第一篇：用坐標表示平移教案

6.2.2用坐標表示平移

自貢市22中

鐘長敏

教學目標

一．知識技能

1.了解坐標平面內平移點的坐標變化規律;2.會寫出平移變化后, 點的坐標.二．過程與方法

1.通過坐標平面內, 點的坐標平移變化情況, 進一步學生抽象概括的能力;2.通過坐標表示點的平移, 體會數形結合的思想.三.情感態度與價值觀

在坐標系中, 通過對點坐標的平移變化的探究, 培養學生合作交流的意識和探索精神.教學重點與難點

1．重點：點的坐標平移變化規律．

2．難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題． 教學過程

一、復習引入

1． 什么叫做平移？(回憶不上動作展示)2 ．平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？（我們學習了坐標，今天我們就一起來學習用坐標表示平移。一起進入今天的學習）

二、授新課

（一）.出示學習目標.（1）了解坐標平面內平移點的坐標變化規律;（2）會寫出平移變化后, 點的坐標.（二）探究平移與點的坐標的變化關系

1、認真看一看

將點A(-2,-3)向右平移3個（5個）單位長度，它的坐標是

。把點A向上平移5個（7個）單位長度呢？(課件演示)

2、想一想, 議一議

你能找出上述兩種平移變化后，坐標的變化規律嗎? 把你的發現和小組其他成員進行交流。

3、動手驗證

請同學們在坐標紙上建立坐標系,描出點A(-1,-2).(1)將點A向右平移5個單位長度,得到點A1,標出這個點,并寫出它的坐標;

(2)將點A向上平移4個單位,得到點A2,標出這個點,并寫出它的坐標.4、總結規律:圖形平移與點的坐標變化間的關系（出示并朗讀）

5、趁熱打鐵（出示課件練習）

（1）.在平面直角坐標系中，把點P（-1，-2）向上平移4個單位長 度所得點的坐標是。

（2）已知點A(-4,-6),將點A先向右平移4個單位長度,再向上平移6 個單位長度,得到A′,則A′的坐標為________.（三）探究點的坐標的變化與平移關系

1、例題探索1（平移引起點坐標變化，點坐標變化又會怎樣呢？）（出示課件9引導學生思考）（1）橫坐標變化，縱坐標不變。（2）橫坐標不變，縱坐標變化。（3）橫坐標變化，縱坐標變化。

2、總結規律：點的坐標的變化與平移關系（課件出示并朗讀）

3、回顧兩條規律。

三、快樂之旅——非常“6+1”

四、課堂小結

本節課你學到了什么？（出示課件完成課本兩個歸納P51-52）

五、作業

1、隨堂小練P13

2、:教材P54第3、4題（做在書上）教后反思：

第二篇：用坐標表示平移(優質課教案)

用坐標表示平移

教學目標：

1.掌握點的坐標變化與圖形平移的關系；能利用點的平移規律將平面圖形進行平移；會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程．

2.經歷探索點坐標變化與點平移的關系，圖形各個點坐標變化與圖形平移的關系的過程，發展學生的形象思維能力和數形結合意識。

教學重難點：

教學重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系． 教學難點：探索坐標變化與圖形平移的關系．

學情分析：

1、知識掌握上，七年級學生剛剛學習直角坐標系，對直角坐標系及坐標的理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識混亂，所以應全面系統的去講述。

2、由于七年級學生的理解能力、思維特征和生理特征，學生好動性，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

3、心理上，學生對數學課的興趣，老師應抓住這有利因素，引導學生認識到數學課的科學性，學好數學有利于其他學科的學習以及學科知識的滲透性。

教法：

根據所學知識直觀性的特點，我將采用多媒體教學，以學生的自主探究、合作交流為主，教師的點播為輔。

教學過程：

一、知識回顧：

什么叫做平移？

把一個圖形整體沿某一個方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。

平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？

新圖形中的每一點都是由原圖形中的某一點移動后得到的。

二、觀察發現

（1）在方格紙上畫出點A的坐標，然后按照下面的提示進行平移，觀察平移后點的坐標變化：

點A（-3，-2）向右平移5個單位長度；（2，-2）點A（-3，-2）向右平移7個單位長度；（4.-2）

總結：若將點A（-3，-2）向右平移a（a>0）個單位長度，得到的點的坐標為？（-3+a，-2）

橫縱坐標發生了什么變化？

向右平移，縱坐標不變，橫坐標加。（2）在方格紙上畫出點A的坐標，然后按照下面的提示進行平移，觀察平移后點的坐標變化：

點A（3，-2）向左平移5個單位長度；（-2，-2）點A（3，-2）向左平移7個單位長度；（-4，-2）總結：若將點A（-3，-2）向左平移a（a>0）個單位長度，得到的點的坐標為？（3-a，-2）

