第一篇：5-2 質點在平面內的運動學案

5-2 質點在平面內的運動

教學目標：

1、知道合運動、分運動分別是什么，知道其同時性和獨立性；

2、知道運動的合成與分解，理解運動的合成與分解遵循平行四邊形定則；

3、會用作圖和計算的方法，求解位移和速度的合成與分解問題；

4、通過觀察和思考演示實驗，知道運動獨立性，學習化繁為筒的研究方法。

問題設計：

1、研究質點在平面內的運動時，可以怎樣選取坐標系？

2、什么叫合運動與分運動？

3、什么叫運動的合成和分解方法是什么？

4、運動的合成和分解遵守什么法則？

5、兩直線運動的合運動的性質和軌跡由什么決定的？

教學過程：

1、研究物體運動時，坐標系的選取很重要

研究質點在平面內的運動時，可以選取

坐標系。

2、合運動和分運動（物體的運動往往是一種復雜的運動，我們可以把一種復雜的運動等效看成是兩個簡單的運動的組合，這樣就能夠從簡單的問題入手去解決復雜的問題）。⑴合運動與分運動：如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發生的運動就叫做那幾個運動的合運動，那幾個運動叫做這個實際運動的分運動 ⑵合運動和分運動的關系：

①等效性：各分運動的規律疊加起來與合運動規律有完全相同的效果

②獨立性：某個方向上的運動不會因為其他方向上是否有運動而影響自己的運動性質．在運動中一個物體可以同時參與幾種不同的運動，在研究時，可以把各個運動都看做是互相獨立進行，互不影響。運動的獨立性原理（疊加原理）：一個運動可以看成由幾個各自獨立進行的運動疊加而成，這就是運動的獨立性原理或運動的疊加原理．

③等時性：合運動通過合位移所需時間和對應的每個分運動通過分位移的時間相等，即各分運動總是同時開始，同時結束。

④同體性：分運動、合運動都是屬于同一個物體的

【注意】分運動、合運動都是屬于同一個物體的，它們從同一地點出發，經過同一段時間，到達同一個位置，因此我們不能把不同物體在不同時間內的位移或不同時刻的速度、加速度加以合成

3、運動的合成與分解：

⑴運動的合成和分解：已知分運動求合運動叫運動的合成；已知合運動求分運動叫運動的分解。

【注意】①運動的合成和分解是建立在“等效”基礎之上的．②運動的合成是惟一的，而運動的分解是不惟一．我們通常是按運動所產生的實際效果來分解．

⑵運動的合成和分解的運算法則：運動的合成與分解是指描述物體運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解．由于它們都是矢量，所以它們都遵循矢量的合成和分解 法則．①兩分運動在同一直線上時，同向相加，反向相減．②不在同一直線上，按照平行四邊形定則進行合成或分解． 【注意】凡是矢量都可以合成和分解，而時間是標量，所以時間不存在合成或分解的問題．

4、兩直線運動的合運動的性質和軌跡：

兩直線運動的合運動的性質和軌跡由各分運動的性質及合初速度與合加速度的方向和大小關系決定．

⑴兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動

⑵一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動，當兩者共線時為勻變速直線運動，不共線時為勻變速曲線運動

⑶兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速運動．若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時，則是直線運動；若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上時，則是曲線運動

典型例題：

【例1】 關于互成角度的兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動，下列說法正確的是（）

A．一定是直線運動 B．一定是曲線運動 C．可能是直線運動，也可能是曲線運動 D．以上都不對

【例2】 小船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求：（1）小船怎樣才能以最短路徑渡過河去？需時多少？（2）小船怎樣才能以最短時間渡過河去？需時多少？

【例3】一質量為1kg的質點自距地面20m高處由靜止釋放，同時受到水平向右、大小為5N的恒力作用，求（1）物體做什么運動？經多長時間落地？（2）物體從釋放到落地水平位移是多少？（取g=10m/s）

【例4】如圖所示，汽車的速度v0和繩子與水平面的夾角均為已知，求重物上升的速度？

小結：合運動（物體的實際運動）與分運動具有等效性，各分運動間具有等時性、獨立性．合運動與分運動的位移、速度、加速度的運算遵守平行四邊形定則． 2同步練習：

1、豎直放置兩端封閉的玻璃管內注滿清水和一個用紅蠟做 成的圓柱體，玻璃管倒置時圓柱體能勻速運動，已知圓柱 體運動的速度是5cm/s，與水平方向成?=60?，如圖所示，則玻璃管水平運動的速度是（）

A 5cm/s

B 4.33cm/s

C 2.5cm/s D 無法確定

2、如果兩個不在同一直線上的分運動都是勻速直線運動，對其合運動的描述中正確的是（）

A、合運動一定是曲線運動

B、合運動一定是直線運動

C、合運動是曲線或直線運動

D、當兩個分運動的速度數值相等時，合運動為直線運動

3、關于運動的合成與分解，下列說法中正確的是（）

A、兩個速度大小不等的勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動 B、兩個直線運動的合運動一定是直線運動

C、合運動是加速運動時，其分運動中至少有一個是加速運動

D、合運動是勻變速直線運動時其分運動中至少有一個是勻變速直線運動

4、關于輪船渡河，正確的說法是（）A、水流的速度越大，渡河的時間越長

B、欲使渡河時間最短，船頭的指向應垂直河岸 C、欲使輪船垂直駛達對岸，則船相對水的速度與水流速度的合速度應垂直河岸 D、輪船的合速度越大，渡河的時間一定越短

5、以初速度v0做豎直上拋運動的物體，可以將其運動看做是一個豎直向上的速度為v0的勻速直線運動和一個向下的初速度為零的自由落體運動的合運動，那么（）A、當兩個分運動的速度數值相等時，物體到達最高點

