第一篇：分數應用題類型總結

10001分數應用題類型總結

第一類、一個數的幾分之幾。已知單位“1”，用乘法。

“是”“比”“占”后面是單位1，已知單位“1”，用乘法。“是比占”相當于“=” “的”相當于“×”

例1: 已知甲數是乙數的3/5，乙數是25，求甲數是多少？

甲數= 乙數×3/5

即25×3/5=15

1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 5/6，女生有多少人？

第二類、一個數的幾分之幾。未知單位“1”，用除法。

“是”“比”“占”后面是單位1，未知單位“1”，用除法。“是比占”相當于“=” “的”相當于“×”

例: 甲數是乙數的3/5，甲數是15，求乙是多少？

甲=乙×3/5 即：15÷3/5=25

1、果園里有桃樹120棵，桃樹的棵數是梨樹的1/4，果園里有桃樹多少棵？

第三類、兩步乘除

此類型的題是第一第二類題目綜合運用，一般要經過兩步才能得到答案。

1、A、小明有圖書48本，小芳的圖書是小明的5/6，小利的圖書是小芳的3/4，小利有圖書多少本？

分析：這種類型的題目要倒著分析，從問題開始分析。思路： a看問題求小利有圖書多少本；

b小利的圖書是小芳的3/4；

從ab看，如果知道小芳的圖書本數，即可求出小利有多少本圖書，小芳的圖書是單位‘1’，小利圖書=小芳圖書×1/4，從題目看，小芳的圖書本數沒有直接給出，現在還不能求出小利的圖書本數，接著看題目。

C小芳的圖書是小明的5/6；

如果知道小明的圖書本數即可求出小芳的圖書本數，小明的圖書是單位‘1’，小芳圖書=小明圖書×5/6，隨之可求出小利的圖書本數；

有了這個條件，根據c可求出小芳的圖書本數，根據b可求出小利圖書本數。

看明白了嗎？從問題開始分析，根據條件一步步得到答案，像柯南找破案一樣，很酷吧。自己嘗試做一下吧

B、小利有圖書45本，小芳的圖書是小明的5/6，小利的圖書是小芳的3/4，小明有圖書多少本？

2、A、果園里有桃樹80棵，梨樹的棵樹是桃樹的9/16，又是蘋果樹的15/32，果園里有多少棵蘋果樹？

B、果園里有桃樹45棵，桃樹的棵數是梨樹的9/16，蘋果樹的棵數是梨樹的17/20，果園里有多少棵蘋果樹？

第四類、比單位“1”多或者少，已知單位“1”.甲比乙多幾分之幾，已知乙，求甲。甲=乙×（1+幾分之幾）

1、商店運來一批水果，其中蘋果有180kg,梨比蘋果多1/9，蘋果多少千克？

2、林場有400棵楊樹，槐樹的棵數比楊樹多1/8，林場有多少棵槐樹？

甲比乙少幾分之幾，已知乙，求甲。甲=乙×（1-幾分之幾）

3、某校有男生240人，女生比男生少1/6，女生有多少人？

第五類、比單位“1”多或者少，求單位“1”.甲比乙多幾分之幾，已知甲，求乙。乙=甲÷（1+幾分之幾）商店運來一批水果，其中梨有20kg, 梨比蘋果多1/9，蘋果多少千克？

林場有180棵槐樹，槐樹的棵數比楊樹多1/8，林場有多少棵楊樹？

甲比乙少幾分之幾，已知甲，求乙。乙=甲÷（1－幾分之幾）

某校有女生200人，女生比男生少1/6，男生有多少人？

某養雞場有公雞1200只，比母雞少1/5，母雞有多少只？

第六類、分數的和倍、差倍問題

已知兩個數的和（或差）及這兩個數的倍數關系，求這兩個數。

方法

一、和倍問題：單位1=和÷（1+倍數）

另一個數=和－單位1 差倍問題：單位1=和÷（1－倍數）

另一個數=差+單位1 方法

二、列方程，設單位1為x 方法

三、轉化為比，再計算

1、某單位四、五月份一共用電1680千瓦時，已知四月份的用電量是五月份的3/5。五月份用電多少千瓦時？

2、小利買了一只圓珠筆和一只鋼筆，共用去了12元，圓珠筆的單價是鋼筆的1/3。圓珠筆和鋼筆的單價各是多少元？

3、兩城相距112千米，甲、乙兩車同時從兩城相對開，經過4/5小時相遇，甲、乙兩車的速度比是5：9，甲、乙兩車每小時各行多少千米？

4、一塊長方形草地的周長是160cm，它的寬是長的3/5，這塊草地的面積是多少？

5、李奶奶和張奶奶一共捐款1200元，李奶奶捐的錢數是張奶奶的1/2，李奶奶和張奶奶各捐了多少元？

分數應用題解題口訣：

找出關鍵句，判斷單位“1”。已知單位“1”，直接用乘法。不知單位“1”，用除法

第二篇：小學分數應用題的類型

小學分數應用題的類型，以及解答方法2010-08-07 12:33 一“點”——點撥學生尋找題中的單位“1”的量

學生學習分數應用題知識，關鍵是通過分數應用題中的分率句尋找標準量，而教材中（包括課外書）的分率、標準量有明顯的，也有隱含的。要使學生理解分數應用題，必須通過有關分率句準確找出分數應用題的分率、標準量。如十一冊教材第5頁例2（第一中學買了40000塊磚，蓋房用去了3/5，用去了多少塊磚？），總數（40000塊磚）是標準量，蓋房用去的是總數的3/5，通過“蓋房用去3/5，”這一分率句，幫學生分析清楚：“3/5”是相對于哪個量而言？哪個量代表“1”？數量關系如何理解？這樣，整道題的數量關系揭示無遺，題中的問題就迎刃而解了。這里，點撥起到了“畫龍點睛”的重要功效。二“導”——導讀、導議，培養能力

