第一篇：運動會模型

代表國內ERP軟件最高水準的：運動會模型 模型問題3：運動會模型

一次綜合性的運動會，在同一個體育場內，進行以下田徑比賽項目：

100米預賽，用時20分鐘；100米決賽，用時10分鐘，預決賽間隔時間不少于50分鐘。200米預賽，用時30分鐘；200米決賽，用時10分鐘，預決賽間隔時間不少于90分鐘。400米預賽，用時40分鐘；400米決賽，用時15分鐘，預決賽間隔時間不少于120分鐘。800米決賽，用時30分鐘。1500米決賽，用時45分鐘。

鉛球預賽，用時45分鐘；鉛球決賽，用時30分鐘，預決賽間隔時間不少于90分鐘。鐵餅預賽，用時30分鐘；鐵餅決賽，用時20分鐘，預決賽間隔時間不少于90分鐘。除此之外，還有以下其他要求：

1． 由于電視轉播的要求，所有決賽不能在同一時間進行。2． 所有賽跑比賽使用相同跑道，不能沖突。

3． 鉛球、鐵餅比賽使用相同投擲場地，這兩項的所有比賽不能同時進行。請你來安排所有項目的比賽時間和次序，要求如下： 1． 滿足以上所有給出的條件

2． 讓運動會整體時間最短，找出最短時間值。3． 找出滿足最短時間要求的所有可能的賽程安排。

4.給出哪些項目不允許拖延時間，哪些項目允許拖延時間，以及允許拖延多長時間。

5.如果需要安排我國某位運動員馬某同時參加400米和鐵餅比賽，是否需要增加整個運動會的時間？如何安排比賽進程？

答案提示：

最短時間230分鐘。對決賽來說，一共有24種可能的排序方法。在全部24種可行的排序方法中，100米決賽都是在最后進行。在所有決賽中，800米和1500米決賽必須前兩項完成，他們的位置可以互換不影響后面其他決賽的順序。實際上如果確定了這最早兩項決賽的順序，那么只有12種安排方法。第三項進行的決賽必須在鉛球和鐵餅之間選擇，選定一個以后，再把100米決賽放到最后，第456項決賽就可以隨意安排順序了。所以決賽的排序方法共有：3！×2×2＝24。決賽的安排將直接影響到預賽的安排，以上決賽的安排順序保證在230分鐘運動會結束的限制內，預賽是可以安排得下的。

從田徑跑道的角度來說，田徑跑道一共有13種安排方法，其中7種安排是400米預賽打頭，4種是200米預賽打頭，2種是800米決賽打頭。其他的安排比較復雜，但是無論怎么安排，100米預賽始終固定于第5項開始，開始時間為第145分鐘；100米決賽固定于最后進行，開始時間固定于第220分鐘。下面給出一種可行的安排順序為例：

400米預賽，鐵餅預賽同時開始－鉛球預賽在鐵餅預賽完后開始－200米預賽在400米預賽后開始－1500米決賽－800米決賽－100米預賽和鐵餅決賽同時開始－200米決賽－鉛球決賽－400米決賽－100米決賽。其中只有鐵餅和鉛球比賽有10分鐘的機動時間，可以拖延。其他比賽均不能拖延。否則會造成整個運動會時間的增加。還有更好的排序方法，把400米決賽和鉛球決賽互換位置，雖然運動會整個時間不能縮短，但是可以為鐵餅和鉛球的預賽多爭取到了15分鐘的機動時間。機動時間越多，安排越合理。另外，可以肯定沒有少于230分鐘的比賽安排方法了。

如果安排我國運動員同時參加鐵餅和400米的比賽，就要求必須把所有這兩項比賽的預決賽時間錯開。結論是：可以在230分鐘內完成，不必增加整體時間。所附就是一個滿足馬某參加兩項比賽的賽程甘特圖。

分析：

把比賽變成工序，跑道、投擲場和決賽變成生產設備，運動會模型就成為一個生產過程。對企業生產過程來說，運動會模型的實質是：如果一個生產資源被多個工序所占用，如何安排這些工序的順序才能達到最佳的生產效率。對于那些主要依靠關鍵設備的生產能力進行加工生產的企業來說，這樣的生產計劃類型是很常見的。實際上在很多使用關鍵設備的企業中，每次日常排產都有可能遇到類似的情況。有能力解決這個問題的軟件將可以保證每個計劃的‘最優’與‘可行’。

