第一篇：2016人教版小學六年級數學第三單元分數除法教案

《分數除以整數》教學設計

金塔鄉右二壩小學 高美林

第一課時

教學內容：分數除法的意義和分數除以整數（教材第30頁的內容）教學目標：

1、通過對比兩個除法算式與一個乘法算式，比較已知數和得數，理解并概括出分數除法的意義。

2、掌握分數除以整數的計算方法。

3、通過教學，培養學生的知識遷移能力和抽象、概括能力。

4、使學生明確知識間是相互聯系的。教學重難點：

重點：理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。難點：掌握分數除以整數的計算方法。教學準備：

課件、一張長方形的紙 教學過程：

一、導入

1、出示例1。

2、改編條件和問題，用除法計算。

二、教學實施

1、初步理解分數除法的意義。

如果將一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，該怎樣計算？

58學生試著列出算式。

引導觀察：這幾道算式之間有怎樣的關系？分數除法是什么樣的運算？它的意義和整數除法的意義是否相同？

2、歸納概括分數除法的意義。

3、分數除以整數。

（1）出示例1.引導學生分析并用圖表示數量關系。

求每份是這張紙的幾分之幾，怎樣列式？（2）列式計算。

從圖上看，÷2的結果是多少？這個結果是怎樣得到的？ 學生折一折，算一算。45

（3）理清思路。

思路一：把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，每份是2個，也就是。

思路二：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少。

（4）總結分數除以整數的計算方法。分數除以整數等于分數乘這個數的倒數。

4、舉例驗證，感受算法（1）變式問題 如果把這張紙的

4平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？ ***學生列出算式：

45÷3=（2）學生折一折、算一算 預設： ①畫圖：借助圖形描述求解過程

②分數的意義：感知分子不能被除數整除

③轉化思想：把45平均分成3份，每份就是415的3，即4÷41453=5×3=15。

5、鞏固練習。完成教材第30頁“做一做”。

三、課堂作業設計

1、填空。

（1）分數除法的意義與整數除法的意義（），都是已知（與（），求（）的運算。

（2）分數除以整數（0除外），等于分數（）這個整數的（（3）8÷5=899×（）=（）

2、計算并驗算。611÷3= 513÷10= 1112÷11= 1528÷30= 板書設計

分數除以整數

分數除以整數等于分數乘這個數的倒數。）。）《分數除以整數》說課稿

金塔鄉右二壩小學 高美林

一、說教材

本課內容選自人教版義務教育教科書小學數學六年級上冊第3單元第30頁，屬于“數與代數”領域。教材例1通過折紙實驗，讓學生在折一折、涂一涂的過程中逐步發現分數除以整數的計算方法，引導學生經歷特殊到一般的探索過程，從中悟出把一個數平均分成幾份，就是求這個數的幾分之一是多少。

二、說教學目標

（1）理解分數除以整數的算理，掌握分數除以整數的計算方法，能夠正確的計算。（2）經歷折一折、涂一涂的操作過程理解分數除以整數的算理，通過觀察、猜測、驗證歸納出分數除以整數的計算方法，培養學生的動手操作能力，提升計算技能。

（3）在數學中滲透轉化的思想，學生感受轉化的魅力。

三、說重難點

教學重點：掌握分數除以整數的計算方法 教學難點：理解分數除以整數的算理。

四、說學情

學生已經學過求一個數的幾分之幾是多少以及倒數的知識，為本節課的學習奠定了良好的基礎。六年級的學生直觀形象思維和抽象邏輯思維已經得到較好的發展，但是仍要有意識地引導學生在解決問題時要利用數形結合直觀形象地解題，以更好地理解和掌握分數除以整數的算理和計算方法，為接下來分數除法的學習做鋪墊。

五、說教法

教法：啟發式教學方法、談話法 學法：自主探索、小組合作

六、說教學過程

（一）導入

1、出示例1。

2、改編條件和問題，用除法計算。

（二）教學實施

1、初步理解分數除法的意義。

如果將一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，該怎樣計算？

學生試著列出算式。

引導觀察：這幾道算式之間有怎樣的關系？分數除法是什么樣的運算？它的意義和整數除法的意義是否相同？

2、歸納概括分數除法的意義。

3、分數除以整數。

（1）出示例1.引導學生分析并用圖表示數量關系。

求每份是這張紙的幾分之幾，怎樣列式？（2）列式計算。

從圖上看，÷2的結果是多少？這個結果是怎樣得到的？ 學生折一折，算一算。4558

（3）理清思路。

思路一：把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，每份是2個，也就是。

思路二：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少。

（4）總結分數除以整數的計算方法。分數除以整數等于分數乘這個數的倒數。

4、舉例驗證，感受算法（1）變式問題 如果把這張紙的

4平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？ ***學生列出算式：

4÷3= 5（2）學生折一折、算一算 預設： ①畫圖：借助圖形描述求解過程

②分數的意義：感知分子不能被除數整除 ③轉化思想：把平均分成3份，每份就是的1444即÷3=×=。

3155545451，35、鞏固練習。完成教材第30頁“做一做”。

（三）課堂作業設計

1、填空。

（1）分數除法的意義與整數除法的意義（），都是已知（）與（），求（）的運算。

（2）分數除以整數（0除外），等于分數（）這個整數的（）。（3）÷5=×（）=（）

2、計算并驗算。651115÷3= ÷10= ÷11= ÷30= 112813128989板書設計

分數除以整數

分數除以整數等于分數乘這個數的倒數。

第二篇：六年級上冊數學第三單元_分數除法教案

六年級上冊數學第三單元 分數除法教案

單元教材分析：

本單元是在學生已經掌握了分數乘法的基礎上，學習分數除法和比的初步知識。主要內容包括分數除法的意義和計算；解決問題；比的意義與基本性質，求比值一化簡比，以及比的應用。通過本單元的學習，學生可以比較系統大掌握了分數的四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的系統學習，為后面學習百分數和比例提供了基礎。

單元教學目標：

1、理解并掌握分數除法的計算方法，回進行分數除法計算。

2、回解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。

3、理解不的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化

簡比和求比值

4、能運用比的知識解決有關的實際問題。

學情分析：

本單元學習之前，學生基本上完成了分數加、減以及分數乘法的學習。學生可以根據整數除法的意

義理解分數除法的意義。

單元課時安排：

1、分數除法..............5課時

2、解決問題..............3 課時

3、比和比的應用.......4 課時

4、整理和復習..........2 課時

一 分數除法

第一課時 分數除法的意義和整數除以分數

教學目標：

知識目標：通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，并使學生掌握分數

除以整數的計算法則。能力目標：動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。

情感目標：培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。

教學重點：

使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。

教學難點：

使學生理解整數除以分數的算理。

教學過程：

一、復習

1、復習整數除法的意義

（1）引導學生回憶整數除法的計算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

（2）根據已知的乘法算式：5×6＝30，寫出相關的兩個除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）

2、口算下面各題（題略）

二、新授

1、教學例1（1）出示插圖及乘法應用題，學生列式計算：100×3＝300（克）（2）學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ 300÷100＝3（盒）（3）將100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分數乘、除法算式。

1/10×3＝3/10（千克）3/10÷3＝1/10（千克）3/10÷1/10＝3（盒）

（4）引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論后得出：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。

2、鞏固分數除法意義的練習：P28“做一做”

3、教學例2（1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的4/5平均分成2份，并通過操作得

出每份是這張紙的幾分之幾。

（2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的2/5。

（3）引導學生數形結合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。

A、4/5÷2＝（4÷2）/5 ＝2/5，每份就是2個1/5。B、4/5÷2＝4/5 ×1/2 ＝2/5，每份就是單位1 的2/5。（4）如果把這張紙的平均分成3份呢？讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對

比，讓學生發現第二種方法適用的范圍更廣。

4、引導學生觀察 4/5÷2和4/5 ÷3兩個算式，概括出分數除以整數的計算法則：分數除以整數，等

于乘上這個整數的倒數。

三、練習

8/15÷4 9/10÷3 5/7÷2 7/12÷7 5/21÷10 6/35÷6

四、總結

1、今天我們學習了哪些內容？（分數除法的意義及分數除以整數的計算法則）

2、誰來把這兩部分內容說一說？

第二課時 一個數除以分數

教學目標：

知識目標：在學生學習了分數除以整數、整數除以分數、一個數除以分數計算法則基礎上，引導學生總結出分數除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。

能力目標：培養學生的語言表達能力和抽象概括能力。

情感目標：培養學生良好的計算習慣。

教學重點：

總結出一個數除以分數的計算法則，并抽象概括出分數除法的計算法則。

教學難點：

利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。

教學過程：

一、復習

1、列式，說清數量關系

小明2小時走了6 km，平均每小時走多少千米？（速度＝路程÷時間）

2、直接寫出得數（題略）

二、新授

1、默讀例3，理解題意，列出算式：2÷ 2/3 5/6÷5/12

2、探索整數除以分數的計算方法

（1）2÷2/3 如何計算？引導學生結合線段圖進行理解。（2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示2/3小時走了2 km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程）

（3）引導學生討論交流：已知2/3小時走了2 km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算

什么？

（4）根據學生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。

先求2/3小時走了多少千米，也就是求2個1/2，算式：2×1/2

再求3個1/3 小時走了多少千米，算式：2×1/2 ×3（1）綜合整個計算過程：2÷2/3 ＝2×1/2 ×3＝2×3/2

2、小結出計算法則：從上面這個推算過程，我們發現——整數除以，分數等于用整數乘這個分數的倒數。

3、計算5/6 ÷5/12，探索分數除以分數的計算方法

（1）學生根據整數除以分數的計算方法，自己獨立嘗試分數除以分數的計算。

5/6÷5/12 ＝ 5/6× 12/5＝2（km）（2）學生用自己的方法來驗證結果是否正確。

4、總結計算法則：無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以轉化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0的數，等于乘上這個數的倒數。

