《棱錐的概念和性質》說課稿

作為一名默默奉獻的教育工作者，時常要開展說課稿準備工作，說課稿有助于學生理解并掌握系統的知識。快來參考說課稿是怎么寫的吧！以下是小編收集整理的《棱錐的概念和性質》說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《棱錐的概念和性質》說課稿1

今天我說課的內容是高二立體幾何（人教版）第九章第二章節第八小節《棱錐》的第一課時：《棱錐的概念和性質》。下面我就從教材分析、教法、學法和教學程序四個方面對本課的教學設計進行說明。

一、說教材

1、本節在教材中的地位和作用：

本節是棱柱的后續內容，又是學習球的必要基礎。第一課時的教學目的是讓學生掌握棱錐的一些必要的基礎知識，同時培養學生猜想、類比、比較、轉化的能力。著名的生物學家達爾文說：“最有價值的知識是關于方法和能力的知識”，因此，應該利用這節課培養學生學習方法、提高學習能力。

2. 教學目標確定：

(1)能力訓練要求

①使學生了解棱錐及其底面、側面、側棱、頂點、高的概念。

②使學生掌握截面的性質定理，正棱錐的性質及各元素間的關系式。

(2)德育滲透目標

①培養學生善于通過觀察分析實物形狀到歸納其性質的能力。

②提高學生對事物的感性認識到理性認識的能力。

③培養學生“理論源于實踐，用于實踐”的觀點。

3. 教學重點、難點確定：

重 點：1.棱錐的截面性質定理 2.正棱錐的性質。

難 點：培養學生善于比較，從比較中發現事物與事物的區別。

二、說教學方法和手段

1、教法：

“以學生參與為標志，以啟迪學生思維，培養學生創新能力為核心”。

在教學中根據高中生心理特點和教學進度需要，設置一些啟發性題目，采用啟發式誘導法，講練結合，發揮教師主導作用，體現學生主體地位。

2、教學手段：

根據《教學大綱》中“堅持啟發式，反對注入式”的教學要求，針對本節課概念性強，思維量大，整節課以啟發學生觀察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導點撥”的教學方法以多媒體演示為載體，以“引導思考”為核心，設計課件展示，并引導學生沿著積極的思維方向，逐步達到即定的教學目標，發展學生的邏輯思維能力；學生在教師營造的“可探索”的環境里，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規律、主動發現、積極探索。

三、說學法：

這節課的核心是棱錐的截面性質定理，.正棱錐的性質。教學的指導思想是：遵循由已知（棱柱）探究未知（棱錐）、由一般（棱錐）到特殊（正棱錐）的認識規律，啟發學生反復思考，不斷內化成為自己的認知結構。

四、 學程序：

[復習引入新課]

1.棱柱的性質：

（1）側棱都相等，側面是平行四邊形

（2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形

（3）過不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形

2.幾個重要的四棱柱：

平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體

思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個點，那么我們得到的將會是什么樣的體呢？

[講授新課]

1、棱錐的基本概念

（1）.棱錐及其底面、側面、側棱、頂點、高、對角面的概念

（2）.棱錐的表示方法、分類

2、棱錐的性質

（1）. 截面性質定理：

如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

已知：如圖（略），在棱錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。

證明:（略）

引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐

的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。

（2）.正棱錐的定義及基本性質：

正棱錐的定義：

①底面是正多邊形

②頂點在底面的射影是底面的中心

①各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高；

②棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形；

棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形

引申：

①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等；

②正棱錐的側面與底面所成的二面角相等；

（3）正棱錐的各元素間的關系

下面我們結合圖形，進一步探討正棱錐中各元素間的關系，為研究方便將課本 圖9-74（略）正棱錐中的棱錐S-OBM從整個圖中拿出來研究。

引申：

①觀察圖中三棱錐S-OBM的側面三角形狀有何特點？

（可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側面全是直角三角形。）

②若分別假設正棱錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內切圓半徑OM= r，側棱SB=L，側面與底面的二面角∠SMO= α ，側棱與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n （n為底面正多邊形的邊數）請試通過三角形得出以上各元素間的關系式。

（課后思考題）

[例題分析]

例1.若一個正棱錐每一個側面的頂角都是600，則這個棱錐一定不是（ ）

A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐

（答案：D）

例2．如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經過SO的中點且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。

﹙解析及圖略﹚

例3．已知正四棱錐的棱長和底面邊長均為a，求：

（1）側面與底面所成角α的余弦（2）相鄰兩個側面所成角β的余弦

﹙解析及圖略﹚

[課堂練習]

1、 知一個正六棱錐的高為h，側棱為L，求它的底面邊長和斜高。

﹙解析及圖略﹚

2、 錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此棱錐的高被分成的兩段（從頂點到截面和從截面到底面）之比。

﹙解析及圖略﹚

[課堂小結]

