第一篇：五年級上冊數學《質數與合數、分解質因數》教案

教研內容：

質數與合數、分解質因數

教學目標：

1、能夠理解質數與合數的意義。能正確判斷一個數是質數還是合數。了解100以內的質數，熟悉20以內的質數。理解質因數、分解質因數的意義。會把一個合數分解質因數，掌握用短除式分解質因數。

2、培養學生觀察、比較、概括和判斷的能力，以及自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、在研究過程中體驗成功帶來的學習樂趣，感受數學文化的魅力，同時在教學中滲透對立統一的辯證唯物主義的觀點。

教學重點：

1、理解質數和合數的意義，質因數和分解質因數的意義。

2、分解質因數的方法。

教學難點：

1、如何判斷一個數是質數還是合數。

2、分清因數和質因數，質因數和分解質因數的聯系與區別。用短除法分解質因數。

重難點突破：

1、從研究團體操表演中各方陣人數的特點這一情境入手，抓住學生日常生活中喜聞樂見的事物，把抽象的數學概念與學生的生活實際緊密相連。通過把每個數的因數羅列出來，思考：有兩個以上因數的，都能排成方陣嗎？進一步研究，驗證，概況出質數和合數的定義。再出示幾個數，讓學生學會判斷是質數還是合數，也可讓學生自己寫出幾個質數和合數。給學生充分的時間交流、評判，以達到辨析概念的目的。

2、在認識質因數、分解質因數時，可讓學生用自己的方法對合數進行分解，然后從學生中選擇用塔式分解式的方法，進行交流，歸納質因數，分解質因數的意義；然后學會用塔式分解式分解質因數。學習短除法分解質因數時，教師可先讓學生了解格式，然后學生自己試算，然后歸納步驟。

教學要點：

1、認識質數和合數。圍繞排成各個方陣的人數，分別是24、25、40、35、32，這些數有什么特點呢這一問題，放手讓學生尋找這些數的特點。教師在學生思考后可適當引導，看組成方陣的人數與它們的因數有關系嗎，讓學生觀察因數的個數，初步得出這些數因數的個數都在兩個以上的結論。再利用學具擺一擺，在感知的基礎上，對列舉的個數按因數的個數進行分類，得出非零自然數按照因數的個數分類可分成質數、合數和1。

2、分解質因數。先安排學生列塔式分解式對具體數進行分解，讓學生清楚地認識的到質因數時一個合數的因數，同時還必須是質數的雙層含義。在學習用短除法分解質因數時，讓學生按照：了解格式，試算，對分解步驟進行歸納這三步完成的。

第二篇：青島版數學5年級上冊《質數和合數+分解質因數》教案

質數和合數、分解質因數

教學目標：

1.在解決實際問題中，經歷“猜測━實驗━驗證”的研究過程，借助棋子模擬排隊，用列舉的方法探求質數、合數的特征。學會分解質因數。

2.在探索活動中，初步了解概念學習的基本方法。加深理解知識和提高學習能力。

3.培養同學們分析問題、解決問題的能力。教具準備：電腦課件、計數器、數字卡片

教學重點、難點：質數、合數的特征。會分解質因數。教學過程： 活動一

師：同學們曾經參加過團體操表演嗎？看大屏幕：這是團體操表演的場景，仔細觀察五個方隊人數的特點。它們有什么共同特點？

師：這幾個數有的有因數2，有的有因數5，那么這些數的共同點與它們的因數有關系嗎？

學生通過仔細觀察發現了排成各個方隊的人數分別是24、25、40、35、32。

生1：這些數有的是奇數，有的是偶數。

生2：24、40、32是2的倍數，25、35、40是5的倍數。

生1：我發現這幾個數中最小的是1，最大的是這個數

生2：我發現25有3個因數，40有8個因數，35有4個因數，32有6個因數，24有8個因數。

生1:能。

生2:不一定。

師:有兩個以上因數的,都能排成方陣嗎? 師：到底誰的說法正確呢？ 活動二

我們用擺棋子的的方法來驗證一下吧！你們想怎樣來驗證呢？

生1：我們用一個棋子代表一個人，找幾個含有兩個因數以上的數，看看是不是所有的都能排成方陣。/ 2

生2：我們來找幾個含有兩個因數的數，看是不是都能排成方陣。

生3：我們從1開始，分別排。

人數是1、2、3、4、5??的隊伍，看看能排成方陣的數是不是都含有兩個以上的因數??