試著用手工解這個模型，你會發現：給出一個‘可行的’方案是非常簡單的，誰都可以隨手給出一個賽程安排來，只要與前提條件不沖突即可。但是，算出230分鐘得結論并給出一個‘最優’方案難度極大。小吉星PRM的計算機運行時間尚在40分鐘左右，用手工根本不可能完成。而且這個計算結果的意義非常重大，從這個例子可以看到：企業按照某個非‘最優’的‘可行’方案進行生產的時間可能是最優方案所需時間的數倍。這是ERP軟件最應該給企業帶來效益的地方。

解這個問題屬于最高級的生產排產，其計算難度遠遠大于前兩個模型。一般如果計算時間在1個小時以內，應該算是非常高水平的ERP軟件。時間越短越說明其算法的高超。如果軟件無法解出答案，可以判斷它缺少對資源的優化排程的功能。這對按設備能力安排生產的企業來說就是不好的軟件。而對于一般重復生產型企業來說，也將直接影響到生產計劃的質量，企業應根據自身的實際情況判斷軟件是否可用。

其他需要注意的是：企業應逐一把這三個問題提交給ERP軟件推銷人員。在計算以上的模型的時候，企業方人員必須仔細觀察它的全部操作過程，越簡單和快捷的越是高水平的ERP軟件。同時還應記錄軟件的運行時間，時間越短說明算法越先進，水平越高。企業還應該提出一些小的改動要求，比如界面方面的變動。如果可以很快改動，說明軟件供應和實施方有源代碼，可以快速響應用戶的要求，這對實施成功意義重大。如果不能改動或者改動很慢，說明實施方不擁有源代碼或者對源代碼的改動不便，這對企業實施ERP軟件的限制會比較大。

最后要說：這種軟件鑒定方法對目前的ERP來說是太過于理想化了。但是請大家相信，不久的將來，這將是對ERP軟件的一種標準檢測方法。以后所有ERP標準宣傳用語：解運動會模型——×××分鐘。

第二篇：模型總結

動態吸附處理模型

1、Thomas模型

Thomas模型是由Thomas于1944年提出的研究柱狀吸附床的吸附動力學模型, 它是在Langmui:動力學方程的基礎，假設沒有軸向擴散的基礎上得出的理想化模型，用它可估計吸附質的平衡吸附量和吸附速率常數,式(1)是其指數表達式,式(2)是其對數表達式。

式中,Ct是時間t時流出液的質量濃度(mg/L);C0是進口液質量濃度(mg/L);KTh是速率常數(10-3L/(min·mg));q0是平衡吸附量(mg/g);x是填料柱中吸附劑質量(g);v是流速(mL/min);t是填料柱運行時間(min)。參考文獻：《海藻酸纖維對重金屬離子的吸附性能研究》

2、BDST模型

填料柱中吸附劑的高度是影響處理效率、運行成本的一個主要因素,填料柱的運行周期與吸附劑的高度密切相關,這種關系可以用BDST模型表示, 可以提供簡單快速的吸附柱穿透曲線的預測和吸附柱的參數設計與優化。其優點是可以根據不同柱長的吸附實驗數據，在不需要附加實驗的基礎上，預測不同流速，不同起始濃度的柱吸附的穿透時間和吸附量

它的線性形式如式(3)。

式中,F為流速(cm/min);N0為填料柱的吸附容量(mg/L);Ka為速率常數(L/(min·mg));t為運行 時間(min);Z為填料柱中吸附劑的高度(cm);Ct、C0同上。其簡化表達式為:

式中

根據a、b可以很方便地求出當流速或初始質量濃度發生變化時新的流速或初始質量濃度。

3、數值預測模型《液固體系固定床吸附器流出曲線預測模型_活性炭吸附水中酚的研究》 在建立模型時假設:(1)反應器中的流體呈平推流;(2)不考慮軸向返混和導熱，在整個吸附過程中床層溫度保持恒定;(3)在微元內各傳質系數(液膜擴散系數、孔內液相擴散系數和表面遷移系數)可視為常數。

