第一篇：動量守恒教案

動量守恒定律

（教案）杜茂文

教學目標：

一、知識目標

1、理解動量守恒定律的確切含義．

2、知道動量守恒定律的適用條件和適用范圍．

二、能力目標

1、運用動量定理和牛頓第三定律推導出動量守恒定律．

2、能運用動量守恒定律解釋現象．

3、會應用動量守恒定律分析、計算有關問題（只限于一維運動）．

三、情感目標

1、培養實事求是的科學態度和嚴謹的推理方法．

2、使學生知道自然科學規律發現的重大現實意義及對社會發展的巨大推動作用． 重點難點：

重點：理解和基本掌握動量守恒定律． 難點：對動量守恒定律條件的掌握． 教學過程：

動量定理研究了一個物體受到力的沖量作用后，動量怎樣變化，那么兩個或兩個以上的物體相互作用時，會出現怎樣的總結果？這類問題在我們的日常生活中較為常見，例如，兩個緊挨著站在冰面上的同學，不論誰推一下誰，他們都會向相反的方向滑開，兩個同學的動量都發生了變化，又如火車編組時車廂的對接，飛船在軌道上與另一航天器對接，這些過程中相互作用的物體的動量都有變化，但它們遵循著一條重要的規律．

（－）系統

為了便于對問題的討論和分析，我們引入幾個概念．

1．系統：存在相互作用的幾個物體所組成的整體，稱為系統，系統可按解決問題的需要靈活選取．

2．內力：系統內各個物體間的相互作用力稱為內力．

3．外力：系統外其他物體作用在系統內任何一個物體上的力，稱為外力．

內力和外力的區分依賴于系統的選取，只有在確定了系統后，才能確定內力和外力．

（二）相互作用的兩個物體動量變化之間的關系

【演示】如圖所示，氣墊導軌上的A、B兩滑塊在P、Q兩處，在A、B間壓緊一被壓縮的彈簧，中間用細線把A、B拴住，M和N為兩個可移動的擋板，通過調節M、N的位置，使燒斷細線后A、B兩滑塊同時撞到相應的擋板上，這樣就可以用ＳＡ和ＳＢ分別表示A、B兩滑塊相互作用后的速度，測出兩滑塊的質量mＡ＼mＢ和作用后的位移ＳＡ和ＳＢ比較mＡＳＡ和mＢＳＢ．

1．實驗條件：以A、B為系統，外力很小可忽略不計．

2．實驗結論：兩物體A、B在不受外力作用的條件下，相互作用過程中動量變化大小相等，方向相反，即△pＡ＝－△pＢ或△pＡ＋△pＢ＝０

【注意】因為動量的變化是矢量，所以不能把實驗結論理解為A、B兩物體的動量變化相同．

（三）動量守恒定律

1．表述：一個系統不受外力或受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變，這個結論叫做動量守恒定律．

2．數學表達式：p＝p’，對由A、B兩物體組成的系統有：mAvA+mBvB= mAvA’+mBvB’

（1）mA、mB分別是A、B兩物體的質量，vA、vB、分別是它們相互作用前的速度，vA’、vB’分別是它們相互作用后的速度．

【注意】式中各速度都應相對同一參考系，一般以地面為參考系．

（2）動量守恒定律的表達式是矢量式，解題時選取正方向后用正、負來表示方向，將矢量運算變為代數運算． 3．成立條件

在滿足下列條件之一時，系統的動量守恒

（1）不受外力或受外力之和為零，系統的總動量守恒．

（2）系統的內力遠大于外力，可忽略外力，系統的總動量守恒．

（3）系統在某一方向上滿足上述（1）或（2），則在該方向上系統的總動量守恒．

4．適用范圍

動量守恒定律是自然界最重要最普遍的規律之一，大到星球的宏觀系統，小到基本粒子的微觀系統，無論系統內各物體之間相互作用是什么力，只要滿足上述條件，動量守恒定律都是適用的．

