第一篇：倍數教學設計

《倍數》教學設計

侯家寨鄉中心小學 劉英杰

教學目標：、經歷探索倍數的有關特征的活動，復習鞏固自然數的概 念，認識倍數，發現兩個數之間的倍數關系、了解倍數的概念。

2、探索找一個數的倍數的方法，能在1到100的自然數中，找 出10以內某個自然數的所有倍數。能根據解決問題的需要，收集有 用信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。

3、積極參與探索活動，在探索數的特征的過程中，體會觀察、分析、歸納或猜想驗證等探索方法，在數學活動中體驗數學問題的探 索性和挑戰性。

教學重難點：

經歷認識倍數的過程，掌握求一個數的倍數的方法。教學過程：

一、情景導入

師：同學們，今天小明和媽媽去超市購物了，我們來看一看超市的商品價格哪些是自然數？ 生：找自然數

師口述信息：“皮帽90元，布帽18元”

生提問題并解答。（引導提出倍數的問題“皮帽的價錢是布帽的 的幾倍？”）

解答：90÷18=5（不加單位）師板書。

答：皮帽的價錢是布帽的5倍。

師引導說出：90是18的5倍。

請同學們再觀察一下，超市里商品的價格，有沒有倍數關系？ 那襪子的價格3.5有沒有倍數關系？（沒有）為什么？（3.5不是自然數）

從這個式子里我們發現求一個數是另一個數的幾倍用什么方法？

生：求一個數是另一個數的幾倍用除法

二、合作探究

老師今年25歲，你們呢？（10歲左右）能不能問老師的年齡是 你們的幾倍？（不能）為什么？（除不盡）

小組討論：

計算下面兩組題（1）12÷3= 11÷3= 40÷8= 43÷8= 315÷15= 637÷15= 計算黑板上的式子，請小組之間根據結果把他們分分類？ 生觀察，引導總結：

1、沒有余數。

沒有余數我們就說一個數是另一個數的倍數

2、都是是自然數。

在除法算式中，除數不能為0，所以是兩個不為0的自然數

3、師總結并板書：兩個不是0的自然數相除，商沒有余數，我們就 說前一個數是后一個數的倍數。

三、鞏固運用

下面老師來考考你們

1、說說他們的倍數關系。

2、找一找誰是誰的倍數，看誰找得多（小桃子們找不到家了，快來幫幫他們吧！）誰是誰的倍數呢？

指名說答案和思路，全班交流。

3、判斷：

① 1.2除以0.4等于3，所以1.2是0.4 的倍數。

② 12是倍數。

③6既是2的倍數，也是3的倍數。

4、說說生活中常見的有倍數關系的數字。（年齡、學生人數、角 的度數等）

探究求倍數的方法

1、生活中處處有數學，只要你肯動腦，善于觀察，就會發現數 學非常有趣而且有用。

有一首關于青蛙的兒歌還記得嗎？“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛 四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……”誰還能接著往下說？（三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿；……）你是怎樣知道的？3*1=3只 3*2=6只 3*4=12只

根據這個規律，青蛙的數量越來多，該怎么樣快速、準確地說后 面的數呢？（給只數乘以1、2、4）指名回答

師說一個只數，學生說嘴、眼和腿。（5只、8只、10只）也就是說：求一個數的幾倍是多少，用乘法。

1、找出他們的倍數，你發現了什么？2、3、5 通過剛才找倍數，我們發現，倍數有無數個，那有沒有最大的倍數（沒有）那最小的倍數呢? 總結并板書：（倍數個數無限，有最小的倍數，是它本身）

2、游戲

出示數字2 4 6 9 12 18 20 30 48 規則：老師出一個數，看你卡片上的數是否符合條件，符合的聽指令，做動作，看誰反應快?

