第一篇：淺談沖量及動量典型例題

淺談沖量及動量典型例題

典型例題1——由動量定理判斷物體的沖量變化

甲、乙兩個質量相同的物體，以相同的初速度分別在粗糙程度不同的水平面上運動，乙物體先停下來，甲物體又經較長時間停下來，下面敘述中正確的是（）．

A、甲物體受到的沖量大于乙物體受到的沖量

B、兩個物體受到的沖量大小相等

C、乙物體受到的沖量大于甲物體受到的沖量

D、無法判斷

分析與解：本題中甲、乙兩物體受到的沖量是指甲、乙兩物體所受合外力的沖量，而在這個過程中甲、乙兩物體所受合外力均為摩察力，那么由動量定理可知，物體所受合外力的沖量等于動量的增量，由題中可知，甲、乙兩物體初、末狀態的動量都相同，所以所受的沖量均相同．

答案：B．

典型例題2——由動量大小判斷外力大小

質量為0.1kg的小球，以10m／s的速度水平撞擊在豎直放置的厚鋼板上，而后以7m／s的速度被反向彈回，設撞擊的時間為0.01s，并取撞擊前鋼球速度的方向為正方向，則鋼球受到的平均作用力為（）．

A．30NB．－30NC．170ND．－170N

分析與解：在撞擊過程中小球的動量發生了變化，而這個變化等于小球所受合外力的沖量，這個合外力的大小就等于鋼板對鋼球作用力的大小．（此時可忽略小球的重力）

I??p

F?t?mv2?mv

1F?0.01?0.1?(?7)?0.1(?10)

F??170N

答案：D．

典型例題3——由速度變化判斷沖量

質量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短離地的速率為v2，在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量的方向和大小為（）．

A．向下，m(v1?v2)B．向下，m(v1?v2)

C．向上，m(v1?v2)D．向上，m(v1?v2)

分析與解：在小球碰撞到彈起的過程中，小球速度變化的方向是向上的，所以小球受到地面沖量的方向一定是向上的，在忽略小球重力的情況下，地面對小球沖量的大小等于小球動量的變化．

以豎直向上為正方向．

I?mv2?m(?v1)

I?m(v2?v1)

答案：D．

典型例題4——小球下落到軟墊時受到的平均作用力

一質量為100g的小球從0.8m高處自由下落到一個軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點經歷了0.2s，則這段時間內軟墊對小球的沖量為（g取10m/s，不計空氣阻力）解析：根據動量定理，設向上為正．

(F?mg)t??(?mv0)①

2v0?2gh②

由①、②得到F?t?0.6N·s

題目本身并沒有什么難度，但一部分學生在學習中練習此類問題時卻屢做屢錯．原因是：

（1）對基本概念和基本規律沒有引起重視；

（2）對動量定理等號左邊I的意義不理解；

（3）對此類問題中重力的取舍不清楚．

題目中所給的0.2s并沒有直接用上，但題目中的0.2s告訴我們作用時間t較長，重力作用不能忽略，我們可以進一步剖析此題．

由題目中所給的0.2s時間，可以求出軟墊對小球的沖力為：

F?0.6

0.2?3N，而重力為mg?1N．相差不了多少．重力不能忽略．

而假設作用的時間為0.002s時，則：

F??300N，與重力mg相比，F???mg，重力可以忽略．

點拔：在處理此類問題時，若作用時間極短，大約小于0.01s，計算中可以忽略重力影響，若時間較長，則重力的影響是不能忽略的．

典型例題5——應用動量定理忽略中間過程

質量為m的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與桌面的動摩擦因數為?，有一水平恒力作用于物體上，并使之加速前進，經t1秒后去掉此恒力，求物體運動的總時間t．

解析：

解法

一、見圖．物體的運動可分為兩個階段，第一階段受兩個力F、f的作用，時間t1，物體由A運動到B速度達到v1；第二階段物體只受f的作用，時間為t2，由B運動到C，速度由v1變為０．

