第一篇：以小課題探究為載體,培養學生的創造思維能力

以小課題探究為載體,培養學生的創造思維能力

2011年，我在學校領導和同事的幫助下，申報并立項通過了“十二五規劃”中《自主、探究、合作學習策略研究》的一個子課題《以小課題研究為載體，培養初中學生創造思維能力的實踐與探究》，圍繞這個課題我已經進行了兩年的探索與實踐：從講解發明技法入手，進行發散思維的訓練；接著用創意設計的方法把自己的想法呈現在紙上，并不斷進行修改和完善；最后在教師、同學、家長的幫助下動手實踐，通過這樣的過程逐步提高學生的創造能力。

一、發明技法，為學生開啟創造之門

初一的學生思維活躍，想象力豐富，又善于表達，我確定了探究《發明創造技法》的小課題，目的是培養學生善于觀察生活、勇于質疑的能力，從而逐步形成創新意識，提高創造能力。

在結合生活中常見的例子（帶橡皮的鉛筆、帶拉桿的書包、帶燈的筆、帶風扇的帽子等）講了一節《組合發明法》的創造技法課后，學生通過認真觀察、小組交流、班級展示都能找到身邊熟知的例子。我覺得這個小課題學生已經不陌生，完全能自己探究，又基于現有10個小組的現狀，我精選了10種創造技法的小課題供學生選擇。在課題分解課上，我先給大家出示了這10種創造技法的概念并結合生活中的實例來講解，學生對創造技法有了簡單的認識后，開始小組交流想要探究的某個主題。我在班里采用了自選+抽簽的方式來解決選課題的問題，這樣大部分的小組都如愿以償地獲得自己想要探究的課題。選題的氛圍是民主、積極、主動的，學生沒有約束，思維放飛。好的開始是成功的一半，生活化的學習內容，激發了學生學習的興趣，充分調動了學生學習的積極性和主動性，使其產生內在學習動機，并主動參與教學活動。

不同的學生在探究過程中會有不同的步驟、體驗、發現、收獲，因此，在《發明創造技法》的小課題成果展示中，學生通過課件、活動論文、調查報告、手抄報、身邊的實例等方式表達自己的活動成果。學生在小組展示完基本知識后，提出問題，學生積極參與互動，思考后發表自己的觀點，符合學生的認知規律，并能做到理論聯系實際，分析歸納生活中的實例。一個小組講《設問發明法》中的“減一減”這種思路時，有學生馬上聯系到了在家平時穿的拖鞋就是鞋子去掉鞋幫，很貼切地詮釋了這種方法，學生爭先恐后地說出身邊的很多例子，把抽象的理論知識生活化，一下開闊了學生的思路，為形成自己的創造思維能力打下了堅實的基礎。

二、創意設計，為學生點亮創造之火

微博、微信、微云、微電影、微產品、微應用、微健身、微旅游……不知不覺我們已步入微經濟時代，乘著這股“微”風，我確定了《微創意、新設計》的小課題，充分發揮學生的聰明才智，逐步培養學生的創造能力。這個主題的確定源于我看到的一則新聞，新聞中的圖片其實就真實存在于學生的身邊：教室里的插座

這就是我在學生每天上課的教室里拍到的兩張圖片，微小的差別：兩孔和三孔插座的位置不同，遇到兩個插頭比較大的情況，想要節省空間，可以選擇右邊的插座，給人們的生活確實帶來了方便。我布置了一個拓展作業：尋找生活中微創意的例子，并用相機記錄下來。

通過近兩個月收集、整理、展示、交流生活中微創意的例子，學生開始學著觀察生活中身邊的事物，思考它給我們帶來的便捷。學生走出校門親自體驗，用相機記錄下很多鮮活的實例：左側的彩虹傘有一塊透明，朝前放置可以在檔風擋雨的同時看清前面的路；右側裝在電動車上的迷你傘，不用的時候可向中間折疊，它是一把偏心傘，遮陽和避雨的效果都特別好。

