班訂正。教師選主要的知識點板書。3.看板書，師生小結(jié)。

重點引導(dǎo)學(xué)生回顧這部分知識運(yùn)用中應(yīng)該注意的問題。4.談話：生活用水在水資源耗用中也占有很大的比重，地球上的水資源是有限的，目前許多地區(qū)已經(jīng)出現(xiàn)水資源缺乏的狀況。同學(xué)們，你們認(rèn)為我們應(yīng)該做些什么呢？

學(xué)生發(fā)表個人見解。

【設(shè)計意圖】這一個環(huán)節(jié)主要是在情境中運(yùn)用所學(xué)的知識提出問題、解決問題。經(jīng)過一個單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生對在情境圖中選擇有用的數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題有了比較好地掌握，本節(jié)課繼續(xù)關(guān)注學(xué)生對信息的選擇整理，提出相關(guān)問題，并進(jìn)行解決。進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在解決生活問題中的價值。

三、鞏固練習(xí)。

1、比較大小。

3/5（）5/7 7/11（）7/12 3/4（）9/16 4/15（）7/30

2、填空。

3/5+5/6=（）/30+（）/（）=（）/（）11/12-13/18 =（）/36-（）/36 =（）/（）3．小小審判員。（判斷正誤）

（1）1/4+2/3=1+2/4+5=3/9=1/3()（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先化成同分母分?jǐn)?shù)才能相加減。（）（3）1-1/8+7/8=1-1=0()（4）11/12-(1/12+1/6)=11/12-1/12+1/6=1()4.計算。

1/3+4/21+2/3 16/9-1/8-7/8 8/9-（2/9+4/11）26/25-4/13-5/13-4/13 5.拓展延伸。

（1）在1/5和1/6之間的分?jǐn)?shù)有多少個？你能寫出幾個？（2）（3/11-6/7+3/4）+（8/11+6/7-1/2）【設(shè)計意圖】這一個環(huán)節(jié)主要是一些典型題目的練習(xí)，在練習(xí)中學(xué)生將對本單元的知識進(jìn)行綜合的運(yùn)用，形成對知識的更加清晰的脈絡(luò)認(rèn)知。促進(jìn)知識在腦中的進(jìn)一步建構(gòu)和學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

【課后反思】

本節(jié)課主要是先通過小組討論和教師引導(dǎo)，讓學(xué)生對本單元所學(xué)的知識進(jìn)行全面地回顧，使學(xué)生對所學(xué)知識有一個系統(tǒng)、整體的把握。然后出示情境圖，請學(xué)生對信息進(jìn)行選擇整理，提出相關(guān)問題，并進(jìn)行解決。進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在解決生活問題中的價值。最后進(jìn)行一些典型題目的練習(xí)，在練習(xí)中學(xué)生將對本單元的知識進(jìn)行綜合的運(yùn)用，形成對知識的更加清晰的脈絡(luò)認(rèn)知。知識的復(fù)習(xí)與環(huán)境把保護(hù)的主題相互輝映，促使學(xué)生知識學(xué)習(xí)和人文品格齊頭并進(jìn)。

第二篇：青島六下數(shù)學(xué)教案 信息窗3：納稅

信息窗3：納稅

教學(xué)內(nèi)容：

青島版教材六年級下冊第一單元信息窗3，第1、2個紅點問題。教材簡析：

該信息窗呈現(xiàn)了孔林、孔廟、孔府三幅圖片，并以文字的形式提供了2004年“十一”黃金周期間曲阜市的游客人數(shù)及門票收入等信息，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)稅率的問題，引入對納稅和折扣等知識的學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1、理解稅率、折扣的含義，知道它們在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中的作用，會進(jìn)行這方面的簡單計算并能解決簡單的實際問題。

2.在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)思維的深刻性。

3.在用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的過程中，體會百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識的興趣。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

談話：同學(xué)們，“十一”黃金周還在繼續(xù)，今天我們要去的地方是曲阜。曲阜可是我們山東有名的文化圣地，同學(xué)們中有去過曲阜的嗎？誰能來給我們介紹一下曲阜都有哪些歷史名勝？

指名學(xué)生簡單說一說曲阜的名勝古跡，如果學(xué)生沒有知道的，老師可以簡單介紹一下。

談話：既然曲阜是一個如此有文化淵源的城市，那么它的人氣如何呢？讓我們來看一組資料。

出示信息圖，指名說出信息圖中的數(shù)學(xué)信息。

理清信息后，教師直接提出問題：如果按3%的稅率繳納營業(yè)稅，黃金周期間曲阜市應(yīng)上繳門票收入營業(yè)稅多少萬元？

【設(shè)計意圖】由學(xué)生或老師介紹曲阜的名勝古跡創(chuàng)造出一個比較真實的情境，激發(fā)學(xué)生想要去了解有關(guān)信息的興趣，但由于學(xué)生對稅率等相關(guān)知識還沒有一個具體、全面的了解，因此由老師直接提出問題，避免學(xué)生因提問題提不到點子上而浪費(fèi)時間。

二、合作探究，解決問題。

1、解決第一個紅點問題。

談話：在老師提出的問題中，你有沒有什么不懂的地方？

學(xué)生提出疑問，疑問大都會集中在有關(guān)納率、稅率、稅額的相關(guān)知識上。談話：課前老師讓同學(xué)們回去搜集有關(guān)納稅的一些知識，下面讓我們來交流一下，你都知道了些什么？

全班交流，教師適時補(bǔ)充。

談話：看來百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用還真是不少呢，通過剛才同學(xué)們的交流，再結(jié)合信息圖中的信息，你認(rèn)為要求應(yīng)上繳門票營業(yè)稅多少萬元，就是求什么？為什么？

讓學(xué)生充分思考后，再指名回答。回答時不光要讓學(xué)生說出“要求應(yīng)上繳門票營業(yè)稅多少萬元，就是求什么”，還要讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的，重點明確求應(yīng)上繳門票收入營業(yè)稅多少萬元就是求營業(yè)額的3%是多少。

學(xué)生明確問題后，獨(dú)立解答，全班交流。

談話：根據(jù)剛才同學(xué)們解決的這個問題，你能總結(jié)出“求營業(yè)稅”問題的基本方法嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考后，先在小組中討論交流，然后全班交流，統(tǒng)一方法：稅額=營業(yè)額×稅率。

2、小練習(xí)：自主練習(xí)第1題。

第1題是求稅額的基本練習(xí)題。練習(xí)時，在學(xué)生獨(dú)立解答后，重點讓學(xué)生說說有關(guān)稅額的數(shù)量關(guān)系和自己是怎樣計算的。

3、解決第二個紅點問題。

談話：為了游覽“三孔”，光明小學(xué)的師生遇到了一些困難，讓我們?nèi)タ炊苣懿荒軒蜕厦Γ?/p>

出示第二個紅點的信息，師生一起整理出其中的數(shù)學(xué)信息。

談話：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到過有關(guān)折扣的問題嗎？ 結(jié)合在生活中常遇到的打折問題，使學(xué)生理解“折扣”的意義及在生活中的實際應(yīng)用。一折就是十分之一，寫成百分?jǐn)?shù)就是10%，表示現(xiàn)在的價錢是原價的10%；八五折就是十分之八點五，寫成百分?jǐn)?shù)是85%，表示現(xiàn)在的價錢是原來的85%。總之，幾折就是十分之幾，寫成百分?jǐn)?shù)就是百分之幾十。

談話：我們已經(jīng)了解了折扣的意義，那么現(xiàn)在你能獨(dú)立的解答這道題了嗎？ 學(xué)生獨(dú)立解答，交流時讓學(xué)生說一說自己是怎么想的。

【設(shè)計意圖】解決這兩個問題的難點就在于“稅率”和“折扣”的相關(guān)知識學(xué)生不了解，因些在解決問題之前，先組織學(xué)生討論交流這兩方面的有關(guān)知識，明確它們的含義，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生就會對問題有了明確的理解，就能夠獨(dú)立的解答這些問題了。

三、鞏固應(yīng)用，拓展練習(xí)。

1、自主練習(xí)第4題。

第4題是一道求匯費(fèi)的題目，是納稅問題的拓展。練習(xí)時，先讓學(xué)生理解匯率的含義，即匯費(fèi)占匯款總數(shù)的百分之幾，然后根據(jù)“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的方法解答。

【設(shè)計意圖】在簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解，鍛煉學(xué)生舉一反三的能力。

第二課時

一、我來想一想

談話：上節(jié)課我們一起了解了稅率、打折的有關(guān)知識，并且我們學(xué)會了計算 稅額，誰能談一談為什么要納稅呢？

納稅對國家建設(shè)、國防、教育、社會保障等有著重要的意義，正因如此，不僅企業(yè)、社會團(tuán)體要納稅，達(dá)到一定收入的個人也要繳納個人所得稅，請看大屏幕：

1、自主練習(xí)第2題（多媒體出示）。指名讀題。這是一道解決個人所得稅的問題。練習(xí)時，教師可結(jié)合具體情境向?qū)W生介紹一些有關(guān)個人所得稅的問題，然后放手讓學(xué)生獨(dú)立解決，最后組織學(xué)生分析比較這兩個問題的異同。教師應(yīng)結(jié)合練習(xí)向?qū)W生進(jìn)行依法納稅的教育。

談話：誰還記得打折是怎么一回事？你購買商品時遇到過打折嗎？

2、自主練習(xí)第5題。學(xué)生自己計算并填在書上，做完后展示集體交流。注意讓學(xué)生說一說是怎樣想的。重點交流“八五折、五折等是什么意思？”弄清楚這類題目實質(zhì)上就是求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題。

［設(shè)計意圖］接著上節(jié)課學(xué)生對稅率、打折等的初步認(rèn)識，進(jìn)一步深化練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，不但復(fù)習(xí)、辨析了有關(guān)納稅的相關(guān)知識，同時也讓學(xué)生感受到納稅的意義。弄清楚生活中的打折是怎么回事。

二、我要練一練。

談話：看來納稅、打折實際還是百分?jǐn)?shù)的問題，我們再來練習(xí)做幾道百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題好嗎？

1、自主練習(xí)第6題。自主解答，集體訂正。交流時重點問：短百分之幾是什么意思？長百分之幾呢？

2、自主練習(xí)第7題（多媒體出示，學(xué)生自主練習(xí)，集體交流）。重點交流：第7題與第6題的不同點是什么？讓學(xué)生在練習(xí)的過程中體會到兩道題的聯(lián)系與區(qū)別。

3、自主練習(xí)第8題（多媒體出示）。指名讀題。提示：先比較此題與6、7題的區(qū)別，然后再解答。重點交流：這道題誰做單位“1”，你喜歡用什么方法解答？為什么？ ［設(shè)計意圖］學(xué)生通過復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，特別是對比練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué) 生理解了“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的應(yīng)用題”的解題思路，第八題更讓學(xué)生加深了單位“1”未知情況下，該怎樣選擇合適方法來解答題目。為進(jìn)一步解答復(fù)雜的納稅、折扣問題打好了基礎(chǔ)。

三、綜合運(yùn)用，拓展訓(xùn)練。

談話：生活中商家還有好多令人迷惑的折扣和促銷方式，你能明辨該選擇哪種嗎？

1、自主練習(xí)第9題。先小組討論，再自主解答，集體交流。

這是一道解決生活實際問題的稍復(fù)雜的折扣問題。練習(xí)時，要讓學(xué)生聯(lián)系生活實際理解題意，確定解題思路，然后獨(dú)立完成。交流時，讓學(xué)生說說自己的思路和解法。

2、自主練習(xí)第10題（多媒體出示）。

集體討論交流：“九折”是什么意思？“買5本贈1本呢？”“滿50元八折呢？”

自主解答。集體交流訂正。重點交流：你是怎樣想的？以后遇到類似的促銷方式我們該怎么辦？

［設(shè)計意圖］練習(xí)過程以小組活動為載體，以角色的轉(zhuǎn)變?yōu)榧~帶，激發(fā)了學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在輕松愉悅的氣氛中既復(fù)習(xí)鞏固了知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用知識解決實際問題的能力。

四、課外延伸

多媒體出示課本43頁“課外實踐”，自己閱讀。集體交流：“百分點”和“負(fù)增長”是什么意思？生活中你還見過類似的例子嗎？

［設(shè)計意圖］體會數(shù)學(xué)即生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。拓寬學(xué)生的知識面，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第三篇：五年級下數(shù)學(xué)教案-噪音污染-青島版【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

（1）在1/5和1/6之間的分?jǐn)?shù)有多少個？你能寫出幾個？（2）（3/11-6/7+3/4）+（8/11+6/7-1/2）

xiaoxue.xuekeedu.com

【設(shè)計意圖】這一個環(huán)節(jié)主要是一些典型題目的練習(xí)，在練習(xí)中學(xué)生將對本單元的知識進(jìn)行綜合的運(yùn)用，形成對知識的更加清晰的脈絡(luò)認(rèn)知。促進(jìn)知識在腦中的進(jìn)一步建構(gòu)和學(xué)生應(yīng)用知識的能力。【課后反思】

本節(jié)課主要是先通過小組討論和教師引導(dǎo)，讓學(xué)生對本單元所學(xué)的知識進(jìn)行全面地回顧，使學(xué)生對所學(xué)知識有一個系統(tǒng)、整體的把握。然后出示情境圖，請學(xué)生對信息進(jìn)行選擇整理，提出相關(guān)問題，并進(jìn)行解決。進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在解決生活問題中的價值。最后進(jìn)行一些典型題目的練習(xí)，在練習(xí)中學(xué)生將對本單元的知識進(jìn)行綜合的運(yùn)用，形成對知識的更加清晰的脈絡(luò)認(rèn)知。知識的復(fù)習(xí)與環(huán)境把保護(hù)的主題相互輝映，促使學(xué)生知識學(xué)習(xí)和人文品格齊頭并進(jìn)。

第四篇：青島版五年級下冊數(shù)學(xué)教案

第一單元《認(rèn)識正、負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：在熟悉的生活情境中感受和理解正、負(fù)數(shù)的意義，會用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量；會正確讀寫正、負(fù)數(shù)。

2、過程與方法：在熟悉的生活情境中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化，符號化的探究過程，能正確區(qū)分正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。

3、情感態(tài)度與價值觀：在用正、負(fù)數(shù)描述生活中具有相反意義量的過程中，體會正、負(fù)數(shù)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

在生活情境中初步認(rèn)識正、負(fù)數(shù)，能夠用正、負(fù)數(shù)表示意思相反的量，并會讀寫正、負(fù)數(shù)，初步感知正、負(fù)數(shù)的大小。

教學(xué)難點：

正、負(fù)數(shù)的意義，對正、負(fù)數(shù)表示意思相反的量抽象地理解和感知正、負(fù)數(shù)的大小。

教學(xué)方法：

情境創(chuàng)設(shè)法、觀察比較法、小組合作法、歸納概括法等

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、溫度計等。

第一課時

一、課前小游戲：說反話

游戲規(guī)則：老師說出一句話，學(xué)生說出與老師意思相反的話來。

1、向前走10步；

2、電梯上升5層；

3、從銀行支出1000元；

4、超市本月盈利500元；

5、知識競賽我班獲得10分；

[設(shè)計意圖：課前以小游戲為載體引入教學(xué)，激活學(xué)生的思維，為相反意義量的感知奠定基礎(chǔ)]

二、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材。

師：我們中國幅員遼闊，有許多風(fēng)景優(yōu)美、特色各異的城市，今天老師就帶大家去領(lǐng)略一下我國最熱的地方——新疆維吾爾自治區(qū)吐魯番盆地的奇異風(fēng)光。

（師出示情境圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察）呈現(xiàn)信息：―早穿棉襖午穿紗，圍者火爐吃西瓜‖。日溫差特別大。3月份日平均最高氣溫在零上13℃左右，日平均最低氣溫在零下3℃左右。

師：你看到什么？根據(jù)這條信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生提問題。（引導(dǎo)學(xué)生提出與本節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題

[設(shè)計意圖：采用直觀演示法，創(chuàng)設(shè)觀看―中國的熱極在哪里‖的情境，讓學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生留心觀察周圍事物的能力，同時能發(fā)揮學(xué)生的思維想象能力，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，為學(xué)習(xí)新知打好基礎(chǔ)。]

三、分析素材，理解概念。（個性化表示溫度，初步認(rèn)識正負(fù)數(shù)。）

小組合作探索第一紅點問題。

師：同學(xué)們提的問題非常有價值，下面我們就來共同研究一下：零上13度與零下3度表示什么意思？怎樣用數(shù)學(xué)符號來表示呢？

師：請同學(xué)們動動腦筋，并把自己的想法在小組中交流一下，好嗎？

學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)作，師巡回了解學(xué)生的想法。

師：哪個小組的同學(xué)愿意交流一下你們的想法？

找2—3名學(xué)生回答并把自己創(chuàng)造的符號板書到黑板上。

師：同學(xué)們已經(jīng)理解了零上13度與零下3度所表示的意思，而且我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們表示溫度時都是先找到0度，為什么？

引導(dǎo)學(xué)生說出0度是零上溫度與零下溫度的分界點。

師：我們同學(xué)非常富有創(chuàng)造性啊！每一種符號都閃爍著智慧的光芒。請同學(xué)們思考一下，不知你們想

過沒有，你創(chuàng)作的符號你明白，他創(chuàng)作的符號他明白。可數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，是幫助我們?nèi)伺c人之間交流的，怎么能讓大家都明白呢？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到符號應(yīng)該統(tǒng)一）

我們班還有很多人用到了這樣的符號記錄，（教師指板書―+

13、-3‖）能看懂嗎？指一生介紹怎么想的。

師：知道嗎？這個符號跟數(shù)學(xué)家規(guī)定的一模一樣。同學(xué)們，你們說說看，這個符號好在哪里？

四、借助素材，總結(jié)概念。（用正負(fù)數(shù)表示其它溫度，進(jìn)一步認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。）

1、小組自主探索第二紅點問題。

師：你還能用這樣的符號表示吐魯番的其他信息嗎？

（1）夏季平均氣溫在38℃左右，盆地中心的氣溫高達(dá)49℃，有記錄的地表最高氣溫達(dá)82℃，是中國最熱的地方。

（2）四季溫差也很大，夏季達(dá)到炎熱的及至，但到冬季平均氣溫則降到零下10℃左右。

（3）吐魯番盆地比海平面低155米，是我國地勢最低的地方。

一生板書，其他學(xué)生做在練習(xí)本上。

師：請大家說一說自己的想法。

師：地勢高度稱為海拔高度，是相對于海平面來說的。一般的以海平面為分界線，海平面以上的用+號表示，海平面以下的用–號表示。那海平面用什么表示？（0）

師：像+

13、+

38、+

49、+82??這樣的數(shù)是正數(shù)，讀作正十三，―+‖是正號，人們在記錄的時候為了簡便通常省略不寫。去掉正號讀這些數(shù)，熟悉嗎？像-

13、-

10、-155??這樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，會讀嗎？學(xué)生自己讀。―-‖是負(fù)號。