設向右為正，據動量定理：

第一階段：(F?f)t1?mv1?mv0?mv1①

第二階段：?f?t1?0?mv1??mv1②

兩式相加：F?t1?f(t1?t2)?0

?f??mg，代入上式，可求出：

t2?(F??mg)t1?mg ∴t總?t1?t2?Ft1?mg

解法二：如果用I?F1?t1?F2?t2?Fn?tn??P，把兩個階段當成一個過程來看：

作用t1時間，?mg則作用了t總時間，動量變化?P?0

F?t1??mgt

F?t1總?0 t總??mg

點撥：物體動量的變化等于各個力在各段時間上積累總的效果，即： F1?t1?F2?t2??Fn?tn??P

第二篇：動量典型例題

1如圖所示，已知A,B

之間的質量關系是mB=1.5mA，拍攝共進行了4次，第一次是在兩滑塊相撞之前，以 后的三次是在碰撞之后，A原來處于靜止狀態，設A、B滑塊在拍攝閃光照片的這段時間內是在10 cm至105 cm這段范圍內運動（以滑塊上的箭頭位置為準），試根據閃光照片（閃光時間間隔為0.4s），求出：

(1)A、B兩滑塊碰撞前后的速度各為多少？

(2)根據閃光照片分析說明：兩滑塊碰撞前后，兩個物體各自的質量與自己的速度的乘積之和是不是不變量？氣墊導軌(如圖)工作時，空氣從導軌表面的小孔噴出，在導軌表面和滑塊內表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運動時的阻力．為了探究碰撞中的守恒量，在水平氣墊導軌上放置兩個質量均為a的滑塊，每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連，兩個打點計時器所用電源的頻率均為b.氣墊導軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續運動．右下圖為某次實驗打出的、點跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以同間距的6個連續點為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞前兩滑塊的質量和速度大小的乘積分別為_______、_______，碰撞前兩滑塊的質量和速度乘積的矢量和為；碰撞后兩滑塊的總質量和速度大小的乘積為________．重復上述實驗，多做幾次尋找碰撞中的守恒量．碰撞的恢復系數的定義為，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度。彈性碰撞的恢復系數e＝1，非彈性碰撞的e＜1。某同學借用驗證動量守恒定律的實驗裝置（如圖所示）驗證彈性碰撞的恢復系數是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質小球1和2，（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質量大于小球2的質量。

實驗步驟如下：安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重垂線所指的位置O。第一步：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止滾下，并落在地面上。重復多次，用盡可

能小的圓把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置。第二步：把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點，讓小球1從A點由靜止滾下，使它們碰撞。重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置。

第三步：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。上述實驗中：

（1）P點是_____________的平均位置，M點是_____________的平均位置，N點是_____________的平均位置。

（2）請寫出本實驗的原理

______________________________________________________________________；寫出用測量量表示的恢復系數的表達式_________________________。

（3）三個落地點距O點的距離OM、OP、ON與實驗所用的小球質量是否有關？

______________________________________________________________________

4一個鐵球，從靜止狀態由10m高處自由下落，然后陷入泥潭中，從進入泥潭到靜止用去0．4s，該鐵球的質量為336g，求從開始下落到進入泥潭前，重力對小球的沖量為多少?從

2進入泥潭到靜止，泥潭對小球的沖量為多少?(保留兩位小數，g取10m／s)一個豎直向上發射的火箭，除燃料外重6 000 kg，火箭噴氣速度為1 000 m/s，在開始時

2每秒大約要噴出多少質量的氣體才能支持火箭的重量？如果要使火箭開始時有19.6 m/s向

上的加速度，則每秒要噴出多少氣體？

62009年中國女子冰壺隊首次獲得了世界錦標賽冠軍，這引起了人們對冰壺運動的關注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如圖所示，運動員將靜止于O點的冰壺（視為質點）沿直線推到A點放手，此后冰壺沿滑行，最后停于C點。已知冰面與各

＝r,重力加速度為g，冰壺間的動摩擦因數為μ，冰壺質量為m，AC＝L，（1）求冰壺在A 點的速率；

（2）求冰壺從O點到A點的運動過程中受到的沖量大小；

（3）若將段冰面與冰壺間的動摩擦因數減小為，原只能滑到C點的冰壺能停于點，求A點與B點之間的距離。

7圖中滑塊和小球的質量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l。開始時，輕繩處于水平拉直狀態，小球和滑塊均靜止。現將小球由靜止釋放，當小球到達最低點時，滑塊剛好被一表面涂有粘住物質的固定擋板粘住，在極短的時間內速度減為零。小球繼續向左擺動，當輕繩與豎直方向的夾角θ＝60°時小球達到最高點。求

