第一篇：應用多種方式提高教學的有效性[范文]

應用多種方式提高教學的有效性

有效的教學應引導學生積極、主動地參與學習。一節課的效果如何應當首先關注學生學得如何。因為，教師傳遞的只是信息，知識必須通過學生的主動建構才能獲得。

有效的教學應使教師與學生、學生與學生之間保持有效互動。如果只是教師講，學生聽，那么教師與學生的交流是單向的。因此，在學生學習中的交流就應該是多向的，教學過程不僅包括師生之間的互動，還應包括學生之間的互動。有效的教學應為學生的主動建構提供學習材料、時間及空間上的保障。學生主動建構必然要借助一定的操作對象，因此教師在教學過程中必須為學生的主動建構提供一定的學習材料。有效的教學必須關注學生對自己及他人學習的反思。學習不是簡單地讓學生占有知識，而是學生主動建構自己的知識經驗，形成自己的見解，所以在學習過程中要求學生要不斷掌握自己對知識的理解程度。有效的教學應使學生獲得對該學科學習的積極體驗與情感。學生在學習某門學科時，總是帶有一定的情感。這種情感的投入與學生學習該學科過程中所獲得的體驗密切相關。積極的體驗會使學生不斷產生濃厚的興趣和需要，對學習表現出極大的熱情，并從學習中獲得興奮和快樂。

讓數學學習材料更好地為有效學習服務 ——從特級教師馬冬娟的“軸對稱圖形”談起

數學課程標準指出：“孩子數學學習的內容應當是現實的、有意義的、有挑戰性的。”而要達到這一要求，關鍵在于教師要善于并合理精選具有現實性的、有意義的，富有挑戰性的學習材料，讓學生在充分的學習材料中達到數學內容吸收的最大化。如何追求學習材料的簡潔、有效，當偶然的一次機會看到馬冬娟老師執教的《軸對稱圖形》時，內心涌起一股沖動，這種沖動源于簡單的材料后不簡單的設計與運用，從解讀她對材料選擇的精心，對材料運用的高效中反思平時課堂，感想頗多。

一、找準起點，提供切合學生實際的材料

建構主義認為：學生總是帶著已有的知識經驗對新知進行同化和順應，完成內部認知結構的重構。學生已有的知識、經驗、方法等，都是學生學習新知的現實起點。教師在進行教學預設時，選擇學習材料必須基于學生的現實認知起點，充分利用學生認知的最近發展區。片段一：

師：你認識哪些圖形？（生答略）

師：看來，你們除了認識老師教的長方形、正方形、三角形和圓以外，自己在課外還認識了一些圖形，我們繼續來研究圖形，今天我們要研究的是對稱圖形。（板書：對稱圖形）師：你知道對稱圖形嗎？ 生：知道。（部分孩子）

師：有小朋友知道，那你都知道些什么呀？說給大家聽聽看。生：兩邊都一模一樣的。

師：誰能舉個例子。

生1：比如一個正方形折成兩半，這樣就是兩邊一樣。還有圓折成兩半也是兩個半圓形。

生2：長方形對折也是一樣的。

師：有小朋友對對稱圖形已經有了一些自己的想法，憑你現在的想法老師如果給你一些圖形判斷判斷它們是不是對稱圖形。教師出示一組用卡紙剪的圖片：

（1）圓

（2）衣服

（3）長方形

（4）字母R

（5）木馬

師:你猜它們誰是對稱圖形，你是怎么想的，還有什么方法證明呢？拿出縮小的5個圖形，與同桌研究一下。

教師先讓學生說說心中所知道的對稱圖形，喚起他們的已有經驗，并借助內心的朦朧感知去驗證，調動了學生學習的積極性與求知的欲望。教師所提供的材料只是5張卡紙圖片，樸素簡單，與很多公開課的材料繁華相比多了一份自然，而正是這自然讓農村的孩子用得貼心，讓聽課的教師看了感動，覺得實用。

二、把握目標，選擇簡單高效的材料

細細分析馬老師選的5個圖形，看似簡單，其實是經過一番斟酌的，它們都有各自的目的，在體現目標突破難點上起著不同的作用。

圓、長方形和衣服是對稱圖形，其中圓和長方形代表圖形，衣服代表物體，另外圓有無數條對稱軸，長方形有2條對稱軸，而衣服只有1條對稱軸。字母R和木馬圖不是對稱圖形，是兩個反例，但它們又有所不同，字母R學生很容易判斷是否是對稱圖形，而木馬圖不但很難看出來，且極易判斷錯誤，只有在實際的折一折中才能確定。借助這5個圖形，學生可以在實際操作中知道什么是對稱圖形，什么不是，有些圖形的對稱軸不是一條，有些圖形特別容易判斷錯誤，整個教學目標都融于這幾個圖形之中。學生的思維異常活躍，參與的面很廣，通過操作充分顯現了對稱概念的本質，使學生在操作中有所發現、有所啟迪，這樣的材料充滿生命活力。本人也曾看到這樣一個選擇學習材料的例子： 師：小朋友，現在是什么季節啊？（春天）師：你了解哪些關于春天的信息？（學生自由回答）

師：（多媒體展示美麗的春天景象）是啊，春天是一個美麗的季節，柳樹發芽了，小草發芽了，花兒開放了，你們看，蜻蜓哥哥、蝴蝶姐姐和樹葉妹妹也高興地飛進了我們的教室了。

師：（將蝴蝶、蜻蜓、樹葉圖片放大定格）這些美麗的圖案它們在外形上都有一個共同的數學特點，你能發現嗎？

教師為引出學習材料花了不少的時間，從季節到春天的信息，對于學習內容有多大作用，難道僅僅為了引出三個對稱圖形嗎？再來看這三個圖形，它們都是統一的對稱圖形，都只有一條對稱軸，除了讓人感覺材料來自生活外，似乎沒有什么特點，然而數學學習材料一定要從

