第一篇：牛頓定律、動(dòng)量練習(xí)題

牛頓定律、動(dòng)量練習(xí)題

一、單選題(每道小題 3分 共 30分)1.工廠里，有一臺(tái)機(jī)器正在運(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)其飛輪轉(zhuǎn)得很快的時(shí)候，機(jī)器的振動(dòng)并不強(qiáng)烈.切斷電源，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸慢下來(lái)，到某一時(shí)刻t ,機(jī)器發(fā)生了強(qiáng)烈的振動(dòng),此后，飛轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)得更慢，機(jī)器的振動(dòng)反而減弱, 這種現(xiàn)象說(shuō)明 A．在時(shí)刻t飛輪慣性最大

B．在時(shí)刻t飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率最大

C．在時(shí)刻t飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率與機(jī)身的固有頻率相等，發(fā)生共振 D．純屬偶然現(xiàn)象，并無(wú)規(guī)律

2.物體在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)，固有頻率為f1，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f2，則物體做受迫振動(dòng)的頻率f為

A．f = f1 B．f = f2 C．f>f1 D．f< f2

3.如圖所示，彈簧振子在a、b兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振子從平衡位置O向a運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 A．加速度和速度均不斷減小 B．加速度和速度均不斷增大

C．加速度不斷增大，速度不斷減小 D．加速度不斷減小，速度不斷增大

4.質(zhì)量為 5 t 的汽車，在水平路面上以加 速度23a = 2m / s起動(dòng)，所受阻力為1.0×10N，汽車起動(dòng)后第1秒末的即時(shí)功率是 A．2kW B．22kW C．1.1kW D．20kW 5.質(zhì)量為1kg的物體從30m高處自由下落2s，此時(shí)它的重力勢(shì)能為 A．200J B．300J C．100J D．400J 6.利用砂擺(用線懸掛起來(lái)的盛砂漏斗)描跡，顯示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的實(shí)驗(yàn)，如果考慮到砂子逐漸減少的因素，該砂擺的振動(dòng)頻率將 A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大

7.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，前一半位移內(nèi)重力做功的平均功率與后一半位移內(nèi)重力做功的平均功率之比為

A．1:3　　　B．1:4C．1 :(2-1)D．1 :(2+1)

8.如圖所示，a、b是一列橫波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們?cè)趚軸上的距離s為30m，波沿x軸正方向傳播，當(dāng)a振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，b恰好經(jīng)過(guò)平衡位置，經(jīng)過(guò)3s，波傳播了30m，并且a經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)b恰好到達(dá)最高點(diǎn)，那么下列說(shuō)法中不正確的有

A．這列波的波長(zhǎng)可能是24m B．這列波的周期可能是0.8s

C．這列波的周期可能是3s D．這列波的速度一定是10m/s 9.在距地面15m高處，某人將一質(zhì)量為4kg的物體以5m/s速度拋出，人對(duì)物體做的功是 A．20J B．50J C．588J D．638J 10.火車質(zhì)量是飛機(jī)質(zhì)量的110倍，火車的速度只有飛機(jī)的1/12，火車和飛機(jī)的動(dòng)量分別為P1和P2，動(dòng)能分別為EK1和EK2，則

A．P1>P2；EK1P2；EK1>EK2 C.P1

EK2

二、填空題(第1小題 2分, 2-3每題 3分, 4-6每題 4分, 共 20分)1.在《用單擺測(cè)定重力加速度》的實(shí)驗(yàn)中，單擺擺長(zhǎng)的測(cè)量方法是：用最小刻度為毫米的刻度尺測(cè)量擺線的長(zhǎng)，用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑．若測(cè)得擺線長(zhǎng)950.0mm，用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑的結(jié)果如圖所示．則單擺的擺長(zhǎng)為 __________m．

2.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中

(1)下列物理量中需要測(cè)量的有______，通過(guò)計(jì)算得到的有________(填字母序號(hào))A．重錘質(zhì)量 B．重力加速度 C．重錘下落高度 D．與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的即時(shí)速度

(2)某同學(xué)重復(fù)做了三次實(shí)驗(yàn)，得到三條紙帶．第一，二點(diǎn)間的距離分別為A．1mm B．2mm C．4mm則應(yīng)選用哪一條比較恰當(dāng)?__________(填字母序號(hào))3.一列簡(jiǎn)諧橫波在X軸上傳播,某時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示,經(jīng)過(guò)了△t=0.06s后其波形如圖中虛線所示．已知△t小于一個(gè)周期, 則這列波的速度可能是________________． 4.做用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)．

(1)從下列備選的器材中，選出可以完成實(shí)驗(yàn)的五個(gè)最合適的器材．(在橫線上填寫器材的序號(hào))A．小鐵球 B．小塑料球 C．30cm長(zhǎng)的細(xì)線

D．100cm長(zhǎng)細(xì)線 E．120cm長(zhǎng)的繩子 F．手表

G．秒表 H．量角器 I．游標(biāo)卡尺

______、_____、______、_______、_________．

(2)測(cè)周期時(shí)，計(jì)數(shù)的起、止時(shí)刻應(yīng)落在擺球到達(dá)______位置時(shí)為好． 5.如圖所示，是一列波在t =0時(shí)的波形圖，波速為20m/s，傳播方向沿X軸正向．從t =0到t=2.5s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)到M所通過(guò)的路程是________m，位移是________m．

6.圖為用單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)測(cè)定重力加速度的裝置示意圖．下表中L0、d、n、t分別表示實(shí)驗(yàn)時(shí)已測(cè)得的有關(guān)數(shù)據(jù)． 試根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出：

(1)單擺的擺長(zhǎng)為_(kāi)_________；(2)單擺的周期為_(kāi)_________；

(3)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)的重力加速度為_(kāi)_____________．

三、多選題(每道小題 5分 共 20分)1.若不計(jì)空氣的阻力，以下實(shí)例中運(yùn)動(dòng)物體機(jī)械能守恒的是 A．物體沿斜面勻速下滑 B．物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng) C．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)

D．用細(xì)繩拴著小球，一端為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 2.如圖所示是一列傳播的橫波在某一時(shí)刻的波形圖線，以下說(shuō)法哪些是正確的 A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)振幅相同 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)位移相同 C．a(chǎn)、d兩點(diǎn)周期相同

D．a(chǎn)、b、c、d各點(diǎn)振動(dòng)的頻率相同

3.一列波沿直線傳播，在某一時(shí)刻的波形圖如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A的位置與坐標(biāo)原點(diǎn)相距0.5m，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)0.02s將第一次達(dá)到最大位移，由此可見(jiàn)

A． 這列波波長(zhǎng)是2m B． 這列波頻率是50Hz

C． 這列波波速是25m/s D．這列波的傳播方向是沿x軸的負(fù)方向

4.小球在光滑槽內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖所示，下述哪些方法可使小球的振動(dòng)加快? A．減小小球的振幅 B．增大光滑圓槽的直徑 C．增大擺球的直徑 D．減小光滑圓槽的直徑

四、作圖題(4分)

一列振幅是2.0cm，頻率是4.0Hz的簡(jiǎn)諧橫波，以32cm/s的速度沿圖中x軸的正方向傳播．在某時(shí)刻，X坐標(biāo)為-7.0cm處的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)正好經(jīng)平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)．試在圖中畫出此時(shí)刻的波形圖．(要求至少畫出兩個(gè)波長(zhǎng))

五、計(jì)算題(1-2每題 4分, 3-5每題 6分, 共 26分)1.某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度通過(guò)A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)0.5s，過(guò)B點(diǎn)再經(jīng)過(guò)0.5s，質(zhì)點(diǎn)以大小相等方向相反的速度再次通過(guò)B點(diǎn)，求該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期． 2.如圖所示，有一個(gè)擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，現(xiàn)將擺球A拉離平衡位置一個(gè)很小的角度，然后由靜止釋放，A擺至平衡位置P時(shí)，恰與靜止在P處的B球發(fā)生正碰，碰后A繼續(xù)向右擺動(dòng)，B球以速度v沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，與右側(cè)的墻壁碰撞后以原速率返回，當(dāng)B球重新回到位置P時(shí)恰與A再次相遇，求位置P與墻壁間的距離d．

663.一列火車的總質(zhì)量m=2.0×10kg，機(jī)車的額定功率P=4.6×10W，如果列車以最大速度運(yùn)行時(shí)所受阻力是車重的0.02倍，那么，列車所能達(dá)到的最大運(yùn)行速度是多少km/h?(g取10m/s)

4.一個(gè)單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)=9.8m，在其懸點(diǎn)O的正下方3L/4處的A點(diǎn)釘一小釘使擺球如圖擺動(dòng)，∠BOC和∠DAC都小于5°，求小球的擺動(dòng)周期．

5.質(zhì)量為m的物體自由下落，第n秒內(nèi)重力的平均功率多大?第n秒末重力的即時(shí)功率多大? 高中物理單元練習(xí)試題答案par

一、單選題

1.提示：在受迫振動(dòng)中，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，振動(dòng)的振幅最大，故本題答案是C．

2.B 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D 8.C 9.B 10.A

二、填空題

1.0.9587 2.(1)C，D(2)B 3.向左，83.3m/s 向右，250m/s 4.(1)A、D、G、H、I；(2)平衡 5.2.5，0.05 6.(1)L0?d2；（2）tn；（3）4??L0??2?d?22?n/t 2?

