第一篇：五數(shù)下冊(cè)教案一,

第一課時(shí) 方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：教科書第1~2頁的內(nèi)容及練習(xí)一的1～3題。教學(xué)目標(biāo)：

1．通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

2．培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義。教學(xué)流程：

一、教學(xué)例1

出示例1，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

學(xué)生在本子上寫。

指名回答，板書：50＋50=100

含有等號(hào)的式子叫等式，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。

二、教學(xué)例2

學(xué)生自學(xué)

1．學(xué)生在書上獨(dú)立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。

2．小組同學(xué)交流四道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 3．把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流，要說出理由。

學(xué)生可能會(huì)這樣分：

第一種：X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二種： X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100 引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：

你為什么這樣分，說說你的想法。小結(jié)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程，請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁险业绞裁词欠匠蹋x一讀，不理解的和同桌交流。

指名學(xué)生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

提問：你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“試一試”、“練一練”、練習(xí)一第1、2、3題。學(xué)生獨(dú)立完成。

集體訂正時(shí)圍繞“含有未知數(shù)的等式”進(jìn)一步理解方程的含義

四、課堂作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題第1頁。

板書：

X＋50=100

X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

第二篇：五數(shù)教案(倒數(shù))

北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

三、分 數(shù) 除 法 倒

數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生經(jīng)過探索理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

2、在探索知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、概括的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)

1、認(rèn)識(shí)倒數(shù)、理解倒數(shù)的意義，并掌握求倒數(shù)的方法。

2、掌握整數(shù)求倒數(shù)的方法。教學(xué)過程

一、揭示課題，導(dǎo)入新課

今天，我們要認(rèn)識(shí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念，那就是倒數(shù)（板書課題——倒數(shù)），什么是倒數(shù)，先請(qǐng)大家做一做黑板上的這些計(jì)算題。計(jì)算下列各題

1/2×

23/5×5/3

7/4×4/7

1×1

7/8×8/7

5×1/8/9×9/8

11/3×3/11

87×1/87

12/7×7/12

1/19×19

二、新課學(xué)習(xí)

1、倒數(shù)的概念

（1）6人為一小組，觀察、交流、探索上面這些算式有什么特點(diǎn)？（2）全班交流匯報(bào)

（都是兩個(gè)數(shù)相乘，而且乘積都是1?）（3）師點(diǎn)撥，揭示“倒數(shù)”的概念。

如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。

（特別強(qiáng)調(diào)，不能單獨(dú)說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)，必須說某一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。比如說：1/2和2，只能說不得1/2是2的倒數(shù)，或2是1/2的倒數(shù)，而不能說1/2是倒數(shù)，或2是倒數(shù)。）

2、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

（1）各小組根據(jù)倒數(shù)的意義，繼續(xù)觀察黑板上的算式，討論知道一個(gè)數(shù)如何求這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

（2）展示匯報(bào)交流成果

（一般的分?jǐn)?shù)，分子、分母調(diào)換位置）

（3）師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)整數(shù)（1和0除外）、1、和0的倒數(shù)。a、整數(shù)可以看作是分母為1的假分?jǐn)?shù)。b、因?yàn)?不可以做分母，所以0沒有倒數(shù)。c、1的倒數(shù)是1。

三、鞏固練習(xí)

1、請(qǐng)同學(xué)上黑板把板書補(bǔ)充完整。

2、老師隨便說一個(gè)數(shù)，請(qǐng)個(gè)別同學(xué)說出他的倒數(shù)，比比看誰的反應(yīng)快。

3、同桌之間，你說我答。

4、完成書上的“試一試”和“練一練”。

四、板書設(shè)計(jì)

乘積是（1）的兩個(gè)數(shù)互為（倒數(shù)）

a/b(a、b≠0)的倒數(shù)是(b/a)

1的倒數(shù)是(1)0(沒有)倒數(shù)

a是一個(gè)不為0的整數(shù)，a的倒數(shù)是(1/a)

北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《倒數(shù)》說課稿

一、說課內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第10冊(cè)第3單元第1課時(shí)《倒數(shù)》

二、教材分析、學(xué)情分析：

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)屬于新課標(biāo)教材中數(shù)與代數(shù)部分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)范疇，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，具有一定觀察、分析和思考能力，本課的教學(xué)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法作準(zhǔn)備。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與能力：理解倒數(shù)意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

2、過程與方法：讓學(xué)生主動(dòng)通過參與觀察、猜測(cè)、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)倒數(shù)，探索求倒數(shù)的方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的意識(shí)和自主學(xué)習(xí)的能力。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：向?qū)W生滲透現(xiàn)象與本質(zhì)的辨證思想，激發(fā)學(xué)生積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)精神。

四、教學(xué)重難點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)倒數(shù)、理解倒數(shù)的意義，并掌握求倒數(shù)的方法。

五、教法學(xué)法：

1、指導(dǎo)思想：本著用教材而不是教教材的指導(dǎo)思想，以內(nèi)容定學(xué)法，以學(xué)法定教法，以教法導(dǎo)學(xué)法。

2、學(xué)法：指導(dǎo)學(xué)生會(huì)觀察、會(huì)思考、會(huì)交流。

3、教法：發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法和小組討論法相結(jié)合。

六、教學(xué)流程：

1、直接入題，提出倒數(shù)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，先請(qǐng)同學(xué)完成黑板上的計(jì)算題，為學(xué)生探索倒數(shù)做好準(zhǔn)備。

2、倒數(shù)的概念

（1）6人為一小組，觀察、交流、探索上面這些算式有什么特點(diǎn)？（2）全班交流匯報(bào)

使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些算式都是兩個(gè)數(shù)相乘，而且乘積都是1，有些算式中兩個(gè)因數(shù)分子和分母的位置剛好相反等共同點(diǎn)。（3）師點(diǎn)撥，揭示“倒數(shù)”的概念。

