第一篇：復數的加法與減法高中數學教案范文

（1）掌握復數加法與減法運算法則，能熟練地進行加、減法運算；

（2）理解并掌握復數加法與減法的幾何意義，會用平行四邊形法則和三角形法則解決一些簡單的問題；

（3）能初步運用復平面兩點間的距離公式解決有關問題；

（4）通過學習習近平行四邊形法則和三角形法，培養學生的數形結合的數學思想；

（5）通過本節內容的學習，培養學生良好思維品質（思維的嚴謹性，深刻性，靈活性等）．

教學建議

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節的重點是復數加法法則。難點是復數加減法的幾何意義。復數加法法則是教材首先規定的法則，它是復數加減法運算的基礎，對于這個規定的合理性，在教學過程中要加以重視。復數加減法的幾何意義的難點在于復數加減法轉化為向量加減法，以它為根據來解決某些平面圖形的問題，學生對這一點不容易接受。

三、教學建議

（1）在復數的加法與減法中，重點是加法．教材首先規定了復數的加法法則．對于這個規定，應通過下面幾個方面，使學生逐步理解這個規定的合理性：①當 時，與實數加法法則一致；②驗證實數加法運算律在復數集中仍然成立；③符合向量加法的平行四邊形法則．

（2）復數加法的向量運算講解設，畫出向量，后，提問向量加法的平行四邊形法則，并讓學生自己畫出和向量（即合向量），畫出向量 后，問與它對應的復數是什么，即求點z的坐標or與rz（證法如教材所示）．

（3）向學生介紹復數加法的三角形法則．講過復數加法可按向量加法的平行四邊形法則來進行后，可以指出向量加法還可按三角形法則來進行：如教材中圖8－5（2）所示，求 與 的和，可以看作是求 與 的和．這時先畫出第一個向量，再以 的終點為起點畫出第二個向量，那么，由第一個向量起點o指向第二個向量終點z的向量，就是這兩個向量的和向量．

（4）向學生指出復數加法的三角形法則的好處．向學生介紹一下向量加法的三角形法則是有好處的：例如講到當 與 在同一直線上時，求它們的和，用三角形法則來解釋，可能比“畫一個壓扁的平行四邊形”來解釋容易理解一些；講復數減法的幾何意義時，用三角形法則也較平行四邊形法則更為方便．

（5）講解了教材例2后，應強調（注意：這里 是起點，是終點）就是同復數 － 對應的向量．點，之間的距離 就是向量 的模，也就是復數 － 的模，即 ．

例如，起點對應復數－

1、終點對應復數 的那個向量（如圖），可用 來表示．因而點 與（）點間的距離就是復數 的模，它等于。教學設計示例復數的減法及其幾何意義

教學目標

1．理解并掌握復數減法法則和它的幾何意義．

2．滲透轉化，數形結合等數學思想和方法，提高分析、解決問題能力．

3．培養學生良好思維品質（思維的嚴謹性，深刻性，靈活性等）． 教學重點和難點

重點：復數減法法則．

難點：對復數減法幾何意義理解和應用． 教學過程設計

（一）引入新課

上節課我們學習了復數加法法則及其幾何意義，今天我們研究的課題是復數減法及其幾何意義．（板書課題：復數減法及其幾何意義）

（二）復數減法

復數減法是加法逆運算，那么復數減法法則為（

第二篇：2.1復數的加法與減法_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

1、知識與技能：掌握復數的加法運算及意義；

2、過程與方法：理解并掌握實數進行四則運算的規律；

3、情感、態度與價值觀：理解并掌握復數的有關概念(復數集、代數形式、虛數、純虛數、實部、虛部)理解并掌握復數相等的有關概念。

2.教學重點/難點

重點：復數的代數形式的加、減運算及其幾何意義 難點：加、減運算的幾何意義

3.教學用具 4.標簽

教學過程 教學過程

（一）、復習準備： 1.與復數一一對應的有？ 2.試判斷下列復數出其對應的向量。

在復平面中落在哪象限？并畫

所對應的向量，再畫出求和后所對應的向量，看有所發現。

③復數加法的幾何意義：復數的加法可以按照向量的加法來進行（滿足平行四邊形、三角形法則）

點評：根據題意畫圖得到的結論，不能代替論證，然而通過對圖形的觀察，往往能起到啟迪解題思路的作用

（三）、小結：兩復數相加減，結果是實部、虛部分別相加減，復數的加減運算都可以按照向量的加減法進行。

（四）、鞏固練習

第三篇：復數的加法和減法教學設計范文

3.2.1 復數的加法與減法的教學設計

周至中學 高二數學組 白曉純

教學目標：

1.知識與技能：掌握復數加法、減法的運算法則，了解復數加減法的幾何意義;2.過程與方法：由實數的四則運算的規律，類比歸納出復數的運算法則，由向量的幾何意義類比復數加減法運算的幾何意義，以提高學生的類比推理能力。3.情感、態度與價值觀：引導學生積極思考，主動探索，自動自發的投入到學習中，體驗成功，充分享受學習的樂趣。

教學重點：復數的代數形式的加、減運算及其幾何意義 教學難點：復數加、減運算的幾何意義 教學方法：自主探究、類比學習教學用具：多媒體 教學過程：

一、復習準備： 1.復數的有關概念.2.復數的幾何意義.二、講授新課：

問題1：化簡：1.（2+3x）+(-1+x)

2.(3+x)+(-3+2x)

計算： 3?ln2)?(4?ln5)（學生類比推理復數的加法運算

（1）(7

?i)?

(?i)

（2）(3?4i)?(?2?3i)

（3）(? 3 ?)?

?i)

（4）2i?(1?2i)4i(3學生根據歸納推理的方法總結復數加法運算法則

1.復數的加法法則：z1?a?bi與Z2?c?di，則Z1?Z2?(a?c)?(b?d)i。計算（1）(2?4i)+(4?4i)

?4i?(2?i)?(?2?i)（2）

將上面的計算前后交換位置讓學生再進行計算，啟發學生發現問題，分析問題 探究1：觀察上述計算，發現復數的加法運算滿足交換律、結合律：

z1+z2=z2+z1.(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

(x?yi)?(c?di)?a?bi，根據復數相等的定義，求 x?yi問題2：若 通過問題2讓學生發現復數的減法法則

3．復數的減法法則：類比實數，規定復數的減法運算是加法運算的逆運算 Z1?Z2?(a?c)?(b?d)i

(5?6i)?(?2?i)?(3?4i)例1：計算

(?3?4i)?(2?i)?(1?5i)（2）(2?i)?(2?3i)?(4i)練習：計算（1）

4.復數與復平面內的向量有一一的對應關系。我們討論過向量加減法的幾何意義，你能由此出發討論復數加減法的幾何意義嗎？

?????????????OZ=OZ1+OZ2=(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)向量OZ 就是與復數(a+c)+(b+d)i對應的向量 ????例2：設z2= x+2i, z2= 3-yi(x,y∈R), 且z1+z2 = 5-6i, 求z1-z2