橫縱坐標發生了什么變化？

向左平移，縱坐標不變，橫坐標減。

（3）在方格紙上畫出點A的坐標，然后按照下面的提示進行平移，觀察平移后點的坐標變化：

點A（3，-1）向上平移3個單位長度；（3，2）點A（3，-1）向上平移5個單位長度；（3，4）

總結：若將點A（3，-1）向上平移b（b>0）個單位長度，得到的點的坐標為？（3，-1+b）

橫縱坐標發生了什么變化？

向上平移，橫坐標不變，縱坐標加。

（4）在方格紙上畫出點A的坐標，然后按照下面的提示進行平移，觀察平移后點的坐標變化：

點A（3，4）向下平移3個單位長度；（3，1）點A（3，4）向下平移5個單位長度；（3，-1）總結：若將點A（-3，-2）向左平移b（b>0）個單位長度，得到的點的坐標為？（3，4-b）

橫縱坐標發生了什么變化？

向左平移，橫坐標不變，縱坐標減。

三、想一想，議一議：

如果一個點的坐標可以表示為 P（x,y),把這點向右（向左）平移a個單位，向上（向下）平移b個單位，你能把上述坐標的變化規律表示出來嗎? 把你的結論和其他同學進行交流。

小組之間交流后，找一位同學來回答。

（1）左、右平移：

原圖形上的點（x,y），向右平移a個單位，（x+a,y）原圖形上的點（x,y），向左平移a個單位，（x-a,y）（2）上、下平移：

原圖形上的點（x,y），向上平移b個單位，（x,y+b）原圖形上的點（x,y），向下平移b個單位，（x,y-b）

四、比比，看誰的反應快：

在平面直角坐標系中，有一點P（-4，2），若將P：(1)向左平移2個單位長度，所得點的坐標為______；(2)向右平移3個單位長度，所得點的坐標為______；(3)向下平移4個單位長度，所得點的坐標為______；(4)向上平移3個單位長度，所得點的坐標為______；

五、議一議 在平面直角坐標系中，有一點（1，3），要使它平移到點（-2，-2），應怎樣平移？說出平移的路線。

點沿斜線方向平移，可以通過點的左右和上下平移共同來完成。以上過程可以先向左平移３個單位長度再向下平移５個單位長度來完成。

六、小小提升

已知點A(3，2),將點A先向右平移2個單位長度,再向上平移5個單位長度,得到A′,則A′的坐標為________ 分析：橫縱坐標都發生了變化。

七、學為我用

1、點P（2，-1）向左平移3個單位長度得點Q的坐標為：.2、點P（2，-1）向上平移2個單位長度得點Q的坐標為：.3、點P（2，-1）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得點Q的坐標為：。

八、逆向說理

之前我們是根據平移過程寫出平移之后的點的坐標，那么你能夠根據兩個點的坐標，描述一下他們是經過怎么樣的平移過程得到的呢？

1.把點M（1，2）平移后得到點N（1，-2）

則平移的過程是：向下平移4個單位。2.把點M（-3，1）平移后得到點N（-1，4）

則平移的過程是：先向右平移2個單位，再向上平移3個單位。

九、規律總結：

上下左右平移：

原圖形上的點（x,y）向右平移a個單位，向上平移b個單位（x+a,y+b）

原圖形上的點（x,y）向左平移a個單位，向下平移b個單位（x-a,y-b）

十、步步高升：

1.將點P（0，-2）向左平移2個單位，再向上平移4個單位得點Q(x,y)，則 xy= 2.將點P（m,1）向右平移5個單位長度，得到點Q（3，1），得點P坐標為

