第一篇：解方程教案

2.解簡易方程

方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)書P62-63內(nèi)容及“做一做”，練習(xí)十四1-3題。教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。

2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：

會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。教具準(zhǔn)備：

班班通、天平、空水杯、水 課時(shí)計(jì)劃：

一課時(shí) 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們：已知我們學(xué)校有3077位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個(gè)式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：3077+ x）今天我們要進(jìn)一步來研究這些含有字母的式子所隱藏的數(shù)學(xué)奧秘，想知道嗎？我們一起來探索吧！

二、新知學(xué)習(xí)

1、實(shí)物演示，引出方程。

介紹天平，天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平的指針就會(huì)在標(biāo)尺中間，表示天平平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。現(xiàn)在在天平一邊放上兩個(gè)50克的砝碼，一邊放一個(gè)100克的砝碼，問：現(xiàn)在天平是什么狀態(tài)？ 師：大家能不能用式子來表示這種情況？試試著。[板書：50+50=100] 50+50=100是個(gè)什么式子？（等式）

那么這次再來操作一次天平：

第一步，稱出一只空杯子重100克，（板書：1只空杯子=100克）；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。

師：比一比100+X=250和原來學(xué)習(xí)的50+50=100以及上面兩個(gè)式子有什么不同？

師小結(jié)：與第一個(gè)式子比含有未知數(shù)，與另兩個(gè)式子比它是等式。像100+X=250這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？（叫方程）請大家試著寫出一個(gè)方程。

2、寫方程，加深對方程的認(rèn)識

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。

3、看書第63頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀 教師小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？

兩個(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。

4、反饋練習(xí)

（1）完成做一做第一題，在是方程的式子后面打上“√”，對于不是方程的幾個(gè)式子要說明其理由。

（2）完成做一做第二題，指名學(xué)生黑板上列示，其他學(xué)生獨(dú)立完成，教師講評。

5、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)十四第1題，讓學(xué)生對不是方程的說出其理由。

2、獨(dú)立完成第2、3題，評講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。教學(xué)小結(jié)：

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

作業(yè)布置及設(shè)計(jì)：

家庭作業(yè)書課時(shí)作業(yè)

板書設(shè)計(jì)：

方程的意義

50+50=100

等式

1只空杯子=100克 100+X>200 100+X<300 100+X=250

含有未知數(shù)的等式稱為方程

教學(xué)反思

等式的性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)書P64-65及練習(xí)十四的第4、5題。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過探索理解并掌握等式的性質(zhì)。

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。教具準(zhǔn)備：

班班通 課時(shí)計(jì)劃：

一課時(shí) 教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們用天平做過實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？

（板書：等式的性質(zhì)）

二、探索新知

（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？

第五步，展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，觀察掛圖，如果設(shè)一個(gè)花盆的質(zhì)量為A，1個(gè)花瓶的質(zhì)量為B，那么這幅圖可以怎樣表示？板書：A+B=4B 如果兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？上面的過程可以怎樣表示？板書：A+B-B=4B-B。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件）

（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不

同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。

1、通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下？

2、得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：

（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、鞏固練習(xí)

1、完成教材練習(xí)十四第4題。

學(xué)生獨(dú)立完成，并進(jìn)行小組討論。

2、完成教材練習(xí)十四第5題。

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)填空，指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。

四、教學(xué)小結(jié)

通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了上面？學(xué)生用自己的話來總結(jié)概括。作業(yè)布置及設(shè)計(jì)：

家庭作業(yè)書課時(shí)作業(yè)

板書設(shè)計(jì)：

等式的性質(zhì)

當(dāng)天平平衡時(shí)，天平兩邊同時(shí)增加（減少）同樣重的物品，天平仍保持平衡。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除同一個(gè)補(bǔ)位0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。教學(xué)反思：

解方程

（一）教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)書P67—68的例題和“做一做”中相關(guān)部分練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

1、理解方程的解和解方程的含義，理解用等式的性質(zhì)解方程的方法并進(jìn)行驗(yàn)算。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)知識之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：

理解解方程的方法，正確地列出方程并求解。教具學(xué)具準(zhǔn)備：

班班通 課時(shí)計(jì)劃：

一課時(shí) 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？

學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。（板書：解方程（1））

二、新知學(xué)習(xí)

