第一篇：循環小數說課稿

《循環小數》說課稿

一、說教材

1、說課內容西師大版《義務教育課程標準小學數學實驗教材》五年級上冊第60-61頁例1和例2以及課堂活動。

2、教材簡析

循環小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本例1例2，先讓學生做除法。通過實際計算，發現無論除到小數點后多少位都除不盡，除不盡時商有兩種情況：一種是從某位起重復某個數字；另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現。根據學生計算出的除法豎式，讓學生觀察他們商和余數之間的關系，由于余數重復出現，商也重復出現，而這樣的重復是循環不斷的，從而引出循環小數的概念并介紹循環小數的簡便記法。接著教材根據學生的已有認識，直接呈現出了有限小數和無限小數的概念。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。

3、教學目標

知識目標：初步理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區分有限小數和無限小數，了解循環節的概念和循環小數的簡便記法。能力目標：培養發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

情感目標：感受數學與現實生活的緊密聯系，培養學生的學習興趣，發展學生初步與人合作的意識和能力。

4、教學重點、難點及關鍵 教學重點：理解循環小數的意義。

教學難點：理解循環小數的意義及判斷商是否為循環小數的方法。教學關鍵：通過生活實例、實踐、觀察、分析，理解什么是“循環”，進而理解什么是循環小數。

二、說教法:

1、依據《數學課程標準》中“變注重知識獲得結果為注重知識獲得的過程”的教學理念，以學生的發展為立足點，以自主探索為主線，通過學生動腦、動手、動口、動眼充分感知，然后經過學生觀察、比較、小組合作、交流展示來概括循環小數的意義，從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維。

2、采用多媒體輔助教學，調動學生興趣，通過趣味性、競爭性等多種形式鞏固練習，使學生變苦學為樂學，把數學課上的有趣、有效。

三、說學法：為了更好地突出學生的主體地位，在整個教學過程中，使學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知，學會有順序地觀察問題、對比分析問題、概括知識等方法，培養學生自主學習、合作交流、解決問題的能力。通過本節教學，使學生掌握一些基本的學習方法，通過觀察、計算、歸納，讓學生體驗“循環”的意思；通過指導學生獨立思考，匯報交流活動，培養學生的自學能力和合作交流的好習慣。

四、說教學程序

本節課我安排了四個教學環節：（1）從生活現象中感知循環。（2）從數學現象中認識循環。（3）從數學樂園中鞏固循環。（4）質疑問難，暢談收獲。

第一環節：從生活現象中感知循環。

興趣是最好的老師，當學生對所學對象發生了興趣，就有了行為內動力，學習便成為一種自覺的活動。本課一開始，我用多媒體課件呈現鮮明形象的畫面，伴著悅耳動聽的音樂，為學生講《老和尚和小和尚》的故事吸引學生，使學生輕松愉快地進入學習狀態。學生在看、聽、講故事的過程中發現這個故事總是“依次不斷地重復”下去，講也講不完，初步感知“循環”概念。

接著讓學生例舉生活中的循環現象，如交叉路口的紅綠燈，一年四季，鐘表的時針、分針等加深認知，這樣有機的將生活與數學融合在一起，讓學生懂得數學來源于生活，為后面的學習作好鋪墊。第二環節：從數學現象中認識循環。

一、初步認識循環小數。

1、師：像剛才那樣重復的現在不但故事中有，在有的計算中我們也能遇到。（通過這句話引發學生的好奇心、調動學生的求知欲）接著多媒體課件出示第60頁例1計算題：2÷6

提問：請同學們算一算這個算式，看計算的過程中你有能發現什么？ 先由學生獨立計算，接著在小組內討論交流，由組長整理交流結果，然后組長在全班進行交流展示，有不同意見其它學生可補充。這樣設計給學生探究新知提供了充足的時間和空間，同時能培養學生的合作意識。在學生匯報的過程中，我適時引導、點撥及時評價，由傳授者變成合作者和引導者。通過匯報交流學生可能得出三個特點：（1）除不盡。（2）商的小數部分連續地重復出現“3”。（3）余數重復出現“2”讓學生初步理解循環小數意義，從而揭示課題。

板書課題：循環小數

2、新課程理念要求轉變學生的學習方式，有被動接受式轉變為主動的探究式學習，趁學生強烈的好奇心，求知欲被調動起來，請一位學生把2÷6的豎式計算放倒視頻展示臺上，吸引大家一起關注到主要問題上：為什么商的小數部分總是重復出現“3”？學生猜想如果繼續除下去，商會是多少？然后請學生進行驗證。根據學生的認知水平，通過觀察他們商和余數之間的關系，能夠當余數重復出現，商也重復出現。

3、引導學生寫商及商的讀法，當商除不盡時用省略號表示。

接著介紹循環小數的簡便寫法和讀法，從而學生初步認識像5.333?這樣小數部分有一個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環小數。讓學生舉出循環小數的例子，從中進一步觀察特征，并用自己的話敘述循環小數的意義，然后與課本對照，使學生從中體驗成功的喜悅，為了加深理解意義讓學生圈出你認為重要的詞語，并說一說。

板書：小數部分 一個數字

依次不斷重復出現

在以上教學過程中，學生通過動手實踐、觀察、分析、小組討論、合作交流等方法理解總結循環小數的意義，從而讓學生經歷知識的形成過程。

4、進一步認識循環小數

請同學們用豎式計算7.3÷2.2，然后在小組內討論：這個算式能不能除盡？它的商會不會循環？如果循環它是怎么樣循環的？學生進一步認識像7.14545?這樣小數部分從百分位起有兩個數字依次不斷重復出現的小數，也是循環小數。

板書：小數部分 一個數字或幾個數字

依次不斷重復出現

5、即時練習：完成第62頁練習十三第1題。

6、提問：同學們對循環小數還有什么疑問嗎？鼓勵學生大膽質疑。如果學生提出：“循環小數是否還有其它記法？除到哪一步就可以判斷商是循環小數？”等問題時，我會對學生進行充分的肯定，并隨機將這兩個問題拋給學生。如果學生沒有提出來，那么我會直接提出，然后給學生思考交流后回答。根據學生匯報板書：

循環節

0.333??寫作0.3 3.31818??寫作3.318 0.108108??寫作0.108

二、認識有限小數和無限小數

1、出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2 遵循學生的認知規律，從個別到一般，為了更好地區分有限小數和無限小數，我給出地四道除法算式。要求四人小組分工合作每人計算一題，計算后討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況？

2、小組討論后再看書61頁，讓學生閱讀教材，自學有限小數、無限小數和循環小數。

指導學生在讀中思，思中讀，把自己認為重要的內容畫出來。然后匯報通過自學你知道了什么？這里還應讓學生理解：循環小數是無限小數，但無限小數不全是循環小數。采用自學的教學方法，達到學生能讀懂的教師不要教，學生能探索的教師不要代替，從而培養學生的自學能力。根據學生匯報板書：

有限小數:小數位數是有限的。小數

無限小數:小數位數是無限的。

3、即時練習：完成第63頁課堂活動連線，讓學生從下面數中快速找出有限小數、循環小數與其它。

第三環節：從數學樂園中理解鞏固循環。

習題的設計要面向全體學生，力求做到人人學有必須的數學，我設計以下有層次、有針對的練習，并采用富有趣味性、競爭性的練習形式，來鞏固新知。第3題為能力提高題，最后一道是發展題，一方面讓學生研究循環小數的規律，另一方面激發學生的學習興趣。

1、填空。

（1）一個小數，從小數部分的某一位起，（）或 者（）依次不斷（）出現，這樣的小數叫做（）。

（2）8.375375?可以寫作（）。

2、判斷（對的在括號內畫“√”錯的畫“×”）

（1）2.453453?的循環節是534。（）

（2）循環小數都是無限小數。（）

（3）0.55555是循環小數。（）

3、在（）里填上 “＞” “＜” 或“＝”。0.43()0.43 0.3()1÷3 4.99999（）4.99?

