第一篇：北師大版四年級下冊數(shù)學三角形內(nèi)角和第二課時教案

第4課時 三角形內(nèi)角和

（新授）

年 月 日 教學內(nèi)容 教材第25頁試一試。教學目標

知識目標

1、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。

2、能根據(jù)內(nèi)角和及三角形特點進行判斷。能力目標

在動手實驗的過程中培養(yǎng)良好的操作習慣，培養(yǎng)合作學習的能力。教學重點

已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。教學難點

能根據(jù)等腰三角形及等邊三角形特點，根據(jù)給出角求未知角。教學方法

實踐操作法、遷移類推法。教學過程

一、復習導入

三角形三個內(nèi)角和等于（）。

二、學習新知

1、猜一猜，可能是什么三角形？出示25頁三角形圖

運用三角形的內(nèi)角和等于180度，求出第三個角的度數(shù)，再判斷是什么三角形。

2、你還能猜出是什么三角形嗎？（1）學生猜一猜，在小組內(nèi)交流。（2）匯報交流結(jié)果。

三、鞏固練習

1、出示：

在等腰三角形ABC中，∠A是40°，∠B、∠C分別是多少度？

2、它們的說法對嗎？說明理由。

（1）鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。（）（2）直角三角形的兩個銳角之和等于90度。（）（3）一個三角形的一個角是60度，這個三角形一定是銳角三角形。（）

2、已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

四、全課小結(jié)

與同學交流你的學習體會。

五、布置作業(yè)

26頁第4題、第6題、第7題

六、板書設(shè)計

三角形的內(nèi)角和

可能是等邊三角形 可能是直角三角形 可鞥是鈍角三角形

教后感

第二篇：四年級數(shù)學下冊第二單元三角形內(nèi)角和教學案例(北師大版)

《三角形內(nèi)角和》教學案例

張掖市甘州區(qū)烏江鎮(zhèn)烏江中心小學 姚成毅

【教學內(nèi)容】北師大版小學數(shù)學四年級下冊第24頁“探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和”

【教材分析】“三角形內(nèi)角和”這節(jié)課是北師大版下冊的教學內(nèi)容，是在學生學習了三角形的概念及特征之后進行的。教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學生的學習興趣，引出探索活動。在活動過程中，先通過觀察長方形的內(nèi)角和，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再通過“畫一畫、量一量、拼一拼、折一折”等方法，引導學生對已有猜想進行驗證，經(jīng)歷提出猜想——進行驗證的的過程，滲透數(shù)學學習方法和思想。

【學情分析】學生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的上課意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。同時四年級的學生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

【學習目標】

1.學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”的規(guī)律。

2.在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，體驗歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流能力和初步的空間思維能力。3.體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

