第一篇：五數四單元“解方程教案

解簡易方程

主備：袁廷寅

第 1 課時

課

題： 方程的意義

教學內容：教科書P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。教學目標：

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

添

改

2、會按要求用方程表示出數量關系。

3、培養學生觀察、比較、分析概括的能力。教學重點、難點：

會用方程的意義去判斷一個式子是否是方 教具學具：

天平、空水杯、水（或其它實物）、小黑板 教學流程：

一、導入新課：

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。

二、新知學習

1、實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什么？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。

第三步，增加100克砝碼，發現了什么？杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300.第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

1、寫方程，加深對方程的認識

2、看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀

一讀

3、小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

4、反饋練習。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

5、討論：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

三、練習

1、完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。

2、獨立完成第3題，（介紹什么叫數量關系，然后讓學生先說出各幅圖中的數量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。）

四、作業：練習十一第1題。

板書設計：

方程的意義 50+50=100

等式 1只空杯子=100克

100+X>200

100+X<300 100+X=250

含有未知數的等式稱為方程

添

改

第 課時

教學內容：教科書P55-56及“做一做”。教學目標：

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。

2、利用觀察天平保持平衡所發現的規律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。教學重、難點：

理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發現等式保持不變的規律。教具學具： 天平及相關物品，小黑板 教學流程：

一、導入新課：

同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發現一些重要的規律，有信心嗎？

二、新知探究

（一）探尋發現“天平保持平衡的規律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。

第六步，應用，進一步驗證。展示數學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。

添

改

（二）探尋發現“天平保持平衡的規律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質量所發生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。

第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。

（三）小結天平保持平衡的變換規律，引出等式不變的規律。

通過剛才的實驗，我們發現了什么，誰來總結一下。得出天平保持平衡的變換規律：

（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；

（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。

老師引導：我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發生變化時，等式的兩邊也在發生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規律，我們可以發現等式保持不變的規律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發現：等式保持不變的規律：

添

改

（1）等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），等式不變。

添

改

三、練習。

實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

1、當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎上，現在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。）

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？

5.填空并說明理由。

（1）

X+3=5

（2）

5X=20

X+3-3=5（）

5X÷5=20（）（3）

X-6=76

（4）X÷11=3

X-6+6=76（）

X÷11×11=3（）四：小結。

有什么收獲？還有什么問題？

板書設計

a=2b

c=2d a+b=2b+b

c×2=2d×2 2a-a=2b+a-a

2c÷2=4d÷2

第 3 課時

課

題： 解方程

教學內容：教科書P57,及“做一做”，練習十一第4題 教學目標：

1、結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

3、進一步提高學生比較、分析的能力。教學重、難點：

比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。教具學具：小黑板 教 學 教 程：

一、導入新課

上一節課，我們學習了什么？這些規律有什么用呢？

二、新知學習。

1.教學例1

出示例1，從圖中可以獲取哪些數學信息？圖中表示了什么樣的等量關系？能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到x+3=9

①X是多少？方程的左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個皮球。學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。

②、全班交流。可能有以下四種思路：（1）利用加減法的關系：9-3=6。（2）想6+3=9，所以X=6。

（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。

（4）利用等式的基本性質，從方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。就能得出X=6。③誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？ 師板書：x+3-3=9-3 ④問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一

添

改

個數值，因此不帶單位。

2.認識、區別方程的解和解方程。

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=6就是方程X+3=9的解。

而求方程的解的過程叫做解方程。剛才，我們板書的過程就是求方程解的過程就是解方程。3.檢驗的方法及格式。

怎么判斷X=3是不是方程的解呢，還需要驗算。怎樣驗算呢？（將x=3代入方程之中看左右兩邊是否相等）

師示范書寫格式：方程左邊=x+6

=3+6

=9

=方程右邊

所以，x=3是方程的解。

⒋小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

三、鞏固練習：

獨立完成P59頁做一做第1題第一幅圖。第2題第1排。

四、小結：通過這節課學到了什么？還有什么問題

板書設計

檢驗：方程左邊=x+6 =3+6 =9

=方程右邊

所以，x=3是方程的解

添

改

第 4 課時

教學內容：教科書P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題

教學目標：

1、結合具體圖例，根據等式不變的規律會解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進一步提高學生分析、遷移的 教學重，難點： 掌握解方程的方法 教具學具： 小黑板 教 學流 程

一、回顧導入

解方程，并進行驗算（指名板演，集體核對）X+1.9=10

X—1.9=10

二、新知學習（教學例2）

1.利用等式不變的規律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。

2.展示、訂正。3.要求學生驗算。

4.通過剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），方程左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

三、反饋練習

1.基本練習：

（1）完成“做一做”第1題第（2）小題，先找到等量關系，再列方程，解方程。集體評講。（2）思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數，左右兩邊還相等嗎？依據是什么？等式保持不變的規律。

（3）完成“做一做”第2題第二排三道小題。（強調驗算）

2.拓展練習：

17—X=15

21÷X=3

指名學生介紹自己的解法，重點引導學生根據等式的基本

添

改

性質解答。

17－X=15

21÷X=3 解：17－X+X=15+X

解:21÷X×X=3X

15+X=17

3X=21 15+X—15=17—15

3X÷3=21÷3

X=2

X=7

添

改

四、課堂小結：這節課學習了什么？

五、作業：練習十一5—7(*)題。

第 5 課時

教學內容： 數學書P60：例

3、及61頁的做一做，練習十一的第8題。教學目標：

1、初步學會如何利用方程來解應用題

2、能比較熟練地解方程。

3、進一步提高學生分析數量關系的能力。教學重、難點：

找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程 教具學具：小黑板 教 學 流程

一、復習導入

解下列方程：

x+5.7=10

x-3.4=7.6

1.4x=0.56

x÷4=2.7

二、新知學習。

1、教學例3.（1）出示題目。

介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優美，物產豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。

“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.”

我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關系。同學們想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解題。

根據剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數量關系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③

同學們能解決這個問題嗎？ 學生獨立解決問題。（3）評講、交流。（側重如何用方程來解決本題。）

添

改

學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即可。

學生列出的方程可能有： ① x+0.64=14.14

②14.14﹣x= 0.64

③14.14﹣0.64= x（4）小結

在解決問題中，將未知數設為x，再根據題中的等量關系列出方程。

三、練習。

1、解決“做一做”中的問題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？

2、獨立完成練習十一中的第8題。

四、課堂小結

這節課學習了什么？（板書課題：列方程解應用題）還有什么問題？

板書設計： 列方程解決問題

解：警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③

x+0.64=14.14 x+0.64-0.64=14.14-0.64 x=13.5 答：警戒水位是13.5米。

添

改

第六課時

教學內容：解簡易方程練習課 教學目標：

1、通過練習，進一步理解方程的意義，掌握解方程的方法，會解方程。

2、能夠利用應用題的數量關系，列出含有未知數X的方程，并正確解答。

教學重、難點：理解方程的意義，會解方程。教學具準備：小黑板 教學流程：

一、提問：

1、什么是方程？方程和等式有什么聯系和區別？

2、解方程的依據是什么？

二、基本練習

1、用含有字母的式子數量關系：（1）比B多3.7的數；（2）18個A的和；（3）比X的5倍多12的數；（4）X除以8的商

2、用方程表示下列數量關系：（1）一個數減去43，差是28；

（2）比一個數的5倍少16的數是129；

（3）X的3。3倍減去1.2與4 的積，差是11.4；

3、根據關鍵句寫三個數量關系： 桃樹棵數的5倍是桃樹的棵數

（1）______________________________________（2）______________________________________（3）______________________________________

