第一篇：3的倍數教學案例分析

跳馬鎮中心小學

《3的倍數的特征》教學案例分析

五1、2班

龍雄英

教學目標 ：

1、知識目標：掌握3的倍數的數的特征。

2、技能目標：能運用特征判斷一個數是否是3的倍數。

3、情感目標：培養學生自主探索的能力，合作學習的品質。讓學生感受生活中蘊藏著豐富的數學知識。

教學重點：探索3的倍數的特征。教學過程：

一、舊知引新

師出示3、4、5三個數

提問：你能用3、4、5這三個數字組成2的倍數和5的倍數三位數嗎？ 學生匯報，教師板書。談話：你是怎么想的？

二、設疑探究

（一）設置教學“陷阱”。

談話：如果仍用這三個數字，你能否組成是3的倍數的數呢？ 試一試。學生嘗試組數，并驗證這兩個數是否是3的倍數。

師：從這兩個能被3整除的數，你想到了什么？能被3整除的數有什么特征？

生：個位上是3的倍數的數能被3整除。（引導學生提出假設①）

（二）制造認知矛盾。

師：剛才同學們是從個位上去尋找能被3整除的數的“特征”的，那么個位上是3的倍數的數就一定能被3整 除嗎？

教師緊接著舉出16、123、449等數讓學生試除判斷，由此引導學生推翻假設①。

師：這幾個數個位上都是3的倍數，有的數能被3整除，而有的數卻不能被3整除。我們能從個位上找出能被 3整除的數的特征嗎？

生：不能。

（三）設疑問激興趣。

師：請同學們仍用3、4、5這三個數字，任意組成一個三位數，看看它們能不能被3整除。

學生用3、4、5這三個數字任意組成一個三位數，通過試除發現：所組成的三位數都能被3整除。

師：能被3整除的數有沒有規律可循呢？ 下面我們一起來學習“能被3整除的數的特征。”（板書課題）

（四）引導探究新知。

師：觀察用3、4、5任意組成的能被3整除的三位數，雖然它們的大小不相同，但它們有什么共同點？

引導學生發現：組成的三位數的三個數字相同，所不同的是這三個數字排列的順序不同。

師：三個數字相同，那它們的什么也相同？

生：它們的和也相同。

師：和是多少？

生：這三個數字的和是12。跳馬鎮中心小學

師：這三個數字的和與3有什么關系？

生：是3的倍數。

師：也就是說它們的和能被什么整除？

生：它們的和能被3整除。

師：由此你想到了什么？

學生提出假設②：一個數各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。

師：通過同學們的觀察，有的同學提出了能被3 整除的數特征的假設，但是同學們觀察的僅是幾個特殊的 數，是否能被3 整除的數都有這樣的特征呢？要說明同學們的假設是正確的，我們需要怎么做？

生：進行驗證。

師：怎樣進行驗證呢？

引導學生任意舉一些能被3整除的數，看看各位上的數的和能否被3整除。（為了便于計算和研究，可讓學生任意舉出100以內的自然數，然后除以3。）

根據學生舉出的數，教師完成如下的板書，并讓學生計算出各個數各位上的數的和進行驗證。

師：通過上面的驗證，說明同學們提出的能被3 整除的數特征的假設怎樣？

生：是正確的。

師：請同學們翻開書，看看書上是怎樣概括出能被3 整除的數的特征的。引導學生閱讀教材第36頁的有關內容。

師：什么叫各位？它與個位有什么不同？根據這個特征，怎樣判斷一個數能不能被3整除？

組織學生討論，加深能被3整除的數的特征的認識，掌握判斷一個數能否被3整除的方法。

三、課堂練習

（一）判斷下面各數能否被3整除，并說明理由。

262 837

（二）數369能被3整除嗎？你是怎樣判斷的？有沒有更簡捷的判斷方法？

引導學生發現：3、6、9這三個數字本身就能被3整除，因此它們的和自然能被3整除。判斷時用不著把它們相加。

（三）數35462791能被3整除嗎？（將369中插入一些數字改編而成。）

引導學生概括出迅速判斷一個數能否被3整除的方法：（1）先去掉這個數各位上是3、6、9的數；（2）把余下數位上的數相加，并去掉相加過程中湊成3、6、9的數；（3）看剩下數位上的數能否被3整除。