4、挑戰自我。

循環小數0.48536536??的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

第四環節：質疑問難，暢談收獲。

鼓勵學生仔細閱讀課本，提出質疑，共同解決，因為善于提問題是學生創新思維最突出的特點，應提倡學生多問“為什么”？接著引導學生回憶總結：這節課你們都有哪些收獲？你得表現怎樣？目的是讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，培養學生自信心，激發他們更好的學習數學知識。

作業布置：練習十三第2題。

五、說板書設計：我的板書采用師生共同完成的板書形式，直觀形象，一目了然，突出本課重點，有利于學生更好地鞏固和掌握知識。

板書設計

循環小數

小數部分 一個數字或幾個數字 依次不斷重復出現

循環節

0.333??寫作0.3

3.31818??寫作3.318 0.108108??寫作0.108

有限小數:小數位數是有限的。小數

無限小數:小數位數是無限的。

二、優化教學過程：活動嘗試，自主探究，師生互動

接著教師請同學們用豎式計算78.6÷11，然后在小組內討論：這個算式能不能除盡？它的商會不會循環？如果循環它是怎么樣循環的？學生進一步認識像7.14545?這樣小數部分從百分位起有兩個數字依次不斷重復出現的小數，也是循環小數。教師啟發引導觀察“比較5.333?、7.14545?這兩個循環小數，說說他們有什么不同之處？”引出循環小數的意義。

以上整個過程教師不再以講為主，只是導演，學生是主角，耳、眼、口、腦、手“全頻道”表演，盡情表現。親身經歷、體驗、感受循環小數相關概念的形成過程。

三、優化課堂練習，培養能力

教師在練習題的設計上盡量避免簡單的重復和模仿，力求典型、多樣、深刻、有趣，尤其強調具有開放性，為學生提供廣闊的思維空間，滿足不同層次學生的思維需求，充分釋放每個學生的潛能和才華，讓人人體驗成功的快樂

三、說教學程序：

（一）從生活現象中，感知“循環”

1、首先采用聊天的形式引入，問學生最喜歡星期幾？為什么？ 學生自由發言后，教師提問：這個愿望可能實現嗎？為什么？

引導學生說出星期

一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）

一個星期之后又是星期

一、星期二至星期日，是“重復出現”，（板書：重復出現）之后又是星期

一、星期二至星期日?是“依次不斷重復出現”，（完整板書：依次不斷重復出現）

2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。

學生舉例后教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——（循環現象，板書：循環）

【采用聊天的形式導入，使學生感到特別親切，拉近了師生間的距離，將生活與數學融合在一起，使學生很容易理解“循環”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊。】

（二）從數學現象中，認識“循環”

師：生活中有很多這種循環現象，那數學王國中有沒有這種現象呢？（及時從生活問題中提煉出數學問題。）

1、從烏龜和蝸牛的速度中發現“循環”現象

（1）首先出示烏龜和蝸牛圖，問學生：你們知道烏龜、蝸牛的速度各是多少嗎？（2）然后提供信息：烏龜6分鐘爬70米。蝸牛11分鐘爬9.4米。（3）讓學生估算這兩種動物的速度，培養估算能力。

（4）接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內討論，同時請兩名學生板演。

（5）小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現了什么現象或規律？（6）利用課件突破教學重點和難點 讓學生邊看課件演示，邊思考以下問題：

課件一（先讓學生觀察70÷6的豎式。）① 余數不斷重復出現 ,商不斷重復出現。② 商不斷重復出現幾個數字？（板書：一個數字）③ “6”是從哪里開始重復出現的？（板書：小數部分，從第一位起）④商怎么寫？（引導板書：11.66?，讓學生說出“?”表示的含義。）

課件二：（在讓學生觀察9.4÷11的豎式。）

①余數依次不斷重復出現6和5,商依次不斷重復出現5和4②商依次不斷重復出現幾個數字？（板書：兩個數字）③“5”和“4”是從哪里開始依次不斷重復出現的？（板書：小數部分，從第二位起）④商怎么寫？（引導板書：0.85454?）

2、小結并揭示課題：象11.66?、0.85454?這樣的小數我們也給它取個名字？叫——（循環小數，板書課題）

3、補充完整“循環小數”的概念

(1)引導學生先將“從第一位起”和“從第二位起”這兩句話融合成一句話：從某一位起。

(2)再將“一個數字”和“兩個數字”融合成為一個數字或幾個數字。

(3)接著請學生根據板書把循環小數的概念說得更完整些，教師完整板書概念。

4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環小數之后，讓他們看書學習第28頁，解決以下問題：

(1)什么是循環小數？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環節？(3)怎樣簡便寫出循環小數？(4)怎樣讀循環小數？

學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

【讓學生在在自主探究合作交流的基礎上認識了循環小數，使學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值，感受到數學的美，有利于學生今后的再學習。】

（三）從數字樂園中，理解“循環”

1、下面哪些小數是循環小數？為什么？如果是，說出它的循環節，并將它寫成簡便形式。0.43561? 2.3535 4.1212? 7.432432? 1.02525? 0.153434?

2、用豎式計算下面各題，哪些是循環小數？將循環小數表示出來。（課本29頁第1題。）5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3 【在學習新概念后，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。】

（四）第四個環節是：從辨析探索中，區分有限小數和無限小數。出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2 【遵循學生的認知規律，從個別到一般，為了更好地區分有限小數和無限小數，我在課本給出地兩道除法算式的基礎上，增加為四道算式。】

要求四人小組分工合作每人計算一題，計算后討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況？小組討論后再看書28頁，自學什么有限小數、什么是無限小數。教師根據學生匯報板書：小數包括有限小數、無限小數。

【讓學生自主探究，有利于發揮學生的主動性，調動學習的積極性。】

（五）從練習實踐中，鞏固發展和創新

1、判斷下列各數哪些是有限小數，哪些是無限小數，哪些是循環小數。

①3.141596??，②0.625，③4.1666???，④6.5555555，⑤ 4.8686??，⑥ 0.00909??。有限小數有（），無限小數有（），循環小數有（）。

2、你想先解決哪個問題？

（1）小萱家去年11月電費413元，想一想，平均每天用電多少元？

（2）每套童裝用布2.2米，50米布可以做多少套童裝？ 師：從剛才的題目中你又懂得了什么？

小結：對于循環小數，有時也可以根據實際情況，取它的近似值。

3、動腦筋

循環小數0.48536536??的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

【按照根據新課標的理念，根據由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過填“有限小數、無限小數、循環小數”，滲透“循環小數是無限小數，但無限小數不一定循環小數；有限小數一定不是循環小數”的思想。第二題綜合題，通過根據實際情況，取循環小數的近似值，加強知識間的聯系，培養實際應用能力。最后一道是發展題，一方面讓學生研究循環小數的規律，另一方面激發學生的學習興趣。】