4、解下列方程：

X+150=310

X–48.2=13.56 2.6+X==10

X+6.7=12 X–12.36=2.64

5.4+X=20

5、列方程解應用題

（1）一條路已修了600米，海剩1000米沒有修，這條路有多長？

____________________________________=1000

（2）一個數的5.4倍是9，這個數的多少？

添

改

（3）一本故事書17.8元，一本科技書比故事書少2.4元，一本科技書？

（4）用一塊布做衣服，如果每套衣服用布2.3米，可以做

添

改

50套，這塊布有多少米？

三、課內總結：

列方程解應用題要注意什么？

第二篇：五上第四單元教案

在大海中永生

授課時間： 共 課時 本節課為第 課時 教學目標：

教學重點： 教學難點： 學情分析： 教具準備：

一、導入新課

1、同學們，你們知道這是誰嗎？[點擊鼠標，屏幕出現鄧小平的畫像]誰來簡單介紹一下？

2、指名學生介紹

3、小組內閱讀鄧小平的有關資料。[師分發給小組資料]

二、揭示課題，解題

1、請同學們看段錄像。[播放小平骨灰撒落大海的錄像]

2、板書課題：

23、在大海中永生

3、解題：

（1）“永生”，你是怎么想的？

（2）看到這個題目，你有什么問題嗎？

三、初讀課文

1、帶著剛才的問題，請同學們閱讀課文。

2、小組學習，完成下列要求：

（1）自由讀課文，標出本課的生字新詞，并劃出難理解的詞句。

（2）能正確、流利地朗讀課文。

（3）自讀課文，想想文中主要寫的是什么事情？是按什么順序寫的？并按順序給課文分段。

3、小組匯報學習情況

4、聽課文錄音，再次整體感知全文。

（1）了解鄧爺爺生前的偉大功績，聽著課文錄音，你又有了什么新的想法、新的問題，請同學們好好的想一想。

[1]小組內自由討論，提出問題并解決。

[2]小組之間進行交流討論

[3]班級交流匯報

（2）師歸納總結學生已解決的問題和未解決的問題

[未解決的問題：

1、為什么說鄧爺爺的影響“超越時代、超越國界”？

2、“我是中國人民的兒子”怎樣理解？

3、為什么說鄧爺爺“在大海中永生”？]（3）這節課我們自己解決了不少的問題了，但這幾個問題還未解決，同學們說該怎么辦？請同學們說一說。

5、課后請同學們繼續查閱有關資料，進一步了解情況。

當堂目標檢測：

教后記： 在大海中永生

授課時間： 共 課時 本節課為第 課時 教學目標：

教學重點： 教學難點： 學情分析： 教具準備：

一、談話直入主題，引出問題

同學們，上節課我們學習了《在大海中永生》，通過閱讀對課文內容有了初步的了解。課上同學們提出了一些問題，有些我們運用課前學習的資料，通過讀書、討論已經當堂解決了。有些我們感到還需要在課后帶著這些問題，再去尋找有關資料，進一步了解情況。是哪幾個問題呢？

指名說說，師相機出示：[共三個問題：1為什么說鄧爺爺的影響“超越時代、超越國界”？

2、“我是中國人民的兒子”怎樣理解？

3、為什么說鄧爺爺“在大海中永生”？]

好！讓我們聯系自己搜集的資料，再來讀讀課文，想一想這幾個個問題自己是怎樣理解的，然后和周圍幾個同學互相交流一下。

二、學生自讀課文，思考并查閱資料。

1、教師深入小組，適時給予指導，同時參與討論。

2、引導學生解決問題

解決第一個問題。

[師點擊鼠標，屏幕顯示：鄧小平的影響超越時代、超越國界。]

學生自由發言，談談自己的理解。（結合查閱資料回答）

過渡：是啊，鄧爺爺不僅對中國，而且對世界都做出了巨大的貢獻。他的影響超越國界。他為什么能做出這么多了不起的事呢？我們來讀讀他的這句話，體會體會。

解決第二個問題。

（1）學生自讀。

（2）從這句話中，你體會到什么？

（3）學生談談自己的體會。

小結：同學們說得真好，那就讓我們再來讀讀鄧爺爺的這句話，好好體會鄧爺爺對祖國對人民深切的愛。

3、學生集體有感情地朗讀。

過渡：讓我們隨著課文，再次回到那揪人心腑的1997年3月2日，去送別敬愛的鄧爺爺。

4、引導學生理解第三個問題

（1）觀看錄像，代替講讀。[點擊鼠標，播放錄像片斷：鄧爺爺的骨灰正撒向大海（第二節內容）]

（2）指導朗讀第一節

飛機飛向大海，帶著全國人民無限的哀思、緬懷。深愛著祖國和人民的鄧爺爺離我們遠去了，多么令人悲痛！讓我們各自讀第一段，想想怎么讀才能把我們的這種感情表達出來？

學生各自認真讀第一段，隨意的發揮想象去讀，可大聲讀，可小聲讀，也可站著讀。

同學們都讀得很認真，誰來讀給大家聽聽？

學生朗讀，師適時指導。

（3）指導朗讀第三節

過渡：讀了第二節，我們是不是好像也來到了大海，也在目送偉人離去？

此時此刻，我們又會想些什么？你是不是還仿佛看到了什么呢？讓我們各自讀讀課文的第三節，好好想想。對“鄧小平爺爺的影響超越時代，超越國界”這句話，你現在又是怎么理解的？

學生讀一讀課文，小組里互相交流。

老師參與小組討論。

（4）指名說一說。

這一段飽含激情的文字，讓我們再次感受到了鄧爺爺的豐功偉績和深遠影響。這段話想讀讀嗎？怎么讀呢？

由學生推薦一名學生有感情朗讀。

讀得真好，老師聽了深受感染，也想放聲讀讀這一段，表達對鄧爺爺的熱愛和懷念，行嗎？

師放聲讀，并漸漸轉為背誦。

來，讓我們一起讀讀這一段，讓我們把鄧爺爺的慈容笑貌、豐功偉績永遠記在心里。

集體朗讀。（能背的試著背）

為什么說鄧爺爺“在大海中永生”？現在大家都理解了嗎？[點擊鼠標，屏幕顯示：為什么說鄧爺爺在大海中永生？]誰講給大家聽？

學生同桌思考討論。

自由發言，談談自己的理解。

師進行小結。

三、回顧全文，加深印象。

本文一定有你最為感動、最覺動情的地方，請你選擇一處，反復讀讀，讀出自己的感情來。

1、學生認真讀自己選擇的句段。

2、指名朗讀，鼓勵學生試著誦讀。

讀得很感人！老師還發現有些同學讀的時候很少看書，看來，他們已經把這些語句記在心里了，課后請大家把全文連起來再讀讀，試著背誦。在讀讀背背的過程中，你又有了什么新的體會，新的問題，好好想想，并寫下來，好嗎？ 板書設計： 在大海中永生

飛向大海：低低地

緩緩地 最后一個篇章

撒向大海：

嗚咽

痛悼

也許??也許??也許??也許??