（四）由動量定理和牛頓第三定律可導出動量守恒定律

設兩個物體m１和m２發生相互作用，物體1對物體2的作用力是Ｆ１２，物體2對物體1的作用力是Ｆ２１，此外兩個物體不受其他力作用，在作用時間△Ｖt 內，分別對物體1和2用動量定理得：Ｆ２１△Ｖt ＝△p１；Ｆ１２△Ｖt ＝△p２，由牛頓第三定律得Ｆ２１＝－Ｆ１２，所以△p１＝－△p２，即： △p＝△p１＋△p２＝０或m１v１+m２v２= m１v１’+m２v２’．

【例1】如圖所示，氣球與繩梯的質量為M，氣球的繩梯上站著一個質量為m的人，整個系統保持靜止狀態，不計空氣阻力，則當人沿繩梯向上爬時，對于人和氣球（包括繩梯）這一系統來說動量是否守恒？為什么？

【解析】對于這一系統來說，動量是守恒的，因為當人未沿繩梯向上爬時，系統保持靜止狀態，說明系統所受的重力（Ｍ＋m）g跟浮力F平衡，那么系統所受的外力之和為零，當人向上爬時，氣球同時會向下運動，人與梯間的相互作用力總是等值反向，系統所受的外力之和始終為零，因此系統的動量是守恒的．

【例2】如圖所示是A、B兩滑塊在碰撞前后的閃光照片部分示意圖，圖中滑塊A的質量為0.14kg，滑塊B的質量為0.22kg，所用標尺的最小刻度是0.5cm，閃光照相時每秒拍攝10次，試根據圖示回答：

（1）作用前后滑塊A動量的增量為多少？方向如何？（2）碰撞前后A和B的總動量是否守恒？

【解析】從圖中A、B兩位置的變化可知，作用前B是靜止的，作用后B向右運動，A向左運動，它們都是勻速運動．mAvA+mBvB= mAvA’+mBvB’（1）vＡ＝ＳＡ／t＝０.０５／０.１＝０.５（m／s）；

vＡ′＝ＳＡ′／t＝－０.００５／０.１＝－０.０５（m／s）

△pＡ＝mAvA’－mAvA＝０.１４＊（－０.０５）－０.１４＊０.５＝－０.０７７（kg·m/s），方向向左．

（2）碰撞前總動量p＝pＡ＝mAvA＝０.１４*０.５＝０.０７（kg·m/s）碰撞后總動量p’＝mAvA’+mBvB’

＝０.１４*（－０.０６）+０.２２*（０.０３５/０.１）＝０.０７（kg·m/s）p＝p’，碰撞前后A、B的總動量守恒．

【例3】一質量mA＝０.２kg，沿光滑水平面以速度vA＝５m/s運動的物體，撞上靜止于該水平面上質量mB＝０.５kg的物體B，在下列兩種情況下，撞后兩物體的速度分別為多大？

（1）撞后第1s末兩物距0.6m．（2）撞后第1s末兩物相距3.4m．

【解析】以A、B兩物為一個系統，相互作用中無其他外力，系統的動量守恒． 設撞后A、B兩物的速度分別為vA’和vB’，以vA的方向為正方向，則有： mAvA＝mAvA’+mBvB’； vB’t－vA’t＝s（1）當s＝０.６m時，解得vA’＝１m／s，vB’＝１.６m／s，A、B同方向運動．

（2）當s＝３.４m時，解得vA’＝－１m／s，vB’＝２.４m／s，A、B反方向運動．

小結：（根據課堂實際加以總結）

第二篇：高三物理教案：動量守恒教案

高三物理教案：動量守恒教案

動量

1、動量:運動物體的質量和速度的乘積叫做動量.是矢量,方向與速度方向相同;動量的合成與分解,按平行四邊形法則、三角形法則.是狀態量;通常說物體的動量是指運動物體某一時刻的動量,計算物體此時的動量應取這一時刻的瞬時速度。是相對量;物體的動量亦與參照物的選取有關,常情況下,指相對地面的動量。單位是kg

2、動量和動能的區別和聯系

①動量的大小與速度大小成正比,動能的大小與速度的大小平方成正比。即動量相同而質量不同的物體,其動能不同;動能相同而質量不同的物體其動量不同。

②動量是矢量,而動能是標量。因此,物體的動量變化時,其動能不一定變化;而物體的動能變化時,其動量一定變化。

③因動量是矢量,故引起動量變化的原因也是矢量,即物體受到外力的沖量;動能是標量,引起動能變化的原因亦是標量,即外力對物體做功。

④動量和動能都與物體的質量和速度有關,兩者從不同的角度描述了運動物體的特性,且二者大小間存在關系式:P2=2mEk

3、動量的變化及其計算方法

動量的變化是指物體末態的動量減去初態的動量,是矢量,對應于某一過程(或某一段時間),是一個非常重要的物理量,其計算方法:

