第一篇：淺談超級畫板在數學教學中的作用

淺談超級畫板在數學教學中的作用

重慶市沙坪壩區回龍壩中學 章紅衛

摘 要：現代教育技術的發展要求教師的角色發生根本性變化，作為教師要不斷改變傳統的教育觀念，努力學習新的先進的教育教學理論，隨著現代信息技術的發展，計算機這種媒體以其生動的圖像、聲音等多媒體效果已越來越受到各學科教師的歡迎。運用多媒體信息技術進行教學，可使學生手、腦、眼、耳并用，使學生有新穎感、驚奇感、獨特感、直觀感，能喚起學生的“情緒”和激發他們的興趣，從而提高教學效率。

關鍵詞：超級畫板 輕松 直觀 創新

我是幾年前無意在網上看見了“Z＋Z智能教育平臺”，也對其下的《超級畫板》產生了興趣，于是從那時起，我就利用空閑時間邊學邊用《超級畫板》，讓它運用在我的數學教學過程中，經過一段時間的使用，發現《超級畫板》與《幾何畫板》比較，有如下的優點：1）超級畫板和幾何畫板都具有動態幾何作圖的功能，但超級畫板兼顧了幾何與代數的教學，及編程開發的需求，提供了方便易用的編程環境，可以定義函數，對算法、函數以及概率統計的教與學提供更好的支持。2）超級畫板獨創的智能畫筆，使幾何作圖操作類似于用粉筆畫圖，幾乎不學就會，而幾何畫板圖形處理比較復雜。另外超級畫板的操作直來直去，不像幾何畫板有很多技巧，容易入門，有利于師生雙邊互動和交流。3）超級畫板允許用戶利用復制粘貼的數學表達式進行計算和作圖，使曲線作圖和表達式測量更為方便，幾何畫板則不允許。超級畫板還提供了用于標題的方便美觀無級縮放的可變換文本，文本中插入公式更方便。4）超級畫板提供了較完善的演示功能，能方便地全屏（按ESC）放大縮小圖形、文 本，修改文本、圖形方便。繼承了集成軟件的演示功能的優勢，以及專業數學教學軟件方便的作圖功能，可以說是二者良好的結合，很適合中學數學教學。

1、超級畫板有助于輕松備課

我曾先后用過《幾何畫板》、《超級畫板》，它們都有助于我在電腦上進行電子備課，設計教學流程，以及借助多媒體投影給學生進行教學。其中，《超級畫板》以其智能化的制圖功能，人本化的動畫功能及簡易化的操作功能，在課程改革的數學教學每個環節中顯示其獨特的魅力。高密度、大容量的課堂設計使《超級畫板》將智能資源與教學模式有機組合，使學生的學習興趣不斷增強，思維能力不斷向深層次大發展，實現了智能資源的設計創造，教學模式的推陳出新。超級畫板使教學手段、教學方法、教材觀念與課堂教學結構、以至教學思想與教學理念都發生了深刻變革。如：把經過集體研討，集眾人之智把做好的課件發在校園網上，與其他教師實現了資源共享，還極大地削減了重復性勞動，節省了時間，為教師教學的個性化發展提供了可能，讓教師可以輕松備課了

2、超級畫板可以讓教學過程生動直觀

過去，在教學過程中常有一些想像或虛擬的比方，但實際在教學及備課中教師都無法做到。例如，在黑板上畫一個圓內接多邊形，講解如果正多邊形的邊數越多，它的面積和周長就越來越接近圓的面積和周長。利用超級畫板，畫一個邊數會逐步增加的正多邊形是輕而易舉的事。又如，讓幾何圖形和小函數圖像隨著參數的變化，讓運動的圖形留下蹤跡，2 讓統計圖表跟著數據變化??過去許多想到做不到的事，現在都可以隨意操作。且制作過程及制作后的效果很容易讓學生去動手操作，實現生生互動、師生互動的有機結合，使得學生的學習的情緒高漲，思路更開闊。如果教師能有效地使用超級畫板，那么教學過程就能生動直觀地顯示出來。例如：在講解七年級數學上冊（華師大版）第四章的畫立體圖形這部分內容時，有一些學生想象不出打開上底面、左側面等等這樣的過程，因為他的腦子里面沒有這樣的東西。利用超級畫板打開展開圖時，一面一面的展開，學生的腦子里面有了材料，有了雛形，知道了什么是展開，怎么展開，同樣，對于三視圖的學習就如魚得水，很自然就能接受。而且學生在探究的過程中都會有自己的體驗，學生在體驗中的感受，會增強學生探究的興趣，從而形成一種探究的思考方式，有效地培養學生的創新精神和創新能力。又如在學習八年級數學上冊（華師大版）的第十五章《平移與旋轉》時，利用超級畫板制作平移的形成，以其智能的作圖，優美的動畫，一下子把學生的學習興趣激發出來，隨著課件一步一步的懸念設置和動畫展現引入新課，激發學生濃厚的學習興趣，同時又留給學生思考的空間。

