第一篇：轉化思想在小學數學教學中的滲透論文

摘要：小學是學習數學知識的啟蒙時期，是學生思維發展的重要時期，學生了解、掌握和運用“轉化”的數學思想與方法，不僅有利于提高學生數學學習的效率，開發智力，培養數學能力，提高數學應用意識，還為學生的后繼學習和未來發展乃至終生發展奠定堅實的基礎。

關鍵詞：小學數學；教學；轉化思想

數學是邏輯思維、抽象思維較強的學科，而小學生正處于形象思維活躍、抽象邏輯思維較為薄弱的極端，轉化思想在數學中有助于優化解題方法，揭露數學問題的本質等。因此在小學數學教學中，教師必須有意識地訓練學生轉化思想，促進學生數學學習上的長足發展。

一、在教學觀念中樹立轉化思想

在小學數學教學中，教師首先應該改變傳統的教學觀念，重視對學生數學知識、數學方法的教授，幫助學生確立正確的課程學習思想，在教學過程中結合教學內容、教材等，教授學生化新為舊、化繁為簡、化曲為直等轉化思想，一方面幫助學生有效解決數學難題，另一方面有助于學生學習思維的轉化，同時也能培養學生的創新精神。教師在進行教學設計、教學準備時，要時時注意轉化思想的體現，做好轉化思想在小學數學教學中繼續滲透的第一課。

二、在教學活動中滲透轉化思想

（一）重視學生基礎知識的掌握，為轉化思想的訓練奠定基礎

簡單而言，轉化思想就是將復雜問題轉化為簡單問題，將未知知識轉化為已知知識，因此教師在學生轉化思想的訓練中必須重視對學生基礎知識的掌握。只有基礎知識掌握了，學生才知道應該將復雜的問題轉為何種知識，從而訓練轉化思想。例如，在小學數學中乘法口訣、幾何面積周長、分數小數計算、最大公約數、最小公倍數等都是最基本的知識，這在小學生日后的異分母運算、組合圖形面積的計算等都會起到巨大的作用，因此要引導學生掌握基本知識。

（二）巧設情境，培養學生的轉化意識

情境教學法是有效的教學方法之一，其通過創設具體的情境，讓學生在具體的教學情境中積極思考，從而提高教學效率。在轉化思想在小學數學教學的滲透中，教師應該設置合適的教學情境，讓學生在具體的教學情境中，通過適當的點撥，建立起已學知識與未知知識的聯系，從而促進未知向已知、復雜向具體的轉化。如在“異分母分數加減法”中，教師可以在教學開始，引導學生向已有的知識進行復習，如教師可以引導學生計算“5/27+8/27”，在學生對同分母加減法知識進行復習后，教師又可以請學生思考“5/27+1/3”的運算，引導學生進入該問題的學習，然后通過適當的點撥，引導學生向已經學過的知識靠攏，最后再讓學生通過小組交流、自主探索，進而將該知識與已經學過的“同分母分數加減法”的知識進行聯系，從而指導學生轉化思想意識的樹立。

（三）重復運用，加深學生對轉化思想的理解

任何知識的學習都不是一朝一夕的事情，對學習方法的掌握更是如此，教師在引導學生運用轉化思想解決了復雜、未知問題后，應該讓學生嘗試運用該思想解決一定的問題，通過重復不斷的加強運用，使學生真正理解到轉化思想的精髓，從而指導學生在數學學習中注意新舊知識的聯系，學會運用轉化思想將復雜的、不規范的、不熟悉的知識轉化為簡單的、規范的、熟悉的知識，提高對轉化思想運用的靈活程度，樹立正確的數學方法。舉個例子來說，在“小數乘以整數”這一知識的學習中，學生已經掌握了根據小數點位置的移動來對類似問題進行解答，此時教師可以聯系以前學到的知識，進一步指導學生加強重復運用，加深理解。教師可以運用對面積的計算來讓學生嘗試運用，將邊長為小數的未學知識與邊長為整數的已學知識進行聯系，引導學生進行思考，嘗試運用轉化思想進行解答，從而加深理解。如教師可以讓學生計算邊長為3.5cm的正方形的面積，基于學生已經掌握了正方形面積的計算公式和小數乘以整數的計算方法，該正方形的面積為“3.5×3.5”，教師可以引導學生重復運用整數的乘法以及小數點的移動這一知識，從而深化學生轉化思想。

