第一篇：循環(huán)小數(shù).案例

“循環(huán)小數(shù)”教學案例與反思

來源：《好家長》2007（2）作者：金曉丹 時間：2007-04-11 點擊： [401]

【案例】

師：老師先給同學們講個故事。(學生興致很高)

師：故事說的是：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚在給小和尚講故事。故事說的是：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚在給小和尚講故事。故事說的是：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚。老和尚在給小和尚講故事，故事說的是??(臺下一片嘩然)

師：還想聽下去嗎?

生1：不想聽下去了，老師繼續(xù)講下去還是那些內容。

生2：一直在重復“故事說的是：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚。老和尚在給小和尚講故事”這段相同的內容。

生3：這樣講下去無窮無盡，講不完的。

師：對，這個故事有一段相同內容在依次不斷地重復，我們叫做循環(huán)。(板書：循環(huán))

師：今天我們來學習循環(huán)小數(shù)，聯(lián)系剛才的故事，猜一猜循環(huán)小數(shù)的特點?

生1：小數(shù)中有相同的數(shù)字在依次不斷地重復。

師：你的猜想有道理。是在循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分有數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。

生2：循環(huán)小數(shù)的位數(shù)沒有窮盡。

師：同學們說得真好，很到位。誰能舉例說出幾個循環(huán)小數(shù)。

生1：0．312312312312。

生2：這不是循環(huán)小數(shù)，雖然能看出312重復，但它不是無限的。

師：誰能有更好的方法把這個有限小數(shù)改成循環(huán)小數(shù)?

生3：在它后面加一個省略號。

(師表揚鼓勵)

生4：3．26262626??

生5：56．691691??

生6：301.555555??

??

【反思】

1．創(chuàng)設情境，激發(fā)求知。新課導入是否能激發(fā)學生的認知興趣，是一節(jié)課中最關鍵的環(huán)節(jié)，直接影響著一節(jié)課的教學質量。合適的導入，能大大激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，啟迪學生思維，促使學生主動參與學習；合適的導入，有承上啟下，降低認識坡度、分散教學難點的作用。課堂教學中，合理創(chuàng)設和運用情境，能激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生理解教學內容，提高教學效率。因此在教學中，教師應通過直觀手段與語言描繪相結合等手段，營造適宜的氛圍，激起學生的興趣，把學生的情感活動與認知活動有機結合起來，使學生在生動和諧的課堂氛圍中充分鍛煉、提高自己。

2．創(chuàng)設氛圍，主動探究?，F(xiàn)在的課堂教學，教師要把學生作為教學的出發(fā)點，把學生的發(fā)展視為教學的首要目標。而以往認為一節(jié)好的課，就是教學目的明確，課堂教學結構嚴謹，突破重點難點，教師講得清楚，學生對知識掌握牢固。而現(xiàn)在評價一節(jié)課成功與否，很大程度上取決于課堂上是否充分發(fā)揮了學生的主體作用，教師是否把學習的主動權還給了學生，是否讓學生自己去探索數(shù)學的奧秘。在上述案例中，學生在思考、爭論中發(fā)現(xiàn)新知，教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導者和合作者，應該成為參與數(shù)學活動的一分子。

第二篇：《循環(huán)小數(shù)》教學案例

《循環(huán)小數(shù)》教學案例

【教材分析】

循環(huán)小數(shù)是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·小學數(shù)學》五年級上冊第二單元的教學內容。教材通過例8和例9，先讓學生做除法，通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位都除不盡。接著讓學生觀察它們商有什么特點，根據(jù)學生列出的除法豎式，引導學生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關系，從而引出循環(huán)小數(shù)的概念。再通過兩個數(shù)相除如果不能得到整數(shù)商，商會出現(xiàn)的情況來進行分類比較，認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。【教學目標】

知識目標：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能力目標：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

情感目標：感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數(shù)學的信心，初步滲透集合思想。【教學重難點】

教學重點：使學生理解循環(huán)小數(shù)的意義，區(qū)別有限小數(shù)和無限小數(shù)。教學難點：使學生感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望?！窘虒W片段】 片段一：

談話：同學們最喜歡什么季節(jié)？

學生各自陳述了自己喜歡的季節(jié)，并說明了喜歡理由。

師：一年有四季，四季是按什么順序出現(xiàn)的？ 生：是按照春季、夏季、秋季、冬季的順序出現(xiàn)的。

引導：春季、夏季、秋季、冬季，一個挨一個按一定的順序出現(xiàn)，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）

師：冬天過去了，接下來呢？（指名回答）

生：冬天過去了，接下來又是春季、夏季、秋季、冬季。

師：春夏秋冬之后又是春夏秋冬，這就是“重復出現(xiàn)”，（板書：重復出現(xiàn)）之后又是春夏秋冬、春夏秋冬??這是“依次不斷重復出現(xiàn)”。（完整板書：依次不斷重復出現(xiàn)）

師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。（學生舉例）

生：日復一日，周復一周，年復一年。生：“從前有座山，山里有座廟”的故事。生：晝夜交替的現(xiàn)象。??