如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。

在這里要特別強(qiáng)調(diào)，不能單獨(dú)說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)，必須說某一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。比如說：1/2和2，只能說不得1/2是2的倒數(shù)，或2是1/2的倒數(shù)，而不能說1/2是倒數(shù)，或2是倒數(shù)。

3、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

（1）各小組根據(jù)倒數(shù)的意義，繼續(xù)觀察黑板上的算式，討論知道一個(gè)數(shù)如何求這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

（2）展示匯報(bào)交流成果

使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一般的情況下，求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，分子、分母調(diào)換位置就可以了。（3）師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)整數(shù)（1和0除外）、1、和0的倒數(shù)。a、整數(shù)可以看作是分母為1的假分?jǐn)?shù)。b、因?yàn)?不可以做分母，所以0沒有倒數(shù)。c、1的倒數(shù)是1。

4、鞏固練習(xí)

1、請(qǐng)同學(xué)上黑板把板書補(bǔ)充完整，歸納總結(jié)本課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

2、老師隨便說一個(gè)數(shù)，請(qǐng)個(gè)別同學(xué)說出他的倒數(shù)，比比看誰的反應(yīng)快，一方面增強(qiáng)學(xué)生的好勝心，一方面鞏本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。

3、同桌之間，你說我答。

4、完成書上的“試一試”和“練一練”。

七、板書

乘積是（1）的兩個(gè)數(shù)互為（倒數(shù)）

a/b(a、b≠0)的倒數(shù)是(b/a)

1的倒數(shù)是(1)0(沒有)倒數(shù)

a是一個(gè)不為0的整數(shù)，a的倒數(shù)是(1/a)

第三篇：五數(shù)暑期教案

第1講 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的性質(zhì)

（1）兩個(gè)數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)，所得的商一定是互質(zhì)數(shù)。（2）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)，都是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，（3）兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。教學(xué)過程：

例1：有三根鐵絲，一根長(zhǎng)18米，一根長(zhǎng)24米，一根長(zhǎng)30米。現(xiàn)在要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段。每段最長(zhǎng)可以有幾米？一共可以截成多少段？ 思路點(diǎn)撥：

截成的小段一定是18、24、30的最大公因數(shù)。先求這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，再求一共可以截成多少段。

解：（18、24、30）＝6（18+24+30）÷6＝12段

例2：一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)60厘米，寬36厘米，要把它截成同樣大小的長(zhǎng)方形，并使它們的面積盡可能大，截完后又正好沒有剩余，正方形的邊長(zhǎng)可以是多少厘米？能截多少個(gè)正方形？ 思路點(diǎn)撥：

要使截成的正方形面積盡可能大，也就是說，正方形的邊長(zhǎng)要盡可能大，截完后又正好沒有剩余，這樣正方形邊長(zhǎng)一定是60和36的最大公因數(shù)。解：（36、60）＝12（60÷12）×（36÷12）＝15個(gè)

例3：用96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每個(gè)花束里的紅玫瑰花的朵數(shù)相同，白玫瑰花的朵數(shù)也相同，最多可以做多少個(gè)花束？每個(gè)花束里至少要有幾朵花？ 思路點(diǎn)撥：

要把96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的紅白花朵數(shù)同樣多，那么做成花束的個(gè)數(shù)一定是96和72的公因數(shù)，又要求花束的個(gè)數(shù)要最多，所以花束的個(gè)數(shù)應(yīng)是96和72的最大公因數(shù)。

（1）最多可以做多少個(gè)花束？（96、72）＝24（2）每個(gè)花束里有幾朵紅玫瑰花？ 96÷24＝4（朵）（3）每個(gè)花束里有幾朵白玫瑰花？ 72÷24＝3（朵）（4）每個(gè)花束里最少有幾朵花？ 4+3＝7（朵）練一練：

1、有一堆西瓜與一堆木瓜,分別為24個(gè)與36個(gè),將其各分成若干小堆,各小堆的個(gè)數(shù)要相等,則每小堆最多幾個(gè)？這時(shí)候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆 ？

2、甲、乙兩隊(duì)學(xué)生,甲隊(duì)有121人,乙隊(duì)有143人,各分成若干組,各組人數(shù)要相等,則每組最多有幾人 ？這時(shí)候甲隊(duì)可分成多少組？ 乙隊(duì)可分成多少組？

3、今有梨320個(gè),糖果240個(gè),餅干200個(gè),將這些東西分成相同的禮品包送給兒童,但包數(shù)要最多,則每包有多少個(gè)梨？ 有多少個(gè)糖果？ 有多少個(gè)餅干？

4、有一種長(zhǎng)51厘米，寬39厘米的水泥板，用這種水泥板鋪成一塊正方形地，至少需要多少塊水泥板？

例4：兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公因數(shù)是12，并且小數(shù)不能整除大數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)各是多少？ 思路點(diǎn)撥：

假設(shè)這兩個(gè)自然數(shù)是A、B(A＞B)，由題意得知A=12×a,B=12×b,(a、b互質(zhì))，那么[A、B]=12×a×b,則12×a×b=180，a×b=15。（兩種可能：①a=

15、b=1不符合題意“小數(shù)不能整除大數(shù)”的條件。②a=

5、b=3符合題意）

解：180÷12=15 15=5×3 5×12=60 3×12=36 練一練：

5、已知A、B兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72，A=36，B=？

例5：加工一種零件有3道工序，第一道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成48個(gè)零件，第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成32個(gè)，第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成28個(gè)。在每道工序中至少要安排多少工人，才能搭配合適，使每道工序不產(chǎn)生積壓或停工等料？ 思路點(diǎn)撥：

