第一篇：說課的細節及注意事項

中學數學說課問題探索。(關于說課的幾個問題)

一、關于“說課”的含義和特點

所謂“說課”，是指講課教師在一定場合說說某一堂課打算怎樣上，以及為什么這樣上，即對教學的設計和分析。其內容涉及教材內容的分析、教學目標的確定、教學過程的設計、教學方法的選擇、教學效果的評價及其對以上諸項所作的分析。“說課”是一種課前行為，屬于課前準備的一部分，這與課后的反思總結有所不同。

“說課具有兩個明顯的特點：

(1)重在交流：互相學習、共同提高。

(2)重在分析：“說課”不僅要擺過程，還要說道理，要對教案作出分析，首先要分析大綱、教材，明確所講內容的地位和作用、來龍去脈，然后對課堂教學的各個環節作出能說清道理的設計，這就要求教師在對課的分析上下一番功夫。

二、關于“說課”的功能

1、促進教研活動的開展；

2、促進教師隊伍的建設；

3、促進教學質量的提高。

三、關于如何“說課”：

1、把握要求、容量適當：把握好程度份量，是上好一堂課的基本要求之一。要處理好提高教學效率與課堂教學的要求、容量的關系問題。一方面，要充分利用課堂上45分鐘，提高課堂教學效率；另一方面課堂教學作為學生學習的一個重要環節，步子應該邁實，對所講的內容應能基本落住。實際上，學習是一個不斷積累的過程，不可能“速成”。教師的素養體現在對課堂教學中程度、分量的“度”的準確把握上。

2、立足于“課”，寓技于“課”：“說課”的側重點主要是在對教學的設計和分析上。“說課”不同于教學基本功比賽，不同于教學技能表演，它必須立足于“課”本身。

3、掌握詳略，突出重點：“說課”時，應在全面介紹情況的基礎上，緊緊抓住那些教師較為關心、渴望了解的重點問題，展示出解決和處理問題的辦法，以充分發揮“說課”的交流作用。

4、避免空乏，力求實在：既要有明確的教學要求，又要有落實的措施，使人看得清，抓得住，發揮好“說課”的交流作用。說課的內容及模式

說課的內容包括說教材、說教法、說學法、說教學程序、說板書設計等，說課的模式通常可采用如下的提綱式：

（一）說教材

教材簡析（簡要說明本說課的內容來自哪一學科、哪一冊書、哪一章節）

本說課內容在學科知識體系中所處地位和作用

教學目標

教學重點和難點

（二）說教法

教學方法

教學手段

教學媒體的運用

（三）說學法

學習方法

能力培養

（根據教學內容和采取的教學方法及手段，教給學生一些學習方法，做到授之于漁）

（四）說教學程序 新課導入

新知識的學習

檢測訓練

總結鞏固

（五）說板書設計

程序性

概括性

指導性

藝術性

（板書設計時要體現出程序性、概括性、指導性、藝術性）說課要堅持從實際出發，不能搞一刀切。應因材、因時、因地、因人（學生、教師）的不同采取不同的說課方式和方法，提高說課的科學性和可行性。關于說課

說課作為一種全新的教學研究方式，經過理論與實踐雙方面的論證已經發展比較成熟，各地區基本上都有一個非常成形、可操作性強的綱目。但我本人并不是很懂，在我這個簡短而膚淺的匯報之中，不免要夾雜很多我個人的觀點，供大家選擇性地吸收和批判性地借鑒。人們通常把說課定義為：“在一定的場合下，教師依據教育理論、教學大綱、教材內容、學生情況、教學條件等，分析教學任務，陳述教學目標，講說教學方案，然后讓聽者評說，達到共同提高之目的的教學研究形式。”

我個人對說課的理解和上面的詮釋有些不同。目前，由于素質教育和減負的提出，大家都在注重課堂教學的效率，教師在課堂上的狀態是快節奏、多活動、大訓練量，安排得密不透風，不敢耽擱一秒鐘，而評價者多以深入課堂聽課的方式來進行評價，但深入分析一下，課堂效率的提高與否的背后關鍵是臺下功夫。大家知道，臺下功夫主要指備課，但通常意義上的備課無法全面而直接地體現思維過程。另外，在實際教學工作中，備課多是一種個體行為，我們備完課就去上課?quot;備講兩層皮“的現象在所難免。而說課主要是體現備課的思維過程，這個過程發生在備課與上課這兩個環節之間，重點不僅要解決”教什么“和”如何教“，更重要的是解決”為什么這樣教“的問題，有什么理論說明和實踐依據，要達到什么樣的教學目的，完成對學生哪些能力的培養和突破。說課是為了上好課，是為了提高課堂效率，也是對上課的總結、歸納、提煉和升華，具有教學研究和教育科研的價值。那么說課過程中，究竟要說些什么？怎么說？

對于說課的內容，目前有”四說“（說大綱教材、說教法、說學法、說教學設計），”五說“(大綱、教材、教法、學法、練習)等。我們寧波地區的說課要求和評價標準有五個方面：教材分析、目的分析．過程分析、教法分析、評價分析。下面我結合我自己的理解對這五個方面的要求進行一下說明。

教材分析：說教學大綱的要求；教材編寫的意圖；教材的前后聯系；教材的重、難點及關鍵；學習類型的分析；前次概念與新知的聯系；自己的個性見解等。

目的分析：說教材應達到的終點目標。結合實際制定教材應達到的知識、技能、德育、情感目標；列出切實可行又可檢測的教學目標，同時闡明目標間的相互滲透以及德育與智育、知識與能力的結合點。

過程分析：說明構思整個教學過程的總體指導思想；說明教與學兩種活動的有機結合的設計及其理論依據；說明典型教學環節的價值取向及其理論依據；說明教學程序的設計及其合理性；說明教學媒體的選擇及如何對學生進行學法指導。在學習方法的選擇上要充分考慮學生的自身因素與情境因素，如分析學生的認知基礎、分析心理特征及對學習該內容的可接受性，分析學生思維方式與學習習慣對該內容的適應性，分析可能產生的差異。這是對教學對象進行深入剖析的過程，主要考查我們對學法的關注和探索。

教法分析：說出根據教材內容、學生實際、教學條件等而選擇設計的教學方法。這一方面是說課過程中非常重要的一點，主要考查教師對教學方法的研究和選擇。如果我們對傳統的教學方法如講解法、談話法、練習法、講練結合法等以及現代的教學方法如引導發現法、程序教學法（斯金納）、自學輔導法（盧仲衡）、青浦經驗（顧泠沅）、啟研法、單元教學法、六課型教學法等都有一定的理解，并清楚每一種教學方法的制約因素、特點、選擇標準等，完全可以在自己的個人教學觀念之下進行合理選擇和優化結合。

評價分析：說出教學評價、反饋與調節的措施及構想。這一點，是以反饋調控為手段，力求反饋全面（兼顧優、中、差生）、及時，并且要有多種應變的調控措施。

說課當中應該注意的幾個問題：

1、防止說課變質，既不能把說課變成”試教“或”壓縮式上課"，也不要把說課變成宣讀教案或簡述講課要點。

2、在說教學程序設計時，所采用的方式、方法、手段，必須有充分的理論依據或較成熟的個人觀點。

3、在講說教法和學法的同時，要針對這堂特定的內容充分說明所選擇的教法及對學生傳授這種學法的理由，對相關的教學原則和教學規律應十分熟悉。

所謂“說課”，就是授課教師在獨立備課的基礎上，系統地談自己的教學設想及理論依據，以達到相互交流、共同提高的一種教研形式。

狹義的說課是指教師以口頭表達的方式，以教育科學理論和教材為依據，針對某節課的具體特點，以教師為對象，在備課和上課之間進行的教學研究活動。

一、說課的內容包括四個方面：

（一）、說教材

主要說明“教什么”的問題和“為什么要教這些”的道理。即在個人鉆研教材的基礎上，說清本節課的教學內容的主要特點，它在整個教材中的位置，作用和前后聯系并說出教者是如何根據大綱和教材內容的要求確定本節課的教學目的、目標、重點、難點和關鍵的。

（二）、說教法

主要是說明“怎樣教”和“為什么這樣教”的道理。在確定教學目的要求后，恰當地選擇先進的教學方法是至關重要的。因此，要解釋教者是用的什么方法落實“雙基”、滲透德育、培養能力、開發智力的；還要說出教者在教學中是如何發揮主導作用的，在精華要害的知識上進行點撥，在能力生長點上強化訓練，以及如何處理教與學，講與練的關系；同時說該課時如何使用教具、學具或電教手段。

（三）、說學法

主要說明學生要“怎樣學”的問題和“為什么這樣學”的道理。要講清教者是如何激發學生學習興趣、調動積極思維、強化學生主動意識的；還要講出教者是怎樣根據年級特點和學生的年齡、心理特征，運用哪些學習規律指導學生進行學習的。

（四）、說教學過程

說教學過程是說課的重點部分，因為通過這一過程的分析才能看到說課者獨具匠心的教學安排，它反映著教師的教學思想，教學個性與風格。也只有通過對教學過程設計的闡述，才能看到其教學安排是否合理、科學，是否具有藝術性。

通常，教學過程要說清楚下面幾個問題。

1、教學思路與教學環節安排。

說課者要把自己對教材的理解和處理，針對學生實際，借助哪些教學手段來組織教學的基本教學思想說明白。

說教學程序要把教學過程所設計的基本環節說清楚。但具體內容只須概括介紹，只要聽講人能聽清楚“教的是什么”、“怎樣教的”就行了。不能按教案像給學生上課那樣講。

另外注意一點是，在介紹教學過程時不僅要講教學內容的安排，還要講清“為什么這樣教”的理論依據（包括大綱依據、課程標準依據、教學法依據、教育學和心理學依據等）。

2、說明教與學的雙邊活動安排。

這里說明怎樣運用現代教學思想指導教學，怎樣體現教師的主導作用和學生的主體活動和諧統一，教法與學法和諧統一，知識傳授與智能開發的和諧統一，德育與智育的和諧統一。

3、說明重點與難點的處理。

要說明在教學過程中，怎樣突出重點和解決難點，解決難點運用什么方法。

4、說明采用哪些教學手段輔助教學。什么時候、什么地方用，這樣做的道理是什么？

5、說明板書設計。

說教學程序，還要注意運用概括和轉述的語言，不必直接照搬教案，要盡可能少用課堂內師生的原話，以便壓縮實錄篇幅。

二、說課的方法和技巧

1、說“準”教材；

2、說“明”教法；

3、說“會”學法；

4、說“清”教學意圖；

5、說“清”練習層次。

三、說課應注意以下幾點：

第一，要在個人鉆研教材的基礎上，寫成說課稿。說課稿不宣過長，時間應控制在10—20分鐘之內為宜。

第二，說課與授課，說課稿與教案有一定的聯系，但又有明顯的區別，不應混為一談。教案多是教學具體過程的羅列，而說課稿側重于有針對性的理論指導的闡述；教案只說“怎樣教”，而說課稿重點說清“為什么要這樣教”。說課稿是教案的深化，擴展與完善。

第三，說課的理論依據，要隨說課的步驟提出，使教例與教理水乳交融，有機結合；要避免穿靴戴帽式的集中“說理”，造成教例與教理油水分離。

四、說課的類型

1、研究性說課

這種類型的說課，一般以教研組或年級 組為單位，常常以集體備課的形式，先由一位 教師事先準備并寫好講稿，說后大家評議修改，變個人智慧為集體智慧。這種說課可以 一星期搞一次，教研組或年級組里的教師可以輪流說課，這是大面積提高教師業務素質和研究能力的有效途徑。

2、示范性說課

示范性說課一般選擇素質好的優秀教師上，先向聽課教師示范性說課，然后讓說課教師將課的內容付之課堂教學，最后組織教師或教研人員對該教師的說課及課堂教學作出客觀公正的評析。聽課教師從聽說課、看上課、聽評析中增長見識，開闊眼界。示范性說課可以是校級或鄉(鎮)級的，也可以是區級或縣(市)級的，一般一學期可以舉行一次。示范性說課是培養教學能手的重要 途徑。

3、評比性說課

要求參賽教師按指定的教材，在規定時間內自己寫出說課講稿，然后登臺演講，最后同聽課評委評出比賽名次。評比性說課有時除了說課外還要求說課內容付之課堂實踐，或者把說課與交流有關“說課”的理論和經驗結合起來，以便把“說課”活動推向更高的層次。這是培養學科帶頭人和教學行家的有效途徑。

五、說課的特點

1、簡易性與操作性。

2、理論性與科學性。

3、交流性與示范性。

六、說課與備課、上課的關系

（一）說課與備課的關系

1、相同點：

（1）主要內容相同，說課與備課的教學內容都是相同的。

（2）主要任務相同，都是課前的準備工作。

（3）主要做法相同，都要學習大綱，吃透教材，了解學生，選擇教法，設計教學過程。

2、不同點：

（1）概念內涵不同。

（2）對象不同。

（3）目的不同。

（4）活動形式不同。

（5）基本要求不同。

（二）說課與上課的關系

說課與上課之間也存在著明顯的區別，主要表現在以下方面。

1、說課與上課要求不同。

2、說課與上課的對象不同。

3、說課與上課的評價標準不同。

從下面的表中可以看出，說課與上課的目的、形式、內容、評價、也有很大差異。

上面的分析可以看出，說課是介于備課和上課之間的一種教學研究活動，對于備課是一種深化和檢驗，能使備課理性化，對于上課是一種更為嚴密的科學準備。

說課，就是授課教師在備課之后，向同 行系統介紹自己關于某課的教學設想(意 圖)及其理論依據，而后聽者評議、交流切 磋的一種教研形式。實踐證明，說課活動是 提高教師教學水平生動、經濟有效的方式。

一、說課的主要內容

1．說教材

說本教材目的、聯系、教學目標、重點、難點和課時安排。

2．說教法

說本課選擇何種教學方法、教學手段及其教育理論依據。

3．說學法

說本課擬教給學生什么學習方法，培養哪些能力。

4．說教學程序

說本課的教學思路課堂結構及板書設計等。

說本課不僅要回答“怎樣教”的問題而且要以現代教育理論為依據闡明“為什么要這樣教。”有利于促進教師積極主動地學習教育理論，用教育理論指導教學實踐，改進教學，不斷提高教學水平。

說課活動有說又有評，特別是課后的說評結合，圍繞這課的教學怎樣落實素質教育要求，怎樣提高深堂教學效益，各抒已見，相互交流，不僅鍛煉了參與者說與評的能力，而且促使教師在理論與實踐的結合上有了新的認識，新的提高。說課一定要抓住、難點，突出教法的特點，說出與眾不同的教學新意，這就是說課的藝術。

二、說課的類型

l.研究性說課

這種類型的說課，一般以教研組或年級 組為單位，常常以集體備課的形式，先由一 教師事先準備并寫好講稿，說后大家評議修 改，變個人智慧為集體智慧。這種說課可以 一星期搞一次，教研組或年級組里的教師可 以輪流說課，這是大面積提高教師業務素質 和研究能力的有效途徑。

2．示范性說課

示范性說課一般選擇素質好的優秀教師上，先向聽課教師示范性說課，然后讓說課教師將課的內容付之一課堂教學，最后組織教師或教研人員對該教師的說課及課堂教學 作出客觀公正的評析。聽課教師從聽說課、看 上課、聽評析中增長見識，開闊眼界。示范 性說課可以是校級或鄉(鎮)級的，也可以 是區級或縣(市)級的，一般一學期可以舉 行一次。示范性說課是培養教學能手的重要 途徑。

3．評比性說課

要求參賽教師按指定的教材，在規定時間內自己寫出說課講稿，然后登參演講，最后同聽課評委評出比賽名次。評比性說課有時除了說課外還要求說課內容付之課堂實踐，或者把說課與交流有關“說課”的理論和經驗結合起來，以便把“說課”活動推向更高的層次。這是培養學科帶頭人和教學行家的有效途徑。

三、說 目 標

教學目標包括三個方面：《大綱》提出的總目標、年級教學的分目標、單元及課文教學的小目標。說目標，要緊扣總目標，掌握分目標，說清課文教學的小目標，如知識目．標、智能目標、情感目標、學法目標等。如說《直線、線段》的目標。

1．知識目標

使學生初步認識直線和線段，知道線段有兩個端點，直線沒有端點，并能區別直線和線段。

2．技能目標

使學生學會用刻度尺量和畫整厘米數的線段。

3．教育目標

培養學生觀察比較能力和動手操作能 力，注意學生良好的學習習慣的養成。本課的教學重點是直線與線段的認識和 區別。教學難點是正確量一段長度和畫線段。說好教學目標，一是要科學地制定教學 目標，使目標體現《大綱》的要求，反映教 材的特點，符合學生的學倩；二是要闡述清 楚制定目標的依據，做到言之有理。現以第 人的高尚品德，這是這篇課文的精髓所在。在 教學過程中，要引導學生學習周恩來同志這 種崇高的精神、高貴的品質。

二說基礎知識目標。“學會本課的生字新詞，讀寫和積累有關詞語，能用“過”、歡騰”造句，能抓住關鍵詞語，理解句意。基礎知識的掌握是學生學好課文必備的“硬件”，而詞句的訓練是整個小學階段閱讀教學的重點。本課的基礎知識目標主要是依據課后的有關訓練題設計的。用詞達意的訓練主要是在理解的基礎上注意積累和運用，句子的訓練是抓關鍵詞語理解句意。

2、搜集數學教育類資料的認識和體會。談新一輪數學課程改革

編者按：這篇報告是大慶教育科學研究所的同志們經過一個多星期的緊張工作整理而得。現在我們將這篇報告登出，以供各校數學教師之間交流。在此，我們對大慶教科所各位表示衷心的感謝!因為他們為我們提供了這么寶貴的資料。在座的各位可能在你們學校已經是非常優秀的教師了，你們教小學數學課已經駕輕就熟，可能你在學校，在市里，甚至在全省已經是優秀教師了，但是在新的數學課程標準面前，你卻發現自己的很多觀念遇到了挑戰。時至今日，我們的思想仍然更多的關注于教師盡心盡職去教和學生刻苦勤奮地學(這當然很重要)，一句話，讓教師、學生適應數學。然而，如果人們發現教師教的數學與學生所學的數學有些可能是教師不必教甚至不應該教，或者學生不必學甚至不應該學的內容，我們該作何感想?!如果有人說小學數學中的某些教學難點本不存在，是由于我們的指導思想在于教師要把一切講得明明白白，才使事情變得撲朔迷離、紛繁復雜。你相信嗎?我們認為，這樣的事情不僅存在，而且非常普遍。也可能你曾經作為優秀課代表你的學校、代表大慶市到全省、全國參加過競賽課，今天卻發現，過去的優秀可能有些地方是不對的。

聯合國教科文組織對他所屬的成員國做了一個調查得出一個結論：影響一個國家教育發展的動力來自教育外部，而妨礙一個國家教育發展的阻力更多的是來自教育內部。我們每一個在座的(包括我自身)都是教育工作者，都是教育內部的一員，我們是成為新一輪數學課程改革的阻力呢?還是一個積極的促進者或是積極的參與者，這是我們每一個教師面臨的非常嚴峻的挑戰，在一個新挑戰面前你能夠正視它，能夠認清它，你可能就會成為數學教育工作者最優秀最杰出的典型，否則你就有可能被這個變革的社會所淘汰。

一、新一輪數學課程改革的重心

1997年，我曾面臨一個極具挑戰性的問題：我國當前基礎教育階段數學教學到底存在什么樣的問題，有關數學方面的內容請我寫一個材料，我談了兩條，今天中國的數學教育最大的悲劇有二：