四、小結：

說說這節課你的收獲。

同學們的收獲可真不小，生活中處處有數學，我們要積極的參與，不斷地探索，體驗數學帶給我們的快樂！

第二篇：倍數教學設計

倍數教學設計

教學目標：

1、通過實踐活動，使學生理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義，體會數量之間的關系。

2、讓學生經歷將“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的實際問題轉化為“求一個數里含有幾個另一個數”的數學問題的過程，初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。

3、讓學生會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結果。

4、讓學生在活動中獲得積極的體驗，感受數學與生活的聯系。

教學重點：經歷轉化過程，初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。

教學難點：讓學生學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題，會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結果。

教學準備：

教具：課件、小棒若干根

學具：每人小棒若干根，同桌兩人一張練習紙、一支水彩筆。

設計理念：遵循《數學課程標準》的要求，從學生的認知水平和已有的知識經驗出發，給學生提供愉快的學習環境，讓學生通過學生動手操作、自主探索、思考交流，積極參與數學活動，在生動的教學情境中自主收集信息，提出問題，解決問題。教學中注重學生的情感體驗，關注學生的學習過程，讓學生在活動中獲得積極的體驗，感受數學與生活的聯系。

教學設想：

（一）初步感知

1、引入：小朋友們平時喜歡用小棒擺東西嗎？會用小棒擺什么呢？ 然后教師展示自己擺的小花傘，得出擺一把小花傘用4根小棒。

2、動手：學生動手擺小花傘，指名一位學生在黑板上擺。

3、交流：（1）說說你擺了幾把小花傘，用了幾根小棒？你是怎么知道的？

（2）觀察黑板上：×××用的小棒根數和老師用的小棒根數有什么關系呢？學生說出的關系可能有求和、比多少、還有倍數關系。如果沒有倍數關系，可以引導學生：除了小朋友們說的求和、比多少，如果換一種說法，說說我們用的小棒根數的倍數關系，你會嗎？得出：×××用的小棒根數是老師的3倍。

（3）你又是怎么知道×××用的小棒根數是老師的3倍的呢？有些學生可能是直接通過觀察，有些學生還可能會將求12是4的幾倍轉化為12里面有幾個4，并用除法計算。

（4）12÷4=3表示什么意思？單位怎么寫？得出：12是4的3倍，說明倍表示的是兩個數之間關系，不是單位名稱，所以3后面什么也不用寫。

（5）讓學生說說自己用的小棒根數是老師的幾倍。

4、引出課題：用倍的知識去解決問題

（二）進一步感知

1、引入：森林里正在舉行動物運動會，一起去看看。

2、出示： 跳遠比

松鼠：

袋鼠：

猜一猜：袋鼠跳的長度是松鼠的（）倍。

3、出示數據，電腦驗證

（三）自主解決問題

１、引導學生收集信息并自主提出問題

出示：爬行比賽

蝸牛24只 毛毛蟲6只； 烏龜4只。

學生提的問題能口答的直接口答。（如求和的或者比多少的）

從學生的回答中摘錄：“蝸牛的只數是毛毛蟲的幾倍？”或“蝸牛的只數是烏龜的幾倍？”

２、引導學生自己解決問題

３、比較兩個問題，說說你有什么發現？

（四）靈活應用 解決問題

引入：闖關比賽

1、第一關：估一估

估一估，左邊公雞的只數是右邊的幾倍？

圖片出示：左邊20只公雞

右邊5只

2、第二關：“陽光伙伴”體育運動

出示圖（略）

要求列式表示參加各項活動的人數之間有倍數關系。

3、第三關：開啟智慧大門

出示智慧大門圖

1、提示學生：智慧大門上方有12盞燈，小朋友必須開啟一些燈，而且開啟的盞數與關著的有倍數關系。如開啟——10盞，關著——2盞。10是2的5倍。

要求同桌合作用彩色筆涂色，探究不同的涂色方法。

（五）、課堂總結 深化主題

說說這節課你有什么收獲？

第三篇：約數和倍數教學設計

約數和倍數

“菲”同尋常

教學內容

蘇教版九年義務教育小學數學第十冊第39-40頁，練一練，練習七第1-

4題。

教學目標

1、使學生認識整除的意義，認識約數和倍數，能判斷一個除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個數是否存在約數和倍數關系。

