第一篇：XX年五年級數學上第三單元倍數與因數教案和反思(北師大版)

XX年五年級數學上第三單元倍數與因數教案和反思（北師大版）

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本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則運算、小數、分數、負數的認識等知識的基礎上展開學習的,是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則運算等知識的重要基礎。本單元主要內容有倍數與因數、2,5的倍數的特征、3的倍數的特征、找因數、找質數。

學生已掌握了乘除法各部分的名稱及意義,雖然本單元內容概念性知識比較多,但學生已經具備了一定的分析理解能力,所以學生學習起來不會感到很困難。

1.使學生經歷探索數的有關特征的活動,認識倍數與因數,能找出10以內某個自然數在100以內的全部倍數,能找出100以內某個自然數的所有因數。知道什么是質數、合數,使學生經歷探索2,5,3的倍數特征的過程,知道其特征,知道奇數與偶數。

2.使學生經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程,發展學生的抽象思維。在探索過程中,發展實踐能力與創新精神。能綜合運用所學的知識和技能解決問題,發展應用意識。

3.在探索活動中,體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等探索方法,體驗數學問題的探索性和挑戰性。積極參與數學學習活動,對數學有好奇心與求知欲。形成質疑和獨立思考的習慣。

.給學生充足的時間去探索,這樣學生的抽象思維才能得到發展。

2.充分利用、游戲調動學生學習數學的興趣,激發學生的好奇心和求知欲,讓學生在愉悅的狀態下學習本單元的內容。

倍數與因數

課時 探索活動:2,5的倍數的特征

課時 探索活動:3的倍數的特征

課時

找因數

課時

找質數

課時

倍數與因數。

.結合具體情境,聯系乘法認識倍數和因數。

2.探索判斷一個數的倍數的方法。

重點:結合具體情境,認識倍數和因數。

難點:準確判斷一個數的倍數的方法。

多媒體。

師:上課之前,老師先來做個小調查,哪些同學知道爸爸的名字?哪些同學知道爺爺的名字?哪些同學既知道爸爸的名字,又知道爺爺的名字?

引導說出“誰是誰的爸爸”“誰是誰的兒子”。

師:我們人與人之間有各種各樣的關系,比如我們剛剛說到的“父子關系”。父子關系是一種互相依存的關系,表述時一定要說完整才行。其實數與數之間也有這樣的關系,這節課我們就來學習有關的知識。

.出示教材上的隊形圖。從解決書上提出的問題的過程中引出算式。

9×4=36 5×7=35

說說在算式中每個數字的名稱及所表達的意義。

2.認一認。

以9×4=36這個乘法算式為例說明倍數和因數的含義,即36是9和4的倍數,9和4是36的因數。

這里出現了兩個新的概念:倍數和因數,今天我們就來學習倍數和因數。

引導學生認識倍數和因數,體會倍數和因數的含義。學生第一次接觸,教師要讓學生多說一說。

師:根據5×7=35,你能說出哪個數是哪個數的倍數,哪個數是哪個數的因數嗎?

在利用乘法算式說明倍數和因數的含義的基礎上,出示一個除法算式,如18÷2=9,啟發學生思考:根據整數除法算式能不能確定兩個數之間的倍數關系。

說明:在研究倍數和因數時,范圍限制為不是零的自然數。

3.根據算式說一說。

出示25×3=75,20×5=100。

師:25和3是75的什么?75是3的什么,也是25的什么?

生:25和3是75的因數。75是3的倍數,也是25的倍數。

師:如果我說25是因數,75是倍數對嗎?

生1:不對,應該說25是誰的因數,75是誰的倍數。

生2:如果不說清,讓人聽不明白,25是誰的因數,75又是誰的倍數。

……

同桌根據算式互相說。

老師小結:因數和倍數是相互依存的關系,不能單獨說一個數是因數或倍數,必須說清誰是誰的因數或誰是誰的倍數。

4.找7的倍數。

師:找到后,小組內交流自己的想法。

組長匯報:

組:就是用7分別去乘1,2,3,……得數就是7的倍數。

7的倍數有7,14,21……

2組:用7去除每個數,得數沒有余數的就是7的倍數。

7的倍數有7,14,21……

【設計意圖:先安排學生“找一個數的倍數”可以使學生利用操作得到的算式進行思考,這樣比較自然,降低了難度,而且可以較為容易地發現求一個數的倍數方法:可以利用乘法求出,也可以用除法驗證?！?/p>

小組交流。

老師小結:判斷哪些數是一個數的倍數,可以用乘法求出這個數的倍數,再找出對應的數,也可以用除法去驗證。

師:學完這節課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!

