第一篇：同底數(shù)冪的乘法教案

第十四章 整式的乘法與因式分解 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的法則，并能正確地運用法則進(jìn)行有關(guān)計算以及解決一些實際問題。

過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，在探索過程中,通過教師引導(dǎo)、學(xué)生自主探究，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力。使學(xué)生初步理解 “特殊----一般------特殊”的認(rèn)知規(guī)律。體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生在合作交流中體會數(shù)學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學(xué)生體驗成功的樂趣。

二、教學(xué)重難點

重點：正確地理解同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)以及會運用性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。難點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的推導(dǎo)與理解以及靈活運用性質(zhì)解決相關(guān)問題。

三、教具準(zhǔn)備：多媒體

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)引入

1、求n個相同因數(shù)的積的運算叫做____，乘方的結(jié)果叫做____。將a·a·a?·(n個a相乘)寫成乘方的形式為:_____。

nnaa2、表示的意義是什么？其中a叫____，n叫_____，叫_____。an讀作：______________。

3、把下列各式寫成乘方的形式：

（1）2×2 ×2=（2）a·a·a·a·a =（3）（-3）×(-3)×（-3）×(-3)×(-3)=（4）5×5×5?×5= m個5

4、將下列乘方寫成乘法的形式：

（1）25 = ______________（2）103= ______________（3）a4=______________（4）am=_____________

5、計算：

（1）（-4）3=_________（2）（4）3=__________（3）（2）4=___________（4）（-2）4=__________（5）（-5）3=__________（6）-53=__________ 思考：這幾個冪的正負(fù)有什么規(guī)律？

二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1、問題：一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億(1015）次運算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運算？

2、引導(dǎo)學(xué)生分析，列出算式：

3、你會計算1015×103嗎？

4、觀察可以發(fā)現(xiàn)1015、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1015×103這樣的運算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運算──同底數(shù)冪的乘法．

三、探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、探究：

根據(jù)乘方的意義計算，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生動手：計算

下列各式：（1）25×22 =（2）a3·a2 =（3）5m×5n=(m、n都是正整數(shù)）

2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：請同學(xué)們注意觀察計算前后各式的兩邊底數(shù)有什么關(guān)系？指數(shù)呢？

得到結(jié)論：①這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘．

②相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和．

3、猜想:對于任意底數(shù)a，a· a=________(m,n都是正整數(shù))（學(xué)生小組討論，能說出結(jié)果即可，教師引導(dǎo)推導(dǎo)過程）

4、推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的運算法則：

am·an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：

am·an=（a·a·?·a）（a·a·?·a）= a·a·?·a= am+n

mn m個a n個a（m+n）個a

即可得am·an= am+n（m、n都是正整數(shù)）提問：你能用文字?jǐn)⑹瞿愕玫降慕Y(jié)論嗎？（即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。）

5、得出結(jié)論：由此得到同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am· an=am+n(m,n都是正整數(shù))思考：反過來，am+n = am ·an（m、n為正整數(shù)）成立嗎？

6、運用新知，例題教授

例

1、計算

（1）105×106（2）b7·b（3）(-2)×(-2)2×(-2)3（4）an · an+1 例

2、計算

（1）a3·(-a)4（2）32×（-3）

3（3）－c3·（－c）m（4）（a-b）2·（b-a）（5）（4×2n）×（8×2n）

四、鞏固練習(xí)

（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、計算：

（1）103×104 =（2）7×73×72（3）a·a3=（4）a·a3·a5=（5）（-7）3·（-7）8=（6）（x+y）3·（x+y）4（7）xm+1·xm-1

（二）變式訓(xùn)練

2、填空：

（3）（a＋b）2· =（a＋b）7（4）× 3m = 32+m（5）xm·_____=x3m（6）-x2·x3· =-x7（1）x5·____=x8（2）（-2）4× =（-2）5（7）x3 · = xn+4（8）y · · yn+4 = y2n+7