（六）從質疑問難中，暢談收獲

通過這節課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？

【讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡更清晰，更有條理。】

第二篇：《循環小數》 ：說課稿

《循環小數》說課稿

教材分析

循環小數是五年級數學上冊的教學內容，是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的，是一個新的知識點，這部分內容概念較多，有比較抽象，是教學的一個難點。《課標》指出：“數學知識只有通過學生的親身經歷參與，自主探索，才能轉化為學自己的知識”。所以本節課我主要通過讓學生觀察計算，想一想，在觀察、比較、討論中獲得循環小數的概念。然后放手讓學生合作探究“兩個小數相除，如果不能的到整數的商，會有哪些情況呢？”得到有限小數與無限小數的概念。學情分析

本班學生基礎較差，對于小數計算掌握不是很熟練，因而在教學時可能在進行小數的計算時浪費的時間比較多，根據教學的重點，少一點計算，多一些對小數的觀察，從而理解循環小數、有限小數與無限小數的概念。在教學中讓學生多觀察、勤思考，獲得新知。教學目標

知識目標： 通過求商,使學生感受到循環小數的特點,從而理解循環小數的概念,了解循環小數的簡便記法，理解有限小數,無限小數的意義,擴展數的范圍。

過程與方法目標：自主探究 合作交流

情感目標：培養學生抽象概括能力、敢于質疑和獨立思考的習慣。教學重點和難點

教學重點：理解循環小數的意義，掌握循環小數的簡便記法。教學難點：循環小數與無限小數的關系。教學過程

一、創設情境，生成問題：

介紹生活中的循環現象，進而看看數學中有沒有這種現象呢？

二、探索交流，解決問題：

1、看課件。

師：觀察豎式,你發現了什么?(組織學生小組內交流)預設:

1、余數總是“25”。

2、繼續除下去,永遠也除不完。

3、商的小數部分總是重復出現“3”。

師:對你們的發現你有什么問題嗎？ 預設：（1）、為什么余數總是重復出現25？（2）、為什么繼續除下去會永遠除不完？（3）、為什么商的小數部分總是重復出現3？

師:由于商的小數部分總也除不完，并且依次不斷、重復出現數字“3”，所以我們通常把它寫作“5.33?”。

師：你對這種寫法有什么疑問嗎？ 預設：省略號表示什么意思？

2、探索規律

（1）、師：剛才我們通過計算、觀察、思考、交流得出商的小數部分依次不斷、重復出現“3”那是不是只有這一道題的商具有這樣的循環現象呢？這種循環現象有沒有什么規律呢？下面我們就一起來探討。

出示:28÷18 78.6÷11

3、讓學生發表看法：

4、請同學們判斷下面哪些是循環小數？(1)0.2929

(5)3.212121(2)1.5353···

(6)3.333···(3)3.141592···

(7)4.061061(4)8.4666···

(8)0.475475··· 師：對這道題你還有什么疑問嗎？

5、介紹簡便記法

如5.333?還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。(請學生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個過程中,鼓勵學生質疑。

6、理解有限小數和無限小數的意義。

師:想一想,兩個數相除，如果不能得到整數商,所得的商會有哪些情況? 學生在小組內計算、討論、匯報。

預設：兩個數相除如果不能得到整數商，所得商可能是有限小數，可能是無限小數。師：你對回答有什么疑問嗎？

預設：什么叫有限小數？什么叫無限小數？ 適時引出有限小數和無限小數的概念。師：我們現在學習的小數范圍比以前有擴大了，有增加了無限小數，循環小數就是一種無限小數。

三、鞏固應用，分層測試：

【基本練習】

1、寫一寫:你能根據下列循環小數的簡便寫法,寫出它們的一般寫法嗎?

2、對對碰：連線。【綜合練習】

1、求一求下面循環小數的近似數（保留三位小數位數）。

1.29090?≈ 0.0183≈

0.4444 ? ≈ 7.275 ≈

2、比較小數的大小

3、把下面三個數按從大到小的順序排列 【拓展練習】

循環小數1.360360?小數部分第50位上是數字幾？

四、分層評價，反思提升：

五、課堂小結：今天這節課你學到什么知識，有什么收獲？還有什么疑惑？

六、布置作業：P30第3、4、5、6題。

第三篇：循環小數說課稿

作為一名默默奉獻的教育工作者，常常需要準備說課稿，借助說課稿可以有效提升自己的教學能力。我們應該怎么寫說課稿呢？以下是小編為大家收集的循環小數說課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀。

一、對教材的認識

我今天說課的內容是《循環小數》。《循環小數》是人教版新課標教材第九冊第二單元的教學內容。從知識角度來看，“循環小數”是數概念的一次重要擴展，即從“有限”擴展到“無限”，是學生對數的認識的一個飛躍。教材是這樣安排的，通過創設一個學生熟悉的賽跑情境，讓學生計算冠軍的速度，引出“循環小數”，旨在讓學生感受到數學就在身邊，理解數學產生的現實背景意義。但教材舉例單一，不利于學生通過對數據比較、分類，自主構建循環小數的概念。因此，我對教材作了一些改動，增加了五組數據，讓學生計算賽跑比賽前六名運動員的速度，其中三名運動員的速度的是有限小數，另三名運動員速度是循環小數，包括純循環小數和混循環小數。在此基礎上，教師引導學生對這些數據進行觀察、比較、分類，概括出循環小數的概念，發展學生的抽象思維能力也就水到渠成了。

二、學情分析

學生是在什么樣的知識背景下學習這一內容的呢？在日常生活中，學生都感受過循環、重復等現象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口紅綠燈的不斷重復等，對循環這一概念有了一定的感性認識，積累了一定的生活經驗。而且通過五年的學習，學生已經具備了初步的抽象思維能力，比如學生在學習圖形的認識、學習統計等知識的時候，已經經歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力。因此，我認為在這個階段讓學生開展一些探索性學習活動是可行的。

三、教學目標

根據對教材的認識，對學生情況的分析，以及新課標的教學理念和要求，我擬定了如下的教學目標：

1、知識與技能：

認識循環小數的特征，掌握循環小數的意義，進一步提高學生的計算能力。

2、過程與方法：

經歷將數據進行比較、分類、整理的過程，自主概括循環小數的概念，發展抽象思維能力。

3、情感與態度：

感受數學與現實生活的緊密聯系，培養學生的學習興趣，發展學生初步與人合作學習的意識和能力。

四、教法、學法

新的課程標準提出，“教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。”“循環小數”正是一個能很好體現這一理念的題材。基于上述認識，在本節課的教學中，我將主要采用自主探究的方法引導學生學習，并注重師生、生生之間的互動與交流。

五、教學過程

1、故事導入，提出問題

本節課一開始，我用《老和尚和小和尚》的故事導入新課：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事”，這樣循環講，直到學生能整齊地和我一起講才停止。我提出問題：“你們為什么會講這個故事？這個故事能講完嗎？”學生回答后，我讓學生說一些生活中的重復現象，比如：周一到周日的循環，紅、綠燈的循環等。

設計意圖：生動有趣的故事容易吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。這個故事簡單直白，學生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環”這一概念的初步認識。為了讓學生更深地感受重復現象，教師讓學生說一些生活中的重復現象，這是密切聯系生活實際，尊重學生已有的知識經驗，讓學生懂得數學來源于生活。

