第一篇：《三角形與四邊形》的優秀教案設計

教學目標：

1、認知目標：能夠理解和辨別三角形、四邊形及多邊形。知道長方形、正方形是特殊的四邊形。

2、能力目標：通過動手操作和小組合作，培養學生的探究能力和初步的歸納能力。

3、情感目標：給學生足夠的空間讓學生自己形成表象，激發學習數學的興趣。

教學重點：

能使學生理解和辨別三角形、四邊形及多邊形的特征。

教學難點：

讓學生自己動手操作得出結論，提升認識。

教學準備：

多媒體課件、塑料圖形片。

教學過程：

一、引入新課

師：小朋友，今天我們一起去參觀圖形王國，愿意嗎？（播放多媒體課件）圖形博士說：“歡迎小朋友們來到圖形王國，我是圖形博士?！?/p>

二、合作探究

1.認識三角形、四邊形和多邊形的特征。

播放：“請跟隨圖形小精靈進入第一宮：辨別圖形宮” 出示各種各樣的圖形。

提問：這些圖形你認識嗎？說說它們的名稱。

學生回答：

6、14是正方形，1、3、13是長方形，4、8、11、12是三角形，2、5、7、9、10都見過，但不清楚它們叫什么，你知道嗎？

師：不知道名稱的我們先放在一邊，過一會兒再來解決這些問題，好嗎？ 播放：“送你們一張笑臉。請跟隨圖形小精靈進入第二宮：定義圖形宮”

2.了解三角形、四邊形及多邊形的概念。

師：請小朋友們為我們的圖形朋友找找它們的家。

（1）哪些圖形是由三條線段圍成的？4、8、11、1

2問：剛才我們已經知道了這些是什么圖形呢？ 三角形。

師：那也就是說由三條線段圍成的圖形是三角形。

（板書）這也是三角形的定義。

（2）哪些圖型是由四條線段圍成的？ 1、2、3、5、6、9、10、13、1

4師：這些由四條線段圍成的圖形我們通常叫它們四邊形。

小組討論：四邊形的定義。由四條線段圍成的圖形是四邊形。（板書）

師：找一找這些四邊形中有沒有我們非常熟悉的圖形？哪一些是？ 6、14是正方形，1、3、13是長方形 師：正方形和長方形是在四邊形中找到的，也就是說正方形和長方形是特殊的四邊形。（板書）師：小朋友，今天我們一起探討的是三角形與四邊形。（出示課題）誰能說說什么是三角形的定義，什么是四邊形的定義？

（3）還有圖形7，你知道它叫什么嗎？（五邊形）

問：為什么叫做五邊形？由五條線段圍成的圖形是五邊形。

師：這里老師有一個疑問：五邊形是由五條線段圍成的，四邊形是由四條線段圍成的，三角形是由三條線段圍成的，那么這六邊形是由幾條線段圍成的？（六條線段）七邊形呢？八邊形呢？ 小組討論，得出結論：幾邊形是由幾條線段圍成的。

3.師：圖形小精靈說同學們真聰明，回答得太好了，夸夸自己。

三、動手操作

師：下面我們進入第三宮：動手宮

1.學生動手拼搭三角形和四邊形，抽生介紹自己拼搭的圖形是由幾條線段圍成的？ 學生作品在實物投影儀上展示，學生自己介紹自己的作品。

2.除了能拼搭三角形和四邊形之外，你還能拼搭其它的圖形嗎？ 學生自由拼搭，介紹。

3.你能寫出它們各自的名稱嗎？完成書上題2。

4.第四宮：游戲宮，完成書上題3。

四、總結下課

今天學習了什么本領？你有什么收獲？我們的生活中哪里有三角形和四邊形？

第二篇：2015湖南中考三角形與四邊形

2015湖南中考三角形與四邊形

班級：

姓名：

1、【2015郴州】23．（8分）（2015?郴州）如圖，AC是?ABCD的一條對角線，過AC中點O的直線分別交AD，BC于點E，F．（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）當EF與AC滿足什么條件時，四邊形AFCE是菱形？并說明理由．

2、【2015懷化】17．（本題滿分8分）已知：如圖，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD，其交點為O 求證：（1）△CDE≌△DBF（2）OA=OD

B D O E

第17題圖

F

C A

3、【2015懷化】19．（本題滿分8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2（1）求作⊙O，使它過點A、B、C（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圓中，求出劣弧BC ⌒

的長

C A 第19題圖

B

4、（2015?邵陽）21．（8分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接CD和EF．

（1）求證：DE=CF；（2）求EF的長．

5、【2015益陽】15．如圖5，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠

，求?2的度數.圖5

6、【2015益陽】18．如圖8，在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠CAB=∠ACB，過點B作BE⊥AB交AC于點E．（1）求證：AC⊥BD；

（2）若AB=14，∠，求線段OE的長．

7、（2015?湘潭）22．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

8、（2015?永州）23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延長AD到E點，使DE=AB．