三、培養學生的轉化意識

除了在教學觀念和課程學習過程中重視對轉化思想的滲透外，教師還應該做好歸納總結工作，積極培養學生的轉化意識。因此，在平常的數學練習過程中教師要建議家長和學生準備一本專門用來訓練學生轉化習慣的練習本，將平常看到的相似的題型進行整理記錄，并讓學生進行題目的編寫，如換一些數字、換一下圖形，從而在平常的練習中培養學生轉化思維。如在某經營公司有兩個倉庫儲存彩電，甲乙兩倉庫儲存之比為7：3，如果從甲倉庫調出30臺到乙倉庫，那么甲、乙兩倉庫之比為3：2，問這兩個倉庫原來儲存電視機共多少臺？這一題目中，通過轉化，就可以將該問題進行簡化，將原來“甲乙兩倉庫儲存之比為7：3”轉化為“甲倉庫儲存電視機是總數的7／7＋3＝7／10”；現在“甲乙兩倉庫的儲存量之比變為3：2”轉化為“甲倉庫儲存電視機是總數的3／3＋2＝3／5甲倉庫儲存電視機占總數的分率發生了變化，是因為調出30臺到乙倉庫的緣故，這兩個分率差與30臺相對應，因此可求總數。總之，“思想是數學的靈魂，方法是數學的行為。”數學教學內容始終反映著數學基礎知識和數學思想這兩個方面，沒有脫離數學知識的數學思想，也沒有不包含數學思想的數學知識。因此，教師在小學數學教學中，應當結合具體的教學內容，滲透數學轉化思想，從而促進學生數學素養的全面提升。

參考文獻：

[1]凌德元.淺談轉化思想在小學數學教學中的滲透[J].學苑教育.2015(2).[2]戴承東.轉化思想在小學數學教學中的運用探討[J].新課程導學.2013(11).

第二篇：模型思想在小學數學教學中滲透

《數學課程標準》中關于課程內容中闡述“在教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力和推理能力，初步形成模型思想。”在基本理念的第二條中闡述“數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象。”

在數學教學中應當引導學生感悟建模過程，發展“模型思想”。在小學，進行數學建模教學具有鮮明的階段性、初始性特征，即要從學生熟悉的生活和已有的經驗出發，引導他們經歷將實際問題初步抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程，進而對數學和數學學習獲得更加深刻的理解。數學模型不僅為數學表達和交流提供有效途徑，也為解決現實問題提供重要工具，可以幫助學生準確、清晰地認識、理解數學的意義。在小學教學活動中，教師應采取有效措施，加強教學模型思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力，將模型思想滲透到教學中。

關鍵詞：模型；數學建模；建模教學；小學數學教學《數學課程標準》指出：“數學教學應該從學生已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并理解運用。”

一、在創設情境時，感知數學建模思想。情景的創設要與社會生活實際，時代熱點問題，自然，社會文化等與數學有關系的各種因素相結合。激發學生的興趣，使學生用積累的生活經驗來感受其中隱含的數學問題，從而促進學生將生活問題抽象成數學問題，感知數感

知數學模型的存在。學習數學的起點是培養學生以數學眼光發現數學問題，提出數學問題。在教學中教師就應根據學生的年齡及心理特征，為兒童提供有趣的、可探索的、與學生生活實際密切聯系的現實情境，引導他們饒有興趣地走進情境中，去發現數學問題，并提出數學問題。

二、在探究知識的過程中，體驗模型思想。

善于引導學生自主探索、合作交流，對學習過程、學習材料、主動歸納。力求建構出人人都能理解的數學模型。

例如：在推導圓柱體積公式一節課中，教師要有目的讓學生回顧平行四邊形，三角形、梯形、圓幾種平面圖形面積的推導過程是怎樣的？學生會想起通過割、補、平移、旋轉等方 法拼成學過的圖形，那么今天我們要探究的是圓柱的體積，你們怎樣來推導它的公式？這樣 學生很自然的想到一個新知識都是用舊知識來分解，從中找到新知識的內在模型。

