同底數冪的乘法說課稿

同底數冪的乘法說課稿1

一、教材分析

同底數冪的乘法這節課要求學生推導出同底數冪的乘法的運算性質，理解和掌握性質的特點，熟練運用運算性質解決問題。在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現以學生為主體，引導學生動手實踐，自主探索與合作交流的教學理念。通過練習形成良好的應用意識。

同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質，又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數冪的乘法，對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。

因此，同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣， 又是整式乘法和除法的學習的重要基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

二、教學目標

（一），知識技能

1。理解同知識技能底數冪的乘法法則

2。運用同底數冪的乘法法則解決一些實際問題

（二），能力訓練

1。在進一步體會冪的意義時，發展推理能力和有條理的表達能力

2。通過“同底數冪的乘法法則”的推導和應用，使學生領會特殊—————一般—————特殊的認知規律

（三），情感價值

體味科學的思想方法，接受數學情感的熏陶，激發學生探究的興趣

教學重點： 正確理解同底數冪的乘法法則

教學難點：正確理解和應用同底數冪的乘法法則

教學手段：為了使性質的推導過程更形象和清晰，所以借助多媒體來進行教學。

三、教學方法分析

1。教法分析

根據教學目標，要讓學生經歷探索性質的過程，因此，在性質的推導過程，采用讓學生嘗試的教學方法，以問題的形式，引導學生進行思考，探索，再通過交流， 討論，發現性質，使學生的學習過程成為再發現，再創造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考， 學會合作，學會創新；

對于推導出的性質及其語言敘述，則可以一種較輕松而又富有挑戰性的方式指導他們理解記憶，在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結合。而在整個教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數學思想方法，以培養學生養成良好的思維習慣。

2。學法指導

教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。

本節課主要是教給學生“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證” 的研討式學習方法。這樣做增加了學生的參與機會，增強了參與意識，教給了學生獲取知識的途徑和思考問題的方法，使學生真正成為學習的主體。以及通過動手實踐，理解記憶和強化訓練的學法掌握本節課內容。

四、教學過程

一。創設情景 提出問題

運用多媒體投影引例，引導學生觀察由問題而得到式子特點：105×107=

二。探索交流 發現新知

（一），提出新任務：

思考：an 表示的意義是什么 其中a，n，an分 別叫做什么

問題：1。25表示什么

2。10×10×10×10×10 可以寫成什么形式

思考：1式子103×102的意義是什么

2這個式子中的兩個因式有何特點

3。a3×a2=

過程中注意了解學生對冪的意義的理解程度，要求學生說明每一步的理由。

思考：請同學們觀察下面各題左右兩邊，底數，指數 有什么關系

103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）

（二），提高任務難度：

引導學生觀察計算前后底數和指數的關系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述。

猜想：am · an= （當m，n都是正整數）

（三），提出挑戰：能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發現的規律

（四），提出更高挑戰：要求學生從冪的意義這個角度加以解釋，說明，驗證它的正確性。

然后要求學生按步驟獨立思考和探索：

1。比一比：識記運算性質

2。回想一下你是用什么辦法記住的 用這個辦法能否持久 你能否提出一個更有建設性的改進措施

猜想：am · an= （當m，n都是正整數）

對運算性質的剖析 條件：

①乘法

②同底數冪

結果：

①底數不變

②指數相加 （目的是為了化解難點）

3。再識記。在理解的基礎上，結合性質的特點和語言 敘述，有目的地提取記憶。

4。提問：“你認為這個性質的應用，應特別注意什么 ”

（五），應用練習促進深化

1。計算：（1）107 ×104 ； （2）（—x）2 · （—x）5 。

2。計算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3

你能回答開始提出問題嗎 105×107等于多少呢

練習設計：

鞏固練習：

1計算：（搶答）

2計算：

3。下面的計算對不對 如果不對，怎樣改正

變式訓練：填空：

思考題 ：

1。計算：

2。填空：

五、提煉小結 完善結構

“通過本節課的學習，你在知識上有哪些收獲，你學到了哪些方法 ”引導學生自主總結，組織學生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。

六、布置作業 延伸學習

同底數冪的乘法說課稿2

1． 教材分析

同底數冪的乘法這節課要求學生推導出同底數冪的乘法的運算性質，理解和掌握性質的特點，熟練運用運算性質解決問題。在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現以學生為主體，引導學生動手實踐、自主探索與合作交流的教學理念。通過練習形成良好的應用意識.

同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質，又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數冪的乘法，對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。因此，同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學習的重要基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

2．教學目標

1、知識目標：了解同底數冪乘法的性質，能正確地運用性質解決一些實際問題。

2、能力目標：經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，在探索過程中, 發展學生的數感和符號感，培養學生的觀察、發現、歸納、概括、猜想等探究創新能力，發展推理能力和有條理的表達能力。

3、情感目標：通過同底數冪乘法性質的推導和應用，使學生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的認知規律和辨證唯物主義思想，體會科學的思想方法，激發學生探索創新精神。

3．教學重點、難點

同底數冪的乘法同其他冪的運算性質一樣，都是在有理數的基礎上討論的，它既有對數的通性的概括，又有從數到式的抽象，而學生在此之前對字母表示數的廣泛意義已有初步認識，但用字母表示冪的指數還是初次遇到，所以他們會對同底數冪的乘法性質感到抽象，不易理解，因此正確地理解同底數冪的乘法性質既是本課的重點也是難點。突破它的關鍵是利用冪的意義通過從特殊到一般地推導性質，再從一般到特殊地運用性質，使學生理解并掌握性質的條件和結論。同時，由于受思維定勢的影響，學生計算時易忽略條件，以及把它與數的乘法相混淆而將指數相乘。因此，性質的正確應用是本節課學習中的又一個難點，突破的方法一是剖析性質的特征，和通過一組診斷題讓學生判斷，并要求學生分析錯誤，比較異同，讓學生總結出運用性質時的注意事項。

4． 教法分析

根據教學目標，要讓學生經歷探索性質的過程，因此，在性質的推導過程，采用讓學生嘗試的教學方法，以問題的形式，引導學生進行思考、探索，再通過交流、討論，發現性質，使學生的學習過程成為再發現、再創造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創新；而對于推導出的性質及其語言敘述，則以一種較輕松而又富有挑戰性的方式指導他們理解記憶，在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結合。而在整個教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數學思想方法，以培養學生養成良好的思維習慣。

5. 學法指導

教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。

本節課主要是教給學生“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證” 的研討式學習方法。這樣做增加了學生的參與機會，增強了參與意識，教給了學生獲取知識的途徑和思考問題的方法，使學生真正成為學習的主體。以及通過動手實踐，理解記憶和強化訓練的學法掌握本節課內容。

6．教學手段

由于本課的引入是一個有趣的問題，有精美的圖片，以及為了使性質的推導過程更形象和清晰，所以借助多媒體來進行教學。

7.教學過程

一 創設情景，提出問題：

運用多媒體從天文中的有趣問題引入同底數冪的乘法運算。通過引導學生觀察式子特點，引入本節課題。

鼓勵學生根據冪的意義獨立求出問題中105×107=？。（在這個過程中）根據學生實際情況，提醒并糾正學生的錯誤認識：不要將a+a+a與a·a·a相混淆。

設計意圖：

通過天文中的有趣的問題激發學生的興趣，使學生的注意由有無意注意向有意注意轉化。同時由問題引入同底數冪的乘法運算，滲透底數、指數這些冪的組成要素，為后續的找規律作好鋪墊。

二 探索交流，發現新知

首先把學生分小組，按步驟討論探索和解決下面的四個問題：

1、提出新任務：（課本P12做一做1）。過程中注意了解學生對冪的意義的理解程度，要求學生說明每一步的理由。

計算下列各式：

（1） 102×103（2） 105×108

（3） 10m×10n （m, n都是正整數）

2、提高任務難度：（P12做一做2）。同時注意引導學生觀察計算前后底數和指數的關系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述。