(1)P=Pt一P0,主要計算P0、Pt在一條直線上的情況。

(2)利用動量定理 P=Ft,通常用來解決P0、Pt;不在一條直線上或F為恒力的情況。

二、沖量

1、沖量:力和力的作用時間的乘積叫做該力的沖量.是矢量,如果在力的作用時間內,力的方向不變,則力的方向就是沖量的方向;沖量的合成與分解,按平行四邊形法則與三角形法則.沖量不僅由力的決定,還由力的作用時間決定。而力和時間都跟參照物的選擇無關,所以力的沖量也與參照物的選擇無關。單位是N

2、沖量的計算方法

(1)I=Ft.采用定義式直接計算、主要解決恒力的沖量計算問題。

(2)利用動量定理 Ft=P.主要解決變力的沖量計算問題,但要注意上式中F為合外力(或某一方向上的合外力)。

三、動量定理

1、動量定理:物體受到合外力的沖量等于物體動量的變化.Ft=mv/一mv或 Ft=p/-p;該定理由牛頓第二定律推導出來:(質點m在短時間t內受合力為F合,合力的沖量是F合質點的初、未動量是 mv0、mvt,動量的變化量是P=(mv)=mvt-mv0.根據動量定理得:F合=(mv)/t)

2.單位:牛秒與千克米/秒統一:l千克米/秒=1千克米/秒2秒=牛

3.理解:(1)上式中F為研究對象所受的包括重力在內的所有外力的合力。

(2)動量定理中的沖量和動量都是矢量。定理的表達式為一矢量式,等號的兩邊不但大小相同,而且方向相同,在高中階段,動量定理的應用只限于一維的情況。這時可規定一個正方向,注意力和速度的正負,這樣就把大量運算轉化為代數運算。

(3)動量定理的研究對象一般是單個質點。求變力的沖量時,可借助動量定理求,不可直接用沖量定義式.4.應用動量定理的思路:

(1)明確研究對象和受力的時間(明確質量m和時間t);

(2)分析對象受力和對象初、末速度(明確沖量I合,和初、未動量P0,Pt);

(3)規定正方向,目的是將矢量運算轉化為代數運算;(4)根據動量定理列方程

(5)解方程。

四、動量定理應用的注意事項

1.動量定理的研究對象是單個物體或可看作單個物體的系統,當研究對象為物體系時,物體系的總動量的增量等于相應時間內物體系所受外力的合力的沖量,所謂物體系總動量的增量是指系統內各個的體動量變化量的矢量和。而物體系所受的合外力的沖量是把系統內各個物體所受的一切外力的沖量的矢量和。

2.動量定理公式中的F是研究對象所受的包括重力在內的所有外力的合力。它可以是恒力,也可以是變力。當合外力為變力時F則是合外力對作用時間的平均值。

3.動量定理公式中的(mv)是研究對象的動量的增量,是過程終態的動量減去過程始態的動量(要考慮方向),切不能顛倒始、終態的順序。

4.動量定理公式中的等號表明合外力的沖量與研究對象的動量增量的數值相等,方向一致,單位相同。但考生不能認為合外力的沖量就是動量的增量,合外力的沖量是導致研究對象運動改變的外因,而動量的增量卻是研究對象受外部沖量作用后的必然結果。

5.用動量定理解題,只能選取地球或相對地球做勻速直線運動的物體做參照物。忽視沖量和動量的方向性,造成I與P正負取值的混亂,或忽視動量的相對性,選取相對地球做變速運動的物體做參照物,是解題錯誤的常見情況。

第三篇：動量守恒習題1專題

二、動量守恒定律及應用練習題

一、選擇題

1．木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖1所示，當撤去外力后，下列說法中正確的是 [ ]

