第一篇：1.1同底數(shù)冪的乘法教案

第一章 整式的乘除

1.1同底數(shù)冪的乘法

學習目標：

1．了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題

2．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學問題，增強學生的數(shù)感符號感，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力.3．感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識，養(yǎng)成學會分析問題、解決問題的良好習慣.學習過程：

第一環(huán)節(jié) 復習回顧

活動內(nèi)容：復習七年級上冊數(shù)學課本中介紹的有關乘方運算知識：

第二環(huán)節(jié) 探究新知

活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數(shù)學模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學生現(xiàn)有的有關冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結(jié)論.第三環(huán)節(jié) 鞏固落實

活動內(nèi)容：以基本習題為落腳點，讓學生學會判別、應用所學字母表達式，以達到鞏固新知的作用.參照教材提供的例題，不斷要求學生分辨，是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征：①是乘法運算嗎？②因式部分底數(shù)是多少？③對于（3）題中“－”你是怎樣理解的？這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎？④你會處理（4）題中的指數(shù)問題嗎？說一說你的處理方式.第四環(huán)節(jié) 應用提高 活動內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：am?an?ap等于什么？

2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處.3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法.4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）.第五環(huán)節(jié) 拓展延伸

活動內(nèi)容：寫成冪的形式：

（1）??7??73；

8（2）??6??63；

7（3）??5??53???5?.54第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學生也可談一談個人的學習感受.第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

1．完成課本習題1.1中所有習題.2.拓展作業(yè)：你能嘗試運用今天所學的同底數(shù)冪的乘法解決下面的問題嗎（1）?a?b???a?b?；（2）?b?a???a?b? 22

第二篇：1、同底數(shù)冪的乘法

1、同底數(shù)冪的乘法

一、知識點檢測

mn1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)，用公式表示aa?（m，n都是正整數(shù)）

2、計算(?x)2?x3所得的結(jié)果是（）A.xB.?xC.xD.?x3、下列計算正確的是（）

A.b?b?bB.x?x?xC.a?a?aD.aa?a4、計算： ***

1?1?23（1）10?10?2）(?)2?????（3）b?b?b?（4）y2??y53?3?6465、若3?5，3?6，求

32x?1aba?b的值

二、典例分析：若5?125，求?x?2?

三、拓展提高

1、下面計算正確的是（）

A.5a?a?4B.2?3?633mnm?n2009?x的值C.2?2?2D.a?a?2a

a?291055102、(a?b)3?(b?a)2?。

3、??a??(?a)?(?a)6?。

4、已知：am?3,an?5，求a的值

5、若m

四、體驗中考

231、計算：a·a＝（）

5689 A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．a(chǎn)D．a(chǎn)

n個am?n?2?6,mb?5?11 ,求ma?b?3的值

2、數(shù)學上一般把a·a·a·…·a記為()

A．naB．n?aC．a(chǎn)D．n1、計算：

（1）

（3）

(4)

2、已知

4、已知3＝3，3＝2，求

3mnm＋n＋2na（2）． ；(5)，求的值

3、若 ． ；，求的值． 的值

第三篇：同底數(shù)冪的乘法教案

教學目標

1．使學生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(zhì)(或稱法則)，進行基本運算；

2．在推導“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力．

教學重點和難點

冪的運算性質(zhì)．

課堂教學過程設計

一、運用實例 導入新課

引例 一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？

學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要要用到整式的乘法．(寫出課題：第七章 整式的乘除)

本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算．學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備．

為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質(zhì)．(板書課題：7．1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義．

二、復習提問

1．乘方的意義：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫乘方，即

2．指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．

其中，(-2)3 與-23 的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4 與-24 呢

三、講授新課

1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則

計算103×102．

解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)

=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)

=105．

2．引導學生建立冪的運算法則

將上題中的底數(shù)改為a，則有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整數(shù)，則有

=am+n，即am·an=am+n．

3．引導學生剖析法則

(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關系？

(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么？

(5)當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？

要求學生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．

四、應用舉例 變式練習

例1 計算：

(1)107×104；(2)x2·x5．

解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．

提問學生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述．

課堂練習

計算：

(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3· y2；

(4)b5· b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．

例2 計算：

(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．

解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y· y2 · y5 ＝y(tǒng)1+2+5＝y(tǒng)8．

對于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略．

五、小結(jié)

1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字．

2．解題時要注意a的指數(shù)是1．

六、作業(yè)