【學習重點】通過操作驗證歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。【教具準備】多媒體課件。

【學具準備】三角形卡片、記錄單、量角器等。

【學生準備】課前根據(jù)學生研究興趣的不同將學生分成了鈍角三角形組、直角三角形組和銳角三角形組，并把桌子圍成五邊形，學生分坐在各邊上。

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑課題。

（一）爭吵的三姐妹。

（上課鈴聲響過后）教師：看到同學們一張張燦爛的笑臉，老師的內(nèi)心也跟著樂起來了。（三角形三姐妹一邊爭吵一邊走進了教室）

鈍角三角形：在三角形家族中，我有一個大于90°的鈍角，所以我的內(nèi)角和最大。

直角三角形：我的內(nèi)角和也不小。

銳角三角形：別看我沒有鈍角和直角，可是我有三個銳角，三個角的度數(shù)加起來也是一個很大的數(shù)字。

（爭吵繼續(xù)進行著）

教師：喲，這不是三角形家族中的三姐妹嗎？你們在干嗎呢？ 三角形三姐妹（異口同聲）：我的內(nèi)角和最大！

教師：好好好！三位先少安毋躁，今天這節(jié)課，我們大家就一起來給你們解決一下這個問題。現(xiàn)在你們先別吵了，分別坐到我們這三組，好嗎？

三角形三姐妹：好吧！（他們?nèi)朔謩e坐到不同的三角形合作小組中）教師：同學們，剛才它們在爭吵什么事情？（學生回答）

教師：他們圍繞著誰的內(nèi)角和大，誰的內(nèi)角和小的問題爭論了起來。今天，我們就來研究三角形的內(nèi)角和問題。（師生一起板書）。

（二）質(zhì)疑課題。

教師：看到這個課題，你想提出什么問題？

學生1：什么是內(nèi)角？（教師讓其它學生回答這個問題。）學生2：什么是內(nèi)角和？

教師：什么是三角形的內(nèi)角和呢？（教師鼓勵學生談談對三角形內(nèi)角和的認識，適時糾正說清楚數(shù)學語言）

二、自主探究，學習新知

（一）學生猜測。

過渡：要想解決三角形三姐妹的爭論，就必須要清楚三角形的內(nèi)角和是多少。

教師：三角形的內(nèi)角和到底是多少度呢？在猜測之前，先來看一個我們的老朋友――（教師出示一張長方形的卡紙），我們知道長方形有4個內(nèi)角，它的內(nèi)角和是多少度？

（學生齊說360°）

教師：現(xiàn)在我們把一個內(nèi)角和是360°的長方形一剪二，誰來大膽地猜一猜，每個三角形的內(nèi)角和是多少度？

生1：我猜是160°。生2：我猜是180°吧！

生3：我同意剛才趙自陽的意見，應該是180°。

生4：四個直角加起來是360°，現(xiàn)在把它一分為二變成了兩個三角形，所以每個三角形的內(nèi)角和是180°。（掌聲）

……

教師：剛才大多數(shù)學生都提到了180°，那么180°是我們之前學過的哪個角？

（學生回答平角）

教師：180°這僅僅是我們?yōu)踅行男W四年級學生對三角形內(nèi)角和的猜測。這樣的猜測對不對呢，這就需要我們?nèi)ィ▽W生回答驗證）。我們驗證三角形的內(nèi)角和是180°，我們?nèi)パ芯恳粋€三角形的內(nèi)角和就可以了？2個？3個？無數(shù)個？（學生回答不是）那么我們選擇什么樣的三角形最合適？

學生1：我們?nèi)パ芯库g角三角形、銳角三角形和直角三角形。學生2：我們分小組去研究這三種三角形，盡量每一種都能多去研究一些。（掌聲）

（二）操作驗證，得出結(jié)論。1.討論驗證方法：

教師：我們怎樣去驗證它呢？可以用哪些驗證方法？先在小組內(nèi)自己想一想，再說一說。（教師參與學生討論）

生1：我們可以用量角器去測量每個內(nèi)角的度數(shù)，最后把它們的度數(shù)加起來。

生2：我想把每個內(nèi)角剪下來，然后再把這三個內(nèi)角拼在一起，看能不能變成一個平角。

生3：……

教師：我們用量一量、拼一拼、撕一撕等方法進行驗證。只有對每一種三角形進行了驗證，才能得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論。

2.小組合作驗證。

教師：剛才我們答應了三角形三姐妹要去解決他們的問題，為了更好地研究清楚問題，你們這個組專門研究銳角三角形，這個組專門研究直角三角形，這個組專門研究鈍角三角形。那還等什么，行動起來吧。（1）（課件出示合作要求）學生一起讀合作要求。A.每2人為一個小組，驗證它的內(nèi)角和度數(shù)。B.填寫“驗證結(jié)果記錄單”。

C.驗證后在小組內(nèi)交流，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）學生驗證，教師巡視指導。（3）學生匯報交流。

教師：我們的研究就先到這兒，待會我們說說各自的研究成果。說的時候一定要說清楚研究的是什么三角形，用的是什么方法，結(jié)果是什么，最后結(jié)論又是什么？你可以邊說邊用展臺展示過程。

生1：我是銳角三角形組的，我用的是測量的方法，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是54°78°50°，結(jié)論是：三角形的內(nèi)角和是182°，大約是180°。

教師：其它三角形組還有誰也用了測量的方法，上臺匯報一下。生1：我是鈍角三角形組的。測量出來的三個內(nèi)角加起來是180°，我的結(jié)論是三角形內(nèi)角和是180°。

