第一篇：分數應用題知識點總結

分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。分子在上，分母在下。下面，小編為大家分享分數應用題知識點總結，希望對大家有所幫助!

整數、分數、百分數應用題結構類型

(一)求甲是乙的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)的應用題。

解法：甲數除以乙數

例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾?(或幾分之幾?)

(二)求甲數的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少的應用題。

解答分數應用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個具體數量總與一個具體分數(分率)相對應，這種關系叫“量率對應”，這是解答分數應用題的關鍵。

求一個數的幾倍(幾分之幾或百分之幾)是多少用乘法，單位“1”×分率=對應數量

例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的6(5)。五年級有學生多少人?

180×6(5)=150

(三)已知甲數的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少，求甲數(即求標準量或單位“1”)的應用題。

解法：對應數量÷對應分率=單位“1”

例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數的5(3).六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人?

120÷5(3)=200(人)

解分數應用題注意事項：

(1)找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。

“甲比乙多幾分之幾”表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾;“甲比乙少幾分之幾”表示甲比乙少數占乙的幾分之幾。

(2)找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前)。

數量關系： 單位“1”×對應分率=對應數量;

對應量÷對應分率=單位“1”的量。

(3)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統一分率的單位“1”，然后再相加減。

(4)單位“1”的特點：

①單位“1”為分母;

②單位“1”為不變量。

(5)“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的解題方法：可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。

①設單位“1”的量為x，列方程解答。

②對應數量÷對應分率=單位“1”的總數量。

(6)工程問題：把工作總量看作單位“1”，工作效率=1/工作時間

注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。

認識比

1、比的意義：比表示兩個數相除的關系。

2、比與分數、除法的關系：a:b=a÷b=a/b(b≠0)

相互關系區別

比前項比號(：)后項比值關系

分數分子分數線(-)分母分數值數

除法被除數除號(÷)除數商運算

3、比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。

注：比值是一個數，可以是整數、分數、小數，不帶單位名稱。

4、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(0除外)，比值不變。

5、最簡整數比：比的前項和后項是互質數。也就是比的前項和后項除了1意外沒有其它公因數。

6、化簡：運用比的基本性質對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數，再除以它們的最大公因數。

注：化簡比和求比值是不同的兩個概念【意義不同，方法不同，結果不同】

7、按比例分配問題：將一個數量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。

解決方法：先求出總份數，再求各部分數占總數的幾分之幾，轉化成分數乘法來計算。

分數乘法的計算方法：

(1)分數與整數相乘：用整數與分數的分子相乘的積作為分子，分數的分母作為分母，最后約分成最簡分數。或者先將整數與分數的分母進行約分，再應用前面計算法則。

注：【任何整數都可以看作為分母是1的分數】

(2)分數與分數相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分數。

(3)分數連乘：通過幾個分數的分子與分母直接約分再進行計算。

第二篇：分數除法知識點總結

分數除法是數學知識中的學習重點。下面就隨小編一起去閱讀分數除法知識點總結，相信能帶給大家幫助。

一、分數除法的意義：

分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

二、分數除法計算法則：除以一個數（0除外），等于乘上這個數的倒數。

1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。

2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。

3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。

4、被除數與商的變化規律：

①除以大于1的數，商小于被除數：a÷b=c當b>1時，c(a≠0)

②除以小于1的數，商大于被除數：a÷b=c當b<1時，c>a(a≠0

b≠0)

③除以等于1的數，商等于被除數：a÷b=c當b=1時，c=a

三、分數除法混合運算

運算順序：

①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個數，等于乘上這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。

四、比：兩個數相除也叫兩個數的比

1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。

注：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。

3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。

3、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數。

（1）、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。

（2）、兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

（3）、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。

4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當于商，不是比。

五、分數除法和比的應用

1、已知單位“1”的量，用乘法。

2、未知單位“1”的量，用除法或列方程解答。

3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）

（1）關于甲是乙的幾分之幾，可以用下面方法解決問題：。

甲＝乙×幾分之幾

乙＝甲÷幾分之幾

幾分之幾＝甲÷乙

（2）關于甲比乙多（少）幾分之幾。可以用下面方法解決問題：

A 差÷乙=（“比”字后面的量是單位“1”的量）

B 多幾分之幾

C 少幾分之幾

D 甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±）

E 乙=甲÷(1±)