2m×2n =？

m× n =？ （ m, n都是正整數）

3、提出挑戰：能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發現的規律？

4、提出更高挑戰：要求學生能從冪的意義這個角度加以解釋、說明，驗證它的正確性。

設計意圖：

通過四個有層次的問題，突出重點，引導學生合作交流，探索發現同底數冪乘法的性質，使學生獲得成功。

然后要求學生按步驟獨立思考和探索：

1、比一比，賽一賽識記性質

2、除了記得準、記得快之外，衡量記憶力好壞還有兩個很重要的標準：持久性和準備性。回想一下你是用什么辦法記住的？用這個辦法能否持久？針對此問題，引導學生反思能否提出一個更有建設性的改進措施？借此激發學生的主觀能動性，使他們自發地產生對性質特點的探求的一種自身需要，并積極思索和回顧性質的得來過程，達到對性質的剖析：

（ 條件是①乘法②同底數冪； 結果是①底數不變②指數相加）

(目的是為了化解難點)

3、再識記。（在理解的基礎上，結合性質的特點和語言敘述，有目的地提取記憶。）

4、提問：“你認為這個性質的應用，應特別注意什么？”給點時間思考。（目的是讓學生記住這個問題，可以不急于回答，讓學生帶著問題進行練習，之后再作回答）

設計意圖：

通過問題引導學生反思對運算性質特點的探求，積極思考和回顧運算性質的得來過程，達到對運算性質的剖析，增強理解。

三 應用練習，促進深化

1、展示課本P13 例1，可由學生自行講練，教師輔助。

2、與實際生活相結合，創設例2生活背景，進一步培養學生的數感。

練習設計：

1、完成課本P14 隨堂練習1，

2、闖關練習：

①x+x;②x·x;③x·x;④x·y;⑤x·y。

3、問題①：am·an·ap =？

問題②：am+n 可以寫成哪兩個因式的積？

3、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____

設計意圖：

前兩個練習是為了幫助學生鞏固所學知識，克服思維定勢，消除負遷移，引導學生從條件和結論兩方面來辨析性質的特點。

后面兩個問題和練習的提出，是為了檢測對性質的理解程度及熟練程度，培養舉一反三和逆向思維的數學品質。

四 提煉小結，完善結構

“通過本節課的學習，你在知識上有哪些收獲，你學到了哪些方法？”引導學生自主總結，組織學生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。

設計意圖：

使學生對本節課所學知識的結構有一個清晰的認識，能抓住重點進行課后復習。以及通過對學習過程的反思，掌握學習與研究的方法，學會學習，學會思考。

五 布置作業，延伸學習

1、完成課本P14習題；

2、整理同底數冪乘法的探索過程，寫一篇小論文。

3、自編一道最能代表個人水平的題目。

同底數冪的乘法說課稿3

一、學情分析：

學生的知識技能基礎：學生通過對七年級上冊數學課本的學習，已經掌握了用字母表示數的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習了有理數乘方運算后，知道了求n個相同數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，即在an中，a叫底數，n叫指數，這些基礎知識為本節課的學習奠定了基礎。

學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式，進行知識遷移，總結出新的知識。

二、教材分析：

1、教材所處的地位和作用：

《同底數冪的乘法》是在學習了有理數的乘方和代數式之后編排的，是對冪的意義的理解、運用和深化。同時又是后面學習整式乘法的基礎，整式的乘法最終都轉化為同底數冪的乘法進行的，因此本節內容起著至關重要的作用。

同底數冪的乘法與現實世界中的數量關系聯系也很緊密，如本節課的設計，教科書從天文中的有趣的問題引入新課，學生要經歷從實際情境中抽象出數學符號的過程，在探索中，學生將自然地體會同底數冪運算的必要性，有助于培養訓練學生的數感與符號感，同時也發展了他們的推理能力和有條理的表達能力。在教學過程中，可進一步啟發要求學生往更深一層次去研究、剖析知識，概括出“底數互為相反數”時的運算方法，培養學生知識的運用能力，加深了對所學知識的理解。

2、教育教學目標：

根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

(1)、知識目標：

1)、經歷探索同底數冪運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力;

2)、了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。

(2)能力目標：

1)、在探索性質的過程中讓學生經歷觀察、猜想、創新、交流、驗證、歸納總結的思維過程;

2)、在推理和運用的過程中，讓學生理解由“特殊到一般，再到特殊”的思維方法和辯證的數學思想。

(3)情感目標：

1)、在探索和訓練的過程中，培養學生細心嚴謹的學習態度，積極進取的探索精神，團結協作的良好品質;

2)、引導學生自主探索，體驗成功的快樂，增強對數學學習的興趣，在輕松、和諧、有序的教學氛圍中，培養學生健全的個性。

3、教學重點、難點：

本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點：

教學重點：同底數冪的乘法法則及其靈活應用。

教學難點：理解同底數冪的'乘法法則是由乘法和乘方的概念加以具體到抽象的概括抽象過程。

二、說教法

教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性;有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，采用如下的教學方法：

(1)、引導發現法。通過節前語中創設的情景，讓學生觀察并發現同底冪相乘如何計算這個問題，調動學生的主動性和積極性。

(2)、合作探究法。教師通過設疑，引導學生合作學習，逐步啟發學生探究同底數冪的乘法法則;增強學生探索的信心，體驗成功。

(3)、練習鞏固法。力求突出重點、突破難點，使學生運用知識、解決問題的能力得到進一步的提高。

三、說學法

本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能多地增加學生參與教學活動的時間和空間，可以進行了以下學法指導：

(1)、觀察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決問題。

(2)、探究歸納：讓學生通過探究歸納同底數冪的乘法法則，學會發現問題的規律。

(3)、練習鞏固：讓學生知道數學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

四、教學程序及設想：

Ⅰ、創設情景，引出課題：

1、復習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：

通過此活動，讓學生回憶冪與乘方之間關系，即多個相同因數乘積的形式，從而為下一步探索得到同底數冪的乘法法則提供了依據，培養學生知識遷移的能力。

2、情景：學生觀察節前語，教師提出問題：比鄰星與地球的距離約為多少千米?

從天文中的有趣問題引入同底數冪的乘法運算，學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會到學習同底數冪運算的必要性，體驗到數學與現實生活的緊密聯系。

師生共同列式為：3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)

那：105×107等于多少呢?進而引出本節課題。

Ⅱ、探究新知：

1、要求各學習小組合作探究

根據自己的理解，計算下列各式：

(1)102×103; (2)105×108; (3)10m×10n(m,n都是正整數)

2、展示合作學習的成果，加深對冪的意義的理解，總結得到：

(1)102×103=105 =102 3

(2)105×108 =1013=105 8

(3)10m×10n =10m n

在乘方意義的基礎上，讓學生開展合作探究，采用觀察分析、探究歸納、合作學習方法，易使學生體會知識的形成過程，突破難點。同時也培養了學生觀察、概括與抽象的能力。

思考：底數不為10的同底的冪相乘后的結果又如何呢?

2m×2n等于什么? m×()n呢，(m,n都是正整數).

根據冪的意義，可得：

2m×2n =2m n ()m×()n =()m n

可以發現底數相同的冪相乘的結果，底數和原來的底數相同，指數是原來兩個冪的指數的和。

3、形成法則：

啟發學生探求規律，設疑歸納am·an= 進而形成法則。am·an=am n(m，n都是正整數)即同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

4、引導學生剖析法則

(1)等號左邊是什么運算?

(2)等號兩邊的底數有什么關系?

(3)等號兩邊的指數有什么關系?