（四）運用上述判斷一個數能否被3整除的方法，迅速判斷31965、732659、3946586能否被3整除。

（五）在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數有約數3。它們各有幾種不同的填法？

□7 4□2 □44 56□

引導學生掌握科學的填數方法：（1）先看已知數位上的數字的和是多少；（2）如果已知數位上的數字和 是3的倍數，那么未知數位的□里最小填“0”，要填的其它數字可依次加上3；如果已知數位上的數字和不是3 的倍數，那么未知數位的里可先填一個最小的數，使它能與已知數位上的數字和湊成是3的倍數，要填的其它數字可在此基礎上依次加上3。

（六）從0、5、6、7四個數字中選擇三個數，組成一個3的倍數，有多少種不同的數？

第二篇：《認識倍數》教學案例

《認識倍數》教學案例

小學生學業負擔過重厭學情緒嚴重等問題依然是現在教育關注的熱點而減負不僅要減去有形的作業負擔也要減去無形的心理負擔。激發興趣是減輕心理負擔的重要措施。有了興趣學習就能保持良好的情緒和注意力接受知識的速度快質量提高有了興趣可以變被動學為主動學變厭學為樂學。興趣是一種非智力因素常常會推動學生去廢寢忘食、津津有味地去學習使他們得到很大的滿足。

愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”。只有學生對學習內容產生了興趣才會產生強烈的求知欲望變“要我學”為“我要學”變“苦學”為“樂學”。二年級學生天真好奇求知欲強注意力又不穩定易分散并有明顯的情緒色彩。那么如何提高學生的學習興趣減輕學業負擔呢課堂上靈活運用多種激發興趣的教學手段。

就新課標實施而言教師要善于使每個教學環節都充滿生機與活力應根據教學的不同內容不同特點從不同角度激發學生的學習興趣。“授 之以魚不如授之習的能力才能達到事半功倍的成效真正實現“教是為了不教”這一教育真諦。相關理論學習準備 在應用中培養學生的倍數除法意識。有效的數學教學應著力培養學生的數學意識讓學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會去解決日常生活和其他學科學習中的問題增強應用數學的意識。除法意識作為數學意識的一種在學生初步認識倍數時就應該進行培養。

結合倍數知識的學習注意培養學生運用生活經驗來解決除法問題讓學生不斷聯系生活實際用倍數除法的眼光去觀察生活現象解決實際問題。數學內容生活化讓學生學習現實的數學是新課程的重要理念。所以在對倍數除法有了初步的接觸后可以請學生找找生活中的倍數素材并把這些素材作為數學研究材料使得學生感到數學親切、真實研究的就是身邊的事從而樂于參與到教學的活動中。

備課的思考與困惑 因為是初次認識倍數我們的教學要從學生已有的知識和生活經驗入手。設計時教師采用讓學生通過觀察動手從而發現倍數的不同之處這個教學環節很好讓學生初步感知了連加算式中加數相同和不同的兩種情況為下面的新知學習打下了基礎。教學例題1時可以創設學生熟悉的生活情境以學生的數學現實作為起點激活學生認知結構中對倍數的認識。教學例題2時學生看圖寫出算式不難這樣既可以引出倍數的意義和必要性還可以 得出倍數的讀寫等。除法是舊知識倍數的學習是在舊知識上的遷移。利用舊知識和經驗去發現和解決新問題是孩子學習數學的常用方法在教學中教師要善于利用這一點。本課導入部分的設計就基于此。讓學生體會加法和倍數之間的關系。另外在課堂中要充分發揮孩子的主體作用多讓孩子說和做要讓他們真正經歷知識的形成過程。

集體備課解決困惑 王海玲學生是課堂的主體應充分考慮到學生的動手操作和交流環節時間要充足這樣才能達到良好的教學效果。郭麗娜多媒體課件是課堂教學的輔助工具不能讓多媒體課件牽著教學走。李枝萍要合理安排學習層次能讓學生循序漸進逐步掌握算理并在不同層次的學習中發展思維能力。張潔要以書本為基礎安排充足的練習鞏固時間。課題認識倍數 教學目標

