第一篇：動量教學

教學內容：動量守恒定律習題

例

1、質量為1kg的物體從距地面5m高處自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向勻速前進的小車上，車上裝有砂子，車與砂的總質量為4kg，地面光滑，則車后來的速度為多少？

分析：以物體和車做為研究對象，受力情況如圖所示。

在物體落入車的過程中，物體與車接觸瞬間豎直方向具有較大的動量，落入車后，豎直方向上的動量減為0，由動量定理可知，車給重物的作用力遠大于物體的重力。因此地面給車的支持力遠大于車與重物的重力之和。

系統所受合外力不為零，系統總動量不守恒。但在水平方向系統不受外力作用，所以系統水平方向動量守恒。以車的運動方向為正方向，由動量守恒定律可得：

車

重物 初：v0=5m/s

0 末：v

v

?Mv0=(M+m)v

?v?M4v0??5?4m/s N?m1?4即為所求。

例

2、質量為1kg的滑塊以4m/s的水平速度滑上靜止在光滑水平面上的質量為3kg的小車，最后以共同速度運動，滑塊與車的摩擦系數為0.2，則此過程經歷的時間為多少？

分析：以滑塊和小車為研究對象，系統所受合外力為零，系統總動量守恒。以滑塊的運動方向為正方向，由動量守恒定律可得

滑塊

小車 初：v0=4m/s

0 末：v

v

?mv0=(M+m)v

?v?M1v0??4?1m/s M?m1?3再以滑塊為研究對象，其受力情況如圖所示，由動量定理可得

ΣF=-ft=mv-mv0

?t?f=μmg 即為所求。

v?v0?(1?4)??1.5s ?g0.2?10

例

3、一顆手榴彈在5m高處以v0=10m/s的速度水平飛行時，炸裂成質量比為3：2的兩小塊，質量大的以100m/s的速度反向飛行，求兩塊落地點的距離。（g取10m/s2）

分析：手榴彈在高空飛行炸裂成兩塊，以其為研究對象，系統合外力不為零，總動量不守恒。但手榴彈在爆炸時對兩小塊的作用力遠大于自身的重力，且水平方向不受外力，系統水平方向動量守恒，以初速度方向為正。

由已知條件：m1：m2=3：2 mm2 初：v0=10m/s

v0=10m/s 末：v1=-100m/s

v2=?

?(m1+m2)v0=m1v1+m2v2 ?v2?(m1?m2)v0?m1v15?10?3?(?100)??175m/s

m22炸后兩物塊做平拋運動，其間距與其水平射程有關。

Δx=(v1+v2)t ??x?(v1?v2)y=h=gt2

即為所求。

例

4、如圖所示，質量為0.4kg的木塊以2m/s的速度水平地滑上靜止的平板小車，車的質量為1.6kg，木塊與小車之間的摩擦系數為0.2(g取10m/s2)。設小車足夠長，求：

（1）木塊和小車相對靜止時小車的速度。

（2）從木塊滑上小車到它們處于相對靜止所經歷的時間。

（3）從木塊滑上小車到它們處于相對靜止木塊在小車上滑行的距離。分析：（1）以木塊和小車為研究對象，系統所受合外力為零，系統動量守恒，以木塊速度方向為正方向，由動量守恒定律可得：

木塊m

小車M 初：v0=2m/s

v0=0 末：v

v

?mv0=(M+m)v

?v?m0.4v0??2?0.4m/s M?m0.4?1.6122h2?5?(100?175)??275m g10（2）再以木塊為研究對象，其受力情況如圖所示，由動量定理可得

ΣF=-ft=mv-mv0

?t?f=μmg

v?v0?(0.4?2)??4?0.8s ?g0.2?10

f??g?2m/s2 mf?mg0.2?0.4?10??0.5m/s2，由運動學公式可得： 車做勻加速運動，加速度a2??MM1.6（3）木塊做勻減速運動，加速度a1?vt2-v02=2as

2vt2?v00.42?22??0.96m 在此過程中木塊的位移S1?2a?2?211車的位移S2?a2t2??0.5?0.82?0.16m

22由此可知，木塊在小車上滑行的距離為ΔS=S1-S2=0.8m 即為所求。

另解：設小車的位移為S2，則A的位移為S1+ΔS，ΔS為木塊在小車上滑行的距離，那么小車、木塊之間的位移差就是ΔS，作出木塊、小車的v-t圖線如圖所示，則木塊在小車上的滑行距離數值上等于圖中陰影部分的三角形的“面積”。

例

5、甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他所乘的冰車的質量共為30kg，乙和他所乘的冰車的質量也為30kg。游戲時，甲推著一個質量為15kg的箱子，和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙處，乙迅速將它抓住。若不計冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相對于地面）將箱子推出，才能避免與乙相撞？

分析：設甲推出箱子后速度為v甲，乙抓住箱子后的速度為v乙。分別以甲、箱子；乙、箱子為研究對象，系統在運動過程中所受合外力為零，總動量守恒。以甲的速度方向為正方向，由動量守恒定律可得：

甲推箱子的過程：

甲：M

箱子：m 初：v0=2m/s

v0=2m/s 末：v甲

v=?