（多是“+”少是“–”）

4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、畫線段圖：

（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。

（2）分析數量關系。

（3）找等量關系。

（4）列方程。

第三篇：分數應用題說課稿

《分數應用題》說課稿

五常市特殊教育學校 樊照彬

一、設計思路

數學學科與實際生活聯系密切，而且數學對于解決生活中的許多實際問題具有非常重要的作用。分數應用題，為聾生更好的理解分數意義，培養聾生的邏輯思維也有著至關重要的作用。因此本文的設計注重聯系實際,采用靈活的教學方法,輔以多媒體教學手段,目的在于培養聾生的分析、理解和準確的判斷能力,并培養聾生學習數學的信心和勇氣,使得數學課的教學即輕松又有良好的效果。

二、教材分析

（一）地位、作用：

“分數應用題”為全日制聾校試驗教材第14冊第一單元中的第二章節的內容,是在13冊分數意義及14冊分數的四則混合運算的基礎上而加深的內容。是簡單的文字敘述題向復雜應用題的過度，在七年級整學期的數學教學內容中占重要作用。

（二）教學目標

1、知識目標：使學生掌握分數應該題中份數與量間的關系，并準確的確定單位“1”，尋找到等量關系。

2、能力目標：

①通過對應用題中已知條件與未知條件的分析并確定等量關系，培養學生邏輯思維能力和分析解決問題的能力

②通過求解的過程，培養學生的分數快速運算能力。

3、情感目標：通過對分數單位“1”與總量間的關系的理解，培養探究分析數學的興趣。

4、缺陷補償：通過對分數應用題解題方法的及明了的解題思路的概括，幫助學生確定清晰的概念及數量關系。盡可能的發展語言培養思維。

（三）重點、難點：

重點:應用題的一般解題思路及方法 難點：單位“1”與總題間的區別和聯系

三、教學方法

根據本節教材內容和學生的實際水平，為了更有效地突出重點，突破難點，按照聾生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，我將采用引導法、觀察法，總結歸納等教學方法。教學中通過對已知條件與未知條件的分析，讓學生尋找等量關系，并運用方程的方式變未知為已知，確實單位“1”，從而達到區分份數與量間的變化和聯系。使學生始終處于探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。

四、學情分析

七年級共有四名女同學，其中一名同學為跳級生，因此在學習上有很大的差異。而且四名學生對語言的積累都比較缺乏。教學中更多的需要把復雜的內容簡單化，以簡明的語言概括出方法，運用方法舉一反三，通過反復的推理和分析達到掌握方法理解內容的目的。

五、教學流程

1、溫故知新

我校有培智學生36人，聾生是培智人數的，求聾生有多少人？

2、啟迪新知

我校分聾生和培智兩部分學生，其中聾生占，培智兒童有36人。我校一共有學生多少人？

（1）看：觀察本題找出已知條件和未知條件

已知：聾生占全校學生數的

培智學生有36人

未知：我校共有學生多少人？

（2）找：畫出線段圖，找到等量關系

141413“1”

通過上圖可以發現：聾生+培智學生=全校學生

全校的學生數便是總量，也就是單位“1”，求單位“1”的量我們便可以把全校共有的學生數設為X。那么聾生占的量就是可以表示為X，再根據所得的等量關系表示為：X+36=X。

（3）解：設未知數，列方程并求解。解：設全校共有學生X人。

1X + 36=X 41（1-）X=36 43X=36 4141414

X=36× X=48（人）

答：全校共有學生48人。

3、方法總結

運算求得結果后，讓學生觀察這個方程的分析過程，在這個過程中，只有發現誰以后才能求解出聾生的人數？為什么要用全校學生的人數去乘聾生的份數？

經過兩個問題可以讓學生發現，只有先找到總量，然后確定單位“1”才能求出占總量份數的量。

根據學生的發現總結方法：

（一）找到總量，確定單位“1”

（二）求出占份數的量

（三）用各部分量來表示總量（即相等關系）

4、強化鞏固

總結方法后：課本25頁的例4，并讓學生按方法分析，并列出相等的關系式。

例4：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩下15千克。買來時大米多少千克？

(1)看：

已知：吃了

還剩15千克

求知：買時大米多少千克？

585843

（2）找：

吃了+剩下=買時大米（3）解

解：設買時大米X千克。

5X+15=X 8X=15× X=40（千克）

答：買時大米40千克。

5、隨堂總結布置作業

通過今天的學習，讓我們對分數的意義有了更深一步的認識，同時也發現了許多求解分數應用題的方法，希望同學們在今后的學習中，養成善于總結歸納的好習慣，用我們學習到的知識來改變自己的生活。