要滿足“在每道工序中至少要安排多少工人”就是要求每小時(shí)內(nèi)各道工序加工出的零件數(shù)十48、32、28的最小公倍數(shù)。

解：[48,32,28]=672 第一道工序安排：672÷48=14（人）第二道工序安排：672÷32=21（人）第三道工序安排：672÷28=24（人）

例6：有一批機(jī)器零件。每12個(gè)放一盒，就多出11個(gè)；每18個(gè)放一盒，就少1個(gè)；每15個(gè)放一盒，就有7盒各多2個(gè)。這些零件總數(shù)在300至400之間。這批零件共有多少個(gè)？ 思路點(diǎn)撥：

每12個(gè)放一盒，就多出11個(gè)，就是說，這批零件的個(gè)數(shù)被12除少1個(gè)；每18個(gè)放一盒，就少1個(gè)，就是說，這批零件的個(gè)數(shù)被18除少1；每15個(gè)放一盒，就有7盒各多2個(gè)，多了2×7＝14個(gè)，應(yīng)是少1個(gè)。也就是說，這批零件的個(gè)數(shù)被15除也少1個(gè)。如果這批零件的個(gè)數(shù)增加1，恰好是12、18和15的公倍數(shù)。

① 剛好能12個(gè)、18個(gè)或15個(gè)放一盒的零件最少是多少個(gè)？ ［12、18、15］＝180 ② 在300至400之間的180的倍數(shù)是多少？ 180×2＝360 ③ 這批零件共有多少個(gè)？ 360-1＝359（個(gè)）練一練：

6、一所學(xué)校的同學(xué)排隊(duì)做操，排成14行、16行、18行都正好能成長(zhǎng)方形，這所學(xué)校至少有多少人？

7、有一批乒乓球，總數(shù)在1000個(gè)以內(nèi)。4個(gè)裝一袋、5個(gè)裝一袋或6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)裝一袋最后都剩下一個(gè)。這批乒乓球到底有多少個(gè)？

例7： 一盒圍棋子，4顆4顆數(shù)多3顆，6顆6顆數(shù)多5顆，15顆15顆數(shù)多14顆，這盒棋子在150至200顆之間，問共有多少顆？ 思路點(diǎn)撥：

由已知條件可知：這盒棋子只要增加1顆，就正好是4、6、15的公倍數(shù)。換句話說，這盒棋子比4、6、15的最小公倍數(shù)少1。我們可以先求4、6、15的最小公倍數(shù)，然后再根據(jù)“這盒棋子在150至200顆之間”這一條件找出這盒棋子數(shù)。4、6、15的最小公倍數(shù)是60。解：[4,6,15]=60 60×3－1=179（顆）練一連：

8、有一批樹苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。這批樹苗數(shù)在150至200之間，求共有多少棵樹苗？

9、五（1）班的五十多位同學(xué)去大掃除，平均分成4組多2人，平均分成5組多3人。請(qǐng)你算一算，五（1）班有多少位同學(xué)？

10、有一批水果，每箱放30個(gè)則多20個(gè)，每箱放35個(gè)則少10個(gè)。這批水果至少有多少個(gè)？

例8：公路上一排電線桿，共25根。每相鄰兩根間的距離原來都是45米，現(xiàn)在要改成60米，可以有幾根不需要移動(dòng)？ 思路點(diǎn)撥：

不需要移動(dòng)的電線桿，一定既是45的倍數(shù)又是60的倍數(shù)。要先求45和60的最小公倍數(shù)和這條公路的全長(zhǎng)，再求可以有幾根不需要移動(dòng)。

① 從第一根起至少相隔多少米的一根電線桿不需移動(dòng)？ ［

45、60］＝180（米）② 公路全長(zhǎng)多少米？ 45×（25-1）＝1080（米）③ 可以有幾根不需要移動(dòng)？ 1080÷180+1＝7（根）

例9：從學(xué)校到少年宮的這段公路上，一共有37根電線桿，原來每?jī)筛娋€桿之間相距50米，現(xiàn)在要改成每?jī)筛g相距60米，除兩端兩根不需移動(dòng)外，中途還有多少根不必移動(dòng)？ 思路點(diǎn)撥： 從學(xué)校到少年宮的這段路長(zhǎng)50×（37－1）=1800米，從路的一端開始，是50和60的公倍數(shù)處的那一根就不必移動(dòng)。因?yàn)?0和60的最小公倍數(shù)是300，所以，從第一根開始，每隔300米就有一根不必移動(dòng)。1800÷300=6，就是6根不必移動(dòng)。去掉最后一根，中途共有5根不必移動(dòng)。練一連：

11、插一排紅旗共26面。原來每?jī)擅嬷g的距離是4米，現(xiàn)在改為5米。如果起點(diǎn)一面不移動(dòng)，還可以有幾面不移動(dòng)？

12、一行小樹苗，從第一棵到最后一棵的距離是90米。原來每隔2米植一棵樹，由于小樹長(zhǎng)大了，必須改為每隔5米植一棵。如果兩端不算，中間有幾棵不必移動(dòng)？

13、學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì)，在400米環(huán)形跑道邊每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。后來增加了一些彩旗，就把彩旗間隔縮短了，起點(diǎn)彩旗不動(dòng)，重新插完后發(fā)現(xiàn)一共有5面彩旗沒動(dòng)。問：現(xiàn)在彩旗的間隔是多少米？

例10：甲、乙、丙三人是朋友，他們每隔不同天數(shù)到圖書館去一次。甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他們?nèi)饲『迷趫D書館相會(huì)，問至少再過多少天他們?nèi)擞衷趫D書館相會(huì)？ 思路點(diǎn)撥：

從第一次三人在圖書館相會(huì)到下一次再次相會(huì)，相隔的天數(shù)應(yīng)該是3、4、5的最小公倍數(shù)。因?yàn)?、4、5的最小公倍數(shù)是60，所以至少再過60天他們?nèi)擞衷趫D書館相會(huì)。練一練：