（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變為零的過程中，擋板阻力對滑塊的沖量；

（2）小球從釋放到第一次到達最低點的過程中，繩的拉力對小球做功的大小。光滑水平面上放著質量為mA=1kg的物塊A與質量mB=2kg的物塊B，A與B均可視為質點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接)，用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能EP=49J。在A、B間系一輕質細繩，細繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后B向右運動，繩在短暫時間內被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半

2圓光滑軌道，其半徑R=0.5m，B恰能到達最高點C。取g=10m／s，求

（1）繩拉斷后瞬間B的速度vB的大小；

（2）繩拉斷過程繩對B的沖量I的大小；

（3）繩拉斷過程繩對A所做的功W。某興趣小組用如圖所示的裝置進行實驗研究。他們在水平桌面上固定一內徑為d的圓柱形玻璃杯，杯口上放置一直徑為3d/

2、質量為m的勻質薄圓板，板上放一質量為

2m的小物塊。板中心、物塊均在杯的軸線上。物塊與板間動摩擦因數為μ，不計板與杯口之間的摩擦力，重力加速度為g，不考慮板翻轉。

（1）對板施加指向圓心的水平外力F，設物塊與板間最大靜摩擦力為fmax，若物塊能在板上滑動，求F應滿足的條件。

（2）如果對板施加的指向圓心的水平外力是作用時間極短的較大沖擊力，沖量為I。① I應滿足什么條件才能使物塊從板上掉下？

② 物塊從開始運動到掉下時的位移s為多少？

③ 根據s與I的關系式說明要使s更小，沖量應如何改變。在光滑水平面上AB兩小車中間有一彈簧，如圖16－

2－

1所示，用手抓住小車并將彈簧壓

縮后使小車處于靜止狀態.將兩小車及彈簧看作一個系統，下面說法正確的是（）

A.兩手同時放開后，系統總動量始終為零

B.先放開左手，再放開右手后，動量不守恒

C.先放開左手，后放開右手，總動量向左

D.無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復原長的過程中，系統總動量都保持不變，但系統的總動量不一定為零如圖所示，設車廂長為L，質量為M，靜止于光滑水平面上，車廂內有一質量為m的物體以初速度v0向右運動，與車廂壁來回碰撞n次后，靜止在車廂中，求這時車廂的速度。如圖所示，質量為m的子彈，以速度v水平射入用輕繩懸掛在空中的木塊，木塊的質量為M，繩長為L，子彈射入木塊即停留在木塊中，求子彈射入木塊的瞬間繩子張力的大小如圖所示，一質量m2=0.25 kg的平頂小車，車頂右端放一質量m3=0.2 kg的小物體，小物體可視為質點，與車頂之間的動摩擦因數

一質量m1=0.05 kg的子彈以水平速度=0.4，小車靜止在光滑的水平軌道上。現有12 m／s射中小車左端，并留在車中。子彈與車相互作用時間很短。若使小物體不從車頂上滑落，求：

(1)小車的最小長度應為多少?最后物體與車的共同速度為多少?(2)小木塊在小車上滑行的時間。(g取10m／s2)質量為M，半徑為R的光滑半圓槽靜止在光滑水平面上,現將質量為m的小球放于半圓形槽的邊緣上，并由靜止開始釋放，求小球滑到半圓形槽的最低位置時，槽移動的距離為多少？15 如圖所示，一個質量為m的玩具蛙，蹲在質量為M的小車的細桿上，小車放在光滑的水平桌面上，若車長為

L，細桿高為h，且位于小車的中點，試求：當玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出，才能落到桌面上。