生2：我是直角三角形組的，除直角外，另外兩個角測量的度數(shù)是74°和15°，三個角的度數(shù)加起來是179°。

教師：為什么用測量的方法計算出來的內(nèi)角和有些是180°，有些在180°的左右呢？待會研究透了內(nèi)角和的問題，我們再來解釋這個問題。還有其它驗證方法嗎？

生1：我是直角三角形組的，我用的是撕拼方法。我把三角形的兩個角撕下來，與直角拼在一起，正好拼成了一個平角，平角是180°，結(jié)論是三角形的內(nèi)角和是180°。

教師：用了撕拼方法的同學請向我揮揮手。（學生揮手示意），你們的結(jié)論是什么？

生齊說：三角形的內(nèi)角和是180°。教師：拼在一起就是平角了嗎？（不是），頂點對頂點，角的兩邊在一條直線上。我們可以用什么來驗證是不是在一條直線上？（直尺）

教師：還有其它驗證三角形內(nèi)角和的方法嗎？

（4）部分學生展示自己獨特的方法，教師給予積極的肯定。同時課件展示所有的驗證方法。

（5）小結(jié)歸納

教師：這是一份驗證匯總表，同學們看完后說一說自己的發(fā)現(xiàn)。（將剛才學生的驗證過程進行匯總）

生1：我知道了三角形內(nèi)角和是180°。

生2：無論什么類型的三角形，它的內(nèi)角和都是180°。生3：三角形的內(nèi)角和都是一樣的大。……

（6）解釋測量結(jié)果不是180°的原因。

教師：三角形的內(nèi)角和是180°，剛才測量結(jié)果出現(xiàn)了不是180°的情況，那是因為我們的測量出現(xiàn)了誤差或者制作的三角形卡片不合格。

3.化敵為友。

教師：我們學習了三角形的內(nèi)角和問題，此刻，你想對這三姐妹說什么？請三姐妹站起來。

生1：你們以后別再為誰的內(nèi)角和大、誰的內(nèi)角和小的問題爭吵了，因為沒意義，大家都是180°。

生2：你們都是三角形家族中的成員，不應該爭吵，而且你們的內(nèi)角和都一樣。

生3：三角形的三姐妹以后碰到解決不了的問題，首先要認真傾聽別人的意見，然后冷靜思考看看問題到底出在哪里了，不要再用爭吵來解決問題了。

…… 教師：是啊，我們是三角形家族中的一員，今后我們應該互相尊重，緊密團結(jié)，這樣我們的生活才會越來越和諧美好。

（爭吵的三姐妹擁抱在了一起）

4.延伸研究：不同形狀、不同大小的三角形內(nèi)角和。

教師：老師這兒有大小、形狀不一樣的幾個三角形，分別說說它們的內(nèi)角和，最后你發(fā)現(xiàn)了什么？

（教師出示不同的三角形，學生觀察說話）5.小小數(shù)學家。

教師：當你們研究到這兒時，我不得不說一句話：此刻，我看到許多未來的數(shù)學家。不相信？他們遠在天邊，近在眼前，就是在座的各位。還是不相信，請看大屏幕。帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°，而大家今天才10歲。整整小兩歲，就用自己的方法研究出了三角形的內(nèi)角和是180°。這是多么的了不起，孩子們請站起來，思考5秒后，請大聲夸一次自己吧。夸吧！（學生夸自己），你們的發(fā)現(xiàn)是：

生齊說：三角形的內(nèi)角和是180°。

三、智力闖關(guān)，拓展提高。

教師：小數(shù)學家們，有信心用今天所研究出來的知識去解決一些實際問題嗎？（有），下面我們進行智力闖關(guān)活動。每關(guān)都有幾道題，每做對一道題，加上一定的積分，補充的小組也可以加上一定的分數(shù)。分數(shù)最多的小組為本節(jié)課的智力之星合作小組。

