第一篇：質數(shù)和合數(shù) 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1、知識與技能：使學生理解并掌握質數(shù)、合數(shù)的概念，并能進行正確的判斷。

2、過程與方法：采用探究式學習法，通過操作、觀察自主學習——提出猜想——合作、交流經驗——分類、比較——抽象——歸納總結——鞏固提高學習過程，培養(yǎng)學生動手操作、觀察和概括能力，培養(yǎng)學生積極探究的意識。

3、情感態(tài)度價值觀：在體驗與探究的活動中，讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學文化的魅力，培養(yǎng)學生勇于探索的科學精神。

2.教學重點/難點

學重點：

理解質數(shù)和合數(shù)的意義。教學難點：

判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)的方法,明確自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)可分為三類

3.教學用具

學重點： 理解質數(shù)和合數(shù)的意義。教學難點： 判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)的方法,明確自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)可分為三類

4.標簽

學重點： 理解質數(shù)和合數(shù)的意義。教學難點： 判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)的方法,明確自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)可分為三類

教學過程

一、引入

1、什么叫因數(shù)？

2、自然數(shù)分幾類？（奇數(shù)和偶數(shù)）

師：自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按的因數(shù)個數(shù)來分。今天這節(jié)課，我們就一起來學習這種分類方法。

3、導引目標，激發(fā)興趣 師：當你看到屏幕上出示的二十個數(shù)（1—20），會想到哪些最近學過的知識？ 生：在預習中我想到了1、3、5、7、9、11、13、15、17、19是奇數(shù)。生：在預習中我想到了2、4、6、8、、10、12、14、16、18、20是偶數(shù)。生：在預習中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是2的倍數(shù)。生：在預習中我想到了5、10、15、20是5的倍數(shù)。生：在預習中我想到了3、6、9、12、15、18是3的倍數(shù)。生：在預習中我想到了10既是2倍數(shù)也是5 的倍數(shù)。生??

師：同學們對這些數(shù)能從不同角度來觀察、分析，真的很棒！今天我們繼續(xù)來研究這些可愛的數(shù)字，相信你們一定會有新的發(fā)現(xiàn)和收獲。

師：（板書課題：質數(shù)和合數(shù)）看到課題，你在預習中提出了哪些數(shù)學問題？ 生：我想問什么樣的數(shù)是質數(shù)？什么樣的數(shù)是合數(shù)？ 生：我想問質數(shù)和合數(shù)各有哪些特點？

生：我想問質數(shù)和合數(shù)與以前學過的奇數(shù)和偶數(shù)有什么聯(lián)系？ 生：我想問質數(shù)和合有什么用？

二、創(chuàng)設條件，主體參與

師：同學們提出的數(shù)學問題非常有價值，怎么研究這些問題呢？先讓來我們共同回憶以前研究數(shù)的方法，誰來說一說？

生：我們一般是找到一組數(shù)據(jù)直接研究再觀察、討論、找出他們的共同點。師:科學的論證都來自于實踐，下面就請同學們以1—20這些數(shù)入手來共同研究質數(shù)和合數(shù)的相關知識。

師：請你找出這些數(shù)的因數(shù)有哪些，然后仔細觀察這些數(shù)的因數(shù)情況，看看會有什么發(fā)現(xiàn)。

（出示小組學習提示）小組合作提示：

1、請組長在組內檢查組員的預習情況，與其他同學間進行核對。其他同學認真核對并及時發(fā)現(xiàn)問題。

2、同學們把你預習中的觀察結果互相交流，有疑問的,在小組討論解決。解決不了的問題進行組間和全班的交流。

3、推選小組代表發(fā)言。教師巡視合作情況，學生匯報 生：我們小組同學在預習中找到：

因數(shù)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

生：通過預習我們小組發(fā)現(xiàn)它們的因數(shù)個數(shù)不一樣多。生：通過預習我們小組發(fā)現(xiàn)所有數(shù)的因數(shù)都有1。