三、新知識的結論，就是建立數學模型。

加法，減法，乘法、除法之間的內在聯系。各類應用題的解題規律，各類圖形的周長 與面積、體積的公式都是各種數學模型，學生有了這種模型思想才能應用它解釋生活中的現 實問題。

在解決問題中，拓展應用數學模型。用所建立的數學模型來解答生活實際中的問題，讓學生能體會到數學模型的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學解決問題的能力，讓學生體驗實際應用帶來的快樂。

例如:我在教學“平行四邊形面積的計算”時，采用了探究式的學習方法，使學生在獲取數學知識的同時，數學思維和學習能力也得到了培養。

1.讓學生充分參與與操作活動

數學知識具有抽象性，但來源于生活實際，加強教學中的實踐活動，不僅有助于學生理解抽象的數學知識，而且可以通過讓學生參與操作活動，促進學生的思維發展。如：在探究平行四邊形面積的計算方法時，我為學生設計了這樣的操作活動：讓他們通過剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形轉化為已學過的圖形，然后利用已有知識來推導它的面積計算方法，這就為學生創設一個“做數學”的機會，學生在操作前必須動腦思考，想好了才能動手剪拼，通過實際操作，多數學生都將平行四邊形剪拼成了長方形，這樣學生在積極參與操作活動的過程中，不僅促進了他們的思維發展，而且提高了他們的操作技能。

2.讓學生積極參與交流活動

四、解釋與應用中體驗模型思想的實用性。

如在學生掌握了速度、時間、路程之間關系后，先進行單項練習，然后出示這樣的變式題：

1.汽車3小時行駛了270千米，5小時可行駛多少千米？

2.飛機的速度是每小時900千米，飛機早上11：00起飛，14：00到站，兩站之間的距離是多少千米？

學生在掌握了速度乘時間等于路程這一模型后，進行變式練習，學生基本能正確解答，說明學生對基本數學模型已經掌握，并能夠從3小時行駛了270千米中找到需要的速度，從11：00至14：00中找到所需時間。雖然兩題敘述不同，但都可以運用同一個數學模型進行解答。掌握了數學模型，學生解答起數學問題來得心應手。綜上所述，數學建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數學能力和其他各種能力協同發展的過程。在數學教學過程中進行數學建模思想的滲透，可以使學生感覺到利用數學建模的思想解決實際問題的妙處，進而對數學產生更大的興趣。這也給我們一些啟發：在對學生進行模型思想滲透時，要從現實生活出發，從實物出發，這樣才可以讓學生更快地接受，更快地理解；在滲透這些思想時，教師首先需站在更高的高度上去考慮；在教學過程中，通 過引導學生處理問題，可以讓學生更快、更有興趣地跟蹤教師的思路。在小學數學教材中，模型無處不在。小學生學習數學知識的過程，實際上就是對一系列數學模型的理解、把握的 過程。在小學數學教學中，重視滲透模型化思想，幫助小學生建立并把握有關的數學模型，有利于學生握住數學的本質。通過建模教學，培養學生應用數學的意識和自主、合作、探索、創新的精神，為學生的終身學習、可持續發展奠定基礎。因此在數學課堂教學中，逐步培養

第三篇：轉化思想在小學數學教學中的應用

“轉化”在小學數學中的應用

【前言】轉化思想是數學思想的重要組成部分。它是從未知領域發展，通過數學元素之間因有聯系向已知領域轉化，將未知的，陌生的，復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題，從中找出它們之間的本質聯系，解決問題的一種思想方法。三角函數，幾何變換，因式分解，解析幾何，微積分，乃至古代數學的尺規作等數學理論無不滲透著轉化的思想。常見的轉化方式有：一般特殊轉化，等價轉化，復雜簡單轉化，數形轉化，構造轉化，聯想轉化，類比轉化等。在小學數學中，主要表現為數學的某一形式向另一形式轉變，化未知為已知、化繁為簡、化曲為直等。小學生掌握轉化思想，可以有效地提高思維的靈活性，提高自己獲取知識和解決實際問題的能力。【正文】