要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加。

Ⅲ、應用新知，體驗成功

1、試一試：口算：(搶答)

(1)105×106 ( ) (2) a7 ·a3 ( )

(3)x5 ·x5 ( ) (4) b5 · b ( )

(5)x10 · x ( ) (6) x5 ·x4 ( )

展示合作學習的成果，加深對冪的意義的理解

2、例題講解：

以基本習題為落腳點，讓學生學會判別、應用所學字母表達式，以達到鞏固新知的作用。

例1 計算：

(1)(-3)7×(-3)6; (2)()3×(); (3)-x3·x5; (4)b2m·b2m 1。

要求學生說明每一步計算的理由。

3、下面的計算對不對?如果不對，怎樣改正?

通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

(1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 b5 = b10 ( )

(3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y5 · y5 = 2y10 ( )

(5)c · c3 = c3 ( ) (6)m m3 = m4 ( )

4、變式練習：(同底數冪的乘法性質的逆應用)

(1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6

(3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )=x3m

5、獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。

突出重點，使學生體會到運用同底數冪的運算性質可以解決一些實際問題，進一步讓學生感受較大數，發展數感。

Ⅴ、應用提高

完成課本“想一想”： am·an·ap等于什么?

學生可以用多種方法進行證明，培養解題的靈活性。

Ⅵ、拓展延伸：

1、若am= 3，an= 4， 則am n=。

培養學生的逆向思維，靈活解題。

2、計算：(寫成冪的形式)

(1)①(-5)6×53 ②(-7)5×74 ③(-6)3×64×(-6)5

(2)(a-b)2×(a-b) ②(b-a)2×(a-b)

本題為了讓學生體驗數學中的轉化思想和整體思想，是一種拓展和提高。

Ⅶ、歸納小結：

在教師的引導下，學生自主進行歸納、能夠使所學的知識進一步內化為學生的知識和能力。明確了幾個須注意的地方：

1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字;

2、公式中的底數和指數可以是一個數，也可以是一個單項式或多項式等;

3、解題時，有時要注意a的指數是1。

Ⅷ、課堂作業：

P15 知識技能 T1

P16 問題解決 T 2、3

同底數冪的乘法說課稿4

各位老師你們好！今天我要為大家講的課題是：同底數冪的乘法

下面我將從教材與目標，學情分析，教法與學法，教學程序，評價分析五個方面對本課教學進行具體的闡述。

一、教材與目標

（一）教材分析

地位和作用

同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質，又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數冪的乘法，對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。

因此，同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣，又是整式乘法和除法學習的重要基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

教材內容

教材內容設計遵循從實際情境為背景導入新課，學生將從這個情境中感受大數值，體會同底數冪運算的必要性。接著引導學生動手實踐、自主探索與合作交流后，課本給出同底數冪的乘法運算性質。讓學生在“做”中不斷增加感受，再明晰這一運算性質。使學生經歷從“感性到理性”的認識過程，從而更好地理解、掌握同底數冪的乘法的運算性質，發展學生的歸納能力。后面再通過例題、練習使學生正確運用這一性質解決實際問題，體會數學與現實生活的緊密聯系。

（二）、教學目標

根據課標要求，考慮到學生現有的認知結構，我制定了如下目標

知識與技能

能說出同底數冪乘法的運算性質，并會用符號表示，知道冪的意義是推導同底數冪的運算性質的依據。

會正確地運用同底數冪乘法的運算性質進行運算，并能說出每一步運算的依據。

過程與方法

經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，從中感受從具體到抽象、從特殊到一般的思考方法，發展數感和歸納的能力。

情感態度與價值觀

培養自主探索與合作交流的意識，體驗成功的喜悅，激發學習數學的熱情，增強自信心．

教學重點：正確理解同底數冪乘法的運算性質。

本節課我在學生用冪的意義計算102 ×104，104 ×105，105 ×107三題后，引導學生用眼觀察計算前后底數和指數的關系，從中初步探究同底數冪乘法的運算性質，鼓勵學生用自己的語言口頭表述同底數冪的乘法運算性質，通過課堂板練、兵教兵、反饋檢測等方法使學生達到正確運用同底數冪乘法的運算性質。

教學難點：在導出同底數冪的乘法運算性質的過程中，培養學生的歸納能力和化歸思想。

在難點的突破上采用溫故知新化難：性質推導前先復習冪的有關概念，滲透底數、指數這些冪的組成要素。層層遞進化難：自學提綱由底數和指數都是具體數值的同底數冪的乘法計算到把指數一般化的同底數冪的乘法，再到am an的計算（當m、n都是正整數），四個問題由具體到抽象，層層遞進，以利于學生感受歸納的思想方法。

二、學情分析

學生的年齡特點與認知特點

初中階段，學生逐步由少年向青年過度，是智力和心理發展的關鍵階段，也是邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展的階段。初一學生具備活潑好動、好奇、好表現這一特點．

學生所具備的基本知識與技能

在七年級上冊的學習中，學生已經學習了數的運算、字母表示數、合并同類項、去括號等整式的加減運算和乘方的意義、冪的概念，為公式的推導奠定了基礎。

三、教法與學法

教法分析：

根據教學目標，要讓學生經歷探索性質的過程，因此，在性質的推導過程，采用讓學生自主探索與合作交流的教學方法，以問題的形式，引導學生進行思考、探索，再通過交流、討論，發現性質，使學生的學習過程成為再發現、再創造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創新；

對于推導出的性質及其語言敘述，則可以一種較輕松而又富有挑戰性的方式指導他們理解記憶，在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結合。而在整個教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數學思想方法，以培養學生養成良好的思維習慣。

學法分析：

教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。

結合我校“能自主，會合作”的指導思想，本節課主要讓學生通過“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證”的自主探究的方法，學到知識，提高能力，同時增強學生的參與意識，使學生真正成為學習的主體。

四、教學程序

（一）、創設情境、提出問題

設計意圖：

運用多媒體投影引例，通過天文中的有趣的問題激發學生的興趣，使學生的注意由無意注意向有意注意轉化。引導學生觀察由問題而得到式子特點：？即由問題引入同底數冪的乘法運算。

（二）、展示學習目標

根據我校課改“三一五”模式，展示本節課學習目標，設計意圖是開門見山，使學生學有目標，聽有方向，在教師的引導下真正成為學習的主人，充分發揮他們的主體作用，而且在較短的時間內使學生享受到自己學習成功的喜悅感和成就感，激發學生學習興趣，促使學生更加努力地學習。

（三）、溫故知新

設計意圖：

冪的意義是推導同底數冪的運算性質的依據，考慮部分學生可能有所遺忘，所以安排復習冪的有關概念，滲透底數、指數這些冪的組成要素，為后續的找規律作好鋪墊。

（四）、探索交流、發現新知

設計意圖：

這是自主學習提綱，也是本節課教學建構活動，通過四個有層次的問題，由具體到抽象，引導學生自主學習與合作交流，探索同底數冪乘法運算性質，使學生獲得成功。

課堂上老師巡視每組學習情況，注意了解學生對冪的意義的理解程度，要求學生說明每一步的理由。引導學生觀察計算前后底數和指數的關系，并鼓勵學生運用自己的語言加以描述第4題am an= am+n（當m、n都是正整數）

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

性質推廣設計意圖：

有兩種方法：用冪的意義推導或運用剛學的同底數冪的乘法性質推導3個甚至更多個同底數冪的乘法，根據學生的回答，老師作適當總結。

（五）、基礎練習、鞏固性質

設計意圖：

練習一計算、練習二判斷、都采用口答是為了幫助學生及時鞏固所學知識，克服思維定勢，消除負遷移，引導學生從條件和結論兩方面來辨析性質的特點。

（六）、應用練習促進深化

例1計算、4題由學生在小黑板自行板練，一個小組兩個學生各做一題，然后互改，經過兩輪每個學生都得到機會。例2、計算講練結合，兩個問題和練習的提出，是為了檢測對性質的理解程度及熟練程度。