生：通過預習我們小組發(fā)現(xiàn)1只有一個因數(shù)，其他的有兩個或兩個以上因數(shù)。師：你們小組的發(fā)現(xiàn)很有價值，還注意到了它們之間的不同觀察真仔細。你們還有哪些發(fā)現(xiàn)？

生：通過預習我們小組發(fā)現(xiàn)偶數(shù)的因數(shù)多，奇數(shù)的因數(shù)少。生：通過預習我們小組還發(fā)現(xiàn)偶數(shù)中2的因數(shù)最少。

三、組織研究，體驗發(fā)現(xiàn)

師：同學們真是長了一雙慧眼，觀察仔細、發(fā)現(xiàn)多多。接下來我們研究如果從因數(shù)的個數(shù)入手，可以把他們怎樣分類？

（請小組同學交流預習結果，小組長進行總結，然后推薦代表發(fā)言）學生匯報交流成果。

生：我們小組想這樣分：有兩個因數(shù)的分一類；有兩個以上因數(shù)的分一類；只有一個因數(shù)的分一類。

生：我們小組想這樣分：質數(shù)2、3、5、7、11、13、17、19分一類；合數(shù)4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20分一類；1自己一類。

師：同學們的分法真有創(chuàng)意，都是根據(jù)他們因數(shù)的個數(shù)多少來進行分類的。其他小組一樣嗎？ 生：齊答一樣。

師：我也是這樣分的，（大屏幕出示分法）為了讓我們的研究更權威，我又找到其他幾個數(shù)，你看看可不可以這樣分？ 師：出示15和29來驗證。

師：在大家的共同努力下我們發(fā)現(xiàn)所有的自然數(shù)都可以這樣分。為了讓研究成果更清晰明了，請同學們在小組內總結。招生匯報

生：我來總結我們根據(jù)因數(shù)個數(shù)的不同，把自然數(shù)分成了三類：只有1和它本身兩個因數(shù)的如2、3、5、7等叫作質數(shù)；有1和它本身以上多個因數(shù)的如4、6、8、15、等叫作合數(shù)；1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。

師：你們的想法和他一樣嗎？（生齊：一樣）你們的想法太科學了，請大家把書翻到23頁齊讀：一個數(shù)??

師：同學們你們太偉大了，我們的發(fā)現(xiàn)竟和科學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，真讓人興奮。

四、精講釋疑，應用實踐

師：會說不會用可不行，現(xiàn)就讓我來考考你們吧。請看大屏幕，判斷25、42、61、87是質數(shù)還是合數(shù)，并說明理由。生答：略。師：接下來我還想考考你的眼力，請你用手勢來告訴我你的判斷。學生手勢回答，找個別學生說出理由。

生：51是合數(shù)，因為51的因數(shù)有1、51、3、13。生：71是質數(shù)，因為71的因數(shù)只有1和71。生：91是合數(shù)，因為91的因數(shù)有1、91、7、13。生：97是質數(shù)，因為97的因數(shù)有1、97。

生：1既不是質數(shù)也不是合數(shù)，因為1的因數(shù)只有1。

師：看來我沒考住你們，那我就來難為你們一下，在上課之初同學們提到質數(shù)和合數(shù)與以前學過的奇數(shù)和偶數(shù)有什么聯(lián)系？你們能解決嗎？屏幕出示質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)關系表。引導學生觀察表格，把你的發(fā)現(xiàn)在小組內交流，做好總結然后推薦學生匯報。

生：我們小組發(fā)現(xiàn)質數(shù)中奇數(shù)較多，合數(shù)中偶數(shù)較多。生：我們小組發(fā)現(xiàn)1是奇數(shù)但它既不是質數(shù)也不是合數(shù)。生：我們小組發(fā)現(xiàn)最小的質數(shù)是2，最大的合數(shù)是4。生：我們小組發(fā)現(xiàn)在質數(shù)中除了2以外都是偶數(shù)。生??