?(M+m)v0=Mv甲+mv

（1）乙接箱子的過程

乙：M

箱子；m 初：v0=-2m/s

v 末：v乙

v乙

?Mv0+mv=(M+m)v乙

（2）甲、乙恰不相撞的條件：v甲=v乙

三式聯立，代入數據可求得：v=5.2m/s 反饋練習：

1、質量分別為2kg和5kg的兩靜止的小車m1、m2中間壓縮一根輕彈簧后放在

光滑水平面上，放手后讓小車彈開，今測得m2受到的沖量為10N·s，則

（1）在此過程中，m1的動量的增量為

A、2kg·m/s

B、-2kg·m/s

C、10kg·m/s

D、-10kg·m/s（2）彈開后兩車的總動量為

A、20kg·m/s

B、10kg·m/s

C、0

D、無法判斷

2、質量為50kg的人以8m/s的速度跳上一輛迎面駛來的質量為200kg、速度為4m/s的平板車。人跳上車后，車的速度為

A、4.8m/s

B、3.2m/s

C、1.6m/s

D、2m/s

3、如圖所示，滑塊質量為1kg，小車質量為4kg。小車與地面間無摩擦，車底板距地面1.25m。現給滑塊一向右的大小為5N·s的瞬時沖量。滑塊飛離小車后的落地點與小車相距1.25m，則小車后來的速度為

A、0.5m/s，向左

B、0.5m/s，向右

C、1m/s，向右

D、1m/s，向左

4、在光滑的水平地面上有一輛小車，甲乙兩人站在車的中間，甲開始向車頭走，同時乙向車尾走。站在地面上的人發現小車向前運動了，這是由于

A、甲的速度比乙的速度小

B、甲的質量比乙的質量小 C、甲的動量比乙的動量小

D、甲的動量比乙的動量大

5、A、B兩條船靜止在水面上，它們的質量均為M。質量為

M的人以對地速度2v從A船跳上B船，再從B船跳回A船，經過幾次后人停在B船上。不計水的阻力，則

A、A、B兩船速度均為零

B、vA：vB=1：1 C、vA：vB=3：2

D、vA：vB=2：3

6、質量為100kg的小船靜止在水面上，船兩端有質量40kg的甲和質量60kg的乙，當甲、乙同時以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速率為

A、0

B、0.3m/s，向左

C、0.6m/s，向右

D、0.6m/s，向左

7、A、B兩滑塊放在光滑的水平面上，A受向右的水平力FA，B受向左的水平力FB作用而相向運動。已知mA=2mB，FA=2FB。經過相同的時間t撤去外力FA、FB，以后A、B相碰合為一體，這時他們將

A、停止運動

B、向左運動

C、向右運動

D、無法判斷

8、物體A的質量是B的2倍，中間有一壓縮的彈簧，放在光滑的水平面上，由靜止同時放開后一小段時間內

A、A的速率是B的一半

B、A的動量大于B的動量 C、A受的力大于B受的力

D、總動量為零

9、放在光滑的水平面上的一輛小車的長度為L，質量等于M。在車的一端站一個人，人的質量等于m，開始時人和車都保持靜止。當人從車的一端走到車的另一端時，小車后退的距離為

A、mL/(m+M)

B、ML/(m+M)

C、mL/(M-m)

D、ML/(M-m)

10、如圖所示，A、B兩個物體之間用輕彈簧連接，放

在光滑的水平面上，物體A緊靠豎直墻，現在用力向左推B使彈簧壓縮，然后由靜止釋放，則

A、彈簧第一次恢復為原長時，物體A開始加速

B、彈簧第一次伸長為最大時，兩物體的速度一定相同 C、第二次恢復為原長時，兩個物體的速度方向一定反向 D、彈簧再次壓縮為最短時，物體A的速度可能為零

11、如圖所示，小球A以速率v0向右運動時跟靜止的小球B發生碰撞，碰后A球以v0v的速率彈回，而B球以0的速率向右運23動，求A、B兩球的質量之比。

12、質量為10g的小球甲在光滑的水平桌面上以30cm/s的速率向右運動，恰遇上質量為50g的小球乙以10cm/s的速率向左運動，碰撞后，小球乙恰好靜止。那么，碰撞后小球甲的速度多大？方向如何？

13、如圖所示，物體A、B并列緊靠在光滑水平面上，mA=500g，mB=400g，另有一個質量為100g的物體C以10m/s的水平速度摩擦著A、B表面經過，在摩擦力的作用下A、B物體也運動，最后C物體在B物體上一起以1.5m/s的速度運動，求C物體離開A物體時，A、C兩物體的速度。

14、如圖所示，光滑的水平臺子離地面的高度為h，質量為m的小球以一定的速度在高臺上運動，從邊緣D水平射出，落地點為A，水平射程為s。如果在臺子邊緣D處放一質量為M的橡皮泥，再讓小球以剛才的速度在水平高臺上運動，在邊緣D處打中橡皮泥并同時落地，落地點為B。求AB間的距離。

參考答案：

1、D、C

2、C

3、B

4、C

5、C

6、D

7、C

8、AD

9、A

10、AB 11、2：9 12、20cm/s，方向向左13、0.5m/s，5.5m/s

14、Ms M?m

第二篇：動量教學案例

動量教學案例

劉春英

一、教學目標

1、知識目標

（1）理解動量守恒定律的確切含義和表達式。

（2）能用動量定理和牛頓第三定律推導動量守恒定律。（3）知道動量守恒定律的適用條件。

2、能力目標

（1）能結合動量定理和牛頓第三定律推導出動量守恒定律，培養學生的邏輯推理能力。

（2）學會用動量守恒定律解釋現象。

3、情感、態度目標

（1）通過動量守恒定律的推導，培養學生嚴謹的邏輯推理方法。

（2）了解自然科學規律發展的深遠意義及對社會發展的巨大推動作用，激發學生積極向上的人生觀、價值觀。

二、學生分析

前面學生已學習了動量、沖量、動量定理等相關知識，已具備一定的推導能力了，本節課我想將學生已學知識應用于自學過程中，通過學生自己的學習，教師的點撥，充分相信學生能夠學習好本節課。

三、教學內容分析

由于本節課中，要通過較精確的實驗分析得出動量守恒定律，故實驗儀器要求精密，但由于中學物理實驗室中氣墊導軌十分少，學生先通過實驗觀察、分析、后得出定律內容幾乎是不可能的，同時又要教學符合物理學科特點，故通過播放課件的方式顯示實驗過程。本節課重點是通過實驗得出定律，分析得出定律成立的條件，故采用課件等形式得出定律的內容、推導過程、對定律的理解等，最后達到理解、掌握定律、應用定律解決物理問題。