師：剛才我們說正號可以省略不寫，那么痛快點，負(fù)號也省略不寫，行不行？為什么不行？（如果去掉，就不能區(qū)分意義相反的量）

師 ：0是什么數(shù)？0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2、練習(xí)正負(fù)數(shù)的讀法，會區(qū)分正負(fù)數(shù)。

教材第一題，讓學(xué)生做在練習(xí)紙上。

[設(shè)計意圖：進(jìn)一步鞏固正、負(fù)數(shù)的讀寫法，使學(xué)生初步感受到正數(shù)其實就是以前所學(xué)過的數(shù)，知道正、負(fù)數(shù)的個數(shù)都是無限的，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。]

3、獨(dú)立思考，加深概念理解。

教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示了零上溫度和零下溫度。還用正、負(fù)數(shù)表示了海平面以上的高度和海平面以下的高度（教師手勢演示）你還能用正、負(fù)數(shù)表示生活中現(xiàn)象嗎？

生舉例。

師：同學(xué)們都用正、負(fù)數(shù)表示出了生活中的一些數(shù)量，你們能說一說它們有什么共同點嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說出：具有相反的意義。

師：具有相反的意義的量可以用正、負(fù)數(shù)表示。

五、鞏固拓展，應(yīng)用概念。

看來我們同學(xué)對正負(fù)數(shù)了解的還挺深刻，敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？

1、課本5頁第3、4題。

2、認(rèn)識嗎？我曾經(jīng)看到過這樣一段信息，讓我不明白。

劉翔在第十屆世界田徑錦標(biāo)賽半決賽中，110米欄的成績是13.42秒，當(dāng)時賽場風(fēng)速為每秒－0.4米。

同學(xué)們，風(fēng)速怎么還有負(fù)的？（先獨(dú)立思考，再小組討論，最后全班交流）

同學(xué)們，剛才劉翔前進(jìn)時的方向和風(fēng)向正好（停頓）相反（教師手勢演示）所以這時的風(fēng)速可以用（停頓）－0.4米表示。如果當(dāng)時賽場風(fēng)速為每秒＋0．4米，又是什么意思？（生活中具有相反意義的量都可以用正、負(fù)數(shù)來表示，但在表示時，先要確立哪一個量為正數(shù)，那么相反的量就為負(fù)數(shù)）

六、反思總結(jié)，提升認(rèn)識。

通過今天的學(xué)習(xí)你有收獲嗎？想繼續(xù)和―正、負(fù)數(shù)‖這個新朋友打交道嗎？課后到生活中去尋找正、負(fù)數(shù)，了解一些與正、負(fù)數(shù)有關(guān)的知識。

教學(xué)反思：

第二課時

一、師生談話，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

談話：同學(xué)們，上節(jié)課老師和你們一起領(lǐng)略了我國的熱極—吐魯番盆地的奇異風(fēng)光，從中你都收獲了些什么？

（引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正、負(fù)數(shù)的知識）

小結(jié)：同學(xué)們真了不起，上節(jié)課我，們不僅學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)的知識，還豐富了自己的課余知識，今天我們繼續(xù)來研究正、負(fù)數(shù)，好嗎？

二、自主合作，探究新知。

談話：上節(jié)課我們就知道吐魯番三月份平均最低氣溫在零下3℃左右，冬季則到零下10℃左右。你會表示這兩個溫度嗎？

（學(xué)生寫出—3℃、—10℃）

談話：很好，那么你知道哪個溫度更低一些嗎？

出示第三個紅點問題：

—3 ℃與—10℃ 哪個溫度更低？

同學(xué)們先來猜一猜，并說說為什么。

討論：可以用什么方法進(jìn)行比較？

借助溫度計比較：學(xué)生會發(fā)現(xiàn)—10℃

表示的溫度低。

三、鞏固練習(xí)，加深理解。

1、自主練習(xí)第2題（這是一道用正、負(fù)數(shù)表示溫度并比較大小的題目）

①先讓學(xué)生看懂第2題中每一幅溫度計圖所表示的溫度。

②獨(dú)立完成用正負(fù)數(shù)表示這些溫度。

③學(xué)生獨(dú)立把這些溫度從高到低排列起來。

④集體交流，引導(dǎo)學(xué)生說出比較的辦法。

2、自主練習(xí)第5、7題

①學(xué)生認(rèn)真觀察信息圖，分析所示信息。

②根據(jù)題據(jù)獨(dú)立填統(tǒng)計表。

四、聯(lián)系生活，拓展延伸

1、自主練習(xí)第8題（這道題目是用正負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義量的題目）

①先讓學(xué)生讀懂題目，分析題意

②討論確定什么情況下用正數(shù)表示？什么情況下用負(fù)數(shù)表示？

③交流得知。習(xí)慣上一般將進(jìn)貨、盈利等用正數(shù)表示，與之相對應(yīng)的出貨、虧損就用負(fù)數(shù)表示。

2、自主練習(xí)第6題（是進(jìn)一步鞏固正負(fù)數(shù)意義的題目）

①引導(dǎo)學(xué)生觀察標(biāo)簽（課前要準(zhǔn)備好標(biāo)簽）

②組織學(xué)生對―1500±25毫升‖和―500±10克‖表示的意思充分發(fā)表見解。

③通過討論，明白意思。

―1500±25毫升‖表示容量許可范圍為（1500—25）毫升 到（1500+25）毫升；―500±10克‖表示容量許可范圍為（500-10）克到（500+10）克。

3、自主練習(xí)第9題（是用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義量綜合練習(xí)題）

①先引導(dǎo)學(xué)生分析題意。

②讓學(xué)生獨(dú)立完成。

③集體討論。（對于得分欄的填寫，不要提要求，只要學(xué)生得出正確結(jié)果即可）

五、總結(jié)收獲，評價提高。

談話：同學(xué)們，今天這節(jié)課你最大的收獲是什么？你能談?wù)勛约旱母惺軉幔?/p>

教學(xué)反思：

五年級數(shù)學(xué)下冊第二單元教案

信息窗1：分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）五年級下冊第？頁。教材簡析：

《分?jǐn)?shù)的意義》一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是本單元學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)分類、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是五年級學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和解決有關(guān)分?jǐn)?shù)問題的奠基石。分?jǐn)?shù)的意義一課在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)目標(biāo)：

1、在說一說、分一分、畫一畫等活動中體會單位―1‖的含義，理解分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會用分?jǐn)?shù)描述生活中的事情。

2、在具體的生活情境中感悟―把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示‖這一過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和抽象概括能力。

3、在學(xué)習(xí)活動中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的價值，獲得成功、興趣、愉悅的情感體驗，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

第一課時 教學(xué)過程：

一、回顧舊知，導(dǎo)入新課。談話：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，對于分?jǐn)?shù)你已經(jīng)知道哪些知識？舉例說出分?jǐn)?shù)的各部分名稱，聯(lián)系實際說出分?jǐn)?shù)表示的意義。

談話：對于分?jǐn)?shù)還想了解的知識，進(jìn)而導(dǎo)入新課。

【設(shè)計意圖】由舊知引入，既為新知的學(xué)習(xí)鋪路搭橋，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、合作探究，構(gòu)建新知

（一）初步感知。

出示情境圖1―船模試航‖。

教師談話：同學(xué)們，請你仔細(xì)觀察這幅圖，從圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？提出什么數(shù)學(xué)問題？ 教師引導(dǎo)學(xué)生提出：5只航模平均分給5個同學(xué)，每個同學(xué)分得的航模數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？

學(xué)生以小組為單位，利用畫有5只船模的題卡分一分，學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流自己的想法，最后在全班進(jìn)行交流。找到解決問題的方法。學(xué)生分組活動時，教師參與到學(xué)生的小組學(xué)習(xí)。

然后在全班進(jìn)行交流。全班交流時，教師適時引領(lǐng)：把5只船模看作一個整體，平均分成5份，1份占這個整體的1/5。

在學(xué)習(xí)1/5的基礎(chǔ)上，老師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生提出問題：如兩個同學(xué)分得的航模數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，3個同學(xué)呢？

（二）深入探究

出示情境圖2―航模放飛‖

談話：同學(xué)們，航模要放飛了，我們一起去看看吧。請你觀察這幅圖，根據(jù)圖中的這些信息，你又能提出哪些與分?jǐn)?shù)有關(guān)的問題？

學(xué)生提出問題，教師適時梳理。

如：一小隊每組放飛的飛機(jī)架數(shù)占本小隊飛機(jī)總數(shù)的幾分之幾？二小隊呢？

學(xué)生利用手中的學(xué)具擺一擺、分一分，分別解決―一小隊每組放飛的飛機(jī)架數(shù)占本小隊飛機(jī)總數(shù)的幾分之幾？二小隊呢？‖

解決第一個問題：學(xué)生分組學(xué)習(xí)，教師要參與學(xué)生的小組活動中。

全班交流時，學(xué)生先利用4個飛機(jī)模型動手?jǐn)[一擺，可能會出現(xiàn)1/

2、2/4兩個答案。然后全班進(jìn)行交流、辯析、補(bǔ)充，得出結(jié)論。教師適時引領(lǐng)：每份是2架飛機(jī)，為什么說是占這個整體的1/2呢？

通過擺模型得到第一問題的結(jié)論：把4架飛機(jī)看作一個整體，平均分成2份，每份占這個整體的1/2。課件演示將4架飛機(jī)平均分的過程，并板書結(jié)論。

解決第二個問題：先讓學(xué)生交流自己的答案；再組織學(xué)生動手操作驗證，并參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動；全班交流時，適時點撥：―每份是2架飛機(jī)，為什么占總數(shù)的1/3呢？‖。從而引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

（三）觀察比較

談話：請同學(xué)們觀察我們所得到的分?jǐn)?shù)，你還有什么疑問嗎？

引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：兩個小隊每組放飛的都是2架飛機(jī)，為什么表示出來的分?jǐn)?shù)卻不一樣呢？ 學(xué)生進(jìn)行觀察比較，同桌討論，全班交流得到結(jié)論。

通過對兩個小隊飛機(jī)放飛情況的比較，得到：將一個整體平均分成的份數(shù)不一樣，表示出來的分?jǐn)?shù)也不一樣。所以同樣是2架飛機(jī)，表示出的分?jǐn)?shù)一個是1/2，一個是1/3。

（四）拓展應(yīng)用

談話：想一想，還可以把什么看作一個整體？可以利用老師提供的材料，也可以自己找材料，動手分分看，你能得到哪些分?jǐn)?shù)？是怎樣得到的？

學(xué)生動手操作，可以利用教師提供的材料（1張長方形紙片、8根小棒、長1米的繩子），也可以自己找材料，得到不同的分?jǐn)?shù)。

交流：你利用什么材料，得到一個什么分?jǐn)?shù)，你是怎樣得到的？

總結(jié)：把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。

（五）總結(jié)概括

談話：一個物體、一個計量單位、許多個物體組成的一個整體都可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位―1‖。

舉例：學(xué)生舉例還可以把哪些量看作單位―1‖？并區(qū)分單位―1‖與自然數(shù)1的不同。結(jié)合操作過程，討論、交流、總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括分?jǐn)?shù)的意義。把單位―1‖平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

（六）看書質(zhì)疑。

學(xué)生閱讀67—69頁，質(zhì)疑問難。教師巡視，解答學(xué)生困惑、疑難問題。

【設(shè)計意圖】學(xué)生學(xué)習(xí)的不僅要重視學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要重視學(xué)習(xí)的過程，本環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣的活動情境和探索空間，通過分一分、擺一擺、畫一畫等操作活動，讓學(xué)生充分經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出分?jǐn)?shù)的過程，并感悟、體驗這一過程。在教學(xué)組織形式上，以小組合作學(xué)習(xí)為主，與個人獨(dú)立思考、全班集體學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合。學(xué)生在合作探究中，交流自己的想法，傾聽他人的意見，思維在交流中碰撞，問題在交流中得到解決。

三、巧設(shè)練習(xí)，深化理解

1、自主練習(xí)1、2

2、涂色部分能用分?jǐn)?shù)表示嗎？（課件出示）

3、游戲：―取糖果‖。學(xué)生按要求取糖果：盒子里有11塊糖，取出總數(shù)的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4；如果取出2塊，是取出了剩下的幾分之幾？…… 獨(dú)立完成，進(jìn)行交流。

教學(xué)反思：

第二課時

一、通過回憶 梳理舊知

談話：―上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？誰愿意來介紹一下分?jǐn)?shù)？‖ 結(jié)合學(xué)生的回答，教師適時板書： 分母、分子、把單位―1‖平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

一個物體 一個整體 分?jǐn)?shù)單位

請你結(jié)合生活實際說一個分?jǐn)?shù)，并說出這個分?jǐn)?shù)表示的意義。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生以介紹的形式，梳理、概括―分?jǐn)?shù)‖這一知識。有意識地啟發(fā)學(xué)生回憶所學(xué)過知識及各部分之間的關(guān)系，讓學(xué)生主動地進(jìn)行知識的梳理，這一環(huán)節(jié)，雖化時不多，但在此過程中既培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力的，又培養(yǎng)了學(xué)生的概括、抽象能力。接著讓學(xué)生舉例，使抽象的知識用具體的分?jǐn)?shù)去說明。

二、基本練習(xí)適時拓展

1、自主練習(xí)4（1）出示紅、黃、綠不同顏色的鉛筆。

教師提出問題：紅色的鉛筆占鉛筆總數(shù)的幾分之幾？你是怎么樣知道的？ 看到這些鉛筆，你還想到了哪些分?jǐn)?shù)？

（2）觀察第二幅圖，你又能想到哪些分?jǐn)?shù)？

讓學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義說一說得到的分?jǐn)?shù)是怎么得到的。

2、自主練習(xí)5（1）出示題目

（2）獨(dú)立思考，想一想，括號里可以添哪些分?jǐn)?shù)？

（3）交流，讓學(xué)生介紹所填的分?jǐn)?shù)，以及為什么這樣填/（4）拓展，你能再舉出一些這樣的例子嗎？ 可以完成自主練習(xí)8。

3、自主練習(xí)6 用直線上的點表示下面的分?jǐn)?shù)。

（1）先想一想，每個分?jǐn)?shù)表示什么意思？

（2）用直線上的點表示分?jǐn)?shù)，是把誰看做單位―1‖。（3）學(xué)生試做，交流。

4、自主練習(xí)7，比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，有困難的學(xué)生可以借助實物折一折，比一比。（2）觀察這些分?jǐn)?shù)的分子和分母，你能發(fā)現(xiàn)什么？

【設(shè)計意圖】 基本練習(xí)是每節(jié)練習(xí)課最重要的一環(huán)，也是一堂課的精華所在。通過練習(xí)，查漏補(bǔ)缺，解決疑難，使學(xué)生不理解的部分得以理解，使基本理解的變?yōu)槔斫馇逦１竟?jié)練習(xí)課，堅持 ―以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為本‖的方向。積極創(chuàng)新，改變過去按部就班的練習(xí)，教師應(yīng)針對學(xué)生的實際與教學(xué)的重點、難點重組教材，重視小組合作教學(xué)，讓更多的學(xué)生參與到教學(xué)過程中，增強(qiáng)合作意識，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)精神；追求實效，精講多練，讓學(xué)生動口動筆；課內(nèi)―增效‖，課外―減負(fù)‖。

三、綜合練習(xí)張揚(yáng)個性

1、自主練習(xí)9

（1）模擬真實情境―發(fā)獎品‖，班級開展了口算比賽的活動，老師要把第一盒彩筆的1/4獎給小華，把第二盒彩筆的1/4獎給小明，學(xué)生把獎到的彩筆給同學(xué)們看。

讓學(xué)生談?wù)勏氲绞裁矗恳龑?dǎo)學(xué)生提出：為什么兩人分得的不一樣多？ 通過交流，進(jìn)一步明確單位一的問題。（2）繼續(xù)模擬真實情景。

我們班級開展向雷鋒學(xué)習(xí)讀書活動，小明每天讀了這本書的總數(shù)的1/8，小華每天讀了這本書總數(shù)的1/9，他們誰先讀完呢？

結(jié)合學(xué)生的討論回答，明確分?jǐn)?shù)的意義，以及這個分?jǐn)?shù)背后的一些信息。

2、自主練習(xí)10 開展游戲活動，完成表格，再用分?jǐn)?shù)表示勝的次數(shù)和負(fù)的次數(shù)分別占總數(shù)的幾分之幾？

3、自主練習(xí)11 判斷哪根紙條長？你是怎樣判斷的？

教學(xué)反思：

信息窗2：分?jǐn)?shù)與除法 教學(xué)內(nèi)容：

青島版教材六年制五年級下冊第二單元分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)14—19頁內(nèi)容。教材簡析：

這一節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。包括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)。教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時，已經(jīng)蘊(yùn)涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。但是都沒有明確點出來。現(xiàn)在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義，再來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生初步知道兩個整數(shù)相除，只要除數(shù)不為0，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，也不論能否除盡，都可以用分?jǐn)?shù)來表示商。這樣可以加深和擴(kuò)展學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，同時也為講解假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)做好了準(zhǔn)備。

在三年級分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識階段，他們主要是從部分與整體的關(guān)系角度來認(rèn)識分?jǐn)?shù)的。由于當(dāng)時所認(rèn)識的分?jǐn)?shù)都是分子比分母小的分?jǐn)?shù)，還沒出現(xiàn)分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)，所以問題不大。現(xiàn)在，引入了分子比分母大的分?jǐn)?shù)，就促使學(xué)生突破原有的部分與整體的觀念。通過學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)以及帶分?jǐn)?shù)，可以使學(xué)生比較全面地理解分?jǐn)?shù)概念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生正確理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。.認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

4.滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程： 第1課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

談話：在寒假中，小紅和小明自己動手制作了些日常用品，請看大屏幕。出示課本14頁的情境圖，根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生提出問題，教師板書： ①平均每個衣架用多少米木條？ ②平均每個書簽用多少米塑料板？

談話：同學(xué)們提的問題比較準(zhǔn)確，下面我們分別來解決這些問題。

[設(shè)計意圖]從生活情境入手導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)來自生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。

二、合作探究，獲取新知

1、解決問題一：

談話：平均每個衣架用多少米木條？怎么求？ 學(xué)生列出算式：1÷3＝ 談話：怎么想的？

引導(dǎo)學(xué)生說出要求平均每個衣架用多少米木條，就是把1米平均分成三份，每份是多少？所以列式為1÷3。談話：1 ÷3得多少？

學(xué)生可能用循環(huán)小數(shù)表示或保留兩位小數(shù)。還有可能說得三分之一。

談話：可以，不過保留兩位小數(shù)不夠準(zhǔn)確，算式的結(jié)果一般不用循環(huán)小數(shù)表示。用1/3表示，是怎樣想的？誰能說一說。下面我們用手中的紙條表示1米來研究一下。學(xué)生操作后交流。