（七）、思維拓展訓練

根據課堂時間，靈活機動完成，培養舉一反三和逆向思維的數學品質，為后面同底數冪的除法學習做好鋪墊。

（八）、提煉小結完善結構

“通過本節課的學習，你在知識上有哪些收獲，你學到了哪些方法？”引導學生自主總結，組織學生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。

設計意圖：

使學生對本節課所學知識的結構有一個清晰的認識，能抓住重點進行課后復習。以及通過對學習過程的反思，掌握學習與研究的方法，學會學習，學會思考。

（九）、反饋練習：課本P41練一練T1、T2、T3

設計意圖：

使學生鞏固本節課所學的知識，展示學習成果，總結學習與研究的方法，培養學生良好的學習習慣，

五、評價分析

本節課的教學目標以學生多方面發展為基礎，首先關注學生基礎知識基本技能的達成度，即教學重點，學生能否運用同底數冪的乘法運算性質準確熟練地進行計算，避免出現類似a3+a3=a6、a2*a3=a6的錯誤。

其次，關注學生基本數學思想的滲透（教學難點）：經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，感受自主學習、合作交流的理念。

三關注學生學習的態度和學生個體之間的差異，如回答問題積極，聲音洪亮，及時表揚和肯定，對部分學困生采取“兵教兵”等及時補差。

我的說課到此結束，謝謝大家！

同底數冪的乘法說課稿5

一、教材分析

同底數冪的乘法這節課要求學生推導出同底數冪的乘法的運算性質,理解和掌握性質的特點,熟練運用運算性質解決問題.在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式,體現以學生為主體,引導學生動手實踐,自主探索與合作交流的教學理念.通過練習形成良好的應用意識.

同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之后,為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質,又是冪的三個性質中最基本的一個性質,學好了同底數冪的乘法,對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移.

因此,同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣, 又是整式乘法和除法的學習的重要基礎,在本章中具有舉足輕重的地位和作用.

二、教學目標

(一),知識技能

1.理解同知識技能底數冪的乘法法則

2.運用同底數冪的乘法法則解決一些實際問題

(二),能力訓練

1.在進一步體會冪的意義時,發展推理能力和有條理的表達能力

2.通過“同底數冪的乘法法則”的推導和應用,使學生領會特殊-----一般-----特殊的認知規律

(三),情感價值

體味科學的思想方法,接受數學情感的熏陶,激發學生探究的興趣

教學重點: 正確理解同底數冪的乘法法則

教學難點:正確理解和應用同底數冪的乘法法則

教學手段:為了使性質的推導過程更形象和清晰,所以借助多媒體來進行教學.

三、教學方法分析

1.教法分析

根據教學目標,要讓學生經歷探索性質的過程,因此,在性質的推導過程,采用讓學生嘗試的教學方法,以問題的形式,引導學生進行思考,探索,再通過交流,討論,發現性質,使學生的學習過程成為再發現,再創造的過程,使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法,養成良好的學習習慣,從而學會學習,學會思考,學會合作,學會創新;

對于推導出的性質及其語言敘述,則可以一種較輕松而又富有挑戰性的方式指導他們理解記憶,在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結合.而在整個教學中,分層次地滲透了歸納和演繹的數學思想方法,以培養學生養成良好的思維習慣.

2.學法指導

教學的矛盾主要方面是學生的學,學是中心,會學是目的,因此,在教學中要不斷指導學生學會學習.

本節課主要是教給學生“動手做,動腦想,多合作,大膽猜,會驗證” 的研討式學習方法.這樣做增加了學生的參與機會,增強了參與意識,教給了學生獲取知識的途徑和思考問題的方法,使學生真正成為學習的主體.以及通過動手實踐,理解記憶和強化訓練的學法掌握本節課內容.

四、教學過程

一.創設情景 提出問題

運用多媒體投影引例,引導學生觀察由問題而得到式子特點:105×107=

二.探索交流 發現新知

(一),提出新任務:

思考:an 表示的意義是什么 其中a,n,an分 別叫做什么

問題:1.25表示什么

2.10×10×10×10×10 可以寫成什么形式

思考:1式子103×102的意義是什么

2這個式子中的兩個因式有何特點

3.a3×a2=

過程中注意了解學生對冪的意義的理解程度,要求學生說明每一步的理由.

思考:請同學們觀察下面各題左右兩邊,底數,指數 有什么關系

103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )

(二),提高任務難度:

引導學生觀察計算前后底數和指數的關系,并鼓勵其運用自己的語言加以描述.

猜想:am · an= (當m,n都是正整數)

(三),提出挑戰:能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發現的規律

(四),提出更高挑戰:要求學生從冪的意義這個角度加以解釋,說明,驗證它的正確性.

然后要求學生按步驟獨立思考和探索:

1.比一比:識記運算性質

2.回想一下你是用什么辦法記住的 用這個辦法能否持久 你能否提出一個更有建設性的改進措施

猜想:am · an= (當m,n都是正整數)

對運算性質的剖析 條件:①乘法 ②同底數冪

結果:①底數不變 ②指數相加 (目的是為了化解難點)

3.再識記.在理解的基礎上,結合性質的特點和語言 敘述,有目的地提取記憶.

4.提問:“你認為這個性質的應用,應特別注意什么 ”

(五),應用練習促進深化

1.計算:(1)107 ×104; (2)(-x)2 · (-x)5 .

2.計算:(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3

你能回答開始提出問題嗎 105×107等于多少呢

練習設計:

.鞏固練習:1計算:(搶答) 2計算: 3.下面的計算對不對 如果不對,怎樣改正

.變式訓練:填空:

.思考題 :1.計算: 2.填空:

五、提煉小結 完善結構

“通過本節課的學習,你在知識上有哪些收獲,你學到了哪些方法 ”引導學生自主總結,組織學生互相交流各自的收獲與體會,成功與失敗.

六、布置作業 延伸學習

同底數冪的乘法說課稿6篇

同底數冪的乘法說課稿1

一、教材分析

同底數冪的乘法這節課要求學生推導出同底數冪的乘法的運算性質,理解和掌握性質的特點,熟練運用運算性質解決問題.在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式,體現以學生為主體,引導學生動手實踐,自主探索與合作交流的教學理念.通過練習形成良好的應用意識.

同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之后,為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質,又是冪的三個性質中最基本的一個性質,學好了同底數冪的乘法,對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移.

因此,同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣, 又是整式乘法和除法的學習的重要基礎,在本章中具有舉足輕重的地位和作用.

二、教學目標

(一),知識技能

1.理解同知識技能底數冪的乘法法則

2.運用同底數冪的乘法法則解決一些實際問題

(二),能力訓練

1.在進一步體會冪的意義時,發展推理能力和有條理的表達能力

2.通過“同底數冪的乘法法則”的推導和應用,使學生領會特殊-----一般-----特殊的認知規律

(三),情感價值

體味科學的思想方法,接受數學情感的熏陶,激發學生探究的興趣

教學重點: 正確理解同底數冪的乘法法則

教學難點:正確理解和應用同底數冪的乘法法則

教學手段:為了使性質的推導過程更形象和清晰,所以借助多媒體來進行教學.

三、教學方法分析

1.教法分析

根據教學目標,要讓學生經歷探索性質的過程,因此,在性質的推導過程,采用讓學生嘗試的教學方法,以問題的形式,引導學生進行思考,探索,再通過交流,討論,發現性質,使學生的學習過程成為再發現,再創造的過程,使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法,養成良好的學習習慣,從而學會學習,學會思考,學會合作,學會創新;

對于推導出的性質及其語言敘述,則可以一種較輕松而又富有挑戰性的方式指導他們理解記憶,在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結合.而在整個教學中,分層次地滲透了歸納和演繹的數學思想方法,以培養學生養成良好的思維習慣.

2.學法指導

教學的矛盾主要方面是學生的學,學是中心,會學是目的,因此,在教學中要不斷指導學生學會學習.