16目前滑板運動受到青少年的追捧。如圖是某滑板運動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內的示意圖，賽道光滑，FGI 為圓弧賽道，半徑 R ＝6.5m , G為最低點并與水平賽道 BC 位于同一水平面，KA、DE平臺的高度都為 h = 18m。B、C、F處平滑連接。滑板 a 和 b 的質量均為m，m＝ 5kg，運動員質量為M , M＝ 45kg。表演開始，運動員站在滑板 b 上，先讓滑板 a 從 A 點靜止下滑，t1＝0.1s后再與 b 板一起從 A 點靜止下滑。滑上 BC 賽道后，運動員從 b 板跳到同方向運動的 a 板上，在空中運動的時間 t2＝0.6s。（水平方向是勻速運動）。運動員與 a 板一起沿CD 賽道上滑后沖出賽道，落在EF賽道的P點，沿賽道滑行，經過G點時，運動員受到的支持力 N = 742.5N。（滑板和運動員的所有運動都在同一豎直平面內，計算時滑板和運動員都看作質點，取 g＝ 10m/s）

（1）滑到G點時，運動員的速度是多大？

（2）運動員跳上滑板 a 后，在 BC 賽道上與滑板 a 共同運動的速度是多大？

（3）從表演開始到運動員滑至 I 的過程中，系統的機械能改變了多少？

第三篇：沖量和動量教案

沖量和動量

一、教學目標

1．理解和掌握沖量的概念，強調沖量的矢量性。

2．理解和掌握動量的概念，強調動量的矢量性，并能正確計算一維空間內物體動量的變化。

3．學習動量定理，理解和掌握沖量和動量改變的關系。

二、重點、難點分析

有了力、時間、質量和速度的概念，為什么還要引入沖量和動量的概念？理解沖量、動量的概念。

沖量和動量都是矢量，使用這兩個物理量時要注意方向性。

三、主要教學過程(一)引入新課

力是物體對物體的作用。力F對物體作用一段時間t，力F和所用時間t的乘積有什么物理意義？

質量是物體慣性的量度，是物體內在的屬性。速度是物體運動的外部特征。物體的質量與它運動速度的乘積有什么物理意義？

這就是我們要講的沖量和動量。

四、教學過程設計 1．沖量

力是產生加速度的原因。如果有恒力F，作用在質量為m、靜止的物體上，經過時間t，會產生什么效果呢？由Ft=mat=mv看出，力與時間的乘積Ft越大，靜止的物體獲得的速度v就越大；Ft越小，物體的速度就越小。

由公式看出，如果要使靜止的物體獲得一定的速度v，力大，所用時間就短；力小，所用時間就長一些。

力和時間的乘積在改變物體運動狀態方面，具有一定的物理意義。明確：力F和力作用時間t的乘積，叫做力的沖量。用I表示沖量，I=Ft。寫出：I=Ft 力的國際單位是牛，時間的國際單位是秒，沖量的國際單位是牛·秒，國際符號是N·s。

寫出：(1)單位：N·s 力是矢量，既有大小，又有方向；沖量也既有大小，又有方向。沖量也是矢量。

寫出：(2)沖量是矢量

沖量的方向由力的方向確定。如果在力的作用時間內，力的方向保持不變，則力的方向就是沖量的方向。如果力的方向在不斷變化，如一繩拉一物體做圓周運動，則繩的拉力在時間t內的沖量，就不能說是力的方向就是沖量的方向。對于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過動量變化的方向間接得出。學習過動量定理后，自然也就會明白了。

說明：計算沖量時，一定要注意計算的是一個力的沖量，還是合力的沖量。例1：以初速度v0豎直向上拋出一物體，空氣阻力不可忽略。關于物體受到的沖量，以下說法中正確的是

[

] A．物體上升階段和下落階段受到重力的沖量方向相反 B．物體上升階段和下落階段受到空氣阻力沖量的方向相反 C．物體在下落階段受到重力的沖量大于上升階段受到重力的沖量 D．物體從拋出到返回拋出點，所受各力沖量的總和方向向下