談話：兩數(shù)相除，除不盡時，商可以用分?jǐn)?shù)表示，1÷3就等于1/3。

［設(shè)計意圖］這一部分的目的是在已有的知識上學(xué)習(xí)新知識，讓學(xué)生感知知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，為重點的落實，難點的突破鋪路搭橋。

2、解決問題二：平均每個書簽用多少米塑料板？ 列出算式：2÷9＝ 學(xué)生可能得出2/9，談話：誰能說說你是怎么想的？ 生借助手中的紙條來研究。

實驗后請幾名學(xué)生交流各種分法，教師總結(jié)幾種不同的分法。

談話：把2米平均分成9份，每份占2米的1/9，每份是2/9米。所以2÷9＝2/9。隨機(jī)練習(xí)：1÷4＝ 2÷5＝ 8÷6＝

學(xué)生可能用小數(shù)表示，師點撥也可用分?jǐn)?shù)表示。

［設(shè)計意圖］這一部分的目的是在學(xué)生已初步建立了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時，將數(shù)學(xué)活動變成師生之間，生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，遵循學(xué)生認(rèn)知的特點，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，創(chuàng)造有現(xiàn)實性，挑戰(zhàn)性和趣味性的數(shù)學(xué)活動。

3、認(rèn)識分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。觀察剛才所得結(jié)果： 1÷3=1/3 2÷9=2/9 談話：同學(xué)們想一想：

① 兩個自然數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下，還可以用什么數(shù)表示？ ② 用分?jǐn)?shù)表示商時，除式里的被除數(shù)、除數(shù)分別是分?jǐn)?shù)里的什么？ ③分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是怎樣的？

教師板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。學(xué)生分組討論，討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)，學(xué)生口述的過程中，教師板書： 被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)

談話：如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？ 學(xué)生回答，師板書：a÷b= a/b 談話：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？ 左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？ 討論完后，教師用紅色粉筆標(biāo)上： b≠0

4、總結(jié)提升，歸納關(guān)系。

⑴、讓學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號。

⑵、判斷：―分?jǐn)?shù)就是除法，除法就是分?jǐn)?shù)‖這句話對不對？

［設(shè)計意圖］這一部分教學(xué)的目的要是學(xué)生理解并掌握，分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，并能在應(yīng)用中形成一定 的技能。在有層次的練習(xí)中，能體驗到成功的快樂，建構(gòu)知識的框架，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的逐步深入。

三、鞏固應(yīng)用

1、課本17頁自主練習(xí)1：在括號里填上合適的數(shù)。學(xué)生試做，最后一組教師適當(dāng)加以點撥。

2、自主練習(xí)2，這是一道實踐題，可讓學(xué)生自主完成，同位交流。

四、課堂小結(jié)

教學(xué)反思：

第二課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材。

談話：在校園科技周活動中，同學(xué)們展示了自己制作的一些桌套。請看大屏幕，這是同學(xué)們?yōu)閱稳俗揽p制了的桌套。請大家仔細(xì)閱讀這組信息（2米布做了3個桌套）。你能提出什么問題？ 學(xué)生提出問題，教師梳理提問：平均每個桌套用幾米布？ 談話：誰能解答這個問題？ 學(xué)生列出算式。

談話：我們在計算中能夠得出分?jǐn)?shù)，你能用你手中的紙片再表示幾個分?jǐn)?shù)嗎？ 生折紙，并用水彩筆表示出分?jǐn)?shù)。

談話：哪個同學(xué)能展示一下你得到的分?jǐn)?shù)？ 生展示折紙得到的分?jǐn)?shù)。

談話：請同學(xué)們看屏幕，這是同學(xué)們表示的1/4，如果我再涂一份是幾分之幾，再涂一份呢？…… 談話：你能再用圖表示出一些這樣的分?jǐn)?shù)嗎？ 生完成后交流。生說師板書。

[設(shè)計意圖]概念教學(xué)是較為枯燥、抽象的，小學(xué)生的心理特征有很容易理解和接受直觀的、具體的感性認(rèn)識。因此，我們在教學(xué)時，接著信息窗2的情境，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生自制桌套，這樣一個貼近學(xué)生生活實際的情境。并引導(dǎo)學(xué)生通過思考與動手操作，得出了豐富的素材，為后面理解概念奠定了基礎(chǔ)。

二、分析素材，理解概念。

1.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義。

談話：同學(xué)們請看剛才我們得出的分?jǐn)?shù)，請你仔細(xì)觀察，能把這些分?jǐn)?shù)分分類嗎？ 小組討論分類情況，然后交流。

談話：數(shù)學(xué)上把符合這類特征的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。誰能說一下什么樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)？把符合這兩類特征的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。想一想：什么樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)？ 2.練一練：下面分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？為什么？ 10/

10、9/

10、42/

6、17/

9、25/

8、7/8 3.把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

談話：我們剛才研究了這么多分?jǐn)?shù)，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，思考一下，它們在數(shù)軸上的位置是怎樣的？誰能表示出2/3？

學(xué)生表示在練習(xí)紙上，然后交流是怎么做的。

談話：誰能再表示出3/3和4/2。你的根據(jù)是什么？ 學(xué)生交流

談話：誰能再表示出5/3？你為什么這樣表示？ 學(xué)生交流。

談話：通過剛才的交流，我們看到5/3這個假分?jǐn)?shù)，可以看成是1和2/3組成的。我們可以把這兩部分合

起來（板書），這個由整數(shù)和一個真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。讀作：一又三分之二。同學(xué)們，你能找到9/4的位置嗎？

生表示出來，然后交流。

談話：想一想怎樣把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

[設(shè)計意圖] 概念的獲得是學(xué)生經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括的結(jié)果。當(dāng)學(xué)生具備了一定的思考基礎(chǔ)之后，教師要努力給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立觀察、獨(dú)立思考和小組互動、合作交流的過程，形成對概念的理解。比如，在讓學(xué)生分類的過程中，形成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念；在讓學(xué)生在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)的過程中，掌握假分?jǐn)?shù)與整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化，并且理解帶分?jǐn)?shù)的概念。

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用知識。1.自主練習(xí)6 談話：今天這節(jié)課，我們認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。下面，請大家注意觀察這些假分?jǐn)?shù)，哪些能化成整數(shù)？哪些能化成帶分?jǐn)?shù)？

生完成。教師可以讓學(xué)生說說自己是怎樣做的，尤其是假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。2.自主練習(xí)8。

談話：請同學(xué)們按要求填在書上。并想一想思考方法有什么不同？

[設(shè)計意圖]習(xí)題的設(shè)計，考慮到不同的學(xué)生的接受程度不同，因此第一題是一種基本訓(xùn)練，第二題是加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，更加深刻地認(rèn)識這兩種分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)生通過這樣的練習(xí)，由淺入深地鞏固新知。

教學(xué)反思：

信息窗3：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊20---22頁。教材簡析：

本信息窗呈現(xiàn)了三塊科普展板。三塊展板分別被等分成2份、4份、8份，文字和圖片部分各占整個版面的一半。通過探索―每塊展板的圖片部分占整個版面的幾分之幾‖，引入對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。

2、通過教學(xué)使學(xué)生正確認(rèn)識和理解變與不變的辨證關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象思維能力，通過學(xué)生的成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)準(zhǔn)備：紙條、彩筆、各種卡片。教學(xué)過程： 第一課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材 談話：（出示課件）光明小學(xué)舉行了校園科技周活動，看：同學(xué)們正在制作科技展牌。今天老師就給大家?guī)砹巳髌罚埧吹谝粡垼吹竭@幅作品，你想到了那個分?jǐn)?shù)？你是怎樣想到的？請看第二幅作品，圖片占整個版面的幾分之幾？第三幅作品呢？

[設(shè)計意圖]―展牌‖是學(xué)校經(jīng)常使用的宣傳工具，學(xué)生比較熟悉，也比較喜歡。以―校園科技周‖活動展示科技展牌為情境引導(dǎo)學(xué)生得出研究素材（三個分?jǐn)?shù)），可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望。

談話：請同學(xué)們看大屏幕，、、表示的都是每幅作品中圖片部分占整個版面的幾分之幾，大家比較這三張展牌，注意觀察，這三個分?jǐn)?shù)，你認(rèn)為哪個大呢？

[設(shè)計意圖]通過觀察，讓學(xué)生猜想這三個分?jǐn)?shù)的大小，可以激發(fā)學(xué)生對三個分?jǐn)?shù)聯(lián)系的思考，突出后面探

究的必要性。

談話：是否一樣呢？下面我們就來驗證一下。請小組長快速地從一號信封中拿出三張一樣長的紙條，小組合作，用折一折、涂一涂的方法分別表示出這三個分?jǐn)?shù)，然后比一比，看，這三個分?jǐn)?shù)相等嗎？

生操作。

師展示一組的紙條。

談話：同學(xué)們都是這樣涂的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生操作得出這三張紙條的涂色部分相等，因此分?jǐn)?shù)的大小也相等。談話：大家同意嗎？好，現(xiàn)在老師就把大家的發(fā)現(xiàn)寫下來： = = [設(shè)計意圖]通過操作、驗證，讓學(xué)生明白三個分?jǐn)?shù)的大小是相等的，體現(xiàn)研究素材真實性，為探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做好充分的鋪墊。

同學(xué)們注意觀察這三個分?jǐn)?shù)，這三個分?jǐn)?shù)的大小不變，他們的分子呢？分母呢？老師還能寫一組這樣的分?jǐn)?shù)。請同學(xué)們看黑板。（老師隨機(jī)寫出

2/5=6/15=12/30，你能像老師這樣寫一組這樣的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生寫分?jǐn)?shù)。

[設(shè)計意圖]通過觀察分子、分母，得出變化的因素，通過教師寫分?jǐn)?shù)、學(xué)生寫分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生初步感受要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)的分子和分母的變化是有規(guī)律的，引出對變化規(guī)律的研究，體現(xiàn)探究規(guī)律的必要性。同時也為探究規(guī)律提供充分的素材。

二、組內(nèi)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

談話：請同學(xué)們觀察黑板上的兩組相等的分?jǐn)?shù)，思考：要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)的分子和分母應(yīng)怎樣變化？請把你的發(fā)現(xiàn)告訴你小組的同學(xué)。小組長注意，要把你們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律記在練習(xí)本上。

[設(shè)計意圖]先讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考的過程，便于學(xué)生在校組內(nèi)交流時有話說，再讓他們在小組內(nèi)交流，使學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞，為后面的組間交流做好充分的準(zhǔn)備。

三、組內(nèi)交流，抽象規(guī)律

談話：哪個小組想把你們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和探究的過程展示給同學(xué)們？ 學(xué)生可能得出很多規(guī)律

談話：同學(xué)們對于他們組的發(fā)現(xiàn)，你想提問什么問題嗎？ 學(xué)生可能提出你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（如果學(xué)生提不出來老師提）談話：哪個組還有補(bǔ)充。對他們的補(bǔ)充你有什么問題要提嗎？

談話：同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小也會不變嗎？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？ 大家聽明白了嗎？

談話：你能把剛才同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)概括出來嗎？

學(xué)生能得出分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（師板書）

[設(shè)計意圖]交流過程盡量讓學(xué)生充分展示，教師只做適當(dāng)引導(dǎo)即可。在交流過程中讓學(xué)生提問，既注意引導(dǎo)了學(xué)生與學(xué)生的交流對話，又培養(yǎng)了學(xué)生提出有價值問題的方法。

四、舉例驗證規(guī)律

談話：這是同學(xué)們根據(jù)這兩組例子發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，是不是所有的分?jǐn)?shù)經(jīng)過這樣的變化，大小都不變呢？下面我們就來驗證一下。

請同學(xué)們打開信封看老師給大家準(zhǔn)備的素材，先用一張紙條或在一條線段上表示一個分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)規(guī)律變化出另一個分?jǐn)?shù)并在另一張紙條或線段上表示出來。最后再放在一起比較，看兩個分?jǐn)?shù)大小是否相等。生操作。

談話：誰來展示一下你們的驗證情況。學(xué)生展示。

談話：這個結(jié)論是你發(fā)現(xiàn)的，請你驕傲的寫上去。哪組跟他們驗證的分?jǐn)?shù)不同？

談話：有沒有驗證出兩個分?jǐn)?shù)大小不相等的？（沒有）也就是說我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。請同學(xué)們利用這個規(guī)律完成下面的題 = 括號內(nèi)可以填幾？為什么0不可以？根據(jù)學(xué)生的回答，教師隨機(jī)補(bǔ)充0除外，并告訴學(xué)生：

這個規(guī)律就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。出示課題

[設(shè)計意圖]由兩組素材探究的規(guī)律，還是處于猜想的層面，要最后得出嚴(yán)密的科學(xué)結(jié)論，必須得到更廣泛的驗證。使學(xué)生經(jīng)歷從相等的兩組分?jǐn)?shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證由規(guī)律變化出的多組分?jǐn)?shù)相等的過程，使數(shù)學(xué)規(guī)律具有嚴(yán)密性。通過應(yīng)用規(guī)律，發(fā)現(xiàn)相同數(shù)必須0除外，這樣讓學(xué)生經(jīng)歷過程，便于記憶，便于理解。

五、應(yīng)用規(guī)律，鞏固拓展

1、光明小學(xué)的同學(xué)還設(shè)計了一個這樣的版面，你知道圖片部分占這個版面的幾分之幾嗎？你能寫出兩個與十分之二相等的分?jǐn)?shù)嗎？說說你是怎樣想出來的。

2、請你把相等的分?jǐn)?shù)連起來。

3、請你來當(dāng)設(shè)計師。

光明小學(xué)計劃做一塊綜合欄目的展牌，內(nèi)容如下：―知識城堡‖占 版，―活動樂園‖占 版，―科技圖片‖占 版，―生活園地‖占版，其余的為―開心一刻‖。（1）哪些欄目的版面一樣大？（2）哪種欄目的版面最大？（3）請你畫圖設(shè)計版面。

[設(shè)計意圖]練習(xí)設(shè)計力求―趣‖、―實‖、―活‖, 有層次、有坡度，從唯一答案到有多個答案，逐步深化。既鞏固和加深了對知識的理解，學(xué)會了運(yùn)用，同時也發(fā)展了學(xué)生的思維，使學(xué)生學(xué)起來有味道。我當(dāng)小小設(shè)計師的練習(xí),更是把課堂的知識和生活緊密結(jié)合,達(dá)到了鞏固知識、培養(yǎng)技能、激發(fā)興趣、發(fā)展思維的目的。

教學(xué)反思：

第二課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知

談話引入：同學(xué)們，還記得上節(jié)課我們所學(xué)的知識嗎?通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識？還有哪些困惑？

（重點是掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，教師可讓學(xué)生舉例說明；針對學(xué)生不明白的地方教師可補(bǔ)例練習(xí)。）

[設(shè)計意圖]：在練習(xí)課開始時給學(xué)生幾分鐘的反思時間是有好處的：它能再次激活學(xué)生的思維，使學(xué)生更牢固地記住最基礎(chǔ)的知識，同時為后面練習(xí)的順利進(jìn)行提供了保障。

二、強(qiáng)化訓(xùn)練，形成技能

1、填一填（1）= =（2）3÷（）==

2、做自主練習(xí)第6題：把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是9而大小不變的分?jǐn)?shù)。

可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，訂正時選兩個分?jǐn)?shù)說一說是怎樣化的，這樣做的根據(jù)是什么。

3、比較大小。

4/5○15/20 1/3○4/9 8/9○8/7 20/24○10/1

2做完后，讓學(xué)生談一談比較的方法。

[設(shè)計意圖]：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)重點，緊扣例題進(jìn)行練習(xí)，夯實基礎(chǔ)。

三、聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用

1、做自主練習(xí)第5題和第7題。

第5題：動物的毛色遺傳于他們的父母。如，平均每30只小貓中，就有5只像他們的父親，其余的像他們的母親。毛色像母親的小貓占幾分之幾？

第7題：丹頂鶴是國家一級保護(hù)動物，2001年全世界野生丹頂鶴約有2000只，其中我國約有500只。我國野生丹頂鶴的數(shù)量約占全世界的幾分之幾？

學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正，說一說列式的根據(jù)。對于計算的結(jié)果，如果有學(xué)生想到化簡，應(yīng)予以肯定，加以表揚(yáng)。

2、2008年是中國的奧運(yùn)年，青島市承辦奧運(yùn)會的城市之一，你知道青島承辦了什么項目嗎？對，奧帆賽。奧帆賽吸引了世界各地的游客，他們被奧運(yùn)激情感染的同時，也被青島的紅瓦綠樹、碧海藍(lán)天深深折服。在一年之中，哪個季節(jié)的青島更吸引游客呢？請看自主練習(xí)第8題：據(jù)統(tǒng)計，2006年到青島旅游的游客中，夏天來的占，冬天來的占。青島的哪個季節(jié)更吸引游客？ 讓學(xué)生獨(dú)立完成此題，然后說一說自己是怎樣想的。

3、做自主練習(xí)第9題：右圖是小華家剛買的新房平面圖。A、B分別是衛(wèi)生間和廚房。你能按下列要求將剩下的部分劃分成3個室嗎？（1）客廳占總面積的。（2）主臥室占總面積的。（3）小臥室占總面積的。

做題前先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，弄清客廳、主臥室、小臥室各占誰的幾分之幾，再讓學(xué)生完成此題。

4、自主練習(xí)第10題：按規(guī)律填數(shù)。（1），，（），（），（）（2），，（），（），（）（3），，（），（），（）

可以先讓學(xué)生試做，訂正時讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

教學(xué)反思：

回 顧 整 理

教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊24-27頁 教材簡析:這部分內(nèi)容借助六個小朋友的對話，引導(dǎo)學(xué)生對單元知識進(jìn)行回顧和整理。通過中間四個小朋友的對話，引導(dǎo)學(xué)生回顧本單元所學(xué)習(xí)的各個知識點，通過第一個和最后一個小朋友的對話，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識的情況進(jìn)行自我評價與反思。教學(xué)目標(biāo):

1、通過引導(dǎo)學(xué)生對本單元進(jìn)行回顧整理，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的理解，進(jìn)一步認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，并能熟練地將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

2、在探索分?jǐn)?shù)的意義，探討分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步建立數(shù)感，會用分?jǐn)?shù)表達(dá)和交流信息并能熟練的用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡單的實際問題。

3、通過探究、觀察、操作、解決問題等豐富的數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)過程：

一、談話激趣，創(chuàng)設(shè)情境

談話：同學(xué)們，通過本單元的學(xué)習(xí)，你都掌握了哪些內(nèi)容？有什么收獲和困惑？咱們交流一下吧！學(xué)生自由發(fā)言

[設(shè)計意圖]學(xué)生自主對學(xué)過的知識進(jìn)行回顧，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