4、Yoon-Nelson模型的應用

Yoon一Nelson模型比其他動態吸附模型簡單，對吸附劑的特征、種類和吸附床的物理特征沒有限制。Yoon–Nelson模型表達式為：

式中，kYN是速率常數(min)，τ是吸附50%吸附質所需時間(min)。根據τ值，依式(3)可以求得平衡吸附量：

–

1若以lnCt/(C0–Ct)對t進行線性回歸，從直線的截距和斜率可計算kYN和τ的數值。

5、吸附帶長的計算

以Cu(Ⅱ)出口濃度c和進口濃度c0之比c/c0為縱坐標,吸附時間t為橫坐標,將吸附穿透曲線改型,如圖3.以c/c0=0·1為穿透點,所經歷的時間為穿透時間tB,c/c0=0·9時認為吸附基本達到平衡,所經歷的時間為平衡時間tE,根據床層高度Z,可用式(2)計算吸附帶長度Za.式中:f為常數,取f=0·5].tB可根據實驗數據利用內插法計算。參考文獻：《殼聚糖衍生物固定床中Cu(Ⅱ)的吸附性能研究》

6、傳質參數計算模型

《谷氨酸離子交換過程動態穿透曲線的分析》

7、博哈特(Bohart)和亞當斯(Adams)方程式

在吸附柱參數設計公式中博哈特(Bohart)和亞當斯(Adams)方程式應用得比較廣泛。Bohart和Adams方程式以表面反應速率為理論基礎,用以評述連續式動態吸附柱的性能。此方程式可以表述如下：

由于指數eKN0h/V比1大得多,所以(1)式中右邊括號內的1可忽略不計。(1)式可以簡化為:

上式(2)可以變形為關于運行時間(t)的方程式:

式中:c0—進水時Cu2+初始質量濃度,mg/L;cB—允許出水時Cu2的質量濃度,mg/L;V—空柱線速度,cm/h;t—工作時間,min;K—速率常數,L/(mg·h);N0—吸附容量,mg/L;h—吸附柱填料高度, cm。當c0與V為一定值時,K和N0也為一定值,即(3)式可變為t=ah+b,其中a、b為常數,那么時間與h呈線性相關。其中斜率a=N0/(c0V),截距b=-ln(c0/cB-1)/(c0K)。參考文獻：《稻殼吸附柱處理Cu2+廢水的動態試驗》

8、傳質區高度的計算： 《大孔吸附樹脂對茶多酚和咖啡堿吸附及洗脫性能的研究》

第三篇：畢業設計模型

畢業設計模型

畢業設計模型怎么制作？

1.上海漢甲建筑模型有限公司(制作二部)是一家致力于模型設計、制作、模型研究與開發的公司，具有多年開發經驗,歡迎廣大2010屆畢業生朋友前來咨詢.非誠勿擾??！

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5.聲明

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6.聯系方式：（最佳聯系時間8點到晚10點，雙休日不限）

第四篇：電路模型教案

第一章

電路模型及其基本規律

1.1 集中參數電路

1.2 電路的基本物理量和參考方向

1.1 集中參數電路

集中參數模型中模型的各變量與空間位置無關，而把變量看作在整個系統中是均一的，對于穩態模型，其為代數方程，對于動態模型，則為常微分方程。分布參數模型中至少有一個變量與空間位置有關，所建立的模型對于穩態模型為空間自變量的常微分方程，對于動態模型為空間、時間自變量的偏微分模型 組成電路模型的元件，都是能反映實際電路中元件主要物理特征的理想元件。

