第一篇：邁克爾遜干涉儀課教案

《邁克爾遜干涉儀》教案

教學方式：

講述和演示（30分鐘），學生實驗（100-120分鐘）

時間：30分鐘

一、背景知識介紹：

1883年美國物理學家邁克爾遜和莫雷合作，為證明“以太”的存在而設計制造了世界上第一臺用于精密測量的干涉儀--邁克爾遜干涉儀，它是在平板或薄膜干涉現(xiàn)象的基礎上發(fā)展起來的。邁克爾遜干涉儀在科學發(fā)展史上起了很大的作用，著名的邁克爾遜干涉實驗否定了“以太”的存在。發(fā)現(xiàn)了真空中的光速為恒定值，為愛因斯坦的相對論的建立奠定了基礎。邁克爾遜用鎘紅光波長作為干涉儀光源來測量標準米尺的長度，建立了以光波長為基準的絕對長度標準。邁克爾遜還用該干涉儀測量出太陽系以外星球的大小。因創(chuàng)造精密的光學儀器，和用以進行光譜學和度量學的研究，并精密測出光速，邁克爾遜于1907年獲得了諾貝爾物理學獎。

二、實驗目的：

熟悉邁克爾遜干涉儀的結構和工作原理

掌握邁克爾遜干涉儀的調節(jié)方法，觀察等傾干涉條紋 測量鈉黃光波長以及雙譜線的波長差 了解光源的時間相干性

測量薄膜介質折射率

三、實驗儀器：

邁克爾遜干涉儀、鈉光燈

四、講述及演示主要內容

1.介紹邁克爾遜干涉儀結構原理

如邁克爾遜干涉儀光路圖所示，點光源S發(fā)出的光射在分光鏡G1，G1右表面鍍有半透半反射膜，使入射光分成強度相等的兩束。反射光和透射光分別垂直入射到全反射鏡M1和M2，它們經(jīng)反射后再回到G1的半透半反射膜處，再分別經(jīng)過透射和反射后，來到觀察區(qū)域E。如到達E處的兩束光滿足相干條件，可發(fā)生干涉現(xiàn)象。

G2為補償扳，它與G1為相同材料，有相同的厚度，且平行安裝，目的是要使參加干涉的兩光束經(jīng)過玻璃板的次數(shù)相等，波陣面不會發(fā)生橫向平移。

M1為固定全反射鏡，背部有三個粗調螺絲，側面和下面有兩個微調螺絲。M2為可動全反射鏡，背部有三個粗調螺絲。（邁克爾遜干涉儀光路圖見實驗展板）2.可動全反鏡移動及讀數(shù)

可動全反鏡在導軌上可由粗動手輪和微動手輪的轉動而前后移動。可動全反鏡位置的讀數(shù)為：

××.□□△△△(mm)（1）××在mm刻度尺上讀出。（2）粗動手輪：每轉一圈可動全反鏡移動1mm，讀數(shù)窗口內刻度盤轉動一圈共100個小格，每小格為0.01mm，□□由讀數(shù)窗口內刻度盤讀出。

（3）微動手輪：每轉一圈讀數(shù)窗口內刻度盤轉動一格，即可動全反鏡移動0.01mm，微動手輪有100格，每格0.0001mm，還可估讀下一位。△△△由微動手輪上刻度讀出。注意螺距差的影響。3.介紹光源的時間相干性

時間相干性是光源相干程度的一種物理描述。邁克爾遜干涉儀是觀察光源時間相干性的典型儀器。要得到對比度很好的干涉條紋，必須考慮光源的時間相干性。時間相干性由相干時間tm來描述，定義光源的相干時間為：

ΔLm為相干長度，上式表明，譜線寬度Δλ越窄，光源的單色性越好，其相干時間越大，即相干長度越長。半導體激光相干長度長，短則幾厘米，長則數(shù)公里。鈉光相干長度1~2厘米。白光相干長度更小，為微米數(shù)量級。

