第一篇：幾何原本讀后感優(yōu)秀

導(dǎo)語(yǔ)：《幾何原本》傳人中國(guó)，首先應(yīng)歸功于明末科學(xué)家徐光啟。以下是小編為大家整理的幾何原本讀后感優(yōu)秀范文，歡迎大家閱讀與借鑒！

幾何原本讀后感優(yōu)秀范文（1）

徐光啟（公元1562—1633年）字子先，號(hào)玄扈，吳淞（今屬上海）人。他從萬(wàn)歷末年起，經(jīng)過(guò)天啟、崇禎各朝，曾作到文淵閣大學(xué)士的官職（相當(dāng)于宰相）。他精通天文歷法，是明末改歷的主要主持人。他對(duì)農(nóng)學(xué)也頗有研究，曾根據(jù)前人所著各種農(nóng)書(shū)，附以自己的見(jiàn)解，編寫(xiě)了著名的《農(nóng)政全書(shū)》，全書(shū)有六十余卷，共六十多萬(wàn)字。明朝末年，滿(mǎn)族的統(tǒng)治階級(jí)從東北關(guān)外屢次發(fā)動(dòng)戰(zhàn)爭(zhēng)，徐光啟曾屢次上書(shū)論軍事，并在通州練新兵，主張采用西方火炮。他是一位熱愛(ài)祖國(guó)的科學(xué)家。

他沒(méi)有入京做官之前，曾在上海、廣東、廣西等地教書(shū)。在此期間，他曾博覽群書(shū)，在廣東還接觸到一些傳教士，對(duì)他們傳入的西方文化開(kāi)始有所接觸。公元1600年，他在南京和利瑪竇相識(shí)，以后兩人又長(zhǎng)期同住在北京，經(jīng)常來(lái)往。他和利瑪竇兩人共同譯《幾何原本》一書(shū)，1607年譯完前六卷。當(dāng)時(shí)徐光啟很想全部譯完，利瑪竇卻不愿這樣做。直到晚清時(shí)代，《幾何原本》后九卷的翻譯工作才由李善蘭（公元1811—1882年）完成。

《幾何原本》是我國(guó)最早第一部自拉丁文譯來(lái)的數(shù)學(xué)著作。在翻譯時(shí)絕無(wú)對(duì)照的詞表可循，許多譯名都從無(wú)到有，當(dāng)時(shí)創(chuàng)造的。毫無(wú)疑問(wèn)，這是需要精細(xì)研究煞費(fèi)苦心的。這個(gè)譯本中的許多譯名都十分恰當(dāng)，不但在我國(guó)一直沿用至今，并且還影響了日本、朝鮮各國(guó)。如點(diǎn)、線、直線、曲線、平行線、角、直角、銳角、鈍角、三角形、四邊形……這許多名詞都是由這個(gè)譯本首先定下來(lái)的。其中只有極少的幾個(gè)經(jīng)后人改定，如“等邊三角形”，徐光啟當(dāng)時(shí)記作“平邊三角形”；“比”，當(dāng)時(shí)譯為“比例”；而“比例”則譯為“有理的比例”等等。

《幾何原本》有嚴(yán)整的邏輯體系，其敘述方式和中國(guó)傳統(tǒng)的《九章算術(shù)》完全不同。徐光啟對(duì)《幾何原本》區(qū)別于中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的這種特點(diǎn)，有著比較清楚的認(rèn)識(shí)。他還充分認(rèn)識(shí)到幾何學(xué)的重要意義，他說(shuō)“竊百年之后，必人人習(xí)之”。

清康熙帝時(shí)，編輯數(shù)學(xué)百科全書(shū)《數(shù)理精蘊(yùn)》（公元1723年），其中收有《幾何原本》一書(shū)，但這是根據(jù)公元十八世紀(jì)法國(guó)幾何學(xué)教科書(shū)翻譯的，和歐幾里得的《幾何原本》差別很大。

到清朝末年廢科舉、興學(xué)堂之后，幾何學(xué)方成為學(xué)校中必修科目之一。到這時(shí)才出現(xiàn)了徐光啟所預(yù)料的“必人人而習(xí)之”的情況。

幾何原本讀后感優(yōu)秀范文（2）

也許這算不上是個(gè)謎。稍具文化修養(yǎng)的人都會(huì)告訴你，歐幾里德《幾何原本》是明末傳入的，它的譯者是徐光啟與利瑪竇。但究竟何時(shí)傳入，在中外科技史界卻一直是一個(gè)懸案。