一：棱錐的基本概念及表示、分類

二：棱錐的性質

截面性質定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。

2.正棱錐的定義及基本性質

正棱錐的定義：

①底面是正多邊形

②頂點在底面的射影是底面的中心

（1）各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高

相等，它們叫做正棱錐的斜高；

（2）棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形；棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形

引申： ①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等；

②正棱錐的側面與底面所成的二面角相等；

③正棱錐中各元素間的關系

[課后作業]

1：課本P52習題9.8 ： 2、 4

2：課時訓練：訓練一

《棱錐的概念和性質》說課稿2

一、說教材

1、 教材的地位和作用

“棱錐”這節教材是《立體幾何》的第2.2節，它是在學生學習了直線和平面的基礎知識，掌握了棱柱的概念和性質的基礎上進一步研究多面體的又一常見幾何體。它既是線面關系的具體化，又為以后進一步學習棱臺的概念和性質奠定了基礎。因此掌握好棱錐的概念和性質尤其是正棱錐的概念和性質意義非常重要，同時，這節課也是進一步培養高一學生的'空間想象能力和邏輯思維能力的重要內容。

2、 教學內容

本節課的主要教學內容是棱錐、正棱錐的概念和性質以及運用正棱錐的性質解決有關計算和證明問題。通過觀察具體幾何體模型引出棱錐的概念;通過棱柱與棱錐類比引入正棱錐的概念;通過對具體問題的研究，逐步探索和發現正棱錐的性質，從而找到解決正棱錐問題的一般數學思想方法，這樣做，學生會感到自然，好接受。對教材的內容則有所增減，處理方式也有適當改變。

3、 教學目標

根據教學大綱的要求，本節教材的特點和高一學生對空間圖形的認知特點，我把本節課的教學目標確定為：

(1)知識目標：使學生理解棱錐以及正棱錐的概念，掌握正棱錐的性質，領會應用正棱錐的性質解題的一般方法初步學會應用性質解決相關問題。

(2)能力目標：通過對正棱錐中相關元素的相互轉化的研究，培養學生知識遷移的能力及數學表達能力，提高學生的空間想象能力以及空間問題向平面轉化的能力。

(3)德育、美育目標：通過教學進行辯證唯物主義思想教育，數學審美教育，提高學生學習數學的積極性。

4、教學重點，難點,關鍵

對于高一學生來說，空間觀念正逐步形成。而實際生活中，遇到的往往是正棱錐，它的性質用處較多。因此，本節課的教學重點是通過對具體問題的分析和探索，自然而然地引出正棱錐的最重要性質及其實質;而如何將空間問題轉化為平面問題來解決?本節課則通過抓住正棱錐中的基本圖形這一難點實現突破，教學的關鍵是正確認識正棱錐的線線，線面垂直關系。

二、說教法

由于本節課安排在立體幾何學習的中期，正是進一步培養學生形成空間觀念和提高學生邏輯思維能力的最佳時機，因此，在教學中，一方面通過電教手段，把某些概念，性質或知識關鍵點制成了投影片，既節省時間，又增加其直觀性和趣味性，起到事半功倍的作用;另一方面，在教學中并沒有采取把正棱錐性質同時全部講授給學生的做法，而是通過具體問題的分析與處理，將正棱錐最重要的性質這一知識點發現的全過程逐步展現給學生，讓學生體會知識發生、發展的過程及其規律，從而提高學生分析和解決實際問題的能力。因此我把本節的教法確定為：類比聯想、研究探討、直觀想象、啟發誘導、建立模型、學會應用、發展潛能、形成能力、提高素質的啟發式教學。

三、說學法

教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。根據立體幾何教學的特點，這節課主要是教給學生“動手做，動腦想;嚴格證，多訓練，勤鉆研。”的研討式學習方法。這樣做，增加了學生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑;思考問題的方法。使學生真正成為教學的主體。也只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”。學生才會逐步感到數學美，會產生一種成功感，從而提高學生學習數學的興趣;也只有這樣做，才能適應素質教育下培養“創新型”人才的需要。

四、說教學過程

《棱錐的概念和性質》說課稿3

教材分析

教材的地位和作用

棱錐這節教材是《立體幾何》的第2.2節它是在學生學習了直線和平面的基礎知識，掌握若干基本圖形以及棱柱的概念和性質的基礎上進一步研究多面體的又一常見幾何體。它既是線面關系的具體化，又為以后進一步學習棱臺的概念和性質奠定了基礎。 因此掌握好棱錐的概念和性質尤其是正棱錐的概念和性質意義非常重要，同時，這節課也是進一步培養高一學生的空間想象能力和邏輯思維能力的重要內容。