第一，學生的學習生涯不幸福，而且這樣的狀態不能被成人社會所關注。

第二，我們學生學習數學的動力主要是外在的動力，更多的來自分數的壓力，而不是來自對數學內在的一種追求，一種愛好。

這是數學教育的兩大“悲劇”。所以新一輪課程改革很重要的是改變學生的學習狀態。

學生的學習狀態可以從三個角度來描繪它。第一是我們學生的情感。情感主要有：對數學的積極感受和自信。能夠積極地并且是自信地學習數學，這是學生學習狀態很重要的標志。第二是學生的學習方式。變單純的教師灌輸、學生的模仿為學生自主探索、合作學習。第三是學生的知識形態。新一輪數學課程改革我自己體會主要關注三個方面：一是過程的知識，關于知識的發生發展過程，而不是結論；二是策略的知識，方法論的知識，因為方法比知識來的更重要；三是有應用價值的知識，終身有用的知識。

目前學生的學習狀態：從情感上講是被動的、缺乏自信的，不是自主探索的，也談不上合作學習的；從知識形態上講更多是結論的知識，更多是技能技巧的，更多是缺乏應用價值的。我們新一輪數學課程改革包括課程的目標、課程標準、實施過程、課程評價，所有方方面面都是為了改善我們學生的學習狀態，使得我們學生的學習是基于主體、積極的、有自信的、主動探索的、集體合作的基礎上，獲得過程的知識，這樣的知識才是具有應用價值、終身有用的知識。

二、對新一輪數學課程改革的認識 1.教育重心的根本變化 成人社會所做的一切事情，都是為了我們兒童的發展，人的發展。兒童的發展究竟是什么呢?人的發展包括哪些方面?當然首先肯定學生從無知到有知，從知之不多到知之較多，這是人的發展的一個維度，這僅僅是一個維度。人的發展是多維的，我想至少可以從三個維度來表達。第一是關于知識的問題，剛才我說從無知到有知，從知之不多到知之較多，是人發展的基本標志；第二是智力、思維，也就是心理學所說的認知的發展；第三是人的情感、態度、價值觀的發展。

當我們的教育學回憶本世紀一百年教育發展歷程的時候，發現有一個很大的變化，從本世紀初期，人們主要強調的是知識，知識是第一位的。思想家培根講了一句話：“知識就是力量。”所以本世紀初期創辦現代學校，我們國家全面引進西方洋學堂的時候，首先關注的是向下一代傳授盡可能多的知識，用知識武裝我們的下一代，教師的職責是“傳道、授業、解惑也”。教師作為成人社會的代表，教師的角色就是向下一代傳授知識。本世紀初期，人們對教育的看法，對學校的看法集中于知識。

隨著工業化社會的發展，單純只具有知識是不夠的，人開始關注能力的發展。這個時期發生在五六十年代，我國發生在70年代末。到了本世紀末，國際教育學界普遍看到人的知識和技能當然很重要，更重要的是人的情感、態度、價值觀。當面對一個復雜紛繁變化的社會，人如何形成強烈的責任感、良好的價值觀，跟我們這個時代、社會相一致，這是關于人的發展的核心問題，必需加以重視。因此到了本世紀末，人們在回顧教育發展的時候，找到了發展中間最重要的問題——情感的問題，態度的問題，價值觀的問題。

當教育學家在回顧本世紀一百年教育的發展思考把什么樣的教育帶入21世紀的時候，人們發現，教育的重心發生了一個根本的變化，從原來知識是第一位的，發展到能力很重要，發展到情感、態度、價值觀更重要。在闡述課程目標的時候，我們發現，關于人的發展，最重要的是情感、態度、價值觀的問題，然后是能力問題，第三位才是知識問題。

1996年、1997年為期一年半關于義務教育課程實施狀況的一個調查表明：中小學教師最關注的、談論最多的是知識問題，是基本知識、基本技能問題，是如何解題及解題技巧問題，只有很少的教師(不到10%)意識到人的情感、價值觀、個性、創造性更重要。這并不是教師本身自己造成的，而是我們今天的課程制度，我們的考試評價制度，我們社會的價值觀迫使我們教師不得不這么做。當我們調查教師什么是最重要的時候，教師首先講到，對一個學科而言，學生的興趣、愛好是最重要的，但是在具體實施時，課堂中更多關注的是知識，是具體的技能。今天，我們在反省教育的時候，不是說知識不重要，而是說能力、情感態度價值觀更重要。

2.這是對基礎教育的一次革新

大家不要認為我們這次改革就是換一次教材。我想如果這樣，這個實驗也就沒有多大意義了。這次課程改革是對基礎教育的一次革新。數學課程是新一輪基礎教育革新的一個先鋒隊，絕對不能簡單理解成用一個新教材。這次課程改革絕對不是只將內容做點調整、表達方式做點變化，而是一場發生在教育觀念的革新，是一場人才培養模式的革新，是一場發生在課堂教學方式、學生學習質量以及日常教育教學管理等一系列領域的革新。你必須時時用這句話來提醒自己，來思考我怎樣用好這套教材。當你使用過程中遇到困惑的時候，你更多的想到所肩負的使命。

三、對我國數學教育的現狀應有清醒的認識 1.小學數學教育存在的問題

(1)聯合國兒童基金會的一項調查

我想談幾個例子。先說小學的，小學最具有說服力是1993～1995年聯合國兒童基金會與教育部基礎教育司做了一項調查，這項調查對我國初等教育的教學質量做了檢測： 所有小學二年級學生(五年制)都做這樣一道題： 小明的體重約20(克、千克)。

所有小學三年級學生(五年制)都做這樣一道題： 課桌面積約50(厘米、分米、米)。所有小學五年級學生(五年制)都做這樣一道題：

昨天18∶30乘火車去北京，途中經過15時，問何時抵京? 全國大樣本的調查結果是這樣，二年級的正答率是50.14%，約1/2的學生做對了；第二題三年級的正答率是37.68%，約1/3的學生做出來了；最后一道題五年級的正答率25.52%，約1/4的學生做出來了。

數學是干什么的?是發現模式，找關系，發現規律，用數學把它表示出來。我們從這里也發現這樣的模式：二年級二分之一，三年級三分之一，五年級四分之一，到了初

一、初二五分之一，到了高中，會不會剩下六分之一?有沒有這樣的可能，不是沒有這種可能，我們現實狀態能說明這樣的問題。

當然老師很奇怪：這題目并不難，一個人體重20克總不可能吧，即使用排除法也應選到20千克，為什么只有一半人做對，而讓我們的學生做這樣的題目，3千克＝()克。當做單位換算時，我們二年級學生正答率可以達到95%以上，同樣三年級如果做單位換算正答率可以達到90%以上，為什么遇到帶有現實背景的題我們的學生就出問題?而遇到紙上談兵，單位換算的題我們的學生就做對了，這是為什么?我們在學“量與測量”時首先關注的是單位換算、進率，元角分是單位換算，時分秒也是單位換算，千克、克也是單位換算，面積，體積都是單位換算，我們的主要著眼點落在了單位換算上，而不是單位的實際意義。

學了測量之后，咱們首要關注的是單位的實際意義，學了千克之后，手一掂就知道這個杯子重一斤多點，一拿這個東西就知道多少斤，否則學了重量單位，我們只會紙上談兵，會做單位換算，拿了具體東西你問他這是多少，他不知道，或者估計的相差很大，學生對我們的計量單位沒有實際體驗、了解。

(2)小學算術應用題難倒中科院院士

關于小學算術應用題不知難為了多少學生，愁白了多少少年頭。我畢業留校時，我鄰居的孩子找我，那時他上小學四年級，問一道應用題怎么做，我一時不知怎么列算式來解，怎么辦?我沒有這個膽量說，對不起，你的題目我不會做，或者你讓我用方程來做。我把學生支到一邊去，你的作業還挺多的，你去做別的作業吧!我趕快設一個未知數，根據題目的條件寫出一個x-2，根據算術應用題，我列出方程，(x-2)×3+5=2×6把它解出來，解的過程中間每一步是不敢合并的，因為一合并我就不知道那數具體是什么意思，所以我都要保留。x=(2×6-5)÷3+2。到了這個時候，我把這個學生叫了過來。為什么先用2×6，為什么減去5，除以3是什么意思，最后要加上2，要小心別丟了，我還跟學生交待半天。學生一聽，“你真聰明，真厲害，那么快就做了出來，我想了半天也沒想出來。”實際上我是用代數方法去解的。當我說我感受的時候，我發現數學系的許多數學教授也這么想，我們的小學算術應用題，難倒中學老師，難倒大學教授，而且難倒了我們中科院院士。

1999年6月下旬，我們開了一個數學家座談會，座談會上中科院院士，搞計算數學的專家周毓麟先生的外孫女做的算術應用題要求綜合列式，他一直覺得非常不可理解，我們小學算術應用題經常有這樣的題目，一道應用題(用綜合列式解)。誰規定一道應用題非得用綜合列式解?但我們小學就這么規定的，我們的課本、我們的考試就這么要求的，要求我們小學生做院士不會做的題，那你說小學教育是干什么的?大家更要注意的是如果這樣的問題將來有用，姑且罷了，我們學生苦點就苦點吧!我們現在的應用題是根本用不上，許許多多應用題都是人為編造的。如：甲乙兩個工程隊，干一項工程，甲隊完成1/3剩下乙隊做，乙隊做了2天，剩下兩隊一塊做，做了3天把它做完了，問甲隊、乙隊分別做，各要幾天?什么工程這么去做。

(3)所謂的教學重點和難點

我們就是利用這樣的事情折騰十歲左右的兒童!要持續相當長的時間，很多問題成為所謂教學的重點和難點。關于小學高年級帶分數的運算，讓我們學生做一道二道是可以的，做三五道可以忍受，讓學生做更多的，是完全沒有必要的。關于帶分數，我經常講這個事情，16/3+9/4這樣的題目，我們新教材把這個統統取消。因為我們小學如果要求計算結果是7/3的話，必須寫成2 1/3。到了中學，老師會建議我們的同學將最后的結果寫成假分數73，不要寫成帶分數，那我們的教育不是自己跟自己浪費時間嗎?小學要你這么做，中學要你那么做，為了說明帶分數有用，我們還編了應用題，小明走了513千米，又走了214千米，問小明一共走了多少千米?什么時候人在測量距離的時候，測量路程的時候用這樣的辦法計量的，沒有這樣的時候，一輩子也用不上這樣的事情，結果讓小學四、五年級花大量的時間學這樣的內容。加減乘除四則運算外加小括號、中括號，學生一不小心就會出錯。小學生升初中時，也許因這樣煩惱的題目讓好學生丟一分、兩分，與所謂好的中學失之交臂。這種狀況就是人為制造難點。

(4)“乘數、被乘法”，幾十年的故事

再往下說的是關于乘數、被乘數。在乘數、被乘數的問題上，大家都知道，說有2個人，每個人3塊錢，問總共有多少錢?剛上學的孩子都能做這樣的題目，我們的學生馬上能說出結果，但很多學生會把它寫錯。因為我們小學規定，必須寫成3×2，不能寫成2×3，說這個(3×2)是對的，那個數(2×3)是錯的，因為乘數和被乘數的問題，誰必須放在前面，誰必須放在后面，小學三年級學生要花大量的時間記住。在這中間學生遇到許多困惑，我認為沒有必要。1948年，清華大學副校長、數學家熊慶來在他的孫子上小學數學的時候就提出來不要分乘數、被乘數，當時趕上解放，誰也顧不上，這樣的小事情就過去了，照樣分乘數、被乘數。1987年中科院院士張景中在《小學數學教師》上連續寫了兩篇文章，從現代數學角度論證，不需要區分乘數、被乘數。西方國家里也都沒有乘數、被乘數的概念。什么地方有呢?馬來西亞有乘數、被乘數的概念，人家的乘數和被乘數，跟我們的正相反。乘數和被乘數誰放在前面，誰放在后面人為規定有什么必要(2×3既可以表示2個3，也可以表示3個2，一個算式有兩種不同意義，具體到某個題上只有一個意義，非常好的表明了數學的一種抽象性)。因此，我們新的教材把這取消了。

據說，1997年7月李嵐清副總理也為遇到同樣問題感到大惑不解。

大家要知道，像這樣一個極為不合理的、恰又如此簡單的事情存在了幾十年，這件事很值得我們思考。

(5)將簡單的問題變復雜

我認為，許多問題需要我們思考，我們教材的許多重點、難點，被人為地把它規定出來。張景中院士在寫文章的時候，他的標題是：讓數學變得更容易些。小學數學本來很簡單，2+3＝5，為什么?在低年級學習數的分解與組成，要記5可以分成2和3，5可以分為1和4，5可以分……新教材現在把它砍掉了。我不理解為什么學習數的分解與組成，研究小學教學法的人告訴我，這樣是為后面的學習做準備。“因為2和3組成5，所以2+3等于5。”這有先后邏輯關系嗎?2+3＝5是怎么來的?人類實踐經驗總結的，沒有形成數學符號的時候，祖先就知道2+3＝5。一個沒有上學的兒童，面對2個蘋果加3個蘋果，問等于幾個蘋果?當然等于5個。怎么算的?2個加3個總共是5個，給你數出來的。小孩沒上學都會做，上了學反而不會做了，成了“學問”了。在教師的培訓材料里，類似的“學問”講了許多。“5-2＝?”是怎么算的?(5分成2和3，減去其中一部分等于另外一部分)本來是一數就出來的事情，數多了慢慢成了習慣，自己也就記住了，我們非得讓學生講清所謂的“算理”。(6)大量人為規定的法則

當你打開我們編寫的小學課本時，會發現計算法則少之又少，我們的原則是：只要沒有長遠價值的法則，盡可能取消，如確有必要，也不以法則的形式出現。只適合這一節課的法則不要讓學生記。

我們的學生從小就開始接觸了大量人為規定的法則，學數學就是按照這一套法則去做，你能把這套法則掌握了，記住了，流暢地表達，你就是一個所謂的好學生。在這個過程中學生喪失了自我，喪失了個性，當然就不存在求知欲、好奇心、創造性了。學生原本有好奇心，有求知欲，有許多自己的想法，可一到了學校課堂上，一切都要按照成人的規定去做：兩個手要放在后面；說話要先舉手；不叫你不能起來。曾發現過這樣的課，老師在黑板上寫：機場上有15架飛機，又飛來8架……學生一聽馬上接下去：“機場上一共有多少架飛機?”因為學生知道這種題型就是這種樣子，老師轉過身來，說：“誰讓你說的，我叫你發言了嗎?你舉手了的嗎?”然后把學生訓一頓，接著轉過身寫：“機場上一共有多少架飛機?”那個學生嘟囔了一句：“本來嗎!”然后老師接著問這道題目怎么做?15+8＝23，然后問為什么?這道題目有幾個已知條件?求什么?雖然全班學生都知道15+8＝23，都會做，可老師卻要從頭來，已知兩個條件，在下面該劃線就劃線，該劃波浪線就畫波浪線，然后求什么，要清楚，……許多學生早就不耐煩了，早就坐不住了，他不小心就說話，老師就來氣：“這幫學生不好好聽講，老師明明在那講，為了讓你們掌握得好，結果你們不愿聽。”真是學生不愿聽嗎?因為學生早就明白了，會做了，你老師非得講這件事干什么?結果是好學生，聰明的學生，會做的學生成為調皮搗鬼的學生，老師還要在家長的留言簿上寫：今天你的孩子上課又說話了。回家家長一問，孩子卻說：“老師講的我都會了。”家長還得把孩子好好批評一頓，第二天不讓他說話。從此之后，孩子知道的不說，不知道的也不說，逐漸逐漸自我封閉起來，失去自我，失去個性，失去好奇心、求知欲。2.金牌背后的思考

大家都說中國數學教學是好的，尤其是作為基礎教育的數學教學，評估我們的小學數學教學質量，不少老師認為，我們的小學數學教學質量是好的，我也同樣認為，我們小學數學教學質量不錯，但是我們好，好在什么地方?我們出現問題，問題出在什么地方?第一個是我們中學生總體水平如何?第二個是我們的優秀學生總體水平如何?(1)發展不均衡

我能得到的資料只有1990年的，1990年中國參加第二屆國際教育進步成就協會的數學與科學比較測驗。這是對13歲學生做的，因為他們剛從小學進中學，所以他們的狀況實際也反映了我們小學生的狀況。新聞報到的結果，我們數學是第一名。但是我們學生總成績發展不均衡，試卷包含五個方面：(1)數與計算；(2)代數；(3)幾何；(4)測量；(5)統計。我們學生在數、式、幾何三方面確確實實得分第一，但是我們的學生在測量方面是5項中失分最多的，統計方面，在十幾個國家里排倒數第五。

我們學生總成績是第一名，但發展不均衡，表現在兩個方面：一個是知識維度；另一個維度是我們學生在認知發展方面。認知發展分三個水平：運算、概念的理解、問題的解決。我們學生在運用數學解決問題方面，失分是最多的。這是我們得到的第一組數據。(2)用時間做代價換來的

我們得到的第二組數據是，這次測驗，除了一張試卷還有一個調查，這個調查有兩個問題：一個是學生用于學習數學的時間，第二個是學生對數學的積極態度。關于學習數學時間的調查分為：課內學習時間，課外學習時間。課內學習時間

我們學生用于學習數學的課內時間的計量單位是每周多少分鐘?調查結果是每周307分鐘，6節課多一點。國際的平均時間是217分鐘，也就是我們同齡人每周比國外同齡人坐在數學課堂要整整多90分鐘。課外學習時間

課外學習時間有5個分支：1時以下，1～2時，2～3時，3～4時，4時以上。

調查結果：中國學生37%以上選擇的是4時以上，大多數國家的大多數同齡人選擇的是1時以下。我國選擇4時的高達37%，何況3時、2時的呢。現在的調查有過之無不及。雖然我們這十年來，倡導素質教育，我用一句話評估，不知道老師能否接受，我們是素質教育的口號喊得很多，素質教育的書和文章寫得很多，但是我們基礎教育階段的應試教育狀況越來越嚴重。把這兩個事情聯系起來，我們得到這樣一種結論：①我們的數學總成績是第一名，但發展不均衡。我們的學生在測量、統計以及解決問題方面不很規則。②我們學生的好成績從某種程度上講，是靠時間，是用時間做代價換取的，說得極端一點，是用學生生命的代價換取了一個所謂的數學好成績。因為我們的學生從小學一年級到高中三年級，在整個12年時間有17%的時間用于數學學習，何況我們不算不正常情況。(3)對數學的積極態度遠遠不夠 在這個調查中，學生對數學的積極態度問題分4個分支來分析的：你是否愿意上數學課?你是否愿意接觸數學老師?你是否愿意讀與數學有關的書?你是否愿意和同學交流與數學有關的話題? 通過這四個問題了解學生對數學積極態度，調查報告表明中國學生雖然數學成績第一，但跟西方國家相比，正好出現一個剪刀差，成績是好的，但積極態度不如西方國家。我們也對大量老師做過調查，他們也希望孩子喜歡自己所教的學科，認為孩子對數學的興趣比什么都重要。最近《北京青年報》登了一個長篇報告文學，匯文中學一名教師，他從初一教到高三，帶了一個班。高考時全班只有一個學生，考的是普通高校，剩下的學生考的都是重點高校。記者問他對教學的看法，他談了兩條：第一，學生們是有差異的，要承認他們的差異，他初中差并不一定高中差，他語文差并不一定數學差，他總有自己好的地方。(學生是有差異的，他是有機會發生變化的，他總處在變化過程中，你不要把他看死了，給他套上一個帽子，叫所謂的“差生”，這樣的詞最好不要說。學習有困難的學生，并不代表他一定就是最差，他只是暫時有困難。不同的人思維方式不一樣，他在數學計算上困難，可能在幾何上不困難，在測量上困難，可能在統計上不困難；不同的學生是有區別的。小學有困難，可能他中學不困難。不同學生思維方式不一樣，背景不一樣，發展潛能不一樣，發展速度不一樣，所以不要一錘定音。)第二，要注意保護學生的熱情(我剛才講叫積極態度)。記者先后采訪他兩次，他都講過這句話“留得青山在，不怕沒柴燒”。什么是青山，青山就是熱情，就是人對所學知識的熱情，沒有比失去熱情更可怕的了。據我們的調查，數學成績很好，但明確表示不喜歡數學的中國學生大有人在。關于學生對數學的積極態度，中國學生成績是好的，但對數學的積極態度不如西方國家。