三、練習

1、P31“做一做”的第1、2題。

2、練習八第2、4題。

教學反思：

第三課時 分數除法的練習

練習內容

分數除法計算（課本第33頁第6~9題）

練習目標

1、使學生熟練掌握分數除法的計算方法，能正確的進行計算，并能解決有關的簡單問題。

2、能根據除數的特征，判斷除法算式中商與被除數的大小關系。

教學過程

一、基礎練習

1、填一填，說一說。

（）/（）÷（）/（）=（）/（）

5/8×1/3=5/24

（）/（）÷（）/（）=（）/（）

過程要求：（1）根據題意填寫算式；（2）說一說分數除法與乘法的關系。

2、計算。

2/7÷2/3 1/3÷5/4 5/8÷4 20÷2/3 過程要求：（1）學生獨立計算；（2）說一說是怎么算的；（3）用一句話歸納分數除法計算法則。

二、專項練習完成課文練習八第6題。

1、不用計算，判斷各式的商與被除數的大小關系。

2、與同伴交流思維過程和結果。

3、匯報交流情況。

學生有可能將除法算式轉化為乘法算式，然后根據算式的含義進行判斷。

如：6/7÷3=6/7×1/3 6/7的1/3，表示把6/7平均分成3份，只取其中1份，結果一定小于6/7。

教師按照學生匯報的結果，進行歸類。

商大于被除數的： 商小于被除數的：

4、引導發現規律。比較兩邊的算式，有什么發現？ 學生通過觀察、思考，并和同伴交流后，得出自己的發現規律。

除以小于1（0除外）的數時，商大于被除數；

除以大于1的數時，商小于被除數。

三、鞏固練習完成練習八第7~9題。

1、第7題 學生根據題意列出算式，并計算。

2、第8題 認真審題，說一說題中的數量關系，列式計算。

3、第9題 認真審題，說一說題中的數量關系，并和第8題比較。

“半秒”怎么表示？“1分鐘”怎么表示？

四、作業 選用課時作業

第四課時 分數混合運算

教學目標：

知識目標：通過觀察、分析、使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地

進行計算。

能力目標：通過練習，培養學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。通過觀察、類推，使學生進一步理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用，并能應用運算定律及有關性質進行簡便

運算。

情感目標：通過練習，培養學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。

教學重點：確定運算順序再進行計算。教學難點：明確混合運算的順序。

教學過程：

一、復習

1、復習整數混合運算的運算順序

（1）在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算；如果既有加減法

又有乘除法，應該先算乘除法，后算加減法。

（2）在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算小括號外面的。

（3）在一個既有小括號又有中括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算

中括號外面的。

2、說出下面各題的運算順序。

（1）428+63÷9―17×

5（2）1.8+1.5÷4―3×0.4（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]（4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)

二、新授

1、教學例4（1）學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。（2）根據學生的回答，歸納出兩種思路：

A、可以從條件出發思考，根據彩帶長8m，每朵花用2/3m 彩帶，可以先算出一共做了多少

朵花。

B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據題意，應先求小紅一共做了幾朵花。（3）學生獨立列出綜合算式后，讓他們說說運算順序，再進行計算。

2、鞏固練習：P34“做一做”

（1）學生獨立完成第一題，然后全班校對。引導學生比較計算分數連除或連乘除的兩種算法，通過比較，使學生發現統一約分后再計算比分步計算簡便。

（2）學生讀題理解題意，指名說說解題思路，再讓學生獨立列式計算。

三、練習

1、練習九第1題：前三題提倡學生選擇統一成乘法的方法進行計算。

2、練習九第2-4題

（1）第2題：可以先求每層有多高，再求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學生意識到6樓樓

板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。

（2）第3題可引導學生形成兩種思路：A、先求每小時錄入了這篇論文的幾分之幾，再求8小時可錄入這篇論文的幾分之幾；B、先求8小時是3小時的幾倍，再求8小時錄入幾分之幾。（3）第4題同樣有兩種方法：A、可以先求一共能裝多少袋，列式：240÷ 1/4× 3/4；B、可以先求裝完的3/4 有多少千克，綜合算式是240×3/4 ÷1/4。

四、布置作業

練習九第5-9題。教學反思：

第五課時 分數混合運算的練習

練習內容

分數除法計算及四則混合運算（課本第36頁第5~10題）

練習目標

1、使學生較熟練的掌握分數除法的計算方法，熟練掌握分數四則混合運算順序，并能正確地進行計

算。

2、能綜合運用所學知識解決有關實際問題。

3、對不懂的地方有提出疑問的意識，發現錯誤能及時改正。

教學過程

一、基礎練習

1、口算。

4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9 1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2 過程要求：（1）用口算卡依次出示各算式；（2）學生完整表達算式，計算過程及結果；（3）說一

說分數四則運算的計算方法。

2、計算下列各題。

4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12 過程要求：（1）學生獨立計算；（2）匯報計算方法。

3、簡便計算。3/8+1/3÷5/9+2/5 過程要求：（1）學生獨立計算，然后與同伴交流；（2）怎么計算簡便？學生匯報，集體評價。

二、鞏固練習

完成課文練習九第5~10題。

1、第5題（1）學生獨立計算；（2）匯報計算方法。如：2/9÷0.375÷6/7 式中含有小數，要怎么辦？

=2/9÷3/8÷6/7 連除的式子，要怎么算？

=2/9×8/3×7/6 能約分的要先約分。=56/81

2、第6題（1）學生獨立解方程，然后與同伴交流；（2）選講其中兩題。

3、第7、8、9題。（1）認真讀題，理解題意；（2）說一說解題思路；（3）列式計算，集體訂正。

4、第10題

（1）按題目要求計算出每一步結果。（2）說一說你發現了什么。（3）想一想：這是為什么？

三、作業

選用課時作業。

二 解決問題

第六課時 已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題

教學目標：

知識目標：使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練

地列方程解答這類應用題。

能力目標：進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應

用題的能力。

情感目標：培養學生良好的學習習慣。

教學重點：

弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。

教學、難點：

分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

教學過程：

一、復習

1、出示復習題：

根據測定，成人體內的水分約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5，六年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克？

2、讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。

3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數量關系式。

小明的體重× 4/5 ＝體內水分的重量

4、指名口頭列式計算。

二、新授

1、教學例1的第一個問題：小明的體重是多少千克？

（1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

（2）引導學生結合線段圖理解題意，分析題中的數量關系式，并寫出等量關系式。

小明的體重× 4/5 ＝體內水分的重量

（3）這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？（相同點是它們的數量關系是一樣的；不同點是

已知條件和問題變了）

（4）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導學生根據數量關系式，將未知的單位“1”設為χ，列方程來解決問題）

（5）啟發學生應用算術解來解答應用題。（根據數量關系式：小明的體重×4/5 ＝體內水分的重量，反過來，體內水分的重量÷4/5 ＝小明的體重）

2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的7/15，爸爸的體重是多少千克？

（1）啟發學生找到分率句，確定單位“1”。

（2）讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。

（3）指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。（出示線段圖）

爸爸： 小明：

爸爸的體重×7/15 ＝小明的體重

①方程解：解：設爸爸的體重是χ千克。②算術解： 35÷7/15 ＝75（千克）

7/15χ＝35 χ＝35÷7/15

χ＝75

3、鞏固練習：P38“做一做”（學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講）

三、練習

1、練習十第1—3題。（先分析數量關系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導

學生發現250ml的鮮牛奶是多余條件）

2、練習十第6題（引導學生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500＋1000，再根據數量關

系式進行計算）

四、總結 這節課我們學習了分數應用題中“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。

教學反思：

第七課時 練習課

練習內容

兩步計算解決問題（課本第40頁練習十第5~9題）

練習目標

1、使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題。

2、能綜合運用所學知識解決有關的實際問題。

教學過程

一、基礎練習完成課本練習十第5題。

過程要求：（1）學生獨立計算，教師巡視，發現問題及時糾正；

（2）選取幾道計算題，讓學生上臺演板。

（3）集體評價。

（4）小結分數四則混合運算的計算方法。

二、專項練習

1、只列式不計算。

（1）男生30人，是女生人數的2倍，女生有多少人？（2）男生30人，是女生人數的1.5倍，女生有多少人？

（3）男生30人，是女生人數的1/2，女生有多少人？（4）男生30人，是女生人數的2/3，女生有多少人？ 過程要求：依次出示題目，學生根據題意列出除法算式；

說一說有什么體會。

通過交流，使學生明白這類問題的特征和解答方法。

教師結合板書幫助分析。

一個數×幾/幾=具體量 → 單位“1”的量×幾/幾=具體量

→ 單位“1”的量=具體量÷幾/幾

2、即時練習。

學校田徑隊有女隊員20人，是男隊員人數的4/5，男隊員有多少人？

過程要求：（1）學生嘗試用除法解答。（2）引導提問：4/5把什么看作單位“1”？

如何求單位“1”的量？

具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾？

怎樣列式計算？

三、鞏固練習

完成課本練習十第6~9題。

1、第6題： 3/5把什么看作單位“1”？

求每月開支多少元，就是求什么？

列式計算。

2、第7題： 4/5把什么看作單位“1”？

單位“1”的量已知嗎？用什么方法解答？

求出的單位“1”是什么時候的產量？求全年產量應該怎么辦？

3、第8題： 說一說題中的數量關系？

你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單？

4、第9題： 認真審題，弄清題意；這里的1/

6、1/

3、1/2都是以什么數看作單位“1”？

說一說你的解答思路。再計算，把結果填在表上。

四、作業 選用課時作業。

第八課時 稍復雜的分數除法應用題

教學目標：

知識目標：通過教學, 使學生在理解分數除法意義及掌握分數乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些