這里所說的“導”，是指通過導讀教材和導議疑難，激發學生學習的積極性、自覺性和主動性。我通過導讀，引導學生按要求閱讀教材有關內容，使之口讀心思；然后導議，引導他們討論疑難點（一般采用分小組討論法），以使學生相互借鑒、啟發，對疑難點有充分、深刻的認識，增進其獨立思考、鑒別的能力，提高其語言表達能力。

如教學十一冊教材第70頁例2時，我先讓學生閱讀課本例題（原計劃造林160畝，實際造林200畝，實際造林比原計劃造林增加了百分之幾？），然后引導他們根據我設立的問題進行小組討論：

(1)要求實際造林比原計劃造林增加百分之幾，首先要知道什么條件（要知道原計劃幾公畝和實際比計劃多多少公畝）？

(2)哪個條件不清楚（“實際比原計劃多多少公畝”不清楚）？如何求？為什么？(3)如何解題，為什么？（40÷160=25%，求實際比原計劃增加公畝數是原計劃的百分之幾，根據百分數的意義，用除法計算。）學生通過議論，興趣盎然、熱情高漲，基本上正確解答了我提出的問題。這樣可以變一言堂為群言堂，提高了學生閱讀、觀察、探索等能力，并培養了集體研討的良好習慣。三“式”——運用“演”講式、練習式、自學式教學法

根據教學內容和學生掌握知識情況，我在教學中選擇“演”講式、自學式、練習式的教學法進行教學。

“演”講式教學。我通過電教演示、講述、分析，加深了學生對學習內容的理解和掌握，優化了課堂教學。特別是在分數應用題教學中，恰當地使用電化教學手段，把靜的東西變動，把抽象的東西變具體，旨在喚起學生的學習興趣，幫助們們提高分析、綜合、比較的邏輯思維能力。如教學十一冊第58頁思考題（用繩子測量井深，把繩子三折來量井外作4尺，把繩子折來量，并外作1尺，求繩長和井深）。我借助投影，向學生分析了通過每種折法的線段圖的關系，利用直觀演示，使學生對這類難度較大的題易于明liǎo＠①。練習式教學。這種教學法，旨在使學生學得主動，深化認知，有效地提高解題技能，發展智力。如在分數應用題復習課中，我在扼要復習分數應用題的基本知識后，有層次、有梯度地出示練習，例如：

（一）分析下面句子，找出標準量，列出乘法關系式：

1、海豚每小時游水速度比鯨魚速度快1/6。

2、今天燒煤是昨天的6/7。

（二）解答如下應用題。

1、甲工廠6000人，比乙工廠人數少2/3。①本題把什么看作單位“1”的量？為什么？②乙工廠有多少工人？③甲廠比乙廠少幾個工人？

2、甲工廠6000人，乙廠比甲廠人數少2/3。①這里把什么量看作標準量？②乙工廠有多少人？ 學生練習后，指導他們及時檢查小結，運用同一個基本數量關系去思考，去解題。這樣，即鞏固知識，也形成了技能，使學生能從多種不同角度理解題意，培養了發散思維。自學式教學。古人云：“授之以魚，不如授之以漁。”自學式教學起到“授之以漁”的作用。我在分數應用題部分內容的教學中，讓學生自己閱讀教材、完成作業、測試檢查等，促進了學生能力發展，使之聰明才智和學習主動性得以發揮，也培養了他們的自信心、自學能力和良好習慣。如：在“分數乘法應用題”內容第一次測試時，我由學生分組命題進行測試，然后向各組提供題型樣板，說明每種題型在考查時的側重點，由學生討論命題，把試卷交換作答，獨立完成；再后互改互評，以組為單位批改、評議給分；最后我復閱、小結，對有特色的題目，讓全班交流、學習。這就調動了他們積極性，增強了他們學習興趣，使學生的智慧潛能得到充分發揮。

“四性”——培養學生思維的靈活性、獨立性、敏捷性、深刻性

思維是智力的核心，是理解、掌握知識的重要心理因素，因而要重視學生思維品質的培養。我認為，培養學生對概念、題型結構的思維深刻性很重要。在教學中，我通過引導，讓學生了解分數應用題有關概念的本質屬性，探究數量關系，掌握解題思路及其推理過程，從而對分數應用題的知識有正確的認識。我啟發學生深刻理解“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單應用題的題型結構、數量關系，特別是對“一個數”、“幾分之幾”、“多少”等概念的理解。有此為基礎，整個分數應用題的教學就較容易進行了。

我不僅注重啟發學生總結認知規律，而且鼓勵他們運用規律，獨立思考，大膽想象，尋求新的發現，培養獨創性的思維品質。如我選出一道應用題：李村計劃今天植樹200棵，結果上午完成3/5，下午完成的與上午同樣多。今天李村植樹比原計劃多多少棵？起初，學生解答為：200×(3/5+3/5)-200=40（棵）。我在學生解答后，問：這道題能否用更簡單的方法解答？引導他們突破思維定勢，大膽想象。學生經獨立思考，分組討論后，得出了如下的解法：①200×(3/5×2)-200；②200×3/5+200×3/5-200；③200×3/5×2-200；④200×(3/5+3/5-1)；⑤200×(3/5×2-1)。我歸納了學生思考回答出的解法，指出了較簡單的解法（解示⑤）。學生的獨創性思維品質，出現了一次飛躍。

