第一篇：植樹問題教案

植樹問題教案

1教學目標：

1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發現分的段數與植樹棵數之間的關系，并能利用規律來解決簡單植樹的問題。

2．進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。

教學重難點：

1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發現分的段數與植樹棵數之間的關系，并能利用規律來解決簡單植樹的問題。

2．培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。

3．提高解決問題，讓學生感受日常生活中處處有數學，激發熱愛數學的情感。

教學、具準備：

課件、表格、尺子等。

教學過程：

一、教學間隔

1．教學間隔的含義。

師：同學們，在我們的身邊到處有數學。請你們伸出一只手張開手指，仔細觀察，你看到了什么？（5個手指，4個空）這4個空也可以說成4個間隔，5個手指之間有4個間隔，那4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間呢？（請生在自己的手上指一指）2個手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數和間隔數，你發現了什么？誰來說說。（手指數比間隔數多1或間隔數比手指少1。）

2．引入植樹問題的學習。

師：你們真聰明！發現了手指數與間隔數之間的關系，像這類問題其實就是植樹問題（揭示課題）。今天這節課我們就一起來研究植樹問題。

二、自主探究 找出規律

1．課件出示：為迎接2008奧運會，北京市城市規劃局準備在長100米的迎賓道一側栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？

師：我們一起來讀讀題。誰知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵樹苗，誰來猜一猜？

預設：學生可能大多數對得到20棵。

師：你們的猜測正確嗎？下面我們就一起想辦法來驗證一下。但是100米這個數字有點大，不好驗證，怎么辦呢？在遇到比較復雜的問題是我們可以先用比較簡單的例子來驗證。假設路長只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），要栽幾棵呢？

師：下面就請小組同學一起想辦法驗證一下你們的猜測是否正確？

全班交流匯報。（重點讓用線段圖來驗證的小組來說明理由。）

師：這個小組的同學真會想辦法，他們用一條線段表示這條小路，平均分成4份，這時出現了幾個間隔和幾個間隔點？

生：4個間隔和5個間隔點。也就是把一條小路平均分成4份后，如果兩端都要栽樹的話，共要栽幾棵？（5棵）205不是等于4嗎？怎么是5棵呢？多的這一棵是怎么來的？

師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢？請小組同學一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習紙上。

全班觀察表格尋找規律。

師：同學們非常能干，通過猜測、討論、驗證發現了植樹問題中一個非常重要的規律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數比平均分的份數也就是間隔數多1。（板書：棵數=間隔數+1。）

師：對得到的這個規律有沒有不同意見？

三、鞏固練習

師：現在我們用得到的這個規律來驗證一下你開始的猜測正確嗎？

（1）基礎練習。

師：請看題目，誰愿意來說一說？

A1.在長100米的迎賓道一側栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？

A2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）

B．師：同學們真能干！其實在我們的生活周圍存在許多類似的植樹問題。這是陳老師家鄉重慶的鵝公巖大橋，想知道這座橋上有多少盞路燈嗎？

課件出示：大橋全長1420米，大橋的兩側每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝了多少盞路燈？

C．這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。

課件出示：從學校到老師家一共有14個站，每相鄰兩個站之間的距離平均是1千米，你知道陳老師的家離學校大約有多少千米嗎？

（2）拓展練習。

師：老師的家鄉重慶是一個美麗的城市，在重慶有一個解放碑。想聽聽它的鐘聲嗎？

課件出示解放碑的大鐘及題目。

解放碑的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間呢？

師：請同學們獨立的在練習本上完成。

小結：同學們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當兩端都栽樹時棵數=間隔數+1，而且還運用規律解決了生活中的實際問題。

四、數學文化

介紹二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數更多？

五、全課總結

1．通過這節課的學習你有什么收獲？

2．其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等（課件圖片展示），這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。

植樹問題教案

2教學目標：

1.使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的方法。

2.初步培養學生從實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法 的能力。

3.讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，培養學生的應用意識 和解決問題的能力。

教學重點：用解決植樹問題的方法解決實際問題。

教學難點：栽樹的棵數與間隔數之間的關系。

教具準備：多媒體課件。

設計理念：新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”同時指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”結合新課標的要求，教學中力求發揮學生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數學思想方法。