第一關(guān)：算一算。

課件出示要求：第一關(guān)：算一算，計算被福娃遮擋部分角的度數(shù)。（學生爭搶回答，按照正確程度加上相應的分數(shù)。）第二關(guān)：說一說。把一個大三角形用剪刀剪成兩個小三角形，它們的內(nèi)角和分別是多少度？繼續(xù)再剪成更小的兩個三角形，它們的內(nèi)角和分別又是多少度？如果把兩個三角形拼成一個三角形，它的內(nèi)角和又是多少度？為什么？

（學生爭搶回答）第三關(guān)：幫一幫。

課件出示情境：小明不小心打碎了一塊三角形玻璃，玻璃變成了兩部分，請同學們想辦法幫一幫小明，怎樣配出和原來一樣的玻璃？為什么？

生1：應該拿兩個角完好的那一部分，根據(jù)三角形內(nèi)角和180°原理，第三個角就可以算出來，玻璃就可以還原成和原來一樣的了。

教師：算出第三個角的度數(shù)就可以配出大小一樣的玻璃了嗎？（教師拿出兩個相似銳角三角形，并對比每組內(nèi)角大小。）它們每組相對應的內(nèi)角相等，但是整個三角形卻不一樣大。再想一想，拿兩個角完好的那部分玻璃是對的，為什么呢？

生：因為我們不但知道了兩個角的大小，還知道了一條邊的長度。（掌聲）

教師：知道兩個角的大小并且知道兩角中間的一條邊的長度就可以配出和原來一樣的三角形玻璃。這其中的奧秘同學們下去以后可以去研究，等到初中時就會專門去學習這方面的知識。

第四關(guān)：試一試：

教師：怎么沒題了，題在哪兒呢？題就在這兒，我們各小組的桌子圍成了一個五邊形，我們能不能用今天的三角形內(nèi)角和是180°的知識解決出五邊形的內(nèi)角和這個問題。下座位用胳膊來比劃比劃。

（學生下座位計算并匯報）

四、編兒歌。教師：老師把今天學習的知識編成了一個兒歌，同學們試著自己也編一編。

(學生小組內(nèi)試編兒歌，由于比較吃力，我及時用課件展示了自己編的兒歌)

五、暢談收獲。

教師：通過今天的學習，你收獲了什么？ 生1：我知道了三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：我知道了大小不同、形狀不一樣的三角形內(nèi)角和都是180°。生3：我知道了在三角形家族中，所有的三角形內(nèi)角和都是180°。教師：同學們說得真好，通過今天的學習，我們知道了所有的三角形內(nèi)角和都是180°。除了收獲知識外，我們還獲得了哪些能力？

生1：數(shù)學課上經(jīng)歷猜測、驗證的過程，特別有趣。

生2：當我們面對新的數(shù)學知識時，我們可以用今天的學習方法，借助小組的力量，再加上老師的幫助，就可以學懂它。

生3：科學猜測、有效驗證就能得出一個正確結(jié)論。

生4：我長大后要成為一名數(shù)學家，因為我體驗了數(shù)學帶給我的樂趣，更經(jīng)歷了獲取知識的過程。（掌聲）

（上課結(jié)束）【課后反思】：

《三角形內(nèi)角和》這節(jié)課是自己2015年4月參加張掖市甘州區(qū)農(nóng)村小學教師分片教學技能比賽上的一節(jié)公開課，在此次比賽中自己進入了甘州區(qū)決賽。這節(jié)課中，我始終注重讓學生經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的過程，使學生在動手操作中，掌握知識、學會思考、懂得交流，獲得積極的情感體驗。

一、成功之處：

（一）注重自主探索，合作交流，增強學生的體驗感受。《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴與記憶，動手自主探索和合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。要使學生逐步探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，最有效方法是讓學生真正投入到探究活動的全過程中。本節(jié)課我安排了兩個環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)是讓學生動手測量，比較，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和大約是180度等。但由于測量本身有差異，我并沒有直接得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論。而是讓學生想一想有沒有別的方法來求三角形的內(nèi)角和。第二環(huán)節(jié)讓學生尋求其它方法來求出三角形的內(nèi)角和。學生通過把三角形的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼一拼，發(fā)現(xiàn)三個角可以拼成一個平角，學生從已有的知識出發(fā)，從而推理出三角形的內(nèi)角和是180°。整節(jié)課讓學生在自主探究，合作交流中經(jīng)歷猜想、驗證、結(jié)論這一個過程，體驗了探究學習的樂趣。