第四篇：同底數(shù)冪的乘法教案

同底數(shù)冪的乘法

馬塘鎮(zhèn)邱升中學 陳飛飛

教學目標：

1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，發(fā)展符號感和推理意識。

2、能用符號語言和文字語言表述同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，會根據(jù)性質(zhì) 計算同底數(shù)冪的乘法。

3、理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，能正確地運用性質(zhì)解決一些問題。教學重點：探究并理解同底數(shù)冪的乘法的運算法則 教學難點：同底數(shù)冪的乘法運算法則的靈活運用 教學方法：創(chuàng)設情境—主體探究—應用提高。

教學過程:

一、創(chuàng)設情境，揭示課題

今天街道管理處的李叔叔請同學們幫忙解決這樣一個問題：

問題1：為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長pm,寬bm的長方形綠地，向兩邊分別加寬am和cm，你能用幾種方法表示擴大后的綠地面積？ p(a+b+c)= pa+pb+pc 這就是我們這一章要學習的內(nèi)容-整式的乘法, 李叔叔經(jīng)過測量后發(fā)現(xiàn)原先街心花園是一塊長500m,寬100m的長方形綠地，現(xiàn)向兩邊分別加長300m和200m，你會表示出擴大后的綠地面積嗎？ 100×(300+500+200)=100×1000=100000(m2)用科學計數(shù)法表示為：102×103=105(m2)李叔叔為了感謝同學們,帶大家去參觀街道管理處的電腦房: 問題2: 一種電子計算機每秒可進行1015次的運算，它工作103秒可進行多少次運算？

1015×103= 猜想結(jié)果 1018（次）

觀察這兩個式子，這節(jié)課我們共同研究:同底數(shù)冪的乘法。

二、合作探究

（一）復習

an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? 回憶：

1、2×2×2=23

2、a·a·a·a·a = a5

3、a?a ? · · · ? a = an 再回憶：

1、25=2×2×2×2×2 2、103=10×10×10

3、a4=a·a·a·a(二)探究算法（讓學生經(jīng)歷算一算，說一說）

1、學生演算詳細的計算過程，并引導學生說出每一步驟的計算依據(jù)。102×103=（10×10）×（10×10×10）（乘方意義）=10×10×10×10×10（乘法結(jié)合律）=105（乘方意義）

2、尋找規(guī)律

請同學們先認真計算下面各題，① 25×22 = ② a3×a2= ③5m﹒5n= 觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關系？

3、歸納法則

①、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？

猜想：am·an=？（m、n都是正整數(shù)）寫出計算過程，證明你的猜想是正確的。am·an=（aa?a）·（aa?a）（乘方意義）m個a n個a = aa?a(m+n)個a（乘法結(jié)合律）=am+n（乘方意義）

即：am·an= am+n（m、n都是正整數(shù)）

②、讓學生通過辨別運算的特點，用自己的語言歸納法則 A、am·an 是什么運算？——乘法運算

B、數(shù)am、an形式上有什么特點？——都是冪的形式 C、冪am、an有何共同特點？——底數(shù)相同 D、所以am·an叫做同底數(shù)冪的乘法。師：同學們覺得它的運算法則應該是？ 生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

教師強調(diào)：冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加。例如：43×45=43+5=48

三、知識應用 例

1、計算：

（1）x2·x5(2)a·a6

(3)(-2)×(-2)4×(-2)3(4)x m·x3m+1(5)(y-x)2·(x-y)3 請兩個學生上黑板板演：

師生共同分析：1.a= a1 2.同底數(shù)冪的乘法中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個數(shù)、字母或式子 例2.填空：

（1）8 = 2x，則 x = ；（2）8× 4 = 2x，則 x = ；（3）3×27×9 = 3x，則 x =.學生觀察，小組討論，師生交流，得出答案。例3：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．

學生獨立完成，師生交流，教師板書，共同解決。練習

（一）計算：（搶答）

（1）32×33（2）b5 · b

（3）5m· 5n（4）a8 · a3 · a

（二）下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？

（1）a · a= 2a（）（2)x2 ·y5 = xy7（）

（3）a +a = a2()（4）a3 · a3 = a9()（5）a3+a3 = a6()（6）a3 · a3 =a6()闖關游戲 第一關 填空：

（1）x5 ·（）=x 8（2）a ·（）=a6（3）x · x3（）=x7（4）xm ·（）＝x3m 第二關

計算

（1）b3＋b3(2)(a-b)2×(a-b)(3)(-3)4×(-3)5（4）(-6)4×63（5）（-3）7 × 32（6）am-2 · a7 第三關

計算：

1(1)a·a3＋a2·a2(2)a4·(-a)3·(-a3)m-n2n+1m-14-n72、如果x·x=xn，且y·y=y.求m和ｎ的值 師生共同分析存在問題。