轉化的思想是把一種數學問題轉化成另一種數學問題進行思考的方法。把一種數學問題合理地轉化成另一種數學問題并得到有效的解決，就是轉化能力。多年的教學實踐表明，“轉化”并非是數學學習中教師講授新知的專利。經過有效的引導培養，完全可以成為學生獨立思考問題、解決問題的能力。下面，我就淺顯地談一談在小學數學學習中，學生轉化能力的培養。

一、轉化思想在數學教學中的應用

人們常說“授人以魚，不如授人以漁”，作為教師的我們更應時時具有這樣的思想。在教學過程中要教給學生學習的方法，而不只是教會某一道題。其實轉化的思想在小學數學中非常廣泛，轉化是解決數學問題的一個重要思想方法。任何一個新知識，總是原有知識發展和轉化的結果。在教學中我們教師應逐步教給學生一些轉化的思考方法，使他們能用轉化的觀點去學習新知識、分析新問題。轉化的方法很多，但是無論采用什么方法都應遵循下列四個原則：

1、陌生向熟悉的轉化：

認知心理學認為：學生學習的過程，是一個把教材知識結構轉化為自己認知結構的過程。那么，實際教學中我們可以把學生感到生疏的問題轉化成比較熟悉的問題，并利用已有的知識加以解決。促使其快速高效地學習新知。熟悉化原則在公式推導中最為應用廣泛，比如我們通過用1平方厘米的紙片擺一擺的方法發現了長方形的面積等于長乘寬的積，在學習正方形的面積、平行四邊形、三角形、梯形和圓的面積時，教師通常引導學習學生把未知圖形轉化為熟悉的圖形來進行公式推導。還有些數學題給出了兩個或兩個以上未知數量之間的等量關系，要求這幾個未知數，可以選擇其中一個最基本的未知數量作為標準，通過等量代換，使題目的數量關系單一化。分數應用題和百分數應用題是小學解決問題中的難點，但我們也可以應用熟悉化原則把它轉化為和（差）倍問題來解決。如甲乙兩數的和是3600，甲是乙的五分之四，甲乙分別是多少？或者甲比乙多10，甲和乙的比是3：2，甲乙分別是多少？第一題，把條件甲是乙的五分之四轉化為甲是乙的五分之四倍；第二題把甲和乙的比是3：2轉化為甲是乙的二分之三倍。這就是典型的和倍差倍應用題了

2、復雜向簡單的轉化：

就是把較復雜的問題轉化為比較簡單的問題，以分散難點，逐個解決。計算組合圖形面積，沒有現成公式，必須把原圖合理分割，實現轉化。最常用的化難為簡應用在計算中，如計算32π就把它轉化為30π+2π，用94.2+6.28,我常常在計算中激勵學生進行復雜到簡單的轉化，不僅可以加快計算速度還能提高計算準確率。

3、抽象向具體的轉化：

就是把抽象的問題轉化為比較具體的問題，根據具體問題的數量關系來尋找解決的方案。如在教學同分子異分母分數的大小比較時，我給學生講了豬八戒吃西瓜的故事，每碰到這樣的題，同學都可以轉化為具體情境加以分析。

如相遇問題追及問題的線段圖方式，如判斷兩個數之間是否成正反比例3X=Y。因數3=Y/X，因為Y和X比值一定，所以成正比例。如男女生的比為5：4，則男生比女生多（）%，女生比男生少（）%，可以把抽象的比例關系轉化為具體的人數來解答。

如我在教學應用題時，要求學生先讀懂題目，根據題中的問題來想數量關系。如求每天生產多少個？就是要求工作效率，再根據具體的工作效率的數量關系去找相應的工作量和工作時間。這就把一個抽象的問題轉化成了兩個具體的問題，學生可到已知條件中去找到解決這兩個具體問題的方法，從而達到解決這個抽象問題的目地。

又如：一張長方形紙，小紅用它的1/4做了一朵花，小明又用了它的2/4做了一個花瓶，這時還剩下多少紙？這時教師要給學生介紹：“一個西瓜”“一張紙”“一包糖”等，就是一個整體“1”，我們要把“1”進行轉化為分子和分母相同的具體的分數，再利用“相同分母的分數相加減”的方法來進行計算。