A．a尚未離開墻壁前，a和b系統的動量守恒

B．a尚未離開墻壁前，a與b系統的動量不守恒

C．a離開墻后，a、b系統動量守恒

D．a離開墻后，a、b系統動量不守恒

2．甲球與乙球相碰，甲球的速度減少5m/s，乙球的速度增加了3m/s，則甲、乙兩球質量之比m甲∶m乙是 [ ]

A．2∶

1B．3∶

5C．5∶

3D．1∶2

3．光滑水平面上停有一平板小車，小車上站有兩人，由于兩人朝同一方向跳離小車，而使小車獲得一定速度，則下面說法正確的是 [ ]

A．兩人同時相對于地以2m/s的速度跳離，比兩人先后相對于地以2m/s的速度跳離使小車獲得速度要大些

B．兩人同時相對于地以2m/s的速度跳離與兩人先后相對于地以2m/s的速度跳離兩種情況下，小車獲得的速度是相同的

C．兩人同時相對于車以2m/s的速度跳離，比兩人先后相對于車以2m/s的速度跳離，使小車獲得的速度要大些

D．兩人同時相對于車以2m/s的速度跳離，比兩人先后相對于車以2m/s的速度跳離，使小車獲得的速度要小些

4．A、B兩球在光滑水平面上相向運動，兩球相碰后有一球停止運動，則下述說法中正確的是 [ ]

A．若碰后，A球速度為0，則碰前A的動量一定大于B的動量

B．若碰后，A球速度為0，則碰前A的動量一定小于B的動量

C．若碰后，B球速度為0，則碰前A的動量一定大于B的動量

D．若碰后，B球速度為0，則碰前A的動量一定小于B的動量

5．在光滑水平面上有A、B兩球，其動量大小分別為10kg·m/s與15kg·m/s，方向均為向東，A球在B球后，當A球追上B球后，兩球相碰，則相碰以后，A、B兩球的動量可能分別為 [ ]

A．10kg·m/s，15kg·m/s

B．8kg·m/s，17kg·m/s

C．12kg·m/s，13kg·m/s

D．-10kg·m/s，35kg·m/s

6．分析下列情況中系統的動量是否守恒 [ ]

A．如圖2所示，小車停在光滑水平面上，車上的人在車上走動時，對人與車組成的系統

B．子彈射入放在光滑水平面上的木塊中對子彈與木塊組成的系統(如圖3)

C．子彈射入緊靠墻角的木塊中，對子彈與木塊組成的系統

D．斜向上拋出的手榴彈在空中炸開時

7．一平板小車靜止在光滑的水平地面上，甲乙兩個人背靠站在車的中央，當兩人同時向相反方向行走，如甲向小車左端走，乙向小車右端走，發現小車向右運動，則 [ ]

A．若兩人質量相等，則必定v甲＞v乙

B．若兩人的質量相等，則必定v甲＜v乙

C．若兩人的速度相等，則必定m甲＞m乙

D．若兩人的速度相等，則必定m甲＜m乙

8．質量為M的原子核，原來處于靜止狀態，當它以速度V放出一個質量為m的粒子時，剩余部分的速度為 [ ]

A．mV/(M-m)

B．-mV/(M—m)

C．mV/(M+m)

D．-mV/(M＋m)

9．如圖4所示，光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止，若以兩車及彈簧組成系統，則下列說法中正確的是 [ ]

A．兩手同時放開后，系統總量始終為零

B．先放開左手，后放開右手后動量不守恒

C．先放開左手，后放開右手，總動量向左

D．無論何時放手，只要兩手放開后在彈簧恢復原長的過程中，系統總動量都保持不變，但系統的總動量不一定為零

10．質量分別為mA和mB的人，站在停于水平光滑的冰面上的冰車C上，當此二人作相向運動時，設A的運動方向為正，則關于冰車的運動下列說法中正確的是 [ ]

A．如果vA＞vB，則車運動方向跟B的方向相同

B．如果vA＞vB，則車運動方向跟B的方向相反

C．如果vA＝vB，則車保持靜止

D．如果mAvA＞mBvB，則車運動方向跟B的方向相同

11．A、B兩個相互作用的物體，在相互作用的過程中合外力為0，則下述說法中正確的是 [ ]

