第一篇：七年級數學上冊《豐富的圖形世界》教學設計

《豐富的圖形世界》教學設計

一． 教學內容極其解析

（一）內容

初中幾何教學分為三個板塊：圖形的性質、圖形的變化、圖形與坐標，其中后兩個板塊圍繞第一板塊，為圖形性質的研究提供手段和方法．本章是初中數學“圖形與幾何”領域的第一章，本章共安排了4小節和2個選學內容．本章教學內容是初等幾何學中最基本的一些知識．我們生活中的各種物體都以其所具有的各種空間形式存在于我們周圍，學習有關圖形與幾何知識就是幫助人們更好的認識現實空間，并把有關知識應用于現實生活和工作中．

本章介紹了圖形與幾何的一些基本概念和圖形．基本概念包括幾何圖形、立體圖形、平面圖形、體、面、線、點等，要在本章中從現實具象的物體中抽象、歸納出來，本章研究的圖形主要是直線、射線、線段和角等等．本章的學習對學生后續幾何知識的學習影響深遠． 第一節的內容首先引導學生觀察現實生活中各種物體，指出物體具有形狀、大小和位置關系的幾何特征，并從熟悉的長方體紙盒開始，讓學生經歷從具體物體的外形抽象概括出長方體、長方形、線和點等幾何圖形的過程，認識幾何圖形、立體圖形和平面圖形．

（二）解析

第一節的內容看似簡單，實則有很深遠的意義．讓學生初步認識到“幾何研究什么？初中幾何研究什么？初中幾何怎么研究？”這些問題． 首先，小學學習的圖形，只要求辨認長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓這些簡單圖形，只要求認識長方體、正方體的特征，對幾何究竟研究什么內容，沒有整體的認識．

其次，小學階段對圖形的學習要求只停留在觀察、操作、認識和辨認的層次，而這節課要完成從物體到模型再到幾何圖形的抽象，對學生來說是一個難度．

再者，本節課要求學生能對平面圖形和立體圖形的關系進行深一步的思考，從而對初中階段研究平面圖形有初步的認識和認同． 二． 教學目標極其解析

（一）內容

學生通過對實物圖片的欣賞和生活中物體的觀察，抽象出幾何圖形，會用數學的眼光觀察世界．

學生經歷對幾何圖形的分類過程，了解立體圖形和平面圖形之間的區別，對幾何圖形的抽象有進一步的認識，會用數學的思維思考世界．

學生經歷折紙和摸幾何體的數學實驗，利用不同的感官，對立體圖形和平面圖形之間的聯系進行再認識；通過小組合作，描述幾何體的活動，激發幾何興趣，培養幾何語言，會用數學的語言表達世界．

（二）解析

本節課的課標要求為：通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、線和點等．這是課標要求的知識目標，這節課承載的目標絕不止于此．

1．抽象對學生來說是重點也是難點，現實空間中的各種物體都有它特有的形狀、大小和位置關系，從現實物體中觀察，抽象，能激發學生對現實世界的思考，激發學生學習幾何的興趣，學會用數學的眼光觀察世界．

2．對抽象后的幾何圖形進行分類，需要學生對幾何圖形進行認真的思考和分析，區別它們的不同點，然后制定一定的分類標準進行分類，這是認識幾何圖形后自然生成的步驟，也是為了進一步認識幾何圖形，對平面圖形和立體圖形的分類的思考，是學生用數學的思維思考圖形世界的開端．

3．正確掌握幾何語言是學好幾何知識的必備條件，幾何圖形是“圖形與幾何”的研究對象，一般按照“實物——模型——幾何圖形——文字表示——符號表示”的順序進行．其中圖形是實物和模型中第一次抽象后的產物，也是形象、直觀的語言，文字語言是對圖形的描述和解釋，符號語言是對文字語言的簡化．通過對立體圖形和平面圖形的分析，一方面讓學生通過觀察、操作、想象、交流，發現它們的聯系，發展空間的觀念，另一方面培養和訓練幾何語言，為學生今后的學習建立語言表達的基本方式． 三． 教學過程設計 活動一