（二）練習設(shè)計有梯度，注重知識延伸及應用。

為兼顧到不同層次的學生，使每一位學生都有收獲，都有機會體會到成功的喜悅，我設(shè)置了不同難度的練習題。第一個練習遮住三角形其中一個角求出這個角的度數(shù)。學生根據(jù)三角形的內(nèi)角和180°很快就求出了被遮住的角度數(shù)。第二個練習是在第一個練習題的基礎(chǔ)上增加難度，讓學生充分地感知三角形內(nèi)角和180°這個結(jié)論的普遍性。第三個練習題緊密結(jié)合學生生活實際，利用角邊角的原理來解決問題。本身就有較強的挑戰(zhàn)性。第四個練習題是學生最感興趣的，讓學生利用三角形的內(nèi)角和知識來解決學生圍成的五邊形桌子的內(nèi)角和問題，這樣的拓展練習學生興趣濃厚，課堂氣氛熱烈，數(shù)學思維更得到了提升，學生也學到了有用的數(shù)學，促進了學生的發(fā)展。

二、不足之處：

（一）對學生的個體發(fā)展關(guān)注不夠。

當個別學生說出價值不大的思考結(jié)果時，教師往往不能給予積極肯定和有效的進一步引導，而是讓學生的獨特體驗不了了之。同時，在小組合作時，關(guān)注了合作的結(jié)果，對于部分濫竽充數(shù)的學生沒有個別指導。

（二）小組探究的形式和深度還不夠。

那種因合作而合作的現(xiàn)象依然存在，所以部分學生探究、交流、合作意識不強，自然合作效果也就不明顯了。同時，部分學生主動探究問題的意識差，只能去探究老師設(shè)置好的框架問題，沒有更深入一層的探究交流。

第三篇：北師大版小學數(shù)學四年級下冊《三角形內(nèi)角和》教案

北師大版小學數(shù)學四年級下冊《三角形內(nèi)角和》教案

教學目標：

1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想及體驗探究問題的一般方法“猜想——驗證——結(jié)論”的學習過程。

3.使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。教學重點：

讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。

教學準備：多媒體課件、學具

一、導入：

1、猜謎語：我們先來猜個謎語，請大家齊讀一遍：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）、2、復習導入。師：猜對了！（師出示一三角形）（1）、三角形的哪些知識呢？

3、引出課題。三角形中還有很多奧秘，大家想知道嗎？這節(jié)課我們就來研究——三角形的內(nèi)角和。（板書課題）

三、探究：

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和（1）三角形有幾個內(nèi)角？（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

