第一篇：關于獨立學院微積分課程分層次教學的實踐與體會論文

論文摘要：本文闡述了獨立學院開展微積分分層次教學的必要性和意義，介紹了我院微積分分層次教學實踐的主要方法和途徑。在建立了初步的微積分教學體系基礎上總結還需進一步改進與完善的問題。

論文關鍵詞：獨立學院；分層次教學；微積分

一、實施微積分分層次教學的必要性和意義

微積分是各院校各專業必修且最重要的基礎課程之一，也是培養和提高學生素質的一門重要學科，它不但為學生學習后繼課程提供必要的數學知識和方法，而且更重要的是通過數學學習來訓練學生的數學思維能力，提高學生的數學修養，為從事所學專業工作打下堅實的基礎，所以學好微積分尤為重要。但由于學生來源的不同，學習基礎的差異，以及將來學生就業取向的不同，分層教學就顯得更加必要和緊迫了。這是以人為本，構建和諧社會的需要，符合素質教育的基本理論。

二、指導思想

我們在深入學習和深刻體會我院人才培養目標、培養模式的基礎上，充分吸收和運用國內外關于微積分課程在大學教育特別是獨立院校中研究的最新成果，在認真總結我們幾年來教學實踐經驗的基礎上，確立了我院微積分課程的教育教學基本理念：在承認學生有差異的前提下，有區別地制訂出教學目標、教學要求，根據不同層次的學生設計教學內容，控制教學進度，變換授課方式，創立評估體系。分層次教學是因材施教，營造和諧教學環境的需要。

三、主要方法和途徑

（一）分層教學模式

我們從教學研究入手，了解和分析過去幾年分層教學中的經驗和體會，針對不同層次的學生，制訂微積分分層教學大綱；分層次組建提高班、輔導班；親自組織教學，編寫出相應的輔導材料。在深入調研和教學的基礎上，對分層教學的方法和手段，提出改進的措施和意見，使其更有操作性和有效性。我們與兄弟院校及專家共同探討，以期在分層教學的理論上有新的看法和觀點，對今后的分層教學有更大的指導作用。

1.微積分教學班分層次。常規班：常規班中有規范詳細的教學大綱和教學進度，教學內容難度適中，弱化偏難的理論證明，注重基礎計算和邏輯思維的培養，講課速度和手法適合大部分學生，同時為保證公平公正的原則，最后進行統一考核，按照平時成績40%（其中考勤10%，作業10%，測驗5%，期中考試15%）和期末成績60%計算總評成績。

提高班：提高班中有規范詳細的教學大綱和教學進度，針對基礎好、數學思維能力強的學生開設微積分提高班進行培優教育。提高班主要由教授授課，同時配備年輕教師進行輔導。授課內容是教授多年精心準備和設計的，并配有相對完備的授課教材和輔導資料。

輔導班：教學對象主要是數學基礎薄弱、學習能力不強的學生。該部分學生通過輔導班老師更加細致的講解，消化吸收在常規班中不能理解的內容，達到掌握基本知識，通過考試的目的。教學內容著重于基本內容的講解，加強典型習題的練習。對于輔導班的學生，也建立了平時輔導體系。

補考班：由于微積分是大一開設，大二至大四成績不合格的同學累積的人數相對教大，為了使這部分學生不要因為數學影響畢業，教研室做了大膽的嘗試，為此開設補考輔導班，采取平時成績占50%（其中考勤20%，作業20%，測驗10%）和期末占50%的方式考核。2.微積分分層次教學實踐分層次。數學競賽班：本層次針對參加天津市大學數學競賽學生開設，要求學生基礎扎實，具有接受新知識和解決新問題的能力。競賽班主要是在新生第二學期開課，依據天津市大學生數學競賽考試大綱，采用專題式講解，著重訓練學生敏捷的思維和快速準確的解題能力。

數學建模班：數學建模班主要是利用期末和假期的時間進行授課，通過教學與競賽，培養了學生應用數學并借助計算機軟件去解決實際問題的能力，讓學生對數學有了新的認識，這在很大程度上提高了學生學習數學的興趣。

考研輔導班：該班的學生主要是大三準備考研的學生。考研輔導班開設在每學年第二學期，由在輔導考研方面具有豐富經驗的教授給學生授課。

（二）分層教學的現狀

1.學院領導及教務部等部門對分層次教學高度重視，大力支持。從學分的制訂（提高班3學分，競賽班3學分），學生的管理，課時的分配，教師的安排到各種經費（教師的授課費、各種材料費、資料費、獲獎的獎勵費等）都給予周到的考慮和大力的支持。這對于激勵學生的積極性、穩定教學秩序、促進教學效果起到了制度上的保證。

2.有一支相對穩定的教師隊伍。數學教研室現有教師21名，專任教師20人（其中專職教師8人），教師職稱結構合理，教授3名，副教授12名，講師5名。

3.有相對成型、適用的分層教學輔導教材。對于提高班、輔導班、競賽班的學生，我們也和普通班的學生的要求一樣，嚴格考勤和紀律，有統一的測驗、期中和期末考試制度。分層教學輔導教材針對不同的學生分為四部分：《提高篇》《普通篇》《基礎篇》和《競賽篇》，這套教材的內容深入淺出，精講多練，針對性強，貼近學生的實際，與普通班的教學同步。這就能使各層次的學生各盡所能，各取所需，為學生提供了更多適合自身發展的學習空間。