簡單的實際問題。

能力目標：通過教學，培養并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

情感目標：培養學生良好的學習習慣。

教學重點：

弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。

教學難點：分析題中的數量關系。

教學過程：

一、復習

小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了5/8，還剩多少千克？

1、指定一學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段圖。

2、學生獨立解答。

3、集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。

4、小結：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。

二、新授

1、教學補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了5/8，還剩15千克。買來大米多少千克？

（1）吃了5/8是什么意思？應該把哪個數量看作單位“1”？

（2）引導學生理解題意，畫出線段圖。

（3）引導學生根據線段圖，分析數量關系式：買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。解：設買來大米X千克。

x－5/8x=15

2、教學例2

（1）出示例題，理解題意。

（2）比航模組多1/4是什么意思？引導學生說出：是把航模組的人數看作單位“1”，美術組少的人數

占航模組的

（2）學生試畫出線段圖。

（3）根據線段圖，結合題中的分率句，列出數量關系式：

航模小組人數＋美術小組比航模小組多的人數＝美術小組人數（4）根據等量關系式解答問題。解：設航模小組有χ人。

χ＋1/4χ＝25（1＋1/4）χ＝25

χ＝25÷5/4 χ＝20

三、小結

1、今天我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點？（今天我們學習的這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。）

2、用方程解答稍復雜的分數應用題的關鍵是什么？（關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數量間的相等關系列出方程）

四、練習

練習十第4、12、14題。

教學反思：

三 比和比的應用

第九課時 比的意義

教學目標：

知識目標：使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。能力目標：引導學生加強知識之間的聯系，使學生掌握的知識系統化，提高學生分析解決問題的能

力。

情感目標：培養學生良好的學習習慣。教學重點：比與除法、分數的關系

教學難點：理解比的意義

教學過程：

一、復習。

1．某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數是女工人數的幾分之幾？女工人數是男工人數的幾

倍？

2．分數與除法有什么關系？

二、新授。1． 教學比的意義。（1）教學同類量的比。

A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？ 或求紅旗的寬

是長的幾分之幾？）

B、這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法）

C、比較這兩個數量之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比

是15比10，或寬和長的比是10比15。

D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

（2）教學不同類量的比。

A、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程÷時間＝速度，算式：

42252÷90）

B、對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與

90小時是兩個不同類的量。

（3）歸納比的意義。

A、通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學生試說，教師總結：兩個數相除，又叫做兩個數的比。）

B、練習：判斷，下面數量間的關系是表示兩個數的比嗎？

①甲數是9，乙數是7，甲數和乙數的比是9比7；乙數和甲數的比是7比9。

② 拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。

③ 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。

2．教學比的寫法、比的各部分名稱。

比的寫法。

15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15

42252比90記作42252∶ 90

比的各部分名稱。

A、學生自學課本，小組討論概括知識點。

B、小組匯報并舉例：

“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數，叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以

后項所得的商，叫做比值。例如： ∶ 2=3÷2=3/2

3．教學比與除法、分數的關系。

（1）比與除法的關系

A、觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數），后項相當于什么？（除數）比值相當于什

么？（商）。

B、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數，除數不能是0，所以比的后項也不能是0）

C、比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。

（2）比與分數的關系。

A、根據分數與除法的關系，可以推知比與分數有什么關系？（引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。）

a)兩個數的比也可以寫成分數的形式。例如15∶10，可寫成，讀作15比10。

結合上面的講解，板書下表：

除法 被除數 ÷（除號）除數 商

分數 分子 －（分數線）分母 分數值

比 前項 ∶（比號）后項 比值

三、鞏固練習。1．完成課本“做一做”。2．練習十一第1、2題。

四、布置作業。1．課本練習十一的第3題。

2．補充：求出比值。

0.375∶0.875 0.25∶ 0.75 2.6∶3.9

教學小記：

學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

第十課時 比的基本性質

教學目的：

知識目標：通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。

能力目標:通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活

性。

情感目標：通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。

教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法

教學難點：化簡比與求比值0的不同

教學過程：

一、復習。

1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？

2、比與除法和分數有什么關系？

比 前項 ：（比號）后項 比值 除法 被除數 ÷（除號）除數 商 分數 分子 －（分數線）分母 分數值

3、除法中的商不變規律是什么？舉例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

4、分數的基本性質是什么？舉例： ＝ ＝

二、新授

1、猜測比的性質：除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質嗎？如果有，這條性質的內容是什么？（學生猜測，并相互補充，把這條性質說完整）

2、驗證猜測的性質能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

1、小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。

2、正式得出“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫

做比的基本性質。

3、教學例1

（1）出示例題：把下面各比化成最簡單的整數比

15∶10 0.75∶2（2）引導學生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數比，二必須是最簡的）

（3）指名學生說出自己化簡的方法，全班評判。

三、練習

1、P46“做一做”

2、練習十一第2題（提醒學生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”）

四、總結

今天我們學習了什么知識？比的基本性質可以應用在哪些方面？

教學反思：

第十一課時 比的應用

教學目標：

知識目標：結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。能力目標：培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。情感目標：滲透數學的對應思想及函數思想，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。

教學重點：

進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。

教學難點：

正確分析解答比例分配應用題。

教學過程：

一、復習。

1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常

叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補充

問題并解答）

二、新授。

1、教學例2。（1）出示例2：

（2）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；

濃縮液和水的體積按1∶4進行分配。）

（3）問：“濃縮液和水的體積1∶4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）

（4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導學生進行解題）

① 稀釋液平均分成的份數：1+4=5 ② 濃縮液的體積：500× 1/5 =100（ml）③ 水的體積： 500× 4/5 =400（ml）

答：稀釋液100ml，水400ml。

（5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1∶4（6）學生試做：練習：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）

2、補充練習

（1）出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47∶45∶48來分配。）

（3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數），然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。）

（4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答： ① 三個班的總人數：47+45+48=140（人）② 一班應栽的棵數： 280× = 94（人）③ 二班應栽的棵數： 280× = 90（人）④ 三班應栽的棵數： 280× = 96（人）答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。

（5）學生進行檢驗。

（6）學生試做“做一做”中的第2題。

三、鞏固練習。練習十二的第1、3題。

四、布置作業。

練習十二第2、4、5、6、7題。

教學反思：

第十二課時 比的應用練習

練習內容

比的應用的綜合練習（課本第51頁的第5~7題，第48頁的第7題)。

練習目標 使學生進一步理解掌握按一定的比進行分配的問題結構特征及數量關系，解決有關的問題。

教學過程

一、基礎練習

1、填一填。

（1）某班男生人數與女生人數的比是4∶3，男生人數占全班人數的（）/（），女生人數占全班

人數的（）/（）。

（2）修筑一段公路，已修的部分占全長的3/5，未修的部分占全長的（）/（），未修的部分與已

修部分的最簡單整數比是（）/（）。

2、一本書，已看的部分與未看的部分的比是3∶2。

（1）根據題意，你能得到哪些數量關系？

學生思考后回答，教師記錄。

已看的部分占未看的3/2；未看的部分占已看的2/3；已看的部分占全書的3/5；未看的部分占全書的2/5。（2）解決問題。

如果已看了60頁，未看的有多少頁？ 60×2/3 如果未看的是40頁，全書有多少頁？ 40÷2/5

你還能提出哪些問題？怎樣解答？ 讓學生與同伴互相提問，解答，然后匯報。

二、深化練習

1、例題：一個長方形的周長是84dm，長與寬的比是4∶3，這個長方形的長和寬各是多少dm?

(1)認真審題，弄清題意。（2）說一說你的解答思路。

長與寬的和：842=42

4+3=7 長：42×4/7=24dm 寬：42×3/7=18dm

2、完成課本第5、6題。第5題：（1）認真審題，弄清題意，（2）說一說解答思路：先求出長、寬、高的和，再分別求出長、寬、高各是多少。

（3）怎樣求長、寬、高的和？（4）為什么要120÷4？

（5）學生列式解答，指名演板。

第6題：

（1）認真審題，說一說題目的意思，（2）要怎么解決？（3）學生列式計算。

3、思考題。第51頁第7題。

（1）認真審題，弄清題意，說一說題中的數量關系的特征。

（2）要怎樣解決？（3）列式計算（4）還有其它方法嗎？ 第48頁第7題。

說一說根據兩數的比是2∶3，能得到哪些數量關系？

三、作業 選用課時作業。

四 整理和復習

第十三課時 整理復習（1）

復習目標：

使學生進一步掌握本章所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解題能力。

復習重點：分數除法的計算方法，化簡比。

復習難點：正確計算分數除法。

復習過程：

一、復習分數除法的意義和計算法則

1、這一章我們學習了分數除法的有關知識．請大家回憶一下分數除法有幾種類型？

（1）分數除以整數，例如5/7 ÷5；

（2）一個數除以分數，它又包括整數除以分數，例如20÷4/5 ；和分數除以分數，例如 2/3 ÷ 6/7。

（3）做第52頁“整理和復習”的第2題。

2、分數除法的意義

（1）第52頁“整理和復習”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應該怎么辦呢？（引導學生根據乘、除法的關系進行改寫，然后讓學生將改寫的算式填寫在書上）

（2）讓學生說說是怎樣題改寫成兩道分數除法算式的。

（3）分數除法的意義是什么呢？（使學生明確，分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算）

3、分數除法的計算法則

（1）分數除以整數應該怎樣計算？一個數除以分數應該怎樣計算？

（2）引導學生概括出分數除法的統一計算法則：除以一個數（0除外），等于乘這個數的倒數。

（3）完成P52“整理和復習”第2題。

（4）P53練習十三第2題。

二、復習比的意義和基本性質

1、比的意義

（1）什么叫做比？（兩個數相除又叫做兩個數的比）什么叫做比值？（比的前項除以后項所得的商．）

（2）以“3∶2”為例，讓學生分別說出“比號”“前項”和“后項”。

3∶2 ＝1.5 ┇ ┇ ┇

┇

前 比 后

比

項 號 項 值

(3)比和比值有什么區別和聯系呢？（比值是一個數，是比的前項除以比的后項所得的商，它通常用分數表示，也可以用小數表示，有時還是整數。而比所表示的是兩個數的關系，如3∶2，雖然也可以寫成分數的形式，但仍讀作3比2。特別強調比的后項不能為0）