三、多選題

1.B、C、D 2.ACD 3.ACD 4.CD

四、作圖題 1.如圖

五、計(jì)算題

1.解：由示意圖可知質(zhì)點(diǎn)由平衡位置到最大位移處C歷經(jīng)0.5s，故質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期T=0.5×4=2(s)

2.解：A球碰撞后繼續(xù)擺動(dòng)，再回到平衡位置所歷時(shí)間為(k+1)T/2(k=0，1，2，??)，B球碰撞后向右運(yùn)動(dòng)，再回到P點(diǎn)所歷時(shí)間為2d/v．依題意應(yīng)有

(k?1)??/g?2d/v解得d?12(k?1)v??/g(k?0，1，2，??)(k?0，1，2，??)

T12121232T22LgLg?L/4g12))2.解：∵P=F·v，當(dāng)v=vmax時(shí)，a=0，F(xiàn)=f 3.∴P=f·vmax，vmax=P/f=P/0.02mg vmax=4.6×106/0.02×2.0×106×10=41.4(km/h)4．

5.解：T???2?(?2?(1???(s)?4.71(s)解：重力G=mg　第n秒內(nèi)位移為(2n-1)×　　即h'n=(n-12)g(m)12212g×12　　P'n=G·h'n/1=(n-)mg2(W)Pn=G·Vn=n·mg(W)

第二篇：專題5：牛頓定律

專題5：牛頓三大定律參考答案

題型1：慣性概念的理解及應(yīng)用

1.一天，下著傾盆大雨．某人乘坐列車時(shí)發(fā)現(xiàn)，車廂的雙層玻璃窗內(nèi)積水了.列車進(jìn)站過(guò)程中，他發(fā)現(xiàn)水面的形狀如圖中的()

解析：列車進(jìn)站時(shí)剎車，速度減小，而水由于慣性仍要保持原來(lái)較大的速度，所以水向前涌，液面形狀和選項(xiàng)C一致．

答案：C

(1)若列車正在出站，則水面的形狀與哪個(gè)選項(xiàng)一致？

(2)若水面形狀與選項(xiàng)A中相同，說(shuō)明列車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是怎樣的？

解析：(1)列車出站時(shí)速度增加，水由于慣性仍要保持原來(lái)較小的速度，故形成選項(xiàng)B中的液面形狀．

(2)液面水平，說(shuō)明列車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒(méi)有變化，則列車可能處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

答案：(1)B(2)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)

2.在勻速前進(jìn)的磁懸浮列車?yán)铮∶鲗⒁恍∏蚍旁谒阶烂嫔锨倚∏蛳鄬?duì)桌面靜止．關(guān)于小球與列車的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()

A．若小球向前滾動(dòng)，則磁懸浮列車在加速前進(jìn)

B．若小球向后滾動(dòng)，則磁懸浮列車在加速前進(jìn)

C．磁懸浮列車急剎車時(shí)，小球不滾動(dòng)

D．磁懸浮列車急剎車時(shí)，小球向后滾動(dòng)

解析：若磁懸浮列車減速，磁懸浮列車運(yùn)動(dòng)的速度變小了，而小球因?yàn)橛袘T性，要保持原來(lái)的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以小球運(yùn)動(dòng)的速度要大于磁懸浮列車運(yùn)動(dòng)的速度，即小球要相對(duì)磁懸浮列車向前滾．反之，當(dāng)磁懸浮列車加速時(shí)，磁懸浮列車運(yùn)動(dòng)的速度變大了，而小球因?yàn)橛袘T性，要保持原來(lái)的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以小球運(yùn)動(dòng)的速度要小于磁懸浮列車運(yùn)動(dòng)的速度，即小球要相對(duì)磁懸浮列車向后滾．由以上分析可知，選項(xiàng)B正確．

答案：B

題型2：牛頓第三定律的理解及應(yīng)用

3.下列說(shuō)法正確的是()

A．走路時(shí)，只有地對(duì)腳的作用力大于腳蹬地的力時(shí)，人才能往前走

B．走路時(shí)，地對(duì)腳的作用力與腳蹬地的力總是大小相等，方向相反的C．物體A靜止在物體B上，A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的10倍，則A對(duì)B的作用力大于B對(duì)A的作用力

D．以卵擊石，石頭沒(méi)有損傷而雞蛋破了，是因?yàn)殡u蛋對(duì)石頭的作用力小于石頭對(duì)雞蛋的作用力

解析：地對(duì)腳的作用力與腳蹬地的力是作用力和反作用力，由牛頓第三定律，這兩個(gè)力總是大小相等、方向相反的，A不正確，B正確．物體A對(duì)B的作用力總是等于B對(duì)A的作用力，與A、B兩物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，C不正確．以卵擊石時(shí)，雞蛋對(duì)石頭的作用力等于石頭對(duì)雞蛋的作用力，但雞蛋的承受能力較小，所以雞蛋會(huì)破，D不正確．

答案：B

作用力和反作用力的關(guān)系：

①與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及如何作用無(wú)關(guān)．

②作用力與反作用力總是大小相等，方向相反．

4.如圖所示，兩車廂的質(zhì)量相同，其中有一個(gè)車廂內(nèi)有一人拉動(dòng)繩子使車廂相互靠近，若不計(jì)繩子質(zhì)量及車與軌道間的摩擦，下列對(duì)于哪個(gè)車廂有人的判斷正確的是()

A．繩子拉力較大的那一端車廂里有人

B．先開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的車廂內(nèi)有人

C．先到達(dá)兩車中點(diǎn)的車廂內(nèi)沒(méi)人

D．不去稱質(zhì)量，無(wú)法確定哪個(gè)車廂內(nèi)有人

答案：C

5.如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板上向右滑行，木塊受到向右的拉力F的作用，長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，則()

A．長(zhǎng)木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2mg

B．長(zhǎng)木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g

C．當(dāng)F>μ2(m＋M)g時(shí)，長(zhǎng)木板便會(huì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)

D．無(wú)論怎樣改變F的大小，長(zhǎng)木板都不可能運(yùn)動(dòng)

解析：木塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小為μ1mg，由牛頓第三定律，長(zhǎng)木板受到m對(duì)它的摩擦力大小也是μ1mg，對(duì)長(zhǎng)木板使用平衡條件得地面對(duì)長(zhǎng)木板的靜摩擦力為μ1mg，A、B錯(cuò)誤．改變F的大小，木塊m受到的滑動(dòng)摩擦力不會(huì)發(fā)生變化，長(zhǎng)木板受力不變，C錯(cuò)誤，D正確．

答案：

D

題型3：牛頓第二定律的應(yīng)用

用牛頓第二定律解題時(shí)，通常有以下兩種方法：

1．合成法

若物體只受兩個(gè)力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，利用平行四邊形定則求出兩個(gè)力的合外力方向就是加速度方向．特別是兩個(gè)力互相垂直或相等時(shí)，應(yīng)用力的合成法比較簡(jiǎn)單．

2．分解法

當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，常用正交分解法．分解方式有兩種：

(1)分解力：一般將物體受到的各個(gè)力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，則：F合x(chóng)＝ma(沿加速度方向)，F(xiàn)合y＝0(垂直于加速度方向)．

(2)分解加速度：當(dāng)物體受到的力相互垂直時(shí)，沿這兩個(gè)相互垂直的方向

分解加速度．

6.如圖所示．一靜止斜面CD與水平面的傾角α＝30°，斜面上有一質(zhì)量為m的小球P，Q是一帶豎直推板的直桿，其質(zhì)量為3m.現(xiàn)使豎直桿Q以水平加速度a＝0.5g水平向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從而推動(dòng)小球P沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．小球P與直桿Q及斜面之間的摩擦均不計(jì)，直桿Q始終保持豎直狀態(tài)，求該過(guò)程中：

(1)小球P的加速度大小；(2)直桿Q對(duì)小球P的推力大小．

解析：對(duì)小球P進(jìn)行受力分析，受力圖如右圖所示，根據(jù)牛頓第二定律可得

aPcos

30°＝a，聯(lián)立以上各式解得aP＝g，.答案：(1)

g(2)

mg

7.如圖甲所示，小車上固定著三角硬桿，桿的端點(diǎn)固定著一個(gè)質(zhì)量為m的小球．桿對(duì)小球的作用力的變化如圖乙所示，則關(guān)于小車的運(yùn)動(dòng)說(shuō)法中正確的是(桿對(duì)小球的作用力由F1至F4變化)()