1、教學(xué)P67的例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？能用一個(gè) 方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到x+3=9 X是多少方程的左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個(gè)皮球。學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。

全班交流。可能有以下四種思路：

（1）利用加減法的關(guān)系：9-3=6。

（2）想6+3=9，所以X=6。

（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。

（4）利用等式的基本性質(zhì)，從方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。就能得出X=6。

對于這些不同的方法，分別予以肯定。說明第（4）種用到了等式的性質(zhì)，是解方程的方法之一，所以要重點(diǎn)掌握。

誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

師板書：x+3-3=9-3 化簡，即得：x=6 問：左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。

2、認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=6就是方程X+3=9的解。

而求方程的解的過程叫做解方程。剛才，我們板書的過程就是求方程解的過程就是解方程。

這兩個(gè)概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？（方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過程，方程的解是解方程的目的。）

3、教學(xué)P68的例2（1）教師出示：解方程3x=18。

教師：怎樣才能求出1個(gè)x是多少呢？

組織學(xué)生同桌之間相互討論、交流，然后指名說一說。學(xué)生可能會(huì)說：方程兩邊同時(shí)除以3，得到x=6。(2)教師：這樣解方程行嗎？

根據(jù)等式性質(zhì)2，使學(xué)生明確：方程左右兩邊同時(shí)除以相同多的數(shù)（0除外），方程兩邊仍然相等。

教師板書：3x=18 解：3x÷3=18÷3

X=6(3)組織學(xué)生自己動(dòng)手檢驗(yàn)，教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：方程兩邊同時(shí)加上或減去、同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，方程兩邊仍然相等。利用這個(gè)規(guī)律可以幫助我們解方程。

4、教學(xué)P68的例3

（1）教師出示：解方程20-x=9。（2）指名學(xué)生板演，接觸方程的解。

（3）交流歸納解方程的經(jīng)驗(yàn)，教師小結(jié)：等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。

三、鞏固練習(xí)：

1、獨(dú)立完成P67頁做一做第2題。

教師：怎樣判斷x=2是不是方程的解呢？x=3呢？ 組織學(xué)生將x=2和x=3分別代入方程中進(jìn)行檢驗(yàn)。

2、完成P68的做一做第一題。

四、小結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？

通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。作業(yè)布置及設(shè)計(jì)：

家庭作業(yè)書課時(shí)左右

板書設(shè)計(jì)：

解方程（1）

x+3=9

3x=18 解：x+3-3=9-3 解：3x÷3=18÷3 x=6 當(dāng)x=6是，方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊 所以，x=6是方程的解。

是方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。求方程的解的過程叫解方程。

x=6

教學(xué)反思

解方程（2）

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)書P69例4、5。教學(xué)目標(biāo)：

1、初步具有用整體思想和運(yùn)算定律解方程的能力，會(huì)解稍復(fù)雜的方程。

2、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來解決實(shí)際問題，進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫、仔細(xì)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、會(huì)解形如ax=b或x÷a=b方程的解。

2、初步學(xué)會(huì)解形如a－x=b及a÷x=b方程的解。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

班班通 課時(shí)計(jì)劃：

一課時(shí) 教學(xué)過程：

一、回顧導(dǎo)入

解方程，并進(jìn)行驗(yàn)算（指名板演，集體核對）X+1.9=10

X—1.9=10

二、新知學(xué)習(xí)

1、教學(xué)例4（1）引導(dǎo)學(xué)生讀題，分析題意，找等量關(guān)系。（2）教師提問：

（一）觀察圖畫你們都知道了什么？

（二）3盒零4支和多少相等？

（三）怎樣列方程？（學(xué)生思考）

（3）列方程并解答。

（一）指名學(xué)生回答，教師板書：3x+4=40。

（二）教師提問：這個(gè)方程要如何解呢？ 學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，教師指名匯報(bào)。教師板書： 3x+4=40 解： 3x+4-4=40-4 ←先把3x看成一個(gè)整體。

3x=36 3x÷3=36÷3

x=12（4）小結(jié)：解這樣的方程，關(guān)鍵是要把3x看作是一個(gè)整體，先求出3x，在求出x是多少。

2、教學(xué)例5：解方程2（x-16）=8。

（1）如何求出該方程的解？(2)學(xué)生匯報(bào)可能如下：

解：2（x-16）÷2=8÷2 解：2x-32=8 x-16=4 2x-32+32=8+32 x=4 2x=40 2x÷2=40÷2 X=20（3）分析兩種解題方法有什么不同。