作業：

下面是樊老師三月份的收入與支出情況，看后請同學們思考問題。

樊老師三月份預支出1000元，三月份的工資收入比支出多了，而這個月我又準備為母親買藥用去了300元，請幫樊老師算一下本月還可以剩下多少錢？（答案：300元）

3583

第四篇：分數連乘應用題

分數連乘應用題

［教材簡析］

分數連乘這部分內容安排在學完了“求幾個幾分之幾是多少”可以用乘法計算以及“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算的之后進行教學的。例題6通過解決實際問題教學分數連乘解決，既為學生提供練習分數乘法計算的機會，又為學生學習分數連除以及乘除混合運算作些準備。

例題６在呈現實際問題之后，先通過線段圖幫助學生理解題意，分析數量關系。分步解答之后，再引導學生列綜合算式，教學三個數連乘。然后通過具體的示范，再告訴學生：計算分數連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。

“練一練”和練習九的第6題都是分數連乘的計算練習，通過練習，幫助學生進一步掌握分數連乘的計算方法，提高計算能力。第7～９題是用分數連乘解決實際問題，有利于學生在解決問題的過程中逐步加深對分數乘法意義的理解，提高分析和解決問題的能力。

［教學目標］

1、使學生理解和掌握分數乘法應用題的數量關系，學會解答連續求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題及其計算方法。

2、讓學生在“用數學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，培養學生分析和解決實際問題的能力。

3、進一步讓學生體驗數學與日常生活的密切聯系，在共同探討中培養合作意識。［教學重點］

掌握求一個數的幾分之幾是多少的兩步應用題的解題思路和計算方法。［教學難點］

理解應用題中單位“1”和問題的關系。教學過程：

一、歌曲導入

同學們，聽出這是什么歌了嗎？對，這是西游記的主題歌《敢問路在何方》，喜歡看西游記嗎？你最喜歡里面的哪個人物？（孫悟空，豬八戒）老師覺得他們各有特色，但是說到大肚漢當然是指？（豬八戒）今天我們就跟著西游記的故事走進新課程。

二、故事引入

有一天唐僧師徒四人來到黑風山，他們走累了，怎么辦？（吃飯）這時土地送來了幾盤熱騰騰的大饅頭，八戒一看樂了，你們猜它能吃多少個？聽老師來告訴你： 紙條打印：

（1）豬八戒吃了24個饅頭。（2）沙和尚吃的是豬八戒的（3）孫悟空吃的是沙和尚的

根據這些信息，你能提出什么問題？（??），別急，再想想。貼出兩個問題：

沙和尚吃了多少個饅頭？孫悟空吃了多少個饅頭？

同學們提了這么多問題，我們先看其中的兩個，仔細比較，它們有什么不同？

（1）第一道有一個單位1，二個數量，第二道有2個單位1，三個數量。（你觀察的很仔細）

（2）第一道題我會做，用24×1/2，第二道不太會。應該是兩步計算吧。

你的反應很快，這就是我們今天要研究的分數連乘應用題。（板書課題：分數連乘應用題）

過程：怎樣求孫悟空吃了多少個饅頭呢？（可以畫線段圖分析），你接著說，應該畫幾條線段呢？先畫誰？再畫誰？怎樣畫？（你來畫一下）（找同學畫），現在該畫誰了？怎樣畫？

仔細觀察線段圖，你能求出沙和尚吃了多少個饅頭嗎？誰來說一下？接下來呢？請同學們讀一讀，你能自己解答出來嗎？（解答時記得約分），（你說，說的真好）還有別的解題方法嗎？綜合算式（你的思維真敏捷）（出示24×1/2 ×1/4）可是我們這樣的乘法怎樣計算啊，誰來試試？（邊演示邊說），然后呢？誰再來試著說一下？現在老師來考考你，在解答分數連乘應用題時需要注意什么呢？老師歸納了幾句話，一起讀一下。抓住分率句，找準單位“1”，畫圖來分析，列式不必急。（小黑板）

當然計算也很重要，敢接受老師的挑戰嗎？看誰做的比老師還快。計算：48×3/4 × 1/3。

三、鞏固練習

（一）看來同學們都學會了，唐僧師徒吃飽了，正要上山，這時突然來了很多妖怪，你們說降妖除怪誰最厲害？（孫悟空），下面我們來看看他們到底消滅了多少個妖怪？（小黑板：連一連，找朋友）孫悟空打死180個妖怪，沙和尚打死的妖怪是孫悟空的1/3，豬八戒打死的妖怪是沙和尚的3/4，（）? 沙和尚打死多少只？

