第一篇:愛的拋物線讀后感
任何人看了這個(gè)故事都會(huì)為母愛的偉大而感動(dòng),任何看了這篇文章的交通違章都會(huì)為自己的行為后悔不已,讀完《愛的拋物線》后,我靜靜的躺在床上,腦子里不由的浮現(xiàn)一幅令人心靈震撼的畫面。
在車來車往,人山人海的十字路口,一位孕婦在遵守交通規(guī)則的情況下過人行橫道,被急駛來并違反交通規(guī)則的汽車撞飛出去。在被撞的瞬間為了保護(hù)腹中的胎兒,她放棄了自己的生命,雙手緊緊護(hù)著肚子,身體蜷成一團(tuán),最后用頭和腿著地,避免了腹部與地面的直接撞擊。孕婦以這樣一種犧牲自我的方式,在空中劃過一個(gè)拋物線,守護(hù)了小生命的安全……胎兒十分健康,慶幸孕婦也沒有了生命危險(xiǎn),這讓人們大大松了一口氣……
不只是這位母親很偉大,在世界中,每位母親都具有這樣的幾乎算是本能的品質(zhì),在人生的長河中,母親是走在人生路上的引路人,自從有了你的那一刻,她就一直引領(lǐng)著你向前。幫助你除去成長道路上的問題,并教會(huì)你解決問題的辦法。母親,是我們一生的財(cái)富,失去了,就再也沒有了,所以關(guān)心母親吧!別到了“子欲養(yǎng)而親不待”時(shí),才體會(huì)到母親的深情。不要再和母親頂嘴,別再讓母親生氣,別再讓母親擔(dān)心。多關(guān)心和愛護(hù)自己的母親吧!我相信任何一位母親如果遇到這樣的壯況都會(huì)像文中的孕婦那樣保護(hù)自己的孩子,她會(huì)不惜任何代價(jià),甚至是放棄自己的生命——所以,請大家覺悟吧!
我獨(dú)自感受這條拋物線給我?guī)淼男撵`震撼,這條拋物線在我眼中分明是英雄的拋物線、愛的拋物線、生命的拋物線。這條拋物線告訴我們珍惜母親,更告訴我們要珍愛生命,別人的更是自己的。
廣大的違章者,醒悟吧!你們是有父母人甚至做父母的人,你們也體會(huì)這樣的心情,失去親人的痛苦,是無法想像的,所以“寧等三分,不搶一秒”,珍惜自己的生命,也珍愛別人的生命吧!生命無價(jià)啊!
第二篇:拋物線教學(xué)設(shè)計(jì)
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷從具體情景中抽象出拋物線幾何特征的過程; 2.掌握拋物線的幾何圖形,定義和標(biāo)準(zhǔn)方程;
3.進(jìn)一步鞏固圓錐曲線的研究方法,體會(huì)類比法,直接法,待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用;
4.感受拋物線的廣泛應(yīng)用和文化價(jià)值,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和數(shù)學(xué)美.教學(xué)重點(diǎn):
1.掌握拋物線的定義與相關(guān)概念; 2.掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
教學(xué)難點(diǎn):從拋物線的畫法中抽象概括出拋物線的定義.一、課堂導(dǎo)入
課前
同學(xué)們,上課。先問大家一個(gè)問題,之前我們在哪里接觸過拋物線?二次函數(shù),二次函數(shù)的圖像是拋物線,我們還研究過拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸等問題。物理上平拋運(yùn)動(dòng)中物體的軌跡,在生活當(dāng)中也是處處可以見到拋物線的。投籃時(shí)籃球的運(yùn)行軌跡是拋物線;我們陽信幸福河橋的橋拱的形狀是拋物線;衛(wèi)星天線也是根據(jù)拋物線的原理制造的.可見我們研究拋物線是非常有用的。這節(jié)課我們就進(jìn)一步學(xué)習(xí)拋物線,學(xué)習(xí)《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》板書。
二、拋物線的定義 類比橢圓和雙曲線,拋物線也應(yīng)該是點(diǎn)的集合,我們知道,橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和是一個(gè)常數(shù),雙曲線上的點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離差的絕對值是一個(gè)常數(shù),那么拋物線上的點(diǎn)又有什么特征呢? 1.拋物線的畫法
接下來我在電腦上畫一條拋物線,請同學(xué)們仔細(xì)觀察作圖的過程,思考拋物線上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)?