超越時代、超越國界

告別大海：與??同在 在大海中永生 當堂目標檢測：

教后記：

教學目標：

教學重點： 教學難點： 學情分析： 教具準備：

高爾基和他的兒子

授課時間： 共 課時 本節課為第 課時

一、指導看圖，導入新課。

1、出示畫像（高爾基像）同學們，你們知道畫中的這位老人是誰嗎？告訴你們，他就是我們今天要學的課文中的主人公之一——高爾基。

（板書：高爾基）高爾基是誰呢？預習過課文的同學一定知道，誰能用文中的一句話簡單介紹一下？

（高爾基是一位偉大的作家）

2、知識擴展

高爾基簡介——高爾基是前蘇聯無產階級文學的偉大代表，他出生于一個貧苦的木工家庭，早年喪父，寄居外祖父家中。8歲就開始獨立謀生，做過各種各樣的苦活兒，工余渴求知識的他勤奮讀書，終成一位偉大的作家。他的作品很多，著名的有《在人間》、《母親》、《海燕之歌》等。

3、揭示課題。

(1)我們這篇課文中還有一個小主人公，他是誰？

（明確：文中小主人公是“他的兒子”，“他”指“高爾基”）（板書：他的兒子）

(2)老師還沒有將文題寫完整呢，同學們看還差一個什么字？（明確：差一個“和”字。提示學生這篇課文講述的就是發生在高爾基與他的兒子這對父子間的幾件事）

二、初讀課文，自學：

要求：

1、學生出聲試讀課文。

2、畫出帶生字的詞語。

3、標自然段序號。

三、檢查自學情況：

1、生字讀音指導。

教師示范，學生跟讀，要求學生注意“欣”是前鼻音，“芳”是后鼻音。

2、結合課后習題3，進行“讀一讀”的訓練。

3、生再讀課文，教師行間巡視，相機指導。

4、學生輕聲齊讀課文。

四、指導寫字

過渡：經過課文的初讀、再讀，相信同學們畫出的生字字音一定能讀準了，這些生字應該怎樣正確書寫呢？

1、提示“妻、瞧”二字的正確筆順，這兩個字筆畫繁多，書寫時要學生注意字的形體須勻稱。“芳”要注意把中間一“橫”寫長一些。“欣”是左右結構，且左右相等。

2、學生在《習字冊》上描紅、臨寫。教師行間巡視，進行輔導，提示寫字姿勢。

當堂目標檢測：

教后記：

教學目標：

教學重點： 教學難點： 學情分析： 教具準備：

一、聽寫生字

二、精讀課文，感悟整體

高爾基和他的兒子

授課時間： 共 課時 本節課為第 課時

1、文中的兩位主人公分別是誰？（明確：高爾基、他的兒子）

2、課文中講述了關于偉大作家高爾基與他的10歲兒子之間幾件生活小事。（明確是兩件生活小事：一是“栽花賞花”，二是“寫信教子”）

3、哪些自然段講述第一件小事？（明確：第2~5自然段）

4、哪些自然段講述第二件小事？（明確：第6~9自然段）

三、學習第2~5自然段

1、學習第2自然段。

(1)指名朗讀。

(2)這一自然段交代了什么？（事情發生的時間和地點）同學們具體談談。（有一年、意大利的一個小島）

(3)學生試背誦。（這一自然段進行了背景交代，簡潔明了）

2、學習第3自然段。

（1）指名朗讀。

（2）提問引讀：高爾基的兒子幾歲了？能不能將“只有”去掉換成“高爾基的兒子10歲”？為什么？（去掉后就不能體現強調年齡小的意思了。而且，這里的“只有”與下一句“還沒有镢頭那么高”語意緊密相聯，去掉了語意就不連貫了）（板書：只有還沒有）镢頭有多高？師比畫一下。（板書：顧不上一直各種各樣）

(4)你們猜一猜，這個小小年齡的孩子為什么要這樣做呢？（明確：“只有10（3）到島上后，他的兒子做了些什么呢？（明確：種花。用文中原句表達）歲”的兒子這樣做，是用自己獨特的方式向父親表達愛）（板書：愛）

(5)同學們與文中“兒子”年歲相仿，你們有沒有向愛你的家人表達自己的愛？（學生自由發言，進行說話訓練和傳統美德的教育）

(6)試背誦

3、學習第4自然段。

(1)指名朗讀。

(2)用文中一句話概括這個自然段的大意。（明確：兒子種的花全都開了）

(3)這一自然段寫得很美，同學們一定和老師有同感，美在哪兒呢？）（色：姹紫嫣紅；味：陣陣芳香、引來一只只蜜蜂）

(4)寫作指導及訓練，學會課文的寫法。（同學們平時作文時應學會觀察，從不同角度去描寫事物，這樣就會使文章增色。）

(5)試背誦。

4、學習第5自然段

(1)指名朗讀。

(2)高爾基欣賞兒子種的花時心情如何？為什么？（明確：“心里說不出的高興”，“說不出”極言高興，不僅僅是高興，還有對遠方兒子深深的思念之情，他把“盛開的花朵”比作“兒子紅撲撲的臉龐”，由此可見）

(3)試背誦。

四、評析第６～９自然段

1、指名朗讀。

2、關于標點符號使用的說明。（兩處半引號表示引用了信中的兩個自然段，末一句中的單引號表示信中的引用部分）

3、提問引讀：“我的兒子在島上留下了美好的東西——鮮花。”一句中“美好的東西”指什么？（指鮮花，破折號起解釋說明的作用）

4、提問：這封信中最重要的一句話是什么？（明確：“你要知道，‘給’，永遠比‘拿’更愉快”）他為什么這么說？

討論：聯系第7、8自然段，理解“給”、“拿”的內涵。（明確：“給”是留給人們美好的東西，“拿”即是向人們索取。付出永遠比索取更令他人和自己愉快）（父親在信中諄諄教誨自己的兒子，希望他成為一個人格高尚的人，這更是一種博大深沉的愛）（板書：愛）

5、說話訓練：結合實際或聯系課題，說說自己對“‘給’，永遠比‘拿’愉快??一句的理解。

6、試背誦6—9自然段。

五、抓住表示時間的詞語，指導背誦。

當堂目標測試：

教學后記

艾滋病小斗士

授課時間： 共 課時 本節課為第 課時 教學目標：

教學重點： 教學難點： 學情分析： 教具準備：

〈一〉導入新課：

1．師：同學們，什么叫斗士？

2．生：勇敢面對困難的勇士。

3．師：他們是值得稱贊的，是令人敬佩的。那么，小斗士呢？就更偉大了。

4．今天，我們一起學習第15課——（學生齊讀《艾滋病小斗士》），看到這個題目，你有哪些疑問？

5．學生自由回答。

6．師：好，下面就讓我們帶著這些問題，一起來學習這篇課文。

〈二〉、檢查預習：

出示生詞，讀一讀。

〈三〉、初讀課文，整體感知。

1．自讀并思考：根據所給的詞語提示，說一說這篇課文主要講了什么？（“恩科西”、“艾滋病”、“不是??而是??”，“一邊??一邊??”）

2．學生自由發言。（主要講述了一位南非男孩恩科西身患艾滋病，坦然地面對生活，頑強與病魔做斗爭，并且關心其他艾滋病患者的故事。）

〈四〉細讀課文，感悟內容。

（一）細讀第2，3，4自然段，感悟“不幸”

1．出示圖片：請大家看一組有關艾滋病兒童的圖片。這些患病的兒童是什么樣子的呢？請你簡要地描繪一下。

2．師：你們了解艾滋病嗎？誰來說一說？（獲得性免疫缺陷綜合癥，通俗地講，艾滋病就是人體的免疫系統被艾滋病病毒破壞，使人體對威脅生命的各種病原體喪失了抵抗能力，從而發生多種感染或腫瘤，病人因體力消耗而極度虛弱、衰竭，呈惡病質狀態，從而導致死亡。）

3．所以說，艾滋病患者是痛苦的，是不幸的。小恩科西就是其中的一位。那么，他遭遇到怎樣的不幸呢？自讀課文的2，3，4自然段，劃出有關的語句。并說一說你的感受。

4．學生自讀并思考。

5．討論交流：

（1）“不久母親又被艾滋病奪去了生命”

