第一篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),循環(huán)小數(shù)

課題： 第三單元：小數(shù)除法—循環(huán)小數(shù)

雷霆 五年級(jí)

教學(xué)內(nèi)容：教材P33～34例

7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：理解“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”的意義。

過(guò)程與方法：通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。教學(xué)方法：計(jì)算、觀察、分析、比較、討論。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．開(kāi)課前教師先了解今天班上有沒(méi)有過(guò)生日，如果沒(méi)有就私下找位同學(xué)配合，為這位同學(xué)送祝福，齊唱生日歌，由此提出問(wèn)題：

問(wèn)：生日歌有幾句歌詞？為什么一句歌詞可以唱這么久？（一句，因?yàn)樗粩嗟刂貜?fù)。）

問(wèn)：生活中像歌詞這樣的重復(fù)現(xiàn)象還有哪些？（出示圖片：四季，白晝，日歷）

這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）2．初步感知循環(huán)小數(shù)。

出示教材第33頁(yè)例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列算式。學(xué)生列式：400÷75。

讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并說(shuō)一說(shuō)在計(jì)算過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)。

通過(guò)計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。

3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）

揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，也是我們要認(rèn)識(shí)的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)）

二、互動(dòng)新授 1．認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)。）

讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計(jì)算驗(yàn)證。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：400÷75的商可以用省略號(hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)除不盡的商。（板書：400÷75=5.333?）

2．出示第33頁(yè)例8的兩道計(jì)算題，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說(shuō)出商的特點(diǎn)。

在第2小題：78.6÷11計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會(huì)是什么？

通過(guò)觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。

3．引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開(kāi)始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。

師小結(jié)：我們所說(shuō)的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333?1.555?和7.14545?這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

4．引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁(yè)的知識(shí)。

學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。

循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5.333?的循環(huán)節(jié)是3；7 14545?的循環(huán)節(jié)是45。（板書）

5．師小結(jié)：今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。

三、鞏固拓展

1．完成教材第34頁(yè)“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。

2．完成教材第34頁(yè)“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。

教師從而引出“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。如0.2142857是．．無(wú)限小數(shù)。（板書）

師小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無(wú)限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。

送學(xué)生兩句話：人的生命是有限的，為人民服務(wù)是無(wú)限的，我要把有限的生命投入到無(wú)限的為人民服務(wù)中去。——雷鋒（圖片展示雷鋒）

我們之間的距離是有限的，但友誼是無(wú)限的，愿我們的友誼天長(zhǎng)地久。——教師（圖片展示，背景音樂(lè)）

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？（學(xué)生反饋）作業(yè)：1.熟記概念。

2.練習(xí)八4、5、6、7、9第題。板書設(shè)計(jì)：

循環(huán)小數(shù)

400÷75=5.333?

5.333?的循環(huán)節(jié)是3 7 14545?的循環(huán)節(jié)是．．45。

有限小數(shù)0.9375 無(wú)限小數(shù)0．2142857

教學(xué)反思：循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。

為了讓學(xué)生便于理解，上課一開(kāi)始我就通過(guò)為同學(xué)送祝福，唱生日歌的形式引出循環(huán)現(xiàn)象，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些諸如此類的循環(huán)現(xiàn)象？由此讓學(xué)生感知循環(huán)現(xiàn)象。知道這種現(xiàn)象在“不斷重復(fù)”，在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生這種“不斷重復(fù)”的現(xiàn)象數(shù)學(xué)上叫“循環(huán)”。

在探究循環(huán)小數(shù)特征時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算充分感知數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。教學(xué)時(shí)我先引出出示1÷3，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法試題無(wú)論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡，理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算后我讓學(xué)生初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。讓學(xué)生觀察它們的商有什么特點(diǎn)，并想一想商如何表示？為什么使用省略號(hào)？在學(xué)生弄明白了循環(huán)小數(shù)的特征的基礎(chǔ)上接著概括循環(huán)小數(shù)的意義，引出循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的概念。最后做相關(guān)練習(xí)，鞏固新知識(shí)。