B、當兩個分運動的速度數值相等時，物體回到拋出點

C、當向下的自由落體分運動的速率大于勻速運動的速率時，物體一定在拋出點之下

D、當向下的自由落體分運動的速率大于勻速運動的速率時，物體向下運動

6、河寬100m，河的正中央有人落水，水速3m/s，如某人救人后用2m/s的速度游回岸邊，最快的到達時間為________s，他應該按___

_____方向游去。

7、小船在靜水中的劃速為0.5m/s，水的流速為0.3m/s，河寬120m。①小船怎樣才能沿最短路徑渡過河去？渡河需時間多少？ ②小船怎樣才能以最短時間渡過河去？需時間多少？

8、如圖所示，在河岸上用細繩拉船，使小船靠岸，拉繩的速度為v，當拉船頭的細繩與水平面的夾角為θ時，船的速度大小為多少？

9、炮臺水平射擊一個以V1的速度沿目標與炮臺連線垂直方向運動的敵艦，如果炮彈的出口速度是V2，問炮臺上炮彈的發射方向應與敵艦速度方向夾角多大時開炮才能命中目標？

10、玻璃板生產線上，寬9米的成型玻璃以2 m/s的速度連續不斷的向前行進．在切割工序處，金剛鉆的走刀速度為4 m/s，為了使割下的玻璃板都成規定尺寸的矩形，則金剛鉆的走刀方向為___

___，切割一次的時間為______

__．

11、如圖5-10為工廠中使用行車搬運重物的示意圖，如果行車以v1=O.4m/s的速度勻速向右移動，重物G則以v=O.5m/s的速度勻速向右上方運動，那么，行車電動機正以多大的速度收縮鋼絲繩吊起重物?

12、火車以20m/s的速度向東行駛，忽然，天降大雨，雨點以15m/s的速度豎直下落，車廂中乘客所觀察到的雨點速度如何？

13、某船在河中逆流勻速劃行，船過一橋下時從船上掉下一個皮球，經過5min后船上的人發覺并立即掉頭追趕，在離橋500 m處追上皮球，設水的流動速度和船相對于水的劃行速度不變，求：(1)船從掉頭到追上皮球所用的時間是多少?(2)河水的流速是多少? 參考答案：

1、C

2、B

3、AC

4、BC

5、AD 6、25s，垂直于河岸

7、(1)與上游河岸成530，300s（2）垂直于河岸240s

8、V/cos?

9、cos??V1 V2310、斜向前與玻璃前進方向成60

3s?2.6s 2011、0.3m/s 12、25m/s，與豎直向下方向成53°角偏西13、5min 5/6m/s 5

第二篇：5.2質點在平面內的運動說課稿教學設計

5.2質點在平面中的運動

各位評委專家，您們好！我說課的題目是高中物理人教版必修2第5章第2節《質點在平面中的運動》。下面，我將從課標和教材分析、教學目標、重點和難點、教法與學法、教學過程及板書設計六個方面進行說課。

一、課標、教材分析

課標：會用運動合成與分解的方法分析拋體運動。這說明，運動的合成與分解是一種研究方法，通過這種方法可以將曲線運動分解為兩個方向上的直線運動，以便問題研究簡單可行。

教材：本節作為第五章《曲線運動》的第二節，地位比較特殊，涉及到許多基本概念和基本規律．作為研究復雜運動的一種有效方法，我們常把復雜的運動看做是幾個簡單運動的合成．分運動的性質決定了合運動的性質與合運動的軌跡，通過運動的合成和分解，我們可把一個曲線運動分解為兩個方向上的直線運動，從而通過研究簡單的直線運動的規律，進一步研究復雜的曲線運動． 二． 教學目標

（一）知識與技能：

1知道物體的運動軌跡不是直線時，需要建立平面直角坐標系進行研究.2.初步認識運動的合成與分解遵循平行四邊形定則.3.能夠定性分析運動的合成與分解問題 4.能夠用圖示方法表示合速度與分速度.（二）過程與方法：

1.經歷實驗對物體運動位置，軌跡的研究過程，體會其中所用的數學方法。2.經歷實驗對物體運動速度的研究過程，體會運動合成所用的方法。

3.通過運動獨立性的實驗探究，培養學生理論與與實踐相結合的理念和能力，讓學生經歷實驗、作圖、討論、交流的過程，在知識的發現和能力的形成過程中體驗成功的樂趣。

（三）情感態度與價值觀：

1、充分發揮學生的自主性，引導學生主動發現問題，合作交流問題，激發對科學的求知欲.2、使學生受到科學方法的訓練，培養學生的觀察能力和實驗能力，學會自主學具有敢于堅持真理、勇于創新和實事求是的科學態度和科學精神。

三、教學重點難點

重點：明確一個復雜的實際物體運動可以等效為兩個簡單的運動，理解運動合成、分解的意義和方法。

難點：

1、具體實際問題中合運動和分運動的判定。

2、分運動和合運動的矢量性和獨立性。

四、教法和學法

教法：實驗法、設疑法、理論探究法、講授法、例舉法、比較法、歸納法。學法：自主探究、小組合作、歸納整理

【教學媒體運用】

1、演示合運動與分運動關系實驗裝置

2、研究運動獨立性的實驗裝置

3、PPT教學演示課件、視頻錄像剪接、計算機、投影儀。五．教學過程（一），通過生活再現，演示實驗引出要探究的問題。問題（視頻）：1）當飛機在敵船正上方時投彈，能否擊中敵船？為什么？

2）解放軍駕駛沖鋒舟在激流中搶險救災怎樣才能正對到達對岸？ 3）直臂起重機一邊加速吊起重物，一邊前進一邊上升 教師問：這三個運動有什么共同點？

總結：這三個運動有很多共同點，其中之一是我們的研究對象都同時參與了多個運動。(二)，演示實驗，體驗分運動與合運動 演示玻璃管靜止時紅蠟塊的勻速上升、玻璃管在氣墊導軌上的勻速運動時紅蠟塊的運動.提出問題：在黑板的背景前觀察蠟塊的運動，我們發現，玻璃管靜止 時蠟塊作豎直向上的勻速運動，當玻璃管在氣墊導軌上勻速運動時，蠟塊的運動特點又是怎樣的呢？