師：像2、3、5??這樣只有1和它本身兩個因數的數，叫做質數（素數）；像4、6、8??這樣只有1和它本身兩個因數的數，還有其他因數的數，叫做合數。

自主練習：p100 1、2、3、4

師：你能把30寫成幾個質數相乘的形式嗎？ 生1：30=5×6 6=2×3?? 生2：30

∕＼ 5 × 6 ／＼

× 3 師：還可以用短除法

師：30可以寫成質數2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做30的質因數。

師：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

自主練習：7，8，9 教師要及時進行講解。師：這節課你有哪些收獲？ 生交流/ 2

第三篇：質數和合數,分解質因數-教學教案

教學要求 ①使學生掌握質數和合數的概念，知道它們之間的聯系和區別。②能正確判斷一個常見數是質數還是合數。③培養學生判斷、推理的能力。教學重點 質數和合數的概念。

教學難點 正確判斷一個常見數是質數還是合數。教學過程

一、創設情境

1．誰能說說什么是約數？

2．請寫出自己學號的所有約數。

二、揭示課題

我們學過求一個數的約數，那么每個數的約數的個數又有什么規律？下面我們一起來觀察。

三、探索研究

1．學習質數和合數。

（1）請同學報出你們學號的所有約數？（根據學生的回答板書）（2）觀察：①每個約數的個數是否完全相同？②按照每個數的約數的多少，可以分幾種情況？（學生討論后歸納）（3）可分為三種情況：（讓學生填）

①有一個約數的數是：。

這些數中 ②有兩個約數的數是：。

③有兩個以上約數的數是：。（4）再觀察。

①有兩個約數的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個數的約數有什么特征？ 講：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，我們把這樣的數叫做質數（或素數）。②4、6、8、9、10、12、14、15??這些數的約數與上面的數的約數相比有什么不同？ 講：一個數，如果除了1和它本身兩個約數外還有別的約數，我們把這樣的數叫做合數。（板書“合數”）

請學號是合數的同學舉手，點兩名同學板演學號，大家檢查。

③請學號既不是合數也不是質數的同學舉手并報出學號，大家檢查。④學生看書第59頁，讀書上的小結語。

2、質數、合數的判斷方法。

（1）根據什么判斷一個數是質數還是合數？（2）教學例2。

讓學生獨立寫出后講所寫的數為什么是質數（或合數）。

四、課堂實踐

1．做教材第60頁的“做一做”。2．做練習十三的第1題。

（1）按要求去做后看剩下的數都是什么數？

（2）講：判斷一個數是不是質數，除了用質數的定義進行判斷外，還可以查質數表，如第59頁的100以內的質數表。（或者看6的倍數的左右）

3、做練習十三的2、4題。

五、課堂小結

學生小結今天學習的內容。

質數——只有兩個約數。

自然數（按約數的個數分為）合數——兩個以上的約數 1——只有1個約數

六、課堂作業

1、做練習十三的第3題。

2、“你知道嗎？”

課題二：分解質因數

教學要求 ①使學生理解質因數和分解質因數的概念。②初步學會分解質因數的方法。③培養學生分析和推理的能力。

教學重點 ①質因數和分解質因數的概念。②分解質因數的方法。教學難點 分清因數和質因數，質因數和分解質因數的聯系和區別。教學用具 投影儀。教學過程

一、創設情境

1．回答：什么叫做質數？什么叫做合數？ 2．填空：1~12的質數有，合數有。

3．觀察：2、3、5、7、11??等質數，能寫成比它本身小的兩個數相乘的形式嗎？為什么？4、6、8、9、10、12??合數，能寫成比它本身小的兩個數相乘的形式嗎？為什么？

二、揭示課題

下面我們學習每個合數能否用幾個質數相乘的形式表示出來。（板書課題）

三、探索研究 1．小組合作學習

（1）把6、28、60寫成比它本身小的兩個數相乘的形式。6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 ?

