第一篇：《小數乘小數》課堂教學反思

本節課的內容是在學生掌握了小數乘整數的基礎上進行教學的。通過對比建立新舊知識間的聯系，學生學得比較輕松，正確率也較高。

成功之處：

在知識障礙出引發學生的思考，著力解決當兩個因數都是小數時，積怎樣處理點小數點。通過復習小數乘整數的內容，讓學生進一步明確計算方法，特別是小數點的處理。在新知學習中，著重讓學生觀察因數的小數位數與積的小數位數之間有什么關系，從而得出因數中一共有幾位小數，就從積的右邊數出幾位點上小數點。

不足之處：

1.列豎式時出現了點錯小數點的現象，有的只關注第一個因數的小數位數，有的只關注第二個因數的小數位數，從而出現了虎頭蛇尾的錯誤頻出。

2.計算出錯仍是學生計算的攔路虎，該進位不進位，該對齊數位不對齊。

再教設計：

1.加強計算的練習，特別是加強口算題卡的練習，強化口算能力。

2.加強學困生的輔導，在課堂上多關注，多留給他們答題的機會。

第二篇：小數乘小數

小數乘小數

【教學目標】

1.結合具體情景探索小數乘小數的計算方法，能正確進行小數乘小數的計算。2.學會用轉化的方法解決數學問題，培養學生的探究能力。

3.使學生體會數學來源于生活，數學就在身邊，而且服務于生活，感受小數乘法與生活的密切聯系。【教學重點】

讓學生通過主動探索，理解并掌握小數乘小數的計算方法 【教學難點】

理解小數乘小數的算理 【教學準備】

預習例

一、例二 【教學時間】

2課時 【教學過程】

一、創設問題情境，揭示課題

教師：星期天,五年級兩位同學分別測量了自己教室里的黑板和學校操場邊大黑板的長和寬。(教室里的黑板長、寬分別是3.1m和1.2m;操場邊大黑板的長、寬分別是12m和3.1m)教師：怎樣求這兩塊黑板的面積? 學生：用長乘寬就得到黑板的面積，算式是3.1×1.2和3.1×12。

教師：這兩個算式中,哪個算式是我們前面學過的?能算出來嗎? 學生獨立計算，教師巡視,檢查學生的掌握情況。

教師：誰能說一說你是怎樣計算3.1×12的? 學生：計算時,把3.1看做31,用31×12=372,再把372縮小10倍得37.2。

教師：把3.1×12看做31×12來計算,運用了什么方法? 學生：運用了轉化的方法。

教師：3.1×1.2與3.1×12有什么相同點？有什么不同點? 學生： 3.1×12只有一個因數是小數；而3.1×1.2中兩個因數都是小數。

教師：這就是今天我們要學的內容——小數乘小數。

板書課題：小數乘小數。

二、嘗試計算，探索計算方法

1教學例1 教師： 小數乘小數又該如何計算呢？大家是否都能用“轉化為整數”的方法來解決這個問題呢？

學生： 能。

教師：怎樣把小數乘小數的乘法轉化成整數乘整數？下面請大家以3.1×1.2為例,4人為一組討論,合作解決這個問題。

學生合作討論，嘗試計算。

討論后，學生在黑板上展示自己的計算過程一邊匯報。學生說思考過程時，重點歸納出把3.1看成31，原數擴大了10倍，把1.2看成12，原數擴大了10倍，積就擴大了10×10＝100倍，所以算出積后，要把積縮小100倍。教師隨學生的回答板書：

教師：計算3.1×1.2和計算3.1×12有什么相同?什么不同? 學生：相同點是都要把小數轉化成整數來乘。不同點是3.1×12中只有一個因數需要轉化成整數,而3.1×1.2中兩個因數都需要轉化成整數。

教師： 如果每道小數乘小數的題目我們都這樣想：兩個因數各擴大了多少倍，積擴大了多少倍，然后再縮小相應的倍數得到原來的積，是不是有些麻煩呢？這里面有沒有什么規律呢？