師：你們的發(fā)現(xiàn)讓我欣喜，你們將來一定都是了不起的科學家。我們現(xiàn)在研究的是自然數(shù)，然而自然數(shù)是無限，所以質數(shù)和合數(shù)的個數(shù)也是無限的，沒有最大只有最小。

課堂小結

師：在忘我的狀態(tài)，時間總是過得很快。誰來說說我們這節(jié)課學習了什么內容？ 生：我們學習了質數(shù)和合數(shù)。

師：對照課前提出來的問題，現(xiàn)在誰愿意解釋？

生：我來回答：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫質數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。生：我來回答，自然數(shù)按因數(shù)可以分為

1、質數(shù)、合數(shù)這三類。生：我來回答，質數(shù)中有奇數(shù)也偶數(shù)，合數(shù)中也有奇數(shù)也有偶數(shù)；有的奇數(shù)是質數(shù)，有的是合數(shù)。

師：我來回答，質數(shù)和合數(shù)在編碼中經常使用，娛樂游戲中也經常使用。師：同學們的收獲可真不少，希望同學們能用學的知識來解決更多的新的知識。

課后習題

1、請你來判斷（對的劃“√”，錯的劃“×”并且說明理由）（1）所有的奇數(shù)都是質數(shù)。（）（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

（3）在1、2、3、4、5??中，除了質數(shù)以外都是合數(shù)。（）（4）1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。（）

2、開放題：根據(jù)所給提示寫電話號碼

師：你們想知道我們學校某位老師的電話號碼嗎？

既不是質數(shù)也不是合數(shù)（）它的因數(shù)只有1和3（）10以內最大的奇數(shù)（）10以內3的倍數(shù)同時又是偶數(shù)（）最小的質數(shù)（）既是偶數(shù)又是質數(shù)（）它只能被1和5整除（）最小的既是奇數(shù)又是質數(shù)的數(shù)（）

10以內最大的質數(shù)（）它的因數(shù)只有1和5（）它表示一個物體也沒有（）請你在小組內交流學習。

板書 質數(shù)和合數(shù)

分

類

因數(shù)個數(shù)

1個

自然數(shù)

質數(shù)（素數(shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)。

2個

合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)。

2個以上 1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

第二篇：質數(shù)和合數(shù) 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1.1 知識與技能：

理解掌握質數(shù)、合數(shù)的概念和判斷方法，能靈活選擇方法判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。1.2過程與方法：

引導學生通過動手操作、觀察比較、猜想驗證、理解感悟質數(shù)、合數(shù)的含義。1.3 情感態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)學生分析問題的能力和應用數(shù)學的意識；體驗從特殊到一般的認識發(fā)展過程，進一步完善學生對自然數(shù)的分類方法的掌握，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

2.教學重點/難點

2.1 教學重點：

理解質數(shù)、合數(shù)的含義，能正確快速地判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。2.2 教學難點：

能運用一定的方法，從不同的角度判斷、感悟質數(shù)合數(shù)。

3.教學用具

多媒體、板書

4.標簽

教學過程

一、情景導入

1、創(chuàng)設情境：（出示表演方陣圖片）

學生欣賞，從中明確：“方陣”就是兩排或兩排以上的正方形或長方形隊伍。

2、聯(lián)系實際：

我們五年級4個班的學生參加表演，哪個班能排成整齊的方陣？

學生匯報，交流方法：

48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8（能排成四種不同的方陣）49＝7×7（能排成一種方陣）41＝1×41（不能排成方陣）47＝1×47（不能排成方陣）

3、思考：能否排成方陣與什么有關？ 預設一：與因數(shù)的個數(shù)有關。

學生交流，明確：41和47的因數(shù)只有1和它本身，所以只能排成一列；而48和49除了1和本身還有其它的因數(shù)，所以可以排成不同的方陣。

預設二：與奇數(shù)和偶數(shù)有關。

7可以排成方陣，48是偶數(shù)也可以排成學生交流，并用反例說明：49是奇數(shù)，49＝7×不同的方陣，所以能否排成方陣與奇數(shù)、偶數(shù)無關。