A．小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)

B．小車由靜止開(kāi)始向右做變加速運(yùn)動(dòng)

C．小車的加速度越來(lái)越大

D．小車的加速度越來(lái)越小

解析：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受豎直向下的重力和桿對(duì)球的彈力，作出二力的合力的力的圖示，就可判斷出合力始終是增大的，因此小球的加速度始終增大．作圖時(shí)必須注意合力的方向始終沿水平方向．車和小球是個(gè)整體，因此小車的加速度也是越來(lái)越大的．故選項(xiàng)C正確．

答案：C

8.如圖所示，車內(nèi)繩AB與繩BC拴住一小球，BC水平，車由原來(lái)的靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)橄蛴壹铀僦本€運(yùn)動(dòng)，小球仍處于圖中所示的位置，則()

A．AB繩、BC繩拉力都變大

B．AB繩拉力變大，BC繩拉力變小

C．AB繩拉力變大，BC繩拉力不變

D．AB繩拉力不變，BC繩拉力變大

解析：如圖，車加速時(shí)，球的位置不變，則AB繩拉力沿豎直方向的分力仍為

cos

θ，且等于重力G，即，故FT1不變．向右的加速度只能是由BC繩上增加的拉力提供，故

增加，所以D正確．

答案：D

9.如圖所示，質(zhì)量為m2的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上，并用豎直細(xì)繩通過(guò)光滑定滑輪連接質(zhì)量為ml的物體，與物體l相連接的繩與豎直方向成θ角，則

（）

雙選

A．車廂的加速度為gsinθ

B．繩對(duì)物體1的拉力為m1g/cosθ

C．底板對(duì)物體2的支持力為(m2一m1)g

D．物體2所受底板的摩擦力為m2

g

tanθ

【解析】小車在水平方向向右運(yùn)動(dòng)，由圖可知小車的加速度沿水平向右，物體1與小車有相同加速度，根據(jù)【例1】對(duì)物體1進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得F=mgtanθ=ma,得a=gtanθ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；且由圖3-2-2可知繩對(duì)物體1的拉力為m1g/cosθ，底板對(duì)物體2的支持力為(m2g一m1g/cosθ)，故C錯(cuò)、B正確；物體2與小車也有相同加速度，由牛頓第二定律得，物體2所受底板的摩擦力為f=m2a=m2

g

tanθ，即D選項(xiàng)正確.【答案】BD

10.如圖(a)所示，用一水平外力F拉著一個(gè)靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體，逐漸增大F，物體做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖3－1－9(b)所示，若重力加速度g取10

m/s2.根據(jù)圖(b)中所提供的信息不能計(jì)算出()

A．物體的質(zhì)量2

kg

B．斜面的傾角37°

C．加速度為6

m/s2時(shí)物體的速度

D．物體能靜止在斜面上所施加的最小外力為12

N

解析：對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：a＝cos

θ－gsin

θ，當(dāng)F＝0

N時(shí)a＝－6

m/s2，當(dāng)F＝20

N時(shí)a＝2

m/s2，解得θ＝37°，m＝2

kg.由三力平衡得物體能靜止在斜面上所施加的最小力為F＝mgsin

θ＝12

N，方向平行斜面向上，故選項(xiàng)A、B、D均可確定.動(dòng)情況未知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間未知，所以不能確定加速度為6

m/s2時(shí)物體的速度．

答案：C

11.如圖所示，物體A與斜面B保持相對(duì)靜止并一起沿水平面向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度a增大時(shí)，下列說(shuō)法可能正確的是()

A．B對(duì)A的彈力不變，B對(duì)A的摩擦力可能減小

B．B對(duì)A的彈力不變，B對(duì)A的摩擦力可能增大

C．B對(duì)A的彈力增大，B對(duì)A的摩擦力一定增大

D．B對(duì)A的彈力增大，B對(duì)A的摩擦力可能減小

解析：本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用．物體和斜面保持相對(duì)靜止，沿水平方向加速運(yùn)動(dòng)，則合力沿水平方向，豎直方向的合力為零，設(shè)斜面的傾角為θ，若開(kāi)始靜摩擦力的方向沿斜面向下，則Nsin

θ＋fcos

θ＝ma，Ncos

θ＝fsin

θ＋mg.若N增大，則f增大，因此此時(shí)，a增大，N、Ff都在增大．同理，若開(kāi)始時(shí)靜摩擦力方向沿斜面向上，則Nsin

θ－fcos

θ＝ma，Ncos

θ＋fsin

θ＝mg，若N逐漸增大，則f沿斜面向上先逐漸減小到零，再沿斜面向下逐漸增大，此時(shí)B對(duì)A的彈力增大，B對(duì)A的摩擦力大小可能減小，可能為零，可能不變，可能增大，因此D項(xiàng)正確．

答案：

D

12.如圖所示，在傾角為θ的光滑物塊P的斜面上有兩個(gè)用輕彈簧相連接的物體A和B；C為一垂直固定斜面的擋板，A、B質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)靜止在水平面上．現(xiàn)對(duì)物體A施加一平行于斜面向下的力F壓縮彈簧后，突然撤去外力F，則在物體B剛要離開(kāi)C時(shí)(此過(guò)程中A始終沒(méi)有離開(kāi)斜面)()

A．物體B加速度大小為gsin

θ

B．彈簧的形變量為（F+mgsin

θ）/k

C．彈簧對(duì)B的彈力大小為mgsin

θ

D．物體A的加速度大小為gsin

θ

解析：當(dāng)物體B剛要離開(kāi)擋板C時(shí)，對(duì)物體B受力分析可得：kx－mgsin

θ＝0，彈簧的形變量x=mgsin

θ/k則選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；對(duì)物體A由牛頓第二定律可得：kx＋mgsin

θ＝maA，解得aA＝2gsin

θ，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

答案：

C

13.如圖所示,光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m的A、B兩個(gè)物體,A、B間的最大靜摩擦力為現(xiàn)用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng),則拉力F的最大值為（）

A.B.C.D.【解析】

當(dāng)A、B之間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)力F最大,此時(shí),對(duì)于A物體所受的合外力為由牛頓第二定律知;對(duì)于A、B整體,加速度由牛頓第二定律得.【答案】

C

14.如圖甲所示,在光滑水平面上有一輛小車A,其質(zhì)量為2.0

kg,小車上放一個(gè)物體B,其質(zhì)量為.0

kg.給B一個(gè)水平推力F,當(dāng)F增大到稍大于3.0

N時(shí),A、B開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng).如果撤去F,對(duì)A施加一水平推力F′,如圖乙所示.要使A、B不相對(duì)滑動(dòng),求F′的最大值.【解析】

根據(jù)圖甲所示,設(shè)A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí),系統(tǒng)的加速度為a.根據(jù)牛頓第二定律對(duì)A、B整體有

對(duì)A有代入數(shù)據(jù)解得.0

N.根據(jù)圖乙所示,A、B剛開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的加速度為a′,根據(jù)牛頓第二定律有

′，′

代入數(shù)據(jù)解得=6.0

N.【答案】

6.0

N

題型4：動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題

15.質(zhì)量為10

kg的物體在F=200

N的水平推力的作用下,從粗糙斜面的底端由靜止開(kāi)始沿斜面運(yùn)動(dòng),斜面固定不動(dòng),斜面傾角為37○,斜面足夠長(zhǎng),物體與斜面動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25.若物體在力F作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng)10

m后撤去力F,求:

(1)撤力F時(shí)物體的速度.(2)撤力F后物體繼續(xù)上滑的距離.(已知sin37○=0.6,cos37○=0.8)

【解析】

(1)在第一段上升階段,設(shè)位移為末速度為v,垂直斜面方向:N=Fsincos

沿斜面方向:Fcossin

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:由以上各式得撤去力F時(shí)物體速度v=10

m/s.(2)撤力后物體減速上升過(guò)程中,由動(dòng)能定理得:

-(mgsincos

代入數(shù)據(jù)解得上升距離.25

m.【答案】

(1)10

m/s

(2)6.25

m

16.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中可產(chǎn)生水平方向的、大小可以調(diào)節(jié)的風(fēng)力，先將一套有小球的細(xì)桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑，如圖所示

（1）當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)所受風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿的動(dòng)摩因數(shù).（2）保持小球所示風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37o并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s的時(shí)間為多少（sin370=0.6,cos370=0.8）

【解析】（1）設(shè)小球所受的風(fēng)力為F，支持力為FN、摩擦力為Ff、小球質(zhì)量為m，作小球受力圖，如圖3-2-5所示，當(dāng)桿水平固定，即θ=0時(shí)，由題意得：

F=μmg

μ=F/mg

=0.5mg/mg=0.5

（2）沿桿方向，由牛頓第二定律得：

Fcosθ+mgsinθ-Ff

=ma

①

在垂直于桿的方向，由共點(diǎn)力平衡條件得：

FN+Fsinθ-mgcosθ=0

②

又：

Ff

=μN(yùn)