我在教學中還通過一題多變、一題多解等訓練，讓學生從多個角度去分析、研討一道應用題，有效地培養了學生思維的敏捷性。

如我在分數應用題單元復習中，曾選用一道練習題：根據下面條件，看誰提的問題多，并列式（小張今天植樹5棵，比計劃多植樹1/8，？列式。）結果，學生提出了如下問題①計劃植樹多少棵？②小張今天植樹比計劃多多少棵？③實際植樹是計劃植樹的幾分之幾？④計劃植樹比實際植樹少幾分之幾？⑤計劃植樹是實際植樹的幾分之幾？而且列式正確。通過此類型的訓練，學生思維更加敏捷，想象更加豐富，同時激發了學習興趣。我還注意引導學生把學到的知識進行遷移和應用，做到舉一反

三、觸類旁通。如在處理第十一冊一道練習題（車站有貨物45噸，用甲汽車運10小時可以運完，用乙車運要15小時運完，用兩車同運，多少小時可以運完？）時，我引導學生運用如下兩種方法：

1、運用一般解題的思路去解題：45÷(45÷10+45÷15)=6（小時）

2、運用分數應用題（工程）方法解：1÷(1÷10+10+1÷15)=6（小時）

這可使學生理解到從不同角度考慮，就有不同方法處理，培養他們靈活性的思維品質。

小學分數應用題一·求分率的分數題

一、求一個數是另一個數的幾分之幾、百分之幾

1、六年級四班有女生25人，男生15人，求男生是女生的幾分之幾？女生是全班人數的幾分之幾？

15÷25 =3/5（女生是標準量）（比較量÷標準量=比較量的分率）25÷（15＋25）= 5/8（全班人數是標準量）

如果求一個數是另一個數的百分之幾，就是先把兩數的商用小數表示再乘100%，比如上題：

15÷25×100% =0.6×100% =60% 25÷（15＋25）×100%=0.625×100% =62.5% 求合格率、出面率、出勤率等的題都屬于這一題型

二、求一個數比另一個數多（或者少）幾分之幾、百分之幾

2、學校栽杉樹240棵，栽白楊樹180棵，白楊樹比杉樹少幾分之幾？杉樹比白楊樹多幾分之幾？

第一問分析：先求出白楊樹比杉樹少多少棵，然后找出標準量是杉樹，看看少的棵數占標準量的幾分之幾

240－180 = 60（棵）60÷240 =1/4 綜合算式：（240－180）÷240 第二問分析：先求出杉樹比白楊樹多多少棵，然后找出標準量是白楊樹，看看多的棵數占標準量的幾分之幾

240－180 = 60（棵）60÷180 = 1/3 綜合算式：（240－180）÷180

如果求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，可以用上邊一類題的方法去解決。練習：五年級同學植樹，女生植樹280棵，男生植樹320棵，男生植的樹比女生多百分之幾？女生植的樹比男生少百分之幾？

這兩個問題不是一回事，請注意標準量在變化。雖然少的樹和多的樹的數沒有變，但由于標準變了，所以得數也不一樣。

以上兩類題都是求分率的題，歸為一大類。小學分數應用題

（二）·標準量已知的分數題

三、已知甲數，求甲數的幾倍或幾分之幾是多少？

例：

1、學校栽白楊樹320棵，栽的杉樹是白楊樹的1/4，學校栽杉樹多少棵？

2、學校栽白楊樹320棵，栽的杉樹是白楊樹的4倍，學校栽杉樹多少棵？ 分析：我們可以這樣認為，在這兒，標準都是白楊樹，而用來和標準進行比較的量是杉樹，一個是4倍，一個是四分之一，那么四倍和四分之一有什么不一樣呢？4 和1/4 只是數的不同，解法應當是一樣的。四倍只是和標準量進行比較之后，比標準量多，而四分之一和標準量進行比較之后，比標準量少而已，沒有什么本質的不同。

解法：1題：320×1/4 = 80（棵）

2題：320×4 = 1280（棵）答：略。

四、已知甲數，乙數比甲數多（或少）b/a，求乙數是多少？

例

1、小明家養白兔80只，養的黑兔比白兔多1/5，求小明家養黑兔多少只？

分析：這個題有兩種解法。

第一種解法：可以先求出黑兔比白兔多了多少只，然后再加上白兔數就是黑兔數。可以列式： 80×1/5 = 16（只）80 + 16 = 96（只）綜合算式是：80 + 80×1/5

第二種解法：可以先求出黑兔是白兔的幾分之幾，然后用“求一個數的幾倍或幾分之幾是多少？”的方法去解。從題意可知，養的黑兔比白兔多1/5，那么黑兔就是白兔的1 + 1/5=6/5。可以列式： 1 + 1/5=6/5 80×6/5 = 96（只）

綜合算式為： 80×（1 + 1/5）答：略。

例2：小明家養白兔80只，養的黑兔比白兔少1/5，求小明家養黑兔多少只？

分析：這個題有兩種解法。

第一種解法：可以先求出黑兔比白兔少了多少只，然后用白兔數減去少的兔子數就是黑兔數。可以列式： 80×1/5 = 16（只）80 — 16 = 64（只）綜合算式是：80 — 80×1/5

第二種解法：可以先求出黑兔是白兔的幾分之幾，然后用“求一個數的幾倍或幾分之幾是多少？”的方法去解。從題意可知，養的黑兔比白兔少1/5，那么黑兔就是白兔的1 — 1/5=4/5。可以列式： 1 — 1/5=4/5 80×4/5 = 64（只）

綜合算式為： 80×（1 — 1/5）答：略。

以上各類，都是分數乘法應用題。也就是標準量“1”是已知的，求的是比較量。現在的教材不提標準量和比較量，那不一定好。其實說一下，學生對常見的分數應用題有一個更全面的認識。我向來是主張提出來說的。比如去某個地方買了東西，覺得好，有人也覺得好，如果問起，沒有店名子，得費好大的勁去說地方，或許還說不清。有個名字，大家對他的印象就深一些。不過，有名字沒有名字，并不是很重要的，重要的是學生要理解這些知識才行。就是知