引導學生發現兩個因數的小數位數之和等于積的小數位數。學生：因數中一共有多少位小數，積就有幾位小數。

教師：大家能利用發現的規律解決這個問題嗎?已知456×37=16 872，你能馬上得到4.56×37的積嗎？4.56×3.7，0.456×3.7呢？

教師：通過嘗試計算我們已經摸索出小數乘法的計算方法，那誰能說一說小數乘法可以怎樣算？

學生回答略。

教師：剛才大家總結出了小數乘法的計算方法，真不錯。下面我們繼續看他們還遇到了什么問題？

課件出示例1的第2問。

教師：能用剛才學到的方法解決這個問題嗎？ 學生：能。

學生獨立思考并解決問題，全班交流。2教學例2 教師：學會了小數乘法，可以解決生活中的許多問題，我們一起來看一看(例二)教師：能解決這個問題嗎？ 學生獨立解決，教師巡視檢查。教師：在解決這個問題中，要注意什么？ 學生回答略。全班完成后，請學生板書。

教師：835×18的積的末尾有0，是點上小數點再去掉0呢，還是先去掉0再點小數點？ 學生：先點上小數點后再去掉0。教師：為什么？

引導學生討論出在這個算式的整數積里，0只起占位的作用，因此在點小數點時，這個0是占了一個位數的；如果先去了0，再把整數積縮小1000倍，實際上就縮小了10000倍，其結果就不正確了。

教師：誰來總結小數乘小數可以怎樣計算？

學生：先按整數乘法計算，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果積的末尾有0，要先點上小數點，再去掉小數末尾的0。

三、鞏固運用

教師：同學們總結得很好，下面我們就來試一試。

(1)練習二第1題、第2題。(2)計算：3.5×4.8 2.97×0.3

四、課堂小結

教師：今天我們學了什么？你有什么收獲？ 學生回答略。

教師：這節課，同學們通過小組討論，嘗試計算，找到了小數乘小數的計算方法，希望你們把學到的數學知識應用到日常生活中去解決更多的實際問題。【作業布置】同步練習第1、2課時

【課后反思】：這節課有以下幾個特點：一是抓住新舊知識的連接點，為新知識的學習架起認知橋梁。通過學生比較3.1×1.2和3.1×12的相同點和不同點，讓學生剖析新舊知識的分化點，發現新舊知識的聯系和區別。這樣通過比較和辨析，就能抓住新知識的關鍵所在，思考如何在原有的知識基礎上找到解決新問題的辦法和途徑，從而主動地掌握新知識。二是重視對學生探索過程的引導。學生對小數乘小數的計算方法的探索不是一次性完成的，而是經歷了“嘗試計算——探索規律——應用規律——總結方法”的過程。在教師由“扶”到“放”的過程中學生的探究能力得到了發展。

第三篇：小數乘小數

課

時

教

案

課題：第一單元：小數乘法——小數乘小數

第課時

總序第個教案

課型：

新授

編寫時間：

****年**月**日

執行時間：

****年**月**日

教學內容：教材P5～6例3、例4及練習二第1、9題。

教學目標：

知識與技能：理解并掌握小數乘小數的計算方法，會正確進行筆算，并且會運用該知識解決一些實際問題。

過程與方法：在小組討論中探究、發現、感悟小數乘小數的計算法則，提高計算能力。

情感、態度與價值觀：滲透轉化的數學思想，感受數學知識間的內在聯系，培養科學、嚴謹的學習態度。

教學重點：在理解小數乘法和小數意義的基礎上掌握計算方法。

教學難點：讓學生自主探究小數乘法的計算方法并正確地進行筆算。

教學方法：觀察、分析、比較。

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、復習引入

1．口算。0.7×5

9×0.8

1.2×6

0.23×3

14×3

1.4×3

口算后提問：從14×3和1.4×3的口算中，你有什么發現？

2．列豎式計算。26×7

1.36×12

30.8×25

學生獨立完成，指名板演，訂正時讓學生說一說計算的過程。

3．引入新課。我們已經掌握了小數乘整數的計算方法，那么小數乘小數又該怎樣計算呢？這節課我們來探究這個問題。（板書課題：小數乘小數）

二、自主探究

批

注

1．創設情境，引入問題。出示教材第5頁例3的主題情境圖。

師：觀察圖片，說說你發現了什么？（學校有一個長2.4m、寬0.8m的長方形宣傳欄。現在學校要給它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）