學生討論。

老師小結:這節課我們認識了因數與倍數,知道了它們之間的依存關系,學會了怎樣判斷哪些數是一個數的倍數的方法。

倍數與因數

.開始直接進入主題,通過計算兩班各多少人揭示本節課新知識研究的方向,根據9×4=36這道算式中三個數的關系,讓學生初次感知倍數和因數的意義。

2.通過一道除法算式,使學生明確在除法算式中也存在倍數和因數這樣的關系,鞏固與深化對倍數和因數意義的理解。

3.讓學生自主探索找一個數的倍數的方法。在探索交流中,優化尋找一個數的倍數的方法,獲得一個數的倍數的特征。

A類

.說說誰是誰的因數,誰是誰的倍數。

1×4=44

63÷9=7

9×8=72

45÷3=15

2.判斷。

9×5=45,所以9是因數,45是倍數。

4×5=20,所以4是20的因數,20是4的倍數。

3×5=15,所以3是因數,5也是因數。

B類

3.從下列各數中找出4的倍數。

13 40 21 8

4.觀察下面的例子,你能發現這些數的倍數有什么特點嗎?

3的倍數:3,6,9,12,15……

2的倍數:2,4,6,8,10……

5的倍數:5,10,15,20……

7的倍數:7,14,21,28……

一個數最小的倍數是,最大的倍數。

一個數的倍數的個數是。

課堂作業新設計

A類:

.11和4是44的因數,44是11和4的倍數;7和9是63的因數,63是7和9的倍數;8和9是72的因數,72是8和9的倍數;3和15是45的因數,45是3和15的倍數。

2.? 􀳫?

B類:

3.4 40 8

4.它本身 沒有 無限的 教材第32頁練一練

.2×6=12

2和6是12的因數,12是2和6的倍數。

2.14和6是84的因數,84是14和6的倍數。

20和7是140的因數,140是20和7的倍數。

9和5是45的因數,45是9和5的倍數。

3.3的倍數:6,9,15,18,24

4.略

5.4的倍數:4,12,20,48

6的倍數:6,12,18,30,48

4和6公有的倍數:12,48

6.8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96

2,5的倍數的特征。

.經歷探索2,5的倍數特征的過程,理解2,5的倍數的特征,能判斷一個數是不是2或5的倍數。

2.知道奇數、偶數的含義,能判斷一個數是奇數或是偶數。

3.在觀察、猜測和討論的過程中,提高探究問題的能力。

重點:理解2,5的倍數的特征,能判斷一個數是不是2或5的倍數。

難點:掌握2,5的倍數的特征,會判斷一個數是奇數或是偶數。

投影儀。

.談話:老師有一項特殊的本領你想知道嗎?就是你隨便說出一個數,我能馬上判斷出是不是2或者5的倍數。

學生出數,老師判斷。

2.揭題:你想學到老師這項本領嗎?學了這節課你也會掌握這項本領,有信心嗎?這節課我們一起來研究2,5的倍數的特征。

.探究5的倍數的特征。

師:請你按一定的順序把5的倍數寫在練習本上。

指名讓學生匯報。

簡介列舉法:像這樣把5的倍數一一寫出來的方法,在數學上叫列舉法。

師:請同學們打開教材第33頁,這是一張百數表,請你按一定的順序把5的倍數用紅筆圈起來。

學生獨立完成,匯報。

師:觀察百數表中和同學們列舉的5的倍數,你有什么發現?

生1:5的倍數的個位上是0或5。

生2:5的倍數都在第5列和第10列。

2.解釋與驗證。

師:那是不是所有5的倍數個位上都是0或5呢?你能舉出一個個位上是0或5的多位數來驗證一下嗎?