A．A的動量變大，B的動量一定變大

B．A的動量變大，B的動量一定變小

C．A與B的動量變化相等

D．A與B受到的沖量大小相等

12．船靜止在水中，若水的阻力不計，當先后以相對地面相等的速率，分別從船頭與船尾水平拋出兩個質量相等的物體，拋出時兩物體的速度方向相反，則兩物體拋出以后，船的狀態是 [ ]

A．仍保持靜止狀態

B．船向前運動

C．船向后運動

D．無法判斷

13．如圖5所示，在光滑水平面上有一靜止的小車，用線系一小球，將球拉開后放

開，球放開時小車保持靜止狀態，當小球落下以后與固定在小車上的油泥沾在一起，則從此以后，關于小車的運動狀態是 [ ]

A．靜止不動

B．向右運動

C．向左運動

D．無法判斷

14．小車靜止在光滑的水平面上，A、B二人分別站在車的左、右兩端，A、B二人同時相向運動，此時小車向左運動，下述情況可能是 [ ]

A．A、B質量相等，速率相等

B．A、B質量相等，A的速度小

C．A、B速率相等，A的質量大

D．A、B速率相等，B的質量大

15．在光滑水平面上有兩輛車，上面分別站著A、B兩個人，人與車的質量總和相等，在A的手中拿有一個球，兩車均保持靜止狀態，當A將手中球拋給B，B接到后，又拋給A，如此反復多次，最后球落在B的手中，則關于A、B速率大小是 [ ]

A．A、B兩車速率相等

B．A車速率大

C．A車速率小

D．兩車均保持靜止狀態

二、填空題

16．如圖6所示，A、B兩物體的質量分別為3kg與1kg，相互作用后沿同一直線運動，它們的位移-時間圖像如圖6所示,則A物體在相互作用前后的動量變化是______kg·m/s，B物體在相互作用前后的動量變化是______kg·m/s，相互作用前后A、B系統的總動量______。

17．在光滑的水平面上有A、B兩輛質量均為m的小車，保持靜止狀態，A車上站著一個質量為m/2的人，當人從A車跳到B車上，并與B車保持相對靜止，則A車與B車速度大小比等于______，A車與B車動量大小比等于______。

18．一質量為0.1kg的小球從0.80m高處自由下落到一厚軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點經歷了0.20s，則這段時間內軟墊對小球的沖量為______。(取g=10m/s2，不計空氣阻力)

19．沿水平方向飛行的手榴彈，它的速度是20m/s，在空中爆炸后分裂成1kg和0.5kg的那兩部分。其中0.5kg的那部分以10m/s的速度與原速反向運動，則另一部分此時的速度大小為______，方向______。

三、計算題

20．火箭噴氣發動機每次噴出m=200g的氣體，噴出的氣體相對地面的速度為v=1000m/s，設火箭初質量m=300kg，發動機每秒噴20次，在不考慮空氣阻力及地球引力的情況下，火箭發動機1s末的速度多大？

21．一個穩定的原子核質量為M，處于靜止狀態，它放出一個質量為m的粒子后，做反沖運動，已知放出的粒子的速度為v0，則反沖核速度為多少？

22．平靜的水面上有一載人小船，船和人的共同質量為M，站立在船上的人手中拿一質量為m的物體，起初人相對船靜止，船、人、物以共同速度v0前進。當人相對于船以速度u向相反方向將物體拋出后，人和船的速度為多大？(水的阻力不計)

23．一輛列車總質量為M，在平直軌道上以v速度勻速行駛，突然后一節質量為m的車廂脫鉤，假設列車所受的阻力與質量成正比，牽引力不變，當后一節車廂剛好靜止時，前面列車的速度多大？

動量守恒定律及應用練習題答案

一、選擇題

1．B C

2．B

3．B C

4．A D

5．B

6．A B D

7．A C

8．B

9．A C D

10．D

11．D

12．A

13．A

14．C

15．B

二、填空題

16．3，-3，守恒

17．3∶2，3∶

218．0.6N·s

19．35m/s，原速方向

三、計算題

20．13.5m/s

21．mv0/(M-m)

22．v0+mu/(M+m)

23．Mv/(M-m)