（2）“在南非，每天都有近200名攜帶艾滋病病毒的嬰兒降生，這些孩子中有四分之一活不到自己的第二個生日。”

（3）“小恩科西的生命力也許是南非所有患艾滋病的孩子中最強的，他竟然一直挺到了上學的年齡。”

（當學生找到此句時，教師出示這句，并發問：再讀讀這句話，要特別注意哪些詞呢？并說說從中你悟出了什么？“竟然”：一方面說明恩科西生命力頑強、毅志堅定。另一方面說明他能活這么長時間出乎大家的意料。“挺”是什么意思？用“堅持”，“撐著”這些詞換它好嗎？為什么？從這個詞你能看出他是一個怎樣的孩子？）

（4）“9歲那年，當養母帶著恩科西到一家小學報名上學時，遭到全校大多數老師、學生和家長的反對，還在當地引起了一場軒然大波。”

（教師導問：“軒然大波”是什么意思？比喻大糾紛。）

當養母帶著恩科西到一家小學報名上學時，全校的大多數老師是什么反應？（學生想象一下，說一說）

當恩科西好不容易走進課堂，準備和同學們在一起的時候，大多數的學生是什么反應？（學生想象一下，說一說）

當恩科西第二天準備繼續上學的時候，得知恩科西是一名艾滋病患者的家長，他們又是什么態度？（學生想象一下，說一說）

備注：如果學生找不到這句話，教師則提示說：“其實，艾滋病給他帶來的痛苦又何止這些？還有沒有其它方面的？你是從哪里看出來的？

（二）細讀第5，6，7自然段，感悟“抗爭”

過渡：面對巨大的不幸，恩科西是如何抗爭的呢？5，6，7三個自然段分別講了它所做的三件事，你能把它們分別概括出來嗎？

討論交流。

1．出席艾滋病研討會，不斷呼吁。

出示第五自然段。

讀讀這段話，想一想應該抓住哪些關鍵的詞語？并說一說從中你悟出了什么？

教師抓住“纖弱”這個詞語，深入發問：從中你知道了什么？身體虛弱。已經不行了。教師追問：在這種情況下，小恩科西他想到的是什么？他又是如何做的呢？讓我們一起有感情地讀一讀這句話。

2．那么，第二件事是什么？（出席2000年的艾滋病大會。）

師：那么，此時已到艾滋病晚期的恩科西，已經是什么樣子的？出示圖片，聯系全文，大家描繪一下。

師：是啊，我們都很清楚，此時的恩科西，已經骨瘦如柴，身體極其虛弱。在這樣的情況下，小恩科西仍然堅持發言。那么，哪位同學能夠有感情地讀一讀他的發言。此時此刻，他心中想到的，依然是——他的心中，永遠只有別人。從中，我們可以看出他還是一個怎樣的孩子？（關心他人。有愛心。）的確，小恩科西是令人敬佩的，發言是感人肺腑的，他道出了所有艾滋病人的心聲。所以，“震撼了參加會議的各國代表的心靈。”

師：當所有與會代表看到骨瘦如柴，已到生命最后一息的恩科西站在的面前的時候，當他們聽到他那感人肺腑的發言后，各國代表們的會想些什么、說些什么呢？

學生：思考、自由發言。

教師小結：是啊，小恩科西頑強地與病魔抗爭，令人感動。從他的發言中，我們還能感受到，他代表所有艾滋病患者，在與社會抗爭。這抗爭其實在喚醒人們，應給予艾滋病患者足夠的尊重與幫助。

3．對未來充滿希望。

師：從中你可以悟出什么？（1。小恩科西對未來充滿希望。2。他希望自己長大后能幫助更多的艾滋病患者）

過渡語：恩科西如此熱愛生活。頑強斗爭，令人感動。可是艾滋病冷酷無情。恩科西的病情開始——（學生齊讀第8自然段）

（三）學習第8，9自然段，感悟“關注”

1．教師導讀第8自然段：2001年初，恩科西的病情——（學生讀）6月1日那天，被艾滋病——（學生讀）

2．讀了這段話，你的體會是什么？

3．他的死，引起了許多人的關注。聯合國秘書長安南是怎么說的？南非前總統曼德拉呢？請大家抓住有感情地讀一讀。

（安南：感嘆。曼德拉：痛切）

〈五〉、總結全文，升華主題。

1．同學們，恩科西面對著巨大的不幸，他不僅頑強抗爭、自強不息，而且關心和他一樣不幸的患者。為所有人做出了榜樣。是一名真正的斗士。

2．那么，做為一名普通的小學生，我們也會面臨過挫折和失敗。那么我們應該如何面對呢？請用“不是??而是??”練說。

（例：面對挫折，我們不是悲觀消沉，而是要坦然面對，樂觀自信。要有愛心，去幫助其他遇到“天災”的人）板書：

艾滋病小斗士

不幸

小恩科西

小斗士

抗爭

（頑強不屈、有愛心）當堂目標檢測：

教學后記：

習作4 授課時間： 共 課時 本節課為第 課時 教學目標：

教學重點： 教學難點：

學情分析：

教具準備：

一、激情導入

同學們，最近在與部分同學的聊天中，老師了解到有的同學有一些心事，有很多話想對別人說，可是又不方便當面講，憋在心里卻又挺難受。這該如何是好呢?請大家幫忙想想主意。(把想說的話寫下來，然后想辦法交給他，進行書面交流)

二、讀懂例文

1．請同學們讀讀趙潔同學寫給老師的這篇文章。思考這樣幾個問題：(1)趙潔在文中對老師說了什么?(2)從哪些詞句中能夠體會作者的感受?(3)想一想，當趙潔寫完這篇文章，并把它交給老師后，她的心情如何?(4)猜一猜，老師讀了這篇文章后，可能會說什么?做什么? 2．學生自由朗讀例文，思考問題。3．以四人小組為單位，討論上述問題。4．大組交流、匯報。

三、指導習作

1．其實在我們每個人的心中都會有一個不想輕易說出口的“小秘密”，這些心里話可能是想說給媽媽聽的，也可能是想說給老師或好朋友聽的。可能是為了某件事表示歉意，可能是傳達最真的問候，也可能是訴說委屈或提些建議??下面就請大家閉上眼睛，靜靜地問一問自己，今天你最想跟誰說說心里話，說點什么呢? 2．學生自己進行心靈獨白。

3．可以和自己最好的朋友交流，也可以不說給任何人聽，直接寫下來。4．愿意在大組交流的同學發言，師生共提補充、修改意見。

四、學生練寫 1．學生練寫草稿。

2．在學生自愿的情況下，教師個別指導。3．學生修改草稿。4．學生謄寫作文。

教學隨筆:

練習4

授課時間： 共 課時 本節課為第 課時 教學目標：

教學重點： 教學難點： 學情分析： 教具準備：

教學過程:

一、教學第一題(語文與生活)1．教學第一部分。

(1)創設情境：小芳正在做作業，爸爸指出她寫的“蘭球”字寫錯了，小芳不服氣，爸爸說出了籃球的“籃”字的來源。(2)學生讀這段文字。思考：爸爸說的是否有道理?(3)指名回答問題并說出道理。(4)教師介紹“蘭、籃、藍”的來源 2．教學第二部分。