例

3、已知復平面內一平行四邊形AOBC頂點A,O,B對應復數是-3+2i, 0, 2+i.（1）、求點C對應的復數.（2）求OC表示的復數

（3）求AC表示的復數

例3：已知復數z1=2+i，z2=1+2i在復平面內對應的點分別為A、B，求AB對應的復數z，z在平面內所對應的點在第幾象限？

練習：復數z對應點在第二象限，則z?i2對應點在（B）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

當堂檢測

1、計算

(1)(２+4i)+(3-4i)=

(2)(-3-4i)+(2+i)+(1-5i)=

2、已知Z1=a+bi,Z2=c+di，若Z1+Z2是純虛數，則有（）A.a-c=0且b-d≠0

B.a-c=0且b+d≠0 C.a+c=0且b-d≠0

D.a+c=0且b+d≠0

3、計算：

(3 －2i)－(2+i)－(________)=1+6i

4、已知x∈R，y為純虛數，且（2x －1)+i=y －(3 －y)i

則x=_______

y=_______

三、課堂小結： 1.復數加減法的運算法則

2.復數的加法滿足交換律、結合律 3.復數加減法的幾何意義

四、布置作業：課本81頁A組1題 www.tmdps.cn

第四篇：復數的有關概念高中數學教案

（1）掌握復數的有關概念，如虛數、純虛數、復數的實部與虛部、兩復數相等、復平面、實軸、虛軸、共軛復數、共軛虛數的概念。

（2）正確對復數進行分類，掌握數集之間的從屬關系；

（3）理解復數的幾何意義，初步掌握復數集c和復平面內所有的點所成的集合之間的一一對應關系。

（4）培養學生數形結合的數學思想，訓練學生條理的邏輯思維能力．

教學建議

（一）教材分析

1、知識結構

本節首先介紹了復數的有關概念，然后指出復數相等的充要條件，接著介紹了有關復數的幾何表示，最后指出了有關共軛復數的概念．

2、重點、難點分析

（1）正確復數的實部與虛部

對于復數，實部是，虛部是 ．注意在說復數 時，一定有，否則，不能說實部是，虛部是 ,復數的實部和虛部都是實數。

說明：對于復數的定義，特別要抓住 這一標準形式以及 是實數這一概念，這對于解有關復數的問題將有很大的幫助。

（2）正確地對復數進行分類，弄清數集之間的關系

分類要求不重復、不遺漏，同一級分類標準要統一。根據上述原則，復數集的分類如下： 注意分清復數分類中的界限：

①設，則 為實數

② 為虛數

③ 且。

④ 為純虛數 且

（3）不能亂用復數相等的條件解題．用復數相等的條件要注意：

①化為復數的標準形式

②實部、虛部中的字母為實數，即

（4）在講復數集與復平面內所有點所成的集合一一對應時，要注意：

①任何一個復數 都可以由一個有序實數對()唯一確定．這就是說，復數的實質是有序實數對．一些書上就是把實數對()叫做復數的．

②復數 用復平面內的點z()表示．復平面內的點z的坐標是()，而不是()，也就是說，復平面內的縱坐標軸上的單位長度是1，而不是 ．由于 =0＋1·，所以用復平面內的點(0，1)表示 時，這點與原點的距離是1，等于縱軸上的單位長度．這就是說，當我們把縱軸上的點(0，1)標上虛數 時，不能以為這一點到原點的距離就是虛數單位，或者 就是縱軸的單位長度．

③當 時，對任何，是純虛數，所以縱軸上的點()()都是表示純虛數．但當 時，是實數．所以，縱軸去掉原點后稱為虛軸．

由此可見，復平面(也叫高斯平面)與一般的坐標平面(也叫笛卡兒平面)的區別就是復平面的虛軸不包括原點，而一般坐標平面的原點是橫、縱坐標軸的公共點．

④復數z=a＋bi中的z，書寫時小寫，復平面內點z(a，b)中的z，書寫時大寫．要學生注意．

（5）關于共軛復數的概念

設，則，即

第五篇：四年級數學教案：小數的加法和減法

四年級數學教案：小數的加法和減法

四年級數學教案：小數的加法和減法1

教學內容：

人教小學數學四年級下冊第95~97頁例1、2

教學要求：

1、使學生理解掌握小數加、減法的計算法則，會正確進行小數加、減法計算。

2、培養學生分析、比較、歸納能力和細心檢查的好習慣。

3、在學習活動中，溝通數學與生活之間的聯系，激發學生的求知欲，激發愛國熱情，培養刻苦認真的學習習慣。

教學重點、難點：

1、理解小數點對齊。

2、解掌握小數加、減法的計算方法。

教學準備：課件

學具準備：紙條、計算機

教學過程：

一、情景引入

1、你認識這項運動嗎？(課件：出示跳高圖片)

2、列式解答應用題。

小雪的跳高成績是1.4米，小燕子的跳高成績是1.1米，小雪的跳高成績比小燕子多多少米？

3、請該名學生講一講做這題時要注意什么問題？

二、新授學習

（一）學習例1：

1、課件：出示第一輪成績的表格。

2、師：成績怎么樣？你能提出什么數學問題？

3、師：怎樣列式計算？（板書：53.40-49.80）

4、師：請觀察相減的兩個小數是幾位小數？你會計算嗎？

5、學生獨立在堂上作業本上做，請一名學生在黑板上板演。

6、學生做完后，請該名同學講計算要注意的問題。

7、教師對比小結：從這里我們可以發現，兩位數小數的加減法跟一位小數的方法一樣，只是位數多了。

8、請同位學生互相說說計算時要注意的問題。

9、課件：出示P96第二輪成績。

10、師：現在誰領先？能計算總成績領先多少分？

11、學生獨立在堂上作業本上做，請一名學生在黑板上板演。

12、學生做完后，請該名板演的'同學講解題思路和選一道加法豎式講計算時注意的問題。

13、再請有不同列式方法的同學上到實物投影上去說。

14、兩輪比賽后，中國隊仍然領先，領先12.6分，接近13分。請看五輪比賽后，（課件：出示總成績表格圖）中國隊以總分344.14戰勝加拿大，勝出多少分？馬上列式算算。

15、教師小結，并出示課題。

16、四人小組討論：小數加減法需要注意什么？

內容：小數加減法需要注意什么？

要求：在紙條上簡單記錄討論結果。

匯報要求：

（1）張貼討論結果，結合豎式說明。

17、請一四人小組匯報，再請其它小組補充。

18、教師小結：我們在計算小數加減要認真檢查這幾個問題方面。

19、學生看課本P96-97頁，質疑。

20、學生提問后，老師提出，如何驗算49.80+49.20=99(分)和111.6-99=12.6(分)這兩道算式，請同學在座位上回答。

21、教師小結。

三、鞏固練習：

1、P98第1題，口算題。

2、判斷題。

3、P97做一做第1題。

4、P97做一做第2題。

5、P98第3題。

四、全課總結：今天你有什么收獲？

四年級數學教案：小數的加法和減法2

一、小數的加法和減法

小數的加法和減法

第一課時

教學目標

1、使學生理解小數加減法的意義。

2、使學生初步掌握小數加減法的計算法則，能夠正確進行小數加減法的'口算和筆算。

教學過

一、復習

1、出示準備題，用豎式計算。

345+159 1328-579 426+98 2307-296

（全班練習之后，說說整數加減法的計算法則）

2、口算 口算練習（1）

二、新授

1、揭示課題

2、教學例1。

（1）讀題由學生列式，并說一說為什么用加法計算？

（2）板書算式2.83+1.57

①2.87元和1.57元各是幾角幾分? ②豎式怎么列? 為什么?(相同數位對齊.)

（3）師生一起計算出結果。

（4）說一說小數加法和整數加法有什么相同之處？小數加法怎樣計算？

3、學習例2 計算。 15.64-3.9

(1)全體學生試做。

（2）集體評議。評議之后說說小數減法和整數減法有什么相同之處。列豎式要注意什么？（小數點對齊）

4、試一試 10.84+2.6 3.05-2.85

5、請學生觀察例1和例2，大家來歸納小數加法的筆算方法。然后填在書上。

6、練一練

書上第2頁 1、4、5

7、小結

今天我們學習了什么？你學會了什么？

三、作業

書上第2頁練一練 第2、3

第二課時

教學內容小數加減法的珠算( p.3,例3、例4)

教學目標

使學生掌握珠算小數加減法，并能正確進行珠算小數加減法的計算。

教學過程

一、復習

1、口算

0.3+0.4 1.5+0.5 2.4+1.2 4.5-0.9 5.3-4.8 8+2.5

2、筆算（計算之后說說筆算小數加減法的計算法則）

7.65+2.13 3.14-2.09 0.96+4.68 8-7.56

二、新授

1、出示準備題（用珠算計算，做好之后說說整數加減法的珠算方法）。

2、出示例3 用珠算計算。8.76+4.03

(1)由全班學生用珠算計算.

(2)計算之后，說說小數加法的珠算方法。

3、出示例4 用珠算計算。 5.6-0.85

(用同樣的方法讓學生來解決此例題。)

4、小結

（1）講解珠算小數加減法的撥珠方法。

（2）請學生填好書上第3頁的內容，并讀一遍。

5、練習

（1）試一試 26.75+3.4 25.72-9.8

（2）書上第4頁2、4。

三、布置作業

p.4 1、3

四年級數學教案：小數的加法和減法3

第四課時

教學內容：第104頁例5和例6。

教學要求：

1、在學習掌握小數加減法基礎上學習小數加減法的簡算。

2、提高學生的審題能力。

3、培養學生良好的習慣。

教學重點：判斷小數加減法是否可以簡算。

教學難點：正確的進行簡算。

教學過程：

一、復習檢查

1、口算：(投影片或口卡)

0.35+0.50.26-0.160.25+0.175-2.5

7.2+6.88.5-53.6-1.62.1+7.9

13.5-2.46.7-2.34.8-2.87.1-4

2、用簡便方法計算下列各題，并說根據什么？

48+25+52+175120-75-25430-121-79

36+11+64+8985-（15+64）

3、引入：我們運用加減法的定律和性質學習小數加減法的簡算。

二、授新課

1、創設情景：你都知到了哪些信息？

班里這四名男生的50米跑成績最好，他們參加4×50米接力賽，可能的總成績是多少呢？

2、小組合作完成

（1）根據題目確定解答方法

（2）寫出解答過程，并說說理由

3、匯報：

（1）8.42+8.46+8.54+8.58

=16.88+8.54+8.58

=25.42+8.58

=34（秒）

（2）8.42+8.46+8.54+8.58

=（8.42+8.58）+（8.46+8.54）

=17+17

=34（秒）

4、比較：你喜歡哪種方法，為什么？怎么算比較簡便？根據什么？

5、小結：整數加減法的交換律、結合律和減法運算性質，對于小數加、減法同樣適用。

三、復習鞏固

1、練一練

4.36+14.8+5.64+5.2

38.2-7.09-20.6-2.31

⑴要求：獨立完成，組內交流思路.