學生小組討論并總結：蠟塊參與了兩個運動，一個是豎直方向的勻 速直線，一個是水平方向的勻速直線.（三）探究紅蠟塊運動性質

教師設疑：蠟塊參與這兩種運動的最終效果是怎樣的？

學生總結：蠟塊向右上方運動.設疑引導：運動特點怎樣？是勻速嗎？軌跡是直線嗎？

學生討論:有的回答直線，有的回答曲線，答案不一.教師引導：對于物體的運動特點，我們不能單憑眼睛觀察，要精確 的描述物體的運動特點，必須從理論上進行嚴密的推導.我們就以蠟.塊為例探究它在平面內的運動性質

探究引導1：確定物體的運動性質，需要哪些物理量之間的關系呢？

思考討論：位置、位移、速度、加速度、時間是用來描述質點運動運動性質的物理量.探究引導2：質點的位置我們如何確定？

學生歸納：直線運動的描述可以建立直線坐標，對于蠟塊在平面內的運動我們可以選擇熟悉的平面直角坐標系.1.蠟塊的位置、軌跡.位移;

根據上面觀察討論，學生歸納位置坐標；x = vx t

y = vy t 觀察我們剛才得到的關于蠟塊位置的兩個方程．如何才能得到蠟塊的軌跡方程？

學生總結歸納：根據數學知識，從這兩個關系式中消去變量t，就可以得到關于x，y兩個變量的方程了.學生自主探究：從公式(1)中解出t，t=x/vx

y=vy x/vx

教師設疑：從蠟塊的軌跡方程中你能得到什么信息？

學生小組討論：由于蠟塊在x、y兩個方向上做的都是勻速直線運動，所以vy、vx都是常量．所以vy /vx也是常量，可見公式表示的是一條過原點的傾斜直線．物理意義就是蠟塊相對于黑板的運動軌跡是直線，即蠟塊做的是直線運動.教師引導：探究蠟塊的運動特點，描述它的運動規律，從位置和軌跡上看還不夠，要準確描述我們再來看它的位移.引導學生進行蠟塊位移的探究.提出問題：同學們想一下在坐標中物體位移應該是怎么表示的呢? 過程探究：在坐標系中，線段OP的長度就代表了物體位移的大小．

思維拓展：我們在前面的學習中已經知道位移是矢量，所以我們要計算物體的位移僅僅知道位移的大小是不夠的，我們還要再計算位移的方向．這應該怎樣來求呢? 過程探究：因為坐標系中的曲線就代表了物體運動的軌跡，所以我們只要求出該直線與x軸的夾角θ就可以了．

tanθ＝=vy /vx 這樣就可以求出θ，從而得知位移的方向． 2.蠟塊的速度：

教師引導：根據我們前面學過的速度的定義推導一下蠟塊的速度方程.學生探究：

問題提出：分析這個公式我們可以得到什么樣的結論? 學生總結歸納：：vy /vx都是常量，上式也是常量．也就是說蠟塊的速度是不發生變化的，即蠟塊做的是勻速運動． 教師引導：結合蠟塊的軌跡方程、速度方程，概括蠟塊的運動特征.學生歸納總結：蠟塊做的是勻速直線運動． 教師總結：教師總結概括以上探究過程的方法結論，提出分運動與合運動的概念及初步的運動的合成與分解.3.例題剖析：

例題展示：飛機以300 km/h的速度斜向上飛行，方向與水平方向成30°角．求水平方向的分速度vx和豎直方向的分速度vy． 方法引導：飛機斜向上飛行的運動可以看作是它在水平方向和豎直方向的兩個分運動的合運動．把v=300km/h分解，就可以求得分速度． 學生自主整理：vx=vcos30°=260 km/h

vy=vsin30°=150km/h

(四);探究運動的合成與分解。

規律探究1：重新演示紅蠟塊運動的兩個分運動：管不動，蠟塊勻速上升管長度所用時間t1，管水平勻速移動蠟塊勻速上升，觀察并記錄直到蠟塊到達管頂所用時間t2．由t1和t2的關系再結合課件總結規律.總結歸納1：對于運動的合成與分解過程的這個特點，我們把它稱為運動的合成與分解的等時性原理．也就是說，在物體的運動過程中，合運動持續的時間和各分運動所持續的時間是致的．

規律探究2：引導學生重新認識蠟塊的運動，重點觀察分運動和合運動的相互影響.由學生總結歸納.總結歸納2：就蠟塊的運動來說，在豎直方向上蠟塊做的是勻速直線運動，當玻璃管增加了一個向右的勻速直線運動后，蠟塊豎直方向的運動仍然為勻速直線運動，也就是說，蠟塊在豎直方向上的分運動并不會受到其他分運動的影響.在運動的過程中，雖然體現出來的是合運動的運動效果，但各個分運動仍然保持各自的獨立性，并不會因為參與了運動合成而改變自己的狀態，在運動的合成的過程中，各個分運動是互不影響的．我們把這個特點稱為運動的合成與分解的獨立性原理．

思維追蹤：我們在對蠟塊的速度、位移進行分解與合成的時候是采用的什么方法?或者說是在合成與分解的過程中合速度與分速度、合位移與分位移之間存在著什么樣的聯系? 學生歸納：合速度是兩個分速度通過平行四邊形定則求出來的．也就是它們之間是進行的矢量加減．合位移與分位移之間也存在這種關系．

例.實驗中玻璃管長40cm，紅蠟塊由玻璃管的一端沿管勻速地豎直向上運動,同時勻速地水平移動玻璃管,當玻璃管水平移動了30cm時,紅蠟塊到達玻璃管的另一端.整個運動過程所用 的時間為10s,求紅蠟塊運動的合速度

