第一篇：五數下教案《質數合數》

五年級數學《質數和合數》

第一中心小學：肖愛永

教學內容

人教版小學數學第十冊第14頁內容。教學目標

1、使學生理解質數、合數的意義，會判斷一個數是質數還是合數。

2、培養學生觀察、比較、概括和判斷的能力。

3、通過質數與合數兩個概念的教學，向學生滲透“對立統一”的辯證唯物主義的觀點。教學重點：

理解質數和合數的意義。教學難點：

判斷一個數是質數還是合數的方法。教學方法： 三疑三探教學模式 教具學具： 課件等。教學過程

一、設疑自探

1、基本練習。

（1）怎樣求一個數的因數？

（2）自然數根據是不是2的倍數，可以分成（）數和（）數兩類。

2、導入新課。

教師：這節課我們來學習自然數的另一種分類。板書課題：質數和合數

3、讓學生根據課題質疑。

教師：看到這個課題，你想提出什么問題？

老師根據同學們提出的問題，結合本節課學習的內容，整理補充成下面的自探提示，請同學

們結合自探提示認真探究，就能弄明白提出的問題。

4、出示自探提示，組織學生自探。自探提示

自學課本第14頁內容，思考完成以下問題

（1）、在練習本上分別找出1---20各數的因數，然后填寫14頁上面的表格

（2）、什么叫做質數？它有幾個因數？再舉出幾個質數的例子。

(3）、什么叫做合數？它有幾個因數？再舉出幾個合數的例子。（4）、為什么1既不是質數也不是合數？（5）、自然數按照因數的個數可以分為哪幾類

二、解疑合探

1、檢查自探效果。

按照學困生回答，中等生補充，優等生評價的原則進行提問，遇到中等生解決不了的問題，組織學生合探解決。根據學生回答隨機板書主要內容。

2、教師著重強調：質數與合數的意義；

1為什么既不是質數，也不是合數；判斷一個數是質數還是合數的方法。

三、質疑再探

1、學生質疑。

教師：對于本節學習的知識，你還有什么不明白的地方，請說出來讓大家幫你解決？

2、解決學生提出的問題。

（先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據情況或組織學生 討論或教師釋疑。

四、運用拓展

（一）學生自編習題。

1、讓學生根據本節所學知識，編一道習題，2、展示學生高質量的自編習題，交流解答。

（二）根據學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。

1、在自然數1—20中：

（1）奇數有————，偶數有————；（2）質數有————，合數有————。（3）最小的質數是（）最小的合數是（）

2、下面的判斷對嗎？（1）所有的奇數都是質數。

（2）所有的偶數都是合數。

3、做100以內質數表

（三）全課總結。學生談學習收獲。

教師：通過本節課的學習，你有什么收獲？請說出來與大家共同分享。板書設計：

質數和合數

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。

第二篇：質數合數教案

質數與合數

教學導航： 【教學內容】

質數和合數（課本第14頁例1及第16頁練習四1~3題）。【教學目標】

1.使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。2.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。【重點難點】質數、合數的意義。教學過程： 【復習導入】 1.什么叫因數？

2.自然數分幾類？（奇數和偶數）

教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。

【新課講授】

1.學習質數、合數的概念。（1）寫出1~20各數的因數。（學生動手完成）點四位學生上黑板寫，教師注意指導。（2）根據寫出的因數的個數進行分類。（填寫下表）

（3）教學質數和合數概念。

針對表格提問：什么數只有兩個因數，這兩個因數一定是什么數？ 教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書）2.教學質數和合數的判斷。

判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。17 22 29 35

87 93

教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數（根據因數的個數來判斷）質數：17

合數：22

3.出示課本第14頁例題1。

找出100以內的質數，做一個質數表。

（1）提問：如何很快地制作一張100以內的質數表？（2）匯報：

①根據質數的概念逐個判斷。②用篩選法排除。

③注意1既不是質數，也不是合數。

【課堂作業】完成教材第16頁練習四的第1~3題。

【課堂小結】這節課，同學們又學到了什么新的本領？學生暢談所得。教學板書：

質數和合數

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。

教學反思：

教學質數與合數時，先復習了因數的概念，然后再讓學生找出1~20各數的所有因數，并引導學生觀察這些數的因數有什么不同，再進行分類，在此基礎上引出了質數、合數的概念，學生對一些知識的掌握就會水到渠成，而且還會作出正確判斷。

第三篇：五年級質數與合數奧數教案

質數與合數

第一部分 知識梳理

1、自然數按照能被多少個不同的自然數整除可以分為三類：

第一類：只能被一個自然數整除的自然數，這類數只有一個，就是1。

第二類：只能被兩個不同的自然數整除的自然數。因為任何自然數都能被1和它本身整除，所以這類自然數的特征是大于1，且只能被1和它本身整除。這類自然數叫質數（或素數）。例如，2，3，5，7，?