4、揭示課題：這節(jié)課我們就來進一步認識“質數(shù)和合數(shù)”。

【設計意圖】：以“能不能排成方陣”這一問題情境引入新課，借助身邊熟悉的生活，常見的隊列隊形為載體來學習質數(shù)和合數(shù)，是在現(xiàn)實生活中找到一個重要的數(shù)學模型。學生在分析問題的過程中，明確了是否能排成方陣與一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)有關，初步感受到質數(shù)合數(shù)的本質，從而引入新課的學習。

二、完善概念 1、1～20以內的因數(shù)（學生利用學號牌活動）（1）20以內的質數(shù)：

獨立思考：學號所代表的數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)？ 上臺展示：請是質數(shù)的同學上臺（舉起學號牌）2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47 集體訂正：站錯的同學，明確用找因數(shù)個數(shù)的方法來判斷是否是質數(shù)。小結明確：這些數(shù)都有一個共同的特點，就是只有1和它本身兩個因數(shù)。（2）20以內的合數(shù)：

隨機采訪：請仍留在座位上的學生說一說自己所拿的學號為什么是合數(shù)？

交流明確：除2外，2的倍數(shù)都是合數(shù)；3的倍數(shù)都是合數(shù)，但3本身除外；5的倍數(shù)都是合數(shù)，但不包括5?！?/p>

小結方法：判斷一個數(shù)是否是合數(shù)，可以用能被2、3、5整除的數(shù)的特征去判斷，有時還可以用7、11……去判斷。

（3）特殊數(shù)“1”：

提出疑問：學號為“1”的同學，你為什么不站起來？ 交流明確：1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

【設計意圖】：此環(huán)節(jié)的設計突出了兩個對比：一是質數(shù)合數(shù)和特殊數(shù)1的對比，通過活動讓學號是質數(shù)的學生站在前臺，合數(shù)的學生隨環(huán)節(jié)的進行起立站在座位上，學號是1的同學始終靜止不動，這樣的對比，讓學生切實感受到“1”既不是質數(shù)也不是合數(shù)；二是站在前臺的質數(shù)2、3、5、7和合數(shù)中有因數(shù)2、3、5、7的數(shù)的對比，如，同樣是2的倍數(shù)，“2”本身是質數(shù)，而“2”的其他的倍數(shù)都是合數(shù)，“3、5、7”也同樣如此。使學生在實踐中不斷地明確了判斷的方法。

2、判斷下面各數(shù),哪些是質數(shù),哪些是合數(shù).17 22 29 35 37 87

【設計意圖】：“找一找”這個環(huán)節(jié)，分為兩部分：找1～2數(shù)的質數(shù)合數(shù)，目的是形成100以內的質數(shù)表。主要依托活動，以活動的形式，既活躍了課堂氣氛，使枯燥的教學富有朝氣，又擴展了學生的參與面。每個學生經過思考后站到相應的位置，然后報出學號，其他學生進行評判，不僅形成了學生與本的互動，還促進了師生和生生之間的互動，從辨別糾錯中，從對比中，不斷地提煉出方法，幫助學生構建完整的知識體系，培養(yǎng)學生良好的數(shù)感。

三、形成能力

例１ 找出100以內的質數(shù)，做一個質數(shù)表。要求：以三人為一小組合作學習。建議：①劃去２的倍數(shù)（但２除外）

②劃去５的倍數(shù)（但５除外）

③劃去３的倍數(shù)（但３除外）

④劃去７的倍數(shù)（但７除外）

想：劃去的數(shù)都是什么數(shù)？為什么2、5、3、7 要除外？ 學生交流后，明確： 自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分為：質數(shù)、因數(shù)和1； 我們也可以用這種方法制作100以內的質數(shù)表。生在練習紙上制作，可小組交流。