四、教學重點、難點分析

1、對動量守恒定律條件的理解是本課的重點。

2、教學難點：對動量守恒定律的理解。

五、教學媒體的選擇

1、采用寧強縣第一中學網絡教學平臺

2、引用別人的課件

3、自己制作部分課件，實現網絡環境下的教學

六、復習導入新課

1、復習（利用平臺中功能進行提問式復習已學知識）（1）動量定理研究的對象是幾個物體？（2）動量定理的內容是什么？

（3）動量定理的表達式是怎樣的？此表達式中動量是一個什么物理量？（4）應用動量定理注意的要點是什么？

2、學生思考回答：略

3、引入課題

（1）播放FLASH課件：①人從船頭躍入水中過程中，人船向相反方向運動。②站在溜冰場上的兩運動員，互推后都向后運動。（2）學生觀察分析，教師提問引導學生回答。（3）引入：本節課學習發生上述現象的過程中所遵循的規律。

七、新課教學

（一）動量守恒定律的實驗

1、播放課件：利用課件一播放實驗及數據處理。

2、分析實驗：學生觀察實驗，教師提問后學生回答。第一次觀察后：（提問）①學生觀察到什么現象？

②兩滑塊為什么會向相反方向彈開？ ③滑塊彈開后各做什么運動？如何判斷？

④如何確定兩滑塊的動量？需從實驗中測定哪些物理量？

回答：①從實驗中看到，線燒斷后，兩滑塊不再保持它們原來的靜止狀態，而是向相反的方向滑開；②兩滑塊滑開的原因是由于在兩塊間存在有一壓縮的彈簧（存在相互作用力），在彈簧的作用下都向相反方向滑開；③兩滑塊滑開后都做勻速直線運動，因為從氣墊導軌的刻度上可以看到，它們分別在相等時間內通過了相等的位移；④物體的動量由其質量和運動速度的乘積來確定。在已知質量的前提下，需要通過實驗來測量物體運動的速度。當測定速度后，即可計算滑塊的動量。

第二次觀察后：（提問）

⑤燒斷細線后兩滑塊的總動量有何關系？

⑥若在滑塊上固定不同的砝碼，燒斷線后它們的總動量有何關系？ ⑦綜合前面實驗，兩滑塊滑開后動量要相等應滿足什么條件？ 回答：⑤燒斷線后，通過對兩滑塊速度的測定，可知：具有的動量大小是相等的，其方向是相反的，即動量和為零；⑥在滑塊上固定砝碼后，它們在燒斷線后所具有的動量仍是大小相等，方向相反。⑦從前面的實驗中可知，要使兩物體動量的變化等大、反向，則只能在兩物體間存在相互作用，兩物體外都不能有其他的作用力。

3、得出結果：實驗表明，兩輛小車在相互作用前后，它們的總動量是相等的。

（二）動量守恒定律的推導

1、播放課件：利用現有課件進行教學（1）對實驗中兩小球進行受力分析。

（2）利用動量定理進行推導：各小球動量的變化。（3）根據牛頓第三定律對兩小球受力情況利用等量代換進行變換上面推導過程。設碰撞過程中第一個球和第二個球所受的平均作用力分別是F1和F2，力的作用時間是t。根據動量定理，第一個球受到的沖量是F1t=m1v1'-m1v1，第二個球受到的沖量是F2t=m2v2'-m2v2，根據牛頓第三定律，F1和F2大小相等，方向相反，所以F1t=-F2t m1v2'-m1v1=-(m2v2'-m2v2)由此得m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 或者p1+p2=p1'+p2' p=p'