3、超級畫板可以讓教學活動富于創新

超級畫板為我們提供了多種功能，我自己不斷地學習的同時，更多受到同行們所做課件的啟發，更多地在吸取或總結著別人及自己的經驗，我時不時會產生些創新的愿望和靈感。原來想不到的知識表現方式，居然能通過超級畫板做出來。在上課過程中，由于超級畫板強大的功能得以逐級開發，教學資源豐富了，教師對微機的操作技術水平也提高了，我的備課方法、講授方法，我的學生的學習方法，教學過程的組織都在悄然發生變化。在課堂上，孩子們瞪著銅鈴大般的眼睛看到課件展示，學習的興趣也提高了。甚至有的學生也自己動手做起課件來。超級畫板拓展了實施探究性學習的空間，豐富了探究性學習的形式，使我們在實施探究性學習的過程中，更容易把握探究性學習的問題性、實踐性、參與性與開放性的本質，實現更深層次的情感體驗，建構知識，掌握解決問題的方法和目標。

《新課程標準》把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，電腦和網絡將成為發展學生的理解及興趣的重要手段，學生可以通過各種現代化媒介獲取信息，幫助思考，促進學習。超級畫板作為可操作的探索工具，不僅能有力促進學生創新精神的發展，而且能夠幫助學生從一些繁瑣、枯燥和重復性的工作中解脫出來，使他們有更多的機會動手、動腦、去思考和探索，促進教師和學生之間的平等交流與合作。

參考文獻：

[1] 李傳中，張景中.Z＋Z智能教育平臺 人民教育電子音像出版社，2001 [2] 彭鋼 張曉東 《課程理念的更新》 首都師范大學出版社 2001 [3] 張奠宙，李士锜，李俊.數學教育學導論 高等教學出版社，2003 [4] 嚴士健 張奠宙 王尚志 《數學課程標準解讀》 江蘇教育出版社 2004 附：聯系方式

工作單位：重慶市沙坪壩區回龍壩中學

姓名：章紅衛 郵編：401335 職稱：中學數學二級 電話：*** 4 身份證：***275 E-mail:ZHW19691014@yahoo.com 5

第二篇：《幾何畫板》在數學教學中的作用

《幾何畫板》在數學教學中的作用

金臺區教研室

李丹

此次“國培計劃”初中數學研修班的課程中安排了“數學教育技術及其應用”這門課程，由陜西師范大學尚曉青博士為我們主講，就數學教育技術如何操作、數學教育技術與課堂的整合、使用數學教育技術改進數學教學等幾方面的內容來告訴我們現代數學教育技術強大的認知工具作用，而且極大地影響著數學課程的發展。

在初中數學日常教學過程中，《幾何畫板》這一數學教育技術是最常用也最實用的數學軟件工具，它本身簡潔的界面、易操作、易設計和它智能化的特點，對教師的教學和學生的學習都有很大的幫助。

一、《幾何畫板》在數學教學中的可行性

使用《幾何畫板》，不需編程，便可方便地制作出自己的課件。幾何的精髓實質就是在不斷變化的幾何圖形中，研究不變的規律。如：在平面中，不論四邊形如何變化，順序連接四邊形各邊中點所得的四邊形永遠是平行四邊形；不論三角形的形狀如何改變，它的中位線總是平行且等于底邊的一半。而用傳統的教學手段，在黑板上作的圖形是靜態的，缺乏操作活動，這就掩蓋了極其重要的幾何規律，不能被直觀地觀察到。幾何中的各種關系和規律是在變化中被發現和掌握的，但傳統的教學沒有變化過程，不能把數量關系和空間關系聯系起來，從而不利于規律的發現。用《幾何畫板》就可以解決上述問題。它提供了旋轉、平移、縮放、反射等圖徹變換功能，可度量、計算，通過拖動，移動、動畫等完全可以讓幾何圖形運動起來，同時保持各種關系。它能很好的把數和形結合起來，可以隨時看到各種情況下的數量關系及其變化，能把數和形的潛在關系及其變化動態地顯現出來。