教學過程：

一、談話導入：

師：同學們，你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹，這就需要計算準備多少棵樹苗。還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，在數學上，我們把這類問題統稱為“植樹問題”。

二、揭示學習目標：（媒體出示）

通過這節課的學習，我們要解決哪些問題呢？

1.能根據相關條件，求出需要多少棵樹苗或計算兩樹間的距離。

2.能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實際問題。

三、探究新知：

1.出示例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）

師：你會計算嗎？（讓學生回答）你算的對嗎？請同學們自己動腦來驗證一下。

學習提示：（媒體出示）

①假如路長只有10米，要栽幾棵樹？如果路長是20米，又要栽幾棵樹？請你畫線段圖來看看。（注意看圖上有幾個間隔和幾個間隔點）

②通過上面的分析，你能找出什么規律？和同桌或小組內說說。

③現在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎？

④你還有別的想法嗎，在小組內說說。

2.學生自學探討。（師巡視）

3.班內交流。學生回答后，師媒體演示間隔數和間隔點數的關系。

總結規律：栽的棵數比間隔數多1。

完成例題。

四、變化鞏固：

1.做一做：118頁學生獨立完成。訂正時說說怎么想的，重點讓學生明確先求出間隔數，即36棵樹有35個間隔。

2.122頁第2題。獨立完成，同桌交流想法，可一生板演。

五、檢測反饋：（獨立完成）

1.在一條長400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹？

2.5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

3.從王村到李村一共設有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？

學生完成后師批閱訂正，發現問題及時解決。

六、總結延伸：這節課我們學習了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實際問題，解答時要重點分清栽樹的棵數與間隔數間的關系，后面還有一些不同的情況，希望大家開動腦筋，靈活處理。

植樹問題教案

3一、教材概述

二、教學目標（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）

1、使學生理解并掌握一個封閉圖形的植樹問題的規律。

2、學會用不同的方法分析具體的數學問題。

3、經歷數學問題的探究過程，體驗用不同的思路解決問題的方法。

4、溝通數學知識與生活之間的密切聯系，激發學生的學習興趣，培養學生的動手操作能力，發展學生的發散思維。

三、學習者特征分析

學生已經初步掌握關于一條線段的植樹問題，但是，這個內容學生理解起來還是比較困難，特別是中下的學生。因此，在這基礎之上，要讓學生借助圍棋盤，動手擺一擺，通過小組合作來一起探討封閉曲線中的植樹問題。

四、教學策略選擇與設計

自主探索 合作交流 總結規律

五、教學環境及資源準備

投影儀，每小組一副圍棋。

六、教學過程

教學過程教師活動預設學生行為設計意圖及資源準備

一、創設情境教師投影出示教材第120頁例3情境圖。

教師：圖上兩位小朋友在干什么？（下圍棋）

你對圍棋有哪些了解？

師：在這小小的圍棋盤下可有不少數學問題呢！

板書課題：

讓學生暢所欲言。吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。

二、探究新知

（1）教師投影出示圍棋盤。

師：在圍棋盤上一個點可以放一個子。

（2）出示例3。

圍棋盤的最外層每邊能放19個棋子。最外層一共可以擺多少個棋子？

師：同學們算得都正確。還有其他的方法嗎？

師：你發現了什么？

學生通過分析比較會發現：圍棋盤最外層擺的棋子數等于最外層每兩個棋子間的間隔數。

（1）學生讀題，理解題意。

（2）動手在圍棋盤上擺一擺，數一數，小組合作探究。

（3）學生匯報。

通過動手擺，認真的觀察判斷，分析比較，從中發現規律。培養學生的發散思維，動手能力。

三、反饋應用

（1）教材第121頁做一做第1題。

教師投影出示情境畫面，出示第1題。

（2）教材第121頁“做一做”第2題。

①討論：可以怎么擺放？

②最少需要多少盆花？

（3）教材第121頁“做一做”第3題。學生讀題，理解題意。

學生匯報。

學生在小組中合作完成，然后教師指名匯報，全班集體訂正。

四、全課小結通過今天的學習活動，你有什么收獲？

板書設計： 植樹問題

（二）a.19×2+17×2=72（個）

（19+17）×2=72（個）

b.18×4=72（個）

c.17×4+4=72（個）

封閉圖形：植樹棵數=間隔數

第二篇：《植樹問題》教案

四年級上冊《植樹問題》教學設計

學情分析: 從學生的思維特點看,四年級學生仍以形象思維為主,但抽象思維能力也有了初步的發展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段,說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間,既需要教師的有效引領,也需要學生的自主探究。教學目標