由于電路中實際元件在工作過程中和電磁現象有關。因此有三種最基本的理想電路元件：

表示消耗電能的理想電阻元件R；表示貯存電場能的理想電容元件C；表示貯存磁場能的理想電感元件L，當實際電路的尺寸遠小于電路工作時電磁波的波長時，可以把元件的作用集總在一起，用一個或有限個R、L、C元件來加以描述，這樣的電路參數叫做集總參數。而集總參數元件則是每一個具有兩個端鈕的元 件，從一個端鈕流入的電流等于從另一個端鈕流出的電流；端鈕間的電壓為單值量。參數的分布性指電路中同一瞬間相鄰兩點的電位和電流都不相同。這說明分布參數電路中的電壓和電流除了是時間的函數外，還是空間坐標的函數。一個電路應該作為集總參數電路，還是作為分布參數電路，或者說，要不要考慮參數的分布性，取決于其本身的線性尺寸與表征其內部電磁過程的電 壓、電流的波長之間的關系。若用 l表示電路本身的最大線性尺寸，用λ表示電壓或電流的波長，則當不等式 λ>>l 成立，電路便可視為集總參數電路，否則便需作為分布參數電路處理。電力系統中，遠距離的高壓電力傳輸線即是典型的分布參數電路，因50赫芝的電流、電壓其波長雖為 6000 千米，但線路長度達幾百甚至幾千千米，已可與波長相比。通信系統中發射天線等的實際尺寸雖不太長，但發射信號頻率高、波長短，也應作分布參數電路處理。研究分布參數電路時，常以具有兩條平行導線、而且參數沿線均勻分布的傳輸線為對象。這種傳輸線稱為均勻傳輸線（或均勻長線）。作這樣的選擇是因為實際應用的傳輸線可以等效轉換成具有兩條平行導線形式的傳輸線，而且這種均勻的傳輸線容易分析。傳輸線是傳送能量或信號的各種傳輸線的總稱。其中包括電力傳輸線、電信傳輸線、天線等。傳輸線又稱長線。由于它具有在空間某個方向上其長度 已可與其內部電壓、電流的波長相比擬，而必須考慮參數分布性的特征，所以是典型的分布參數電路。在電路理論中討論傳輸線時以均勻傳輸線作為對象。均勻傳輸 線是指參數沿線均勻分布的二線傳輸線,其基本參數,或稱原參數是R0、L0、C0和G0。其中R0 代表單位長度線（包括來線與回線）的電阻；L0代表單位長度來線與回線形成的電感；C0和G0分別代表單位長度來線與回線間的電容和漏電導。這些參數是由 導線所用的材料、截面的幾何形狀與尺寸、導線間的距離，以及導線周圍介質決定的。在高頻和低頻高電壓下它們都有近似的計算公式。傳輸線可分為長線和短線，長線和短線是相對于波長而言的。所謂長線是指傳輸線的幾何長 度和線上傳輸電磁波的波長的比值（即電長度）大于或接近于1。反之稱為短線。在微波技術中，波長以m 或cm 計，故1m 長度的傳輸線已長于波長，應視為長線；在電力工程中，即使長度為1000m 的傳輸線，對于頻率為50Hz（即波長為6000km）的交流電來說，仍遠小于波長，應視為短線。傳輸線這個名稱均指長線傳輸線。

長線和短線的區別還在于：前者為分布參數電路，而后者是集中參數電路。在低頻電路中常常忽略元件連接線的分布參數效應，認為電場能量全部集中在電容器中，而磁場能量全部集中在電感器中，電阻元件是消耗電磁能量的。由這些集中參數元件組成的電路稱為集中參數電路。隨著頻率的提高，電路元件的輻射損耗，導體損耗和介質損耗增加，電路元件的參 數也隨之變化。當頻率提高到其波長和電路的幾何尺寸可相比擬時，電場能量和磁場能量的分布空間很難分開，而且連接元件的導線的分布參數就不可忽略，這種電路稱為分布參數電路。

1.2 電路的基本物理量和參考方向

電流(current)、電位（electric potential）、電壓（voltage）、電動勢（electromotive force,EMF）和電功率（electric power）等是電路的基本物理量。（1）電流

電荷對時間的變化率稱為電流,即

i=dq/dt

式中,電荷q的單位為庫侖(C);時間的單位為秒（s）；電流的單位是安[培](A).當1s內通過導體截面積的電荷量為1C時,則電流為1A.計量微小的電流時,以毫安(mA)或微安(μA)為單位.電荷的定向移動形成電流，通常將電流的實際方向規定為正電荷運動的方向或負電荷運動的相反方向。電流的方向是客觀存在的，但在分析較為復雜的直流（direct current,DC,dc,d.c.）電路時，往往難以事先判斷某支路中電流的實際方向；在分析交流（alternating current,AC,ac,a.c）電路時，電流方向隨時間而變，在電路圖上無法用一個箭標來表示它的實際方向。為此，在分析與計算電路時，常常任意選定某一方向作為電流的參考方向，稱為正方向。所選的電流參考方向并不一定與電流的實際方向一致。當電流的實際方向與其參考方向相反時，則電流為負值（圖1-2(b)）.因此，在參考方向選定之后，電流值才有正負之分。