教師總結：在運動的合成與分解的過程中，統一的遵守著平行四邊形定則．之所以會出現這種規律，其根本在于我們在運動的合成與分解中所合成與分解的各個物理量都是矢量，而矢量的加減是遵循平行四邊形定則的．

(五)．［課堂小結］我們本節課主要學習了： 1.物體運動的分析方法.2.什么是合運動和分運動.3.什么是運動的合成和分解.4.運動的合成和分解遵循平行四邊形定則.5.分運動和合運動具有矢量性.等時性.獨立性。

(六)．［布置作業］1.課后問題與練習第1、2題

第三篇：質點在平面內的運動教案

質點在平面中的運動

一． 教學目標

（一）知識與技能：

1知道物體的運動軌跡不是直線時，需要建立平面直角坐標系進行研究.2.初步認識運動的合成與分解遵循平行四邊形定則.3.能夠定性分析運動的合成與分解問題 4.能夠用圖示方法表示合速度與分速度.（二）過程與方法：

1.經歷實驗對物體運動位置，軌跡的研究過程，體會其中所用的數學方法。

2.經歷實驗對物體運動速度的研究過程，體會運動合成所用的方法。

3.通過運動獨立性的實驗探究，培養學生理論與與實踐相結合的理念和能力，讓學生經歷實驗、作圖、討論、交流的過程，在知識的發現和能力的形成過程中體驗成功的樂趣。

（三）情感態度與價值觀：

1、充分發揮學生的自主性，引導學生主動發現問題，合作交流問題，激發對科學的求知欲.2、使學生受到科學方法的訓練，培養學生的觀察能力和實驗能力，學會自主學具有敢于堅持真理、勇于創新和實事求是的科學態度和科學精神。

二、教學重點難點

重點：明確一個復雜的實際物體運動可以等效為兩個簡單的運動，理解運動合成、分解的意義和方法。

難點：

1、具體實際問題中合運動和分運動的判定。

2、分運動和合運動的矢量性和獨立性。

三、教學媒體運用

1、演示合運動與分運動關系實驗裝置

2、研究運動獨立性的實驗裝置

3、PPT教學演示課件、視頻錄像剪接、計算機、投影儀。四．教學過程

（一），通過生活再現，演示實驗引出要探究的問題。問題（視頻）：1）當飛機在敵船正上方時投彈，能否擊中敵船？為什么？

2）解放軍駕駛沖鋒舟在激流中搶險救災怎樣才能正對到達對岸？

3）直臂起重機一邊加速吊起重物，一邊前進一邊上升 教師問：這三個運動有什么共同點？

總結：這三個運動有很多共同點，其中之一是我們的研究對象都同時參與了多個運動。

(二)，演示實驗，體驗分運動與合運動

演示玻璃管靜止時紅蠟塊的勻速上升、玻璃管在氣墊導軌上的勻速運動時紅蠟塊的運動.提出問題：在黑板的背景前觀察蠟塊的運動，我們發現，玻璃管靜止 時蠟塊作豎直向上的勻速運動，當玻璃管在氣墊導軌上勻速運動時，蠟塊的運動特點又是怎樣的呢？

學生小組討論并總結：蠟塊參與了兩個運動，一個是豎直方向的勻 速直線，一個是水平方向的勻速直線.（三）探究紅蠟塊運動性質

教師設疑：蠟塊參與這兩種運動的最終效果是怎樣的？

學生總結：蠟塊向右上方運動.設疑引導：運動特點怎樣？是勻速嗎？軌跡是直線嗎？

學生討論:有的回答直線，有的回答曲線，答案不一.教師引導：對于物體的運動特點，我們不能單憑眼睛觀察，要精確 的描述物體的運動特點，必須從理論上進行嚴密的推導.我們就以蠟.塊為例探究它在平面內的運動性質

探究引導1：確定物體的運動性質，需要哪些物理量之間的關系呢？

思考討論：位置、位移、速度、加速度、時間是用來描述質點運動運動性質的物理量.探究引導2：質點的位置我們如何確定？

學生歸納：直線運動的描述可以建立直線坐標，對于蠟塊在平面內的運動我們可以選擇熟悉的平面直角坐標系.1.蠟塊的位置、軌跡.位移;

根據上面觀察討論，學生歸納位置坐標；x = vx t

y = vy t 觀察我們剛才得到的關于蠟塊位置的兩個方程．如何才能得到蠟塊的軌跡方程？

學生總結歸納：根據數學知識，從這兩個關系式中消去變量t，就可以得到關于x，y兩個變量的方程了.學生自主探究：從公式(1)中解出t，t=x/vx

y=vy x/vx

教師設疑：從蠟塊的軌跡方程中你能得到什么信息？

學生小組討論：由于蠟塊在x、y兩個方向上做的都是勻速直線運動，所以vy、vx都是常量．所以vy /vx也是常量，可見公式表示的是一條過原點的傾斜直線．物理意義就是蠟塊相對于黑板的運動軌跡是直線，即蠟塊做的是直線運動.教師引導：探究蠟塊的運動特點，描述它的運動規律，從位置和軌跡上看還不夠，要準確描述我們再來看它的位移.引導學生進行蠟塊位移的探究.提出問題：同學們想一下在坐標中物體位移應該是怎么表示的呢? 過程探究：在坐標系中，線段OP的長度就代表了物體位移的大小．