點(diǎn)F是定點(diǎn),L是不經(jīng)過點(diǎn)F的定直線,H是L上任意一點(diǎn),過點(diǎn)H作MH垂直于L,線段FH的垂直平分線m交MH于點(diǎn)M,拖動(dòng)點(diǎn)H,同學(xué)們,你們想想,誰會(huì)跟著動(dòng)呢,但是定點(diǎn)和定直線是固定不動(dòng)的。仔細(xì)觀察,這樣我就畫出了一條拋物線。同學(xué)們,再觀察一遍,同時(shí)思考兩個(gè)問題 1.誰的運(yùn)動(dòng)軌跡就是這條拋物線?
2.在運(yùn)動(dòng)的過程中,拋物線上的點(diǎn)始終有什么特點(diǎn),為什么
M不管動(dòng)到哪里,都有MH=MF,為什么,M始終在HF的垂直平分線上,MH是什么距離,MF是什么距離,所以說,拋物線上的點(diǎn)M到定點(diǎn)F和定直線L的距離相等。2.拋物線的定義
問題1:你能模仿橢圓和雙曲線給拋物線下個(gè)定義嗎?
拋物線的定義:平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)點(diǎn)的集合叫作拋物線.3.拋物線的相關(guān)概念:
和一條定直線(不過)的距離相等的定點(diǎn) :拋物線的焦點(diǎn).定直線:拋物線的準(zhǔn)線.問題2:為什么定點(diǎn)垂直于直線的直線
不能在定直線上?若點(diǎn).在直線上,則軌跡為過定點(diǎn)
板書:定義:用集合表示即可。
這也是得到拋物線的一種方法。
三、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
以上我們知道了拋物線上的點(diǎn)滿足什么條件,那么我們就可以在坐標(biāo)系中求拋物線的方程了。首先我們面臨的問題就是如何建系。大家都知道建系的原則是力求方程簡潔。同學(xué)們,你們想到了如何建系呢?焦點(diǎn)在y軸上的我們待會(huì)再討論,焦點(diǎn)在x軸的話,你覺得怎么建系最簡單呢?我還想到了----那到底哪種最簡單呢?接下來我們分分任務(wù)去求證。
注意:此種建系方法中,如何寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。3.思考交流
問題4:剛剛有同學(xué)也說過,如果我建系的時(shí)候讓焦點(diǎn)在y軸上呢?像這樣開口向上向下向左,你能否分別寫出這些標(biāo)準(zhǔn)方程呢?
我們把這四種形式都叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
仔細(xì)觀察拋物線的圖像和它所對應(yīng)的方程,關(guān)于焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上、開口方向向哪,你能從方程上找出規(guī)律嗎?
1.p(p>0)表示焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離
2.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程,左邊為二次,右邊為一次。若一次項(xiàng)是x,則焦點(diǎn)在x軸上;若一次項(xiàng)是y,則焦點(diǎn)在y軸上;(焦點(diǎn)看一次項(xiàng)。)
3.標(biāo)準(zhǔn)方程中一次項(xiàng)前面的系數(shù)為正數(shù),則開口方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正方向,若一次項(xiàng)前面的系數(shù)為負(fù)數(shù),則開口方向?yàn)樽鴺?biāo)軸負(fù)方向,(符號(hào)決定開口方向)
4.例題分析
由于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式,且每一種形式都只含有一個(gè)參數(shù),因此只要給出確定的一個(gè)條件就可以求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程給定以后,它的標(biāo)準(zhǔn)方程就唯一確定。問題5:這節(jié)課你學(xué)到了什么?請談?wù)勀愕氖斋@.1.知識(shí)內(nèi)容:(1)拋物線的定義:(2)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程: ①焦點(diǎn)在軸正半軸:
;
②焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸:;
③焦點(diǎn)在軸正半軸:;
④焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸:.2.學(xué)習(xí)方法與過程:類比橢圓的研究方法與過程.3.學(xué)習(xí)中用到的數(shù)學(xué)思想和方法:(1)直接法;(2)待定系數(shù)法;(3)類比的思維方法;(4)數(shù)形結(jié)合思想.五、課后延伸 1.課后作業(yè)
板書設(shè)計(jì)
第三篇:拋物線練習(xí)題(9)
拋物線練習(xí)題(9)
1.拋物線y=-12x的準(zhǔn)線方程是()8
11A.x=B.x=C.y=2232 D.y=
42.直線和拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)是直線和拋物線相切的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
23.已知P(x0,y0)是拋物線y=2mx上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是()
A.|x0-m|2 B.|x0+m| 2
C.|x0-m|D.|x0+m|
24.F是拋物線y=2x的焦點(diǎn),P是拋物線上任一點(diǎn),A(3,1)是定點(diǎn),則|PF|+|PA|的最
小值是()
A.2B.7 2C.3D.1 2
5.拋物線y2?12x截直線y?2x?1所得弦長等于()
A.B.2 C. 2D.1
526.若(4,m)是拋物線y=2px上的一點(diǎn),F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn),且|PF|=5,則拋物線的方程是.27.拋物線y=2x上的兩點(diǎn)A、B到焦點(diǎn)F的距離之和是5,則線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是.8.拋物線y2?x上到其準(zhǔn)線和頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為.