2、培養學生觀察、比較、綜合、概括等思維能力，培養學生依據概念進行判斷的能力。

教學重難點

1、能判斷一個除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個數是否存在約數和倍數關系。

2、區別除盡和整除，倍和倍數概念間的異同，倍數和約數相互依存關系。

教具準備

口算卡、小黑板

教學過程

一、隨機口算

15÷3＝ 10÷3＝ 1.5÷3＝ 28÷7＝ 20÷7＝ 28÷0.7＝ 33÷11＝ 35÷11＝ 3.3÷1.1＝

二、建構概念

1、認識整除

（1）、根據商的特點，你能將這9道算式分分類嗎？

除盡（沒有余數）除不盡（有余數）（2）、除盡的這類算式還能再分一分嗎？

除盡 整除 不能整除

師指出：像被除數、除數和商都是整數且沒有余數時，就是一個整除算式。

（3）、你能再舉出一些整除的算式嗎？師相機板書

（4）、設疑：太多了，說不完！誰有辦法把大家的整除算式概括成一個整除算式？（5）、啟發：請字母來幫忙啊，被除數用a，除數用b，商用c，怎么表示？

師板書：a÷b＝c 追問：這個整除算式中，a，b，c各有什么特點？（都要是整數，沒有余數，b≠0）

（6）、指出：當a、b、c都是整數且沒有余數時，就是一個整除的算式。由此便可以說：

a能被b整除，b能整除a（7）、學會敘述：例如15÷3中，哪個數能被哪個數整除？還可以怎么說？

選一道算式，像這樣說給同桌聽。（8）、判斷練習P40練一練

2、認識約數和倍數

（1）、師指出：當數a能被數b整除時，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。（板書課題）

（2）、例如“因為15能被3整除，3能整除15，所以，15是3的倍數，3是15的約數”這句話你會說嗎？

請同學們選一個整除算式，也可以自己寫兩個數，同桌互相說一說。（3）、判斷

①因為1.5÷0.5＝3，所以1.5是0.5的倍數。（）②因為9÷6＝1.5，所以9是6的1.5倍。（）③因為36÷6＝6，所以36是倍數，6是約數。（）④5是5的約數，5又是5的倍數。（）（4）、填空，使它成為整除算式。

（）÷1＝（）0÷（）＝（）師：能填的完嗎？填不完是因為怎樣的數都可以？

任何整數 任何非零整數

師：因此，我們可以說，任何整數都是1的倍數，1是任何整數的約數。0是任何非零整數的倍數，任何非零整數也都是0的約數。為了方便，我們在研究約數和倍數時，所說的數一般指不是零的自然數。

三、鞏固練習

P431-4 機動

四、小結應用

1、學了這節課，你有什么收獲？

2、應用這些知識，你能從下面這組數中，任選2個數字說句話嗎？

5 3 2

第四篇：倍數和因數教學設計教學設計

倍數和因數教學設計

合肥市螺崗小學 何婉

一、教學內容：

教科書70-72頁的例題及相應的“試一試”，第72頁“想想做做”第1-3題。

二、教學目標：

1、知識與技能目標：結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法，并能找出一個數的倍數和因數。

2、過程與方法目標：使學生在探索數的特征的活動中，進一步培養觀察、比較、分析和歸納等能力，學會從不同角度驗證猜想，進一步發展數感。

3、情感與態度目標：使學生進一步體會數學知識的內在聯系，感受數學思考的嚴謹性和數學結論的確定性，增強學習數學的興趣。

三、教材的分析與處理：

本節知識屬于“數論”的初步知識，概念抽象，前后聯系又很緊密，部分學生學習時會有一定的難度。因此教學時注重數形結合的思維方式，幫助學生理解倍數和因數概念間的關系，注意引導學生進行有效的合作學習，在教學尋找一個數的倍數和一個數的因數時充分放手給學生，讓其自主、發現、歸納總結方法，其實就是學生逐步完成自主構建的過程，在發現倍數和因數的特征時，充分發揮多媒體的作用，提供必要的素材、顯現共同的特征，學生從而歸納總結出共同特征。練習設計緊密練習生活，感受數學知識與生活的緊密聯系。

四、學情分析：

這一內容是在學生已經分階段認識了億以內的數，較為系統地掌握了十進制記數法，同時也基本完成了整數四則運算基礎上進行的教學。學生在學習中，已具備了初步的觀察、比較、分析、歸納的學習能力。