在研究數學問題時，我們通常是將未知問題轉化為已知的問題，將復雜的問題轉化為簡單的問題，將抽象的問題轉化為具體的問題，將實際問題轉化為數學問題，我們也常常在不同的數學問題之間互相轉化，可以說在解決數學問題時轉化思想幾乎是無處不在的。轉化思想是數學中最基本的數學思想。“如果數學思想是數學的靈魂，那么轉化思想就是數學思想的核心和精髓，是數學思想的靈魂。”

二、轉化思想的培養方法

1、抓住契機，適時滲透

“曹沖稱象”在中國幾乎是婦孺皆知的故事。年僅六歲的曹沖，用許多石頭代替大象，在船舷上刻劃記號，讓大象與石頭等重，然后再一次一次稱出石頭的重量。這樣就解決了一個許多有學問的成年人都一籌莫展的難題，還真讓人感到驚異。曹沖既不懂得阿基米德浮力原理，也不懂得什么“等量代換”的數學方法。曹沖的聰明之處在于將“大”轉化為“小”，將“大象”轉化為“石頭”，“轉化”的思想方法起了關鍵的作用。同時也說明了“轉化”的思想就蘊含在我們的生活中，看你是否有心去發現它、運用它。作為一種學習策略——轉化思想方法的掌握與獲取數學知識、技能一樣，有一個感知、領悟、掌握、應用的過程，這個過程是潛移默化的，長期的、逐步累積的。教學中應結合典型教材，逐步滲透、適時點明，使學生認識轉化的思想和方法。

因為轉化思想是未知領域向已知領域轉化，因此，滲透時必須要求學生具有一定的基礎知識和解決相似問題的經驗。一般說來，基礎知識越多，經驗越豐富，學生學習知識時，越容易溝通新舊知識的聯系，完成未知向已知的轉化。例如：“除數是小數除法”是滲透轉化思想的極好教材，教學中只要將除數是小數轉化為整數，問題就迎刃而解。但將除數是小數轉化為整數必須以商不變性質為基礎，因此教學時先復習商不變性質。

教學設計如下：

（1）計算并思考各式之間有什么規律，運用了什么性質

32÷4=（）；320÷40=（）；3200÷400=（）；

（2）在括號里填上合適的數，除數必須是整數，商不變

3.2÷0.4=（）÷（）；3.6÷0.006=（）÷（）；

4.2÷0.7=（）÷（）；8÷1.5=（）÷（）。

通過這組習題，重溫了“商不變性質”，為除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法奠定了基礎。再出示例題：把一塊6米長的布，剪成1.2米長的一段,可以剪多少段？學生探索時發現算式中除數是小數，這種除法沒有學過，怎么辦？學生思路受阻。教師適時點撥：能否用以前學過的知識解決現在的問題呢？學生從前面的復習中很快地感悟到只要把除數轉化成整數就可以進行計算了。待學生完成計算時，教師讓學生想一想，在解這道題的過程中，得到了什么啟發？使學生領悟到，新知識看起來很難，但只要將所學的知識與已學過的知識溝通起來，并運用正確的數學思想方法，就能順利地解決問題。這種解決問題的方法就是“轉化”的方法（板書：轉化），轉化就是未知向已知轉化。這種思想方法在以后學習中經常會用到。短短數語，既概括了新知學習的著眼點——新知與舊知溝通，又言明了什么是轉化思想，為學生的學習打好了策略與方法的基礎。

2、嘗試運用，加深理解

隨著滲透的不斷重復與加強，學生初步領悟轉化思想是學習新知和解決問題的一種重要策略，他們在嘗試運用中，常不拘泥于教材或教師的講解，而直接從自身的知識和經驗出發，運用轉化方法，主動尋找新舊知識間的內在聯系，主動構建新的認知結構；同時在嘗試運用中進一步加深對轉化思想的認識，提高靈活運用的水平。

例如：學生學習了長方形和三角形面積后，我在教學《平行四邊形面積》時，請同學拿出準備好的學具自己探求如何求平行四邊形的面積？由于學生頭腦中已經有了“轉化”意識，通過動手操作，運用剪、割、移、補等方法，很快把平行四邊形轉化成已經學過的圖形，方法如下：