29.在拋物線y=12x上,求與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo).10.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的拋物線被直線l:y=2x+1截得的弦長為,求拋物線方程:
11.(1)設(shè)拋物線y?4x被直線y?2x?k截得的弦長為35,求k值.
(2)以(1)中的弦為底邊,以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)作三角形,當(dāng)三角形的面積為9時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo). 2
第四篇:高中數(shù)學(xué)-公式-拋物線
拋物線
1、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式:
ppy2?2px(p?0)焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(,0)準(zhǔn)線方程是x=-22
ppy2??2px(p?0)焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(? ,0)準(zhǔn)線方程是x= 22
ppx2?2py(p?0)焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,)準(zhǔn)線方程是y=-22
ppx2??2py(p?0)焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,?)準(zhǔn)線方程是y= 22
p?p?
2、拋物線y2?2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)是:?,0?,準(zhǔn)線方程是:x??。2?2?
若點(diǎn)P(x0,y0)是拋物線y2?2px上一點(diǎn),則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離(稱為焦半徑)是:x0?該拋物線的焦點(diǎn)且垂直于拋物線對稱軸的弦(稱為通徑)的長是:2p。
3、拋物線焦半徑公式:設(shè)P(x0,y0)為拋物線y2=2px(p>0)上任意一點(diǎn),F(xiàn)為焦點(diǎn),則PF?x0?<0)上任意一點(diǎn),F(xiàn)為焦點(diǎn),則PF??x0?p,過2p;y2=2px(p2p; 24、拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)弦(過焦點(diǎn)的弦)為AB,A(x1,y1)、B(x2,y2),則有如下結(jié)論:(1)AB=x1+x2+p;(2)y1y2=
2p-p,x1x2=;45、拋物線y2=2px(p≠0)的通徑為2p,焦準(zhǔn)距為p。2
2y06、對于y=2px(p≠0)拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)為(,y0),以簡化計(jì)算;2p27、處理拋物線的弦中點(diǎn)問題常用代點(diǎn)相減法,設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)為y2=2px(p≠0)上不同的兩點(diǎn),M(x0,y0)
2p 是AB的中點(diǎn),則有KAB=y(tǒng)1?y28、直線與拋物線的位置關(guān)系
設(shè)直線l:y?kx?b,拋物線y2?2px(p?0),直線與拋物線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)等價(jià)于方程組?
個(gè)數(shù),也等價(jià)于方程kx?2px?2bp?0解的個(gè)數(shù)
①當(dāng)k?0時(shí),當(dāng)??0時(shí),直線和拋物線相交,有兩個(gè)公共點(diǎn);
當(dāng)??0時(shí),直線和拋物線相切,有一個(gè)公共點(diǎn);
當(dāng)??0時(shí),直線和拋物線相離,無公共點(diǎn)。
2②當(dāng)k?0,則直線y?b與拋物線y?2px(p?0)相交,有一個(gè)公共點(diǎn),特別地,當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),設(shè)2?y?kx?b?y?2px2解的x?m,則當(dāng)m?0, l與拋物線相交,有兩個(gè)公共點(diǎn);當(dāng)m?0時(shí),與拋物線相切,有一個(gè)公共點(diǎn),當(dāng)m?0時(shí),與拋物線相離,無公共點(diǎn).