③

聯(lián)立①②③式解得：

a==

將F=0.5

mg代入上式得a=g

④

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：s=at2

⑤

由④⑤得：

t==

題型5：用牛頓定律處理臨界問(wèn)題的方法

1.臨界與極值問(wèn)題是中學(xué)物理中的常見(jiàn)題型，結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解的也很多，臨界是一個(gè)特殊的轉(zhuǎn)換狀態(tài)，是物理過(guò)程發(fā)生變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)上，系統(tǒng)的某些物理量達(dá)到極值.臨界點(diǎn)的兩側(cè)，物體的受力情況、變化規(guī)律、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一般要發(fā)生改變.2.處理臨界狀態(tài)的基本方法和步驟

①分析兩種物理現(xiàn)象及其與臨界相關(guān)的條件；

②用假設(shè)法求出臨界值；

③比較所給條件和臨界值的關(guān)系，確定物理現(xiàn)象，然后求解.3．處理臨界問(wèn)題的三種方法

①極限法：在題目中如出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語(yǔ)時(shí)，一般隱含著臨界問(wèn)題，處理這類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)把物理問(wèn)題（或過(guò)程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來(lái)，達(dá)到盡快求解的目的.②假設(shè)法：有些物理過(guò)程中沒(méi)有明顯出現(xiàn)臨界問(wèn)題的線索，但在變化過(guò)程中可能出現(xiàn)臨界問(wèn)題，也可能不出現(xiàn)臨界問(wèn)題，解答這類問(wèn)題，一般用假設(shè)法.③數(shù)學(xué)方法：將物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式求解得出臨界條件.α

17.如圖所示，在水平向右運(yùn)動(dòng)的小車上，有一傾角為α的光滑斜面，質(zhì)量為m的小球被平行于斜面的細(xì)繩系住并靜止在斜面上，當(dāng)小車加速度發(fā)生變化時(shí)，為使球相對(duì)于車仍保持靜止，小車加速度的允許范圍為多大？

【解析】當(dāng)小車向左加速時(shí)，球相對(duì)于車保持靜止的臨界狀態(tài)是細(xì)繩的拉力剛好為零，小球受重力mg和支持力FN，兩個(gè)力作用，其合外力水平向左，由牛頓第二定律得：

F合=mgtanα=mamax∴amax=

gtanα，則小球（即小車）的加速度范圍為0＜a＜gtanα.當(dāng)小車向右加速時(shí)，小球在斜面上將分離而未分離的臨界狀態(tài)是斜面對(duì)小球的支持力剛好為零，小球此時(shí)受細(xì)繩對(duì)小球的拉力F與本身重力mg兩個(gè)力作用，其合外力水平，由牛頓第二定律得：F合=mgcotα=mamax，∴amax=

gcotα則小球（即小車）的加速度范圍為0＜a＜gcotα。

【答案】a向左時(shí)，a≤gtanα；a向右時(shí)，a≤gcotα

【點(diǎn)撥】解決臨界問(wèn)題，關(guān)鍵在于找到物體處于臨界狀態(tài)時(shí)的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，看臨界狀態(tài)時(shí)哪個(gè)力會(huì)為零，物體的加速度方向如何，然后應(yīng)用牛頓第二定律求解.18.如圖所示，一細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球.試求（1）當(dāng)滑塊至少以多大的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零；（2）當(dāng)滑塊以a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)線中的拉力FT為多大？

FT·cosθ=ma,①

FT·sinθ-mg=0

②

聯(lián)立①②兩式并解得a=g，即當(dāng)斜面體滑塊向左運(yùn)動(dòng)的加速度為a=g時(shí)，小球恰好對(duì)斜面無(wú)壓力.當(dāng)a>g時(shí)，小球?qū)ⅰ帮h”起來(lái)，當(dāng)a=2g時(shí)，小球已“飄”起來(lái)了，此時(shí)小球的受力情況如圖所示，故根據(jù)①②兩式并將a=2g代入，解得FT=mg

此即為所求線中的拉力.【答案】mg

19.一個(gè)裝有固定斜面的小車靜止在動(dòng)摩擦因數(shù).5的水平地面上,小球通過(guò)輕質(zhì)細(xì)繩與車頂相連,細(xì)繩與豎直方向的夾角為37○,斜面光滑,傾角也為37○,如圖所示.已知小球的質(zhì)量為m=1

kg,小車和斜面的總質(zhì)量為M=4

kg,已知g取10

m/ssin37○=0.6,cos37○=0.8.求:

(1)小車靜止時(shí)小球受到的斜面對(duì)它的支持力的大小;

(2)現(xiàn)對(duì)小車施加一個(gè)水平向右的恒力F,當(dāng)F多大時(shí),小球恰好離開(kāi)斜面?

【解析】

(1)小球受力如圖甲所示,由平衡條件可得:

sin37○sin37○

(4分)

cos37○cos37○=mg

(4分)

代入數(shù)據(jù)解得:

=6.25

N.(2分)

(2)此時(shí)小球受力如圖乙所示,豎直方向由平衡條件得:

cos37○=mg

(2分)

水平方向由牛頓第二定律:

sin37○=ma

(2分)

對(duì)整體,有M+m)a

(4分)

代入數(shù)據(jù)解得:F=62.5

N.(2分)

【答案】

(1)6.25

N

(2)62.5

N

第三篇：動(dòng)量教學(xué)

教學(xué)內(nèi)容：動(dòng)量守恒定律習(xí)題

例

1、質(zhì)量為1kg的物體從距地面5m高處自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向勻速前進(jìn)的小車上，車上裝有砂子，車與砂的總質(zhì)量為4kg，地面光滑，則車后來(lái)的速度為多少？

分析：以物體和車做為研究對(duì)象，受力情況如圖所示。

在物體落入車的過(guò)程中，物體與車接觸瞬間豎直方向具有較大的動(dòng)量，落入車后，豎直方向上的動(dòng)量減為0，由動(dòng)量定理可知，車給重物的作用力遠(yuǎn)大于物體的重力。因此地面給車的支持力遠(yuǎn)大于車與重物的重力之和。

系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)總動(dòng)量不守恒。但在水平方向系統(tǒng)不受外力作用，所以系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。以車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律可得：

車

重物 初：v0=5m/s

0 末：v

v

?Mv0=(M+m)v

?v?M4v0??5?4m/s N?m1?4即為所求。

例

2、質(zhì)量為1kg的滑塊以4m/s的水平速度滑上靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為3kg的小車，最后以共同速度運(yùn)動(dòng)，滑塊與車的摩擦系數(shù)為0.2，則此過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為多少？

分析：以滑塊和小車為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。以滑塊的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律可得

滑塊

小車 初：v0=4m/s

0 末：v

v

?mv0=(M+m)v

?v?M1v0??4?1m/s M?m1?3再以滑塊為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示，由動(dòng)量定理可得

ΣF=-ft=mv-mv0

?t?f=μmg 即為所求。

v?v0?(1?4)??1.5s ?g0.2?10

例

3、一顆手榴彈在5m高處以v0=10m/s的速度水平飛行時(shí)，炸裂成質(zhì)量比為3：2的兩小塊，質(zhì)量大的以100m/s的速度反向飛行，求兩塊落地點(diǎn)的距離。（g取10m/s2）

分析：手榴彈在高空飛行炸裂成兩塊，以其為研究對(duì)象，系統(tǒng)合外力不為零，總動(dòng)量不守恒。但手榴彈在爆炸時(shí)對(duì)兩小塊的作用力遠(yuǎn)大于自身的重力，且水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以初速度方向?yàn)檎?/p>

由已知條件：m1：m2=3：2 mm2 初：v0=10m/s

v0=10m/s 末：v1=-100m/s

v2=?