四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)

這節(jié)課你學到了什么內(nèi)容？有什么收獲？ 作業(yè)：課本96頁練習教學設計說明： 一.教材分析

同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質(zhì)，又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學好了同底數(shù)冪的乘法，對其他兩個性質(zhì)以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。因此，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學習的重要基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。所以這節(jié)課要求學生經(jīng)歷推導出同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)，理解和掌握性質(zhì)的特點，熟練運用運算性質(zhì)解決問題。二.學情分析

從學生的知識情況來看，一是指數(shù)概念早已學過，但由于時間和自身的原因，對指數(shù)概念中所含名稱：底數(shù)、指數(shù)、冪的含義并不十分明確；二是再加上以前學過的系數(shù)的概念，增加了正確理解法則的困難；三是同底數(shù)冪的乘法法則容易與合并同類項混淆，這更給學生熟練掌握并運用法則增添了障礙。三.教學設想

在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現(xiàn)以學生為主體，引導學生動手實踐、自主探索與合作交流的教學理念并通過練習形成良好的應用意識.1、培養(yǎng)學生探究的能力 本節(jié)課學生的探究活動比較多，既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排，其實法則的探究活動本身既是對學生能力的培養(yǎng)，又是對法則的識記過程，而且還可以提高他們的應用法則的本領。因此，不但不可以節(jié)省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。

2、培養(yǎng)學生合作交流的能力 在同底數(shù)冪乘法法則的探求過程中，學生會表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力。抓住這個契機，發(fā)揮小組合作的作用,使學生學習積極性空前高漲，同組成員之間頻繁交流，在合作交流的過程中，師生共同得出同底數(shù)冪的乘法的法則。

3、培養(yǎng)學生觀察和運用的能力 對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對于公式中的字母指數(shù)的取值范圍，不必過分強調(diào),而對于公式的特點，則應當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設置了障礙。通過引導學生觀察發(fā)現(xiàn)特點并在運用中再提高對法則的認知。

第五篇：《同底數(shù)冪的乘法》教案

《同底數(shù)冪的乘法》教案

教學目標:

理解同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的推導過程;

2能運用性質(zhì)來解答一些變式練習;

3能運用性質(zhì)來解決一些實際問題

教學重難點：

利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)解決問題。

教學過程：

一．復習回顧

回顧一下有關冪的基本概念：電子白板出示，讓學生回憶思考后，一組師友回答，學友先說，學師補充或評價。

二．自主學習

認真學習本P9內(nèi)容，學完后獨自完成《作業(yè)與測試》自主預習部分。（7—10分鐘）。完成后學師學友相互檢查并請舉手！教師進行簡單評價。

三．應用展示

電子白板出示練習題：想讓學生觀察思考，獨自寫出答案。

完成后學師學友相互檢查，如有不同答案討論解決，意見一致后舉手示意，教師根據(jù)學生舉手情況，讓學生回答，教師可寫在黑板之上，最后教師強調(diào)過程中出現(xiàn)的問題及解題的過程方法，注意常出現(xiàn)的一些問題及注意事項。

四．小試牛刀（堂練習）

本后練習題：根據(jù)學生舉手情況，讓兩組師友到黑板上演示習題，其他學生在練習本上寫解題過程，教師巡視學生做題情況，適當指導學生，尤其是差生。

學生完成練習題后，先由學師評價學友的練習題，如出現(xiàn)問題，怎么解決，解決不了，老師指導，最后教師評價學生。

五．拓展提高

電子白板出示提高性練習題:先讓學生獨立思考幾分鐘，看看能不能解決，如果不能解決，師友之間可以討論，如果還不能解決，可以擴展到小組內(nèi)討論，能解決的學生舉手說出解題方法及過程，電子白板出示。

如果有些題還是解決不了，教師給學師詳細解答并說明理由，最后電子白板出示解題過程。

六．談談收獲

幾組師友總結(jié)本節(jié)的主要內(nèi)容，學友先說，學師補充評價，其他師友組補充或評價，教師最后總結(jié)或評價學生。

七．布置作業(yè)

后作業(yè)：《作業(yè)與測試》