2、創設情景，探索新知

我用課件出示學生熟悉的400賽跑情景，讓學生分組計算前六名運動員的速度，這是本節課的關鍵環節，我將分如下幾步完成：

（1）初算，產生疑惑

我有意安排一、三、五組同學計算能除得盡的除法，二、四、六組同學計算商是純循環小數和混循環小數的除法。六個學習小組進行計算比賽，比一經哪些組算得又對又快。當我觀察到一、三、五組的同學基本完成時，我向二、四、六組的同學發問：“為什么你們還沒有算完，遇到了什么困難？”學生會向我訴苦這些題怎么除也除不完。

（2）再算，明確問題

我將這個問題推給全班學生，我讓一、三、五組的學生也來算一算，讓大家都體驗到400÷75、400÷96、400÷74這三道題余數重復出現，商中一部分數字也總是重復出現。當學生初步感受到這些商的特點。

（3）分類，引出概念

讓學生將六道題的除法豎式板書在黑板上，組織學生觀察這些商的特點，并小組討論如何分類。學生可能主要有以下兩種分類方法：第一種將這三題分成一類，另三題分成一類；第二種將商是有限小數的三題分成一類，商是純循環小數的分成一類，商是混循環小數的分成一類，共三類。當學生說出第二種分類時，我引導學生觀察后兩類也有共同的特點，可以歸為一類。因此，這六個數其實可以分為兩類。這一類小數部分的位數是有限的，我們稱它為有限小數。另一類小數部分的位數是無限的，我們稱它為無限小數。然后我請學生小組討論：“這些無限小數有什么共同的地方？”進而引導學生說出這些循環小數的主要特征。我隨機用課件出示循環小數的概念，揭示課題。這里我還要向學生說明這些循環小數都是無限小數，還有些小數它們也是無限小數，但是小數部分不循環，不是循環小數，這種數我們以后會遇到。像這些循環小數，小數部分的位數是無限循環的，我們書寫時可以用省略號來表示。

（4）閱讀、總結

在學生認識了“循環小數”的概念之后，我安排學生閱讀教材，把自己認為重要的知識點用筆劃出來并讀一讀。然后我讓學生用自己的語言敘述：這節課學到了什么？對本課進行小結。

3、鞏固新知，實踐運用

為了進一步加深學生對概念的理解，我出了五道判斷題，讓學生應用概念進行判斷，加深對概念的理解。

4、質疑反思，拓展延伸

學生在學習過程中，一定會有異議和疑問，在本節課的最后，我設計了一個問題：“同學們對循環小數還有什么疑問嗎？”鼓勵學生大膽質疑。如果學生提出：“循環小數是否還有其他記法？除到哪一步就可以判斷商是循環小數？”等問題時，我對學生進行充分的肯定，并隨機將這兩個問題拋給學生，將其設計成課外探究作業。如果學生沒有提出來，老師提出這些問題。這樣的作業為學生提供了自主探究和創造的空間，促進學生的個性化學習，也為下一節課做了充分的準備。

葉圣陶老先生說過：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。”本節課的教學中我有意識創設問題情境，提供研究素材，誘導學生自主探究，讓學生在掌握知識的同時，體驗到成功的快樂，點然智慧的火花。

一、對教材的認識

《循環小數》是人教版新課標教材第九冊第二單元的教學內容。這一內容是本單元的教學難點。從知識角度來看，“循環小數”是數概念的一次重要擴展，即從“有限”擴展到“無限”，是學生對數的認識的一個飛躍。

循環小數這節課容量較大，要學習無限小數、有限小數、循環小數、循環節、循環小數的讀寫法以及混循環小數、純循環小數。這些知識都是全新的知識，概念多，又抽象，學生難以理解。這么多知識讓學生在一節課里掌握，實在是難度很大。因此我打算這個內容分兩課時完成。今天這一課時，知識目標就是探索循環小數的特征、意義，初步感知循環小數的產生。

二、學情分析

學生是在什么樣的知識背景下學習這一內容的呢？在日常生活中，學生都感受過循環、重復等現象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口紅綠燈的不斷重復等，對循環這一概念有了一定的感性認識，積累了一定的生活經驗。而且通過五年的學習，學生已經具備了初步的抽象思維能力，比如學生在學習圖形的認識、學習統計等知識的時候，已經經歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力。因此，我認為在這個階段讓學生開展一些探索性學習活動是可行的。

三、教學目標

根據對教材的認識，對學生情況的分析，以及新課標的教學理念和要求，我擬定了如下的教學目標：

1、知識與技能：認識循環小數的特征，掌握循環小數的意義，初步感知循環小數的產生，進一步提高學生的計算能力。

2、過程與方法：經歷將數據進行比較、分類、整理的過程，自主概括循環小數的概念，發展抽象思維能力。

3、情感與態度：感受數學與現實生活的緊密聯系，培養學生的學習興趣，發展學生初步與人合作學習的意識和能力。

四、教法、學法

教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。“循環小數”正是一個能很好體現這一理念的題材。基于上述認識，在本節課的教學中，我將主要采用自主探究的方法引導學生學習，并注重師生、生生之間的互動與交流。

五、教學過程

1、生活情景引入，初步體驗

本節課一開始，我讓學生通過欣賞一年四季的圖片，來感受春夏秋冬四季的循環現象，初步體驗四個季節是依次不斷重復出現的。當畫面停止時，讓學生猜測下個季節是什么，這一環節讓學生再次感受四個季節是依次不斷重復出現。通過讓學生跟著圖片說，來加深四個季節是依次不斷重復出現的。為新課的教學做好鋪墊。為了讓學生更深地感受重復現象，我讓學生說一些生活中的重復現象，這是密切聯系生活實際，尊重學生已有的知識經驗，讓學生懂得數學來源于生活。

2、研究問題，探索新知

（1）從分類入手，引出小數可以分為有限小數、無限小數。在分類時安排學生小組討論后，由一人負責記錄下分類結果。

（2）再次分類，將上述的無限小數再次進行分類，得出循環小數、不循環小數。

由于理解循環小數的意義是本節課的重點，因此在安排時，我讓學生通過一層一層的分類，明確其中的一類就是循環小數，然后逐個進行觀察，找出特點，加深對依次不斷重復出現的理解。在這一基礎上，讓學生用自己的話來概括循環小數的意義。不過學生對于這個概念是不能很準確地歸納的，這時教師給出規范的概念，來完善學生自己歸納的定義。我認為一些傳統的概念教學的方法還是需要的。

在了解了循環小數的意義之后，安排了判斷哪些是循環小數這一環節，讓學生對這一知識加以理解和鞏固。

（3）自學書本，進行知識的拓展。

書本上的“你知道嗎？”涉及到的內容也是比較多的。如果教師一味的說教對學生的發展是不利的。因此我安排學生自學，并提供自學提綱。學生帶著問題進行自學，自學的目的更明確，效果也就更佳。這一環節的安排，學生不僅了解了循環節、循環小數的簡便寫法，也讓學生自己發現新知，培養了學生的閱讀數學書的習慣和自學的能力。

（4）計算，探究循環小數的產生。

首先讓學生進行猜測，然后通過計算，明白兩個數相除時，如果得不到整數商，所得的商會出現的幾種情況，從而也明確了在除法中循環小數的產生過程。

因為只是初步感知，所以對于除法豎式的規范行沒有作任何規定，有待在下一課時進行完善。

3、課堂總結，完善板書設計

學生對今天所學的知識進行整理，形成比較完整的知識體系。

4、課堂作業

安排一些時間讓學生在課堂上完成，達到對今天所學知識的掌握。

同時安排一題拓展題，讓學有余力的學生思維得到發展，水平得到提高。

本節課依據新的《課程標準》及新的教學理念，在設計時我注重創設問題情境，激發學生學習興趣。引導學生自主探索，合作學習，參與知識形成的全過程，充分體現了教師主導，學生主體的學習氛圍，使全體學生在數學學習中都得到了不同的發展。