4.用鈉光為光源，講述及演示干涉儀調節(jié)方法，調出圓形干涉條紋。干涉條紋通過CCD在顯示器上顯示。5.講述及演示鈉光波長測試原理及方法。

在調出圓形干涉條紋的情況下，轉動微調手輪，移動M1，可以看到條紋由中心向外涌出（或向中心涌入），在條紋開始涌出（或涌入）時，記下M1的位置d1。再繼續(xù)移動M1同時開始計數(shù)，當條紋涌出（或涌入）條紋數(shù)N為50（或100）個時，記下M1的位置d2。計算出Δd=|d2-d1|，由公式

計算出鈉光波長λ。測量5次取平均，并與標稱值比較。

6.介紹鈉黃光雙譜線的波長差的測量原理和測量方法。進行演示。

由于鈉黃光存在強度近似相等的雙譜線，干涉條紋對比度與光程差近似成周期特性（干涉條紋清晰—模糊—清晰—模糊）。轉動手輪，移動M1，使干涉條紋對比度為零（或最大），記下M1的位置d1。再繼續(xù)移動M1，使干涉條紋對比度再次為零（或最大），記下M1的位置d2。計算出Δd=|d2-d1|，由公式

計算出黃光雙譜線的波長差Δλ，λ取589.3nm。測量3次取平均，有效數(shù)字取三位。7.講述及演示“等光程”狀態(tài)以及白光干涉條紋的調節(jié)方法。

利用光程差增大條紋冒出、光程差減小條紋陷入的特點，調節(jié)動鏡，使條紋由陷入變?yōu)槊俺觯渑R界位置即為等光程。或在視場內出現(xiàn)偏心條紋（條紋彎曲、圓心不在視場內），則光程差由減小到增大的過程中，干涉條紋由某一方向彎曲變成直條紋（相當于等厚干涉）再變?yōu)榉聪驈澢渑R界位置（直條紋）即為等光程。放入白光（不要移去鈉光），慢慢調節(jié)動鏡，在等光程位置，在白光燈泡的虛像上會出現(xiàn)彩色干涉條紋，動鏡的位置對應于等光程。在某一光路中放入透明薄膜（厚度適當），重新調出白光干涉條紋，動鏡位置的改變的2倍即為薄膜引入的光程差，測量薄膜的厚度，可算出薄膜介質折射率。8.強調實驗注意事項

光學元件表面嚴禁觸摸，精密儀器操作耐心細致，反射鏡粗到微動螺絲不能出現(xiàn)擰緊擰死現(xiàn)象，出現(xiàn)不好調節(jié)情況及時報告指導教師。

五、其它主要工作：

1.講課后立即檢查光源、照明小燈是否正常，學生做實驗前準備工作

2.學生開始做實驗20分鐘后，檢查學生干涉調節(jié)情況，如遇不會調整的，邊操作邊指導，使其掌握。

3.要求學生60分鐘左右完成鈉光波長測量，計算測量結果。80分鐘左右完成鈉黃光雙譜線的波長測量，計算測量結果。4.檢查數(shù)據(jù)，簽字。

六、思考題：

1.為什么向“等光程”狀態(tài)調節(jié)時，圓條紋變粗變疏？

2.邁克爾遜干涉儀中的圓狀干涉條紋與牛頓環(huán)的性質是否相同？為什么？ 3.列舉邁克爾遜干涉儀的其他用途。

第二篇：邁克爾遜干涉儀測波長實驗體會

邁克爾遜干涉儀測波長

結束了一學年的物理實驗，對于物理實驗我有了自己的認識，大學物理實驗是我們進入大學來第一個實驗類學科。它即在我們以后的專業(yè)課實驗學習指導中有著重要的地位，對于以后的就業(yè)工作也有著巨大的作用。物理實驗是一種鍛煉我們獨立處理問題和解決問題很好的方式。本學期，物理實驗已告一段落。在此，就本學期對物理實驗中-------“邁克爾遜干涉儀側波長”實驗中存在的感受在說說。

邁克爾遜干涉儀是近代物理學的一個重大發(fā)現(xiàn),對整個物理世界具有重要的意義。

首先，實驗中它是用來測量波長的。總的來說，實驗中我學習到了邁克爾遜干涉儀的結構，工作原理。了解到干涉圖樣的形成和分類以及時間相干性等概念。學習掌握邁克爾遜干涉儀調節(jié)的方法及注意事項和邁克爾遜干涉儀側波長。