（三）分層教學的特色

參加輔導班、提高班的學生不脫離本班的教學，這對提高整體教學效果起到了促進作用。參加提高班的學生回本班后可以帶動其他學生的學習，做一些輔導答疑工作，加強了原班級的學習風氣，調動了其他同學的學習積極性。參加輔導班的學生由于沒有脫離本班，所以他們沒有失落感和自卑感，在輔導班學習完后，回到原班級中仍可找到其他同學共同學習，共同進步，這對這部分學生的心理起到穩定作用，堅定自信。

四、課程建設過程中還需做的主要工作

（一）優化師資隊伍

師資隊伍建設立足于現有教學團隊，加大青年教師培養力度，通過嚴格實行“傳幫帶”制、積極參加培訓交流、深造進修和晉升職稱等途徑，提高青年教師教學水平和科研能力，優化師資結構。

（二）深化教學改革

進一步改進教學手段與教學方法，積極更新教學內容。有效利用多媒體教學技術和網絡教學手段。具體內容為：①制作網上教學系統，拓寬學生學習途徑，實現立體化教學模式；②制作多媒體課件，逐漸形成以傳統教學即板書教學為主，多媒體課件為輔的課堂教學形式，提高學生的課堂吸收率；③建立試題庫，改變命題方式，完成成套試卷100套，結合人大版試題庫系統微積分部分12000道題目，根據大綱要求組卷供學生考試使用。

（三）提高分層教學的效果、擴大受益面

根據學生基礎差異、專業要求差異和實際需要，繼續完善微積分“常規班—輔導班—提高班—競賽班—建模班—考研班”分層教學模式，在現有基礎上進一步提高學生的數學水平，建立適應我校人才培養目標的具有鮮明特色的微積分教學體系。

第二篇：“分層次教學”的實踐與思考

“分層次教學”的實踐與思考

我國古代大教育家孔子早在2500年前提出了“因材施教”的教育思想，“班級授課制”的創始人夸美紐斯也認為：“只有受過一種合適的教育之后，人才能成為一個人。”“合適的教育”應該是是適應學生個別差異以發展學生個性和獨創性的教育。“分層次教學”是在現有的班級授課制下，按學生在某一學科的學習程度以及學習能力，因材施教的一種重要手段，是尊重學生差異，促進全體學生發展的有效措施。

“分層次教學”是依據素質教育的需求，面向全體學生，承認學生差異，改變大一統的教學模式，因材施教，為培養多規格、多層次人才打好基礎，這是“分層次教學”的指導思想。

分層次教學實施過程中應遵循以下原則 ：

1.實事求是的原則，承認學生的個性差異并尊重學生的不需要和興趣。要充分了解學生，理解學生，客觀實事求是地分析學生的學習現狀。在教學層次的學折，層次的流動上要做深入細致的心理指導，開發學生的心理潛能，幫助學生全面了解自己的長處和短處，明確自己的努力目標。真正使學生處于主體地位發揮其主動性與積極性。

2.激勵的原則。在教學中要激發學生興趣、求知欲、好奇心、上進心，善于找出學生的進步點，提供好的學習方法，創設成功的機會，激發學生向上的動機與行為。在教學評價中也要發揮評價的激勵機制。

3.最優化原則。教學目標的制定，教學方法的選擇，教學內容的選擇，教學進度的安排，教學評價的策略上都要實現最優化，以充分發展學生強勢智慧，搭建學生快速發展，順利成長的平臺。分層教學的實施步驟應是：

1.開展組織動員。學校要先后召開全年級教師會、學生家長會、全年級學生大會、分別由主管人員說明分層次教學的構想和重大意義，確定組織目標，進行目標整合，征得學生家長、教師的認同。

2.實施心理教育。分層次教學實施的關鍵，是要發揮學生的主動性和積極性，讓每一位同學找準自己的長處和短處，明確自己強勢智慧所在，這是學生選好學習層次的前提。教學過程中必須努力做好心理教育，才能幫助學生調整好心態，擺正位置，找準層次，才能消除分層次教學所帶來的某些學科處于低層次的心理障礙。每一位任課教師、班主任都承擔著學生心理疏導和心理教育的重要責任。3.學生選擇層次。每位學生在調整好心理狀態，明確分層次的重要意義后，就可以根據本人的學習狀況和學習能力分別選擇相應的學習層次。少數同學由于對個人的學習狀態認識不足，出現所選層次有偏差的現象，在班主任和任課老師的指導下，可幫助學生適當調整層次，整個過程要充分尊重學生、理解學生。4.進行班級編排。班級編排是保證分層次教學順利實施的核心問題，其技術性很強，編班前，一要考慮原行政班學生的相對集中，這非常有利于分層次教學管理，二要考慮本年級同一學科教師數，三要考慮分層次教學班學生人數相對均衡。A班采取小班化教學編排，以便創設有利于A班學生的學習環境。