第五篇:拋物線的定義
拋物線的定義
溫宿二中
王蕊
一、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷從具體情景中抽象出拋物線幾何特征的過程; 2.掌握拋物線的幾何圖形,定義和標(biāo)準(zhǔn)方程;
3.進(jìn)一步鞏固圓錐曲線的研究方法,體會(huì)類比法,直接法,待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用;
4.感受拋物線的廣泛應(yīng)用和文化價(jià)值,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和數(shù)學(xué)美.教學(xué)重點(diǎn): 1.掌握拋物線的定義與相關(guān)概念; 2.掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
教學(xué)難點(diǎn):從拋物線的畫法中抽象概括出拋物線的定義.四、教學(xué)問題診斷
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是從拋物線的畫法中抽象概括出拋物線的定義.對教學(xué)難點(diǎn)的突破我采取的策略是:
1.類比學(xué)習(xí)橢圓的過程和方法去學(xué)習(xí)拋物線.2.鑒于拋物線的畫法比較復(fù)雜,用教具難以操作,因此我運(yùn)用多媒體來演示畫拋物線的過程.另外,畫法中所隱含的拋物線的本質(zhì)特征不是特別明顯,對學(xué)生的抽象能力要求比較高,為此,我設(shè)置了兩個(gè)問題,為學(xué)生發(fā)現(xiàn)拋物線的幾何特征作鋪墊.3.學(xué)生在抽象概括拋物線定義時(shí),容易忽略拋物線定義中“點(diǎn)不在直線上”這個(gè)條件.為了加深學(xué)生對這個(gè)條件的理解,教學(xué)中通過師生互動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生逐步完善拋物線的定義,并以小組合作交流的方式討論這個(gè)條件的必要性.另外,在建系、推導(dǎo)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的過程中,依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣,同時(shí)激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),我采取了以下策略:
1.坐標(biāo)系的建立——教師不作引導(dǎo),由學(xué)生自己選擇建系方式,再將學(xué)生的結(jié)果用投影儀展示出來,并進(jìn)行歸納.2.求拋物線的方程——全班學(xué)生分工,求出不同建系方式下的拋物線方程.通過比較,明確第2種建系方式所得的拋物線方程最簡潔,并把這個(gè)方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.3.明確拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式——給出問題4,先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再組織學(xué)生以小組交流的方式進(jìn)行討論.以加深學(xué)生對拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的理解.五、教學(xué)過程 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)說明
一、課堂導(dǎo)入
1.生活中的拋物線:
(1)投籃時(shí)籃球的運(yùn)行軌跡是拋物線;
2)南京秦淮河三山橋的橋拱的形狀是拋物線;(3)衛(wèi)星天線是根據(jù)拋物線的原理制造的.2.數(shù)學(xué)中的拋物線:
一元二次函數(shù)的圖像是一條拋物線.提出問題:為什么一元二次函數(shù)的圖像是一條拋物線? 通過生活中的拋物線使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)拋物線的必要性.通過問題引入引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.二、拋物線的定義 1.拋物線的畫法(1)介紹作圖規(guī)則.(2)動(dòng)畫展示作圖過程.提出問題:筆尖所對應(yīng)的點(diǎn)滿足的幾何關(guān)系是什么?(3)分析作圖過程
提出問題:在作圖過程中,直尺,三角板,筆尖,點(diǎn)F中,哪些沒有動(dòng)?哪些動(dòng)了? 提出問題:在作圖過程中,繩長,,中,哪些量沒有變?哪些量變了?(4)結(jié)論
點(diǎn)滿足的幾何關(guān)系是:動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)F的距離等于它到直尺的距離.2.拋物線的定義
問題1:你能給拋物線下個(gè)定義嗎? 拋物線的定義:平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線(不過)的距離相等的點(diǎn)的集合叫作拋物線.問題2:為什么定點(diǎn)不能在定直線上?若點(diǎn)在直線上,則軌跡為過定點(diǎn)垂直于直線的直線.3.拋物線的相關(guān)概念:
定點(diǎn):拋物線的焦點(diǎn).定直線:拋物線的準(zhǔn)線.設(shè),焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.拋物線的對稱軸與拋物線的交點(diǎn):拋物線的頂點(diǎn)
拋物線的畫法比較復(fù)雜,讓學(xué)生自己畫拋物線,操作起來很困難,學(xué)生很難完成.因此我運(yùn)用多媒體信息技術(shù)來演示畫拋物線的過程.通過兩個(gè)問題的設(shè)置,為學(xué)生從畫法中發(fā)現(xiàn)拋物線的幾何特征奠定基礎(chǔ).加深學(xué)生對拋物線定義中的條件“不過”的理解.這是教材的第一個(gè)思考交流,目的是對拋物線定義的應(yīng)用,同時(shí)也給出了課堂導(dǎo)入時(shí)所給問題的一種解決方法.三、拋物線的方程.方程推導(dǎo) 1)建
請同學(xué)們將拋物線畫在草稿紙上,自己建立平面直角坐標(biāo)系.(2)推導(dǎo)
問題3:以下三種建系方式,你認(rèn)為哪種建系方式最好?請說明理由
提示:設(shè),先將拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程求出來,再來求拋物線的方程.三種建系方式下的拋物線方程分別為:,.不難得出,第二種建系方式下的拋物線方程最簡潔,因此第二種建系方式最好.:焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.3.思考交流
問題4:你能否分別寫出開口向左、向上、向下,頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程?