第一種解法運(yùn)用了整體的思想，第二種解法運(yùn)用了乘法的運(yùn)算定律。

3、思考。

（1）例4與例5有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）應(yīng)該先算什么，在算什么，最后算什么？

學(xué)生小組交流討論，并派代表匯報(bào)。

三、鞏固練習(xí)

（1）教材P69做一做第1題

學(xué)生獨(dú)立完成，在小組中交流檢查

（2）教材P69做一做第2題

四、教學(xué)小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們又學(xué)到了什么新的本領(lǐng)？ 作業(yè)布置及設(shè)計(jì)：

家庭作業(yè)書課時(shí)左右

板書設(shè)計(jì)：

解方程（2）

3x+4=40 解： 3x+4-4=40-4 ←先把3x看成一個(gè)整體。

3x=36 3x÷3=36÷3

x=12 教學(xué)反思：

解方程（練習(xí)課）

教學(xué)內(nèi)容：

教材P70-72練習(xí)十五的習(xí)題 教學(xué)目標(biāo)：

1、鞏固解方程的方法，規(guī)范解方程的格式和寫法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。

2、經(jīng)歷解方程的過程，熟練掌握解方程的方法。

3、在學(xué)習(xí)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功和快樂。教學(xué)重、難點(diǎn)：

掌握解方程的方法和書寫格式 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

班班通 課時(shí)計(jì)劃：

一課時(shí)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師：我們已經(jīng)學(xué)過這么多關(guān)于解方程的知識，今天我們就通過練習(xí)來鞏固一下。課件出示:

1、判斷下面各式哪些是方程。

a+24=73 4x=36+17 23÷a﹥43 x+8 3x+4y=8 48÷a=9

2、后面括號中哪個(gè)x的值是方程的解？

（1）x+42=98（x=57，x=135）（2）5.2-x=0.7(x=4.5,x=8.8)(3)4x-7=21(x=7,x=8)(4)5(x-1)=25(x=4,x=6)

二、指導(dǎo)練習(xí)

1、教材P70練習(xí)十五第3題

（1）教師提問：你們能從題目中得到什么信息？

（2）學(xué)生總結(jié)題目中所給的信息，然后獨(dú)立列出算式，在進(jìn)行小組討論，將自己的答案與小組中其他的成員核對，改正錯(cuò)誤答案。

2、教材P72練習(xí)十五第11題

（1）教師分析：由題可知，第一個(gè)圖是一個(gè)長方形，已經(jīng)寬和周長，求長是多少。這個(gè)題就要借助我們之前學(xué)習(xí)的長方形的周長公式進(jìn)行計(jì)算。

（2）指名學(xué)生列式并求解：2（5+x）=36,解得x=13。(3)從第二個(gè)圖中你能得到哪些信息？

第二個(gè)圖中所給出的信息是兒童的人數(shù)是成人人數(shù)的3倍，而兒童和成人的總?cè)藬?shù)是80人。

（3）學(xué)生獨(dú)立思考，集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1、完成教材P70練習(xí)十五第4、5題。

組織學(xué)生獨(dú)立完成，全部集體訂正

2、完成教材P71練習(xí)十五第10題。

指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

3、完成教材P72練習(xí)十五第12題

學(xué)生獨(dú)立完成，在通過小組交流檢查答案是否正確。

四、教學(xué)小結(jié)

學(xué)生討論，通過練習(xí)課，還對解方程有什么疑問？ 作業(yè)布置及設(shè)計(jì)：

家庭作業(yè)書課時(shí)左右

板書設(shè)計(jì)：

解方程（練習(xí)課）

1、判斷下面各式哪些是方程。

a+24=73 4x=36+17 23÷a﹥43 x+8 3x+4y=8 48÷a=9

2、后面括號中哪個(gè)x的值是方程的解？（1）x+42=98（x=57，x=135）(3)4x-7=21(x=7,x=8)(4)5(x-1)=25(x=4,x=6)

（2）5.2-x=0.7(x=4.5,x=8.8)