14、1路、2路和5路車都從東站發(fā)車，1路車每隔10分鐘發(fā)一輛，2路車每隔15分鐘發(fā)一輛，而5路車每隔20分鐘發(fā)一輛。當(dāng)這三種路線的車同時(shí)發(fā)車后，至少要過多少分鐘又這三種路線的車同時(shí)發(fā)車？

15、甲、乙、丙從同一起點(diǎn)出發(fā)沿同一方向在圓形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。問：再過多少時(shí)間三人第二次同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)？

16、五年級(jí)一班的同學(xué)每周一都要去看軍屬張爺爺，二班的同學(xué)每6天去看一次，三班的同學(xué)每?jī)芍苋タ匆淮巍Ｈ绻傲弧眱和?jié)三個(gè)班的同學(xué)同一天去看張爺爺，那么，再過多少天他們?nèi)齻€(gè)班的同學(xué)再次同一天去張爺爺家？

例11：甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的環(huán)形跑道從同一地點(diǎn)同時(shí)同方向跑步，經(jīng)過多少時(shí)間三人又同時(shí)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)？ 思路點(diǎn)撥：

甲跑一圈需要600÷3=200秒，乙跑一圈需要600÷4=150秒，丙跑一圈需要600÷2=300秒。要使三人再次從出發(fā)點(diǎn)一齊出發(fā)，經(jīng)過的時(shí)間一定是200、150和300的最小公倍數(shù)。200、150和300的最小公倍數(shù)是600，所以，經(jīng)過600秒后三人又同時(shí)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)。練一練：

17、有一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)同地出發(fā)，反向而行，1分鐘后第一次相遇；若二人同時(shí)同地出發(fā)，同向而行，則10分鐘后第一次相遇。已知甲比乙快，求二人的速度。

18、一環(huán)形跑道長(zhǎng)240米，甲、乙、丙從同一處同方向騎車而行，甲每秒行8米，乙每秒行6米，丙每秒行5米。至少經(jīng)過幾分鐘，三人再次從原出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)？

19、甲、乙、丙三人在一條長(zhǎng)240米的跑道上來回跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，丙每秒跑3米。若三人同時(shí)從一端出發(fā)，再經(jīng)過多少時(shí)間三人又從此處同時(shí)出發(fā)？

例12：在一根長(zhǎng)木棍上用紅、黃、藍(lán)三種顏色做標(biāo)記，分別將木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿這三種標(biāo)記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？ 思路點(diǎn)撥：

因?yàn)?0、12和15的最小公倍數(shù)是60，所以，設(shè)這根木棍長(zhǎng)60厘米。三種顏色的標(biāo)記分別把木棍分成的小段長(zhǎng)是60÷10=厘米，60÷12=5厘米，60÷15=4厘米。因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)是30，所以紅黃兩種標(biāo)記重復(fù)的地方有60÷30－1=1處，另兩種情況分別有2處和4處。因此，木棍總共被鋸成（10＋12＋15－2）－1－2－4=28段。練一練：

20、用紅筆在一根木棍上做了三次記號(hào)，第一次把木棍分成12等份，第二次把棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿著這些紅記號(hào)把木棍鋸開，一共鋸成多少小段？

21、大雪后的一天，亮亮和爸爸從同一點(diǎn)出發(fā)沿同一方向分別步測(cè)一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)。亮亮每步長(zhǎng)54厘米，爸爸每步長(zhǎng)72厘米，由于兩個(gè)人的腳印有重合，所以雪地上只留下60個(gè)腳印。問：這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是多少米？

第2講 列方程解應(yīng)用題

列方程解應(yīng)用題就是運(yùn)用方程知識(shí)解決實(shí)際問題。一些稍復(fù)雜的或逆向思維的應(yīng)用題，用算術(shù)方法解答有一定的困難，列方程解答比較簡(jiǎn)單。如盈虧問題、行程問題、數(shù)字問題等，列方程解答就比較容易了。

列方程解應(yīng)用題的一般步驟為：

⑴審題設(shè)元。理解題意，弄清題中有哪些已知條件，找出要求的未知數(shù)，并用x表示。⑵根據(jù)題中關(guān)鍵的句子，找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出等量關(guān)系式。并用已知數(shù)、未知數(shù)x或含有x的代數(shù)式表示出相關(guān)數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。

⑶解方程。

⑷檢驗(yàn)，寫出答句。

列方程解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)上就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程）來解答。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用，找出等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵。

有些實(shí)際問題，直接設(shè)所求的未知數(shù)為x，列方程解答非常復(fù)雜，這時(shí)可以設(shè)一個(gè)與之相關(guān)的未知量為x先求出來，再求出所求的未知數(shù)。如果一道題中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量，可以設(shè)其中的一個(gè)未知量為x，其它未知量用含有x的代數(shù)式表示出來，再根據(jù)題意列出方程來求解。這兩類問題有一定的難度。教學(xué)過程：

例1 一中學(xué)生參加申奧植樹活動(dòng)，六年級(jí)共植樹252棵，比五年級(jí)植樹總數(shù)的2倍少8棵，五年級(jí)植樹多少棵？ 思路點(diǎn)撥：

六年級(jí)比五年級(jí)植樹總數(shù)的2倍少8棵，就是五年級(jí)的2倍少8棵，等于六年級(jí)植樹的總數(shù)。等量關(guān)系是：五年級(jí)的2倍－8＝六年級(jí)的植樹總數(shù)。解：設(shè)五年級(jí)植樹的棵樹是x棵 2x—8=252

例2 兩袋米同樣重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克,剩下的第一袋剛好是第二袋的2倍，兩袋原來各有多少千克？ 思路點(diǎn)撥：