二、自主探索 合作交流

1、獨(dú)立思考，拓展延伸

師談話：同學(xué)們在這一單元中學(xué)到的知識可真不少呀，這么多內(nèi)容散亂無序，同學(xué)們想不想對它們進(jìn)行整理呀？下面請大家結(jié)合剛才回顧的知識，想一想知識之間的聯(lián)系，用自己喜歡的方式整理一下，好嗎？

2、組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善

師談話：把整理好的內(nèi)容在組內(nèi)交流，交流時一個同學(xué)一個同學(xué)地交流，其他同學(xué)補(bǔ)充。（小組內(nèi)自由交流）

3、全班進(jìn)行組與組匯報交流，教師適時總結(jié)提升。

師談話：哪個小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？

談話：你認(rèn)為那個小組整理得更合理更有創(chuàng)意？為什么？引導(dǎo)學(xué)生互相評價。

[設(shè)計意圖]讓全體學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識的整理過程，經(jīng)歷交流，系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程。學(xué)生從獨(dú)立完成到小組內(nèi)交流方法，集體總結(jié)方法，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，將知識點重新建構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體這一教學(xué)思想。

三、基本練習(xí)，形成技能 1．出示綜合練習(xí)第1題 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。2．出示綜合練習(xí)第2題

讓學(xué)生找出每個分?jǐn)?shù)的單位―1‖，然后再說出每個分?jǐn)?shù)的意義。3．判斷對錯

出示綜合練習(xí)第4題 4．出示綜合練習(xí)第6題

這是一道詩配畫的題目。畫中有四句詩，共有10個表示數(shù)的文字，先讓學(xué)生回答占整首詩字?jǐn)?shù)的幾分之幾，再讓學(xué)生提出其他有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題，如：―一個字占總字?jǐn)?shù)的幾分之幾？‖―一句占總字?jǐn)?shù)的幾分之幾？‖……

5．出示綜合練習(xí)第9題

先讓學(xué)生量出長方形的長和寬，然后再寫出寬是長的幾分之幾，長是寬的幾倍。對于涂出長方形面積的1/2，要讓學(xué)生自主去涂，重在交流時能說出自己的想法和理由。

四、綜合練習(xí)，拓展應(yīng)用。1．出示綜合練習(xí)第13題

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。2.出示綜合練習(xí)第14題

這是一道思考題，紅色部分占整個圖形幾分之幾的，學(xué)生能直接看出來，其他顏色占整個圖形的幾分之幾學(xué)生不易看出來，這時可啟發(fā)學(xué)生動手畫一畫、分一分，然后寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

［設(shè)計意圖］練習(xí)的設(shè)計由淺入深，由易到難，既兼顧了習(xí)題的針對性、層次性、靈活性，又發(fā)展了學(xué)生的思維，使不同水平的學(xué)生都有所提高，并注重培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識來解決實際生活中的問題，提高了學(xué)生解決實際問題的能力。

教學(xué)反思：

我 學(xué) 會 了 教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第28頁。

教材簡析：

―我學(xué)會了‖是對第二單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的復(fù)習(xí)與檢測，通過復(fù)習(xí)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對所學(xué)知識的理解，溝通知識之間的聯(lián)系，為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題奠定基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)。

2、學(xué)會根據(jù)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系整理有關(guān)分?jǐn)?shù)知識，發(fā)展邏輯思維能力，提高解決簡單實際問題的能力。

3、激發(fā)學(xué)生參與熱情，培養(yǎng)主體意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，創(chuàng)新意識和實踐能力。教學(xué)過程：

一、提供素材、激發(fā)興趣。

出示：1/3 5/4 7/7 9/7 6/9 6/7……

師談話：看到這些分?jǐn)?shù)你想到了哪些知識？

學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生說出：分?jǐn)?shù)的意義、分類、性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系等）師談話：還有不同的想法嗎？ ……

（根據(jù)學(xué)生的回答，教師有選擇地板書。）【設(shè)計意圖】：簡單的材料，開放的提問，放手讓學(xué)生發(fā)揮各自已掌握的知識解決問題。從中教師可以把握學(xué)生的起點，有的放矢。學(xué)生的思維是參差不齊的，開放的，想到什么就是什么，能解決什么就解決什么，教師必須敏感的捕捉信息，進(jìn)行必要的修整。學(xué)生不受教師思維的限制，思維的浪花被激起，每一位學(xué)生都獲得情感的滿足。

二、梳理知識，形成網(wǎng)絡(luò)。

1、質(zhì)疑

師談話：剛才，同學(xué)們想到了這么多有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識，如果把這些知識這樣放在一起，有什么感覺？怎么辦？

【設(shè)計意圖】：激發(fā)起學(xué)生整理的需要，從中感受到整理知識的重要性，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)。

2、整理 師談話：要想使這些知識有條理，找到它們之間的聯(lián)系，就需要對這些知識進(jìn)行整理。同學(xué)們想怎樣整理？（指名說一說整理的思路。）

3、小組合作

師談話：下面請四人小組合作，根據(jù)知識要點和知識間的聯(lián)系進(jìn)行整理，并記錄。我們來比一比，看哪組整理得既清楚，又完整，而且有特色。

（學(xué)生分組整理，教師巡視指導(dǎo)，參與討論）

4、展示交流

師談話：同學(xué)們，整理好了嗎？下面我們就一起來交流一下整理的結(jié)果和過程。在介紹之前，老師提一個小小的要求，請大家認(rèn)真聽，再想一想，請你給它們做個評價。（學(xué)生展示，學(xué)生點評、教師有選擇、有重點的板書）

5、回顧總結(jié)

師談話：請同學(xué)們回想一下，我們是根據(jù)什么來整理這些知識的？以什么為基本概念？分成哪幾部分？ 【設(shè)計意圖】：小組合作完成整理的過程，每一個成員充分發(fā)表自己的意見，個人的個性得到張揚(yáng)，更從其他成員的討論中完善知識的建構(gòu)，取長補(bǔ)短。同時培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會傾聽，學(xué)會交流。教師不在是高高在上，參與到學(xué)生的討論中，發(fā)表或指導(dǎo)學(xué)生的建議，成為合作者、引導(dǎo)者。

三、自我檢測,形成技能。

1、質(zhì)疑掃清障礙。

對于這部分知識，大家還有哪些地方不明白？請?zhí)岢鰜怼?/p>

2、基本練習(xí)。（課本第28頁練習(xí)）

3、綜合練習(xí)。（教師出題）

4、拓展練習(xí)。（教師出題）

教學(xué)反思：

五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元教案

三、剪紙中的數(shù)學(xué)—分?jǐn)?shù)加減法

（一）信息窗1：公因數(shù)、最大公因數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）五年級下冊第29頁。教材簡析：

《公因數(shù)、最大公因數(shù)》一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過因數(shù)、倍數(shù)，初步學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是―數(shù)與代數(shù)‖領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計算的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合解決實際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。

3、在學(xué)生探索新知的過程中，體驗學(xué)習(xí)和探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

教學(xué)重點：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義；

教學(xué)難點：選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€數(shù)的最大公因數(shù)。

第一課時 教學(xué)過程：

一、情境引入，提出問題

1.出示幾幅剪紙圖片，引起學(xué)生的興趣。

談話：剪紙是我國的一種民間藝術(shù)，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境，陶冶情操。我們班的二課活動就要學(xué)習(xí)剪紙，同學(xué)們有興趣嗎？ 2.出示情境圖，剪紙的第一步要先裁紙，觀察信息窗你了解到哪些信息？同學(xué)們在裁紙時遇到了什么問題？ 生：這張紙長24厘米，寬18厘米；要想剪成邊長是整厘米的正方形并且剪完后沒用剩余，正方形的邊長可以是幾呢？

二、動手操作，合作探究

（一）動手操作，初步感知

1.師：整厘米是指多少厘米？你怎樣理解沒有剩余？

2.提出要求：利用我們手中的學(xué)具，一起來擺一擺，用邊長多少厘米的正方形紙片可以將長24厘米，寬18厘米的長方形紙片正好鋪滿？

小組合作進(jìn)行，可以將拼擺的結(jié)果紀(jì)錄下來。學(xué)生有的在擺，有的可能在想象。教師巡視指導(dǎo)

3.全班交流：生1：我用邊長1厘米的正方形沿著長擺了24個，可以擺18行，這樣正好鋪滿，沒有剩余。（課件演示）

生2：我用邊長2厘米的正方形沿著長擺了12個，可以擺9行，也正好擺滿，沒有剩余。（課件演示）生3：我用邊長4厘米的正方形沿著長擺了6個正方形，擺了4行，還有剩余。（課件演示）生4：……

師將可以擺滿和不能擺滿的數(shù)據(jù)分類進(jìn)行板書

（二）分析概括，提升數(shù)學(xué)問題

1.討論：正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？

生：正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最長是6厘米。2.師：正方形的邊長為什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？ 3.師：想一想，正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系？

可見只有用邊長是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能將長方形擺滿。4.師：那么1、2、3、6與24和18有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生說：1、2、3、6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù) 5.師：24的因數(shù)有哪些？18的因數(shù)呢？ 學(xué)生口答，教師板書

24的因數(shù) 18的因數(shù)

1，2，3，6，9，18

1，2，3，4，6，8，12，24

引導(dǎo)學(xué)生填寫下圖并重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？ 24的因數(shù) 18的因數(shù)

1，2，3，6 2

9，18

4，8，12，24

24和18共有的因數(shù)

（三）總結(jié)概括

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：1，2，3，6是24和18共有的因數(shù)，6是公有因數(shù)中最大的一個。

2.師總結(jié)：1，2，3，6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是24和18的公有的因數(shù)，也叫公因數(shù)；其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。（板書課題）

3.鞏固練習(xí)：書31頁自主練習(xí)1

三、運(yùn)用知識，解決問題

1.師：我們已經(jīng)找到了24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們可以試著用你喜歡的方法找一找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

學(xué)生根據(jù)所學(xué)的方法，可以用集合圖的形式也可以用列舉的方法 2.全班進(jìn)行交流展示

列舉法1：12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12； 18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18 12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是6 列舉法2：先找12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出18的因數(shù)

12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因數(shù)

12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是6 3.師介紹：除了以上的方法還可以用短除法求12和18的最大公因數(shù)。18 2 用公因數(shù)2去除

9 用公因數(shù)3去除3 除到公因數(shù)只有1為止

12和18的最大公因數(shù)是：2×3=6 師一邊講解，一邊演示：先用12和18的公有的因數(shù)2去除，除得的商如果還有公因數(shù)就要繼續(xù)除，注意每次除時都要用兩個數(shù)的公有的因數(shù)去除，再用公因數(shù)3去除，一直除到公因數(shù)只有1為止。最后寫結(jié)論時要把所有的公因數(shù)（除數(shù)）連乘起來，就可以得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。我們通常運(yùn)用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

4.師：同學(xué)們學(xué)會了用列舉法和短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，比較一下它們各自有什么優(yōu)勢？

學(xué)生討論得出：列舉法適合數(shù)比較小的題目，如果數(shù)比較大用短除法好。5.鞏固練習(xí)：

（1）自主練習(xí)2 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，對出現(xiàn)的錯誤著重講解。（2）自主練習(xí)3 使學(xué)生明確用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余）也就是求72和48的最大公因數(shù)。獨(dú)立完成，集體交流。3.看書質(zhì)疑。

學(xué)生閱讀29—31頁，解答學(xué)生困惑、疑難問題

教學(xué)反思：

第二課時 教學(xué)過程：

一、回顧舊知，引入新課

1.課件出示：找出10和4的公因數(shù)和最大公因數(shù)

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正

結(jié)合此題，教師提出問題：你用什么方法求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)？ 2.課件出示：用短除法求出27和18的最大公因數(shù)

學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演，并說一說解答的過程，二、研究具有特殊關(guān)系數(shù)的最大公因數(shù) 1.課件出示p32自主練習(xí)4 找出每組數(shù)的最大公因數(shù)6和12 18和54 24和72（1）師：用你喜歡的方法找到每組數(shù)的最大公因數(shù) 學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演，教師巡視，全班進(jìn)行交流

（2）師：仔細(xì)觀察，每組數(shù)的最大公因數(shù)與這組數(shù)有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)每組數(shù)中的小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。(3)師：可以再舉例驗證一下嗎？

(4)師生共同總結(jié)：如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。2.課件出示第二組數(shù)：8和9、17和28、15和32(1)找出每組數(shù)的最大公因數(shù)

學(xué)生獨(dú)立解答，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)就是1。

(2)師：像上面這組數(shù)，它們只有公因數(shù)1，我們可以說公因數(shù)只有1的兩個數(shù)也叫做互質(zhì)數(shù)。8和9是互質(zhì)數(shù)，17和28是互質(zhì)數(shù)。還能舉出幾組互質(zhì)數(shù)嗎？

（3）共同總結(jié)：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1。

三、拓展練習(xí)1.p32自主練習(xí)7 學(xué)生獨(dú)立思考并解答

―可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚‖使學(xué)生明確，要求的地板磚的邊長必須是微機(jī)室長和寬的公因數(shù)，也就是找90和60的公因數(shù)。

2.p32自主練習(xí)8 學(xué)生審題，明確：把3種彩條截成同樣長的小段且沒有剩余，每段彩條最長幾厘米？就是求16、32、56的最大公因數(shù)。

學(xué)生可以根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，用列表法也可以用短除法。

指名學(xué)生板演，試用短除法求三個數(shù)的最大公因數(shù)

集體訂正，師生共同總結(jié)方法：先用3個數(shù)公有的因數(shù)去除，一直除到三個數(shù)只有公因數(shù)1為止，再把所有的公因數(shù)連乘起來。

四、課后作業(yè)： p32自主練習(xí)5、6 教學(xué)反思：

信息窗2：同分母分?jǐn)?shù)加減法 教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第33--37頁。教材簡析

這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教學(xué)重難點是：理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計算方法；最簡分?jǐn)?shù)

和約分意義及方法。―合作探索‖中的第一個紅點部分是學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加法，認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)。第二個紅點部分是學(xué)習(xí)約分的意義和方法。綠點部分是學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)減法。學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗學(xué)習(xí)和探索的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)

1.理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計算法則。2.結(jié)合情景了解約分的意義，掌握約分的方法。

3.能與他人交流自己的思維過程和結(jié)果，在動手操作中體驗知識的形成過程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)體驗意識。4.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識知識間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)類推能力和思維靈活性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第一課時 教學(xué)過程：

一．創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入

1．激趣導(dǎo)入

今天我進(jìn)了學(xué)校的網(wǎng)站了解了一下。瞧，這是我無意間發(fā)現(xiàn)的幾幅剪紙作品。（播放學(xué)生作品），感覺怎么樣？是不是挺棒的，我相信你們在這節(jié)課的表現(xiàn)也同樣會是很棒的，是吧？

2．出示在網(wǎng)站上得到的信息。

―鯉魚剪紙‖的作品數(shù)量占了全部作品的1/8，―蝴蝶剪紙‖的作品數(shù)量占了全部作品的3/8，通過信息復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。

3．請學(xué)生根據(jù)信息提出問題

（1）―鯉魚剪紙‖的作品數(shù)量和―蝴蝶剪紙‖的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？

（2）―鯉魚剪紙‖的作品數(shù)量比―蝴蝶剪紙‖的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？

二．合作探究 獲取新知

―鯉魚剪紙‖的作品數(shù)量占了全部作品的1/8，―蝴蝶剪紙‖的作品數(shù)量占了全部作品的3/8，―鯉魚剪紙‖的作品數(shù)量和―蝴蝶剪紙‖的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？(一)獨(dú)立思考 自主探究

怎樣列式？為什么用加法？你是怎樣想的？揭示加法的意義

【根據(jù)學(xué)生所提問題板書整理，指出本節(jié)課著重研究分?jǐn)?shù)相加減的問題，其中，列式的根據(jù)可以是加法的意義，也可以是學(xué)過的關(guān)系式，如果學(xué)生的回答有涉及到加法的意義，教學(xué)時可以順勢揭示。問題意識是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的有效途徑，而且，由學(xué)生自己提出的問題，能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，積極主動地參與學(xué)習(xí)。】

（二）合作交流 探索算法 1.應(yīng)該怎樣計算？

（1）先獨(dú)立思考，再小組交流，想想看，有沒有不同的方法？（2）實在想不出辦法的，可以看看老師給你們準(zhǔn)備的信封。（信封中裝有1/8和3/8的直觀圖）

[設(shè)計意圖]在實際生活中，當(dāng)我們遇到一個新問題需要解決時，一般不會有人告訴我們應(yīng)該怎么做，需要我們調(diào)動自身的經(jīng)驗或選擇合適的途徑（如：找人請教，嘗試摸索等）去探究，因此，從尋找貼近學(xué)生的―最近發(fā)展區(qū)‖考慮，我設(shè)計了這一環(huán)節(jié)。同時這也符合課標(biāo)中提出的―人人在數(shù)學(xué)方面得到不同的發(fā)展‖這一理念。另外，考慮到學(xué)生原有知識掌握程度的差異，特別為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生準(zhǔn)備了―信封‖。2.根據(jù)學(xué)生匯報整理出（不一定要小結(jié)出具體是什么法，可視情況而定）：

方法一：用畫圖的方法直觀得出1/8+3/8=4/8 小結(jié)：圖示法

方法二：1個1/8加上3個1/8等于4個1/8，也就是4/8 小結(jié)：分?jǐn)?shù)組成法

方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8，小結(jié)：轉(zhuǎn)化法

方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8 在前面某一方法的基礎(chǔ)上，觀察得出：分子相加，分母不變。3.讓學(xué)生說說自己喜歡哪種方法，為什么？

生：比如計算1/120+3/120，由此得出：圖示法直觀明了，但分母較大時比較麻煩；分?jǐn)?shù)組成法要用文字?jǐn)⑹觯脖容^麻煩；轉(zhuǎn)化法不能適用于任意的分?jǐn)?shù)。唯有第四種方法既簡便，又適用，易于操作。由此揭示

出同分母分?jǐn)?shù)的加法則。

[設(shè)計意圖]多樣化的算法可以拓寬學(xué)生思維，獨(dú)特的思路可以張揚(yáng)學(xué)生個性，但我們還應(yīng)明確肯定思維優(yōu)化的必要性，不能只停留在對不同方法數(shù)量的追求上，盡可能地通過不同方法的比較，幫助學(xué)生根據(jù)不同的背景選擇不同的方法，做到算法的優(yōu)化。4.規(guī)范計算過程。

1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2 比較剛才得出的計算結(jié)果，4/

8、1/2，哪種計算結(jié)果更簡潔？

借助直觀圖，學(xué)生感受到4/8就是1/2，體會用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果的合理性和簡約性。5.總結(jié)法則。