（4）比和除法、分數的聯系

除法 被除數 ÷（除號）除數 商 分數 分子 －（分數線）分母 分數值 比 前項 ∶（比號）后項 比值

2、比的基本性質（1）復習概念及化簡方法 ①比的基本性質是什么？

②應用比的基本性質，怎樣對整數比進行化簡？

③不是整數的比應該怎樣化簡？

（2）學生做P52“整理和復習”第3題（指名學生說說自己是怎樣想的）

三、課堂練習

1、練習十三的第1題（先讓學生獨立完成．訂正時，要讓學生說出判斷正誤的理由）

2、做練習十四的第2題．

3、做練習十四的第3題（學生獨立完成．教師注意巡視，察看學生所用算法是否簡便）

4、做練習十四的第7題．

第十四課時 整理復習（2）

教學目的：

使學生進一步掌握用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題和稍復雜的分數乘除法應用題，提高學生解答分數應用題的能力．

教學重點：正確解答分數乘除法應用題 教學難點：分數乘除法應用題的聯系與區別

教學過程：

一、推理訓練

1、男生占全班人數的3/5，女生占全班人數的（）。

2、一堆煤，用去了4/7，還剩下（）。

3、今年比去年增產 1/8，今年相當于去年的（）。

二、對比訓練：

1、一步分數應用題

① 張大爺養了200只鵝，500只鴨，鵝的只數與鴨的只數的幾分之幾？ ② 張大爺養了200只鵝，鵝的只數是鴨的只數的2/5，養了多少只鵝？ ③ 張大爺養了200只鵝，鴨的只數是鵝的只數的5/2，養了多少只鴨？

（1）比較相同點和不同點

引導學生進行比較，使學生更清楚地認識到，在結構上，這三道應用題都含有同樣的數量關系，即：鵝的只數，鴨的只數, 鵝的只數是鴨的幾分之幾；不同的是已知和未知發生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標準，正確判定把哪一種數量看作單位“1”；不同的是需要根據已知、未知的變化確定該用什么

方法解答。

（2）比較完后，學生將三道題的解答過程寫在練習本上。

2、出示題組：

① 上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經行了3/5，離漢口還有多少千

米？

② 一艘輪船從上海開往漢口，已經行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米？

（1）學生自己畫線段圖，分析，解答。

（2）對比：兩題有什么異同？你是怎樣分析的，如何區別的？

3、出示題組：

① 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數比大客車多1/6，小汽車有多少輛？ ② 停車場有8輛大客車，大客車的輛數比小汽車少1/7，小汽車有多少輛？ ③ 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數比小汽車少1/7，大客車有多少輛 ④ 停車場有21輛小汽車，小汽車的輛數比大客車多1/6，大客車有多少輛？

（1）學生獨立畫線段圖，分析，解答。

（2）對比：

1、2兩題有什么異同？

3、4兩題呢？你是怎樣分析的，如何區別的？

（3）解答稍復雜的分數乘除法應用題有規律嗎？規律是什么？

引導學生歸納出：

㈠ 分析“分率句”，判斷單位“1”是哪個數量？ ㈡ 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對應關系。

㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程解。

三、課堂練習：

1、第53頁“整理和復習”的第4題（根據題目的條件應該確定把誰看作單位“1”？ 單位“1”已知還是未

知？）

2、練習十三第4、5題，獨立完成，集體訂正。

四、作業： 練習十四的第6--10題

第三篇：六年級上數學先學后教第三單元 分數除法教案

第三單元 分數除法

第一課時

學習課題：分數除以整數 學習內容：教材28頁內容。

學習目標：知道分數除以整數數的計算方法并會進行計算。

一、新知導入、明確目標

學習目標：知道分數除以整數數的計算方法并會進行計算。

二、自學指導、合作探究

認真看課本28頁至29頁做一做上面的內容，看圖看文字并填空。重點看黃色部分和藍色部分。并思考下面問題： 例1所表示的意義是什么？

例2的計算方法是什么？應該注意哪些方面？ 分數除以整數的意義和整數除法的意義相同嗎？ 5分鐘后比誰能正確做出與例題相似的題。

看一看：生認真看書自學，師巡視督促人人都能認真看書。師：看完的同學請舉手。下面我們來檢測一下自己的自學效果。做一做：（第11頁的做一做，找兩人板演）

師提要求：寫出計算過程，并把字寫規范。

生獨立完成，師巡視，發現錯題板書于黑板上對應的位置。

觀察黑板有不同答案的學生請上臺更正。

三、大組匯報、教師點撥

1、訂正：觀察黑板上的習題都有哪些答案。

2、集體訂正，若對或錯問為什么？數據書寫應該注意什么？

3、誰來說一說分數除以整數的計算法則是什么？

4、計算的過程中怎樣比較簡便？

四、變式練習、拓展提高

1、課堂作業：32頁的2、3和8題。

2、課堂練習：練習八1和5題

五、課堂小結、要點回歸

今天我們學習了什么？需要注意什么？ 教后反思：

本節課，我認為最突出的地方就是能讓學生自己主動探索知識，充分體現了以學生為主體的探究式的教學模式，以設疑導入激發學生的學習興趣，在探究新知中讓學生運用所學的知識采用不同的方法來計算，發散學生的思維，小組討論交流，總結出計算分數除以整數的方法，并在小組內舉簡單的例子試算，然后小組匯報方法，學生分別說出了幾種不同的計算方法，然后老師再出示習題，用自己總結的方法去計算，最后總結出分數除以整數的最通用的方法。整個探究新知的過程都是學生自主學習，主動探究來完成的，培養了學生的發散思維及發現問題、解決問題的能力。

第二課時 分數除以分數

學習課題：分數除以分數 學習內容：教材30-31頁內容。

學習目標：知道分數除以分數數的計算方法并會進行計算。

一、新知導入、明確目標

知道分數除以分數數的計算方法并會進行計算。

二、自學指導、合作探究

認真看課本30頁至31頁做一做上面的內容，看圖看文字并填空。重點看黃色部分和紅色部分。并思考下面問題： 例3所表示的意義是什么？

例3的計算方法是什么？應該注意哪些方面？

分數除以分數的意義和整數除法的意義相同嗎？計算法則是什么？ 5分鐘后比誰能正確做出與例題相似的題。

看一看：生認真看書自學，師巡視督促人人都能認真看書。看完的同學請舉手。下面我們來檢測一下自己的自學效果。

做一做：（第31頁的做一做，找兩人板演）

師提要求：寫出計算過程，并把字寫規范。

生獨立完成，師巡視，發現錯題板書于黑板上對應的位置。

觀察黑板有不同答案的學生請上臺更正。

三、大組匯報、教師點撥

訂正：觀察黑板上的習題都有哪些答案。

集體訂正，若對或錯問為什么？數據書寫應該注意什么？

誰來說一說分數除法的計算法則是什么？

四、變式練習、拓展提高

1、課堂作業：32頁的4、6和7題。

2、課堂練習：練習八5和9題

五、課堂小結、要點回歸

今天我們學習了什么？需要注意什么？ 課后反思：

這部分內容是在前面教學分數除以整數、整數除以分數的基礎上教學的，所以對于學生來說可接受性更強，所以我有意沒有強調讓學生課前預習，從今天上課前的了解，大多數孩子還是預習了。教學困惑：主題圖中計算小明平均每小時走的路程“2÷(2/3)”是探索的重點。教材采用畫線段圖的直觀方式展現推算的思路，但學生在自學時對這一點似乎理解起來比較困難。在檢測時發現學生都會做類似的習題，但要求學生說出理由時學生卻說不出理由。

第三課時

學習課題：分數除法混合運算 學習內容：教材34頁內容。

學習目標：掌握分數混合運算的計算順序，并會進行簡便計算。

一、新知導入、明確目標

掌握分數混合運算的計算順序，并會進行簡便計算。

二、自學指導、合作探究 認真看課本34頁做一做上面的內容，看算式和文字并填空。重點看黃色部分和紅色部分。并思考下面問題： 例4先求的是什么問題？

例5的計算順序是什么？應該知道兩種括號計算應注意哪些方面？ 5分鐘后比誰能正確做出與例題相似的題。

看一看：生認真看書自學，師巡視督促人人都能認真看書。看完的同學請舉手。下面我們來檢測一下自己的自學效果。

做一做：（第34頁的做一做，找兩人板演）

師提要求：寫出計算過程，并把字寫規范。

生獨立完成，師巡視，發現錯題板書于黑板上對應的位置。

觀察黑板有不同答案的學生請上臺更正。

三、大組匯報、教師點撥

1、更正：觀察黑板上的習題都有哪些答案。

2、集體訂正，若對或錯問為什么？數據書寫應該注意什么？

3、誰來說一說分數混合運算的順序是什么？

4、計算的過程中應該注意什么？

四、變式練習、拓展提高

1、課堂作業：35頁的1、3和4題。

2、課堂練習：練習九2、8和9題

五、課堂小結、要點回歸

今天我們學習了什么？需要注意什么？ 課后反思：

本節課通過學生討論總結出了兩種方法：第一種從問題入手想：要求小紅還剩幾朵花，根據題意，應先求小紅一共做了幾朵花。第二種從條件出發思考：根據彩帶長8 m，每朵花用2/3 m彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。列出綜合算式后，學生說說運算順序，再進行計算。培養了學生的自主探究能力。“做一做”學生獨立完成。交流了各自的計算過程時，歸納比較了計算分數連除或連乘除的兩種算法。部分學生自發想到的是分步計算，有學生想到先把除轉化為乘，再一起約分。這一過程充分發揮了資源共享的作用，同時對學習方法也進行了必要的指導。