1、通過學生動手擺一擺進一步理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義體會數量之間的相互依存關系。

2、通過分析、推理探究求“一個數是另一個數的幾倍”的實際問題的一般解決方法初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。

3、培養學生獨立思考和合作交流的良好的學習習慣。教學重點

1、通過學生動手擺一擺進一步理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義體會數量之間的相互依存關系。

2、初步學會用轉化的方法來解決求“一個數另一個數的幾倍”的實際問題的一般解決方法。教學難點 理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義學會用轉化的方法解決該類問題。

教學準備主題圖、實物投影

教學過程

一、復習舊知

1、出示題目組織學生口答。1蘋果有5個梨的個數是蘋果的3倍梨有多少個板書5×315 2喜歡跑步的有6人喜歡跳繩的人數是跑步的2倍喜歡跳繩的有多少人 板書6×212

2、組織學生說一說“倍”的含義。“梨的個數是蘋果的3倍”就是說梨的個數有3個蘋果的個數那么多。

3、小結從上面的復習中我們可以看出如果甲數是乙數的××倍那就是說甲數有××個乙數那么多。反過來說甲數有多少個乙數就是乙數的多少倍。今天我們要繼續學習有關“倍”的數學問題。【設計意圖】從學生已有的認知出發為學習求“一個數是另一個數的幾倍”做好知識上的鋪墊。

二、二、合作探究、解決問題

1、教學例2.1 在實物投影上展示用小棒擺的飛機。數一數用了幾根小棒擺出一架飛機 2 指導學生自己動手擺小棒。3 引導學生仔細觀察思考。并說說他們擺的小棒是教師根數的幾倍 4 如果學生再擺一架飛機這時飛機的根數是老師的多少倍。5 總結引導列式。要求這些小棒的根數是老師的幾倍其實就是求15里面有幾個515里面有3個5就是說15是5的3倍。說明“倍”是一種關系不是單位名稱所以3后面什么也不用寫。6 引導學生完成做一做。

1、教學例3.1 引導學生思考。想一想怎樣解決“唱歌的人數是跳舞的幾倍”這個問題 2 引導學生獨立解決該問題。3 讓學生說出自己的想法和算式并組織學生進行集體訂正。4 引導學生完成做一做。

【設計意圖】重點突出學生的自主參與獨立思考教師在這一過程中扮演著引導者的角色要把充分的學習時空交還給學生。在學習例2 的基礎上放手讓學生獨立嘗試解決例

三、鞏固練習引導學生完成1、2、3題。組織學生進行集體訂正必要時進行講解。

【設計意圖】盡可能讓學生獨立解答

四、課堂總結 認識倍數教學反思 倍數問題是小學二年級學生學習乘法口訣以后接觸到的乘法問題。在此之前學生對于倍數問題沒有什么了解對于倍也沒有什么認識。可以說對于學生來說這是一個全新的問題。本課教學一開始我就出示例1讓學生解答結果大多數同學沒有什么反應如墜霧海。無奈之下我出示了一系列相關的問題讓學生練習整整用了一節課再加上大課間的時間才讓學生勉強有所進步初步會解答這類問題。至于他們是否真的弄明白了那還在兩可之間也許學生只是死記住方法了。由于本節課的費時費力力效率低下我想了很多。首先是我缺乏對學生學習情況、智力發展狀況的了解與分析以致于沒有采取相應的對策與措施直到遇到障礙了才去想辦法解決但為時已晚學生對所學內容已產生了畏難情緒泯滅了興趣喪失了信心教學效率自然就低下了。其次我沒有對教材予以準確地分析沒有準確制定教學難點教學環節因出現意外情況而脫節導致混亂不堪。我應該讓學生先知道什么是倍從生活中的實際情況讓學生明白誰是誰的一倍、兩倍、三倍再在此基礎上學習倍數應用題這樣就分解了學習難度學生有了學習興趣課堂教學效率也就有保障了。教研組研討 評《認識倍數》一課 王海玲在學習過程中采用合理的層次能讓學生循序漸進地逐步地理解規律掌握要領并在不同層次的學習中發展思維能力在復習題中就有層次體現。例題的學習中再次體現了學習的層次提數學問題、自助探索、交流結果、演示要理、專項練習、內化方法、比較歸納、掌握算法。