1． 欣賞實物圖片，聚焦物體的形狀、大小和位置關系； 師：我們生活的世界多姿多彩，比如上海外灘，北京天壇，城市雕塑，高速公路，剪紙藝術，五星紅旗，它們都以自己的姿態存在于我們的世界里．觀察圖片中各種各樣的物體，你看到了哪些圖形？ 師：在生活中和我們今天的現場，還能找到哪些熟悉的圖形，請你舉例．

2． 觀察長方體模型，抽象長方體、長方形、線和點，形成幾何圖形的概念．

師：同學舉例說到生活中有各種各樣長方體的形象，那么請同學們在學具袋中，不用眼睛看，摸出一個長方體的模型．觀察你手中的長方體，你對長方體有什么認識？

3． 認識棱柱和棱錐（視學生舉例情況定）．

師：在幾何圖形的世界里，今天我們再來認識兩位新朋友，請大家看看（出示小熊餅干包裝），你對這個物體抽象出來的幾何圖形有什么認識．

師：再請大家看看另一位新朋友（出示金字塔型包裝），你對這個物體抽象出來的幾何圖形有什么認識．

4． 根據圖形特征，進行分類，并說出分類的依據．

師：請將剛剛大家列舉出的幾何圖形進行分類，先獨立思考，再和同桌交流一下，說說你分類的結果和分類的依據． 師：你說說看什么立體的，什么是平面的？ 【設計意圖】

本節課教學是初中幾何的開篇之課，要讓學生認識到我們生活的空間中各種各樣的物體都具有一定的空間形式，在幾何研究中，形狀、大小和位置關系是研究的主要內容，而幾何的研究對象正是從生活的空間中抽象出來的幾何圖形．學生在小學已經有了辨認簡單幾何圖形的經驗，已經認識了球、圓錐、圓柱、長方體、正方體、圓、正方形等等圖形，本節課要在小學的基礎上，一方面喚醒學生的認知，另一方面在小學的基礎上在此將幾何圖形進行抽象．

這一環節從觀察現實生活中的各種物體開始，分兩個層次進行，第一層次觀察圖片，讓學生將眼光聚焦到數學上來，認識到形狀、大小和位置關系才是數學應該關注的內容；第二層次觀察圖片，是辨認圖形的名稱，并觀察生活中的物體，并能說出物體的外形對應的圖形． 這樣設計的用意是讓學生的活動意圖更加單一，先聚焦數學，再聚焦抽象，活動的目的明確了，學生活動的收獲才會更加豐富，這一環節中，學生對圖形的認識肯定還不是那么的明確，還是在小學辨認圖形的基礎上進行回憶，這一環節我們可以稱為學生對圖形的第一次抽象，大部分學生應該停留在“模型即圖形”的層面．

第二環節是觀察長方體，鼓勵學生從整體和局部分別觀察長方體，分別抽象出長方形、線和點．單獨設計這一活動是因為延續上一個環節，學生在“模糊抽象”的基礎上，對單一熟悉的長方體進行抽象，認識幾何圖形，也是因為對于點和線的抽象，學生小學沒有這樣的認識和意識，對于圖形的抽象，到多邊形后無法再進行下去，所以在這里幫助學生理解一下，便于后面活動的進行．在這一環節中，學生形成幾何圖形的概念．

第三環節是認識棱柱和棱錐，對于這兩個圖形，小學沒有介紹，學生即使有這樣物體的形狀的認識，也不知道名稱，這里通過學生的觀察，或類比長方體的認識過程，或類比圓柱和圓錐，得到棱柱和棱錐的外形特征，告知學生圖形名稱，從而完善初中簡單幾何體的認識． 第四環節是對幾何體的分類，區分立體圖形和平面圖形，并對它們的區別有不同方式的解釋和理解．這一環節是學生對抽象出的幾何圖形的再次認識，通過學生自己的理解和表達，表述立體圖形和平面圖形的區別．這里的難點在于表達立體圖形和平面圖形的區別，需要學生用數學的思維去思考這兩者的不同，學生的表達可能是含糊的，生活化的，教師需要逐漸的完善． 活動二