二、巧用《幾何畫板》，激發學生學習興趣。由于用傳統手段教數學缺乏學生的操作活動，缺乏了解數學背景，缺乏獲得數學經驗，所以數學留給學生的印象是枯燥和抽象的。絕大部分的學生對數學敬而遠之，甚至是懼怕和厭惡。這種情緒極大地壓抑了學生的學習潛力。《幾何畫板》具有強大的動態變化功能，一流的交互功能，能以濃縮的形態給學生提供數學背景，通過學生的參與和親手操作，枯燥抽象的內容變成生動形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然。當我們使用《幾何畫板》動態地、探索式地表現立方體的表面展開圖，讓我們的學生在操作的過程中，反復觀察沿不同的棱展開的圖形特點，實現空間想象能力的培養，原本靜止枯燥的數學課變成了生動、活潑、優美感人的舞臺，學生情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上，作為老師也會感到無限欣慰，使學生深刻體會到：“自己的眼睛可以看到自己在現實生活中看不到的一面”、“想不到數學還真有趣”。興趣是學生學習的最大動力，實踐證明使用《幾何畫板》去探索學習數學不僅不會成為學生的負擔，相反使抽象變形象，微觀變宏觀，給學生的學習生活帶來極大的樂趣，學生完全可以在輕松愉快的氛圍中獲得知識。總之，現代信息技術在數學教學過程中的開發與利用，《幾何畫板》就是其中一個成功的典范，也是一種實現教師教學設計的輔助教學工具。當然，在教學活動中，學生永遠是學習的主體，教師只能充分利用《幾何畫板》的優點，組織好課堂教學，相輔相成，達到CAI教學的目的。

第三篇：“幾何畫板”在數學教學中的作用（模版）

“幾何畫板”在數學教學中的作用

計算機在教育中的應用改變了傳統教學中的教學手段、教學方法,提高了課堂教學效率和教學效果。而“幾何畫板”在教學中的引進為幾何學的教改及創新教學模式注入了無限的生機與活力。在此根據筆者的教學實踐淺談幾點體會。

一、“幾何畫板”的“特長”

“幾何畫板”是美國Key Curriculum Press公司制作的優秀教育軟件,是一個適用于幾何教學的軟件。它給人們提供了一個觀察圖形的內在關系,探索幾何圖形奧妙的環境,它以點、線、圓為基本元素,通過對這些元素的變換、構造、測算、動畫、跟蹤軌跡等,構造出其他千變萬化的圖形。和其他同類軟件相比,“幾何畫板”的簡單、開放等特點使的它成為幾何教學中得力的工具。

1.操作方便。在“幾何畫板”中作圖就同用三角尺、粉筆作圖一樣方便,一樣操作,甚至更簡單;在“幾何畫板”的界面中,可以用鼠標拖動圖形上的任一元素(點、線、面),去改變圖形的形狀、大小、位置等,而事先給定的所有幾何關系(即圖形的基本性質)都保持不變。舉個簡單的例子:在畫板上任取三個點,然后用線段把他們連起來構成一個三角形,再分別構造出三角形的三條中線,拉動其中的任一個點,這時三角形的形狀、大小會發生變化,但保持是三角形,三角形的三條中線交于一點。

2.變抽象為形象。當老師說“在平面上任取一點”時,在黑板上畫出的點永遠是固定的,因為這一點我們沒法移動,而“幾何畫板”就可以讓“任意一點”隨意運動,使它更容易為學生所理解,同時老師也便于講解。“幾何畫板”的這種特性有助于幫助學生在圖形的變化中把握不變的幾何規律,這是傳統教學手段所不可能做到的,真正體現了計算機教學的優勢。

3.簡單易學。“幾何畫板”中一切操作都只靠工具欄和菜單實現,而無需編制任何程序,要掌握幾何畫板的基本操作你只需要按鼠標就可以了,一個老師可以在兩個小時內掌握它。在“幾何畫板”中,一切都要借助于幾何關系來表現。因此用它設計軟件最關鍵的是“把握幾何關系”,而這正是老師們所擅長的;同時這也是它的局限性:它只適用于能夠用幾何模型來描述的內容,如幾何問題、部分物理,天文問題等。