照這道題的要求劃去2、3、5、7的倍數(shù)，但2、3、5、7本身不能劃去，最后把1劃去，剩下的數(shù)就是100以內的質數(shù)了。

出示完整的100以內的質數(shù)表。3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 古希臘的數(shù)學家就是用這種方法“篩選法”找質數(shù)的。100以內的質數(shù)表

順口溜：二、三、五、七、一十一 十三、十七、一十九 二三九、三一七 五三九、六一七 四一三七、七一三九 八三、八九、九十七

2、結合所學的這些知識介紹自己的學號。隨機抽取學生介紹，并適時拓展。

3、辨解質數(shù)、合數(shù)和奇數(shù)、偶數(shù)之間的關系。（1）辨析：“所有的質數(shù)都是奇數(shù)”。學生舉反例反駁。

引導：你是怎樣很快的找到這個數(shù)的，能說說方法嗎？ 交流，明確：先寫出所有的質數(shù)，再找其中不是奇數(shù)的。板書找的過程，并標注特殊數(shù)。引申：這句話怎樣改就對了？

交流，明確：除2外，所有的質數(shù)都是奇數(shù)。

（2）辨析：“所有的偶數(shù)都是合數(shù)”、“所有的奇數(shù)都是質數(shù)”、“所有的合數(shù)都是偶數(shù)”。學生分組辨析，每兩大組辨析其中的一句話。小組合作，用剛才列舉的方法找到特殊數(shù)。小組代表上臺板演辨析的過程。（3）對比，明確：

除2外，所有的質數(shù)都是奇數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)；

因為9、15等特殊數(shù)的存在，“所有的奇數(shù)都是質數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)”是錯的?！驹O計意圖】：“辨一辨”環(huán)節(jié)分為三個層次：一是從自然數(shù)的兩種不同的分類中，感受質數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和偶數(shù)存在某種必然的聯(lián)系；二是結合這些數(shù)的特點介紹自己的學號是什么樣的數(shù)，如9是奇數(shù)又是合數(shù)等，答案是豐富的，全面認識了一些自然數(shù)的特性，從中一些夾在兩者間的特殊數(shù)就顯現(xiàn)出來了，為下面的辨析做準備；三是辨析有關聯(lián)的兩數(shù)之間的關系，上升到理論的高度，從具體到抽象，再從方法的指引中將抽象的問題形象化，讓學生舉一反三，由此及彼，逐步學會運用邏輯思維的方法，形成一定的辨別的能力。

四、提升認識

1、填空：

最小的奇數(shù)是（1），最小的質數(shù)是（2）。最小的合數(shù)是（4）

在10以內，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（9）。即是偶數(shù)又是合數(shù)最小的是（4）。20以內的質數(shù)是：2、3、5、7、11、13、17、19 一個兩位數(shù)由最小的奇數(shù)和最小的合數(shù)組成，這個數(shù)是(14或41）

由最小的質數(shù)，最小的合數(shù)以及最小的奇數(shù)組成的最小的三位數(shù)是：（124）知識拓展：

一七四二年，哥德巴赫發(fā)現(xiàn)，每一個大于4的偶數(shù)都可以寫成兩個質數(shù)的和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他對許多偶數(shù)進行了檢驗，都說明這是確實的。但是這需要給予證明。因為尚未經過證明，只能稱之為猜想。他自己卻不能夠證明它，就寫信請教赫赫有名的大數(shù)學家歐拉，請他來幫忙作出證明。一直到死，歐拉也不能證明它。

從此這成了一道世界難題，吸引了成千上萬數(shù)學家的注意。兩百多年來，多少數(shù)學家企圖給這個猜想作出證明，都沒有成功。

值得驕傲的是，到目前為止，這個世界難題證明的最好的，是我國著名的數(shù)學家陳景潤，他的研究成果處于國際領先的地位。這一成果被命名為“陳氏定理”。但是他的證明離成功只有一步之遙，就匆匆的走完了他的一生。