分析：物體在整個運動中所受重力方向都向下，重力對物體的沖量在上升、下落階段方向都向下，選項A錯。

物體向上運動時，空氣阻力方向向下，阻力的沖量方向也向下。物體下落時阻力方向向上，阻力的沖量方向向上。選項B正確。

在有阻力的情況下，物體下落的時間t2比上升時所用時間t1大。物體下落階段重力的沖量mgt2大于上升階段重力的沖量mgt1，選項C正確。在物體上拋的整個運動中，重力方向都向下。物體在上升階段阻力的方向向下，在下落階段雖然阻力的方向向上，但它比重力小。在物體從拋出到返回拋出點整個過程中，物體受到合力的沖量方向向下，選項D正確。

綜上所述，正確選項是B、C、D。

要注意的是，沖量和力的作用過程有關，沖量是由力的作用過程確定的過程量。

2．動量

運動物體與另一個物體發生作用時，作用的效果是由速度決定，還是由質量決定，還是由質量和速度共同決定？

提出問題：以10m/s的速度運動的球，能不能用頭去頂？ 回答是：足球，就能去頂；鉛球，則不能。質量20g的小物體運動過來，能不能用手去接？

回答是：速度小，就能去接。速度大，如子彈，就不能。

在回答上面問題的基礎上，可歸納出；運動物體作用的效果，它的動力學特征由運動物體的質量和速度共同決定。

明確：運動物體的質量和速度的乘積叫動量。動量通常用字母p表示。寫出：p=mv 質量的國際單位是千克，速度的國際單位是米每秒。動量的國際單位是千克米每秒，國際符號是kg·m·s-1。

寫出：(1)單位：kg·m·s-1

質量均為m的兩個物體在水平面上都是由西向東運動，同時撞到一個靜止在水平面上的物體，靜止的物體將向東運動。如果這兩個物體一個由東向西，一個由西向東運動，同時撞到靜止在水平面上的物體，這個物體可能還靜止不動。可見動量不僅有大小，而且還有方向。動量是矢量，動量的方向由速度方向確定。

寫出：(2)動量是矢量，動量的方向就是速度的方向。

動量是矢量，在研究動量改變時，一定要注意方向。如果物體沿直線運動，動量的方向可用正、負號表示。

例2：質量為m的小球以水平速度v垂直撞到豎直墻壁上后，以相同的速度大小反彈回來。求小球撞擊墻壁前后動量的變化。解：取反彈后速度的方向為正方向。碰后小球的動量p′=mv。碰前速度v的方向與規定的正方向反向，為負值。碰前動量p=-mv。小球動量的改變大小為

p′-p=mv-(-mv)=2mv 小球動量改變的方向與反彈后小球運動方向同向。3．動量定理

在前面講沖量時，已經得出Ft=mv的關系。這說明物體在沖量作用下，靜止的物體動量變化與沖量的關系。

沖量和動量之間究竟有什么關系？在恒力F作用下，質量為m的物體在時間t內，速度由v變化到v′。根據牛頓第二定律，有F=ma 式中F為物體所受外力的合力。等式兩邊同乘時間t，Ft=mat=mv′-mv 式子左側是物體受到所有外力合力的沖量，用I表示。mv和mv′是沖量作用前、作用后的動量。分別用p和p′表示。p′-p是物體動量的改變，又叫動量的增量。等式的物理意義是：物體動量的改變，等于物體所受外力沖量的總和。這就是動量定理。用公式表示：

寫出：I=p′-p

例3：質量2kg的木塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，木塊在F=5N的水平恒力作用下由靜止開始運動。g=10m/s2，求恒力作用木塊上10s末物體的速度。解法1：恒力作用下的木塊運動中共受到豎直向下的重力mg，水平面向上的支持力N，沿水平方向的恒力F和摩擦力，如圖所示。木塊運動的加速度

木塊運動10s的速度

vt=at=0.5×10m/s=5m/s 解法2：木塊的受力分析同上。在10s內木塊所受合力的沖量I=Ft-ft。木塊初速度是零，10s末速度用v表示。10s內木塊動量的改變就是mv。根據動量定理I=mv，10s末木塊的速度

兩種解法相比較，顯然利用動量定理比較簡單。動量定理可以通過牛頓第二定律和速度公式推導出來，繞過了加速度的環節。用動量定理處理和時間有關的力和運動的問題時就比較方便。