題中告訴我們?cè)瓉韮纱竺淄瑯又兀獯饡r(shí)可以設(shè)兩袋大米原來各重x千克，第一袋剩下的則是x—18千克，第二袋剩下的則是x—25千克。根據(jù)題意，第一袋剩下的大米是第二袋剩下的2倍，也就是說，如果把第二袋剩下的千克數(shù)擴(kuò)大2倍就和第一袋剩下的相等。解：設(shè)兩袋大米原來各重x千克 2（x—25）= x—18 例3 商店有膠鞋、布鞋共46雙，膠鞋每雙7.5元，布鞋每雙5.9元，全部賣出后，膠鞋比布鞋多收入10元。問：膠鞋有多少雙？ 思路點(diǎn)撥：

此題幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系不容易看出來，用方程法卻能清楚地把它們的關(guān)系表達(dá)出來。設(shè)膠鞋有x雙，則布鞋有（46-x）雙。膠鞋銷售收入為7.5x元，布鞋銷售收入為5.9（46-x）元，根據(jù)膠鞋比布鞋多收入10元可列出方程。解：設(shè)有膠鞋x雙，則有布鞋（46-x）雙

7.5x-5.9（46-x）=10

例4 教室里有若干學(xué)生，走了10個(gè)女生后，男生是女生人數(shù)的2倍，又走了9個(gè)男生后，女生是男生人數(shù)的5倍。問：最初有多少個(gè)女生？ 思路點(diǎn)撥：

設(shè)最初有x個(gè)女生，則男生最初有（x-10）×2個(gè)。根據(jù)走了10個(gè)女生、9個(gè)男生后，女生是男生人數(shù)的5倍

解：設(shè)最初有x個(gè)女生，則男生最初有（x-10）×2個(gè)

x-10=[（x-10）×2-9]×例5 7年前爸爸的歲數(shù)是小華的3倍，7年后是小華的2倍，小華今年多少歲？ 思路點(diǎn)撥：

本題直接設(shè)小華今年的年齡為x歲，列方程、解方程都比較困難，可以設(shè)小華7年前是x歲，則爸爸7年前為3x歲。

題中的等量關(guān)系比較隱蔽，就是：7年前爸爸的年齡＋7+7=7年后爸爸的年齡

用含有x的代數(shù)式表示出爸爸7年前、7年后的年齡，根據(jù)上面的等量關(guān)系，可以列出方程。然后再求出小華今年的年齡。

解：設(shè)小華7年前是x歲，則爸爸7年前為3x歲

3x+7+7=2（x+7+7）

例6 甲、乙兩人原來身上錢分別是丙身上錢的6倍和5倍。后來甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的錢就是乙的1.5倍。原來甲、乙、丙三人錢數(shù)之和是多少？ 思路點(diǎn)撥：

要求出三人錢數(shù)之和，需要先求出三人原來身上各有多少錢這三個(gè)未知量，顯然應(yīng)該設(shè)單倍量丙身上的錢數(shù)為x元，則甲、乙兩人原來身上的錢分別是6x元、5x元。

根據(jù)題中關(guān)鍵句“后來甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的錢就是乙的1.5倍。”，找出等量關(guān)系：

甲原來身上錢數(shù)+180元=1.5（乙原來身上錢數(shù)+30元）

解：設(shè)單倍量丙身上的錢數(shù)為x元，則甲、乙兩人原來身上的錢分別是6x元、5x元

6x+180=1.5（5x+30）

例7 今年?duì)敔?8歲，三個(gè)孫子的年齡分別是27歲、23歲、16歲，經(jīng)過幾年后，爺爺?shù)哪挲g等于三個(gè)孫子的年齡和？ 思路點(diǎn)撥：

這一題可以之間設(shè)經(jīng)過x年后，爺爺?shù)哪挲g是三個(gè)孫子的年齡和。根據(jù)等量關(guān)系“x年后爺爺?shù)哪挲g=x年后三個(gè)孫子的年齡和”。

解：設(shè)經(jīng)過x年后，爺爺?shù)哪挲g是三個(gè)孫子的年齡和 78+x=27+23+16+3x

例8 被除數(shù)和除數(shù)的和是80，如果被除數(shù)和除數(shù)都減去13，那么被除數(shù)除以除數(shù)的商是5，求原來的被除數(shù)和除數(shù)。思路點(diǎn)撥：

題中有兩個(gè)未知數(shù)，可以設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)被除數(shù)為x，用含有x的代數(shù)式表示出另一個(gè)未知數(shù)除數(shù)為（80-x）。

根據(jù)題中關(guān)鍵句“如果被除數(shù)和除數(shù)都減去13，那么被除數(shù)除以除數(shù)的商是5” 解：設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)被除數(shù)為x（x-13）÷（80-x-13）﹦5

例9 王華從家到少年宮參加活動(dòng)，如果每分鐘走50米，就會(huì)比計(jì)劃遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就會(huì)比計(jì)劃提前2分鐘到達(dá)，王華家距離少年宮多少米？ 思路點(diǎn)撥：

這一題如果直接設(shè)王華家距離少年宮多少米，列方程解方程都比較麻煩。可以設(shè)一個(gè)間接未知數(shù)，王華從家到少年宮計(jì)劃行走時(shí)間為x分鐘，根據(jù)王華家到少年宮的距離是一定，列出方程。

解：設(shè)王華從家到少年宮計(jì)劃行走時(shí)間為x分鐘

50（x＋3）﹦60（x-2）

練一練：

1、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能運(yùn)完？

2、某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？

3、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？

4、某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85分。已知六（1）班40人，平均成績(jī)?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績(jī)是多少分？

5、甲乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)向相反方向行走，3.5小時(shí)后兩人相距38.5千米。甲每小時(shí)行走5千米，乙每小時(shí)行走多少千米？