上完這節(jié)課后，我認(rèn)為以下幾方面是做得較好的：

1、注重創(chuàng)設(shè)情景，提高學(xué)習(xí)興趣。這節(jié)課是概念課，大多數(shù)學(xué)生都對(duì)此不感興趣。在這節(jié)課中，我采用多種多樣的教學(xué)方法，如唱歌，找朋友等方法來(lái)吸引學(xué)生的注意。

2、注重了小組合作學(xué)習(xí)。在學(xué)生算出1÷3這道算式后，給出相關(guān)問(wèn)題讓學(xué)生在小組內(nèi)討論。如：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？??盡量多給學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

但一節(jié)課后我也感覺(jué)有許多不足之處：

1、本節(jié)課在學(xué)生探究的過(guò)程中給予學(xué)生觀察的材料較少，針對(duì)循環(huán)小數(shù)的重點(diǎn)“依次不斷重復(fù)”這幾個(gè)關(guān)鍵詞語(yǔ)可以再出幾道練習(xí)題，使學(xué)生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

2、對(duì)于商是循環(huán)小數(shù)的豎式計(jì)算，有些學(xué)生往往不知道該除到哪一步就不用繼續(xù)再除，這也是今后教學(xué)中需要引起注意的地方。

3、導(dǎo)入時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，超過(guò)五分鐘，要注意把握每個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)間分配。

第二篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)循環(huán)小數(shù)教案

循環(huán)小數(shù)

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元例

7、例8 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】

能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)除法運(yùn)算。經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、結(jié)合熟悉的計(jì)算比賽情境，在討論和比較中認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。

2、結(jié)合除法算式通過(guò)計(jì)算求商，感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。

3、運(yùn)用數(shù)學(xué)游戲激發(fā)主動(dòng)探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

結(jié)合除法算式，通過(guò)筆算認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

通過(guò)觀察、比較等活動(dòng)學(xué)會(huì)判斷循環(huán)節(jié)，會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。【評(píng)價(jià)活動(dòng)方案】

1、創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡、熟悉的比賽情境，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。以評(píng)價(jià)目標(biāo)3。

2、競(jìng)賽形式的不公平促使學(xué)生產(chǎn)生自主探索和解決問(wèn)題的積極心態(tài)，在討論和比較中認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。以評(píng)價(jià)目標(biāo)1.3、在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。親歷知識(shí)形成的過(guò)程，形成循環(huán)小數(shù)的概念，加深對(duì)循環(huán)小數(shù)理解，以評(píng)價(jià)目標(biāo)2。【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣

(評(píng)價(jià)目標(biāo)3)歡迎大家來(lái)到數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng)，我們?cè)谶@里要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比計(jì)算速度，比正確率，比觀察能力，比理解能力等，看誰(shuí)是今天的數(shù)學(xué)能手，出示兩組比賽題，分組計(jì)算 比比計(jì)算能力（比速度，比正確率）女同學(xué)組：2.4÷3

0.75÷2.5 男同學(xué)組：28÷18

78.6÷11 組內(nèi)派代表上臺(tái)板演，列出豎式計(jì)算。評(píng)出冠軍組

討論：你對(duì)這樣的比賽有什么想法？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出其中的道理。

二、認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。(評(píng)價(jià)目標(biāo)1)觀察討論：

（1）兩個(gè)組的計(jì)算結(jié)果的小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？（2）兩個(gè)數(shù)相除，如果商不能得到整數(shù)，那么商會(huì)是那種情況。（3）總結(jié)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)可以用省略號(hào)表示。

師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無(wú)限的，我們把它叫做無(wú)限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)）

師：無(wú)限小數(shù)有什么特點(diǎn)？是不是就這一個(gè)無(wú)限小數(shù)呢？ 判斷下列小數(shù)是有限小數(shù)還是無(wú)限小數(shù)。

0.125

5.333……

7.14545…… 3.1415926……

5.333……

7.14545……

3.1415926……都是無(wú)限小數(shù)，它們一樣嗎？

師：在數(shù)學(xué)王國(guó)里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友——循環(huán)小數(shù)。（板書課題）這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面，就讓我們?cè)俅我黄鹱哌M(jìn)知識(shí)的海洋——循環(huán)小數(shù)。

三、初步感知循環(huán)小數(shù)。(評(píng)價(jià)目標(biāo)2)