（1）求證：∠ABC=∠EDC；（2）求證：△ABC≌△EDC．

9、【2015岳陽】

22、（8分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N（1）求證：△ABM∽△EFA（2）若AB＝12，BM＝5，求DE的長

10、【2015長沙】19.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，對角線AC、BD相交于點O，將對角線AC所在的直線繞點O順時針旋轉角α（0°<α<90°）后得直線l，直線l與AD、BC兩邊分別相交于點E和點F。求證：（1）△AOE≌△COF；

（2）當α=30°時，求線段EF的長度。

11、（2015?株洲）22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一條角平分線．點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形．（1）求證：點O在∠BAC的平分線上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的長．

第三篇：三角形、四邊形知識點總結

相交線、平行線

一、相交線

1.線段的垂直平分線：

（1）定義：垂直且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平分線。

（2）性質：線段垂直平分線上的點，到線段兩端點的距離相等。

角的平分線性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

二、平行線

1.定義：在同一平面內不相交的兩條直線，叫平行線。

2.性質：（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內錯角相等（3）兩直線平行，同旁內角互補（4）平行線間的距離相等（5）平行線截相交兩條直線，對應線段成比例。

3.判定：（1）同位角相等，兩直線平行（2）內錯角相等，兩直線平行（3）同旁內角互補，兩直線平行

（4）平行于同一直線的兩直線平行。（5）垂直于同一直線的兩直線平行。第二節 三角形 一、三角形的分類 二、三角形的邊角關系 1.邊與邊的關系

（1）△兩邊之和大于第三邊（2）△兩邊之差小于第三邊 2.角與角關系

（1）△三個內角的和等于180°

（2）△的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

（3）△的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

五、特殊三角形 1.等腰△

（1）性質：1）兩腰相等2）兩個底角相等3）底邊上“三線合一”4）軸對稱圖形（1條對稱軸）

（2）判定：1）兩邊相等的三角形是等腰△ 2）兩個角相等的三角形是等腰△ 2.等邊△

性質：1）三邊相等2）三個角相等，都等于60° 3）三邊上都有“三線合一”4）軸對稱圖形（3條對稱軸）

3.Rt△

（1）性質：1）兩個銳角互余 2）勾股定理 3）斜邊上中線等于斜邊的一半 4）30°角所對的直角邊等于斜邊的一半

（2）判定：1）有一個角是直角的三角形 2）勾股定理逆定理

第三節 全等三角形

1.對應邊相等 2.對應角相等

3.對應線段（高線、中線、角平分線）相等 4.全等三角形面積相等

三、判定：（SAS）（AAS）（ASA）（SSS）（HL）

第四節 四邊形

一、特殊四邊形

二、平行四邊形

（1）性質：1）邊：對邊平行且相等2）角：對角相等，鄰角互補3）對角線：互相平分4）對稱性：中心對稱圖形

（2）判定：1）邊：兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等 一組對邊平行且相等 2）對角線：對角線互相平分 3）角：兩組對角分別相等。

三、矩形

1.性質：（1）具有平行四邊形的一切性質（2）4個角都是直角（3）對角線相等（4）既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

2.判定：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形（2）有三個角是直角的四邊形是矩形（3）對角線相等的平行四邊形是矩形

四、菱形

1.性質：（1）具有平行四邊形的一切性質（2）四條邊都相等（3）對角線互相垂直，且平分內對角 2.判定：（1）鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）四邊都相等的四邊形是菱形（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

五、正方形：

（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。

六、梯形

1.等腰梯形的性質：（1）兩腰相等（2）兩底角相等（3）兩條對角線相等（4）軸對稱圖形 2.直角梯形的性質：一腰與底垂直 3.梯形中常用輔助線

七、多邊形

1.n邊形內角和（n-2）·180° 2.n邊形外角和為360° 3.n邊形對角線條數

例1 已知直線AB和CD相交于O點，射線OE⊥AB于O，射線OF⊥CD于O，且∠BOF=25°，求：∠AOC與∠EOD的度數。（畫出圖形，結合圖形計算）

1.如圖：在□ABCD中，M和N分別為AD、BC的中點，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F。求證：四邊形ENFM是平行四邊形

2.如圖：在正方形ABCD中，AB=3，過邊AB上的一個三等分點N作NE//AD,交CD于E，以過A的一條直線為折痕，將點B折至NE上，這個落點為P，折痕與BC交于F,求：BF的長。

5.）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，EF分別是BC、AD上的點，∠1=∠2.求證：△ABE≌△CDF.【答案】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，AB=DC，又∵∠1=∠2，∴△ABE≌△CDF（ASA）.２．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.(1)求證：△ADF∽△DEC(2)若AB＝4,AD＝33,AE＝3,求AF的長.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC AB∥CD ∴∠ADF=∠CED ∠B+∠C=180°