6、少先隊(duì)員在果園，上午摘了18筐蘋果，比下午少摘了100千克，下午摘了22筐，平均每筐蘋果重多少千克？

7、今年10月份李明家用電131度，王強(qiáng)家用電120度，王強(qiáng)家少繳電費(fèi)5.5元。平均每度電多少元？

8、公共汽車上原有一些人，又上來25人，然后再下去了8人，這時(shí)還剩34 人。公共汽車上原來有多少人？

9、三、四年級(jí)共植樹360棵，其中四年級(jí)植的棵數(shù)比三年級(jí)的2倍還多30棵。三年級(jí)植樹多少棵？

10、電機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)1980臺(tái)電動(dòng)機(jī)，已經(jīng)生產(chǎn)了4天，每天生產(chǎn)45臺(tái)，由于改進(jìn)了技術(shù)，以后每天比原來增產(chǎn)15臺(tái)，實(shí)際完成任務(wù)需幾天？

11、A、B兩個(gè)碼頭相距379.4千米，甲船比乙船每小時(shí)快3.6千米，兩船同時(shí)在這兩個(gè)碼頭相向而行，出發(fā)后經(jīng)過三小時(shí)兩船 還相距48.2千米，求兩船的速度各是多少？

12、甲、乙、丙三人為災(zāi)區(qū)捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的兩倍，三人各捐多少元？

13、超市存有大米的袋數(shù)是面粉的3倍，大米買掉180袋，面粉買掉50袋后，大米、面粉剩下的袋數(shù)相等，大米、面粉原各多少袋？

14、甲乙兩廠用同樣的原料生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，甲廠有720噸，乙廠有540噸，兩廠同時(shí)生產(chǎn)并每天都用去20噸，多少天后甲廠所剩的原料是乙廠所剩原料的2倍？

第四篇：五數(shù)教案

課題：稍復(fù)雜的方程

（二）（P67頁5—11題）課型：練習(xí)課 課時(shí)：1課時(shí) 共案復(fù)案續(xù)案補(bǔ)案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固解答形如ax±b=c的方程。

過程與方法：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固用方程解答一個(gè)量比另一個(gè)量的幾倍多（少）幾的問題，提高學(xué)生解答問題的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 鞏固用方程解決問題。

三、教學(xué)方法

引導(dǎo)法、合作法、探究法等

四、問題導(dǎo)入

1、解答下列方程。

6X+24=30? ?? ???4X－10=2? ?? ?? ?3.5×2+5X=37? ?? ?

2、列方程解答下列各題。一個(gè)數(shù)的3倍加12等于27。21比X的6倍少3。

五、互動(dòng)合作

1、練習(xí)十二第7題。

出示第7題的主題圖，問：“98.6度，沒發(fā)燒”這么高的溫度怎么還沒發(fā)燒，你們知道嗎？ 學(xué)生試著回答后師述：中國(guó)用的是攝氏溫度，還有一些國(guó)家用華氏溫度。華氏溫度=攝氏溫度×1.8＋32。

根據(jù)書上的提示，獨(dú)立列方程解答，集體核對(duì)。

2、練習(xí)十二第8、10題。

讓學(xué)生獨(dú)立解答。指名板演，集體核對(duì)。

3、小結(jié)。

問：上面這幾題有什么相同的地方？如何解答類似的問題。學(xué)生回答后老師簡(jiǎn)要小結(jié)。

六、展示交流

出示練習(xí)十二第11題。

讓學(xué)有余力的學(xué)生選做，再在班上進(jìn)行交流。

學(xué)生講完后老師簡(jiǎn)要概括：（36—4a）÷8是一個(gè)除法算式，當(dāng)它的結(jié)果是0時(shí)，說明被除數(shù)是0，即36—4a=0，當(dāng)它的結(jié)果是1時(shí)，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即36—4a=8。解答這兩個(gè)方程，可以利用加減法的關(guān)系，即減數(shù)=被減數(shù)—差，把4a先看作一個(gè)整體，先求出4a等于多少，再求a等于多少。

師生共同總結(jié)列方程解決問題的步驟： ①??弄清題意，找出未知數(shù)用X表示； ②??分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程； ③??解方程；

④??檢驗(yàn)并寫答語。）

七、鞏固拓展 實(shí)踐運(yùn)用。

（1）2004年亞洲人口約39億，比歐洲人口總數(shù)的5倍還多4億，歐洲人口大約有多少？（2）2004年雅典奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)共獲得32枚金牌，比1988年漢城奧運(yùn)會(huì)的7倍少3枚，1988年中國(guó)隊(duì)共獲得多少枚金牌？

八、作業(yè)

練習(xí)十二第5、6、9題。

九、板書設(shè)計(jì)

稍復(fù)雜的方程

（二）師生共同總結(jié)列方程解決問題的步驟： ①??弄清題意，找出未知數(shù)用X表示；

②??分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程； ③??解方程；

④??檢驗(yàn)并寫答語。）

第五篇：《認(rèn)數(shù)(一)》教案1

《認(rèn)數(shù)

（一）》教材分析

本單元教學(xué)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，分1～5各數(shù)、0、6～9各數(shù)、10四段安排。在認(rèn)識(shí)1～5各數(shù)后插入幾和第幾的教學(xué)，在認(rèn)識(shí)0后插入＝、＞和＜的教學(xué)，全單元還編排了兩個(gè)練習(xí)。10以內(nèi)的數(shù)都比較小，學(xué)生在生活中經(jīng)常接觸這些數(shù)，已經(jīng)積累了一些感性認(rèn)識(shí)。教材把1～5各數(shù)和6～9各數(shù)相對(duì)集中起來教學(xué)，能充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，節(jié)省教學(xué)時(shí)間，提高效率。適時(shí)安排幾和第幾，＝、＞和＜的教學(xué)，能促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)的意義。0在生活中有廣泛的應(yīng)用，而且不同場(chǎng)合往往有不同的含義。10對(duì)以后的學(xué)習(xí)有十分重要的基礎(chǔ)作用。因此，教材把0和10的認(rèn)識(shí)單獨(dú)安排。