一、教材分析

循環小數是九年義務教育課本五年級第一學期第二單元的內容，是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算基礎上進行教學的。學習循環小數又為學生學習分數打下基礎。教學內容包括循環小數的概念、循環節、循環小數的省略寫法和簡便寫法、循環小數的讀法。循環小數是學生較難理解和表述的一個概念，特別是表達其意義的一些抽象說法，學生難以理解，因此我認為循環小數的概念的理解是這節課的關鍵性教學事件。

二、學生情況分析

在日常生活中，學生都感受過循環、重復等現象，比如：春夏秋冬四季的交替；一周七天循環等，對循環這一概念有了一定的感性認識，積累了一定的生活經驗。而且通過五年的學習，學生已經具備了基本的比較、分類、歸納、概括等能力。在此之前學生已學過了小數除法的意義，小數除法的計算方法，能正確用豎式計算小數除法。

三、教學目標：

1、在除法計算中認識循環小數。

2、知道循環小數的概念，會使用簡便記號表示循環小數。

3、會使用簡便方法表示循環小數，并會比較兩個數或幾個數的大小。

4、感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望，增強學好數學的信心，教學重點與難點：

教學重點：在除法計算中認識循環小數。會使用簡便方法表示循環小數，并會比較兩個數或幾個數的大小。

教學難點：理解循環小數的概念，會使用簡便記號表示循環小數。

教學關鍵：通過生活實例、觀察、分析什么是“循環”，進而理解循環小數的概念。

四、設計意圖

1、讓學生通過生活實例充分體驗和感悟，掌握和理解循環小數的意義。

循環小數是學生較難理解和表述的一個概念。要讓學生理解循環小數的“依次不斷重復出現”，如果直接地敘述會讓學生感到枯燥乏味，沒有興趣。于是我設計了從身邊的生活例子引入：問學生一年有幾個季節，在講述的過程中學生發現季節的排列總是“依次不斷地重復”下去，講也講不完，初步感知“依次不斷地重復”這一特性。這樣利用學生身邊形象的素材，使學生能夠對抽象的概念有了初步的體驗和感悟。這樣對于認識循環小數打下了基礎，同時也讓學生在感性中初步理解循環的概念。

為了進一步將學生熟知的生活現象轉化感悟抽象的數學現象，并能理解循環小數的概念。我設計了請同學們用豎式計算1.5÷1.1算式，引導學生在計算過程中能發現什么？學生計算中遇到麻煩，商總也除不盡，怎么辦？學生疑從中而生：怎么會產生這種現象？這與什么有關？學生小組交流討論，大家一起想辦法解決：當商除不盡時用省略號表示。從而通過研究省略號在這里表示什么？引出循環小數的意義，知道循環小數的由來，對循環小數就有了更深一步的了解，借助教師的板書，理清重點和關鍵，為概念的形成順利概括打下了基礎，也為后面概念的鞏固做好了鋪墊。

2、優化課堂教學過程和分層練習，牢固概念的掌握。

整節課通過這樣的教學思路，即“生活實例——計算質疑——師生探究——學習反思——鞏固練習”。有了前面的生活實例和計算質疑，學生了解了循環小數特征，凸顯了循環小數不同尋常的特點，給學生留下了深刻的印象。從而學生在教師的指點下，通過小組討論逐步歸納出循環小數的概念，又指導學生緊抓概念中的關鍵詞來判斷哪些是循環小數，進一步夯實學生對概念的理解。學生對循環小數產生了興趣，激發了下面學習循環節、循環小數的省略寫法和簡便寫法、循環小數的讀法的欲望，就這樣層層鋪墊，環環相扣，使學生牢牢掌握了循環小數的概念，以至于在做后面判斷是非的練習時，學生對于循環數的概念已脫口而出。

學生已經在腦海里有了循環小數清晰的概念，怎樣設計練習能讓學生容易掌握省略寫法、簡便寫法和讀法呢？我安排了這樣的練習：判斷哪些是循環小數，并說明理由、是非判斷題、比較大小等。特別是判斷哪些是循環小數的練習，有幾個特別容易和循環小數混淆的數，看學生能否清晰地做出判斷，如果能，說明學生已經掌握概念了。是非題和比較大小是針對學生是否理解循環小數的概念而設計。最后設計的挑戰題是循環小數的概念的引申。我希望這樣的設計層層鋪墊，最終使學生牢固掌握循環小數的概念，達到預定教學目標。

一、簡析教材

循環小數是個新知識。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。教材通過例7和例8，先讓學生做除法。通過實際計算，發現這些除法無論除到小數點后面多少位都除不盡。根據學生計算出的除法豎式，讓學生觀察它們商和余數的關系，由于余數是重復出現，商也重復出現，而且這樣的重復是循環不斷的，從而引出循環小數的概念。進而簡單介紹循環小數的簡寫。接著，教材通過兩個數相除時商的兩種情況介紹有限小數和無限小數的概念。最后簡單教學循環小數的近似值。

以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，學了循環小數等概念，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數。

二、教學目標

1、知識目標：理解和掌握循環小數的概念；掌握循環小數的計算方法。

2、能力目標：培養觀察能力，提高計算能力。

3、思想目標：引導學生探索知識的能力，激發學生的學習興趣

三、教法學法

依據新課程的理念和學生的認知規律，我在教學中采用了如下的教學學法。

1、以趣激趣，引入新課

蘇聯教育家蘇霍姆斯基指出：“如果教師不設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的狀態就急于傳授知識，不動情感的腦力勞動只會帶來疲倦；沒有歡欣鼓舞的情懷，沒有學習的興趣，學習就會成為學生的負擔。”可見，新課導入中激趣的重要性。新課開始，我采用故事情境法，讓學生體驗“循環”的意思，從而說說生活中的“循環現象”，深入理解循環的意義，為后面學習新知作個好的鋪墊。

2、主動探索，建立認知

新課程指出：激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。依據這一理念，在教學過程中我設計一個小組計算的動手情境，讓學生動手計算，引導學生主動探索，通過讓學生試算、觀察、比較、討論等充分調動學生多種感官的參與，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程。幫助學生在大腦中建立多層次多網絡，讓學生更深入理解小數還可以分成有限小數和無限小數，無限小數中還有循環小數等。

3、練習中滲透數學思想

好的練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養學生的創新意識。教學完新知后，我設計了三類練習，一類是填“有限小數、無限小數、循環小數”，在學生填完后我適當進行總結，深入滲透“循環小數是無限小數，但無限小數不一定循環小數；有限小數一定不是循環小數”的思想。第二類是練習循環節的近似值，這也是本課的教學內容之一，主要讓學生理解循環小數的簡寫形式時進一步鞏固以前學過的求近似值，加強知識間的聯系。最后我設計了一道“趣味數學”題，一方面讓學生學研究循環小數的規律，另一方面感受數學給我們帶來的內在美。