（三）提高練習(xí)：

3、計算：

（1）45×（-4）2（2）52×（-5）3

（3）-32×（-3）3（4）－x2·x3（5）（a-b）2·（b-a）3（6）－a5·（－a）2（7）（x-y）2（y-x）5（y-x）m（8）（x-y）2（y-x）5（x-y）m

4、解答題：

（1）已知：am=2，an=3.求am+n 的值。（2）如果an-2an+1=a11，求n的值。（3）3×27×9 =3x，求x的值。（4）已知：a2 ·a6 = 28.求a的值。

5、思考題：（課后思考）（1）計算（-2）100+（-2）101

（2）已知：2a=3,2b=6,2c=12，求a、b、c之間的關(guān)系。

五、課堂小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回答）

六、布置作業(yè)：課本96頁習(xí)題

第二篇：同底數(shù)冪的乘法教案

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運算；

2．在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力．

教學(xué)重點和難點

冪的運算性質(zhì)．

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、運用實例 導(dǎo)入新課

引例 一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？

學(xué)生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學(xué)們在什么地方有問題？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進(jìn)行整理，這里需要要用到整式的乘法．(寫出課題：第七章 整式的乘除)

本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學(xué)過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算．學(xué)習(xí)這些知識，可將復(fù)雜的式子化簡，為解更復(fù)雜的方程和解其它問題做好準(zhǔn)備．

為了學(xué)習(xí)整式的乘法，首先必須學(xué)習(xí)冪的運算性質(zhì)．(板書課題：7．1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復(fù)習(xí)乘方、冪的意義．

二、復(fù)習(xí)提問

1．乘方的意義：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫乘方，即

2．指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．

其中，(-2)3 與-23 的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4 與-24 呢

三、講授新課

1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則

計算103×102．

解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)

=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)

=105．

2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運算法則

將上題中的底數(shù)改為a，則有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整數(shù)，則有

=am+n，即am·an=am+n．

3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么？

(5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？

要求學(xué)生敘述這個法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．

四、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)

例1 計算：

(1)107×104；(2)x2·x5．

解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．

提問學(xué)生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學(xué)生計算時重復(fù)法則的語言敘述．

課堂練習(xí)

計算：

(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3· y2；

(4)b5· b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．

例2 計算：

(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．

解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y· y2 · y5 ＝y(tǒng)1+2+5＝y(tǒng)8．

對于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略．

五、小結(jié)

1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字．

2．解題時要注意a的指數(shù)是1．

六、作業(yè)

第三篇：同底數(shù)冪的乘法教案

同底數(shù)冪的乘法

馬塘鎮(zhèn)邱升中學(xué) 陳飛飛

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，發(fā)展符號感和推理意識。

2、能用符號語言和文字語言表述同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，會根據(jù)性質(zhì) 計算同底數(shù)冪的乘法。

3、理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，能正確地運用性質(zhì)解決一些問題。教學(xué)重點：探究并理解同底數(shù)冪的乘法的運算法則 教學(xué)難點：同底數(shù)冪的乘法運算法則的靈活運用 教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境—主體探究—應(yīng)用提高。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

今天街道管理處的李叔叔請同學(xué)們幫忙解決這樣一個問題：

問題1：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長pm,寬bm的長方形綠地，向兩邊分別加寬am和cm，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地面積？ p(a+b+c)= pa+pb+pc 這就是我們這一章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容-整式的乘法, 李叔叔經(jīng)過測量后發(fā)現(xiàn)原先街心花園是一塊長500m,寬100m的長方形綠地，現(xiàn)向兩邊分別加長300m和200m，你會表示出擴(kuò)大后的綠地面積嗎？ 100×(300+500+200)=100×1000=100000(m2)用科學(xué)計數(shù)法表示為：102×103=105(m2)李叔叔為了感謝同學(xué)們,帶大家去參觀街道管理處的電腦房: 問題2: 一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次的運算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運算？