第二篇：解方程教案

課題：解方程

教學(xué)內(nèi)容：P57,及“做一做”，練習(xí)十一第4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。知識重點(diǎn)：解方程的規(guī)范步驟

教學(xué)難點(diǎn)：比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義 教學(xué)過程：

一、解決問題。

出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。

能用一個(gè)方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。全班交流。可能有以下四種思路：

（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。

（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。

對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。

二、認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。

這兩個(gè)概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？ 方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過程，方程的解是解方程的目的。

三、方程的檢驗(yàn)

P58例1 P59例2。自我創(chuàng)意： 怎么判斷X=6是不是方程的解？將x=6代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊

所以，x=6是方程的解。

四、教學(xué)例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？ 抽答。

方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3 化簡，得到 x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。

第三篇：解方程 教案

《解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級上冊67頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo):

知識目標(biāo)：

1、學(xué)生經(jīng)歷由天平上的具體操作抽象為代數(shù)問題的過程，能用等式的性質(zhì)（天平平衡的原理）解比較簡單的過程。

2、初步理解方程的解和解方程的含義。

3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。

能力目標(biāo):

1、提高學(xué)生的比較、分析的能力；

2、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識。情感目標(biāo)：

1、感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

2、愿意與別人合作交流。

教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的解和解方程的含義，會(huì)檢驗(yàn)方程的解。

教學(xué)難點(diǎn)：利用天平平衡的原理來檢驗(yàn)方程的解。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)溝通

1、近幾天學(xué)習(xí)了有關(guān)方程的哪些知識？

2、判斷哪些式子是方程？

3、你能迅速找出它們中x的值嗎？根據(jù)什么？

4、這節(jié)課我們介紹一種新方法，用天平平衡原理來解方程。（板書課題）

二、游戲鋪墊，引出課題

1、那我們先和天平做個(gè)游戲。今天我們來稱稱骰子，我們一起合作使天平保持平衡！

在天平左右兩邊同時(shí)放上2個(gè)骰子，你觀察到什么？你的依據(jù)是什么？（用式子來表示天平平衡現(xiàn)象）同時(shí)在多放些（如左邊放上4個(gè)骰子，那右邊呢？）你觀察到什么？如果左邊取出3個(gè)呢？

2、師：同學(xué)們反映真敏捷，能通過觀察馬上想出使天平保持平衡的策略。你聯(lián)想到了什么？（等式的性質(zhì)）

三、探究新知，合作交流

1、師：這里有個(gè)紙箱里面裝著一些皮球，你猜會(huì)有幾個(gè)呢？不確定可以用字母來表示。

2、出示主題圖，生嘗試列方程，并說說你是怎么想的。

3、師：在這個(gè)方程中，x的值是多少呢？（學(xué)生思考，小范圍交流）

4、匯報(bào)預(yù)設(shè)：①因?yàn)?-3=6 ②因?yàn)?+3=9，所以x的值為6。

5、師引導(dǎo)：能不能利用天平保持平衡的原理來尋求x的值？現(xiàn)在我們就將X+3=9這個(gè)方程轉(zhuǎn)換到天平上來？

6、自主嘗試：看著天平，如何去尋求x的值？（組織好語言匯報(bào)你的想法。）

7、追問：兩邊都拿掉3個(gè)，天平還能平衡嗎，兩邊還相等嗎？ 為什么要減3個(gè)？（可以方程的一邊只剩x，就可以知道x=？）

8、我們看著板書來說說是怎么成功得到x的值，每一步的依據(jù)是什么。師介紹：求解x的過程我們在最前面寫“解：”。你學(xué)會(huì)了嗎？趕緊和你的同桌說一說方法。

9、檢驗(yàn)過程；師：剛才我們解出來x=6是不是正確的答案呢？你打算怎么檢驗(yàn)？ 師：大家心里都有了想法，但方程的檢驗(yàn)也是有一定格式的，下面我們到書本中來學(xué)習(xí)一 下。生自學(xué)書本后回答：根據(jù)等式性質(zhì)，把x=6代入方程，看方程左右兩邊是否相等。