3.我們的優秀學生總體水平? 我們的數學優秀人才(包括其他學科的人才)究竟怎么樣，我介紹份材料：

1992年11月我們開了一個數學家座談會。座談會上講了這樣一件事：在1992年9月份，北大數學系成立了一個數學實驗班，這個實驗班總共有20名學生，其中有4名是1992年參加數學奧林匹克競賽的選手，剩下的16名是各省市高中數學聯賽的前3名。這樣組成的實驗班，在同齡人的中間絕對是佼佼者，是國內最優秀的尖子生。剛剛過去了二個月，四個奧賽選手怎么樣呢?一個學生神經失常，第二個學生表示堅決要轉系，他不能從事任何與數學有關的學習和工作，看到數學符號就頭痛，堅決要求轉系。剩下的一個同學在班上一般，剩下的另一個在班上還可以。剛剛過去才兩個月就出現了這樣的現象。大家都知道，奧林匹克的學生要花多少心血，從小學開始參加課外學習小組，經過幾次選拔，再進華羅庚數學學校，然后在初中進行培訓，進高中冬令營、夏令營再進行培訓，最后參加國家集訓隊。請數學家給他們輔導，做了成千上萬道題，費了千辛萬苦，結果是這個走向，我們應怎樣思考這樣的事情。

去年物理奧林匹克競賽在冰島舉行的。比賽之后，科學家們與獲獎選手一起開了個座談會。在座談會上科學家們對獲獎選手說：做了物理競賽題了，競賽組委會的專家在這，你們可以提問題。結果只有中國的學生沒有問題，不少其他國家的選手都能提出了問題。其中一個學生提的問題，被當時組委會的科學家稱之為如果問題得以解決，將預示著物理學的一個突破。數學家創造發明的最具生命力的年齡階段是25歲到30歲左右，是數學家創造最高峰的時候，也就是數學家主要成果是在25歲至30歲產生的。

我國是七八年開始參加數學奧林匹克競賽的，當時的優勝者如果是十八歲，現在應該是38歲到40歲，早已過了數學創造的高峰階段。可是我們到今天還沒有看到優勝者們在他的創造高峰期作出數學方面最具創造性的成果，并沒有看到這樣的事情。顯然當我們說培養優秀學生的時候，要打個問號。我們優秀的學生在十七、十八歲以下，我們十八歲以上的不行，可對于一個社會什么樣的人群最重要。當他走向成熟的時候，當社會需要他對社會有所貢獻的時候，他能有所建樹嗎? 人的創造性充分自由的發展，要從基礎教育做起，到了大學、研究生再進行發展，是不可想象的事情。基礎教育階段，是一個人發展的最重要的時期，這時一個人生理、心理各方面屬于發展階段，九年或十二年的學習，在這期間的學習方式是什么樣子，思維方式是什么樣子，制約著將來。

四、中西方數學教育比較

1.重新思考數學課程設置的深與淺

西方的課程里面，小學數學階段所遇到的數學問題跟我們差別很大，通常像15+8這樣的問題，在他們的小學三、四年級已經是相當深的問題了。他們要發揮學生的作用，讓他們用搭積木的方式：這有15塊積木，還有8塊積木，怎么把它們合并，得出23，這在他們小學三、四年級很具有挑戰性。

今年上半年，有一個初一的中國學生到美國去，在美國的中學上課。因為剛出去，他的外語水平低，語言表達、交流都很困難。在別的課堂上他的表現一直很一般，沒有被關注，可在數學課上卻不一樣。課上數學老師非常鄭重地出了一個問題，說這個問題非常難，要認真思考。寫到黑板上的是什么呢?是“5×7＝?”。找了兩個學生上去做了大半天也沒做出來，后來叫到這個中國學生。中國的學生從容不迫地上去很隨意在上面把35寫了出來，別的學生都用非常驚訝的目光看著中國的學生。下課之后各個數學活動小組在做作業的時候，都紛紛希望他去參加，說他太厲害了，像這樣的問題一下子就做出來了。

去年我們跟西歐的同行座談，他們在1988年以前就規定：中小學學生不要求筆算1/2+1/3，不要求通分母(雖然到今天，這在他們的學校里還有爭議，可這個規定仍然執行)，不考學生這樣的事情。那這樣的問題怎么辦呢?用計算器!北京理工大學葉其孝教授受邀請到美國的大學數學系給研究生講數學建模課。有一個學生算的最后結果是49，放到那沒管，老師把這個學生叫過來：“你把這個結果算一算。”這個學生說：“老師你等著。”飛快跑回到自己的座位，從書包里拿出計算器：“老師有了，等于7。”這樣一個簡單的問題，中國的中學生都知道，他們大學數學系的研究生竟然不知道。他們跟我們的學生相比，類似這樣的計算技能，實在相差太大。2.由一個故事引起的思考

1998年2月26日《參考消息》報道，當記者采訪英國分管教育的大臣：“大臣先生，7乘以8等于多少?”這個大臣哼哈一聲：“我想想，7×8大概等于54吧。”

英國人(包括美國人)現在強調要加強基礎，他們說他們的國民基本讀寫算能力太差了，分管教育的英國國務大臣說：“把7×8說成等于54，對于我們所有人都是一個教訓，明天我要用1個小時來背誦并記住乘法口訣表。”英國首相布萊爾下令對英國學校的課程進行全面改革，要求每天至少要有2個小時用于基礎教育的三要素，讀、寫、算的練習。英國首相呼吁要加強基礎教育，加強基礎教育的結果就是學生每天用于讀、寫、算的時間為兩個小時，(再看看我們的學生每天有多少個小時用在讀寫算上?)下令讓教師保證學生能夠記住乘法的口訣表。

為什么像記住乘法口訣表這樣的事情，在西方國家這樣困難呢?這有它的文化背景，我們的1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，這10個阿拉伯數字，都是一種單音節的發音。而到英文里面，從0到9之間，有若干個英文字母，都是多音節發音的，多音節跟單音節是有區別的。我們的孩子，讓他們在七八歲的時候記住7×8＝56，是很容易的。而到英文里面7×8＝56，就相當復雜。到了俄羅斯，要記住這個口訣，必須要編一首打油詩。每一個口訣要一首打油詩，才能把乘法口訣表記住。西方人在學記基本的九九表，20以內的加減的時候要比我們難很多。

我們看到，國際上這些發達的國家，他們的課程標準，在小學階段要求學生在五、六年級掌握九九表。而我們的學生跟他們相比，完全不一樣，因此這個材料在被介紹到中國大陸的時候，就會出現截然不同的觀點。一種觀點：人家英國人、美國人都在加強基礎了，我們中國的優勢就在基礎教育上，中國的基礎教育的優勢不能放松，這是一種觀點。還有另外一種角度讓我們思考：第一，像英國一個分管教育的國務大臣7×8算出54來，但并沒有影響他作為一個西方七個發達的工業化國家分管教育的國務大臣，而每一個中國老百姓7×8＝56都會學得滾瓜爛熟的，但中國有多少高級的管理人才和科技人才?這事情值得我們思考。第二，我們要思考的：美國人、英國人所強調的加強基礎是什么呢?是加強九九表。而類似九九表事情對中國來說，某種程度講根本不是基礎，是基礎中間很有限的一部分。中國學生在這些基本計算上，算得遠遠比他們復雜得多，要難得多。我們的學生論計算，無論是加減乘除運算順序，無論是(到了初中高中)恒等變換代數式，做這樣的運算比西方的國家遠遠要復雜得多。而另外一方面，可能人家會做的問題，我們不一定會做。

我給大家舉個例子：在西方課程中間，會遇到什么事情呢?北京教育學院有一個老師，到美國去當訪問學者，我們中國的留學生就跟這位老師講，美國的基礎教育尤其是數學教育是非常糟糕的，你到美國來學數學教育沒什么好學的，一年對于你來說是個浪費。美國如此糟糕的基礎教育，它是怎么支撐這么發達的經濟、科技、文化、現代管理制度的，基礎教育很糟糕，國家很發達，這是什么原因?有兩種答案：一種答案，有相當一部分人是這么設想的，美國靠著天然的經濟條件，用那巨額資金，大量吸引包括中國在內的發展中國家的中小學學生到美國接受高等教育，然后支撐著美國科技、經濟、文化發展。基礎教育不行，就用錢從國外引進人。確實相當一批人才(包括中國)留在美國為美國工作。但美國國家統計報告表明，真正支持美國科技、文化、經濟發展的人是美國本土所培養的人，美國的高精尖技術領域、航空航天領域，絕對不允許普通的華人去工作。你可以在他的數學、物理領域，一般的大學里面工作，但美國真正高精尖技術里面支撐美國最前沿研究的人，都不是中國或其他第三世界國家的人。還有一個數據，美國獲諾貝爾獎的80%都是美國自己本土培養的。我們說美國基礎教育很差，但支撐發達的美國經濟、科技的人才又都是美國自己本土培養的。要反思，從這個背景上看要反思的是中國的基礎教育問題，我們基礎教育很好，但實際上并不真正具有創造性的后備人才。

3.在美國中小學數學課堂上我們發現了什么? 這位北京教育學院的老師，在查閱大量資料之后，深入地去看美國基礎教育，美國的初一數學課學生們在學什么?有節數學課老師出了一組題目： 第一組題目讓學生計算： 5×5＝ 5×5 8×8＝ 4×6＝ 5×4 7×9＝

第二組題目： 25×25＝ 24×26＝

第三組題目：如果38×38＝1444，(給了結果)那么37×39＝?你能不計算就得出結果嗎? 從上面題中你發現了什么? 你能給出一個類似的例子嗎? 你能用一般公式表示嗎?你能對你的發現加以證明嗎?(允許用計算器)通過這樣題目，學生發現的是什么呢?n×n=n2，(n-1)×(n+1)=n2-1，也就是兩個自然數的平方與比它少1與比它多1的自然數的乘積的結果相差1，就是這樣的關系。學生可能5×7筆算不會算，但這個過程中，注重的是歸納，猜想尋找規律，尋求證明，形成一般表達式，這是數學研究基本過程。我們的學生每道題都可以算得很好，但我們的教材沒有引導學生去嘗試從中間發現規律，發現模式。我說什么是數學，數學就是找規律，找關系，找模式，形成表達式，并加以證明。就是這么一個過程，小學有小學的，中學有中學的，逐層次逐層次往上發展，而這個基本過程是數學的發現與創造的過程。美國數學教師重視過程，關注的是策略，關注的是數學研究的基本過程，研究的基本方法，而不僅僅要結論。同樣是計算，他們的重心不是在計算本身的技巧上，而是具體在通過歸納、發現規律，要這個規律表達出來，并能對發現的規律進行證明。我再說另外一節課，這節課是1989年被美國數學教師雜志向全美的中小學數學老師推薦的，聲稱代表了90年代美國數學教育的典范。這節課是這么展開的：

今天我們一起討論一個問題，大家有沒有想過這樣的事情，我們都有跑步體驗，為什么有的人跑得快，有的人跑得慢?有的學生說：“老師，誰個高誰就跑得快，誰個矮誰跑得慢。”在這個時候老師沒做任何判斷，做了一個停留時間——等待。

這個“等待”非常重要，我們的教師要會做延遲判斷，讓學生自己來判斷，而不是老師作為一個法官來判斷，這是我們的老師在課堂上要經常使用的一種策略。我們老師不要把自己知道的答案馬上急于告訴學生，沒有必要的。

隨著教師的推延，馬上就會有學生提出問題：“老師，不對，我們班××個子不高，但他跑得很快。”

學生舉了一個例子，你不要小看這句話，實際上這句話經歷了一個非常精彩的過程。前面是一個猜想，這是一個什么過程?這是對猜想推翻的過程，要想證明一個事情，舉一百個例子不行，要想推翻一個事情，舉一個例子就行了。可能這中間只有一兩分鐘的時間，但這一兩分鐘，學生經歷了最基本的科學研究方法的熏陶。

隨后學生又提出問題：“我們班有兩個學生，他們的個子一般高，結果一個人跑得快，一個人跑得慢。”

這樣的問題確實提得好，這就跟我們都是26的自行車，同樣大小為什么有的騎得快，有的人騎得慢?頻率有高有低。單位時間內我比你的步子要多，所以我比你跑得快。這里面高矮的問題，步頻的問題。

老師把學生分成四個小組，干什么呢?讓他們看1984年洛杉磯奧林匹克競賽100米實況。有句題外話，為什么他們看1984年的，當時是1989年。為什么他不找1988年，因為1984年是美國人劉易斯拿得冠軍，美國人這種所謂的愛國主義教育絕對不是我們老師在政治課上講的，他們是在教學中間始終貫穿的，這跟日本人在進行他的愛國主義教育一樣。日本人怎么教育?日本人把他的學生拉到中國的天安門廣場，在天安門廣場統計一個小時之內經過的小汽車中間有多少輛是日本人自己制造的。在中國的土地上，在黃金地段，在代表中國主權特征的天安門廣場，統計通過的汽車有多少輛是日本人制造的。他們沒有空頭的愛國主義情緒，說教式的愛國主義教育。在西方包括美國這個國家，它的愛國主義教育是在日常的教育教學生活中間貫穿，是非常好的。

學生可以分成小組看百米錄像，在這個中間能看到什么呢? 利用各種各樣的設備，因為在美國，在西方，許多教室是功能教室，功能教室有大量參考書，大量器材，學生可以利用的。

學生首先把六名運動員每個人100米跑的時間從t1到t6記錄下來；然后通過放慢鏡頭把每個運動員100米用了多少步記下，每個人的步數假設從m1一直到m6。有了這兩個數據，學生們做什么呢? 過程一，學生先算每個人的步距，用100米除以步數，就能得到每個運動員的步距。

每個人跨1步多大，這跟什么有關呢?這跟身高有關，所謂個高的人跑得快，因為身高就腿長，腿長步距就大。每個人的步距有了，在這個過程中學生們發現，跑得最快的是劉易斯，但并不是步距最大的，就像剛才那位學生舉的反例，個最高的人不一定跑得最快，在這場比賽中，個最高的人并沒有拿第一名，而劉易斯拿了第一名。

過程二，用100米跑的步數m1，…，m6與時間t1，…，t6的比可以算出每個人的步頻。步頻，每個人1秒鐘跨了多少步。如果跨了150步，總共用9秒8，兩數一除，我就知道1秒鐘跨了多少步。有了步數，有了時間就可以算出步頻。

于是有的學生猜測步頻越大，跑得越快，結果發現，總體的狀況是這樣，步頻比較高的人，他跑的成績是比較好的。

一個人跑得快，都受哪些因素影響呢?是由2個因素影響的，步距與步頻。這里出現是所謂的二元函數問題，這就是美國小學六年級討論的問題。我不知道我們的老師怎么想，我們的學生在五、六年級在做什么?他們美國的學生在做什么? 從這兩個例子可以看出，我們的重心和他們的重心不完全一樣。第一，學生可以很好地理解現實生活。如一個人跑得快慢最主要的因素是步距和步頻，像這樣的問題應該誰來研究?在我們國家應該是田徑教練來研究，但它是美國小學數學六年級研究的題目。第二，學生更好地理解了數學。什么是數學，數學就是探索生活中的各種關系，建立模型，總結出規律。(二元函數就是一種模型，它有效地描述了現實生活中兩個因素的關系)在這一過程中，學生更好地理解數學——一個探索的過程，有了這一過程，對現實生活的理解，對數學的理解才會更深刻。

4.走的不是一條道(看看他們的試卷)在探索數學的過程中，讓學生的基本能力和基本情感價值觀自然形成。為了更好地說明這個問題，我這有一個材料，這個材料是美國紐約州立大學的一位教授七月份寄給我的，他負責紐約州四年級和八年級的測驗，曾參加過全美數學課程標準的制定，他寄的是四年級和八年級的測驗材料，這是人家的試卷，他們的卷面有什么呢? 第一道題是計算題227+14，讓你選擇，有五個答案供你選擇；第二道題是4×116也給你五個選擇答案。

在此之后剩下的幾十道題中你再也找不到計算題了。

我們再看這道題：投標，扔到中間就得100分，扔到周圍的圈里是10分，扔到外圍的就是1分。有個小孩扔了12次，12次的情況都打在靶子上，扔到中間有3次，扔到周圍圈的是4次，扔到外圍的是5次，加起來是?選擇答案(345分)。這次讓學生在具體的情景之中作答。像這樣的題已經找不到我們常規計算題的影子了。

我們再看這道題；在這個罐子里面大概有40個小球，讓學生去估算下面另一個罐子里的玻璃球，下面的高度相當于上面的3倍。上面是40個，下面相應的就是120個，是上面的3倍。

還有一道題目是這樣的，一個盤子，里面堆了許多爆米花，有32個，看盤子中爆米花分布的樣子也就占1/4，問如果把這個盤子裝滿的話，大概可以裝多少爆米花?(32×4)(給一個題材，讓學生去估算。)像這樣的讓學生在現實情景的體驗中做的題目還有許許多多，如這樣的題材：一個小朋友有6種不同顏色的彩筆，他用了其中1支彩筆給某個圖形涂顏色，他用了哪支彩筆呢?這里有三個條件：第一，它的字母至少在3個以上，6個以下；第二，這個彩筆不在red旁邊；第三，這支彩筆不是最后一個。請你猜出是哪一個。它們的顏色有yellow,red,blue,tan,pink,green,6支彩筆都有名稱，并且都畫在彩筆上。

這支彩筆字母至少在3個以上，6個以下，這樣就把red,tan排除，把yellow排除了。然后又說這只筆不在red旁邊，所以把blue也排除，第三個條件說這支彩筆不是最后一個，所以最后找到了pink。

猜出后又問：他用的是哪支彩筆并說明你的理由，要求小學四年級學生進行推理的訓練。這樣的問題后面還有好幾道，他們不是不要求推理，只是這種推理用的是對于現實問題的推理。

像這樣的試卷題目是很容易引出問題來的，這里面就有發現規律，發現模式的問題。學生可以有自己的理解，只要你能把它做出來，有合理的解釋就可以，在這個過程中大大發揮了學生思維的靈活性，大大拓展了學生的思維空間。5.誰優誰劣

從這里面可以發現，我們數學所評估的內容，跟他們對數學的理解，發生很大的差別，大家不在同一個軌道上進行數學教育，所以在這種情況之下我們簡單地比較誰好誰不好，這是很難下結論的。最后簡單做一個歸結。(1)我們的優勢與不足

在這個比較基礎上，我們可以看到，中西方的數學教育各有它的優勢，我們的優勢表現在兩個方面：

第一，我們學生的基礎知識和基本技能扎實，我們幾十年的數學教育一直強調的是雙基。第二，我們的學生對數學有一種勤奮和刻苦精神，這是我們學生所獨有的，這是東方文化所具有的優勢。一分辛勤一分收獲。中國學生在數學上的勤奮與刻苦，這是西方的同齡人不可比的，這就是我們的兩個優勢。