思維拓展：我們在前面的學習中已經知道位移是矢量，所以我們要計算物體的位移僅僅知道位移的大小是不夠的，我們還要再計算位移的方向．這應該怎樣來求呢? 過程探究：因為坐標系中的曲線就代表了物體運動的軌跡，所以我們只要求出該直線與x軸的夾角θ就可以了．

tanθ＝=vy /vx 這樣就可以求出θ，從而得知位移的方向． 2.蠟塊的速度：

教師引導：根據我們前面學過的速度的定義推導一下蠟塊的速度方程.學生探究：

問題提出：分析這個公式我們可以得到什么樣的結論? 學生總結歸納：：vy /vx都是常量，上式也是常量．也就是說蠟塊的速度是不發生變化的，即蠟塊做的是勻速運動．

教師引導：結合蠟塊的軌跡方程、速度方程，概括蠟塊的運動特征.學生歸納總結：蠟塊做的是勻速直線運動．

教師總結：教師總結概括以上探究過程的方法結論，提出分運動與合運動的概念及初步的運動的合成與分解.3.例題剖析：

例題展示：飛機以300 km/h的速度斜向上飛行，方向與水平方向成30°角．求水平方向的分速度vx和豎直方向的分速度vy． 方法引導：飛機斜向上飛行的運動可以看作是它在水平方向和豎直方向的兩個分運動的合運動．把v=300km/h分解，就可以求得分速度． 學生自主整理：vx=vcos30°=260 km/h

vy=vsin30°=150km/h

(四);探究運動的合成與分解。

規律探究1：重新演示紅蠟塊運動的兩個分運動：管不動，蠟塊勻速上升管長度所用時間t1，管水平勻速移動蠟塊勻速上升，觀察并記錄直到蠟塊到達管頂所用時間t2．由t1和t2的關系再結合課件總結規律.總結歸納1：對于運動的合成與分解過程的這個特點，我們把它稱為運動的合成與分解的等時性原理．也就是說，在物體的運動過程中，合運動持續的時間和各分運動所持續的時間是致的．

規律探究2：引導學生重新認識蠟塊的運動，重點觀察分運動和合運動的相互影響.由學生總結歸納.總結歸納2：就蠟塊的運動來說，在豎直方向上蠟塊做的是勻速直線運動，當玻璃管增加了一個向右的勻速直線運動后，蠟塊豎直方向的運動仍然為勻速直線運動，也就是說，蠟塊在豎直方向上的分運動并不會受到其他分運動的影響.在運動的過程中，雖然體現出來的是合運動的運動效果，但各個分運動仍然保持各自的獨立性，并不會因為參與了運動合成而改變自己的狀態，在運動的合成的過程中，各個分運動是互不影響的．我們把這個特點稱為運動的合成與分解的獨立性原理．

思維追蹤：我們在對蠟塊的速度、位移進行分解與合成的時候是采用的什么方法?或者說是在合成與分解的過程中合速度與分速度、合位移與分位移之間存在著什么樣的聯系? 學生歸納：合速度是兩個分速度通過平行四邊形定則求出來的．也就是它們之間是進行的矢量加減．合位移與分位移之間也存在這種關系．

例.實驗中玻璃管長40cm，紅蠟塊由玻璃管的一端沿管勻速地豎直向上運動,同時勻速地水平移動玻璃管,當玻璃管水平移動了30cm時,紅蠟塊到達玻璃管的另一端.整個運動過程所用的時間為10s,求紅蠟塊運動的合速度

教師總結：在運動的合成與分解的過程中，統一的遵守著平行四邊形定則．之所以會出現這種規律，其根本在于我們在運動的合成與分解中所合成與分解的各個物理量都是矢量，而矢量的加減是遵循平行四邊形定則的．

(五)．［課堂小結］我們本節課主要學習了： 1.物體運動的分析方法.2.什么是合運動和分運動.3.什么是運動的合成和分解.4.運動的合成和分解遵循平行四邊形定則.5.分運動和合運動具有矢量性.等時性.獨立性。(六)．［布置作業］1.課后問題與練習第1、2題

第四篇：《質點在平面內的運動》教案 新人教版必修2

質點在平面內的運動

文本式教學設計

整體設計

本節提供了一種解決復雜運動的基本方法，即運動的合成與分解.通過運動的合成與分解，我們可以把復雜運動看成是幾個簡單運動的合運動，通過研究分運動的性質和軌跡來確定合運動的性質和軌跡，通過研究簡單的直線運動的規律，來進一步研究曲線運動的規律.例如：平拋運動、機械振動.這一方法，不僅在力學中廣泛應用，而且在電磁學中也有廣泛應用.例如，帶電粒子在電場、磁場中的運動，帶電粒子以一定角度射入勻強磁場中的螺旋運動，就需要運用運動的合成與分解方法來分析解決.通過本節的學習，進一步鞏固了矢量合成的一般法則——平行四邊形定則，進一步強化了矢量運算的可逆性原理和等效思想.教學重點

1.理解運動的合成與分解的概念.2.掌握運動的合成與分解的方法.教學難點

1.在具體問題中，判斷合運動和分運動.2.理解兩個直線運動的合運動可以是直線運動，也可以是曲線運動.課時安排 2課時 三維目標 知識與技能

1.在具體情景中，知道合運動、分運動分別是什么，知道其同時性和獨立性.2.知道運動的合成與分解，理解運動的合成與分解遵循平行四邊形定則.3.會用作圖和計算的方法，求解位移和速度的合成與分解問題.過程與方法

1.通過對拋體運動的觀察和思考，了解一個運動可以與幾個不同的運動效果相同，體會等效替代的方法.2.通過觀察和思考演示實驗，知道運動的獨立性,學習化繁為簡的研究方法.3.掌握用平行四邊形定則處理簡單的矢量運算問題的方法.情感態度與價值觀

通過討論與交流，培養勇于表達的習慣和用科學語言嚴謹表達的能力.課前準備

教具準備：多媒體課件、小球、演示紅蠟燭運動的裝置.知識準備：力的合成與分解知識.教學過程

導入新課 演示導入 教師演示：

用心 愛心 專心

對于演示中的直線運動，不管是勻速直線運動還是勻加速直線運動，都可以建立一維坐標，據它們各自的運動規律，可以確定任意時刻質點的位置，進而知道它的運動軌跡.如果研究上面的拋體等較復雜的運動，該怎么辦呢？

本節課我們就來學習質點在平面內的運動.復習導入

上節課我們學習了曲線運動的定義、性質及物體做曲線運動的條件，回顧一下這幾個問題： 1.什么是曲線運動? 2.怎樣確定做曲線運動的物體在某一時刻的速度方向? 3.物體在什么情況下做曲線運動? 學生就問題回憶作答：