同分母分?jǐn)?shù)加法是怎么計算？能用自己的話來總結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法嗎？ 同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。

6.閉上眼睛想一想，計算方法是怎樣的？ 計算結(jié)果要注意些什么？ 計算結(jié)果能化簡的，要化成最簡單的分?jǐn)?shù)。

7.同桌互相出題考對方。誰能出幾道類似的題來考考你的同學(xué)？請同學(xué)說說計算過程和想法。[設(shè)計意圖]這里出什么題，想考誰，由出題的學(xué)生指定，并在評講的過程中強(qiáng)調(diào)對照法則。8.最簡分?jǐn)?shù)

（1）像1/

2、1/

8、1/

3、3/

8、3/4……這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。（2）結(jié)合實例 鞏固認(rèn)識 1．說出一個最簡分?jǐn)?shù)

2．判斷3/

36、6/8是最簡分?jǐn)?shù)？

三、鞏固練習(xí)拓展應(yīng)用

1.第一關(guān)：必答題（由每組派代表上臺計算）＋ ＋ 2/9+4/9 5/9+4/9 3/10+9/10 2.第二關(guān)：搶答題

1）分母是8的所有最簡分?jǐn)?shù)有（）。2）5/12和6/15都是最簡分?jǐn)?shù)。（）3.第三關(guān)：智力陷阱

張玲和陳靜都喜歡課外閱讀。張玲一天看了《皮皮魯和魯西西外傳》的1/2，陳靜一天看了《藍(lán)貓?zhí)詺?000問》的1/2。兩人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你認(rèn)為對嗎？為什么？

[設(shè)計意圖]這道題既可加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義中單位―1‖的理解，又可對以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題作鋪墊。

四、回顧反思 總結(jié)提升 談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

教學(xué)反思：

第二課時

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)課1、2/9+7/9 7/24+23/24 4/15+8/15 13/20+27/20 學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正。

（1）同學(xué)們你是怎樣計算的？

同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。（2）計算結(jié)果我們應(yīng)注意什么問題？ 計算結(jié)果能化簡的，要化成最簡單的分?jǐn)?shù)。

2、找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。

6和8 27和9 8和9 42和54 [設(shè)計意圖]通過兩道練習(xí)題，使學(xué)生回顧同分母分?jǐn)?shù)的加法的解法、最簡分?jǐn)?shù)，復(fù)習(xí)最大公因數(shù)，為學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)減法、約分進(jìn)行鋪墊。

二、經(jīng)歷過程、理解約分的含義。

（一）、嘗試―變‖分?jǐn)?shù)。16/24 1．活動要求：

（1）嘗試用以前面的知識解決。

（2）這個分?jǐn)?shù)要和原來的分?jǐn)?shù)大小相等。

（3）它的分子、分母要比原來的分?jǐn)?shù)的分子、分母小。2．要求學(xué)生先獨(dú)立思考，在小組內(nèi)交流想法。（1）用公有的因數(shù)2分幾次去除。分步約分

（2）用分子、分母的最大公因數(shù)去除。一次性約分

（二）．歸納概念。1．引導(dǎo)觀察：

觀察所變出的分?jǐn)?shù)與原來分?jǐn)?shù)的關(guān)系？ 2．歸納意義：

啟發(fā)學(xué)生由分?jǐn)?shù)的大小和分子、分母的變化概括約分的概念。（像這樣，把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變這個過程叫做約分。）3．規(guī)范格式

4．鞏固練習(xí)

（1）觀察

這個分?jǐn)?shù)能否再化簡了？為什么？（2）游戲：找最簡分?jǐn)?shù)練習(xí)。

要求學(xué)生兩人合作，一個同學(xué)出一個分?jǐn)?shù)，另一個同學(xué)變出一個和大小相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。把變出的分?jǐn)?shù)寫在自己的作業(yè)紙上，能變幾個就變幾個。小組內(nèi)的同學(xué)說一說自己變的分?jǐn)?shù)是怎樣得來的，再全班交流。

（觀察后發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)大小相等，但分子、分母都比原分?jǐn)?shù)的分子、分母小、）。5．歸納提升

學(xué)生用自己的語言說一說怎樣約分、什么樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。

把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

三、知識遷移、解決問題

（一）串聯(lián)情境，喚醒舊知：（出示情境圖）

談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們被美麗的剪紙情境吸引住了，提出并解決了許多有價值的數(shù)學(xué)問題。看，這里還有問題呢！

[設(shè)計意圖]串聯(lián)情境，引出問題既有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的舊知和生活經(jīng)驗，又可以引入下一步同分母分?jǐn)?shù)減法的學(xué)習(xí)。

（二）自主嘗試、探索新知：

1．呈現(xiàn)問題：―鯉魚剪紙‖的作品數(shù)量比―蝴蝶剪紙‖的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？（1）你能用以前學(xué)過的方法，解決問題嗎？試著做一做。（2）學(xué)生獨(dú)立完成。

（3）交流算法，加深理解。

[設(shè)計意圖] 從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，在新知識的教學(xué)過程中，通過有序的思考，使學(xué)生理解和掌握新知，并能運(yùn)用新知解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。2．歸納方法 提升認(rèn)識

想一想：怎樣計算同分母分?jǐn)?shù)加減法？

同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。計算結(jié)果能約分的一般要約成最簡分?jǐn)?shù)。

[設(shè)計意圖]給學(xué)生時間和空間自主探索解題思路，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生歸納出了同分母分?jǐn)?shù)相加減的計算方法，讓多數(shù)學(xué)生嘗試成功，從中獲得積極的成功體驗，進(jìn)一步提升認(rèn)識。

四、鞏固練習(xí)拓展應(yīng)用

1．選擇合適的數(shù)填在方框內(nèi)。

最簡分?jǐn)?shù) 非最簡分?jǐn)?shù)

2．把下列各分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。

3．先化簡，再比較下面每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。3/5 8/10 7/28 1/4 3/4 9/15 4．連線 + 2 1+ 1 + 1 +

5．判斷下面各題的對錯，找出錯誤原因，并改過來．

（1）+=（2）5/8-3/8=2/8 6．計算：

+ + + +

觀察第二行，你發(fā)現(xiàn)了什么？若兩個相同的分?jǐn)?shù)相減結(jié)果又如何？

我吃了3塊。

我吃了2塊。

7．一塊月餅平均分成10塊，兩人共吃了這個月餅的幾分之幾？（課件演示）

你還能提什么問題？

[設(shè)計意圖]練習(xí)的設(shè)計由淺入深，由易到難，既兼顧了習(xí)題的針對性、層次性、靈活性，又發(fā)展了學(xué)生的思維，使不同水平的學(xué)生都有所提高，有利于激發(fā)其思維的積極性。

五、全課總結(jié)

請同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

教學(xué)反思：

信息窗3 第一課時

教學(xué)內(nèi)容：教科書P38-40頁，同分母分?jǐn)?shù)連加連減 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握同分母分?jǐn)?shù)連加、減的計算法則，理解同分母分?jǐn)?shù)連加、減的意義和計算方法。

2、能正確進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)連加連減的計算。

3、培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。教學(xué)重、難點：

理解同分母分?jǐn)?shù)連加連減的意義和計算方法。教學(xué)過程：

活動一：復(fù)習(xí)舊知（出示flash課件）

一、5/6的分?jǐn)?shù)單位是（）3/8是（）個1/8 6/7是6個（）/（）6個1/11是（）

二、口答

1/4+3/4= 5/18+7/18= 9/20+11/20= 4/5-4/5= 13/15-4/15= 28/45-13/45= 師：說一說，剛才這些題你是如何計算出來的(任選兩題說出計算方法)（通過復(fù)習(xí)舊知，引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)加減法的意義，產(chǎn)生知識遷移，為后續(xù)學(xué)習(xí)本課新知作鋪墊）生：5個十八分之一加7個十八分之一，是12個十八分之一，得數(shù)是12/18.13個十五分之一減去4個十五分之一，是9個十五分之一，得數(shù)是9/15.活動二：情境導(dǎo)入新知

師：前面的學(xué)習(xí)中，我們欣賞了剪紙小組的同學(xué)精美的剪紙作品，現(xiàn)在他們的功夫可是更加了得，不信你們看。（課件出示信息窗3的情境圖，學(xué)生欣賞。）

師：讓我們仔細(xì)觀察兩個小組的剪紙情況統(tǒng)計表，通過觀察你想從中了解些什么嗎？（給學(xué)生充分的了解信息的時間）

活動三：同分母分?jǐn)?shù)連加的學(xué)習(xí)

師：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生獨(dú)立思考，并根據(jù)信息提出問題）生：甲、第一小組的四位同學(xué)的作品共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？ 乙、劉虎同學(xué)和楊華同學(xué)的作品占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？

丙、王芳同學(xué)李軍同學(xué)和劉虎同學(xué)的作品，一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？ ……

丁：第二小組中其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？

（教師針對學(xué)生提出的問題，有選擇性的板書,在后續(xù)教學(xué)中解決。）師：我們先來解決丙同學(xué)的提出的問題，誰能根據(jù)這個問題列出算式？（學(xué)生獨(dú)立完成，在練習(xí)本上寫出算式）

根據(jù)以往學(xué)過的簡單的同分母分?jǐn)?shù)加法，學(xué)生可能出現(xiàn)的算式： 1/15+2/15=3/15 3/15+8/15=11/15 1/15+2/15+8/15 師：你喜歡哪一種計算方法

(讓學(xué)生在對比中體會三個分?jǐn)?shù)直接連加，計算更加簡便)教師板書：1/15+2/15+8/15 活動四：自主探索

師：根據(jù)以前所學(xué)的知識，正確的計算出算式：1/15+2/15+8/15= 的結(jié)果，分組討論。

(在小組中討論解決問題的方法，交流解決問題的思路)師：請每個組匯報一下你們的討論結(jié)果 學(xué)生匯報，教師有選擇的板書 學(xué)生可能出現(xiàn)的思路：

生甲：1個十五分之一加2個十五分之一在加8個十五分之一，是11個十五分之一，結(jié)果是11/15 生乙：我認(rèn)為這三個分?jǐn)?shù)的分母都是15，分母不變，只要把分子加起來就可以。

師：同學(xué)們說的非常好，能嘗試用一句話概括同分母分?jǐn)?shù)連加的法則嗎？(概括能力的培養(yǎng) 優(yōu)秀生)生：同分母分?jǐn)?shù)連加時分母不變，分子相加。（教師及時評價）……

教師板書：同分母分?jǐn)?shù)連加，分母不變，分子相加。

指名說一說同分母分?jǐn)?shù)連加的計算法則，多范圍練習(xí)，及時了解全班學(xué)生掌握情況。活動五：同分母分?jǐn)?shù)連減的學(xué)習(xí)

師：我們來解決第二個問題，第二小組作品中，其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？（學(xué)生自主在練習(xí)本上列算式，放手讓學(xué)生探索計算）

教師友情提示：總數(shù)是單位―1‖，計算過程中這個1應(yīng)該如何處理。自主計算后，讓學(xué)生在小組中交流自己的方法，說出自己的思路。學(xué)生可能出現(xiàn)的算式： 1、1-1/9-5/9= 2、1-（1/9+5/9）= 師：誰來說一說自己的計算思路

生：1可以用假分?jǐn)?shù)9/9表示，這樣三個分?jǐn)?shù)的分母都是9，就是9個九分之一減去5個九分之一再減去1個九分之一，結(jié)果是三個九分之一是3/9 生：因為分母都相同，所以分母不變，我只把分子相減，結(jié)果是3/9 生：我的結(jié)果是1/3，得數(shù)應(yīng)該約分成最簡分?jǐn)?shù)。

生：我先算出花鳥和人物作品占總數(shù)的幾分之幾1/9+5/9=6/9，然后用1-6/9=3/9=1/3（對于學(xué)生的回答，教師應(yīng)該給予積極的肯定和合理的評價）

師：你們的想法非常有道理，能把你的想法用一句話概括一下同分母分?jǐn)?shù)連減的方法嗎？（培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的歸納概括能力）師：同分母分?jǐn)?shù)連減，分母不變，分子相減。（板書）活動六：鞏固練習(xí)

獨(dú)立完成自主練習(xí)1，隨意找出其中兩道題指名學(xué)生說出計算過程（學(xué)困生），集體訂正。自主練習(xí)2、3自主完成；

自主練習(xí)4，同桌交流做題思路在獨(dú)立完成。活動七：總結(jié)評價

師：這節(jié)課，同學(xué)們能夠運(yùn)用以前所學(xué)的知識解決新的問題，掌握了同分母分?jǐn)?shù)連加連減和加減混合運(yùn)算的方法。你們對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？ 板書設(shè)計：

同分母分?jǐn)?shù)連加、連減、加減混合運(yùn)算

同分母分?jǐn)?shù)連加(減)，1/15+2/15+8/15=1+2+8/15=11/15 分母不變，分子相加減。1-1/9-5/9=3/9=1/3

教學(xué)反思：

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：教科書P39-40，自主練習(xí)5-10 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解同分母分?jǐn)?shù)連加連減的意義和計算方法。

2、能夠熟練正確的進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)連加連減或加減混合運(yùn)算。

3、正確分析和解答用同分母分?jǐn)?shù)連加連減或加減混合運(yùn)算解決的實際問題。教學(xué)課時：1課時 教學(xué)過程：

1、填空（1）＋表示（）個加（）個，一共是（）個，就是（）。（2）－表示（）個減（）個，還有（）個，就是（）。

2、計算1/6+5/6+1/6= 5/9+2/9+8/9= 7/12+2/12-3/12= 1-1/3-1/3=

3、指名說出同分?jǐn)?shù)分母連加連減的計算方法。

4、獨(dú)立完成自主練習(xí)5、6、8、10認(rèn)真審題，注意解題思路，正確列式計算。集體訂正

5、自主練習(xí)7，開火車口答的形式完成，關(guān)注學(xué)生的熟練程度。

6、自主練習(xí)9，小組交流討論后完成 指名說出如何正確的填出括號里的數(shù)，集體訂正。

7、補(bǔ)充練習(xí)（1）＋＋＋……＋＋＋=（2）1-5/9-4/9=（引導(dǎo)學(xué)生探索，當(dāng)分子相減為零時，所得的結(jié)果應(yīng)怎樣書寫，為什么？）

8、歸納在進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)加減法計算時應(yīng)注意什么？ 允許學(xué)生各抒己見，教師根據(jù)回答提煉重點，概括歸納。

（鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的提煉、概括能力，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣）小結(jié)板書：

①同分母分?jǐn)?shù)的加減只能分子相加減，分母還是原來的分母。②運(yùn)算結(jié)果一定要化成最簡分?jǐn)?shù)。

③整數(shù)1可以化成同分母假分?jǐn)?shù)，進(jìn)行計算。

④分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，順序同整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。

⑤有括號的同分母分?jǐn)?shù)的加減法中，就先算括號內(nèi)，再算括號外，但括號內(nèi)計算的結(jié) 果可以約分時，不必急于約分，等到和括號外的分?jǐn)?shù)計算后，可約簡的再約簡。意：①同分母分?jǐn)?shù)的加減只能分子相加減，分母還是原來的分母。

②運(yùn)算結(jié)果一定要化成最簡分?jǐn)?shù)。

③整數(shù)1可以化成同分母假分?jǐn)?shù)，進(jìn)行計算。

④分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，順序同整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。

⑤有括號的同分母分?jǐn)?shù)的加減法中，就先算括號內(nèi)，再算括號外，但括號內(nèi)計算的結(jié)果可以約分時，不必急于約分，等到和括號外的分?jǐn)?shù)計算后，可約簡的再約簡。

教學(xué)反思：

信息窗4：展板布置 教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊41～47頁。教材分析：

該信息窗呈現(xiàn)的是一幅長方形剪紙作品及規(guī)格，同時說明所布置展板的要求，擬引導(dǎo)學(xué)生研究布置展板的方法，開展對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識的學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會找10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，能進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。

3、在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展初步的推理能力，會用所學(xué)新知解決簡單的現(xiàn)實問題，并能在解決問題的過程中，進(jìn)行有條理、有根據(jù)的思考。

4、在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗學(xué)習(xí)和探索的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，并進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

第一課時 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第41～43頁的內(nèi)容，自主練習(xí)的第1～3題。教學(xué)準(zhǔn)備：長3厘米、寬2厘米的長方形紙片若干張。教學(xué)過程：

一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公倍數(shù)。（同桌一起動手操作）

1、擺紙片活動。（課前一分鐘）（1）復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。（出示：在黑板上貼長3厘米、寬2厘米的長方形紙片）

這樣長3厘米、寬2厘米的長方形，不重疊、不間隔橫著（手勢輔助）排下去，可以表示怎樣的長度？還能說嗎？

提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

若學(xué)生答不到點子上，則引導(dǎo)：這些長度與3厘米有什么關(guān)系呢？

（預(yù)設(shè)學(xué)生的回答是：這些數(shù)都是長3厘米的倍數(shù)，3的倍數(shù)個數(shù)是無限的，所以能不斷排下去）設(shè)問：那豎著排呢？你又有什么發(fā)現(xiàn)？

2、情境導(dǎo)入，探究新知。（1）談話導(dǎo)入。

教師：在剛剛結(jié)束的寒假中，小明積極參加了社區(qū)的公益 活動，為了增加春節(jié)期間的節(jié)日氛圍，社卻要用右圖所示 的這種規(guī)格的剪紙作品布置成大小不同的正方形展板，來 裝飾社區(qū)，你能不能幫小明想一想用多少個―春‖字作品 可以擺成正方形展板？這些展板的邊長分別是多少分米？

談話：請同學(xué)們拿出學(xué)具盒中的這些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，代替―春‖字，同桌合作，用你手中的這些紙片擺擺看。

（2）學(xué)生操作，老師巡視，適時指導(dǎo)，對于找到一種擺法的學(xué)生，應(yīng)即使提示他們思考是否還有其他不同的擺法。挑選學(xué)生作品留待展示。

（3）情況反饋：指名學(xué)生到實物展臺上擺給全體同學(xué)看。學(xué)生拼出的結(jié)果可能有許多種：

①用6個小長方形，擺出邊長是6厘米的正方形。

教師適時提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））

②用24個小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形。

再提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長12厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））（4）總結(jié)規(guī)律。

提問：根據(jù)剛才擺正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？（略停頓，給學(xué)生思考的時間）把你的想法和同桌交流一下，比一比誰想到的多？ 交流：（能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米……的正方形）板書

提問：他舉得例子對嗎？為什么能擺成正方形？通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)擺成的正方形的邊長與小長方形的長和寬有什么關(guān)系？

邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（課件出示下圖）

（明確：只要正方形的邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，就能用這樣的小長方形紙片擺成。）