4.開發軟件的速度非常快。一般來說,如果有設計思路的話,操作較為熟練的老師開發一個難度適中的軟件只需5～10分鐘。

5.良好的開放性。用“幾何畫板”設計的課件,有著很好的開放性。對于一個課件,你可以拿過來直接用,也可以根據自己的教學風格、特點,學生的特點,當堂課的具體情況,隨意添加、刪減、修改課件內容,甚至完全可以不必事先作好課件,而是在課堂上現場作圖,展示作圖過程。如在“雙曲線”這節課的教學中,筆者事先沒有制作課件,而是開放式的把制作過程展現在學生面前,通過這一過程來讓學生完成雙曲線的意義建構,并在拖動點的過程中,形象地讓學生了解由橢圓演變到雙曲線的本質區別。這實際上是把課件制作的過程作為學生進行概念建構的過程,整個過程始終讓學生處于認知的主體地位。

二、“幾何畫板”在數學教學中的輔助作用

計算機輔助教學,是隨著計算機技術的發展而形成的現代教育技術,是現代教育技術的制高點。筆者將“幾何畫板”引入數學課堂教學,體會到“幾何畫板”在數學教學中有以下主要作用:

1.有助于增強課堂教學效果,提高課堂效率。一方面,快速、準確地作圖,能夠節約時間,增強課堂效率,實用常規工具(如紙、筆、圓規和直尺等)畫圖,具有一定的局限性,并且畫的圖很容易掩蓋極重要的幾何原理。在講授三棱臺的時候,兩個立體都需要畫出楞臺,如果事先畫出,對于展現楞臺的性質不利,如果當堂用粉筆畫,很難畫出合適的圖形來,而“幾何畫板”因其點、線可以隨意調節,因此可以快速、準確的畫出。

另一方面“幾何畫板”良好地演示性能將抽象的內容變的形象生動,使學生易于接受和理解進而掌握內容,提高課堂效率。筆者所教的兩個班級的其中一個班級數學基礎較差,在講授二次函數y=ax2+bx+c與y=x2的圖像之間關系時,就在一個班用傳統的教學方法,另一個班級用“幾何畫板”輔助教學,第一個班用了30分鐘講授(重復兩次),第二個班用了15分鐘,結果在做課后練習時第一個班正確率僅為62.3%,而第二個班為94.8%,教學效果十分明顯,學生反映這樣的課看得清楚,聽得明白,容易理解,不會忘。

2.有助于激發興趣,增強學習信心。利用幾何畫板這個軟件進行幾何教學,打破了傳統的用尺規教學的方法,它具有色彩鮮明、動態直觀、數形結合、變化無窮的特點,這大大促進了學生的學習興趣;另外,“幾何畫板”簡單易學,學生可以很快掌握它,因此許多內容的講解可以讓學生參與,如幾何中的“勾股定理”是一個重要的定理,常規教學難以激發學生數學的熱情和興趣,首先由學生自己操作計算機,利用“幾何畫板”獨特的拖拉、測量、制表等功能來顯示三邊的長度及長度的平方的數量關系,經過分析、發現、歸納猜想出“定理”的結論,這樣極大地調動了學生學習數學的積極性和主觀能動性,課堂氣氛異常活躍。

3.能夠培養學生的創新能力,發展學生智力。傳統教學中學生一般是從教師那里被動地接受知識,而“幾何畫板”給學生提供了親自動手的機會,學生能夠以研究者、探究者的身份去學習、去探究,突出了學生學習的主體地位,使學生由“聽數學”轉換成“做數學”,從被動的學習變成主動探究發現式學習;培養了學生發現問題、分析問題、解決問題的綜合創新能力。有些學生就是在“幾何畫板”的幫助下發現了一些重要的結論:1995年,美國兩個初中二年級學生David Goldenheim和Dan Litchfiled發現了一種新的等分線段的方法;東北育才中學的馮偉發現了“蝴蝶定理”的推廣形式等可以說都是“幾何畫板”的功勞。