著名的科技史家李約瑟在《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史》中指出：“有理由認(rèn)為，歐幾里德幾何學(xué)大約在公元1275年通過(guò)阿拉伯人第一次傳到中國(guó)，但沒(méi)有多少學(xué)者對(duì)它感興趣，即使有過(guò)一個(gè)譯本，不久也就失傳了。”這并非離奇之談，元代一位老穆斯林技術(shù)人員曾為蒙古人服務(wù)，一位受過(guò)高等教育的敘利亞景教徒愛(ài)薩曾是翰林院學(xué)士和大臣。波斯天文學(xué)家札馬魯丁曾為忽必烈設(shè)計(jì)過(guò)《萬(wàn)年歷》。歐幾里德的幾何學(xué)就是通過(guò)這方面的交往帶到中國(guó)的。14世紀(jì)中期成書(shū)的《元秘書(shū)監(jiān)志》卷七曾有記載：當(dāng)時(shí)官方天文學(xué)家曾研究某些西方著作，其中包括兀忽烈的的《四季算法段數(shù)》15冊(cè)，這部書(shū)于1273年收入皇家書(shū)庫(kù)。“兀忽烈的”可能是“歐幾里德”的另一種音譯，“四擘”

是阿拉伯語(yǔ)“原本”的音譯。著名的數(shù)學(xué)史家嚴(yán)敦杰認(rèn)為傳播者是納西爾。丁。土西，一位波斯著名的天文學(xué)家。

有的外國(guó)學(xué)者認(rèn)為歐幾里德《幾何原本》的任何一種阿拉伯譯本都沒(méi)有多于13冊(cè)，因?yàn)橐恢钡轿乃噺?fù)興時(shí)才增輯了最后兩冊(cè)，因此對(duì)元代時(shí)就有15冊(cè)的歐幾里德的幾何學(xué)之說(shuō)似難首肯。

有的史家提出原文可能仍是阿拉伯文，而中國(guó)人只譯出了書(shū)名。也有的認(rèn)為演繹幾何學(xué)知識(shí)在中國(guó)傳播得這樣遲緩，以后若干世紀(jì)都看不到這種影響，說(shuō)明元代顯然不存在有《幾何原本》中譯本的可能性。也有的學(xué)者提出假設(shè)：皇家天文臺(tái)搞了一個(gè)譯本，可能由于它與2000年的中國(guó)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)背道而馳而引不起廣泛的興趣。

真正在中國(guó)發(fā)生影響的譯本是徐光啟和利瑪竇合譯的克拉維斯的注解本。但有的同志認(rèn)為這算不上是完整意義上的歐幾里德的幾何學(xué)。因?yàn)槔敻]老師的這個(gè)底本共十五卷，利瑪竇只譯出了前六卷，認(rèn)為已達(dá)到他們用數(shù)學(xué)來(lái)籠絡(luò)人心的目的，于是沒(méi)有答應(yīng)徐光啟希望全部譯完的要求。200 多年后，后九卷才由著名數(shù)學(xué)家李善蘭與美國(guó)傳教士偉烈亞力合譯完成，也就是說(shuō)，直到1857年這部古希臘的數(shù)學(xué)名著才有了完整意義上的中譯本。那么，這能否說(shuō)：《幾何原本》的完整意義上的傳入中國(guó)是在近代呢？

第二篇：《幾何原本》讀后感

萬(wàn)物皆有秩序

——《幾何原本》讀后感

幾何，是空間之秩序，是物質(zhì)之規(guī)律，是造化之解析，是宇宙之始基，是邏輯之詩(shī)篇，是理性之美感。

——題記

幾何證明的引入，是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)分水嶺，許多同學(xué)的成績(jī)出現(xiàn)了明顯的下滑，也逐漸產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼，這不再只是一門(mén)計(jì)算的課程，而要開(kāi)始與那些老師口中“大同小異” 但學(xué)生眼中“大相徑庭”的各類(lèi)幾何圖形作斗爭(zhēng)。學(xué)生們把對(duì)幾何的困惑歸結(jié)為“沒(méi)感覺(jué)”，甚至開(kāi)始有了遇到幾何題就放棄的思想；一些家長(zhǎng)也開(kāi)始“妖魔化”幾何，在孩子還沒(méi)學(xué)幾何時(shí)就開(kāi)始不斷嚇唬他們：“不要以為數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單，等以后學(xué)了幾何就困難了”云云。那究竟幾何是否真的如此難學(xué)？還有無(wú)挽回學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情的可能？我想回到幾何學(xué)的本源，從兩千多年前偉大的數(shù)學(xué)家歐幾里得的巨著《幾何原本》中去尋找答案。