1.運動軌跡是曲線的運動是曲線運動.2.質點在某一點的速度方向沿曲線在這一點的切線方向.3.當物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動.對曲線運動,我們有了一個大概的認識，但我們還沒有對曲線運動進行深入的研究.要研究曲線運動需要什么樣的方法呢?這節課我們就來研究這個問題.推進新課

合作與交流：我們是怎樣研究直線運動的？ 可以沿著物體或質點運動的軌跡建立直線坐標系，通過物體或質點坐標的變化可以確定其位移，從而達到研究物體運動過程的目的.一個物體以初速度v0、加速度a0做勻加速直線運動，經過時間t，物體的位移x=v0t+物體的速度為v=v0+at，這是同學們熟知的規律.這里我們可以把物體的位移x看成x=x1+x2的形式，其中 x1=v0t x2=

12at,212at 2可以把物體的速度v看成v=v1+v2的形式，其中v1=v0,v2=a0t.可以將物體的加速度a看成a=a1+a2的形式，其中a1=0,a2=a0.問題1：對于x1、v1、a1所代表的運動屬于哪種形式？ 問題2：對于x2、v2、a2所代表的運動屬于哪種形式？

明確：1.對于前者，質點的運動軌跡是直線，位移均勻增大，速度不變，加速度為零，故這種運動為勻速直線運動.2.對于后者，質點運動軌跡是直線，位移增大得越來越快，初速度為零，速度均勻增大，加速度保持不變，所以這種運動為初速度為零的勻加速直線運動.現在我們可以看到，我們已經把這個物體的運動分解成了兩個運動：其一是速度為v0的勻速直線運動;其二是同方向的初速度為0、加速度為a0的勻加速直線運動.可以說這種方法可以將比較復雜的一個運動轉化成兩個或幾個比較簡單的運動.這種方法我們稱為運動的分解.實際上運動的分解不僅能夠應用在直線運動中，對于曲線運動它同樣適用.下面我們就來探究一下怎樣應用運動的合成與分解來研究曲線運動.實驗與探究

如圖所示，在一端封閉、長約1 m的玻璃管內注滿清水.水中放一紅蠟做的小圓柱體R，用心 愛心 專心

問題：觀察我們剛才得到的關于蠟塊位置的兩個方程，發現在這兩個關系式中,除了x、y之外還有一個變量t,我們應該如何來得到蠟塊的軌跡方程呢? 討論：根據數學上的消元法.我們可以從這兩個關系式中消去變量t，就可以得到關于x、y兩個變量的方程了.實際上我們前面得到的兩個關系式就相當于我們在數學上學到的參數方程，消t的過程實際上就是消參數的過程.由蠟塊的位置坐標不難得到其軌跡方程： y=vyvxx

可見，該方程代表的是一條過原點的直線，即蠟塊相對于黑板做直線運動.問題探究

假如我們不是以蠟塊開始運動時的位置作為坐標原點，關于其運動軌跡的研究結論是否一致呢？

如圖所示，我們設蠟塊開始運動時的位置P的坐標為（x0，y0），則時刻t時蠟塊所處位置Q的坐標為x=x0+vxt，y=y0+vyt

兩式消去t，即得 y=vyvxx+(y0-vyvxx0)由于vy、vx、x0、y0都是常量，該方程代表的還是一條傾斜直線.所以，坐標原點乃至坐標軸方向的選取都不會影響對物體運動軌跡特點的研究結論.既然這個方程所表示的直線就是蠟塊的運動軌跡，那如果我們要找出蠟塊在任意時刻的位移，是不是就可以通過這條直線來實現呢?

三、蠟塊的位移

蠟塊開始運動時處于坐標原點O（0，0），經時間t運動至P（vxt,vyt），所以蠟塊在此過程中的位移大小即線段OP的長度 sOP=(vxt)?(vyt)?tvx?vy.蠟塊位移s的大小我們還可以這樣求解：

如圖所示，在時間t內，蠟塊在x方向發生的位移為sx=vxt，在y方向發生的位移為sy=vyt，蠟塊實際發生的位移就是以sx、sy為鄰邊構成的矩形的對角線，顯然有 2222

用心 愛心 專心

s=sx?sy?tvx?vy 圖中θ的正切tanθ=2222sysx=

vyvx.四、蠟塊的速度

物體在某過程中的速度等于該過程的位移除以發生這段位移所需要的時間.前面我們已經求出了蠟塊在任意時刻的位移的大小OP=蠟塊的速度.22OPtvx?vy22??vx?vy學生推導速度公式：v=.tt22OPtvx?vy2??vt2?vy分析：vy、vx都是常量，v=也是常量.也就是說蠟塊的速度是不tt22x2?y2?tvx?vy,所以我們可以直接計算發生變化的，即蠟塊做的是勻速直線運動.在這個實驗中，我們看到的蠟塊實際的運動是相對于黑板向右上方的運動，它是由向上和向右的兩個分運動來構成的，我們把蠟塊沿玻璃管向上的運動和它隨著玻璃管向右的運動，都叫做這個運動的兩個分運動；而蠟塊相對于黑板向右上方的運動叫做合運動.概念：由分運動求合運動的過程叫做運動的合成；