5.制定教學方案。教學方案制定包括分層次學科各層次教學目標的制定，教學進度安排，教學時數，教學策略與方法，教師安排，教師配備等，為了發揮任課老師的積極性，要充分聽取任課老師特別是備課組長的教學建議和意見。6.常規教學管理。有效的常規教學管理是分層次教學取得良好成效的保證。常規教學管理包括課表編排、教學監控、學情分析、測驗與考試管理、教師管理、學生管理。最突出的管理問題是學生管理和教師管理以及課表編排。

分層次教學應注意以下幾個問題： 1.教師要徹底轉變陳舊教育觀念和思維定式。

2.教師的備課難度加大、層面拉寬、工作量增多，教師應有充分的心理準備。3.學習過程中，教師要特別關注優等生和學困生。

4.要注意發揮合作小組的協作精神。課堂上要以合作小組的學習為基本形式，既活躍課堂氣氛，又培養學生團結互助、集體協作、積極向上的精神。

5.對學生的“層交”要實行動態把握。以激勵學生不斷的競爭向上，但又不可調整過頻。

第三篇：高中數學教學論文 高中數學“分層次教學”

高中數學“分層次教學”

內容摘要：青少年時期是個體發育、發展的最寶貴、最富特色的時期，高中學生在生理發展和心理特征上的差異是客觀存在的，面對這些情況，在高中數學教學中“分層次教學”是很重要。＂分層次教學＂是在班級授課制下，教師在教授同一教學內容時，依一個班級優、中、差生的不同知識水平和接受能力，以相應的三個層次的教學深度和廣度進行施教的一種教學手段。它能面向全體學生，為學生的全面發展創造條件，有利于學生數學素質的普遍提高。本文結合自己的教學實踐和探究，淺談“分層次教學”教學法。關 鍵 詞：高中數學 分層教學

高中學生在生理發展和心理特征上的差異是客觀存在的，對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異也是客觀存在的。尤其是普通高中，學生素質參差不齊，又存在能力差異，導致不同學生對知識的領悟與掌握能力的差距很大，這勢必對高中階段的數學教學帶來負面影響。如果在高中數學教學中仍采用“一刀切”，同一方法來授課，這樣必然不能充分照顧學生的個性差異，也就不能很好地貫徹“因材施教，循序漸進”原則。

面對這些情況，在高中數學教學中“分層次教學”是很重要。＂分層次教學＂是在班級授課制下，教師在教授同一教學內容時，依一個班級優、中、差生的不同知識水平和接受能力，以相應的三個層次的教學深度和廣度進行施教的一種教學手段。教師根據不同層次學生的差異性，最大限度地在教學目標、教學內容、課堂提問、課堂練習、布置作業、課外輔導等方面加以區別對待，促使不同層次的學生的知識、技能、能力和智力都能在各自原有基礎上得到較好提高，從而促進全體學生的發展。

一、教育要面對學生整體，因能劃類，依類分層

在教學中，根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，結合教材和學生的學習可能性水平，再結合高中階段學生的生理、心理特點及性格特征，按教學大綱所要達到的基本目標、中層目標、發展目標這三個層次的教學要求，可將學生依下、中、上分為A、B、C三個層次：A層是學習有困難的學生；B層是成績中等的學生；C層是拔尖的優等生。對學生進行分層不是永遠不變的，經過一段學習后，教師根據學生的變化情況，作必要的調整，最終達到A層逐步解體，B、C層不斷壯大的目的。

二、在各教學環節中施行“分層次教學”。

（1）教學目標層次化。以教學大綱、考試說明為依據，根據教材的知識結構和學生的認識能力，合理地制定各層次學生的教學目標，對于教學目標，可分五個層次：①識記 ②領會 ③簡單應用 ④簡單綜合應用 ⑤較復雜綜合應用。對于不同層次的學生，教學目標要求是不一樣的：A組學生達到①－③；B組學生達到①－④；C組學生達到①－⑤。例如，在教“兩角和與差的三角函數公式”時，應要求A組學生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的三角函數問題，要求B組學生理解公式的推導，能熟練運用公式解決較綜合的三角函數問題，要求C組學生會推導公式，能靈活運用公式解決較復雜的三角函數問題。

（2）課堂教學層次化。教師應根據＂新課標＂精神、教材特點和學生實際，設置懸念，對不同的知識內容、類型采取不同的復習引入，調動學生活動的積極性，課堂教學中要努力完成教學目標，同時又要照顧到不同層次的學生，保證不同層次的學生都能學有所得。在安排課時的時候，必須以B層學生為基準，同時兼顧A、C兩層，要注意調動各層次學生參與教學活動的積極性。課堂教學要始終遵守循序漸進，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。同時，對新知識的理解、知識點的應用和題型的變換等，每個層次的設計都要照顧各層次學生的思維能力。使全體學生悟出道理，學會方法，掌握規律，提高了信心。此外還要安排好教學節奏，做到精講多練，消除“滿堂灌”，消除拖泥帶水的成份，把節省下來的時間讓學生多練。在此基礎上可適當補充些趣味數學，以便活躍課 1 堂，努力做到全體學生動腦、動口、動手參與教學全過程。