生活中尋找嗎？其實不然，關鍵是怎樣設計更有效，上面這個案例牽強的材料及無效的問題反而讓人感覺少了份數學味，把它與馬老師所選的材料相比又淺薄低效了許多。走進數學課堂，我們不難發現，很多教師給學習材料穿上華麗的外衣，片面地追求形式，而忽視了材料本身應具有的探究價值。

三、分層處理，突現材料的不同價值

寫作文提倡詳略得當，對學習材料的處理也同樣。不同的材料有不同的價值，彼此之間又有一定的聯系，如何在材料的運用上分配時間和力度，使之輕重得當。需要教師對材料處理注重分層。片段二

師：哪些是對稱圖形？

生：圓是對稱圖形，衣服和長方形也是對稱圖形，其他的兩個不是。生2：木馬是對稱圖形。師：我把有爭議的放在中間。層次二：分析

師：我們從大家一致認為的對稱圖形開始入手。長方形是對稱圖形，你是怎么研究出來的？

生1：只要把它對折，邊對邊，角對角就可以了。師：你發現什么了？ 生：它們兩個是完全一樣。

師：沒有折過的小朋友也學著折一折。

師：他通過對折發現是完全一樣的。馬老師也來折折看，是完全重合 的。（師折黑板上的大長方形）

師：那圓呢？生：圓對折起來也是完全重合的。

師：還有一件衣服呢？誰能拿著老師黑板上的衣服來折一折。生上臺折，邊折邊說：我先把他對折，兩邊是一樣的。師（指著字母R）：那這個我們一致認為不是對稱圖形 生1：因為它這么折都不是兩邊一樣的。師：你是通過折發現的。

生2：我發現下面是三角形，上面是圓的，它們折過去不會一樣的。師：有多少小朋友是一眼就看出它不是對稱圖形的。

師；這個圖形如果不折一眼就看出來說明水平很高，如果折折最后發現它不是對稱圖形說明水平不高。

師（拿著木馬）：這個我們大家有爭議，我先請說是的小朋友來說一說。

生：因為折過來，它們的杠是一樣的，圓也是一樣的。折過 生2：但是你們折折看，發現這個半圓在上面，這個半圓在下面，沒有完全重疊。

師：但馬老師還是有點不甘心，這個圖形稍微變一變，它有沒有可能成為對稱圖形呢？

生1：把一個半圓剪掉，貼到下面。生2：把兩個半圓全剪掉。生3：把半圓移過來。

對于這5個圖形馬老師的處理各有不同，第一個選擇的是長方形，在

這一個圖形上，馬老師通過學生的示范，學生的學習折，教師的試折等活動，在一次次的折與描述中，使學生對“對折”與“完全重合”這兩個核心概念有了更加深刻的理解，也為后面的學習奠定了基礎，同時，教師參與折也讓學生感受到老師與自己貼得很近很近。對圓和衣服的理解很簡單，但也不同，圓一說而過，衣服一折而過。字母因為R和木馬是反例，在前面對概念的理解上，學生能直接判斷，而木馬則是一個有爭議的圖形，教師通過正、反兩方各述理由，在學生的交流中加深對對稱圖形本質的理解。

四、多次利用，挖掘材料的豐富價值

學習材料對不同的孩子來說它的價值是不一樣的，而教師只有充分挖掘其豐富的內涵，并加以引導放大，那么學生的思維將會得到深層次的發展。材料不在于多，而在于精，在于發揮到極致。

片段二中馬老師對木馬的運用可謂花了一番心思，在教之前我粗淺地認為這個圖的作用是讓學生通過辨證發現它不是對稱圖形。而馬老師的“不甘心”，要“把這個圖形稍稍變一變，可能成為對稱圖形嗎？”使學生在變與轉化的過程中對對稱圖形的本質特征有了更深刻的理解。在課的最后一個環節，當學生在認識了對稱軸后，教師又回到原來的幾個圖形，判斷它們各有幾條對稱軸，把原來的學習材料再次利用起來。片段三：

師：我們自己創造的對稱圖形找到了對稱軸這些圖形當中有沒有不止一條對稱軸的圖形。

生1：長方形有兩條對稱軸，圓有很多條，因為轉來轉去都可以。生2：長方形應該還有三條、四條。師：請你上來折一折。生上臺折，發現只能折出兩條。

師：為什么有小朋友會上當呢，因為我們看上去以為斜折也可以，其實一折不是。

師：那圓有幾條對稱軸呢？ 生：無數條。

曾聽到一位專家說過“對于一個學習材料的利用盡可能地發揮到極致”。縱觀馬老師的這節《對稱圖形》，整個教學目標通過小小的5個圖形得以體現，把材料的價值運用得淋漓盡致。

數學學習材料價值的高低影響著課堂教學的有效度。馬老師的課讓我們解讀到如何從紛繁復雜的生活中，選擇提煉合適的材料，挖掘材料的豐富價值，為教學服務。我們確信只要精心準備材料，合理選擇材料，智慧運用材料，數學教學一定會收獲更多的實效。

第二篇：多種評價方式,提高學習興趣

多種評價方式，提高學習興趣

儀征市龍河中學朱曉敏

新課程呼喚充滿活力的新課堂，新課堂呼喚“以學生發展為本”的新評價。教學評價是課堂教學的重要組成部分，決定著課堂教學的走向，影響著教學效果。在“一切為了學生的發展”這一新理念的指導下，新型的課堂評價就像一根奇妙的杠桿，能使教與學互動起來，收到意想不到的良好效果。這里結合評價主體和評價時機，談談中學語文課堂中的多元化評價方法，以提高學生學習語文的興趣。