4.體現了建構主義學習的建構觀。“知識不是被動接受的,而是認知主體積極建構的”,這是建構主義理論的核心。雖然學生學習的數學知識都是前人已經建造好了的,但對學生來說,仍是全新的,需要每個人再現類似的過程來形成,建構主義把“情景、協作、會話、意義建構”作為四大屬性,而“幾何畫板”提供的實驗環境,是符合建構主義理想的學習媒體,是建構主義實踐的載體。

第四篇：超級畫板在初中幾何教學中的應用

超級畫板在初中幾何教學中的應用

[摘 要] 超級畫板輔助教學主要體現在優越的圖形工具中，可用其代替部分傳統教具，而它的動畫功能可以讓靜止的圖形動起來，體現直觀的效果，也易于去驗證猜想和探究，幫助學生直接理解動態過程，使學生養成以動態的觀點思考靜態圖形的學習方法.[關鍵詞] 超級畫板；課堂教學；平面幾何；直觀；動態

前言

在知識爆炸的今天，信息技術的飛速發展廣泛而深刻地影響著社會每一個領域的發展.在教育中，信息技術輔助教學也變得尤為重要.超級畫板是一款優秀的數學教學軟件，相比傳統的數學教學，它具有諸多優勢，如智能畫筆作圖、動態測量、圖形變化等功能，能有效輔助教師進行課堂教學.在傳統的平面幾何教學中，常常是用粉筆借助直尺、圓規、量角器等教學測量工具在黑板上作圖.我國現在提倡用信息技術輔助教學，以提高教學效率，而超級畫板就能有效、方便地進行平面作圖.（一）基本特色

超級畫板畫圖最基本的就是用鼠標以點帶線畫圖，點與點間默認以直線段連接，這能使教師輕松完成普通的多邊形作圖.而對于特殊圖形，超級畫板提供了一系列具有特殊性質的圖形，如正多邊形、等腰梯形、已知原點和半徑的圓等，避免了特殊圖形傳統作圖的諸多不便.如用筆畫等腰梯形得用直尺輔助三角板進行平移，要先畫出兩條平行線，再用刻度尺準確地截取出兩條線段作為等腰梯形的上下底，但是超級畫板作圖只需簡單的兩步：任取三點，依次選中這三點并點擊“等腰梯形”，便可完成標準等腰梯形的作圖.此外，傳統作圖在畫含有特定角的多邊形時需要量角器的輔助才能實現，而在畫板中只需通過線繞點旋轉的功能就能輕松完成.（二）圖形易于“修改”

傳統的作圖大部分是畫于黑板和紙上，這兩種載體都有一個共同的弊端：不易于修改，特別是繪制較為復雜的圖形和輔助線時，有諸多不便.超級畫板除了可以刪除不必要的點和線之外，還能隱藏一些暫時無用的點和線，待需要時再顯示.這樣的切換在教師的合理運用下可以一步步引導學生思考和探究，避免教師用傳統方法改動圖形時浪費時間導致學生思路中斷的問題.超級畫板可以在不改變圖形結構的條件下利用放大和縮小的功能對原圖形進行調節，避免因圖形大小不適而需重新作圖的問題.此外，它還能通過對線段進行不同層次的加粗和著色、對角進行標注等來突出題目條件，便于學生思考.（三）代替部分傳統教具

教具是教師輔助教學的用具，教師根據需要使用教具，能夠激發學生的學習興趣，突出教學重難點，發展學生創新思維力，有效提高教學質量和效率.但是傳統的數學教具常是由紙等材料直接制作的，這類教具不利于保存，通常為一次性用品.這種教具制作過程有時很復雜，且浪費精力和資源，超級畫板能通過動畫的制作模擬教具來代替部分傳統教具.如圖形關于對稱軸的翻折過程，如圖1所示；中心對稱圖形的旋轉過程，如圖2所示.超級畫板除了能代替此類教具，還能代替其他教具，如數學繪圖板，它比傳統的繪圖板便于攜帶，作圖更精準，功能更強大，如圖3所示.（四）易于探究、猜想

含變量的問題一般都比較抽象，學生難以想象出由自變量變化而引發的應變量的變化.雖然教師能畫出變化過程中關鍵部分的圖形，但不能展示出它的整個過程.超級畫板中的變量尺能幫助教師展示出由自變量變化引起的圖形變化過程，這樣的全程展示可以讓學生發現與所求問題最符合的情況，進而得出合理的猜想，從而解決問題.此外，超級畫板能制作關于變量的探究模型，如變量尺和半徑圓相結合，作出兩個由變量尺控制半徑的圓，組成圓與圓之間關系的探究模型，如圖4～6所示.說明