(1)學生讀四個句子，找找有無錯別字。(2)學生試著改句中的錯別字。

(3)師生共同改正錯別字。讓學生說出理由。

(4)教師小結。錯誤的原因：不了解詞義的來源而出錯。3．教學第三部分。

(1)學生讀這四個成語。教師指出這幾個詞語都有錯別字。(2)學生指出其中的錯誤，并思考為什么會出錯。

(3)指名改正錯別字，說出理由。(因為不了解詞義的來源而寫錯了的)(4)教師拓展：在學習和生活中要注意詞義的來源，把語文學習與生活緊密聯系起來，養成時時學，處處學的好習慣。

二、教學第二題(誦讀與積累)1．熟記詞語。

(1)出示詞語，請同學自由認讀。(2)全班交流，教師范讀，指導讀準字音。(3)同桌討論每條成語的大概意思。

(4)學生練說這些成語的意思。(讓學生知道每個成語都有一個警世勸誡的哲理)(5)通過讀講成語故事，引導學生學習查成語詞典。(6)學生練習背誦。2．反饋。(1)指名讀。(2)集體練讀。(3)集體齊背。(4)指名背。

練習4

授課時間： 共 課時 本節課為第 課時 教學目標：

教學重點： 教學難點： 學情分析： 教具準備：

一、教學第三題(寫好鋼筆字)1．指導。

(1)指讀題目，教師進一步明確練習要求。

(2)要求學生朗讀這段話，指明這段話選自《在大海中永生》。(3)引導學生觀察書寫的格式，字與字之間、字與標點之間的距離以及每個字放在一行中的位置。

(4)讓學生說出那些相鄰的字的繁簡相差較大，筆畫的間架要勻稱。(5)教師重點指導“撒大海、愛戴”等詞的間架寫法和整體布局。2．練習。

(1)學生練習描紅。(教師注意對學生寫字習慣的養成教育)(2)教師根據描紅情況及時小結。

(3)學生仿寫。要求一氣呵成，注意行款布局。3．反饋。

(1)展示寫得好的字，指出好在哪里。(2)對寫得不好的字，進行糾正，強化訓練

二、教學第五題(學寫毛筆字)1．出示學生優秀書法作品讓學生欣賞。2．學生對照自己的毛筆字談感受。3．審題。

明確本次學寫的偏旁(身字旁、舟字旁)和例字(射、船)4．指導。

(1)教師邊范寫邊講解“身字旁、舟字旁”的書寫方法。(2)學生練習、反饋，發現問題再指導。(3)教師講解“射、船”的寫法，學生練寫。5．練習。

(1)學生再次練寫，教師巡視，幫助有困難的學生。(2)學生在米字格中練習，教師指導兩個字的位置和大小。6．反饋。

(1)展示寫得好的字，指出好在哪里。(2)指出不足，進一步糾正。

練習4

授課時間： 共 課時 本節課為第 課時 教學目標：

教學重點： 教學難點： 學情分析： 教具準備：

一、教學第四題(口語交際)1．審題。(1)指名讀題目。

(2)幫助學生弄清本次口語交際的要求。2．指導。

(1)創設情境：模擬“新聞發布會”的形式，讓全體學生參與，開“小小新聞發布會”。

(2)分組推選“發言人”上臺發布新聞。(學生通過看電視、聽廣播或了解周圍發生的事，搜集一兩條有價值的新聞)(要求“發言”的新聞有一定價值，通順、流暢)(3)“聽眾”現場提問，(鼓勵學生勇敢地提問題，做到問題有對性，表達清楚，流利)“發言人”當場給予回答。(4)師生評議。3．反饋。(1)評議后，推選—名同學上臺作為“發言人”，全班同學提問題，“發言人”回答。(2)評議小結。當堂目標檢測

教學后記：

第三篇：蘇教版五數下簡易解方程練習教學設計

簡易解方程練習

教學內容：教材第7頁練習一第8～13題。教學目標：

1．進一步理解并熟練應用等式的性質解簡單的方程。

2．能列方程解決簡單的實際問題，在學習活動中初步感受方程思想，豐富解題策略，發展數學思考，培養分析問題、解決問題的能力。

3．培養良好的作業習慣，養成自覺檢驗的習慣。教學重點：

熟練地解含有加或減的簡單方程。教學難點：

掌握正確的書寫格式，養成自覺檢驗的習慣。教學準備：

多媒體課件 教學過程：

一、基本練習

1.不解答，說一說怎樣做就可以使下列方程左邊只剩下“x”。X＋1.5＝3 6＋X＝23 X－1.5＝3 X－6=23 學生口答后提問：你這樣想的依據是什么？ 2．在○里填上運算符號，在□里填數。

x―20＝30 3.6＋x＝5.7 解：x―20○□＝30○□ 解: 3.6＋x○□＝5.7○□ x＝□ x＝□ 想一想：上面解方程的過程中，是怎么運用等式的性質的？ 3．完成練習一第8題。⑴ 學生獨立完成。⑵ 全班交流：

解方程時，先要在腦子里想好方程兩邊應同時加上（減去）或乘（除以）一個什么數，再根據等式的性質去完成。

4．完成練習一第9題。⑴ 課件出示，學生獨立填寫。⑵ 全班交流：你填寫時是怎么想的？

（先把x 的值代入“○”左邊的式子，計算出結果后，再與“○”右邊的數比較大小。）⑶ 學生訂正。

二、提高練習

1.完成練習一第10題。（1）學生獨立列方程解答。

（2）組織交流：你從各圖中得出什么數量關系？（3）展示學生的不同解法，說一說每種解法分別運用了什么等量關系式？可以怎樣檢驗？

（4）組織訂正。2.完成練習一第11題。（1）學生看圖，明確題意。

（2）全班交流：你從表格中知道哪些信息？表中三種量之間有什么關系？（板書：單價×數量=總價）（3）列方程解答。（4）全班交流講評：

① 墨水的單價是多少？你列方程時是怎么想的？

② 鋼筆的數量是多少？你列方程時怎么想的？解方程時是怎么想的？（5）組織訂正。3.完成練習一第12題。（1）學生獨立列方程并解答。（2）全班交流：

①紅彩帶與綠彩帶之間是什么關系？

②電子秤上顯示的質量是多少？你從圖中得出什么數量關系？

（3）全班交流：展示部分學生的方程及解方程過程，評議不同的解法。4.完成練習一第13題。

(1)學生獨立思考，用畫圖或列表的方法表示出題目的條件和問題。(2)小組交流想法。(3)全班交流：

① 題中有怎樣的等量關系？

② 要讓等式左邊只剩下一本練習本，等式兩邊怎么變化？ ⑷ 交流小結：可以從等式的兩邊同時減去3枝鉛筆的錢數。板書：1本練習本的錢數＋3枝鉛筆的錢數=7枝鉛筆的錢數，1本練習本的錢數 =4枝鉛筆的價錢。

三、全課總結

通過本節課的練習，你有什么收獲？還有什么疑問？

四、布置作業

第四篇：五數教案(倒數)

北師大版五年級下冊數學《倒數》教學設計

三、分 數 除 法 倒

數

教學目標

1、使學生經過探索理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。

2、在探索知識的過程中培養學生觀察、比較、分析、綜合、概括的能力。教學重、難點

1、認識倒數、理解倒數的意義，并掌握求倒數的方法。

2、掌握整數求倒數的方法。教學過程

一、揭示課題，導入新課

今天，我們要認識一個新的數學概念，那就是倒數（板書課題——倒數），什么是倒數，先請大家做一做黑板上的這些計算題。計算下列各題

1/2×

23/5×5/3

7/4×4/7

1×1

7/8×8/7

5×1/8/9×9/8

11/3×3/11

87×1/87

12/7×7/12

1/19×19

二、新課學習

1、倒數的概念

（1）6人為一小組，觀察、交流、探索上面這些算式有什么特點？（2）全班交流匯報

（都是兩個數相乘，而且乘積都是1?）（3）師點撥，揭示“倒數”的概念。

如果兩個數的乘積是1，那么我們稱其中一個是另一個的倒數。

（特別強調，不能單獨說某一個數是倒數，必須說某一個數是另一個數的倒數。比如說：1/2和2，只能說不得1/2是2的倒數，或2是1/2的倒數，而不能說1/2是倒數，或2是倒數。）