（2）寫出的兩個數中如果還是合數的，再用上面的方法繼續寫下去。6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5（3）從上面的例子可以看出什么來？

師生歸納：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。

做練習十三的第7題，學生口答。

⊙把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。（板書課題：分解質因數）如把6、28、60分解質因數右以寫成： 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 書寫格式說明：要分解的合數寫在等號左邊，把它的質因數相乘的形式寫在等號的右邊。質因數按從小往大的順序排列。2．學習用短除法分解質因數。（1）介紹短除法。

它是筆算除法的簡化“ ”叫做短除號。

除數?2 6 ?被除數 3 ?商

（2）用短除法分解質因數。2 28 2 60 2 14 2 30 7 3 15 5 28=2×2×7 60=2×2×3×5（3）學生小結用短除法分解質因數的方法后看教材第62頁的結語。（4）再讓學生討論一下：分解質因數應注意什么？

四、課堂實踐

做練習十三的第8題，讓學生說后集體訂正。

五、課堂小結

學生小結今天學習的內容。

六、課堂作業

1、做練習十三的第8題。

2、學有余力的同學做練習十三的第17*題。

第四篇：五年級奧數題及答案：質數、合數和分解質因數問題3

五年級奧數題及答案：質數、合數和分解質因數

問題3

編者小語：奧數教學不能單純是傳授數學知識，更重要的是培養學生數學意識、數學思想、獨立獲得和運用數學知識的能力和良好的數學學習習慣的過程。讓學生具備在未來的工作中科學地提出數學問題、探索數學問題、創造性地解決數學問題的能力。查字典數學網為大家準備了小學五年級奧數題，希望小編整理的五年級奧數題及參考答案：質數、合數和分解質因數問題3，可以幫助到你們，助您快速通往高分之路！

例4 連續九個自然數中至多有幾個質數?為什么?

解：如果這連續的九個自然數在1與20之間，那么顯然其中最多有4個質數(如：1～9中有4個質數2、3、5、7)。

如果這連續的九個自然中最小的不小于3，那么其中的偶數顯然為合數，而其中奇數的個數最多有5個.這5個奇數中必只有一個個位數是5，因而5是這個奇數的一個因數，即這個奇數是合數.這樣，至多另4個奇數都是質數。綜上所述，連續九個自然數中至多有4個質數。

例5 把5、6、7、14、15這五個數分成兩組，使每組數的乘積相等。

解：∵5=5，7=7，6=2×3，14=2×7，15=3×5，這些數中質因數2、3、5、7各共有2個，所以如把14

(=2×7)放在第一組，那么7和6(=2×3)只能放在第二組，繼而15(=3×5)只能放在第一組，則5必須放在第二組。

這樣14×15=210=5×6×7。

這五個數可以分為14和15，5、6和7兩組。

第五篇：質數與合數教案

質數與合數教案：

教學目標：

1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按因數的個數進行分類。

2、知道100以內的質數，熟20以內的質數。

3、培養學生認真學習，善于思考的學習品質。教學重點：

1、理解掌握質數、合數的概念。

2、準確判斷一個數是質數還是合數。教學難點：

區分奇數、質數、偶數、合數。教學過程;

師：在1到20個分一分奇數與偶數。生;師：想一想：自然數分成偶數和奇數,是按什么標準分的? 生：自然數分成偶數和奇數是按能否被2整除來分的。師：非常好。下面我們找一找這些數的因數？ 生, 師：這些數的因數一樣多嗎？ 生：不一樣

師：你能把這些數按因數的個數進行分類嗎？可以分為哪幾種情況？ 同桌相互討論。

生：按因數的個數進行分為三類：1是只有一個因數的1,2是兩個因數的，如2,3,5,7，,11,13,17，19,3是有兩個以上因數的，4,6,8,910,12,14,15,16,18,20.師：觀察的真仔細。觀察2,3,5,7，,11,13,17，19這幾個因數有什么特點？ 生：每個數的因數只有1和它本身。

師：也就是每個數的因數都有1和它本身，并且有且只有1和它本身兩個因數。板書：只有1和它本身兩個因數。

師：觀察4,6,8,910,12,14,15,16,18,20.的因數，它們有什么特點？ 生：除了1和它本身還有別的因數。（有3個以上因數）

師：根據這些因數的個數的多少進行分類，就是我們今天所學的新知識，質數和合數。（板書）

師：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）

一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。師：1呢？

生：1既不符合質數也不符合合數，所以1既不是合數也不是質數。

師：理解了質數和合數的概念，我們一起來判斷一下27是質數還是合數？說出理由。

生：27是合數，因為27的因數不有1和27。，還有3，9.正好符合合數的定義。師：看誰的速度快？判斷下列各數是質數還是合數？

生： 質數：17,29,31,37, 合數22.35.40、87 生：2的倍數、3的倍數、5的倍數都是合數、師：既然知道了什么是質數與合數，那么判斷一個數質數還是合數呢？關鍵是看什么