(三)課堂小結

1．力和時間的乘積，或者說力對時間累積的效果叫沖量。力是改變物體運動狀態的原因，沖量是改變物體動量的原因。

動量是描述運動物體力學特征的物理量，是物理學中相當重要的概念。這一概念是單一的質量概念、單一的速度概念無法替代的。

2．動量定理反映了物體受到所有外力的沖量總和和物體動量的改變在數值和方向上的等值同向關系。

3．沖量、動量都是矢量，動量定理在使用時一定要注意方向。物體只在一維空間中運動各力也都在同一直線時，動量、沖量的方向可用正、負號表示。

五、說明

運動具有相對性。動量也具有相對性。在中學階段，我們只討論以地面為參照系的動量

第四篇：動量沖量教案

我們的理念：一切為了孩子，讓孩子快樂學習。

動量

沖量

教學目標：

1．理解和掌握動量及沖量概念；

2．理解和掌握動量定理的內容以及動量定理的實際應用； 3．掌握矢量方向的表示方法，會用代數方法研究一維的矢量問題。教學重點：動量、沖量的概念，動量定理的應用 教學難點：動量、沖量的矢量性 教學過程：

一、動量和沖量 1．動量

按定義，物體的質量和速度的乘積叫做動量：p=mv

（1）動量是描述物體運動狀態的一個狀態量，它與時刻相對應。（2）動量是矢量，它的方向和速度的方向相同。

（3）動量的相對性：由于物體的速度與參考系的選取有關，所以物體的動量也與參考系選取有關，因而動量具有相對性。題中沒有特別說明的，一般取地面或相對地面靜止的物體為參考系。2．動量的變化：

?

?p?p?p

由于動量為矢量，則求解動量的變化時，其運算遵循平行四邊形定則。

（1）若初末動量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運算為代數運算。（2）若初末動量不在同一直線上，則運算遵循平行四邊形定則。3．沖量

按定義，力和力的作用時間的乘積叫做沖量：I=Ft

（1）沖量是描述力的時間積累效應的物理量，是過程量，它與時間相對應。

教育是一項良心工程

我們的理念：一切為了孩子，讓孩子快樂學習。

（2）沖量是矢量，它的方向由力的方向決定（不能說和力的方向相同）。如果力的方向在作用時間內保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化，如繩子拉物體做圓周運動，則繩的拉力在時間t內的沖量，就不能說是力的方向就是沖量的方向。對于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過動量變化的方向間接得出。

（3）高中階段只要求會用I=Ft計算恒力的沖量。對于變力的沖量，高中階段只能利用動量定理通過物體的動量變化來求。

（4）要注意的是：沖量和功不同。恒力在一段時間內可能不作功，但一定有沖量。有了動量定理，不論是求合力的沖量還是求物體動量的變化，都有了兩種可供選擇的等價的方法。本題用沖量求解，比先求末動量，再求初、末動量的矢量差要方便得多。當合外力為恒力時往往用Ft來求較為簡單；當合外力為變力時，在高中階段只能用Δp來求。

二、動量定理 1．動量定理

物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化。既I=Δp

（1）動量定理表明沖量是使物體動量發生變化的原因，沖量是物體動量變化的量度。這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量（或者說是物體所受各外力沖量的矢量和）。（2）動量定理給出了沖量（過程量）和動量變化（狀態量）間的互求關系。

（3）現代物理學把力定義為物體動量的變化率：F??P（牛頓第二定律的動量形式）。

?t（4）動量定理的表達式是矢量式。在一維的情況下，各個矢量必須以同一個規定的方向為正。點評：要注意區分“合外力的沖量”和“某個力的沖量”，根據動量定理，是“合外力的沖量”等于動量的變化量，而不是“某個力的沖量” 等于動量的變化量。這是在應用動量定理解題時經常出錯的地方，要引起注意。

2．動量定理的定性應用 3．動量定理的定量計算

利用動量定理解題，必須按照以下幾個步驟進行：

（1）明確研究對象和研究過程。研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的質點組。質點組內各物體可以是保持相對靜止的，也可以是相對運動的。研究過