第三類：能被兩個以上的自然數整除的自然數。這類自然數的特征是大于1，除了能被1和它本身整除外，還能被其它一些自然數整除。這類自然數叫合數。例如，4，6，8，9，15，? 2、2的倍數的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5的倍數的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3的倍數的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3、舉例：7的倍數有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

11的倍數有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

13的倍數有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 17的倍數有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3.分解質因數：把一個合數用質數相乘的形式表示出來，就是分解質因數。

4.分解質因數的方法（將36分解質因數）：

（1）“樹枝”圖式分解法

（2）短除法分解質因數

第二部分 例題講解

例1.寫出下面各數的所有約數：

1的約數：

2的約數：

3的約數：

4的約數：

5的約數：

6的約數：

7的約數：

8的約數：

9的約數：

10的約數：

11的約數：

12的約數： 其中質數有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；合數有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

＿＿＿既不是質數，也不是合數。

判斷質數與合數的關鍵是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

例2.最小的質數與最接近100的質數的乘積是_____.例3．兩個自然數的和與差的積是41，那么這兩個自然數的積是_____.例3.三個連續自然數的積是1716,這三個自然數是_____、_____、_____.例

4、兩個質數的積是46，求這兩個質數的和。

第三部分 課堂練習

1.判斷下面各數，哪些是質數，哪些是合數。19 21 22 29 35 37 43 67 87

質數有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

合數有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

2、下面是2到50的數，下話畫掉2的倍數，再依次畫掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7、本身不畫掉），剩下的數都是什么數？

30

40

3.在一位的自然數中，既是奇數又是合數的有_____；既不是合數又不是質數的有_____；既是偶數又是質數的有_____.4.如果自然數有四個不同的質因數, 那么這樣的自然數中最小的是_____.5.在1~100里最小的質數與最大的質數的和是_____.6、寫出兩個都是質數的連續自然數。

7、寫出兩個既是奇數，又是合數的數。

8.從一塊正方形的木板上鋸下寬為3分米的一個木條以后,剩下的面積是108平方分米.木條的面積是_____平方分米.9.小明寫了四個小于10的自然數,它們的積是360.已知這四個數中只有一個是合數.這四個數是____、____、____和____.10.有三個學生,他們的年齡一個比一個大3歲,他們三個人年齡數的乘積是1620,這三個學生年齡的和是_____.兩個數的和是107,它們的乘積是1992,這兩個數分別是_____和_____.12.有3個連續自然數,它們的乘積是1320,這3個自然數分別是_____、_____和_____.13.如果兩個數之和是64,兩數的積可以整除4875,那么這兩數之差是_____.14.有10個數:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它們編成兩組,每組5個數,要求這組5個數的乘積等于那組5個數的乘積.第一組數____________；第二組數是_____.二、解答題

15．2，3，5，7，11，…都是質數，也就是說每個數只以1和它本身為約數.已知一個長方形的長和寬都是質數個單位,并且周長是36個單位.問這個長方形的面積至多是多少個平方單位?

16.把7、14、20、21、28、30分成兩組，每三個數相乘，使兩組數的乘積相等.17.學生1430人參加團體操,分成人數相等的若干隊,每隊人數在100至200之間,問哪幾種分法?

18．甲、乙、丙三位同學討論關于兩個質數之和的問題。甲說：“兩個質數之和一定是質數”.乙說：“兩個質數之和一定不是質數”.丙說：“兩個質數之和不一定是質數”.他們當中,誰說得對?