生：關鍵是看這個數有多少個因數。

師概括：一個數是合數還是質數，關鍵是看因數的個數，一個數如果只有1和它本身兩個因數，這個數就是質數；如果有兩個以上因數，這個數就是合數。1既不是質數也不是合數。

師：說一說20以內的自然數中有哪些是質數?？ 生：質數有2，3，5，7，11，13，17，19

師：其余的數呢？ 最小的偶數是0,最小的質數也是2;最小的合數是4.最小 的奇數是1;

：課本24業例1找出100以內的質數，做一個質數表。

教學目標：

1．使學生理解質數、合數的概念．

2．熟記20以內的質數．

教學重點：

1．理解掌握質數、合數的概念．

2．初步學會準確判斷一個數是質數還是合數

教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數． 教學用具：課件

教學方法：談話法 討論法 教學過程：

師：同學們，老師在屏幕上打出了1——20各自然數，如果要把這些數分成兩類，可以怎么分？奇數有哪些？偶數有哪些？你是怎么分的？ 生：自然數根據能不能被2整除，可以分成奇數和偶數，師：這是一種很價值的分法，在今后的學習中很有用，請你猜猜看，自然數還可以怎么分，各叫什么名字？

．

師：１――２０各自然數，每個自然數的因數有哪些？有幾個因數 生：

師： 按照每個因數個數的多少，可以分成哪幾種？每一種各有哪些數？

{ 引導學生說明： 有一個因數的．（板書：有一個因數的）有兩個因數的．（板書：有兩個因數的）有三個因數的，有四個因數的，有六個因數的．} 師提示：像有三個、四個、六個甚至更多的因數，我們把它們歸納為一種情況，用一句話概括為有兩個以上因數的．（板書：有兩個以上因數的）師：引導學生說出：1的因數是：1（板書：1的因數：1）有兩個因數，它們分別是：

板書：2的因數：

1、2

3的因數：

1、3

5的因數：

1、5

7的因數：

1、7

11的因數：

1、11

有兩個以上的因數，它們分別是：

板書：4的因數：1、2、4

6的因數：1、2、3、6

8的因數：1、2、4、8

9的因數：1、3、9

10的因數：1、2、5、10 12的因數：1、2、3、4、6、12。。。。

生：把自然數分成三種生：有一個因數的：1 有二個因數的：2、3、5、7、11 有兩個以上因數的：4、9、6、8、10、12 師：觀察2、3、5、7、11的約數，你發現了什么？

（板書：只有1和它本身兩個因數）

觀察4、6、8、9、12的一因數，你發現了什么？

（板書：除了1和它本身還有別的因數）

師：根據這些數因數的個數的多少，給這些數分類，也就是今天我們要學習的新知識，質數和合數．（板書課題：質數和合數）

師：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數．（或素數）（板書）

一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數．（板書）師：1是質數還是合數？

師：1既不是質數也不是合數，因為1只有一個約數，既不符合質數的特點，又不符合合數的特點。

師：根據質數和合數的概念，誰來說一說27是質數還是合數? 生：是合數 師:為什么呢? 生：因為27有三個以上的因數（27出了1和它本身，還有其它的因數）。師：你能舉一些質數的例子嗎？ 生：13、5、13、17、19、29、、、、師：你能舉一些合數的例子嗎，誰來說 生：4、6、8、16、、、師：同桌相互說一說上面的數誰是質數誰是合數 生：

師：說一說20以內的自然數中有哪些是質數?其余的呢？為什么？ 生：質數有2，3，5，7，11，13，17，19，合數 熟記：20以內的質數。師：其余的數呢？ 生：最小的偶數是0, 最小的質數是2;最小的奇數是1;最小的合數是4。（師引導）

師：打開課本24頁，找出100以內的質數，做一個質數表。同桌相互說一說 師：出示質數表。練習題：課本25頁2、3

四、回顧整理，反思提升。

今天我們學習到什么？有什么收獲呢？

板書設計： 質數和合數

教后反思：質數；只有1和他本身兩個約數的叫質數 合數：除了1和他本身兩個約數，還有其他約數的叫合數 1既不是質數也不是合數