老一輩數(shù)學家留下來的任務，要靠我們下一代來完成，所以現(xiàn)在我們應該好好學習知識，說不定將來的第二位陳景潤就在我們中間。

【設計意圖】：運用不同的形式，選取不同層次類型的題目，加深認識，達到對知識的熟練和靈活運用。

五、鞏固練習

1.將下面各數(shù)分別填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99

2.判斷下面各數(shù),哪些是質數(shù),哪些是合數(shù).17 22 29 35 37 87 17的因數(shù):1 17(質數(shù))22的因數(shù):1 2 11 22(合數(shù))29的因數(shù):1 29(質數(shù))35的因數(shù):1 5 7 35(合數(shù))37的因數(shù):1 37(質數(shù))87的因數(shù):1 3 29 87(合數(shù))3.下面的說法對嗎？

所有的奇數(shù)都是質數(shù)。（錯）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（錯）在自然數(shù)中，除了質數(shù)以外都是合數(shù)。（錯）4.下面各數(shù)，哪些是質數(shù)，哪些是合數(shù)。17 22 29 35 37 87 17、29、37 是質數(shù)。22、35、87是合數(shù)。

5.你能把下列各數(shù)改寫成幾個質數(shù)和的形式嗎？

6.有一個五位數(shù)，萬位上的數(shù)既不是質數(shù)也不是合數(shù)；千位上的數(shù)比最小的合數(shù)多1；百位上的數(shù)是10以內最大的素數(shù)；十位上的數(shù)既是偶數(shù)，又是質數(shù)；個位上的數(shù)是最小的兩個連續(xù)質數(shù)的積。（這個數(shù)字是15726）

課堂小結

師：通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

板書

質數(shù)和合數(shù)

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

第三篇：質數(shù)和合數(shù)教學設計

師：再看4、6、9、10等這一類的數(shù)，它們的因數(shù)跟質數(shù)的因數(shù)比較，有什么不同呢？

命名：我們給這樣的數(shù)取名為：合數(shù)。（板書：合數(shù)）（課件）齊讀概念

所以質數(shù)和合數(shù)就是我們這節(jié)課所要學的內容（板書：質數(shù)和合數(shù)）

再舉出幾個合數(shù)的例子，然后問為什么。問：舉得完嗎？說明了什么？（合數(shù)也有無數(shù)個）想一想：最小的合數(shù)是幾？最大的呢？

（3）1既不是質數(shù)也不是合數(shù)

（4）分類： 所以按照因數(shù)個數(shù)的多少，自然數(shù)又可以分為哪幾類呢？

明確用三分法可以把自然數(shù)分為質數(shù)和合數(shù)以及1三類 13號到27號的同學看看你們手中的因數(shù)也就這三類

判斷你自己的學號是質數(shù)還是合數(shù)，悄悄地告訴你的同桌，并告知理由。

二）動手實踐，制作100以內的質數(shù)表。1、51，是質數(shù)還是合數(shù)？要想馬上知道一個數(shù)是什么數(shù)還真不容易。（過渡）如果有質數(shù)表可查就方便了。我們一起制作一個質數(shù)表，拿出100以內的數(shù)表，想想怎樣找出100以內的質數(shù)，制成質數(shù)表。

2、剛才，我們有些同學接受任務后，有的馬上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。說說你們是怎樣找的？（把質數(shù)留下，其他的數(shù)去掉，古代數(shù)學家就是用這種篩選的方法制作質數(shù)表的。我們都來篩吧！）

3、怎樣篩選的更快？……同學們自己發(fā)現(xiàn)了規(guī)律制成了100以內的質數(shù)表。你們真了不起！

4、你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

四、課堂小結，激發(fā)學生的學習熱情。

同學們善于觀察、肯于動腦、敢于提問，真是太好了。關于質數(shù)與合數(shù)的學問還多著呢！你們聽說過數(shù)學皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想嗎？請看大屏幕：