實驗中，采用分振幅法產(chǎn)生兩束相干光，從而實現(xiàn)干涉。具體的采用了等傾干涉的方法。點光源發(fā)出光線，在M1，M2'平行的情況下會有公式：光程差△L=2dcos?（光程差△L，M1，M2'間距為d，入射光與反射光夾角的一半為?）。這一公式可便于計算。為了實驗更為簡單易操作，實驗中我們需要產(chǎn)生等傾干涉的條紋，而通過自然光源產(chǎn)生的光是從不同方向上入射到M1，M2'上的，這樣就不能夠形成干涉條紋，如果靠近鏡面M2'處放置一點光源，則在此種情況下等傾干涉實際上就是非實域干涉中屏放到無限遠。因而，等傾干涉不一定要點光源。邁克爾遜干涉儀的結構是很精密的。如兩個全反鏡就要一模一樣；光學元件表面也要避免觸碰等這也就是為什么邁克爾遜干涉儀要好生維護。

在愛因斯坦的相對論中時間是具有相對性的，邁克爾遜干涉儀還是測量時間相對性原理的經(jīng)典儀器。我知道|En-E1|=h*v=h*（c/?）。原子的躍遷是從高能態(tài)遷至低能態(tài)，發(fā)出的光波是具有限的波長即發(fā)出的不同波長的光線波長長度不是連續(xù)的，當波長小于光程差時就不能相遇，從而不能發(fā)生干涉現(xiàn)象。實驗中光源發(fā)出的光是不能絕對的單色的也存在其他波長的波長，實驗如果要精確一些，則要求光程差為△L =0。此時，干涉條紋的分布才與波長無關。由△L=2dcos?可知d發(fā)生變化時，條紋都會逐漸錯開。

實驗的觀察對于眼睛的要求較高。連續(xù)直視對眼睛會有傷害。所以實驗的觀察也是對自己耐心的考驗。試驗中要求目不轉睛的觀察條紋變化，同時避免實驗臺有振動，因為微小的的振動會對我們數(shù)圈造成影響，而且本身邁克爾遜干涉儀就是測量精密儀器的，對于微小的干擾還是比較敏感的。我們每50次記錄一次數(shù)據(jù)，雖然看似50次比較多。但實際上測得的d1，d2相差不大，若是轉動次數(shù)過少則測量的結果會不準確。如是在數(shù)據(jù)處理中△d相差很大則需要重新測量。

實驗過程中一定要調節(jié)好儀器，耐心，細致的觀察，避免產(chǎn)生空程差。空程差是廣泛存在于齒輪類機械類儀器中。它是由于螺紋和齒輪不能完全的咬合，當主輪反向轉動時，從動輪相對主輪存在移動滯后。對與一些精密的儀器，像邁克爾遜干涉儀這種。一點點誤差都是嚴重的。對于精密的儀器，我們需要學會保養(yǎng)。儀器在放置時應該放置在干燥，清潔的環(huán)境中，防止振動，儀器搬動時應該拖住底座。以防導軌變形。分束板，反射鏡等光學儀器表面不要用手觸碰。一般不允許擦拭，必要時可選用酒精，乙醚的混合液輕輕擦洗。使用時各個部位要用力適當，不要強扭等。經(jīng)常用T5精密儀表油潤滑。導軌面，絲桿應該防治生銹，劃傷，銹蝕等。經(jīng)過精密儀器油擦拭過的螺絲都有紅漆，不要擅自轉動。

邁克爾遜干涉儀運用十分廣泛。它是近代物理學測量事業(yè)的重大突破，也是對物理世界的巨大貢獻。邁克爾遜干涉儀主要用于微小長度的測量，是現(xiàn)代光學儀器組成之一，如傅里葉光譜儀等，對于學習光電信息工程專業(yè)的我有著不小的吸引力。邁克爾遜干涉儀曾今在歷史上做過許多著名的實驗。如著名的邁克爾遜——莫雷實驗，驗證了愛因斯坦相對論的真確性；鈉紅線的發(fā)現(xiàn)，真正的將長度單位標準化；干涉條紋的可見度隨光程差變化的實驗幫助推導出明暗條紋的分布公式等。