道名字而不理解也是白搭 小學分數應用題

（三）·求標準量的分數題

七、已知甲數是乙數的幾倍或幾分之幾，求乙數。

例

1、六年級有男生120人，是女生的2倍，求女生有多少人？

分析：這個題應當是二年級的題，相信大家都會做。女生的2倍數和男生數相等，那么關系式應當是：

女生×2 = 男生，求女生數則為：男生÷2=女生，可以選擇用算術方法或用方程解。

方法1：算術方法：120÷2=60（人）

方法2：方程：

解：設女生有X人 2X=120

X=120÷2

X=60 答：女生有60人。例

2、六年級有男生120人，是女生的4/5，求女生有多少人？

分析：根據以上的題意，女生的4/5就是男生數，意思就是說把女生數分成5份，男生占其中的4份，而這4份就是120人。可以采用三種方法解。方法1：份數解法：120÷4×5=150（人）方法2：分數解法：120÷4/5=150（人）方法3：方程解法：

解：設女生有X人，則男生就是女生數的 4/5 X，因此列方程得 4/5 X = 120

X = 120÷4/5

X = 150 答：（略）

例

3、六年級有男生120人，是女生的1又3/5倍，求女生有多少人？

分析：本題和上題的區別只是數的不同而已。把4/5換成了1又3/5，而1又3/5就是8/5，也就是說把女生數分成5份，而男生就是這樣的8份。所以解法和上題相同。方法1：份數解法：120÷8×5=75（人）方法2：分數解法：120÷1又3/5=75（人）方法3：方程解法：

解：設女生有X人 1又3/5 X = 120 X = 120÷8/5

X = 75 答：（略）。

當然，以上的題都是基本題，在實際學習中，一些題會有一些變化，但是只要你認真分析，也最終能找出和基本題一樣的條件。請看下面的例題：

例

4、一個車隊運一堆貨物，第一天運了30%，第二天運了50噸，還剩一半沒有運，求這堆貨物有多少噸？

分析：第一天運30%，第二天運了50噸，還剩一半，那就是說前兩天一共運了50%，也就是說第二天運了50%—30%=20%，那么就可以知道，50噸是這堆貨物的20%。這和例2就一樣了。

解答：方法1：1—50%—30%=20% 50÷20%=250（噸）

方法2：解：設這堆貨物有X噸，則 X—50%X—30%X=50 20%X=50

X=250 答：略。例

5、小紅看一本書，第一天看這本書的3/10，第二天比第一天少看42頁，還剩3/5沒有看，求這本書有多少頁？

分析：先要求出第二天看了幾分之幾，可以列式為：1—3/10—3/5 = 1/10，再求第二天比第一天少看了幾分之幾：3/10—1/10 = 1/5，那就是說少看的42頁就是全書的1/5，由此可知全書的頁數。解答：

方法1：1—3/10—3/5 = 1/10 3/10—1/10 = 1/

542÷1/5 = 210（頁）方法2：解：設全書有X頁，則

3/10 X —（1—3/10—3/5）X =42 3/10 X — 1/10 X = 42 2/10 X = 42 X = 210

八、已知甲數是乙數的幾倍或幾分之幾還多A或少A，求乙數。

例

1、六年級有男生130人，是女生的2倍還多10人，求女生有多少人？

本題是和七例1相似的題，只是多了個條件“是女生的2倍還多10人”，那么可以這樣想，如果男生不多這10個人，那就剛好是女生的2倍，這時男生的人數應當是130—10=120，和上面七類例1 就成一樣的了。解法就不說了。

例

2、六年級有男生110人，是女生的2倍少10人，求女生有多少人？

同本類例1的分析，列式為：（110+10）÷2=60（人）

列方程為：

解：設女生有X人，則 2X=110+10 例

3、六年級有男生130人，是女生的4/5還多10人，求女生有多少人？ 本題是和七例2相似的題，只是多了個條件“是女生的4/5還多10人”，那么可以這樣想，如果男生不多這10個人，那就剛好是女生的4/5，這時男生的人數應當是130—10=120，和上面七類例2 就成一樣的了。列式：

用份數解：（130—10）÷4×5 用分數解：（130—10）÷4/

5用方程解：

解：設女生有X人，則男生就是女生數的 4/5 X，因此列方程得 4/5 X = 130—10 X = 120÷4/5 X = 150 下面各題請自己分析解答。

例

4、六年級有男生108人，是女生的4/5少12人，求女生有多少人？

例

5、六年級有男生128人，是女生的1又3/5倍多8人，求女生有多少人？ 例

6、六年級有男生110人，是女生的1又3/5倍少10人，求女生有多少人？

九、已知甲數比乙數多或少幾分之幾，求乙數。

例

1、笑笑家有桃樹360棵，比梨樹多2/7，求笑笑家有梨樹多少棵？

分析：在本題中，梨樹的棵數為標準量，就是單位“1”的量，那就是說梨樹是“7/7”，桃樹360棵，比梨樹多2/7，那桃樹的棵數就占梨樹的“1+2/7=9/7”那本題就是可以變成：“笑笑家有桃樹360棵，是梨樹的9/7，求笑笑家有梨樹多少棵？”那就很好做了：