五完成分層測試卡

六、全課總結 你有什么收獲？

第四篇：質數(shù)和合數(shù)教學設計

教學目標：

（1）經歷“求因數(shù)—找規(guī)律—探究歸納—應用”等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)并掌握質數(shù)和合數(shù)的特征，并能運用其特征判別質數(shù)和合數(shù)。

（2）在參與探索的過程中，培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括、推理能力，初步滲透分類歸納的數(shù)學方法和數(shù)學思想。

（3）體驗數(shù)學“再創(chuàng)造”的樂趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和數(shù)學品質。

教學重點：掌握質數(shù)和合數(shù)的特征。

學法指導：幫助學生在觀察，思考中發(fā)現(xiàn)和體會。

教學準備：電子白板? 多媒體課件 教具

課前預習準備：課前布置學生閱讀課本，熟悉學習內容。

教學過程：

活動一：復習因數(shù)與倍數(shù)相關知識

提問：什么是因數(shù)和倍數(shù)？怎么找出一個數(shù)的所有因數(shù)？

交流自己的方法

【設計意圖】引導學生回憶因數(shù)和倍數(shù)的意義，同時為學習質數(shù)與合數(shù)進行有效鋪墊。

活動二：理解質數(shù)與合數(shù)的概念。

全班分組探討并寫出1~20各數(shù)的因數(shù)。

1．觀察各數(shù)因數(shù)的個數(shù)的特點。

2．根據(jù)因數(shù)個數(shù)可以把這些數(shù)字分成幾類？

3．師概括：只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的的數(shù)叫做質數(shù)。除了1和它本身還有別的因數(shù)，這們的數(shù)叫做合數(shù)。

4． 1既不是質數(shù)也不是合數(shù)

先小組交流，再請小組合作到講臺上給大家講解分類方法及依據(jù)。

【設計意圖】引導學生通過實際操作尋找1~20每個數(shù)字因數(shù)個數(shù)的不同，理解了質數(shù)與合數(shù)概念的不同。明白1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。

活動三：尋找100以內所有質數(shù)。

1小組探究100以內的質數(shù)。

2匯報100以內的質數(shù)，說說不同的方法。

匯報時讓學生充分說說劃掉數(shù)的方法。

[設計意圖]學生通過所學概念，選擇自己喜歡的方法找出100以內的質數(shù)，學生逐步體會到了數(shù)學知識形成的過程，也獲得了積極的情感體驗。

活動四：自然數(shù)的分類

1。想一想

2。說一說。

注意兩種分類方法的依據(jù)不同，所以分類不一樣。

【設計意圖】學生已經學習了奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，有些概念學生容易混淆，如學生往往把質數(shù)和奇數(shù)、合數(shù)和偶數(shù)混同起來，因此通過此項活動幫助學生辨析這些概念。

相關練習：P16頁 1,2

2? 練習：（1）有的奇數(shù)都是質數(shù)嗎？（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？

3? 思維訓練。

有兩個質數(shù)，它們的和是小于100的奇數(shù)，并且是17的倍數(shù)。求這兩個數(shù)。課堂小結。

這節(jié)課你學會了什么？

板書設計

第五篇：質數(shù)和合數(shù)教學設計

《質數(shù)和合數(shù)》

教學內容：人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第十冊第59-60頁的例

1、例2及相應的練習。

教材簡析: 《質數(shù)與合數(shù)》是在學生已學會“因數(shù)與倍數(shù)”以及“2、5、3的倍數(shù)的特征”的基礎上進行教學的。這部分教材的教學要使學生掌握質數(shù)、合數(shù)的概念，能夠正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。這一節(jié)內容中抽象概念較多，有些概念容易混淆，如質數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)等，這是教學的難點。在教學中，還要對學生進行分類、抽象、概括等思維訓練。教學目標：

1.理解質數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù),會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。