但在有些方面表現出明顯的不足，大概有這么幾個方面： 第一，我們學生的基本實踐、操作比較弱。

第二，我們學生將書本知識加以應用的能力比較弱。第三，我們學生的創造性比較缺乏。

再有，我們學生的自尊心還沒有得到保證，自信心得不到發展，沒有形成足夠的自主精神。(2)做一個比較

我們的學生優勢是基礎知識、基本技能，是勤奮和刻苦，跟西方做比較，我們的優勢正好是他們所不具備的，而我們不具備的正好是他們的優勢，如果從文化背景比較來看，我們東西方的差異不存在誰優誰劣的問題。

①從未來社會發展來看我們學生優勢的價值在下降

從未來的社會發展來看，隨著計算機、計算器的出現，建立在計算機基礎上的信息時代，我們學生所具備的優勢，它的地位、價值在下降。我們學生基礎知識很優秀，掌握得非常好，但是你再好，也沒有計算機里貯存的信息量來得大，你算得再快，在現代的高科技領域也不需要，因為計算機比你算得更快。復雜的事情交給電腦去做，電腦是人腦的延伸，電腦做的是人腦不擅長的，一些簡單的、重復性的、比較枯燥的工作是電腦可以做的，而人腦應該騰出來做具有創造性的工作。所以從計算機出現之后，我們基礎教育所具有的優勢越來越失去它的價值，而我們不足的方面正好是未來社會對公民最需要的最基本的素質。②西方人所具備的優勢正好符合了社會發展的需要 隨著時代的發展，未來社會對公民的修養需求越來越集中在：人的實踐能力，人的應用能力，人的創造性，特別是人的自尊自信、自主精神。這些事情比什么都重要，這是計算機所不能比擬的、替代的事情，這才是我們基礎教育要著力培養的東西。而反過來，我們看西方的基礎教育，西方基礎教育的不足，正好是計算機可以幫助的，5×7不會，計算機可以幫他算，8×7＝54，計算可以幫他矯正，49是多少不知道，他按計算器就可以算出來，雖然他的基本技能很差，但有計算機幫他，也就是說，隨著時代的發展，西方人不足的方面，他們的問題嚴重性，可能不像所想象的那么嚴重，而他們所具備的優勢，正好符合了社會發展的需要，因此從這個角度講，從未來的信息時代對公民修養的基本需求這個角度上講，中國人的基礎教育面臨的問題更大。因此要加速我們基礎教育的改革，包括我們的數學教育，這是我做的一個簡單的小結。

五、與新一輪數學課程改革有關的一些問題 1.人的基本計算技能還需要保留

不是說計算機出現了我們的基本功就不要了。我想計算機再發達，人的基本計算技能還需要保留。什么是最基本的計算技能呢?我想是在100以內的加減乘除都應保留。你再發展，你能說49不知道等于多少?5×7＝?等于多少不知道?社會再發達，計算機再發達，7×8等于54，這樣的現象在中國這個文化背景下不應該讓它產生。最基本的運算還讓它保留，就跟我們經常打的比方一樣：我們的交通工具再發達，但是人還要具備一個從自己的家能夠走到車庫的步行能力。我們不能因為交通工具發達，我們步行的基本技能都不要了，就等著車停到床旁邊了。大概這樣發展不是人有理智的發展。計算機再發展，說7×8都不會，應該說是個問題。應該有個度。

100以內的加減乘除如果學生能夠掌握，在這基礎上應該讓學生盡快地擺脫基本計算，做一些更有意義的、更具有挑戰性的數學問題。以往的小學數學只停留在20以內的循環圈、100以內循環圈、1 000以內循環圈、10 000以內循環圈、1億以內循環圈，然后小數循環圈、分數循環圈，其實不應該是這樣的。100以內加減乘除掌握以后應該進行更有價值的數學學習。

2.進行更有價值的數學學習所謂有價值的數學學習很多，我想看過我們教材的老師都知道，我們的教材把數學分為幾個領域：數、量、幾何、統計、運用數學解決問題，學會解決問題。我們把小學的數學分為幾個方面，而且從小學一年級起就開始貫穿，從小學一年級就有統計、圖形與空間、量與測量、數與計算，一年級就培養解決現實問題的能力。把傳統的應用題統統取消，不按傳統那樣分成一步應用題，二步應用題，三步應用題，也不分成加乘應用題，也不分減除應用題。我們就按現實問題的發展，學生的基本運算學到哪一步，相應的運用到哪一步，不把數與應用分開。讓我們的學生具備基本的計算能力之后，應該盡快地引導他研究更多的、更復雜的、更有價值的數學問題，這是我們的一個思路。3.多元、多維和注重過程的評價標準

在新的課程標準中要明確提出學生的學習質量標準，絕對不能單純依靠最后的試卷，要鼓勵老師進行多元的、多維的評價。

評價當中有三個詞：多元、多維、過程——評價目標的多元，評價角度的多維，評價注重過程。評價當中很主要的是看你的多元、多維和過程，而不是僅僅看最后一張試卷。最后一張試卷是一元的。如果我既關注知識，又關注他的能力、關注他的情感，這就是多元的。如果我不只關心他的計算，還關心他的統計，同時關心他解決問題，這就是多維的。而且我從不同的角度（從作業、發言、討論等方面），進行多維的、多角度的評估，并且我更關注他平時的發展。我們要倡導這樣的評估標準，把我們的教師和學生從最后一張試卷中解脫出來。4.有關課程標準的幾個問題

我們受教育部的委托做全國的課程標準。這個課程標準的時間表大家可能知道了。今年四月份的《小學數學教師》雜志全文刊登了這個材料，包括時間表，包括我們對新一輪數學課程改革發展的基本走向。希望更多的人關注中小學數學課程改革，希望更多的有識之士來發表意見，使得我們新一輪課程改革做得更好。在這個初步設想里面，一些對數學理念的看法，對學生的看法，對評價的看法以及對九年從小學到初中畢業的基本內容的看法，都已在雜志上有所說明。

在各省市召開過座談會，在座談會的基礎上召開過數學家座談會、心理學家座談會，十月份再開一個大規模的研討會。在這個基礎上我們具體起草課程標準，取代過去教學大綱。新的中小學數學標準寫出來后，我們要把新的課程標準向全社會再一次發布。

我們今年年底做完初稿，明年年底向社會征求意見，2000年6月至8月進行修訂，明年下半年就要討論通過，爭取明年年底，向全國發布中小學數學課程的實驗方案。從初稿到修訂稿，最后叫實驗稿。這個實驗稿在各省市開展課程改革實驗，鼓勵大家都來編教材，然后開展新一輪的數學課程改革。這是一個大致的時間表，關于新一輪的數學課程改革我想大致就談這么多。

六、革新我們的教學 1.老師的困惑

什么樣的教學是一個好的數學教學，要有一個教學標準。我們老師在課堂上教得好壞，由我們的學校、教導主任、教研員來裁定的。究竟什么是個好的數學教學?這件事情很值得思考。我們老師會遇到這樣的困惑，當我們進行教學的時候，我們自己有些想法，教研員不同意，學校校長不同意，你不能這樣，你要把道理講清楚，就像我們舉的若干例子。可能想做一個改革，但是我們遇到來自學校或者來自教研部門的一些不同意見時怎么辦? 我們國家在教學上形成一些基本固定的看法。一堂課由這幾個部分組：第一步復習舊課，第二步引入新課。教案在教參里面寫得很清楚。我們老師給我提了一個問題，將來的教案怎么寫?我們希望我們教案不要這樣寫，那種形式主義的教案少寫。我們現在的教案：有教學目的，目的里面又有知識目標、能力目標、思想教育目標，有教材重點、難點分析，有基本的教學過程。教參上都寫得清清楚楚。很多地方都是形式主義，課堂教學是否活生生的，在課堂里面會遇到什么事情，很多情況是我們老師無法事先想到的。我們教師應把重心首先關注在課堂上，而不是關注我那個教案寫的是什么。2.我們的數學教學

我們的數學教學是什么，首先是復習，第二步是引入新課，第三步是重點、難點的講解，然后進行鞏固，最后小結，加上布置作業。這樣一種課堂教學模式導致什么?我也遇到這樣的課，老師上課了，最后這節課快要講完了，準備小結了，一看表還剩5分鐘，說：“同學們，今天我們學了什么?”班上一個同學舉了手。

這個時候，老師通常不希望學生舉手的，特別是有人聽課。因為學生一回答問題，這節課就講不完了，小結、作業就沒時間做了。所以這個老師遇到這種情況，就裝作看不見。恰巧那個學生坐在中間，舉著的手特別礙眼，往哪邊轉都能看見，很多人在聽課，這事不管，也不是那么回事，然后老師一邊小結，一邊走過去，把那個同學的手給按下去。按完之后，老師轉身一看，這個學生的手又舉起來了。然后老師下課之后就埋怨，今天這個學生盡找茬，這么不“配合”。老師一生氣，什么詞都用。老師用“配合”!學生是配合老師上課的。我們課堂教學，應該誰是中心，誰是學習的主人，我們的老師到了關鍵的時候顧不上了。3.“老病根”

我們從解放開始，課堂模式就從蘇聯學了完整的五環節教學法，而且有的地方前面還加了一個組織教學，在上課之前還有兩三分鐘的組織教學。組織教學時老師把書一放，眼睛巡視四周，學生一看老師掃視過來，馬上把手放在后面。什么東西放在左上角，什么東西放在右上角，那是清清楚楚的。兩手放在后面，端端正正坐好，當所有人目光都集中到老師這兒時，組織教學結束了。“同學們，上節課我們學了什么?”這個時候才算完。這是我們盛行的一種基本的教學模式。

大家知道，我們現在的老師是非常有幸的，手上有手表，可以在課堂上看時間，看5分鐘差不多了，就趕快過去，討論下一個問題。剛解放那個時候很多老師沒有手表的，怎么辦?為了學蘇聯，竟形式主義到這種程度，全校統一打鈴。第一次打鈴，開始上課，組織教學開始，雖然老師組織好了，同學們已經坐好，但是不行，學校沒打下一個鈴，還得等啊。然后又一打鈴，組織上課結束，引入新課開始，因此就開始復習舊課。再一打鈴，引入新課，……我們老師在有人聽課時最期盼什么呢?最期盼我這兒一說下課，那邊就打鈴，心里那舒服，你看我這課多好，我多有教學經驗，下課鈴聲一打響，我正好宣布下課，備課備得多好。其實不同的人有不同的教學風格，不同的課有不同的內容，不同學生有不同學生的特點。我們要求所有學生，同一個時間段，做同一個事情。在這個過程中間，只有教師中心，只有課堂中心，只有教材中心，唯獨沒有學生。什么事情都重要，唯獨學生不重要。4.不再看老師的表演 我們新的課程標準中，明確地建議我們的課堂，什么樣是不好的，什么樣的課堂教學是好的。我們要鼓勵在課堂教學中，創造性發揮好的課堂教學模式，摒棄那種形式主義做法。我們的形式主義盛行，特別是評優課。為一節評優課，這個老師可能一個月、兩個月不上課，甚至是一年、半年不上課，準備一節課，參加全省評優。經常出現這樣的事情：學生集體作假，有人來聽課了，我事先備好課，讓學生背得滾瓜爛熟了，還要告訴學生，你們要在某些地方出點錯兒，有的地方你別一下子都回答上來，然后老師針對錯誤進行糾正。讀課文時有些地方要讓學生假裝讀得磕磕巴巴。雖然我們的學生課文都能背下來，還要求學生那么去做。這樣的課，實在太多。

我們希望，我們用這個教材搞實驗，要踏踏實實按教育規律辦事，我們的老師不要有任何的顧慮。我們共同研究，什么樣的課堂是有利于學生發展的，我們本著這么一種精神來研究。我們希望看到的是學生遇到問題的實實在在的反映，我們的老師在課堂上遇到問題是怎樣調整與處理的。我們就要這樣真實的體驗。我們不需要你做過多少次，準備好給別人看，看我這堂課做得多好，從頭到尾，天衣無縫。這樣的課堂教學，我們看到是老師的表演，我們看不到學生的活動，看不到學生的發展。

七、關于我們的新教材 1.新數學教材產生的背景 希望我們的課程教材改革，從新的教材開始能有個新的氣象。在課程標準中明確提出來什么樣的教材符合我們的要求：教材編寫要注意哪些問題？什么教材才是好的教材？適合人發展的教材，應該具有什么樣的特征？什么樣的指導思想？具體的方式方法可以多樣化，指導思想必需達到課程標準所達到的這種指導思想。我們老師使用的教材只是其中的一種教材，將來鼓勵大學都來編教材，鼓勵編多樣化的教材。但是必須符合新的課程發展的教材，符合新的基本理念。在這個基礎上共同發展，為我們學生提供精神食糧。當然圍繞我們的課程改革或者圍繞我們將要使用的教材，有一些基本的問題還要使我們的老師了解。我們1989年開始組織項目的合作組，1992年這個項目正式立為國家社會科學青年課題，l995年這個項目通過了專家鑒定。當時主要做了理論研究，在做理論研究過程當中，從1994年開始，我們編了一套教材，叫新世紀教科書《數學》，是我們這套教材的前身，是它的第一版，現在是第二版。第一版新世紀教科書《數學》，當時在部分小學實驗。因為我們這個實驗跨度很大，剛開始我們的實驗是非常保守的，在很小的范圍之內，最早只有1 500人，3 000人，最后到7 000人。1998年，我們開始在原來基礎上，把這個教材的修訂版在吉林省近兩萬學生中使用，1999年包括大慶、福州、廈門、天津，也有一些學校參加實驗，這是這個教材的背景。2.新數學教材的特點

本套教材的基本特點有三個：密切數學與生活的聯系；確立學生在數學課堂中的主體地位；發展學生的創造性。

3.要樹立對新教材的自信心

值得一提的是在今年年初，大概在四五月份，《中國教育報》和《人民教育》都報道了這件事情，教育部的高等師范院校為基礎教育服務第二屆優秀成果獎，我們這個項目獲一等獎，是所有一等獎中的第一名。我為什么要談這事情呢?就是我們的學生學習需要足夠的自信，我們的教師同樣需要自信。我們的教師必須對新教材有一個足夠的自信。因為這次課程改革的力度很大。在改革力度很大的情況下，如果老師沒有足夠的自信心，如果你經常以一種懷疑的目光來看這個教材，那這個教材的實驗效果不會是很理想的。你必須有足夠的自信。我們課題組的研究有十年的時間，有理論的探討，有實驗的檢驗，然后在這樣一個基礎上進一步修訂。大家可能更多地關注一個問題，就是人家都學，你不學怎么辦？馬上就會遇到我們家長的壓力，家長他是不管你搞不搞實驗的。他的鄰居的孩子的題目拿回來讓自己的孩子去做，孩子做不出來，他就找到老師了：“老師，你們這個實驗怎么回事？怎么人家一年級孩子會做的，怎么我的孩子不會做了。”你作為一個老師怎么辦？教師必須有足夠的自信，能頂住周圍的輿論。因為我知道，我們搞實驗的三十多所學校，不是一個完全區域性的實驗。你周圍可能還有一些別的學校用的是統編教材或其他實驗教材。那大家學習的進度不一樣，我們可能不要求了，人家還要求，我們要求的，人家可能不要求。在這個過程中間，我們教師可能遇到很多問題，因為畢竟是實驗，所以在這樣的情況下，我們老師必須有足夠自信心，是我們能否搞好這個教材實驗很重要的一個因素。我今天上午提到一條，我們這個實驗是一項革命，絕不僅僅是簡簡單單地換教材，而是一場教育思想教育觀念大的轉變，一個大的教育改革的一項工作。

八、要重新認識數學

1.重新估價未來社會對公民數學修養的需求

信息時代，社會需要我們每個人學會：收集信息、加工處理信息、做出判斷、進行決策。數學教育要培養學生這么一種基本能力：收集、加工、處理數字、圖形信息，做出判斷，進行決策。這是我們數學教育應該給予足夠重視的問題。這個事情我們原來忽視了。像前面我談到的美國人所做的測試題中大量是這個事情：給你一個場景，在這個場景中間你自己要搜集那些跟解決這個問題有關的信息。在題目中間哪些是相關信息，一個人投標，在投標時有幾發中了靶的中心，有幾發打在了中間環，有幾發是打在外環上，這就是收集信息，這些信息哪些是和解決這些問題有關？后我看打在中間環的，每打一個是多少分，打在外環，每打一個多少分，這就是收集信息。然后做處理，然后解決問題，整個就是這么一個過程。所以我們要對學生從小進行這么一種能力的熏陶。這種能力是你終身有用的，可以叫終身可持續發展的能力，而不是傳統意義上的計算能力、邏輯推理能力和空間觀念，不是過去一般意義上的數學三大能力。2.數學是豐富多彩的

今天的數學發生什么變化？這個話題當然是一個非常復雜的話題，由于時間關系，我把它簡化一點來談這個問題。我們的數學絕對不僅僅是數與計算。我們對老師做過調查，我們的老師對數學想象的是什么呢？大家可以看看這個調查的結果。我們對兩百名中小學數學教師以及大學數學系的研究生進行調查，問題是：當你看到“數學”這一個詞你首先想到的是什么？ 調查的結果是：76%的人首先想到的是計算，公式、法則、證明；20%的人想到的是煩、枯燥、沒意思、成績不及格；4%的人回答數學使人聰明、有趣、有用。

調查的不是普通公眾，而是中學教師和大學數學系學生，調查的結果是這么一個分布狀況。不同的人，不同的數學觀念，就會產生不同的數學教學行動。如果我的觀念是數學是計算、公式、法則、證明，我的課堂就是講計算、講公式、講法則、講證明；如果我的頭腦是數學很煩、很枯燥，我的情感就會自然流露，就會影響到我的學生；我們頭腦里邊是數學有趣、有用，我的課堂就會盡可能地把數學與學生已有的生活建立聯系。不同的觀念將會直接影響教師不同的課堂教學行為。

那我們如何認識數學？數學是豐富多彩的，絕對不只是簡簡單單的計算、公式、法則的問題。有計算的問題，有圖形的問題，有許許多多很豐富的內容。而我們現行的小學數學課程中間有75％~85％，都是計算以及傳統的算術應用題。有不到20％的內容是幾何，那幾何還是計算長、周長、面積和體積。有5％的內容是統計，統計還是計算。統計的基本思想在我們教材中間難以體現，學生沒有統計過程，沒有統計思想，還是計算。所以我們小學數學基本圍繞計算做文章，這樣我們不得不思考，不得不重新認識數學，數學有它很豐富的背景。信息時代的產品是個性化的，是更適合每個人的帶個性色彩的產品。無論是自行車，還是汽車、飛機。原理雖不像我說得這樣簡單，但道理都一樣，都是利用數學表示客觀世界，然后進行數值模擬，建立模型。收集客觀的資料、根據信息做分析，抓住影響這個事情的主要因素，最后建立成一個數學模型，模型當然有線性的和非線性的。以后在實踐的過程中間進行調整，修改，這是現代人在計算機基礎上運用數學一種非常有效的，非常有利的一種手段。現代數學家、現代工程技術人員就是這么運用數學的。因此，現代人生產一批產品，所需時間，投放的人力物力的縮減，是因為計算機的使用，是因為借助了數學模型的建立這么一個基本工程，用數字、圖形來表示、刻畫客觀世界，找關系，建模式。

現代數學有這么一種特征，它跟我們傳統的計算、公式、證明、法則不同，已經發生了巨大的變化。根據觀察問題做一個猜想，建立一個模型，然后修改、調整這個模型，然后一般化，成為現代數學家以及現代應用數學家、工程技術人員運用數學一個最基本的過程。這種思維方式跟老百姓的思維方式是完全一樣的，跟現代人基本思維方式是一樣的，所以我們在數學課堂上應該鼓勵學生去觀察，去猜想，去建立模型，把建立的模型一般化，然后再進行修整。如果有可能，讓學生把一般化的公式加以證明，不是過去那種給一個公式然后計算。