（3）布置作業層次化。課后習題是教學不可缺少的環節，根據不同層次學生的學習能力，選擇作業題時，要適當擴大習題跨度，布置不同的課后作業，一般可分必做題、選做題、思考題等幾種，必做題和選做題結合。必做題是每位學生都應完成的基礎題，選作題只要求A層學生或學有余力的學生完成。在批改作業時，對B、C兩層學生的作業要特別仔細些，有時進行面批。對A層學生可同他們探討較深奧的問題，或向他們推薦一些課外習題集，幫助他們鉆＂牛角尖＂。

（4）課外輔導層次化。教師要做補缺、提高工作，充分利用課余時間，積極開展第二課堂，因材施教，給A層學生補課，給C層學生增加次競賽講座。這樣可進一步使A層學生“吃得了”，能奮發向上，C層學生“吃得飽”，能充分發展，形成一種你追我趕的學習氣氛。此外，對差生的輔導，還要防止把著眼點只放在知識缺陷的補習上，還要注意情感投入，多一份關愛，多分析他們的思想狀況，＂對癥下藥＂，使他們真正感到我＂不笨＂，我＂能行＂。

綜上所述，在數學教學中“分層次教學”與素質教學所要求的培養學生的創造性思維能力是相輔相成，密不可分的。“分層次教學”，重要的是在教學中必須堅持以學生為主體，不能脫離學生搞一些不切實際的教學活動，我們的一切教學活動必須以調動學生的主觀能動性，使學生的學習目的性更明確，自覺性更強，學習興趣更濃厚，達到縮小兩極分化，大面積提高數學教學質量的目的。作為一名教師，要積極改進教學方法，研究教育理論，成為一名站在時代前列的教育工作者。

第四篇：對高中英語分層次教學的一點體會論文

隨著新課程改革的推進，新課標所提出的“學生的發展是英語課程的出發點和歸宿點，英語課程在目標設定、教學過程、課程評價和教學資源的開發等方面都應突出以學生為主體的思想”得以貫徹和落實，應運而生的英語分層次教學在我校也得到了很好的推廣。我們面向全體學生，關注每個學生的個體差異，以學生有所收獲、充分發展為目的，把整個級部的學生進行分層，根據不同層次學生的實際情況進行了分層教學。

一、我校分層次教學的特點

1、面向全體，以尊重學生個體差異為出發點。由于各初中學校英語基礎參差不齊，進入高中后學生在認知能力、學習方法、學習水平、學習習慣的養成上存在很大的差距。隨著學習難度的增大，這種差異愈加明顯，最終導致兩極分化，無論是教師的授課和學生的聽課都存在諸多的不適應。傳統的班級授課制使層次較低的學生對學習英語失去興趣，缺乏積極性，影響了學習成績的提高。為解決這一問題，我校以面向全體、尊重學生個體差異為出發點，在教學中開展了分層教學的探索和實驗。根據課程標準規定的英語教學的具體目標，對不同智力層次、不同基礎類型的學生提出不同層次的學習要求，以滿足學生各自不同的學習需要，培養學生的學習興趣、學習習慣和學習能力，充分調動學生學習的積極性，激發其主動參與的欲望，達到“困難生（C層次）轉化，中等生（B層次）提高，優等生（A層次）拔尖”的教學效果。

2、注重個體差異，以充分貫徹落實因材施教的傳統教學原則為手段。教師在備課、上課等各個教學環節中，注重了解和研究學生的差異，對教學起點、教學目標、教學對象進行分層設置，從不同的角度切入，采取不同的施教方法，教學過程的檢查標準分類，教學結果的評價分類。面向每一個學生，面向每一個學生的每一方面，讓所有學生都能獲得發揮和展示的空間和機會，促成主動地學習，幫助學生形成適合自己的學習方法和學習策略，形成學習能力，力求不同層次的學生最后都能實現長足發展，殊途同歸，實現英語教學的最終目的。

3、強調實際效果，以學生有所收獲、充分發展為目的。突出以學習者為中心，構建以學生主動學習、主體活動、積極探索為特征的動態、開放的教學過程。在獲取知識的學習過程中，注重讓學生以自學方法參加學習活動。如上課前的預習、課堂上的自學、課后的鞏固練習，都提倡指導學生掌握學習方法，自己獲取知識，而不是讓學生靜聽、靜觀教師的講授和操作。這樣既能使優秀學生的潛能得到很好的發展，又能使學習困難學生增強學習興趣，使其學有所得。

二、我校分層次教學的實踐效果

通過數年的實踐，我校的教學狀況發生了很大的變化，各層次學生學習英語的積極性都大大增強了。

1、學生的參與意識明顯增強，課堂氣氛比以前活躍、高效。

（1）A層次學生能力得到了充分的發展。他們在學好課本知識的基礎上，不斷增大閱讀量，具有較強的語言運用能力，積累了雄厚的運用英語的實力。課堂上獲得了充分的展示機會，相互激勵，展開競爭，促進了能力的全面提高。歷次全國高中英語技能競賽中所取得的優異成績，很好地佐證了優等生能力拓展、延伸的嘗試。

（2）B層次學生找到了自己的不足之處。重點分析造成不足的原因，針對弱項進行有針對性的專題訓練，查漏補缺，填補在知識和能力以及各方面非智力因素的空缺，不斷縮小與A層次學生的差距，實現了全面、全方位的發展。