郭麗娜學生學習方法上的層次性體現具體操作--看圖敘述--直接找出規律。鞏固練習的設計也有層次性的體現基本練習--提高練習--拓展練習。學生能按照“感知-理解-掌握-應用”展開學習思維得到了有效開發。李枝萍適量的練習是學生內化提高的途徑學生在認知階段主要是讓學生理解除法法明確要領。教材注重規律多樣化。對倍數的形成過程不重視練習的量不夠。

張潔要一個情境來激發學生的學習興趣。但在計算教學中適當的復習鋪墊比情境創設更為重要。本節課設置復習鋪墊的主要目的有兩個一是通過再現方式激活學生頭腦中已有的相關舊知識二是為學習新知識分散難點。合理安排學習層次發展學生思維。取得的共識及需要繼續研究的問題 經過一系列的教學活動我們達成共識認識倍數是一節平常的 課如何在平常的數學中讓學生快樂而有效地學習呢首先適當的復習鋪墊是有效學習的前提。

自從新課標實施以來情境的創設成了新課開始前的必然環節。的確有些教學內容需要一個情境來激發學生的學習興趣。但在計算的教學中適當的復習鋪墊比情境創設更重要。本節課設置的復習鋪墊的主要目的是再現方式激活學生頭腦中的相關舊知識和為學新知識分散難點。這樣體現了立足于學生的學情。其次合理安排學習層次發展學生思維。最后適量的練習是學生內化提高的途徑。案例點評及專業引領 針對此次教研活動教學主任王劍飛發言如下 此次教學重點是通過學習《認識倍數》發展學生思維能力提高學生的數學學習興趣。這節課值得肯定的是

第一本節課的新知識是認識倍數學生原有的認知結構中存在相關的舊知識通過適當的復習和鋪墊能夠發揮這些舊知識的支撐作用促進新知識的生長。這樣本節課從學生自身出發得到了良好的教學效果。第二高娜老師在學生互相交流的過程中引導學生理解倍數長此以往學生的思維能力會得以提高思考問題也會有獨到見解。第三高娜老師課堂教態親切自然收放自如。

總之這節課在輕松自如的教學氛圍中完成教學目標老師能把主動權交給學生發展了學生的思維讓學生在愉快的情趣中獲得知識給他們施展的空間。希望今后課堂上讓學生的思想放開去繼續 培養學生的計算能力。

第三篇：倍數和因數教學案例

倍數和因數教學案例

楊岔小學 馬占兵

一、認識倍數和因數

師：一起看大屏幕，數一數，幾個正方形？（12）

第一個問題是如果老師請你把12個正方形擺成一個長方形，會擺嗎？行不行？能不能就用一道非常簡單的乘法算式表達出來? 生：1×12 師：猜猜看，他每排擺了幾個，擺了幾排？ 生：12個，擺了一排。

師：（屏幕顯示擺法）是這樣嗎？第二種擺法我們只要把他旋轉一下就跟第一種怎么樣？（一樣）。我們可以把他忽略不計。還可以怎么擺？同樣用一道乘法算式表達出來？

生：三四十二 師：這一次每排擺了幾個，擺了幾排？（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。還有嗎？ 生齊：2×6 師：張老師來猜測一下同學們腦子里怎么想的，有同學可能想每排擺6個，擺2排。也有同學可能想每排擺2個，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。

師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個嗎？12個同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，今天我們研究的內容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數學上把3是12的因數，以往我們把他叫約數，現在叫因數，3是12的因數，那4（也是12的因數，）倒過來12是3的倍數，12（也是4的倍數）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數和倍數。師板書：因數和倍數 師：這兒還有兩道乘法算式，先自己說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？行不行？ 師：誰先來？ 生說略 師：剛才在聽的時候發現1×12說因數和倍數時有兩句特別拗口，是哪兩句啊？