3、揭示概念

講述：像6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)，可以用下圖表示（用課件出示）。

（板書：公倍數(shù)）這里的省略號又意味著什么？

強(qiáng)調(diào)：因為一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣用省略號來表示。提問：你能用自己的話說說什么是公倍數(shù)？

（預(yù)設(shè)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)；既是一個數(shù)的倍數(shù)，又是另一個數(shù)的倍數(shù)的數(shù)，就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。則：不錯，公倍數(shù)是至少對于兩個數(shù)而言的。）

教師：2和3的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍數(shù)。同時明確，正方形展板的邊長可以是6分米、12分米、18分米……

二、自主探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

1、用列舉的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

出示題目：你能找出12和18的最小的公倍數(shù)嗎？

提問：根據(jù)你對公倍數(shù)的理解，你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題？（靜思一分鐘）學(xué)生交流，獨(dú)立嘗試。（完成在練習(xí)紙上），最后交流反饋。一一列舉出12和18的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72……

18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90、108……（板書：注意省略號）12和18的公倍數(shù)有：

36、72……（引導(dǎo)學(xué)生逐個檢查并打圈。）12和18的最小公倍數(shù)是：36。反饋情況。

談話：除了將2個數(shù)的倍數(shù)分別一一列舉，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

質(zhì)疑：能不能更快捷一些，只列舉出1個數(shù)的倍數(shù)，再從中找出它們的公倍數(shù)呢？學(xué)生嘗試（練習(xí)紙）[學(xué)生板演] 談話：從9的倍數(shù)中找6的倍數(shù)，還是從6的倍數(shù)中找9的倍數(shù)，都只要從一個數(shù)的倍數(shù)中找出另一個數(shù)的倍數(shù)，就是它們的公倍數(shù)，你更喜歡哪一種？為什么？

2、用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教師：剛才我們用一個一個地找一個數(shù)的倍數(shù)的方法能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，但這樣找公倍數(shù)有一個什么樣的問題呢？ 學(xué)生：太麻煩了。

教師：所以我們要找到一個比較簡便的求最小公倍數(shù)的方法，求最大公約數(shù)比較簡便的方法是什么？ 學(xué)生：用分解質(zhì)因數(shù)的方法。

教師：我們來探究一下能不能用分解質(zhì)因數(shù)的方法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，以求12和18的最小公倍數(shù)為

例，請同學(xué)們先把12和18分解質(zhì)因數(shù)。

學(xué)生完成后，抽一個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示出來，集體訂正，教師板書其結(jié)果： 12＝2×2×3 18＝2×3×3 教師：作為12和18的最小公倍數(shù)，你們認(rèn)為應(yīng)該是哪些質(zhì)因數(shù)的乘積呢？ 學(xué)生探究，首先看全部質(zhì)因數(shù)乘起來是不是12和18的公倍數(shù)，如2×2×3×2×3×3＝216,讓學(xué)生意識到這個數(shù)是12和18的公倍數(shù)，但不是最小公倍數(shù)。教師：那么怎樣乘起來才是它們的最小公倍數(shù)呢？

要求學(xué)生討論出相乘時，相同的質(zhì)因數(shù)只取一個就行了。教師：試一試。學(xué)生寫出：2×3×2×3＝36 教師：這個數(shù)是12和18的最小公倍數(shù)嗎？與前面使用列舉法得到的結(jié)果相同嗎？ 教師：誰來說一說怎樣用分解質(zhì)因數(shù)的方法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

學(xué)生：把這幾個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把它們的質(zhì)因數(shù)相乘，但公有的質(zhì)因數(shù)各取一個。教師：在實際操作時我們用不著一個一個地分解質(zhì)因數(shù)，用短除式可以作一次性的分解。

用課件顯示把兩次分解合到一個短除式的過程，學(xué)生再試著寫短除式，讓學(xué)生明白要用這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除，除到兩個數(shù)的商是公因數(shù)只有1為止。

教師：在這個短除式中，哪些是這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，哪些是兩個數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出在短除式中，作為除數(shù)的數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，作為最后的商的數(shù)是兩個數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。

教師：所以，用短除式找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，最后應(yīng)該把哪些數(shù)乘起來呢？ 學(xué)生：把除數(shù)和商乘起來．教師板書：2×3×2×3＝36。

請學(xué)生用上面的方法求出6和15的最小公倍數(shù)，做完后集體訂正。教師：同學(xué)們能總結(jié)用短除式求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法嗎？

求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。

三、鞏固練習(xí)。

1、做―自主練習(xí)‖第1題：找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。6和15 16和12 15和20 21和28 放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，通過交流和對比讓學(xué)生體會用短除法求最小公倍數(shù)的優(yōu)越性。

2、做―自主練習(xí)‖第2題：數(shù)學(xué)游戲。生1：學(xué)號是4的倍數(shù)的同學(xué)舉右手。生2：學(xué)號是6的倍數(shù)的同學(xué)舉左手。你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：舉兩只手的同學(xué)的學(xué)號就是4和6的公倍數(shù)。

3、小強(qiáng)每步走2個樁，爸爸每步走3個樁。你能在父子兩人都踩到的木樁上涂上紅色嗎？ 提問：涂色的方格里寫的數(shù)與2和3有什么關(guān)系？

四、課堂小結(jié)：

師生共同小結(jié)以下內(nèi)容：

1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2、什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？怎樣用短除式求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？4

4、你還知道些什么？

會學(xué)習(xí)的樂趣，使他們更積極主動的參與到數(shù)學(xué)活動中來。

教學(xué)反思：

青島版五年級下冊數(shù)學(xué)第四單元教案 數(shù)對

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境認(rèn)識行與列，初步理解數(shù)對的含義，能在具體情境中用數(shù)對表示物體的位置，并能在方格圖上用數(shù)對表示點的位置。

2、在解決問題的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)觀察、推理與表達(dá)能力。

3、感受方向和位置與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點：用數(shù)對表示物體的位置。教學(xué)難點：在方格紙上根據(jù)數(shù)對找位置。課前準(zhǔn)備：課件、方格紙等 教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入：

同學(xué)們到過軍營嗎？戰(zhàn)士們的颯爽英姿一定讓你羨慕。下面大家請看屏幕，讓我們走進(jìn)軍營，領(lǐng)略軍營的風(fēng)采，同學(xué)們看他們的隊伍站的多整齊啊，老師想問大家一個問題，你能說出小強(qiáng)站在什么位置嗎？（生答）

師：同一個位置，可能有多種說法，怎樣用一種簡便的方法表示呢？本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)怎樣確定位置。

二、合作探索：

（一）探索數(shù)對的含義，以及用數(shù)對表示具體情境中物體位置的方法。

1、師講明含義： 我們通常是這樣規(guī)定的：行，從前往后數(shù)，依次是一、二、三......。列，從觀察者角度，從左到右依次是一、二、三......大家記住了嗎？

2、應(yīng)用中鞏固、理解數(shù)對。

（1）下面我們就利用我們的座位熟悉一下列。

同學(xué)們請聽好：坐在第二列的同學(xué)請舉手！大家反映都很快，再來，坐在第四列的同學(xué)請舉手。很好，那老師再問一個問題：知道一個同學(xué)坐在第五列，你能說出他是誰嗎？為什么不知道是誰呢？（因為第五列的同學(xué)有很多，應(yīng)該再確定行）（2）現(xiàn)在我們再來熟悉行。

坐在第三行的同學(xué)站起來，坐在第五行的同學(xué)請舉手，那你現(xiàn)在能說出第5列第四行的同學(xué)嗎？同學(xué)們領(lǐng)悟的真快。下面我們看屏幕：

3、抽象出數(shù)學(xué)符號：

我們現(xiàn)在用圓圈來表示每一個同學(xué)，大家說這樣表示有什么好處呢？（清楚、簡練）

（1）在這幅圖上你能說出小強(qiáng)的位置嗎？

（2）指出第四列、第三行是哪位同學(xué)呢？（3）誰能說出小芳的位置？、小結(jié)升華：明確數(shù)對的含義： 大家剛才都說得很明白，那怎樣把他們的位置用數(shù)學(xué)符號表示出來呢？（生板演）怎樣分清行與列呢？（生猜測）

師總結(jié)：可以寫成（3，2）這種形式叫做數(shù)對，列寫在前，行在后。

三、自主練習(xí)：

1、鞏固練習(xí)（1）、請你在練習(xí)本上寫出小亮的位置，注意要寫清名字〉如：小亮（4，3）（2）、在練習(xí)本上寫出自己的位置。要求：第一行寫出自己的姓名，第二行寫出數(shù)對。投影出示數(shù)對，大家猜猜是誰寫的。

(3)上述數(shù)對，那些在同一行，那些在同一列？你是怎樣看出的？

師總結(jié);第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，如果第一個數(shù)字相同表示在同一列，第二個數(shù)字相同表示在同一行。、游戲演練，體驗用數(shù)學(xué)。

每人拿到一張紙，找到上面寫的數(shù)對的位置，然后快速的走到自己的新座位。做到快齊靜，并注意安全。

四、合作探索

（二）探索如何在方格紙上根據(jù)數(shù)對找位置。１、認(rèn)識方格圖。

同學(xué)們動作很快，說明大家已經(jīng)很好的掌握了數(shù)對的知識。現(xiàn)在我們在看屏幕;連點成方格圖，在比較和圓點圖有什么不同？（標(biāo)出行、列，橫為行，豎為列。行與列的起點用“0”表示）那誰能到黑板上找到數(shù)對（1，2）和數(shù)對（5，4）

２、探索根據(jù)數(shù)對找位置的方法：

現(xiàn)在拿出你手中的方格紙，標(biāo)出小強(qiáng)的位置，并寫上小強(qiáng)的名字。然后再找到小亮的位置，寫出名字。說說你是怎樣找的？同桌檢查你找的對嗎？

五、自主練習(xí)

1、鞏固練習(xí)：（1）、你能找出數(shù)對（4，5）的村莊嗎？大家集體回答。（2）、在你的方格紙上標(biāo)出營地的位置（7，6）（３）、拿出你手中的方格紙，快速得用數(shù)對表示A B C D E F 的位置。（４）、出示數(shù)對A（2，5）B（2，1）C（8，1）D（8，5）

大家猜猜看這是個什么樣的四邊形呢？大家在方格紙上畫出來。你猜對了嗎？

2、拓展應(yīng)用：

下面同學(xué)們想一想，生活中什么時候需要用到數(shù)對呢? 大家說的都很好，數(shù)對在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用，同學(xué)們請看：這個小知識你知道嗎？（課件出示經(jīng)緯線的知識）。

六：小結(jié)：有關(guān)位置的知識，生活中處處可以找到，同學(xué)們只有在應(yīng)用中不斷積累經(jīng)驗，才能越來越聰明，從而得心應(yīng)手的解決問 方向和距離

教學(xué)反思：

教學(xué)內(nèi)容：

青島版教材六年制五年級下冊第四單元用數(shù)對確定位置58—59頁。教材簡析：

學(xué)生在信息窗口的學(xué)習(xí)中已掌握了根據(jù)方向距離確定一個物體相對于另一個物體的位置。本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上運(yùn)用距離與方向描述路線。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生學(xué)會看簡單的平面圖。

2.能夠運(yùn)用方向、距離用語言描述簡單的線路圖。

3.在解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)觀察、推理和表達(dá)的能力。4.感受方向與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。

教師談話：2008年我們青島將迎來一次世界性的盛會，大家說是什么？（奧帆賽）

師：屆時國內(nèi)外游客將會集島城，開好奧運(yùn)會，當(dāng)好東道主是我們共同的責(zé)任。今天我們進(jìn)行一次―小導(dǎo)游培訓(xùn)‖，為奧帆賽做好準(zhǔn)備。

下面我們進(jìn)行小導(dǎo)游初級培訓(xùn)：看路線圖

【設(shè)計意圖】由奧運(yùn)導(dǎo)游小培訓(xùn)，激發(fā)興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

二、合作學(xué)習(xí)，探究新知識

（一）如何看路線圖 師：（出示信息窗，不帶角度、距離）

請同學(xué)們看這路線圖，你能提出什么問題？

學(xué)生可能提出許多問題，老師有選擇性記錄下面兩個問題： A：從指揮部到5號怎樣走？ B：從5號到宿營地怎樣走？

師：哪位同學(xué)解答A問題？ 哪位同學(xué)解答B(yǎng)問題？

教師先讓學(xué)生單獨(dú)回答，理清思路，然后要求：同桌兩人互相向?qū)Ψ浇榻B一下A、B兩個問題。（學(xué)生互相回答）

教師小結(jié)：同學(xué)們都能正確說出路線，已經(jīng)是一個基本合格的小導(dǎo)游。現(xiàn)在我們進(jìn)入高級培訓(xùn)：利用方向和距離描述路線。

【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生說行走的路線，使學(xué)生從整體上對行走的順序有清晰認(rèn)識。

（二）利用方向和距離描述路線

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，提出問題：運(yùn)用現(xiàn)在的圖能清晰精確說明行走路線嗎？ 你需要老師提供哪些幫助？

（學(xué)生根據(jù)信息窗2所學(xué)基礎(chǔ)，回答出缺少方向、距離。）教師根據(jù)學(xué)生回答，出示增加方向距離的路線圖，提出要求： 請運(yùn)用現(xiàn)在的導(dǎo)游圖，同桌兩人一組討論完成A問題。（學(xué)生同桌討論，教師巡視參與討論。）

教師組織訂正交流，確定正確的答案。要求學(xué)生確立起由（）出發(fā)向（），行（）米到達(dá)（）這樣一個模式。要求學(xué)生運(yùn)用這樣一個模式獨(dú)立完成B問題。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)。）教師組織交流，進(jìn)一步強(qiáng)化描述模式。

教師小結(jié)：運(yùn)用距離方向可以精確描述路線，同學(xué)們表現(xiàn)很好，同學(xué)們已經(jīng)是一個很不錯的小導(dǎo)游了。下面我們進(jìn)行導(dǎo)游小測試。

【設(shè)計意圖】該部分是本節(jié)的重點和難點，通過學(xué)生同桌合作，有效突破這一難點，然后由學(xué)生單獨(dú)完成B問題，使學(xué)生充分掌握用方向和距離描述路線。

三、拓展應(yīng)用，走進(jìn)生活 小測試：

教師組織學(xué)生獨(dú)立完成59頁第一題，考察學(xué)生對行走順序的掌握情況。教師引導(dǎo)看59頁第二題，要求完成下面問題： C: 學(xué)校→（）→（）→（）→少年宮

D: 從學(xué)校出發(fā)向（）行（）米到（）從商店出發(fā)向（）行（）米到電廠 E :自己說出由電廠→少年宮的路線

通過上述三個問題，可以全面考察學(xué)生本節(jié)知識目標(biāo)完成情況。（學(xué)生完成A、D、E）

教師組織訂正，要強(qiáng)調(diào)重點。

教師談話：前面測試同學(xué)們很出色，下面老師提出這樣一個問題。F：怎樣由少年宮回到學(xué)校？

要求同桌兩人一問一答完成F問題。教師組織交流。

【設(shè)計意圖】通過一個實際場景設(shè)計了由淺入深的三個問題，學(xué)生通過練習(xí)可以全面完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。最后提出返回路線，對學(xué)生是一種提高。

四、概括總結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生自己概括總結(jié)：通過本次培訓(xùn)，你有哪些收獲？（學(xué)生談自己的收獲）

教師小結(jié)：運(yùn)用方向和距離我們可以向客人詳細(xì)描述行走路線。當(dāng)然當(dāng)好奧運(yùn)小導(dǎo)游還要努力掌握青島的人文歷史知識，掌握奧運(yùn)的常識等。讓我們加油，辦好奧運(yùn)會，當(dāng)好東道主。

教學(xué)反思：

教學(xué)內(nèi)容：

青島版教材六年制五年級下冊第四單元用數(shù)對確定位置60頁內(nèi)容。教材簡析：

第四單元的知識比較抽象，特別是根據(jù)方向和距離確定位置在生活中學(xué)生應(yīng)用比較少，學(xué)生要把所學(xué)知識內(nèi)化為自己知識結(jié)構(gòu)的一部分比較難，―我學(xué)會了‖是對本單元所學(xué)知識的回顧，通過回顧在知識上及時查漏補(bǔ)缺，在能力上及時強(qiáng)化，在學(xué)習(xí)方法上及時總結(jié)概括。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識——根據(jù)數(shù)對確定位置、根據(jù)方向和距離確定位置、看簡單的平面圖、根據(jù)方向和位置描繪簡單的線路圖。

2、培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力，發(fā)展空間觀念。

3、培養(yǎng)學(xué)生主體意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，創(chuàng)新意識和實踐能力。教學(xué)過程：

一、回憶舊知 查漏補(bǔ)缺

1．自我整理：讓學(xué)生回憶本單元所學(xué)知識，獨(dú)立整理所學(xué)知識，列出知識提綱，以備組內(nèi)交流。2．組內(nèi)交流，教師注意傾聽及時了解學(xué)生對知識的掌握情況。3．組間交流。注意引導(dǎo)學(xué)生將知識點進(jìn)行梳理。

【設(shè)計意圖】小學(xué)高年級對學(xué)習(xí)方法的知道非常重要，學(xué)生自己回顧的過程，小組交流來自同伴思維碰撞的過程，不僅是了解學(xué)生知識掌握情況的過程，而且也是學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)。

二、綜合練習(xí)鞏固深化

1、讀圖

引導(dǎo)學(xué)生閱讀平面圖，分清方向和各個場所的大體位置。

2、復(fù)習(xí)數(shù)對

（1）用數(shù)對表示它們的位置：少年宮 圖書館 照相館（2）總結(jié)反思：用數(shù)對表示位置要注意什么問題？（3）同桌進(jìn)行寫數(shù)對，找位置的游戲。

3、復(fù)習(xí)根據(jù)方向和距離確定位置

（1）圖書館在少年宮的 偏 方向。

（2）少年宮在王明家的 偏

方向。

（3）總結(jié)反思：根據(jù)方向和距離確定位置要注意什么問題？（4）學(xué)生自己提出問題并解決。（根據(jù)學(xué)生掌握情況，把握練習(xí)量。）提的問題可以有：

集貿(mào)市場在王明家的 偏

方向。集貿(mào)市場在少年宮的 偏

方向。圖書館在照相館的 偏

方向。……

4、復(fù)習(xí)用方向和距離描述線路圖（1）王明從家到圖書館可以怎樣走？（2）王明從家到游泳館怎樣走？

（3）用方向和距離描述線路圖要注意什么問題？（4）學(xué)生自己提出問題并解決。（根據(jù)學(xué)生掌握情況，把握練習(xí)量。）提的問題可以有：

從圖書館到少年宮怎樣走？ 從少年宮到游泳館怎樣走？ 從照相館到少年宮怎樣走？ 從王明家到集貿(mào)市場怎樣走？ ……

三、聯(lián)系實際 靈活運(yùn)用 出示在方格紙上的學(xué)校平面圖

1、先想象學(xué)校各個建筑物的位置，在用所學(xué)知識提出問題。

2、對學(xué)校的布局進(jìn)行設(shè)計。

教學(xué)反思：

五年級數(shù)學(xué)下冊第五單元教案

信息窗1：異分母分?jǐn)?shù)的大小比較

教學(xué)內(nèi)容：

青島版教材六年制五年級下冊第五單元異分母分?jǐn)?shù)的大小比較第61—64頁內(nèi)容。教材簡析：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及同分母分?jǐn)?shù)加減法、公倍數(shù)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)。本信息窗提供了各種垃圾處理的方式所占比例，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，引入對異分母分?jǐn)?shù)大小比較和通分知識的學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：.結(jié)合具體情境進(jìn)一步理解通分的意義，掌握通分的方法，并能利用通分比較分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小。

2.培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決實際問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。教學(xué)重點難點：

理解通分的意義，掌握通分的方法。教具準(zhǔn)備：實物展臺 教學(xué)過程：

第一課時

一、調(diào)動舊知，探究鋪墊 1.口答下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。6 和8 7 和8 9 和18 12 和24 8 和12 4 和9 交流時重點引導(dǎo)學(xué)生說出兩種特殊情況求最小公倍數(shù)的方法。2.填空。

交流時要讓學(xué)生說說依據(jù)什么填的，以引發(fā)學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的回顧。

3．比較下面分?jǐn)?shù)大小．

和 和 和 和

【設(shè)計意圖】充分的知識基礎(chǔ)是學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此復(fù)習(xí)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同分母、同分子分?jǐn)?shù)的大小的比較，都為比較異分母分?jǐn)?shù)的大小、通分做準(zhǔn)備。有了扎實的舊知識基礎(chǔ)，探究新知的成功才會成為可能。

二、提出問題，明確探究目的

談話：（出示信息窗1）從情境圖中你都了解到哪些信息？根據(jù)學(xué)生的回答適時對學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識。

談話：根據(jù)圖中的信息，你能提出哪些比較大小的問題？學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種情況： 1.填埋處理與回收處理的垃圾，哪類多？ 2.回收處理與其他方法處理的垃圾，哪類多？ 3.堆放處理與填埋處理的垃圾，哪類多？??