師：生活中象這種“ 依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——循環(huán)現(xiàn)象。（板書：循環(huán)）

【以學生生活中最熟悉的一年四季,循環(huán)往復的現(xiàn)象入手,將數(shù)學學習與學生的生活緊密聯(lián)系在一起,讓學生在實際例子中逐步理解“依次不斷重復出現(xiàn)”的具體含義。在此基礎上，讓學生列舉生活中類似的現(xiàn)象，生活資源信手拈來，數(shù)學與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無息?！?片段二：

計算73÷3之后，觀察豎式：

師：（出示問題）余數(shù)不斷重復出現(xiàn)幾？商呢？

商不斷重復出現(xiàn)的是幾個數(shù)字？是從哪一位開始重復出現(xiàn)的？ 生：余數(shù)不斷重復出現(xiàn)1,商不斷重復出現(xiàn)3。生：商不斷重復出現(xiàn)一個數(shù)字。

（板書：一個數(shù)字）

生：“3”是從小數(shù)部分的第一位開始重復出現(xiàn)的。

（板書：小數(shù)部分，從第一位起）師：那你知道算式后面的商應該怎樣寫嗎？

生：可以寫成24.333??，“??”表示沒有除盡，后面有無數(shù)個3。

（板書：73÷3=24.333??）

師：觀察9.4÷11的豎式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：余數(shù)依次不斷重復出現(xiàn)6和5,商依次不斷重復出現(xiàn)5和4。生：商依次不斷重復出現(xiàn)兩個數(shù)字。（板書：兩個數(shù)字）

生：“5”和“4”是從小數(shù)部分的第二位開始依次不斷重復出現(xiàn)的。

（板書：小數(shù)部分，從第二位起）師：商怎么寫？

生：可以寫成0.85454??，表示后面有無數(shù)個“54”。

（板書：9.4÷11=0.85454?）

師：象24.333?、0.85454?這樣的小數(shù)我們也給它取個名字？叫——循環(huán)小數(shù)（板書課題）

師：24.333?、0.85454?都是循環(huán)小數(shù)，那么什么是循環(huán)小數(shù)呢？

（學生討論，然后匯報）

生：從小數(shù)部分的 “第一位起”和“第二位起”等等，有一個數(shù)字和兩個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。師：(引導)從小數(shù)部分的“第一位起”和“第二位起”就是從小數(shù)部分的某一位起；“一個數(shù)字”和“兩個數(shù)字”可以說成是一個數(shù)字或幾個數(shù)字；

板書：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起一個或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)

【先讓學生通過做題發(fā)現(xiàn)問題，然后教師為學生提供了一個思考與合作交流的空間，充分調動學生的學習積極性，成為學習的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。學生在親自體驗知識的形成過程重，了解了知識的來龍去脈，形成知識的經(jīng)驗，產(chǎn)生情感的體驗。】

【課后反思】

一、創(chuàng)設有效的問題情境，激發(fā)學生的求知欲望

一節(jié)課是否能讓學生有興趣的、自覺的、有效的學習，課堂導入很重要，它直接影響著一節(jié)課的教學質量。合適的導入，能大大激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，啟迪學生思維，促使學生主動參與學習。而且，合適的導入，有承上啟下，降低認識坡度、分散教學難點的作用。課堂教學中，合理創(chuàng)設和運用情境，能激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生理解教學內容，提高教學效率。在這節(jié)課的教學中，我通過簡單輕松的談話引入新課，一環(huán)扣一環(huán)，使問題更加深入，將難以理解的概念的在談話中分解成塊，逐個擊破，在學生頭腦重形成深刻的概念。而且，在談話的過程中，把學生的情感活動與認知活動有機結合起來，使學生在生動和諧的課堂氛圍中充分鍛煉、提高自己。