第四部分 課后作業

1、判斷：

（1）任何一個自然數，不是質數就是合數。（）（2）偶數都是合數，奇數都是質數。（）（3）7的倍數都是合數。（）

（4）20以內最大的質數乘以10以內最大的奇數，積是171。（）（5）只有兩個約數的數，一定是質數。（）（6）兩個質數的積，一定是質數。（）（7）2是偶數也是合數。（）

（8）1是最小的自然數，也是最小的質數。（）（9）除2以外，所有的偶數都是合數。（）

（10）最小的自然數，最小的質數，最小的合數的和是7。（）

2、在（）內填入適當的質數。

10＝（）＋（）10＝（）×（）

20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）

3、分解質因數。65= 135= 56= 105=

94=

76= 93=

87=

4、一個兩位質數，交換個位與十位上的數字，所得的兩位數仍是質數，這個數可以是（）、（）、（）、（）、（）、（）。

5、用10以內的質數組成一個三位數，使它能同時被3、5整除，這個數最小是（），最大是（）。

6、兩個質數的和是18，積是65，這兩個質數分別是（）和（）。

7、三個連續自然數的乘積是120，求這三個數。

8、小明是個中學生，他說：“這次考試，我的名次乘以我的年齡再乘以我的考試分數，結果是2910。”你能算出小明的名次、年齡與他這次考試的分數嗎?

9、學校舉行跳繩比賽，取得前4名的同學恰好一個比一個大一歲，四人年齡的乘積是11880，這四個同學的年齡各是多少?

第四篇：質數與合數教案

質數與合數教案：

教學目標：

1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按因數的個數進行分類。

2、知道100以內的質數，熟20以內的質數。

3、培養學生認真學習，善于思考的學習品質。教學重點：

1、理解掌握質數、合數的概念。

2、準確判斷一個數是質數還是合數。教學難點：

區分奇數、質數、偶數、合數。教學過程;

師：在1到20個分一分奇數與偶數。生;師：想一想：自然數分成偶數和奇數,是按什么標準分的? 生：自然數分成偶數和奇數是按能否被2整除來分的。師：非常好。下面我們找一找這些數的因數？ 生, 師：這些數的因數一樣多嗎？ 生：不一樣

師：你能把這些數按因數的個數進行分類嗎？可以分為哪幾種情況？ 同桌相互討論。

生：按因數的個數進行分為三類：1是只有一個因數的1,2是兩個因數的，如2,3,5,7，,11,13,17，19,3是有兩個以上因數的，4,6,8,910,12,14,15,16,18,20.師：觀察的真仔細。觀察2,3,5,7，,11,13,17，19這幾個因數有什么特點？ 生：每個數的因數只有1和它本身。

師：也就是每個數的因數都有1和它本身，并且有且只有1和它本身兩個因數。板書：只有1和它本身兩個因數。

師：觀察4,6,8,910,12,14,15,16,18,20.的因數，它們有什么特點？ 生：除了1和它本身還有別的因數。（有3個以上因數）

師：根據這些因數的個數的多少進行分類，就是我們今天所學的新知識，質數和合數。（板書）

師：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）

一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。師：1呢？

生：1既不符合質數也不符合合數，所以1既不是合數也不是質數。

師：理解了質數和合數的概念，我們一起來判斷一下27是質數還是合數？說出理由。

生：27是合數，因為27的因數不有1和27。，還有3，9.正好符合合數的定義。師：看誰的速度快？判斷下列各數是質數還是合數？

生： 質數：17,29,31,37, 合數22.35.40、87 生：2的倍數、3的倍數、5的倍數都是合數、師：既然知道了什么是質數與合數，那么判斷一個數質數還是合數呢？關鍵是看什么

生：關鍵是看這個數有多少個因數。

師概括：一個數是合數還是質數，關鍵是看因數的個數，一個數如果只有1和它本身兩個因數，這個數就是質數；如果有兩個以上因數，這個數就是合數。1既不是質數也不是合數。

師：說一說20以內的自然數中有哪些是質數?？ 生：質數有2，3，5，7，11，13，17，19

師：其余的數呢？ 最小的偶數是0,最小的質數也是2;最小的合數是4.最小 的奇數是1;

：課本24業例1找出100以內的質數，做一個質數表。

教學目標：

1．使學生理解質數、合數的概念．

2．熟記20以內的質數．

教學重點：

1．理解掌握質數、合數的概念．

2．初步學會準確判斷一個數是質數還是合數

教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數． 教學用具：課件

教學方法：談話法 討論法 教學過程：

師：同學們，老師在屏幕上打出了1——20各自然數，如果要把這些數分成兩類，可以怎么分？奇數有哪些？偶數有哪些？你是怎么分的？ 生：自然數根據能不能被2整除，可以分成奇數和偶數，師：這是一種很價值的分法，在今后的學習中很有用，請你猜猜看，自然數還可以怎么分，各叫什么名字？