教育是一項良心工程

我們的理念：一切為了孩子，讓孩子快樂學習。

程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段。

（2）進行受力分析。只分析研究對象以外的物體施給研究對象的力。所有外力之和為合外力。研究對象內部的相互作用力（內力）會改變系統內某一物體的動量，但不影響系統的總動量，因此不必分析內力。如果在所選定的研究過程中的不同階段中物體的受力情況不同，就要分別計算它們的沖量，然后求它們的矢量和。（3）規定正方向。由于力、沖量、速度、動量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規定一個正方向，和這個方向一致的矢量為正，反之為負。

（4）寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量（或各外力在各個階段的沖量的矢量和）。

（5）根據動量定理列式求解。

動量守恒定律及其應用

教學目標：

1．掌握動量守恒定律的內容及使用條件，知道應用動量守恒定律解決問題時應注意的問題．

2．掌握應用動量守恒定律解決問題的一般步驟．

3．會應用動量定恒定律分析、解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題． 教學重點：

動量守恒定律的正確應用；熟練掌握應用動量守恒定律解決有關力學問題的正確步驟． 教學難點：

應用動量守恒定律時守恒條件的判斷，包括動量守恒定律的“五性”：①條件性；②整體性；③矢量性；④相對性；⑤同時性． 教學過程

一、動量守恒定律 1．動量守恒定律的內容

一個系統不受外力或者受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變。

??m2v2?

即：m1v1?m2v2?m1v1教育是一項良心工程

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2．動量守恒定律成立的條件

（1）系統不受外力或者所受外力之和為零；

（2）系統受外力，但外力遠小于內力，可以忽略不計；

（3）系統在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。（4）全過程的某一階段系統受的合外力為零，則該階段系統動量守恒。3．動量守恒定律的表達形式

??m2v2?，即p1+p2=p1/+p2/，（1）m1v1?m2v2?m1v1m1?v??2 m2?v1（2）Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2 和4．應用動量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法

（1）分析題意，明確研究對象.在分析相互作用的物體總動量是否守恒時，通常把這些被研究的物體總稱為系統.對于比較復雜的物理過程，要采用程序法對全過程進行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發生相互作用，從而確定所研究的系統是由哪些物體組成的。

（2）要對各階段所選系統內的物體進行受力分析，弄清哪些是系統內部物體之間相互作用的內力，哪些是系統外物體對系統內物體作用的外力.在受力分析的基礎上根據動量守恒定律條件，判斷能否應用動量守恒。

（3）明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態，即系統內各個物體的初 動量和末動量的量值或表達式。

注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時，各物體運動的速度均應取地球為參考系。（4）確定好正方向建立動量守恒方程求解。

二、動量守恒定律的應用 1．碰撞

（1）彈簧是完全彈性的：（2）彈簧不是完全彈性的：（3）彈簧完全沒有彈性：

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2．子彈打木塊類問題

子彈打木塊實際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個典型，它的特點是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運動。下面從動量、能量和牛頓運動定律等多個角度來分析這一過程。

3．反沖問題

在某些情況下，原來系統內物體具有相同的速度，發生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開。這類問題相互作用過程中系統的動能增大，有其它能向動能轉化。可以把這類問題統稱為反沖。

4．爆炸類問題

5．某一方向上的動量守恒 6．物塊與平板間的相對滑動

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第五篇：沖量動量教案

備課稿

——陳誠

一、教學目標

1．理解沖量和動量的概念，知道它們的單位和定義。

2．理解沖量和動量的矢量性，理解動量變化的概念。知道運用矢量運算法則計算動量變化，會正確計算一維的動量變化.二、教學重點：動量沖量的概念

三、教學難點：動量變化量的計算，四、情感目標：培養學生勤思好學的興趣和創新思維能力。

五、教學用具：粉筆頭 紙張

六、教學過程：

·新課導入

「演示」讓一個學生拿好一張紙，教師用一個粉筆頭用力射穿紙張。然后教師假裝用粉筆頭射向一位學生（實際手里沒有粉筆頭，但不讓學生知道），學生肯定會做出躲避的狀態。

【問答討論】

師問：那位學生為何要躲避？

學生：粉筆頭會弄傷他，粉筆頭有殺傷力。

師問：我把粉筆頭放到桌子上，你們為什么不躲避它呢？ 學生：它沒有速度。不具備殺傷力。師問：按照你們的說法沒有速度的不具備殺傷力，那么空氣中的氣體分子每時刻都在高速運動﹙據資料上看達到105這樣的數量級﹚，他們無時無刻不高速撞擊著我們的眼睛，要知道我們的眼睛是我們最薄弱的地方。為何我們卻覺察不到呢？