二、引導學生探索，讓學生成為課堂學習中真正的參與者。

每一個概念的形成，學生都知道它的形成過程，而不是知道結論，教師應充分利用教科書，嘗試練習，互相討論等方法，讓每一位學生都在積極的狀態(tài)下參與學習。在這節(jié)課中，我采用多種多樣的教學方法來吸引學生的注意。把數(shù)學知識融入生活，讓學生更有興趣，更易理解和掌握。如讓學生列舉生活中依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，使學生對依次不斷重復出現(xiàn)有更加深刻的認識，從而順利引出循環(huán)的概念，加深了學生的印象，然后逐步過渡到計算中的循環(huán)小數(shù)。我從學生的實際出發(fā)，抓住學生學習中出現(xiàn)的問題，幫助他們進行分析，讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)共性，掌握概念。學生往往容易忽視那些顯而易見的規(guī)律，對于問題往往停留在表象上，沒有進行深刻思考，這個時候，教師就要引導學生仔細觀察，對主要部分的關鍵問題一定要提醒學生，引起他們的注意力，吸引學生進行深入思考，并養(yǎng)成注意聽課的習慣。在這樣長期有效的學習中，學生對于學習的參與度才會貫穿到整節(jié)課的始終，反之，如果課堂教學的效率不高，教師的引導可有可無，抓不住應該引導的地方，則會讓學生養(yǎng)成上課注意力不集中，參與度不高，學習效率低下的情況。

本節(jié)課雖然是概念教學，但是教師并未停留于學生對數(shù)學概念的認識上，而是讓學生經(jīng)歷知識的獲得過程，經(jīng)歷思維的形成過程，充分憑借學生已有的知識背景，提出問題、解決問題，使學生始終能主動探究，真切體驗。本課教師為學生搭設了自主探索的舞臺，很好地把握了學生思維的契機，整個過程的安排都從學生的實際中出發(fā)，尊重學生的需要，讓學習過程與學生的發(fā)展有機的結合，真正使學習更加有效，讓學生獲得更全面的發(fā)展。

第三篇：《循環(huán)小數(shù)》教學案例評析

《循環(huán)小數(shù)》教學案例評析

學習完循環(huán)小數(shù)的概念后，出示下列七個數(shù)：

①5.2 ②3.444?? ③3.08181?? ④9.87676 ⑤9.7676?? ⑥9.4303208?? ⑦3.1415926?? A教學：

師：觀察這些數(shù)，哪些數(shù)有相同的特征呢？小組開始討論。生開始在小組內討論。不到一分鐘。

師：（拍了幾下手掌）好，時間到！誰來說說，哪些數(shù)具有相同的特征？ 生1：?? 生2：?? ??

師：這幾個同學剛才說得都非常好！我們看?? B教學：

師：仔細觀察這七個數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？ 有些數(shù)具有相同的特征嗎？

生1：①和④的后面都沒有省略號，而其他各數(shù)后面都有。

師：真好！就象這樣，還能發(fā)現(xiàn)其他的特征嗎？把具有相同特征的數(shù)寫在一起。同時思考兩個問題：

⑴你能根據(jù)它們的特征，分別給它們取個名稱嗎？ ⑵你能用畫圖的形式，把這些數(shù)的關系表現(xiàn)出來嗎？ 生開始獨立地想、寫和畫。

師：好！小組長組織一下，每位成員把自己的思考在小組中交流，集中成小組意見。等會我們看哪個小組取的名字和畫的圖最好！小組開始討論，確定最佳方案。

師：哪一小組愿意交流一下你們的名稱和圖案?? 小組1代表：我們認為??

在現(xiàn)在的課堂教學（尤其是研究課）中，合作交流的學習方式常常是以小組學習的形式體現(xiàn)出來的。而小組學習應有什么樣的機制才能保證它的實效呢？我感覺不能有統(tǒng)一的規(guī)定，教師只要經(jīng)常深入到小組中去，每個人都會探索出自己的成功之路來。但有幾個共性的東西應要引起我們的注意：

1、學生在合作交流前，經(jīng)歷過獨立思考嗎？就象A教學中，要從這七個數(shù)中，看出幾個數(shù)之間相同的特征，必然要有一點觀察、比較和思考的時間。大家都還來不及思考，就去討論，討論什么呢？結果是反應快的同學，馬上就說出來，而反應慢的同學在未思考之際，就已經(jīng)聽見了其他同學的發(fā)言。長期下去，反應慢的同學思維的惰性會越來越強。而且，每個人的思維特征不一樣，有人是“場獨立性”思維，有人是“場依存性”思維，在討論交流之前，讓學生去獨立思考，有助于這兩種思維的相互促進和融合。

2、學生在合作交流時，有充分的時空嗎？我們提倡，提供給孩子們合作交流的問題，要具有探索性。而在探索性問題的解決中，學生應有一定的自由時空。象A教學中，老師在不到1分鐘的時間內，就讓學生討論這樣具有一定思維要求的問題，顯然是形式主義。只是讓別人感覺這節(jié)課安排了小組討論的內容，而在內心中并不指望學生討論出什么，所以在匯報交流時，也是以個體為單位的。我的想法是，要么就不讓學生去合作交流，要讓學生合作交流，則至少保證有5分鐘以上的時間。