1、出示教材第33頁(yè)例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列算式。學(xué)生列式：400÷75。

讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并說(shuō)一說(shuō)在計(jì)算過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)。

通過(guò)計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？

2、理解循環(huán)小數(shù)的意義

指出男同學(xué)計(jì)算出的結(jié)果1.55…、7.14545…就是循環(huán)小數(shù)。比比觀察能力：

觀察男同學(xué)組的除法豎式，討論：

（1）這兩題商的小數(shù)部分有什么特點(diǎn)？這是為什么？（2）小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？（3）你覺(jué)得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？（4）在生活中你還到哪些循環(huán)現(xiàn)象？ 比比理解能力

（5）請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)什么樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)？（引導(dǎo)學(xué)生概括）（6）你能寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？

（7）全班交流：這些循環(huán)小數(shù)后面的省略號(hào)表示什么？ 進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解：循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)

3、學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。

（1）循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，你可以用簡(jiǎn)便的方法表示出來(lái)嗎？（2）學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)，把剛才寫出的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫法表示出來(lái)。①循環(huán)節(jié)是什么，怎樣確定循環(huán)節(jié)？ ②這種記法比前面的方法好在哪兒

（3）這道題若是讓得數(shù)保留兩位小數(shù)，結(jié)果應(yīng)該是多少？

4、教學(xué)例題8（1）學(xué)會(huì)了循環(huán)小數(shù)的知識(shí)，誰(shuí)能在生活中正確的應(yīng)用呢？看看誰(shuí)的應(yīng)用能力強(qiáng)。（2）學(xué)生獨(dú)立嘗試，全班匯報(bào)，指名上臺(tái)講解

（3）這道題若是讓得數(shù)保留兩位小數(shù)，結(jié)果應(yīng)該是多少？

學(xué)生觀察、討論小組合作交流，觀察比較兩題商的小數(shù)部分的位數(shù)。

5、小結(jié)：

今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。

四、鞏固拓展(評(píng)價(jià)目標(biāo)2)1．完成教材第34頁(yè)“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。2．完成教材第34頁(yè)“做一做”第2題。

學(xué)生自主完成，并討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？ 小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測(cè)】

一、判斷對(duì)錯(cuò)。（對(duì)的在括號(hào)里打√，錯(cuò)的在括號(hào)里打×）

（1）一個(gè)小數(shù)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

（）

（2）9.66666是循環(huán)小數(shù)。

（）

（3）循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。

（）（4）、循環(huán)小數(shù)8.3742742…也可以寫成8.3742。（）（5）、7.80=7.8

（）

二、判斷：是循環(huán)小數(shù)的在（）里打√（1）0.999……

（）（2）3.212121

（）（3）3.1415926……（）（4）6.416416……

（）（5）5.02727……

（）（6）0.547745……

（）

三、你會(huì)取循環(huán)小數(shù)的近似值嗎？ 請(qǐng)問(wèn):這道題的商2.7 ÷ 11 =0.245

1、保留兩位小數(shù)，商的近似值為（）

2、保留三位小數(shù)，商的近似值為（）

3、保留四位小數(shù)，商的近似值為（）

四、比大小 1、0.33

0.3

1.23

1.233

1.45

1.45

2.2

2.2 …

2、從大到小排列

0.6

0.6

0.606

0.60…

0.06

3、通過(guò)在數(shù)字上加圓點(diǎn)的辦法，使這三個(gè)相等的數(shù)變成互不相等。并按從大到小的順序進(jìn)行排列。

2.605、2.605、2.605

第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

授課人 張家奎

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。

（二）過(guò)程與方法

讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析與概括能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。

三、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1．同學(xué)們，你們班誰(shuí)跑步最快呀？ 2．揭示課題。

那么我們一起來(lái)看看王鵬跑400米用了多長(zhǎng)時(shí)間。（1）出示教材第33頁(yè)例7。（PPT課件演示。）（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，并列出算式400÷75。

（3）組織學(xué)生用豎式進(jìn)行計(jì)算，并觀察豎式計(jì)算的過(guò)程，提問(wèn)：從中你能發(fā)現(xiàn)什么？

（4）組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75的豎式計(jì)算過(guò)程有三個(gè)特點(diǎn)（PPT課件適時(shí)演示）：