我們希望在我們小學數學課堂中，更多地出現這樣一個基本過程，學生自己去觀察，學生自己去發問、去思考，集體去討論。在這個過程中得到一個猜想，大家共同來修改，最后形成一個一般的法則，形成一個一般的公式，找到一個一般的關系，一般的模式。我們鼓勵課堂更多的是這樣的一種數學活動，這種教學活動跟我們談的，舉的那兩個例子，是相一致的，找到一個二元函數，這就是一個數學模型。用數學來刻畫現實世界，建立一個數學模型，讓學生理解生活，理解數學，而且體會數學的一個基本過程。3.數學應面向每一個人 數學應面向每一個人，即所謂的大眾數學：人人學有價值的數學；人人都能獲得必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。

我們的基本思路有三句話：第一，以反映未來社會公民所必須的數學思想方法為主線，選擇和安排數學內容。第二，這樣的內容應與學生年齡特征相適應，應大眾化、生活化，要讓我們的學生看到有趣的、很現實的數學。這是教材編寫的原則。等三，使學生在活動中，在現實生活中學習數學，發展數學。這實際上也是我們課堂上的教學原則。我們教師在這個基礎上應該把握：一個核心兩條線索。新一輪課程的核心是創造適合于兒童發展的數學。在這個基礎上兩條線索：一條是現實化、生活化，另一條是兒童的主動探索、合作學習。我們要創造適合于兒童學習的數學，這種數學是現實的，是生活化的，是活動的，是操作的，是兒童可以做的。目的是要促進每一個學生發展，使得學生在自主學習、合作探索的基礎上得到良好的發展，在這個基礎上獲得自信，獲得成功，具有成就感。

九、重新認識學生的學習過程 1.學習過程的主要形態

學生的學習是一個自主、探索與他人合作學習為主要形態的一種學習過程。心理學家、人工智能專家研究的結果表明，如果把我們人類的一生分在三大段，一個是在6歲以前，一個是6~18歲，一個是18歲以后。人從生下來到6歲，兒童是怎么認識世界的呢？他都是一種自主、探索的，一切都是通過自己的直接經驗。你說這個水“燙”，他不知道；摸了之后“熱”，跟你說的那個“燙”聯系起來，他才明白，原來“燙”是這么回事。我沒有體驗，你說“燙”那是沒用，跟沒有說一樣，所以需要讓他體驗。孩子有一種與生俱來的以自我為中心的，探索性學習方式，這是天生的。他是以這種方式去認識周圍世界的，這是6歲以前。18歲以后，我們是一個成年人，成年人所需要的思維方式，當然也是一種自主探索的，需要自己獨立去思考，需要你自己去探索，需要你自己跟周圍世界合作。我剛才已經舉過大量的這樣的例子，即使在我們日常生活中間，例如說暑假結束的時候學校發獎金，給你發了三百塊錢，你說你想買一套衣服。買衣服一定要貨比三家，這個過程就是自己去探索、自己去搜集信息的過程。從幾處不同的商場去選擇同類型的商品，在這個過程中間，經過價格、式樣方方面面的比較，最后做出決策，我決定買這套衣服。這個過程是自主的，是收集信息、加工處理信息，自己進行判斷的，最后做出決策。成人走向社會，無論學習、工作、還是生活，都是用自主的、探索的、與周圍世界合作的這么一種方式，去解決所遇到的問題的。但是唯獨在學校教育階段，我們現行的學校教育沒有給學生建立這么一種自主探索、合作學習的方式，學生沒有機會。

2.學習方式比知識本身更重要

我們在1996年、1997年曾經做了一個調查，在這個調查中，有這么一個問題，問學生：你有沒有經歷這樣的事情，老師給了你這樣一道問題，讓你自己到街上查資料，讓你自己到農村去考查，然后讓你寫一個調查報告，回到班上介紹。調查結果：90%的學生不但沒有經歷過，而且連聽也沒有聽說過。說學習居然還可以這么做，給了一個問題，老師不講，讓我自己去調查，去報告。

學生在學校9年、12年的學習期間，從來沒有體會過自主的、探索的、合作的這么一種學習方式。因此講，知識固然很重要，但是與學習方式相比，學習方式更重要。不同的學習方式，決定著你對人類知識不同的看法。如果你從小是接受、模仿、死記硬背，那么你的行為、你對知識的判定就是唯一的，書上寫的就是對的；如果你從小是自主的、探索的、批判性的學習，就可能對知識作出自己的解釋，做出自己個人的判斷。不同的學習方式會影響學生對知識的看法，以及他的生活方式，會影響他將來科學研究的基本態度。因此學習方式比知識本身來得更重要。我們新一輪課程改革，在很大程度上是要改善學生的學習方式，增加自主的、探索的、合作的學習方式，使學生獲得一種終身發展的能力。3.學會尊重學生的差異

大家知道心理學100年發展有幾個階段，首先是本世紀初期，行為主義心理學，然后本世紀中葉，50年代，認知主義學派，再到本世紀80年代叫建構主義心理學。各有各自的代表人物，但是不管什么樣的心理學派，有一點是達成共識的：人有不同遺傳素質，不同的家庭背景，不同的人文環境，這就決定著人的思維方式不同，人的知識背景不同，人的生活經驗不同，看問題的出發點、角度也就不一樣。

心理學研究表明，影響學生學習質量的因素：有老師的因素，有課程的因素，還有一個很重要的因素是學習者自身的因素。其中學習者自身因素中三個最主要的方面有：思維方式，知識背景，生活經驗。因為這些方面的不同，所以學生學習產生差異是很自然的事情，是非常正常的事情。教師應該學會尊重學生的差異，理解他的差異，要知道他這種差異是由什么樣的背景造成的。我們要善于挖掘學生已有的生活經驗和原有的知識背景，然后為我們的課堂教學服務。

十、探索課堂教學的新形式 1.美國小學教育

這里我還要介紹一篇文章《我所見到的美國小學教育》，發表在《讀者》1996年第6期上。當我把9歲的兒子帶到美國，送他進那離公寓不遠的美國小學的時候，我就像是把己最心愛的東西交給了一個我并不信任的人去保管，終日憂心忡忡。這是一種什么樣的學校啊！學生可以在課堂上放聲大笑，每天最少讓學生玩兩個小時，下午不到3點就放學回家，最讓我開眼的是根本沒有教科書。那個金發碧眼的女老師看了我的兒子帶去的中國小學4年級的課本后，溫文爾雅地說：“我可以告訴你，6年級以前，他的數學不用學了！”面對她充滿善意的笑臉，我就像挨一悶棍。一時間，真懷疑把兒子帶美國來是不是干了一生中最蠢的一件事。日子一天天過去，看著兒子每天背著空空的書包興高采烈地去上學，我的心就止不住一陣哀傷。在中國，他從一年級開始，書包就滿滿的、沉沉的，從一年級到四年級，他換了3個書包，一個比一個大，讓人感到“知識”的重量在增加。而在美國，他沒了負擔，這能叫上學嗎？一個學期過去了，把兒子叫到面前，問他美國學校給他最深的印象是什么，他笑著送給我一句美國英語：“自由！”這兩個字像磚頭一樣拍在我的腦門上。此時，真是一片深情懷念中國的教育。似乎更加深刻地理解了為什么中國孩子老是能在國際上拿奧林匹克學習競賽的金牌。不過，事到如此也只能聽天由命。不知不覺一年過去了，兒子英語長進不少，放學之后也不直接回家了，而是常去圖書館，不時就背回一大書包的書來。問他一次借這么多書干什么，他一邊看著那些借來的書一邊打著微機，頭也不抬地說：“作業。”這叫作業嗎？一看兒子打在計算機屏幕上的標題，我真有些哭笑不得——《中國的昨天和今天》，這樣天大的題目，即使是博士，敢去做嗎？于是我嚴聲厲色地問是誰的主意，兒子坦然相告：老師說美國是移民國家，讓每個同學寫一篇介紹自己祖先生活的國度的文章。要求概括這個國家的歷史、地理、文化，分析它與美國的不同，說明自己的看法。我聽了，連嘆息的力氣也沒有，我真不知道讓一個10歲的孩子去運作這樣一個連成年人也未必能干的工程，會是一種什么結果？只覺得一個10歲的孩子如果被教育得不知天高地厚，以后恐怕是連吃飯的本事也沒有了。

過了幾天，兒子完成了這篇作業。沒想到，打印出的是一本20多頁的小冊子，從九曲黃河到家形文字，從絲綢之路到五星紅旗……熱熱鬧鬧。我沒贊揚，也沒評判，因為我自己有點發懵，一是我看到兒子把這篇文章分出了章與節，二是在文章最后列出了參考書目。我想，這是我讀研究生之后才運用的寫作方式，那時，我30歲。不久，兒子的另一作業又來了。這次是《我怎么看人類文化》。如果說上次的作業還有范圍可循，這次真可謂不著邊際了。兒子很真誠地問我：“餃子是文化嗎？”為了不誤后代，我只好和兒子一起查閱權威的工具書。費了番氣力，我們總算完成了從抽象到具體又從具體到抽象的反反復復地折騰，兒子又是幾個晚上坐在微機前煞有介事地作文章。我看他那專心致志的樣子，不禁心中苦笑，一個小學生，怎樣去理解“文化”這個內涵無限豐富外延又無法確定的概念呢？但愿對“吃”興趣無窮的兒子別在餃子、包子上大做文章。在美國教育中已經變得無拘無束的兒子無疑是把文章作出來了，這次打印出來的是10頁，又是自己的封面，文章后面又列著那一本本的參考書，他洋洋得意地對我說：“你說什么是文化？其實特簡單——就是人創造出來讓人享受的一切。”那自信的樣子，似乎他發現了別人沒能發現的真理。后來，孩子把老師看過的作業帶回來，上面有老師的批語：“我布置本次作業的初衷是讓孩子們開闊眼界，活躍思維，而讀他們作業的結果，往往是我進入了我希望孩子們進入的境界。”問兒子這批語是什么意思，兒子說，老師沒為我們驕傲，但是她為我們震驚。“是不是？”兒子問我。我無言以對，我覺得這孩子怎么一下懂了這么多事？再一想，也難怪，連文化的題目都敢做的孩子還有不敢斷言的事情嗎？

兒子6年級快結束的時候，老師留給他們的作業是一串關于“二次大戰”的問題。“你認為誰對這場戰爭負有責任？”“你認為納粹德國失敗的原因是什么？”“如果你是杜魯門總統的高級顧問，你將對美國投放原子彈持什么意見？”“你是否認為當時只有投放原子彈一個辦法去結束戰爭？”“你認為今天避免戰爭的最好辦法是什么？”……如果是兩年前，見到這種問題，我肯定會抱怨：這哪是作業，分明是競爭參議員的前期訓練！而此時，我能平心靜氣地尋思其中的道理了。學校和老師正是在這設問之中，向孩子們傳輸一種人道主義的價值觀，引導孩子們去關注人類的命運，讓孩子們學習高屋建瓴地思考重大問題的方法，它的答案，有些可能需要孩子們用一生去尋索。看著12歲的兒子為完成這些作業興致勃勃地看書查資料的樣子，我不禁想當年我學二戰史的樣子，按照年代事件死記硬背，書中的結論明知迂腐也當成圣經去記，不然，怎么通過考試去奔光明前程呢？此時我在想，我們在追求知識的過程中，重復前人的結論往往大大多于自己的思考。而沒有自己的思考，就難有新的創造。兒子小學畢業的時候，已經能夠熟練地在圖書館利用計算機和縮微膠片系統查找他所需要的各種文字和圖像資料了。有一天我們倆為獅子和豹子的覓食習性爭論起來。第二天，他就從圖書館借來了美國國家地理學會拍攝的介紹這種動物的錄像帶，拉著我一邊看，一邊討論。孩子面對他不懂的東西，已經知道到哪里去尋找答案了。兒子的變化促使我重新去看美國的小學教育。我發現，美國的小學雖然沒有在課堂上對孩子們進行大量的知識灌輸，但是，他們想方設法把孩子的眼光引向校園外那個無邊無際的知識的海洋，他們要讓孩子知道，生活的一切時間和空間都是他們學習的課堂：他們沒有讓孩子們去死記硬背大量的公式和定理，但是，他們煞費苦心地告訴孩子們怎樣去思考問題，教給孩子們面對陌生領域尋找答案的方法；他們從不用考試把學生分成三六九等，而是竭盡全力去肯定孩子們的一切努力，去贊揚孩子們自己思考的一切結論，去保護和激勵孩子們所有的創造欲望和嘗試。有一次，我問兒子的老師：“你們怎么不讓孩子們背記一些重要的東西呢？”老師笑著說，“對人類的創造能力來說，有兩個東西比死記硬背更重要：一個是他要知道到哪里去尋找所需要的比他能夠記憶的多得多的知識；再一個是他綜合使用這些知識進行新的創造的能力。死記硬背，既不會讓一個人知識豐富，也不會讓一個人變得聰明，這就是我的觀點。” 我不禁想起我的一個朋友和我的一次談話。他學的是天文學，從走進美國大學研究生院的第一天起到拿下博士學位整整5年，一直以優異的成績享受系里提供的優厚的獎學金。他曾對我說：“我很奇怪，要是憑課堂上的學習成績拿獎學金，美國人常常不是中國人的對手，可是一到實踐領域，搞點研究性題目，中國學生往往沒有美國學生那么機靈，那么富有創造性。”我想，他感受的可能正是兩種不同的基礎教育體系所造成的人之間的差異。中國人太習慣于在一個劃定的框子里去施展拳腳了，一旦失去了常規的參照，對不少的中國人來說感到的可能往往并不是自由，而是惶恐和茫然。我常常想到中國的小學教育，想到那些課堂上雙手背后坐得筆直的孩子們，想到那些沉重的課程、繁多的作業、嚴格的考試……它讓人感到一種神圣與威嚴的同時，也讓人感到巨大的壓抑與束縛，但是多少代人都順從著它的意志，把它視為一種改變命運的出路。這是一種文化的延續，它或許有著自身的輝煌，但是面對需要每個人發揮創造力的現代社會，面對明天的世界，我們又該怎樣審視這種孕育了我們自身的文明呢？

什么是教學？教學就是教師盡快擺脫學生的過程，反過來講就是學生盡快增強獨立性的過程。課堂教學從哪里出發?從現實問題出發，從兒童的經驗出發。好的課堂教學要擅于抓住現實問題，抓住兒童的經驗，在這個基礎上展開數學活動，這一點是非常重要的。

我想我們新的課程，大致就是這么一個框架，創造適合于兒童學習的數學，旨在促進每一個人的發展，通過現實化、生活化的數學，使得學生在生活中主動探索，合作學習；使得他們在學習數學的同時，體驗成功，獲得自信，獲得對數學的興趣，這是關于數學課程一個基本概貌。當我們老師在實驗過程中遇到疑問的時候，我希望你們能回過頭來看看這個思路，用這個思路來武裝你，來思考遇到的疑問。2．拿幾節課作比較（1）畫蘋果

這兒有一間教室，一分兩半，那邊是美國的教師和學生，這邊是中國的教師和學生，他們的任務都是畫蘋果。

美國的老師第一個反應是趕快找輛車，把學生拉到蘋果園中，讓學生到蘋果園去盡情地玩耍，一節課大概有25分鐘是在蘋果園里，大家玩盡興了，再開車把學生拉回來。然后老師布置作業：現在你們把手上的蘋果畫出來。畫了一段時間后，讓學生彼此交流，是怎么畫的，然后再畫一次，這是美國老師在課堂上做的事情。中國的老師拿實物，拿圖片，讓學生看老師怎么畫，有若干注意事項，然后要求學生照著老師的方法去畫。最后，拿這兩個班畫的蘋果一比較，結果，中國的學生畫得最好。但是誰的收獲大呢？(2)學做蛋糕

在一個廚房里面教學生做一些點心，中國老師開始上課。老師先說：“同學們，今天我們要學做蛋糕，注意看圖片，蛋糕是什么樣子？先拿一個面包，然后在上面鋪一層奶油，奶油上面再加一些水果，再加一些奶油，上面又是一塊面包，這么壘起來，最后做成一塊蛋糕。每4人組成一個小組，到廚房里面做蛋糕。廚房里面還掛若干個條幅，上面把每一步注意事項寫得很清楚。老師還要不停地叮囑。

德國老師開始上課，先問：“小朋友，喜歡過生日嗎？”同學們回答：“喜歡！”“為什么？” “可以吃蛋糕。”“你們想做蛋糕嗎？”“想！”“好了，你們出去吧，每個人都去調查，可以到圖書館查資料，也可以到街面上面包房去看，可以回家問父母，學生們之間還可交流。通過這些，學生可以認識蛋糕的各種品種，并要求學生做一個自己喜歡的蛋糕。我剛才講了，誰的收獲大，我們再回過頭來看一下畫蘋果的事，我們中國的老師教得很清楚，中國的學生畫得很像，美國的學生從畫蘋果開始，或者從寫1，2，3開始，老師就沒告訴他怎么寫的，都是靠自己去看，自己去查資料，他們的學生都認為學習是自己的事情。誰是學習的主人?當然是學生了，我們設身處地想一想，我們現在的學生是學習的主人嗎？根本就不是！從學習內容到學習時問，到學習方式，到學習結果，一切都不是學生自己定的，每節課學什么，是老師定的，是教材定的。學生從沒有體驗到自己是學習的主人，而西方的教育可以充分使學生體驗這樣的事情。（3）學習牛頓第二定律 我再舉一個中學的例子，大家都學過牛頓第二定律。中國老師怎么教呢？今天我們學牛頓第二定律，牛頓第二定律怎么表示呢？除了講，還是講。西方人怎么上這樣的課呢?老師會用5分鐘時間做這么幾件事：第一，介紹牛頓其人；第二，牛頓所誕生的時代，物理學的狀況是什么？然后，把學生分成若干小組，讓學生自己到圖書館查參考資料，第二天拿出報告，并回答：①牛頓第二定律解決的是什么問題？②牛頓第二定律適用的范圍是什么？③物理學發展到今天，牛頓第二定律受到的挑戰是什么？這樣的方式我們從來沒有接觸過，大家可以充分感受到這種方式是真正培養人才的方式，真正能使我們的學生走向獨立學習的一種方式，所以我們說這種學習方式很重要。我希望我們的老師讀一讀《讀者》中的那篇文章，不僅提供了具體的案例，而是還包含著現代的最基本的，最樸實的教育觀念。教育的最本質的東西，最具有說服力的東西，可以在這篇文章中有所體現，如果我們能體驗到這樣一種現代教育觀念，我們在運用這套新教材的過程中，遇到問題的時候，就能找到答案。