師：給宣傳欄刷油漆，一共需要多少千克油漆？該怎樣計算呢？

全班交流，然后說出解決問題的方法。

師：我們該如何解決問題呢？

生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣傳欄的面積。

師：那么怎樣求宣傳欄的面積呢？如何列式呢？生：2.4×0.8

師：這個式子中，兩個因數都是小數，該如何計算呢？

2.4

生1可以用豎式計算：

×0.8

1.9

生2：也可以把它們看作整數來計算（下面第一個）。

2.4

×

0.8

1.9

×10

÷100

×10

×

1.9

×

0.9

1.7

×100

÷1000

×10

1.9

×

0.9

1.7

×

師：那么如何求一共需要多少千克油漆呢？

生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同樣的方法計算。（上面第二個）

所以一共需要1.728千克油漆。

師：同學們能說說我們在列豎式計算小數乘法時，要注意什么嗎？

學生小組交流討論，老師加以總結。

小結：所有小數右邊的數一律對齊，其他數位從右往左依次對齊。

師：看一看算式2.4×0.8的兩個因數中一共有幾位小數？積呢？

生：兩個因數中一共有2位小數，積也有2位小數。

2．探究小數乘法的計算方法。完成P6例4上面的填空。

(l)組織學生嘗試完成教材第5頁的“做一做”。

(2)學生獨立計算后，指名板演并匯報自己是怎樣計算的，然后集體訂正。

(3)教學例4。

0.56×0.04

師：這個算式中的兩個因數都是兩位小數，通過列豎式計算，我們能發現一個問題，即這個算式中，乘得的積的小數位數不夠，那么如何點小數點呢？

學生討論，教師板書。

師：乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。

0.5

……兩位小數

0.5

×0.0

……兩位小數→×

0.0

……四位小數

0.02

師：觀察黑板上各題，小組討論。（出示討論提綱。）

討論提綱：①小數乘小數，我們首先怎樣想？

（把兩個因數的小數點去掉，轉化為整數乘法。）

②怎樣得到正確的積？（因數擴大到它的幾倍，積就縮小到它的幾分之一。）

③積的小數位數和兩個因數的小數位數有什么關系？能舉例說明嗎？

（教師以豎式中的因數的小數位數和積的小數位數為例，說明因數中一共有幾位小數，積就有幾位小數，積的小數位數不夠時，要在前面用O補足。）

3．根據上面的分析，想想小數乘法是怎樣計算的？

學生討論后，教師組織學生交流，回答上面的問題，歸納出計算小數乘小數應該注意哪些問題。

生：小數乘小數，先按整數乘法計算，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。當積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。