1． 折疊棱錐和棱柱．

師：我們關注到了立體圖形和平面圖形的區別，接下來請大家觀察一下老師發給大家的紙片，動手折疊一下，你得到什么？由此你想到了什么？

2． 觀察棱錐和棱柱，描述棱柱和棱錐．

師：我們發現一個平面圖形可以圍成一個立體圖形，請大家觀察我們折成的三棱柱，說說三棱柱的表面包含哪些圖形呢？它們的大小和位置關系又如何呢？

師：我們看出，有些立體圖形的表面包含著一些平面圖形．反過來，我們可以利用這些平面圖形來描述立體圖形，請你觀察手中的模型，描述四棱錐，跟同桌交流一下．

師：通過剛剛的活動，請你談談你對立體圖形和平面圖形有什么新的認識． 【設計意圖】

棱柱、棱錐是常見的立體圖形，小學對它們沒有認識，在活動一中，進行了對棱柱和棱錐的第一次認識，但學生對它們的特征認識不是非常的充分，也不是活動一的重點，所以在活動二中，設計了對棱柱和棱錐的第二次認識．設計一個折疊的活動，并對折疊成的棱柱和棱錐進行觀察，活動的目的有兩個，第一，通過喚醒小學折疊正方形回憶，讓學生對立體圖形和平面圖形的聯系有初步的感受，在觀察、操作、想象、交流中發展空間觀念；第二，觀察棱柱和棱錐，對立體圖形表面、截面中包含的平面圖形進行描述，逐步規范學生的數學語言，反過來，會用平面圖形的形狀、大小和位置關系來描述立體圖形． 活動三

1． 摸出指定的幾何體（集體活動）；

師：請同學拿出布袋，同桌選一位代表，老師說出一個幾何體的名稱，請你從袋子中摸出它的模型，舉起來，相互看一看．（三棱柱、四棱錐）

師：請摸的最快的同學說說你是怎么摸到的．

2． 同桌兩位學生合作，一位同學摸一個幾何體模型，并描述幾何體特征，另一位同學說出幾何體名稱（分組活動）；

師：請同桌兩位同學合作，一位同學摸幾何體模型，并描述它的特征，另一位同學猜猜它的名字，然后交替進行．老師提兩個要求，第一，描述幾何體的時候，注意使用數學語言，注意有條理的表達；第二，自己選擇一個認為你自己描述最準確最好的幾何體，準備匯報． 師：我們在描述一個幾何體的時候，如果這個幾何體的各個面都是平面圖形，我們便可以通過這些平面圖形的形狀、大小和位置關系了描述，如果有的表面不僅僅是平面圖形，我們也可以通過這些面的展開圖或者截面來描述． 【設計意圖】

學生經歷了前兩個活動后，應該對“實物——模型——圖形——語言”有了初步的認識和了解，這一環節中，學生將綜合前面所經歷的過程，利用觸覺觸摸模型，頭腦中想象圖形，用語言表達圖形這樣一個過程，對本節課的活動過程進行再次完整的認識和鞏固． 這一環節分為兩個步驟，第一個步驟是對棱柱和棱錐的第三次認識，通過觸覺，感受它們外形上的特征，完成觸覺感知后，在頭腦中想象的過程，比前一環節的觀察要更高級；第二步驟是學生同桌間進行的活動，完成“摸模型——想圖形——說特征”這一完整的過程，活動中學生會再一次認識到棱柱和棱錐，這是第四次認識和前面不同的其它棱柱和棱錐，也完成本節課對棱柱和棱錐的四次認識過程．活動中，學生會摸到不僅僅由平面圖形圍成的幾何體模型，如圓柱、圓錐、球等，這時候，學生可能會用展開和折疊的方式來描述，也可能用截面的方式來描述，也可能用僅有的平面來描述，這些都是學生在活動中的閃光點． 小結與提升

利用今天學習的知識，向別人介紹“中國館”的外形． 【設計意圖】

本節課的小結沒有采用問題式小結的方式，原因是本節課的知識內容其實并不多，也不難，而讓學生感受和體會的內容特別多．中國館的外形是一個由簡單幾何圖形組合成的建筑物，學生能自覺的將它分為兩個部分，一個部分是熟悉的長方體，可以通過名稱描述它的形狀，另一個部分是不熟悉的棱臺，可以通過表面的平面圖形或者熟悉的立體圖形描述它的形狀，實質就是對本節課最好的小結與提升．