1、把認(rèn)識(shí)1～10各數(shù)的教學(xué)都安排成四個(gè)環(huán)節(jié)。

學(xué)生認(rèn)、讀、寫1～10各數(shù)并不困難，但初步形成這些數(shù)的概念卻不容易，后者是教學(xué)的重點(diǎn)。為此，教材把認(rèn)數(shù)教學(xué)分成四個(gè)連貫的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)數(shù)的過程，體會(huì)數(shù)的意義。下面以1～5各數(shù)的教學(xué)為例，分析這四個(gè)環(huán)節(jié)。

（1）在現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)物體的個(gè)數(shù)。例題有一幅主題圖，畫面中有人和許多物體，數(shù)量各不相同。讓學(xué)生仔細(xì)看圖，分別數(shù)出各種物體的個(gè)數(shù)，一方面獲得認(rèn)數(shù)的感性材料，另一方面感受數(shù)（shù）產(chǎn)生于數(shù)（shǔ）。數(shù)圖中的物體，可以看到什么數(shù)什么。如1塊黑板，上面有5個(gè)字；3個(gè)女孩跳舞，1個(gè)男孩拉手風(fēng)琴……通過指出物體及其數(shù)量的活動(dòng)，體會(huì)數(shù)能反映物體的量的屬性。

（2）用算珠表示物體的個(gè)數(shù)。1個(gè)男孩、1架手風(fēng)琴、1塊黑板的個(gè)數(shù)都是1，都可以用1粒算珠來表示。2盆花、2個(gè)紅氣球、2個(gè)黃氣球的個(gè)數(shù)都是2，都可以用2粒算珠來表示。教材通過1粒、2粒……5粒算珠，分別表示一類等價(jià)集合的元素個(gè)數(shù)，幫助學(xué)生理解數(shù)的意義。教學(xué)的時(shí)候，先讓學(xué)生在主題圖中尋找哪些物體是1個(gè)、哪些物體是2個(gè)……再分別用1粒、2粒……算珠表示個(gè)數(shù)。

（3）用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)。一類等價(jià)集合的元素個(gè)數(shù)，不僅可以用算珠表示，還能用數(shù)表示。男孩、手風(fēng)琴、黑板的個(gè)數(shù)都用“1”表示，盆花、紅氣球、黃氣球都是“2”個(gè)……學(xué)生從中體會(huì)1～5各數(shù)都是有意義的符號(hào)。對(duì)這些符號(hào)意義的體會(huì)，就是建立數(shù)的概念。

（4）寫數(shù)指導(dǎo)。通過示范、描紅、獨(dú)立書寫的教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范、/ 4 工整地寫數(shù)。

2、幾和第幾的教學(xué)分三個(gè)層次進(jìn)行。

自然數(shù)有時(shí)表示物體的數(shù)量（一共有幾個(gè)），有時(shí)表示物體的次序（是第幾個(gè)）。教學(xué)幾和第幾，在生活中恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)，可以加強(qiáng)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在認(rèn)識(shí)1～5各數(shù)時(shí)，已經(jīng)能夠用這些數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)。教學(xué)幾和第幾，要懂得第幾的含義，區(qū)分幾和第幾這兩個(gè)不同的概念。

（1）教學(xué)分三個(gè)層次進(jìn)行。① 例題中先數(shù)出有幾個(gè)人排隊(duì)買票，再數(shù)出戴帽子的男孩和不戴帽子的男孩排在第幾。在數(shù)的活動(dòng)中感知幾和第幾的含義，初步體會(huì)它們的區(qū)別。② “想想做做”第1題，通過涂4個(gè)和涂第4個(gè)的操作與比較，進(jìn)一步體會(huì)幾和第幾有什么不同。③ “想想做做”其他題，應(yīng)用幾和第幾的知識(shí)回答實(shí)際問題。

（2）所有學(xué)生都在生活中接觸過有關(guān)幾和第幾的現(xiàn)象與問題。教學(xué)幾和第幾，要提取這些現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度研究、理解。在例題里，要讓學(xué)生說說怎樣數(shù)出一共幾個(gè)人排隊(duì)，怎樣數(shù)出兩個(gè)男孩排在第幾。明白前者要數(shù)隊(duì)伍里所有的人，后者只要數(shù)到那個(gè)男孩為止。體會(huì)“5個(gè)人”表示隊(duì)伍的總?cè)藬?shù)，“第5個(gè)”表示不戴帽子的男孩在隊(duì)伍里的位置。同樣，“想想做做”第1題里涂4個(gè)和涂第4個(gè)，從兩次涂的個(gè)數(shù)不同，兩次涂色的燈籠表示的意思不同，體會(huì)幾和第幾的區(qū)別。

（3）正確表述或判斷第幾要聯(lián)系方位，離開方位講的第幾往往是不確定的。教材中有三種情況： 一是規(guī)定了方位，如“從左邊起”涂第4個(gè)，“4號(hào)車前面”是幾號(hào)車。二是遵循生活習(xí)慣。如在隊(duì)伍里一般“從前往后數(shù)”，樓房的層數(shù)都是“從下往上數(shù)”。三是允許多樣，給學(xué)生空間。如猴子撈月亮的圖中，戴帽子的那只猴，可以是從上往下第2只，也可以是從下往上第4只。教學(xué)時(shí)，除已經(jīng)約定俗成的外，講第幾的同時(shí)，應(yīng)該講方位。