對于像1、2這樣的問題是關(guān)于同分母、同分子分?jǐn)?shù)的大小的比較可及時讓學(xué)生口答解決，并說一說比較的方法。

對于像3這樣的問題則引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探究：這兩個分?jǐn)?shù)，分母不相同，分子也不相同，從而引出異分母分?jǐn)?shù)。

【設(shè)計意圖】通過學(xué)生自主提出問題，涉及到比較分?jǐn)?shù)大小的問題。一個是分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小，一個是分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小，第三個是分子、分母各不相同。其中問題三是學(xué)生不能直接運(yùn)用舊知解決的問題，從而引出一個新問題：怎樣比較異分母分?jǐn)?shù)的大小？使學(xué)生不知不覺涉及到本課的核心問題，在原有知識的基礎(chǔ)上，激發(fā)了學(xué)生探究新知的主動性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)通分的必要性。

三、合作交流，探究新知 1.教學(xué)紅點1。

談話：怎樣比較這兩個異分母分?jǐn)?shù)的大小呢？請同學(xué)們動腦想一想，看看你們能用哪些方法解決這個新問題？小組合作討論解決方法。①匯報各種方法。

⑴化成小數(shù)來比較：3/7≈0.43 2/5=0.4 0.43＞0.4所以3/7＞2/5 ⑵化成同分母分?jǐn)?shù)比較：3/7=15/35 2/5=14/35所以3/7＞2/5 ⑶化成同分子分?jǐn)?shù)比較：3/7=6/14 2/5=6/15 所以3/7＞2/5 ②引導(dǎo)學(xué)生比較以上三種方法的相同點和不同點，使學(xué)生明確這三種思路，都能把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的問題，并且保證了結(jié)果不變，同時體會三種方法在解決問題上的靈活性。③引導(dǎo)學(xué)生觀察第二種方法，揭示通分的概念。

談話：今天，我們重點研究化成同分母分?jǐn)?shù)的方法。在這一過程中根據(jù)的是什么？(根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))適時揭示概念——公分母：我們把幾個分?jǐn)?shù)的相同分母叫做公分母。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。（板書課題：通分）

2.教學(xué)紅點2，用通分的方法比較3/4和5/6的大小。①先讓學(xué)生獨(dú)立解決。

②全班交流。引導(dǎo)學(xué)生針對不同的公分母討論：用什么數(shù)做公分母更簡單？ 討論之后使學(xué)生明確：用幾個分母的最小公倍數(shù)做公分母最簡單。3.教學(xué)綠點問題，把3/10和4/15通分。

學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時讓學(xué)生說說：你能說一說怎樣通分嗎？你認(rèn)為通分的關(guān)鍵是什么？（學(xué)生用自己的語言歸納）

教師小結(jié)；通分時，先求出原來分母的最小公倍數(shù)作公分母，再看原來分?jǐn)?shù)的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數(shù)。

【設(shè)計意圖】通過“異分母分?jǐn)?shù)比較大小”這一實際問題，學(xué)生自主進(jìn)入探究通分階段，教師緊緊抓住“公分母”“最小公倍數(shù)”這些通分時的關(guān)鍵、難點，引導(dǎo)學(xué)生理解通分的過程。最后通過“通分的關(guān)鍵是什么？”，引導(dǎo)學(xué)生梳理通分的過程，從而實現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)過程的自主建構(gòu)。

四、鞏固練習(xí)，形成技能

1.看你的眼睛亮不亮（找公分母）： 1/6和4/9 3/8和7/24 2/7和5/11 通過剛才的練習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？交流后引導(dǎo)學(xué)生體會用最小公倍數(shù)作公分母更簡單。2.自主練習(xí)3（1）出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）全班交流，讓學(xué)生說出不對的錯在哪里，應(yīng)怎樣改。3.把下面的各組分?jǐn)?shù)通分

4/5和7/8 5/16和7/12 2/9和1/3 5/21和3/14 4.比較每組兩個分?jǐn)?shù)的大小

3/4○5/7 7/11○15/22 3/8○5/12 4/7○2/3

5.一個普通的雞蛋，蛋黃的質(zhì)量約占2/5，蛋青的質(zhì)量約占1/2，其余的是蛋殼。蛋黃和蛋青哪部分重一些？

【設(shè)計意圖】練習(xí)時注重由淺入深，體現(xiàn)層次性，同時關(guān)注聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生再次體會所學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系。

五、總結(jié)歸納

教學(xué)反思：

第二課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，梳理舊知

談話：“上節(jié)課我們通過垃圾處理方式的比較學(xué)會了異分母分?jǐn)?shù)大小的比較，誰能說一說異分母分?jǐn)?shù)怎樣比較大小嗎？”

請你說一說通分的關(guān)鍵是什么？

【設(shè)計意圖】有意識地引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)過知識，讓學(xué)生主動地進(jìn)行知識的梳理和方法的檢索，激活學(xué)生的思維，架好認(rèn)知的橋梁。

二、基本練習(xí)提高技能 1.自主練習(xí)9 交流時讓學(xué)生說說自己是怎樣比較大小的。2.自主練習(xí)5（1）學(xué)生獨(dú)立做，4生板演。

（2）訂正時，交流比較的方法，使學(xué)生靈活運(yùn)用比較分?jǐn)?shù)大小的方法。

【設(shè)計意圖】 本節(jié)課的基本練習(xí)不僅對上節(jié)課所學(xué)的知識進(jìn)行了查漏補(bǔ)缺，深化了認(rèn)識，而且針對學(xué)生的實際和教學(xué)的重點、難點對教材中安排的練習(xí)進(jìn)行了重組，通過合作交流，讓更多的學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，提高了學(xué)生靈活解決問題的技能。

三、綜合練習(xí)學(xué)以致用

1.自主練習(xí)7，分一分，填一填。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，討論思路，明確所有分?jǐn)?shù)都要與進(jìn)行比較。（2）學(xué)生完成后，全班匯報交流。2.自主練習(xí)6 一道題里面包含了同分母分?jǐn)?shù)的比較和同分子分?jǐn)?shù)的比較

引導(dǎo)學(xué)生明確：要知道哪類節(jié)目最多，只要把哪兩個分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較就可以了。2.自主練習(xí)8 學(xué)生獨(dú)立完成第一問。鼓勵學(xué)生提出不同的問題，及時解決。3.自主練習(xí)10 這是一道三個數(shù)進(jìn)行比較的題目。學(xué)生獨(dú)立思考后，進(jìn)行方法的交流，然后再獨(dú)立完成，指生板演。4.自主練習(xí)11

學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流方法。明確：要比較誰折得快，首先要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，最后進(jìn)行三個分?jǐn)?shù)的大小比較。5.自主練習(xí)12，供學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí)。

【設(shè)計意圖】這些不同形式的與實際生活相聯(lián)系的題目，綜合性強(qiáng)，而且難度逐漸加大，使學(xué)生不僅體會到解決問題策略的靈活性，而且提高了綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。

教學(xué)反思：

息窗2：異分母分?jǐn)?shù)加減法

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊65——67頁 教材簡析：

異分母分?jǐn)?shù)加減法是本單元的教學(xué)重點，選取了具有現(xiàn)實性和社會性的空氣環(huán)保素材，學(xué)生把學(xué)到的約分和通分的知識運(yùn)用到異分母分?jǐn)?shù)加減計算中，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又增加了課外知識，開闊了視野，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活緊密的聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)：

1.通過學(xué)生自主探究，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，能比較熟練計算異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。2.進(jìn)一步滲透環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識。

3.運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)過程：

第一課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1.談話導(dǎo)入。

同學(xué)們你知道2008年奧運(yùn)會的奧帆賽在哪舉行嗎？（青島）那我們作為青島的小市民應(yīng)該怎樣做呢？（講文明樹新風(fēng)，講衛(wèi)生愛環(huán)保??..），為了迎接奧帆賽的到來青島各個部門都在做著充分的準(zhǔn)備，看，空氣質(zhì)量監(jiān)測中心的叔叔阿姨們?yōu)楦纳瓶諝赓|(zhì)量，還特地計劃實施了“藍(lán)天工程”。（多媒體展示）

師談話：根據(jù)二月份的統(tǒng)計，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

【設(shè)計意圖】 從迎接奧運(yùn)會的奧帆賽這一當(dāng)前的社會熱點問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究知識的欲望，找出新知的生長點，這正是我們將要引發(fā)學(xué)生思考的問題。讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)更加貼近生活，生活中也處處有數(shù)學(xué)。

二、合作學(xué)習(xí)，探求新知。

1.教師引導(dǎo)學(xué)生提出與本節(jié)課有關(guān)的更多數(shù)學(xué)問題，依據(jù)學(xué)生的回答重點板書以下兩個問題： ①表格中空氣質(zhì)量等級為優(yōu)和良的天數(shù)一共占全月天數(shù)的幾分之幾？ ②空氣質(zhì)量等級為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？ 2.學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加法，也就是解決問題①。（1）指多名學(xué)生口頭列式，板書：

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察這個分?jǐn)?shù)式子，和前面我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)加法有何不同？談話：（揭示課題）今天我們來共同研究：異分母分?jǐn)?shù)加減法

（3）能直接計算嗎？分母不同怎么辦呢？

請同學(xué)們根據(jù)前面學(xué)過的知識，四人一小組合作解決這個問題。學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)，教師巡視。（4）各小組交流匯報，可能有以下幾種情況： 方法一：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進(jìn)行計算。

方法二：我們小組通過畫圖，借助直觀圖形理解算理。

方法三：先通分，把不同的分母化成相同的分母。只要分?jǐn)?shù)單位相同了，就可以直接加了。

（5）比較學(xué)生中出現(xiàn)的不同方法，你最喜歡用那種解法？說明理由。（通分的方法）

引導(dǎo)學(xué)生在比較中明確：第1種當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時難以解決，有局限性；第2種較麻煩；第3種比較適用。）

（6）通分的方法你是怎樣想的？先指生說，在同位相互說說。

【設(shè)計意圖】通過學(xué)生自主探索，探究多種方法，理解算理，知道分母不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位就不同，每一份的大小也不同；不能直接相加。可以轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)來計算。學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，敢于發(fā)表自己的見解和大家交流，發(fā)揮了學(xué)生獨(dú)特的思維和靈感，將學(xué)生的學(xué)習(xí)、研究推向一個新的領(lǐng)域、新的層次。3.學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)減法，也就是解決問題②。（1）學(xué)生獨(dú)立試著完成

（2）匯報交流，并讓學(xué)生說說是怎樣想的？

4.總結(jié)異分母加減法的法則。

（1）異分母加減法怎樣計算呢？告訴你的同位吧！（2）全班交流。引導(dǎo)學(xué)生梳理并板書：

異分母分?jǐn)?shù)加減法 通分 同分母分?jǐn)?shù)加減法

【設(shè)計意圖】在自主合作探究中，引導(dǎo)學(xué)生感受分母轉(zhuǎn)化的過程。在探究的過程中充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，體會、感受、明晰通分在異分母分?jǐn)?shù)加減法中的應(yīng)用，使學(xué)生在頭腦中建立了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。

三、自主練習(xí)，鞏固加深 1.快樂出發(fā)、鞏固基礎(chǔ)：（先讓學(xué)生看圖分析算理。）＋＝+ ＝ －＝ － ＝

（學(xué)生獨(dú)立完成，引導(dǎo)學(xué)生多說計算過程。）2.小試身手，火眼金睛： ⑴ ＋＝ ＝ ＝（）⑵ ＋＝ ＋＝ ＝（）⑶ －＝ －＝（）

⑷ －＝ － ＝（）（說明原因，進(jìn)一步理解算理）3.登高望遠(yuǎn)，展示能力

（1）一根電線長米，剪去米后，還剩下多少米？

（獨(dú)立完成，并說計算過程，主要看是否會正確運(yùn)用通分進(jìn)行異分母相減）

（2）一本書第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，兩天共讀了全書的幾分之幾？（同第一小題）【設(shè)計意圖】在鞏固練習(xí)中，順著快樂出發(fā)，鞏固基礎(chǔ)——小試身手，火眼金睛——登高望遠(yuǎn)，展示能力的練習(xí)順序，通過有層次的練習(xí)，讓學(xué)生熟練運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題。

教學(xué)反思：

第二課時

教學(xué)過程：

一、談話引入，鞏固知識

同學(xué)們上節(jié)我們學(xué)習(xí)了什么新知識？（異分母分?jǐn)?shù)加減法）

下面我們一起做個“我來當(dāng)老師”的游戲，請同學(xué)們每人出一道異分母分?jǐn)?shù)加減法的題目交給同位自主解決，然后你再對你的同位作出正確的評價，好嗎？ 生互相交流，看做題方法是否對，書寫是否規(guī)范。

【設(shè)計意圖】人人動手個個參與，通過出題、做題、評價，既復(fù)習(xí)鞏固新知識又調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能有效地規(guī)范學(xué)生書寫、結(jié)果不化簡等不良習(xí)慣。

二、轉(zhuǎn)化思想，體會運(yùn)用

1.談話：同學(xué)們，異分母分?jǐn)?shù)加減法的關(guān)鍵是什么？（化成同分母分?jǐn)?shù)加減法。）適時板書：

2.談話：轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，就是將新知識化成已有的知識來解決，這是研究數(shù)學(xué)、解決問題經(jīng)常用到的方法。你能舉例以前哪些地方用到轉(zhuǎn)化的思想嗎？指生口答。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化的思想作用，明確轉(zhuǎn)化是解決問題行之有效的方法。并學(xué)會具體問題具體對待，靈活處理。

三、解決問題，發(fā)展思維 1.做自主練習(xí)第6題

這是一道數(shù)形結(jié)合的題目。可按下列步驟進(jìn)行： ①估測

②把直觀的圖形轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行計算 ③驗證上面的估測，并做出相應(yīng)的評價 2.做自主練習(xí)第8題 ①比賽誰算的又好又快

②做完后讓學(xué)生仔細(xì)觀察題目特點，發(fā)現(xiàn)了什么？ ③小組交流匯報 ④驗證猜想，得出結(jié)論

⑤利用結(jié)論快速計算（可用于口算、提高口算速度 3.做自主練習(xí)第7題

讓學(xué)生獨(dú)立完成，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。4.綜合應(yīng)用、拓展延伸

小明每天在學(xué)校時間占全天的在家學(xué)習(xí)時間占，睡覺時間占。讓學(xué)生提出問題并解答最后交流評價。5.在□里填上分?jǐn)?shù)，在○里填上＞或＜

【設(shè)計意圖】通過以上形式的練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，總結(jié)做題的規(guī)律方法，發(fā)展學(xué)生思維，提高解決問題的能力。

四、全課小結(jié)

教學(xué)反思：

信息窗3：噪音污染

教學(xué)內(nèi)容：

青島版數(shù)學(xué)年教材 五級下冊第五單元信息窗三一個紅點一個綠點問題 教材簡析：

本節(jié)課教材以環(huán)保問題為學(xué)習(xí)素材，呈現(xiàn)車輛密集的城市道路圖及交通部門2006年對部分城市噪音的檢測結(jié)果，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“噪音污染”的教學(xué)情境。通過觀察情景圖了解統(tǒng)計數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題，引入對異分母分?jǐn)?shù)連加、連減、加減混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)探索。教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情景讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，提高將知識應(yīng)用于生活的能力。

2.引導(dǎo)學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法，理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序，學(xué)會具體的計算方法，能正確地進(jìn)行計算。獲得成功的體驗。3.進(jìn)行環(huán)保教育，提高學(xué)生的環(huán)保意識。教學(xué)過程：

一、生活情境導(dǎo)入。

談話：同學(xué)們，作為社會的主人，創(chuàng)建美好的生活環(huán)境是我們每個人的責(zé)任，因此大家都很關(guān)注生活中的各種問題。今天老師想和大家一起看一段生活中的情景，看你會發(fā)現(xiàn)哪些環(huán)保問題？

教師播放有關(guān)城市交通噪音污染的錄像：馬路上汽笛聲聲尖厲刺耳，行人時時為驟鳴的汽笛聲驚嚇；娛樂場所靠近居民區(qū)，喧天的樂聲影響人們休息?? 談話：同學(xué)們，看完短片你有什么感受？ 學(xué)生針對所見，結(jié)合生活述說個人感受。

【設(shè)計意圖】噪聲污染是影響人們生活健康的環(huán)保問題，通過生活短片的導(dǎo)入，使學(xué)生產(chǎn)生如臨其境的感覺，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和社會責(zé)任感。

二、探索學(xué)習(xí)新知。1.在情境中提出問題。

談話：是啊，噪音極大的危害著人們的健康，其中交通噪音污染在噪音占有很大的比例，引起國家的關(guān)注，2006年我國對部分城市進(jìn)行了交通噪音污染監(jiān)測，監(jiān)測情況如下：(課件出示2006年我國部分城市交通噪音污染監(jiān)測結(jié)果統(tǒng)計表)談話：你了解到那些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生說得到的數(shù)學(xué)信息：無污染、輕度污染、中度污染、重度污染分別占總數(shù)的幾分之幾。談話：同位相互交流看根據(jù)這些信息，你們能提出幾個兩步計算的數(shù)學(xué)問題嗎？

學(xué)生同位合作，在練習(xí)本上將提出的問題寫下來。教師參與，發(fā)現(xiàn)有代表性的問題請學(xué)生寫到黑板上。①受交通污染的城市一共占幾分之幾？

②中度污染的城市比輕微污染和無污染的城市多多少？ ??