方法一：從一條邊的一個頂點向對邊作高，分成一個三角形與一個梯形，并拼成一個長方形；

方法二：畫一條對角線，把它分成兩個相等的三角形；

方法三：選擇一組對邊，從頂點分別向對邊作高，分成一個長方形和兩個三角形；

方法四：在一條邊上作高，沿著高把它分成兩個梯形，并拼成一個長方形；

接著，再引導學生尋找平行四邊形的底與高和所轉化成圖形的相關聯系。學生很快發現，平行四邊形的底相當于長方形的長（或三角形的底），平行四邊形的高相當于長方形的寬（或三角形的高），于是根據長方形面積（或三角形的面積）計算公式，導出平行四邊形的面積計算公式。至此，讓學生認識到：通過割補完成了圖形之間的轉化，這是第一次轉化；尋找條件之間的聯系，實際上是第二次轉化，從而解決問題。在這里，學生不僅掌握了平行四邊形的面積公式，更體驗了推導過程及領悟了數學思想方法——轉化思想，即將未知圖形剪、割、移、補，再重新結合成可以求出其面積的其他圖形的思想方法。由于學生自己探索解決了問題，因此學生體驗到成功的喜悅，不僅加深了轉化思想的認識，而且增強了他們運用轉化思想解決新問題的信心。

3、持之以恒，促使成熟

學生運用數學思想的意識和方法，不能靠一節課的滲透就能解決，而要靠在后續教學中，持之以恒地不斷滲透和訓練。這種滲透和訓練不僅表現在新知學習中，而且表現在日常練習中，尤其是轉化思想在小學數學學習中用得較普通，因此更要注意滲透和訓練。要使學生養成一種習慣，當要學習新知識時，先想一想能不能轉化成已學過的舊知識來解決，怎樣溝通新舊知識的聯系；當遇到復雜問題時，先想一想，能不能轉化成簡單問題，能不能把抽象的內容轉化成具體的，能感知的現實情景（或圖形）。如果這樣，學生理解、處理新知識和復雜問題的興趣和能力就大大提高，對某個數學思想的認識也就趨向成熟。

例如，在學生掌握長方體、正方體的體積計算公式后，出示一個不規則的鐵塊，讓學生求出它的體積。學生們頓時議論紛紛，認為不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算。但不久就有學生提出，可以利用轉化思想來計算出它的體積。通過小組討論后，學生們的答案可謂精彩紛呈。

方法一：用一塊橡皮泥，根據鐵塊的形狀，捏成一個和它體積一樣的模型，然后把橡皮泥捏成長方體或正方體；

方法二：把這個鐵塊放到一個裝有水的長方體的水槽內，浸沒在水中，看看水面上升了多少，拿水槽內底面的長、寬與水面上升的高度相乘得到鐵塊的體積；

方法三：還有更簡單的，就是把鐵塊放到一個裝滿水的量杯內，使之淹沒，然后拿出來，看看水少了多少毫升，這個鐵塊的體積就是多少立方厘米；

方法四：可以請鐵匠師傅幫個忙，讓他敲打成一個規則的長方體后在計算。學生在轉化思想影響下，茅塞頓開，將一道生活中數學問題會形象而又創意地解決了，不禁讓我們為他們喝彩。從這里可以看出：學生掌握了轉化的數學思想方法，就猶如有了一位“隱形”的教師，從根本上說就是獲得了自己獨立解決數學問題的能力。教師潛移默化地讓學生了解、掌握和運用轉化的數學思想與方法，轉變了學生的學習方式，提高了學生數學學習的效率，開發了智力，發展了數學能力，提高了數學應用意識。

轉化是解決數學問題的一個重要思想方法，它對學生學習各門學科都會受益匪淺，任何一個新知識，總是原有知識發展和轉化的結果。在教學中我們教師應逐步教給學生一些轉化的思考方法，使他們能用轉化的觀點去學習新知識、分析新問題，形成解決問題的一些策略，學生經歷并體驗每一種策略的形成過程，獲得對策略內涵的認識與理解，感受策略給問題解決帶來的便利，真正形成“愛策略，用策略”的意識和能力，增強解決實際問題的能力。