歐幾里得，是一個(gè)熟悉的名字，常常出現(xiàn)在與數(shù)學(xué)有關(guān)的各個(gè)角落，我也曾在課堂上為學(xué)生演示“勾股定理”的證明時(shí)，使用過(guò)“歐幾里得證法”；這也是一個(gè)陌生的名字，他的生平已經(jīng)失傳，僅存的著作便是這部《幾何原本》，但僅憑這部著作便足以讓他被冠以“幾何之父”的頭銜。

中國(guó)古代的數(shù)學(xué)體系以算術(shù)、代數(shù)為主，重視應(yīng)用，如《九章算術(shù)》提出的谷物糧食按比例分配的算法、如何解決合理攤派賦稅等問(wèn)題。而古希臘的數(shù)學(xué)體系脫胎于哲學(xué)，對(duì)計(jì)算類(lèi)問(wèn)題涉及不深，旨在尋找宇宙的基本構(gòu)成和數(shù)量關(guān)系。也許是因?yàn)楣畔ＥD的數(shù)學(xué)家們?cè)诿鎸?duì)浩瀚的星空時(shí)感受到了自身的渺小，所以想藉由建立起物質(zhì)與精神世界的確定體系來(lái)獲得些許自信。于是通過(guò)自明的簡(jiǎn)單公理進(jìn)行演繹推理得出結(jié)論的方法誕生了，邏輯的三段論由亞里士多德提出，并被歐幾里得應(yīng)用于實(shí)際知識(shí)體系構(gòu)建，這也是我們現(xiàn)在所運(yùn)用的幾何證明的推理演繹法的起源。

書(shū)中提出了五條公設(shè)和五條公理，這些都是無(wú)需證明的顯在事實(shí)，如“凡直角都相等”、“整體大于部分”……這些都不需要什么數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，只要稍有生活常識(shí)的人都很明了。就是靠著這些簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)原理，通過(guò)演繹推理的方法，在本書(shū)中論證了465個(gè)命題。我在此不愿過(guò)多贅述這些論證的過(guò)程，因?yàn)檫@并不是一本數(shù)學(xué)教本，我更愿把它作為一本建立秩序的書(shū)。萬(wàn)物都要依托空間而存在，《幾何原本》是一部建立空間秩序最久遠(yuǎn)的方案之書(shū)，也意味著為萬(wàn)物的秩序建立樹(shù)立了標(biāo)榜。

幾何中的空間秩序是客觀存在的，歐幾里得不滿(mǎn)足于發(fā)現(xiàn)這些秩序，更試圖去證明這些秩序的正確性。我們生活中常有這樣的現(xiàn)象：我們常被告知要遵守某些秩序，但在不明就里時(shí)我們會(huì)有一種抵觸情緒；一旦我們了解了這些秩序的由來(lái)或原因后，往往會(huì)更愿意遵守。一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，有些國(guó)家習(xí)慣靠左行，有些國(guó)家習(xí)慣靠右行，僅僅以“因?yàn)榇蠹叶歼@樣所以你也要這樣”來(lái)解釋實(shí)在太牽強(qiáng)，一些人尤其是孩子就不容易接受。如果告訴了他們英國(guó)人靠右行因?yàn)轵T士騎馬習(xí)慣左腳先上馬鐙，所以要靠路左上馬；而法國(guó)本來(lái)也是這個(gè)習(xí)慣，后來(lái)拿破侖大革命后，為了徹底打破貴族習(xí)俗，開(kāi)創(chuàng)了靠右行的習(xí)慣并沿用至今，那么知道這些后，有理可循，自然更容易接受這些秩序。所以有理有據(jù)的秩序才更容易被人接受，這個(gè)道理早在兩千多年前就被歐幾里得表述在了《幾何原本》中。再聯(lián)系到我們幾何的教學(xué)，一些學(xué)生記不住定理或者不會(huì)用定理，也許也是因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)定理的初始階段，沒(méi)有向他們闡述清楚定理證明的過(guò)程，對(duì)定理的證明理解得越透徹，也就會(huì)越理解在怎樣的情況下更適合運(yùn)用哪些定理。先學(xué)會(huì)證明定理，再學(xué)會(huì)應(yīng)用它，這就是學(xué)習(xí)幾何的秩序。