五、教學重點和難點：

重點：理解因數和倍數的含義，知道它們的關系是相互依存的。探索并掌握找一個數的因數和倍數的方法。

難點：探索并掌握求一個數倍數和因數的方法。

六、教學方法與手段：

本課教學中我將主要采取“嘗試、指導、交流”的教學方法，引導學生完成學習任務。

七、教學理念：

《數學課程標準》指出：數學教學是數學活動的教學，是師生、生生之間交往互動與共同發展的過程。有效的數學學習活動是從學習者的生活經驗和已有知識背景出發，提供給學生進行數學實踐活動和交流的機會，使他們在自主探究，合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識。

八、教具準備：

12個小正方形紙片，學號卡片，投影儀，計算機。

九、教學過程：

一、直入課題：

[課前，我深深地苦惱此課的導入。首先新舊知識的聯系不可用，復習以前學習哪些數來導入一是誤時、另對后面的學習作用也不大。其次，很多老師都借用生活中的關系來切入倍數和因數的關系。如“兩個爸爸和兩個兒子的問題”，以及從“師生關系開始談話”，感覺聯系也不是很緊密。后來又看到借用高斯的一句名言“如果把數學比喻科學的皇后，那數論就是皇后頭頂上的皇冠”從而激發學生的興趣，想摘取皇冠上的一顆寶石，那么就來學習“倍數和因數”一課。此處我慎用的顧慮是學生對于數論這些專業的詞根本就不了解，反而變成老師的故弄玄虛了。又兼顧到課堂的容量很大，要解決的問題很多。既然沒有聯系非常緊密的知識點，還不如直入課題。除非能設疑，比如曾聽一位老師精心編排了一個喜洋洋與灰太狼的故事。既用到倍數和因數的知識，激發探究的欲望，且學生對此情境又很感興趣】 1.提出活動要求：課前，老師讓每位同學都準備了12個同樣大小的正方形紙片，聽好要求：

你能用這12個正方形擺成一個長方形嗎？每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來。

【無論課堂的時間有多緊張，此處擺一定不能省，一是注重數形結合的思想，另老教材上提到整除的概念，此處通過擺12個小正方形，正好可以既讓學生感知分的數都是整數，又不至于解釋讓學生聽不懂。這正是蘇教版的優點】

2.匯報交流：師：你的擺法是？生：每排擺3個擺了4排。師：還有不同的擺法？生：每排擺4個擺了3排。師：還有補充嗎？生繼續匯報到：也可以每排擺6個，擺了兩排；每排擺兩個，擺了6排。師還有兩種比較簡單的擺法：每排擺12個擺成一排；同樣每排擺一個擺成12排。還有嗎？生：沒有了。師：在這6種擺法里，其中把每排擺3個擺成4排這種圖形旋轉90度就變成和每排擺4個擺成3排，因此就保留一種。后面兩種演示同上。

【此處在多媒體的運用上我花了一番心思。把這12種方法分開作了許多個小插件，當學生隨意說出一種，我便能立即出示。另外課件通過演示旋轉九十度便發現兩種歸為一種，這樣也很好地為了后面因數不找重復的數做鋪墊】

3.師：那么這3種擺法用三道乘法算式表示就是？ 生：3×4=12、2×6=12、1×12=12（并板書）

【從下到上非常有秩序的寫上，也為后面學生有序地找因數埋下伏筆】

二、建立概念

1、師：可別小看黑板上的這3道算式，我們今天研究倍數和因數關系將從這3道算式拉開帷幕。(板書課題）補充說明：為了方便，在研究倍數和因數時，所說的數都是不為0的自然數。以3×4為例，我們便可以說12是3的倍數、12是4的倍數，3是12的因數、4是12的因數。誰可以像老師這樣說一說，請兩三位同學練說。師：老師這里還有兩道算式，選一道說給你的同桌聽。后各請一位匯報交流，師指出如果說12是倍數，2是因數、6也是因數可不可以？讓學生感知說話必須完整。

其中1×12=12，學生說完時，師追問哪兩句比較拗口，“12是12的倍數，12是12的因數”確實一個數既是它本身的倍數又是它本身的因數。

【此處充分利用寫出的三道乘法算式教學倍數和因數的意義，為學生設計了“接受、領會—模仿、理解”的學習過程：先結合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數”，讓學生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數和因數的意義是與乘法有聯系的，表達的是自然數之間的關系；接著要求學生根據6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說說哪一個數是哪一個數的倍數（或因數），在遷移中進一步認識倍數和因數的意義。其中12是12的因數、1是12的因數，12是12的倍數等特例，為后面的教學掃除難點】