本節課主要是教給學生“動手做,動腦想,多合作,大膽猜,會驗證” 的研討式學習方法.這樣做增加了學生的參與機會,增強了參與意識,教給了學生獲取知識的途徑和思考問題的方法,使學生真正成為學習的主體.以及通過動手實踐,理解記憶和強化訓練的學法掌握本節課內容.

四、教學過程

一.創設情景 提出問題

運用多媒體投影引例,引導學生觀察由問題而得到式子特點:105×107=

二.探索交流 發現新知

(一),提出新任務:

思考:an 表示的意義是什么 其中a,n,an分 別叫做什么

問題:1.25表示什么

2.10×10×10×10×10 可以寫成什么形式

思考:1式子103×102的意義是什么

2這個式子中的兩個因式有何特點

3.a3×a2=

過程中注意了解學生對冪的意義的理解程度,要求學生說明每一步的理由.

思考:請同學們觀察下面各題左右兩邊,底數,指數 有什么關系

103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )

(二),提高任務難度:

引導學生觀察計算前后底數和指數的關系,并鼓勵其運用自己的語言加以描述.

猜想:am · an= (當m,n都是正整數)

(三),提出挑戰:能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發現的規律

(四),提出更高挑戰:要求學生從冪的意義這個角度加以解釋,說明,驗證它的正確性.

然后要求學生按步驟獨立思考和探索:

1.比一比:識記運算性質

2.回想一下你是用什么辦法記住的 用這個辦法能否持久 你能否提出一個更有建設性的改進措施

猜想:am · an= (當m,n都是正整數)

對運算性質的剖析 條件:①乘法 ②同底數冪

結果:①底數不變 ②指數相加 (目的是為了化解難點)

3.再識記.在理解的基礎上,結合性質的特點和語言 敘述,有目的地提取記憶.

4.提問:“你認為這個性質的應用,應特別注意什么 ”

(五),應用練習促進深化

1.計算:(1)107 ×104; (2)(-x)2 · (-x)5 .

2.計算:(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3

你能回答開始提出問題嗎 105×107等于多少呢

練習設計:

.鞏固練習:1計算:(搶答) 2計算: 3.下面的計算對不對 如果不對,怎樣改正

.變式訓練:填空:

.思考題 :1.計算: 2.填空:

五、提煉小結 完善結構

“通過本節課的學習,你在知識上有哪些收獲,你學到了哪些方法 ”引導學生自主總結,組織學生互相交流各自的收獲與體會,成功與失敗.

六、布置作業 延伸學習

同底數冪的乘法說課稿2

一、學情分析：

學生的知識技能基礎：學生通過對七年級上冊數學課本的學習，已經掌握了用字母表示數的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習了有理數乘方運算后，知道了求n個相同數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，即在an中，a叫底數，n叫指數，這些基礎知識為本節課的學習奠定了基礎。

學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式，進行知識遷移，總結出新的知識。

二、教材分析：

1、教材所處的地位和作用：

《同底數冪的乘法》是在學習了有理數的乘方和代數式之后編排的，是對冪的意義的理解、運用和深化。同時又是后面學習整式乘法的基礎，整式的乘法最終都轉化為同底數冪的乘法進行的，因此本節內容起著至關重要的作用。

同底數冪的乘法與現實世界中的數量關系聯系也很緊密，如本節課的設計，教科書從天文中的有趣的問題引入新課，學生要經歷從實際情境中抽象出數學符號的過程，在探索中，學生將自然地體會同底數冪運算的必要性，有助于培養訓練學生的數感與符號感，同時也發展了他們的推理能力和有條理的表達能力。在教學過程中，可進一步啟發要求學生往更深一層次去研究、剖析知識，概括出“底數互為相反數”時的運算方法，培養學生知識的運用能力，加深了對所學知識的理解。

2、教育教學目標：

根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

(1)、知識目標：

1)、經歷探索同底數冪運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力;

2)、了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。

(2)能力目標：

1)、在探索性質的過程中讓學生經歷觀察、猜想、創新、交流、驗證、歸納總結的思維過程;

2)、在推理和運用的過程中，讓學生理解由“特殊到一般，再到特殊”的思維方法和辯證的數學思想。

(3)情感目標：

1)、在探索和訓練的過程中，培養學生細心嚴謹的學習態度，積極進取的探索精神，團結協作的良好品質;

2)、引導學生自主探索，體驗成功的快樂，增強對數學學習的興趣，在輕松、和諧、有序的教學氛圍中，培養學生健全的個性。

3、教學重點、難點：

本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點：

教學重點：同底數冪的乘法法則及其靈活應用。

教學難點：理解同底數冪的乘法法則是由乘法和乘方的概念加以具體到抽象的概括抽象過程。

二、說教法

教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性;有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，采用如下的教學方法：

(1)、引導發現法。通過節前語中創設的情景，讓學生觀察并發現同底冪相乘如何計算這個問題，調動學生的主動性和積極性。

(2)、合作探究法。教師通過設疑，引導學生合作學習，逐步啟發學生探究同底數冪的乘法法則;增強學生探索的信心，體驗成功。

(3)、練習鞏固法。力求突出重點、突破難點，使學生運用知識、解決問題的能力得到進一步的提高。

三、說學法

本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能多地增加學生參與教學活動的時間和空間，可以進行了以下學法指導：

(1)、觀察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決問題。

(2)、探究歸納：讓學生通過探究歸納同底數冪的乘法法則，學會發現問題的規律。

(3)、練習鞏固：讓學生知道數學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

四、教學程序及設想：

Ⅰ、創設情景，引出課題：

1、復習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：

通過此活動，讓學生回憶冪與乘方之間關系，即多個相同因數乘積的形式，從而為下一步探索得到同底數冪的乘法法則提供了依據，培養學生知識遷移的能力。

2、情景：學生觀察節前語，教師提出問題：比鄰星與地球的距離約為多少千米?

從天文中的有趣問題引入同底數冪的乘法運算，學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會到學習同底數冪運算的必要性，體驗到數學與現實生活的緊密聯系。

師生共同列式為：3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)

那：105×107等于多少呢?進而引出本節課題。

Ⅱ、探究新知：

1、要求各學習小組合作探究

根據自己的理解，計算下列各式：

(1)102×103; (2)105×108; (3)10m×10n(m,n都是正整數)

2、展示合作學習的成果，加深對冪的意義的理解，總結得到：

(1)102×103=105 =102 3

(2)105×108 =1013=105 8

(3)10m×10n =10m n

在乘方意義的基礎上，讓學生開展合作探究，采用觀察分析、探究歸納、合作學習方法，易使學生體會知識的形成過程，突破難點。同時也培養了學生觀察、概括與抽象的能力。

思考：底數不為10的同底的冪相乘后的結果又如何呢?

2m×2n等于什么? m×()n呢，(m,n都是正整數).

根據冪的意義，可得：

2m×2n =2m n ()m×()n =()m n

可以發現底數相同的冪相乘的結果，底數和原來的底數相同，指數是原來兩個冪的指數的和。

3、形成法則：

啟發學生探求規律，設疑歸納am·an= 進而形成法則。am·an=am n(m，n都是正整數)即同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

4、引導學生剖析法則

(1)等號左邊是什么運算?

(2)等號兩邊的底數有什么關系?

(3)等號兩邊的指數有什么關系?

要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加。

Ⅲ、應用新知，體驗成功

1、試一試：口算：(搶答)

(1)105×106 ( ) (2) a7 ·a3 ( )

(3)x5 ·x5 ( ) (4) b5 · b ( )

(5)x10 · x ( ) (6) x5 ·x4 ( )

展示合作學習的成果，加深對冪的意義的理解

2、例題講解：

以基本習題為落腳點，讓學生學會判別、應用所學字母表達式，以達到鞏固新知的作用。

例1 計算：

(1)(-3)7×(-3)6; (2)()3×(); (3)-x3·x5; (4)b2m·b2m 1。

要求學生說明每一步計算的理由。

3、下面的計算對不對?如果不對，怎樣改正?