第二篇：數學七年級上冊第一章豐富圖形世界知識點

第一章豐富圖形世界

1.圓柱與圓錐相同點與不同點：

相同點：1.底面都是圓

2.都有一個側面且是曲面。

3.側面和底面交線是一條曲線。

不同點：1.圓柱有三個面，圓錐有兩個面。2.圓柱側面展開圖為長方形。圓錐側面展開圖為扇形。3.圓柱側棱相等，圓錐側棱相等。

2.圓柱與棱柱相同點與不同點：

相同點：1.都是柱體。

2.都有兩個底面

3.圓柱側棱相等，棱柱側棱相等。

4.側面展開均為長方形。

不同點：1.圓柱底面為圓，棱柱底面為多邊

形。2.圓柱側面是一個曲面。棱柱側面

是多個長方形。3.圓錐只有兩條側棱，棱柱有多條

側棱。

4.圓柱底面與側面交線是一條封

閉曲線。棱柱底面與側面交線是一條封閉

折線。

3.長方體、正方體都有6個面、12條棱、八

個頂點，其中側棱有四條，側面有四個。注：教材中的棱柱均指直棱柱。

4.直棱柱：側棱垂直底面的棱柱。5.斜棱柱：側棱不是垂直底面的棱柱。6.線線相交成點，面面相交成線。7.點動成線、線動成面、面動成體。8.三視圖：1.主視圖:從物體正面所看到的圖形。2.左視圖：從物體左面所看到的圖形。

3.俯視圖：從物體上面所看到的圖形。

9.多邊形：由不在同一直線上的線段首尾依

次（順次）首尾相連組成的封閉平面圖形。

10.對角線：多邊形內不相鄰兩頂點的連線

叫對角線。

11.n邊形的對角線把多邊形分成（n—2）

個三角形。只有n(n—3)/2 條對角線。

12.弧：圓上兩點之間的部分叫弧。13.扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

14.正多邊形：邊長和角分別相等的多變形

叫正多變形。

15.正方體的截面可能為：三角形、四邊

形、五邊形、六邊形，而四邊形可為正方形、長方形、等腰梯形、平行四邊形。三角形為非直角任意三角形、等腰三角

形、等邊三角形。

16.一個正方體展開需要剪開7條棱。

17.圓柱側面展開圖是長方形。18.圓錐側面展開圖是扇形。

第三篇：七年級數學上冊《豐富的圖形世界》教案人教版

《豐富的圖形世界》教案

時間：07-10-2

3教學目標：1.通過觀察生活中的大量實物圖片,認識基本幾何體

2.經歷從現實世界中抽象出圖形的過程,感受

圖形世界的多姿多彩,發展空間觀念,增強用數學的意識。

教學重點:認識幾何體;認識圖形是由點、線、面構成的 教學難點：確定幾何體的點、線、面的數目；培養用數學的意識

教學方法：演示探究、歸納、講授法

教學媒體：多媒體

教學過程：

一、情境創設

1、請欣賞圖片；里面有你熟悉的圖形嗎?

2、下面這些基本圖形你熟悉嗎？能說出它們的名稱

嗎？

3、①你能從1的圖片中找出上述幾何體嗎？

()()()

()()