?(m1+m2)v0=m1v1+m2v2 ?v2?(m1?m2)v0?m1v15?10?3?(?100)??175m/s

m22炸后兩物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，其間距與其水平射程有關(guān)。

Δx=(v1+v2)t ??x?(v1?v2)y=h=gt2

即為所求。

例

4、如圖所示，質(zhì)量為0.4kg的木塊以2m/s的速度水平地滑上靜止的平板小車，車的質(zhì)量為1.6kg，木塊與小車之間的摩擦系數(shù)為0.2(g取10m/s2)。設(shè)小車足夠長(zhǎng)，求：

（1）木塊和小車相對(duì)靜止時(shí)小車的速度。

（2）從木塊滑上小車到它們處于相對(duì)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間。

（3）從木塊滑上小車到它們處于相對(duì)靜止木塊在小車上滑行的距離。分析：（1）以木塊和小車為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以木塊速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律可得：

木塊m

小車M 初：v0=2m/s

v0=0 末：v

v

?mv0=(M+m)v

?v?m0.4v0??2?0.4m/s M?m0.4?1.6122h2?5?(100?175)??275m g10（2）再以木塊為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示，由動(dòng)量定理可得

ΣF=-ft=mv-mv0

?t?f=μmg

v?v0?(0.4?2)??4?0.8s ?g0.2?10

f??g?2m/s2 mf?mg0.2?0.4?10??0.5m/s2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得： 車做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a2??MM1.6（3）木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a1?vt2-v02=2as

2vt2?v00.42?22??0.96m 在此過(guò)程中木塊的位移S1?2a?2?211車的位移S2?a2t2??0.5?0.82?0.16m

22由此可知，木塊在小車上滑行的距離為ΔS=S1-S2=0.8m 即為所求。

另解：設(shè)小車的位移為S2，則A的位移為S1+ΔS，ΔS為木塊在小車上滑行的距離，那么小車、木塊之間的位移差就是ΔS，作出木塊、小車的v-t圖線如圖所示，則木塊在小車上的滑行距離數(shù)值上等于圖中陰影部分的三角形的“面積”。

例

5、甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他所乘的冰車的質(zhì)量共為30kg，乙和他所乘的冰車的質(zhì)量也為30kg。游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為15kg的箱子，和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái)，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙處，乙迅速將它抓住。若不計(jì)冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相對(duì)于地面）將箱子推出，才能避免與乙相撞？

分析：設(shè)甲推出箱子后速度為v甲，乙抓住箱子后的速度為v乙。分別以甲、箱子；乙、箱子為研究對(duì)象，系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受合外力為零，總動(dòng)量守恒。以甲的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律可得：

甲推箱子的過(guò)程：

甲：M

箱子：m 初：v0=2m/s

v0=2m/s 末：v甲

v=?

?(M+m)v0=Mv甲+mv

（1）乙接箱子的過(guò)程

乙：M

箱子；m 初：v0=-2m/s

v 末：v乙

v乙

?Mv0+mv=(M+m)v乙

（2）甲、乙恰不相撞的條件：v甲=v乙

三式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)可求得：v=5.2m/s 反饋練習(xí)：

1、質(zhì)量分別為2kg和5kg的兩靜止的小車m1、m2中間壓縮一根輕彈簧后放在

光滑水平面上，放手后讓小車彈開(kāi)，今測(cè)得m2受到的沖量為10N·s，則

（1）在此過(guò)程中，m1的動(dòng)量的增量為

A、2kg·m/s

B、-2kg·m/s

C、10kg·m/s

D、-10kg·m/s（2）彈開(kāi)后兩車的總動(dòng)量為

A、20kg·m/s

B、10kg·m/s

C、0

D、無(wú)法判斷

2、質(zhì)量為50kg的人以8m/s的速度跳上一輛迎面駛來(lái)的質(zhì)量為200kg、速度為4m/s的平板車。人跳上車后，車的速度為

A、4.8m/s

B、3.2m/s

C、1.6m/s

D、2m/s

3、如圖所示，滑塊質(zhì)量為1kg，小車質(zhì)量為4kg。小車與地面間無(wú)摩擦，車底板距地面1.25m。現(xiàn)給滑塊一向右的大小為5N·s的瞬時(shí)沖量。滑塊飛離小車后的落地點(diǎn)與小車相距1.25m，則小車后來(lái)的速度為

A、0.5m/s，向左

B、0.5m/s，向右

C、1m/s，向右

D、1m/s，向左

4、在光滑的水平地面上有一輛小車，甲乙兩人站在車的中間，甲開(kāi)始向車頭走，同時(shí)乙向車尾走。站在地面上的人發(fā)現(xiàn)小車向前運(yùn)動(dòng)了，這是由于

A、甲的速度比乙的速度小

B、甲的質(zhì)量比乙的質(zhì)量小 C、甲的動(dòng)量比乙的動(dòng)量小

D、甲的動(dòng)量比乙的動(dòng)量大

5、A、B兩條船靜止在水面上，它們的質(zhì)量均為M。質(zhì)量為

M的人以對(duì)地速度2v從A船跳上B船，再?gòu)腂船跳回A船，經(jīng)過(guò)幾次后人停在B船上。不計(jì)水的阻力，則

A、A、B兩船速度均為零

B、vA：vB=1：1 C、vA：vB=3：2

D、vA：vB=2：3

6、質(zhì)量為100kg的小船靜止在水面上，船兩端有質(zhì)量40kg的甲和質(zhì)量60kg的乙，當(dāng)甲、乙同時(shí)以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速率為

A、0

B、0.3m/s，向左

C、0.6m/s，向右

D、0.6m/s，向左

7、A、B兩滑塊放在光滑的水平面上，A受向右的水平力FA，B受向左的水平力FB作用而相向運(yùn)動(dòng)。已知mA=2mB，F(xiàn)A=2FB。經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間t撤去外力FA、FB，以后A、B相碰合為一體，這時(shí)他們將

A、停止運(yùn)動(dòng)

B、向左運(yùn)動(dòng)

C、向右運(yùn)動(dòng)

D、無(wú)法判斷

8、物體A的質(zhì)量是B的2倍，中間有一壓縮的彈簧，放在光滑的水平面上，由靜止同時(shí)放開(kāi)后一小段時(shí)間內(nèi)

A、A的速率是B的一半

B、A的動(dòng)量大于B的動(dòng)量 C、A受的力大于B受的力

D、總動(dòng)量為零

9、放在光滑的水平面上的一輛小車的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，質(zhì)量等于M。在車的一端站一個(gè)人，人的質(zhì)量等于m，開(kāi)始時(shí)人和車都保持靜止。當(dāng)人從車的一端走到車的另一端時(shí)，小車后退的距離為

A、mL/(m+M)

B、ML/(m+M)

C、mL/(M-m)

D、ML/(M-m)

10、如圖所示，A、B兩個(gè)物體之間用輕彈簧連接，放

在光滑的水平面上，物體A緊靠豎直墻，現(xiàn)在用力向左推B使彈簧壓縮，然后由靜止釋放，則

A、彈簧第一次恢復(fù)為原長(zhǎng)時(shí)，物體A開(kāi)始加速

B、彈簧第一次伸長(zhǎng)為最大時(shí)，兩物體的速度一定相同 C、第二次恢復(fù)為原長(zhǎng)時(shí)，兩個(gè)物體的速度方向一定反向 D、彈簧再次壓縮為最短時(shí)，物體A的速度可能為零

11、如圖所示，小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)時(shí)跟靜止的小球B發(fā)生碰撞，碰后A球以v0v的速率彈回，而B(niǎo)球以0的速率向右運(yùn)23動(dòng)，求A、B兩球的質(zhì)量之比。

12、質(zhì)量為10g的小球甲在光滑的水平桌面上以30cm/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，恰遇上質(zhì)量為50g的小球乙以10cm/s的速率向左運(yùn)動(dòng)，碰撞后，小球乙恰好靜止。那么，碰撞后小球甲的速度多大？方向如何？

13、如圖所示，物體A、B并列緊靠在光滑水平面上，mA=500g，mB=400g，另有一個(gè)質(zhì)量為100g的物體C以10m/s的水平速度摩擦著A、B表面經(jīng)過(guò)，在摩擦力的作用下A、B物體也運(yùn)動(dòng)，最后C物體在B物體上一起以1.5m/s的速度運(yùn)動(dòng)，求C物體離開(kāi)A物體時(shí)，A、C兩物體的速度。

14、如圖所示，光滑的水平臺(tái)子離地面的高度為h，質(zhì)量為m的小球以一定的速度在高臺(tái)上運(yùn)動(dòng)，從邊緣D水平射出，落地點(diǎn)為A，水平射程為s。如果在臺(tái)子邊緣D處放一質(zhì)量為M的橡皮泥，再讓小球以剛才的速度在水平高臺(tái)上運(yùn)動(dòng)，在邊緣D處打中橡皮泥并同時(shí)落地，落地點(diǎn)為B。求AB間的距離。

參考答案：

1、D、C

2、C

3、B

4、C

5、C

6、D

7、C

8、AD

9、A

10、AB 11、2：9 12、20cm/s，方向向左13、0.5m/s，5.5m/s

14、Ms M?m

第四篇：牛頓定律單元典型例題

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牛頓定律單元典型例題

[內(nèi)容和方法]

本單元內(nèi)容包括力的概念及其計(jì)算方法，重力、彈力、摩擦力的概念及其計(jì)算，牛頓運(yùn)動(dòng)定律，物體的平衡，失重和超重等概念和規(guī)律。其中重點(diǎn)內(nèi)容重力、彈力和摩擦力在牛頓第二定律中的應(yīng)用，這其中要求學(xué)生要能夠建立起正確的“運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系”。因此，深刻理解牛頓第一定律，則是本單元中運(yùn)用牛頓第二定律解決具體的物理問(wèn)題的基礎(chǔ)。