（一）直觀教學手段

直觀教學手段是指根據教學需要對圖形進行藝術加工，主要形式有：（1）用不同顏色、不同方式對圖形進行標注涂色；（2）圖形的隱藏和顯示；（3）圖形的動畫效果.這些手段用傳統的粉筆和黑板是不容易實現的，如果是借用超級畫板，就大大降低了對圖形進行加工的難度.下面借助以下案例介紹超級畫板在直觀教學中的應用.（二）具體實例

1.三角形的內角和驗證

三角形內角和的驗證主要是運用割補法使其三個內角拼成一個平角，如圖7～10所示.上述幾種情形展示的均是針對一個三角形的內角和問題，利用超級畫板可以進行多種多樣的說明，只是思考的角度和方式不同，都有自身的限制條件，在限制條件成立的情況下，可以根據數學軟件直觀地解決問題.2.其他四邊形的性質

對于平行四邊形的一系列性質，如對邊平行且相等，我們可以對平行四邊形的邊進行著色，把對邊設置為相同顏色，如圖11所示；對角線互相平分，把邊所在的三角形填充為不同的顏色，把面積相等的三角形進行填充，如圖12所示.這兩種方法明顯比用黑板和粉筆的效率高且表示得清晰.3.解題案例

例1 如圖13，△ABD，△AEC都是等邊三角形，求證BC=DE.這是三角形全等問題，但是需求證的兩條邊所在的三角形不是獨立存在的，要求?C的兩個三角形有交叉部分.想快速完成證明，首先要將兩個三角形抽象出來，我們通過不同顏色的填充將所要求證的三角形直觀地表示出來，如圖14，逐步尋找三角形全等的條件，然后利用已知條件，得到邊角邊（SAS）證明問題.例2 如圖15，B，C，D在同一直線上，△ABC，△ECD為等邊三角形，連接AD，EB交于點H.（1）求證：AD=EB ；（2）求∠AHB的度數.兩個等邊三角形構成了一個其他平面圖形，在此基礎上構建了兩個三角形全等，為了直觀明確到兩個三角形全等，利用不同顏色來填充，將需要證明的圖形區別出來，如圖16，從而利用已知條件解決問題.例3 如圖17，已知，正方形CEFG的邊長為4，四邊形ABCD為正方形，且點B，C，E在一條直線上，連接AG，GE，AE，求三角形AGE的面積.本題是考查三角形面積，倘若知道三角形的底和高，就很容易求解三角形的面積，但是此題三角形的高是沒有直接給出的，所以借用超級畫板的輔助，將問題圖形在超級畫板上演示，如圖18，找到了要求解的三角形面積等于大正方形的一半，見圖19.例4 如圖20，求證多邊形中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.方法一：觀察圖知，多邊形5個內角的和剛好和三角形內角和相等，為180°，根據三角形外角的性質（三角形的任意一外角等于與它不相鄰的兩個內角之和），將多邊形其中的四個內角之和轉換為三角形的兩個外角之和，如圖

21、圖22，①在△AEI中，∠A+∠E=∠DIA，②在△BCJ中，∠B+∠C=∠DJB，如圖23，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠DJB+∠DIA=180°.方法二：如圖24，作輔助線，連接CD，在△ECD中，∠E+∠ECD+∠EDC=180°，如圖25，又對頂角相等，所以∠HCD+∠HDC=∠HBA+∠HAB，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠ECD+∠EDC+∠E=180°.4.圖形的動態動畫效果

（1）勾股定理的驗證

如圖26，以Rt△AFC的直角邊和斜邊為邊長的三個正方形，因為正方形是特殊的平行四邊形，因而可以將正方形的面積轉換為平行四邊形來計算，如圖

27、圖28三個正方形可以視為同底等高的平行四邊形，如圖29，將大正方形朝原點方向平移，最后兩個平行四邊形的面積就視為大正方形的面積.（2）正方體展開圖

如圖30是一個正方體，如圖

31、圖32用具體的動畫展示，幫助學習者完成展開圖形的理解.立體圖形的三視圖是一個學習的難點，借用超級畫板輔助立體圖形的展開，能幫助學生更好地理解三視圖.（三）超級畫板的使用策略