3、0的含義比較寬廣，教材提出了不同的要求。

日常生活中經(jīng)常使用0，在不同場(chǎng)合，0往往有不同的意思。對(duì)此，教材有明確的要求。

（1）著重教學(xué)“一個(gè)也沒有，可以用0表示”。這個(gè)內(nèi)容安排兩道例題，第一道例題里三只兔都采到了蘑菇，分別用3、2、1表示蘑菇的個(gè)數(shù)。還有一只/ 4 兔沒有采到蘑菇，可以用0表示個(gè)數(shù)。學(xué)生在這個(gè)情景中體會(huì)0也是一個(gè)數(shù)，它的產(chǎn)生也是計(jì)數(shù)的需要。第二道例題中，地上原有4個(gè)蘿卜，都拔掉后，地上一個(gè)蘿卜也沒有，讓學(xué)生用0表示蘿卜的個(gè)數(shù)。從4個(gè)到0個(gè)，滲透了“有”與“無”的相對(duì)關(guān)系，二者在一定條件下會(huì)相互轉(zhuǎn)化。

（2）結(jié)合直尺教學(xué)0。直尺上有0～5六個(gè)數(shù)，0在直尺的左端，直觀顯示出0在直尺上的意思： 從這里開始。這是數(shù)軸上表示數(shù)和用直尺量長(zhǎng)度必須具備的認(rèn)識(shí)。從0開始，向右依次是1、2、3、4、5，按順序整合了0～5各數(shù)，這也是“想想做做”第3題按順序?qū)憯?shù)的基礎(chǔ)。

（3）“想想做做”第4題展示了0在日常生活中的廣泛應(yīng)用，只要學(xué)生有所體會(huì)，不必解釋其中0的具體含義。

4、在＝、＞和＜的教材中突出兩點(diǎn)內(nèi)容。

＝、＞和＜都是數(shù)學(xué)里的關(guān)系符號(hào)。教學(xué)中，除了要幫助學(xué)生建立“同樣多”“多”“少”等數(shù)學(xué)概念，認(rèn)識(shí)和使用這三個(gè)符號(hào)外，還要培養(yǎng)符號(hào)化思想。

（1）例題從森林運(yùn)動(dòng)會(huì)的情境圖中分別提取兔與猴、松鼠與熊的只數(shù)進(jìn)行比較，是讓學(xué)生知道，比較兩種物體數(shù)量的多少，只要把兩種物體對(duì)齊著排一排、比一比。這是基本的思想方法，也是后繼學(xué)習(xí)中經(jīng)常進(jìn)行的數(shù)學(xué)活動(dòng)，從現(xiàn)在起就要幫助學(xué)生逐漸掌握。通過排和比，獲得對(duì)“同樣多”“多”“少”的體驗(yàn)。

（2）例題從具體情境中抽象出“×和×同樣多”“×比×多”“×比×少”等數(shù)量關(guān)系，分別用符號(hào)＝、＞、＜表示兩個(gè)數(shù)間的大小關(guān)系，讓學(xué)生感受用符號(hào)表示關(guān)系比圖畫和文字語言簡(jiǎn)便。教材把＞和＜同時(shí)教學(xué)，5＞3和3＜5都表示松鼠與熊的只數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)符號(hào)和關(guān)系的表達(dá)是可以轉(zhuǎn)換的。這些都是最初步的符號(hào)化思想。

5、教學(xué)數(shù)10，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)。

在認(rèn)識(shí)10的“想想做做”中和練習(xí)二里，設(shè)計(jì)了形式多樣的練習(xí)，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)。

（1）滲透10個(gè)一是1個(gè)十。讓學(xué)生數(shù)出10根小棒，捆成一捆。在這項(xiàng)活動(dòng)中感受10根和1捆的關(guān)系，直觀接觸10個(gè)一和1個(gè)十，為以后認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“一”和““十”作些鋪墊。

（2）學(xué)習(xí)按群數(shù)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)櫻桃的個(gè)數(shù)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)手/ 4 指的個(gè)數(shù)，既提高數(shù)物體個(gè)數(shù)的效率，又具體感受10與2、10與5的關(guān)系。

（3）體會(huì)雙數(shù)和單數(shù)。10只鴨排成一行，戴帽子的和不戴帽子的一一間隔。從左邊數(shù)起，戴帽子的鴨依次是第2、第4……第10只，這些數(shù)都是雙數(shù)。從右邊數(shù)起，戴帽子的鴨依次是第1、第3……第9只，這些數(shù)都是單數(shù)。學(xué)生照這樣數(shù)一數(shù)，感受了雙數(shù)和單數(shù)。

（4）辨認(rèn)左和右。在數(shù)物體的個(gè)數(shù)時(shí)，聯(lián)系左邊和右邊等內(nèi)容，幫助學(xué)生正確分辨左和右。

6、培養(yǎng)數(shù)感。

本單元主要從理解數(shù)的意義，把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系和用數(shù)表達(dá)、交流信息三個(gè)方面培養(yǎng)數(shù)感。

（1）理解數(shù)的意義。一方面根據(jù)已有的物體，通過數(shù)一數(shù)，用適宜的數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)。如第12頁第1題、第13頁第5題、第21頁第1題等。另一方面根據(jù)已有的數(shù)，通過畫圖的方式，表達(dá)它的含義。如第12頁第2題、第22頁第2、3題等。

（2）體會(huì)數(shù)之間的關(guān)系。不僅用＝、＞和＜等符號(hào)表示數(shù)與數(shù)的大小關(guān)系，還體會(huì)數(shù)與數(shù)的接近程度。如5離8近一些還是離1近一些。又如＞3，方框里可以填許多數(shù)，最小應(yīng)填4。＜10，方框里也可以填許多數(shù)，最大應(yīng)填9。

（3）用數(shù)交流、表達(dá)信息。讓學(xué)生用學(xué)過的數(shù)說一句話，體會(huì)生活中有許多事情可以用數(shù)描述。如果缺少數(shù)，交流就不清楚，表達(dá)就不準(zhǔn)確。/ 4