第三篇：大學物理實驗邁克爾遜干涉儀的調整和使用教案

學號：姓名：班級： 邁克爾遜干涉儀教案 實驗題目

邁克爾遜干涉儀理論部分

實驗性質

基礎物理實驗

實驗學時

1學時

教師

黃星

教學目的

1、了解邁克爾遜干涉儀的結構

2、掌握邁克爾遜干涉儀的實驗原理（等傾干涉）

重點

1、等傾干涉的發(fā)生條件

A、平行光？不，點光源。B、薄膜上下表面平行

2、薄膜厚度的變化與條紋的關系：

難點

十字形光路與補償鏡：從薄膜干涉的理論，到邁克爾遜干涉儀的具體化過程

備注

課 堂 教 學 過 程 的 設 計

一、引言

邁克爾遜干涉儀的背景介紹(*引起好奇心，讓人們覺得它有一定的用處，不是憑空冒出來的。知識構建學說：新知識必須掛靠在已有的知識結構上才牢靠（技能樹/科技樹）)

二、原理（*盡可能簡潔，準確。沒有人喜歡復雜。多問問自己，這個問題能不能簡化，它引入這些復雜的東西的目的是什么？要解決什么問題？一定要這么做嗎？然后你會發(fā)現(xiàn)，有的時候不得不這樣做，這已經(jīng)是最簡單的理解方法了。）（1）等傾干涉

A.等傾干涉的產(chǎn)生條件（*前提，任何事情發(fā)生都有條件）兩表面平行，垂直入射（重點），以一定角度入射（了解下即可），點光源。（*讓同學們明白為什么形成同心圓：相同傾角，反射光的光程差就相同，同一角度上要么都加強，要么都減弱）

B.等傾干涉的特點

薄膜厚度改變與條紋冒出數(shù)量的正比關系(*基本原理，重點)

C.利用等傾干涉，我們能干什么？（*講完理論，馬上看看這個公式怎么用，什么含義，舉幾個簡單的例子，幫助理解和加深印象）（2）從理論模型到實驗的具體化

A.薄膜干涉條紋的觀察中遇到的困難，回答同學們的疑問，為什么是十字形的光路？為什么引入45度角的半反射鏡？（重點、難點）

B.為什么要在與光源平行的分光路上加一面厚玻璃？（補償光程差）

C.動態(tài)演示

三、知識點的拓展(*拓展知識面，了解這個知識的用途，從而發(fā)散思維，為后面新知識的生長創(chuàng)造條件。那么對于邁克爾遜干涉儀，是在大一下學期進行的，此時可能正準備學習狹義相對論的初步，那么可以往這邊拓展一下,并不需要掌握，而是預熱)A.邁克爾遜干涉儀的發(fā)明與作用，牛頓力學體系（伽利略變換）的問題。（狹義相對論，光速不變性，洛倫茲變換，了解即可）

B.LIGO計劃與LISA計劃（*引力波，廣義相對論,了解）

引言不得太長，通常情況下點到即止。3分鐘左右。然后就切入重點。對于這節(jié)課所學的重點內容，最好在課堂的前半節(jié)課上完。集中力最好的時間是上課后7-15分鐘

課 后 思 考 題

1．邁克爾遜干涉儀觀察到的圓條紋與牛頓環(huán)產(chǎn)生的圓條紋有什么不同？（邁克爾遜干涉儀:等傾干涉，采用點光源，光程差由θ決定。牛頓環(huán)：等厚干涉，采用平行光，光程差由薄膜厚度決定）

參 考 文 獻

1、《大學物理實驗》，陳玉林 2.教育心理學 3.教育學

物理教學實踐作業(yè)：

從大學物理實驗內容中，任選一個感興趣的內容，設計教案。要求內容詳盡，（如劇本），插入自己的注解，不得雷同。A4紙打印，5號字，單倍行距，至少兩頁（原理圖、公式）。交作業(yè)時間： 6月29日下午統(tǒng)一交給班長。

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第四篇：實驗21用邁克爾遜干涉儀測光波波長和波長差

用邁克爾遜干涉儀測光波波長和波差

【實驗設計思路】 通過用邁克爾遜干涉儀測定光波的所要測定的數(shù)據(jù)，然后通過??