第四篇：數學建模思想在小學數學教學中如何滲透

數學建模思想在小學數學教學中如何滲透

一、數學模型的概念

數學模型是對某種事物系統的特征或數量依存關系概括或近似表述的數學結構。數學中的各種概念、公式和理論都是由現實世界的原型抽象出來的,從這個意義上講,所有的數學知識都是刻畫現實世界的模型。狹義地理解,數學模型指那些反映了特定問題或特定具體事物系統的數學關系結構,是相應系統中各變量及其相互關系的數學表達。

二、小學數學教學滲透數學建模思想的可行性 數學模型不僅為數學表達和交流提供有效途徑，也為解決現實問題提供重要工具，可以幫助學生準確、清晰地認識、理解數學的意義。在小學數學教學活動中，教師應采取有效措施，加強數學建模思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力。

三、小學生如何形成自己的數學建模

一、創設情境，感知數學建模思想。

數學來源于生活，又服務于生活，因此，要將現實生活中發生的與數學學習有關的素材及時引入課堂，要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，描述數學問題產生的背景。

二、參與探究，主動建構數學模型

數學家華羅庚通過多年的學習、研究經歷總結出：對書

本中的某些原理、定律、公式，我們在學習的時候不僅應該記住它的結論、懂得它的道理，而且還應該設想一下人家是怎樣想出來的，怎樣一步一步提煉出來的。只有經歷這樣的探索過程，數學的思想、法才能沉積、凝聚，1、動手驗證

教師給學生提供多個圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒（其中圓柱和圓錐有等底等高關系的、有不等底不等高關系的，圓錐與其他形體沒有等底或等高關系）、沙子等學具，學生分小組動手實驗。

2、反饋交流

3、歸納總結。

教師提供豐富的實驗材料，學生需要從中挑選出解決問題必須的材料進行研究。學生的問題不是一步到位的，通過不斷地猜測、驗證、修訂實驗方案，再猜測、再驗證這樣的過程，逐步過渡到復雜的.三、解決問題，拓展應用數學模型

綜上所述，小學數學建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數學能力和其他各種能力協同發展的過程。在數學教學過程中進行數學建模思想的滲透，不僅可以使學生體會到數學并非只是一門抽象的學科，而且可以使學生感覺到利用數學建模的思想結合數學方法解決實際問題的妙處，進而對數學產生更大的興趣。

數學建模思想在小學數學教學中如何滲透

(2012年-2013年第二學期)

蘇元俊

第五篇：淺析數學思想在小學數學教學中的滲透

淺析數學思想在小學數學教學中的滲透

摘 要：數學思想對于數學學科的教學實踐活動有著重要的影響，對于學生綜合能力的培養和提升也起著重要作用，在教學過程中滲透數學思想應該落實到數學教學的各個階段。隨著素質教育理念在基礎教育階段的深入落實，數學思想在小學數學教學中的滲透問題日漸被廣大一線教師關注和探索。

關鍵詞：數學思想；小學數學；教學；滲透

對于小學生來說，數學知識是抽象的，邏輯性比較強，學起來可能不是很容易。新課標的提出，要求在小學數學教學中滲透數學思想，幫助學生從數學的角度去解決數學問題，并能合理地運用數學思維去解決其他學習和生活中的問題。通過對小學生數學思維的培養，來鍛煉學生的邏輯思維能力和空間想象力，幫助學生全面發展。

一、數學思想的簡述

數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。簡單來說，就是從數學的角度去思考問題。對于一些特定的符號會引發一定的數學思維。比如，哪里有等式，哪里就有方程；問題中參量多，需要設未知數解決；把空間問題轉化為坐標問題等。在小學數學教學過程中，適當地滲透數學思想，可以有效地將問題簡化，增加學生的學習樂趣和學習的積極性。老師在講課過程中，需要結合學生的特質，教導學生從數學的角度去思考問題，提高學生的思維能力和分析能力，促進學生的全面發展。