第四篇：沖量和動量教案

沖量和動量

一、教學目標

1．理解和掌握沖量的概念，強調沖量的矢量性。

2．理解和掌握動量的概念，強調動量的矢量性，并能正確計算一維空間內物體動量的變化。

3．學習動量定理，理解和掌握沖量和動量改變的關系。

二、重點、難點分析

有了力、時間、質量和速度的概念，為什么還要引入沖量和動量的概念？理解沖量、動量的概念。

沖量和動量都是矢量，使用這兩個物理量時要注意方向性。

三、主要教學過程(一)引入新課

力是物體對物體的作用。力F對物體作用一段時間t，力F和所用時間t的乘積有什么物理意義？

質量是物體慣性的量度，是物體內在的屬性。速度是物體運動的外部特征。物體的質量與它運動速度的乘積有什么物理意義？

這就是我們要講的沖量和動量。

四、教學過程設計 1．沖量

力是產生加速度的原因。如果有恒力F，作用在質量為m、靜止的物體上，經過時間t，會產生什么效果呢？由Ft=mat=mv看出，力與時間的乘積Ft越大，靜止的物體獲得的速度v就越大；Ft越小，物體的速度就越小。

由公式看出，如果要使靜止的物體獲得一定的速度v，力大，所用時間就短；力小，所用時間就長一些。

力和時間的乘積在改變物體運動狀態方面，具有一定的物理意義。明確：力F和力作用時間t的乘積，叫做力的沖量。用I表示沖量，I=Ft。寫出：I=Ft 力的國際單位是牛，時間的國際單位是秒，沖量的國際單位是牛·秒，國際符號是N·s。

寫出：(1)單位：N·s 力是矢量，既有大小，又有方向；沖量也既有大小，又有方向。沖量也是矢量。

寫出：(2)沖量是矢量

沖量的方向由力的方向確定。如果在力的作用時間內，力的方向保持不變，則力的方向就是沖量的方向。如果力的方向在不斷變化，如一繩拉一物體做圓周運動，則繩的拉力在時間t內的沖量，就不能說是力的方向就是沖量的方向。對于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過動量變化的方向間接得出。學習過動量定理后，自然也就會明白了。

說明：計算沖量時，一定要注意計算的是一個力的沖量，還是合力的沖量。例1：以初速度v0豎直向上拋出一物體，空氣阻力不可忽略。關于物體受到的沖量，以下說法中正確的是

[

] A．物體上升階段和下落階段受到重力的沖量方向相反 B．物體上升階段和下落階段受到空氣阻力沖量的方向相反 C．物體在下落階段受到重力的沖量大于上升階段受到重力的沖量 D．物體從拋出到返回拋出點，所受各力沖量的總和方向向下

分析：物體在整個運動中所受重力方向都向下，重力對物體的沖量在上升、下落階段方向都向下，選項A錯。

物體向上運動時，空氣阻力方向向下，阻力的沖量方向也向下。物體下落時阻力方向向上，阻力的沖量方向向上。選項B正確。

在有阻力的情況下，物體下落的時間t2比上升時所用時間t1大。物體下落階段重力的沖量mgt2大于上升階段重力的沖量mgt1，選項C正確。在物體上拋的整個運動中，重力方向都向下。物體在上升階段阻力的方向向下，在下落階段雖然阻力的方向向上，但它比重力小。在物體從拋出到返回拋出點整個過程中，物體受到合力的沖量方向向下，選項D正確。

綜上所述，正確選項是B、C、D。

要注意的是，沖量和力的作用過程有關，沖量是由力的作用過程確定的過程量。

2．動量

運動物體與另一個物體發生作用時，作用的效果是由速度決定，還是由質量決定，還是由質量和速度共同決定？

提出問題：以10m/s的速度運動的球，能不能用頭去頂？ 回答是：足球，就能去頂；鉛球，則不能。質量20g的小物體運動過來，能不能用手去接？

回答是：速度小，就能去接。速度大，如子彈，就不能。

在回答上面問題的基礎上，可歸納出；運動物體作用的效果，它的動力學特征由運動物體的質量和速度共同決定。

明確：運動物體的質量和速度的乘積叫動量。動量通常用字母p表示。寫出：p=mv 質量的國際單位是千克，速度的國際單位是米每秒。動量的國際單位是千克米每秒，國際符號是kg·m·s-1。