(一)自我評價明方向

學生是學習的主人，也是評價的主人。《語文課程標準》在評價建議中強調要“加強學生的自我評價”。自我評價是一種科學的課堂評價方法，在平常的教學工作中，教師要激勵學生積極主動地進行自我評價。在自我評價過程中，學生對照學習目標對自己的學習進展情況進行認識，作出判斷，既可以看到自己的成績，享受成功的快樂，增強學習的信心；同時也可以發現問題，找出不足，及時調整目標，明確努力的方向，從而以更高的熱情投入新的學習，爭取更大的進步。

（二）同學互評促發展

《課標》指出：“實施評價，應注意教師的評價、學生的自我評價與學生

之間的互相評價相結合。”課堂上的“師評生”和“生生互評”的過程是最能體現學生素質發展的過程。他們在互評中往往會找到自己難以發現的長處或短處，從而互相啟迪，互相借鑒，彼此取長補短，共同發展。它彌補了教師對眾多學生難以一一關注的不足。他們在評價他人的同時，也能更進一步的認識自我，可以彌補“師評生”方法難以收到的效果。這一過程，不但培養了學生的評價能力，而且提高了他們的口頭表達能力。

值得注意的是，在“生生互評”過程中，教師要引導學生學會互相尊重、互相理解、互相欣賞。優等生不要孤芳自賞、自命不凡，評價學困生時不要取笑，不能使用過激的語言，如“這么容易都不會做，怎么評分呢?”要多一點理解和鼓勵。要熱情的鼓勵他們大膽參與互評活動，鍛煉自己，提高水平。1

這樣的互評訓練才能達到共同進步的效果。

(三)教師評價樹信心。

課堂教學是師生交流、互動的過程。教師是學生最直接的評價者，教師的一言一行，一顰一笑，直接影響著學生的一舉一動，甚至會影響學生的一生。因此，教師對學生的評價就顯得至關重要。“多獎勵，少批評”應貫穿在評價過程的始終。同時，獎勵要注重學生綜合素質的評價，包括知識與能力，過程與方法，態度、情感、價值觀。即體現學生學習基礎與能力的差異，對課程學習中學習成績優良的學生給予獎勵；激勵學生學習基礎與能力的差異，根據學生基礎的差異在學習過程的發展給予獎勵；對在學習過程中學習態度積極、個體特長發揮顯著的學生給予獎勵。教師要努力營造一個民主、和諧平等的課堂氛圍，實現師生情感零距離，使學生敢于表現自己。在教學中，有時教師幾句簡短的、感情真切的評價語，如同春風化雨，使學生信心倍增。讓學生感到莫大的快樂，進入最佳學習狀態。

(四)延緩評價示個性。

延緩評價要求教師在學生交流討論時，不要立即給予肯定或否定的評價，而是給予學生充分的探索新知、獲取新知的時間，讓學生展示自己的個性。要鼓勵和賞識學生發表獨到見解，促使每個學生在原有水平上都有新的發展。延緩評價給了學生自由發揮的空間，使每個學生的回答都折射出不同的個性色彩，使語文課堂更有生命力。

這樣，通過多維度、多側面、多元化的評價方法，既讓學生獲得分享成功的喜悅，又讓他們找到自己下一步努力的方向，從而能夠全面而客觀地反映學生語文學習的效果，提高語文學習的興趣。

第三篇：多種教育方式并行,提高學校德育工作的實效性

多種教育方式并行，提高學校德育工作的實效性 學校是對青少年進行思想道德教育的主渠道、主陣地和主課堂，德育教育是教育工作的重要組成部分，其成效如何，直接關系到青少年的成長，國家的興衰。為此，學校要牢固樹立育人為本，德、智、體、美、勞全面發展，德育為首的觀念，形成教書育人、管理育人、服務育人、環境育人的氛圍，把德育教育擺在教育工作的首位，把德育教育貫穿與教育教學的各個環節。新時期、新的教育形式下，要抓好學校德育工作，切實提高學校德育工作的實效性，我認為應該將多種教育方式并行，多種力量共管，形成合力，才能整體提高。

一、說服教育與實踐教育相結合學校德育教育的通常做法是對學生進行說服教育，教師從道德、情感、利害關系等方面對學生進行教育，讓學生明白其中的道理，這種做法比較直接，易于進行，見效快，但維持時間不太長，尤其對比較調皮的學生作用不大，并且經常使用，其效果會逐漸減弱。而學生道德水平的高低，最終要通過行動體現出來，如果在說服教育的同時穿插上實踐教育，把它和學生的實際行動結合起來，結合學生的一舉一動進行教育，把德育教育滲透在學生的學習、生活的各個方面，從學生的日常小事抓起，將會收到快速、持久的效果。

二、專題教育與榜樣教育相結合德育教育的內容涉及方方面面，在進行教育活動時為了突出重點，使教育內容系統化、條理化，往往采用專題教育的形式，如心理健康教育、文明禮貌教育、行為規范教育等，這樣做有利于學生在短時間內接受大量的、系統的道德教育，有利于突出教育的重點。教師是對學生進行德育教育的主力軍，其一言一行都在無形中影響著學生、感染著學生，是學生的教育者，道德的引路人。“學高為師，身正為范”，教師要在日常的教育教學工作中注重自身的道德修養，提高自身的道德水平，注意自己的言行舉止，使自己成為學生的榜樣和楷模。在進行專題教育的同時，應充分發揮自身的榜樣作用，發揮其他典型人物的榜樣作用，對學生進行教育，效果也會增加。