2?d 和???用逐差法求得光的波長和波長差。2?dN2【實驗目的】

1.了解邁克爾遜干涉儀的干涉原理和邁克爾遜干涉儀的結構，學習其調節(jié)方法。

2．測量鈉光的波長和鈉雙線的波長差。

3．練習用逐差法處理實鈉光D雙線的波長差驗數(shù)據(jù)。

【實驗儀器】

邁克爾遜干涉儀，鈉燈，毛玻璃屏。

【實驗原理】

1．邁克爾遜干涉儀

圖1是邁克爾遜干涉儀實物

圖。圖2是邁克爾遜干涉儀的光路

示意圖，圖中M１和M２是在相互

垂直的兩臂上放置的兩個平面反

射鏡，其中M１是固定的；M２由精

密絲桿控制，可沿臂軸前、后移動，移動的距離由刻度轉盤(由粗讀和

細讀2組刻度盤組合而成)讀出。

在兩臂軸線相交處，有一與兩軸成45°角的平行平面玻璃板G１，它的第二個平面上鍍有半透（半反

射）的銀膜，以便將入射光分成振

幅接近相等的反射光⑴和透射光

⑵，故G１又稱為分光板。G２也是平行平面玻璃板，與G１平行放置，厚度和折射率均與G１相同。由于它補償了光線⑴和⑵因穿越

G１次數(shù)不同而產(chǎn)生的光程差，故稱為補償板。

從擴展光源S射來的光在G１處分成兩部分，反射光⑴經(jīng)G１

反射后向著M２前進，透射光⑵透過G１向著M１前進，這兩束光分別在M２、M１上反射后逆著各自的入射方向返回，最后都達到E處。因為這兩束光是相干光，因而在E處的觀察者就能夠看到干涉條紋。

由M１反射回來的光波在分光板G１的第二面上反射時，如同平面鏡反射一樣，使M１在M２附近形成M１的虛像M１′，因而光在邁克爾遜干涉儀中自M２和M１的反射相當于自M２和M１′的反射。由此可見，在邁克爾遜干涉儀中所產(chǎn)生的干涉與空氣薄膜所產(chǎn)生的干涉是等效的。

當M２和M１′平行時(此時M１和M２嚴格互相垂

直)，將觀察到環(huán)形的等傾干涉條紋。一般情況下，M１和M２形成一空氣劈尖，因此將觀察到近似平行的干涉條紋(等厚干涉條紋)。

2．單色光波長的測定

用波長為λ的單色光照明時，邁克爾遜干涉儀所產(chǎn)生的環(huán)形等傾干涉圓條紋的位置取決于相干光束間的光程差，而由M２和M１反射的兩列相干光波的光程差為

Δ＝2dcos i(1)

其中i為反射光⑴在平面鏡M２上的入射角。對于第k條紋，則有

2dcos iｋ＝kλ(2)

當M２和M１′的間距d逐漸增大時，對任一級干涉條紋，例如k級，必定是以減少cosiｋ的值來滿足式(2)的，故該干涉條紋間距向iｋ變大(cos iｋ值變小)的方向移動，即向外擴展。這時，觀察者將看到條紋好像從中心向外“涌出”，且每當間距d增加λ/2時，就有一個條紋涌出。反之，當間距由大逐漸變小時，最靠近中心的條紋將一個一個地“陷入”中心，且每陷入一個條紋，間距的改變亦為λ/2。

因此，當M2鏡移動時，若有N個條紋陷入中心，則表明M２

相對于M１移近了

?

?d?N?

2(3)

反之，若有N個條紋從中心涌出來時，則表明M２相對于M１

移遠了同樣的距離。

如果精確地測出M２移動的距離Δd，則可由式(3)計算出入射光波的波長：

??