用份數解：360÷9 × 7=280（棵）

用分數解：360÷9/7=280（棵）

用方程解：解：設梨樹有X棵，則 X+2/7X=360

或：（1+2/7）X=360 答：略。

例

2、笑笑家有桃樹360棵，比梨樹少2/7，求笑笑家有梨樹多少棵？

十、已知甲數比乙數多或少幾分之幾還多或少A，求乙數。

例

1、笑笑家有桃樹370棵，比梨樹多2/7還多10棵，求笑笑家有梨樹多少棵？ 本題是九類例1 的變型題。

分析：在本題中，梨樹的棵數為標準量，就是單位“1”的量，那就是說梨樹是“7/7”，桃樹370棵，比梨樹多2/7還多10棵，那桃樹的棵數占梨樹的“1+2/7=9/7還多10棵”那本題就是可以變成：“笑笑家有桃樹370棵，是梨樹的9/7還多10棵，求笑笑家有梨樹多少棵？”假如桃樹不多這10棵，那桃樹就剛好是梨樹的9/7，那可以選擇下列方法：

用份數解：（370—10）÷9 × 7=280（棵）

用分數解：（370—10）÷9/7=280（棵）

用方程解：解：設梨樹有X棵，則 X+2/7X+10 =370

或：（1+2/7）X+10 =370 答：略。

例

2、笑笑家有桃樹370棵，比梨樹少2/7多10棵，求笑笑家有梨樹多少棵？

本題分析請參考上題。

現在小學六年開始有分數應用題了，但我經過多年教學實踐發現大部分學生對于找“單位1”和解題方法不能理解，造成解題錯誤，為了解決不能理解分數關系的同學做不對題的現象，我編了小學分數應用題解法速記口訣，如下：

小學分數應用題，的前比后單位一。求一除法不求乘，多加少減沒問題。

“小學分數應用題，的前比后單位一。” 這兩句是為了找到單位1的。應該看分數，然后找“的”和“比”字。比如： 二班的人數是一班的1/3，分數是1/3，它前面是“的” 那么“ 的"前面的量就是單位1的量。再如： 二班比一班多1/3，分數是1/3，它前面是“比” 那么“比”后面的量就是單位1的量。

“求一除法不求乘，”的意思是求單位1的量用除法，求另外一個量用乘法。如：二班有40人，二班的人數是一班的1/3，求一班有多少人？ 根據口訣前兩句判斷，一班是單位1的量，求的是一班，就是求單位1的量用除法。所以列算式是 40÷1/3 “多加少減沒問題。”是對于 “二班比一班多1/3” 的應用題的。如：二班有40人，二班的人數比一班多1/3，求一班有多少人？ 應該用 40÷（1+1/3）來算。

1、某校參加數學競賽的男生人數比女生人數的4倍少8人，比女生人數的3倍多24人，這個學校參加數學競賽的男生有多少人？女生有多少人？

2、修一條長200米的水渠，已經修了80米，再修多少米剛好修了這條水渠的3/5？

3、一本書600頁，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，兩天一共看了多少頁？

4、愛達花園小學向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年級的1/3，六年級捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用兩種方法解答）

5、圖書室有故事書180本，科技術比故事書少1/6，科技書有多少本？

6、圖書室有故事書180本，科技書比故事書多1/6，科技書有多少本？

7、圖書室有故事書180本，科技書是故事書的1/6，科技書有多少本？

8、圖書室有故事書180本，故事書比科技書多1/6，科技書有多少本？

9、圖書室有故事書180本，故事書比科技書少1/6，科技書有多少本？

10、圖書室有故事書180本，故事書是科技書的1/6，科技書有多少本？

11、兩袋米一功重168千克，從第一袋里取出全袋米的四分之三，從第二袋取出全袋米的三分之二，兩袋中剩下的米一樣多，兩袋中原來各有多少千克？

12、甲乙二人各有人民幣若干元，甲的錢數是乙的2倍，若甲給乙11元，則甲的錢數是乙的7/20，甲乙原各有多少元？

小學分數應用題一 求分率的分數題

小學分數應用題一 求分率的分數題

一、求一個數是另一個數的幾分之幾、百分之幾

1、六年級四班有女生25人，男生15人，求男生是女生的幾分之幾？女生是全班人數的幾分之幾？ 15÷25 =3/5（女生是標準量）（比較量÷標準量=比較量的分率）

25÷（15＋25）= 5/8（全班人數是標準量）

如果求一個數是另一個數的百分之幾，就是先把兩數的商用小數表示再乘100%，比如上題：

15÷25×100% =0.6×100% =60% 25÷（15＋25）×100%=0.625×100% =62.5% 求合格率、出面率、出勤率等的題都屬于這一題型

二、求一個數比另一個數多（或者少）幾分之幾、百分之幾

2、學校栽杉樹240棵，栽白楊樹180棵，白楊樹比杉樹少幾分之幾？杉樹比白楊樹多幾分之幾？ 第一問分析：先求出白楊樹比杉樹少多少棵，然后找出標準量是杉樹，看看少的棵數占標準量的幾分之幾

240－180 = 60（棵）60÷240 =1/4 綜合算式：（240－180）÷240 第二問分析：先求出杉樹比白楊樹多多少棵，然后找出標準量是白楊樹，看看多的棵數占標準量的幾分之幾

240－180 = 60（棵）60÷180 = 1/3 綜合算式：（240－180）÷180 如果求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，可以用上邊一類題的方法去解決。不再重復。練習：五年級同學植樹，女生植樹280棵，男生植樹320棵，男生植的樹比女生多百分之幾？女生植的樹比男生少百分之幾？