⑵指名匯報

2、用簡便方法計算下面各題

1.2+2.5+1.80.5+1.5+1.5+0.55.26+3+1.74

0.25+0.15+0.75+0.8527.85-（7.85+3.4）

要求：比賽完成，同學間互相介紹好的經驗、方法。

總結：今天我們學習了什么知識？

板書設計

簡算

8.42+8.46+8.54+8.588.42+8.46+8.54+8.5

=16.88+8.54+8.58=（8.42+8.58）+（8.46+8.54）

=25.42+8.58=17+17

=34（秒）=34（秒）

課后小結：

第五課時

教學內容：第105頁練習十八

課型：練習課

教學要求：

1、鞏固小數的簡算，并能判斷哪些能用簡便方法計算。

2、培養學生進行簡算的能力。

3、培養學生認真進行簡算的能力。

教學重點：運用定律進行簡算。

教學難點：準確的進行簡算。

教學過程：

一、口算

0.4+0.6+57.5+3.1+2.510-2.5-2.521-7.7-2.3

8-2.59+3.610-2.48-1.6

二、簡算練習

1、在下面的□里填上適當的數，在○里填上“+”或“-”。

3.85+10.06=□+3.85

10.24+8.2+1.8=10.24+（□○□）

18.76-（3.76+0.53）=18.76-□○□

32.17-0.46-4.54=32.17-（□○□）

2、下面各題能用簡算的就用簡便方法計算。（比賽完成）

1.25+3.7+0.755.6-0.18-1.27.08+16+8.2

10+0.009+0.1913.75-0.75-1.2580-19.4-8.09-3.51

5.6+0.5-5.6+0.57.2+5.6-2.834.5-（17.2+4.5）

三、解決問題

1、P1054

20xx年春季運動會田徑思念機組男子4×50米接力賽選手情況：

（見書）

提問：⑴你能知道那些信息？

⑵你能根據信息解決什么問題？

⑶這道題要求我們解決什么問題？

⑷獨立完成

⑸怎么算的.快？

2、P1065

提問：⑴你能知道那些信息？

⑵你能根據信息解決什么問題？

⑶這道題要求我們解決什么問題？

⑷獨立完成

⑸怎么算的快？

3、P1067（按以下步驟組內交流完成）

⑴你能知道那些信息？

⑵你能根據信息解決什么問題？

⑶這道題要求我們解決什么問題？

⑷獨立完成

⑸怎么算的快？

4、P1068

⑴通過觀察圖、計算，你知道20xx年全世界的人口總數使多少？

⑵通過計算你還可以獲得哪些信息？

5、P1069

完成表格。說說每輪動作后，這三對選手的的分及排名情況

四、作業：第134頁7題

總結：今天我們復習了什么知識？

課后小結：

第六課時

教學內容：小數加減法.

課型：復習課.

教學目的：

1、通過復習，使學生熟練掌握計算法則和四則混合運算順序.正確進行運算.

2、能夠對一些能簡算的題簡算.

3、進一步培養學生計算能力和靈活解題能力.

教具準備：投影片

教學過程：

一.復習提問：

小數加減法的計算方法是什么？

1.口算：

2.6+0.40.375+0.6255.8+2

5-0.20.48+0.294.3-1.6

0.74-6.41-0.893-2.3

2.計算：

4.2+15.624.8-18.213+7.1

10-9.053.96+6.044.03-1.97

提問：小數四則混合運算順序是什么？

什么樣的題可以簡算？根據是什么？

練習：1.計算：

2-0.35-0.275+0.4

4.36-(2.01+2.29)+0.48

21.3+108.75-(100-0.07)

2.選擇正確答案.寫在等號后邊：

(1).9.26-3.96+8.905=

(14.47514.20513.809)

(2).9.09+11.1-19=

(201.11.19)

(3).40-9.05-(3.8+6.02)=

(21.1333.3520.95)

3.先觀察數字特點.能用簡便算法計算的用簡便算法計算.

4.9+0.1-4.9+0.1

34.02+13.5+0.98

5.6+2.7-4.4

5.17-1.8-3.2

9.95-(4.95+3.14)

8.43+2.87+0.57+0.13

4.列式計算：

(1).27.8減去19.3的差.再加上24.5，和是多少？

(2).23.64加18.9的和.再減去37.82.得多少？

二.解決問題：

1.一只駝鳥每小時跑54.3千米，一輛卡車每小時行45.7千米.鴕鳥的速度比卡車快多少千米？

2.錦華水泥廠原計劃全年生產水泥13.58萬噸，結果上半年生產7.96萬噸，下半年比上半年多生產0.04萬噸，全年超過計劃多少萬噸？

3.有兩個糧食倉庫，第一個倉庫里有糧食57.5噸，第二個倉庫里有50噸，后來從第一個倉庫里運走糧食9.9噸，這時第一個倉庫的糧食比第二個倉庫少多少噸？

4.專業隊用三個月挖了一條9.5千米的水渠，第一個月挖了2.75千米，第二個月比第一個月多挖了0.65千米.第三個月挖了多少千米？

四年級數學教案：小數的加法和減法4

教學目標：

知識與技能：

1、理解小數加減法相同數位對齊的道理。

2、掌握先把小數點對齊，再從低位算起的計算方法，能正確計算小數加減法。

3、提高推理和歸納的能力。

學情分析：

學生已經有了整數加減法的學習基礎，而小數加減法與整數加減法在算理上是相通的。因此在教學中應該緊緊抓住學生的這一認知特點，引導學生利用已掌握的整數加減法的舊知識遷移類推，總結歸納小數加減法的計算方法。通過課前調研，大部分同學不難掌握筆算小數加減法時小數點對齊，從低位算起的基本方法，但對于為什么這么算的道理，即相同計數單位的數才能直接相加減的道理還不是很清楚，因此本節課的重點是讓學生在自主探究，交流合作的過程中明晰算理，進而掌握基本的筆算方法。