3.將點P（m+1,n-2）向上平移3個單位長 度，得到點Q（2，1-n），則點A(m,n)坐標為

4、線段CD是由線段AB平移得到的, 點A（–1，4）的對應點為C（4，7），則點B（–4，–1）的對應點D的坐標為________。

十一、課堂小結

這節課你掌握了哪些知識？ 小組之間交流，找代表起來回答。

十二、布置作業

課本78頁習題7.2 第2、3、4、9、10題。

第三篇：《用坐標表示平移》教學設計[小編推薦]

7.2.2用坐標表示平移

[教學目標] 一．知識技能：理解在平面直解坐標系中坐標變化與平移變換之間的關系，會用坐標表示平移。

二．過程與方法：經歷探究平移與坐標的關系的過程, 體會數形結合的思想。在探究平面直角坐標系中平移變換前后點坐標的變化規律的過程中，提高探究圖形變換與坐標變化規律的能力。

三．情感態度與價值觀：通過自主探究坐標規律，獲得成功的體驗，建立自信心。

[教學重點與難點] 1．重點：理解坐標與平移變換之間的關系，會用坐標表示平移。2．難點：探究坐標與平移變換之間的關系。

[教學準備] 制作多媒體課件

[教學過程] 活動一：回顧舊知

1、什么叫做平移？

2、圖形的平移有哪些性質？

師生活動：教師提出問題，學生回答問題，教師關注學生對平移定義和性質的理解。

（在學生對舊知識回顧的基礎上，導入新課，板書課題）

活動二：探究新知

1、畫圖觀察 ：

將點A(-2,-3)向左（或右）平移5個單位長度，它的坐標是分別是_____。把點A向下或上平移4個單位長度呢？(課件演示)請在圖上標出平移后的點，并寫出它的坐標 A(-2,-3)向右平移5個單位→()A(-2,-3)向左平移5個單位→()A(-2,-3)向上平移4個單位→()A(-2,-3)向下平移4個單位→()教師要重點關注:點的坐標描的是否準確.2、想一想, 議一議

歸納:觀察平移前后點的坐標的變化,你能從中發現什么規律? 教師要重點關注:學生能否在獨立思考的基礎上, 積極參與對數學問題的討論, 并能發表自己的見解;能否運用數學語言表述問題.3、總結規律:點的平移與點的坐標變化間的關系 活動三：深入探究

1、正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）。(課件演示)（1）將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應變為點E，F，G，H，它們的坐標分別是什么？

師生活動：學生直接應用前面總結的規律解答問題（1），將正方形ABCD向下平移7個單位長度，第二次平移后四個頂點坐標為:E（6，-3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）

（2）如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形的位置相同嗎？

學生繼續思考問題（2），觀察圖形、畫圖探究后，得出結論；

師生由這個實例得出結論：一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.2、從剛才的學習中，我們知道對一個圖形進行平移,這個圖形上所有的點的坐標都要發生變化；那么如果反過來，從圖形上所有的點的坐標的某種變化;我們 也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移呢？

例題探究：例如圖，三角形ABC三個頂點坐標分別是A（5，3），B（3，1），C（2，3）．(課件演示)（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？

（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？

師生活動：學生閱讀題目，獨立思考后，師生交流，引導學生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題，教師關注學生對新知的理解。

解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到．

3、例題解答結束后，師生達成共識：圖形頂點坐標的規律變化實際上帶來的是圖形的平移變換。然后教師繼續提出問題：

（1）如果將這個問題中的“橫坐標都減去6”“縱坐標都減去5”相應地變為“橫坐標都加3”“縱坐標都加2”，分別能得出什么結論？畫出得到的圖形。（2）如果將△ABC三個頂點的橫坐標都減 6，縱坐標減5，又能得到什么結論？畫出得到的圖形。

學生在解決例題的基礎上繼續思考問題，教師鼓勵學生先猜想再畫圖驗證，然后組織學生交流展示，并引導學生歸納得出坐標與平移之間的關系：

圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系

(1)橫坐標變化,縱坐標不變：

原圖形上的點(x,y)，(x+a,y)，原圖形向右平移a個單位長度 原圖形上的點(x,y)，(x-a,y)，原圖形向左平移a個單位長度(2)橫坐標不變,縱坐標變化： 原圖形上的點(x,y)，(x,y+b)，原圖形向上平移b個單位長度 原圖形上的點(x,y)，(x,y-b)，原圖形向下平移b個單位長度