學生舉例驗證。

生1:任意寫幾個數與5相乘,積的末位數字不是5就是0。

生2:我列式求5的1倍,2倍,3倍,4倍,積的末位不是5就是0。

師:通過剛才的交流驗證你們能概括出5的倍數的特征嗎?

3.認識2的倍數的特征。

師:我們用列舉法和百數表探究了5的倍數的特征,你能選其中一種方法找到2的倍數,來探究一下2的倍數有哪些特征嗎?

學生自主探究。

師:把你的發現和同桌相互交流一下。

指名讓學生匯報。

讓學生說用的是哪種方法,讀一讀2的倍數,預設:

用列舉法。

用百數表。

師:同學們說說通過自己的探究方法,你發現2的倍數有哪些特征?

生1:我發現2的倍數都是雙數。

生2:我發現2的倍數的個位是0或者2,4,6,8。

師:我發現剛才我們研究的這些2的倍數都是一位數或兩位數。是不是所有2的倍數個位上都是0,2,4,6,8呢?你們能舉一個個位上是0,2,4,6,8的多位數來驗證一下嗎?

學生舉例驗證。

總結:通過剛才的廣泛驗證,我們發現:無論是幾位數,只要個位上的數是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。

師:那么判斷一個數是不是2的倍數,只要看這個數的哪一位就行了?

生:只看個位。

師:2的倍數與十位上的數有關系嗎?

生:沒有。因為十位上的數是1~9。

4.認識偶數和奇數。

師:在自然數中,像2,4,6,8,10,12……這樣的數,是2的倍數,叫作偶數,也就是我們說的雙數。而像1,3,5,7,9,11,13……這些不是2的倍數的數叫作奇數,也就是我們說的單數。

師:同學們觀察偶數有什么特征?奇數呢?

總結:偶數的個位上是0,2,4,6,8。奇數的個位上是1,3,5,7,9。

.個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。

2.個位上是0或5的數都是5的倍數。

3.偶數的個位上是0,2,4,6,8。奇數的個位上是1,3,5,7,9。

師:學完這節課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!

學生討論。

老師小結:偶數的個位上是0,2,4,6,8;奇數的個位上是1,3,5,7,9。個位上是0或5的數都是5的倍數;個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。

2,5的倍數的特征

是2的倍數的數叫偶數。

不是2的倍數的數叫奇數

.讓學生在100以內的數表中找出5的倍數,用自己的方式做記號,并觀察、思考5的倍數有什么特征。在此基礎上組織學生交流,有效地培養了學生的操作、觀察、歸納和自主探究的能力。

2.通過探究活動,學生初步感受數學思考過程的條理性,發展初步的歸納、推理能力,激發學生探索規律的興趣。

A類

.想一想,填一填。

從下面的數中選出符合要求的數填在橫線上。10 9 5

奇數:

2的倍數:

5的倍數:

既是2的倍數又是5的倍數:

B類

2.判斷。

偶數都是2的倍數。

210既是2的倍數,又是5的倍數。

兩個奇數的和不一定是偶數。

課堂作業新設計

A類:

.奇數:9,5

2的倍數:6,10

5的倍數:5,10

既是2的倍數又是5的倍數:10

B類:

2.􀳫􀳫?

教材第34頁練一練

.5的倍數:45,80,75,95

2.略

3.每2個裝一袋不能裝完,還剩1個。

每5個裝一袋正好裝完,因為85是5的倍數。

4.2的倍數:26,40,10,84,78,90

5的倍數:35,40,55,10,95,90

40,10,90既是2的倍數又是5的倍數。

5.摸出0,2,4,6,8可以和“5”組成2的倍數。

摸出任何數都可以和“5”組成5的倍數。

6.24+31=55和是奇數。偶數+奇數=奇數。

3的倍數的特征。

.經歷探索3的倍數的特征的過程,理解3的倍數的特征,能判斷一個數是不是3的倍數。

2.發展分析、比較、猜測、驗證的能力。

重點:探索3的倍數的特征,會判斷一個數是不是3的倍數。

難點:主動發現3的倍數的特征。

多媒體,每人一個計數器。

師:我們研究了2,5的倍數的特征,那么3的倍數有什么特征呢?是不是也和2,5一樣有明顯的特征呢?今天我們就來一起探索其中的奧秘。

.讓學生根據已有的數學經驗分小組自主探索,教師巡視。

小組匯報:

組:我們小組猜個位上是3,6,9的數可能是3的倍數,但是舉了幾個例子發現不是全對的,比如:33,69是3的倍數,13,23,26就不是。

2組:我們列算式計算3的1倍,2倍,3倍,4倍,觀察積的個位數字,發現沒有什么規律。

師:看來歸納2,5的倍數特征的方法對探索3的倍數不適用啊。我們在百數表中找出3的倍數仔細觀察吧。

2.讓學生在百數表中找出3的倍數,用自己的方式做記號。

師:能說一說自己的發現嗎?

生:我發現3的倍數在百數表中排列有規律,都在一條斜線上。

師:如果出了百數表,數比較大,我們怎么判斷呢?下面我們一起來尋找3的倍數的特征。

請學生4人一組,將課前準備的小型計數器取出,選15,27,36,54,56,68,83,79這8個數來分析,分兩小組分工合作,一人報數、一人撥算珠,一人筆算試除,看是不是3的倍數,一人根據是不是3的倍數,把數填在下面的表內。

百位

十位

個位

擺出的數

用的算珠數

是3的倍數

第二篇：五年級數學《因數和倍數》教學反思

五年級數學《因數和倍數》教學反思

五年級數學《因數和倍數》教學反思

《因數和倍數》是人教版小學數學五年級下冊第二單元的起始課，也是一節重要的數學概念課，所涉及的知識點較多，內容較為抽象，對于學生來說是比較難掌握的內容，在這樣的前提下，如何能充分發揮學生的主體作用，讓他們自主探索，自己感悟概念的內涵，并靈活地運用“先學后教”的模式，達到課堂的高效，在課堂中我做了以下的嘗試。

一、領會意圖，做到用教材教。

我覺得作為一名教師，重要的是領會教材的編寫意圖，靈活的運用教材，讓每個細節都能發揮它應有的作用。如教材是利用了一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架；3行飛機，每行4架）引出了要研究的兩個乘法算式“2×6=12，3×4= 12”直接給出了“誰是誰的因數，誰是誰的倍數”的概念。這樣做目的有二：一是滲透了從乘法算式中找因數倍數的方法，二是利用數與數之間的關系明確的看到因數倍數這種相互依存的關系。

但這樣做仍不夠開放，我是這樣做的：課始并沒有出示主題圖，直接提出問題：“如果有12架飛機，你可以怎樣去排列？”學生除了能想到圖中的兩種排法還能得到第三種，這樣做是用開放的問題做為誘因，使學生得到“2×6=12、3×4=12、1×12=12”三個算式，而這些算式不僅能夠清晰地體現因數倍數間的關系，更是后面“如何求一個數的因數”的方法的滲透和引導?？磥盱`活的運用教材，深放領會意圖，才能使教學更為輕松、高效！

二、模式運用，做到靈活自然。

模式是一種思想或是引子，面對不同的課型，我們應該大膽嘗試，不斷的積累經驗，使模式不再是僵化的，機械的。只要是能促進學生能力形成的東西，我們不能因為要運用模式而把它們淡化，反之，應該想方設法，在不知不覺中體現出來。

如本課中例1是“求18的因數有哪些”，例2是“求2的倍數有哪些”教材的設計已經能夠體現學生自主探索知識的軌跡，那我們何不通過一句簡短的過渡語讓學生進入到下面的學習中呢？而沒有必要非要設計出兩個“自學指導”讓學生按步就搬地往下走，而且讓學生對比著去感受一個數“因數和倍數”的求法的不同，比先學例1再學例2的方式更容易讓學生發現不同，得到方法，加深對知識的理解，同時也更加體現了學生的自主性，這才是模式的真正目的所在。內涵比形式更重要，發現比引導更有效！