附錄：答大慶數學教師問

問：對于一個剛畢業的新教師，我們如何盡快地認識這套教材？

答：一個教師在運用這套教材的時候，有轉變觀念等問題，但我更多地希望大家確定基本理念。基本理念要跟這個教材基本一致。我想我今天已經把這套教材基本理念，基本價值觀講清楚了。我們的目的是促進人的發展，在人的發展中最核心的東西是人的情感、態度、價值觀，然后是能力，最后是知識。數學教育促進人的發展，我不知道大家有沒有思考這個問題，“數學教師”這幾個字中的哪個詞是重心？至少在傳統的數學教學中，重心絕對是數學，我們教師角色很分明，我是教數學的，所以對學生的數學負責任，課堂要給學生傳授的是大量的信息，而不是把重心放在教師身上。但是大家要知道，這幾個字中教師是重心。你是教師，是借助數學進行教育的，所以你首先是個教育工作者，教育工作者是為了人的發展服務的。我為什么一直強調人的情感、態度。價值觀？今年1月份在北京開科學會，中國教育部的副部長在這個會上講了一個事情：中國的留學生在國際上有一個最大的問題，是說假話，從他的文憑、學歷到他的考試成績，甚至假到編造科學數據。搞實驗得不到數據，編一個數據。從事科學研究，沒有基本的科學態度、科學精神，連基本的客觀事實、客觀數據都不能尊重，這樣的人，我們培養他干什么！我剛才講到，我們老師去違心地做了一些假課，讓別人去看，也很害人。《南方周末》上個禮拜登了一個題目叫作《作弊》，寫的是一個大學本科畢業的語文教師，到了中學做教師，讓他做監考，在監考的時候，他班里有的學生在抄，對此他警告學生。結果旁邊的學生給他寫了一個紙條說：老師你不要太認真了，隔壁班比這還嚴重。當這個班考試結束封卷時，這個老師不想簽字，因為班上作弊現象太嚴重。結果這個老師被教導處主任叫走了，說：“如果你不簽字，下次就失去做監考的機會。”教導主任明知有作弊現象，逼著老師簽字。我們最文明的教育被這些不文明的、違背科學精神的現象充斥著，在教育領域這樣的事情非常可怕。我們培養學生能夠對所學知識有興趣，具有科學精神、科學態度，具有實事求是的精神，具有基本的理性。做正直的人，這比什么都重要。所以我說不是知識不重要，而是態度、情感、價值觀更重要。日本的小學有手工作業，做船的模型，做完之后，各個小組進行討論，展示自己的作品，只要有一個學生找到一個問題的話，老師會當著全班同學的面，當場把它砸爛，不合格產品不能走出教室，流向社會。他的對學生從小進行這種質量意識的教育。為什么同樣的生產線，同樣的原料，不同的工人，產出的產品就不同，這就有基礎教育的問題在里面，基礎教育重要就重要在這里。這關系到人的未來。這是我要講的這套教材的基本觀念、本質問題，這也是我的第一個建議。第二個建議，你要研究活生生的課堂。教師沒有經驗沒關系。經驗是逐漸積累的。你的活生生的課堂，是你教育研究的最前沿。一個教育家寫的書再多，也不一定能解決你在課堂中所遇到的問題，教育有著非常奇特的學問，一個目不識丁的老農可能講出一句讓教育家大吃一驚、包含著深刻的教育哲理的話；一個非常出名的教育家，他可能著作很多，但是他可能面對一個具體學生可能束手無策。教育研究的最前沿在什么地方？就在你活生生的課堂里。你的學生是你最值得給予關注的。這也是你作為教師最要關注的問題。第三個建議，作為新教師提倡廣泛地學習。現行的教學法你要有分析地學。你最好的方法就是用你具有主見的大腦面對你活生生的課堂。“拋掉背不動的背包，用你能帶得走的能力走向社會。”這是中國臺灣教育改革中教育部長的一句話，我想就是這么一個道理。什么叫學校教育？學校教育好壞的標準是什么？當你忘掉了在學校學到的是知識的時候，所能剩下的東西是學校教育真正發揮作用的地方，而扔掉書包里的東西，剩下是什么呢？是你獨立思考的能力，是你終身可持續發展的學習能力，是你獨立的人格、興趣、愛好、情感，這些是書包里沒有的，而是人所特有的，教育所特有的。你如此，你的學生也應如此。

問：現在只有數學啟用新教材，但是每天只有三十幾分鐘的課堂，即使學生的思維方式有所訓練，也會被其他學科老師教學所覆蓋。該怎么辦? 答：當然有這樣一個因素，雙方面的影響都會有，如果你的教學是成功的，我們這樣的學習方式更多地反映學生的需求，學生他有他的判斷能力，他如果意識到在數學課堂中能體現他的個性，體現他的情感，他的這種情緒會影響別的學科的教學，可能更多地是輻散作用，而不是被消弱。大家知道五四新文化是從學校產生，學校是宣傳新文化的地方，我們從數學開始宣傳新文化，宣傳新一輪的課程改革，宣傳新的教育理念，追求新的國民素質中間最重要的東西。如果我們做得好，會起擴散作用，我們要用我們的理念會影響其他學科。問：第一，本套教材應該有相應的掛圖，第二，本套教材課程安排不清楚。

答：關于掛圖，掛圖我們最早是要設計的，但我們發現，既然課本那么漂亮，學生喜歡看，干嘛要掛圖呢?我們老師要掛圖就是要控制課堂，大家都在翻書，誰知他看哪一頁，如果你講29頁，他看50頁。退一步講那又有什么不好呢?學的是數學書，他可能29頁已經明白了，學生主動看后面的，也可以。我們要培養學生看書，你第一節課完全可以不講第一頁，可以從學生喜歡看的一頁開始。給他們十分鐘，充分地翻，翻完之后問他們喜歡哪幾頁，你看到什么了，你會做哪些東西。一定要給教師充分靈活的課時，一個新的教材要傳達新的觀念，這個新的理念就是發揮我們的教師的創造性

第二篇：說課注意事項、技巧及

●“說課”說什么？

剛涉及說課的老師可能對說課的幾個基本要素不是很清楚，這里作一個簡短的介紹。從現有的說課基本模式而言，說課大體由以下幾個基本要素構成：

1、教材分析

（1）該節課的教學內容是什么，屬于何種課型，包含了哪些知識點，教材在編寫上有什么意圖和特點，特別要注意挖掘教材中隱含的

滲透的數學思想；

（2）該教學內容在教材、單元乃至整個小學數學學習階段中所處的位置，所起的作用以及前后知識之間的聯系。

2、目標定位

（1）教學目標

現在已打破原有的知識技能、思想教育分塊目標陳述的方式，新課標倡導我們將知識、技能、情感三大領域目標予以整合，有機

結合來定位；（2）教學重點:（3）教學難點:（4）教學準備（如教具、學具的準備等都可簡要予以闡述）

3、教學流程（1）整體設計

應該說一說課堂設計的整體思路，是在什么樣的思想指導下設計教學的？簡要介紹該節課的課堂教學結構。如應用題課大體可沿用數學建模的思想，安排“創設情景——建立模型——實踐運用”三部曲進行，體現數學知識從生活中來，又用數學解決生活中的相關問題的做數學的教學理念。（2）環節設計

圍繞你的整體思路，介紹說明主要教學環節，或者說是教學框架，著重闡述重難點的處理，說說突出重點，突破難點的具體有效的教學措施，另外介紹自己有特色的地方。

● “說課”怎樣說？

根據本人對說課的理解與體會覺得，真正“說課”的操作和說課稿還是有一定差異的，即使有了一份精美的說課稿照本宣讀也未必有好效果。因為說課稿是靜態的，而說課整個也是動態生成的過程，是有聽眾的，你能否調動他們的情緒和思想在很大程度上決定你說課的成敗。

在說課中，我認為要給自己說課賦予一些基本思想，如：

教學設計的基本教學理念，在你的設計中體現了哪些新課標精神？你的教學整體思路是在什么教育理論支撐下展開的，也就是教學理論依據；你這樣設計的意圖是什么？力求達到什么目的？在實施中可能會產生哪些問題，各種問題你又如何引導、解決？你覺得這節課教材對學習主體來說，是否要進行處理，闡述你處理的理由，通過你的處理學生可能在學習中避免了哪些學習障礙，有什么優點等。

同時，在說課中要注意幾個問題：

（1）說課整體要流暢，不要作報告式，如“許多123”，幾個環節過渡要自然，比如，教材分析后，要確定目標時，可以這樣說“基于對教材的理解和分析，本人將該節課的教學目標定位為??”“下面我側重談談對這節課重難點的處理”

（2）說課層次感，不要面面俱到，不要將說課說得很細，我們要說的都是一些教學預案，所以要多談談學生學習中可能碰到的困難和教師的教學策略。這里的層次針對某一教學環節來說也是如此。比如，在重難點處理上，你設計哪些問題，如果第一套方案不行，第二套方案有怎樣安排等；在練習中你安排了哪些練習，有沒有體現出層次性等。

（3）說課要自信，要富有激情和個性。既然是說課，說的成分很重要。最好能說的神采飛揚，激情澎湃感染聽眾。我們這次評分中，各部分比例為：教材分析20分，教學流程50分，教師語言20分，教師儀態10分。同時要針對自身揚長避短，體現個性。比如擅長書法的教師可將你的整體框架進行板書，既使聽眾思路清晰，又能增加你的印象分，和樂而不為呢？

● 說課小技巧

在20分鐘去準備一篇完美的說課稿是不可能的，有些教師總是說我剛寫完教學目標，時間已經到了。這里我們要注意一些技巧性的東西，我談一些準備中的體會。

（1）要在說課前準備好各種課型的框架。這里的框架包含目標框架、理論框架。比如計算課，就要將“理解算理、掌握算法”、“培

養估算意識、通過算法多樣化發散學生思維”“讓學生經歷探究的過程，培養探究能力”“培養初步的抽象概括能力”等等。（2）要合理安排好20分鐘。目標一般2~3分鐘要確定下來，重點去考慮教學設計的框架，以綱要的形式寫下來，特別要記下學生的幾

種情況和你的對策。不要一字一句去寫。

（3）如果遇到不熟悉的教材怎么辦？這時你首先要吃準教材，目標不要定錯。可以將提供給你的材料（題目）很快的做一遍，你就

會心中有一定的底了，然后回想同種課型的課你通常是怎樣處理的，可進行套用，當然這是無奈之舉。

（4）因為這里的說課是課前的預案，不是課后的反思性說課，想象的空間較大，所以你可以將課堂設計的精美一些。

一、走出誤區，從本質上理解“說課”。

1、誤區之一：說課就是復述教案

說課稿與教案有一定的聯系，但又有明顯的區別，不應混為一談。說課稿是在個人鉆研教材的基礎上寫成的，說課稿不宜過長，時間應控制在10～20分鐘之內為宜；教案只說“怎樣教”，而說課稿重點說清“為什么要這樣教”。教案是教師備課這個復雜思維過程的總結，多是教學具體過程的羅列，是教師備課結果的記錄，是教師進行課堂教學的操作性方案。它重在設定教師在教學中的具體內容和行為，即體現了“教什么”、“怎么教”。

說課稿側重于有針對性的理論指導的闡述，它雖也包括教案中的精華部分（說課稿的編寫多以教案為藍本，作為參考的第一手材料），但更重要的是要體現出執教者的教學思想、教學意圖和理論依據，即思維內核。簡單地說，說課稿不僅要精確地說出“教”與“學”的內容，而且更重要的是要從理論和實踐的結合上具體闡述“我為什么要這樣教”。教案是平面的、單向的，而說課是立體的、多維的。說課稿是教案的深化，擴展與完善。

2、誤區之二：說課就是再現上課過程

有些教師在說課過程中一直口若懸河，激動萬分地給聽者“上課”：講解知識難點、分析教材、演示教具、介紹板書等，把講給學生的東西照搬不誤地拿來講給下面就座的各位評委、同行們聽。其實，如果他們準備的內容和課程安排面對的是學生，可能會是一節很成功的示范課。但說課絕不是上課，二者在對象、要求、評價標準以及場合上具有實質性的區別，不能等同對待。

說課是“說”教師的教學思路軌跡，“說”教學方案是如何設計出來的，設計的優勝之處在哪里，設計的依據是什么，預定要達到怎樣的教學目標，這好比一項工程的可行性報告，而不是施工工程的本身。由此可見，說課是介于備課和上課之間的一種教學研究活動，對于備課是一種深化和檢驗，能使備課理性化，對于上課是一種更為嚴密的科學準備。

3、誤區之三：說教學方法太過籠統，說學習方法有失規范

“教學設計和學法指導”是說課過程中不可缺少的一個環節，有些教師在這環節中多一言以蔽之：我運用了啟發式、直觀式等教學法，學生運用自主探究法、合作討論法等等。至于教師如何啟發學生，怎樣操作，卻不見了下文。甚至有的教師把“學法指導”誤解為：解答學生疑問、學生習慣養成、簡單的技能訓練。

4、誤區之四：“一窮二白”，說課過程沒有任何的輔助材料和手段

有的教師在說課過程中，既無說課文字稿，也沒有運用任何的輔助手段。有的教師明明說自己動手設計了多媒體課件來輔助教學，但在說課過程中，始終不見廬山真面目，讓聽者不禁懷疑其真實性。所以，說課教師在說課過程中可以運用一定的輔助手段：如多媒體課件的制作、實物投影儀、說課文字稿等，在有限的時間里向同行及評委們說清楚課，說好課。

二、“說課”的基本內容。

數學說課是數學教師間的業務交流，其根本宗旨是為了追求數學課的優化。備好課是說課的前提，而說課必須站在理論的高度對備課做出科學的分析和理解，從而證明自己的備課是有序的而不是盲目的，是理性的而不是感性的。數學說課，要向同行說什么？我認為數學說課內容，主要有以下四個方面：

1、說教材

說課，首先教者要說明自己對教材的理解，因為對教材理解透徹，才能制定出較完滿的教學方案。說教材包括三個方面內容：（1）教材簡析。任何一門課程的教材，從其知識內容到編排形式，都會構成一個系統。要說出對教材的整體把握，就需要明確本課題或章節內容在整個學段、一個學年的教材系統中所處的位置及其作用。只有明確了這一點，才能在教學中重視前后知識的內在聯系，準確地認定教材的重點和難點，從而提高課堂教學效率。

（2）提出本課時的具體明確的教學目標。教學目標是課時備課中所規劃的課時結束時要實現的教學結果。課時目標越明確、越具體，反映教者的備課認識越充分，教法的設計安排越合理。說課中要注意避免千篇一律地提出“通過教學，使學生能正確計算××習題”一類的套話，要從識記、理解、掌握、應用四個層次上分析教學目標。課時目標制定中還要提出思維能力和非智力因素方面的培養目標，包括思想品德教育滲透和興趣、習慣培養目標。確立教學目標的依據，一是教學大綱的規定，二是單元章節的要求，三是課時教學的任務，四是教學對象的實際。要把這四點結合在一起統盤考慮，再來確定教學的起點和終點，從而明確提出本課時的具體教學目標。

（3）分析教材的編寫思路、結構特點以及重點、難點、關鍵。說清楚本課教學內容包含哪些知識點，教例是如何展示教學內容的，教材敘述語言與例題怎么搭配，按什么順序展開的例題與習題的分布類型，其中的重點、難點內容是什么。

此外，在以上“說教材”的常規內容基礎中，我們可以增添教師的個人思維亮點。例如對教材內容的重新組合、調整以及對教材另類處理的設計思路。

2、說教法

主要說明“教什么”的問題和“為什么要教這些”的道理。即在個人鉆研教材的基礎上，說清本節課的教學內容的主要特點，它在整個教材中的位置，作用和前后聯系并說出教者是如何根據大綱和教材內容的要求確定本節課的教學目的、目標、重點、難點和關鍵的。例如，為完成教學任務所采用的課堂教學模式及其理論依據；為突出重點和突破難點采用的手段和理由；為處理某個習題所采取的策略和措施等。選擇何種教學方法，關鍵在于教師對教材特點和學生認知規律的把握，但無論采用什么樣的方法，都要始終貫徹“具有啟發性”、“突出主體性”、“注重思維性別”的原則。因此，說課者要從實際出發，選擇恰當的教學方法。而且，隨著教學改革的不斷深入，還要創造性地運用新的教學方法。

3、說學法

說學法不能停留在介紹學習方法這一層面上，要把主要精力放在解說如何實施學法指導上。主要說明學生要“怎樣學”和“為什么這樣學”的道理。要講清教者是如何激發學生學習興趣、調動積極思維、強化學生主動意識的；還要講出教者是怎樣根據年級特點和學生的年齡、心理特征，運用哪些學習規律指導學生進行學習的。特別在當今的新課程改革中，轉變學生的學習方式，倡導以“主動參與，樂于探究，交流與合作”為主要特征的學習方式，是本次新課程改革的重中之重，這也將成為我們所有教師教學中的“指揮棒”。要說好學法，首先必須深入研究學生，處理好課堂教學中的師生關系，重新擺正師生的位置。要改變陳舊的師者在講臺上滔滔不絕、面部表情呆板、“我講你聽”，學者在下面正襟危坐、目不斜視的|“你問我答”的教學模式。其次，要注意對某方法指導過程的闡述，如教師是通過怎樣的情景設計，學生在怎樣的活動中，養成哪些良好的學習習慣，領悟出何種科學的學習方法，即不但讓學生“學會”，還要讓學生“會學”、“樂學”。

4、說教學程序

教學程序的基本內涵是課堂結構，從教師的整個說課過程來說，應該是精華、高潮所在。說教學過程是說課的重點部分，因為通過這一過程的分析才能看到說課者獨具匠心的教學安排，它反映著教師的教學思想，教學個性與風格。也只有通過對教學過程設計的闡述，才能看到其教學安排是否合理、科學，是否具有藝術性。通常，教學過程要說清楚下面幾個問題。

1、教學思路與教學環節安排。說課者要把自己對教材的理解和處理，針對學生實際，借助哪些教學手段來組織教學的基本教學思想說明白。說教學程序要把教學過程所設計的基本環節說清楚。但具體內容只須概括介紹，只要聽講人能聽清楚“教的是什么”、“怎樣教的”就行了。不能按教案像給學生上課那樣講。另外注意一點是，在介紹教學過程時不僅要講教學內容的安排，還要講清“為什么這樣教”的理論依據（包括大綱依據、課程標準依據、教學法依據、教育學和心理學依據等）。

2、說明教與學的雙邊活動安排。這里說明怎樣運用現代教學思想指導教學，怎樣體現教師的主導作用和學生的主體活動和諧統一，教法與學法和諧統一，知識傳授與智能開發的和諧統一，德育與智育的和諧統一。

3、說明重點與難點的處理。要說明在教學過程中，怎樣突出重點和解決難點，解決難點運用什么方法。

4、說明采用哪些教學手段輔助教學。什么時候、什么地方用，這樣做的道理是什么？

5、說清楚課題的板書設計和設計意圖。

說教學程序，還要注意運用概括和轉述的語言，不必直接照搬教案，要盡可能少用課堂內師生的原話，以便壓縮實錄篇幅。

三、說課的方法和技巧

1、說“準”教材；

2、說“明”教法；

3、說“會”學法；

4、說“清”教學意圖；

5、說“清”練習層次。

四、說課的基本原則

按照現代教學觀和方法論，成功的說課應遵循如下幾條原則：

1、說理精辟，突出理論性

說課不是宣講教案，不是濃縮課堂教學過程。說課的核心在于說理，在于說清“為什么這樣教”。因為沒有在理論指導下的教學實踐，只知道做什么，不了解為什么這樣做，永遠是經驗型的教學，只能是高耗低效的。因此，執教者必須認真學習教育教學理論，主動接受教育教學改革的新信息、新成果，并應用到課堂教學之中。

2、客觀再現，具有可操作性

說課的內容必須客觀真實，科學合理，不能故弄玄虛，故作艱深，生搬硬套一些教育教學理論的專業術語。要真實地反映自己是怎樣做的，為什么這樣做。哪怕是并非科學、完整的做法和想法，也要如實地說出來。引起聽者的思考，通過相互切磋，形成共識，進而完善說者的教學設計。

說課是為課堂教學實踐服務的，說課中的一招一式、每一環節都應具有可操作性，如果說課僅僅是為說而說，不能在實際的教學中落實，那就是紙上談兵、夸夸其談的“花架子”，使說課流于形式。

3、不拘形式，富有靈活性

說課可以針對某一節課的內容進行，也可以圍繞某一單元、某一章節展開；可以同時說出目標的確定、教法的選擇、學法的指導、進行程序的全部內容，也可只說其中的一項內容，還可只說某一概念是如何引出的，或某一規律是如何得出的，或某個演示實驗是如何設計的等等。要做到說主不說次，說大不說小，說精不說粗，說難不說易；要堅持以后有話則長、無話則短、不拘形式的原則，防止囿于成規的教條式的傾向。同時，在說課只要體現教學設計的特色，展示自己的教學特長。