2、分析實驗過程，得出幾個概念

（1）系統：有相互作用的物體稱為系統。

（2）內力：系統中各物體之間的相互作用力叫做內力。（3）外力：外部物對系統的作用力叫做外力。（4）對上面實驗中各物體組成的系統而言，內力、外力各是什么？

3、分析得出動量守恒的條件

系統不受外力或者所受外力之和為零。

4、動量守恒定律的內容

一個系統不受外力或者所受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變。

5、學生閱讀課本，得出定律的適用范圍

（1）小到微觀粒子，大到天體（微觀和宏觀）（2）不僅適用于低速運動，也適用于高速運動

八、例題分析

例

1、質量為2m的物體A，以一定的速度沿光滑水平面運動，與一靜止的物體B碰撞后粘為一體繼續運動，它們共同的速度為碰撞前A的速度的2／3，則物體B的質量為（）。

A．m B．2m C．3m D． m [分析與解]：在碰撞的過程中，A，B物體構成的系統，動量守恒，并且碰撞后兩者具有共同的速度。

設碰撞前A的速度為v0，碰撞后兩者共同的速度為v= v0，B物體質量為M 2mv0=(2m+M)v 2m·v0=(2m+M)· v0 M=m 答案：A．

九、學生練習

1、由A、B兩物體相互作用組成的系統，它們的總動量始終為0，則（）A．A、B兩物體各自的動量始終為0。

B．A、B兩物體組成的系統受到的外力之和一定為0。C．A、B兩物體每個物體所受合外力為0。D．A、B兩物體每個物體的動量始終不變。

2、A、B兩個相互作用的物體，在相互作用過程中合外力為0，則下列說法正確的是（）

A．A的動量變大，B的動量一定變大 B．A的動量變大，B的動量一定變小 C．A與B的動量變化相等

D．A與B受到的沖量大小相等。

3、甲、乙兩船自身質量為120kg，均靜止在水中，一個質量為30kg的小孩以相對地面6m/s的水平速度從甲船跳上乙船時，不計阻力，甲乙兩船的速度大小之比是。

十、課堂小結（利用教學平臺提問）

1、動量守恒定律的內容、條件、適用范圍等分別是什么？

2、動量守恒定律與動量定理的不同之處在哪？

3、與之相關的知識點有哪些？

十一、作業

1、課本：練習三3、4題

2、預習下一節內容

第三篇：動量守恒教案

動量守恒定律

（教案）杜茂文

教學目標：

一、知識目標

1、理解動量守恒定律的確切含義．

2、知道動量守恒定律的適用條件和適用范圍．

二、能力目標

1、運用動量定理和牛頓第三定律推導出動量守恒定律．

2、能運用動量守恒定律解釋現象．

3、會應用動量守恒定律分析、計算有關問題（只限于一維運動）．

三、情感目標

1、培養實事求是的科學態度和嚴謹的推理方法．

2、使學生知道自然科學規律發現的重大現實意義及對社會發展的巨大推動作用． 重點難點：

重點：理解和基本掌握動量守恒定律． 難點：對動量守恒定律條件的掌握． 教學過程：

動量定理研究了一個物體受到力的沖量作用后，動量怎樣變化，那么兩個或兩個以上的物體相互作用時，會出現怎樣的總結果？這類問題在我們的日常生活中較為常見，例如，兩個緊挨著站在冰面上的同學，不論誰推一下誰，他們都會向相反的方向滑開，兩個同學的動量都發生了變化，又如火車編組時車廂的對接，飛船在軌道上與另一航天器對接，這些過程中相互作用的物體的動量都有變化，但它們遵循著一條重要的規律．

（－）系統

為了便于對問題的討論和分析，我們引入幾個概念．

1．系統：存在相互作用的幾個物體所組成的整體，稱為系統，系統可按解決問題的需要靈活選取．

2．內力：系統內各個物體間的相互作用力稱為內力．

3．外力：系統外其他物體作用在系統內任何一個物體上的力，稱為外力．

內力和外力的區分依賴于系統的選取，只有在確定了系統后，才能確定內力和外力．

（二）相互作用的兩個物體動量變化之間的關系

【演示】如圖所示，氣墊導軌上的A、B兩滑塊在P、Q兩處，在A、B間壓緊一被壓縮的彈簧，中間用細線把A、B拴住，M和N為兩個可移動的擋板，通過調節M、N的位置，使燒斷細線后A、B兩滑塊同時撞到相應的擋板上，這樣就可以用ＳＡ和ＳＢ分別表示A、B兩滑塊相互作用后的速度，測出兩滑塊的質量mＡ＼mＢ和作用后的位移ＳＡ和ＳＢ比較mＡＳＡ和mＢＳＢ．

1．實驗條件：以A、B為系統，外力很小可忽略不計．

2．實驗結論：兩物體A、B在不受外力作用的條件下，相互作用過程中動量變化大小相等，方向相反，即△pＡ＝－△pＢ或△pＡ＋△pＢ＝０

【注意】因為動量的變化是矢量，所以不能把實驗結論理解為A、B兩物體的動量變化相同．

（三）動量守恒定律

1．表述：一個系統不受外力或受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變，這個結論叫做動量守恒定律．

2．數學表達式：p＝p’，對由A、B兩物體組成的系統有：mAvA+mBvB= mAvA’+mBvB’

（1）mA、mB分別是A、B兩物體的質量，vA、vB、分別是它們相互作用前的速度，vA’、vB’分別是它們相互作用后的速度．

【注意】式中各速度都應相對同一參考系，一般以地面為參考系．

（2）動量守恒定律的表達式是矢量式，解題時選取正方向后用正、負來表示方向，將矢量運算變為代數運算． 3．成立條件

在滿足下列條件之一時，系統的動量守恒

（1）不受外力或受外力之和為零，系統的總動量守恒．

（2）系統的內力遠大于外力，可忽略外力，系統的總動量守恒．

（3）系統在某一方向上滿足上述（1）或（2），則在該方向上系統的總動量守恒．

4．適用范圍

動量守恒定律是自然界最重要最普遍的規律之一，大到星球的宏觀系統，小到基本粒子的微觀系統，無論系統內各物體之間相互作用是什么力，只要滿足上述條件，動量守恒定律都是適用的．

（四）由動量定理和牛頓第三定律可導出動量守恒定律

設兩個物體m１和m２發生相互作用，物體1對物體2的作用力是Ｆ１２，物體2對物體1的作用力是Ｆ２１，此外兩個物體不受其他力作用，在作用時間△Ｖt 內，分別對物體1和2用動量定理得：Ｆ２１△Ｖt ＝△p１；Ｆ１２△Ｖt ＝△p２，由牛頓第三定律得Ｆ２１＝－Ｆ１２，所以△p１＝－△p２，即： △p＝△p１＋△p２＝０或m１v１+m２v２= m１v１’+m２v２’．

【例1】如圖所示，氣球與繩梯的質量為M，氣球的繩梯上站著一個質量為m的人，整個系統保持靜止狀態，不計空氣阻力，則當人沿繩梯向上爬時，對于人和氣球（包括繩梯）這一系統來說動量是否守恒？為什么？

【解析】對于這一系統來說，動量是守恒的，因為當人未沿繩梯向上爬時，系統保持靜止狀態，說明系統所受的重力（Ｍ＋m）g跟浮力F平衡，那么系統所受的外力之和為零，當人向上爬時，氣球同時會向下運動，人與梯間的相互作用力總是等值反向，系統所受的外力之和始終為零，因此系統的動量是守恒的．

【例2】如圖所示是A、B兩滑塊在碰撞前后的閃光照片部分示意圖，圖中滑塊A的質量為0.14kg，滑塊B的質量為0.22kg，所用標尺的最小刻度是0.5cm，閃光照相時每秒拍攝10次，試根據圖示回答：