1、操作實踐,感悟間隔數與棵數之間的關系。

2、數形結合,增強自主探究的意識。

3、感受數學在日常生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力。教學重點

引導探究、發現兩端都栽時棵數與間隔數之間關系。教學難點

根據不同情況選擇正確方法解決問題。教學準備

多媒體課件 教學過程

一、談話導入。（初步感知點與間隔數）

同學們已經四年級了的學生了，在學校里上操，上體育課都少不了要排隊，那你會不會排隊呢？請三位同學到前面按照老師的要求排隊。（請三位同學到前面來）

排隊要求：

（1）面向老師排成一路縱隊。（2）每兩位同學之間間隔1米。這路縱隊長幾米？你是怎么知道的？

講解：這個同學到最后一個同學的距離叫做隊伍的長；兩個同學之間的距離叫做間隔（板書：間隔）；現在有3個同學站隊有幾個間隔；這三個同學可以當成三個點（板書：點）

老師把這幾個同學排隊的情況抽象成了這樣子的，你能看懂嗎？這幾個點表示什么？點與點之間的是什么？有幾個點？幾個間隔呢？想象一下，四個同學五個同學是什么樣子的，試著像老師這樣用線段圖來表示。數一數，你表示的是幾個同學站隊，有幾個間隔，隊伍長幾米。

你有什么發現？（排隊人數比間隔多1,間隔比人數少1）

二、揭題

在現實生活中，我們常常會遇到像同學們站隊這樣與點和間隔有關的問題，數學家把這類問題稱為植樹問題，這節課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題。

三、植樹問題與同學站隊建立聯系，找出兩端都種樹棵數與間隔數的關系

1、例1：學校計劃在40米長的教學樓前種一排玉蘭樹。植樹有多種不同的方法，若每隔5米種一棵，需要多少棵樹1苗呢？

（1）一頭不種，另一頭種，需要準備多少棵樹苗？ 議一議：種樹的棵數和間隔數有什么關系？（種樹的棵數等于間隔數。）

（2）兩頭都種樹，需要準備多少棵樹苗？（種樹的棵數比間隔數多1。）

（3）兩頭都不種樹，需要準備多少棵樹苗？（種樹的棵樹比間隔數少1。）

2、例2：同學們在長是90米的小路同一側植樹，每隔6米種一棵，兩端各種一棵。一共需要多少棵樹苗？

（兩端各種一棵，種樹棵樹比間隔數多1。）議一議：如果路的兩側都植樹，怎樣計算？

（很簡單！求出一側種樹的棵數，再乘2就可以了。）

3、如果兩端都不種樹棵數與間隔數之間有什么關系？ 休息好了，我們一起來解決一下岷河小區的植樹問題。

（1）某小區一號樓與二號樓之間有一條50米長的路,計劃在路邊每隔10米種一棵樹,請問準備多少棵樹才合適？

四人小組討論一下。

四、匯報。有不同看法嗎？

（2）小區的實際情況是這樣的，請看圖。

是不是有上當的感覺？有什么辦法讓大家不再上這樣的當嗎？怎樣把題目改嚴謹呢？討論改題。

（3）植樹問題不是每一題都是兩端有點的，有時可能兩端都沒有點，也有可能只有一端有點，就像這樣。看老師把它們抽象出來，同方討論一下，在這兩種情況下，點與間隔有什么關系？匯報。