三、學校教育與家庭教育、社會教育相結合學校教育是德育教育的住渠道、主陣地，在對青少年進行德育教育中，學校的教育工作起著非常重要的作用，主要是因為學校德育教育工作涉及面廣、內容豐富、形式多樣、教育者素質較高，受外界干擾少，教育環境、氛圍好，有其他教育形式無可比擬的優越性，效果顯著。但由于學生生活在家庭、社會之中，受其影響，學校教育難以完全實現德育教育目標。家長是學生的監護人，有其特殊地位，在對未成年人的教育中有著獨特的優勢，家庭教育的成敗對德育教育起著關鍵作用。目前，許多未成年人的道德問題主要就是家庭教育方式不當或不到位造成的。為此，學校應充分發揮家長學校的作用，和家長溝通，使學校教育和家庭教育有機結合起來，共同搞好德育工作。同時，還應該發揮社會教育的作用，讓全社會都來關注青少年的教育和成長，為未成年人的思想道德建設創設一個良好的社會環境和輿論環境，配合學校、家長共同做好青少年的思想道德教育工作，只有將三者結合起來，形成“三位一體”的教育模式，德育教育的效果才能得到明顯提高。

四、正面教育與負面教育相結合在德育教育的過程中，我們往往是對學生進行正面教育，過分強調正面的東西，強調主旋律，有意回避現實矛盾，回避社會的陰暗面。這種教育方式雖然讓學生接受到了正面的、好的東西，但許多東西往往與現實相矛盾，致使學生往往不相信教師的教導，德育教育難以落實，實效性也會受到影響。由于社會在發展，德育環境也在日益變化，我認為要提高德育工作的實效性，必須樹立開放的德育觀，適時適宜地進行負面教育，把正面教育和負面教育有機結合起來，讓學生在認識社會上虛假、丑惡、陰暗的同時，更能體會到真、善、美的存在，讓學生學會辨證地看待問題，分析問題。但在進行負面教育的同時，應注意適時、適宜、有針對性和教育性，對有關問題既不夸大，也不回避，所選材料要結合學生實際，適時進行，并能幫助學生分析產生這些現象的原因，讓學生學會全面地、辨證地看問題，更多地了解社會的復雜性，提高他們辨別是非的能力，同時使他們從負面教育中得到正面的提醒，受到深刻的教育。

五、教育與管理相結合在德育教育工作中，教育是主要的形式和手段，要把德育教育落到實處，還必須把教育和管理結合起來。為此，學校必須建立健全相應的領導機構和管理機構，制定相應的管理措施，建設一支師德過硬的德育教育隊伍，建立具有操作性強、實效性明顯的長效機制，充分發揮好各級管理部門的功效，充分調動廣大教師的積極性，從學生的日常學習、生活抓起，從小事做起，形成全校教師、全社會齊抓共管的局面，為德育教育的落實，實效性的提高共同努力。

總之，學校德育工作是一項任務十分艱巨的工作，它涉及教育工作的方方面面，教育方式、方法多種多樣，需要各方面力量的支持和配合，我們必須把它貫穿于教育教學工作的始終，常抓不懈，多種教育方式并行，齊抓共管，才能切實提高德育工作的實效性。

第四篇：淺析應用“分層教學”提高課堂教學有效性 07、5

[獲2007中國數學學會論文評比二等獎]

淺析應用“分層教學”提高課堂教學有效性

山西省鄉寧縣第一中學 孫艷玲

【摘要】

隨著高中教育的發展，學生個體差異更加明顯。針對學生進行分層教學無疑是使學生個體良好發展的一個有效措施，同時也是使因材施教落到實處的一種有效方式。本文以高中數學分層教學的理論研究為綱，從備、講、批、輔、考幾個教學的基本環節出發，結合自己在教學實踐中的一些做法，來談談如何在高中數學教學過程中實施分層教學。【關鍵詞】 高中數學

個體差異

分層教學 【正文】

隨著教育發展的需要，各類高中學校都在進行不同程度的擴軌擴招，隨之而來的是高中學生學習基礎的個體差異更加明顯，形成了多極分化，致使課堂教學難度不斷提高，一堂課下來常出現好學生“吃不飽”，學困生“消化不了”的現象，從而導致課堂教學任務難以落實，授課教師叫苦連連。因此，只有遵循因材施教的原則，針對學生的不同情況，應用分層教學提高課堂效率，才能真正做到面向全體，達到“學困生轉化，中等生提高，優等生拔尖”的教學效果。下面我結合自己在教學過程中的一些做法，談談如何對學生進行分層教學以提高課堂教學的有效性。

一、深入了解學生，對學生進行分層

在教學過程中，充分了解學生的實際情況，通過與學生談心，組織測試等手段，盡可能的了解學生的學習習慣、智力狀況、興趣愛好。在心中對學生有一個細致的劃分，明白那些學生基礎扎實，接受能力強，學習自覺，方法正確，成績優秀；那些學生知識基礎和智力水平一般，學習比較自覺，有一定的上進心，成績中等；那些學生知識基礎、智力水平較差，接受能力不強，學習積極性不高，成績欠佳。這種分層可以作為自己心中的一本帳，做到心中有數。這本帳目不是一成不變的，可以根據學生成績和平時解答的情況隨時進行調整。

二、針對學生的個體差異實行分層備課

通過對學生的了解，結合學生的分層情況對教材進行分層處理。應在吃透教學大綱、教材和抓好學期備課，單元備課的基礎上，科學合理地進行課時備課，要把每一個課時的教學要求，相對劃分出高、中、低三個層次，為學習較好的學生制定出一個較高層次的學習目標，為學習中等的學生制定出一個中層學習目標，為學習有困難的學生制定出一個較低層次的學習目標。在為各個層次學生分別設計好適度教學目標的同時，還要仔細考慮好課堂上如何對學生提問、板演和運用多媒體教學等具體問題。