（3）C層次學生的學習心態和習慣有了很大的改變。教學重點從轉變學生的學習心態、樹立學習信心、形成學習習慣入手。由于放低了起點，注重基礎并適時補講他們欠缺的知識，他們上課聽得懂，知識得以消化吸收。由于表述自己觀點的機會和受到師生鼓勵的機會增加了，他們學習英語的興趣大大增強了，充滿了信心。

2、分層次教學不但有利于對學生的培養，也有利于塑造高素質的英語教師。分層次教學給教師增加了不少的工作強度和難度，教師要改變過去那種同一教學目的、同一教學重點和難點的教學模式，要在因材施教上下功夫，從備課、上課到輔導作業都要有針對性。分層次教學也給學生提供了更便利的對教師評價、選擇的條件。學生可以選層次上課，可以選教師聽課，這無疑對教師的授課水平有了較高的要求，同時也使教師產生了危機感，更增強了責任心。

三、分層次英語教學中遇到的問題

1、教師的備課。教師基本的課堂教學要求為:為學生提供課堂主動學習的條件；把方法教給學生，讓學生會學；增強課堂活力，培養學生的質疑能力；學會傾聽學生意見，培養求知的強烈愿望；加強書本知識與學生生活實際和社會實踐的溝通。這增加了教師講課的跨度和深度，使備課層面拉寬、難度加大、工作量增多。因此，要求教師要開拓學習的更大空間，精通本學科的基礎知識，吃透大綱，駕馭課堂，以淵博的知識和教學藝術滿足學生強烈的好奇心和旺盛的求知欲，以適應教學的需要。

2、分層次后的調整。學生的知識水平與能力發展是處于不斷變化之中的。通過一段時間的學習，我們根據學生原有知識層面的分析、層次的分配與學生現有水平出現了偏差，不能很好地互助和諧發展，因此要動態地進行把握，視發展情況及時調整，但同時要注意不可調整過頻。

分層次課堂教學模式在很大程度上體現了教學的基本原則，符合新課程課堂教改的指導思想，但其真實的作用和效果以及對于新出現問題的后續措施，有待于在進一步的課堂實踐中加以論證。

參考文獻

1、《中學課堂教學改革全書——外語教學〈下〉》。

2、《外語教育心理學》.廣西教育出版社。

第五篇：高等數學分層次教學的探索與實踐

高等數學分層次教學的探索與實踐

李 春 霞 楊 樹 國

（青島科技大學數理學院，山東 青島 266061）

摘 要：隨著招生規模的不斷擴大，各高校學生的整體素質有所下降，并且個體差異很大，這給高等數學教學帶了前所未有的難度，為了改變這一現狀，一些院校開展了分層次教學改革的嘗試，筆者根據多年來分層次教學改革的經驗，深入探討了高等數學分層次教學的必要性、意義、具體實施方案等，提出了建設性的對策和建議，并對自己的教學實踐進行了詳細的總結和分析。

關鍵詞：分層次教學；數學教學改革；因材施教

中圖分類號： G424 文獻標識碼： A

Explorations of and Practice in Layered Teaching of Higher Mathematics

LI Chun-xia, YANG Shu-guo（Qingdao University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266061）

Abstract: The teaching of higher mathematics is becoming ever more challenging with increased enrollments and students lower levels of preparation.Layered teaching has been adopted by a number of universities in an effort to improve the situation.Based on a summary of the authors-experience over the years, a discussion is presented on the need for layered teaching of higher mathematics and the methods for implementing such layered teaching.

Key words: layered teaching;reform of mathematics teaching;modify one’s teaching method to suit the student’s specific requirements

21世紀是我國高校教育轉型并逐步與國際接軌的重要時期，它已從昔日的精英教育轉為了大眾化教育，進入了一個高速膨脹、全面快速發展的歷史階段。在國家教育政策的引導和經濟利益的驅動下，各高校都搶上規模、謀求發展、爭創效益，不斷增加招生人數，使我國目前在校大學生人數達到了前所未有的數量。

招生規模的不斷擴大給高等教育帶來了一些負面影響，生源質量參差不齊，學生素質普遍下降已成了一個不爭的事實。加之許多學校師資隊伍的建設速度和質量不能很快跟上，導致課堂教學的難度不斷增大、教學質量相對下降等等，這些都給學生管理和教學管理帶來了巨大的困難和挑戰。

雖然我們面臨著如此大的困難和壓力，但是我們必須有一種共識，那就是高等教育規模的發展不能以教學質量的下降為代價！如何改變目前教學的這一狀態，避免教學質量的滑坡是當前每一個教學工作者都必須深入思考的問題。

在這種形勢下，為了確保高等教育的教學質量，我們必須采取相應的對策，更新傳統教育觀念、改變過去的教學組織形式、加快教學改革、加強教育教學內涵的建設顯得尤為重要。在眾多的教育教學改革方案中，作為一種嶄新的、實用性很強的教學管理模式——分層次教學應運而生［1］。