（1）作用前后滑塊A動量的增量為多少？方向如何？（2）碰撞前后A和B的總動量是否守恒？

【解析】從圖中A、B兩位置的變化可知，作用前B是靜止的，作用后B向右運動，A向左運動，它們都是勻速運動．mAvA+mBvB= mAvA’+mBvB’（1）vＡ＝ＳＡ／t＝０.０５／０.１＝０.５（m／s）；

vＡ′＝ＳＡ′／t＝－０.００５／０.１＝－０.０５（m／s）

△pＡ＝mAvA’－mAvA＝０.１４＊（－０.０５）－０.１４＊０.５＝－０.０７７（kg·m/s），方向向左．

（2）碰撞前總動量p＝pＡ＝mAvA＝０.１４*０.５＝０.０７（kg·m/s）碰撞后總動量p’＝mAvA’+mBvB’

＝０.１４*（－０.０６）+０.２２*（０.０３５/０.１）＝０.０７（kg·m/s）p＝p’，碰撞前后A、B的總動量守恒．

【例3】一質量mA＝０.２kg，沿光滑水平面以速度vA＝５m/s運動的物體，撞上靜止于該水平面上質量mB＝０.５kg的物體B，在下列兩種情況下，撞后兩物體的速度分別為多大？

（1）撞后第1s末兩物距0.6m．（2）撞后第1s末兩物相距3.4m．

【解析】以A、B兩物為一個系統，相互作用中無其他外力，系統的動量守恒． 設撞后A、B兩物的速度分別為vA’和vB’，以vA的方向為正方向，則有： mAvA＝mAvA’+mBvB’； vB’t－vA’t＝s（1）當s＝０.６m時，解得vA’＝１m／s，vB’＝１.６m／s，A、B同方向運動．

（2）當s＝３.４m時，解得vA’＝－１m／s，vB’＝２.４m／s，A、B反方向運動．

小結：（根據課堂實際加以總結）

第四篇：動量沖量教案

我們的理念：一切為了孩子，讓孩子快樂學習。

動量

沖量

教學目標：

1．理解和掌握動量及沖量概念；

2．理解和掌握動量定理的內容以及動量定理的實際應用； 3．掌握矢量方向的表示方法，會用代數方法研究一維的矢量問題。教學重點：動量、沖量的概念，動量定理的應用 教學難點：動量、沖量的矢量性 教學過程：

一、動量和沖量 1．動量

按定義，物體的質量和速度的乘積叫做動量：p=mv

（1）動量是描述物體運動狀態的一個狀態量，它與時刻相對應。（2）動量是矢量，它的方向和速度的方向相同。

（3）動量的相對性：由于物體的速度與參考系的選取有關，所以物體的動量也與參考系選取有關，因而動量具有相對性。題中沒有特別說明的，一般取地面或相對地面靜止的物體為參考系。2．動量的變化：

?

?p?p?p

由于動量為矢量，則求解動量的變化時，其運算遵循平行四邊形定則。

（1）若初末動量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運算為代數運算。（2）若初末動量不在同一直線上，則運算遵循平行四邊形定則。3．沖量

按定義，力和力的作用時間的乘積叫做沖量：I=Ft

（1）沖量是描述力的時間積累效應的物理量，是過程量，它與時間相對應。

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（2）沖量是矢量，它的方向由力的方向決定（不能說和力的方向相同）。如果力的方向在作用時間內保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化，如繩子拉物體做圓周運動，則繩的拉力在時間t內的沖量，就不能說是力的方向就是沖量的方向。對于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過動量變化的方向間接得出。

（3）高中階段只要求會用I=Ft計算恒力的沖量。對于變力的沖量，高中階段只能利用動量定理通過物體的動量變化來求。

（4）要注意的是：沖量和功不同。恒力在一段時間內可能不作功，但一定有沖量。有了動量定理，不論是求合力的沖量還是求物體動量的變化，都有了兩種可供選擇的等價的方法。本題用沖量求解，比先求末動量，再求初、末動量的矢量差要方便得多。當合外力為恒力時往往用Ft來求較為簡單；當合外力為變力時，在高中階段只能用Δp來求。

二、動量定理 1．動量定理

物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化。既I=Δp

（1）動量定理表明沖量是使物體動量發生變化的原因，沖量是物體動量變化的量度。這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量（或者說是物體所受各外力沖量的矢量和）。（2）動量定理給出了沖量（過程量）和動量變化（狀態量）間的互求關系。

（3）現代物理學把力定義為物體動量的變化率：F??P（牛頓第二定律的動量形式）。

?t（4）動量定理的表達式是矢量式。在一維的情況下，各個矢量必須以同一個規定的方向為正。點評：要注意區分“合外力的沖量”和“某個力的沖量”，根據動量定理，是“合外力的沖量”等于動量的變化量，而不是“某個力的沖量” 等于動量的變化量。這是在應用動量定理解題時經常出錯的地方，要引起注意。

2．動量定理的定性應用 3．動量定理的定量計算

利用動量定理解題，必須按照以下幾個步驟進行：

（1）明確研究對象和研究過程。研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的質點組。質點組內各物體可以是保持相對靜止的，也可以是相對運動的。研究過

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程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段。

（2）進行受力分析。只分析研究對象以外的物體施給研究對象的力。所有外力之和為合外力。研究對象內部的相互作用力（內力）會改變系統內某一物體的動量，但不影響系統的總動量，因此不必分析內力。如果在所選定的研究過程中的不同階段中物體的受力情況不同，就要分別計算它們的沖量，然后求它們的矢量和。（3）規定正方向。由于力、沖量、速度、動量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規定一個正方向，和這個方向一致的矢量為正，反之為負。

（4）寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量（或各外力在各個階段的沖量的矢量和）。

（5）根據動量定理列式求解。

動量守恒定律及其應用

教學目標：

1．掌握動量守恒定律的內容及使用條件，知道應用動量守恒定律解決問題時應注意的問題．

2．掌握應用動量守恒定律解決問題的一般步驟．

3．會應用動量定恒定律分析、解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題． 教學重點：

動量守恒定律的正確應用；熟練掌握應用動量守恒定律解決有關力學問題的正確步驟． 教學難點：

應用動量守恒定律時守恒條件的判斷，包括動量守恒定律的“五性”：①條件性；②整體性；③矢量性；④相對性；⑤同時性． 教學過程

一、動量守恒定律 1．動量守恒定律的內容

一個系統不受外力或者受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變。

??m2v2?