①余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”；

②商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”； ③繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。

（5）揭示課題：怎樣表示這種“永遠(yuǎn)也除不完”的商呢？這樣的商有什么特點(diǎn)呢？就是我們這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題，也就是我們這節(jié)課要認(rèn)識(shí)的新朋友——循環(huán)小數(shù)。

（板書課題：循環(huán)小數(shù)。）

（二）探索新知

1．初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁(yè)例7。）

（1）教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了400÷75的豎式計(jì)算過(guò)程中有三個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問(wèn)題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？

（2）猜想：如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，無(wú)論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”，它的商也就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”。）

（3）驗(yàn)證：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著往下除試試看。

（4）表示：那么我們可以怎樣表示400÷75的商呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號(hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)也除不完的商；教師板書：400÷75＝5.333…。）（5）揭示：像5.333…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

2．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁(yè)例8。）（1）出示教材第33頁(yè)例8。（PPT課件演示。）

（2）學(xué)生用豎式計(jì)算28÷18，78.6÷11，并指兩名學(xué)生板演。（3）請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)？（PPT課件演示。）（4）思考：你覺(jué)得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了，就可以不除了。因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會(huì)跟著重復(fù)出現(xiàn)。）

（5）揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。（6）學(xué)生嘗試寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)。

（7）歸納：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？（先讓學(xué)生嘗試歸納，然后讓學(xué)生打開(kāi)教材第33頁(yè)看看是怎么說(shuō)的，教師適時(shí)PPT課件演示。）

（8）練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？（PPT課件演示。）

5.333…

0.7676

3.14159…

7.843843…

3.143134… 6.95454 3．認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。（PPT課件適時(shí)演示。）（1）請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材第34頁(yè)“做一做”上面的內(nèi)容，思考下面兩個(gè)問(wèn)題： ①什么是循環(huán)節(jié)？

②怎樣用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)？

（2）組織學(xué)生結(jié)合具體例子說(shuō)明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。

（3）老師介紹簡(jiǎn)便記法的讀法。例如7.14545…記作7.1，讀作：七點(diǎn)一四五，四五是循環(huán)節(jié)。

（三）知識(shí)應(yīng)用

1．請(qǐng)說(shuō)出下面循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么？

1.555… 1.746746… 0.105353… 2．用簡(jiǎn)便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。

1.555…= 1.746746…= 0.105353…=

（四）課堂小結(jié)，暢談收獲

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

（五）作業(yè)練習(xí)，快樂(lè)鞏固

1、第34頁(yè)“做一做”第2題。

2、第37頁(yè)練習(xí)八第9題。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)反思

授課人 張家奎

學(xué)生在預(yù)習(xí)后提出如下一些需要思考的問(wèn)題：

1、這道題能除盡嗎？

2、為什么它除不盡？

3、計(jì)算結(jié)果該如何表示？

4、什么是循環(huán)小數(shù)？

帶著這些疑問(wèn)，本課的教學(xué)順利地推進(jìn)。這些問(wèn)題也均在教學(xué)中得到了解決。但在練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見(jiàn)錯(cuò)誤：

1、在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)。

2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí)，雖然在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn)，可卻寫了兩個(gè)循環(huán)節(jié)。

3、在計(jì)算豎式時(shí)幾個(gè)數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生就經(jīng)過(guò)推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2.01212……學(xué)生除到2.0121時(shí)就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。

4、針對(duì)上述前兩個(gè)錯(cuò)誤，以后再教板書時(shí)我應(yīng)強(qiáng)調(diào)格式與寫法。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》教案

循環(huán)小數(shù)公開(kāi)課教案

授課人：李鑫 授課地點(diǎn)：蠻云完小

授課時(shí)間：2017年9月28日 星期四 第二節(jié) 課時(shí)：第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)P27-P28 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

2、經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：

1、理解循環(huán)小數(shù)的概念。

2、環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

3、體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)教具：

多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、教師導(dǎo)入

1、師講故事引入新課：

教師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，一天，老和尚和小和尚講故事，說(shuō)“從前有座山，山上有座廟...教師問(wèn)“這個(gè)故事講得完嗎？”