作為高校主要公共課之一的高等數學，在當前形勢下暴露的問題更多。如自然班的學生素質參差不齊，教師的教學速度和進度不好控制，課堂教學容量大小難以掌握,教學質量得不到保證等等。這些問題導致教和學的難度加大，普遍出現了“教師不會教，好學生吃不飽，次學生吃不了”的局面，學生的學習成績整體呈下滑趨勢，重修率越來越高，因此實施高等數學分層次教學顯得尤為重要。

所謂高等數學分層次教學，是指在現有的師資力量和學生水平不變的條件下，改變教學管理模式，打亂原有的自然班，將學生根據數學成績、數學能力和學習興趣等情況分成不同層次的教學班。教學按教學班進行，教學思想和方法、教學內容和教學基本要求等按照教學班來制定和實施，從而達到教育資源最大利用，教學效果最優化的目的。

目前有部分高校已經開始了數學分層次教學的嘗試。事實證明，分層次教學能調動廣大高等數學教師的教學積極性，能充分滿足各個層次學生的要求，能讓學生充分發揮自己優勢和特長，使不同層次的人才在適合自己發展的軌道上更快更好地成長。但在分層次教學中也存在許多問題，值得我們研究和思考。

二、開展高等數學分層次教學的必要性和意義

1.實施高等數學分層次教學的必要性

在高等教育課程體系中，高等數學是各院校各專業必修的且最重要的基礎課程之一，也是培養學生能力和提高學生素質的一門重要學科，它不但為學生學習后繼課程提供必要的數學知識和方法，而且更重要的是通過數學學習來訓練學生的數學思維能力，提高學生的數學修養，為從事所學專業工作和進行深入的科學研究打下堅實的基礎。

（1）高等數學學科特點要求分層次教學

由于高等數學本身存在著邏輯性、抽象性和系統性強等特點，加之內容枯燥，靈活性大，所以大部分學生在學習高等數學時都感覺到很吃力。在高等數學的一堂課中，既有系統的概念引入、推理論證，又有導出方法、分析范例等，無論在深度上還是在廣度上都大大地超過了中學一堂數學課的內容。在短期內獲得大密度的信息，致使剛入學的學生對這種學習方式感到很不

習慣和很不適應，加之數學能力和學習水平參差不齊，自然造成學生學習層次上的差異。這種差異是一種客觀存在，我們除了提高教學水平、改進教學方法外，還要根據實際情況深入探索新形勢下的教學組織和管理模式，要根據學科的特點，結合學生的狀況，進行高等數學分層次教學［2］。

（2）學生數學水平和學習興趣的差異是實施分層次教學的決定性因素

隨著高校招生規模逐年大幅度增加，學生之間的差異也不斷加大。即使是同一專業、同一班級的學生，入學時的數學成績、數學水平和能力也參差不齊，這是無法改變的一個現狀。同樣的教學模式必將導致“好學生吃不飽、中等學生吃不好、差學生吃不了”，再加之每個學生對數學的喜好、興趣不同，他們的智商和志向也存在著較大的差異。這些因素綜合在一起就使得大學生對高等數學的學習起點、內在需求存在一個天然的分層，因此，必須實施分層次教學。

（3）分層次教學是因材施教的基本要求

“因材施教”可以說是一個在理論上得到大家都認可的教學規律。從本質上講，每個學生都有著可待挖掘的潛力，教學過程本來應該是引導學生朝著最能發揮自己優勢的方向發展。然而，傳統教育往往只注重求同思維的培養，忽視個性的差異，在教學模式中存在著許多硬性的規定。如同一套教材，清一色的教學大綱，一成不變的教學基本要求和教學計劃等等，這些都嚴重地壓抑了學生的個性，束縛了學生的特長。導致的結果必然是：對數學要求較低的部分專業的學生，不僅增加了他們的學習負擔，還影響到他們學習數學的積極性；而對數學要求較高的專業教學又顯得薄弱，嚴重阻礙了教學質量的進一步提高。相比而言，分層次教學能尊重學生的個性差異，符合因材施教的規律，所以分層次教學勢在必行。

（4）社會對不同專業人才要求的差異是分層次教學的最終原因

當今正處于科學技術迅猛發展的信息時代，社會對不同專業學生數學素質的需求呈多元化多層次的趨勢，既需要能較快接受新知識、新技術，并應用于本專業的工程技術型人才，同時也需要進行深入理論研究、高新技術開發的科學研究型人才。由于不同專業和學科對數學知識的需求有很大的差異，學生的學習目的和學習目標又是受其專業和未來的發展方向驅動的，這就使得數學的學習目標有了進一步的分化。目標不同，學習動力就不一樣，學習的積極性自然就分層，因此學生的學習和教學也需要分層次來進行。

2.實施高等數學分層次教學的重要意義（1）分層教學有利于學生興趣的提高

分層教學法的實施，避免了一部分學生由于跟不上進度而在課堂上無所事事，也避免了一部分學生由于內容簡單而感覺是在浪費時間，以致喪失學習的積極性。各層的學生都能學有所成、學有所獲，都能體驗到學習的樂趣，體驗到進步的喜悅，學習品質得以逐漸優化，學習興趣不斷加強。