本單元中所涉及到的基本方法有：力的分解與合成的平行四邊形法則，這是所有矢量進(jìn)行加、減法運(yùn)算過(guò)程的通用法則；運(yùn)用牛頓第二定律解決具體實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常需要將某一個(gè)物體從眾多其他物體中隔離出來(lái)進(jìn)行受力分析的“隔離法”，隔離法是分析物體受力情況的基礎(chǔ)，而對(duì)物體的受力情況進(jìn)行分析又是應(yīng)用牛頓第二定律的基礎(chǔ)。因此，這種從復(fù)雜的對(duì)象中隔離出某一孤立的物體進(jìn)行研究的方法，在本單元中便顯得十分重要。

[例題分析]

在本單元知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：對(duì)物體受力情況不能進(jìn)行正確的分析，其原因通常出現(xiàn)在對(duì)彈力和摩擦力的分析與計(jì)算方面，特別是對(duì)摩擦力（尤其是對(duì)靜摩擦力）的分析；對(duì)運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系不能準(zhǔn)確地把握，如在運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問(wèn)題時(shí)，常表現(xiàn)出用矢量公式計(jì)算時(shí)出現(xiàn)正、負(fù)號(hào)的錯(cuò)誤，其本質(zhì)原因就是對(duì)運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系沒(méi)能正確掌握，誤以為物體受到什么方向的合外力，則物體就向那個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。

例

1、如圖2－1所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受三個(gè)力，F(xiàn)1，F(xiàn)2和摩擦力，處于靜止?fàn)顟B(tài)。其中F1=10N，F(xiàn)2=2N。若撤去力F1則木塊在水平方向受到的合外力為（）

A.10N向左

B.6N向右

C.2N向左

D.0

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：木塊在三個(gè)力作用下保持靜止。當(dāng)撤去F1后，另外兩個(gè)力的合力與撤去力大小相等，方向相反。故A正確。

造成上述錯(cuò)解的原因是不加分析生搬硬套運(yùn)用“物體在幾個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，如果某時(shí)刻去掉一個(gè)力，則其他幾個(gè)力的合力大小等于去掉這個(gè)力的大小，方向與這個(gè)力的方向相反”的結(jié)論的結(jié)果。實(shí)際上這個(gè)規(guī)律成立要有一個(gè)前提條件，就是去掉其中一個(gè)力，而其他力不變。本題中去掉F1后，由于摩擦力發(fā)生變化，所以結(jié)論不成立。

【正確解答】由于木塊原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以所受摩擦力為靜摩擦力。依據(jù)牛二定律有F1-F2-f=0此時(shí)靜摩擦力為8N方向向左。撤去F1后，木塊水平方向受到向左2N的力，有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，由于F2小于最大靜摩擦力，所以所受摩擦力仍為靜摩擦力。此時(shí)－F2+f′=0即合力為零。故D選項(xiàng)正確。

【小結(jié)】摩擦力問(wèn)題主要應(yīng)用在分析物體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情況，所謂運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，一般被解釋為物體要?jiǎng)舆€未動(dòng)這樣的狀態(tài)。沒(méi)動(dòng)是因?yàn)橛徐o摩擦力存在，阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，使物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為一種趨勢(shì)。由此可以確定運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向的方法是假設(shè)靜摩擦力不存在，判斷物體沿哪個(gè)方向產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，該相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向就是運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向。如果去掉靜摩擦力無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也就無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，靜摩擦力就不存在。

例

2、如圖2－2所示水平放置的粗糙的長(zhǎng)木板上放置一個(gè)物體m，當(dāng)用力緩慢抬起一端時(shí)，木板受到物體的壓力和摩擦力將怎樣變化？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：以木板上的物體為研究對(duì)象。物體受重力、摩擦力、支持力。因?yàn)槲矬w靜止，則根據(jù)牛頓第二定律有

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錯(cuò)解一：據(jù)式②知道θ增加，f增加。

錯(cuò)解二：另有錯(cuò)解認(rèn)為據(jù)式知θ增加，N減小；則f=μN(yùn)說(shuō)明f減少。

錯(cuò)解一和錯(cuò)解二都沒(méi)能把木板緩慢抬起的全過(guò)程認(rèn)識(shí)透。只抓住一個(gè)側(cè)面，缺乏對(duì)物理情景的分析。若能從木塊相對(duì)木板靜止入手，分析出再抬高會(huì)相對(duì)滑動(dòng)，就會(huì)避免錯(cuò)解一的錯(cuò)誤。若想到f=μN(yùn)是滑動(dòng)摩擦力的判據(jù)，就應(yīng)考慮滑動(dòng)之前怎樣，也就會(huì)避免錯(cuò)解二。

【正確解答】以物體為研究對(duì)象，如圖2－3物體受重力、摩擦力、支持力。物體在緩慢抬起過(guò)程中先靜止后滑動(dòng)。靜止時(shí)可以依據(jù)錯(cuò)解一中的解法，可知θ增加，靜摩擦力增加。當(dāng)物體在斜面上滑動(dòng)時(shí)，可以同錯(cuò)解二中的方法，據(jù)f=μN(yùn)，分析N的變化，知f滑的變化。θ增加，滑動(dòng)摩擦力減小。在整個(gè)緩慢抬起過(guò)程中y方向的方程關(guān)系不變。依據(jù)錯(cuò)解中式②知壓力一直減小。所以抬起木板的過(guò)程中，摩擦力的變化是先增加后減小。壓力一直減小。

【小結(jié)】物理問(wèn)題中有一些變化過(guò)程，不是單調(diào)變化的。在平衡問(wèn)題中可算是一類問(wèn)題，這類問(wèn)題應(yīng)抓住研究變量與不變量的關(guān)系。可從受力分析入手，列平衡方程找關(guān)系，也可以利用圖解，用矢量三角形法則解決問(wèn)題。如此題物體在未滑動(dòng)時(shí)，處于平衡狀態(tài)，加速度為零。所受三個(gè)力圍成一閉合三角形。如圖2－4。類似問(wèn)題如圖2－5用繩將球掛在光滑的墻面上，繩子變短時(shí)，繩的拉力和球?qū)Φ膲毫⑷绾巫兓膶?duì)應(yīng)的矢量三角形圖2－6不難看出，當(dāng)繩子變短時(shí)，θ角增大，N增大，T變大。圖2－7在AC繩上懸掛一重物G，在AC繩的中部O點(diǎn)系一繩BO，以水平力F牽動(dòng)繩BO，保持AO方向不變，使BO繩沿虛線所示方向緩緩向上移動(dòng)。在這過(guò)程中，力F和AO繩上的拉力變化情況怎樣？用矢量三角形（如圖2－8）可以看出T變小，F(xiàn)先變小后變大。這類題的特點(diǎn)是三個(gè)共點(diǎn)力平衡，通常其中一個(gè)力大小、方向均不變，另一個(gè)力方向不變，大小變，第三個(gè)力大小、方向均改變。還有時(shí)是一個(gè)力大小、方向不變，另一個(gè)力大小不變，方向變，第三個(gè)力大小、方向都改變。

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例

3、如圖2-9天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的兩個(gè)質(zhì)量相同的小球。兩小球均保持靜止。當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時(shí)，上面小球A與下面小球B的加速度為 [ ]

A．a(chǎn)1=g a2=g

B．a(chǎn)1=2g a2=g

C．a(chǎn)1=2g a2=0

D．a(chǎn)1=0 a2=g

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：剪斷細(xì)繩時(shí)，以(A+B)為研究對(duì)象，系統(tǒng)只受重力，所以加速度為g，所以A，B球的加速度為g。故選A。

出現(xiàn)上述錯(cuò)解的原因是研究對(duì)象的選擇不正確。由于剪斷繩時(shí)，A，B球具有不同的加速度，不能做為整體研究。

【正確解答】 分別以A，B為研究對(duì)象，做剪斷前和剪斷時(shí)的受力分析。剪斷前A，B靜止。如圖2-10，A球受三個(gè)力，拉力T、重力mg和彈力F。B球受三個(gè)力，重力mg和彈簧拉力F′

A球：T－mg-F = 0 ① B球：F′－mg = 0 ②

由式①，②解得T=2mg，F(xiàn)=mg

剪斷時(shí)，A球受兩個(gè)力，因?yàn)槔K無(wú)彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形米，瞬間形狀不可改變，彈力還存在。如圖2-11，A球受重力mg、彈簧給的彈力F。同理B球受重力mg和彈力F′。

A球：－mg－F = maA ③ B球：F′－mg = maB ④

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由式③解得aA=－2g（方向向下）

由式④解得aB= 0

故C選項(xiàng)正確。

【小結(jié)】（1）牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。合外力不變，加速度不變。合外力瞬間改變，加速度瞬間改變。本題中A球剪斷瞬間合外力變化，加速度就由0變?yōu)?g，而B(niǎo)球剪斷瞬間合外力沒(méi)變，加速度不變。