教師引導學生討論、歸納，進一步得出“1看、2算、3數、4點”。

三、鞏固練習

1．不計算，說一說下列各題的積有幾位小數。

2.3×0.4

0.08×0.9

7.3×0.06

9.1×0.03

0.25×0.23

45.9×3.5

提問：怎樣判斷積有幾位小數？

2．用豎式計算。（教材第6頁“做一做”的第1題）

提問：你是怎樣計算0.29×0.07的？

3．完成教材第6頁“做一做”的第2題。先由學生獨立完成，然后集體訂正。

師：分別比較積和第一個因數的大小，你能發現什么？小組交流討論，教師總結。

師：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。

一個數（O除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

四、課堂小結

師：請同學們想一想，我們今天學到了哪些知識？你有什么收獲？在計算小數乘法時應注意什么？（學生發言，說說自己的收獲，并回答問題，教師予以點評。）

作業：教材第8～10頁練習二第1、9題。

板書設計：

小數乘小數

2.4×0.8＝1.92

0.56×0.04＝0.0224

2.4

×

0.8

1.9

×10

÷100

×10

×

0.5

……兩位小數

0.5

×0.0

……兩位小數→×

0.0

……四位小數

0.02

1看、2算、3數、4點

教學（后記）反思：

第四篇：小數乘小數

《小數乘小數》教學設計

[教學內容] 蘇教版五年級數學上冊第86—87頁例

1、“試一試”、“練一練”、練習十五1—3題。

[教材簡析]這部分內容主要教學小數乘小數的計算，本課時的計算限定在乘積大于1的范圍內。在此之前，學生已經學習并掌握了小數乘整數的計算方法，在此基礎上同樣運用轉化的策略將小數乘小數轉化成整數乘整數來計算，在理解算理的基礎上探究出計算方法。例題呈現的是小明房間連同陽臺的平面圖，要求計算房間的面積。教材引導學生根據長方形面積公式列出乘法算式后先估算，再計算，重點組織學生探索筆算方法。讓學生明白可以把算式中的兩個小數看成整數來計算，再結合直觀圖示討論：按整數相乘后，怎樣才能得到原來的積？“試一試”讓學生繼續利用例題的情境，求平面圖中的陽臺面積。教材通過直觀的圖示繼續呈現思考的過程，但把其中的關鍵步驟留給學生填空，讓學生在填空的基礎上完成計算，進一步加深對計算方法的理解。然后引導學生比較例題和部分內容，有利于學生將小數乘整數與小數乘小數整合，進行整體建構，更全面地認識小數乘法。“試一試”的計算過程，發現兩個因數中的小數位數與積的小數位數的關系，在理解算理的基礎上得出在乘積里點小數點的操作方法，初步抽象出小數乘小數的計算方法。[教學目標]

1、通過主動探索，使學生理解小數乘小數的計算算理，掌握計算方法，能正確地進行相關的計算，解決相關實際問題。

2、在主動探索的過程中，進一步增強學生探索數學規律的能力。

3、使學生進一步體會知識之間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值，從而激發學習數學的興趣，提高學好數學的自信心。

[教學重點]讓學生通過主動探索，理解小數乘小數的計算算理，掌握計算方法。[教學難點]理解小數乘小數的計算方法，掌握確定積的小數位數的方法。[教學準備] 多媒體課件、實物投影 [教學過程]

一、情境導入，引入新課。

課件呈現：在乘法王國里，住著這樣的一家（12×4=48）這兩個是因數寶寶，媽媽就是這兩個寶寶的乘積，積媽媽是多少呢？因數寶寶非常調皮，經常把小數點搬來搬去，積媽媽可頭疼了！

①看這個寶寶（12變成1.2）積媽媽應該變成多少才能使等式成立呢？誰來幫幫她？為什么？

②再看（4變成0.4），現在積媽媽怎么變？

③又變了（12變成1.2，同時4變成0.4）因數寶寶是怎么變的？積媽媽呢？為什么？一個因數縮小10倍，另一個因數也縮小10倍，積就縮小10×10=100倍。大家幫助積媽媽解決了問題，積媽媽很感謝同學們，她邀請我們去她家做客！

【設計意圖：通過情境的設置，讓學生感悟因數的變化與積的變化之間的聯系。當兩個因數都變成一位小數時，積的變化規律的掌握為本節課理解小數乘小數的計算算理打下了基礎。】

二、合作探究，掌握算法。

1、一位小數乘一位小數。

我們一起來參觀因數寶寶的房間吧！（電腦出示房間圖：長3.6米，寬2.8米）（1）提出數學問題。

從圖中你可以知道哪些信息？你會提一個數學問題嗎？怎樣列式？

（預設：若學生提問和周長相關的問題，教師就問學生：會算嗎？這個計算學過了，比較簡單，還可以提什么問題？怎么列式？）（2）進行合理估算。

房間的面積有多大？你們先估一估3.6×2.8的積大約是多少？ 學生估算并匯報。（3）探索算理算法。

通過剛才的估算，我們已經知道了積大概在6—12之間左右。那么實際的結果是多少呢？我們還應該學會用豎式進行計算。你們會做嗎？試一試！

學生嘗試，交流匯報。隨著學生的匯報，在電腦上展示計算的思考過程：把3.6看作36，把2.8看作28，變成整數乘整數來計算，這樣積就被擴大了100倍，還要把算出的積縮小100倍。