即：m1v1?m2v2?m1v1教育是一項良心工程

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2．動量守恒定律成立的條件

（1）系統不受外力或者所受外力之和為零；

（2）系統受外力，但外力遠小于內力，可以忽略不計；

（3）系統在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。（4）全過程的某一階段系統受的合外力為零，則該階段系統動量守恒。3．動量守恒定律的表達形式

??m2v2?，即p1+p2=p1/+p2/，（1）m1v1?m2v2?m1v1m1?v??2 m2?v1（2）Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2 和4．應用動量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法

（1）分析題意，明確研究對象.在分析相互作用的物體總動量是否守恒時，通常把這些被研究的物體總稱為系統.對于比較復雜的物理過程，要采用程序法對全過程進行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發生相互作用，從而確定所研究的系統是由哪些物體組成的。

（2）要對各階段所選系統內的物體進行受力分析，弄清哪些是系統內部物體之間相互作用的內力，哪些是系統外物體對系統內物體作用的外力.在受力分析的基礎上根據動量守恒定律條件，判斷能否應用動量守恒。

（3）明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態，即系統內各個物體的初 動量和末動量的量值或表達式。

注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時，各物體運動的速度均應取地球為參考系。（4）確定好正方向建立動量守恒方程求解。

二、動量守恒定律的應用 1．碰撞

（1）彈簧是完全彈性的：（2）彈簧不是完全彈性的：（3）彈簧完全沒有彈性：

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2．子彈打木塊類問題

子彈打木塊實際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個典型，它的特點是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運動。下面從動量、能量和牛頓運動定律等多個角度來分析這一過程。

3．反沖問題

在某些情況下，原來系統內物體具有相同的速度，發生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開。這類問題相互作用過程中系統的動能增大，有其它能向動能轉化。可以把這類問題統稱為反沖。

4．爆炸類問題

5．某一方向上的動量守恒 6．物塊與平板間的相對滑動

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第五篇：高中物理教案動量

第六章

動量 第一節

沖量和動量

一．沖量的概念：

1． 定義：力和力與時間的乘積叫力的沖量。2． 表達式：I=Ft 3． 沖量是矢量：力的方向在作用時間內不變時，沖量方向與力的方向相同。

4． 沖量是反映力對時間積累效果的物理量。5． 沖量的單位；N.s 6． 沖量是過程量 7． 沖量與功的區別：

沖量是力對時間的積累效果，是矢量。功是力對空間的積累效果，是標量。二：動量的概念

1．定義：運動物體的質量與速度的乘積叫動量。2．表達式：P=m.v 3．動量是矢量：動量的方向與速度的方向相同。4．動量是描述運動物體狀態的物理量。

5．動量的增量：末狀態動量與初狀態的動量的矢量之差。ΔP=2-P是矢量運算，同一條直線時引入正負號可以將矢量運算轉化為代數運算

6動能與動量的聯系與區別

⑴聯系：EK=1/2mv

2p=mv p2=2mEK ⑵區別：動能是標量，動量是矢量。大小不同。一． 動量定理

1．動量定理的內容：合外力的沖量等于物體的動量的增量。2．數學表達式；I=P2-P1 3．幾點說明：⑴沖量的單位與動量的單位等效

⑵F指的是合力，若F是變力，則其結果為力的平均值

二： 動量守恒定律

1． 動量守恒定律的推導：見課本

2． 動量守恒的條件：系統不受外力作用或系統所受的外力為零，由相互作用的物體（兩個以上）構成的整體叫系統。該系統以外的物體對系統內物體的作用力稱為外力，而該系統內部物體間的相互作用力稱為內力。3． 動量守恒定律的內容及數學表達式：

⑴系統不受外力（或受外力為零），系統作用前的總動量，與作用后總動量大小相等，方向相同。⑵

m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 4． 動量守恒定律的應用：

⑴分析：系統是由哪幾個物體組成？受力情況如何？判定系統動量是否守恒？一般分為三種情況㈠系統不受外力或所受合外力為零。㈡雖然系統所受合外力不為零，但在某個方向合外力為零，這個方向的動量還是守恒的㈢雖然系統所受和外力不為零，系統之間的相互內力遠大于系統所的外力，這時可以認為系統的動量近似守恒。

⑵高中階段所涉及的問題都是正碰：所謂正碰，既物體碰前及碰后的速度均在一條直線上

⑶動量守恒的運算是矢量運算，但可以規定一個正方向，確定相互作用前后的各物體的動量的大小及正負，然后將矢量運算轉化為代數運算 ⑷確定系統，認真分析物理過程，確定初始狀態及末狀態 ⑸物體的速度都是對地的 ⑹列出動量守恒的方程后求解 二． 彈性碰撞

1．彈性碰撞：碰撞過程中無永久性形變，（即碰后形變完全恢復），故彈性碰撞過程中無機械能損失。

2．物理情景：光滑的水平面上有兩個小球，質量分別為m1、m2，m2靜止在水平面上，m1以初速度V0撞m2：試討論碰后兩小球的速度？

3．物理過程的分析：小球的碰撞過程分為兩個階段，⑴壓縮階段

⑵恢復階段，在前一個階段形變越來越大，m2做加速運動，m1做減速運動，當形變最大時兩者達到共同速度，后一個階段為恢復階段形變越來越小，m2繼續做加速運動，m1繼續做減速運動，當形變完全恢復時兩著分離，各自做勻速直線運動。