．

師：１――２０各自然數，每個自然數的因數有哪些？有幾個因數 生：

師： 按照每個因數個數的多少，可以分成哪幾種？每一種各有哪些數？

{ 引導學生說明： 有一個因數的．（板書：有一個因數的）有兩個因數的．（板書：有兩個因數的）有三個因數的，有四個因數的，有六個因數的．} 師提示：像有三個、四個、六個甚至更多的因數，我們把它們歸納為一種情況，用一句話概括為有兩個以上因數的．（板書：有兩個以上因數的）師：引導學生說出：1的因數是：1（板書：1的因數：1）有兩個因數，它們分別是：

板書：2的因數：

1、2

3的因數：

1、3

5的因數：

1、5

7的因數：

1、7

11的因數：

1、11

有兩個以上的因數，它們分別是：

板書：4的因數：1、2、4

6的因數：1、2、3、6

8的因數：1、2、4、8

9的因數：1、3、9

10的因數：1、2、5、10 12的因數：1、2、3、4、6、12。。。。

生：把自然數分成三種生：有一個因數的：1 有二個因數的：2、3、5、7、11 有兩個以上因數的：4、9、6、8、10、12 師：觀察2、3、5、7、11的約數，你發現了什么？

（板書：只有1和它本身兩個因數）

觀察4、6、8、9、12的一因數，你發現了什么？

（板書：除了1和它本身還有別的因數）

師：根據這些數因數的個數的多少，給這些數分類，也就是今天我們要學習的新知識，質數和合數．（板書課題：質數和合數）

師：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數．（或素數）（板書）

一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數．（板書）師：1是質數還是合數？

師：1既不是質數也不是合數，因為1只有一個約數，既不符合質數的特點，又不符合合數的特點。

師：根據質數和合數的概念，誰來說一說27是質數還是合數? 生：是合數 師:為什么呢? 生：因為27有三個以上的因數（27出了1和它本身，還有其它的因數）。師：你能舉一些質數的例子嗎？ 生：13、5、13、17、19、29、、、、師：你能舉一些合數的例子嗎，誰來說 生：4、6、8、16、、、師：同桌相互說一說上面的數誰是質數誰是合數 生：

師：說一說20以內的自然數中有哪些是質數?其余的呢？為什么？ 生：質數有2，3，5，7，11，13，17，19，合數 熟記：20以內的質數。師：其余的數呢？ 生：最小的偶數是0, 最小的質數是2;最小的奇數是1;最小的合數是4。（師引導）

師：打開課本24頁，找出100以內的質數，做一個質數表。同桌相互說一說 師：出示質數表。練習題：課本25頁2、3

四、回顧整理，反思提升。

今天我們學習到什么？有什么收獲呢？

板書設計： 質數和合數

教后反思：質數；只有1和他本身兩個約數的叫質數 合數：除了1和他本身兩個約數，還有其他約數的叫合數 1既不是質數也不是合數

第五篇：《質數和合數》教案

《質數和合數》教學設計

一、【教材背景分析】

“質數和合數”是人教版九年義務教育六年制小學數學第十冊第23-24頁的內容。要求使學生理解質數和合數的意義。并能根據它們的意義判斷哪些數是質數，哪些數是合數。傳統的教法是按照書上的思路，讓學生先寫出1～12各數的約數，然后再根據約數的個數進行分類，最后在分類的基礎上概括出質數和合數的意義。這樣教，有的從表面上看，學生學得主動，質數和合數的意義是學生自己歸納、概括的。實際上，教學的主動權還是掌握在教師的手里，學生的主體作用并沒有得到真正的發揮，他們只不過把教材教師設計好的東西說了出來，只要具備一定觀察力的學生都能得出結論，這一過程不利于學生的發展，也不利于培養學生的創新能力。

《數學課程標準》也明確指出：“學生是學習數學的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和創作者。”怎樣用“活”教材，使老教材也能體現新理念，怎樣才能把“主動權”落實到位，使學生真正成為數學學習的主人？等等，這些都是我們教師共同關心的問題。

五年級的學生已具備一定的觀察、分析、理解能力，掌握了一些學習數學的方法。學生對學習充滿熱情和好奇心，有主動參與的意識，迫切地希望體驗探究學習的過程。因此，我根據教學內容選擇了探究性的學習方式。通過體驗與探究的活動，讓學生親歷概念的自我建構過程，培養學生勇于探索的科學精神。