重點難點：

掌握小數加、減法的筆算方法，理解算理。

教學過程：

一、第一階段

創設情境，引入課題

1、創設情境

出示四本圖書的圖片及價格信息。

問：你能就這些信息，提出一個能一步解決的問題并列式解答嗎？

教師隨學生回答板書：

4.17+3.92

3.92+4.6

2.13+4.17

4.6-4.17

……

2、引入課題

問：請認真觀察,這些式子有什么特點。

這節課我們就一起來學習小數的加減法（板書：小數的加減法）

學生根據信息提出問題并列式。

①購買《百科全書》和《睡前故事》一共要花多少錢？

②購買《睡前故事》和《丁丁上學記》一共要花多少錢？

③購買《游戲力》和《百科全書》一共要花多少錢？

④《丁丁上學記》比《百科全書》貴多少錢？

……

學生觀察發現：是關于小數的加、減法。

白板課件

二、第二階段

教學新課，探究新知

1、整、小對比，初步體會。

探究小數加法2.13+4.6的計算方法。

引導學生回憶整數加減法的筆算方法，對比思考：小數加、減法的計算方法與整數加減法一樣嗎？

2、對比分析，總結方法。

探究小數加法3.92+4.6的計算方法。

教師引導學生明確：

在筆算小數加、減法時應該將小數點對齊，才能保證相同數位對齊。（板書：小數點對齊，相同數位對齊）

（1）利用反饋器做學情調查

問：為什么要將小數點對齊，也就將相同數位對齊？

利用反饋器反應此刻的想法：知道的選1，不知道或還不太清楚的選2。

教師通過反饋情況和詢問發現存在的問題。并作出有針對性的活動建議。

（2）出示活動建議，開展小組探究活動。

教師巡視指導。

（3）展示交流，明晰算理：相同數位對齊是因為相同數位上的數的計數單位相同，而只有計數單位相同的數才能直接相加減。

（4）在明晰算理的基礎上，總結算法。

問：在筆算小數加、減法時應該怎么做呢？

3、遷移類推，學習筆算小數的減法。

要求：列豎式計算

4.6-4.17 并驗算。

教師根據學生的答題情況，進行指導。

說明：為了計算方便，要將被減數補齊數位后，再計算。

教師注意培養學生良好的計算習慣。

4、總結歸納算法及要注意的問題。

學生利用互動反饋器選擇正確的解法。并說明解法①的.錯誤原因：滿十沒有向前進一。

學生回憶整數加減法的筆算方法：個位對齊，也就是相同數位對齊，從低位算起。

思考：小數加減法與整數減法的筆算方法是否相同。

學生利用互動反饋器選擇正確的解法。不同意見雙方說明各自的理由。

學生利用互動反饋器反應自己對小數加減法算理的認知情況。

學生以小組為單位，合作交流，探究算理。

學生以小組為單位，匯報自己的探究結果，并在班內進行討論。對不同的做法進行自評和互評。

學生總結方法：小數點對齊從低位算起。

學生列豎式計算。

2.13+4.17

一名學生板演。

學生列豎式計算。

4.6-4.17

并演算，一名學生板演。

學生總結方法和注意事項：

小數點對齊，從低位算起。結果要化簡；為了計算方便要補齊數位；要善于演算……

第三階段

練習鞏固，拓展提高

1、我會計算：（比比誰最厲害）

12.44＋24.36＝ 7.8－3.74＝

2、一串小銀片的單價是4.85元，一個毛線球的單價是0.68元，買一串小銀片和一個毛線球一共要花多少錢？買一串小銀片比一個毛線球多多少錢？

第四階段

課堂小結

師：通過這節課的學習你有什么收獲？

學生暢談收獲（知識上的或學習方法上的收獲）

……

四年級數學教案：小數的加法和減法5

一、教學目標：

1、讓學生自主探索小數加、減法的計算方法，理解計算的算理并能正確地進行加、減及混合運算。

2、使學生理解整數運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便計算，進一步發展學生的數感。

3、使學生體會小數加、減運算在生活、學習中的廣泛應用，提高小數加、減法計算能力的自覺性。

二、教學重點：

1、小數加、減法的筆算方法以及小數加減混合運算。

2、能根據數據特點正確應用加法的運算定律進行小數的簡便計算。

三、教學難點：

1、理解小數點對齊，即數位對齊的道理。

2、靈活選用方法使混合運算簡便。

3、感受解題策略的多樣化和靈活性。

四、教學建議：

1、鼓勵學生自主學習小數加減法知識。

小數加減法和整數加減法，兩者之間有著割不斷的聯系和相同之處。整數加減法的計算方法，學生在三年級時就已經掌握了。因此，讓學生充分應用舊知來自主學習小數的加減法成為本單元教學的一個重要策略。教學時，教師的'職責是：幫助學生激活整數加減法的計算方法這一已有知識經驗，并嘗試用它來計算小數加減法；讓學生明確列豎式時應如何對齊數位，懂得道理何在；學會用自己的語言表述自主嘗試的過程和結果。通過自主學習本單元的知識，使學生懂得應用舊知來學習新知是獲取知識的一條重要途徑。

2、提倡解題策略的多樣化。

為了使因材施教、讓每一個人都得到充分發展的理念落到實處，教學時應注意關注不同學生解答問題的不同思路，積極鼓勵學生用自己的方式思考問題，提出自己的解法。如，教學例1中解答“第二輪動作完成后中國隊領先多少分。”的問題時，教師不宜作任何提示，而應讓學生根據自身經驗找到適當的解題方法。又如，教學例3、例4時，不需要將教材中出現的各種解題思路率先呈現給學生，而是讓學生在獨立思考、自主解答的基礎上，通過合作交流，領會多種不同的解題思路，感受解題策略的多樣性和靈活性，達到提高數學思考能力和計算能力的目的。

四年級數學教案：小數的加法和減法6

教學目標：

1、讓學生自主探索小數加、減法的計算方法，理解計算的算理并能正確地進行加、減及混合運算。

2、使學生理解整數運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便計算，進一步發展學生的數感。

3、使學生體會小數加、減運算在生活、學習中的廣泛應用，提高小數加、減法計算能力的自覺性。

教學重點：

1、小數加、減法的筆算方法以及小數加減混合運算。

2、能根據數據特點正確應用加法的運算定律進行小數的簡便計算。

教學難點：

1、理解小數點對齊，即數位對齊的道理。

2、靈活選用方法使混合運算簡便。

3、感受解題策略的多樣化和靈活性。

教學建議：

1、鼓勵學生自主學習小數加減法知識。

小數加減法和整數加減法，兩者之間有著割不斷的聯系和相同之處。整數加減法的計算方法，學生在三年級時就已經掌握了。因此，讓學生充分應用舊知來自主學習小數的`加減法成為本單元教學的一個重要策略。教學時，教師的職責是：幫助學生激活整數加減法的計算方法這一已有知識經驗，并嘗試用它來計算小數加減法；讓學生明確列豎式時應如何對齊數位，懂得道理何在；學會用自己的語言表述自主嘗試的過程和結果。通過自主學習本單元的知識，使學生懂得應用舊知來學習新知是獲取知識的一條重要途徑。

2、提倡解題策略的多樣化。

為了使因材施教、讓每一個人都得到充分發展的理念落到實處，教學時應注意關注不同學生解答問題的不同思路，積極鼓勵學生用自己的方式思考問題，提出自己的解法。如，教學例1中解答“第二輪動作完成后中國隊領先多少分？”的問題時，教師不宜作任何提示，而應讓學生根據自身經驗找到適當的解題方法。又如，教學例3、例4時，不需要將教材中出現的各種解題思路率先呈現給學生，而是讓學生在獨立思考、自主解答的基礎上，通過合作交流，領會多種不同的解題思路，感受解題策略的多樣性和靈活性，達到提高數學思考能力和計算能力的目的。

四年級數學教案：小數的加法和減法7

教學目標：

1、知識目標：學習、探索小數加法和減法的計算方法。

2、能力目標：理解小數點對齊的道理，掌握小數加法和減法的計算方法。

3、情感目標：激發學生學習數學的興趣，并能利用所學知識解決生活中的一些問題。

教學重點：

理解掌握小數加減法的計算方法，小數點對齊，從低位算起。

教學難點：

理解小數點為什么要對齊，被減數減小數需要補0的計算方法，應用小數的性質可將計算結果簡化（去0）。

教具準備：課件，作業紙，小棒。

教學過程：

一、復習導入

1、復習。

（1）385+48=（說說方法）。

（2）0.79的計數單位是（），“9”在（）位上，表示9個（）；0.4的計數單位是（），“4”在（）位上，表示4個（）。

（3）小數的基本性質是什么？

2、揭示課題：今天我們一起來學習小數的加減法。（板書：小數加減法）

3、情景：數學知識就在我們身邊，請看大屏。（課件顯示買東西的情景圖）你能提出什么數學問題？

三、學習小數的加法、減法

1、小數位數相同的小數加減法

①剛才同學們提的問題我們選一題來計算一下，課件顯示：一雙運動鞋的價格是38.5元，一根跳繩的價格是4.8元，這兩樣東西一共多少錢？（生說師板書：38.5+4.8=）

②這就是小數加法。該得幾呢？請每個同學拿出一張紙來試著列豎式算算看。（生獨自演算，請一生板演豎式，教師巡視。）

③交流。像這樣一位對著一位加你們感覺陌生嗎？（引導與整數加減法比較異同）哪兒一樣？哪兒不一樣？

④同學們真是善于帶著聯系的眼光看問題，發現了小數加減法和整數加減法之間的聯系。（板書：從低位算起。）小數加減法除了上面的.的情況以外，還會有哪些不同的新情況呢？

2、小數位數不同的小數加減法

①師生合作報數：請你說出你想的數寫在紙上（師板書一個如：0.79）老師也想了一個數（如：0.4），這兩個數你想加還是相減？（預設板書：0.79-0.4=一起讀一讀）請一名學生試板演，其他學生在紙上筆算，可也交流。適當用展臺展示學生的作業紙。

②引導學生總結。板書：小數點對齊（相同數位對齊）強調“相同”。為什么要相同數位對齊？“計數單位相同”才能直接相加。（板書：計數單位）可讓學生講道理、舉例子，教師用小棒演示。