學生：空氣分子的質量太小。師問：其他同學為何不躲避？ 學生：粉筆頭不射向他們。【討論總結】

運動的物體能夠產生一定的機械效果(如粉筆頭穿透紙靶)，這個效果的強弱取決于物體的質量和速度兩個因素，這個效果只能發生在物體運動的方向上。物理學家們為了描述運動物體的這一特性，引入動量概念.·進行新課

「板書」

一、動量P 1.定義：物體的質量與速度的乘積，稱為(物體的)動量.記為P=mv.單位：kg·m/s讀作“千克米每秒 2.理解要點：

【板書】(1)狀態量：動量包含了”參與運動的物質“與”運動速度“兩方面的信息，反映了由這兩方面共同決定的物體的運動狀態，具有瞬時性.大家知道，速度也是個狀態量，但它是個運動學概念，只反映運動的快慢和方向，而運動，歸根結底是物質的運動，沒有了物質便沒有運動.顯然地，動量包含了”參與運動的物質“和”運動速度“兩方面的信息，更能從本質上揭示物體的運動狀態，是一個動力學概念.【板書】(2)矢量性：動量的方向與速度方向一致。

綜上所述：我們用動量來描述運動物體所能產生的機械效果強弱以及這個效果發生的方向，動量的大小等于質量和速度的乘積，動量的方向與速度方向一致。

【板書】3.動量變化△p.定義：若運動物體在某一過程的始、末動量分別為P和P’，則稱：△P=P’－P為物體在該過程中的動量變化.﹝畫一勻速圓周運動的四分之一周期動量的變化量來舉例 讓學生知道動量變化量△P也是矢量。

二、沖量I

1.如果一個物體處于靜止狀態，其動量為零.那么，我們怎樣使它獲得動量呢? 【思路點撥】我們把質量為m的物體放到光滑水平的桌面上，為了使它獲得一個動量，向它施加一個恒定水平推力F，經過時間t，速度達到v，則物體就具有動量P= mv.由牛頓第二定律及運動規律，有：a=F/m，v=at，得Ft=mv.(推導過程可由學生上臺演板完成，教師巡回指導)1使靜止物體獲得動量的方法：施加作用力，并持續作用一段時間.【組織討論】 ○2使物體獲得一定大小的動量，既可以用較大的力短時間作用，也可以用較小的力長 ○時間作用。（請學生思考：跳高和跳遠有何區別？并舉出短時間內使物體獲得動量的若干實例）即不論力的大小和作用時間如何，只要兩者的乘積相同，則產生的動力學效果就相同。

【結論】持續作用在物體上的力，可以產生這樣的效果：使物體獲得動量，這一效果的強弱由力的大小F與持續作用時間t的乘積Ft來確定。為了描述這一性質我們引入了沖量的概念。

【板書】

二、沖量I l.定義：作用力F與作用時間t的乘積Ft，稱為(這個)力(對受力物體)的沖量，記為I=Ft.單位：N·s，讀作”牛頓秒".由上式可以看出沖量和動量的單位是相同的，即lN·s=lkg·m/s，但這并不意味著這兩個單位可以混用。【板書】2，理解要點

(1)過程量：沖量描述力在時間上的累積效果.。作用在靜止物體上的一定大小的力，如果持續時間越長，則使物體獲得的動量越大，這就是說，力的沖量是在時間進程中逐漸累積起來的.沖量總是指力在某段時間進程中的過程量，說某一時刻的沖量是沒有意義的，所以，理解時要兼顧力和時間兩方面的因素。

【板書】(2)矢量性：如果力的方向是恒定的，則沖量的方向與力的方向一致.﹙3﹚，式中的 F必須是恒力，因此，該公式只用于求恒力的沖量

·對比動量沖量的異同點：

1、相同點：都具有矢量性

2、不同點：動量是狀態量 沖量是過程量