每個(gè)人都有求知欲、都有探索客觀世界的意愿、都有對(duì)美的向往，因此不應(yīng)該有人對(duì)幾何失去興趣與熱情，也不存在對(duì)幾何“沒(méi)感覺(jué)”，只是有時(shí)對(duì)幾何的理解太淺顯，覺(jué)得就是認(rèn)識(shí)幾個(gè)圖形、解幾道題。通過(guò)《幾何原本》中由點(diǎn)、線、面、角為萬(wàn)物始基所構(gòu)筑的空間，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)幾何學(xué)就是物質(zhì)世界乃至精神世界的表述方式，她定義了萬(wàn)物的秩序，所以只要你愿意去了解世界，你就會(huì)愿意接觸幾何，就有學(xué)習(xí)她的動(dòng)力。同時(shí)幾何的美不僅僅是圖形變幻組合所產(chǎn)生的視覺(jué)效果，更蘊(yùn)含邏輯的最美劇本，而重視幾何學(xué)的人也不會(huì)忽視數(shù)學(xué)在美學(xué)上的意義，因此愛(ài)美是愛(ài)幾何的充要條件。如果還要糾結(jié)幾何是否難學(xué)，我只想說(shuō)，對(duì)優(yōu)雅事物的欣賞，是一件難事嗎？

總有學(xué)生會(huì)問(wèn)，有沒(méi)有學(xué)習(xí)幾何的捷徑？被托勒密王問(wèn)到相同的問(wèn)題時(shí)，歐幾里得回答：“幾何無(wú)王者之道。”另一個(gè)常被學(xué)生問(wèn)及的問(wèn)題就是，學(xué)了幾何之后有什么用能得到什么？這個(gè)問(wèn)題歐幾里得同樣有他的解答，他對(duì)身邊的侍從說(shuō)：“給他三個(gè)錢(qián)幣，因?yàn)樗朐趯W(xué)習(xí)中獲取實(shí)利。”學(xué)習(xí)沒(méi)有一步登天只有腳踏實(shí)地；對(duì)真理的追尋與求證不是為了功利的索取，而是在培植素養(yǎng)與情懷，這是幾何學(xué)的秩序，更是人生的箴言。

第三篇：幾何原本讀后感

《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作,大約成書(shū)于公元前 300 年左右,是一部劃時(shí)代的著作,下面為大家分享了幾何原本讀后感，歡迎借鑒！

幾何原本讀后感

1讀《幾何原本》的作者歐幾里得能夠代表整個(gè)古希臘人民，那么我可以說(shuō)，古希臘是古代文化中最燦爛的一支——因?yàn)楣畔ＥD的數(shù)學(xué)中，所包含的不僅僅是數(shù)學(xué)，還有著難得的邏輯，更有著耐人尋味的哲學(xué)。

《幾何原本》這本數(shù)學(xué)著作，以幾個(gè)顯而易見(jiàn)、眾所周知的定義、公設(shè)和公理，互相搭橋，展開(kāi)了一系列的命題：由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，相輔而成。其邏輯的嚴(yán)密，不能不令我們佩服。

就我目前拜訪的幾個(gè)命題來(lái)看，歐幾里得證明關(guān)于線段“一樣長(zhǎng)”的題，最常用、也是最基本的，便是畫(huà)圓：因?yàn)椋粋€(gè)圓的所有半徑都相等。一般的數(shù)學(xué)思想，都是很復(fù)雜的，這邊剛講一點(diǎn)，就又跑到那邊去了;而《幾何原本》非常容易就被我接受，其原因大概就在于歐幾里得反復(fù)運(yùn)用一種思想、使讀者不斷接受的緣故吧。

不過(guò)，我要著重講的，是他的哲學(xué)。

書(shū)中有這樣幾個(gè)命題：如，“等腰三角形的兩底角相等，將腰延長(zhǎng)，與底邊形成的兩個(gè)補(bǔ)角亦相等”，再如，“如果在一個(gè)三角形里，有兩個(gè)角相等，那么也有兩條邊相等”，這些命題，我在讀時(shí)，內(nèi)心一直承受著幾何外的震撼。

