第一篇：《用方程解答含兩個未知數的的問題》教學反思

《用方程解答含兩個未知數的的問題》教學反思

本節課教學的是形如ax±bx=c方程的教學，教材仍將這樣的方程安排在解決問題中進行。這又是一次解決問題與技能方法融合的體現，也是今后繼續用方程解決問題的關鍵所在。這種形式的方程既是方程內涵的擴充，也是學生解方程的能力提升的重要部分。結合教材的編排特點，聯系本班學生的實際情況，我在教學設計上著重突出以下幾點：

一、選取素材，激發興趣。在本節課里我用直觀的地球儀導入，選取了學生感興趣的探究地球表面積組成的地理素材，大大提高了學生學習的積極性。學生在獲取相關知識的同時，自發地進行數學探究。

二、感悟關系，建立模型。在教學ax±bx=c的方程解決問題時，我首先讓學生分析題中的已知條件及問題，讓學生從中找出等量關系，根據等量關系列方程。由于本道題存在著兩種等量關系，因此引導學生抓住哪種等量關系列方程，是教學的關鍵。在解設未知數x的環節上，我有意識地讓學生明確：一般情況下題中倍數關系的條件，要以用來解設。而且規定作為一倍量的未知數設為x，幾倍量就用幾x表示，然后再根據另外相加關系的等量關系來列出方程。

三、數形結合，理解關系。在分析例3的等量關系的過程中，我選用了直觀的線段圖幫助學生理解。通過線段圖的直觀演示，學生能比較容易看懂線段圖中的倍數關系及相關的等量關系。這對他們解決問題起到很大的幫助，并在這個過程中讓學生在頭腦中建立方程模型。

但在教學中還存在許多不足：

1、在復習這一塊的題量太大，用時過長，導致在后半段的教學時間有些緊迫，沒能放手給學生說清楚，導致很多學生能夠自己發現的內容沒有得到呈現。

2、教師的語速過快，學生反應不過來，要放慢速度，多給學生思考的時間，多給學生發言的機會。

3、鞏固練習設計和操作不夠好。練習中應加一題有和倍關系的題，這樣學生就能與例3的和倍問題作對比，檢測的練習老師盡量不要提醒，才能起到檢測的作用。

從教學的效果來看這節課還是達到了預期的教學目標。學生能夠正確的設未知數，列方程解決兩個未知數的問題。我將正視自己的不足，用自己的課堂不斷培訓自己，在今后的教學中逐步改進，努力提高自己的教育教學水平。

第二篇：《用方程解答含兩個未知數的和倍(差倍)應用題》-----教學反思

《用方程解答含兩個未知數的和倍（差倍）應用題》

-----教學反思

“稍復雜的方程

（三）”是人教版數學五年級上冊第70的內容。過去，解方程的教學與列方程解應用題的教學是分開進行的，前者屬于計算，后者屬于應用。而現在，在學習“稍復雜的方程”時，是由實際問題引入方程，使學生在現實背景下求解方程并檢驗。教材這樣的處理有助于學生理解解方程的過程，同時也有利于加強數學知識與現實世界的聯系，有利于培養學生的數學應用意識。

正是由于這節課擔負著教學列方程和教學解方程的雙重任務，所以本節課對于學生要掌握的知識量來說是非常大的。本節課我本著“數學來源于生活，又服務于生活”這一教學理念，從學生的實際出發，抓住了列方程和解方程這一雙重任務。整節課自始自終關注學生想要的數學（如：如何設未知數和如何找等量關系式等）來教學，使學生在輕松快樂的學習氛圍中學習數學，從而把知識轉化、內化為學生的智慧和品質。具體來說，收獲如下︰

1、.盡自己所能幫助學生突破本課教學的重難點。

先來說本課教學的難點。本課教學的難點是如何正確設未知數，找出等量關系列方程解決問題。其實，這不僅是學生，就包括我們成人在內，在遇到列方程解應用題時都要認

真考慮如何正確設未知數，找出等量關系列方程解決問題。所以在這一環節，我有必要幫助學生一步步突破這種用方程解答含兩個未知數的和倍（差倍）應用題的難點。而在這一環節，我覺得我做得非常到位，我設計了一個“這道題中應該把誰設為未知數ｘ，試著列出數量關系式并列出方程”這樣一個問題，在合作中解決重難點，不足的地方老師補充。因為他們知道怎樣正確設未知數，就能找出等量關系列方程解決問題了。