1.在學習四邊形時，從學生熟悉的三角形入手，降低知識的難度.例如一個平行四邊形就可以分為幾個三角形，根據三角形的平行線的性質推導平行四邊形及特殊的平行四邊形的某些特點.2.利用學生身邊的問題創設問題情境，降低對新知識的陌生感，引發學生共鳴.3.通過三角形的知識和以前學習過的知識內容，進行新舊知識的銜接過渡，降低學生對新知識的認知難度.數學教學中有些重要內容、方法、思想需要學生經歷較長的認識過程，逐步理解和掌握，如數形結合、邏輯推理、模型思想等.因此，教材呈現相應的教學內容與思想時，應根據學生的年齡特征和知識積累，在遵循科學的前提下，采用一目了然、顯而易見的教學方法.直觀教學在深度、?V度等方面的直觀性都有實質的變化，體現出明顯的階段性要求.九年義務教育階段的學生對數學概念和問題的理解能力普遍較弱，學生的認知能力也各不相同，有個別差異，因此用超級畫板的輔助，能使學生在平面幾何方面有較清晰的認識和理解.所以教師除了把相應的知識概念及時滲透給學生，培養學生對抽象事物空間想象的能力以外，還要充分利用好超級畫板輔助教學，讓學生對知識的理解更加牢固，并將知識運用到生活.

第五篇：幾何畫板在初中數學教學中的作用

幾何畫板在初中數學教學中的作用

如何搞好計算機輔助教學工作？這是每一個教師，特別是參與實驗的教師經常思考的，當然計算機輔助教學的優勢及做法，從理論上講已有許多論文、專著講的頭頭是道，從實踐上看，有許多成功之作，能讓你五體投地。從這個意義上講計算機輔助教學是一個不成問題的問題。但是從事這項工作的教師都知道這還是一個大問題。在如何評價計算機對初中數學教學的輔助作用時，一個不容回避的事實是，計算機對初中數學的影響并不大（從大局而言），計算機教育與數學教育還是嚴重脫節，絕大多數的數學課依舊是粉筆加黑板的傳統教學模式。

為什么計算機進入數學課堂的步履如此艱難呢? 原因至少有以下幾個：①沒有充分考慮到怎樣利用計算機技術才能和數學教學有機的結合起來；②在強調教育技術的同時沒有充分考慮發揮教師的作用；③沒有找準計算機技術與數學結合的契機；④部分數學教師掌握計算機的能力較弱。故難以把計算機技術和數學教學完美地結合起來。對計算機輔助教學一般理解是：運用現代多媒體技術，從多方面、多角度來解決教學中的重、難點，開拓學生的視野，開發學生的思維。從多年工作的情況來看，目前多媒體技術用于教學中主要的是“視、聽”，這對初中數學的輔助作用遠遠低于其它學科。中心主持的“整合實驗”指出了一條現代技術輔助學科教學新的、更寬廣的道路。實驗著重“整合”而不是“輔助”。我個人對“整合”的理解是：先進的計算機技術與學科教學有機的結合在一起，充分發揮技術的優勢和作用，提高教學效率、突破重點難點，甚至在技術的支持下改革現有的教學方法、教學模式、教學內容和教學觀念，把各種技術手段完美地適當地融合到課程中——就象在教學中使用黑板和粉筆一樣自然、流暢。

在我將《幾何畫板》引入數學課堂教學已有一段時間，從中體會到《幾何畫板》在數學教學中有以下主要作用。

有助于提高課堂效率，增大知識的復蓋面。能給學生以更多的操作機會，培養學生的動手動腦的能力。例如：利用《幾何畫板》畫出“變化的魚”的圖形，因為學生自己要上機操作繪置畫形，所以興趣大增，為了使圖形準確，首先要把平面直角坐標系的內容全部復習一遍，并能靈活使用。這樣使學生在不知不覺中復習了平面直角坐標系的內容，同時掌握了計算機操作技術。其效果都是非常明顯的，特別值得一提的是《幾何畫板》不同于其它繪圖軟件只要繪出圖象就可以了，也不象一般地教學輔助軟件給出公式就可自動繪出圖象，而是要求學生領會“圖形變化”的精髓，緊扣定義，巧妙構思，建立數學模型。正真做到了動手與動腦相結合，寓趣味性、技巧性、知識性于一體。