2、倍數和因數概念的拓展練習

師：現在給你們一個當小老師的機會，誰能說出一道算式？其他同學根據這道算式說說誰是誰的倍數誰是誰的因數？師借機指出，能不能說某數是因數或某數是倍數，讓學生感知數學概念的表達必須清楚、完整。

二、探索找因數的方法

1、共同找12的因數

師：請同學們再次觀察這三道算式：剛才我們說了哪些數都是12的因數？

生：3和4是12的因數，2和6是12的因數，1和12是12的因數。師進一步指出：你能把12的所有因數都找出來嗎？

生匯報：12的因數有1和12、2和6、3和4。（結合學生的匯報，教師板書12的因數）

師：誰注意觀察剛才老師是怎么寫的？ 生：一對一對從小到大的順序寫的。

【此處我再次利用這三道算式，目的是減輕了學生找因數的難度。給學生一種找因數和寫因數的模式，讓其潛移默化地感知如何有序、完整地找一個數的因數。另外充分利用這三道算式，不光是為了建立概念，更讓學生感知如何去把一個數分成兩個整數的成績】

2、找36的所有因數

師：考驗你們的時刻到了，你能找出36的所有因數嗎？你可以獨立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一個不漏的寫全，最好把怎么找的方法也寫在自己的草稿本上。學生填寫時師巡視搜集作業。

展示學生中間出現的作業情況，請三位學生板演。（有用口訣的，用除法的，隨意找的。）

師：說說你是怎么有序思考的？你們對他的想法怎么看？有不同的想法嗎？

生：可能出現用乘法口訣的方法一組一組找的，突出一對一對找；

也有學生用除法來找，出示算式，也是一對一對找。

師：先想到了哪道除法算式？36÷1=36 這一個除法算式可以找到幾個36的因數？接著找。不管用乘法口訣找還是用除法找，都是從幾開始的？這幾種寫法你最喜歡哪一種？我們一般都是把這些因數按照從小到大的順序排列整齊。【讓學生感知從誰開始找很關鍵】

為什么36÷6=6或者算到六六三十六之后就不再繼續找下去了呢？我們來感覺一下【同樣感知找到何時為止也同樣重要】

師：體會體會老師板書

1、學生：36、2、學生：18、3、12、4、9、6這兩個因數在不斷接近，接近到相差無幾。我們一共找到了幾個36的因數呢？

師：通過剛才的交流，你們有辦法一個不漏地找一個數的因數了嗎？【整個過程一定要發揮學生的主體作用，讓其不斷去發現、探討、完善，自主構建一個找因數的好方法，而師最重要的是學會引導】

3、鞏固練習：練寫15和16的因數（分組寫）

四、歸納一個數因數的特點

師：觀察大屏幕上這些數的因數，都有什么共同的特點？結合學生的回答，多媒體演示，歸納出一個數的因數最小是

1、最大是它本身。（多媒體出示并簡要板書）

【此處同樣發揮學生的觀察、發現、總結能力】

五、探索找一個數倍數的方法 1.找3的倍數

師：一個數的因數我們會找了，那一個書的倍數呢？在30秒內你能找出多少個3的倍數？

交流方法：用不為0的自然數依次乘

3、不停地加3.而后板書，強調我們一般只要寫出五六個打上省略號。2.鞏固練習：找2和5的倍數

【找因數的方法比較簡單，我開展限時寫倍數的活動，再讓寫的最多的同學談自己寫的快的秘訣，充分激發了學生的積極性，另外也達到了相應的教學目的】

六、歸納一個數倍數的特點

通過觀察總結并板書：師：觀察這些數的倍數都有什么共同的特點？ 一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數個數的無限的，進而對比發現一個數的因數是有限的。（多媒體出示并簡要板書）【此書處理同因數一致】

七、鞏固練習：

師：倍數和因數的知識在生活中還有很多應用。出示鞏固練習： 1.“想想做做”第2題

出去游玩，乘坐小艇每人應付4元，你能把下表填寫完整嗎？ 師：先動手在書中填一填。學生匯報，進而追問：表中“應付元數”都是4的什么數？ 生：都是4的倍數

師：你還能說出哪些4的倍數？ 能把4的倍數全部說完嗎？

不能，打上省略號

2.“想想做做”第3題

師：六一節24個同學表演團體操，你能把隊伍的排列情況填寫完整嗎？同樣拿出書快速填一填！匯報交流.師：表中的“每排人數”都是怎樣算出來的？（24去除以每一個數所得的結果）師：排數和每排的人數與24有什么關系？（因數關系）