具體要求:以頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸正半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為基礎(chǔ),分別寫出開口向左、向上、向下,頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,不要求寫過程.學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組合作交流.教材只給出了一種建系方式,但學(xué)生在建系時(shí)可能不只一種.為了體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,這里先讓學(xué)生建系,教師再匯總學(xué)生的結(jié)果,并用投影儀展示.通過問題3,讓學(xué)生分工求出三種建系下的方程,為標(biāo)準(zhǔn)方程的理解奠定基礎(chǔ).部學(xué)生在推導(dǎo)方程時(shí)存在困難,故給出提示.這是教材的第二個(gè)思考交流,目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程一共有四種形式,加深學(xué)生對拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的理解.大部分學(xué)生解決問題4所用的方法都是圖像變換法.圖像
拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是指頂點(diǎn)放在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)放在坐標(biāo)軸上的拋物線的方程,一共有四種形式.4.例題分析
例1.求出下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.(1);(2);
2.根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)焦點(diǎn):;(2)準(zhǔn)線:.課本中的例題只涉及了拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的一種形式,無法達(dá)到鞏固知識(shí)的目的.因此,我更換了教材的例題,例1是由方程求圖像,例2是由圖像求方程.并且兩個(gè)例題中的4個(gè)小題正好包含了拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式.四、課堂小結(jié)
問題5:這節(jié)課你學(xué)到了什么?請談?wù)勀愕氖斋@.1.知識(shí)內(nèi)容:(1)拋物線的定義:(2)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程: ①焦點(diǎn)在軸正半軸:; ②焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸:; ③焦點(diǎn)在軸正半軸:; ④焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸:.2.學(xué)習(xí)方法與過程:類比橢圓的研究方法與過程.3.學(xué)習(xí)中用到的數(shù)學(xué)思想和方法:(1)直接法;(2)待定系數(shù)法;(3)類比的思維方法;(4)數(shù)形結(jié)合思想.培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn),總結(jié)知識(shí)內(nèi)容,建構(gòu)知識(shí)體系的能力.五、課后延伸 1.課后作業(yè)
書,P76,A組,2題,3題,4題.2.課后思考
請你思考如何用拋物線的定義來證明一元二次函數(shù)的圖像是一條拋物線? 3.課后延展
(1)拋物線型橋梁
通過圖片展示南京秦淮河三山橋,湖北宜昌西陵長江大橋,寧波明州大橋這三座拋物線型橋梁.提出問題:拋物線型拱橋有哪些特點(diǎn)?有哪些優(yōu)點(diǎn)?在橋梁的設(shè)計(jì)上利用了拋物線的哪些特征?
(2)衛(wèi)星.提出問題:我們知道衛(wèi)星天線是根據(jù)拋物線原理來制造的.在制造衛(wèi)星時(shí)利用了拋物線的哪些性質(zhì)?
對此感興趣或者學(xué)有余力的學(xué)生,可以在課后收集相關(guān)資料進(jìn)行學(xué)習(xí),并作進(jìn)一步的探討.是對這節(jié)課所學(xué)方法的鞏固和對初中所學(xué)相關(guān)內(nèi)容的同化,也是為下節(jié)課作好鋪墊.感受拋物線的廣泛應(yīng)用和文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和研究問題的熱情.