四、教學過程

（一）故事引入

1、講故事“從前有座山……”讓生說說為什么這個故事講不完？

2、揭示“循環”，讓生舉例生活中的循環現象。

3、引入到數學現象中。

以故事引入，激起學生的學習興趣。這也是現在課堂所追求的一種情境教學。并讓學生結合生活說說循環現象，為新知教學架梁鋪橋。

（二）探索新知

1、小組合作計算四道題目，其中一道的商是除的盡的，三道的商的是除不盡的。并組織討論：將這些商分分類，你們發現了什么？

2、交流總結得出：有限小數和無限小數以及循環小數。

3、重點研究：循環小數的特征（得出定義及探索是怎樣發現它是循環小數的）

4、讓學生出題判斷是否是循環小數，加強理解循環小數的定義。

5、深入得出：循環小數一定是無限小數，無限小數不一定是循環小數，有限小數一定不是循環小數。（并舉例證明）

6、看書并教學循環小數的簡寫形式。

這部分內容是本課的重點，我采用小組合作探索的方法讓學生自主地研究小數的兩種形式：有限小數和無限小數及循環小數。這充分體現新課標提出的“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”最后一個環節的設計――看書質疑，對新知及時進行鞏固，并讓學生提出想學習循環小數的簡寫形式，體現學生是學習的主人。

（三）練習設計

1、填空（有限小數、無限小數、循環小數）

（1）出示六個數，你們有什么疑問？（3.1604是什么意思？）并教學三個循環節的寫法。

（2）讓學生填空。交流并小結：先選出有限小數，再做無限小數，從無限小數中得出循環小數。滲透數學思想。

（3）教學循環小數的近似值。

2、填空：用“四舍五入”法取循環小數的近似值。

3、判斷題：錯的說說原因。

針對本課知識點較多，我在練習設計時考慮到多層次、多角度。并在第一題的練習中滲透數學思想，教給學生思考問題的方法。

（四）總結延伸

1、說說本節課學到什么知識？

2、趣味數學（課外延伸題）

最后我設計了一道“趣味數學”題，一方面讓學生學研究循環小數的規律，另一方面體驗數學的美。（教師可根據自己的情況靈活運用，比如玩個數學游戲等）

一、說教材

1、說課內容

人教版《義務教育課程標準小學數學實驗教材》第九冊第27—28頁例8和例9。

2、教材簡析

循環小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例8，是教學從某一位起，一個數字重復出現的情況，為認識循環小數提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數字；另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現。由此引出循環小數的概念并介紹循環小數的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數相除時商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。

以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。

3、教學目標

知識目標：初步理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區分有限小數和無限小數，了解循環節的概念和循環小數的簡便記法。

能力目標：培養發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

情感目標：感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。

4、教學重點、難點及關鍵

教學重點：理解循環小數的意義。

教學難點：理解循環小數的意義。

教學關鍵：通過生活實例、實踐、觀察、分析，理解什么是“循環”，進而理解什么是循環小數。

二、說教法學法

（一）關注學生已有的生活經驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋梁

《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”建構主義教學論指出，復雜的學習領域應針對學生先前的經驗和學習興趣。新課開始，我以學生身邊的循環現象為導入點，讓學生體驗“循環”的意思，從而說說生活中的“循環現象”，將生活與數學融合在一起，使學生真正理解了“循環”含義，從而為進一步探究“循環小數”的意義架起橋梁。

（二）關注學生發展——給學生提供自主合作探究的空間

《數學課程標準》指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。數學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現實的生活性主題的探究與發展的過程。在新課中，我首先從生活中的現象入手，再引導學生主動探究數學中的問題，通過讓學生選擇自己感興趣的信息試算、觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值。

（三）關注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固、內化

從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的.過程，即從個別的事例總結出一般性的規律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養學生的創新意識。教學完新知后，我由淺入深設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。

三、說教學程序：

（一）從生活現象中，感知“循環”

1、首先采用聊天的形式引入，問學生最喜歡星期幾？為什么？

學生自由發言后，教師提問：這個愿望可能實現嗎？為什么？

引導學生說出星期一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）

一個星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復出現”，（板書：重復出現）之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不斷重復出現”，（完整板書：依次不斷重復出現）

2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。

學生舉例后教師小結：生活中象這種“依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——（循環現象，板書：循環）

【采用聊天的形式導入，使學生感到特別親切，拉近了師生間的距離，將生活與數學融合在一起，使學生很容易理解“循環”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊。】

（二）從數學現象中，認識“循環”

師：生活中有很多這種循環現象，那數學王國中有沒有這種現象呢？（及時從生活問題中提煉出數學問題。）

1、從烏龜和蝸牛的速度中發現“循環”現象

（1）首先出示烏龜和蝸牛圖，問學生：你們知道烏龜、蝸牛的速度各是多少嗎？

（2）然后提供信息：烏龜6分鐘爬70米。

蝸牛11分鐘爬9.4米。

（3）讓學生估算這兩種動物的速度，培養估算能力。

（4）接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內討論，同時請兩名學生板演。

（5）小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現了什么現象或規律？

（6）利用課件突破教學重點和難點

讓學生邊看課件演示，邊思考以下問題：

課件一（先讓學生觀察70÷6的豎式。）

①余數不斷重復出現，商不斷重復出現。

②商不斷重復出現幾個數字？（板書：一個數字）

③“6”是從哪里開始重復出現的？（板書：小數部分，從第一位起）

④商怎么寫？（引導板書：11.66…，讓學生說出“…”表示的含義。）

課件二：（在讓學生觀察9.4÷11的豎式。）

①余數依次不斷重復出現6和5，商依次不斷重復出現5和4

②商依次不斷重復出現幾個數字？（板書：兩個數字）

③“5”和“4”是從哪里開始依次不斷重復出現的？（板書：小數部分，從第二位起）

④商怎么寫？（引導板書：0.85454…）

2、小結并揭示課題：象11.66…、0.85454…這樣的小數我們也給它取個名字？叫——（循環小數，板書課題）

3、補充完整“循環小數”的概念

（1）引導學生先將“從第一位起”和“從第二位起”這兩句話融合成一句話：從某一位起。

（2）再將“一個數字”和“兩個數字”融合成為一個數字或幾個數字。

（3）接著請學生根據板書把循環小數的概念說得更完整些，教師完整板書概念。

4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環小數之后，讓他們看書學習第28頁，解決以下問題：

（1）什么是循環小數？你覺得重點詞語有哪些？

（2）什么是循環節？

（3）怎樣簡便寫出循環小數？

（4）怎樣讀循環小數？

學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

【讓學生在在自主探究合作交流的基礎上認識了循環小數，使學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值，感受到數學的美，有利于學生今后的再學習。】

（三）從數字樂園中，理解“循環”