我們把它畫在黑板上，老師在黑板上畫，你們在本子上畫。完成板書。

五、解決實際問題。

你能運用剛才的發現解決一些實際問題嗎？試一試吧。

一根10米長的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完木頭一共需要多少分鐘？

在這一題中，什么可以當作點？什么相當于間隔？

園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

我們可以把什么當作點？這一題是植樹問題的哪一類情況呢？

六、小結：

1、今天我們研究了植樹問題，植樹問題有哪幾種不同的情況呢？

2、在生活中有哪些類似植樹問題？（如運動場上插彩旗，安路燈，排隊做操等等。）有興趣的同學課下可以繼續研究。

第三篇：植樹問題教案

《數學廣角---植樹問題》（第一課時）教學設計

【教材分析】：

本冊《數學廣角》主要滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。

解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同。在現實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數和間隔數之間的關系問題，我們就把這類問題統稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節課著重研究直線上植樹的一種情況（兩端都種：棵數=間隔數+1）

【學情分析】：本班學生優差分化比較大，學生的注意力不夠集中。回答問題的積極性也不是很高，為了激起學生的興趣，特別設計了用兒歌引入的方法，觀察手指，認識間隔以及利用學具動手植樹等環節讓學生通過動手動腦發現植樹問題中的數學問題。【教學目標】：

1．經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數之間的關系。2．會靈活應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3．感悟尋找規律，構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

4、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。【教學重點】：理解種樹棵樹與間隔數之間的關系。

【教學難點】：靈活應用發現的規律解決一些相關的實際問題。【教學方法】：創設情境，引導發現 【學習方法】：動手操作，合作交流

【教具準備】：課件

剪紙（小路、小樹、房子）

板書用的字條 【學具準備】: 剪紙或模型（小路、小樹）

常規學具 剪紙（小路、小樹、房子）【教學過程設計】：

一、創設情境，認識間隔。

1、朗讀兒歌，引入“五指”。

朗讀“五指歌”，邊讀邊數手指。（對學生進行團結協作的教育）觀察手指，明確五個手指間的空就是間隔。

師：你有什么發現？手指數比間隔數多1（五指四空）

2、引入新課

“人有兩件寶，雙手和大腦，雙手會做工，大腦會思考。”讓我們動手、動腦一起去探究植樹中的數學問題吧﹗（課件出示：植樹問題）

二、探究新知

1、小組合作設計植樹方案。

課件出示：同學們要在全長20米的小路一邊植樹，要求每隔5米栽一棵。引導學生理解題意：什么是“一邊植樹”？什么又是“每隔5米栽一棵”呢？（1）學生小組合作，利用準備的學具模擬植樹。教師巡視。

（2）學生匯報方案，學生用實物模擬植樹，學生邊栽邊說明理由。教師引導學生觀察。學生匯報后，教師用貼紙演示種樹過程。

學生匯報并板演第二種設計方案，教師貼紙演示。

師提問：什么情況下會遇到這種情況？教師可以在小路的一端貼上房子，便于學生觀察間隔數與棵樹的關系。

學生匯報并板演第三種設計方案，教師貼紙演示。

2、探究間隔數的算法。

師：三種不同的栽法有什么相同之處？（引導發現都是在20米的小路上植樹，都是每隔5米栽一棵，而且都有4個間隔。）4個間隔也就是小樹把小路分成的段數是4段，段數與路長和間隔長有什么關系？要求段數必須知道哪兩個條件？（引導學生發現20÷5=4（段）也就是間隔數=路長÷ 間隔長）

舉例：如果在全長100米的小路一邊植樹，每隔10米栽一棵。一共有多少個間隔？每隔20米栽一棵，一共有多少個間隔？ 板書：間隔數=路長÷間隔數

師：三種不同的栽法有什么不同之處？（引導發現所需的棵樹不同，有的5棵，有的4棵，有的3棵.）

板書：兩端都栽

兩端都不栽

只栽一端

師：看來，已知條件相同，但是植樹要求不同，就會出現不同的結果。

說一說，兩端都栽時，間隔數與棵樹之間有怎樣的關系呢？只栽一端時，間隔數與棵樹之間有怎樣的關系呢？兩端都不栽時呢？引發學生猜想。

3、探究、驗證間隔數與棵樹之間的關系

師：那間隔數與棵樹之間有怎樣的關系呢？我們利用線段圖進行驗證（課件出示線段圖）介紹線段圖：畫線段圖是數學上常用的方法，它可以清晰明了的表示出題里的數量關系。師：兩端都栽時，栽3棵樹有2個間隔，栽4棵樹有3個間隔，栽5棵樹有4個間隔……你發現了什么？用一個算式怎樣表示？