10、強(qiáng)調(diào)格式：師：這個(gè)求解的過程和以前綜合算式有什么區(qū)別或相同的地方？

生預(yù)設(shè)：等號對齊；等號兩邊都要寫；最前面要寫“解：”字。

11、介紹概念：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫“方程的解”；舉例：像上面，x=6是方程x+3=9的解。而求方程的解的過程，我們叫“解方程”。

12、思考：兩個(gè)詞都有解字，有什么區(qū)別呢？（“方程的解”中的“解”它指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是一個(gè)數(shù)值；“解方程”中的“解”是它指求方程解的過程，是一個(gè)演算的過程．）

13、小結(jié)，師：你學(xué)會(huì)了嗎？你會(huì)解怎樣的方程了？（含加法或減法）

解方程(x+a=b)的步驟是什么？（結(jié)合板書和課件）

a)先寫“解：”。

b)方程左右兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。c)求出X的值。d)驗(yàn)算。

四、鞏固練習(xí)

1、解方程

（1）100+ x =250（2）x-63=36（檢驗(yàn)）(3)X+3.2=4.6

2、做一做

3、考眼力

4、看圖列出方程，并求方程的解。

五、課堂總結(jié)

師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？和大家來分享下！

第四篇：解方程教案

五年級數(shù)學(xué)上《解方程

（一）》教案

教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

（1）使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

（2）能用等式的性質(zhì)解簡易方程，并掌握檢驗(yàn)的方法。過程與方法：

結(jié)合生活中的實(shí)例和學(xué)生已有的知識，采用多媒體，通過學(xué)生探索、討論、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生初步理解解方程及方程的解的概念，并掌握解方程及檢驗(yàn)的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

感受簡易方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn)：

（1）“方程的解”和“解方程”的含義。（2）理解并掌握解方程的方法。教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1.同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？

2.你能判斷下面哪些是方程嗎？說說你的判斷理由。

(1)x＋24=73(2)4x＜36+17

(3)72=x-16(4)x+85

（5）35+65=100（6）6（a+2）=42

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1.看圖寫方程

（1）同學(xué)們觀察這幅圖（課件出示天平圖）從圖中你知道了什么？

（2）你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？

學(xué)生思考后回答：100+X=250（課件顯示：100+X=250）

師：方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容--解方程。（板書課題：解方程）

2.求方程中的未知數(shù)

方程中的x等于多少呢？說說你是怎么想的？（交流后匯報(bào)教師隨著學(xué)生的回答演示課件）

3.引出方程的解和解方程兩個(gè)概念

(1)利用課件幫助學(xué)生理解（展示學(xué)生的想法）。

同學(xué)們用不同的方法求出了未知數(shù) X 的值，我們把X =150的值叫做方程100+X=250的解。什么叫方程的解呢？

生：……

（2）“方程的解”和“解方程”這兩個(gè)概念相同嗎？

教師小結(jié)：“解方程”是指求未知數(shù)的過程，它是一個(gè)計(jì)算過程。“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個(gè)值必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。

（二）探究利用等式的性質(zhì)解方程

創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

同學(xué)們，還記得上節(jié)課我們一起玩過的天平游戲嗎？誰來說說你從中獲得了什么知識？（引導(dǎo)學(xué)生回憶等式的性質(zhì)即天平平衡原理）。同學(xué)們在游戲中的收獲可真不少，還想不想玩游戲？（想）好，現(xiàn)在我們就一起玩?zhèn)€猜球游戲：

師出示一個(gè)不透明的乒乓球盒，讓學(xué)生猜里面有幾個(gè)球？（學(xué)生可以任意猜）

生：……

師引導(dǎo)學(xué)生可以用字母X來表示球的個(gè)數(shù)。師：要想準(zhǔn)確知道有幾個(gè)球，再給同學(xué)們一些信息。（圖見課本58頁）

設(shè)問：能用一個(gè)方程來表示嗎？（板書X+3=9）

師：現(xiàn)在你知道X的值是多少嗎？

2、探索交流，解決問題。

（一）探究利用等式的性質(zhì)解方程

1.你能用天平平衡的原理解方程嗎？小組內(nèi)交流；你是怎樣想的？

（這里給與學(xué)生一定的思考和交流的時(shí)間，重點(diǎn)讓學(xué)生說說自己的思考過程）。

2.匯報(bào)交流結(jié)果，師操作驗(yàn)證

（根據(jù)學(xué)生回答后，演示課件：天平左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)球，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。）這時(shí)X的值是多少？指導(dǎo)解方程的書寫格式。