1、下面哪些小數是循環小數？為什么？如果是，說出它的循環節，并將它寫成簡便形式。

0.43561…2.35354.1212…7.432432…1.02525…0.153434…

2、用豎式計算下面各題，哪些是循環小數？將循環小數表示出來。（課本29頁第1題。）

5.7÷95÷86.64÷3.3

【在學習新概念后，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。】

（四）第四個環節是：從辨析探索中，區分有限小數和無限小數。

出示：15÷161.5÷74.5÷1.83.7÷2.2

【遵循學生的認知規律，從個別到一般，為了更好地區分有限小數和無限小數，我在課本給出地兩道除法算式的基礎上，增加為四道算式。】

要求四人小組分工合作每人計算一題，計算后討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況？

小組討論后再看書28頁，自學什么有限小數、什么是無限小數。

教師根據學生匯報板書：小數包括有限小數、無限小數。

【讓學生自主探究，有利于發揮學生的主動性，調動學習的積極性。】

（五）從練習實踐中，鞏固發展和創新

1、判斷下列各數哪些是有限小數，哪些是無限小數，哪些是循環小數。

①3.141596……，②0.625，③4.1666………，④6.5555555，⑤4.8686……，⑥0.00909……。

有限小數有（），無限小數有（），循環小數有（）。

2、你想先解決哪個問題？

（1）小萱家去年11月電費413元，想一想，平均每天用電多少元？

（2）每套童裝用布2.2米，50米布可以做多少套童裝？

師：從剛才的題目中你又懂得了什么？

小結：對于循環小數，有時也可以根據實際情況，取它的近似值。

3、動腦筋

循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

【按照根據新課標的理念，根據由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過填“有限小數、無限小數、循環小數”，滲透“循環小數是無限小數，但無限小數不一定循環小數；有限小數一定不是循環小數”的思想。第二題綜合題，通過根據實際情況，取循環小數的近似值，加強知識間的聯系，培養實際應用能力。最后一道是發展題，一方面讓學生研究循環小數的規律，另一方面激發學生的學習興趣。】

（六）從質疑問難中，暢談收獲

通過這節課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？

【讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡更清晰，更有條理。】

一、說教材：

1、教材簡析

《循環小數》是五年級上冊第三單元的內容，它是學生在學習除數是整數的除法、除數是小數的除法和商的近似值的基礎上教學的。這部分內容概念多，又比較抽象，是教學的一個難點。教材的編排意圖是：例1讓學生直觀地認識小數的循環現象，初步探索循環小數的特征，例2讓學生進一步理解循環小數，研究循環小數的循環規律，并用描述性的語言歸納循環小數的意義，在此基礎上學習循環節、有限小數、無限小數和循環小數的簡寫方法。循環小數是小數除法的商的一種特殊情況，可以看成小數除法的深層次的研究，通過對商的研究，學生可靈活的處理小數除法的商，為學生用小數除法的相關知識解決生活中的問題打下堅實的基礎。

2、教學目標

（1）知識目標：初步理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，能正確區分有限小數和無限小數，了解循環節的概念和循環小數的簡寫方法。

（2）能力目標：培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

（3）情感目標：感受數學與現實生活的緊密聯系，激發探究欲望，增強學習數學的信心，初步滲透集合思想。

3、教學重、難點：理解循環小數的意義。

二、說教法：

1、依據《數學課程標準》中“變注重知識獲得結果為知識獲得的過程”的教學理念，以學生的發展為立足點，以自主探索為主線，通過學生動腦、動手、動中、動眼充分感知，然后經過學生觀察、比較、小組合作、交流展示來概括循環小數的意義，從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維。

2、采用多媒體輔助教學，調動學生興趣，通過趣味性、競爭性等多種形式鞏固練習，使學生變苦學為樂學，把數學課上的有趣、有效。

三、說學法：

為了更好地突出學生的主體地位，在整個教學過程中，使學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知，學會有順序地觀察問題、對比分析問題、概括知識等方法，培養學生自主學習、合作交流、解決問題的能力。

四、說流程：

本節課我安排了四個教學環節：

（1）從生活現象中感知循環。

（2）從數學現象中認識循環。

（3）從數學樂園中鞏固循環。

（4）質疑問難，暢談收獲。

第一環節：從生活現象中感知循環。

在這個環節，我首先通過課件演示，讓學生欣賞一年四季的圖片，當畫面停止時，讓學生猜測下一個季節是什么，從中你發現了什么？目的是讓學生初步體驗四個季節是依次不斷重復出現的，感受四個季節的循環現象。接著我讓學生說一些生活中的循環現象，這樣有機的將生活與數學融合在一起，讓學生懂得數學來源于生活。

第二環節：從數學現象中認識循環。

1、在學生課前預習的基礎上我出示例1、例2兩道算式，讓學生分組同時來完成，并用豎式計算，在計算過程中認真思考你有什么發現，為什么不繼續往下除？先由學生獨立思考，接著在小組內討論交流，由組長整理交流結果，然后組長在全班進行交流展示，有不同意見其它學生可補充。這樣設計給學生探究新知提供了充足的時間和空間，同時能培養學生的合作意識。在學生匯報的過程中，我適時引導、點撥及時評價，由傳授者變成合作者和引導者。通過匯報交流得出三個特點：

（1）余數不斷重復出現，商也不斷重復出現。

（2）除不盡。

（3）例1是一個數字不斷重復出現，例2是兩個數字依次不斷重復出現。讓學生初步理解循環小數意義，從而揭示課題。

2、引導學生寫商及商的讀法，然后讓學生計算4÷37。

3、讓學生舉出循環小數的例子，從中進一步觀察特征，并用自己的話敘述循環小數的意義，然后與課本對照，使學生從中體驗成功的喜悅，為了加深理解意義讓學生圈出你認為重要的詞語，并說一說。

在以上教學過程中，學生通過動手實踐、觀察、分析、小組討論、合作交流等方法理解總結循環小數的意義，從而讓學生經歷知識的形成過程。

4、讓學生閱讀教材，自學循環節，有限小數、無限小數和循環小數的簡寫方法。指導學生在讀中思，思中讀，把自己認為重要的內容畫出來。然后匯報通過自學你知道了什么？這里還應讓學生理解：循環小數是無限小數，但無限小數不全是循環小數。采用自學的教學方法，達到學生能讀懂的教師不要教，學生能探索的教師不要代替，從而培養學生的自學能力。

第三環節：從數學樂園中理解鞏固循環。

習題的設計要面向全體學生，力求做到人人學有必須的數學，我設計以下有層次、有針對的練習，并采用富有趣味性、競爭性的練習形式，來鞏固新知。課件出示第1題，找出圖中哪個小動物說的數是循環小數。第2題對號入座，讓學生從下面數中快速找出有限小數、循環小數與其它。

第四環節：質疑問難，暢談收獲。

鼓勵學生仔細閱讀課本，提出質疑，共同解決，因為善于提問題是學生創新思維最突出的特點，應提倡學生多問“為什么”？接著引導學生回憶總結：這節課你們都有哪些收獲？你得表現怎樣？目的是讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，培養學生自信心，激發他們更好的學習數學知識。

作業布置：練習十三1、2題。

板書設計：我的板書采用師生共同完成的板書形式，直觀形象，一目了然，突出本課重點，有利于學生更好地鞏固和掌握知識。

附：板書設計

附件：《循環小數》板書設計

循環小數

小數部分

一個數字或幾個數字

依次不斷重復出現

循環節

0.333……寫作0.3

3.31818……寫作3.318

0.108108……寫作0.108

有限小數：小數位數是有限的。

無限小數：小數位數是無限的。

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7.《循環小數》教案

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第四篇：《小數除法》《循環小數》說課稿

人教版數學五年級上冊第三單元《小數除法》

第5節《循環小數》說課稿

——單位

姓名

一、說教材

《循環小數》安排在人教版數學五年級上冊第三單元《小數除法》中，以教科書第33至34頁例7和例8為主要教學內容。

教材例7首先呈現運動場上運動員跑步的場景，通過解決“王鵬平均每秒跑多少米”的問題，引出400÷75的算式。讓學生通過實際計算，發現這道題無論除到小數后面多少位，都除不盡，由此讓學生觀察這個豎式，有什么發現。例8呈現了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復出現某個數字；另一種是從某位起幾個數字一次不斷出現。由此引出循環小數的概念并介紹循環小數的簡便記法。