③用相同的教學法探索。如：1.3-0.47= 3.76+1.24=（學生板書，適當用展臺展示學生的作業紙。）

設計目的：A、數位上沒有數可以添“0”后再進行計算；（根據什么？）B、得數中小數部分末尾有“0”時，一般要去掉“0”，化簡。（板書：添“0”、去“0”。）

3、總結計算小數加減法應注意什么（課件）

4、游戲強化“小數點對齊”

①開卡車：5.23+0.7=（課件演示）

②開卡車：12+0.43=（課件演示）

③比一比（讀題，說結果）3.33+0.02= 3.33+0.2= 3.33+2=（課件呈現）

這三道題挺像的，都有3和2，怎么結果不一樣呢？（隨著學生回答，2和對應的3變成紅色），CAI呈現豎式，難怪結果不一樣。同樣都是2，但2所在的數位不同。

三、鞏固

1、錯例辨析。

2、計算并驗算（課件出示P97“做一做”第1題，由學生任選1題即可）

方法；

①課件出示，學生選題。

②一生板書，集體練習，提示驗算方法。

③訂正板演的計算過程，學生互相檢查。

3、P97“做一做”第2題第二問。（與開頭照應）

四、總結

今天學了什么？要注意什么？

板書設計：

小數點對齊；從最低位算起。添“0”；去“0”。

（相同數位對齊）(以下為預設)

38.5+4.8=43.3（元）0.79-0.4=0.391.3-0.47=0.833.76+1.24=5

四年級數學教案：小數的加法和減法8

(一)教學目標

1．讓學生自主探索小數加、減法的計算方法，理解計算的算理并能正確地進行加、減及混合運算。

2．使學生理解整數運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便計算，進一步發展學生的數感。

3．使學生體會小數加、減運算在生活、學習中的廣泛應用，提高小數加、減計算能力的自覺性。

（二）教材說明和教學建議

教材說明

1．本單元的內容結構及其地位作用。

在人類生產和生活中，諸多問題的解決，離不開小數加、減法。它是數的運算中不可缺少的內容，是形成良好的計算能力的重要組成部分。

本單元的主要內容有：小數加、減法、混合運算以及整數的運算定律推廣到小數。以上內容具體編排如下表：

2．本單元教材的編寫特點。

（1）選擇學生熟悉的、感興趣的體育運動素材，作為計算教學的背景。

本單元從人類五彩繽紛的生活中選擇體育運動為背景，選擇運動員在某些運動項目中的得分情況或運動器材的價格為學習小數加減法的素材。它緊密聯系雅典奧運會上中國運動員取得的驕人成績，聯系學生在學校的運動情況，聯系與體育運動相關的人或事來開展小數加減法的教學活動。這樣的選擇十分貼近學生的興趣和愛好，利于對學生進行愛國主義和強身健體的教育。在這樣的背景下學習小數加減法，能使學生體會小數加減計算對人類活動的重大意義，體會數學的工具性作用。同時激發學生學習小數加減法的興趣，涌動長大也要為國爭光的豪情，提高學習的主動性和自覺性。

（2）小數加減運算集中編排。

小數加減法的計算方法基本相同；計算的重點、難點都集中在小數點的處理問題上；計算的結果都要考慮是否要用小數的基本性質使之變成最簡。基于以上原因，所以把小數加減法放在同一個例題（例1）中進行教學。這樣既突出了知識之間的有機聯系，又節省了教學時間，使學生能以較快的速度形成小數加減的良好認知結構。

（3）為學生提供自主探索小數加減筆算方法和解決問題多種策略的空間。

小數加減法與整數加減法在算理上是相通的。對于小數加減法，學生有似曾相識的感覺。教材緊緊抓住學生的這一認知特點，有意不給出小數加減法的計算過程，不概括小數的加減法法則，而是刻意引導學生利用已掌握的整數加減法的舊知遷移到小數加減法這一新的情境中。如例1、例2中，讓學生自主探索小數加減法的豎式寫法，經歷計算的全過程，同時經過合作交流，共同總結筆算的一般方法，理解“數位對齊”就是“小數點對齊”的道理，知道當計算結果的末尾有0時，應根據小數的基本性質省略0不寫，使結果形式達到最簡。又如，例3中的小數加減混合運算，出示了解題的三種不同思路，為學生用不同的方法解決同一問題作了積極的引導。

（4）情境呈現方式故事性強，靈活多樣。

本單元的教學內容看似枯燥，但由于創設了故事性強，靈活多樣的呈現方式，使小數的加減運算變得具有磁鐵般的吸引力，使學生在解答用小數計算的實際問題時，能始終帶著飽滿的熱情思考解決問題的不同方案，掌握小數運算的基本方法。如，例1，父子看雅典奧運會女子10米跳臺雙人跳水比賽，邊看邊計算成績，形如場外裁判；例3，一家三口看環城自行車賽，邊看邊用自己的方式計算運動員還要騎的路程，有一種為運動員著急、鼓勵運動員快速、順利抵達終點的關愛情懷；例4，兩位學生推測校運動會中本班4×100米接力賽的成績，體現對班集體的熱愛之情。從例1～例4，教材均用學生感興趣的圖片、表格以及圖文相結合的形式，呈現學習內容。這些措施改變了以往小數計算中比較單一、嚴肅的學習面孔，使鮮活的體育活動和看似機械演練的小數運算融為一體，使計算、推理、概括這些抽象的數學活動變得令學生樂于接納、樂于探究。

教學建議

1．選擇近期對學生有較大影響的活動來學習小數加減法。

現實生活中，蘊含著小數加減計算的活動大量存在，這些活動中，哪些是在近期對學生影響較大的？是學生感興趣的？這是我們選擇素材的一條基本思路。因此，教學時，既可根據教材提供的運動場上的信息，特別是雅典奧運會中的一些運動項目為素材，也可根據當地生活、生產實際，如家庭用水、用電、用煤氣的數量與價錢；農家各項農產品的產量、收入；購買有關生活、學習用品的價錢等等，都可作為學生學習小數加減法的素材，通過結合學生熟悉的生活來學習，使學生獲得積極的情感體驗。

2．鼓勵學生自主學習小數加減法知識。

小數加減法和整數加減法，兩者之間有著割不斷的聯系和相同之處。整數加減法的計算方法，學生在第一學段的三年級時就已經掌握了。因此，讓學生充分應用舊知來自主學習小數的加減法成為本單元教學的一個重要策略。教學時，教師的職責是：幫助學生激活整數加減法的計算方法這一已有知識經驗，并嘗試用它來計算小數加減法；讓學生明確列豎式時應如何對齊數位，懂得道理何在；學會用自己的語言表述自主嘗試的過程和結果。通過自主學習本單元的知識，使學生懂得應用舊知來學習新知是獲取知識的一條重要途徑。

3．提倡解題策略的多樣化。

為了使因材施教、讓每一個人都得到充分發展的理念落到實處，教學時應關注不同學生解答問題的不同思路，積極鼓勵學生用自己的方式思考問題，提出自己的解法。如，教學例1中解答“第二輪動作完成后中國隊領先多少分”的問題時，教師不宜作任何提示，而應讓學生根據自身經驗找到適當的解題方法。又如，教學例3、例4時，不必將教材中出現的各種解題思路率先呈現給學生，而是讓學生在獨立思考、自主解答的基礎上，通過合作交流，領會多種不同的解題思路，感受解題策略的多樣性和靈活性，達到提高數學思考能力和計算能力的目的。

4．引導學生逐步形成從現實情境中發現并提出問題的良好習慣。

數學課程目標之一，是培養學生解決問題的能力。培養學生解決問題能力的途徑之一，就是使學生形成不斷發現問題、提出問題的良好習慣。教學時，應引導學生充分利用教材提供的豐富素材，根據素材給出的若干信息去發現隱含在信息中的若干數學問題。如，例1顯示的是父子二人觀看女子雙人跳水比賽的情境，當記分牌逐一顯示中國和加拿大運動員第一輪及第二輪動作完成后的得分情況時，引導學生思考：“根據第一輪動作的得分情況，你能提出什么問題？第二輪呢？”又如，教學例4時，當學生看到表格呈現4位學生“50米跑的成績”時，引導他們發問：“看到這張表格，你能提出什么數學問題？”這樣經常性地引導學生對教學中的若干信息發問，天長日久，學生就能養成面對周圍世界的諸多現象不斷發問的良好習慣。