第三篇：五年級數學因數與倍數

小學五年級數學因數與倍數練習題（3）

一、填空（30分）

1、像0，1，2，3，4，5，6，……這樣的數是（）

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數是（）

3、有一個算式7×8＝56，那么可以說（）和（）是（）的因數，（）是（）和（）的倍數。

4、是2的倍數的數叫（）。

5、不是2的倍數的數叫（）。

6、凡是個位上是（）或（）的數，都是5的倍數。一個數既是2的倍數，又是5的倍數，這個數的個位上的數字一定是（）。

7、一個數各個數位上的數字加起來的和是9的倍數，那么這個數也是（）的倍數。如果要讓□729成為3的倍數，那么□里可以填（）。

8、一個數只有（）兩個因數，這個數叫作質數。

一個數除了（）以外還有（），這個數叫做合數。合數最少有（）個因數，質數只有（）個因數。

9、要使5□是質數，□可以填（）

10、最小的質數是（），最小的合數是（）。

11、寫出1~20的所有質數是（），1~20中共有（）個質數，在1~20中，共有（）個合數。

（）既不是質數，也不是合數。

12、有一個比14大，比19小的奇數，它同時是質數，這個數是（）。

13、任何大于6的質數除以6，肯定有余數，余數只會是（）或（）。

14、有一個兩位數，它是2的倍數，同時，它的各個數位上的數字的積是12，這個兩位數可能是

（）。

二、判斷（6分）

1、大于2的所有的偶數都是合數。（）

2、除2以外，所有的質數都是奇數。（）

3、6的所有倍數都是合數。（）

4、一個數是9的倍數，這個數一定也是3的倍數。（）

5、連續的兩個自然數相加的和一定是奇數。（）

6、8是因數，12是倍數。（）

三、判斷下列算式的結果是偶數還是質數（6分）

456+782（）1025+6487（）

95104+36513（）999+4825451（）

15+16+17+18（）96101-34569（）

四、組成符合要求的數（14分）

1、從0、5、6、7四個數中，選擇兩個數組成兩位數。

2的倍數（）共5個。

3的倍數（）共3個

5的倍數（）共5個

同時是2和3的倍數（）

同時是2和5的倍數（）

同時是3和5的倍數（）

同時是2、3和5的倍數（）

五、寫出因數與倍數（20分）

1、寫倍數

（1）、寫出100以內，所有9的倍數

（）

（2）、50以內，所有4的倍數

（）

（3）、寫24的全部因數 ：

100以內所有的8的倍數：

既是24的因數又是8的倍數：

2、寫出下列數的所有因數

16（）87（）

23（）45（）

81（）9（）

62（）14（）

六、分一分（把下列數填入合適的圓圈內）（12分）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453

奇數偶數

質數合數

七、綜合應用（12分）

1、把64個求裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，剛好裝完，（1）有幾種裝法？（列出算式）

（2）如果有67個球呢？

2、食品店運來75個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？

3、晚上小明家正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了5下開關，這時燈是亮還是暗？如果按了50下呢？

第四篇：北師大版五年級數學上冊倍數與因數

《倍數與因數》教學設計

教學內容：北師大版五年級數學上冊第31-32頁教學內容。

教學目標： 1.知識目標：結合具體情境，聯系乘法認識倍數和因數。

2.能力目標：初步探索找一個數的倍數的方法，能在1～100的自然數中，找出10以內某數的所有倍數。

3.情感目標：積極參與數學的學習活動，初步養成樂于思考的良好習慣。

教學重點：聯系乘法認識倍數和因數。

教學難點：體會倍數和因數的相互依存關系，探索找一個數的倍數的方法。教學過程：

一、談話引入

人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸、媽媽的關系是?..那在這節課我和你們的關系就是......對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們是相互依存的。大家知道嗎？在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這節課就讓我們一起來探討兩數之間的倍數與因數關系。

板書課題：倍數與因數

二、探究新知

1、結合情境圖，列出算式 3×8=24 或 8×3=24 說說算式中每個數字表示的意義及分別叫什么？

2、學習倍數和因數(1)含義

對于乘法算式中數的關系，我們還有另一種說法：24是3和8的倍數；3和8是24的因數（需進一步使學生明確，24是3的倍數也是8的倍數；3是24的因數，8也是24的因數）