《質數與合數》它是在學生已經掌握了因數和倍數的意義，了解了2、5、3倍數的特征之后學習的又一重要內容，它是學生學習分解質因數，求最大公因數和最小公倍數的基礎，在本章教學內容中起著承前啟后的重要作用。

二、【整合思路】

根據本節課的教學理念，我的整合思路是：創設情境，激趣導入——主動參與，探索新知——鞏固練習，拓展新知——歸納總結，師生評價。課堂教學采用“情境——問題——探索——反思——提高”，展現學生獲取知識

和方法的思維過程，使學生體驗到數學是一個充滿著觀察、比較、歸納的探索過程。學生在教師營造的“可探索”的環境里，積極參與，生動活潑地獲取知識，主動發現，主動發展。

在《數學新課程標準》中，強調要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程。因此教學中根據兒童的認知規律，創設情境，激發學生的學習興趣和強烈的求知欲望，引導學生積極思維，主動獲取知識，使學生在自主學習、探索、交流中要學數學，會學數學和樂學數學，力求體現“以學生發展為本”的指導思想。

三、【課時教學設計】

教學目標：

［知識目標］：經歷探索數的特征的活動，認識素數和合數，學會判斷一個數（50以內）是質數還是合數。進一步發展數感。

［能力目標］：

1、使學生在探索數的特征的過程中，進一步培養觀察、比較和歸納等能力。

2、通過自主探究、合作交流理解素數和合數的意義，經歷概念的發掘過程。

［情感目標］：

讓學生體會數學知識的內在聯系，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心；感受數學思考的嚴謹性，增強學習數學的興趣。

教學重點：使學生通過找一個數的因數的方法理解質數和合數的意義。教學難點：能夠迅速判斷一個數（50以內）是質數還是合數。設備分析：

本節課主要以學生動手操作、探究交流的形式進行教學。讓學生找出自己學號的因數，并請１－12 號說出各數的所有因數，利用課件出示１－12各數的所有因數并引導學生觀察這些因數有什么不同，可以怎樣分類。學生通過自主探索，自覺地把這些數分成質數、合數和1三類。緊接著利用課件演示篩選100以內的質數表的方法，同學們在觀察、操作、猜測、交流活動中，逐步體會到了數學知識，也獲得了積極的情感體驗。

學生狀況分析：

五年級的學生對概念性的數學知識缺乏興趣，簡單機械的記憶更是他們最為厭煩的，而我們班的學生思維活躍，求知欲強，好動好表現、善表達。有一定的探究能力和合作意識喜歡受到老師的表揚和同伴的認可。因此在這節課中為了讓學生能真正理解

新知我創設了許多種情境聯系學生的生活實際。讓學生通過自主探究，合作交流，在實踐活動中學習新知獲得能力，體會數學的真正價值。

對一個數的因數的求法學生已經掌握的比較熟練了，本課的重點就是如何引導學生利用分類的數學思想找出有同類因數的數。五年級每個班大約有七十多名學生，這些學生大部分來自于學校附近小區居民的孩子，一小部分是農村孩子。由于受不同環境的影響，學生思維還是存在一定的差距。在學習此部分內容時，大部分孩子都能很快理解并掌握。

四、【教學過程】

（一）創設情境，激趣導入

1、師：“六一”節快到了，老師給大家送來了禮物！（出示百寶箱）大家想要嗎？可是這上面有鎖，而且是一個密碼鎖，打不開，怎么辦？

2、師：密碼是一個三位數，它既是一個偶數，又是5的倍數；最高位是9的最大因數；中間一位是最小的質數。你能打開密碼鎖嗎？

3、學生質疑：什么是質數。教師相機引入本節課內容：質數和合數。【設計意圖：愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”。運用學生感興趣的送禮物的情境引入本課，激發了學習興趣。通過打開密碼鎖就可知道禮物，激發起學生對新知識濃厚的探究欲望。】

（二）主動參與，探索新知

1、寫因數。每個同學都有自己的學號對不對，那么請你寫出自己學號的所有因數，在寫之前請一兩個同學說說寫因數的方法？說完后然后學生現在開始寫因數，就寫在學號牌上。（要求：寫因數時要求完整、工整、有規律。）

2、交流：請1—12號同學匯報自己學號的所有因數，課件出：現在請所有同學一起來觀察屏幕上這些數字的所有因數，看看你發現了什么？