小結(jié)：三角形三個內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

3、研究一般三角形的內(nèi)角和 ⑴、猜一猜。

師：大膽猜想一下其他三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

想一想其他的三角形是指哪些三角形？只要研究哪些三角形就包括所有的三角形？

⑵、驗證三角形內(nèi)角和。

師：可以用什么方法驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°呢？（測量）生：測量。

師：你能說的更明白嗎？（你的意思是？）

生：用量角器測量出三角形每一個內(nèi)角的度數(shù)，然后把他們加起來看看是多少。（你表達的很有條理）

師：你認為他的方法可行嗎？（板書：測量）

師：這是一種驗證方法。還可以怎樣驗證？（多讓生說）預設(shè)1（學生會回答）生：還可以用拼的方法，師：怎樣的一個拼法？你能說的具體點嗎？

生：就是把三角形的三個角撕下來，然后拼在一起，看看能拼成一個什么樣的圖形。

師：聽起來是個很不錯的方法，你們聽清楚了嗎？

預設(shè)2（生不回答）師：三角形的內(nèi)角和是什么意思？（就是把三角形的三個內(nèi)角和在一起）

師：那我們能不能想個辦法把三角形的三個內(nèi)角和在一起呢？ ⑶、小組合作驗證。（每個小組一個銳角三角形、一個直角三角形和一個鈍角三角形）

師：剛才大家說了幾種驗證方法，小組合作用自己喜歡的方法來驗證吧。這次的驗證活動，老師要提醒大家注意這樣的幾點： 溫馨提示：（課件出示）

①每個小組先確定一種驗證方法。

②小組長做好分工，每兩個同學用一個三角形進行驗證。③驗證結(jié)束后，小組內(nèi)交流你們的發(fā)現(xiàn)。

師：明白了嗎？我們現(xiàn)在，請小組長拿出1號信封里的三個不同的三角形，開始吧！

（學生實驗探究，教師巡視指導。①了解學生的操作情況，教師適時提醒。②了解各小組用了什么方法？）⑷、匯報交流。

師：可以了嗎？用動作告訴老師你已經(jīng)準備好要匯報了。哪個小組來匯報一下你們的驗證方法和結(jié)論？ a方法一：測量法

用測量的方法，分別測量了銳角三角形的三個內(nèi)角、直角三角形的三個內(nèi)仔細觀察我們測量得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)？

我們發(fā)現(xiàn)：我們測量的三角形的內(nèi)角和都接近180°。b方法二：剪拼法

用了剪拼的方法，把剪下來的角拼在一起組成了平角，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°。c、方法三：折拼法

通過折拼我們再次發(fā)現(xiàn)：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。(5)、小結(jié)：

同學們，這節(jié)課我們共同合作，用了幾種驗證方法？（測量、剪拼、折拼）

回想一下，剪拼和折拼有什么共同點？（都是把三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角）

為什么測量的方法得到不同的結(jié)果？可能測量的時候有誤差，如果準確測量結(jié)果就是180°。

（6）、總結(jié)提煉：這節(jié)課通過測量——剪拼——折拼的方法驗證了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180°，從而我們可以得到這樣一個結(jié)論：（貼出）三角形的內(nèi)角和是180°。其中包括用推理的方法驗證了“任意三角形的內(nèi)角和是180°”！師：同學們你們幾歲了？同學們真了不起，這么小的年紀就能像數(shù)學家一樣研究問題。快為自己鼓掌吧！

四、應用知識，解決問題

接下來我們就利用這個結(jié)論，來解決生活中的問題吧！

1、看圖求出未知角的度數(shù)。180°-60°-40°=80°。（請同學們在練習本上計算）

剛才是已知兩個內(nèi)角的度數(shù)，求另一個內(nèi)角的度數(shù)。如果只告訴你一個內(nèi)角的度數(shù)，你會求出另外兩個內(nèi)角的度數(shù)嗎？如果一個內(nèi)角的度數(shù)也不告訴你，你能知道三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？

3、判斷

（1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：80°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。（）教師準備兩個大小不一樣角度一樣的三角形

拓展題：一塊三角板的內(nèi)角和是180°兩塊完全一樣的三角板拼成一個大三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是（）。（課件準備：如果時間充分可在課上解決，如果時間緊張可給學生點明留在課下完成。）

五、總結(jié)全課，提升方法

同學們，我們這節(jié)課是怎么學習的？是啊，這節(jié)課我們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180°，更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗證過程。同學們其實我們在不知不覺中已經(jīng)走了數(shù)學家的探究歷程。

第四篇：人教版四年級下冊三角形內(nèi)角和教案

人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》教案

單位：紅旗實驗小學

姓名：侯曉麗

教材內(nèi)容：義務教育課程標準四年級下冊數(shù)學第85頁例5

學習目標： 知識與技能：

1、通過量、拼、折等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

3、積累一些認識圖形的經(jīng)驗和方法。

過程與方法：主要通過動手實驗法探索新知

情感態(tài)度與價值觀：在探索中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。

教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°

教具準備：課件

學具準備：各小組準備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個，剪刀一把，每人準備量角器一個。

教學過程：

(一)復習舊知，引入課題

今天老師給大家?guī)砹艘粋€老朋友，請看，是什么？

生：三角形！

師：前面我們已經(jīng)認識了三角形，誰能給大家介紹一下？學生講學過的三角形知識。

（了解學生原有的知識基礎(chǔ)，幫助學生做好新舊知識的連接。）

師：今天我們就一起來繼續(xù)研究三角形的新知識---三角形的內(nèi)角和（板書課題）

（二）創(chuàng)設(shè)情境，點燃激情

1、認識內(nèi)角，內(nèi)角和

師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個內(nèi)角?