我們七年級(jí)已經(jīng)學(xué)了幾何。想想那時(shí)做這類(lèi)證明題，需要證明一個(gè)三角形中的兩個(gè)角相等的時(shí)候，我們總是會(huì)這么寫(xiě)：“因?yàn)樗且粋€(gè)等腰三角形，所以?xún)傻捉窍嗟取薄覀兛偸橇?xí)慣性的認(rèn)為，等腰三角形的兩個(gè)底角就是相等的;而看《幾何原本》，他思考的是“等腰三角形的兩個(gè)底角為什么相等”。想想看吧，一個(gè)思想習(xí)以為常，一個(gè)思想在思考為什么，這難道還不夠說(shuō)明現(xiàn)代人的問(wèn)題嗎?

大多數(shù)現(xiàn)代人，好奇心似乎已經(jīng)泯滅了。這里所說(shuō)的好奇心不單單是指那種對(duì)新奇的事物感興趣，同樣指對(duì)平常的事物感興趣。比如說(shuō)，許多人會(huì)問(wèn)“宇航員在空中為什么會(huì)飄起來(lái)”，但也許不會(huì)問(wèn)“我們?yōu)槭裁茨軌蛘驹诘厣隙粫?huì)飄起來(lái)”;許多人會(huì)問(wèn)“吃什么東西能減肥”，但也許不會(huì)問(wèn)“羊?yàn)槭裁闯圆荻怀匀狻薄?/p>

我們對(duì)身邊的事物太習(xí)以為常了，以致不會(huì)對(duì)許多“平常”的事物感興趣，進(jìn)而去琢磨透它。牛頓為什么會(huì)發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力?很大一部分原因，就在于他有好奇心。

如果僅把《幾何原本》當(dāng)做數(shù)學(xué)書(shū)看，那可就大錯(cuò)特錯(cuò)了：因?yàn)楣畔ＥD的數(shù)學(xué)滲透著哲學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，就是學(xué)哲學(xué)。

哲學(xué)第一課：人要建立好奇心，不僅探索新奇的事物，更要探索身邊的平常事，這就是我讀《幾何原本》意外的收獲吧!

幾何原本讀后感

2《幾何原本》作為數(shù)學(xué)的圣經(jīng)，第一部系統(tǒng)的數(shù)學(xué)著作，牛頓，愛(ài)因斯坦，就是以這種形式寫(xiě)的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》和《相對(duì)論》，斯賓諾莎寫(xiě)出哲學(xué)著作《倫理學(xué)》，倫理學(xué)可以作為哲學(xué)與社會(huì)科學(xué)以及心理學(xué)的接口，都是推理性很強(qiáng)。

幾何原本總共13卷，研究前六卷就可以了，因?yàn)楹筮叺亩际菓?yīng)用前邊的理論，應(yīng)用到具體的領(lǐng)域，無(wú)理數(shù)，立體幾何等領(lǐng)域，幾何原本我認(rèn)為最精髓的就是合理的假設(shè)，對(duì)點(diǎn)線面的抽象，這樣才得以使得后面的定理成立，其中第五個(gè)公設(shè)后來(lái)還被推翻了，以點(diǎn)線面作為基礎(chǔ)，以歐幾里得工具作為工具，進(jìn)行了各種幾何現(xiàn)象的嚴(yán)密推理，我認(rèn)為這些定理成立的條件必須是在，對(duì)幾條哲學(xué)原則默許了之后，才能成立。主要是最簡(jiǎn)單的幾何形狀，從怎么畫(huà)出來(lái)，畫(huà)出來(lái)也是有根據(jù)的，再就是各種形狀的性質(zhì)，以及各種形狀之間關(guān)系的定理，都是一步一步推理出來(lái)的。

在幾何原本后續(xù)的有阿波羅尼奧斯的《圓錐截線論》，牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，算是比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)著作，也都是用歐幾里得工具進(jìn)行證明的，后來(lái)的微積分工具的出現(xiàn)，我認(rèn)為是圓周率的求解過(guò)程，無(wú)限接近的思想，才使得微積分工具產(chǎn)生，現(xiàn)代數(shù)學(xué)看似陣容豪華，可是并沒(méi)有新的工具的出現(xiàn)，只是對(duì)微積分工具在各個(gè)形狀上進(jìn)行應(yīng)用，數(shù)學(xué)主要是在空間上做文章，現(xiàn)在數(shù)學(xué)能干的活看似挺多，但是也要得益于物理學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)一方面往一般性方面發(fā)展，都忘了，細(xì)想數(shù)學(xué)思想是比較沒(méi)什么，只是腦力勞作比較大，特別是只是純數(shù)學(xué)研究，不做思想的人，很累也做不出有意義的工作。