3.討論：為什么同時(shí)減3而不是減其它數(shù)呢？ 檢驗(yàn)方程的解.問：我們怎么驗(yàn)證X=6是這個(gè)方程的解呢？

（將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。）引導(dǎo)學(xué)生對方程進(jìn)行檢驗(yàn)，教會(huì)學(xué)生檢驗(yàn)的方法。4.強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟

你學(xué)會(huì)解方程了嗎？和同學(xué)討論一下，解方程需要注意什么？（1）先寫“解”，等號要對齊。（2）做完后要注意檢驗(yàn)。

三、實(shí)踐應(yīng)用

1.下面的方程你打算怎樣算。

①X＋0.3=1.8 ②X+5=32

2.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解方程的步驟。

3.你會(huì)解下面的方程嗎？ x-2=15 4.解決問題

四、課堂小結(jié) 拓展延伸

1.通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都知道了哪些知識？

五、作業(yè)：課本P63第4題，第5題第一橫排。

六、板書設(shè)計(jì)：

解方程

（一）一、概念：

方程的解：是方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。----數(shù)值

解方程：求方程未知數(shù)值的過程。------過程

二、方法：利用天平平衡的原理解方程

X+3=9

解：

x+3-3=9-3

x=6 驗(yàn)算：方程的左邊=X+3

=6+3 =9

=方程的右邊

所以，X=6是方程的解。

第五篇：解方程_教案

解方程

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。

2．通過創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗(yàn)算，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

3．在觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

1．會(huì)用等式的性質(zhì)解方程。

2．理解算理。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

同學(xué)們，還記得上節(jié)課我們一起玩過的天平游戲嗎？誰來說說你從中獲得了什么知識？（引導(dǎo)學(xué)生回憶等式的性質(zhì)即天平平衡原理）。同學(xué)們在游戲中的收獲可真不少，還想不想玩游戲？（想）好，現(xiàn)在我們就一起玩?zhèn)€猜球游戲：

師出示一個(gè)不透明的乒乓球盒，讓學(xué)生猜里面有幾個(gè)球？（學(xué)生可以任意猜）

師：盒子里面有幾個(gè)球，1個(gè)？2個(gè)？??你能準(zhǔn)確說出盒子里有幾個(gè)嗎？

生：不能！

師引導(dǎo)學(xué)生可以用字母X來表示球的個(gè)數(shù)。

師：要想準(zhǔn)確知道有幾個(gè)球，再給同學(xué)們一些信息。（師課件出示天平左邊一個(gè)不透明盒子和3個(gè)球，右邊透明盒子里有9個(gè)球，天平平衡）

設(shè)問：能用一個(gè)方程來表示嗎？（板書X+3=9）

師：現(xiàn)在你知道X的值是多少嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：先通過回味上節(jié)課的天平游戲旨在對等式的性質(zhì)即天平平衡原理作必要的知識回顧，同時(shí)自然而然的引出猜球游戲，并在游戲中生疑，層層設(shè)問，步步為營，為下面的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，使學(xué)生興趣盎然的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。）

二、探索交流，解決問題。

1．獨(dú)立思考：盒子里有幾個(gè)球？也就是X所表示的數(shù)值是多少？（由于數(shù)據(jù)較小，學(xué)生/ 4

能夠獨(dú)立思考出結(jié)果）

2．小組內(nèi)交流；你是怎樣想的？

（這里給與學(xué)生一定的思考和交流的時(shí)間，重點(diǎn)讓學(xué)生說說自己的思考過程）。

3．全班交流：X的值是多少？你是怎樣想的？

學(xué)生可能有以下幾種想法：

（1）利用加減法的關(guān)系：9-3=6．

（2）想6+3=9，所以X=6．

（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6．

（4）在方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，就得到X=6

師：同學(xué)們的想法真不少。我們看前三個(gè)同學(xué)都是利用加減法的關(guān)系或數(shù)的分成想出了答案。第四個(gè)同學(xué)的想法有什么不同？他的想法對嗎？我們可以來驗(yàn)證一下。