板書：棵樹=間隔數+1

間隔數=棵樹-1 師：只栽一端時，栽3棵樹有3個間隔，栽4棵樹有4個間隔，栽5棵樹有5個間隔……你發現了什么？用一個算式怎樣表示？ 板書：

棵樹=間隔數

師：兩端都不栽時，栽3棵樹有4個間隔，栽4棵樹有5個間隔，栽5棵樹有6個間隔……你發現了什么？用一個算式怎樣表示？

板書：棵樹=間隔數-1

間隔數=棵樹+1

4、利用規律，解決問題

師：原來植樹當中還有那么多的規律，現在就讓我們帶著規律去解決問題吧。

（1）課件出示例1：同學們要在一條全長100米的公路一旁植樹，每隔5米種一棵（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？ 學生獨立解答：100÷5=20（段）20+1=21（棵）

(2)課件出示例2: 動物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹?

三、提高練習:園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

拓展：小明從住的樓房每上一層要走18個臺階,那么從1樓到5樓需要走多少級臺階?（安排學生小組討論，但是不要求學生在這堂課內解決，將它布置成課后觀察作業，到生活中去尋找答案，再帶回下節課來解決。）

四、課堂小結

師：通過這節課的學習，你學會了什么？

師：生活中還有很多的事物都有著和植樹問題相同的規律，比如在在路燈之間，在欄桿之間，在轉經筒之間，在人民大會堂門前的柱子之間也存在著間隔問題。（課件展示圖片）還有在隊列里，在樓層中的問題也可以用植樹中的規律來解決，所以人們將這一類問題統稱為植樹問題。（板書：植樹問題）植樹問題需要拓展的練習很多，下一節課我們再進行練習。

師引導：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數？5棵小樹把小路分成了幾段？4段就是幾個間隔？間隔段數只有4段，為什么可以種5棵樹呢？（兩端都栽）追問：5棵小樹有4個間隔，那4棵小樹呢？3棵小樹呢？（引出結論）板書：兩端都栽

棵樹=間隔數+1 間隔數=棵樹-1板書：只栽一端

棵樹=間隔數 板書：兩端都不栽

棵樹=間隔數-1 間隔數=棵樹+1

師：三種設計方案都把小路分成了四段，那么段數怎么求？求出的段數就是什么數？（間隔數）

（為了節省書寫時間，板書都用打印好的紙粘貼。）

2、解答引例，再解答例1.同學們要在全長20米的小路一邊植樹，要求每隔5米栽一棵。（兩端都栽）需要準備多少棵樹苗？

20÷5=4（段）

4+1=5(棵)答：需要準備5棵樹苗.將20改成100，變成例1，讓學生獨立解答。

三、聯系生活，建構模型。

同學們，像這種包含點數和間隔數的例子，不僅植樹問題中有，生活中的許多問題也有，誰能舉幾個這樣的例子？

1、學生自由說生活中的例子。

2、反饋后小結：通過剛才的發言，我們知道植樹問題普遍地存在于我們的生活當中。手指的個數、樓層數、隊伍中的人數，教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當于我們上面提到的樹的棵數，而手指的間隔、梯子的架數、人與人之間的距離等等就相當于間隔數，所以，類似于兩端都種的這種植樹問題的數量間的關系都可以用“棵數=間隔數+1”這個關系式來表示。

四、應用模型，解決實際問題 1、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？（從起點站出發到達終點站）