看完二十世紀(jì)數(shù)學(xué)史，發(fā)現(xiàn)里面的人的著作，我一本也不想看，太虛。

幾何原本讀后感

3《幾何原本》內(nèi)容簡(jiǎn)介：《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，集整個(gè)古希臘數(shù)學(xué)的成果與精神于一身。既是數(shù)學(xué)巨著，也是哲學(xué)巨著，并且第一次完成了人類(lèi)對(duì)空間的認(rèn)識(shí)。該書(shū)自問(wèn)世之日起，在長(zhǎng)達(dá)兩千多年的時(shí)間里，歷經(jīng)多次翻譯和修訂，自1482年第一個(gè)印刷本出版，至今已有一千多種不同版本。除《圣經(jīng)》之外，沒(méi)有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛能夠與《幾何原本》相比。漢語(yǔ)的最早譯本是由意大利傳教士利瑪竇和明代科學(xué)家徐光啟于1607年合作完成的，但他們只譯出了前六卷。證實(shí)這個(gè)殘本斷定了中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本術(shù)語(yǔ)，諸如三角形、角、直角等。日本、印度等東方國(guó)家皆使用中國(guó)譯法，沿用至今。近百年來(lái)，雖然大陸的中學(xué)課本必提及這一偉大著作，但對(duì)中國(guó)讀者來(lái)說(shuō)，卻無(wú)緣一睹它的全貌，納入家庭藏書(shū)更是妄想。徐光啟在譯此作時(shí)，對(duì)該書(shū)有極高的評(píng)價(jià)，他說(shuō)：“能精此書(shū)者，無(wú)一事不可精；好學(xué)此書(shū)者，無(wú)一事不科學(xué)。”現(xiàn)代科學(xué)的奠基者愛(ài)因斯坦更是認(rèn)為：如果歐幾里得未能激發(fā)起你少年時(shí)代的科學(xué)熱情，那你肯定不會(huì)是一個(gè)天才的科學(xué)家。由此可見(jiàn)，《幾何原本》對(duì)人們理性推演能力的影響，即對(duì)人的科學(xué)思想的影響是何等巨大。

幾何原本的讀后感，來(lái)自淘寶網(wǎng)的網(wǎng)友：幾何原本真的是一部很經(jīng)典的著作啊，手上的這本已經(jīng)翻得很舊了。準(zhǔn)備入手一本新的，正好遇到這個(gè)修訂版。希望翻譯質(zhì)量能夠更好，之前的版本總覺(jué)得有些地方譯得有些含糊。這本的包裝看上去也還不錯(cuò)。

幾何原本的讀后感，來(lái)自卓越網(wǎng)的網(wǎng)友：不愧是古希臘的數(shù)學(xué)家，推導(dǎo)能力太強(qiáng)了。里面對(duì)幾何問(wèn)題的解析，對(duì)思維的培養(yǎng)幫助很大；尤其推薦給要學(xué)習(xí)習(xí)近平面幾何的學(xué)生作為補(bǔ)充讀物來(lái)讀，啟發(fā)會(huì)很大的。本來(lái)這種科學(xué)類(lèi)的書(shū)，翻譯得不好的話，就會(huì)非常難懂，江蘇人民出版社最近出的幾本自然科學(xué)的書(shū)，翻譯倒是都還可以，像我這種非專(zhuān)業(yè)的，也能看明白。

第四篇：幾何原本命題集

《幾何原本》第一卷 總結(jié)

命題1已知一件線段可以做一個(gè)等邊三角形

命題2從一個(gè)給定的點(diǎn)可以引一條線段等于已知線段

命題4兩個(gè)三角形，邊角邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等

命題5等腰三角形的兩底邊相等，將腰延長(zhǎng)，補(bǔ)角也相等。

命題6在一個(gè)三角形里，有兩個(gè)角相等，那么有兩條邊也相等。

命題7過(guò)線段兩端點(diǎn)引出的兩條線段交與一點(diǎn)，那么，在同一側(cè)，不可能有相交與另一點(diǎn)的兩條線段，分別等于前兩條線段。