4．操作驗(yàn)證：師拿出課件演示中的天平實(shí)物（天平左邊一個(gè)不透明盒子和3個(gè)球，右邊透明盒子里有9個(gè)球，天平平衡。注意兩個(gè)盒子的質(zhì)量相等）

師問：現(xiàn)在誰來試一試？想想左右兩邊同時(shí)拿去三個(gè)乒乓球天平會(huì)怎么樣？（學(xué)生拭目以待，躍躍欲試）

學(xué)生操作演示，天平平衡。

（設(shè)計(jì)意圖：通過操作演示使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，初步體會(huì)到可以用等式的性質(zhì)解方程）

師：通過操作我們發(fā)現(xiàn)他的想法是對的！以后我們就用等式的性質(zhì)來求方程中未知數(shù)的值。這個(gè)演算過程如何書寫呢？

讓學(xué)生先同桌交流發(fā)表自己的看法，然后師邊示范邊強(qiáng)調(diào)：首先在方程的第二行起寫一個(gè)“解”字，利用等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，為了美觀注意每步等號要對齊。

師板書如下：

X+3=9

解：x+3-3=9-3 x=6

重點(diǎn)問：左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？

學(xué)生紛紛說出想法。

師結(jié)：方程兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。

師：我們要想知道算的對不對，不能每次都用天平來驗(yàn)證吧，尤其是遇到較大的數(shù)。（學(xué)/ 4

生點(diǎn)頭認(rèn)同）

師：那怎麼辦呢？

生：可以驗(yàn)算!師：怎么驗(yàn)算？

學(xué)生可以交流，根據(jù)學(xué)生的回答老師板書驗(yàn)算方法：

驗(yàn)算：方程的左邊=X+3 =6+3 =9

=方程的右邊

所以，X=6是方程的解。

師：像上面X=6這樣使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。而求方程的解的過程叫做解方程。

同時(shí)課件出示兩個(gè)概念，讓學(xué)生說說兩個(gè)概念有什么不同？

師明確：方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過程，解方程的目的就是求方程的解。

（設(shè)計(jì)意圖：這里根據(jù)學(xué)生已有的知識銜接，將教材稍作處理先教學(xué)方程的解法，再揭示方程的解和解方程兩個(gè)概念，使整個(gè)教學(xué)流程順暢自然，水到渠成，更易于學(xué)生對知識的理解和掌握。）

師：同學(xué)們已掌握了解方程的方法，看這個(gè)方程你會(huì)解嗎？

課件出示信息圖，讓學(xué)生看圖列出方程3X=18，師拋出問題：這個(gè)方程如何解呢？要根據(jù)方程的哪個(gè)性質(zhì)來解？

師：誰愿意來板演？（其他學(xué)生練習(xí)本上做）

教師針對學(xué)生做題情況，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：根據(jù)“方程的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等”來解方程。

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)老師拋出問題后就放手給學(xué)生做，給學(xué)生提供獨(dú)立探索的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)獨(dú)立解方程的全過程，充分體現(xiàn)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)這一教學(xué)理念。）

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1．慧眼識珠

從后面括號中找哪個(gè)是x的值是方程的解？

(1)x+32=76

(x=44，x=108)(2)12-x=4

(x=16，x=8)2．看圖列方程并解答（做一做）/ 4

3．我是解題小冠軍

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)我努力將原本枯燥的數(shù)學(xué)練習(xí)變的形式多樣、新穎有趣，努力從評價(jià)語言評價(jià)方式等方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生始終處于興趣濃、情緒高、思維活、反應(yīng)快的最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。）

四、回顧整理，反思提升。今天你有哪些收獲？你學(xué)會(huì)了什么？

【板書設(shè)計(jì)】

解方程

例1

X+3=9

例2

3x=18 解：x+3-3=9-3

解：3x÷3=18÷3

x=6

x=6 驗(yàn)算：方程的左邊=X+3

驗(yàn)算：方程的左邊=3x =6+3

=3×6

=9

=18

=方程的右邊

=方程的右邊

所以，X=6是方程的解。

所以，X=18是方程的解。

【教學(xué)反思】

本節(jié)課是在認(rèn)識用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，新課程解方程教學(xué)與以往的最大不同就是，不是利用加減乘除各部分間的關(guān)系來解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我們常說的等式的基本性質(zhì)解方程。/ 4