剛才我們估算的結果是多少？跟它接近嗎？

真不簡單，自己探究出了小數乘小數的計算方法，通過這樣的課件演示，你們的理解是不是更深入了一點？把思考過程和同座位再交流交流！

學生再次匯報，板書。

【設計意圖：教師很快將學生的注意力引向小數乘小數這一核心內容，通過對3.6×2.8得數的估算，讓學生對積的范圍有一個大致把握。學生已經學過整數乘小數的計算方法，所以教師可以放手讓學生嘗試小數乘小數的計算，并且探索如何確定積是幾位小數的理性支撐。最后教師還通過引導全班學生對計算過程的回顧，讓他們從整體上來再次認識計算方法。】

2、一位小數乘兩位小數。（1）學生嘗試。

會算陽臺的面積嗎？（電腦出示與房間相連的陽臺圖）怎么列式？2.8是什么？你怎么看出來的？你們列豎式算一算！（2.8×1.14）

豎式怎么列？學生列豎式。

比較這兩種列式方法優劣。

學生可能會出現（2）全班交流。，讓學生糾錯并說一說為什么要末位對齊。

你怎么算的？為什么積是三位小數？

（3）比較發現：積的小數位數與因數的小數位數之間的聯系。

比較兩道算式，想一想：我們在做小數乘小數時，怎樣很快地確定積的小數位數？ 他說得有道理嗎？我們再來看一看剛才的這兩道算式！

都是看成整數乘整數，為什么第一道最后要將積從右邊數出兩位點上小數點，而第二題最后數出三位點上小數點？

【設計意圖：教材中關于陽臺面積列式為1.15×2.8，而我在此處將數據進行了小小的變動，將1.15改成了1.14。之所以這樣設計，主要是因為學生剛剛學習了一位小數乘一位小數，計算算理還沒有得到深化，計算方法還沒有得到提煉。這時候需要排除干擾，放手讓學生嘗試豎式計算兩位小數乘一位小數，可以進一步讓學生理解算理，感悟方法，繼續讓學生感悟積的小數位數與兩個因數的小數位數的關系，能夠讓學生很快根據這一關系初步判斷出積的小數位數。這樣將積的末尾乘出0的情況分散到下面的環節，便于比較，起到了突出重點的效果。】

三、實際練習，內化理解。

1、老師這兒有幾道題目，你能很快判斷出積是幾位小數嗎？用手勢回答！

0.8×2.1 3.42×2.7 2.3×0.42 200.1×91

2、你能給下面各題的積點上小數點嗎？學生在書上獨立完成。

8.7 72.9 16.5 ×0.9 ×0.04 × 0.6 7 8 3 2 9 16 9 90 評講后，質疑：你們有困惑嗎？

老師有一個困惑，第三題第一個因數16.5是一位小數，第二個因數0.6也是一位小數，積應該是兩位小數，而9.9是一位小數，這不是有點矛盾嗎？誰來解釋一下？

3、豎式計算下面各題。

3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5 9.45＋8.7 學生獨立完成，全班講評，根據學生的練習情況糾錯。

4、糾錯練習。

9.4 5 + 8.7 1.0 3 2

5、解決問題。

每千克香蕉4.8元，媽媽買了3.9千克，20元錢夠嗎？

【設計意圖：練習環節依照：“手勢判斷積的小數位數（積的末尾不會乘出0）——快速給積點出小數點（包含積的末尾會乘出0的情況）——計算練習以及糾錯——之前的加法與之對比糾錯——解決問題”這樣的順序使學生逐漸加深對小數乘小數的認識。練習的設計既注重層次性，還注重參與度（讓學生舉手勢集體完成，讓學生獨立計算），更注重實效性（根據學生的情況進行有針對性的糾錯），學生在解決數學問題時可以用小數乘小數進行計算，也可以進行估算來解決，不但用估算檢驗了計算，而且能夠體會到估算的作用。】