②下圖是機器狗的模型，你能看到哪些立體圖

形？

二、探索活動

1、①請你觀察桌面、黑板面、平靜的水面等，它們有什么共同點呢？

②觀察易拉罐、水管、地球儀等，它們的表面有什么共同點呢？

“面”可分為平面與曲面兩種。你還能舉出生活中平面與曲面的實例嗎？

2、①觀察這張地圖，如果把每條路看

成一條線，那么線與線相交得到什么？你還能舉例嗎？

線與線相交得到點

②觀察這個長方體的面，面與面相交得到什么呢？你還能舉出實例嗎？

面與面相交得到線

對點、線、相交得到點，面圖形是由點、線、3、相關概念：

① 棱柱、棱錐中，任何相鄰兩個面的交線叫做棱 ② 相鄰兩個側面的交線叫做側棱 ③ 底面與側面的交線叫做底邊

④

棱柱的棱與棱的交點叫做棱柱的頂點 ⑤ 棱錐的各側棱的公共點叫做棱錐的頂點 問題：

①圖中的棱柱、棱錐的棱相交各得到多少個點？面與面有多少條線？

②想一想：你能找出右圖中三棱錐的頂點數嗎？它有幾條棱？幾個面？

4、①你能描述出棱柱的上下底面的關系嗎？棱柱的各側棱的關系呢？

兩底面是相同的多邊形且平行；各側棱相等 ②圖中棱柱、棱錐的側面各是什么圖形？

直棱柱的側面是長方形；棱錐的側面是三角形

面的認識：線與線與面相交得到線，面構成的。

三、練一練

1、圖形是由、、構成的。

2、下列說法正確的是（）

A、棱柱的所有側面都相等B、棱柱的側面

都是長方形

C、棱柱的所有棱長都相等D、棱柱的兩個底面都平行

3、如圖3.1-4，是工廠煙囪，由圓錐和圓柱組成，舉出由圓柱和棱柱，圓柱和球，棱柱和球組成的幾何體。你還能舉出其他圖形的組合嗎？

4、將體切它們

個面？多少條棱？多少個頂點？

(1)(2)(3)題中給出了3個圖，先找出圖1中的，課后找其它兩圖的，思考還有其它情形嗎？

試一試探究多面體的點、線、面的數量之間是否存在一定的關系。

下圖正方去一小塊，各有多少

【課外鏈接】

一只螞蟻從如圖3.1-3所示的正方體的一頂點A沿著棱爬向B，只能經過三條棱，共有

多少種走法（）A、8種B、7種C、6種D、5種

四、課堂小結：經歷了本節課的學習，你有什么收獲嗎？

五、作業：

①補充習題②P150：1，3

第四篇：北師大版七年級數學上冊 第一章 豐富的圖形世界 教師教學用書-

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第五篇：一年級上冊數學認識圖形教學設計

一年級上冊數學認識圖形教學設計

1、在操作活動中認識長方形、正方形、三角形和圓，體會“面在體上”；

2、體會長方形、正方形、三解形和圓在生活中的普遍存在；

3、發展空間觀念和動手操作能力。

教師活動

學生活動

備注

1、同學們，我們已經學過了“長方體、正方體、圓柱和球”，誰能在我們教室里找出什么物體的形狀是長方體、正方體、圓柱和球？

2、從桌面上拿出自己喜歡的物體，并說說它們的的形狀。

3、摸一摸手中的物體，有什么感受？與同學交流想法。

4、引導學生說出有些物體的一面或幾面是平平的，揭示課題。

1、認識長方形。

A:讓學生動手找出長方形的面，認識長方形并出示圖形。

用自己的辦法把圖形從物體中“印”下來。

2、能不能找到長方形呢？

3、匯報交流，小組合作學習：用摸、描、印認識正方形、三角形、圓。

、匯報交流，說一說圖形形的樣子。

4、請小朋友仔細觀察，今天我們認識的圖形和過去認識的物體你們能從這幅美麗的圖畫中找出今天學的這些圖形嗎?

2、下面請同學們小組互相合作，利用老師給你們的圖形拼出自己喜歡的漂亮的圖畫，要盡量和淘氣的不一樣。

1、下面請同學們閉上眼睛，在腦子里想想今天認識的圖形。

2、在生活中我們到處都可以見到這些圖形，同學們回到家后仔細觀察家里的物體，看看能在哪些物體上找到這些圖形，把你的發現告訴你的爸爸、媽媽，好嗎?

學生回答

學生回答

互相說一說

學生說

摸一摸，說說感覺，看一看形狀，在紙上印出來。

說一說長方形的樣子。

學生獨立找、小組內找、匯報交流

小組合作學習

學生討論，說一說。

學生說一說。

學生說一說。涂一涂。