這兩個問題不是一回事，請注意標準量在變化。雖然少的樹和多的樹的數沒有變，但由于標準變了，所以得數也不一樣。

以上兩類題都是求分率的題，歸為一大類。

分數另一類應用題請看小學分數應用題二·標準量已知的分數題

難算的分數（比和比例）應用題

（一）1、一條路已修了500米，是未修的2/5，求這條路一共有多長？ 解答：已修的是未修的2/5，那就是說是已修的是全長的2/7。

列式為：500÷2/7=1750（米）答：略。

2、一桶油用去1/5后連桶重14千克，用去1/3后連桶重12千克，求桶重多少千克？油重多少千克？ 分析與解答：用去油1/5后連桶重14千克，用去1/3后連桶重12千克，那就是說這桶油的1/3比1/5多2千克，也就是說1/3—1/5=2/15就是2千克。那么這桶油重可以列式求出來：

（14-12）÷（1/3—1/5）=2÷2/15=15（千克）

那么桶重就是14-15×（1—1/5）=2（千克）或者12-15×（1—1/3）=2（千克）答：略。

3、修一條水渠，已修了4天，平均每天修35米，已修的比剩下的少全長的30%，這條水渠全長多少米？

分析與解答：已修四天，每天修35米，則已修的是35×4=140米。已修的比剩下的少全長的30%，那就是說，如果去掉這30%，剩下的和已修的剛好相等。于是就有：（100%—30%）÷2=35%，這35%就是已修的。到這兒就很好算了。

列式：35×4÷[（100%—30%）÷2] =140÷35% =400（米）列方程為：

解：設這條路全長為X米，則

X—35×4—35×4=30%X 或（X—30%X）÷2=35×4 答：略。

4、師傅和徒弟合做200個零件，師傅做的1/4比徒弟做的1/5多14個，求徒弟做了多少個？ 分析：師傅做的1/4比徒弟做的1/5多14個，那就是說，師傅做的4/4比徒弟做的4/5多14×4=56（個）。這樣題就變成了“師傅和徒弟合做200個零件，師傅做的比徒弟做的4/5多56個，求徒弟做了多少個？”這已是一個和倍問題了。如果去掉師傅多的56個，就變成了師傅做的是徒弟的4/5，一共做200—56=144個零件。

用算術方法列式為：（200—14×4）÷（1+4/5）=144÷9/5 =80（個）用方程解：

解：設徒弟做了X個，則師傅做4/5X個

X+4/5X=200—14×4 9/5X=144 X=80 答：（略）。

5、小明和小華集郵，一共集了390張，小明集的2/5和小華集的5/7相等，求小華和小明各集了多少張？

分析：這道題從題型上來說仍然是和倍分問題，從題中可以看出兩人集郵數的和為390張。還知道兩人集郵的分數。我們把題中條件變一下：小明集的2/5和小華集的5/7相等，那也可以這樣說：小明集的10/25和小華集的10/14相等，這是把兩個人集郵的分數通分子得到的，為什么這樣做呢？分子不同，不便于比較，我們把它們通分后，就能看出兩數的比例關系了。兩個分數的分母就是兩個人分別集郵的總份數。從以上的分析可知，小明集郵數和小華集郵數的比是25：14。至此，就很好算了，可以選用多種方法。

解答：用按比例分配法算：

25+14=39 390×25/39=250（張）這是小明集郵數 390×14/39=140（張）用分數解法：

390 ÷（1+25/14）這個算出來是標準量小華的集郵數 =390÷39/14 =140（張）

390-140=250（張）這是小明集郵數 用方程解：

解：設小華集郵X張，則小明集郵數為25/14X張。

X + 25/14X=390 39/14X=390 X=140 25/14X=25/14×140=250 答：（略）

這種題解法很多，愿意去探索的小朋友可以自己去研究其他算法。

用兩元一次方程組也可以解，并且很好算，只可惜小學生沒有學過，現在把它寫出來： 設小華集郵X張，小明集郵Y張。X+Y=390 2/5Y=5/7X 解這個方程組就可以。

6、某校五年級人數是四五六三個年級總人數的1/4，六年級人數是四年級人數的3/4，五年級人數比四年級人數少40人。求這個學校四、五、六三個年級各多少人？

分析：這個問題比較復雜，關系到單位“1”的轉變。

五年級人數是四五六三個年級總人數的1/4，那么四、六兩個年級人數就占總人數的3/4。六年級人數是四年級人數的3/4，就是說四年級人數是四六兩個年級的人數的4/7，也就是說四年級人數是四五六三個年級的總人數的4/7×3/4=12/28，六年級人數是四六兩個年級的人數的3/7，也就是說六年級人數是四五六三個年級的總人數的3/7×3/4=9/28。這一步怎么來的呢？舉個例子來說吧。甲是乙的1/2，乙是丙的1/3，則甲是丙的1/2 ×1/3=1/6。這一點如果能想通，這道題可以說已沒有大問題了，后面的就是計算上的問題了。

列式：3+4=7 4 ÷7=4/7 3÷7=3/7 4/7×（1-1/4）=12/28 3/7×（1-1/4）=9/28 總人數為：

40÷（12/28-1/4）=40÷5/28=224（人）

五年級人數為：224×1/4=56（人）

四年級人數為：224×12/28=96（人）

六年級人數為：224×9/28=72（人）答：（略）。

7、一盒糖，里邊有奶糖和果糖，奶糖占45%，如果往里邊加入32顆果糖后，奶糖占總糖數的25%，求奶糖有多少顆？

分析： 一盒糖，里邊有奶糖和果糖，奶糖占45%，那么果糖占55%，也就是說果糖是奶糖的11/9，加入32顆果糖之后，這時奶糖占總糖數的25%，也就是說這時果糖是奶糖的75%÷25%=3倍，也就是27/9，比原來多了16/9，這正是加入的果糖所占的分率。在這道題中奶糖的顆數沒有變，可以看做單位“1”。