二、數學思想對小學數學教學的作用

數學思想來源于數學，同時也作用于數學，是人們在數學學習和積累過程中形成的一種對數學的認識，對數學知識的感覺，就像語文、英語閱讀中的語感一樣。數學思維不是只有數學家們才有的思維模式，而是每一個學習數學的學生都能具備的素質。數學思維，對數學的學習有啟發和促進作用，在小學教學中適當地滲透數學思維，可有效地提高學生的學習效率。

此外，數學思維的培養還能使小學生產生對數學學習的興趣，能讓他們主動地去學習知識。而在傳統教學中，一味地給學生灌輸知識的方法，不僅讓數學學習變得枯燥乏味，還極大地打擊了學生學習數學知識的積極性，不利于學生的學習和發展。

對數學思維進行合理的運用，不僅能增添數學學習的趣味性，還能有效地加強學生對知識的掌握能力。而且，從數學的角度去理解數學概念和數學的理論知識也比較容易，能讓學生的學習更高效，更有意義。

三、將數學思想滲透于小學數學教學的策略

1.學會問題的轉化

問題轉化法是小學數學教學中常用的方法，通過轉化的方法把一個比較難的問題轉化為簡單的問題進行討論、解決，或者把一些難懂的知識點轉化為實際問題，幫助學生進行理解記憶。比如，在對有關分數的知識進行教學時，學生總是弄不懂分母和分子的位置，不理解分數的意義。老師在教學中就可以用實際的問題，幫助學生進行理解。“假如，我們班有一個同學過生日，他收到一個很大很大的生日蛋糕，要與我們進行分享，那么這個蛋糕應該平均分成多少份呢？”學生會根據班級人數說出相應份數，假設算上老師一共30人，“那我們把這個蛋糕分成三十份，分母就是這個總的份數30，現在每個同學分到一分，這個‘1’就是分數中的分子，因此我們每個人都得到了1/30的蛋糕。”這樣的一個轉化，就把分?檔撓泄馗拍钚蝸蟮刈?化為蛋糕問題，以后學生在做題時就會想到分蛋糕的故事，然后對比著進行答題，有效地提高了學生對問題的理解能力。

2.將問題進行分類

在學習過程中，把知識進行整理分類，不但能增強學生對每個知識點的理解，還能整體把握，以一個新的高度去思考問題，把問題簡化。同時，將問題分類，進行對比記憶，可以使知識點更清晰，不容易弄混，在做題時思路就會更明確。例如，對小學階段的應用題進行分類，就可分為盈虧問題、行船問題、列車問題、雞兔同籠問題、牛吃草問題等幾大類，分別掌握每一類題型的特點，對做題方法進行整理，可以有效地縮短做題時間，提高學習效率。

3.從問題的答案中總結知識

學習的過程就是不斷積累的過程，數學思維就是要學生從不斷的解決問題中積累做題方法，根據題型的類比，去解決一系列的數學問題。比如，雞兔同籠問題，在做題過程中發現，雖然都是一類題但也有所區別，在設未知數時可以根據不同的提問方式設兔為x只，或者雞為x只，如果設對了，所列出的方程也會比較簡單，解決起來也會更容易。

4.巧用極限思維

雖然極限的知識是到高中才具體講解的，但在小學階段就可對有關知識進行滲透。啟發學生用極限的思維去思考問題，不僅能看到問題的動態特點，還能使學生對問題的理解認識更深刻。同時讓學生對數學思維有一個更好的認識。比如，在學習分數比較大小時，運用極限思維，假如分子不變，讓分母無限地增大，在分母增大過程中，分數值就會越來越小。

數學知識是深奧的，同樣也是有趣的。在數學教學中，引導學生巧用數學思維，幫助學生更好地認識問題的本質，解決問題。

總之，在小學數學教學中要通過不斷學習、鉆研教材、備好課；積極研討與實踐、上好課；精心設計作業、恰當點評；指導和組織學生課外活動等環節，不失時機地滲透數學思想方法，逐步培養學生的數學興趣和素養，讓學生學會用數學的眼光看世界，用數學思想方法解決處理實際問題；讓學生形成科學的思維方式和思維習慣，參與社會實踐；讓學生今后科學地、有效地、正確地從事各種工作，服務于人民，服務于社會，服務于人類，受益終生。

參考文獻

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