180×1/3

豬八戒打死多少只？

180×1/3 ×3/4

（二）孫悟空厲害不？我覺得同學們更厲害。繼續前進，來到一片果園，豬八戒最愛吃什么水果？（對，西瓜），（出示：小黑板：對號入座）

豬八戒吃西瓜20塊，孫悟空吃的西瓜是豬八戒的3/10，唐僧吃的西瓜是孫悟空的 1/3，20×3/10 ×1/3

選擇問題是（）A、孫悟空吃了多少塊？ B、唐僧吃了多少塊？ C、豬八戒吃了多少塊？

填上補充條件了，向老師們展示一下你的解答能力吧！

你來說，做對的請舉手。同學們表現的都很出色，下面請同學們打開課本，看一下書。有什么問題可以寫在問題口袋里。互相交流一下。

（三）看完了嗎？同學們這么聰明，想挑戰一下自己嗎？下面我們四人一組用這三個數自己來編一道分數連乘應用題，120 ×3/4×1/2，每個人說一句，把它寫下來，然后把它解答出來，可以大膽地利用你喜歡的動畫片里的人物，看哪個小組編的最精彩，解答的最準確。哪個小組來匯報一下你們的合作成果？（你這節課回答問題很積極，你們組編的真有趣）。

小結：同學們成功完成了任務，那么通過這節課的學習，你學會了哪些知識？（我學會了怎樣計算分數連乘。（你聽講很認真；）我知道了解答分數應用題的關鍵。（很好，你這次回答抓住重點了）（你講的很有道理）

結束語：唐僧師徒四人一路西行，最后終于到了西天，取得了真經。希望同學們在以后的學習中向唐僧師徒學習，團結一心，去贏得最后的勝利。下課。

第五篇：分數除法應用題

分數除法應用題(一)

教學內容：教材第37頁例1。教學目標：

(1)會分析簡單的分數除法應用題的數量關系，會列方程解已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的一步應用題。

(2)培養學生初步分析和解答分數除法應用題的能力，感悟數學與日常生活的密切聯系，體驗數學問題的探索性和挑戰性激發學習數學的數學的興趣，培養學生應用數學的意識。

教學重難點：根據乘法關系式列出方程，弄清數量關系與列方程的道理。教學準備：課件(或軟黑板)。教學過程：

一、基本訓練

(1)說出數量關系式。(投影出示)①已經行了全程的②小剛體重是他爸爸的。

③兒童體內的水分占體重的。

把誰看作單位“1”，說出數量關系式.二、探究新知

教學例1。

(一)出示例1的情境圖(一)(醫生的話)。

①從醫生的話中，你了解到哪些信息? ②根據所提供的信息，你能寫出哪些數量關系式? ③組織學生議一議。再指名匯報。(二)出示例1的情境圖(二)(小明的話)。①從小明的話中，你又了解到哪些信息? ②你又能寫出幾個數量關系式?(三)探究問題(一)：小明的體重是多少千克?

①要求小明的體重是多少千克？應該選用哪兩個條件?為什么? ②根據選用的條件，你能畫出線段圖嗎? ③師生共同畫出線段圖。

④分析數量關系，并列方程進行解答

教師強調：書寫的格式等

(四)探究問題(二)：小明的爸爸體重是多少千克?

①要求爸爸的體重是多少千克?需要哪兩個條件? ②采用線段圖分析數量關系。（學生嘗試畫線段進行分析）

教師提示：題中是兩種事物進行比較，應畫幾條線段表示數量關系? ③學生獨立列方程解答

④指名扳演，師生訂正。

三、鞏固應用

1、做課本第38頁“做一做”。

2、看圖列方程（2題 略）

3、口頭列式（列方程，不計算）

①光明小學有男生270人，是女生人數的，光明小學女生有多少人？

解：設 方程

②農場養鴨160只，是養鵝只數的，農場養了多少只鵝？

解：設 方程

4、練習十第2題。

讓學生獨立完成，師生訂正。(強調有多余條件)

四、課堂小結(1)這節課學習了什么?(2)你有什么收獲?

五、布置作業

教材第40頁練習十第1、2、3題。

每課一練第24頁訓練一