（2）電位

電位在物理學中稱為電勢,某點電位在數值上等于電場力將單位正電荷沿任意路徑從該點移動到電路中電位參考點所做的功.電位是一個相對于參考點的物理量,電路中參考點選擇不同,各點的電位也不同;但是參考點一經選定,電路中各點的電位也就唯一確定.通常,因為大地容納電荷的能力極大,電位穩定,其電位不會因為局部電荷量的變化而受影響,人們認為大地的電位為零.因此,電路中參考點用“接地”符號“⊥”表示.電路中參考點的所謂“接地”,并不一定真的與大地相連,可以任意選取,在電子電路中通常選取公共點或機殼為參考點,參考點電位為0.相對于該參考點,電路中a點的電位記為Ua,電位是伏[特](V).（3）電壓

電壓是由于電路中兩點電位的高低差別而形成的,又稱為電位差.電壓是一個絕對值,不會因為參考點選取的不同而不同.電壓的方向規定為由高電位(“+”極性)端指向低電位(“-”極性)端,即為電位降低的方向.電壓的參考方向除用極性“+”、“-”表示外，也可用雙下標表示.a,b兩點間的電壓Uab,在數值上等于把單位正電荷從a點移動到b點電場力所做的功,參考方向是由a指向b,也就是說a點的參考極性為“+”,b點的參考極性為“-”.如果參考方向選為由b指向a,則電壓為Uba.（4）電動勢

程序電源的電動勢E是指在電源內部,外力克服電場力把單位正電荷由低電位移動到高電位所做的功,即非靜電力把單位正電荷從負極移到正極所做的功.在非靜電力的作用下,電源不斷地把其他形式的能量轉換為電能.電源的電動勢是表征電源本身的特征量,與外電路的性質無關.電源電動勢的方向規定為在電源內部由低電位(“-”極性)端指向高電位(“+”極性)端,即為電位升高的方向.電動勢的單位是V.（5）電功率

電功率是指電路或電路元件在單位時間內消耗(實際為轉換)的電能,簡稱功率.

第五篇：建立一次函數模型

建立一次函數模型

（三）學習目標

1、解關于x的方程kx+b=0可以轉化為：已知函數y=kx+b的函數值為0，求相應的自變量的值。從圖像上看，相當于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點的標坐標。

2、在直角坐標系中，以方程kx-y+b=0的解為坐標的點組成的圖像就是一次函數y=kx+b的圖像。

體驗學習

一、探究新知：

例：若直線y=kx+b與兩坐標軸所圍成的三角形面積是24，求常數k的值是多少？ 分析：

⑴一次函數的圖像與兩條坐標軸圍成的圖形是直角三角形，兩條直角邊的長分別是圖像與x軸的交點的橫坐標的絕對值和與y軸的交點的縱坐標的絕對值。⑵確定圖像與兩條坐標的交點坐標可以通過令x=0和y=0解方程求得。解：

二、合作交流：

例：有一個一次函數的圖像，小玲和小芳分別說出了它們兩個特征： 小玲：圖像與x軸的交點坐標是（6，0）。

小芳：圖像與x軸、y軸圍成的三角形面積是9。你知道這個一次函數的關系式嗎？

自主檢測：

1、直線y=3x+9與x軸的交點坐標是（）A、（0，-3）B、（-3，0）

C、（0，3）D、（0，-3）

2、直線y=kx+3與x軸的交點是（1，0），則k的值是（）A、3 B、2 C、-2 D、-3

3、已知直線y=kx+b與直線y=3x-1交于y軸同一點，則b的值是（）A、1 B、-1 C、11D、-

34、已知直線AB//x軸，且點A的坐標是（-1，1），則直線y=x與直線AB的交點坐標是（）A、（1，1）B、（-1，-1）C、（1，-1）D、（-1，1）

5、直線y=3x+6與x軸的交點的橫坐標x的值是方程2 x+a=0解，則a的值是________。

6、方程3x+2=8的解是_____，則函數y=3x+2在自變量x 等于____時的函數值等于8。

7、求直線y=2x+8與x軸、y軸的交點坐標，并求與兩條坐標軸圍成三角形的面積。

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