生：12是12的因數，12是12的倍數。師：雖然是拗口了點，不過數學上還真是這么回事，12的確是12的因數，12也是12的倍數。為了研究方便，以后來探討因數和倍數的時候所說的數都是什么數啊？ 生：自然數 師：而且誰得除外。生：0 師：好了，剛才我們已經初步研究了因數和倍數，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰因數和倍數？行不行？先自己試一試。3、5、18、20、36 生說略。

二、探索找因數倍數的方法

師：看來同學們對于因數和倍數已經掌握的不錯了。不過剛才張老師在聽的時候發現一個奧秘，好幾個數都是36的因數，你發現了嗎？誰能在五個數中把哪些數是36的因數一口氣說完？ 生1：

3、18 師：還有誰？ 生2：36 師：3、18、36都是36的因數，只有這3個嗎？

生1：1 生2：4 生3：6 師：其實要找出36的一個因數并不難，難就難在你有沒有能力把36的

所有因數全部找出來？能不能？張老師作一下詳細說明，因為這個問題有點難度，你可以獨立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當你找出了36的所有因數，別忘了填在作業紙上，如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。學生填寫時師巡視搜集作業。

師：張老師找到了3份不同的作業，大家仔細觀察這三份作業，可有意思了。我把他命名為A、B、C師板書。A：2、4、13、12、18、36 B：1、2、4、3、6、9、12、18、36 C：1、36、2、18、3、12、4、9、6 師：關于A這種方法你有什么話要說？（學生紛紛舉手）能不能從正面的角度說一說，這個同學找出的因數有沒有值得肯定的地方？（學生沉默）一點都沒有我們值得肯定的地方嗎？你先來。

生1：都對的 師：有沒有道理？看來要找一個人的優點挺困難的。生2：寫全了 生大聲說：沒有！

師：正好觸及了大家的公憤，看來要找一個人的優點不太好找了，是吧？其實這個同學挺不容易的，他已經找出不少了，對不對？說說有什么問題？

生：沒有寫全，少了3、6、9。師：大伙來思考一下，6、9這兩個因數是36的因數嗎？看來這個同學是沒有找全，沒有找全僅僅是因為粗心嗎？是因為什么？

生：36÷4，只寫了4，沒寫9 師：他的意思是說用除法來做的話，找一個數的因數，一個個找，還是兩個兩個找？ 生齊：兩個兩個找。

生2：先把1寫在頭，36寫在尾，然后再把2寫中間，這樣依次寫下去，這樣比較美觀。師：張老師提煉出兩個字：“順序”，好象還不僅僅是因為粗心的問題，沒有按照一定的順序。師：第二個同學有沒有找全，有沒有更好的建議送給他。

生：他應該把4、3調換一下。

師：做了一個微調就不僅僅是美觀的問題，更帶給我們一種尋找的有序。第三個同學是最沒有順序的，什么1、36，2、18了，你們覺得有道理嗎？

師：你想提出抗議嗎？你們覺得有順序嗎？（有）你自己來說？

生：他們那樣還要頭對尾頭對尾的，像這樣直接就可以寫了。

師：有沒有聽明白，也是同樣一對一對出現的。生：大小沒有排，B大小排完后從小到大很舒服。

師：你看你那個舒服嗎？

生：舒服 師：正是因為你的質疑，他把方法說了出來。他用了什么？

生：乘法口訣 師：非常感謝同學們給出的發言，正是你們的發言讓我們感受到了如何尋找一個數的因數，有沒有問題。

師：雖然這個同學找到了嘗試完了1，找到

36、嘗試完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然數有很多，那你的7、8沒有試，你怎么知道找全了呢？ 生1：找到開始重復就不找了

生2：我認為應該找到比較接近如5、6，7、8找到比較接近就可以了。

師：體會體會

1、學生：36、2、學生：18、3、12、4、9、6這兩個因數在不斷接近，接近到相差無幾。

生：直接找更大數的所有的因數，這個同學很厲害，已經在用分解質因數的方法在找一個因數的個數了。

師：通過剛才的交流，有辦法了嗎？有沒有方法不遺漏。試一個。20 生齊：1、2、4、5、10、20 再試一個：15，寫在練習紙上。學生匯報

師：尋找一個數掌握的不錯，這節課還要研究倍數呢。會找一書的倍數嗎？找一個小一點的，3的倍數，誰來找一個。

生：

21、300 師：你能把3的倍數全部寫下來嗎？ 生：不能。太多太多了。

師：那怎么辦？寫不完可以用省略號表示。試試看。學生練習紙上完成，匯報。師：同學們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽聽你是怎樣找的？ 生1：3×1、3×2 師：能理解嗎？