本課教學的重點是讓學生學會用方程解答含有兩個未知數的和倍（差倍）實際問題。可以說他涵蓋了此種類型應用題的全部正確過程。因為難點突破的比較實在可行，學生印象扎實，學生當然消化吸收得好。我想：就是學困生雖然一時理解不上來，但他課后一定會慢慢回憶起老師一步步引導的過程，從而解決問題。

2、關于合作學習給我的啟示。

合作學習，自主探究，是培養新時期學生所需要的，合作得法，合作有效，往往是我們有時把握不好的。本節課的合作學習的初始階段，學生的表現非常不錯，但在合作學習的成果匯報上，我覺得我應該想辦法改進：怎樣才能使學生的學習成果匯報更加省時高效呢？其實在開課前對此我就比較矛盾：不板演，學生無法對比分析，從而無法突破教學的重難點；板演，又有些拖沓……現在想來，我最大的一個

毛病就是不敢放開學生，有些縮手縮腳了——我們應該充分相信學生！

3、關于課堂練習的實效性。

以往的課，我都非常追求練習形式的多樣化，沒有更好地從學生的實際出發，使在練習的過程中不能充分暴露學生的思維，不能多層次去了解學生是否實實在在地掌握了本節課所學，造成有的反饋走馬觀花。所以我覺得在本節課練習的量沒有必要那么的大，課堂中教師更應注重練習的實效性，給學生充分的時空去交流，去反饋，使他們至始至終地參與學習過程，在疑問中釋疑，通過合作交流、對比分析、匯報整合，形成一個共識。而這其間學生的合作意識以及分析、觀察能力和表達能力的培養目的是自然而然地達成的。

4、注重學生良好的學習習慣的培養。

在列方程解應用題中，有一個重要步驟——那就是驗算。但一直以來，我發現很多學生解完題后，直接寫答案，根本就是無視驗算這一環節！所以在本節課的教學中，我也有意無意地加重了驗算這一環節的“語氣”，讓學生認識到驗算的必要性。

如果說教學經驗像水的話，這次教學所經歷的過程，又給其中添了滿滿一杯水，滋潤著我的課堂之花越開越美！

第三篇：列方程解答含有兩個未知數應用題

列方程解答含有兩個未知數應用題

教學內容：

教科書第70頁，練習十三第4～8題 教學目標：

1.理解實際問題中有關和、差、倍的數量關系，初步學會設一個未知數，列方程解答含兩個未知數的應用題。

2.培養學生的比較、分析能力和邏輯思維能力。

3.培養學生認真檢查的良好習慣，體會數量關系的和諧美。教學重點：

學會解答含有兩個未知數的應用題。教學難點：

正確選擇未知數及題中的已知條件，用含有x的式子表示另一個未知數，再根據題中的另一個已知條件列方程。教具準備：多媒體投影、口算卡片。教學過程：

一、復習準備

1、直接口算結果(出示口算卡片)1.8b+0.7b= x+3x= a-0.4a= 8x-0.35x= 提問：你運用了什么運算定律？

2、填空（投影出示）

(1)五年級﹙1﹚班的女同學人數是男同學的2倍。設男同學有x人，女同學有()人，設女同學有x人，男同學有()人，追問：對比兩種不同的設法，你覺得設哪個量為x，另一個量比較容易表示？(2)媽媽的年齡是兒子年齡的2.5倍，設兒子年齡為x歲，媽媽年齡為()歲，媽媽和兒子一共()歲，媽媽比兒子大()歲

3、口答：根據下面的兩個條件，你能提出什么數學問題？

地球上的陸地面積約為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。學生自由發言：(1)海洋面積約有多少億平方千米？(2)海洋面積比陸地面積多多少億平方千米？(3)地球的表面積是多少億平方千米？

讓學生把第(3)個問題算出答案：1.5+1.5×2.4=5.1(億平方千米)說說運用了什么等量關系？

二、探究新知

1、出示例題。（投影出示）

地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋的面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