1015×103= 猜想結(jié)果 1018（次）

觀察這兩個式子，這節(jié)課我們共同研究:同底數(shù)冪的乘法。

二、合作探究

（一）復(fù)習(xí)

an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? 回憶：

1、2×2×2=23

2、a·a·a·a·a = a5

3、a?a ? · · · ? a = an 再回憶：

1、25=2×2×2×2×2 2、103=10×10×10

3、a4=a·a·a·a(二)探究算法（讓學(xué)生經(jīng)歷算一算，說一說）

1、學(xué)生演算詳細(xì)的計算過程，并引導(dǎo)學(xué)生說出每一步驟的計算依據(jù)。102×103=（10×10）×（10×10×10）（乘方意義）=10×10×10×10×10（乘法結(jié)合律）=105（乘方意義）

2、尋找規(guī)律

請同學(xué)們先認(rèn)真計算下面各題，① 25×22 = ② a3×a2= ③5m﹒5n= 觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？

3、歸納法則

①、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？

猜想：am·an=？（m、n都是正整數(shù)）寫出計算過程，證明你的猜想是正確的。am·an=（aa?a）·（aa?a）（乘方意義）m個a n個a = aa?a(m+n)個a（乘法結(jié)合律）=am+n（乘方意義）

即：am·an= am+n（m、n都是正整數(shù)）

②、讓學(xué)生通過辨別運算的特點，用自己的語言歸納法則 A、am·an 是什么運算？——乘法運算

B、數(shù)am、an形式上有什么特點？——都是冪的形式 C、冪am、an有何共同特點？——底數(shù)相同 D、所以am·an叫做同底數(shù)冪的乘法。師：同學(xué)們覺得它的運算法則應(yīng)該是？ 生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

教師強(qiáng)調(diào)：冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加。例如：43×45=43+5=48

三、知識應(yīng)用 例

1、計算：

（1）x2·x5(2)a·a6

(3)(-2)×(-2)4×(-2)3(4)x m·x3m+1(5)(y-x)2·(x-y)3 請兩個學(xué)生上黑板板演：

師生共同分析：1.a= a1 2.同底數(shù)冪的乘法中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個數(shù)、字母或式子 例2.填空：

（1）8 = 2x，則 x = ；（2）8× 4 = 2x，則 x = ；（3）3×27×9 = 3x，則 x =.學(xué)生觀察，小組討論，師生交流，得出答案。例3：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．

學(xué)生獨立完成，師生交流，教師板書，共同解決。練習(xí)

（一）計算：（搶答）

（1）32×33（2）b5 · b

（3）5m· 5n（4）a8 · a3 · a

（二）下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？

（1）a · a= 2a（）（2)x2 ·y5 = xy7（）

（3）a +a = a2()（4）a3 · a3 = a9()（5）a3+a3 = a6()（6）a3 · a3 =a6()闖關(guān)游戲 第一關(guān) 填空：

（1）x5 ·（）=x 8（2）a ·（）=a6（3）x · x3（）=x7（4）xm ·（）＝x3m 第二關(guān)

計算

（1）b3＋b3(2)(a-b)2×(a-b)(3)(-3)4×(-3)5（4）(-6)4×63（5）（-3）7 × 32（6）am-2 · a7 第三關(guān)

計算：

1(1)a·a3＋a2·a2(2)a4·(-a)3·(-a3)m-n2n+1m-14-n72、如果x·x=xn，且y·y=y.求m和ｎ的值 師生共同分析存在問題。

四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)

這節(jié)課你學(xué)到了什么內(nèi)容？有什么收獲？ 作業(yè)：課本96頁練習(xí)教學(xué)設(shè)計說明： 一.教材分析

同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)，又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，對其他兩個性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移。因此，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。所以這節(jié)課要求學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)，理解和掌握性質(zhì)的特點，熟練運用運算性質(zhì)解決問題。二.學(xué)情分析