命題8兩個(gè)三角形，邊邊邊相等，三角形全等

命題9一個(gè)角可以平分

命題10一條線段可以平分

命題11過(guò)直線的一點(diǎn)，可以作垂線

命題12過(guò)直線外的一點(diǎn)，可以作垂線

命題15兩直線相交，對(duì)頂角相等

命題16任意三角形，一邊的延長(zhǎng)線所形成的外角大于任意內(nèi)角

命題17任意三角形，其兩內(nèi)角的和小于180

命題18任何三角形中，大邊一定對(duì)大角。

命題19任何三角形中，大角一定對(duì)大邊。

命題20任何三角形中，任意兩條邊的和大于第三條。

命題21以三角形一邊的兩端點(diǎn)向三角形以?xún)?nèi)引兩條相交線，那么交點(diǎn)到這兩個(gè)端點(diǎn)的線段的距離的和，小于三角形余下兩邊，所形成的角大于對(duì)應(yīng)的三角形角。

命題23給點(diǎn)一條直線和一點(diǎn)，可以作一個(gè)角等于已知角。

命題24兩個(gè)三角形有兩條邊對(duì)應(yīng)相等，其中一個(gè)對(duì)應(yīng)夾角大，那么第三邊也大。命題25三角形中如果有兩條對(duì)應(yīng)邊相等，其中一個(gè)邊比第三邊大，角也大。

命題26三角形，角邊角，角角邊全等。

命題27如果一條直線與另兩條相交，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平衡。

命題28同位角相等，同旁?xún)?nèi)角相等，平衡。

命題29兩直線平衡，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。（第五公設(shè)）

命題30平行于同一直線的兩條直線相互平行。

命題31過(guò)直線外一點(diǎn)可作一條直線的平行線

命題32三角形外角等于不相鄰的內(nèi)角，全部?jī)?nèi)角是180

命題33一組對(duì)邊平行且相等的四邊形，另一組對(duì)邊也平行且相等。

命題34平行四邊形中，對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線平分該四邊形。

命題42可以建立一個(gè)四邊形使其面積等于一個(gè)給點(diǎn)角的給定三角形的面積。

命題43在任何平行四邊形中，補(bǔ)形相等！

命題46給定一條直線，可以作正方形。

命題47請(qǐng)證明勾股定理。

命題48請(qǐng)證明它的逆定理。

第五篇：淺談《九章算術(shù)》與《幾何原本》的異同

淺談《九章算術(shù)》與《幾何原本》的異同

就數(shù)學(xué)而言，古代東西方文明都對(duì)其發(fā)展作出了不可磨滅的貢獻(xiàn)；其中以中國(guó)的《九章算術(shù)》和西方的歐幾里得的《幾何原本》的貢獻(xiàn)最大。以下，我就這兩部經(jīng)典的數(shù)學(xué)著作談?wù)勎业淖x后感。

一、結(jié)構(gòu)：

《幾何原本》分十三篇。含有467個(gè)命題；有5個(gè)公理和5條公設(shè)；大部分的命題都是由極少數(shù)的公理邏輯推理而來(lái)

《九章算術(shù)》共收有246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,包括方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九章。其中的絕大多數(shù)內(nèi)容是與當(dāng)時(shí)的社會(huì)生活密切相關(guān)的。其數(shù)學(xué)成就也是多方面的。

貢獻(xiàn)：

《幾何原本》對(duì)世界數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)主要是：

1.建立了公理體系，明確提出所用的公理、公設(shè)和定義。由淺入深地揭示一系列定理，使得用一小批公理證出幾百個(gè)定理。

2.把邏輯證明系統(tǒng)地引入數(shù)學(xué)中，強(qiáng)調(diào)邏輯證明是確立數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的一個(gè)基本方法。

3.示范地規(guī)定了幾何證明的方法：分析法、綜合法及歸謬法。

《幾何原本》精辟地總結(jié)了人類(lèi)長(zhǎng)時(shí)期積累的數(shù)學(xué)成就，建工了數(shù)學(xué)的科學(xué)體系。為后世繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)提供了課題和資料，使幾何學(xué)的發(fā)展充滿(mǎn)了活的生機(jī)。二千年來(lái)，一直被公認(rèn)為初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教材。