由合運動求分運動的過程叫做運動的分解.實驗與探究

（flash演示，探究運動的獨立性)在下圖裝置中，兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發射小鐵球P、Q；兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調節電磁鐵C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等.操作：將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的下端射出；增大或者減小軌道M的高度，只改變小鐵球P到達桌面時速度的豎直方向分量的大小，再進行實驗.結果：兩小球總是同時到達E處，發生碰撞.結論：實驗結果顯示，改變小球P的高度,兩個小球仍然會發生碰撞.說明沿豎直方向距離的變化，雖然改變了兩球相遇時小球P沿豎直方向速度分量的大小,但并不改變小球P沿水平方向的速度分量大小.因此，兩個小球一旦處于同一水平面，就會發生碰撞.這說明小球在豎直方向上的運動并不影響它在水平方向上的運動.例1 如果在前面所做的實驗中玻璃管長90 cm，紅蠟塊由玻璃管的一端沿管勻速地豎直向上運動，同時勻速地向右水平移動玻璃管，當玻璃管水平移動了80 cm時，紅蠟塊到達玻璃管的另一端.整個運動過程所用的時間為20 s，求紅蠟塊運動的合速度.用心 愛心 專心

有分運動也就沒有合運動.對于運動的合成與分解過程的這個特點，我們把它稱為運動的合成與分解的等時性原理.也就是說，在物體的運動過程中，合運動持續的時間和各分運動所持續的時間是相等的.2.在蠟塊運動的過程中，雖然體現出來的是合運動的運動效果，但各個分運動仍然保持各自的獨立性，并不會因為參與了運動合成而改變自己的狀態，在運動的合成的過程中，各個分運動是互不影響的.我們把這個特點稱為運動的合成與分解的獨立性原理.課堂訓練

1.關于運動的合成，下列說法中正確的是（）A.合運動的速度一定比每一個分運動的速度大

B.兩個勻速直線運動的合運動，一定是勻速直線運動 C.兩個分運動是直線運動的合運動，一定是直線運動 D.兩個分運動的時間，一定與它們的合運動的時間相等

2.如果兩個分運動的速度大小相等,且為定值，則以下說法中正確的是（）A.兩個分運動夾角為零，合速度最大

B.兩個分運動夾角為90°，合速度大小與分速度大小相等 C.合速度大小隨分運動的夾角的增大而減小

D.兩個分運動夾角等于120°，合速度的大小等于分速度

參考答案：1.解析：運動的合成與分解和力的合成與分解遵循同樣的規律——平行四邊形定則，因此兩個互成一定角度的速度合成之后的范圍為：|v1-v2|≤v≤v1+v2，所以A是錯誤的.兩個勻速直線運動的合運動的軌跡方程是y=

vyvxx,說明它是直線運動,速度為v=vx?vy,說

22明它是勻速運動,所以兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動,即B是正確的.兩個分運動是直線運動的合運動,其運動軌跡取決于兩個分運動的速度是否發生變化,C選項中沒有明確這個問題,所以不能斷定合運動一定是直線,故C是錯誤的.根據運動的合成與分解的等時性,我們知道兩個分運動的時間一定與它們的合運動的時間相等,D是正確的.答案：BD 2.解析：根據平行四邊形定則我們知道兩個速度合成之后的范圍為|v1-v2|≤v≤v1+v2，由此可以判斷當兩個分速度夾角為零時合速度最大，夾角為180°時合速度最小，且合速度的大小隨著分速度夾角的增大而減小.當兩個分速度相等，夾角為90°時，合速度并不與分速度相等，所以B是錯誤的.當夾角為120°時，合速度與分速度相等.所以D是正確的.答案：ACD 課堂小結這節課我們學習的主要內容是探究曲線運動的基本方法——運動的合成與分解，這種方法在應用過程中遵循平行四邊形定則.在實際的解題過程中，通常選擇實際看到的運動為合運動，其他的運動為分運動.運動的合成與分解包括以下幾方面的內容： 1.速度的合成與分解.2.位移的合成與分解.3.加速度的合成與分解.合運動與分運動之間還存在如下的特點：

1.獨立性原理：各個分運動之間相互獨立，互不影響.2.等時性原理，合運動與分運動總是同時開始，同時結束，它們所經歷的時間是相等的.布置作業教材“問題與練習”1、2、3題.板書設計

2.質點在平面內的運動

用心 愛心 專心

22v=v1?v2?52?42m/s≈6.4 m/s.3.解答：射擊方向應偏西一些，如圖所示，因為炮彈有與船相同的由西向東的速度v1，擊中目標時的速度v為v1和炮彈射出的速度v2的合速度，所以炮彈射出的方向（即v2的方向）應偏西一些.4.解答：蠟塊的運動軌跡如圖所示，圖中A、B、C、D各點分別表示t等于1 s、2 s、3 s、4 s時蠟塊的位置.設計點評

本節首先介紹實驗裝置及研究對象，然后演示兩個過程：紅蠟塊勻速上升；紅蠟塊勻速上升的同時將玻璃管向右水平勻速移動.觀察蠟塊軌跡——傾斜直線，從而引出課題.研究較復雜的運動，可以用到運動的合成與分解知識.通過事例分析，知道實際運動參與兩個運動，豎直方向和水平方向，而實際運動沿傾斜直線運動.用心 愛心 專心

第五篇：【物理】5.2《質點在平面內的運動》示范教案(新人教版必修2)

知識改變命運，學習成就未來

5.2 質點在平面內的運動

【教學目標】 知識與技能

1、在具體問題中知道什么是合運動，什么是分運動。

2、知道合運動和分運動是同時發生的，并且互不影響。

3、知道運動的合成和分解的方法遵循平行四邊形法則

過程與方法

使學生能夠熟練使用平行四邊形法則進行運動的合成和分解

情感態度與價值觀

使學生明確物理中研究問題的一種方法，將曲線運動分解為直線運動。【教學重點】

對一個運動能正確地進行合成和分解。【教學難點】

具體問題中的合運動和分運動的判定。【探究學習】

一、合運動與分運動的概念

1、合運動和分運動 ２、運動的合成與分解

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知識改變命運，學習成就未來

二、運動合成與分解的法則： １、運算法則 ２、運動分解原則

（１）根據運動的實際效果分解。請你舉例：（２）依據運算簡便而采取正交分解法。請你舉例:

三、合運動與分運動的關系：

１、獨立性：兩個分運動可能共線、可能互成角度。兩個分運動各自獨立，互不干擾。

２、等效性：兩個分運動的規律、位移、速度、加速度疊加起來與合運動的規律、位移、速度、加速度有完全相同效果。

３、等時性：合運動和分運動進行的時間完全相同。

四、常見運動的合成與分解：

１、渡河問題：水流速度、船相對水的速度（船在靜水中的速度）、船的合速（船對地岸的速度，方向為船的航向）、渡河時間、航程、最短渡河時間、最短航程。

2、風（雨）速理解：風（雨）速（風或雨相對地的速度），人對地的速度，人感覺風（雨）的速度（風或雨相對人的速度）。V風對地=V風對地+V地對人

3、幾種合運動的性質：

（1）兩個勻速運動直線運動的合運動一定是勻速直線運動嗎？舉例說明：

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（2）一個勻速直線運動和一個初速度為零的勻速直線運動合運動（不共線時）的合運動是_________________.舉例說明：

（3）一個勻速直線運動和一個初速度為零的勻速直線運動合運動（不共線時）的合運動是___________________.舉例說明：

（4）兩個初速度不為零的勻加速直線運動的合運動（不共線）一定是勻變速運動嗎？一定是曲線運動嗎？舉例說明：

4、繩子末端速度的分解：

（1）沿繩子方向兩個繩連接的物體沿繩子方向的速度大小相等。

（2）當繩與物體運動方向有夾角時，沿繩子方向和垂直于繩子方向速度為分速度，物體運動的方向為合速度方向。【課堂實錄】 引入新課

上一節我們學習了曲線運動，它比直線運動復雜，為研究復雜的運動，就需要把復雜的運動分為簡單的運動，本節課我們就來學習一種常用的一種方法——運動的合成各分解。新課講解

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（一）用投影片出示本節課的學習目標

知識與技能

1、在具體問題中知道什么是合運動，什么是分運動。

2、知道合運動和分運動是同時發生的，并且互不影響。

3、知道運動的合成和分解的方法遵循平行四邊形法則

過程與方法

使學生能夠熟練使用平行四邊形法則進行運動的合成和分解

情感態度與價值觀

使學生明確物理中研究問題的一種方法，將曲線運動分解為直線運動。

（二）學習目標完成過程 1：合運動和分運動

（1）做課本演示實驗：

a在長約80—100cm一端封閉的管中注滿清水，水中放一個由紅蠟做成的小圓柱體R（要求它能在水中大致勻速上浮），將管的開口端用膠塞塞緊。

b，將此管緊貼黑板豎直倒置，在蠟塊就沿玻璃管勻速上升，做直線運動，記下它由A移動到B所用的時間。

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C：然后，將玻璃管重新倒置，在蠟塊上升的同時，將玻璃管水平向右勻速移動，觀察到它是斜向右上方移動的，經過相同的時間，它由A運動到C：

（2）觀察演示實驗（看演示課件）（3）分析：

紅蠟塊可看成是同時參與了下面兩個運動，在玻璃管中豎直向上的運動（由A到B）和隨玻璃管水平向右的運動（由A到D），紅蠟塊實際發生的運動（由A到C）是這兩個運動合成的結果。（3）用CAI課件重新對比模擬上述運動（4）總結得到什么是分運動和合運動

a：紅蠟塊沿玻璃管在豎直方向的運動和隨管做的水平方向的運動，叫做分運動。

紅蠟塊實際發生的運動叫做合運動。

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b：合運動的（位移、速度）叫做合（位移、速度）

分運動的（位移、速度）叫做分（位移、速度）

2、運動的合成和分解：

（1）

（2）運動的合成和分解遵循平行四邊形法則 【課堂訓練】

例

1、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度為3m/s，若河的寬度為100m，試分析和計算：（1）船能否垂直達到對岸；

（2）船需要多少時間才能達到對岸；（3）船登陸的地點離船出發點的距離是多少？（4）設此船仍是這個速率，但是若此船要垂直達到對岸的話，船頭需要向上游偏過一個角度?，求sin?.解: 例

2、火車以12m/s的速度向東行駛，雨點的速度為16m/s的速度，方向豎直向下，求：車中的人所觀察到雨點的速度，方向如何？

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解: 例題

3、質量M=2kg的物體在光滑的平面上運動，其分速度Vx和Vy隨時間變化的圖線如圖所示，求：（1）物體的初速度；（2）物體受的合力；（3）t=8s時物體的速度；（4）t=4s時物體的位移；（5）物體的軌跡方程；

例題

4、如圖所示，在河岸上用細繩拉船，使小船靠岸，拉繩的速度為v=8m/s，當

拉船頭的細繩與水平面的夾角為θ=300時，船的速度大小為_________．

【課堂小結】 本節課我們主要學習了 1：什么是合運動和分運動 2：什么是運動的合成和分解

3：運動的合成和分解遵循平行四邊形法則

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4：分運動和合運動具有等時性 【板書設計】

一、合運動與分運動的概念

1、合運動和分運動： ２、運動的合成與分解：

二、運動合成與分解的法則：

三、合運動與分運動的關系：

１、獨立性：兩個分運動可能共線、可能互成角度。兩個分運動各自獨立，互不干擾。

２、等效性：兩個分運動的規律、位移、速度、加速度疊加起來與合運動的規律、位移、速度、加速度有完全相同效果。

３、等時性：合運動和分運動進行的時間完全相同。

四、常見運動的合成與分解：

渡河問題：水流速度、船相對水的速度（船在靜水中的速度）、船的合速（船對地岸的速度，方向為船的航向）、渡河時間、航程、最短渡河時間、最短航程。

【訓練答案】

例

1、(1)不能、(2)t=20s(3)s=112m(4)0.6 25s 例2、20m/s 方向豎直向下偏西37°

-1 例題

3、(1)3m/s(2)1N(3)V=5m/s 方向與X軸成53°(4)S=4 與X軸夾角為arctan2/3 例題4、9.22m/s 歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱：zxjkw@163.com