（2）分層教學針對性強，有利于課堂教學和課后輔導，真正實現因材施教

首先，教師可以針對各層學生的知識基礎及認知狀況，設計不同的教學目標、要求和課堂教學過程，使得處于不同層次的學生都能“摘到桃子”，從而提高師生合作、交流的效率；其次，教師在備課時能夠針對本層次學生存在的共性問題，做好充分的準備，并因目標明確、針對性強，教學效率會大大提升。同時，因為同一層次的學生存在許多相似之處，教師對學生的知識基礎和學習狀況比較容易把握，這為課后開展有針對性的備課和輔導提供了保障，能真正體現因材施教。

（3）分層次教學有助于教學質量的提高

以往的課堂，學生參差不齊、良莠不分，這讓教師上課時左右為難。若講得稍微過深，“差生”就在“坐飛機”，根本聽不懂；若講得淺一點，“好生”又覺得太乏味，教師很難把握教學的深度和廣度，內容的組織和安排也無從下手，好壞不能兼顧，導致教師精疲力盡，而教學效果卻總是不好。如果實施了分層次教學，面對的是同一層次的學生，在教學的內容、方法等方面很容易把握，備課和組織教學等就會事半功倍，教學質量和效果就會大大提升。（4）分層教學對教師提出了更高要求，有利于教師能力的全面提升

為了更有效地組織好本層學生的教學，任課教師需及時調整和制訂適合不同層次學生的教學計劃，安排不同層次的教學內容和教學要求，研究針對本層次教學的方法，這些都要求教師必須經常進行教學研究以刺激教師教學研究的積極性。分層教學在提高學生數學素養的同時，也在一定程度上促使教師更加主動地去學習和掌握新的知識和其他相關學科知識，自覺跨越本學科與其他學科之間的界限，所有這些都有助于教師能力的全面提升。

三、高等數學分層次教學的實施方案

1.分層次教學的分層方法

分層次教學的第一步是如何將學生分層。分層時應該考慮到以下幾個方面：第一，學生的數學基礎，可參照學生的高考成績、中學的數學競賽成績和分層考試成績等；第二，個人志愿，要充分兼顧到學生本人的興趣愛好和本人的意愿；第三，專業方向，要立足于不同專業對數學基礎的不同需求。在進行分層次時，應注重數學基礎并同時三者兼顧，實行分層次教學要因人制宜，要根據實際情況對分層結構進行進一步的調整。由于各校的生源情況、教學要求及專業分布各不相同，故不能采用千篇一律的分層模式，應當各有側重，分層次的規模和比例也要適當。只有充分考慮到這些因素，才能優化分層教學。

一般院校的高等數學大體上都分為：工科類、經管類、農科類等，不同類之間由于專業的不同而有不同的教學計劃，反映了不同專業對高數的不同需求，而相近專業對數學知識的要求也相近，故分層次應提倡在各大類內部進行。如對于工科類專業，我們可以把全校工科類的自然班打亂，統一放在一起進行分層。按照上述的因素將所有學生分成A、B兩個層次或A、B、C三個層次，一般分為三個層次較為合理。再根據每一層次中學生的人數將其分成不同的教學班，然后為各層次的學生制訂各自的教學內容和基本要求等。

2.層次動態管理

學生分成不同層次的教學班后，我們在管理上要靈活，比如在分班教學開始后的兩周內，學生可以根據自己在課堂上的接受情況提出轉班的申請。一般情況下，只允許他們在不同層次之間流動，尤其是要盡量滿足那些感覺到不適應高層次教學進度而要轉向低層次的學生的要求。流動一旦完成后，班級和人數等要嚴格控制，為了保障教學秩序，一般不允許學生二次流動。

分層教學要實施動態管理，一般情況下，要在第一學期末和下學期開學前再次進行分層。首先，學生可以根據一學期以來自己對本層次的適應情況和自己的能力與愛好等來提出流動申請，教師或教學管理人員要根據學生的平時課堂表現和期末考試成績來對其考核，決定是否允許他們流動；其次，教師也可以根據本層次學生的實際學習情況和狀態，動員學生上下流動，如建議本層次學習好的學生上升一層，或建議本層次學習較差的學生下降一層等等。這種動態管理是非常必要的，它可以滿足不同學生的不同需求，也體現了教學管理的人性化。此外，它在無形中形成了一種激勵機制，為每個學生提供了一個自主選擇和公平競爭的機會，大大增強了他們的競爭意識和危機感，將學習中的壓力轉化為動力，激發了學生的學習熱情［3］。

3.分層次教學的教學管理

雖然從組織形式上看，分層次教學只是教學組織和管理上的一種變革，它不是一個教學思想，更不是一種教學方法，但是它直接影響到教學思想和教學方法的變化。如教學思想由原來的“齊步走”變為“快者邁大步，中者邁方步、慢者邁小步”，教學內容由同一教材、同一內容變為不同層次采用不同的教材和不同的教學內容，教學基本要求也由原來的單一要求改為不同層有不同的教學要求，教學方法也由單一變為多樣，教學目的也變成了按能力、興趣和需要進行分類培養等。總之，分層次教學引發了各個教學環節的重大變革。