2、同學們排隊做早操，從第一個同學到最后一個同學相距28米，每隔1米站一個同學，這一排隊一共有多少個同學？

3、園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

讓學生獨立完成，全班交流時重點讓學生說一說“（36-1）”表示什么？

4、小明住的樓房每上一層要走25級臺階，從一樓到三樓一共要走多少級臺階？

五、全課總結

五、板書設計：

植樹問題

間隔數=路長÷間隔數

兩端都不栽

棵樹=間隔數-1 只栽一端

兩端都不栽

間隔數=棵樹+1

棵樹=間隔數

棵樹=間隔數-1 間隔數=棵樹+1

第四篇：植樹問題教案

植樹問題

知識要點

1．線段上的植樹問題可以分為以下三種情形：

（1）如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數應比要分的段數多1，即：棵數=段數＋1；

（2）如果一端植樹，另一端不植樹，那么棵數與段數相等，即：棵數=段數；（3）如果兩端都不植樹，那么棵數應比段數少1，即：棵數=段數－1。2．在封閉的路線上植數，棵數與段數相等，即：棵數=段數。

典題解析

例1：城中小學在一條大路邊從頭至尾栽樹28棵，每隔6米栽一棵。這條路長多少米？

練習一

1，在一條馬路一邊從頭至尾植樹36棵，每相鄰兩棵樹之間隔8米，這長馬路有多長？

2，同學們做早操，21個同學排成一排，每相鄰兩個同學之間的距離相等，第一個人到最后一個人的距離是40米，相鄰兩個人隔多少米？

3，一條路長200米，在路的一旁從頭至尾每隔5米植一棵樹，一共要植多少棵？

例2：在一個周長是240米的游泳池周圍栽樹，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹？

練習二

1，一個魚塘的周長是1500米，沿魚塘周圍每隔6米栽一棵楊樹，需要種多少棵楊樹？

2，在圓形的水池邊，每隔3米種一棵樹，共種樹60棵，這個水池的周長是多少米？

3，在一塊長80米，寬60米的長方形地的周圍種樹，每隔4米種一棵，一共要種多少棵？

例3：在一座長800米的大橋兩邊掛彩燈，起點和終點都掛，一共掛了202盞，相鄰兩盞之間的距離都相等。求相鄰兩盞彩燈之間的距離。

練習三

1，在一條長100米的大路兩旁各栽一行樹，起點和終點都栽，一共栽52棵，相鄰的兩棵樹之間的距離相等。求相鄰兩棵樹之間的距離。

2，一座長400米的大橋兩旁掛彩燈，每兩個相隔4米，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈？