匯報交流：除了黑板上的問題你還提出了哪些不同的數(shù)學(xué)問題？ 2.解決問題①——分?jǐn)?shù)連加

師：我們一起來解決大家提出的問題①“受交通污染的城市一共占幾分之幾？”

（1）談話：你想怎樣解決？請學(xué)生發(fā)表個人意見。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書算式1/5+1/2+1/10=（2）學(xué)生獨(dú)立思考自己試著計算一下，可以同位相互交流計算的方法和依據(jù)。學(xué)生可能出現(xiàn)不同的算法：

A先算十分之一加二分之一，通分后計算得到十分之六，再與五分之一相加通分后得到十分之八，約分得五分之四。

B先算五分之一加二分之一，通分后計算得到十分之七，再加十分之一得十分之八，約分得五分之四。C把三個數(shù)一次通分，得到十分之二加十分之五加十分之一得到十分之八，約分得五分之四。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生對各種方法進(jìn)行比較，感受思路從左到右依次計算方便又快捷，進(jìn)行自我優(yōu)化。教師小結(jié)：這幾種方法都可以正確的計算出我們提出問題的結(jié)果，我們的計算時按照從左到右的順序依次計算比較方便簡單。

【設(shè)計意圖】鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，尊重學(xué)生的思考成果。引導(dǎo)他們從不同的角度提出問題，選擇多種方法來解答。連加的知識探索過程比較簡單，學(xué)生的思維經(jīng)過舊知識的遷移，可以自主探索出結(jié)果。同時引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確流暢的語言表達(dá)自己的想法，并對各種方法進(jìn)行自我優(yōu)化。3.解決問題②——分?jǐn)?shù)連減和加減混合

談話：下面我們再來解決問題②“中度污染的城市比重度污染和無污染的城市多多少？”

（！）引導(dǎo)學(xué)生分析：要解決這個問題必須先知道什么？（引導(dǎo)學(xué)生找中間問題：重度污染的城市和無污染的城市一共占調(diào)查總數(shù)的多少。）

（2）然后小組討論解決，教師參與討論了解學(xué)生解決方案。（3）各小組匯報解決方案并說明計算過程及意義。

引導(dǎo)學(xué)生著重說明有小括號的異分母分?jǐn)?shù)加減混和計算的方法和依據(jù)：五分之一與十分之一的和表示什么？是否可以先算二分之一加十分之一再減五分之一？

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生明確以分母分?jǐn)?shù)連減按從左到右的順序依次計算；有小括號的異分母分?jǐn)?shù)加減混合題先算小括號內(nèi)的。

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)是在紅點和綠點之間的一個過渡環(huán)節(jié)，紅點解決的是以分母分?jǐn)?shù)的連加的計算方法，綠點問題是有單位“1”的加減混合的運(yùn)算，學(xué)生需要找單位“1”再進(jìn)行運(yùn)算。這個環(huán)節(jié)添加了異分母分?jǐn)?shù)的連減和帶小括號的異分母分?jǐn)?shù)的加減混和運(yùn)算，降低難度為學(xué)生自主探索綠點問題搭建坡橋。4.解決綠點問題。

談話：影響城市環(huán)境的噪音主要由生活噪音和交通噪音，其中生活噪音占1/2，交通噪音1/3，影響城市環(huán)境的其他噪音占幾分之幾？

（1）學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，如果有困難，可以同伴互助。教師關(guān)注學(xué)生能否找到單位“1”。（2）匯報交流：為什么這樣列式？你是怎樣通分的？引導(dǎo)學(xué)生理解將“1”變成6/6的道理。

談話：看了我們看到的和計算出的這些有關(guān)污染的觸目驚心的數(shù)字，你有什么感受？作為地球小主人我們該做些什么？引導(dǎo)學(xué)生感受受噪音污染的城市比較多，人們的生活環(huán)境質(zhì)量正在下降，降低噪音保護(hù)環(huán)境，刻不容緩人人有責(zé)。

【設(shè)計意圖】學(xué)生在經(jīng)過前一個環(huán)節(jié)之后，對有小括號的異分母分?jǐn)?shù)加減混合計算題方法已經(jīng)明確。在本環(huán)節(jié)主要關(guān)注學(xué)生能否找到單位“1”以及怎樣通分，鼓勵學(xué)生自主探索計算的方法。計算之后教師和學(xué)生有關(guān)環(huán)保的談話，進(jìn)一步使學(xué)生認(rèn)識到環(huán)保的重要性，升華認(rèn)識。

三、總結(jié)計算順序。

談話：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？

學(xué)生回憶計算過程，討論之后得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序跟整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。從左到右依次計算，有括號的先算括號內(nèi)的。教師注意引導(dǎo)學(xué)生完整嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎鼋Y(jié)論。

四、自主練習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固。

1.自主解決黑板上同學(xué)們提出的其他未解決的問題。

2.做自主練習(xí)的2、3題

教學(xué)反思：

我學(xué)會了嗎？

教學(xué)內(nèi)容：

青島版數(shù)學(xué)教材 五年級下冊第五單元知識復(fù)習(xí)教材簡析：

本單元教材以當(dāng)前的社會熱點問題——環(huán)保問題為學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)了凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性和社會性的三個情境：“垃圾處理”、“空氣質(zhì)量”、“噪音污染”引入對異分母分?jǐn)?shù)大小比較、通分、異分母分?jǐn)?shù)加減法及連加、連減、加減混合運(yùn)算等知識的學(xué)習(xí)探索。

“我學(xué)會了嗎？”進(jìn)一步承接環(huán)保主題設(shè)置生活用水的各個調(diào)查數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在此情景中自主回顧本單元所學(xué)的知識并加以應(yīng)用。通過復(fù)習(xí)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對所學(xué)知識的理解，溝通知識之間的聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情景培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，提高將知識應(yīng)用于生活的能力。

2.對本單元所學(xué)知識進(jìn)行全面回顧，使學(xué)生對所學(xué)知識有一個系統(tǒng)整體的把握。培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。幫學(xué)生形成良好的知識建構(gòu)。

3.繼續(xù)通過教學(xué)情境，提高學(xué)生的環(huán)保意識。教學(xué)過程：

一、回顧所學(xué)知識。

談話：同學(xué)們，最近的學(xué)習(xí)中我們一直在關(guān)注有關(guān)環(huán)境保護(hù)的問題。同時，我們也學(xué)到了很多與分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識，想一想本單元你學(xué)習(xí)了哪些知識？ a.小組討論后學(xué)生匯報。

教師板書知識點：通分，公分母，異分母分?jǐn)?shù)比較大小，異分母分?jǐn)?shù)加減法。b.引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)：

（1）什么是通分，通分有什么用處？你能舉例說明嗎？

學(xué)生舉例說明，不明確的其他學(xué)生作補(bǔ)充。明確異分母分?jǐn)?shù)比較大小，做加減法都需要用到通分。

教師小結(jié)：通分很有用，它既可以幫助我們比較異分母分?jǐn)?shù)的大小又可以幫我們做異分母分?jǐn)?shù)加減法。（教師分別板書：比較異分母分?jǐn)?shù)的大小 異分母分?jǐn)?shù)加減法）

（2）比較異分母分?jǐn)?shù)的大小只有通分這一種方法嗎？學(xué)生舉例說明還有那些方法可以比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。如：1/2和1/3分子相同，分母越大分?jǐn)?shù)就越小；借助中間分?jǐn)?shù)為參照進(jìn)行比較等等。

（3）哪位同學(xué)可以說一道異分母分?jǐn)?shù)的加減法算式？請學(xué)生說，教師板書，異分母分?jǐn)?shù)的加減算式或是混合運(yùn)算的算式。

教師挑一道典型性題目請學(xué)生說明：這道題該怎樣計算？

【設(shè)計意圖】這一個環(huán)節(jié)通過小組討論和教師引導(dǎo)，讓學(xué)生對本單元所學(xué)的知識進(jìn)行全面地回顧，使學(xué)生對所學(xué)知識有一個系統(tǒng)、整體的把握。學(xué)生在小組內(nèi)相互補(bǔ)充，小組間相互學(xué)習(xí)，加上教師的指導(dǎo)，全面地回顧本單元所學(xué)的重點知識點。

二、創(chuàng)設(shè)情景，整理知識。

談話：我們知道生活垃圾堆積、空氣質(zhì)量下降、噪音污染嚴(yán)重等問題正在影響著人們的正常生活。同學(xué)們提出要從我做起從點滴做起保護(hù)環(huán)境、珍惜資源，下面我們來看一組有關(guān)生活用水的數(shù)字材料： 1．出示課本上的情景圖，提出問題。a.做飯,洗衣服,洗澡哪一項用水量大? b.做飯和洗衣服的用水量共占生活用水量的幾分之幾？ c.做飯，洗衣服和洗澡的用水量共占生活用水總量的幾分之幾？ ??

學(xué)生沒提到的主要問題教師提示補(bǔ)充。（問題要包含本單元的主要知識點）2．選擇喜歡的問題探究解決。

a． 小組選擇要解決的問題寫在紙上，并列式解答。

b．匯報。投影展示，一人主講，全班訂正。教師選主要的知識點板書。3.看板書，師生小結(jié)。

重點引導(dǎo)學(xué)生回顧這部分知識運(yùn)用中應(yīng)該注意的問題。

4.談話：生活用水在水資源耗用中也占有很大的比重，地球上的水資源是有限的，目前許多地區(qū)已經(jīng)出現(xiàn)水資源缺乏的狀況。同學(xué)們，你們認(rèn)為我們應(yīng)該做些什么呢？ 學(xué)生發(fā)表個人見解。

【設(shè)計意圖】這一個環(huán)節(jié)主要是在情境中運(yùn)用所學(xué)的知識提出問題、解決問題。經(jīng)過一個單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生對在情境圖中選擇有用的數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題有了比較好地掌握，本節(jié)課繼續(xù)關(guān)注學(xué)生對信息的選擇整理，提出相關(guān)問題，并進(jìn)行解決。進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在解決生活問題中的價值。

三、鞏固練習(xí)。

1、比較大小。

3/5（）5/7 7/11（）7/12 3/4（）9/16 4/15（）7/30

2、填空。

3/5+5/6=（）/30+（）/（）=（）/（）11/12-13/18 =（）/36-（）/36 =（）/（）3．小小審判員。（判斷正誤）

（1）1/4+2/3=1+2/4+5=3/9=1/3()（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先化成同分母分?jǐn)?shù)才能相加減。（）（3）1-1/8+7/8=1-1=0()（4）11/12-(1/12+1/6)=11/12-1/12+1/6=1()4.計算。1/3+4/21+2/3 16/9-1/8-7/8 8/9-（2/9+4/11）26/25-4/13-5/13-4/13 5.拓展延伸。

（1）在1/5和1/6之間的分?jǐn)?shù)有多少個？你能寫出幾個？（2）（3/11-6/7+3/4）+（8/11+6/7-1/2）

【設(shè)計意圖】這一個環(huán)節(jié)主要是一些典型題目的練習(xí)，在練習(xí)中學(xué)生將對本單元的知識進(jìn)行綜合的運(yùn)用，形成對知識的更加清晰的脈絡(luò)認(rèn)知。促進(jìn)知識在腦中的進(jìn)一步建構(gòu)和學(xué)生應(yīng)用教學(xué)反思：

第六單元復(fù)式條形統(tǒng)計圖 教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)

1、認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點，能把簡單的復(fù)式條形圖補(bǔ)充完整。

2、能對統(tǒng)計圖進(jìn)行簡單的分析，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)作出合理的預(yù)測。能力目標(biāo)

1、通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，提高信息素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生自主探究、小組合作以及與他人交流、討論的能力。態(tài)度、情感，價值觀目標(biāo)

1、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計的意義。

2、通過研究奧運(yùn)會上中國隊成績變化，滲透愛國主義的情感教育。教學(xué)重點：

能把簡單的復(fù)式條形圖補(bǔ)充完整，并分析統(tǒng)計圖。教學(xué)媒體選擇與應(yīng)用設(shè)計

將復(fù)式條形統(tǒng)計圖這一傳統(tǒng)教學(xué)的內(nèi)容以網(wǎng)絡(luò)課的形式進(jìn)行教學(xué)，目的就是依托網(wǎng)絡(luò)的資源優(yōu)勢，提供大量的統(tǒng)計分析素材，進(jìn)行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，發(fā)揮電腦軟件以及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的強(qiáng)大功能，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程。

為此我設(shè)計了專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站。主要包括以下版塊：

1、單式條形統(tǒng)計圖

2、復(fù)式條形統(tǒng)計圖

3、小小統(tǒng)計師：小課題研究。

4、暢所欲言：網(wǎng)絡(luò)留言版。

5、深入研究：課外延伸。此外還鏈接了相關(guān)統(tǒng)計網(wǎng)站。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、感受統(tǒng)計與生活的緊密聯(lián)系。

天氣漸漸的熱了起來，五年級的同學(xué)要訂做新的夏季校服，出示大隊長小明制作的各班總?cè)藬?shù)的單式條形統(tǒng)計圖，學(xué)生觀察它是由哪些部分組成的嗎？

（這一環(huán)節(jié)設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)單式條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)，為復(fù)式條形圖的學(xué)習(xí)做好鋪墊。）

二、設(shè)置懸念，認(rèn)識復(fù)式條形圖的重要性 小明帶著這張統(tǒng)計圖向張老師匯報工作。

張老師說小明搜集的數(shù)據(jù)還不夠完整，原因是什么呢？學(xué)生聯(lián)系生活實際很容易想到，夏季校服是分男女的，只統(tǒng)計班級總?cè)藬?shù)是不夠的。這樣就很自然的引入復(fù)式條形統(tǒng)計圖的必要性。出示第二次收集的數(shù)據(jù)。追問：如果繼續(xù)用一個直條表示一個班級的人數(shù)還行不行？顯然僅僅用一種直條，表示兩種不同的數(shù)量是不行的。解決這個問題，就需要制作―復(fù)式條形統(tǒng)計圖‖。

（這里讓學(xué)生在認(rèn)知的沖突中，思考問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣和探究的欲望，從而使整節(jié)課充滿一種問題意識。）

三、借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)件，自主學(xué)習(xí)復(fù)式條形圖

出示小明制作的復(fù)式條形圖。觀察它和單式條形統(tǒng)計圖的區(qū)別。

那么究竟怎樣制作這張圖呢？這里借助一個網(wǎng)絡(luò)學(xué)件flash動畫。學(xué)生自主學(xué)習(xí)，觀察作圖的順序和方法。學(xué)生小組之間交流討論學(xué)習(xí)體會。重點強(qiáng)調(diào)圖例的作用

（這個環(huán)節(jié)充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)件學(xué)習(xí)作圖方法，每個學(xué)生可以根據(jù)自己的狀況，自主控制學(xué)習(xí)的速度，還可以重復(fù)播放。這樣就克服了傳統(tǒng)多媒體教學(xué)，教師在大屏幕上演示，所有學(xué)生以同樣的進(jìn)度學(xué)習(xí)的局限性，充分尊重學(xué)生的個體差異。以小組討論匯報的形式，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。）

四、分析統(tǒng)計圖、總結(jié)復(fù)式條形圖的優(yōu)勢

制作條形統(tǒng)計圖的目的是為了直觀的獲取信息、分析數(shù)據(jù)。從圖中你能獲得哪些信息？小組討論，匯報。（各班男女生人數(shù)不同等信息）由此可以看出，復(fù)式條形統(tǒng)計圖不但能看出各班男女生人數(shù)的多少，還便于分析和比較。

第五篇：六年級下冊數(shù)學(xué)青島版《我學(xué)會了嗎》參考教案

我學(xué)會了嗎？

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過考查，進(jìn)一步了解學(xué)生掌握本單元知識的情況。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動反思與自我評價的良好意識和習(xí)慣。教學(xué)重點：了解學(xué)生掌握本單元知識的情況。

一、師生談話。

師：這段時間我們共同學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的有關(guān)知識，今天我們就做個自我檢測，看看自己學(xué)得怎樣。

二、自我檢測。

（一）填空題

（1）圓柱的側(cè)面沿高剪開，得到（）形，一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高6厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，圓柱的底面積是（）平方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米。與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

（2）一個圓柱形油桶，側(cè)面展開是一個正方形，已知這個油桶的底面半徑是10厘米，那么油桶的高是（）厘米。

（3）做20節(jié)長1米，底面半徑是6厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少需要（）平方厘米的鐵皮。

（4）把一根長6米，底面半徑是5厘米的圓柱形木料平均鋸成三段，表面積增加（）平方米，每段的體積是（）立方米。若沿直徑鋸成兩半，表面積增加（）平方米，每半的體積是（）立方米。

（二）判斷（每題4分，共20分）

1.如果圓錐的體積是圓柱體積的，那么它們一定等底等高。

2.一圓柱和一圓錐，它們的底面半徑相等，高也相等，圓柱的體積是24立方分米，圓錐的體積是8立方分米。

3.一正方體和一圓錐的底面積和高分別相等，這個正方體的體積是圓錐的3倍。

4.把一張長62.8厘米、寬31.4厘米的長方形硬紙片卷成一個圓柱形紙筒（粘貼出不計），它的底面半徑可能是10厘米，也可能是5厘米。

5.一個圓錐高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的6倍，這個圓錐的體積也擴(kuò)大到原來的6倍。

三、解決問題

1.一個圓柱形的倉庫，直徑是10米，高4米。榮光把距離地面1米以下的部分全部刷上防水涂料，要粉刷的面積是多少？這個倉庫的容積是多少？（倉庫的厚度忽略不計）

2.兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為12分米，體積是81立方分米，另一個圓柱的高為4厘米，體積是多少？

3.一節(jié)長1米的圓柱形下水管的橫截面的直徑是20厘米，如果一個樓房安裝了60節(jié)這樣的下水管，做這些下水管一共需要鐵皮多少平方米？

4.一個圓柱形的木桶，底面直徑是5分米，高8分米，在這個木桶外加一條鐵箍，接頭處重疊是0.3分米，鐵箍的長是多少分米？這個木桶的容積是多少升？