四、思維訓練，完善體系。

1、今天我們學習了小數乘小數，你們能用所學的本領解決下面的問題嗎？

（1）這是一道整數乘法算式！31×37=1147，如果將積變成11.47，要使等式成立，因數應該怎么變？

學生思考、匯報。

（2）比較這三種方法有什么共同的地方？ 0.31×37=11.47 31×0.37=11.47 3.1×3.7=11.47（3）是不是只有這三種填法呢？比如把31變成310，要使等式成立，應該填多少？310×0.037=11.47 這樣，積不就是三位小數了嗎？310末尾有一個0，乘得的積的末尾也會有一個0，從積的右邊數出三位點上小數點，劃去0之后就是兩位小數了。

還有別的方法嗎？能填多少種？你們課后研究研究！

2、全課總結

（1）今天學習了什么？（2）怎么計算小數乘小數？

（3）小數乘小數和小數乘整數的計算有什么相同的地方？

【設計意圖：一道開放的練習，通過比較幫助學生溝通了各種方法的相同點。其他的方法不但可以開拓學生的視野，讓學生去探尋更多的方法的過程中感悟數學思想。最后通過總結，是學生明白無論是小數乘整數還是小數乘小數，都要先轉化成整數乘整數，最后通過比較讓學生明白確定積的小數位數關鍵是統一看兩個因數中一共有幾位小數，這樣就將新知和舊知納入到一個完整的知識體系中來。】

第五篇：小數乘小數

《小數乘小數》教學設計

[教學內容] 蘇教版五年級數學上冊第86—87頁例

1、“試一試”、“練一練”、練習十五1—3題。

[教材簡析]這部分內容主要教學小數乘小數的計算，本課時的計算限定在乘積大于1的范圍內。在此之前，學生已經學習并掌握了小數乘整數的計算方法，在此基礎上同樣運用轉化的策略將小數乘小數轉化成整數乘整數來計算，在理解算理的基礎上探究出計算方法。例題呈現的是小明房間連同陽臺的平面圖，要求計算房間的面積。教材引導學生根據長方形面積公式列出乘法算式后先估算，再計算，重點組織學生探索筆算方法。讓學生明白可以把算式中的兩個小數看成整數來計算，再結合直觀圖示討論：按整數相乘后，怎樣才能得到原來的積？“試一試”讓學生繼續利用例題的情境，求平面圖中的陽臺面積。教材通過直觀的圖示繼續呈現思考的過程，但把其中的關鍵步驟留給學生填空，讓學生在填空的基礎上完成計算，進一步加深對計算方法的理解。然后引導學生比較例題和部分內容，有利于學生將小數乘整數與小數乘小數整合，進行整體建構，更全面地認識小數乘法。“試一試”的計算過程，發現兩個因數中的小數位數與積的小數位數的關系，在理解算理的基礎上得出在乘積里點小數點的操作方法，初步抽象出小數乘小數的計算方法。[教學目標]

1、通過主動探索，使學生理解小數乘小數的計算算理，掌握計算方法，能正確地進行相關的計算，解決相關實際問題。

2、在主動探索的過程中，進一步增強學生探索數學規律的能力。

3、使學生進一步體會知識之間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值，從而激發學習數學的興趣，提高學好數學的自信心。

[教學重點]讓學生通過主動探索，理解小數乘小數的計算算理，掌握計算方法。[教學難點]理解小數乘小數的計算方法，掌握確定積的小數位數的方法。[教學準備] 多媒體課件、實物投影 [教學過程]