2、求一個數的倒數。

（1）各小組根據倒數的意義，繼續觀察黑板上的算式，討論知道一個數如何求這個數的倒數。

（2）展示匯報交流成果

（一般的分數，分子、分母調換位置）

（3）師重點強調整數（1和0除外）、1、和0的倒數。a、整數可以看作是分母為1的假分數。b、因為0不可以做分母，所以0沒有倒數。c、1的倒數是1。

三、鞏固練習

1、請同學上黑板把板書補充完整。

2、老師隨便說一個數，請個別同學說出他的倒數，比比看誰的反應快。

3、同桌之間，你說我答。

4、完成書上的“試一試”和“練一練”。

四、板書設計

乘積是（1）的兩個數互為（倒數）

a/b(a、b≠0)的倒數是(b/a)

1的倒數是(1)0(沒有)倒數

a是一個不為0的整數，a的倒數是(1/a)

北師大版五年級下冊數學《倒數》說課稿

一、說課內容：北師大版小學數學第10冊第3單元第1課時《倒數》

二、教材分析、學情分析：

倒數的認識屬于新課標教材中數與代數部分數的認識范疇，在此之前學生已經學習整數、小數、分數，會計算分數乘法，具有一定觀察、分析和思考能力，本課的教學為進一步學習分數除法作準備。

三、教學目標：

1、知識與能力：理解倒數意義，會求一個數的倒數。

2、過程與方法：讓學生主動通過參與觀察、猜測、交流等活動，經歷認識倒數，探索求倒數的方法的過程，培養學生發現問題、解決問題的意識和自主學習的能力。

3、情感態度價值觀：向學生滲透現象與本質的辨證思想，激發學生積極參與、團結合作、主動探究的學習精神。

四、教學重難點：

認識倒數、理解倒數的意義，并掌握求倒數的方法。

五、教法學法：

1、指導思想：本著用教材而不是教教材的指導思想，以內容定學法，以學法定教法，以教法導學法。

2、學法：指導學生會觀察、會思考、會交流。

3、教法：發現式教學法、啟發式教學法和小組討論法相結合。

六、教學流程：

1、直接入題，提出倒數，激發學生的求知欲望，先請同學完成黑板上的計算題，為學生探索倒數做好準備。

2、倒數的概念

（1）6人為一小組，觀察、交流、探索上面這些算式有什么特點？（2）全班交流匯報

使學生發現這些算式都是兩個數相乘，而且乘積都是1，有些算式中兩個因數分子和分母的位置剛好相反等共同點。（3）師點撥，揭示“倒數”的概念。

如果兩個數的乘積是1，那么我們稱其中一個是另一個的倒數。

在這里要特別強調，不能單獨說某一個數是倒數，必須說某一個數是另一個數的倒數。比如說：1/2和2，只能說不得1/2是2的倒數，或2是1/2的倒數，而不能說1/2是倒數，或2是倒數。

3、求一個數的倒數。

（1）各小組根據倒數的意義，繼續觀察黑板上的算式，討論知道一個數如何求這個數的倒數。

（2）展示匯報交流成果

使學生發現一般的情況下，求一個分數的倒數，分子、分母調換位置就可以了。（3）師重點強調整數（1和0除外）、1、和0的倒數。a、整數可以看作是分母為1的假分數。b、因為0不可以做分母，所以0沒有倒數。c、1的倒數是1。

4、鞏固練習

1、請同學上黑板把板書補充完整，歸納總結本課的學習要點。

2、老師隨便說一個數，請個別同學說出他的倒數，比比看誰的反應快，一方面增強學生的好勝心，一方面鞏本節課所學知識。

3、同桌之間，你說我答。

4、完成書上的“試一試”和“練一練”。

七、板書

乘積是（1）的兩個數互為（倒數）

a/b(a、b≠0)的倒數是(b/a)

1的倒數是(1)0(沒有)倒數

a是一個不為0的整數，a的倒數是(1/a)

第五篇：五數暑期教案

第1講 最大公因數和最小公倍數

幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。最大公因數和最小公倍數的性質

（1）兩個數分別除以它們的最大公因數，所得的商一定是互質數。（2）兩個數的最大公因數的因數，都是這兩個數的公因數，（3）兩個自然數的最大公因數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。教學過程：

例1：有三根鐵絲，一根長18米，一根長24米，一根長30米。現在要把它們截成同樣長的小段。每段最長可以有幾米？一共可以截成多少段？ 思路點撥：

截成的小段一定是18、24、30的最大公因數。先求這三個數的最大公因數，再求一共可以截成多少段。

解：（18、24、30）＝6（18+24+30）÷6＝12段

例2：一張長方形紙，長60厘米，寬36厘米，要把它截成同樣大小的長方形，并使它們的面積盡可能大，截完后又正好沒有剩余，正方形的邊長可以是多少厘米？能截多少個正方形？ 思路點撥：

要使截成的正方形面積盡可能大，也就是說，正方形的邊長要盡可能大，截完后又正好沒有剩余，這樣正方形邊長一定是60和36的最大公因數。解：（36、60）＝12（60÷12）×（36÷12）＝15個

例3：用96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每個花束里的紅玫瑰花的朵數相同，白玫瑰花的朵數也相同，最多可以做多少個花束？每個花束里至少要有幾朵花？ 思路點撥：

要把96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的紅白花朵數同樣多，那么做成花束的個數一定是96和72的公因數，又要求花束的個數要最多，所以花束的個數應是96和72的最大公因數。

（1）最多可以做多少個花束？（96、72）＝24（2）每個花束里有幾朵紅玫瑰花？ 96÷24＝4（朵）（3）每個花束里有幾朵白玫瑰花？ 72÷24＝3（朵）（4）每個花束里最少有幾朵花？ 4+3＝7（朵）練一練：

1、有一堆西瓜與一堆木瓜,分別為24個與36個,將其各分成若干小堆,各小堆的個數要相等,則每小堆最多幾個？這時候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆 ？

2、甲、乙兩隊學生,甲隊有121人,乙隊有143人,各分成若干組,各組人數要相等,則每組最多有幾人 ？這時候甲隊可分成多少組？ 乙隊可分成多少組？

3、今有梨320個,糖果240個,餅干200個,將這些東西分成相同的禮品包送給兒童,但包數要最多,則每包有多少個梨？ 有多少個糖果？ 有多少個餅干？

4、有一種長51厘米，寬39厘米的水泥板，用這種水泥板鋪成一塊正方形地，至少需要多少塊水泥板？

例4：兩個自然數的最小公倍數是180，最大公因數是12，并且小數不能整除大數，求這兩個數各是多少？ 思路點撥：

假設這兩個自然數是A、B(A＞B)，由題意得知A=12×a,B=12×b,(a、b互質)，那么[A、B]=12×a×b,則12×a×b=180，a×b=15。（兩種可能：①a=

15、b=1不符合題意“小數不能整除大數”的條件。②a=

5、b=3符合題意）

解：180÷12=15 15=5×3 5×12=60 3×12=36 練一練：

5、已知A、B兩個數的最大公因數是12，最小公倍數是72，A=36，B=？

例5：加工一種零件有3道工序，第一道工序每個工人每小時可完成48個零件，第二道工序每個工人每小時可完成32個，第三道工序每個工人每小時可完成28個。在每道工序中至少要安排多少工人，才能搭配合適，使每道工序不產生積壓或停工等料？ 思路點撥：