附：數列（第一課時）的說課稿今天我將要為大家講的課題是“數列（第一課時）”

一、教材結構與內容簡析

本節內容在全書及章節的地位：《數列（第一課時）》是高中數學新教材第一冊（上）第 3章第一節。數列是在緊接著第二章函數之后的內容，數列是一個定義域為正整數集（或它的有限子集）的函數當自變量由小到大依次取值時對應的一列函數值。它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以加深學生對函數概念的認識，使他們了解不僅可以有自變量連續變化的函數，還可以有自變量離散變化的函數；另一方面，又可以從函數的觀點出發變動地、直觀地研究數列的一些問題，以便對數列性質的認識更深入一步。數列還有著非常廣泛的實際應用；數列還是培養學生數學能力的良好題材。所以說數列是高中數學重要內容之一。

數學思想方法分析：作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生展示嘗試觀察、歸納、類比、聯想等數學思想方法。

二、教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定如下教學目標：

1、基礎知識目標：形成并掌握數列的概念，理解數列的通項公式。并通過數列與函數的比較加深對數列的認識。

2、能力訓練目標： 培養學生觀察、歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法。

3、情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

三、教學重點、難點、關鍵

本著課程標準，在吃透教材基礎上，我覺得本節課是本章內容的第一節課，是學生學習本章的基礎，為了本章后面知識的學習，首先必須掌握數列的概念，其次數列的通項公式是研究后面等差數列、等比數列的靈魂，所以我認為數列的概念及其通項公式是教學的重點。由特殊到一般，由現象到本質，要學生從一個數列的前幾項或相鄰的幾項來觀察、歸納、類比、聯想出數列的通項公式，學生必須通過自己的努力尋找出數列的通項an與項數n之間的關系來，對學生的能力要求比較高，所以我認為建立數列的通項公式是教學的難點。我覺得教學的關鍵就是教會學生克服難點，辦法是讓學生學會觀察數列的前幾項的特點，在觀察和比較中揭示數列的變化規律。

下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

四、教法

數學是一門培養和發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。為了體現以學生發展為本，遵循學生的認知規律，體現循序漸進與啟發式的教學原則，我進行了這樣的教法設計：在教師的引導下，創設情景，通過開放性問題的設置來啟發學生思考，在思考中體會數學概念形成過程中所蘊涵的數學方法，使之獲得內心感受。

五、學法

我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。隨著《基礎教育課程改革綱要（試行）》的頒布實施，課程改革形成由點到面，逐步鋪開的良好態勢。其中轉變學生學習方式是本次課程改革的重點之一。課程改革的具體目標之一是“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數學作為基礎教育的核心課程之一，轉變學生數學學習方式，不僅有利于提高學生的數學素養，而且有利于促進學生整體學習方式的轉變。我以建構主義理論為指導，輔以多媒體手段，采用著重于學生探索研究的啟發式教學方法，結合師生共同討論、歸納。在課堂結構上，我根據學生的認知水平，我設計了 ①創設情境——引入概念②觀察歸納——形成概念③討論研究——深化概念④即時訓練—鞏固新知⑤總結反思——提高認識⑥任務后延——自主探究六個層次的學法，它們環環相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。

接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程：

六、教學程序及設想

（一）創設情境——引入概念

我經常在思考：長期以來，我們的學生為什么對數學不感興趣，甚至害怕數學，其中的一個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠了。事實上，數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。

1、由生活中的具體的數列實例引入： a、時間：時鐘、掛歷 b、植物：植物的莖

2、用古老的有關國際象棋的傳說引入，符合高一學生喜歡探究新奇奧妙事物的特點。有利于激發學生的學習興趣。

（二）觀察歸納——形成概念

由實例得出幾列數，再有目的地設計，如自然數、自然數的倒數、大于零的偶數、開關（0，1，0，1，0，1，?）、“一尺之棰，日取其半，永世不竭。”以及從1984年到2004年我國體育健兒參加六次奧運會獲得的金牌數15，5，16，16，28，32所形成的數列，教師引導學生概括總結出本課新的知識點：數列的定義。

（三）討論研究——深化概念

課前我精心設計的幾個數列中已經含概了有窮數列、無窮數列、遞增數列、遞減數列、常數數列，等待學生觀察、討論、交流后掌握以上幾個概念。數列的相關概念：數列中的每一個數都叫這個數列的項，并且依次叫做這個數列的第一項（首項），第二項，?第n項，?。數列的一般形式可寫成：a1，a2，a3，?，an?，簡記為｛an｝，其中an表示數列的第n項。

接著引導學生再觀察以上幾個數列的項與項數之間的關系，如果數列｛an｝的第n項an與序號n之間的關系可以用一個公式an＝f（n）來表示，那么這個公式就叫做這個數列的通項公式。

最后通過數列通項公式與函數解析式的對比研究，使學生得出數列通項公式an＝f（n）的圖象是一群孤立的點。

在數列中，項數n與項an之間存在著對應關系。如果把項數n看作自變量，那么數列可以看作以自然數集（或它的有限子集｛1，2，3，?，n｝）為定義域的函數當自變量由小到大依次取值時對應的一列函數值。而數列的通項公式也就是相應函數的解析式。當我們把直角坐標系的橫坐標看作項數n，縱坐標看作項an時，我們得到的圖象就是一群孤立的點。

（四）即時訓練—鞏固新知

為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，并且把課本的例題熔入即時訓練

題中，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

（五）總結反思——提高認識

由學生總結本節課所學習的主要內容：⑴數列及其有關概念；⑵根據數列的通項公式求其任意一項；⑶根據數列的一些相鄰項求數列的通項公式；⑷數列與函數的關系（數列是一種特殊的函數）。讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；通過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

（六）任務后延——自主探究

學生經過以上五個環節的學習，已經初步掌握了探究數列規律的一般方法，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課后自主探究，這樣既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。

七、簡述板書設計。

結束：以上，我僅從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學程序上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。希望各位專家領導對本堂說課提出寶貴意見。

● 怎樣說課？

一、自我介紹：姓名、單位、課題

二、說課內容

1、說教材：對教材的分析和處理。1）、教材的地位和作用：

①、所授學科內容在整個知識系統中的地位如何？宏觀——微觀的過程

②、與前后知識的內在聯系如何？這部分內容是學生在學習了哪部分知識的基礎上學習的？

是對哪些知識的運用？有什么發展？又是后面學習哪些知識的基礎？

③、對學生知識能力方面的培養有什么作用？對學生將來的學習有什么影響？ 2）、教學目標：教學目的——與教學大綱相對應

包括：知識目標：識記、理解、運用

能力目標

思想覺悟

在對知識掌握的基礎上上升到能力。

依據：①、學生已有的認識基礎

②、本課內容在教材中的地位、作用

③、課程標準的具體要求 3）、教學重點與難點的確立

依據：①、課程標準的具體要求

②、學生實際和社會實際

③、教材的邏輯結構和教學體系

能起到提綱挈領、舉一反三的重點；難點則是因生而異、因校而異的。4）、教材的處理

教師駕馭教材的能力：善于利用教材中的輔助文、小問題......2、說教法：教學有法、教無定法、貴在得法。

依據：①、教學目標，教學重難點。

②、學生認知活動的規律和學生實際水平狀況

③、教師的教學實際水平，要揚長避短。目的：掌握知識、培養能力、開發智力。

為什么要采用這種教學方法？在具體課堂教學中如何有效地運用這種方法？預計達到什么效果？

選擇教學手段，如多媒體；目的性、實用性、可*作性、新穎性。

3、說教學程序（說教學設計）

包括：新課導入，新課講解，評價教學效果，鞏固新課。

1）、導入：故事、歌曲、名言、明知故問（換位思考）。用什么方法導入？有什么好處？能有什么效果 2）、講解：

①、教師通過什么方式提出哪些問題？如何促進學生積極思考？教師起到什么作用？學生參與到什么程度？哪些是學生獨

立完成的？

②、在新課講解過程中，要培養學生哪些方面的能力？達到什么目標？學生在學習時可能會出現哪幾種思維結果？有哪些

思維定勢須克服？如果學生沒有按教師的思路去做，有什么補救措施？

③、如何使學生真正變成學習的主人，讓學生不僅學會，而且會學。這是教學的關鍵，也是教學的精華。3）、評價教學效果：（反饋）

不僅僅是課堂練習，還包括提問。練習要有針對性、系統性。針對重點、難點；系統于知識的內在聯系；可*作性。4）、歸納總結：重在把本課知識納入已有的知識系統中，加強知識之間的聯系，還可提出一些帶思考性的問題，承上啟下。

“說課”是一種新興的教研形式，它是指教師在特定的場合，在精心備課的基礎上，面對評委、同行或教研人員系統地口頭表述自己對某節課（或某單元）的教學設計及其理論依據，然后由聽者評議，說者答辯，達到相互交流、相互切磋，從而使教學設計不斷趨于完善的一種教學研究形式。狹義的說課是指教師以口頭表達的方式，以教育科學理論和教材為依據，針對某節課的具體特點，以教師為對象，在備課和上課之間進行的教學研究活動。

說課，是當今教學改革的新課題，是教學研究工作的新形式，說課活動的開展，引起了廣大領導和教師的廣泛重視與關注，為教學研究工作注入了新的生機與活力。近幾年各校的年輕教師越來越多，學校領導非常重視新教師的培養工作。對于剛剛走上工作崗位的新教師而言，摸不透“說課”時應該“說”什么，怎么“說”。而由于說課是有一定的時間要求的，所以只見講者心急如焚“超速行駛”，說、說、說；聽者云里霧里都跟不上趟。這樣的說課，是難以達到預期的效果和目的。為了幫助青年教師認識說課，現就說課談一下個人的幾點看法。

數學說課稿稿樣

數學說課稿稿樣

開始：各位專家、領導，早上好！今天我說課的課題是 首先，我對本節教材進行一些分析

一、教材結構與內容簡析

本節內容在全書及章節的地位：《 》是初中數學新教材第 冊（）第 章第 節。在此之前，學生已學習了 ,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是 ______ 部分，因此，在 中，占據 的地位。

數學思想方法分析：作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生：

二、教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標： 1 基礎知識目標： 2 能力訓練目標： 3 創新素質目標： 4 個性品質目標：

三、教學重點、難點、關鍵

本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點 重點： 通過 突出重點 難點： 通過 突破難點 關鍵：

下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

四、教法

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程。基于本節課的特點：，應著重采用 的教學方法。即：

五、學法

我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。

1、理論：

2、實踐

3、能力：

最后我來具體談一談這一堂課的教學過程：

六、教學程序及設想

1、由 引入：

把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。

在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。對于本題：

2、由實例得出本課新的知識點是：

3、講解例題。

我們在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利于發展學生的思維能力。在題中：

4、能力訓練。課后練習

使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

5、總結結論，強化認識。

知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

6、變式延伸，進行重構。

重視課本例題，適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。

7、板書

8、布置作業。

針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。結束：說課是教師面對同行和其它聽眾口頭講述具體課題的教學設想及其根據的新的教學研究形式。以上，我僅從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學程序上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。說課對我來說仍是新事物，今后我也將進一步說好課，并希望各位專家領導對本堂說課提出寶貴意見。

第三篇：說課注意事項及流程

第一：面試前的準備工作

1.準備一篇說課稿。

可以到網站上面下載，注意你們學校發的說課通知單要求的說課流程，一般是要求說出你的教材版本，概述所講內容，教法學法等。這個時間在幾分鐘，好像是五分鐘到八分鐘把，你們應該有通知。這個說課稿的準備完全可以到網站上面下載，一定要親自寫一篇說課稿，就是面試時你要說的所有東西。并且：要把你寫的說課稿熟讀成誦，盡可能的背誦下來。

2.教科書的準備

比如你說課的是數學，面試的時候盡可能的帶上數學書，以防萬一（原因后面再說）。

第二：面試時候的注意事項

1.說課時先采用抽簽的模式，確定你面試的房間號和面試順序。我們是在賓館面試的，整

個幾層樓都是。一般是一個人下來20多分鐘吧。在當前這一輪還沒有結束前，只能是下一輪的一個人進入你所要面試的房間門前做準備。第三個在這房間面試的學生不得到此房間門口。

2.一般是一個房間固定三個老師，科目固定。所有進這個房間說課的都是某一門課程。

3.重要的一點，剛開始你會感覺到很緊張，甚至整個過程下來都很緊張。沒事，放開這種

緊張，開始干正事，沒有人會怎么樣你，最多說你幾句。該干什么呢？那就是在你說課范圍之外會有一個提問環節，這些問題是你在房間門口做準備是發給你的，就5-10分鐘的準備時間，說以這段時間很珍貴，一般要求是你不準看書把這一些問題想好了，三個問題選擇兩個回答。這時候就要發揮出你帶的教材的作用了，這些問題一般是課本中一些題。或者高中常見的，但是長時間不做都忘光了，你可以借助教材、手機等方式迅速做好準備。注意樓道中還有巡查人員，嚴格意義上他們是不讓你查看教材的和使用手機的。盡量小心點查閱，不過數學還好點。想我當時說課生物，一個題目是種子萌發的全過程，另一個是結合教學方法談談生物教學。

4.上面的兩個討論題是最后說的。在這之前你還要先自我介紹（簡單的，注意好像只要說

出考號，不準報姓名吧，我忘了）順帶引出你的說課內容。然后就是你的滔滔不絕了，這個過程老師一般不會打斷你。結束后說聲謝謝各位老師，你的說課到此結束，請各位老師批評指正。然后老師會結合你講課的實質性內容進行提問。一般問的問題還是比較專業，意想不到的。所以說課前你一定要認真的寫說課稿，覺得老師會在哪個方面提問，做好準備，這個不用太擔心的，有的會問一個學法上問題就是學生上課不聽話，睡覺真么辦之類的。最后就是大膽的說出你那兩個在門前準備的題目了。說課時要大膽，語言表達流暢，富有感染力，注意和老師的眼神交流。三者要結合，僅僅流暢也沒有用。

這是我的親身體驗，你可以參考。不用緊張，在這個上面一般是不會卡認的，制藥鄙視通過了，面試來說是相對比較簡單。但還是不要掉以輕心的好。

第四篇：說課步驟及注意事項

說課的基本內容及注意事項

一、說課的基本內容

1、說教材

（1）教材的地位：（從地位上、結構上、內容上、教育意義上等方面論述本節教材在本課本書中的地位和作用。）

（2）教學目標：（根據新課程標準的要求、學生年齡特點、生活經驗、認識問題的層次、程度、學生發展的需要等方面制定出三維學習目標。）

（3）教學重點、難點：（從教學內容、課標要求、學生實際、理論層次、對學生的作用等方面找出確立重點難點的依據并確定教學的重點和難點。）

2、說教法

（依據《綱要》、課標的四性<實踐性、趣味性、自主性、開放性>、新理念、新教法等理論具體說明將在課堂設計中運用那些方法。這里可以從大的方面，從宏觀上來說一下，具體詳細可以放在下一個教學程序里說明）

如：參與式、討論式、互動式、體驗式、研究性學習、談話、對話、辯論、調查、情景模擬、親歷體驗、小活動等

3、說學法

（依據新的教學理念、學習方式的轉變，說出所倡導自主、合作、探究等方式方法。達到體驗中感悟情感、態度、價值觀；活動中歸納知識；參與中培養能力；合作中學會學習。）

4、說教學程序

（主體部分：說出教學的基本環節、知識點的處理、運用的方法、教學手段、開展的活動、運用的教具、設計的練習、學法的指導等，并說出你這樣設計的依據是什么。）

5、說板書

要說出板書設計的理由。如：能體現知識結構、突出重點難點、直觀形象、利于鞏固新知識、有審美價值等。

二、說課中應注意的幾個問題

1、要正確認識上課與說課的區別；

2、要正確處理好備課與說課的關系：簡單地說，說課主要是回答自己為什么這樣備課的問題。因此，說課教師不能只按照自己寫好的教案把上課的環節作簡單概述。

3、說課應重視新課程標準：

一是要說所教內容是否是課標要求的內容，二是要說課標中規定的本部分內容對學生的能力要求。

4、加大學法指導的力度：說課中學法指導是一個重點。

5、說課應設計有立意高遠的課堂教學活動：一是要徹底改變知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲取知識和技能的過程，成為學會學習和形成正確價值觀的過程。二是要徹底改變學生的學習方式，確立學生在課程中的主體地位，建立學生自主，探討，發現，以及合作學習的機制，尊重學生在學習過程中的獨特體驗。

6、說課要注意理論和實踐的有機結合：理論和實踐的有機結合是說課的靈魂。說課的性質明確地要求用教育理論指導教學實踐。說課要做到說做法，明道理;說教學整體思路，明教學指導思想;說教學目標，明教學目標制定的依據。理論從何而來一是教育學心理學理論，二是學科知識理論，三是大綱和課標，四是近年來的教改經驗和成果。

7、說課設計要力求避免脫節現象：一是要避免理論與實際相脫節。理論太少，就會降低說課的水準;理論空洞，無具體內容，就會形成有骨無肉。二是要避免教學目標與教學內 1 容相脫節。教學目標就是教學的目的，教學過程設計以及教法設計是實現目的的措施，二者應是相一致的。三是要避免教學目標、教學重點的確定與課標、單元重點相脫節。四是要避免設計的問題之間相互脫節。好的說課稿應是一篇好的文章，其結構應嚴謹，所以應注意設計的問題之間的銜接和過渡。

三、其它應注意的問題

1、充滿激情，親切自然：說課時要精神飽滿，充滿激情，要使所有聽課的人都能感受到激情的感染，使他們從表象上感到說課者對說好這節課的決心與自信心，從而引起聽者的共鳴。

2、擺正說課在學科教學中的位置：說課最主要是說出教學方案設計的指導思想和理論依據，目的在于引導教師以教育理論指導自己的教學、提高運用教育理論的自覺性，它是教學過程的一個重要環節而非全部。

3、詳略得當，重點突出：說課的聽眾不是學生，而是教師同行。所以，說課時不宜把每個過程說得太詳細，要重點說出如何引導學生觀察、思考、記憶及創新思維；說出培養學生學習能力，提高教學效果的途徑。

4、緊湊連貫，簡練準確：說課的語言應具有較強的針對性---教師同行。語言表達要簡練干脆，有聲有色，靈活多變，前后整體要連貫緊湊，過渡自然。

5、表現專長，突出特色。

四、范例：

《故都的秋》說課稿

尊敬的評委、老師們，大家下午好！我今天說課的內容是《故都的秋》。根據語文課程標準的新理念和語文教學的基本原理，從本文自身的特點出發，我準備從教材、教學目標、教學重難點、教學方法、教學過程等幾個方面來進行述。

一、說教材 ：《故都的秋》選自全日制普通高中語文第二冊第一單元第二課，是一篇具有濃郁地域色彩的寫景抒情散文。在學習過程中，根據散文單元的教學要求，讓學生通過鑒賞品味語言，把握文章的思想主旨，體會作者的情感。

二、說教學目標：根據課標的要求和本人對教材的理解，并結合學生的實際，我設計了“三、二、一”個教學目標：所謂“三”是要求學生掌握3個知識點：分別是怎樣扣住“清”、“靜”、“悲涼”來寫故都秋；怎樣把故都的秋與南國的秋進行對比；如何以情馭景，以景顯情；“二”是培養學生兩個方面的能力：分別是有感情地誦讀課文、品味揣摩語言的能力；通過理解本文“情”與“景”的自然融合，培養學生初步的文學鑒賞能力；“一”是實現一個德育教育的目標，那就是體會作者在山河破碎、內外交困的現實下，贊美自然風物的真情以及內心的憂思及落寞，體會作者深沉的愛國之情。