【雖然課堂的時間較緊，但是必要的鞏固練習是要的，而課本上這兩題的編排，還是比較貼切孩子的生活。在處理上，第一題稍快，可以直接匯報，第二題稍稍引導一下即可】

八、總結全課

師：誰來談談，這節課中你都有哪些收獲？

同學們總結的真好。課我們就上到這，今天請大家以一個特別的方式離開課堂

九、活動（動腦筋離課堂）1.是30的因數先離場 2.是5的因數再離場

師：誰能說一句話讓我們大家都能離開？ 對了，就請是1的倍數同學全離場

【此處是參考黃愛華老師的分數認識一課的結尾而設計，形式新穎，學生也感興趣，另又很好地用到本節課所學的知識】

第五篇：倍數和因數 教學設計

小學數學教學設計評比

《倍數和因數》教學設計

[教材簡析]“認識倍數和因數”是蘇教版國標本小學數學第八冊第70—73頁的內容。教學時，充分利用學生已有的知識，引出倍數和因數的概念；探索找一個數的倍數和因數的方法。認識倍數和因數時，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，引導學生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式。學習找一個數的倍數和因數時，利用學生對乘、除法運算及其相互關系的已有認識，啟發學生進行靈活的、有序的思考。這樣安排，不僅有利于學生在新舊知識之間建立起聯系，而且也為學生的動手操作、自主探索、合作交流提供了機會。

[目標設計]

1、經歷“活動構建”過程，使學生領會因數和倍數關系，通過獨立思考、合作交流，熟練地找一個數的因數和倍數。

2、在“玩學號游戲中”學會從數學角度思考問題，從而感受數學知識的內在聯系，發展數學思維。

3、積極參與數學活動，體驗數學學習的樂趣。

[重點、難點]掌握求一個數的因數和倍數的方法，學會有序地思考。[設計理念]

1、在求一個數的倍數和求一個數的因數活動過程時，利用擺紙片、猜學號等現實的、有意義的、富有挑戰性的內容，呈現采用動手實踐、自主探索與合作交流等表達方式，以滿足多樣化學習需求。

2、在學習倍數與因數活動過程時，利用學生對乘法和除法及長方形、正方形的已有認識，通過師生合作、生生合作、進行師生互動、生生互動，給學生展示的機會，構建倍數和因數的意義，感知倍數和因數的內在關系。

[設計思路]

1、概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構”，借助學生利用擺正方形的操作和想象活動，喚起學生的“因倍意識”，自主建構起“因數和倍數”的意義。

2、解決問題變“關注結果”為“對話生成”。在教學中為學生營造一個“對話場”，在生生、師生多度度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。

3、教學宗旨變“關注知識”為“啟迪智慧”。通過對“因數和倍數”內涵的深度挖掘，在教給學生數學知識的同時，更教會他們數學思考的方法，讓他們在數學課堂上釋

小學數學教學設計評比

放潛能，開啟心智。

[課前準備]學號卡、正方形紙片、每人一個信封。[教學過程]

一、意義構建

1、活動準備。同學們，你的信封里有12個同樣大小的正方形紙片，請拿出來好嗎？現在，你們前后4個同學一小組，用12個正方形拼成一個長方形，看哪個小組的拼法最多。

會意：要用乘法算式表示。

2、分小組操作，把不同的擺法記錄下來。

3、組織交流：要說出每排擺幾個、擺了幾排，還要說出相應的乘法算式。

4、匯報板書：4×3=12 6×2=12 12×1=12

5、揭示意義：剛才我們用12個同樣的小正方形，擺出了三種不同的長方形，且得出三道不同的算式。現在以4×3=12為例，想一想這幾個數字之間有什么關系呢？啟發學生說一說，然后老師揭示：從數學角度看，我們可以說4是12的因數，3也是12的因數。反過來，我們還可以說，12是4的倍數，12也是3的倍數。這就是今天我們要研究的“因數和倍數”。