4．根據動量守恒定律：m1v0=mvv1+m2v2

1/2m1v02=1/2m1v12+1/2m2v2

2v1=（m1-m2）v0/m1+m2

v1=2m1v0/m1+m2

討論：五種情況： 例1：實驗（五個小球）

例2：質量為2m的小球，在光滑的水平面上撞擊幾個質量為m的小球，討論：將發生什么情況？ 三． 完全非彈性碰撞

1．完全非彈性碰撞：碰撞過程中發生永久性形變，有機械能損失，且變熱

2．物理情景：m1以初速度V0撞擊m2結果兩球有共同速度

方程：m1 v0=（m+M）V Q=1/2m v02-1/2（m+M）V2

例3．在光滑的水平面上，質量為2kg的小球以10m/s的速度，碰撞質量為3kg的原來靜止的小球，則：碰后質量為2kg的小球速度的最小值的可能值為

A．4m/s

B.2m/s

C.-2m/s

D.零

例4．光滑的水平面上靜止著球B，另一球A以一定的速度與B球發生了正碰當A、B的質量滿足什么條件時，可使B球獲得最大的：

A．動能

B。速度

C。動量 例5.質量為m的小球A,在光滑水平面上以速度v0與質量為2m的靜止小球B發生正碰,碰撞后,A球的速度變為原來的1/3,那么碰撞后B球的速度可能值是:A.1/3 v0

B.-1/3 v0

C.2/3 v0

D.5/3 v0

例6.質量為M的小車在光滑水平地面上以速度V0，勻速向右運動，當車中的沙子從底部的漏斗不斷流下時，車子速度將： A．減少；

B.不變;

C.增大;

D.無法確定 例7: 導學,第2頁⑵ 例8:人船模型

⑴船的質量為M,人的質量為m,船長為L,開始時人和船都是靜止的,不計水的阻力,人從船的一端走到船的另一端,求船的后退的距離? ⑵氣球加軟梯的總質量為M,人的質量為m,開始時,人距地面的高度為H,現在人緩慢的從軟梯向下移動,為使人能安全的到達地面,軟梯至少多長? ⑶質量為M的框架放在水平地面上,質量為m的木塊壓縮了框架左側的彈簧并用線固定,木塊框架右側為d,現在把線剪斷,木塊被彈簧推動,木塊達到框架右側并不彈回,不計一切摩擦,最后,框架的位移為

.⑷小車置于光滑的水平面上,一個人站在車上練習打靶,除子彈外,車、人、靶、槍的總質量為M，n發子彈每發子彈的質量均為m，槍口和靶距離為d，子彈沿著水平方向射出，射中后即留在靶內，待前一發打入靶中，再打下一發，n發子彈全部打完，小車移動的總距離是

.例9．判定過程能否發生

原則：⑴動量守恒，⑵動能不增加，⑶不違背碰撞規律

方法：抓住初始條件利用三個原則判定結果

1．甲、乙兩球在水平光滑軌道上，向同方向運動，已知它們的動量分別是

p甲=5kgm/s，P乙=7kgm/s，甲從后面追上乙并發生碰撞，撞后乙球的動量變為10kgm/s，則兩球質量m甲與m乙間的關系可能是下面哪幾種？

A．m甲=m乙

B.2m甲=m乙

C.4m甲=m乙

D.6m甲=m乙

2半徑相等的兩個小球甲和乙,在光滑的水平面上沿同一直線相向運動,若甲球的質量大于乙球的質量,碰撞后兩球的運動狀態可能是: A.甲球的速度為零而乙球的速度不為零.B.乙球的速度為零而甲球的速度不為零.C.兩球的速度都不為零.D.D.兩球的速度方向均與原方向相反,兩球的動能仍相等

3.在光滑的水平面上,動能為E0動量大小為P0的小鋼球1與靜止的小鋼球2發生碰撞,碰撞前后球1的運動方向相反,將碰撞后球1的動能和動量的大小分別為E1、P1，球2的動能和動量的大小分別記為E2、P2，必有：

A．E1＜E0

B.P1＜P0

C.E2＞E0

D.P2＞P0 5． 如圖所示，有兩個小球1、2它們的質量分別為m1、m2放在光滑的水平面上，球1以一定的速度向靜止的球2運動并發生彈性碰撞，設球2跟墻相碰撞時沒有能量的損失，則：

A． 若m1＜m2，兩球不會發生二次正碰 B． 若m1=m2兩球只會發生二次正碰 C． 若m1＜m2，兩球不會發生一次正碰 D． 以上三種情況下兩球都只會發生兩次正碰

例10．質量為M的火箭，以V0勻速上升，瞬間質量為m的噴射物以相對與火箭的速度v向下噴出，求：噴射物噴出瞬間火箭的速度？

例11．總質量為M的熱氣球，由于故障在空中以v勻速下降，為阻止繼續下降，在t=0時刻從熱氣球上釋放一個質量為m的沙袋，不計空氣阻力在t=

，時熱氣球停止運動這是沙袋的速度為。

例12．在光滑的水平面有A、B兩個物塊，A的質量為m，B的質量為2m，在滑塊B上固定一個水平輕彈簧，滑快A以速度V0正碰彈簧左端，當的速度減少到V0/2，系統的彈性勢能E= 5/16mv2