3，六年級學生參加廣播操比賽，排了5路縱隊，隊伍長20米，前后兩排相距1米。六年級有學生多少人？

例題4 把一根鋼管鋸成小段，一共花了28分鐘。已知每鋸開一段需要4分鐘，這根鋼管被鋸成了多少段？

練習四

1，一根木料，要鋸成4段，每鋸開一處要5分鐘，全部鋸完要多少分鐘？

2，一根圓木鋸成2米長的小段，一共花了15分鐘。已知每鋸下一段要3分鐘，這根圓木長多少米？

3，小明爬樓梯，每上一層要走12級臺階，一級臺階需走2秒。小明從一樓到四樓共要走多少時間？

例5：一個木工鋸一根19米的木料，他先把一頭損壞部分鋸下來1米，然后鋸了5次，鋸成同樣長的短木條。每根短木條長多少米？

練習五

1，一個木工鋸一根長17米的木料，他先把一頭損壞的部分鋸下來2米，然后鋸了4次，鋸成同樣長的短木條，每根短木條長幾米？

2，有一根圓鋼長22米，先鋸下2米，剩下的鋸成每根都是4米的小段，又鋸了幾次？

3，有一個工人把長12米的圓鋼鋸成了3米長的小段，鋸斷一次要5分鐘。共需要多少分鐘？

例6：有一幢10層的大樓，由于停電電梯停開。某人從1層走到3層需要30秒，照這樣計算，他從3層走到10需要多少秒？

練習六

1，把6米長的木料平均鋸成3段要6分鐘，照這樣計算，如果鋸成6段，需要多少分鐘？

2，時鐘4點敲4下，6秒鐘敲完。那么12點鐘敲12下，多少秒鐘敲完？

3，一游人以等速在一條小路上散步，路邊相鄰兩棵樹的距離都相等，他從第一棵樹走到第10棵樹用了11分鐘，如果這個游人走22分鐘，應走到第幾棵樹？

第五篇：植樹問題教案

《植樹問題》教學設計

五年級：王艷華

教學目標：

知識技能目標：

1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發現間隔數與植樹棵數之間的關系；

2、通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單的植樹問題。過程目標：

1、使學生經歷感知、理解知識的過程，培養學生從實際問題中發現規律，并應用規律來解決問題的能力；

2、滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識；

3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。情感目標：

1、通過實踐活動激發熱愛數學的情感；

2、感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。教學重點：

理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規律解決問題 教學難點：

理解“間距數+1=棵數，棵數－1=間距數

教學過程：

一、設計情景、引入課題

1、教學“間隔”的含義 猜謎語：一棵小樹五個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。

師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）

師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發現5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？（課件出示）

2、舉例生活中的“間隔”

師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲?）

3、理解間隔數，引入課題。

在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數叫間隔數（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數和棵數之間關系的問題，我們統稱為植樹問題，這節課我們來研究植樹問題。（板書課題）

二、探索新知，探究規律

1、出示招聘啟事

在操場邊，有一條20米長的小路。學校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設計師數名，要求設計 植樹方案一份，擇優錄取。2.出示合作要求

（1）教師講解小組合作要求。

（2）學生4人小組開始合作學習，利用學具設計出植樹方案。（可以用不同的形式表達）

（3）教師巡視，指導學生小組合作。

（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學生的設計方案，并及時鼓勵學生。

（5）引導學生總結出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：兩端都栽植樹的棵數比間隔數多1(棵數=間隔數+1）。只栽一端植樹的棵數與間隔數相同（棵數=間隔數）兩端都不栽植樹的棵數比間隔數少1（棵數=間隔數-1）（6）給上邊例題加一條件（兩端都栽），我們來繼續探究： 引導學生：觀察棵數與間隔數的關系？ 生：棵數比間隔數多一，或間隔數比棵數少一。師：這樣用數量關系來表達？ 生：棵數=間隔數+1 生：間隔數=棵數-1

師：如果總長25米，每隔5米栽一棵（兩端都栽），那么應該栽幾棵？棵樹和間隔又是什么關系？ 生：棵數=間隔數+1 生：間隔數=棵數-1 師：仔細觀察，總長度與每米數、間隔數的關系，又該怎樣表達？ 生：總長=間隔長×間隔數 生：間隔數=總長÷每段長

如果總長發生變化，其他不變，那么棵樹和間隔數到底是多少？填上你手中表格：

師：掌握了植樹問題的規律，如果不是在20米的小路上栽樹，是在更長的100米、1000米，你會計算了嗎？

2、教學例1

出示例1 同學們在全長100米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

學生口答，老師板書： 100÷5=20 20+1=21

答：一共需要21棵樹苗。

3、思考：師：在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？引導學生發現不僅僅是“樹”，還可以表示很多別的事物。（課件展示）

4、學生回答。

師：展示常見的擺花籃、裝路燈、掛花燈、擺座椅、設公交車站、電線桿、隊列、欄桿、樓層、垛口、垃圾桶、彩旗、防盜網、斑馬線??

三、應用規律，解決問題

1、一排同學之間有5個間隔，這一排有（）個同學。

2、工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了10座。從第一座到最后一座一共有（）個間隔。

師：下面老師要將橫向的植樹問題，演變成縱向的樓層問題，你會嗎？

3、、小紅住的樓房每上一層要走20個臺階，從一樓到三樓要走（）個臺階。

4師：同學們聽過鐘聲嗎？動畫演示敲鐘過程，并仔細觀察鐘聲之間有幾個間隔？

廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？

四、課堂小結

通過今天的學習，你學到了什么？

今天我們學習了兩端都栽的植樹問題，在接下來我們會學校一端栽，兩端都不栽的植樹問題。。

植樹中的學問還有很多，比如在兩座建筑物之間植樹，棵數與間隔數之間又會藏著什么秘密呢？

五、反饋練習

1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？