其實，這些實物都是學生常見的，無非在設計和安裝上改變了下思路，重在一個“變”字。我以“百變生活”為題，讓學生拿起手中的筆表達自己內心的想法。

學生們交給我兩個創意設計均來源于他們的真實生活：一個是上美術課在書包里帶一桶彩筆太占空，為了節省空間想到“三原色混合筆”的想法；一個是青春期的學生身體各方面都長得特別快，尤其是鞋子，不是穿破了而是小了不能穿，扔了挺浪費，想到可以增長的鞋。

課上，我首先對這些可行性強的作品進行肯定和鼓勵，同學們得到表揚后更加躍躍欲試，同時，我和學生也一同提出了完善和修改的地方。比如“三原色混合筆”混合出的顏色太不穩定、配置好又用不完的顏色怎么處理、筆管的清理問題等，便于設計者進一步改進。

在學生的探究總結中這樣寫道：

生活中處處都有非常好的創意，只要用心觀察，發現；

可能我們自己也可以做出非常好的小創意，只要我們有著一顆好奇心，擅于思考，說不定你也可以畫出很棒的創意！

其實，“創意就在身邊、創意就在指尖”，在生活中，只要學生稍作停留，用心去觀察，從生活細節入手，微小的改變，就能賦予事物新的生命。有意識地引導學生用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟，這不僅是理解知識的需要，更是激發學生活力，促進學生生命成長的需要。

三、動手實踐，為學生收獲創造之樂

《動手實踐》是綜合實踐活動課的基本學習方式，我把它變成一個小課題的探究內容放到素質教育實踐基地來完成，這里給學生創造了豐富的動手實踐和親身體驗的機會：通過刻瓷、制作水火箭、布藝設計、電腦制作、程序設計、包餃子，戶外攀巖、高空斷橋等活動，充分發揮了學生的聰明才智，小組合作也發揮得淋漓盡致，學生通過這樣的實踐，既鍛煉了自己的動手能力，又增強了探究、創新和合作意識。在活動中學生無比投入與專注，連課間休息的時間學生也不浪費，都安靜地坐在教室里專心于自己手中的作品。雖然過程很辛苦，但他都享受到了創造的快樂。

著名的教育家陶行知先生說：“我們的教育，要解放孩子的頭腦，讓他們能想；解放孩子的眼睛，讓他們能看；解放孩子的雙手，讓他們能做；解放孩子的時間，讓他們能學自己想學的東西。”綜合實踐活動的小課題探究，就是在這種開放的狀態下完成的。《發明創造》《創意設計》《動手實踐》的小課題探究過程，讓學生有了創造的意識，形成了創造的思維，并提高了創造的能力。小課題探究作為一種全新的學習方式，需要探討的內容還有許多，我將繼續以小課題探究為載體，為培養學生的創造思維能力而努力。

（責編 金 東）

第二篇：以古詩詞為載體,培養學生想象力

以古詩詞為載體，培養學生想象力

新紀元廣元外國語學校小學劉映華

亞里士多德說過：“想象力是發現、發明一切創造活動的源泉。沒有想象就沒有創造，善于創造就必須善于想象。想象力對于一個人的重要可見一斑。古詩詞具有簡潔、篇幅短小而意蘊豐富的特點，學生要充分了解詩中意境，詩句的言外之意，就要靠自己的想象補充和領悟，去聯想、補充和創造，以構想詩詞中的畫面。例如：學習《題西林壁》后，請同學們想象作者看到的廬山的不同樣子。

在我校開展的讀書活動中，我注重了引導學生品讀古詩，并在品讀的過程中引導學生想象。從最簡單的詩句“鵝，鵝，鵝，曲項向天歌。白毛浮綠水，紅掌撥清波”開始，我就引導學生通過畫畫的方式，來理解詩句。自居易的《憶江南我搜集一些江南美麗風光的圖片，在大自然的神奇魅力感嘆下，引導學生體會詩人為何難忘江南，從而讀出對江南的贊美。送別詩我通過讓學生講述與朋友離時的故事和心情，來體會朋友間依依不舍得離別之情……古詩詞雖然離我們很遠，但古人的心情與感受無不包含在這短小精煉，意味悠遠的詩文中，只有貼近我們心靈的詩句才是千古名句，我們也只有用自己的生活做比照，才能更好的理解詩文。