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）可能發(fā)現(xiàn)：

1、余數(shù)總是“25”。

2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。

3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（師板書）

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

出示：28÷18

78.6÷11 先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如

1、小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。

2、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

0.999…

52.52525…

4.1677…

3.212121…

3.1415926… 學(xué)生評(píng)議。

5、介紹簡(jiǎn)便記法

如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。（52.52525…可能出現(xiàn)問(wèn)題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

7、理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明？

學(xué)生小組討論，匯報(bào)。

師適時(shí)拋出有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無(wú)限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無(wú)限小數(shù)。

學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。

二、學(xué)生小結(jié)

三、鞏固練習(xí)

全班練習(xí)：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6報(bào)名板演，說(shuō)出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？

第五篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》設(shè)計(jì)

綠苑小學(xué)： 屈海新

教學(xué)內(nèi)容： P.4～5頁(yè)的例3和例

4、“做一做”，練習(xí)一第5—8題 教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則，使學(xué)生掌握在確定積的小數(shù)位時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。

2、比較正確地計(jì)算小數(shù)乘法，提高計(jì)算能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和概括能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)乘法的計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。教學(xué)用具:投影、口算小黑板。教學(xué)過(guò)程:

一、引入嘗試

1、出示例3圖：孩子們最近我們社區(qū)宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？（板書：

0.8 ×1.2）

2、嘗試計(jì)算

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法，想想是怎樣算的？

師：是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的。現(xiàn)在能否還用這個(gè)方法來(lái)計(jì)算1.2×0.8呢？

如果能，應(yīng)該怎樣做?(指名口答，板書學(xué)生的討論結(jié)果。)示范：

1.2

擴(kuò)大到它的10倍× 0.8

擴(kuò)大到它的10 倍

× 8 0.96

縮小到它的1/100 6 3、1.2×0.8，剛才是怎樣進(jìn)行計(jì)算的？

引導(dǎo)學(xué)生得出：先把被乘數(shù)1.2擴(kuò)大10倍變成12，積就擴(kuò)大10倍;再把乘數(shù)0.8擴(kuò)大10倍變成8,積就又?jǐn)U大10倍,這時(shí)的積就擴(kuò)大了10×10=100倍。要求原來(lái)的積，就把乘出來(lái)的積96再縮小100倍。

4、觀察一下，例3中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？(因數(shù)的位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)。)想一想:6.05×0.82的積中有幾位小數(shù)?6.052×0.82呢?

5、小結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法。師：請(qǐng)做下面一組練習(xí)

（1）練習(xí)（先口答下列各式積的小數(shù)位數(shù)，再計(jì)算）(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察思考。

①你是怎樣算的？（先整數(shù)法則算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）

②怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？（因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）

③ 計(jì)算0.56×0.04時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？那當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)?(要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。)通過(guò)通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)小數(shù)乘法的計(jì)算法則是怎樣的?(3)根據(jù)學(xué)生的回答，逐步抽象概括出P.5頁(yè)上的計(jì)算法則，并讓學(xué)生打開(kāi)課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號(hào)）(4)專項(xiàng)練習(xí)

①判斷,把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。

0.0 2 4

0.0 1 3 ×

0.1 4

×

0.0 2 6 9 6 8 2 4 6 0.3 3 6

0.0 0 0 3 3 8 ②根據(jù)1056×27=28512，寫出下面各題的積。105.6×2.7=

10.56×0.27=

0.1056×27=

1.056×0.27=

三、應(yīng)用

1、在下面各式的積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。0.58

6.25

2.04 ×4.2

×

0.18

×1 1 6 0 0 0 6 32 2 3 2 2 5 08 2 4 3 6

1 2 5 0 7 12

2、做一做：先判斷積里應(yīng)該有幾位小數(shù)，再計(jì)算。67×0.3

2.14×6.2

3、P.8頁(yè)5題。

先讓學(xué)生說(shuō)求各種商品的價(jià)錢需要知道什么？再讓學(xué)生口答每種商品的重量，然后分組獨(dú)立列式計(jì)算。

四、體驗(yàn)

回憶這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

五、作業(yè) ：P8 7、9題。P9 13題。