3．測量鈉光的雙線波長差Δλ

鈉光2條強譜線的波長分別為λ１＝589.0 nm和λ２＝589.6 nm，移動M２，當光程差滿足兩列光波⑴和⑵的光程差恰為λ１的整數(shù)倍，而同時又為λ２的半整數(shù)倍，即

Δk１λ１＝(k２＋)λ２

這時λ１光波生成亮環(huán)的地方，恰好是λ２光波生成暗環(huán)的地方。如果兩列光波的強度相等，則在此處干涉條紋的視見度應為零(即條紋消失)。那么干涉場中相鄰的2次視見度為零時，光程差的變化應為

ΔL＝kλ１＝(k＋1)λ２(k為一較大整數(shù))

由此得

λ

于是

Δλ=λ１－λ２＝＝

式中λ為λ１、λ２的平均波長。

對于視場中心來說，設M２鏡在相繼2次視見度為零時移動距離為Δd，則光程差的變化ΔL應等于2Δd，所以

１

2?dN

－λ

２

＝＝

???

?

2?d(4)

對鈉光＝589.3 nm，如果測出在相繼2次視見度最小時，M２

鏡移動的距離Δd ,就可以由式(4)求得鈉光D雙線的波長差。

【實驗內容與步驟】

1．觀察擴展光源的等傾干涉條紋并測波長 ①點燃鈉光燈，使之與分光板G１等高并且位于沿分光板和M１

鏡的中心線上，轉動粗調手輪，使M１鏡距分光板G１的中心與M１鏡距分光板G１的中心大致相等(拖板上的標志線在主尺3.2 cm 位置)。

②在發(fā)射光源時，用眼睛透過G１直視M２鏡，可看到2組十字叉絲像。細心調節(jié)M１鏡后面的 3 個調節(jié)螺釘，使 2 組十字叉絲像重合，如果難以重合，可略微調節(jié)一下M２鏡后的3個螺釘。當

2組十字叉絲像完全重合時，在毛玻璃上，將看到有明暗相間的干涉圓環(huán)，若干涉環(huán)模糊，可輕輕轉動粗調手輪，使M２鏡移動一下位置，干涉環(huán)就會出現(xiàn)。

③再仔細調節(jié)M１鏡的2個拉簧螺絲，直到把干涉環(huán)中心調到視場中央，并且使干涉環(huán)中心隨觀察者的眼睛左右、上下移動而移動，但干涉環(huán)不發(fā)生“涌出”或“陷入”現(xiàn)象，這時觀察到的干涉條紋才是嚴格的等傾干涉。

④測鈉光D雙線的平均波長。先調儀器零點，方法是：將微調手輪沿某一方向(如順時針方向)旋至零，同時注意觀察讀數(shù)窗刻度輪旋轉方向；保持刻度輪旋向不變，轉動粗調手輪，讓讀數(shù)窗口基準線對準某一刻度，使讀數(shù)窗中的刻度輪與微調手輪的刻度輪相互配合。

⑤始終沿原調零方向，細心轉動微調手輪，觀察并記錄每“涌出”或“陷入”50個干涉環(huán)時，M１鏡位置，實驗過程中要注意防震，連續(xù)記錄6次。

⑥用逐差法求出鈉光D雙線的平均波長，并與標準值進行比較

2．測定鈉光D雙線的波長差

①以鈉光為光源調出等傾干涉條紋，先觀察條紋隨著手輪轉動的變化情況，再開始實鈉光D雙線的波長差驗。

②移動M２鏡，粗動手輪和微動手輪配合轉動，使視場中心的視見度最小（條紋最不清晰），記錄M２鏡的位置；沿原方向繼續(xù)移動M２鏡，粗動手輪和微動手輪配合轉動，使視場中心的視見度由最小到最大直至又為最小，再記錄M２鏡位置，連續(xù)測出6個視見度最小時M２鏡位置。

③用逐差法求Δd的平均值，計算D雙線的波長差。

【數(shù)據(jù)表格】

1．觀察擴展光源的等傾干涉條紋并測波長

測量次數(shù)（I）2 3

di（10-5mm）Δdi=∣di-di-1∣(10-5mm)

平均值

Δd=

2．測定鈉光D雙線的波長差。

測量次數(shù) M2位置x/mm

【數(shù)據(jù)處理】

（1）用逐差法求波長差而??589.3nm。

???????????????????????

??2?d通過公式?可以求得又因為標準差：E0??100%，N?

這樣就可以計算出它的標準差了。

（2）用逐差法求鈉光D雙線的波長差

通過公式???

??

?????????????????????2

2?d

求得??