三、課堂教學要自覺運用分層目標教學法

分層授課是實施分層次教學的中心環節。教師在教學過程中應遵循“學生為主體，教師為主導，探究為主線，能力為目標”的教學宗旨，做好分層設疑，分層釋疑，分層練習，分層提問等教學環節。

1、對課堂進行設疑分層

設疑分為簡單型，較難型，難度型。不搞齊答，分類對應抽答，優先超越層次答題（如后進生優先答較難型題目等），給中等、后進生更多機會，更多的表揚。

2、對課堂練習題目進行分層

課堂練習題分簡易題（基礎題目），較難題（有一點深度），難度題（探究類）。做哪一個層次的題目不硬性規定，考慮課堂容量有很多時候不設置探究類題目，讓各種層次的學生都嘗到成功的喜悅。例如在講到求函數的反函數時我給出下面練習。求下列函數的反函數:(1)y?2x?3x?

1（2）y=x2-1(x≤0)

(3)y?12?ex?e?x?(x?0)

3、對提問進行分層

為了能鼓勵全體學生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，針對各層學生的目標要求和具體情況，適當設計一些難易不

一、梯度不一的問題，以滿足不同層次學生的不同需求，如，對反映教材基本要求的基礎型問題，要求全體學生掌握特別是低層次的學生要好好回答；對反映教材一般要求的典型習題，要求中、高層次特別是中層次的學生要認真思考回答；對反映教材較高要求的靈活型習題，重點要求學習成績較好層次的學生去思考回答；當然也鼓勵其他層次的學生量力而行去試一試。例：學習高一數學在引入反函數概念時，說明為何只有對應的映射是一一映射的函數才有反函數，可以采用依次提問如下：

（1）當x∈R時，y=x2有反函數嗎？（2）當x∈(0，+∞)時，y=x2有反函數嗎？（3）當x定義在什么區間上函數y=x2存在反函數？（4）什么樣的函數才有反函數？問題層層遞進，給不同層次的學生都留有思考的空間。總之，有思維難度的問題讓學優生回答，簡單問題優待學困學生，適中的問題的回答機會讓給中等學生。學生回答問題有困難時，教師給予適當的引導、點撥。

4、對課后練習設計進行分層

課后布置作業是數學教學必不可少的一個環節。選擇作業題時，要適當擴大習題跨度。分層次布置的作業，可分必做題、選做題、思考題等幾種，必做題和選做題結合。必做題是每位學生都應完成的基礎題，選作題只要求學優生或學有余力的學生完成。

布置課后作業切勿一刀切，否則會使學困生吃不消，導致抄襲作業；學優生吃不飽，挫傷積極性。為此，教師要根據不同層次學生的學習能力，有的放矢地布置不同的課后作業，作業量與難易程度要與不同層次學生的實際承受能力相適應。如：學優生是基礎性作業和有一定靈活、綜合性的 3 題目（課后復習題）各半并用；中等生以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習題）；學困生是基礎性作業（課后練習）

四、對作業批改進行分層

批改作業要因人制宜。教師在批改作業時，一是不能只滿足于打“√”、打“×”，要因人給予評語。比如，有些學習較差的學生，有的習題未做對，但作業書寫工整，且作業準確率比以前大有提高，教師就應在其作業本上寫些表揚鼓勵性批語，同時，還要客觀具體地指出存在的問題，并相信他們會很快改正。使他們能倍感老師對自己的關心和愛護。二是不能只忙于作業的全批全批，關鍵要做好批改記錄和認真發現問題。教師的作業批改記錄，主要包括好的典型、錯誤實例、特殊思路，具體姓名等；發現問題，主要是指教師應通過作業批改記錄所收集的素材與資料，去發現各個層次或個別學生存在的一些帶普遍性、典型性、趨向性的問題，為“對癥下藥”搞好作業講評作好準備。

五、對輔導進行分層

輔導實行分類型、多形式的輔導。一方面側重于完成現階段學習任務，培養學生的自學能力。這類輔導以不增加課時，不搞全班性補課為原則，進行多形式、多層次的輔導。具體地說，對差生采取個別輔導的方法，輔導內容從最低點開始，提倡“三超”，即舊知超前鋪墊，新知超前預授，差錯超前抑制，使學生在教師的指導下學會思考，完成學習任務，掌握學習方法，逐步形成自學能力；對中等生采用分組討論、教師提示的方法，促使中等生相互取長補短，逐步提高自學能力；對優生除給予較多的獨立思考和個別點撥外，主要通過成立數學興趣小組，組織參加各種數學競賽來滿足他們的求知欲。輔導內容主要是拓寬、加深，以可接受為原則，不受大綱約束；另一方面側重于發展學生的個性，激發興趣、愛好，培養其優良品德和創造才能。對中、差生主要讓他們參加動眼、動口、動手能力； 4 而優生主要培養其思維、想象、創造的能力。

六、對考核評價進行分層激勵

傳統意義上的教學不僅表現在教學手段、內容、方法的單一上，同樣也表現在對學生的考核、評價上。同樣的標準、同樣的試卷評價著各不相同的學生。我在班里的學科考核上，進行了有益的嘗試，對學生進行分層考核。在進行考核時，我將考核分為單元關檢測和階段性檢測。并依照各層次學生的教學目標命題。每份題都包括放緩題、基礎題、提高題、拓展題四大類：放緩題面向學困生，學困生必做；基礎題面向全體學生，全體學生必做；提高題面向中等生，學困生選做，學優生中等生必做；拓展題面向優生，中等生選做，學困生不必做。考核后，對已達標學生提出“鞏固性”或“拓展性”的目標；對未達標學生，通過個別輔導建立互幫互助小組進行“矯正幫助”。允許他們參加第二次考試，讓學生在考核評價上盡可能的獲得自我滿足。