解決問題 第一課時

學習課題：分數除法應用題

學習內容：教材37-38頁內容。

學習目標：

1、掌握分數除法應用題的解答方法。

2、會分析和能找出單位“1”，會列等量關系式。

一、新知導入、明確目標

1、掌握分數除法應用題的解答方法。

2、會分析和能找出單位“1”，會列等量關系式。

二、自學指導、合作探究

認真看課本37至38頁做一做上面的內容，看文字和線段圖并填空。重點看黃色部分和藍色部分。并思考下面問題： 例1告訴我們幾個條件？

要求幾個問題？單位“1”是誰？已知還是未知？

這道題其實是“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數？” 5分鐘后比誰能正確做出與例題相似的題。

看一看：生認真看書自學，師巡視督促人人都能認真看書。師：看完的同學請舉手。下面我們來檢測一下自己的自學效果。

做一做：（第38頁的做一做，找兩人板演）

師提要求：寫出計算過程，并把字寫規范。

生獨立完成，師巡視，發現錯題板書于黑板上對應的位置。

觀察黑板有不同答案的學生請上臺更正。

三、大組匯報、教師點撥

1、更正：觀察黑板上的習題都有哪些答案。

2、集體訂正，若對或錯問為什么？數據書寫應該注意什么？

3、誰來說一說這道題其實是求什么？

四、變式練習、拓展提高

1、課堂作業：40頁的1、2、3題。

2、課堂練習：練習四4、8題

五、課堂小結、要點回歸

今天我們學習了什么？需要注意什么？

課后反思：

分數除法應用題是學生的難點，教學過程中突出了方程解應用題，但個別學生利用了算術方法解應用題，教學過程中也肯定了這一做法，但為了學生今后的學習，要求學生盡可能運用方法來解決問題。

存在的問題是：部分學生不習慣運用方程來解決問題。

第二課時

學習課題：分數除法應用題 學習內容：教材39頁內容。

學習目標：

1、掌握分數除法應用題的解答方法。

2、會分析和能找出單位“1”，會列等量關系式。

一、新知導入、明確目標

1、掌握分數除法應用題的解答方法。

2、會分析和能找出單位“1”，會列等量關系式。

二、自學指導、合作探究

認真看課本39頁的內容，看文字和線段圖并填空。重點看黃色部分和藍色部分。并思考下面問題：

例2告訴我們幾個條件？

要求幾個問題？單位“1”是誰？已知還是未知？

這道題其實是“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數？” 5分鐘后比誰能正確做出與例題相似的題。

看一看：生認真看書自學，師巡視督促人人都能認真看書。師：看完的同學請舉手。下面我們來檢測一下自己的自學效果。做一做：（第40頁4和42頁14題。找兩人板演）

師提要求：寫出計算過程，并把字寫規范。

生獨立完成，師巡視，發現錯題板書于黑板上對應的位置。

觀察黑板有不同答案的學生請上臺更正。

三、大組匯報、教師點撥

1、更正：觀察黑板上的習題都有哪些答案。

2、集體訂正，若對或錯問為什么？解答時應該注意什么？

3、誰來說一說這道題其實是求什么？

四、變式練習、拓展提高

1、課堂作業：40頁的6、7、8、10題。

2、課堂練習：練習十9、11、13題

五、課堂小結、要點回歸

今天我們學習了什么？需要注意什么？ 課后反思：

本節課結合學生存在的問題進行了強化訓練，發現部分學生已經轉變過來了，當然一題多解是值得提倡的，這是活化學生思維的有效方法。

問題：個別學生不能嚴格按老師的要求去做，先不找單位一，不從問題入手，因而，做應用題時顯得忙于應付，亂做一起，做了一會，又覺得不正確，又改正重做，占用了大量的時間。

第三課時

學習課題：分數乘除法應用題 學習內容：練習冊31頁內容。

學習目標：

1、掌握分數乘除法應用題的解答方法。

2、會分析和能找出單位“1”，會區別乘除法應用題。

一、新知導入、明確目標

1、掌握分數乘除法應用題的解答方法。

2、會分析和能找出單位“1”，會區別乘除法應用題。

二、自學指導、合作探究

認真看練習冊31頁的內容，看文字并填空。重點看點撥和反思。并思考下面問題：

1、例題告訴我們幾個條件？

2、要求幾個問題？單位“1”是誰？已知還是未知？ 5分鐘后比誰能正確做出與例題相似的題。

看一看：生認真看書自學，師巡視督促人人都能認真看書。師：看完的同學請舉手。下面我們來檢測一下自己的自學效果。

做一做：（第32頁4和3題。找兩人板演）

師提要求：寫出計算過程，并把字寫規范。

1、生獨立完成，師巡視，發現錯題板書于黑板上對應的位置。

2、觀察黑板有不同答案的學生請上臺更正。

三、大組匯報、教師點撥

1、更正：觀察黑板上的習題都有哪些答案。

2、集體訂正，若對或錯問為什么？解答時應該注意什么？

3、誰來說一說這道題其實是求什么？

四、變式練習、拓展提高

1、課堂作業：練冊32頁的5、6題。

2、課堂練習：練習十7、8題

五、課堂小結、要點回歸

今天我們學習了什么？需要注意什么？ 課后反思：

學生解決分數乘除法應用題時方法較多，有的用整數乘除法結合分數的意義來做，有的學生用分數乘除法來做，有的學生用方程做，但這三種方法中，用方程解決問題好多學生不習慣，不想用方程解決問題，但事實上用方程解決問題更便簡，并有利于今后的學習，特別是稍為復雜的應用題，用方程做起來很方便。

比和比的應用 第一課時

學習課題：比的意義

學習內容：教材43-44頁內容。

學習目標：

1、知道比的各部分名稱。

2、會求比值。

一、新知導入、明確目標

1、知道比的各部分名稱。

2、會求比值。

二、自學指導、合作探究

認真看課本43至44頁做一做上面的內容，看文字和圖并填空。重點看黃色部分和紅色部分。并思考下面問題：

1、什么是比的前項、后項和比值？

2、怎樣去求比值？

3、分數、除法和比的關系和區別是什么？ 5分鐘后比誰能正確做出與例題相似的題。

看一看：生認真看書自學，師巡視督促人人都能認真看書。師：看完的同學請舉手。下面我們來檢測一下自己的自學效果。

做一做：（第44頁的做一做，找兩人板演）

師提要求：寫出計算過程，并把字寫規范。

1、生獨立完成，師巡視，發現錯題板書于黑板上對應的位置。

2、觀察黑板有不同答案的學生請上臺更正。

三、大組匯報、教師點撥

1、更正：觀察黑板上的習題都有哪些答案。

2、集體訂正，若對或錯問為什么？數據書寫應該注意什么？

3、誰來說一說怎樣求比值？

四、變式練習、拓展提高

1、課堂作業：47頁的1、3題。

2、課堂練習：練習十一的2、5題

五、課堂小結、要點回歸 今天我們學習了什么？需要注意什么？ 課后反思：

上完這節課，我感觸比較多，主要有：1.放手讓學生自學，培養學生的自學能力，體現了學生是學習的主體，教師是組織者、合作者這一教學理念。2．鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索，合作交流這一教學理念也得到充分體現。例如：在處理比與除法和分數的聯系和區別這一教學難點時，教師課前為學生設計了比較的表格讓先學生自己填寫自再分組討論，使同學們在活動中相互交流，相互啟發，相互鼓勵，共同體驗成功的快樂，與此同時，也使學生感悟到了事物間的相互依存，相互轉化。

第二課時 比的基本性質

學習課題：整數乘法運算定律推廣到分數 學習內容：教材14頁內容。

學習目標：掌握分數混合運算的計算順序，并會進行簡便計算。

一、新知導入、明確目標

1、會用“比的基本性質”來化簡比。

2、能口述比的基本性質。

二、自學指導、合作探究

認真看課本45至46頁做一做上面的內容，看文字和圖并填空。重點看黃色部分和紅色部分。并思考下面問題：

1、什么是比的前項、后項和比值？

2、怎樣去化簡比？

3、分數、除法和比的關系和區別是什么？ 5分鐘后比誰能正確做出與例題相似的題。

看一看：生認真看書自學，師巡視督促人人都能認真看書。師：看完的同學請舉手。下面我們來檢測一下自己的自學效果。

做一做：（第46頁的做一做，找兩人板演）

師提要求：寫出計算過程，并把字寫規范。

1、生獨立完成，師巡視，發現錯題板書于黑板上對應的位置。

2、觀察黑板有不同答案的學生請上臺更正。

三、大組匯報、教師點撥

1、更正：觀察黑板上的習題都有哪些答案。

2、集體訂正，若對或錯問為什么？數據書寫應該注意什么？

3、誰來說一說怎樣求比值？

四、變式練習、拓展提高

1、課堂作業：47頁的4、6題。

2、課堂練習：練習冊的習題

五、課堂小結、要點回歸

今天我們學習了什么？需要注意什么？

課后反思：

這節課的失敗，主要是教學設計有問題。由于我過分注重預設之外的生成，想通過小組合作討論，使學生對教材上的整數比、分數比和小數比以及教材外的整數與分數、整數與小數、分數與小數的混合比的化簡方法的掌握能一步到位。然而受學生認知規律和教學時間的限制，適得其反，學生就連教材上常見的整數比、分數比和小數比的化簡方法也沒有掌握到位，真是“小插曲”影響了”主旋律”，最終落了個兩敗俱傷。試想，如果本節課以教材上的整數比、分數比和小數比的化簡方法為重點，以突出“主旋律”，在學生理解、掌握整數比、分數比和小數比化簡方法的基礎上，把師生互動，動態生成的化簡混合比(整數與分數、整數與小數、分數與小數)的方法放在課尾或者課外去讓學生探究，也許會收到良好的效果。