教學內容

本節課的主要教學內容是棱錐、正棱錐的概念和性質以及運用正棱錐的性質解決有關計算和證明問題。通過觀察具體幾何體模型引出棱錐的概念;通過棱柱與棱錐類比引入正棱錐的概念;通過對具體問題的研究，逐步探索和發現正棱錐的性質，從而找到解決正棱錐問題的一般數學思想方法，這樣做，學生會感到自然，好接受。對教材的內容則有所增減，處理方式也有適當改變。

教學目的

根據教學大綱的要求，本節教材的特點和高一學生對空間圖形的認知特點，我把本節課的教學目的確定為：

通過棱錐，正棱錐概念的教學，培養學生知識遷移的能力及數學表達能力;

領會應用正棱錐的性質解題的一般方法，初步學會應用性質解決相關問題;

通過對正棱錐中相關元素的相互轉化的研究，提高學生的空間想象能力以及空間問題向平面轉化的能力;

進行辯證唯物主義思想教育，數學審美教育，提高學生學習數學的積極性。

教學重點，難點，關鍵

對于高一學生來說，空間觀念正逐步形成。而實際生活中，遇到的往往是正棱錐，它的性質用處較多。因此，本節課的教學重點是通過對具體問題的分析和探索，自然而然地引出正棱錐的最重要性質及其實質;而如何將空間問題轉化為平面問題來解決?本節課則通過抓住正棱錐中的基本圖形這一難點實現突破，教學的關鍵是正確認識正棱錐的線線，線面垂直關系。

教法分析

類比聯想、研究探討、直觀想象、啟發誘導、建立模型、學會應用、發展潛能、形成能力、提高素質。

由于本節課安排在立體幾何學習的中期，正是進一步培養學生形成空間觀念和提高學生邏輯思維能力的最佳時機，因此，在教學中，一方面通過電教手段，把某些概念，性質或知識關鍵點制成了投影片，既節省時間，又增加其直觀性和趣味性，起到事半功倍的作用;另一方面，在教學中并沒有采取把正棱錐性質同時全部講授給學生的做法，而是通過具體問題的分析與處理，將正棱錐最重要的性質這一知識點發現的全過程逐步展現給學生，讓學生體會知識發生、發展的過程及其規律，從而提高學生分析和解決實際問題的能力。

學法指導

教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。根據立體幾何教學的特點，這節課主要是教給學生動手做，動腦想;嚴格證，多訓練，勤鉆研。的研討式學習方法。這樣做，增加了學生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑;思考問題的方法。使學生真正成為教學的主體。也只有這樣做，才能使學生學有新思，思有所得，練有所獲。學生才會逐步感到數學美，會產生一種成功感，從而提高學生學習數學的興趣;也只有這樣做，才能適應素質教育下培養創新型人才的需要。

教學流程

課題引入

上一節課我們學習了棱柱的有關知識，當棱柱的上底面縮為一點時，想一想，其底面，側棱有何變化?

(可將金字塔，帳篷的圖片以及不同棱錐的模型依次出示給學生)

將現實生活的實例抽象成數學模型，獲得新的幾何體――棱錐。(板書課題)

引導啟發

請同學們描述一下棱錐的本質特征?(學生觀察模型，提示學生可以從底面，側面的形狀特點加以描述)

結論：(1)有一個面是多邊形;(2)其余各面是三角形且有一個公共頂點。

由滿足(1)、(2)的面所圍成的幾何體叫做棱錐。

(設計意圖：由觀察具體事物，經過積極思維，歸納、抽象出事的本質屬性，形成概念，培養學生抽象思維能力，提高學習效果。)

觀察圖1：依次逐個介紹棱錐各個部分

名稱及表示法。表示法：棱錐S-ABCDE

或棱錐S-AC。與棱柱相似，棱錐可以按

底面多邊形的邊數分為三棱錐，四棱錐、五棱錐，，n棱錐。

(設計意圖：從簡處理棱錐的表示法，分類等，為后面重點解決正棱錐的性質問題節省時間。)

由于實際生活中，遇到的往往是一種所以下面重點研究正棱錐的概念及性質。

通過對比正棱柱的定義，讓學生描述正棱錐。

(拿出各式各樣的棱錐模型讓學生辨認)

討論：底面是正多邊形的棱錐對嗎?聯想正棱柱的定義，棱柱補充幾點后才是正棱柱?

結論：底面是正多邊形，并且頂點在底面射影是底面中心。為什么?

(設計意圖：采用觀察、聯想、類比、猜想、發現的方法引出正棱錐的定義比課本直接給出顯得自然，學生好接受)

引導證明

正棱錐的頂點在底面的射影是底面下多邊形中心，這是正棱錐的本質特征。它決定了正棱錐的其他性質。下面以正五棱錐為例，請同學們說出其側棱，各側面有何性質?(將圖2出示給學生)

結論：各棱相等，各側面是全等的等腰三角形。

為什么?