通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

(1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 b5 = b10 ( )

(3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y5 · y5 = 2y10 ( )

(5)c · c3 = c3 ( ) (6)m m3 = m4 ( )

4、變式練習：(同底數冪的乘法性質的逆應用)

(1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6

(3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )=x3m

5、獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。

突出重點，使學生體會到運用同底數冪的運算性質可以解決一些實際問題，進一步讓學生感受較大數，發展數感。

Ⅴ、應用提高

完成課本“想一想”： am·an·ap等于什么?

學生可以用多種方法進行證明，培養解題的靈活性。

Ⅵ、拓展延伸：

1、若am= 3，an= 4， 則am n=。

培養學生的逆向思維，靈活解題。

2、計算：(寫成冪的形式)

(1)①(-5)6×53 ②(-7)5×74 ③(-6)3×64×(-6)5

(2)(a-b)2×(a-b) ②(b-a)2×(a-b)

本題為了讓學生體驗數學中的轉化思想和整體思想，是一種拓展和提高。

Ⅶ、歸納小結：

在教師的引導下，學生自主進行歸納、能夠使所學的知識進一步內化為學生的知識和能力。明確了幾個須注意的地方：

1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字;

2、公式中的底數和指數可以是一個數，也可以是一個單項式或多項式等;

3、解題時，有時要注意a的指數是1。

Ⅷ、課堂作業：

P15 知識技能 T1

P16 問題解決 T 2、3

同底數冪的乘法說課稿3

1． 教材分析

同底數冪的乘法這節課要求學生推導出同底數冪的乘法的運算性質，理解和掌握性質的特點，熟練運用運算性質解決問題。在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現以學生為主體，引導學生動手實踐、自主探索與合作交流的教學理念。通過練習形成良好的應用意識.

同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質，又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數冪的乘法，對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。因此，同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學習的重要基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

2．教學目標

1、知識目標：了解同底數冪乘法的性質，能正確地運用性質解決一些實際問題。

2、能力目標：經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，在探索過程中, 發展學生的數感和符號感，培養學生的觀察、發現、歸納、概括、猜想等探究創新能力，發展推理能力和有條理的表達能力。

3、情感目標：通過同底數冪乘法性質的推導和應用，使學生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的認知規律和辨證唯物主義思想，體會科學的思想方法，激發學生探索創新精神。

3．教學重點、難點

同底數冪的乘法同其他冪的運算性質一樣，都是在有理數的基礎上討論的，它既有對數的通性的概括，又有從數到式的抽象，而學生在此之前對字母表示數的廣泛意義已有初步認識，但用字母表示冪的指數還是初次遇到，所以他們會對同底數冪的乘法性質感到抽象，不易理解，因此正確地理解同底數冪的乘法性質既是本課的重點也是難點。突破它的關鍵是利用冪的意義通過從特殊到一般地推導性質，再從一般到特殊地運用性質，使學生理解并掌握性質的條件和結論。同時，由于受思維定勢的影響，學生計算時易忽略條件，以及把它與數的乘法相混淆而將指數相乘。因此，性質的正確應用是本節課學習中的又一個難點，突破的方法一是剖析性質的特征，和通過一組診斷題讓學生判斷，并要求學生分析錯誤，比較異同，讓學生總結出運用性質時的注意事項。

4． 教法分析

根據教學目標，要讓學生經歷探索性質的過程，因此，在性質的推導過程，采用讓學生嘗試的教學方法，以問題的形式，引導學生進行思考、探索，再通過交流、討論，發現性質，使學生的學習過程成為再發現、再創造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創新；而對于推導出的性質及其語言敘述，則以一種較輕松而又富有挑戰性的方式指導他們理解記憶，在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結合。而在整個教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數學思想方法，以培養學生養成良好的思維習慣。

5. 學法指導

教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。

本節課主要是教給學生“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證” 的研討式學習方法。這樣做增加了學生的參與機會，增強了參與意識，教給了學生獲取知識的途徑和思考問題的方法，使學生真正成為學習的主體。以及通過動手實踐，理解記憶和強化訓練的學法掌握本節課內容。

6．教學手段

由于本課的引入是一個有趣的問題，有精美的圖片，以及為了使性質的推導過程更形象和清晰，所以借助多媒體來進行教學。

7.教學過程

一 創設情景，提出問題：

運用多媒體從天文中的有趣問題引入同底數冪的乘法運算。通過引導學生觀察式子特點，引入本節課題。

鼓勵學生根據冪的意義獨立求出問題中105×107=？。（在這個過程中）根據學生實際情況，提醒并糾正學生的錯誤認識：不要將a+a+a與a·a·a相混淆。

設計意圖：

通過天文中的有趣的問題激發學生的興趣，使學生的注意由有無意注意向有意注意轉化。同時由問題引入同底數冪的乘法運算，滲透底數、指數這些冪的組成要素，為后續的找規律作好鋪墊。

二 探索交流，發現新知

首先把學生分小組，按步驟討論探索和解決下面的四個問題：

1、提出新任務：（課本P12做一做1）。過程中注意了解學生對冪的意義的理解程度，要求學生說明每一步的理由。

計算下列各式：

（1） 102×103（2） 105×108

（3） 10m×10n （m, n都是正整數）

2、提高任務難度：（P12做一做2）。同時注意引導學生觀察計算前后底數和指數的關系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述。

2m×2n =？

m× n =？ （ m, n都是正整數）

3、提出挑戰：能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發現的規律？

4、提出更高挑戰：要求學生能從冪的意義這個角度加以解釋、說明，驗證它的正確性。

設計意圖：

通過四個有層次的問題，突出重點，引導學生合作交流，探索發現同底數冪乘法的性質，使學生獲得成功。

然后要求學生按步驟獨立思考和探索：

1、比一比，賽一賽識記性質

2、除了記得準、記得快之外，衡量記憶力好壞還有兩個很重要的標準：持久性和準備性。回想一下你是用什么辦法記住的？用這個辦法能否持久？針對此問題，引導學生反思能否提出一個更有建設性的改進措施？借此激發學生的主觀能動性，使他們自發地產生對性質特點的探求的一種自身需要，并積極思索和回顧性質的得來過程，達到對性質的剖析：

（ 條件是①乘法②同底數冪； 結果是①底數不變②指數相加）

(目的是為了化解難點)

3、再識記。（在理解的基礎上，結合性質的特點和語言敘述，有目的地提取記憶。）

4、提問：“你認為這個性質的應用，應特別注意什么？”給點時間思考。（目的是讓學生記住這個問題，可以不急于回答，讓學生帶著問題進行練習，之后再作回答）

設計意圖：

通過問題引導學生反思對運算性質特點的探求，積極思考和回顧運算性質的得來過程，達到對運算性質的剖析，增強理解。

三 應用練習，促進深化

1、展示課本P13 例1，可由學生自行講練，教師輔助。

2、與實際生活相結合，創設例2生活背景，進一步培養學生的數感。

練習設計：

1、完成課本P14 隨堂練習1，

2、闖關練習：

①x+x;②x·x;③x·x;④x·y;⑤x·y。

3、問題①：am·an·ap =？

問題②：am+n 可以寫成哪兩個因式的積？

3、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____

設計意圖：

前兩個練習是為了幫助學生鞏固所學知識，克服思維定勢，消除負遷移，引導學生從條件和結論兩方面來辨析性質的特點。

后面兩個問題和練習的提出，是為了檢測對性質的理解程度及熟練程度，培養舉一反三和逆向思維的數學品質。

四 提煉小結，完善結構

“通過本節課的學習，你在知識上有哪些收獲，你學到了哪些方法？”引導學生自主總結，組織學生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。