生1：3＋3=6、6＋3＝9 師：有理嗎？不要小看加3了，當到數大的時候也比較方便。

生：略 師：尋找一個數的倍數的方法掌握了嗎？試一試。7的倍數 學生練習紙上完成：50以內7的倍數。

師：誰來說說這一次你找了哪幾個？ 生：7、14、21、28 師：為什么不加省略號？ 生：因為給了一個限制。

師：任何自然數的倍數是無限的。會尋找一個數的因數嗎？ 生：略

三、感受倍數和因數的神奇奧秘

師：透出一個信息，關于因數和倍數是不是蘊藏了很有意思的規律，下面這題就隱藏了一條規律。屏幕顯示：老師這有9顆珠子全部放到十位和個位，1顆放十位，另外8顆放個位。這樣就得到幾？（18）要是不這樣放，你還能得到其他的兩位數嗎？ 生1：27 生2：36 師：把你知道的兩位數跟同桌說一說。學生同桌說，師：如果把你們說的兩位數按一定順序排出來，就得到了這樣的一排數，是這樣嗎？屏幕展示： 18、27、36、45、54、63、72、81 仔細觀察9顆珠子撥的兩位數，你發現了什么？ 生：都是9的倍數

師：9顆珠子撥的兩位數都是9的倍數，8顆珠子撥的兩位數都是（8的倍數）師：發現了什么？9顆珠子撥的兩位數都是9的倍數，8顆珠子撥的兩位數（不一定都是8的倍數），7顆珠子、6顆珠子呢？其實這里的學問沒有同學想的那么簡單，張老師給大家布置一個小任務，自己在草稿本上畫一畫珠子，看看6顆5顆4顆撥出的兩位數到底和珠子的個數有什么關系？這里蘊藏著非常豐富的規律，等待著同學們去發現。其實不僅在計數器上找到一些有趣的規律。

師：張老師問一個問題，好不好？1—100這100個數，思考一下，哪個數的因數最多？

生1：1 生2：99 師：還有誰要發表的？

生3：9 師問生2：為什么認為99的因數最多？

生：9是最大的。師：張老師公布一下答案： 60 師：可以一起找一找。可以負責任的告訴你，比99多多了。是不是數越大，因數就越多。你們知道一小時有多少分？（60分），一分=60秒，這里的60和剛才的60有關系嗎？這里的60就和100以內的因數有關系，你們相信嗎？特意給大家帶來一本書。書的名字叫《數字王國》，學生讀有關資料。

師：相信了吧，其實張老師一開始也是特別不相信，咱們歷法上面的 1小時=60分，一分=60秒的進率竟然和100以內的數的因數有著這么大的關系，這本書詳細記載著為什么一年有12個月，一天有24小時，同學們知道為什么用12、24作為進率，道理是一樣的。數學中發現的規律 師：更有意思的在后面，張老師給大家介紹一個數，數學家把6稱為“完美數”。想知道為什么嗎？用最快的速度說一說6的因數？

生：1、2、3、6 師：把6劃去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因為這樣的數非常特別，所以數學家把這樣特點的數稱為是完美數。數學家找到了第一個完美數，就會去找第一個完美數，猜猜看，找到了沒有？今天張老師不把答案直接告訴你們，我透露一下資料好不好？第二個完美數比20大，比30小，而且還是一個雙數，好猜了吧。數學上的規律不是一下子直覺說出來的，那么這樣先來說一說雙數：22、24、26、28，猜猜看，可能是誰？ 學生試這四個數。

師：寫出所有的因數，然后把自己給去掉。

師：正確答案應該是22，我們一起來找一找，人們開始找第三個完美數，想知道第5個嗎？師板書。為什么這么驚訝？同學們驚訝的背后張老師體會的過老，剛才找一個也花了一分多鐘，要從幾十億數中找出這6個完美數，數學家們要付出多大的心血。你覺得什么力量使數學家們去不斷努力？