第三課時 比的應用

學習課題：整數乘法運算定律推廣到分數 學習內容：教材14頁內容。

學習目標：掌握分數混合運算的計算順序，并會進行簡便計算。

一、新知導入、明確目標

1、會用“比的基本性質”來解決問題。

2、能口述比的基本性質。

二、自學指導、合作探究

認真看課本45至46頁做一做上面的內容，看文字和圖并填空。重點看黃色部分和紅色部分。并思考下面問題：

1、什么是總分數和每份數？

2、怎樣去求每份的數？

3、能說出比應用的解答步驟嗎? 5分鐘后比誰能正確做出與例題相似的題。

看一看：生認真看書自學，師巡視督促人人都能認真看書。師：看完的同學請舉手。下面我們來檢測一下自己的自學效果。

做一做：（第49頁的做一做，找兩人板演）

師提要求：寫出計算過程，并把字寫規范。

1、生獨立完成，師巡視，發現錯題板書于黑板上對應的位置。

2、觀察黑板有不同答案的學生請上臺更正。

三、大組匯報、教師點撥

1、更正：觀察黑板上的習題都有哪些答案。

2、集體訂正，若對或錯問為什么？數據書寫應該注意什么？

3、誰來說一說怎樣解答有關比的應用題？

四、變式練習、拓展提高

1、課堂作業：50頁的1、2、4題。

2、課外練習：51頁5、6、7題。

五、課堂小結、要點回歸

今天我們學習了什么？需要注意什么？ 課后反思：

優點：研究性學習上得到了一定的體現，學生能夠充分的討論交流，并得出方法。在匯報的過程中，也能充分讓匯報的學生去說方法，沒匯報的學生去提出疑問，從而達成一致，再進行歸納總結。缺點：

1.在難點上還沒有突破，就是“將各部分的比轉化成分數”。應該借助線段圖，這樣既一目了然學生又容易理解。

2.時間控制上，還是一樣的老毛病——拖拉。在學生匯報的時候學生都能說會說，但是自己還是老重復他們的話，又啰嗦又浪費時間，這個毛病一定要糾正過來呀。

3.評價上，雖然也有評價，但是對學生的激勵性的評價還是不夠的，如果長此以往學生就可能會沒有興趣上數學課了，所以在激勵方面還要下功夫。例外自己的語言表達還要加強。力求教學要做到“有趣、有效、有價值”，這“三有”要好好的去體會、研究并實踐。

第四篇：六年級數學分數除法教案

第三單元 分 數 除 法

1、倒數的認識

第一課時

教學內容：倒數的認識（教材第28、第29頁的內容）教學目標：

1、引導學生通過觀察、研究、類推等數學活動，理解倒數的意義，總結出求倒數的方法。

2、通過互助活動，培養學生與人合作、與人交流的習慣。

3、通過自行設計方案，培養學生自主探索和創新的意識。教學重難點：

重點：理解倒數的含義，掌握求倒數的方法。難點：掌握求倒數的方法。教學準備：口算卡片、課件 教學過程：

一、導入

1、課件出示。找一找下面文字的構成規律。學生分組交流，找出文字的構成規律。

2、按照上面的規律填數。

5（）2（）1（）— — — 8（）3（）2（）

3、揭示課題。今天，我們就來研究這樣的數——倒數。

二、教學實施

1、師：關于倒數，你想知道什么？

2、學習倒數的含義。

（1）學生觀察教材第28頁主題圖。

（2）學生根據所舉的例子進行思考，還可以與老師共同探討。（3）學生反饋，老師板書。學生可能發現：

①每組中的兩個數相乘的積是1。

②每組中兩個數的分子和分母的位置互相顛倒。③每組中兩個數有相互依存的關系。（4）舉例驗證。

（5）學生辯論：看誰說得對。

（6）歸納：乘積是1的兩個數會為倒數。

3、特殊數：0和1。板書：0沒有倒數，1的倒數是它本身。

4、求倒數的方法。（1）出示例1.（2）歸納方法：你是怎樣求一個數的倒數的？板書：分子和分母調換位置。

5、反饋練習。

（1）完成教材第28頁的“做一做”。學生獨立解答，老師巡視。（2）完成教材第29頁練習六的第1-5題。

三、課堂作業設計

1、找一找下列各數中哪兩個數互為倒數。43 18 78 1 76 117 0 34 67 12 6

2、填空。

（1）43的倒數是（），（）的倒數是76。

（2）10的倒數是（），（）的倒數是1。

（3）12的倒數是（），（）沒有倒數。

板書設計：

倒數的認識

倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。0沒有倒數，1的倒數是1。

2、分數除法

第一課時

教學內容：分數除法的意義和分數除以整數（教材第30頁的內容）教學目標：

1、通過對比兩個除法算式與一個乘法算式，比較已知數和得數，理解并概括出分數除法的意義。

2、掌握分數除以整數的計算方法。

3、通過教學，培養學生的知識遷移能力和抽象、概括能力。

4、使學生明確知識間是相互聯系的。教學重難點：

重點：理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。難點：掌握分數除以整數的計算方法。教學準備：

課件、一張長方形的紙 教學過程：

一、導入

1、出示例1。

2、改編條件和問題，用除法計算。

二、教學實施

1、初步理解分數除法的意義。

5師問：如果將一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，該怎樣

8計算？

學生試著列出算式。

引導觀察：這幾道算式之間有怎樣的關系？分數除法是什么樣的運算？它的意義和整數除法的意義是否相同？

2、歸納概括分數除法的意義。

3、分數除以整數。

（1）出示例1.引導學生分析并用圖表示數量關系。師問：求每份是這張紙的幾分之幾，怎樣列式？（2）列式計算。

4÷2的結果是多少？這個結果是怎樣得到的？ 5學生折一折，算一算。師問：從圖上看，（3）理清思路。

411思路一：把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，每份是2個，也就是5552。5441思路二：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少。

552（4）總結分數除以整數的計算方法。分數除以整數等于分數乘這個數的倒數。

5、鞏固練習。完成教材第30頁“做一做”。

三、課堂作業設計

1、填空。

（1）分數除法的意義與整數除法的意義（），都是已知（）與（），求（）的運算。

（2）分數除以整數（0除外），等于分數（）這個整數的（）。

88（3）÷5=×（）=（）

992、計算并驗算。

651115 ÷3= ÷10= ÷11= ÷30= 11131228板書設計

分數除以整數

分數除以整數等于分數乘這個數的倒數。第二課時

教學內容：一個數除以分數（教材第31、32頁的內容）教學目標：

1、結合具體情境，理解整數除以分數和分數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方法。

2、能夠熟練、正確地進行計算。

3、滲透轉化思想。教學重難點：

重點：理解一個數除以分數算理，掌握計算方法。難點：能夠熟練、正確地進行分數除法的計算。教學準備： 課件 教學過程：

一、導入

1、口算。

5471÷3= ÷4= ÷5= ÷3 115962、說出下面各分數的分數單位，每個分數單位中有幾個這樣的分數單位，并說 出每個分數單位的倒數。

1791

158910

二、教學實施

揭示課題：我們已經學過了分數除以整數的計算方法，如果除數是分數該怎樣計算呢？今天我們就來研究一個數除以分數的計算方法。（板書課題：一個數除以分數）

1、出示例2。

①學生讀題，明確題意。師問：這道題應該怎樣解決呢？

②列式。師問：怎樣求小明和小紅的速度？引導學生利用“速度=路程÷時間”這個關系式列式。

2、整數除以分數的計算方法。

①學生嘗試說出自己的算法，教師評價。②用線段圖理解整數除以分數的計算方法。老師在黑板上畫一條線段，然后提問：在圖2上怎樣表示“小時走了2千米”這個已知條件？

33、學生自學分數除以分數的計算方法。

55師問：求小紅1小時行多少千米，列式是÷=，該怎樣計算呢?

6124、歸納方法。

師問：觀察比較例2的兩個算式，你發現了什么？你會用自己的方式描述你發現的規律嗎？（板書：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。）

5、練習。

（1）完成教材第32頁“做一做”的第1、2、3題。（2）完成教材第34頁；練習七的第1—8題。

三、課堂作業設計

1、在○里填上運算符號，在（）里填上適當的數。

41554÷4= ○=（）÷5= ○（）=（）55412123116÷= 6○（）=（）（）÷（）= ○=（）

4342、口算。

4444÷4= 1÷= 1＋= 1－= 7777111412×= ÷2= 2÷= ÷= 2212272板書設計

一個數除以分數

速度=路程÷時間

2551、小明的速度=2÷ 小紅的速度=÷ 36121132、2××3=2×（×3）=2×=3（千米）

2223、分數除以分數

4、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。第三課時

教學內容：分數四則混合運算（教材第33頁的內容）教學目標：

1、結合具體情境，掌握分數四則混合運算的順序，能正確地進行計算。

2、能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題的能力。

3、培養學生認真審題、準確計算的好習慣。教學重難點：

重點：掌握分數四則混合運算的順序。難點：正確計算分數四則混合運算。教學準備： 課件 教學過程：

一、導入

1、筆算下面各題。

24÷4+16×5－37 46+50×[(900－90)÷9]