設計意圖：

使學生對本節課所學知識的結構有一個清晰的認識，能抓住重點進行課后復習。以及通過對學習過程的反思，掌握學習與研究的方法，學會學習，學會思考。

五 布置作業，延伸學習

1、完成課本P14習題；

2、整理同底數冪乘法的探索過程，寫一篇小論文。

3、自編一道最能代表個人水平的題目。

同底數冪的乘法說課稿4

各位老師你們好!今天我要為大家講的課題是：同底數冪的乘法

下面我將從教材與目標，學情分析，教法與學法，教學程序，評價分析五個方面對本課教學進行具體的闡述。

一 教材與目標

（一）教材分析

地位和作用

同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質，又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數冪的乘法，對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。

因此，同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣, 又是整式乘法和除法學習的重要基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

教材內容

教材內容設計遵循從實際情境為背景導入新課，學生將從這個情境中感受大數值，體會同底數冪運算的必要性。接著引導學生動手實踐、自主探索與合作交流后，課本給出同底數冪的乘法運算性質。讓學生在“做”中不斷增加感受，再明晰這一運算性質。使學生經歷從“感性到理性”的認識過程，從而更好地理解、掌握同底數冪的乘法的運算性質，發展學生的歸納能力。后面再通過例題、練習使學生正確運用這一性質解決實際問題，體會數學與現實生活的緊密聯系。

（二）、教學目標

根據課標要求，考慮到學生現有的認知結構，我制定了如下目標

知識與技能

能說出同底數冪乘法的運算性質，并會用符號表示，知道冪的意義是推導同底數冪的運算性質的依據。

會正確地運用同底數冪乘法的運算性質進行運算，并能說出每一步運算的依據。

過程與方法

經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，從中感受從具體到抽象、從特殊到一般的思考方法，發展數感和歸納的能力。

情感態度與價值觀

培養自主探索與合作交流的意識， 體驗成功的喜悅，激發學習數學的熱情，增強自信心．

教學重點：正確理解同底數冪乘法的運算性質。

本節課我在學生用冪的意義計算102 ×104，104 ×105， 105 ×107三題后，引導學生用眼觀察計算前后底數和指數的關系，從中初步探究同底數冪乘法的運算性質，鼓勵學生用自己的語言口頭表述同底數冪的乘法運算性質，通過課堂板練、兵教兵、反饋檢測等方法使學生達到正確運用同底數冪乘法的運算性質。

教學難點：在導出同底數冪的乘法運算性質的過程中，培養學生的歸納能力和化歸思想。

在難點的突破上采用溫故知新化難：性質推導前先復習冪的.有關概念，滲透底數、指數這些冪的組成要素。層層遞進化難：自學提綱由底數和指數都是具體數值的同底數冪的乘法計算到把指數一般化的同底數冪的乘法，再到am an 的計算 (當m、n都是正整數) ，四個問題由具體到抽象，層層遞進，以利于學生感受歸納的思想方法。

二、學情分析

學生的年齡特點與認知特點

初中階段，學生逐步由少年向青年過度，是智力和心理發展的關鍵階段，也是邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展的階段。初一學生具備活潑好動、好奇、好表現這一特點．

學生所具備的基本知識與技能

在七年級上冊的學習中，學生已經學習了數的運算、字母表示數、合并同類項、去括號等整式的加減運算和乘方的意義、冪的概念，為公式的推導奠定了基礎。

三、教法與學法

教法分析

根據教學目標，要讓學生經歷探索性質的過程，因此，在性質的推導過程，采用讓學生自主探索與合作交流的教學方法，以問題的形式，引導學生進行思考、探索，再通過交流、討論，發現性質，使學生的學習過程成為再發現、再創造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創新；

對于推導出的性質及其語言敘述，則可以一種較輕松而又富有挑戰性的方式指導他們理解記憶，在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結合。而在整個教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數學思想方法，以培養學生養成良好的思維習慣。

學法分析

教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。

結合我校“能自主，會合作”的指導思想，本節課主要讓學生通過“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證” 的自主探究的方法，學到知識，提高能力，同時增強學生的參與意識，使學生真正成為學習的主體。

四、教學程序

（一）創設情境 提出問題

設計意圖：

運用多媒體投影引例，通過天文中的有趣的問題激發學生的興趣，使學生的注意由無意注意向有意注意轉化。引導學生觀察由問題而得到式子特點： ？即由問題引入同底數冪的乘法運算.

（二）展示學習目標

根據我校課改“三一五”模式，展示本節課學習目標，設計意圖是開門見山，使學生學有目標，聽有方向，在教師的引導下真正成為學習的主人，充分發揮他們的主體作用，而且在較短的時間內使學生享受到自己學習成功的喜悅感和成就感，激發學生學習興趣，促使學生更加努力地學習。

（三）溫故知新

設計意圖

冪的意義是推導同底數冪的運算性質的依據，考慮部分學生可能有所遺忘，所以安排復習冪的有關概念，滲透底數、指數這些冪的組成要素，為后續的找規律作好鋪墊。

（四）探索交流 發現新知

設計意圖：

這是自主學習提綱，也是本節課教學建構活動， 通過四個有層次的問題，由具體到抽象，引導學生自主學習與合作交流，探索同底數冪乘法運算性質，使學生獲得成功。

課堂上老師巡視每組學習情況，注意了解學生對冪的意義的理解程度，要求學生說明每一步的理由。引導學生觀察計算前后底數和指數的關系，并鼓勵學生運用自己的語言加以描述第4題 am an= am+n (當m、n都是正整數)

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

性質推廣設計意圖：

有兩種方法：用冪的意義推導或運用剛學的同底數冪的乘法性質推導3個甚至更多個同底數冪的乘法，根據學生的回答，老師作適當總結。

（五）基礎練習鞏固性質

設計意圖：

練習一計算 練習二 判斷 都采用口答是為了幫助學生及時鞏固所學知識，克服思維定勢，消除負遷移，引導學生從條件和結論兩方面來辨析性質的特點。

（六）應用練習促進深化

例1計算 4題 由學生在小黑板自行板練，一個小組兩個學生各做一題，然后互改，經過兩輪每個學生都得到機會。例2 計算講練結合，兩個問題和練習的提出，是為了檢測對性質的理解程度及熟練程度。

（七）思維拓展訓練

根據課堂時間，靈活機動完成，培養舉一反三和逆向思維的數學品質，為后面同底數冪的除法學習做好鋪墊。

（八）提煉小結 完善結構

“通過本節課的學習，你在知識上有哪些收獲，你學到了哪些方法？”引導學生自主總結，組織學生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。

設計意圖：

使學生對本節課所學知識的結構有一個清晰的認識，能抓住重點進行課后復習。以及通過對學習過程的反思，掌握學習與研究的方法，學會學習，學會思考。

（九）.反饋練習：課本P41練一練T1、T2、T3

設計意圖：

使學生鞏固本節課所學的知識，展示學習成果，總結學習與研究的方法，培養學生良好的學習習慣，

五、評價分析

本節課的教學目標以學生多方面發展為基礎，首先關注學生基礎知識基本技能的達成度，即教學重點，學生能否運用同底數冪的乘法運算性質準確熟練地進行計算，避免出現類似a3+a3=a6、a2*a3=a6的錯誤。

其次，關注學生基本數學思想的滲透（教學難點）：經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，感受自主學習、合作交流的理念。

三關注學生學習的態度和學生個體之間的差異，如回答問題積極，聲音洪亮，及時表揚和肯定，對部分學困生采取“兵教兵”等及時補差。

我的說課到此結束，謝謝大家！

同底數冪的乘法說課稿5

一、教材分析：

1．教材的地位和作用：

《同底數冪的乘法》是在學習了有理數的乘方和代數式之后編排的，是對冪的意義的理解、運用和深化。同時又是后面學習整式乘法的基礎，整式的乘法最終都是轉化為同底數冪的乘法進行的，因此本節內容起著至關重要的作用。