從學(xué)生的知識情況來看，一是指數(shù)概念早已學(xué)過，但由于時間和自身的原因，對指數(shù)概念中所含名稱：底數(shù)、指數(shù)、冪的含義并不十分明確；二是再加上以前學(xué)過的系數(shù)的概念，增加了正確理解法則的困難；三是同底數(shù)冪的乘法法則容易與合并同類項混淆，這更給學(xué)生熟練掌握并運用法則增添了障礙。三.教學(xué)設(shè)想

在教學(xué)中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探索與合作交流的教學(xué)理念并通過練習(xí)形成良好的應(yīng)用意識.1、培養(yǎng)學(xué)生探究的能力 本節(jié)課學(xué)生的探究活動比較多，既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時間安排，其實法則的探究活動本身既是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對法則的識記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用法則的本領(lǐng)。因此，不但不可以節(jié)省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。

2、培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力 在同底數(shù)冪乘法法則的探求過程中，學(xué)生會表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學(xué)生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力。抓住這個契機(jī)，發(fā)揮小組合作的作用,使學(xué)生學(xué)習(xí)積極性空前高漲，同組成員之間頻繁交流，在合作交流的過程中，師生共同得出同底數(shù)冪的乘法的法則。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察和運用的能力 對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對于公式中的字母指數(shù)的取值范圍，不必過分強(qiáng)調(diào),而對于公式的特點，則應(yīng)當(dāng)左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設(shè)置了障礙。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)特點并在運用中再提高對法則的認(rèn)知。

第四篇：《同底數(shù)冪的乘法》教案

《同底數(shù)冪的乘法》教案

教學(xué)目標(biāo):

理解同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的推導(dǎo)過程;

2能運用性質(zhì)來解答一些變式練習(xí);

3能運用性質(zhì)來解決一些實際問題

教學(xué)重難點：

利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)解決問題。

教學(xué)過程：

一．復(fù)習(xí)回顧

回顧一下有關(guān)冪的基本概念：電子白板出示，讓學(xué)生回憶思考后，一組師友回答，學(xué)友先說，學(xué)師補(bǔ)充或評價。

二．自主學(xué)習(xí)

認(rèn)真學(xué)習(xí)本P9內(nèi)容，學(xué)完后獨自完成《作業(yè)與測試》自主預(yù)習(xí)部分。（7—10分鐘）。完成后學(xué)師學(xué)友相互檢查并請舉手！教師進(jìn)行簡單評價。

三．應(yīng)用展示

電子白板出示練習(xí)題：想讓學(xué)生觀察思考，獨自寫出答案。

完成后學(xué)師學(xué)友相互檢查，如有不同答案討論解決，意見一致后舉手示意，教師根據(jù)學(xué)生舉手情況，讓學(xué)生回答，教師可寫在黑板之上，最后教師強(qiáng)調(diào)過程中出現(xiàn)的問題及解題的過程方法，注意常出現(xiàn)的一些問題及注意事項。

四．小試牛刀（堂練習(xí)）

本后練習(xí)題：根據(jù)學(xué)生舉手情況，讓兩組師友到黑板上演示習(xí)題，其他學(xué)生在練習(xí)本上寫解題過程，教師巡視學(xué)生做題情況，適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生，尤其是差生。

學(xué)生完成練習(xí)題后，先由學(xué)師評價學(xué)友的練習(xí)題，如出現(xiàn)問題，怎么解決，解決不了，老師指導(dǎo)，最后教師評價學(xué)生。

五．拓展提高

電子白板出示提高性練習(xí)題:先讓學(xué)生獨立思考幾分鐘，看看能不能解決，如果不能解決，師友之間可以討論，如果還不能解決，可以擴(kuò)展到小組內(nèi)討論，能解決的學(xué)生舉手說出解題方法及過程，電子白板出示。

如果有些題還是解決不了，教師給學(xué)師詳細(xì)解答并說明理由，最后電子白板出示解題過程。

六．談?wù)勈斋@

幾組師友總結(jié)本節(jié)的主要內(nèi)容，學(xué)友先說，學(xué)師補(bǔ)充評價，其他師友組補(bǔ)充或評價，教師最后總結(jié)或評價學(xué)生。

七．布置作業(yè)