三、說重點、難點 重點：聯系文中展現的五個秋景片段，學習以情馭景、以景顯情的表現手法，進一步體會散文“形”與“神”的有機結合。難點：體會作者通過對北平秋色的描繪所流露出的內心情感。

四、說教學方法

1．教法： 我的教學對象是高中學生，他們對散文并不陌生，感受過散文的語言美、意境美，而且大部分同學也能說出散文“形散而神不散”的特點，但學生的能力主要還停留在初讀和泛讀上，思維能力和審美能力仍在形成之中。根據生的這些情況，我采用了以下的教法：⑴誦讀法。美文需要美讀，因而把學生的誦讀提到首位，在此基礎上引導他們主動探究，合作討論。⑵點撥法。在感受故都秋之美時教師適當點撥，引導學生更好地體味作者的感 2 情。

⑶探究討論法。通過學生分組討論文章的寫作方法和語言特色，培養學生的閱讀和鑒賞能力，喚醒他們的審美體驗。

2．學法：在學生的整個學習過程中，我強調以讀為主，倡導自主的學習方式，引導學生進行探究式學習。（1）課前預習法（課前預習，了解作者、作品等相關知識和背景，尋找有關描寫秋景的詩文）（2）誦讀感知法(學生反復誦讀、體會情感)（3）合作探究法(學生自由選擇課堂任務、合作伙伴，組織學習討論，分析解決問題)

五、說教學過程 本課安排兩個課時完成。

(一)導入 ：在背景音樂《長亭送別》中讓學生欣賞幾幅關于北方秋天的圖片，之后讓學生談談自己對秋天的感受，可以用自己的話說，也可以引用別人的詩句來說。每個人對秋天的感受是不一樣的，那么今天這節課我們就來看看郁達夫先生筆下的秋天又是怎么樣的呢？(二)解題 ：“故都”指的就是北京，也稱北平，為什么作者用“故都的秋”作標題而不用“北京的秋”或“北平的秋”？

學生討論回答之后明確：北京歷史悠久，秦漢以來，它一直是中國北方的重鎮，遼、金、元、明、清均定其為國都，一個“故”字不僅道盡了歷史的蒼涼與厚重，還可以讓學生感受到文章無所不在的文化底蘊和歷史氣息。(三)粗讀課文，整體把握文意

在這個環節，我將讓學生找出文中最能揭示主旨、升華意境的關鍵性句子，即文章的“文眼”——“可是啊，北國的秋，卻特別地來得清，來得靜，來得悲涼。”此時學生很容易判斷出“清、靜、悲涼”指的是“情感”，那么這些“情”需要如何體現呢？王國維的那句“一切景語皆情語”就給了我們很好的提示。(四)精讀課文，品味意境

承接上個環節，該環節要求學生精讀課文，找出文中描繪了哪些景物？這些景物是如何體現“清、靜、悲涼”的？

學生通過閱讀，可以很容易找出以下這些景物：破屋、碧綠的天色、青天下馴鴿的飛聲、日光、牽牛花、秋草、槐樹、秋蟬、秋雨、棗樹等等。

這些景物是零散的，似乎沒有什么共同點，學生很難準確把握景物所體現出的情感，所以此時我將

先從景物的順序說起，讓學生將景物歸類，例如：破屋、碧綠的天色、青天下馴鴿的飛聲、日光、牽牛花、秋草這些景物都是作者在一個院子里欣賞到的，歸為一類，可以根據時間、地點的安排給這部分起一個合適的小標題，如：秋晨院落圖。接著以此為例，可以將另外幾種景物分別概括為秋槐落蕊圖，秋蟬殘聲圖，秋雨話涼圖，秋棗奇景圖。

這些圖中的“景語”如何展現“情語”呢？此時我又將用“秋晨院落圖”舉例，分別從色調、聲音、環境三個方面進行分析。譬如：1．冷暖色調的判斷。無論是碧綠的天色還是藍白的牽牛花，都是恬靜安謐的冷色調，這點學生很容易能判斷出來。這些冷色調能體現文眼中的哪個詞呢？問題自然產生，而學生也能答出“清”這一特點。

2．聲音的體現。青天下馴鴿的飛聲是很細小的，但作者依然能夠聽見，正應了那句古詩——“蟬噪林愈靜，鳥鳴山更幽”，以動寫靜，由此學生可以很快明白這些景物體現了文眼中的“靜”。

3．環境的描繪。作者租的是一椽破屋，在院子里細數一絲一絲漏下來的日光，或在破壁腰中靜對藍朵，感受秋意。兩個“破”字會讓學生很自然地得出“悲涼”這一感情基調。

通過引導，第一幅圖展現出的景與“清、靜、悲涼”就自然地融合在一起了。

另外四幅圖中的“情語”，我將讓學生分為四組，根據第一幅圖的賞析方法自由討論并分別找出圖中景物如何體現“清、靜、悲涼”。有了之前老師的分析示范，此時學生們會比較順利地完成賞析。接著我會問學生文中有哪些句子是自己最喜歡的？為什么喜歡？這個問題的 3 提出目的是引導學生去品味揣摩語言，從而分析文章渲染、襯托等寫作手法。

在這個環節中，我運用誦讀法、點撥法、探究討論法使學生解決了教學目標中的第一、第三個知識目標以及兩個能力目標。學生可以充分發揮他們的主體性，通過對意象群體的鑒賞，體會作者以情馭景，以景顯情的表現手法，更重要的是，那些用語言所描繪出的清新典雅的畫面能最大程度地豐富學生的情感世界，喚醒他們的審美體驗，學生也就更容易理解作者的心情和景物的完美融合。

(五)設疑討論，體悟情感

當學生被美景感染時，我將引導學生轉入文章末尾，讓他們通過文中的一組比喻感受南北之秋的差異——黃酒與白干，稀飯與饃饃，鱸魚與大蟹，黃犬與駱駝，從而得出北國的秋味更濃這一結論，至此本文的第二個教學目標得到了很好的詮釋。之后自然引出問題：作者在此文中是“悲秋”還是“頌秋”呢？

學生根據“清、靜、悲涼”這一文眼，或許會答出“悲秋”這一答案，此時我將簡單介紹作者郁達夫及本文的創作背景，通過介紹，學生能夠明白郁達夫先生聯系當時國家山河破碎、內交外困的現實，為了保住祖國美好的東西，“愿把壽命的三分之二折去”，不僅抒發了贊美、眷戀故都自然風物的真情，也表現出了深沉的愛國之情。看似是秋天真實的自然色彩，實際上是作家內心情感的投射，是“形”與“神”的完美結合。通過這個環節，不僅使本文的德育目標與重難點得到解決，還可以使學生深入理解文本，進一步提高感受美、鑒賞美的能力。

(六)延伸拓展 ：對文本的鑒賞，強化了學生的審美體驗，但教材只是例子，我們必須從中走出，拓展開來，進而推動學生形成健康的審美觀念，并養成良好的審美習慣，積累審美經驗。因此，我設計了延伸討論的環節。

先給學生欣賞馬致遠的《天凈沙·秋思》

枯藤老樹昏鴉，小橋流水人家，古道西風瘦馬。夕陽西下，斷腸人在天涯。接著讓學生用文章里出現的景物為內容，仿照《天凈沙·秋思》的寫法，當堂寫一首關于故都秋景的小令。

例如：碧天破屋濃茶，落蕊疏草藍朵，衰蟬冷雨閑話。故都秋至，賞秋人在天涯。

六、說課后作業

運用文章“以情馭景，以景顯情”的寫法，寫一篇關于自己喜愛的景或物的抒情散文，可以將描寫角度放在視覺、聽覺、觸覺、味覺上，繪形繪聲繪色。

七、說板書設計 故都的秋 郁達夫

1、秋晨院落

2、秋槐落蕊

3、秋蟬殘聲

4、秋雨話涼

5、秋棗奇景

（形）（神）

總之，整節課以審美教育為中心線索，貫穿全局。希望我們的語文教學能成為學生感受美，鑒賞美，創造美的第一步！我的說課到此結束，謝謝大家！

第五篇：說課注意事項

說課注意事項

說課是教師在備課的基礎上，面對評委、同行、系統地口頭表述自己的教學設計及其理論依據，然后由聽者評說，達到相互交流，共同提高的目的的一種教學研究形式。說課與授課既有相同點，又有不同處，其相同點在于二者都是一節課的教材。不同處在于：第一，目的不同。授課的目的是將書本知識轉化為學生知識，進而培養能力，進行思想教育，即使學生會學；說課的目的則是向聽者介紹一節課的教學設想，使聽者聽懂。第二，內容不同。授課的主要內容在于教哪些知識，怎么教。說課則不僅要講清上述的主要內容，而且要講清為什么這樣做。第三，對象不同。授課的對象是學生。說課的對象是領導、同行或專家、評委。第四，方法不同。授課是教師與學生的雙邊活動，在教師的指導下，通過讀、講、議、練等形式完成，說課則是以教師自己的解說為主。

說課的內容包括四個方面：

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一、說教材

主要說明“教什么”的問題和“為什么要教這些”的道理。即在個人鉆研教材的基礎上，說清本節課的教學內容的主要特點，它在整個教材中的位置，作用和前后聯系并說出教者是如何根據大綱和教材內容的要求確定本節課的教學目的、目標、重點、難點和關鍵的。



二、說教法

主要是說明“怎樣教”和“為什么這樣教”的道理。在確定教學目的要求后，恰當地選擇先進的教學方法是至關重要的。因此，要解釋教者是用的什么方法落實“雙基”、滲透德育、培養能力、開發智力的；還要說出教者在教學中是如何發揮主導作用的，在精華要害的知識上進行點撥，在能力生長點上強化訓練，以及如何處理教與學，講與練的關系；同時說該課

時如何使用教具、學具或電教手段。



三、說學法

主要說明學生要“怎樣學”的問題和“為什么這樣學”的道理。要講清教者是如何激發學生學習興趣、調動積極思維、強化學生主動意識的；還要講出教者是怎樣根據年級特點和學生的年齡、心理特征，運用哪些學習規律指導學生進行學習的。



四、說課堂教學秩序

主要說明教學設計的具體思路，課堂教學的結構安排和優化過程，以及教學層銜

接與教學環節轉換之間的邏輯關系。

說課應注意以下幾點：

第一，要在個人鉆研教材的基礎上，寫成說課稿。說課稿不宣過長，時間應控制在10—20分鐘之內為宜。第二，說課與授課，說課稿與教案有一定的聯系，但又有明顯的區別，不應混為一談。教案多是教學具體過程的羅列，而說課稿側重于有針對性的理論指導的闡述；教案只說“怎樣教”，而說課稿重點說清“為什么要這樣教”。說課稿是教案的深化，擴展與完善。

第三，說課的理論依據，要隨說課的步驟提出，使教例與教理水乳交融，有機結合；要避免穿靴戴帽式的集中“說理”，造成教例與教理油水分離。

說課容易出現的問題

1、理論與實際相脫離。

理論聯系實際是說課的基本原則，否則，既體現不出說課的理論性，也不能充分體現出說課的研究性，降低說課的水準。但在實際說課中，很容易出現理論與實際相脫離，其表現有二，一是理論與實際脫節，分別單擺浮擱，不能做到有機結合。二是理論空洞，無具體內容。如：依據教學大綱、學生實際、教材內容，確定的本節課的教學目標分別是①……，②……，③……。具體的依據是什么，沒有說。

2、教學目標與教學內容相脫離。

教學目標是教學的目的，教學過程設計以及教法設計是實現目的的措施，是“過河”與解決“船與橋”的關系，二者應是相一致的。在有些說課中，二者卻是脫離的，其表現有兩種，一是目標與措施不一致，如教學目標中確定要培養學生英語的聽說能力，教學過程中卻將主要精力放在教師講語法和學法朗讀上，培養的是“讀”的能力。二是目標明確，沒有實施措施。如某位老師在教學目標中明確提出“教育學生樹立數形轉化思想”，然而在教學過程中

卻沒有具體措施，使目標架空。

3、教學目標、教學重點的確定與教學大綱、教學內容相脫離。

教學大綱、教學內容是確定教學目標、教學重點的重要依據，二者洋該是統一的。如初中語文課本中的《蘇州園林》一課，德育目標應是對學生進行愛國主義教育，有位教師卻將之確定為“教育學生建設花園式家鄉”，在鞏固訓練時讓學生進行“居室設計”，這既不符合教學大綱要求，也不符合語文學科的特點和教材內容。

4、各部分內容相脫節。

好的說課稿應是一篇好的文章，其結構應嚴謹，所以應注意各部分內容的銜接和過渡。有位教師在說一節課時共講了十個問題，每個問題之間互不聯系，變成了答題式的。尤其是教學對象的分析，孤立的做為一問題，不能成為其它設計的依據。

5、說課與講課相混淆。

說課與講課不同，前文已有分析，這里不再重述。有些教師在說課時仍然區分不開，突出的表現在叫法設計上，講的過細，面面俱到；單純講知識，理論分析少。另外，說課應是上課的預演，而不是課后總結，所以語言應注意準確性，如“我在教學中采取了什么樣的教學方法”和“準備采取的方法”在語意上是不同的，不能混淆。

說課的評價 : 說課必評“說”，評“說”活動開展的好，能促使教師更深入的鉆研教材，學習教育理論，從更高的理論高度去研究說課。評課的內容應與說課相對應，即評教學目標確定、教學內容分析與教學對象分析，評教學方法設計及鞏固訓練設計等。評析說課應注意做到四點。一是導向性，評說應抓住重點，突出主要矛盾，從教學和科研方向上去評，給教師指出努力的方向。二是客觀性，即從教師、教材、學生的實際出發，準確客觀去評價，肯定成績，找出不足，給教師以激勵作用。三是整體性，評說既要依據說課內容去分項評析，又要從整體上給說課下結論，寫評語，更要指導教師、培訓教師，使之盡快的提高專業理論水平和業務能力，所以評說應做必要的準備。如條件允許，應寫出評說稿，然后再評，評說時重點問題分析透徹，改進意見應切實可行，使說者真正受益。

評析說課的關鍵是制定和把握科學的評價標準，評價標準應包括以下主要內容：

1、教學目標明確具體。

①教學的知識、能力、思想教育目標完整、具體、明確。

②去確定教學目標的依據充分，即符合教學大綱要求、教材內容和學生特點，能

夠實現。

2、教材分析透徹。

①對所選課題在教材中地位、作用的理解、分析正確，準確把握教材是知識結構

和體系。

②教材處理科學合理。

③教學重點、難點確定準確；分析透徹，確定的依據充分。

3、教學方法的選擇和運用科學、實用。①教學的總體設計合理，有新意，有自己的見解。②教學程序的設計科學，能實現教學目標。

“說課”的模式及注意事項

“說課”既能促進教師課堂教學水平的提高，又能促進教師對教育理論的認真學習，還能促進教改、教研的深入開展和教師自身認識能力、理解能力和口頭表達能力的提高。筆者認

為“說課”可分為如下幾種模式。1．結構型說課。這種模式也叫做“由零湊整說課”。用此模式說課，可按課堂結構順序逐一或有重點地對教案各章節進行分析、處理，說清楚這種說課只要對每一環節或主要環節回答“怎樣做”和“為什么這樣做”兩個問題即可，具體說清如下幾點：（1）說清本節課為什么設計此教學目的、教學要求、教學任務、怎樣做才能達本節課的目的、要求、任務。（2）說清對教材重點、難點分析、處理的意見，為什么把它們定為重點、難點，怎樣

處理這些重點、難點。（3）說清每一環節或主要環節教法設計和學法指導的理論依據，具體操作方法和要達到的目的，如本節課設計的理論依據是貫徹“以訓練為主線”的原則，具體操作方法是把訓練題貫穿到第一個教學環節中（具體環節相對應的具體訓練題舉例），指導思想是以練代講，練中有講，練中理解，練中記憶、歸納、總結（各舉例說明），目的是把學生放在學習的主

體地位上，培養學生解決問題的能力。

（4）說清導入新課的導語和這一步驟過渡到下一步驟的過渡語，回答為什么用這樣的導語和過渡語？怎樣用？（5）說清板書設計的指導思想，回答“為什么這樣設計”和“怎樣操作（書寫形式、順序、哪些用彩色粉筆等）”這兩個問題。

（6）說清教具的安排使用和為什么這樣安排使用等。

2．教研型說課。用此方法說課，首先要提出教研課題，如課題是“使學生真正成為學習的主人”，然后說清本節課的總體教學思想的設計及其理論依據，如總體教學思想是：“以學生為主體”，主要說清教學過程“是什么”“為什么”，側重理論指導教學。如說“教學過程是什么”，要用具體步驟說明理論依據是貫徹“三為主教學原則”。側重強調這些過程中充分體現“學生為主體”，還要說清為什么這樣做。學生是學習的主人，不是知識容器，應主動參與。整個教學過程教師是客體，不能包辦代替學生的學習，只能鼓勵、引導學生主動學習；同時，只有通過訓練，才能體現主體、主導作用，才能鞏固所學知識，達到培養學生能力的教學目的。要說清為什么這樣做，理論依據至關重要，沒有教育理論做基礎，是說不清為什么的。理論從哪里來？理論應從教學規律、教學原則、學生學習心理、大綱要求、教材特點、新的教育思想中選取。要提出一、二條理論作依據，在理論指導下，處理好教學內容、學生年齡、心理、學習差異特點及教法學法三者關系，在理論指導下，說清為什么這樣處理。3．表演型說課。用這種方法說課，主要是考查教師的教學基本功，不僅要說清“是什么”和“為什么”，還要說清和示范怎樣做，邊說邊表演做法，如表演指導朗讀、表演教具操作、表演情境描述等，目的是展示教師的全面素質。

4．綜合型說課，是上述三種說課類型的綜合應用，但應有所側重。

“說課”中應注意的事項：

1．教師的素質和開展說課活動所顯示的水平互為因果。教師要提高自身的素質，就要學教育學、心理學、教法學、新的教育思想等方面的理論，還要深刻理解教學大綱和教材，同時還要具備扎實的文化適應和口頭表達能力。參加“說課”和提高素質是相互促進的，就說課而言，忽視對大綱的研究，對大綱和教材之間的內在聯系不甚了解，只由理論而理論，又會進入說課的誤區。因而提高教學素質和“說課”也是相互促進的關系。2．“說課”是應用理論，是把理論代入教學實踐中，是理論指導實踐的預想、計劃。上課是在實踐中把教育理論融會貫通、靈活運用以達到教學目的，教師通過說課、上課的系列活動，再通過大腦思考、加工提煉，總結出由實踐而來的新理論。最后達到研究發展教學、深化教改，提高教學質量的目的。公式是：理論——實踐——新理論——新實踐，防止理論和實踐兩張皮的現象出現，防止“說課”留于形式或表面化。3．“說課”與“上課”是先理論后實踐的關系，“上課”與“評課”是先實踐后理論的關系。因此，“說課”與“評課”有很多共同之處，“說課”與“評課”最大的共同點是二者都要用教育理論來支撐。因此可以把“說課”與“評課”都叫做“說課”，“說課”與“評課”最突出的區別有三點：一是“說課”是說在教學效果出來之前，是無效果驗證的；“評課”是說在教學效果出來之后，是有效果驗證的。二是“說課”是執教者自己呈述一節課設計的理由；而“評課”是聽課人（旁觀者）的議論、評價。三是“說課”無缺點可說；而“評課”則是既說優點，又說缺點或可以商榷的地方，因而“說課”又可以參照“評課”來進行，只不過這種“評議”是在沒有產生教學效果的情況下，自己“歌頌”自己所設計的教案而已，從這個角度上看，“說課”就沒有什么可難倒教師的地方了，教師只要會評課就會說課，只不過是提前評，自評而已，希望廣大教師積極參與，不要因說

課“難”而背包袱。