列式：（1—45%）÷45% = 11/9（1—25%）÷25% =3 3—11/9=16/9 32÷16/9=18（顆）

這道題也可以變成比和比例的應用題。如下 一盒糖，里邊有奶糖和果糖，奶糖和總糖數的比是9：20，如果往里邊加入32顆果糖后，奶糖和總糖數的比是1：4，求奶糖有多少顆？

解答略。

8、一個書架上下兩層放書數的比是5：6，如果從上面一層取30本放入下面一層，這時上下兩層放書數的比是3：4，這個書架原來上層放書多少本？

分析：這道題和上題不同之處是上下兩層書的總數沒有變，看以看做單位“1”。上下兩層放書數的比是5：6，那么上層放書占總數“1”的5/11，上下兩層放書數的比是3：4，那么上層放書數占總數“1”的3/7。因為單位“1”沒有變，所以只是對“1”分得份數不同。我們不妨分成相同的份數：5/11=35/77 3/7=33/77，兩個分數相差2/77，這正是30本書所占的分率。列式：5/11—3/7=2/77 30÷2/77=1155（本）這是算出來的總書記數

1155×5/11=525（本）這是上層書架原來的放書數 答案：略。

9、一杯糖水40克，含糖20%，如果再加入一些糖，則含糖1/4，求加入了多少克糖？

解法1分析：在這道題中，沒有變的量是水，我們可以把它看作單位“1”。一杯糖水40克，含糖20%，那么糖就是40×20%=8（克），那水就是32克。這時糖占水的1/4。如果加入一些糖，則含糖1/4，那么糖占水的1/3。那么加入糖后比加入前多了水的1/3—1/4=1/12，只要求出水的1/12，就是加入的糖。

列式：40×20%=8（克）

40—8=32（克）

1/3—1/4=1/12 32×1/12=2又2/3（克）

解法2分析：一杯糖水40克，含糖20%，那么糖就是40×20%=8（克），那水就是32克。如果加入一些糖，則含糖1/4，那么水占糖水的3/4。這時可以把加入糖后的糖水看作“1”。那么可以算出單位“1”是多少，然后減去以前糖水的重量，就是最后加入的糖的重量。

40×20%=8（克）

40—8=32（克）

1—1/4=3/4 32÷3/4=42又2/3（克）

42又2/3—40=2又2/3（克）

解法3分析：在這道題中，沒有變的量是水。一杯糖水40克，含糖20%，那么糖就是40×20%=8（克），那水就是32克。如果加入一些糖，則含糖1/4，那么糖占水的1/3。這時可以把水看作“1”，也就是32克。然后減去以前糖水的重量，就是最后加入的糖的重量。

40×20%=8（克）40—8=32（克）

1—1/4=3/4 1/4÷3/4=1/3 32÷1/3=10又2/3（克）

10又2/3—8=2又2/3（克）方法4：當然也可以用方程解。設后加入了X克糖，則有

（40×20%+X）÷（40+X）=1/4 不過這個方程對小學生而言，有點不好解。

10、甲乙兩倉庫共存糧950噸，如果從甲倉庫取出25%放入乙倉庫，這時乙倉庫存糧的3/5正好是甲倉庫存糧的2/3，甲乙倉庫原來各存糧多少噸？

分析：可以借用上面5題的做法來解。乙倉庫存糧的3/5正好是甲倉庫存糧的2/3，也就是說乙倉庫存糧的6/10正好是甲倉庫存糧的6/9，那么乙倉庫存糧和甲倉庫存糧的比就是10：9。要注意的是，這時算出來的并不是甲乙兩倉原來的存糧，而是從甲倉庫取出25%放入乙倉庫后的甲乙兩倉的存糧，所以還得再算原來存糧。

第三篇：分數及百分數應用題類型

分數及百分數應用題

（一）11、甲隊有60人，乙隊人數是甲隊人數的3 ,乙隊有多少人？

12、甲隊有60人，是乙隊人數的3 ,乙隊有多少人？

13、甲隊有60人，乙隊人數比甲隊人數多3 ,乙隊有多少人？

14、甲隊有60人，乙隊人數比甲隊人數少3 ,乙隊有多少人？

15、甲隊有60人，比乙隊人數多3 ,乙隊有多少人？

16、甲隊有60人，比乙隊人數少3 ,乙隊有多少人？

7、甲隊有60人，乙隊有40人

（1）甲隊人數是乙隊人數的幾分之幾？

（2）甲隊人數比乙隊人數多幾分之幾？

（3）乙隊人數比甲隊人數少幾分之幾？

分數及百分數應用題

（二）1、甲隊有60人，乙隊人數是甲隊人數的20%,乙隊有多少人？

2、甲隊有60人，是乙隊人數的20%,乙隊有多少人？

3、甲隊有60人，乙隊人數比甲隊人數多20%,乙隊有多少人？

4、甲隊有60人，乙隊人數比甲隊人數少20%,乙隊有多少人？

5、甲隊有60人，比乙隊人數多20%,乙隊有多少人？

6、甲隊有60人，比乙隊人數少20%,乙隊有多少人？

7、甲隊有60人，乙隊有40人

（1）甲隊人數是乙隊人數的百分之幾？

（2）甲隊人數比乙隊人數多百分之幾？

（4）乙隊人數比甲隊人數少百分之幾？

分數及百分數應用題

（三）1、某化肥廠今年產值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬元，今年產值是多少萬元？

2、某工廠四月份下半月用水5400噸，比上半月節約20%，上半月用水多少噸？

3、要挖一條長2000米的水渠，第一天挖了12.5%，第一天挖了多少米？

4、要挖一條的水渠，第一天挖了250米，占它的12.5%，這條水渠多少米？

5、要挖一條長2000米的水渠，第一天挖了12.5%，還剩多少米沒挖？

6、要挖一條水渠，第一天挖了12.5%，還剩1750米沒挖，這條水渠多少米?