彈簧和繩是兩個(gè)物理模型，特點(diǎn)不同。彈簧不計(jì)質(zhì)量，彈性限度內(nèi)k是常數(shù)。繩子不計(jì)質(zhì)量但無(wú)彈性，瞬間就可以沒(méi)有。而彈簧因?yàn)橛行巫儯豢伤查g發(fā)生變化，即形變不會(huì)瞬間改變，要有一段時(shí)間。

例

4、甲、乙兩人手拉手玩拔河游戲，結(jié)果甲勝乙敗，那么甲乙兩人誰(shuí)受拉力大？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：因?yàn)榧讋僖遥约讓?duì)乙的拉力比乙對(duì)甲的拉力大。就像拔河一樣，甲方勝一定是甲方對(duì)乙方的拉力大。

產(chǎn)生上述錯(cuò)解原因是學(xué)生憑主觀想像，而不是按物理規(guī)律分析問(wèn)題。按照物理規(guī)律我們知道物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不是由哪一個(gè)力決定的而是由合外力決定的。甲勝乙是因?yàn)榧资芎贤饬?duì)甲作用的結(jié)果。甲、乙兩人之間的拉力根據(jù)牛頓第三定律是相互作用力，甲、乙二人拉力一樣大。

【正確解答】甲、乙兩人相互之間的拉力是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，大小相等，方向相反，作用在甲、乙兩人身上。

【小結(jié)】生活中有一些感覺(jué)不總是正確的，不能把生活中的經(jīng)驗(yàn)，感覺(jué)當(dāng)成規(guī)律來(lái)用，要運(yùn)用物理規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。

例

5、如圖2－12，用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°，AC繩能承受的最大的拉力為150N，而B(niǎo)C繩能承受的最大的拉力為100N，求物體最大重力不能超過(guò)多少？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：以重物為研究對(duì)象，重物受力如圖2－13。由于重物靜止，則有 TACsin30°=TBCsin60°

TACcos30°+TBCcos60°=G

將TAC=150N，TBC=100N代入式解得G=200N。

以上錯(cuò)解的原因是學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為當(dāng)TAC=150N時(shí)，TBC=100N，而沒(méi)有認(rèn)真分析力之間的關(guān)系。實(shí)際當(dāng)TBC=100N時(shí)，TBC已經(jīng)超過(guò)150N。

【正確解答】以重物為研究對(duì)象。重物受力如圖2-13，重物靜止，加速度為零。據(jù)牛頓第二定律列方程

TACsin30°－TBCsin60°= 0 ① TACcos30°+TBCcos60°－G = 0 ②

而當(dāng)TAC=150N時(shí)，TBC=86.6＜100N

將TAC=150N，TBC=86.6N代入式②解得G=173.32N。

所以重物的最大重力不能超過(guò)173.2N。

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例

6、如圖2－14物體靜止在斜面上，現(xiàn)用水平外力F推物體，在外力F由零逐漸增加的過(guò)程中，物體始終保持靜止，物體所受摩擦力怎樣變化？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解一：以斜面上的物體為研究對(duì)象，物體受力如圖2－15，物體受重力mg，推力F，支持力N，靜摩擦力f，由于推力F水平向右，所以物體有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力f的方向沿斜面向下。根據(jù)牛頓第二定律列方程

f+mgsinθ=Fcosθ ①

N-Fsinθ－mgcosθ=0 ②

由式①可知，F(xiàn)增加f也增加。所以在變化過(guò)程中摩擦力是增加的。

錯(cuò)解二：有一些同學(xué)認(rèn)為摩擦力的方向沿斜面向上，則有F增加摩擦力減少。

上述錯(cuò)解的原因是對(duì)靜摩擦力認(rèn)識(shí)不清，因此不能分析出在外力變化過(guò)程中摩擦力的變化。

【正確解答】本題的關(guān)鍵在確定摩擦力方向。由于外力的變化物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)有所變化，如圖2－15，當(dāng)外力較小時(shí)（Fcosθ＜mgsinθ）物體有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，摩擦力的方向沿斜面向上。F增加，f減少。與錯(cuò)解二的情況相同。如圖2－16，當(dāng)外力較大時(shí)（Fcosθ＞mgsinθ）物體有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。當(dāng)Fcosθ=mgsinθ時(shí)，摩擦力為零。所以在外力由零逐漸增加的過(guò)程中，摩擦力的變化是先減小后增加。

【小結(jié)】若斜面上物體沿斜面下滑，質(zhì)量為m，物體與斜面間的摩擦因數(shù)為μ，我們可以考慮兩個(gè)問(wèn)題鞏固前面的分析方法。

（1）F為怎樣的值時(shí)，物體會(huì)保持靜止。

（2）F為怎樣的值時(shí)，物體從靜止開(kāi)始沿斜面以加速度a運(yùn)動(dòng)。

受前面問(wèn)題的啟發(fā)，我們可以想到F的值應(yīng)是一個(gè)范圍。

首先以物體為研究對(duì)象，當(dāng)F較小時(shí)，如圖2－15物體受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦力f和F。物體剛好靜止時(shí)，應(yīng)是F的邊界值，此時(shí)的摩擦力為最大靜摩擦力，可近似看成f靜=μN(yùn)（最大靜摩擦力）如圖建立坐標(biāo)，據(jù)牛頓第二定律列方程

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當(dāng)F從此值開(kāi)始增加時(shí)，靜摩擦力方向開(kāi)始仍然斜向上，但大小減小，當(dāng)F增加到FCOSθ= mgsinθ時(shí)，即F= mg·tgθ時(shí)，F(xiàn)再增加，摩擦力方向改為斜向下，仍可以根據(jù)受力分析圖2-16列出方程

隨著F增加，靜摩擦力增加，F(xiàn)最大值對(duì)應(yīng)斜向下的最大靜摩擦力。

要使物體靜止F的值應(yīng)為

關(guān)于第二個(gè)問(wèn)題提醒讀者注意題中并未提出以加速度a向上還是向下運(yùn)動(dòng)，應(yīng)考慮兩解，此處不詳解此，給出答案供參考。

例

7、如圖2－17，m和M保持相對(duì)靜止，一起沿傾角為θ的光滑斜面下滑，則M和m間的摩擦力大小是多少？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：以m為研究對(duì)象，如圖2－18物體受重力mg、支持力N、摩擦力f，如圖建立坐標(biāo)有

再以m＋N為研究對(duì)象分析受力，如圖2－19，（m＋M）g·sinθ=（M＋m）a③

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據(jù)式①，②，③解得f = 0

所以m與M間無(wú)摩擦力。

造成錯(cuò)解主要是沒(méi)有好的解題習(xí)慣，只是盲目的模仿，似乎解題步驟不少，但思維沒(méi)有跟上。要分析摩擦力就要找接觸面，摩擦力方向一定與接觸面相切，這一步是堵住錯(cuò)誤的起點(diǎn)。犯以上錯(cuò)誤的客觀原因是思維定勢(shì)，一見(jiàn)斜面摩擦力就沿斜面方向。歸結(jié)還是對(duì)物理過(guò)程分析不清。

【正確解答】因?yàn)閙和M保持相對(duì)靜止，所以可以將（m＋M）整體視為研究對(duì)象。受力，如圖2－19，受重力（M十m）g、支持力N′如圖建立坐標(biāo)，根據(jù)牛頓第二定律列方程

x：(M+m)gsinθ=(M+m)a ①

解得a = gsinθ

沿斜面向下。因?yàn)橐髆和M間的相互作用力，再以m為研究對(duì)象，受力如圖2－20。

根據(jù)牛頓第二定律列方程

因?yàn)閙，M的加速度是沿斜面方向。需將其分解為水平方向和豎直方向如圖2－21。

由式②，③，④，⑤解得f = mgsinθ·cosθ

方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。

【小結(jié)】 此題可以視為連接件問(wèn)題。連接件問(wèn)題對(duì)在解題過(guò)程中選取研究對(duì)象很重要。有時(shí)以整體為研究對(duì)象，有時(shí)以單個(gè)物體為研究對(duì)象。整體作為研究對(duì)象可以將不知道的相互作用力去掉，單個(gè)物體作研究對(duì)象主要解決相互作用力。單個(gè)物體的選取應(yīng)以它接觸的物體最少為最好。如m只和M接觸，而M和m還和斜面接觸。

另外需指出的是，在應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，有時(shí)需要分解力，有時(shí)需要分解加速度，具體情況分析，不要形成只分解力的認(rèn)識(shí)。

例

8、如圖2－22質(zhì)量為M，傾角為α的楔形物A放在水平地面上。質(zhì)量為m的B物體從楔形物的光滑斜面上由靜止釋放，在B物體加速下滑過(guò)程中，A物體保持靜止。地面受到的壓力多大？