例13．甲、乙兩船的質量為1t和500kg，當兩船接近時，每船各將50kg的物體以本船相同的速度放入另一條船上，結果乙船靜止，甲船以8.5m/s的速度向原方向前進,求:交換物體以前兩船的速度各多大?(不計阻力,50kg的質量包括在船的質量內)9m/s、1m/s 例14．甲、乙小孩各乘一冰車在冰面上游戲，甲和冰車的總質量為30kg，乙和冰車的總質量也為30kg，游戲時甲推一質量為15kg的木箱，和他一起以大小為V0=2m/s的速度滑行，乙一同樣大小的速度迎面而來，為避免相撞，甲突然將箱子沿水平面推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住若不計摩擦。求甲至少要以多大的速度（相對于地面）將箱子推出，才能避免相撞？(5.2m/s)l 例15．在光滑的水平面上有A、B兩輛小車，水平面左側有一豎直墻，在小車B上坐著一個小孩，小孩與B的總質量是A的質量的10倍，兩車從靜止出發，小孩把車A以相對地面的速度V推出，車A與墻碰撞后仍以原速度返回，小孩接到車A后，又把它以相對于地面的速度V推出，車A返回后，小孩再把它推出，每次推出，小車相對地面速度大小都是V，方向向左，則小孩把A總共推多少次后，車返回時，小孩不能接到？（6次）

例16．兩個木塊A、B都靜止在光滑的水平面上，它們質量都是M，兩顆子彈a、b的質量都是m，且m＜M a、b以相同的水平速度分別擊中木塊A、B，子彈a最終留在木塊A中，子彈b穿過了木塊B，若在上述過程最后a、b，A、B的動能分別為EA、Eb、EA、EB試比較它們的大小？ 例17．質量為M的甲、乙兩輛小車都靜止在光滑的水平面上，甲車上站著一個質量為m的人，現在人以相對于地面的速度從甲車跳上乙車，接著以同樣大小的速度反跳上甲車，最后兩車速度大小分別為V甲、V乙

求：1.V甲與V乙的比值

2比較人對兩車所做功的多少 例18.光滑的水平面上靜止一小車質量為M,豎直線下有一質量為m的小球,將小球拉至在水平釋放后,小球擺至最底點時車的速度? 上題中若將小車擋住后釋放，求小球擺動的最大高度 例18在光滑的水平面上，兩球沿球心連線以相同的速率相向而行，并發生碰撞，下列現象可能

A若兩球質量相同，碰后以某一相同速率互相分開。B．若兩球質量相同，碰后以某一相同速率同向而行。C．若兩球質量不同，碰后以某一相同速率互相分開。D．若兩球質量不同，碰后以某一相同速率同向而行。例19．放在光滑的水平面上的M、N兩個物體，系與同一根繩的兩端，開始時，繩是松弛的，M和N反向運動將繩子拉斷，那么，在繩被拉斷后，M、N可能運動情況是 A．M、N同時停止運動。

B．M、N按各自原來運動的方向運動。C．其中一個停下來，另一個反向運動

D．其中一個停下來，另一個按原來的方向運動。

例20．質量為100kg的小車，在水平面上運動的速度是2.2m/s,有一個質量為60kg的人以相對于地面是7m/s的速度跳上小車,問: 1.如果人從后面跳上小車,小車的速度多大?方向如何? 4m/s 與車原運動的方向一致

2.如果人從前面跳上小車,小車的速度多大?方向如何? 1.25 m/s與車原運動的方向 相反.例21.在光滑的水平面上有并列的木塊A和B,A的質量為500g,B的質量為300g,有一質量為80 g的小銅塊C(可以視為質點)以25m/s的水平速度開始在A的表面滑動,由于C與A、B的上表面之間有摩擦，銅塊C最后停在B上，B和C一起以2.5m/s的速度共同前進,求:⑴木塊A的最后速度vA

? ⑵C在離開A時的速度vC? 4m/s 2.1m/s 例22．光滑的水平面上放一質量為M的木板，一質量為m的木塊以V0的速度沖上木板，最后與木板相對靜止，已知木板與木塊之間的動摩擦因數為μ，求為了使木塊不從木板上滑下來木板至少多長？

例23.靜止在光滑的水平面上的木版Ａ質量是Ｍ，它的光滑水平面上放著一個質量為ｍ的物塊Ｂ，另有一塊質量為Ｍ的木版Ｃ，以初速度Ｖ０向右滑行，Ｃ與Ａ相碰并在極短的時間內達到共同速度，（但不粘連）由于Ｃ的上表面不光滑，經一段時間后，Ｂ滑行到Ｃ上并達到相對靜止，Ｂ、Ｃ間的動摩擦因數為μ。

求：⑴Ｂ離開Ａ時，Ａ的速度？

⑵Ｂ、Ｃ相對靜止時，Ｂ的速度？ ⑶Ｂ在Ｃ上滑行的距離？

例24．平板車Ｃ靜止在光滑的水平面上，現有Ａ、Ｂ兩個物體（可視為質點）分別從小車Ｃ的兩端同時水平地滑上小車，初速度ＶＡ＝0.6m/s,ＶＢ＝0.3m/s，Ａ、Ｂ、Ｃ間的動摩擦因數都是μ＝０.1 Ａ、Ｂ、Ｃ的質量相同，最后Ａ、Ｂ恰好相遇未相碰，且Ａ、Ｂ、ｃ以共同的速度運動，ｇ取１０ｍ／ｓ２ 求：⑴Ａ、Ｂ、ｃ共同的速度？

⑵Ｂ物體相對地面相左運動的最大位移？ ⑶小車的長度？

例25.在光滑的水平面上,有一質量為2m的木版A,木版左端有一質量為m的小木塊B,A與B之間的動摩擦因數為μ,開始時A與B一起以V0的速度向右運動,木版與墻發生碰撞的時間極短,碰撞過程中無機械能損失,求

⑴.由A開始反彈,到A、B共同速度的過程中，B在A上滑行的距離？

⑵．由B開始相對于A開始運動起，B相對于地面向右運動的最大距離？ 例26．在光滑的水平軌道，兩個半徑都是r的小球A和B質量為m和2m當兩個球的球心距離大于L時兩球（L比2r大的多）兩球間無作用力，當兩球間的距離小于L時兩球間存在著相互的恒力斥力F，設A球從遠離B球處以V0沿兩球連心線向原來靜止的B球運動，欲使兩球不發生接觸，V0必須滿足什么條件？ ；