7、要挖一條長2000米的水渠，第一天挖了全長的12.5%，第二天挖了全長的27.5%，兩天一共挖了多少米？

8、要挖一條水渠, 第一天挖了全長的12.5%，第二天挖了全長的27.5%，兩天一共挖了800米, 這條水渠長多少米?

9、要挖一條2000米的水渠，第一天挖了全長的12.5%，第二天挖了全長的27.5%，還剩多少米沒挖？

10、要挖一條水渠，第一天挖了全長的12.5%，第二天挖了全長的27.5%，還剩1200米沒挖，這條水渠長多少米?

11、要挖一條2000米的水渠，第一天挖了全長的12.5%，第二天挖了全長的550米，還剩多少米沒挖？

12、要挖一條水渠，第一天挖了全長的12.5%，第二天挖了全長的550米，還剩1200米沒挖，這條水渠長多少米?

13、有一桶油400千克，第一次取出總數的23%，第二次取出總數的27%，第二次比第一次多取油多少千克？

14、有一桶油，第一次取出總數的23%，第二次取出總數的27%，第二次比第一次多取油16千克，這桶油有多少千克?

15、長青水果店運來三種水果，運來的蘋果重量是梨的90%，桔子的重量是蘋果的80%，運來梨的重量是800千克，運來桔子多少千克？

第四篇：比例應用題類型總結

比例應用題類型總結

一、農藥、鹽水配制問題

元素：藥粉（液）、水、農藥；鹽、水、鹽水。根據公式：農藥的濃度=藥粉（液）／農藥

農藥的分量=藥粉（液）+水

在解題時，應注意看清題目已知的配制的比值是

1、藥粉（液）／農藥

2、藥粉（液）／水

根據配制濃度，進行解題。

例1：一種農藥，用藥液和水按1:100配制而成。要配制這種農藥505千克，需要藥液多少千克？

例2：把一種農藥和水混合配制成藥水，農藥和水的比試1：150。現有3千克農藥，要和多少千克水混合？要配制755千克藥水，要加農藥和水各多少千克？

二、歸一問題

歸一問題的題目結構是題目的前部分是已知條件，是一組關聯的數量，題目的后半部分是問題，也是一組關聯的量，其中有一個量是未知的。解題規律是，先求出單一的量，然后再根據問題，或求單一量的幾倍是多少，或求有幾個單一量。

例1：6臺拖拉機4小時耕地300畝，照這樣計數，8臺拖拉機7小時可耕地多少畝？

（思路分析：先求出單一量，即一臺拖拉機1小時耕地的畝數，在求出8臺拖拉機7小時耕地的畝數）

例2:3臺磨面機8小時磨面粉57.6噸，5臺同樣的磨面機，要磨面粉240噸，需要幾小時？

（思路分析：先求出1臺1小時磨面粉的噸數，最后看240噸里有幾個5臺1小時磨面粉的噸數，就是需要幾小時）

第五篇：分數應用題知識點總結

分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。分子在上，分母在下。下面，小編為大家分享分數應用題知識點總結，希望對大家有所幫助!

整數、分數、百分數應用題結構類型

(一)求甲是乙的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)的應用題。

解法：甲數除以乙數

例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾?(或幾分之幾?)

(二)求甲數的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少的應用題。

解答分數應用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個具體數量總與一個具體分數(分率)相對應，這種關系叫“量率對應”，這是解答分數應用題的關鍵。

求一個數的幾倍(幾分之幾或百分之幾)是多少用乘法，單位“1”×分率=對應數量

例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的6(5)。五年級有學生多少人?

180×6(5)=150

(三)已知甲數的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少，求甲數(即求標準量或單位“1”)的應用題。

解法：對應數量÷對應分率=單位“1”

例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數的5(3).六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人?

120÷5(3)=200(人)

解分數應用題注意事項：

(1)找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。

“甲比乙多幾分之幾”表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾;“甲比乙少幾分之幾”表示甲比乙少數占乙的幾分之幾。

(2)找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前)。

數量關系： 單位“1”×對應分率=對應數量;

對應量÷對應分率=單位“1”的量。

(3)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統一分率的單位“1”，然后再相加減。

(4)單位“1”的特點：

①單位“1”為分母;

②單位“1”為不變量。

(5)“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的解題方法：可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。

①設單位“1”的量為x，列方程解答。

②對應數量÷對應分率=單位“1”的總數量。

(6)工程問題：把工作總量看作單位“1”，工作效率=1/工作時間

注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。

認識比

1、比的意義：比表示兩個數相除的關系。

2、比與分數、除法的關系：a:b=a÷b=a/b(b≠0)

相互關系區別

比前項比號(：)后項比值關系

分數分子分數線(-)分母分數值數

除法被除數除號(÷)除數商運算

3、比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。

注：比值是一個數，可以是整數、分數、小數，不帶單位名稱。

4、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(0除外)，比值不變。

5、最簡整數比：比的前項和后項是互質數。也就是比的前項和后項除了1意外沒有其它公因數。

6、化簡：運用比的基本性質對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數，再除以它們的最大公因數。

注：化簡比和求比值是不同的兩個概念【意義不同，方法不同，結果不同】

7、按比例分配問題：將一個數量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。

解決方法：先求出總份數，再求各部分數占總數的幾分之幾，轉化成分數乘法來計算。

分數乘法的計算方法：

(1)分數與整數相乘：用整數與分數的分子相乘的積作為分子，分數的分母作為分母，最后約分成最簡分數。或者先將整數與分數的分母進行約分，再應用前面計算法則。

注：【任何整數都可以看作為分母是1的分數】

(2)分數與分數相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分數。

(3)分數連乘：通過幾個分數的分子與分母直接約分再進行計算。