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【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：以A，B整體為研究對(duì)象。受力如圖2－23，因?yàn)锳物體靜止，所以N=G=（M＋m）g。

由于A，B的加速度不同，所以不能將二者視為同一物體。忽視了這一點(diǎn)就會(huì)造成錯(cuò)解。

【正確解答】分別以A，B物體為研究對(duì)象。A，B物體受力分別如圖2－24a，2－24b。根據(jù)牛頓第二定律列運(yùn)動(dòng)方程，A物體靜止，加速度為零。x：Nlsinα-f=0 ①

y：N-Mg-Nlcosα=0 ②

B物體下滑的加速度為a，x：mgsinα=ma ③ y：Nl-mgcosα=0 ④

由式①，②，③，④解得N=Mg＋mgcosα

根據(jù)牛頓第三定律地面受到的壓力為Mg十mgcosα。

【小結(jié)】 在解決物體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，在選取研究對(duì)象時(shí)，若要將幾個(gè)物體視為一個(gè)整體做為研究對(duì)象，應(yīng)該注意這幾個(gè)物體必須有相同的加速度。

例

9、如圖2-25物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上。A，B質(zhì)量分別為mA=6kg，mB=2kg，A，B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，開(kāi)始時(shí)F=10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過(guò)程中，則 [ ]

A．當(dāng)拉力F＜12N時(shí)，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)

B．兩物體開(kāi)始沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力超過(guò)12N時(shí)，開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)

C．兩物體間從受力開(kāi)始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)

D．兩物體間始終沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：因?yàn)殪o摩擦力的最大值近似等于滑動(dòng)摩擦力。fmax=μN(yùn)=0.2×6=12（N）。所以當(dāng)F＞12N時(shí)，A物體就相對(duì)B物體運(yùn)動(dòng)。F＜12N時(shí)，A相對(duì)B不運(yùn)動(dòng)。所以A，B選項(xiàng)正確。

產(chǎn)生上述錯(cuò)誤的原因一般是對(duì)A選項(xiàng)的理解不正確，A中說(shuō)兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)，是以地為參考物，顯然當(dāng)有力F作用在A物體上，A，B兩物體對(duì)地來(lái)說(shuō)是運(yùn)動(dòng)的。二是受物體在地面上運(yùn)動(dòng)情況的影響，而實(shí)際中物體在不固定物體上運(yùn)動(dòng)的情況是不同的。

【正確解答】 首先以A，B整體為研究對(duì)象。受力如圖2-26，在水平方向只受拉力F，根據(jù)牛頓第二定律列方程 F=(mA+mB)a ①

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再以B為研究對(duì)象，如圖2-27，B水平方向受摩擦力 f = mBa ②

代入式①F=（6+2）×6=48N

由此可以看出當(dāng)F＜48N時(shí)A，B間的摩擦力都達(dá)不到最大靜摩擦力，也就是說(shuō)，A，B間不會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。所以D選項(xiàng)正確。

【小結(jié)】 物理解題中必須非常嚴(yán)密，一點(diǎn)的疏忽都會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。避免錯(cuò)誤發(fā)生的最好方法就是按規(guī)范解題。每一步都要有依據(jù)。

例

10、如圖2－28，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時(shí)間為多少？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：由于物體輕放在傳送帶上，所以v0=0，物體在豎直方向合外力為零，在水平方向受到滑動(dòng)摩擦力（傳送帶施加），做v0=0的勻加速運(yùn)動(dòng)，位移為10m。

據(jù)牛頓第二定律F = ma有f =μmg = ma，a =μg =5m/s

2上述解法的錯(cuò)誤出在對(duì)這一物理過(guò)程的認(rèn)識(shí)。傳送帶上輕放的物體的運(yùn)動(dòng)有可能分為兩個(gè)過(guò)程。一是在滑動(dòng)摩擦力作用下作勻加速直線運(yùn)動(dòng)；二是達(dá)到與傳送帶相同速度后，無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也無(wú)摩擦力，物體開(kāi)始作勻速直線運(yùn)動(dòng)。關(guān)鍵問(wèn)題應(yīng)分析出什么時(shí)候達(dá)到傳送帶的速度，才好對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答。

【正確解答】以傳送帶上輕放物體為研究對(duì)象，如圖2－29在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動(dòng)摩擦力，做v0=0的勻加速運(yùn)動(dòng)。據(jù)牛二定律：F = ma 有水平方向：f = ma ① 豎直方向：N－mg = 0 ② f=μN(yùn) ③

由式①，②，③解得a = 5m/s2

設(shè)經(jīng)時(shí)間tl，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式 vt=v0+at ④

解得t1= 0.4s

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物體位移為0.4m時(shí)，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4s后無(wú)摩擦力，開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng) S2= v2t2⑤

因?yàn)镾2=S－S1=10-0.4 =9.6（m），v2=2m/s

代入式⑤得t2=4.8s

則傳送10m所需時(shí)間為t = 0.4＋4.8=5.2s。

【小結(jié)】本題是較為復(fù)雜的一個(gè)問(wèn)題，涉及了兩個(gè)物理過(guò)程。這類問(wèn)題應(yīng)抓住物理情景，帶出解決方法，對(duì)于不能直接確定的問(wèn)題可以采用試算的方法，如本題中錯(cuò)解求出一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)10m用2s，可以拿來(lái)計(jì)算一下，2s末的速度是多少，計(jì)算結(jié)果v =5×2=10（m/s），已超過(guò)了傳送帶的速度，這是不可能的。當(dāng)物體速度增加到2m/s時(shí)，摩擦力瞬間就不存在了。這樣就可以確定第2個(gè)物理過(guò)程。

例

11、如圖2-30，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都可以不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)物體P處于靜止。P的質(zhì)量為12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m。現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)。已知在前0.2s內(nèi)F是變化的，在0.2s以后F是恒力，則F的最小值是多少，最大值是多少？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

F最大值即N = 0時(shí)，F(xiàn) = ma+mg=210(N)

錯(cuò)解原因是對(duì)題所敘述的過(guò)程不理解。把平衡時(shí)的關(guān)系G = F+N，不自覺(jué)的貫穿在解題中。

【正確解答】解題的關(guān)鍵是要理解0.2s前F是變力，0.2s后F是恒力的隱含條件。即在0.2s前物體受力和0.2s以后受力有較大的變化。

以物體P為研究對(duì)象。物體P靜止時(shí)受重力G、稱盤給的支持力N。

因?yàn)槲矬w靜止，∑F=0 N = G = 0 ①

N = kx0②

設(shè)物體向上勻加速運(yùn)動(dòng)加速度為a。

此時(shí)物體P受力如圖2-31受重力G，拉力F和支持力N′

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據(jù)牛頓第二定律有 F+N′－G = ma ③

當(dāng)0.2s后物體所受拉力F為恒力，即為P與盤脫離，即彈簧無(wú)形變，由0～0.2s內(nèi)物體的位移為x0。物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則

將式①，②中解得的x0= 0.15m代入式③解得a = 7.5m/s2

F的最小值由式③可以看出即為N′最大時(shí)，即初始時(shí)刻N(yùn)′=N = kx。

代入式③得 Fmin= ma + mg－kx0

=12×(7.5+10)-800×0.15 =90(N)

F最大值即N=0時(shí)，F(xiàn) = ma+mg = 210（N）

【小結(jié)】本題若稱盤質(zhì)量不可忽略，在分析中應(yīng)注意P物體與稱盤分離時(shí)，彈簧的形變不為0，P物體的位移就不等于x0，而應(yīng)等于x0-x（其中x即稱盤對(duì)彈簧的壓縮量）。

第五篇：《牛頓定律》教學(xué)反思

在這節(jié)課的設(shè)計(jì)上，我想突出學(xué)生主體特征。在具體的教學(xué)中注重創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)疑問(wèn)，有效導(dǎo)學(xué)。課題引入階段，通過(guò)簡(jiǎn)單器材設(shè)計(jì)的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，在很短的時(shí)間里，有效地激發(fā)出貫穿本節(jié)課的三個(gè)問(wèn)題：什么是超重（失重）現(xiàn)象？什么情況下會(huì)出現(xiàn)超重（失重）現(xiàn)象？為什么會(huì)出現(xiàn)超重和失重現(xiàn)象？

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，我在課前找了大量的視頻、圖片資料，真實(shí)地再現(xiàn)了完全失重現(xiàn)象。從而使學(xué)生明確：超重不是重力增加，失重不是重力減少，完全失重并不是重力完全消失。物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，只是物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Πl(fā)生了變化，物體的重力仍然存在且大小不變。

在分析超重和失重問(wèn)題時(shí)，加速度是關(guān)鍵。物體的速度不能反映物體的受力情況，只有加速度才能反映物體的受力情況。應(yīng)靈活運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律解題，必要時(shí)要用牛頓第三定律轉(zhuǎn)換研究對(duì)象（在最后的練習(xí)題中有所體現(xiàn)）。