活動

四、鞏固新知

1、在坐標中描出點A（-2，-3）并進行如下平移：

（1）將點A向左平移6個單位長度得到點C，則點C點的坐標是：_________；（2）將點A向右平移a(a>o)個單位長度得到點D，則 點D點的坐標是：_____；（4）將點A向下平移a(a>o)個單位長度得到點E ,則點E點的坐標是：______；

2、選擇題（教科書79頁第4題）：如圖，將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（）（A）（2，2），（3，4），（1，7）（B）（-2，2），（4，3），（1，7）（C）（-2，2），（3，4），（1，7）（D）（2，-2），（3，3），（1，7）

3、把點M（-3，1）平移后得到點N（-1，4）則平移的過程是：＿＿＿＿．（3）將點A向上平移5個單位長度得到點B，則 點B點的坐標是：_________；

活動五:課堂小結

1、課堂小結:通過本節課的學習，你學會了哪些知識？

師生活動:學生自主小結,交流并相互補充,教師充分肯定學生的學習成果,并根據學生的回答,引導他們從知識,解決問題的方法和學習過程中的活動經驗等方面進行梳理小結.（1）、本節課主要學習了點和圖形的平移后坐標的變化規律和坐標的變化后圖形的平移規律。

（2）、要注意的問題：圖形整體的平移轉化為某些特殊點的平移。

活動六：布置作業

（1）已知點A(-4,-6),將點A先向右平移4個單位長度,再向上平移6個單位長度,得到A′,則A′的坐標為________.（2）將點A（4，3）向平移 個單位長度后，其坐標變為(6, 3).（3）教材第78頁練習題.（4）三角形ABC中，BC邊上的中點為M，把三角形 ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后，得到三角形A1B1C1.邊B1C1的中點M1的坐標為（-1，0），則點M的坐標為.

第四篇：七年級數學下冊 6.2.2用坐標表示平移教案

內蒙古烏拉特中旗二中七年級數學下冊 6.2.2用坐標表示平移教

案

[教學目標] 1．知識技能

掌握坐標變化與圖形平移的關系；能利用點的平移規律將平面圖形進行平移；會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程． 2．數學思考

發展學生的形象思維能力，和數形結合的意識． 3．解決問題

用坐標表示平移體現了平面直角坐標系在數學中的應用． 4．情感態度

培養學生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復雜問題簡單化． [教學重點與難點] 1．重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系．

2．難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題． [教學過程]

一、引言

上節課我們學習了用坐標表示地理位置，本節課我們繼續研究坐標方法的另一個應用．

二、新課

展示問題：教材第56頁圖．

（1）如圖將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，把點A向上平移4個單位長度呢？

（2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發現什么規律嗎？（3）再找幾個點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發現的規律變化？ 規律：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（，））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（，））．

教師說明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發生相應的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移．

例 如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？

（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？

引導學生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題．

解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到．

思考題：

由學生動手畫圖并解答． 歸納：

三、練習

教材第58頁練習；習題6．2中第1、2、4題．

四、作業

教材第59頁第3題．

第五篇：七年級數學下冊《6.2.2 用坐標表示平移》教案 新人教版

6.2.2 用坐標表示平移

教學目標：1．掌握坐標變化與圖形平移的關系；能利用點的平移規律將平面圖形進行平移；會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程． 2．發展學生的形象思維能力，和數形結合的意識． 3．用坐標表示平移體現了平面直角坐標系在數學中的應用．

4．培養學生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復雜問題簡單化．

重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系．

難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際 問題． 教學過程

一、引言

上節課我們學習了用坐標表示地理位置，本節課我們繼續研究坐標方法的另一個應用．

二、新課

問題：教材第56頁圖．

（1）如圖將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，把點A向上平移4個單位長度呢？

（2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發現什么規律嗎？

（3）再找幾個點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發現的規律變化？

規律：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（，））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（，））．

教師說明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發生相應的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移． 例如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依 1 次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？ 引導學生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題．

解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到．

課本P52思考題：由學生動手畫圖并解答． 歸納：

三、練習：教材第53頁練習；習題6．2中第1、2、4題．

四、作業布置 第54頁第3題．