2、計算下面各題。

2÷320 34－38 23×2 11335÷15 8÷8

二、教學實施

1、出示例3。

（1）老師整理情境中的信息。（2）學生明確題意。（3）學生分析題目并解答

（4）老師提問：可以列綜合算式嗎？小組討論并匯報，如何列綜合算式。板書：12÷（112×3）12÷2÷3（5）分析運算順序。

師問：這兩道算式里分別含有幾級運算？應該先算什么，再算什么？

2、鞏固練習，完成教材第33頁“做一做”。

3、變式練習。

51出示分數、小數混合運算：÷0.125－

4三、課堂作業設計

1、填空。

222（）（1）20米是（）米的，20米的是（）米，20米的是56米的。

（2）（）噸的3554比8噸還多1噸。

（3）1÷（）=0.125=（）÷64=5（）（）=24

2、計算下面各題。

20－14×1（5 －1）×（4 －1640×2584525×（1 +14）（14－110）×23

5（））

3、解決問題

第一課時

教學內容：“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際應用問題（教材第37、38頁的內容及練習八的1—3題）教學目標：

1、結合具體情境，理解“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的結構特征，能夠用方程或算術方法解答這類簡單的實際問題。

2、借助線段圖培養學生分析、解決問題的能力。

3、進一步滲透轉化的數學思想。教學重難點：

重點：通過分析比較，找出分數乘、除法應用題的區別和聯系，掌握解決問題的規律。難點：運用分數除法解決實際問題。教學準備： 課件 教學過程：

一、導入

1、口頭分析。

下面每組中的兩個量，應把誰看做單位“1”？

1生物組的人數是美術組的。

34航模組的人數是生物組。

52汽車數量相當于自行車數量的。

32、復習分數乘法應用題。

一個兒童重35千克，他體內所含的水分約占體重的二、教學實施

1、出示例4.2、分析數量關系。

師問:例4與復習題有什么區別和聯系？

引導學生從已知條件和問題、單位“1”、數量關系式等幾方面進行比較。在學生回

4。他體內的水分是多少千克？ 5報過程中，繪制下面的線段圖。板書：

師問：在這個數量關系式中，小明的體重是未知的，可以用什么來表示？ 讓學生用含有未知數的等式來表示這個數量關系式，即：

4x×=小明體內水分的質量

53、列方程解應用題。

師問：你會用列方程的方法解答這道題嗎？

學生匯報的同時，老師板書補充完整第一問的解題過程。

4、出示例5。

學生先讀題，選擇有用的信息。

8”這兩個條件畫出線段15圖。（老師強調：這是兩個量之間的比較，要畫出兩條線段。）根據“小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕根據線段圖，列出數量關系式。

8爸爸的體重×（1－）=小明的體重

15爸爸的體重－爸爸比小明重的部分=小明的體重

學生列方程解答。

解：設爸爸的體重是x千克。

88（1－）x=35 x－x=35 15156、練習，完成教材第39頁練習八。

三、課堂作業設計

1、看圖列算式（或方程）。

2、解方程。

8215 2x= x=30 x=

15546板書設計

解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際應用問題

4一個兒童的體重×=這個兒童體內水分的質量

58爸爸的體重×（1－）=小明的體重 爸爸的體重－爸爸比小明重的部分=小明的體重 第二課時

教學內容：稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際應用問題（教材第40—45頁的內容）教學目標：

1、結合具體情境，進一步理解和掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的結構特征，能正確解答這類應用題。

2、培養學生分析、解答應用題的能力。教學重難點：

重點：找準單位“1”及數量關系。

難點：正確解答稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。教學準備： 課件 教學過程：

一、導入

1、口頭列式。

3重15千克，這袋面粉重多少千克？ 41（2）一輛汽車每小時行60千米，是火車速度的，求火車的速度是多少？

412、分析條件。課件出示：美術小組的人數比航模小組的人數多 師問：這句話中哪個量是單位“1”？怎樣理解這句話？（1）一袋面粉的二、教學實施

1、出示例6。老師整理情境中的信息：已知一場比賽的總得分是42，下半場得分只有上半場的一半，求上半場和下半場各的了多少分？

2、閱讀與理解。

（1）一場比賽的總得分是多少？

（2）下半場得分只有上半場得分的一半，怎么理解這句話？（3）問題是求什么？

3、分析數量關系。

師問：單位”1”是已知的還是未知的？應該怎樣解答？

1=比賽的總得分 2 下半場的得分×2+半場的得分=比賽的總得分 板書：上半場的得分+上半場的得分×

4、列式解答。

解：設上半場得x分。解：設下半場得x分。x+x=42 2x+x=42 21 28×=14（分）14×2=28（分）

25、出示例7。老師整理情境中的信息：一條隧道，如果一隊單獨修，12天能修完，如果二隊單獨修，18天才能修完，如果兩隊合修，多少天能修完？

6、分析方法。

師問：題中這條路多長沒有給出，可以怎樣來解答？

7、小組討論分析結果，集體匯報。

8、鞏固練習。完成教材第44頁練習九。（學生畫圖后再解答，并說出等量關系式）

三、課堂作業設計

1、填空。

1（）（1）同學們回收的廢舊電池比易拉罐多，易拉罐的數量是廢舊電池的。

4（）1（）（2）國產小轎車的現價比原價降低了，現價是原價的。

8（）（）（）（3）40是60的，60比40多。

（）（）14（4）一本書的是40頁，這本書的是（）頁。

452、判斷。

1（1）10克鹽溶入100克水中，鹽占鹽水的。（）

1013（2）3米的和1米的同樣長。（）

4411（3）一種商品先提價，再降價，現價和原價相等。（）

88板書設計

稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際應用問題

1上半場的得分+上半場的得分×=比賽的總得分

2下半場的得分×2+半場的得分=比賽的總得分

整理和復習

第一課時

教學內容：復習分數除法的意義和計算（教材第46、47頁的內容）教學目標：

1、使學生進一步明確本單元的知識體系，加深對分數除法的意義和計算方法的理解。

2、熟練掌握分數除法的計算法則，提高靈活解題的能力。

3、在整理知識體系的過程中，幫助學生掌握復習的方法。教學重難點：

重點：概念和計算法則的整理。難點：運用所學概念，靈活解決問題。教學準備：課件 教學過程：

一、整理本單元的知識

1、課前布置作業，學生自己整理本單元的知識點。

2、展示學生的知識結構圖。

二、復習分數除法的意義和計算法則

1、回憶。分數除法可以分成幾種情況，請你分別舉例說說它們的意義和計算方法。

2、整理學生的匯報。

3、完成教材第46頁的第1題。請學生先復述分數除法的意義，然后計算。

三、課堂作業設計

1、在○里填上“＞”“＜”或“=”。

9×18○9 9÷4343○9 ×○1 9÷244231213○9 9×3○9 3×5○3÷5

2、計算。

12－13×14+16 12×13－14+111116（2+3）×4－6

12÷[13×(114－6)]

第二課時

教學內容：復習分數除法應用題（教材第46、47頁的內容）教學目標：

1、通過復習比較，進一步弄清分數乘、除法應用題在數量關系和解題思路等方面的聯系和區別。

2、進一步掌握用方程或算術方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題，提高學生解答分數應用題的能力。

3、培養學生獨立思考、認真審題的好習慣。教學重難點：

建立三類分數應用題之間的聯系，能夠比較準確地分析、解決較復雜的實際問題。教學準備：課件 教學過程：

一、導入。今天，我們一起上一節分數應用題的復習課，想一想我們學過的分數應用題包括哪幾種類型。

二、教學實施

1、出示教材第46頁的第2題。

（1）第①題是比較簡單的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。

引導學生說出鴨的只數是單位“1”且未知，求鴨的只數，就是求單位“1”是多少，用除法計算。

老師可以請學生邊說，邊畫出線段圖。

（2）第②題是稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際應用問題。

3師問：怎樣理解“鵝的只數比鴨少”？（請幾名學生回答）

5學生畫圖并口頭分析，請一名學生板演： 師問：根據線段圖，你能用簡單的話概括這道題已知什么，求什么嗎？（3）提問：比較以上兩道題，有什么相同點和不同點？（4）按比分配的應用題。請學生完成第③題。

師問：還記得按比分配解決問題的一般方法嗎？

課件出示： 求平均分得的總份數 ↓

求每部分占總份數的幾分之幾

↓

用分數乘法求出每部分是多少

（5）提問并解答。你能用上面的數據編出其他的分數乘、除法應用題嗎？

2、反饋練習。

完成教材第47頁的練習十。

三、課堂作業設計

11、一頭藍鯨骨骼重20噸，約占體重的，它的體重約是多少噸？

712、一種手機降價出售，正好比降價前便宜了200元，降價前賣多少元？

523、小明看一本640頁的書，第一天看了全書的。兩天共看了多少頁？

5把需要補充的條件和相應的算式用線連起來。第二天看了128頁 640×+128

521 第二天比第一天少看了128頁 640××（1+）

5212 第二天看的頁數相當于第一天的 640××2－128

第五篇：小學六年級上冊數學第三單元分數除法試卷

數學第三單元測試題

一、填空。（21分）1、5月份用煤比4月份多1，5月份用煤相當于4月份的（——）。

42、單打一份稿件，10天完成。每天完成這項工作的（——），8天可以完成這批零件 的（——）。

1，剩下的占總數的（——）。634、超市運來200千克蘋果，運來的雪梨比蘋果少，運來的雪梨比蘋果少（）千克，雪梨有

103、一些大米，吃了（）千克。

5、修一段路,小明獨做10天完成,小華獨做8天完成.小華的工作效率是小明的（）%

6、一個數的23是64，這個數的是（）。587、一項工程，甲隊獨做4天完成，乙隊獨做6天完成。兩隊一起做，每天可以完成這項工程的（——）。

118、比2噸少噸是（）。比2噸少是（）55419、35比（）多。

16是（）的。

5410、把3米長的鐵絲平均分成6份，每份是全長的（），是（）米。

111、=（）?40==20%=（——）=（）（小數）=（）成=（）折

52312、小時=（）分

15克=（）千克 米=（）厘米

525113、把、0.25、二成、2.5%按從大到小的順序排列：

4322減去的和去除，結果是（）。

5451115、一個數的比它的少10，這個數是（）。

5414、二、判斷題。（5分）331、5噸大米，吃了后，又運進噸，最后還有5噸大米。（）55112、40比30多，30比40少。

（）

34212113、+÷6=（+）÷6=1÷6=

（）

33336114、因為A×=B×，所以A?B。

（）

325、把10克糖放入到90克水中，這時糖水的含糖率為10%。（）

四、選擇題。（5分）

1、把14千克水果平均分成17份，每份重（）。

A、141117

B、C、千克

D、千克

1717171412、比30噸增產的是幾噸？列式是（）。

41111A、30+

B、30×（1+）

C、30÷（1+）D、30×（1－）

4444123、比30米少的是（）米。A、29

B、10

C、20

D、45 3314、一項工程，甲隊單獨做4天完成，乙隊單獨做6天完成。兩隊合做（）天可以完成工程的。

1011111111

1A、÷（+）

B、1÷（+）÷

C、×（+）

***、1米增加米后，再減去它的，結果是（）米。

881063A、1

B、C、86

4五、計算題。（1）解方程。（6分）

1347332X－X=

X??=3

X+X=?