5．這部分內容可用6課時進行教學。

（三）具體內容的說明和教學建議

1．主題圖

編寫意圖

（1）選擇對學生有感染力的體育運動為背景。

呈現雅典奧運會上中國跳水運動員勞麗詩、李婷在女子10米跳臺雙人跳水比賽中的完美的空中動作照片，以及該項目中金、銀、銅牌得主的跳水成績。通過觀察照片，讓學生回味雅典奧運會中我國運動員創造的輝煌成績，使學生體會一種自豪、一種激勵，體會人類運動技巧給世界帶來的無限風光。

（2）選擇與小數計算緊密聯系的運動項目為素材。

奧運會中，許多項目的成績是通過小數計算來決定的。教材選擇女子10米跳臺雙人跳水這一項目，是因為這項比賽過程的成績計算就是小數加減計算（兩位小數）的內容，而我國奧運健兒在此項目中榮獲金牌。這樣選擇，既讓學生學習了小數加減法，又使愛國主義教育潤物無聲。

教學建議

（1）以人類崇尚的體育運動為背景，學習小數加減法。

教學時，除顯示主題圖，還可充分利用現代信息技術手段顯示雅典奧運會中我國運動員獲其他項目金牌的圖片，以及用小數記錄他們獲獎成績的情境，由此引入小數加減法的學習。也可在此基礎上，選用本校、本市學生運動會中的內容（圖片、用小數記錄的各項成績）作為小數加減法的學習素材。

（2）引導學生自主說出主題圖下面表格的內容。

教學主題圖下的表格時，可讓學生說一說：①表頭分了哪三類？（國家、運動員、獎牌）②金、銀、銅牌的得主各是哪幾個國家的運動員？③從中你想了解什么問題？學生可能會提出：我國運動員的決賽成績比加拿大的高多少分？比俄羅斯的高多少分？……根據學生的提問，引入小數加減法的學習。

2．例1。

編寫意圖

（1）由本單元主題圖創設的情境引入小數加減法的學習。

通過父子二人觀看20雅典奧運會中女子10米跳臺雙人決賽的全過程，自然而然地引入小數加減法。教材用表格呈現我國運動員和加拿大運動員在第一、第二輪動作后的得分情況，呈現父子二人在知道得分后興高采烈的對話：“中國隊領先3.6分”、“中國隊兩輪的總成績是111.60分”、“現在領先12.6分”……父子二人的對話促使學生思考：“3.6分、111.60分、14.6分是怎么算出來的？”這樣，為了解決這一個個的實際問題，小數加減運算便產生了。

（2）以故事形式動態呈現小數加減法。

與以往教材編寫加減法的順序不同，本例題是先學減法，再學加法，是以故事發展的先后順序來編排的。由于要知道“第一輪動作后，中國隊領先多少分？”所以本例先安排小數減法的學習。接著，要知道“中國隊兩輪的總成績是多少？”所以再學習小數加法。這樣安排，合乎情理，易于激發學生學習的熱情和主動計算的興趣。

（3）給學生提供自主計算與交流的空間。

兩位小數的加減法如何筆算，教材沒有給出詳細過程，只有計算結果。如，豎式中的 “3.60、111.60”是怎樣算出來的，教材沒

有任何說明。它留給學生自主學習的探索空間，它刻意讓學生經歷自主列豎式、自主計算的全過程，它迫使學生應用已有的知識經驗來解決新問題，通過自主探索或合作交流弄清“小數點對齊”的道理，弄清“得數的末尾如何去0簡寫”的道理。學生有了這一自主探索的經歷，就多了一次自主獲取知識的體驗。

教學建議

（1）讓學生自主閱讀，表述題意。

本例題將故事、表格、數據、計算、思考融為一體，以學生喜愛的方式呈現出來。怎樣讓學生讀懂這豐富的畫面、理解其中的數學意義呢？一般的方法是讓學生自主閱讀。在自主閱讀的基礎上，再用自己的語言表述題意。如例1中上面一部內容，教學時應讓學生有序的陳述自己理解的信息：①例題中的事情（父子二人觀看2004年雅典奧運會跳水比賽）；②表格的意思，特別說出我國和加拿大運動員在女子10米跳臺雙人決賽中第一輪得分的情況；③父子二人對話的內容。（父：中國隊領先3.6分，子：差距還不到4分。）

（2）設計讓學生自主計算的教學過程，突出算理和算法。

由于學生已有整數加減計算的基礎，教學時，應充分利用學生已有的這一知識經驗，設計好讓學生自主提問、自主計算、合作交流的過程。

①先教學減法。出示例1中上面一部分內容時，不出現小數減法的豎式，而是讓學生根據表中的兩個數據發問：“中國隊領先多少分？”或者根據父子二人的對話“中國隊領先3.6分”提出問題：“這3.6分是怎么得來的？”為了解決這一問題，引入小數減法，同時讓學生自主列豎式計算。學生計算后，應引導說一說：

●如何列豎式？（突出小數點對齊的道理。）

●如何計算？（突出退位的過程。）

●豎式中的結果3.60與圖中父親說的“3.6”有區別嗎？（突出根據小數的基本性質將結果簡化。）

②再教學加法，并體現解題策略的多樣性。

例1中下面一部分內容的情境是上面一部分的繼續，是故事往下發展的一個過程。教學時，同樣不要出現加、減法豎式，而是引導學生根據表中數據或父子二人對話的內容提出數學問題：“111.6分和12.6分是怎么得來的？”然后讓學生獨立列豎式計算。計算后，讓學生說一說：

●怎樣求中國隊兩輪的總成績？（用加法筆算）計算的結果“111.60”還可以怎樣寫？為什么？

●要求中國隊第二輪后領先多少分，怎么解答？

學生中會有不同的解答方法。如：

方法一：53.40 ＋58.20＝111.60

49.80 ＋49.20＝99

111.60 － 99＝12.60

方法二：53.40-49.80=3.6（利用前面的結果）

58.20-49.20=9

3.6+9=12.6

應引導學生進行交流，體會解題策略的多樣性和簡潔性。顯然，方法二從計算數據來看，更簡單，且充分應用了已獲取的相關條件（3?6）。

●對比兩種解法的結果：12?60與12?6，突出小數的基本性質的應用。

3．例2及“做一做”。

編寫意圖

（1）讓學生在合作活動中總結小數加減計算的一般方法。

小數加減計算應注意的問題不要求學生記憶，只要理解就行，教材組織學生應用交流的方式，共同總結出小數加減計算的一般方法。通過交流，理解小數點對齊就是使相同數位上的數相加減；理解如果得數的末尾有0，就應根據小數的基本性質將0去掉，使小數的書寫簡潔。

（2）通過“做一做”的練習，使學生進一步體會小數加減法在生活中的廣泛應用，進一步鞏固小數加減法的計算，同時會用不同的方法，包括使用計算器進行小數加減法的計算和驗算。

教學建議

（1）引導學生逐步有序的總結出小數加減法要注意的問題。

總結時，采用合作交流的方法，分兩步進行：①先讓學生根據例1中各豎式的計算過程和結果說一說計算時應注意什么。這時，學生總結是凌亂的，不完整的。②在學生自由總結的基礎上，引導學生有序地回憶自己在進行小數計算時先干了什么（列豎式）；列豎式時應注意什么（小數點對齊）；對于計算的.結果，當小數末尾有0時，是怎么處理的（去掉末尾的0）。這樣，不但幫助學生總結了小數加減法的一般方法，而且使學生懂得總結、概括的一般方法。

（2）提醒學生用不同的方法對計算結果進行驗算。

兩位小數加減法，計算容易出錯。為保證結果的準確性，應提醒學生用不同的方法檢驗。除根據算式中各部分之間的關系來檢驗，還應鼓勵學生用計算器進行檢驗，幫助提高使用計算工具的能力。

（3）“做一做”中的第1題是人人都必須完成的基本練習，應要求學生用一定的方法進行驗算，能對自己的計算結果作出正確與否的評判。

（4）“做一做”中的第2題突出計數器在小數計算中的工具性作用。學生作業時，可提出要求：先用筆算，再用計算器驗算。

4．關于練習十六中一些習題的說明和教學建議。

第1題，是小數口算練習，它綜合了兩方面的知識：100以內加減法的口算和相同數位上的數才能相加減的算理。學生計算如果出錯，主要原因有二：一是粗枝大葉、計算不專心造成的，如看錯數據，手寫的與口算的內容不一致等；二是由于100以內的口算不過關或算理不清楚造成的。這時，應及時幫助學生查找其中原因，及時糾正錯誤。