生：好奇心 師：數學家們能透過枯燥的數學本身看到里面的東西，就像我們今天這堂課一樣，透過數字蘊藏著大量豐富的規律。高斯曾經說過的把數學比作科學的皇后，數論是數學皇后頭頂上的皇冠，我們研究的只是數論中的最最基本的一些小常識，換句話說這堂課我們沒有摘取數學皇后頭頂上的皇冠，我們摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子。

倍數和因數教學反思：

這是因數與倍數的案例，充滿人性化的評價語，豐富多彩的文化信息，善于引導，讓學生學會思考，讓我頗受啟發。我也嘗試著按照這樣的思路開始了我的課堂教學。基于時間的限制，我把“感受倍數和因數的神奇奧秘”這一塊極富文化氣息的內容放在了我的閱讀課的教學中，很好地激發了學生的學習興趣，讓學生感受到了數學的奧秘。

老師的“能不能從正面的角度說一說，這個同學找出的因數有沒有值得肯定的地方？”還有，盡管學生是找錯了，他這樣說：“其實這個同學挺不容易的，他已經找出不少了，對不對？”……學生在潛移默化中感受到的是成功，是對數學學習的無限樂趣。相比之下，我的課堂上習慣性地少了些對學生學習的肯定，學生收獲的成功不多，積極性不夠。

老師敢于放手讓學生自己找出36的因數和3的倍數，真正做到了“教育的引導者，引導學生去發現、思考。而我的課堂總是害怕學生這個不行，那個不行，所以不敢放手，學生也常在我設計的框框里思考，自然同樣的教案我也沒有上出這份精彩。

努力去做一個發現者、引導者！讓我的學生在我的課上感受數學的樂趣，體會學習成功的快樂。

第四篇：《因數與倍數》教學案例

《因數與倍數》教學案例

劉標

【教學內容】人教版數學五年級下冊P12一14，練習二。

教學目標:

1．通過動手操作和寫不同的乘法算式，認識倍數和因數。

2．依據倍數和因數的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。

3．在探索中，培養學生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。教學重點、難點分析：

由于學生對辨析、理清除盡和整除的關系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學生明確了一個數是否是另一個數的倍數或因數時，必須是以整除為前提，因數和倍數是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節課的教學我把重點定位于理解因數和倍數的含義。教學難點是自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。教具學具準備:

1．學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學號的卡片。

2．教師準備多媒體課件。

教學過程：

一、操作空間，初步感知。

1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

2．學生動手操作，并與同桌交流擺法。

3．請用算式表達你的擺法。

匯報：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環節，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數的因數的思考方法。

二、探索空間，理解新知。

1．理解因數和倍數。

(1)觀察3×4=12，你能從數學的角度說說它們之間的關系嗎?

師根據學生的表達完成以下板書：

3是12的因數

12是3的倍數

4是12的因數

12是4的倍數

3和4是12的因數

12是3和4的倍數

(2)用因數和倍數說說算式l×12=12，2×6=12的關系。

(3)觀察因數和倍數的相互關系。揭示：研究因數和倍數時，所指的數是整數(一般不包括O)。

2．求一個數的因數。

(1)出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰是誰的因數。

學生匯報。

師：2和12是36的因數，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數全部找出來，請同學們找出36的所有因數。

出示要求：

①可獨立完成，也可同桌合作。

②可借助剛才找出12的所有因數的方法。

③寫出36的所有因數。

④想一想，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。

教師巡視，展示學生幾種答案。

生1：1，2，3，4，9，12，36。

生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數相差很小或相等為止)

師：有序思考更能準確找出一個數的所有因數。

完成板書：描述式、集合式。

(3)30的因數有哪些?

【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。

3．求一個數的倍數。

(1)3的倍數有：——，怎樣有序地找，有多少個?

找一個數的倍數，用l，2，3，4……分別乘這個數。

(2)練一練：6的倍數有：，40以內6的倍數有：一o

【評析】由于有了有序思考的基礎，求一個數的倍數水到渠成，本環節重在思考方法上的提升。

4．發現規律。

觀察上面幾個數的因數和倍數的例子，你對它們的最大數和最小數有什么發現?