要滿足“在每道工序中至少要安排多少工人”就是要求每小時內各道工序加工出的零件數十48、32、28的最小公倍數。

解：[48,32,28]=672 第一道工序安排：672÷48=14（人）第二道工序安排：672÷32=21（人）第三道工序安排：672÷28=24（人）

例6：有一批機器零件。每12個放一盒，就多出11個；每18個放一盒，就少1個；每15個放一盒，就有7盒各多2個。這些零件總數在300至400之間。這批零件共有多少個？ 思路點撥：

每12個放一盒，就多出11個，就是說，這批零件的個數被12除少1個；每18個放一盒，就少1個，就是說，這批零件的個數被18除少1；每15個放一盒，就有7盒各多2個，多了2×7＝14個，應是少1個。也就是說，這批零件的個數被15除也少1個。如果這批零件的個數增加1，恰好是12、18和15的公倍數。

① 剛好能12個、18個或15個放一盒的零件最少是多少個？ ［12、18、15］＝180 ② 在300至400之間的180的倍數是多少？ 180×2＝360 ③ 這批零件共有多少個？ 360-1＝359（個）練一練：

6、一所學校的同學排隊做操，排成14行、16行、18行都正好能成長方形，這所學校至少有多少人？

7、有一批乒乓球，總數在1000個以內。4個裝一袋、5個裝一袋或6個、7個、8個裝一袋最后都剩下一個。這批乒乓球到底有多少個？

例7： 一盒圍棋子，4顆4顆數多3顆，6顆6顆數多5顆，15顆15顆數多14顆，這盒棋子在150至200顆之間，問共有多少顆？ 思路點撥：

由已知條件可知：這盒棋子只要增加1顆，就正好是4、6、15的公倍數。換句話說，這盒棋子比4、6、15的最小公倍數少1。我們可以先求4、6、15的最小公倍數，然后再根據“這盒棋子在150至200顆之間”這一條件找出這盒棋子數。4、6、15的最小公倍數是60。解：[4,6,15]=60 60×3－1=179（顆）練一連：

8、有一批樹苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。這批樹苗數在150至200之間，求共有多少棵樹苗？

9、五（1）班的五十多位同學去大掃除，平均分成4組多2人，平均分成5組多3人。請你算一算，五（1）班有多少位同學？

10、有一批水果，每箱放30個則多20個，每箱放35個則少10個。這批水果至少有多少個？

例8：公路上一排電線桿，共25根。每相鄰兩根間的距離原來都是45米，現在要改成60米，可以有幾根不需要移動？ 思路點撥：

不需要移動的電線桿，一定既是45的倍數又是60的倍數。要先求45和60的最小公倍數和這條公路的全長，再求可以有幾根不需要移動。

① 從第一根起至少相隔多少米的一根電線桿不需移動？ ［

45、60］＝180（米）② 公路全長多少米？ 45×（25-1）＝1080（米）③ 可以有幾根不需要移動？ 1080÷180+1＝7（根）

例9：從學校到少年宮的這段公路上，一共有37根電線桿，原來每兩根電線桿之間相距50米，現在要改成每兩根之間相距60米，除兩端兩根不需移動外，中途還有多少根不必移動？ 思路點撥： 從學校到少年宮的這段路長50×（37－1）=1800米，從路的一端開始，是50和60的公倍數處的那一根就不必移動。因為50和60的最小公倍數是300，所以，從第一根開始，每隔300米就有一根不必移動。1800÷300=6，就是6根不必移動。去掉最后一根，中途共有5根不必移動。練一連：

11、插一排紅旗共26面。原來每兩面之間的距離是4米，現在改為5米。如果起點一面不移動，還可以有幾面不移動？

12、一行小樹苗，從第一棵到最后一棵的距離是90米。原來每隔2米植一棵樹，由于小樹長大了，必須改為每隔5米植一棵。如果兩端不算，中間有幾棵不必移動？

13、學校開運動會，在400米環形跑道邊每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。后來增加了一些彩旗，就把彩旗間隔縮短了，起點彩旗不動，重新插完后發現一共有5面彩旗沒動。問：現在彩旗的間隔是多少米？

例10：甲、乙、丙三人是朋友，他們每隔不同天數到圖書館去一次。甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他們三人恰好在圖書館相會，問至少再過多少天他們三人又在圖書館相會？ 思路點撥：

從第一次三人在圖書館相會到下一次再次相會，相隔的天數應該是3、4、5的最小公倍數。因為3、4、5的最小公倍數是60，所以至少再過60天他們三人又在圖書館相會。練一練：

14、1路、2路和5路車都從東站發車，1路車每隔10分鐘發一輛，2路車每隔15分鐘發一輛，而5路車每隔20分鐘發一輛。當這三種路線的車同時發車后，至少要過多少分鐘又這三種路線的車同時發車？

15、甲、乙、丙從同一起點出發沿同一方向在圓形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。問：再過多少時間三人第二次同時從起點出發？

16、五年級一班的同學每周一都要去看軍屬張爺爺，二班的同學每6天去看一次，三班的同學每兩周去看一次。如果“六一”兒童節三個班的同學同一天去看張爺爺，那么，再過多少天他們三個班的同學再次同一天去張爺爺家？

例11：甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的環形跑道從同一地點同時同方向跑步，經過多少時間三人又同時從出發點出發？ 思路點撥：

甲跑一圈需要600÷3=200秒，乙跑一圈需要600÷4=150秒，丙跑一圈需要600÷2=300秒。要使三人再次從出發點一齊出發，經過的時間一定是200、150和300的最小公倍數。200、150和300的最小公倍數是600，所以，經過600秒后三人又同時從出發點出發。練一練：

17、有一條長400米的環形跑道，甲、乙二人同時同地出發，反向而行，1分鐘后第一次相遇；若二人同時同地出發，同向而行，則10分鐘后第一次相遇。已知甲比乙快，求二人的速度。

18、一環形跑道長240米，甲、乙、丙從同一處同方向騎車而行，甲每秒行8米，乙每秒行6米，丙每秒行5米。至少經過幾分鐘，三人再次從原出發點同時出發？

19、甲、乙、丙三人在一條長240米的跑道上來回跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，丙每秒跑3米。若三人同時從一端出發，再經過多少時間三人又從此處同時出發？

例12：在一根長木棍上用紅、黃、藍三種顏色做標記，分別將木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿這三種標記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？ 思路點撥：

因為10、12和15的最小公倍數是60，所以，設這根木棍長60厘米。三種顏色的標記分別把木棍分成的小段長是60÷10=厘米，60÷12=5厘米，60÷15=4厘米。因為5和6的最小公倍數是30，所以紅黃兩種標記重復的地方有60÷30－1=1處，另兩種情況分別有2處和4處。因此，木棍總共被鋸成（10＋12＋15－2）－1－2－4=28段。練一練：

20、用紅筆在一根木棍上做了三次記號，第一次把木棍分成12等份，第二次把棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿著這些紅記號把木棍鋸開，一共鋸成多少小段？

21、大雪后的一天，亮亮和爸爸從同一點出發沿同一方向分別步測一個圓形花圃的周長。亮亮每步長54厘米，爸爸每步長72厘米，由于兩個人的腳印有重合，所以雪地上只留下60個腳印。問：這個花圃的周長是多少米？