一、情境導入，引入新課。

課件呈現：在乘法王國里，住著這樣的一家（12×4=48）這兩個是因數寶寶，媽媽就是這兩個寶寶的乘積，積媽媽是多少呢？因數寶寶非常調皮，經常把小數點搬來搬去，積媽媽可頭疼了！

①看這個寶寶（12變成1.2）積媽媽應該變成多少才能使等式成立呢？誰來幫幫她？為什么？

②再看（4變成0.4），現在積媽媽怎么變？

③又變了（12變成1.2，同時4變成0.4）因數寶寶是怎么變的？積媽媽呢？為什么？一個因數縮小10倍，另一個因數也縮小10倍，積就縮小10×10=100倍。大家幫助積媽媽解決了問題，積媽媽很感謝同學們，她邀請我們去她家做客！

【設計意圖：通過情境的設置，讓學生感悟因數的變化與積的變化之間的聯系。當兩個因數都變成一位小數時，積的變化規律的掌握為本節課理解小數乘小數的計算算理打下了基礎。】

二、合作探究，掌握算法。

1、一位小數乘一位小數。

我們一起來參觀因數寶寶的房間吧！（電腦出示房間圖：長3.6米，寬2.8米）（1）提出數學問題。

從圖中你可以知道哪些信息？你會提一個數學問題嗎？怎樣列式？

（預設：若學生提問和周長相關的問題，教師就問學生：會算嗎？這個計算學過了，比較簡單，還可以提什么問題？怎么列式？）（2）進行合理估算。

房間的面積有多大？你們先估一估3.6×2.8的積大約是多少？

學生估算并匯報。學生的估計可能有下面幾種情況：⑴3×3=9。把3.6和2.8分別看成與它們接近的整數，把3.6看小，把2.8看大，所以面積在9平方米左右； ⑵4×3=12。把3.6和2.8分別看成與它們最接近的整數，把他們都看大了，所以面積比12平方米小；⑶3.6×3=10.8。面積和10.8平方米接近。老師應估計到可能發生的情況。讓每一位學生都參與到當中去。這里的估計既是為了讓學生體會解決問題的不同方式，更是為了給接下來的探索筆算方法提供一種支持——學生可以通過對筆算結果與估計結果的對比，判斷筆算結果是否合理，從而確認相應的計算方法的正確性。（3）探索算理算法。

通過剛才的估算，我們已經知道了積大概在6—12之間左右。那么實際的結果是多少呢？我們還應該學會用豎式進行計算。你們會做嗎？試一試！

學生嘗試，交流匯報。隨著學生的匯報，在電腦上展示計算的思考過程：把3.6看

作36，把2.8看作28，變成整數乘整數來計算，這樣積就被擴大了100倍，還要把算出的積縮小100倍。

剛才我們估算的結果是多少？跟它接近嗎？

真不簡單，自己探究出了小數乘小數的計算方法，通過這樣的課件演示，你們的理解是不是更深入了一點？把思考過程和同座位再交流交流！

學生再次匯報，板書。

【設計意圖：教師很快將學生的注意力引向小數乘小數這一核心內容，通過對3.6×2.8得數的估算，讓學生對積的范圍有一個大致把握。學生已經學過整數乘小數的計算方法，所以教師可以放手讓學生嘗試小數乘小數的計算，并且探索如何確定積是幾位小數的理性支撐。最后教師還通過引導全班學生對計算過程的回顧，讓他們從整體上來再次認識計算方法。】

2、一位小數乘兩位小數。（1）學生嘗試。

會算陽臺的面積嗎？（電腦出示與房間相連的陽臺圖）怎么列式？2.8是什么？你怎么看出來的？你們列豎式算一算！（2.8×1.14）

豎式怎么列？學生列豎式。

比較這兩種列式方法優劣。

學生可能會出現（2）全班交流。，讓學生糾錯并說一說為什么要末位對齊。

你怎么算的？為什么積是三位小數？

（3）比較發現：積的小數位數與因數的小數位數之間的聯系。

比較兩道算式，想一想：我們在做小數乘小數時，怎樣很快地確定積的小數位數？ 他說得有道理嗎？我們再來看一看剛才的這兩道算式！

都是看成整數乘整數，為什么第一道最后要將積從右邊數出兩位點上小數點，而第二題最后數出三位點上小數點？

【設計意圖：教材中關于陽臺面積列式為1.15×2.8，而我在此處將數據進行了小小的變動，將1.15改成了1.14。之所以這樣設計，主要是因為學生剛剛學習了一位小數乘一位小數，計算算理還沒有得到深化，計算方法還沒有得到提煉。這時候需要排