（1）教材分層次

即使面對的是同一個專業的學生，但由于層次不同，也可以選用不同深度和廣度的教材。一般來講，越高的層次使用的教材難度越大，內容越多，教材的選用要呈現出階梯性。如對于工科專業分層次教學來講，A層次的學生可以采用同濟大學編的“高等數學”第四版；B層次的學生可以使用“少學時”版的同濟教材，但如使用這一教材要突出數學思想、淡化數學技巧等；C層次可以根據實際情況選用其他相應教材，同樣對不同層次學生配之以不同的輔助教材。教材和輔導材料確定后，可根據各層次的學生情況，適當增刪相應的教學內容，但要保證每一個層次的教學內容應該基本相同。（2）教學大綱和教學基本要求分層次

教學大綱是教學管理的綱領性文件，應根據不同層次學生的實際情況編寫不同的教學大綱，尤其是教學目的、教學內容、教學重點和難點等，由于對各層次學生的培養目標和要求不一樣，故在教學大綱上要體現出層次性和差別性。教學基本要求可以單獨編寫，編寫時，可組織同一層次的教師集體商議，要集中各位老師的意見和建議，要寫得比較明確和具體，最后要將不同層次的教學大綱和基本要求進行對照，避免內容雷同，層次不分，使之操作性更強。

（3）分層次教學中的教學方法

既然學生已經分了層次，那么針對不同層次的學生應采用不同的教學方法，無論是目前大學中的“教與聽”的模式，還是“自學”模式都不是理想的教學模式。鑒于數學課程的特點，教師的講授還是必不可少的，但是可以根據層次的差別適當調整講授的比重，如對高、低層次的學生的教學要多講等。

在分層次教學中，同一層次的學生水平差異不大，教師講課可以有的放矢，但同時也就意味著教師必須根據本層學生的特點，制定相應的講課內容和方法。應將內容區分為教師精講、泛講和學生自學三部分。要改變過去重理論、輕應用的教學方法，注意將實際問題模型化，培養學生解決實際問題的能力；要改變單一的“粉筆+黑板”的課堂教學方式，引進多媒體教學，增加課堂教學信息量，激發學生學習興趣；要改變學生為應付各種考試、片面追求解題技巧的學習習慣，引導學生重視基本概念、基本方法和基本計算，采用靈活多變的教學方式進行知識的傳授。

總之，實施分層次教學后，教師的任務沒有減輕，只是任務和目標有所轉移，即由以前只是考慮學生的成績，轉移到對學生能力和素質的培養。教學中，要注重培養學生觀察、歸納、演繹和推理的能力，激發學生的求知欲與創造欲，讓學生在更高的層次上領悟數學的精神，從而增強學生學習的主動性，以上這些都是分層次教學過程中對教師提出的新的要求。

四、分層次教學的實踐

我校高等數學分層次教學改革走過了一段漫長的路程。從開始的小規模分層到現在的大規模分層，從靜態分層到動態管理，從內容、要求、方法的單一到多層次，經歷了長時間的探索，也積累了大量寶貴的經驗。

目前我校每年招生約3000名，我們在開學之初根據專業將他們分成三類：工科類、經管類、生物類，每類分為A、B、C三層。分層時，主要參考了學生入學時的高考成績、入學分層考試成績和學生的志愿等。分層后的兩周內我們根據學生的申請進行了微調。然后在各個層次按照不同的教學大綱和要求，分層次實施教學；在教學管理上，我們采用了各層次教學分組管理的辦法，使每一層教師在集體備課、教學進度、教學內容和要求、教學方法、單元測驗和期中期末考試方面基本一致。期末考試后，再根據學生的學習成績和實際意愿進行動態分層。

經過多年的分層次教學，我們積累了很多的經驗，形成了較為完善的分層次教學管理方案，取得了良好的效果。我們每年都要進行一次統計分析，去年05級工科類學生《高等數學》下冊期末考試成績統計如下：A層次30個班，平均成績為72.3，平均不及格率為6.3％；B層次23個班，平均成績為63.7，平均不及格率為12.25％，C層次16個班，平均成績為62.5，平均不及格率為15.6％，對比以往的數據，現在的教學效果確實很不錯。由于我們在教學內容、教學方法、教學管理等方面進行了大膽的改革，教師能因層次施教，使教學漸漸轉變成為能力和素質教育，學生的學習潛力也得到了充分發揮，學習的自覺性、積極性都有了明顯提高。可以說，分層次教學適應現代科學技術專業的劃分，有利于提高學習效率，有利于發揮學習個體的主動性，促進個性化的發展，有利于在教學中實施素質教育，真正做到了因材施教、因材施學。

當然，在教學實踐中，我們也發現了許多問題。如數學教師隊伍嚴重缺編、年輕教師缺乏經驗；受到考研指揮棒的影響，能力培養和應試教育還存在著很多矛盾；大規模分層后的教學安排吃力等等，這些都直接影響到分層次教學改革的實施及教學質量的穩定提高。隨著分層次教學實踐的深入，這些問題必將得到圓滿的解決，使之真正成為一個成熟的、適合當今教育現狀的教學管理模式。

參考文獻：

［1］劉德欽，尹群．工科數學課程現代化的認識與實踐［J］．南京理工大學學報，1999，(2)． ［2］劉元駿．大學數學分層次教學的意義與實施[J]．高等理科教育，2003，4． ［3］ Lynn Arthur Steen．面向新世紀的數學［J］．數學譯林，1990，9(2)：159-165．