《九章算術(shù)》對(duì)世界數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)主要有：

1.開(kāi)方術(shù)，反應(yīng)了中國(guó)數(shù)學(xué)的高超計(jì)算水平，顯示中國(guó)獨(dú)有的算法體系。

2.方程理論，多元聯(lián)立一次方程組的出現(xiàn)，相當(dāng)于高斯消去法的總結(jié)，獨(dú)步于世界。

3.負(fù)數(shù)的引入，特別是正負(fù)數(shù)加減法則的確立，是一項(xiàng)了不起的貢獻(xiàn)。

二、兩部著作中的一些內(nèi)容比較：

《九章算術(shù)》在方程理論中的多元聯(lián)立一次方程組的出現(xiàn)比高斯后來(lái)提出的消去法早了很多年；在解線性方程組時(shí)，首次提出了負(fù)數(shù)的加減法法則，這對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)是非常巨大的；在代數(shù)方面，開(kāi)方術(shù)也是《九章算術(shù)》的一大貢獻(xiàn)；其開(kāi)方程序是獨(dú)創(chuàng)先河；例如，秦九韶算法也的源于此；

在幾何方面，《九章算術(shù)》主要是面積（方田）和體積（商功）的計(jì)算；以計(jì)算為中心；任何問(wèn)題，都要計(jì)算出具體的數(shù)字作為答案；幾乎沒(méi)有關(guān)于任何數(shù)的性質(zhì)、圖形的定性的關(guān)系命題。例如三角形全等、三角形相似的條件在《九章算術(shù)》中都沒(méi)有相關(guān)的表述。有的只有算出線段的長(zhǎng)、圖形的面積和體積。

《幾何原本》中的命題是通過(guò)公理和定義以及公設(shè)經(jīng)邏輯推理而來(lái)；它建立了公理化的思想；也賦予了數(shù)學(xué)邏輯性強(qiáng)、嚴(yán)密的特點(diǎn)。

《幾何原本》更多的是在給出相關(guān)圖形的概念、性質(zhì)等的表述；這就是它與《九章算術(shù)》最大的不同之處。

在幾何方面，《幾何原本》進(jìn)一步地概括了一些概念；例如，對(duì)于“曲線”的概念，古希臘人只限于用尺規(guī)作圖來(lái)得到；而由《幾何原本》而來(lái)的解析幾何把“曲線”概括成任意的幾何圖形。其次，再一次突破直觀的限制，打開(kāi)了數(shù)學(xué)發(fā)展的新思路。笛卡兒和費(fèi)馬首先建立起來(lái)的是二維平面上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的對(duì)應(yīng)，按同樣的思想，不難得出通過(guò)三個(gè)坐標(biāo)軸得出三維空間的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的有序三數(shù)組之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。現(xiàn)實(shí)的空間僅限于三維，由于解析幾何中采用了代數(shù)方法，平面上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于有序?qū)崝?shù)對(duì)，空間的點(diǎn)對(duì)應(yīng)著三元有序?qū)崝?shù)組，那么代數(shù)中的四元有序?qū)崝?shù)組當(dāng)然可以與此類(lèi)比，構(gòu)成一個(gè)四維空間，由此類(lèi)推，提出了高維空間的理論。這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)極重要的思想，開(kāi)拓了數(shù)學(xué)的新領(lǐng)域

《九章算術(shù)》涵蓋的開(kāi)放化的歸納體系中對(duì)不同的問(wèn)題都有一定的歸納總結(jié)，算法化的內(nèi)容對(duì)不同的實(shí)際問(wèn)題予以程序化的求解；模型化的思想針對(duì)具體問(wèn)題予以模型化的求解。所以，它像一臺(tái)計(jì)算機(jī)。然而一些一般性的問(wèn)題，可能就不能求解。

《幾何原本》創(chuàng)立的公理化體系，以及解析幾何的思想，揭示了數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性；同時(shí)《幾何原本》也提供了解決一般性問(wèn)題的方法。但它其中的一些定理存在錯(cuò)誤或者并不嚴(yán)密；例如，第五公設(shè)在球面幾何上就不成立。

三、傳播：

《九章算術(shù)》采用的是中國(guó)古代的天干地支語(yǔ)言進(jìn)行編寫(xiě)；其語(yǔ)言生澀難懂；因此，不便于傳播；而《幾何原本》用的是相對(duì)通俗易懂的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)，方便書(shū)寫(xiě)也方便記憶。

以上，是我對(duì)這兩部數(shù)學(xué)著作的一些淺見(jiàn)；還望老師予以批評(píng)和指導(dǎo)。