寫出：(1)單位：kg·m·s-1

質量均為m的兩個物體在水平面上都是由西向東運動，同時撞到一個靜止在水平面上的物體，靜止的物體將向東運動。如果這兩個物體一個由東向西，一個由西向東運動，同時撞到靜止在水平面上的物體，這個物體可能還靜止不動。可見動量不僅有大小，而且還有方向。動量是矢量，動量的方向由速度方向確定。

寫出：(2)動量是矢量，動量的方向就是速度的方向。

動量是矢量，在研究動量改變時，一定要注意方向。如果物體沿直線運動，動量的方向可用正、負號表示。

例2：質量為m的小球以水平速度v垂直撞到豎直墻壁上后，以相同的速度大小反彈回來。求小球撞擊墻壁前后動量的變化。解：取反彈后速度的方向為正方向。碰后小球的動量p′=mv。碰前速度v的方向與規定的正方向反向，為負值。碰前動量p=-mv。小球動量的改變大小為

p′-p=mv-(-mv)=2mv 小球動量改變的方向與反彈后小球運動方向同向。3．動量定理

在前面講沖量時，已經得出Ft=mv的關系。這說明物體在沖量作用下，靜止的物體動量變化與沖量的關系。

沖量和動量之間究竟有什么關系？在恒力F作用下，質量為m的物體在時間t內，速度由v變化到v′。根據牛頓第二定律，有F=ma 式中F為物體所受外力的合力。等式兩邊同乘時間t，Ft=mat=mv′-mv 式子左側是物體受到所有外力合力的沖量，用I表示。mv和mv′是沖量作用前、作用后的動量。分別用p和p′表示。p′-p是物體動量的改變，又叫動量的增量。等式的物理意義是：物體動量的改變，等于物體所受外力沖量的總和。這就是動量定理。用公式表示：

寫出：I=p′-p

例3：質量2kg的木塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，木塊在F=5N的水平恒力作用下由靜止開始運動。g=10m/s2，求恒力作用木塊上10s末物體的速度。解法1：恒力作用下的木塊運動中共受到豎直向下的重力mg，水平面向上的支持力N，沿水平方向的恒力F和摩擦力，如圖所示。木塊運動的加速度

木塊運動10s的速度

vt=at=0.5×10m/s=5m/s 解法2：木塊的受力分析同上。在10s內木塊所受合力的沖量I=Ft-ft。木塊初速度是零，10s末速度用v表示。10s內木塊動量的改變就是mv。根據動量定理I=mv，10s末木塊的速度

兩種解法相比較，顯然利用動量定理比較簡單。動量定理可以通過牛頓第二定律和速度公式推導出來，繞過了加速度的環節。用動量定理處理和時間有關的力和運動的問題時就比較方便。

(三)課堂小結

1．力和時間的乘積，或者說力對時間累積的效果叫沖量。力是改變物體運動狀態的原因，沖量是改變物體動量的原因。

動量是描述運動物體力學特征的物理量，是物理學中相當重要的概念。這一概念是單一的質量概念、單一的速度概念無法替代的。

2．動量定理反映了物體受到所有外力的沖量總和和物體動量的改變在數值和方向上的等值同向關系。

3．沖量、動量都是矢量，動量定理在使用時一定要注意方向。物體只在一維空間中運動各力也都在同一直線時，動量、沖量的方向可用正、負號表示。

五、說明

運動具有相對性。動量也具有相對性。在中學階段，我們只討論以地面為參照系的動量

第五篇：動量和動量定理教案

§ 2

動量和動量定理

一、學習目標

1.理解動量的概念，知道動量和動量變化均為矢量；會計算一維情況下的動量變化。

2.理解沖量的概念，知道沖量是矢量，掌握沖量與動量變化的關系。

3.理解動量定理的確切含義，掌握其表達式。

4.能運用動量定理解釋有關現象和解決實際問題。

二、導入新課

雞蛋在同學們生活中是常見的，印象中又是很容易破碎的。本節課首先通過一個 “瓦碎蛋全”的實驗導入新課。

三、新課教授

一、動量

1、定義：

2、單位：

3、對動量的理解：（1）矢量性

（2）瞬時性

（3）相對性

4、動量的變化及計算

1、定義：

2、表達式：

3、動量的變化的計算

（1）初末動量在一條直線上：（2）初末動量不在一條直線上：

例1

一個質量m= 0.1 kg 的鋼球，以? = 6 m/s 的速度水平向右運動，碰到一個堅硬物后被彈回，沿著同一直線以?'= 6 m/s 的速度水平向左運動，如圖所示。碰撞前后鋼球的動量各是多少？碰撞前后鋼球的動量變化了多少？