相機板書課題：因數和倍數

6、應用。根據黑板上另兩道算式，你能說出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎？

7、問題預設：12是倍數，2是約數。明確：倍數和因數都是指兩個數之間的關系。

8、拓展：你能先說出一道乘法算式考考同桌嗎？再根據算式說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎？誰再來一道算式考考全班？

問題預設：0×1=0 明確：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

9、質疑：你還有什么要告訴老師和同學的？

[設計理念]本環節設計旨在讓學生借助表象進行操作和想象活動，自主體驗數與形的結合以及其中的“因倍關系”，進而生成因數和倍數的意義。這種意義的建構是基于學生原有經驗之上的，是學生自主操作、積極思考的結果。

二、探索方法

（一）探索求一個數的倍數的方法。

小學數學教學設計評比

1、游戲引入：現在我們來玩毽子游戲，好不好？毽子到哪位同學那兒丟了，哪個同學的學號就是下一步要研究的數字，把這個機會讓給第一排的同學好嗎？

2、問題：你能用幾種方法求出3的倍數？

3、生生合作：預設出現的情況（板書）（1）3×1=（3）

3×2=（6）3×3=（9）

（2）3的倍數有3、6、9 ????

4、師生交流。

（1）問題：什么樣的數是3的倍數？（指名回答）（2）明確：3的倍數是3與一個數相乘的積。

5、問題：誰能按從小到大的順序有條理地說出3的倍數？（3分別與1、2、3??相乘所得的結果）能把3的倍數全部說完嗎？ 應該怎樣表示問題的答案？

相機板書：3的倍數有3、6、9????。

6、試一試：

（1）分別寫出2和5的倍數。一名學生板演，其他學生寫在本在上。（2）問題：觀察上面的幾個例子，想一想一個數的倍數有什么特點？

7、小結：一個數的倍數，最小的是它本身，沒有最大的倍數；一個數的倍數的個數是無限的。

8、練一練。

9、質疑：你們誰還有什么要補充的問題嗎？

[設計理念]利用游戲引出學生自身的學號，再以學號為研究內容，從而使學習內容現實、有意義。

（二）探索求一個數的因數的方法。

1、猜一猜：現在我們來玩學號游戲，老師手里握的是第5排某個同學的學號，而且不是單號，看哪個小朋友能猜出來？

2、確定數字：恭喜你，答對了，是36號。現在我們就來找一找36所有的因數是哪些同學的學號。

（1）問題：誰能說一說哪些數是36的因數？

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（2）明確：如果有兩個整數相乘的積是36，那么這兩個整數都是36的因數。板書（）×（）=36。

（3）交流：你的學號數是不是36的因數？為什么？

1我的學號是36的因數，因為我是2號，2×18=36。○2我的學號數不（4）匯報：○是36的因數，因為我是7號，7無論和什么數相乘都不得36。

3、問題：怎樣才能有序地找出36的因數？誰能告訴大家，并說出算式。預設：（1）×（36）=36 36÷（1）=36（2）×（18）=36 36÷（2）=18 ????