后作業(yè)：《作業(yè)與測試》

第五篇：同底數(shù)冪的乘法教案

15.1同底數(shù)冪的乘法

八（2）吳傳容

一教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，發(fā)展符號感和推理意識。

能力目標(biāo)：能用符號語言和文字語言表述同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，會根據(jù)性質(zhì)計算同底數(shù)冪的乘法。

情感目標(biāo)： 在變式訓(xùn)練中體驗化歸思想。

教學(xué)重點：同底數(shù)冪的乘法運算法則。

教學(xué)難點：同底數(shù)冪的乘法運算法則的靈活運用。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境—主體探究—應(yīng)用提高。二教學(xué)過程設(shè)計

（一）、復(fù)習(xí)舊知

an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? an

= a × a × a ×? a（n個a相乘）

52表示什么？

10×10×10×10×10 可以寫成什么形式? 10×10×10×10×10 =.32式子10×10的意義是什么？ 這個式子中的兩個因式有何特點？

（二）、探究新知

1、探究算法（讓學(xué)生經(jīng)歷算一算，說一說）

讓學(xué)生演算詳細(xì)的計算過程，并引導(dǎo)學(xué)生說出每一步驟的計算依據(jù)。103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意義）

=10×10×10×10×10

（乘法結(jié)合律）

=105（乘方意義）

2、尋找規(guī)律 請同學(xué)們先認(rèn)真計算下面各題，觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？

① 103×102=

② 23×22= ③ a3×a2= 提問學(xué)生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引導(dǎo)學(xué)生歸納規(guī)律：底數(shù)不變，指數(shù)相加。

3、定義法則

①、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？ 猜想：am·an=？

（m、n都是正整數(shù)）

師：口說無憑，寫出計算過程，證明你的猜想是正確的。am·an=（aa?a）·（aa?a）（乘方意義）

m個a n個a = aa?a(m+n)個a（乘法結(jié)合律）

=am+n

（乘方意義）

即：am·an= am+n

（m、n都是正整數(shù)）

②、讓學(xué)生通過辨別運算的特點，用自己的語言歸納法則 A、am·an 是什么運算？——乘法運算

B、數(shù)am、an形式上有什么特點？——都是冪的形式 C、冪am、an有何共同特點？——底數(shù)相同 D、所以am·an叫做同底數(shù)冪的乘法。

引出課題：這就是這節(jié)課咱們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容《同底數(shù)冪的乘法》 師：同學(xué)們覺得它的運算法則應(yīng)該是？ 生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

教師強(qiáng)調(diào)：冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加。例如：43×45=43+5=48

4、知識應(yīng)用 例

1、計算 25 35(1)3×3(2)（-5）×（-5）請兩個學(xué)生上黑板板演：

師生共同分析：公式中的底數(shù)和指數(shù)可以代表一個數(shù)、字母、式子等 練習(xí)一 計算：（搶答）356（1）10×10（2）a ·a（3）x5 5

5·x（4）b ·b

當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？

23例2：計算(1)a · a · a(2)（a+b）（a+b）師生共同分析底數(shù)也可以是一個多項式

例3：世界海洋面積約為3.6億平方千米，約等于多少平方米？ 練習(xí)二

下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？ 55

510（1）b · b= 2b（）（2）b+ b = b（）5 5 255 5 10

（3）x ·x= x

()

（4）y · y= 2y（）3 3 4

（5）c · c= c()

（6）m + m= m()

（三）闖關(guān)游戲 第一關(guān).2008 437 1.（1）x（）= x（2）x· x= 2求Ｘ的值 第二關(guān)

2．計算 a?a+ a?a第三關(guān).n-2n+12113.如果a?a ?a=a,則n= 第四關(guān)

4．已知：a=2，a=3.求 ： a師生共同分析存在問題。mn

m+n

4 8

3三、歸納小結(jié)、布置作業(yè)

小結(jié)：同底數(shù)冪的乘法法則。作業(yè)：課本p148習(xí)題15.1 第1題