5、動量和動能的區別：

例2．兩小球的質量分別是m1和m2，且m1=2m2，當它們的動能相等時，它們的動量大小之比是

二、沖量

1、定義：

2、公式：

3、單位：

4、矢量、過程量；

5、沖量的計算(1)求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內的沖量.(2)求合沖量

①如果是一維情形，可以化為代數和，如果不在一條直線上，求合沖量遵循平行四邊形定則.②兩種方法：可分別求每一個力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，如果各個力的作用時間相同，也可以先求合力，再用公式I合=F合·Δt求解.例3 把一個質量 m = 2 kg的小球沿水平方向拋出，不計空氣阻力，經 t = 5 s，求小球受到的重力的沖量I。(取g=10m/s2)

例4 如圖所示，物體靜止在水平地面上，先用水平恒力 F1拉物體，然后用水平恒力F2 拉物體，這兩個力作用的時間分別為 t1和t2，求物體受 F1、F2 作用的合沖量。

三、動量定理

1、定義：

2、表達式：

3、適用范圍：

4、應用動量定理定量計算的一般步驟 ①選定研究對象，明確運動過程.②進行受力分析，確定初、末狀態.③選定正方向，根據動量定理列出對應的方程分析求解.5、注意：(1)應用動量定理解題時，一定要對物體進行受力分析，明確各個力和合力是正確應用動能定理的前提.(2)列方程時一定要先選定正方向，嚴格使用矢量式.(3)變力的沖量一般通過求動量的變化量來求解.例 4.一個質量為 0.18 kg 的壘球，以 25 m/s 的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后，反向水平飛回，速度的大小為 45 m/s。設球棒與壘球的作用時間為 0.01 s，球棒對壘球的平均作用力有多大？

例5：質量為0.5 kg的彈性小球，從1.25 m高處自由下落，與地板碰撞后回跳高度為0.8 m，設碰撞時間為0.1 s, g取10 m/s2，求小球對地板的平均沖力.6、動量定理在生活中的應用 ①物體的動量變化量一定時，力的作用時間越短，力就越大，反之力就越小；例如：易碎品包裝箱內為防碎而放置的碎紙、刨花、塑料泡沫等填充物.②作用力一定時，力的作用時間越長，動量變化量越大，反之動量變化量就越小.例如：雜耍中，鐵錘猛擊“氣功師”身上的石板令其碎裂，作用時間很短，鐵錘對石板的沖量很小，石板的動量幾乎不變，“氣功師”才不會受傷害.四、課堂練習

1、下列關于動量的說法中，正確的是（）A.質量大的物體動量一定大 B.速度大的物體動量一定大

C.兩物體動能相等，動量不一定相等 D.兩物體動能相等，動量一定相等

2、下列關于動量的說法中，正確的是（）A.物體的動量改變，其速度大小一定改變 B.物體的動量改變，其速度方向一定改變 C.物體運動速度的大小不變，其動量一定不變 D.物體的運動狀態改變，其動量一定改變

3、質量為m的物體放在水平面上，在與水平方向成θ夾角的拉力F的作用下由靜止開始運動，經過時間t速度達到v，在這一時間內拉力F和重力G的沖量大小分別為（）A.Flcosθ,0

B.mv,Ft C.Ft,0

D.Ft,mgt

3、跳高運動員總是跳到海綿墊上，這樣做是為了（）A 減小運動員的動量變化

B 減小運動員所受的沖量

C 延長著地過程的作用時間

D 減小著地時運動員所受的平均沖力

4、把質量為10 kg的物體放在光滑的水平面上，如圖所示，在與水平方向成53°的10 N的力F作用下從靜止開始運動，在2 s內力F對物體的沖量為多少？合外力的沖量是多少？(cos53°=0.6)

5、一質量m= 100 g 的小球從 h=0.8 m 高處自由下落到一個軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點經歷了Δt= 0.2 s，不計空氣阻力。求這段時間內軟墊對小球的作用力大小。（取 g =10 m/s2）