(2)舉例說明。

出示一個乘法算式２５×３=７５

先同桌說一說后指名交流，說出其中的因數和倍數關系。

(3)探討：乘法與除法互為逆運算，那么3×8= 24 改為24÷3=8 或 24÷8=3 這

時，你還能說說誰是誰的倍數？誰是誰的因數嗎？

（4）歸納小結：研究倍數和因數的范圍。教師根據課堂生成，相機給出“只在自然數（零除外）的范圍內研究倍數和因數”這個規定。(5)我寫你說。

同桌合作，一個同學寫算式另一個同學說說：誰是誰的倍數？誰是誰的因數？ 后進行全班交流。

3、學習找一個數的倍數(1)出示課本31頁第4個問題

(2)學生獨立理解題意后，先自己找出7的倍數，小組內交流自己找的方法。

全班交流時讓學生在比較后得出用乘法算式的方法來找一個數的倍數比較方便快捷。同時使學生領悟到：這個數是7的倍數，那么7同時也是這個數的因數。(3)同桌合作討論：你還能找出7的其它倍數嗎？４的倍數有哪些？使學生體會到一個數的倍數是無限的。

(4)歸納：一個數最小的倍數是它本身，一個數最大的倍數是無限大 一個數的倍數的個數是無限的

三、鞏固練習

1、判斷

2、完成練一練第1題

3、比一比：看誰找的快。（在課本上完成）（1）自己找，比比誰找的快。要求作出各自的符號。（2）組織交流，比比誰的方法好，比比誰找的對。（3）歸納。說說哪幾個數既是4的倍數，又是6的倍數。

4、游戲 ：找朋友（9的倍數）

要求學生在練習本上寫出一個自己最喜歡的兩位數，當老師說出自己心目中的幸運數字時，如果你喜歡的數字是老師喜歡數字的倍數，我們就是前世有緣的人。

四、全課小結。

今天你學到了什么？還有哪些不懂或有疑惑的地方嗎？

五、布置作業

獨立練習，寫出100以內全部8的倍數。交流時，體會怎樣做到不重復，不遺漏，進一步明確方法。

板書設計： 倍數與因數

3×8=24

24是3和8的倍數

24÷3=8 3和8是24的因數

24÷8=3

相互依存 課后反思：

1、本節課我創設了學生熟悉的生活情境，讓學生從已有的生活經驗出發，激發學生主動學習和積極參與的興趣，感悟生活中處處有數學。

2、采用同桌合作的學習模式，獨立嘗試與小組合作相結合，給學生搭建一個自助活動的空間和交流的平臺。

3、努力營造輕松、愉快的學習氛圍，引導學生積極參與學習過程。

4、就整個教學過程來看，人有部分同學未能積極參與進來，老師對學生的引導不夠到位，對學生放手仍不夠大膽等，當然需要提升和改進的地方還遠不止這些，還望各位多多指點，謝謝！

第五篇：小學五年級數學因數與倍數教案

因數與倍數

教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

教學過程：

一、引入新課

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12

所以2是12的因數，6也是12的因數；

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

那你還能找出12的其他因數嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數倍數）

齊讀p12的注意。

二、新授

（一）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

學生嘗試完成：匯報

（18的因數有：1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)

那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

匯報3的倍數有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

5的倍數有：5，10，15，20，……

師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

2的倍數3的倍數5的倍數

師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）

三、課堂小結

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業

完成練習二1～4題

教學反思

成功之處：先讓學生看主題兔，從學生已有知識出發，列出不同的乘法算式，然后采取自學的方法，讓學生自悟因數和倍數的含義及因數和倍數所指的數的范圍。教師通過提問的方式，學生通過合作交流的方式，理解因數和倍數是一對相互依存的概念。整個教學過程有收有放，收放適度。

不足之處：在鞏固新知中，完成13頁的做一做時。學生的解答出現遺漏現象。所以在今后的教學中要特別強調找因數的倍數的方法，要培養學生細心，縝密的學習習慣。