七、分層教學后的效果

1、因為對學生進行了分層教學，并對不同的學生實行不同的要求，真正使因材施教落到了實處。

2、對不同的學生提出不同的要求，這樣能使每個學生都在課堂上學有所獲，兼顧了學困生，學生在課堂上學得懂，聽得明，作業做得會，這便是學習上的一種良性循環。

3、在輔導的過程中，針對不同的學生采用不同形式多層次的輔導，這樣既發展了學生的個性培養了學生的參與意識，又提高了學生學習的主動性培養了其優良品德和創造才能。

4、使用分層教學，在測驗時學生可以自主選擇試卷，學生不會因為自己的測驗成績過低而抬不起頭，不少同學都愿意選擇上一個小組的試題以顯示自己在學習上的進步，這增強了學生學習的主動性。

在實施素質教育的今天，要使因材施教落到實處，使全體學生都能得到不同程度的最大限度發展，實施分層教學不失為一種好方法。“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”分開層次，拓寬更廣闊的發展空間，這是為廣大同學提高了更好的機遇，更好的機會，當然我也知道我在具體的操作過程中肯定存在著這樣或那樣的問題。但我堅信：分層教學正是體現了學生成長特點的因材施教，“分層教學” 與素質教育是決不相悖，“分層教學”定會成為提高課堂教學有效性的一條好途徑。

【參考文獻】

1、《中學成功教學法體系》.內蒙古大學出版社.《課堂組織方法與調控技巧》.2、《高中數學分層教學探索》.楊智長 , 王琪《學科教育 》2003年02期

3、《高中數學分層教學的實踐與體會》.浩子論文網.2006

4、《分層教學綜合探索》.論文網.5、《提問和分層教學》.中國教師站.6、《重點高中數學分層教學和個別化教學的研究》.作者： 偶偉國

第五篇：應用變式教學提高數學課堂有效性

應用變式教學提高數學課堂有效性

東莞 蔡瑞卿

【摘 要】在數學教學中，恰當合理的變式能營造一種生動活潑、寬松自由的氛圍，能開拓學生的視野，激發學生的思維，有助于培養學生的探索精神與創新意識。文章探討了變式教學的含義及作用，并介紹了如何應用變式教學提高數學課堂效率及在應用變式教學時需注意的問題。

【關鍵詞】變式教學 提高 有效性 實踐

著名心理學家和教育學家布盧姆說：“有效的教學始于準確地知道需要達到的目標是什么。”因此教學目標是課堂教學的靈魂。變式教學符合學生的認知規律，通過對變式教學，使得課堂教學始終圍繞著教學目標有層次的推進，為學生提供一個求異、思變的空間，讓學生把學到的概念、公式、定理、法則等運用到各種情況中去，使基礎知識、基本技能、基本方法和基本思想，在題組中重復出現，又向提高和深化推進，使學生靈活多變的思維品質，數學素養得到有效培養。變式與數學變式教學

1.1 對變式教學的理解

“變式”，《中國教育百科全書》中說：“變式”--掌握概念的方法之一；是從各個不同的角度抓住事物的主要特殊屬性，概括出事物的一般屬性的思維方式。那么什么是變式教學？在教學中，變式教學指從一道題目出發，通過改變題目的條件、問題或改變題目設計的情景，重新進行討論的一種教學方法；也可以是指對例習題進行變通推廣，重新認識。

1.2 數學變式教學

所謂數學變式教學就是將數學中各種知識點有效地結合起來，從最簡單的命題入手，不斷交換問題的條件和結論，層層推進，從不斷的變化中尋找數學的規律和本質。數學變式教學可以充分調動和展示學生的思維過程，讓學生積極大膽地參加教學的全過程，通過對數學問題多角度、多層次、多方位的討論和思考，引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探索出“變”的規律，從而培養學生大膽參與、勇于探索、敢于創新的精神。變式教學的理論基礎

2.1 馬登變異理論

學習就是鑒別，鑒別依賴于對差異的認識，教師應當通過變異維數的擴展引導學生去認識對象的各個方面。變式教學是利用變式的方式進行教學，這一系列的變式就構成了一個變異空間，引導學生積極思考，主動探索，體會變式所要反映的實質意義，這就產生了學習。通過變式教學，在教學過程中指導學生體驗和辨別學習對象的關鍵方面，構建適當的變異空間，這對學生的學習是至關重要的。

2.2 建構主義的學習理論

建構主義認為知識不是通過教師傳授得到，而是學生主動建構獲得的。學生以自己原有的知識經驗為基礎，對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，建構自己的理解。教師通過變式教學引導學生建構事物的本質屬性，成為主動的信息加工者。通過變式教學，提供一定的學習情境，提出能激發學生思考的問題，創設平等自由的學習氣氛，開展師生、生生之間的交流與合作學習；通過變式教學，指導學生不斷思考，不斷對各種信息進行加工和轉換，進行歸納總結，發現各種變式的實質聯系，培養學生的觀察、分析和概括的能力；通過變式教學，一題多解，一法多用，鼓勵學生自己變題，在問題解決的過程中使學生對概念、原理形成深刻理解，建立良好的知識結構。

2.3 腳手架理論

在教育活動中，學生可以憑借由父母、教師、同伴以及他人提供的輔助物完成原本自己無法獨立完成的任務。隨著學生的能力逐步提升，一旦學生能獨立完成任務，這種輔助物“腳手架”就會被逐漸撤離。設置腳手架的目的是為了促進兒童智力的發展、思維能力的發展、創造力及批判精神的發展，最終使兒童成為有創造性思維的開拓者、探索者和學習者，而不僅僅是掌握和儲備現成知識。在變式教學的角度看，在學生的最近發展區域中以學生熟悉的問題或背景為起點、以需要解決的問題為指向設置“腳手架”，幫助學生從已有水平向潛在水平跨越，在問題解決的過程中不斷積累經驗，推動學生智力的發展。變式教學是提高數學課堂教學效果的有效途徑