第2、5題，是小數加減的筆算練習。應要求學生：（1）將筆算豎式盡可能寫得漂亮些；（2）仔細計算；（3）自覺驗算，知道如何判斷自己計算的正誤。

第3、4題，是小數計算在實際生活中的應用。第3題可改成讓學生自主提問的方式：看到表中的數據，你能提出什么數學問題？將小數的計算與實際生活聯系起來，使學生感受到小數計算在日常生活中的應用。第4題通過計算電話費和上網費，使學生對復式統計表有進一步的認識。

第6題，結合人民幣、質量單位和長度單位進行小數計算。這樣的計算在現實生活中用得極為普遍。學生計算時，應作如下提示：①想清楚不同計量單位之間的進率；②計算時，可先將復名數改寫成小數，然后再計算；③用不同的方法進行檢驗。

第7、8題，是與體育運動相關的練習。第7題通過購買足球和排球，使學生體會組合的思想方法，體會解題策略的多樣性。第8題有著良好的教育功能，一方面使學生了解一些體育方面的信息：某些女子田徑項目的中國紀錄和世界紀錄；另一方面通過計算這些女子田徑項目的中國紀錄和世界紀錄的差距，體會我國要趕超世界一流水平，還須付出更大的努力。

5．例3。

編寫意圖

（1）以學生的家庭生活（觀看環城自行車賽）為背景學習小數加減混合運算。

本例創設的學習情境類似例1，它來源于學生的家庭生活。通過觀看環城自行車賽，了解自行車比賽的一些知識。知道在長達數天的比賽過程中，運動員和觀眾都會隨時計算已完成的賽段里程和未完成的賽段里程，這就引入了小數的加減混合運算。這一情境的創設使學生體會小數加減混合運算是隨比賽的進程而產生的，是因解決問題的需要而產生的。

（2）鼓勵學生用不同的思路解決問題。

要解決“完成比賽，自行車運動員還要騎多少千米”的問題，教材呈現了三種不同的解題思路，盡管這三種思路的思維水平處于同一個層面，但它顯現的意義是讓學生體會生活中許多問題的解答往往都有多種思路，多條途徑。當思維的角度不同時，就會產生不同的解答方法。

（3）形成良好的家庭學習氛圍。

學習型家庭是學習型社會的基礎。本例通過一家三口計算自行車運動員未完成的里程數，塑造了一個熱愛學習的家庭榜樣。通過本例的學習，使學生不但會進行小數加減混合運算，同時也讓學生產生和爸爸媽媽共同學習的向上愿望，讓每個家庭都有一個良好的學習氛圍。

教學建議

（1）繼續讓學生自主閱讀題意。

與例1的學習類似，先讓學生自讀題意，再用自己的話表述出來。盡可能創設讓學生表述的空間，如同桌互說、自愿上臺說。通過這些活動，逐步培養學生的語言表達能力。

（2）分步驟呈現例3。

①可利用課件或教學掛圖先出示例3的上面一部分，即問題部分。在學生理解了題意后，讓他們自主解答“完成比賽，自行車運動員還要騎多少千米？”

②在學生自主解答的基礎上，再出示例3的下面一部分。先交流各自的解題方法，請不同解法的學生上臺自己書寫解題算式，自己向全體學生解說自己的想法。再組織學生認真觀察三個不同的綜合算式，從中發現算式483.4－（39.5＋98.8）與算式483.4－39.5－98.8是相等的。

（3）使學生懂得使用計算器進行稍復雜的小數加減混合計算。

讓學生用計算器對自己列的算式算一遍，一方面檢驗自己筆算的結果，另一方面熟練使用計算器的方法。

6．關于練習十七中一些習題的教學說明和教學建議。

第1題，是經常要進行的口算練習。練習時，既要引導學生用常規方法口算，更要引導學生注意方法的合理性和靈活性，使口算也能成為培養學生能力的一個載體。如，口算“7.1－3.5”時，可以這樣口算： 7－3.5＋0.1，也可以這樣口算，“7.1－3－0.5”。它靈活應用了題中數據的特點，使口算不但算得正確，而且靈活。

第2題，是小數加減混合運算的另一種表示方式，用這種方式呈現，一方面體現了加減混合運算的過程，避免了老面孔帶來的單調感，可提高學生計算的樂趣；另一方面，這種方式還滲透了函數思想。如，當一個加數不變（5.47），另一個加數變化時，和也要發生變化；減數不變（9.86），被減數變化時，差也要發生變化。

第5、6題，都是小數加減混合運算。呈現的方式和要求略有不同。第5題不帶括號，只須按從左到右的順序算；第6題中帶有括號，須先算括號里面的，再算括號外面的，算完后還要驗算。練習時，應提醒學生看清算式再計算。

第3、4、7、8題，都是需要用小數加減混合運算來解決實際問題的練習。每題解答后，都應鼓勵學生用計算器進行驗算。

第9題，是突出小數與十進分數之間的聯系，要求學生先將分母為10，100的分數改寫成小數，再進行計算。

第10題，突出計算器的工具性作用，通過練習，使學生體會用計算器計算日常“流水”賬，十分準確、方便、省時。

第103頁的思考題，可讓多數學生參與練習。應引導學生先畫示意圖表示題意（如圖），然后根據數據特點用簡便方法計算。

物體在下落前距地面的高度為：

4.9＋（4.9＋9.8）＋（4.9＋9.8＋9.8）＋（4.9＋9.8＋9.8＋9.8）

＝4×4.9＋6×9.8（或8×9.8）（盡管這時學生還未學小數乘法，但用計算器可以計算。）

＝78.4（米）

7．例4及“做一做”。

編寫意圖

（1）以校園體育運動為背景，學習加法運算定律在小數加法中的應用。

學校體育運動是校園生活的一個重要組成部分。用數學來描述、記錄運動員的成績是學生熟知的。本例以某班四位同學參加4×50米接力賽為內容，以這四位同學50米跑的成績為素材，引入加法運算定律在小數加法中的應用，顯得十分自然。

（2）在不同算法的比較中體會運算定律在運算中的簡化作用。

教材采用對比的方式呈現小莉和小紅兩位同學不同的計算思路，通過對比，使學生看出兩種算法的結果是一樣的。從而直觀感知加法的運算定律在小數運算中同樣適用。并進一步體會用加法的運算定律進行計算確實方便又快捷，使學生在今后的小數加法運算中，能根據數據特點自覺地應用加法運算定律進行簡算。

教學建議

（1）為了讓學生理解加法運算定律在小數中仍然適用，除教材提供的例4外，還可以補充一些例子。如，計算3.56＋1.60＋2.44和1.60＋（3.56＋2.44）兩個式子，說一說你發現了什么？通過讓學生計算2～3組這樣的式題，使學生體會加法的運算定律推廣到小數后仍然適用。這個過程，使用了不完全歸納推理的方法，讓學生感受了不完全歸納推理的合理性。

（2）尊重學生的個性差異，鼓勵學生用不同的方法進行計算。

關于本例的計算，學生中有多種不同的方法。教學時，應給學生一定的獨立計算時間，讓學生能充分展示個性化的計算思路。如，有的學生根據4個加數中的整數部分相同的特點，這樣計算：

8.42＋8.46＋8.54＋8.58

＝8×4＋（0.42＋0.58）＋（0.46+0.54）

＝32＋1＋1

＝34

上述算法中，既有加法的運算定律的應用，也有根據數據特點將加法轉換成乘法，使計算更加簡便。教師對這些能綜合應用所學知識進行簡算的學生要給予鼓勵和適當的評價，使計算不僅僅是一種技能，而是上升為一種技巧。

（3）“做一做”中第1題的填空是讓學生進一步熟悉加法運算定律的練習。練習時，應關注學習有困難的學生，使他們通過這組填空題的練習，真正掌握加法運算定律的內涵。

第2題中的簡算有的要用到加法的運算定律，有的要用到減法的運算性質，如計算5.17－1.8－3.2，就要用到減法的運算性質。練習時，須提醒學生認真審題，思考清楚了再下筆。

8．關于練習十八中一些習題的說明和教學建議。

第2題，是應用加法運算定律進行簡算的練習。練習時，應讓學生寫出簡算步驟，并說明理由。如，計算“1.29＋3.7＋0.71＋6.3”，其過程如下：

1.29＋3.7＋0.71＋6.3

＝（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3）（加法交換律和結合律）

＝2＋10

＝12

第3題，是培養學生自覺應用運算定律或運算性質進行簡算的練習。練習時，要求學生按序如下操作：①認真審題，根據題中數據特點作出判斷，看看能否簡算；②若能簡算，則想清楚是利用加法的運算定律還是利用減法的運算性質進行簡算；③寫出簡算過程。