587125515

（2）計算下列各題，能簡算的要簡算。（12分）

5?（1121116681372+）?

（－+）×48

÷9+×

（—）?+ 26***725

5七、只列式，不計算。（13分）

1、一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做12天完成。

（1）兩隊合做，2天完成這項工程的幾分之幾？算式：

（2）兩隊合做，完成這項工程的2需要幾天？算式：

3（3）兩隊合做，幾天能把這項工程做完？ 算式：

（4）甲先做5天，然后乙加入一起做，還要幾天？算式：

（5）兩隊合做2天，然后由甲獨做，還要幾天？算式：

2、（1）一根繩子長9米，剪去4米，剪去全長的幾分之幾？算式：

2，剪去多少米？算式：

92（3）一根繩子長9米，剪去全長的，還剩多少米？算式：

92（4）一根繩子，剪去全長的，還剩9米，這根繩子長多少米？算式：

92（5）一根繩子，剪去全長的，正好剪去了9米，這根繩子長多少米？

923、（1）水果店里有蘋果300千克，運來的雪梨比蘋果少，運來的雪梨比蘋果少多少千克？

52（2）水果店里有蘋果300千克，比運來的雪梨少，運來雪梨多少千克？

52（3）水果店里有蘋果300千克，運來的雪梨比蘋果少，運來雪梨多少千克？

5（2）一根繩子長9米，剪去全長的八、應用題。（34分）1、2、3、4、5、6、某工廠十月份生產機器420臺，九月份生產的臺數是十月份的 月份生產機器多少臺？ 某商站運進一批紅糖，第一天賣出350千克，第二天賣出300千克，兩天正好賣出了這批紅糖的40%，這批紅糖有多少千克？

學校圖書館購進科技書80本，比購進的故事書少20%。學校圖書館購進故事書多少本？

一

校服共60元，如果褲子的單價是上衣單價的

1，上衣和褲子的單價各是多少元？ 399，又是十一月份生產臺數的，十一1011陳老師把3000元存入銀行，年利率是2.25%，存4年后一共可以取回多少元？

修一段900米長的公路，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成。兩隊合做幾天可以完成？

第二單元試卷

一、填空。（21分）（1）45分=（）時

33千米=（）米

噸=（）千克 84（2）一根繩子長米，平均分成4份，每份是（）米，每份占這根繩子的（）。（3）修路對10天修一段公路，平均每天修這段路的（）%，7天修這段路的（）%。（4）115噸是噸的（）

12的是（）

8461160比80少（）%

比多（）%

483547（5）（）÷25==18()=（）（小數）=（）%=（）成

14（6）把0.25、25.5%、二成、按從小到大的順序排列：

（）（7）把40克鹽溶入在360克的水中，這時含鹽率是（）。（8）某商品打七五折后300元出售，原價是（）元。

（9）用20粒種子做發芽試驗，18粒種子發芽，發芽率是（）%。

（10）計劃生產400個零件，實際生產了600個，實際完成了計劃的（）%，實際比計劃超額（）%。

二、判斷題。（6分）

（1）一個零件重0.85千克，也可以寫成85%千克。（）

（2）今年產量比去年增產四成，就是今年比去年多40%。（）（3）甲數比乙數多11，就是乙數比甲數少。（）55（4）小王生產110個零件，結果有100個合格，合格率是100%。（）（5）5千克的60%與6千克的50%一樣重。（）

（6）在0.15后面加上百分號，這個數就擴大100倍。

（）

三、選擇題。（6分）

（1）100%后面的百分號去掉，這個數就（）A 擴大100倍B 縮小100倍

C 大小不變（2）20減少它的是多少？正確列式是（）A 20－

B 20×

C 20－20×（3）做口算題的正確率最高可以是（）A 100% B 超過100%

C 低于100%（4）2的倒數化為百分數是（）

A 50%

B 500%

C 2% 34343434（5）用99粒種子做發芽實驗，全部發芽，發芽率是（）

A 99%

B 1%

C 100%（6）甲數比乙數多25%，那么乙數比甲數少（）A 25%

B 20%

C50%

四、計算。（33分）

1、計算下面各題。（18分）921***3×14× 22÷÷ ×÷ 16×÷ ÷3× ×（9＋－75%）***7156942、解方程。（9分）25918×X= 15÷X= X×=24× 76108213、列式計算下面各題。（6分）

455（1）28個與相乘，積是多少？（2）16的是25的百分之幾？

7248

六、應用題。（30分）下面各題，只列式不計算。（6分）

（1）機床廠去年生產機床800臺，今年生產機床1100臺，今年產量是去年的百分之幾？列式：

（2）機床廠去年生產機床800臺，今年生產機床1100臺，今年比去年增產百分之幾？

列式：

（3）機床廠去年生產機床800臺，今年比去年多生產300臺，今年比去年增產百分之幾？

列式：

（4）機床廠去年生產機床800臺，比今年少生產300臺，今年比去年增產百分之幾？

列式：

1、列式解答下面各題。（24分）

55（1）水果店運來一批水果，其中蘋果重132千克，梨的重量是蘋果的，香蕉的重量是梨的。運來

116香蕉多少千克？

41（2）學校體育室有籃球21個，排球個數是籃球的，又是足球的，足球有多少個？

（3）糧食加工廠用60000千克的稻谷加工成45000千克大米，稻谷的出米率是多少？

（4）王經理月薪為6000元，他應繳納個人所得稅多少元？（適用稅率是20%，速算扣除數是375元。）

（5）劉先生把1萬元存入銀行，存期3年，年利率是2.25%，到期可得利息多少元？到期一共可取回本息多少元？

（6）一種商品的成本價是150元，出廠價是200元，這種商品的盈利率是多少？

一、計算題要仔細。8/9÷4= 1÷2/3 = 3/5÷3= 14÷ 7/15= 2/5÷0.4=

5/7÷1/7= 3/8÷9/16 = 4/5×1/2 = 2/3÷1/9 = 11/16÷11/16 =

2、先簡化，再求比值。

1.5∶2.1

14∶35

5/8∶5/6

6千米∶300米

3、計算。3/4÷7/8÷15/14

（4/9＋2/15）÷2/15

3/20÷ 0.2×2/3 58 x = 15

x÷ 29 =67

x÷16 =18

二、想一想，填一填。

1、一個數的47 是28，這個數是（）。

2、35 =（）∶（）= 18（）=6÷（）

3、一個直角三角形兩個銳角度數的比是1∶2，則這兩個銳角分別是（）和（）度。

4、把 13 × 29 = 227 改寫成兩道除法算式。（）

（）

5、在○里填上＞、＜或=。

910 ÷ 16 ○910

÷ 6○ 38

÷ 12 ○×2

6、女生人數占男生人數的 56，則女生與男生人數的比是（），男生占總人數的（）（）。

7、一本書，每天看它的 17，（）在可以看完。

8、甲數的 13 與乙數的 14 相等。如果甲數是90，則乙數是（）。

9、一堆沙，運走了它的 38，正好是24噸，這堆沙有（）噸。

10、一箱蘋果，吃了 25，吃了18顆，這箱蘋果原有（）顆。

三、對號入座。

1、“甲比乙少 27 ”，應該把（）看作單位“1”。

A、甲

B、乙

C、無法確定

2、一個比的后項是8，比值是 34，這個比的前項是（）。

A、3

B、4

C、6

3、一段路，甲車用6小時走完，乙車用4小時走完，甲乙兩車的速度比是（）。

A、3∶2

B、2∶3

C、1∶2

4、下面各算式中，結果最大的是（）。

A、14× 57 B、14÷ 57 C、57 ÷14

5、把20克糖放入100克水中，糖與糖水的比是（）。

A、1∶6

B、1∶5

C、6∶1

四、火眼金睛辨對錯。

1、a是b的 13，b就是a的3倍。

（）

2、兩個分數相除，商一定小于被除數。

（）

3、36∶9化成最簡整數比是4。

（）

4、一個比的前項乘 14，后項除以4，它的比值不變。（）

5、甲數的 15 等于乙數的 12，所以甲數大于乙數。

（）

6小明身高154cm弟弟的身高是1m小明和弟弟身高的比154∶1。

（）

六、解決問題。

1、水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的 89，香蕉有多少千克？

2、圖書館有科技書400本，比故事書少 38，故事書有多少本？

3、一列火車從甲地開往乙地，已經行了全程的 35，距離乙地還有245千米，甲乙兩地之間的距離是多少千米？

4、養殖場有雞360只，鵝的只數是雞的 56，又是鴨的 34，鴨有多少只？

5、王大伯計劃640平方米的塑料大棚內種黃瓜和西紅柿，種植面積的比是5∶3，兩種蔬菜各種了多少平方米？