3、學生在合作交流時，需要明確的角色分工嗎？很多資料上指出，在小組學習時要有明確的角色分工。比如，主持人、記錄員、噪音控制員等等，一個小組，好似一個小的社會。我總感覺其中的“形式化”太強。要有一個好的機制，讓小組內的發(fā)言機會平等，讓小組內的合作交流有序地進行，是非常必要的。但分工一明確，學生們的注意點在什么地方呢？記錄的想著記錄，噪音控制員關注著噪音，誰在專注地思考問題？形式化的東西一旦成為關注的熱點，實質性的東西就在慢慢地淡化。我贊成另外一種做法，就是小組長輪換制和發(fā)言代表輪換制。

第四篇：四環(huán)節(jié)教學案例-循環(huán)小數(shù)

四環(huán)節(jié)教學案例：

課題：循環(huán)小數(shù)

東北聯(lián)校

劉娜

學習內容：

循環(huán)小數(shù)，教材第27-28頁，練習五第1-5題。學習目標：

1、使學生初步認識循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

2、3、讓學生經(jīng)歷猜想、驗證的探究過程，培養(yǎng)學生的探究精神和意識。學生能在學習過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感。

學習過程：

一、分組競賽，激趣引入。

1、出示兩組除法題

(1)5.2÷4 0.75÷2.5(2)4÷3 14.2÷22

2、將學生分成兩組，分別做(1)、(2)組題，看哪組做得好!

3、引導學生討論為什么第一組學生做得快，第二組學生做得慢？(原因是第一組的兩題能除盡，第二組的兩題除不盡。)

4、再次公平競賽

出示問題：秋季運動會上，王鵬參加了400米短跑比賽，他只用了75秒就跑到了終點!王鵬平均每秒跑多少米呢？(1)學生獨立完成，指名板演。

(2)觀察這個豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？(3)學生思考并指名回答。(4)師：如果繼續(xù)除下去，能除完嗎？如何在算式的后面寫商呢？“??”代表意義是什么？ 生回答。

二、分組學習，合作交流。1、2、3、出示例9，先讓學生計算，并思考商的特點。指名板演。

分組討論：(1)這兩題的商有什么特點？

(2)這兩題有什么相同點和不同點？

4、全班交流，指名匯報。

5、教學循環(huán)小數(shù)的意義。

師：像剛才這兩題，余數(shù)不斷重復出現(xiàn)，商也重復出現(xiàn)，總也除不盡，商的小數(shù)部分有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。(板書課題)

三、精講點撥，鞏固訓練

1、師：仔細閱讀循環(huán)小數(shù)的意義，你認為這句話中哪兒比較重要？ 生：??

2、練習：(1)判斷下面的數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)。

1.5222?? 0.192192 5.314123?? 8.41616??(2)自己寫幾個循環(huán)小數(shù)，與同桌交流

3、自學循環(huán)小數(shù)的讀寫法。

4、出示習題，指名回答，檢測學生自學懷況。

5、自學課本，說一說什么是循環(huán)節(jié)。

6、練習：把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法表示出來。1.533?? 0.192192?? 5.31414?? 8.4666??

四、檢測反饋，拓展運用。

1、本節(jié)課你有哪些收獲？

2、檢測題：練習五1-5題。

第五篇：循環(huán)小數(shù)案例及教學反思

【案例】

1、師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：……

師問：你發(fā)現(xiàn)這個故事有什么特點？（不斷重復，講不完）這種不斷重復現(xiàn)象不斷故事中有，在有的計算中我們也會遇到。我們來看這樣一個問題。

2、出示第27頁王鵬賽跑圖。

我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

3、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學生小組內交流）

可能發(fā)現(xiàn)：

1、余數(shù)總是“25”。

2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。

3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。

師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）

4、總結概括循環(huán)小數(shù)的意義

出示：28÷18 78.6÷1

1先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如

1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

【反思】

1、創(chuàng)設一個好的情境,激發(fā)學生的求知欲望。好的開始是成功的一半,好的情境直接影響著一節(jié)課的教學質量。恰當?shù)膶?，能大大激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，啟迪學生思維。合適的導入，可以降低學習的難度，分散學習難點。恰當?shù)剡\用情境，能激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效率。因此在教學中，教師應通過不同的手段，營造適宜的氛圍，激起學生的興趣，把學生的情感活動與認知活動有機結合起來，使學生充分鍛煉、提高自己。

2、創(chuàng)設一個好的學習氛圍，促使學生主動探究?，F(xiàn)在的課堂教學，教師要把握學生已有的知識經(jīng)驗基礎，把學生的發(fā)展視為教學的首要目標。以往，一節(jié)好的課，就是教學目的明確，課堂教學結構嚴謹，突破重點難點，教師講得清楚，學生對知識掌握牢固。而現(xiàn)在評價一節(jié)課成功與否，很大程度上取決于課堂上是否把主動權交給了學生，是否能讓學生自己去探索。