2、比較例題與導入題有什么區別。

引導學生回答：數量關系相同，條件與問題交換了位置。

復習題每個問題有一個未知數，例題有兩個未知數。今天就請同學們和老師一起研究列方程解答含有兩個未知數應用題。板書課題：列方程解答含有兩個未知數應用題。提問：這道題存在什么等量關系？

教師板書：陸地面積＋海洋面積=地球表面積

3、討論：有兩個未知數，怎么辦？你們是根據哪個條件設未知數？設誰為x比較合適？為什么？怎樣列方程？ 學生分組討論，教師巡視。

4、互相交流解法。

引導學生從便于思考、便于解方程這兩個方面進行討論。

小結：①兩個未知數，可以先選擇一個設為x（一般設一倍量為x，那么幾倍的量就是幾x表示。或直接設較小的量為x。）列方程解，再求另一個；②兩個已知條件，可以把其中一個用來寫出含有字母的式子，表示另一個未知數，另一個用來列方程。

5、重點討論下面解法。

解：設陸地面積為x億平方千米，（為什么設陸地面積為x？）那么海洋面積為2.4x億平方千米。（這里用了哪個已知條件？）

x＋2.4x=5.1（這是用了哪個已知條件？）（1＋2.4）x=5.1（運用了什么運算定律？）3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=1.5 提問：怎樣求海洋的面積？根據是什么？

5.1-1.5=3.6（億平方千米）（利用和的關系）2.4x=2.4×1.5=3.6（利用倍數關系）

6、引導學生進行檢驗。

提問：除了代入方程檢驗之外，還可以怎樣驗算？ ①看陸地面積與海洋面積之和是否等于地球的表面積。

1.5+3.6=5.1 ②看海洋面積與陸地面積的倍數關系是不是2.4。3.6÷1.5=2.4

三、拓展練習利用投影出示練習題

1、果園里有蘋果樹和桃樹3325棵，其中蘋果樹是桃樹的2.8倍，蘋果樹和桃樹各有多少棵？（學生獨立完成，進行檢驗，集體訂正。）

2、媽媽今年的年齡是小明的3倍，媽媽比小明大24歲。小明和媽媽今年分別是多少歲？（學生板演，集體訂正）

3、光明小學數學小組的人數是音樂小組人數的1.4倍，如果從數學小組調4人到音樂小組，兩個小組的人數就相等了。音樂小組和數學小組各有多少人？（小組討論，交流匯報）

四、總結：今天我們學習了用方程解答含兩個未知數的應用題，你認為解答時應注意什么？列方程解應用題的關鍵是什么？檢驗的方法有幾種？（學生自由發言教師給予及時的表揚）

五、布置作業

甲、乙、丙三個數的和是490，甲是丙的4倍，乙是丙的2倍。甲、乙、丙各是多少？

列方程解答含有兩個未知數應用題

（人教版小學五年級上冊數學）

王

瑞

俠

遷西縣三屯營鎮紀莊子中心小學

第四篇：兩個未知數的和倍問題教學設計

《兩個未知數的和倍問題》教學設計

教學內容：

人教版六年級上冊數學第41頁例6，練習九和第1、2、3題。教學目標

1、掌握用方程解決“已知一個數是另一個數的幾分之幾和這兩個數的和，求這兩個數”的實際問題。

2、學會從不同的角度分析題中的數量關系，體會解法的多樣性。

3、在解決實際問題的過程中，體會轉化的思想，提高分析問題和解決問題的能力。

4、會通過線段圖理解題意，并根據關鍵句弄清數量關系設未知數，能列方程解決兩個未知數的和倍問題。

教學重點

1、根據關鍵句弄清數量關系設未知數。

2、能列方程解決兩個未知數的和倍問題。教學難點

1、理解第二種方法 教學準備 課件 教學過程

一、復習導入，揭示課題

（一）看圖回答問題

問題：

1、根據線段圖，你能說說男、女生人數間的數量關系嗎？

2、學生分組討論，男生人數與女生人數比較，誰是單位“1”。怎樣表示男、女生人數間的數量關系。

3、小組匯報：

預設：

男生人數與女生人數比較；女生人數是單位“1”；把女生人數平均分成4份，男生人數是5份；男生人數是女生人數的5/4。

4、如果女生有x人，男生有多少人？（男生5/4x人。）

5、學生分組討論，女生人數與男生人數比較，誰是單位“1”。怎樣表示男、女生人數間的數量關系。

6、小組匯報：

預設：

女生人數與男生人數比較；男生人數是單位“1”；把男生人數平均分成5份，女生人數是4份；女生人數是男生人數的4/5

7、如果男生有x人，女生有多少人？（女生4/5x人。)