第4、5題，是加法運算定律在解決實際問題中的應用。

第4題的練習背景和計算方法是例題4的繼續。練習時應注意兩點：①表中最后一欄“可能的總成績”表示的意思應讓學生自己解釋。在明確所求問題的情況下再進行計算；②由于本題中所有小數的整數部分都相同，可提示學生根據數據特點綜合應用多種方法進行簡算。

第5題，練習的素材來自生活中常用的購物發票。通過模擬售貨員計算購物的總價和交易找零的余款，使學生學會看懂發票的內容，理解發票的作用，提高生活適應能力。練習時，先讓學生想一想發票中的方框里要填什么，怎樣列式，然后再動手做。做完后再用計算器檢驗。

第7、8題，是培養學生“能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題”的練習。第7題以我國來（1978～）城鎮及農村人均居住面積的變化為素材，引發學生提出相關的數學問題。在解決這些簡單的問題中，教師一方面應引導學生充分應用已有知識進行計算，體現算法的多樣化，另一方面又應為后續學習小數的乘除法做好準備。如，當學生提出的問題是“19城鎮人均居住面積是1978年的幾倍”時，學生的解法可能有如下幾種：

（1）9.3÷3.6≈2.5（多數學生不會筆算，只能用計算器算。）

（2）3.6＋3.6＝7.2（年城鎮人均居住面積大約是1978的2倍多一些）

（3）9.3－（3.6＋3.6）＝2.1（大約是2.5倍）

對于上述第（1）種解法，可引導學生思考：除數是小數的除法能否變成除數是整數的除法進行計算呢？給學生充分的時間和空間進行合作探討，為后續學習做好鋪墊。

第8題，開闊了學生的視野，使學生通過計算了解到關于世界人口情況方面的信息。練習時，可充分利用豐富的網上資源，讓學生知道地球最多能養活多少人口，從而體會控制人口增長是人類生存的一個重大策略。

第9題，是例1的繼續。通過計算三個國家運動員5輪跳水的總成績，進一步促進學生養成簡算的良好習慣，使學生進一步體會運算定律在解決實際問題中確實有著廣泛的作用。練習時，可采用比賽的方式，看看誰算得又對又快，真正掌握“對、快”的一般方法。

（四）參考教案

課題：整數運算定律推廣到小數

教學內容：教科書104頁例4及“做一做”、練習十八第1～3題、第7題。

教學目標：

1．通過有限個例證使學生理解整數的運算定律在小數運算中同樣適用。

2．能根據數據特點正確應用加法的運算定律進行簡便運算。

教具、學具準備：把練習十八第4題制成課件。

教學過程：

一、情境導入

課件顯示育才小學春季運動會的場景，伴隨聲音響起：下一個項目是四年級組男子4×50米接力賽，請四年級各班做好準備。畫面分別出示四年級4個班運動員50米成績的情況表：（練習十八第4題，將（1）班與（4）班的成績對換了。）

提問：根據這張表提供的信息，請你猜一猜，哪個班可能得冠軍？四（1）班可能得第幾呢？

二、經歷用加法運算定律進行簡算的過程，理解加法運算定律在小數運算中仍然適用

1．在交流中感受算法的多樣化。

師：“請你用自己的方法先算一算四（1）班的總成績，看誰算得又對又快。”

每個學生自主計算，教師巡視，及時發現學生中的不同算法。在多數學生都完成的情況下，請不同算法的學生上臺寫出自己的計算過程（或用實物投影儀展示不同算法的計算過程），并說明理由。學生的算法可能有以下三種：

①8.48＋8.54＋8.52＋8.46

＝17.02＋8.52＋8.46

＝25.54＋8.46

＝34（秒）

②8.48＋8.54＋8.52＋8.46

＝（8.48＋8.52）+（8.54＋8.46）

＝17＋17

＝34（秒）

③8.48＋8.54＋8.52＋8.46

＝8×4＋（0.48＋0.52）＋（0.54＋0.46）

＝32＋1＋1

＝34（秒）

2．在對比中感知較優的算法。

師：上述三種算法中，你認為哪一種較優？為什么？

引導學生先自己思考，自言自語或輕聲說出較優算法的理由，然后在班上交流。讓多數學生在交流中感受較優算法的依據有二：①應用了加法的運算定律；②根據數據特點將加法變成乘法。

3．推出加法運算定律在小數運算中同樣適用。

師：你能用簡便方法算出四（2）、四（3）、四（4）班的總成績嗎？算完后，用計算器驗證你的結果，并預測冠軍是哪個班，四（1）班可能得第幾。

（1）要求每位學生先用較優的方法寫出簡算過程，并說明理由。然后集體反饋：

四（2）班：

8.40＋8.56＋8.61＋8.39

＝8.40＋8.56＋（8.61＋8.39）或＝8×4＋0.40＋0.56＋（0.61＋0.39）

＝8.40＋8.56＋17 ＝32＋0.40＋0.56＋1

＝33.96 ＝33.96

四（3）班、四（4）班成績分別是34?06秒、34?17秒(過程略)。

（2）全班學生用計算器驗證上述結果。驗證后將4個小數排隊：

33.96＜34＜34.06＜34.17，估測出冠軍可能是四（2）班，四（1）班可能是第二名。

（3）師：“通過上面4次簡便計算，你認為加法運算定律在小數運算中適用嗎？你能否再舉1～2個例子說明。”

學生舉例說明。請1～2名同學將所舉例子寫在黑板上，全班交流、評判。通過多個有限的簡算實例，幫助學生合情推出“加法運算定律在小數運算中仍然適用”。

（4）小結：請學生翻開教科書104頁，說明例4就是今天學習的內容。然后引導小結，請學生默讀并理解例4下面的一段話：“整數的運算定律在小數運算中同樣適用。”

三、用加法運算定律進行簡算

1． 基本練習。

自主完成“做一做”第1、2題，要求學生在每一題的后面寫上簡算的理由，做完后及時反饋。

2．綜合練習。

（1）用競賽的方法完成練習十八第1題。對于口算錯誤較多的學生，應幫助其分析原因，及時更正。

（2）自主完成練習十八第2、3題（第3題也可以在課外做）。提醒學生看清題目，弄清楚哪兩個數合并能湊整，再應用運算定律進行簡算。

（3）自主完成練習十八第7題。本題有兩種不同的解題方案，一般學生只需做一種，對學有余力的學生可要求他們寫出兩種不同的解題方法。

3．提高練習。

計算：1＋1.2＋1.4＋1.6＋1.8＋…＋9.6＋9.8＋10

四年級數學教案：小數的加法和減法9

【教學目標】

1、鞏固小數加減法的法則，加減法關系并掌握小數加減法應用題。

2、提高解題能力。

3、培養良 好的學習習慣。

【教學重點】

小數加減法法則，加減法關系。

【教學難點】

運用法則進行準確 計算。

【教學過程】

一、基礎鞏固（口算：）

1.2+8.8= 4.3-4.3= 5-0.2=

2.2-1.4= 8、7-2.6= 4.7+2.3=

0.6-35= 6.3-0.6= 12.9-12=

二、調查學生用品的價格，獲取學習的材料，解決生活中的問題。

（1）引入課題：（同學們，這節數學課咱們就來研究身邊的事和物好嗎？利用小數加減法的知識，你們認為可以研究身邊的哪些數學問題？師板書課題小數加減法練習課。學生也回答教師也有選擇地板書：身高、體重、學習用品的價格等。

（2）合作活動：（由于在我們的身邊有許多的數學現象和數學問題，今天我們就選擇其中部分學習用品的價格進行研究。）

①小組合作，把調查得到的信息填入下表

部分學習用品價格表

②反饋調查結果，師填寫在表格中。

③根據調查的`有關信息，你想提出哪些問題？

教師有選擇地板書學生提出的問題（有用加法也有用減法計算）

④學生獨立完成，集體訂正。

三、自主探索、鞏固新知

1．誰愿意比一比身高？（師點兩生）先請大家估計一下這兩位小朋友 的身高，大約相差多少？然后請這兩位小朋友各自報出自己的身高，教師板書，學生列式計算。

2．小組合作完成組內學生的身高比較。

（1）學生收集數據

（2）獨立計算

四、應用新知，展示算法，培養個性

剛才同學們通過對部分學習用品價格的調查研究，進一步鞏固了小數加、減法的計算方法，其實小數加、減法在日常生活中用處可大了。

20xx年校春季運動會田徑四年級男子4×50米接力賽選手情況

（1）完成表格。

（2）根據信息提問并列式計算。

五、小結：

我們練習了有關小數的加、減法，要知道小數加、減法的計算方法和列豎式時要注意的地方，正確地計算。