2.培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神,充分展示數(shù)學自身的魅力。

3.培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

教學重點:理解質數(shù)和合數(shù)的概念,能正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù).教學難點：正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。教學過程:

一、創(chuàng)設情境，誘疑引探

1．師：前幾天大家提起“歌德巴赫猜想”，老師也很感興趣,而且一直在搜集這方面材料,（出示課件）很巧前一段北京日報第九版有這樣的報道:兩年前, 英美兩家出版社懸賞100萬美元，限期兩年求證“歌德巴赫猜想之解”，截稿日期就在今天。也就是說“哥德巴赫猜想”對于全世界來說仍是一個不解之謎.小時候就聽說有人把“歌德巴赫猜想”比作數(shù)學王冠上的明珠，今天競有人懸賞100萬美元求證“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什么呀？有興趣看看嗎？（課件出示：大于4的偶數(shù)總能寫成兩個奇素數(shù)之和。）

2．師: 誰來讀一下著名的哥德巴赫猜想，生讀。

3．師：就這樣一句話呀。你讀懂了嗎？你讀懂什么啦？（生發(fā)表自己的見解）

4．師:哦你們是這樣理解的.看來質數(shù)與約數(shù)有直接關系。你從哪知道的？

二、觀察啟思，主動建構

1．認識質數(shù)師：看來你們對這個猜想已經初步理解了，我們能試著寫一個符合這個猜想的式子嗎。

生：8=3+5 3、5是奇數(shù)嗎？是質數(shù)嗎？

10=11+3 3、11是奇數(shù)嗎？是質數(shù)嗎？

14=7+7 同意嗎？為什么？

師：都有興趣舉例，拿出本子來，看誰舉的多。（生獨立完成）

（師巡視，并板書）

師：還有補充嗎?

師：我們按照自己對“哥德巴赫猜想”的理解寫出了這些式子，是否都符合這個猜想呢？

師:符號右邊都是奇數(shù)嗎？都是質數(shù)嗎？質數(shù)有什么共同特點?

生：除了1和它本身不再有其他約數(shù)的數(shù)叫質數(shù)。

師：能舉出一個質數(shù)嗎？5 是質數(shù),為什么？17是質數(shù),為什么？

師：都想再舉例，拿出本子，看誰舉得多？四人交流一下。

生匯報。

師：這些數(shù)都是質數(shù)，到底什么是質數(shù)。（生歸納，師板書:質數(shù)）2．認識合數(shù)。

師：9這個數(shù)為什么不是質數(shù)?我們把這樣的數(shù)叫什么數(shù)。（合數(shù)）

師：誰能再舉一個合數(shù)。什么是合數(shù)？（板書:合數(shù)）.3、師：今天我們學習了質數(shù)和合數(shù)。（板書課題:質數(shù) 合數(shù)）還有問題嗎?

4、判斷數(shù)字卡片是質數(shù)還是合數(shù)？出示：

5、9 為什么？搶答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730??

師：2為什么是質數(shù)？1為什么不是質數(shù)也不是合數(shù)？

三、鞏固強化，應用延伸

1．你還想研究質數(shù)合數(shù)的那些知識？(學生提出很多)如（:1）找最大質數(shù).（2）如何判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù).（3）自然數(shù)中是不是除了質數(shù)就是合數(shù)??

2．請各小組選一個你們喜歡研究的問題,開始研究吧

.3．匯報研究成果

.4.師：我們學習了質數(shù)和合數(shù)，對于哥德巴赫猜想中的奇素數(shù)你是怎么理解的？（點擊課件出示：大于4的偶數(shù)總能寫成兩個奇素數(shù)之和。）

師：是不是所有一個盡可能大的偶數(shù)總能寫成兩個奇素數(shù)之和呢？能證明嗎？請同學們課后自己去嘗試、驗證。

板書設計：

質數(shù)與合數(shù)

質數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。

合數(shù)：除了1和它本身還有其它因數(shù)的數(shù)。

1：

既不是質數(shù)也不是合數(shù)。