3.1 巧用變式教學讓學生掌握概念的本質

數學概念是數學知識的載體。理解和應用數學概念要求對概念內容有較深刻的理性認識，能夠解釋、舉例、變形、推斷、否定并能利用概念解決相應問題。而變式兼具解釋、舉例、變形、推斷等多種功能。利用變式教學能有效地讓學生掌握概念的本質。比如在學習奇偶函數的定義后，可以如下變式，加以理解。

例1：對于奇函數定義式：f(?x)??f(x)，有： 變式1: f(?x)?f(x)?0;變式2：f(?x)f(x)??1(f(x)?0)。

對于偶函數變式：f(?x)?f(x)，也有： 變式1：f(?x)?f(x)?0 變式2：f(?x)f(x)?1(f(x)?0)

f(x)?loga(x?x?1)的奇偶性十分方便。

2可以利用上述變式判斷某些函數，判斷函數例如又如周期性概念，概念本身并不難理解，判斷正弦函數、余弦函數、正切函數的周期性也比較簡單，但如果進一步分析：具備哪些條件的函數具有周期性，它與函數的奇偶性、對稱性又有何關系？這就讓很多學生都會感到棘手。但若在講函數的周期性時能逐層遞進地利用變式條件，則這些難題就能迎刃而解，并且使學生進一步加深概念的理解和提高應用概念解題的能力。

例2：若f(x)是定義在R上的函數并且滿足下列條件之一，則f(x)是否為周期函數：①f(x?a)??f(x)；②f(x?a)??1f(x)；③f(x?2)[1?f(x)]?1?f(x)；④f(x)是偶函數且

對稱；⑥f(x)是奇函數且圖象關于直線x?a(a?0)對稱；⑦f(x)是偶函數且圖象關于直線(a,0)(a?0)對稱；⑧f(x)是偶函數且圖象關于直線x?a(a?0)對稱；⑨偶函數f(x)對任意實數t，總有f(1?t)??f(1?t)；⑩函數f(x)對任意正實數a，總有f(x)?f(x?a)?f(x?a)。f(x?4)?f(x)?f(2)；⑤f(x)是奇函數且圖象關于點(a,0)(a?0)3.2 善用變式教學培養學生的思維

在學習定理、公式的教學過程中，運用變式教學可以明確定理、公式的條件，結論和適用范圍，注意事項等關鍵之處，讓學生深入理解定理、公式的本質，從而培養學生嚴密的邏輯推理能力和正確演算能力。例如針對均值不等式的應用條件，講述均值不等式定理時，我們可以設置如下題組： 例3：1.求函數y?x?4x(x?0)的最值，并求此時x的值。

2.求函數y3.求函數y4.已知0?5.已知0??sinx?44sinx(0?x??)的最值，并求此時x的值。

?x?x?2(x?2)的最值，并求此時x的值。的值。x?1，求函數y?x(1?x)的最值，并求此時xx?12，求函數y?x(1?2x)的最值，并求此時x的值。

?x?y?3，求xy4y?1，求x?y6.已知正實數x,y滿足條件xy7.已知正實數x,y滿足條件

1x的取值范圍。

?的取值范圍。

以上設置的題組充分體現了均值不等式“一正二定三相等”的條件，通過正反兩個方面幫助學生理解條件的重要性：沒條件的怎樣創造條件?為什么只做了細微的改變卻不能再用定理了？在強烈的對比中學生增進了對應用條件的認識，而且此過程也讓他們感到輕松和愉悅。

又如在學習函數的圖象與性質時，可以通過教材中的例題或練習設計如下變式題組。例4：畫出函數y?x?5x?62的圖象，并根據圖象說出函數y?f(x)的單調區間，指出在各單調區間上函數

（高中《數學（人教版）》新教材（必修1）39頁習題1.3A組第1題）。y?f(x)是增函數還是減函數。變式1：畫出函數y?|x?5x?6|2的圖象，并根據圖象說出函數y?f(x)的單調區間，判斷在各單調區間上函數y?f(x)是增函數還是減函數。

變式2：畫出函數y?x?5|x|?6的圖象，并根據圖象說出函數y?f(x)的單調區間，判斷在各

2單調區間上函數y?f(x)是增函數還是減函數。

變式3：求函數y變式4：求函數y?x?5|x|?6在區間[?3,5]上的最值。2?log2(x?5x?6)單調區間。

2以上變式題組體現了由易到難的層次性，方法上體現了數形結合和化歸的數學思想，可以起到“舉一反三”、“多題一解”的效果，可以提高學生的學習興趣和思維能力。

3.3 利用變式教學使學生掌握解題方法的多樣性和靈活性

對于解題方法而言，當從某角度難以入手時，換一個角度常常會有新的發現。角度的靈活多變，各種不同思路，不同方法的分析比較，是形成創新能力和創新意識的源泉。在學習過程中，學生容易形成思維定勢，套用固定的解題模式，在解答問題中常感到“無處下手”。因此，在數學教學中要精選那些可用多種思路完成的典型題，便于學生不拘常規，勇于創新，找到更多“思維點”，尋求更多解決問題的辦法和途徑以此來充分挖掘學生潛力。