∵∠AFE+∠AFD=180 ∠AFE=∠B ∴∠AFD=∠C ∴△ADF∽△DEC(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC CD=AB=4 又∵AE⊥BC ∴ AE⊥AD 在Rt△ADE中，DE= ∵△ADF∽△DEC ∴

AD2?AE2?(33)2?32?6

ADAF33AF AF=23 ∴??64DECD

第四篇：認識四邊形 教案設計

認識四邊形 教案設計

景真小學 玉兒河

教學內容

九年義務教育數學三年級上冊教科書第34—36頁 教學目標：

1．使學生初步認識四邊形，了解四邊形的特點，并能根據四邊形的特點對四邊形進行分類。

2．通過學生動手操作、小組討論，培養學生獨立思考、合作交流的學習精神。

3．通過主題圖的教學，對學生進行熱愛運動、積極參加體育鍛煉的思想教育。教學重難點

重點：1．四邊形的含義。2．找出四邊形的特點。

難點：根據四邊形的特點對四邊形進行分類 教學時間

1課時

教學過程

一、新課引入

播放課件：四邊形

師：同學們，你看到過這樣的東西嗎？通過你們的觀察，你發現這些物品的形狀有什么共同點了嗎？仔細觀察，你會發現許多圖形。（學生匯報、交流。）

師：今天我們就來學習有關“四邊形”的知識?！鍟n題。

二、新課學習

1．認識四邊形

（1）下面的圖形中，你認為是四邊形的就把它找出來。學生匯報，并說說理由。

繼續播放課件：四邊形

到底什么是四邊形？

（2）小組討論，四邊形有什么特點呢？

你發現四邊形有什么特點？學生匯報，教師根據回答

板書：四邊形有四條直的邊

四邊形有四個角

（3）聯系生活實際，說說你身邊哪些物體的表面是四邊形的。

2．給四邊形分類

（1）把信封里的四邊形進行分類。（學生獨立操作）

（2）還有不同的分法嗎？（小組交流）

學生匯報，并說理由

三、鞏固應用

繼續播放課件：四邊形——由國之源提供

四、總結

1．通過今天的學習，你學會了哪些知識？（學生匯報）

2．今天我們學習了四邊形，掌握了四邊形的特點；還能根據四邊形的邊和角的特點給四邊形分出不同的類型。

第五篇：《三角形面積》教案設計

教學內容：《三角形面積》教案設計 興國縣南坑中心小學

劉祖湯

一、教案背景

1、學習對象：小學五年級學生 學科：數學

2、課時：2

3、學生課前準備：三角板、三根不同長度的小棒、直尺

二、教學課題：三角形面積

三、教學目標：

1、使學生探索三角形的面積計算公式推導，發展空間觀念。

2、滲透轉換的思想，積極動腦思考的良好學習習慣。

四、教學分析：

1、理解平行四邊形面積計算，推導三角形面積是平行四邊形面積的一半，因此，三角形面積公式是底×高÷2。

2、教學重點：理解三角形面積計算公式的推導，會根據公式進行計算。

3、教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。

五、教學方法：講、練相結合 教學過程：

一、復習

①以前已學過的的平面圖形的面積計算公式。②說一說長方形和平行四邊形的面積計算公式。提問：①長方形的面積＝長×寬 ②平行四邊形的面積＝底×高

二、導入新課

1、（教師做好教具）用兩個完全一樣的三角形（如銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形)能拼成平行四邊形嗎？開始操作，分組讓學生拼一拼，說說你是怎樣拼的？

2、提問：看哪一組發現什么關系？

①這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？

②學生說話：平行四邊形的底等與三角形的底，平行四邊形的高等與三角形的高。（板書：）（等底等高）

③得出：三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。三角形的面積＝平行四邊形面積÷2表示什么意思。所以，三角形的面積＝底×高÷2，S＝ah÷2

四、出示例題

紅領巾的底為100cm,高為33cm，它的面積是多少平方厘米？讓學生獨立完成。

五、讓學生說一說三角形的底是（）米，高（）米，面積是（）平方米，全班同學計算。

小結：我們在做三角形面積時一定要注意什么

鞏固：（1）一個三角形的底是20cm，高是2.5cm,它的面積是（）①20×2.5÷2

②20×25÷2

③20×2.5（2）求三角形的面積（只列式不計算）底是6.5cm，高是3.7cm 底是4分米，高是2.5分米 底是16cm,高是底的一半

六、總結：今天，同學們非常認真，誰來說一說本節課我們一起學了什么，它的面積計算公式是怎樣？在計算它的面積時一定要注意別忘了÷2。

作業：

一、填空題

①三角形的面積＝（）用字母表示是（）

②一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是3.6米，高是2.5米，三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

二、根據條件，求出三角形的面積。①底是32厘米，高是7厘米 ②底是4.5分米，高是12厘米

六、教學反思：

讓學生多進行三角的面積計算，讓學生銘記三角形計算公式。理解為什么用底×高要除以2的理由。