同底數冪的乘法與現實世界中的數量關系聯系也很緊密，如課本節前語的實際問題和問題的計算機的運算能力問題，通過學習可以把所學知識和實際聯系起來，更好地為實現科技興國服務。

為此，根據教學大綱的要求和編寫教材的意圖，結合學生認知規律和素質教育的要求，確定本節課的教學目標和重、難點如下：

2．教學目標：

（1）教學知識點（雙基目標）：理解同底數冪的乘法法則，能熟練地運用同底數冪的乘法法則解決一些實際問題；

（2）能力目標：再進一步體會冪的意義時，發展推理能力和有條理的表達能力；通過“同底數冪的乘法法則”的推導和應用，使學生初步理解特殊——一般——特殊的認知規律。

（3）情感與價值觀（非智力目標）：體味科學的思想方法，接受數學文化的熏陶，激發學生探索創新的精神。

3．教學重點：正確理解同底數冪的乘法法則。

4．教學難點：正確理解和運用同底數冪的乘法法則。

二、教學方法：

1．教法：

教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，將采用如下的教學方法：

(1)引導發現法。通過節前語中創設的情景，讓學生觀察并發現同底冪如何相乘這個問題，調動學生的主動性和積極性。

(2)合作探究法。教師通過設疑，引導學生合作學習，逐步啟發學生探究同底數冪的乘法法則。增強學生探索的信心，體驗成功。

(3)練習鞏固法。力求突出重點、突破難點，使學生運用知識、解決問題的能力得到進一步的提高。

2．學法：

本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，可以進行了以下學法指導：

(1)觀察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決問題。

(2)探究歸納：讓學生通過探究歸納同底數冪的乘法法則，學會發現問題的規律。

(3)練習鞏固：讓學生知道數學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

三、教學過程：

(一)提出問題，創設情境(從計算機的運算次數問題引入同底數冪的乘法運算，學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會到學習同底數冪運算的必要性，體驗到數學與現實生活的緊密聯系。)

情景：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算？

師生共同列式為：1012×103

那：1012×103等于多少呢？進而引出本節課題。

(二)導入新課(在乘方意義的基礎上，學生開展合作探究，采用觀察分析、探究歸納、合作學習方法，易使學生體會知識的形成過程，突破難點。同時也培養了學生觀察、概括與抽象的能力。)

1、要求學生自主探究

（1）25×22

（2）a3·a2

（3）5m·5n（m、n都是正整數）

2、展示探究的成果，加深對冪的意義的理解，形成法則：

啟發學生探求規律，設疑歸納am·an等于什么？進而形成法則am·an=am+n（m，n都是正整數）即同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

3、例題講解（突出重點，掌握知識點。并通過課本例1、例2，使學生體會到運用同底數冪的運算性質可以解決一些實際問題，進一步讓學生感受大數目，發展數感，又可滲透對學生的愛國主義教育。）

[例1]計算：

（1）x2·x5（2）a·a6

（3）2×24×23（4）xm·x3m+1

[例2]計算am·an·ap后，能找到什么規律？

(三)隨堂練習，激發情智

課本142頁練習

（通過鼓勵學生合作交流，及時反思自己的解題過程，達到掌握的目的。）

評價教材的課內練習，要求學生說明每一步計算的理由。

(四)歸納小結，充實結構（在教師的引導下，學生自主進行歸納、能夠使所學的知識進一步內化為學生的知識和能力。這里，教師適時的修正、補充、強調也必不可少。）

由學生講今天這堂課學到了什么東西。

同底數冪相乘的運算法則，能用式子表示，也能用語言敘述。

明確了幾個須注意的地方：

（1）在計算時不能直接寫出結果

（2）不能把同底數冪相乘的運算法則和其它法則混淆。

（3）進一步了解從特殊到一般和從一般到特殊的重要思想。

(五)布置作業（根據《課標》要求，分層要求學生完成，確保尊重學生的個體差異，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”）

見課本后的作業題。

同底數冪的乘法說課稿6

一、教材分析

同底數冪的乘法這節課要求學生推導出同底數冪的乘法的運算性質，理解和掌握性質的特點，熟練運用運算性質解決問題。在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現以學生為主體，引導學生動手實踐，自主探索與合作交流的教學理念。通過練習形成良好的應用意識。

同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質，又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數冪的乘法，對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。

因此，同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣， 又是整式乘法和除法的學習的重要基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

二、教學目標

（一），知識技能

1。理解同知識技能底數冪的乘法法則

2。運用同底數冪的乘法法則解決一些實際問題

（二），能力訓練

1。在進一步體會冪的意義時，發展推理能力和有條理的表達能力

2。通過“同底數冪的乘法法則”的推導和應用，使學生領會特殊—————一般—————特殊的認知規律

（三），情感價值

體味科學的思想方法，接受數學情感的熏陶，激發學生探究的興趣

教學重點： 正確理解同底數冪的乘法法則

教學難點：正確理解和應用同底數冪的乘法法則

教學手段：為了使性質的推導過程更形象和清晰，所以借助多媒體來進行教學。

三、教學方法分析

1。教法分析

根據教學目標，要讓學生經歷探索性質的過程，因此，在性質的推導過程，采用讓學生嘗試的教學方法，以問題的形式，引導學生進行思考，探索，再通過交流， 討論，發現性質，使學生的學習過程成為再發現，再創造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考， 學會合作，學會創新；

對于推導出的性質及其語言敘述，則可以一種較輕松而又富有挑戰性的方式指導他們理解記憶，在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結合。而在整個教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數學思想方法，以培養學生養成良好的思維習慣。

2。學法指導

教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。

本節課主要是教給學生“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證” 的研討式學習方法。這樣做增加了學生的參與機會，增強了參與意識，教給了學生獲取知識的途徑和思考問題的方法，使學生真正成為學習的主體。以及通過動手實踐，理解記憶和強化訓練的學法掌握本節課內容。

四、教學過程

一。創設情景 提出問題

運用多媒體投影引例，引導學生觀察由問題而得到式子特點：105×107=

二。探索交流 發現新知

（一），提出新任務：

思考：an 表示的意義是什么 其中a，n，an分 別叫做什么

問題：1。25表示什么

2。10×10×10×10×10 可以寫成什么形式

思考：1式子103×102的意義是什么

2這個式子中的兩個因式有何特點

3。a3×a2=

過程中注意了解學生對冪的意義的理解程度，要求學生說明每一步的理由。

思考：請同學們觀察下面各題左右兩邊，底數，指數 有什么關系

103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）

（二），提高任務難度：

引導學生觀察計算前后底數和指數的關系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述。

猜想：am · an= （當m，n都是正整數）

（三），提出挑戰：能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發現的規律

（四），提出更高挑戰：要求學生從冪的意義這個角度加以解釋，說明，驗證它的正確性。

然后要求學生按步驟獨立思考和探索：

1。比一比：識記運算性質

2。回想一下你是用什么辦法記住的 用這個辦法能否持久 你能否提出一個更有建設性的改進措施

猜想：am · an= （當m，n都是正整數）

對運算性質的剖析 條件：

①乘法

②同底數冪

結果：

①底數不變

②指數相加 （目的是為了化解難點）

3。再識記。在理解的基礎上，結合性質的特點和語言 敘述，有目的地提取記憶。

4。提問：“你認為這個性質的應用，應特別注意什么 ”

（五），應用練習促進深化

1。計算：（1）107 ×104 ； （2）（—x）2 · （—x）5 。

2。計算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3

你能回答開始提出問題嗎 105×107等于多少呢

練習設計：

鞏固練習：

1計算：（搶答）

2計算：

3。下面的計算對不對 如果不對，怎樣改正

變式訓練：填空：

思考題 ：

1。計算：

2。填空：

五、提煉小結 完善結構

“通過本節課的學習，你在知識上有哪些收獲，你學到了哪些方法 ”引導學生自主總結，組織學生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。

六、布置作業 延伸學習