例5：若直線Axa?yb?1通過點M(cos?,sin?)，則（）

.1a2.a2?b?1 B2.a2?b?1 C2.1a2?x1b2?1D?1b2?1

解：（1）（幾何意義）由題意知直線直線的距離不大于圓的半徑1，即1a2a?yb?1與單位圓x?y?1有公共點，于是圓心O(0,0)到

221?1b2?1，將其變形得

1a2?1b2?1。

（2）（平面向量）由題意有

cos?a?sin?b?1b2???1，設向量m?(cos?,sin?)，n?(cos?,sin?)，由

cos?sin???????m?n?|m|?|n|得1?ab1a2，即

1a2?1b2?1 sin?b)?(cos??sin?)(222（3）（柯西不等式）直接運用柯西不等式得1??1a2(cos?a?1a2?1b)

?1b2

cos?a?sin?b?1，兩邊平方可得（4）（先平方后配方）由題意知?1?sin?a1a2cos?a22?sin?b22?2sin?cos?ab?1

22?1?cos?bsin?a22?2sin?cos?ab)?1?1

2?1

??1b2?(?cos?b（5）（先裂項后配方）因為點M(cos?,sin?)在函數?(cos?a1a2xa?yb?1的圖象上，所以

cos?a?sin?b?1。

?sin?b?)?22cos?a222?sin?b222?2sin?cos?ab2?1

2??221b2cos??sin?a22?cos??sin?b?12?cos?a2?sin?b22?sin?a22?cos?b22

?cos?a?sin?b2?2sin?cos?ab

本題解題方法較多，思維量也較大，可從不同角度考查學生的知識掌握程度，能促進學生思維的靈活性。

3.4 通過題目的變式培養學生的探究和創新能力

題目變式包括對例題的條件增加，減少或變更的探究，對結論的探究和命題是否可以引申的探究。因此在對題目進行變式時要反復推敲，字斟句酌，要圍繞教材重點、難點展開變式，防止脫離中心，要注意審時度勢，因材而異，防止任意拔高亂加擴充。通過題目變式來使學生掌握一類題的解法，從而鍛煉學生探究創新能力以及靈活多變的思維能力。例如在講授函數的單調性之后，對于“求二次函數在閉區間上的最大(小)值”這一課題，可以進行下面的變式： 例6：(1)設(2)設(3)設(4)設f(x)?x?2x?2,x?[?2,2]2，求f(x)的最大值和最小值。

f(x)?x?2x?22，若f(x)在區間[?2,t](t??2)上的最大值記為g(t)，求g(t)的表達式。，若f(x)在區間[t,t?1]上的最小值記為g(t)，求g(t)的表達式。，若f(x)在區間[?2,1]上的最小值記為g(x)，求g(x)的表達式。f(x)?x?2x?222f(x)?x?2ax?2這個題組是有關一元二次函數的最值問題。解決這類問題的關鍵是要讓學生結合一元二次函數的圖像，弄清楚函數的對稱軸與給定區間之間的相對位置關系。第1題是一道具體的一元二次函數在確定區間上的最值問題，結合函數的圖像，學生比較容易解決。第2題是一道“定對稱軸、動區間(定一個端點，動一個端點)”的二次函數的最值問題，顯然f(x)在區間[?2,t]上的最小值與t有關，需討論二次函數的圖象在頂點處的橫坐標x?1與[?2,t]區間的關系，分三種情形：①?2?t?1；②1?t?4；③t?4來討論，從而求出的g(t)表達式。第3題是一道“定對稱軸、動區間(兩個端點都在變化，但

?1區間長度是一個定值)”的二次函數的最值問題，需討論二次函數的圖象在頂點處的橫坐標x

與區

間[t,t?1]的關系，分三種情形：①t?1?1；②t?1?t?1；③t?1來討論，從而求出的g(t)表達式。第4題是一道“定區間、動對稱軸”的二次函數的最值問題，要根據二次函數的圖像在頂點處的橫坐標x?a與區間[?2,1]的關系來求解，分三種情形：①a??2；②?2?a?1；③a?1來討論，從而求出的g(x)表達式。通過前面4個例題的講授，讓學生較全面地掌握如何求二次函數在閉區間上的最值問題。數學變式教學應注意的問題 4.1 目的性

變式并不是因為“變”而變，而是基于一定的教學目的，要把什么變，怎么變，變了以后會有什么結果的問題要想清楚，讓變式真正為教學服務，而不是形式上的熱鬧。數學變式教學的最終目的是多方面提高學生數學思維品質。因此，教師要思考變式的價值，在課堂教學中教師應該給學生提供更多的思考與合作交流的機會，創造有利于學生思考問題的寬松的課堂氣氛，指導學生自己嘗試著進行變式練習，鼓勵學生大膽地質疑，盡可能把學習的主動權交給學生。

4.2 實踐性

變式教學中教師不能包辦代替，要讓學生主動探索，讓學生尋找結論，共同參與，并且還要鼓勵學生自己大膽地“變”，培養學生創新意識和創新精神，讓學生真正成為課堂中的主體。

4.3 層次性

變式要體現層次性，每一次的變式都是在原有基礎上的提高，要讓學生感到有一定的挑戰性，能充分地激發學生的興趣，調動學生的思維，體現知識的螺旋式上升，有助于培養學生的思維能力。

4.4 合理性

教學的成功并不取決于應用的數量，而在于應用是否具有典型性。我們提倡開展變式訓練，并不是說所有的教學內容都要求進行變式，要特別注意把握好“度”，要克服單純地為了變式而變式，要避免給學生造成過重的學習和心理負擔。

4.5 要充分利用教材，精心選擇課本上的例題、習題

變式教學的起點一般源于課本上的例題、習題，做到源于教材又高于教材，不脫離教材，不脫離學生的實際地進行挖掘，深、難度適中，否則將會加重學生的學習負擔，產生厭學情緒，不利于成績的提高。

【參考文獻】

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