第2講 列方程解應用題

列方程解應用題就是運用方程知識解決實際問題。一些稍復雜的或逆向思維的應用題，用算術方法解答有一定的困難，列方程解答比較簡單。如盈虧問題、行程問題、數字問題等，列方程解答就比較容易了。

列方程解應用題的一般步驟為：

⑴審題設元。理解題意，弄清題中有哪些已知條件，找出要求的未知數，并用x表示。⑵根據題中關鍵的句子，找出應用題中數量之間的相等關系，列出等量關系式。并用已知數、未知數x或含有x的代數式表示出相關數量，根據等量關系式列出方程。

⑶解方程。

⑷檢驗，寫出答句。

列方程解應用題實質上就是把實際問題轉化為數學問題（設元、列方程）來解答。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用，找出等量關系，列出方程是解題的關鍵。

有些實際問題，直接設所求的未知數為x，列方程解答非常復雜，這時可以設一個與之相關的未知量為x先求出來，再求出所求的未知數。如果一道題中有兩個或兩個以上的未知量，可以設其中的一個未知量為x，其它未知量用含有x的代數式表示出來，再根據題意列出方程來求解。這兩類問題有一定的難度。教學過程：

例1 一中學生參加申奧植樹活動，六年級共植樹252棵，比五年級植樹總數的2倍少8棵，五年級植樹多少棵？ 思路點撥：

六年級比五年級植樹總數的2倍少8棵，就是五年級的2倍少8棵，等于六年級植樹的總數。等量關系是：五年級的2倍－8＝六年級的植樹總數。解：設五年級植樹的棵樹是x棵 2x—8=252

例2 兩袋米同樣重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克,剩下的第一袋剛好是第二袋的2倍，兩袋原來各有多少千克？ 思路點撥：

題中告訴我們原來兩袋大米同樣重，解答時可以設兩袋大米原來各重x千克，第一袋剩下的則是x—18千克，第二袋剩下的則是x—25千克。根據題意，第一袋剩下的大米是第二袋剩下的2倍，也就是說，如果把第二袋剩下的千克數擴大2倍就和第一袋剩下的相等。解：設兩袋大米原來各重x千克 2（x—25）= x—18 例3 商店有膠鞋、布鞋共46雙，膠鞋每雙7.5元，布鞋每雙5.9元，全部賣出后，膠鞋比布鞋多收入10元。問：膠鞋有多少雙？ 思路點撥：

此題幾個數量之間的關系不容易看出來，用方程法卻能清楚地把它們的關系表達出來。設膠鞋有x雙，則布鞋有（46-x）雙。膠鞋銷售收入為7.5x元，布鞋銷售收入為5.9（46-x）元，根據膠鞋比布鞋多收入10元可列出方程。解：設有膠鞋x雙，則有布鞋（46-x）雙

7.5x-5.9（46-x）=10

例4 教室里有若干學生，走了10個女生后，男生是女生人數的2倍，又走了9個男生后，女生是男生人數的5倍。問：最初有多少個女生？ 思路點撥：

設最初有x個女生，則男生最初有（x-10）×2個。根據走了10個女生、9個男生后，女生是男生人數的5倍

解：設最初有x個女生，則男生最初有（x-10）×2個

x-10=[（x-10）×2-9]×例5 7年前爸爸的歲數是小華的3倍，7年后是小華的2倍，小華今年多少歲？ 思路點撥：

本題直接設小華今年的年齡為x歲，列方程、解方程都比較困難，可以設小華7年前是x歲，則爸爸7年前為3x歲。

題中的等量關系比較隱蔽，就是：7年前爸爸的年齡＋7+7=7年后爸爸的年齡

用含有x的代數式表示出爸爸7年前、7年后的年齡，根據上面的等量關系，可以列出方程。然后再求出小華今年的年齡。

解：設小華7年前是x歲，則爸爸7年前為3x歲

3x+7+7=2（x+7+7）

例6 甲、乙兩人原來身上錢分別是丙身上錢的6倍和5倍。后來甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的錢就是乙的1.5倍。原來甲、乙、丙三人錢數之和是多少？ 思路點撥：

要求出三人錢數之和，需要先求出三人原來身上各有多少錢這三個未知量，顯然應該設單倍量丙身上的錢數為x元，則甲、乙兩人原來身上的錢分別是6x元、5x元。

根據題中關鍵句“后來甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的錢就是乙的1.5倍。”，找出等量關系：

甲原來身上錢數+180元=1.5（乙原來身上錢數+30元）

解：設單倍量丙身上的錢數為x元，則甲、乙兩人原來身上的錢分別是6x元、5x元

6x+180=1.5（5x+30）

例7 今年爺爺78歲，三個孫子的年齡分別是27歲、23歲、16歲，經過幾年后，爺爺的年齡等于三個孫子的年齡和？ 思路點撥：

這一題可以之間設經過x年后，爺爺的年齡是三個孫子的年齡和。根據等量關系“x年后爺爺的年齡=x年后三個孫子的年齡和”。

解：設經過x年后，爺爺的年齡是三個孫子的年齡和 78+x=27+23+16+3x

例8 被除數和除數的和是80，如果被除數和除數都減去13，那么被除數除以除數的商是5，求原來的被除數和除數。思路點撥：

題中有兩個未知數，可以設其中的一個未知數被除數為x，用含有x的代數式表示出另一個未知數除數為（80-x）。

根據題中關鍵句“如果被除數和除數都減去13，那么被除數除以除數的商是5” 解：設其中的一個未知數被除數為x（x-13）÷（80-x-13）﹦5

例9 王華從家到少年宮參加活動，如果每分鐘走50米，就會比計劃遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就會比計劃提前2分鐘到達，王華家距離少年宮多少米？ 思路點撥：

這一題如果直接設王華家距離少年宮多少米，列方程解方程都比較麻煩。可以設一個間接未知數，王華從家到少年宮計劃行走時間為x分鐘，根據王華家到少年宮的距離是一定，列出方程。

解：設王華從家到少年宮計劃行走時間為x分鐘

50（x＋3）﹦60（x-2）

練一練：

1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能運完？

2、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個？

3、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？

4、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績為87.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？

5、甲乙兩人同時從同一地點向相反方向行走，3.5小時后兩人相距38.5千米。甲每小時行走5千米，乙每小時行走多少千米？

6、少先隊員在果園，上午摘了18筐蘋果，比下午少摘了100千克，下午摘了22筐，平均每筐蘋果重多少千克？

7、今年10月份李明家用電131度，王強家用電120度，王強家少繳電費5.5元。平均每度電多少元？

8、公共汽車上原有一些人，又上來25人，然后再下去了8人，這時還剩34 人。公共汽車上原來有多少人？

9、三、四年級共植樹360棵，其中四年級植的棵數比三年級的2倍還多30棵。三年級植樹多少棵？

10、電機廠計劃生產1980臺電動機，已經生產了4天，每天生產45臺，由于改進了技術，以后每天比原來增產15臺，實際完成任務需幾天？

11、A、B兩個碼頭相距379.4千米，甲船比乙船每小時快3.6千米，兩船同時在這兩個碼頭相向而行，出發后經過三小時兩船 還相距48.2千米，求兩船的速度各是多少？

12、甲、乙、丙三人為災區捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的兩倍，三人各捐多少元？

13、超市存有大米的袋數是面粉的3倍，大米買掉180袋，面粉買掉50袋后，大米、面粉剩下的袋數相等，大米、面粉原各多少袋？

14、甲乙兩廠用同樣的原料生產同樣的產品，甲廠有720噸，乙廠有540噸，兩廠同時生產并每天都用去20噸，多少天后甲廠所剩的原料是乙廠所剩原料的2倍？