有助于提高課堂教學效果，由于情況的快速反饋，老師的講課時更具有針對性，并能及時調整教學內容和節奏。例如初一年級的“點、線、面”之間突出的問題是：點動成線，線動成面，面動成體。在上“最基本的圖形”一課時，采用《幾何畫板》將“點、線、面、幾何體”等一一顯示在屏幕上，并追蹤點、線、面，通過鼠標拖拉或鍵盤控制，可以讓學生看出點、線、面移動后留下的痕跡。教學效果十分明顯，加深學生的感性認識，學生反映這樣的課看的清楚，聽的明白，易理解，不會忘。

有助于提高學生學習的興趣。例如幾何中的“勾股定理”是基礎數學中一個重要的定理，在數學發展史上占有一定的地位，也是進行數形結合的重要素材，在常規教學中往往是先給出定理，再證明定理，最后是舉例應用，這樣處理教材使勾股定理失去了應有的魅力，難以激發他們學習數學的熱情和興趣。而用《幾何畫板》輔助教學則完全不一樣，我用《幾何畫板》制作了兩個軟件，前者用于“定理”的提出，由學生自己操作計算機，利用《幾何畫板》獨特的拖拉、測量、制表等功能來顯示三邊的長度及長度的平方的數量關系，經過分析、發現、歸納猜想出“定理”的結論。后者用于構造圖形，證明定理，通過這樣組織教學，能把勾股定理的精華之處一步一步地展現的學生的面前，讓他們感受其中的規律，體會其中的艱苦，嘗試成功后的喜悅，培養學生學習幾何的興趣。

有助于培養學生敏捷思維和觀察問題、分析問題、解決問題的能力。利用現代化的教育手段進行快速訓練，有助于個性特長的培養和發揮。例如：初一年級的圖形的初步認識教學中。我用作了《正方體的展開與折疊》軟件，待屏幕上顯示出正方體的展開圖形后，結合課本例題通過動畫的形式展示出各種不同的正方體的展開圖，并展示出不同的折疊過程，提高學生的空間想象能力，并且懂得如何在腦海中想象一個展開圖如何折疊成一個三維的空間圖形。可能有人認為讓學生自己動手剪出圖形再折疊，但是這樣一來課堂時間就會浪費很多而且效果也不一定好，我只用一個課時講述了平時近二節課的內容。學生都能接受，并在以后的幾次測驗和考試中反映出這部分內容學生學的很扎實。

《幾何畫板》的引入給廣大數學教師指出一條捷徑，一條新路。它僅僅要求數學老師略懂計算機知識，就可使用《幾何畫板》，并能用它來編制課件，因為的操作不需要任何程序語言，它是以數學基礎為根本，以動態幾何的特殊形式來表達設計者的思想。就我自己的情況而言，正真接觸《幾何畫板》才一、二個月，只要有適當的素材和構思，編制一節課的課件只需1～2個小時，這在以前是不可想象的，一般中學專職計算機教師用語言來編制一個教學課件少則幾星期，多則幾個月。

同時《幾何畫板》為數學教師使用現代化教學媒體提供了方便。教師可以自己動手根據不同的教材，不同的生源素質開發出不同的教學輔助軟件。既注重腳本的質量，又處理好教材中教學內容、多媒體輔助教學的功能、教師施教的手段、學生掌握知識的過程這四個壞節之間的相互關系。在課堂教學中可以很自由地掌握教學節奏以及教學深度與廣度。如果學校計算機室的條件較好，讓學生自己使用《幾何畫板》，可以極大地調動學生學習幾何的積極性，使“要他學”變為“我要學”，學生在使用《幾何畫板》時可以系統復習所學過的數學知識，在對立“數學模型”時可開發學習思路，這是其它的教學媒體（如模型、投影、錄像、3D動畫）所辦不到的，也是一般用于課堂教學的電腦軟件功能所不及的。現代化的信息技術教學雖然可以給課堂注入生氣，帶來活力，但要使用這些好現代化的電教手段，教師必須要鉆研教材，認真備課，仔細準備軟件，精心組織教學，才能達到預期的結果。

總之，現代化的信息化的教學的前景是寬廣的，它有著很強的生命力，最終將全面地闖入我國中小學教學領域，使教學改革發生根本的變化，我們應該為這個時期的到來而努力工作。