【實驗結果】

??（）nm;???（）nm;E0?()

【思考題】

１．定域干涉與非定域干涉的區(qū)別？ ２．提出減少誤差的方法。

【心得體會】

第五篇：教案1 邁克爾遜干涉實驗

教案1 邁克爾遜干涉實驗

一 實驗目的

1、了解邁克爾遜干涉儀的結構；

2、掌握邁克爾遜干涉儀的結構；

3、觀察光的等傾干涉現(xiàn)象并掌握波長的方法；

4、掌握逐差法處理數(shù)據(jù)。

二 實驗儀器

He-Ne激光器、擴束透鏡、邁克爾遜干涉儀

三 實驗原理

邁克爾遜干涉儀的光學系統(tǒng)如圖。它由分光板G、補償板H、定反射鏡M1和動反射鏡M2組成。M1和M2互相垂直，分光板和補償板是一對材料和外型完全相同的平板光學玻璃，它們相互平行并分別和M1、、M2成大致45度夾角，分光板的次數(shù)不同引起的光程差。來自點光源（或擴展光源）的光，入射到分光板上，分為強度相同的光線“1”和光線“2”的相干光，并分別由M1和M2反射后投射到光屏上（對于擴展光源用眼睛正對著觀察）產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。由于M1和M2垂直，可以等價地看成M2的虛象和M1形成一個厚度d為的空氣隙，d的大小隨M2的位置改變而改變，所以兩光線的光程差可由下式確定：

??2dCosi?

（1）

式中iˊ為光線“1”對M2的入射角。當d一定時，Δ由iˊ確定，iˊ相同的方向上光程差相等，形成了等傾干涉條紋。且滿足：

2dCosi??k?

k=0、1、2、3??

（2）

呈亮條紋：

??(2k?1)

2dCois?k=0、1、2、3??

（3）

呈暗條紋。條紋呈明暗相間的同心環(huán)，這和牛頓環(huán)干涉條紋相似，但不同的是本同心環(huán)外側干涉級別低，越靠圓心干涉級別越高。圓心干涉級別最高。現(xiàn)分析一下（2）式。對于第級亮條紋，有：

??k?

（4）2dCosik當d增大時，為了保證（4）式仍成立ik必須也增大，即k級亮條紋往外擴大，反之，減小

‘時，ik也必須減小，k級亮條紋往內縮小。特別地考慮iˊ=0（即圓心）處。滿足：

2d?k?

（5）

時為亮條紋。那么，d增大時，中心亮條紋的級別K增大，中心往外冒出亮條紋，d減小時，中心亮條紋級別減小，亮條紋往中心收進。每當d改變涉條紋。當d改變n‘

?時，中心處就冒出或收進一個干2?2時，中心處就冒出或收進n個干涉條紋。根據(jù)這種現(xiàn)象，可以測定光波波長。

假設動鏡M2原在位置D1上，現(xiàn)移動M2的位置，同時觀察并計算中心亮條紋冒出或收進的數(shù)目，當M2移至位置D2時，相應地冒出或收進的亮條紋數(shù)目N。就有：

???2?D2?D1

??2D2?D1N四

教學內容

1、檢查預習報告，特別對數(shù)據(jù)記錄表格進行檢查

2、實驗裝置的調整，提問He-Ne激光器所發(fā)的光線與定鏡之間的關系，應該怎樣調整？（反射回來的光線應該出現(xiàn)在He-Ne激光器的頭部面板上）

3、示范并提問第二個問題，光斑重合的時候應該出現(xiàn)干涉圖樣，如果沒有圖則擴束之后仍然無法得到干涉圖樣，那么應該怎樣調整？

4、提醒幾個要點

a、動鏡的位置應調到40~50mm之間

b、如果不能產(chǎn)生干涉那么要檢查當調節(jié)定鏡背后的三個螺絲時，出現(xiàn)在He-Ne激光器的頭部面板上的光線是否相應會動？以及對重合的斑點進行檢查（換個點看看）c、干涉圖樣的中心應該全部出現(xiàn)，利用哪個部份？

5、用逐差法處理數(shù)據(jù)

五

注意事項

1、使用干涉儀時不要使工作臺震動；

2、切勿用手或其他物品觸摸其光學表面；

3、切勿正對著光學表面講話。