（6）×（6）=36 36÷（6）=（6）

板書：36的因數有1、2、3、4、6、9??36。對于（1）×（36）=36和（6）×（6）=36這兩道算式你不想對同學說兩句嗎？

4、啟發

（1）在（1）×（36）=36中，36即是36的因數，又是36的倍數。

（2）在（6）×（6）=36中，6是36的因數。當兩個因數相同時，通常只需要說出一個。

5、現在請兩位同學說說你們的學號是多少？ 8 16

6、問題：你能很快找出這兩個學號的因數嗎？直接寫出答案。8的因數有1、2、4、8。16的因數有1、2、4、8、16。

7、問題：觀察上面幾個例子，你發現一個數的因數有什么特點？

8、小結：一個數的因數的個數是有限的；最小的是1，最大的是它本身。

9、回顧：剛才的過程，你覺得要找一個數的因數，有什么訣竅？（通過對話、討論，讓學生體會思考的合理性、有序性）

[設計理念]通過多角度、多層面的交流與對話，師生之間彼此分享經驗、溝通思考。在解決問題的過程中，學生的思維能力得到了提高，情感、態度、價值觀得到了升華。

三、拓展提高：

1、出示： 45 30 5 3 2 要求：選2個數字，用今天學到的知識來造個句。

2、猜一猜：

老師的年齡能被7整除，老師可能是多少歲？同時又是4的倍數？

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3、請你拿出學號卡，在紙上寫下你的學號數的所有因數。

（1）、匯報：學號數只有一個因數的學生請舉手。只有一人，你很幸運，你不想說什么嗎？

（2）、學號數只有2個因數的學生請舉手。（2、3、5、7、11??）

（3）、其它數的因數個數多少不一，同學們猜一猜，在它們中間，因數個數最多的是哪一個？理由？你有什么方法可以把這個盡快地找出來。

[設計理念]練習題設計時，考慮到不同的學生要有不同的發展，既有層次，又有坡度，同時還將知識性、趣味性有機地結合。學生興趣盎然，思維敏捷，體會到數學知識本身的無窮魅力，體驗到學習成功的無限喜悅，更是為后繼學習埋下了一個伏筆。

四、收獲反饋。

通過今天的學習，你有什么收獲呢？你還想提什么問題？今天，這節課我們就上到這兒，關于“因數和倍數”，還有許多的知識等我們去學習、去研究、去探索??。

教學反思

《因數和倍數》是一節理論性較強，內容相對較抽象的數學課。面對這樣的課，我所堅持的教育理念就是：教法創新，讓學生主動參與到數學學習活動中來。在這堂課的教學中，我認為有以下幾個方面對課改新理念落實比較到位：

（一）巧妙借助生活實例，輕松解決概念難點。

常言說，良好的開端是成功的一半。課前，我用聊天的方式，用一個十分貼近學生生活實際的例子，用他們十分熟悉的人物關系，既引出了新課內容，又幫助學生理解這堂課中“因數與倍數”相互依存的關系做了一個良好的鋪墊，避免了后面教學中生硬的講解，使學生易于接受。

（二）關注學生的發展，尊重學生的選擇，充分體現學生的主體性。

新課標指出：“學生是數學學習的主人。”教師要向學生提供充分的從事數學活動的機會。本課根據學生對游戲的選擇，使整節課的數學活動都始發于學生，終結與學生，學生的主體性得到充分地展現。課堂上，每個學生根據自己的幸運號碼找朋友，介紹自己與編號的關系，既鞏固了知識，又體驗了學習的樂趣，教師尊重了學生的選擇，滿足了學生的愿望，迎合了學生的喜愛，使學生真正成為學習的主人，數學學習活動也成為生動活潑的，富有個性的過程。

（三）營造開放型的學習氛圍，調動學生學習的主動性。1．讓學生大膽的，自由的想，說，做。

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語言是思維的外殼，天真爛漫的孩子是怎樣想的，只有通過他們的說才能反映出來。為此，在進行整除意義的教學時，首先讓學生們自主探究，通過自己的分一分，想一想，然后再小組合作交流彼此的想法，分法，求同存異，最后得出正確結論，這樣的方法正符合新課程標準所倡導的學習方法。

2．讓學生在游戲中體會，感悟。

玩，是孩子的天性，讓孩子在玩耍中，輕松的獲取知識是極好的學習途徑，又可以將學生很好的吸引住，讓他們積極主動地參與到課堂學習中。因此，在課堂教學中，我利用游戲活動，使學生在輕松愉快的“對對碰”“找朋友”中感受整除的意義，約數和倍數的含義，從而也使教學的難點的以突破解決，用這種學生喜歡的，樂于參與的方式來讓學生感悟知識的內涵，比枯燥的說理，講解，乏味的練習題，有著更強的吸引力與調動性。學生在課堂中自始自終興趣盎然，學生對數學知識的認知興趣和發現熱情展露無遺。

（四）幽默生動的語言與親和力，創建了輕松，自然，和諧的課堂氛圍。課堂中巧妙運用幽默，激勵性的語言有效的調動著學生的學習積極性，使學生一直保持著興奮的學習狀態。此外，還置身于學生當中，做學生的一員，增強與學生的親和力，在學習約數和倍數中，我把自己也編入了學生的幸運號碼中，并與學生共同游戲，置身學生當中，使學生感受到教師就是他們的朋友，就是他們中的一員，這也體現了師生平等的新概念。