根據學生匯報，歸納：一個數的最小因數是I，最大因數是它本身；一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。

【評析】通過觀察板書上幾個數的因數和倍數，放手讓學生發現規律，既突出了學生的主體地位，又培養了學生觀察、歸納的能力。

三、歸納空間，內化新知。

師生共同總結：

(1)因數和倍數是相互的，不能單獨存在。

(2)找一個數的因數和倍數，應有序思考。

四、拓展空間，應用新知。

1．15的因數有：——，15的倍數有：——。

2．判斷。

(1)6是因數，24是倍數。（）

(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數。

()

(3)l是l，2，3，4……的因數。

()

(4)一個數的最小倍數是2l，這個數的因數有l，5，25。（）

4．選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學習的知識說一句話。

5．舉座位號起立游戲。

(1)5的倍數。

(2)48的因數。

(3)既是9的倍數，又是36的因數。

(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。

五、課堂小結；

我們一起來回顧一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

第五篇：五年級數學下冊《因數與倍數》教學案例分析

五年級數學下冊《因數與倍數》教學案

例分析

五下第二單元 因數和倍數

一、教學內容

．因數和倍數

22、、3的倍數的特征

3．質數和合數

二、教學目標

．使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。

2．使學生通過自主探索，掌握

2、、3的倍數的特征。

3．逐步培養學生的數學抽象能力。

三、編排特點

．精簡概念，減輕學生記憶負擔。

（1）不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。

（2）不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。

（3）公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。

2．注意體現數學的抽象性。

數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。

四、具體編排

．因數和倍數

因數和倍數的概念：

過去：用b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝n表示b能被n整除。

現在：用na=b直接引出因數和倍數的概念。

（1）用2×6＝12給出因數和倍數的概念。

（2）用3×4＝12進一步鞏固上述概念。

（3）讓學生利用因數和倍數的概念自主發現12的其他因數。

（4）可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數和倍數的概念。

（）說明本單元的研究范圍。

注意以下幾點：

（1）雖然不出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數和積都必須是整數。

（2）因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。

（3）注意區分乘法各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。

（4）注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。

例1：一個數的因數的求法

（1）可用不同的方法求出18的因數（列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式），但應引導學生有序思考。

（2）用集合圈表示因數，為后面求兩個數的公因數作鋪墊。

一個數的因數的特點：

（1）最大因數是其自身，最小因數是1。

（2）因數個數有限。

（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。

例2：一個數的倍數的求法

（1）求法：用該數乘任一非0自然數所得的積都是該數的倍數。

（2）用集合圈表示倍數，為后面求兩個數的公倍數作鋪墊。

做一做

與例1結合起來，提供了2、3、的倍數，為后面探討2、3、倍數的特征做準備。

一個數的倍數的特點：

（1）最小倍數是其自身，沒有最大的倍數。

（2）因數個數無限。

（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。

2．2、、3的倍數的特征

因為

2、的倍數的特征在個位數上就體現出來了，而3的倍數涉及到各數位上的數字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數的四則運算有很重要的作用。

2的倍數的特征

（1）從生活情境“雙號”引入。

（2）觀察2的倍數的個位數，總結出2的倍數的特征。

（3）介紹奇數和偶數的概念。

（4）可讓學生隨意找一些數進行驗證，但不要求嚴格的證明。的倍數的特征

（1）編排方式與2的倍數的特征類似。

（2）可進一步總結既是2的倍數又是的倍數的特征，即10的倍數的特征。

3的倍數的特征

（1）強調自主探索，讓學生經歷觀察――猜想――推翻猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。

（2）可任意選擇一個數，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。

（3）也可對任一3的倍數的各位數調換位置，更深刻地理解3的倍數的特征。

3．質數和合數

質數和合數的概念：

（1）根據20以內各數的因數個數把數分成三類：

1、質數、合數。

（2）可任出一個數，讓學生根據概念判斷其為質數還是合數。

例1：找100以內的質數

（1）方法多樣。可以根據質數的概念逐個判斷，也可用篩法。

（2）把握教學要求：知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

五、教學建議

．加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。

從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。

2．要注意培養學生的抽象思維能力。