除干擾，放手讓學生嘗試豎式計算兩位小數乘一位小數，可以進一步讓學生理解算理，感悟方法，繼續讓學生感悟積的小數位數與兩個因數的小數位數的關系，能夠讓學生很快根據這一關系初步判斷出積的小數位數。這樣將積的末尾乘出0的情況分散到下面的環節，便于比較，起到了突出重點的效果。】

三、實際練習，內化理解。

1、老師這兒有幾道題目，你能很快判斷出積是幾位小數嗎？用手勢回答！

0.8×2.1 3.42×2.7 2.3×0.42 200.1×91

2、你能給下面各題的積點上小數點嗎？學生在書上獨立完成。

8.7 72.9 16.5 ×0.9 ×0.04 × 0.6 7 8 3 2 9 16 9 90 評講后，質疑：你們有困惑嗎？

老師有一個困惑，第三題第一個因數16.5是一位小數，第二個因數0.6也是一位小數，積應該是兩位小數，而9.9是一位小數，這不是有點矛盾嗎？誰來解釋一下？

3、豎式計算下面各題。

3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5 9.45＋8.7 學生獨立完成，全班講評，根據學生的練習情況糾錯。

4、糾錯練習。

9.4 5 + 8.7 1.0 3 2

5、解決問題。

每千克香蕉4.8元，媽媽買了3.9千克，20元錢夠嗎？

【設計意圖：練習環節依照：“手勢判斷積的小數位數（積的末尾不會乘出0）——快速給積點出小數點（包含積的末尾會乘出0的情況）——計算練習以及糾錯——之前的加法與之對比糾錯——解決問題”這樣的順序使學生逐漸加深對小數乘小數的認識。練習的設計既注重層次性，還注重參與度（讓學生舉手勢集體完成，讓學生獨立計算），更注重實效性（根據學生的情況進行有針對性的糾錯），學生在解決數學問題時可以用小數乘小數進行計算，也可以進行估算來解決，不但用估算檢驗了計算，而且能夠體會到估算的作用。】

四、思維訓練，完善體系。

1、今天我們學習了小數乘小數，你們能用所學的本領解決下面的問題嗎？

（1）這是一道整數乘法算式！31×37=1147，如果將積變成11.47，要使等式成立，因數應該怎么變？

學生思考、匯報。

（2）比較這三種方法有什么共同的地方？ 0.31×37=11.47 31×0.37=11.47 3.1×3.7=11.47（3）是不是只有這三種填法呢？比如把31變成310，要使等式成立，應該填多少？310×0.037=11.47 這樣，積不就是三位小數了嗎？310末尾有一個0，乘得的積的末尾也會有一個0，從積的右邊數出三位點上小數點，劃去0之后就是兩位小數了。

還有別的方法嗎？能填多少種？你們課后研究研究！

2、全課總結

（1）今天學習了什么？（2）怎么計算小數乘小數？

（3）小數乘小數和小數乘整數的計算有什么相同的地方？

【設計意圖：一道開放的練習，通過比較幫助學生溝通了各種方法的相同點。其他的方法不但可以開拓學生的視野，讓學生去探尋更多的方法的過程中感悟數學思想。最后通過總結，是學生明白無論是小數乘整數還是小數乘小數，都要先轉化成整數乘整數，最后通過比較讓學生明白確定積的小數位數關鍵是統一看兩個因數中一共有幾位小數，這樣就將新知和舊知納入到一個完整的知識體系中來。】