以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數從知識角度來看，“循環小數”是數概念的一次重要擴展，即從“有限”擴展到“無限”，是學生對數的認識的一個飛躍。

二、說教學目標

根據教材內容和學生的特點，確定教學目標如下：

知識與能力目標：讓學生在探索的過程中，初步理解循環小數的意義，了解循環節的概念和循環小數的簡便記法。

過程與方法目標：進一步培養學生發現規律的能力，提高他們的觀察、分析、比較、抽象、概括等能力。

情感態度價值觀：使學生感受到數學規律美，簡潔美，讓學生在學習過程中獲得成功體驗，增強學好數學的信心。

三、說教學重難點

教學重點：理解循環小數的意義，會寫、會讀循環小數。

教學難點：掌握判斷商是否為循環小數的方法。

四、說教法和學法

《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”我以學生身邊的循環現象為導入點，讓學生體驗“循環”的意思，為學生架起知識遷移的橋梁。

課程標準要求教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。我從感性的現象入手，引導學生主動探究數學中的問題，讓學生在觀察、比較、分析、交流等學習過程中發現規律，揭示本質，理解概念，體驗成功。

五、說教學過程

本節課共分以下幾個環節：

（一）創設情景，感知循環，引入課題。

1．說一說生活中有沒有這樣依次不斷重復出現的自然現象？

2．理解這種現象就叫做“循環”。

3．引入：數學里面是不是也存在這樣的循環現象呢？

（二）自主探究，感知、發現循環小數的規律，導入新課。

1．出示題目，計算。

2．教師巡視計算情況，各組匯報計算結果。

3．板書計算結果，對計算過程進行展示，一起探究并發現規律。

4．找出方法表示計算結果。

5．出示例8，看看生活中的數學問題在計算中是不是也存在這種類似的情況？

6．師生共同演示計算過程。

7．小結這類小數的特點，并給這樣的小數取名：“循環小數”，師板書課題。

（三）自學新知，并嘗試應用。

1．自學“循環小數”的相應新知。

2．同桌交流自學心得。

3．匯報學習結果。

4．嘗試用簡便的方法寫出循環小數，并正確讀出來。

5．指名上前板演，并正確的教讀。

（四）層層遞進，多樣化地練習。

1．循環小數寫法、讀法練習。

2．判斷正誤，加強概念的理解和比較。

3．對已學的小數進行分類，練習突破本節課的教學難點。

4．練習寫出各種小數的近似值，進一步理解循環小數的特點。

5．拓展練習，在思考中感知循環小數的規律。

（五）全課回顧、總結。

引導對小數進行形象直觀的分類，從而形成對已學知識的完整認識。

（六）布置作業。

課本第30頁練習七的第1題。

第五篇：人教版五年級上冊循環小數說課稿

《循環小數》說課稿

城關二小

馮仕梅

尊敬的各位老師：

大家好！我說課的課題是《循環小數》。

一、說教材

《循環小數》安排在人教版數學五年級上冊第二單元中，以教科書第27-28頁例8和例9為主要教學內容。

《循環小數》是在學生已經學習了小數除以整數、一個數除以小數及商的近似數的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例8，是教學商從某一位起，一個數字重復出現的情況，為認識循環小數提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數字；另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現。由此引出循環小數的概念并介紹循環小數的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數相除時商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。

二、說教學目標

根據教材內容和學生的特點，確定教學目標如下：

1．讓學生在探索的過程中，初步理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區分有限小數和無限小數，了解循環節的概念和循環小數的簡便記法。2．進一步培養學生發現規律的能力，提高他們的觀察、分析、比較、抽象、概括等能力。

3．使學生感受到數學規律美，簡潔美，讓學生在學習過程中獲得成功體驗，增強學好數學的信心。

三、說教學重難點

教學重點：理解循環小數的意義，會寫、會讀循環小數。教學難點：掌握判斷商是否為循環小數的方法。

四、說教法和學法：

《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”我以學生身邊的循環現象為導入點，讓學生體驗“循環”的意思，為學生架起知識遷移的橋梁。

課程標準要求教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。我從感性的現象入手，引導學生主動探究數學中的問題，讓學生動眼觀察、動手計算、動口表達、動腦思考，在觀察、比較、分析、交流等學習過程中發現規律，揭示本質，理解概念，體驗成功。

五、說教學過程：

本節課共分六個環節：

一、創設情景，感知循環，引入課題。

1、出示情景圖，引導學生一起聽故事。

2、聽了一段之后，請學生試著往下講。

3、說說這個故事有什么特點？

4、說一說生活中有沒有這樣依次不斷重復出現的自然現象？

5、理解這種現象就叫做“循環”。

6、引入：數學里面是不是也存在這樣的循環現象呢？

二、自主探究，感知、發現循環小數的規律，導入新課。

1、出示題目，計算比賽。

2、教師巡視計算情況，各組匯報計算結果。

3、板書計算結果，對存在疑問的計算過程進行展示，一起探究并發現規律。

4、找出方法表示計算結果。

5、出示例8，看看生活中的數學問題在計算中是不是也存在這種類似的情況？

6、師生共同演示計算過程。

7、小結這類小數的特點，并給這樣的小數取名：“循環小數”，師板書課題。

三、自學新知，并嘗試應用。

1、自學“循環小數”的相應新知。

2、同桌交流自學心得。

3、匯報學習結果。

4、嘗試用簡便的方法寫出循環小數，并正確讀出來。

5、指名上前板演，并正確的教讀。

四、設計闖關游戲，層層遞進，多樣化地練習。

1、第一關：循環小數寫法、讀法練習。

2、第二關：判斷正誤，加強概念的理解和比較。

3、第三關：對已學的小數進行分類，練習突破本節課的教學難點。

4、第四關：練習寫出各種小數的近似值，進一步理解循環小數的特點。

5、第五關：拓展練習，在思考中感知循環小數的規律。

五、全課回顧、總結。

引導對小數進行形象直觀的分類，從而形成對已學知識的完整認識。

六、布置作業。

課本第30頁練習七的第1題。

教后反思

1．關注學生已有的生活經驗和知識背景。

課開始，我首先讓學生聽一個有趣的故事，讓學生在趣味中初步感知循環現象，然后又讓學生舉例說一說生活中的循環現象，讓學生體驗“循環”的意思，將生活與數學融合在一起，使學生真正理解了“循環”含義，為進一步探究“循環小數”的意義架起橋梁。

2．給學生提供自主合作探究的空間。

在課中，引導學生自主發現除不盡時的問題，使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會發現疑問、解決問題、轉化思維等多樣化的解決問題的策略。不斷地通過觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值。

3、大膽放手，讓學生自主學習新知。

在認識循環節、用簡便方法寫循環小數、讀循環小數這個環節時，因為概念比較抽象、枯燥，我大膽采取了讓學生自學的方式，放手讓學生在自主交流學習中去理解掌握這一重要的新知識，學生變被動為主動，使得學習更有趣味，學習效果也更佳。

4．讓學生在有趣的闖關游戲中層層遞進、多樣化的練習中鞏固、內化新知。教學完新知后，根據由淺入深的原則，做到人人學有價值的數學，我精心設計了練習，使學生學有所獲。