（二）小結：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。

（三）揭題：今天我們一起來學習“已知一個數是另一個數的幾分之幾和這兩個數的和，求這兩個數未知數的和倍問題。”

二、引入情境，探究新知

（一）教學例6 課件出示問題：例

6、這次籃球賽我們班全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半。上半場和下半場各得多少分？

1、閱讀與理解

問：從題目中你知道了什么？ 全場得分

下半場得分只有上半場的 兩個半場的得分是

求出上半場和下半場各得多少分。

2、分析與解答

（1）怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話？）

預設：

“下半場得分和上半場得分在比較；上半場得分看作單位“1”；下半場得分是上半場的二分之一”，（2）你們能借助線段圖找出一個等量關系式嗎？學生試畫線段圖。列出數量關系式。

上半場的得分*1/2=下半場得分

上半場得分+下半場得分=全場得分（3）上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設未知數？（設單位“1”為x,即設上半場得分為x。)

（4）還可以怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話？）預設：

“上半場得分和下半場得分在比較；下半場得分看作單位“1”；上半場得分是下半場的2倍”，（5）學生畫線段圖。列出數量關系式。

下半場得分*2=上半場得分 上半場得分+下半場得分=全場得分

（6）那怎樣設未知數？（設單位“1”為x,即設下半場得分為x。)請你依據等量關系列方程并解答。

3、回顧與反思

師：剛才同學們列出了兩個不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對不對呢？可以怎樣檢驗？

（1）小組討論

（2）小組匯報

三、鞏固練習，提升認識

1.某電視廠去年全年生產電視機108萬臺，其中上半年產量是下半年的4/5。這個電視機廠去年上半年和下半年的產量分別是多少萬臺？

（1）結合題中的分率句，找出單位“1”，畫出線段圖，列出數量關系式，列方程解答。小組匯報。

（2）如果把上半年的產量看作是單位“1”，那么下半年的產量是上半年的幾分之幾？應該怎樣設未知數？畫出線段圖，列出數量關系式。列方程解答。

四、小結

1、今天，我們學習了“已知一個數是另一個數的幾分之幾和這兩個數的和，求這個數”的問題的應用題，解答這類應用題要先找準單位“1”，畫出線段圖，按照題意找準等量關系式，最后根據等量關系式列方程解答。

五、布置作業 作業：第44頁練習九，第2題、第3題。

第五篇：《兩個未知數的和倍問題》教學設計

《兩個未知數的和倍問題》教學設計

關雯清 課型:新授課

學習內容: 六年級數學上冊41頁例6。學習目標制定依據:

1、課程標準相關內容

（1）能解決分數的簡單實際問題。

（2）能用方程表示簡單情境中的等量關系，了解方程的作用。

2、教材分析：

本節課是在學生初步學會列方程設一個未知數應用題的基礎上，來學習含有兩個未知數的應用題的解法。這一知識在算術中稱為“和倍”和“差倍”問題，由于是逆向思考題，解法特殊，不易掌握，現在用方程來解，不僅思路較簡單，而且這類問題的思路統一，解法一致，既可減輕學生負擔又提高了解應用題的能力，是今后小學學習分數等應用題的基礎，也是今后到中學繼續學習代數方程解應用題所必須具備的知識。

3、學情分析：

“和倍”問題的文字敘述比較抽象，數量關系比較復雜，而學生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來困難較大。

學習目標:

1、會通過線段圖分析題意，并根據關鍵句理清數量關系設未知數。

2、能列方程解決兩個未知數的和倍問題。

學習重點: 能列方程解決兩個未知數的和倍問題。

學習難點: 會通過線段圖分析題意，并根據關鍵句理清數量關系。

教法與學法: 觀察、研究、類推、比較等方法。

評價方案:

1、通過課堂提問、討論交流等方式檢測目標1的達成。

2、通過板演、課堂檢測等方式檢測目標2的達成。

學前準備:課件 學習過程

一、復習導入，揭示課題

1、果園里有桃樹和梨樹共120棵，桃樹的棵數是梨樹的2倍。桃樹、梨樹各有多少棵？

12、兔的只數是雞的，雞有x只，那么兔有（）只。

3、上衣的價錢是褲子的2倍，褲子的價格為x元，那么上衣的價錢是（）元。

4、楊樹的棵樹是柳樹棵樹的一半，柳樹為x棵，那么楊樹為（）棵。

5、兩個數的和為30，其中一個數是另一個數的4倍，求這兩個數。

6.看圖回答問題。

女生人數 男生人數

問題：①從圖中你知道了什么？

②根據線段圖，你能說說男、女生人數間的數量關系嗎？

（男生人數與女生人數比較；女生人數是單位“1”；把女生人數平均分成4份，男生人數是5份；男生人數是女生人數的5。女生人數與男生人數比較；4男生人數是單位“1”；把男生人數平均分成5份，女生人數是4份；女生人數是男生人數的4。）54x人。)55 如果女生有x人，男生有多少人？你是怎樣得到的？（男生x人。）

4③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎樣得到的？（女生

二、引入情境，探究新知

1.閱讀與理解：閱讀教科書41頁問題：①從圖中你知道了什么？

②怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話？

（下半場得分和上半場得分在比較；上半場得分看作單位“1”；下半場得分是1上半場的。）

2上半場和下半場各得多少分？

③這道題怎樣解答，請你根據題意畫出線段圖。2.分析與解答。

（1）問題：①你們能借助線段圖找出一個等量關系式嗎？

②上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設未知數？ ③請你依據等量關系列方程并解答。

例6。預設1：

“1”

上半場得分：

下半場得分： 2 ？分

42分

？分

分析：（上半場得分＋下半場得分＝42分）

1解：設上半場得了x分，則下半場得了x分。x＋x＝42 23 x＝42 22 x＝42× x＝28 28×＝14（分）

2答：上半場得分28分，下半場得分14分。

（2）問題：①如果設下半場得了x分，那么我們把誰看作是單位“1”？

②如果把下半場得分看作單位“1”，那么上半場得分是下半場的幾倍？

③應該怎樣設未知數？說說你列的方程。預設2：

“1”

下半場得分：

？分 2倍

上半場得分：

42分

？分

分析：（上半場得分＋下半場得分＝42分）

解：設下半場得了x分，則上半場得了2x分。

x＋2x＝42 3x＝42 x＝42 ÷3 x＝14 42－14＝28（分）

答：上半場得分28分，下半場得分14分。

3.回顧與反思：

（1）比一比，思考：我們依據題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關系，為什么同學們列出的方程不一樣呢？

（2）剛才同學們列出了兩個不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對不對呢？可以怎樣檢驗？

①看看上、下半場的得分和是不是42分；28 ＋14 ＝42（分）

11②看看下半場得分是不是上半場的.14÷28 ＝

2三、鞏固練習，提升認識

1.某電視廠去年全年生產電視機108萬臺，其中上半年產量是下半年的這個電視機廠去年上半年和下半年的產量分別是多少萬臺？

2，上衣和褲子各多少錢？ 3（學生獨立完成后，說說是怎么想的，怎么做的？）

4。52.一套運動服共300元。褲子價錢是上衣的四、課堂小結：

通過本節課的學習，你有什么收獲？不足之處是什么？

五、課堂檢測：

11、六二班有故事書和科技書共90本，其中科技書是故事書的，科技書和事

8故書各有多少本？

22、王大爺養了鴨和鵝一共有50只，其中鴨的只數是鵝的，鴨和鵝各有多少

3只？

作業設計: 課本第44頁練習九第2題、第3題。

板書設計

兩個未知數的和倍問題

解：設上半場得了x分，則下半場得了1x＝42 23 x＝42 21x分。2 x＋ x＝42×3 x＝28 28×＝14（分）

2答：上半場得分28分，下半場得分14分。

解：設下半場得了x分，則上半場得了2x分。

x＋2x＝42 3x＝42 x＝42 ÷3 x＝14 42－14＝28（分）

答：上半場得分28分，下半場得分14分。

課后反思：