生：就是三角形內(nèi)的三個角。每個三角形都有三個內(nèi)角。

師：這個同學說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角 我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：什么是三角形的內(nèi)角和？

生：

2、大膽猜想

課件出示兩個三角板，問：它們是什么三角形？

生：直角三角形。

師：請大家能求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°

師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?

生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°

生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180°

師：同學們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?（引導學生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進行思索。）

（三）多元互動 合作探究

活動一：

各小組拿出準備好的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形各一個量一量，填寫好實驗表格。

問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：。。。

小結(jié)：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有其它的方法進行驗證嗎？

（為學生提供充分的研究材料（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等以及充裕的時間，保證學生能真正地通過試驗，操作去探究問題。）

活動二：

師：我一起來閱讀課本85頁，書上還給我們介紹了一種方法，大家來試一試吧。

學生操作后，匯報展示。最后老師把過程給大家在大屏幕上演示一下。

師：你們聽明白了嗎？

生：是個平角。180度。

師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？

生：三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書）

生答后師引導歸納得出：

三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。

第五篇：小學數(shù)學四年級三角形內(nèi)角和教案

北師大版小學數(shù)學四年級下冊《三角形內(nèi)角和》教案

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：

1、請大家猜一個謎語：形狀像座山,穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連,奧秘大無邊。

(打一幾何圖形)你知道是什么圖形嗎？（三角形）真不錯。你知道哪些有關(guān)三角形的知識呢？和大家說說！（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

數(shù)學就是這么神奇，一個簡單的三角形就有這么多的奧秘！！師：有一天，三角形王國里發(fā)生了爭吵：

1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大,所以我的內(nèi)角和比你大,是這樣的嗎?

2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣,所以我們的內(nèi)角和各不相同,是這樣的嗎?老師發(fā)現(xiàn)它們爭論的焦點是三角形的內(nèi)角和的問題,那什么是三角形的內(nèi)角?什么又是三角形的內(nèi)角和呢? 師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個內(nèi)角?

（就是三角形內(nèi)的三個角。每個三角形都有三個內(nèi)角。）

師：這個同學說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：它們誰對誰錯呢？ 生各抒己見

師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

二、探索交流，解決問題

師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？（準備用量的方法）師：然后呢？

（然后把它們?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？）

師：還有沒有其它的方法？

（我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起。師鼓勵:你的想法很有創(chuàng)意,等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧!)

（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

師:好啦, 老師相信咱們班的同學個個都是小數(shù)學家,一定能找 1

出更多的方法的,請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角

一、角

二、角三，現(xiàn)在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好!

開始吧！（學生研究，師巡回指導）預設(shè)時間：5分鐘

師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？(預設(shè):如果第一類同學說的是量的方法)（播放課件）師：你是用什么來研究的？（量角器）。

師:那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎?(生匯報度量結(jié)果)師:剛才有的同學測量的結(jié)果是180度，有的同學測量的結(jié)果是179度，有的同學測量結(jié)果是182度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？（180度）。

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？

（我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)。）

師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們

一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？（還用了折的方法）（生介紹方法）

師：你們聽明白了嗎？ 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ郏侔呀嵌蚶飳φ郏顾捻?/p>

點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）（是個平角。180度）

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個準確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？（量的不準）。（有的量角器有誤差）

師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是180度。師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？（三角形的內(nèi)角和是180度）。

師板書

師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！

三、鞏固應用、內(nèi)化提高有了這個偉大的發(fā)現(xiàn)，我們就能解決很多生活中的問題了，小博士們，你們愿意解答嗎？師：好，請看大屏幕！

（出示基礎(chǔ)練習）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。

生答后，師提問：你是怎樣想的？生陳述后，師鼓勵：說的真好！

出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。

（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？

師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和

嗎？

四、回顧整理、反思提升

師:同學們，今天我們一起學習了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！