總之，古典詩詞是我們偉大民族五千年燦爛文化的結晶，是我們的寶貴財富。一個沒有傳統的民族是可憐的，一個擁有傳統卻不知道珍惜的民族是可悲的。優秀古詩詞是小學教育的重要資源，優美的詩詞，深刻的內涵，高遠的意境，流傳的佳句，精湛的語言，是我們取之不盡、用之不竭的寶藏。

讀書活動是一個很好的載體，我們廣大語文教師可以在這個過程中充分重視古詩詞的教學，不斷充實自己，提高自己的文學素養，正確把握作品的情感，采取科學有效的手段激發學生學習的興趣，激發學生的情感共鳴，才能使學生熱愛古詩詞，熱愛祖國優秀的文化。讓我們共同努力，引導學生去發現它的美，欣賞它的美，享受美感的體驗，以此豐厚孩子們的人文素養吧!

第三篇：高中物理教學論文《以設計性實驗為載體,培養學生的創造性思維能力》

初中物理教學論文《以設計性實驗為載體，培養學生的創造性思維能力》

近年來高考物理試卷對實驗的考查，已從一般性的實驗知識記憶轉向對實驗原理和方法的理解與遷移，開始出現了以學生實驗和演示實驗為背景的設計性實驗試題。所謂設計性實驗，就是要打破現成的實驗方案，在一些特定的要求和條件下自行設計新的實驗方案和步驟，完成其實驗要求。由于這種設計具有較大的靈活性，需要學生在牢固掌握基礎知識和基本方法的前提下富有創造力，因此，以設計性實驗為載體，是培養學生創造性思維能力的一條重要途徑。本文重點探討與設計性實驗相關的幾種創造性思維品質。

一、實驗方案的多樣性與思維的廣闊性

人類正步入信息社會，各種信息的數量急劇增加，成份日趨復雜。顯然只有單通道的集中思維，已不能適應現代社會發展的要求，還需要有多通道的發散思維與之協同互補。所謂發散性思維，指的是一種沿著不同方向、不同角度思考，從多方面尋求多樣性結論的輻射型思維方式。在物理實驗中，即使實驗目的和要求相同，但如果實驗原理和實驗器材不同，實驗方案也往往具有多樣性。因此實驗教學中，如能選擇典型的課題。通過多種實驗方案的設計和實施，則可有效地訓練學生思維的廣闊性。具體可采用的方法有：

1、根據同一實驗目的，開放常規實驗器材，讓學生自己設計實驗方案，選擇實驗器材進行實驗。例如，測干電池的電動勢和內電阻

是高中物理的一個重要實驗。針對這一實驗，在學習了閉合電路歐姆定律以后就可編制如下一道實驗設計訓練題：

（1）利用電學實驗中常用的儀器和儀表，可能有哪幾種測量電池電動勢和內電阻的方法。試畫出實驗電路，并說明其測量的原理和方法。

（2）如果再補充些儀器（如電勢差計），你還有其它方法嗎？

（3）這些方法中，哪些是比較合理的？哪些是比較精確的？哪些方法中需要附加些條件？

（4）試就你所想到的各種方法，作一歸納總結，從中能得到測量電動勢和內電阻的一般規律嗎？

學生通過廣泛聯系和運用所學的知識和方法，集思廣益，初步提出了近十種可能的實驗方案，其中一些不乏閃爍著創造性思維的火花。對此，再組織學生討論、辯析，對合理的加以肯定，不恰當的指出問題所在，對無法完成的方案闡明其原因。各種方案在一一論證以后，只要條件許可，都可組織學生自己動手操作，進行實際測量。

2、根據限定的實驗器材，要求學生進行發散性實驗設計，看看最多能做多少種不同的實驗。例如，在電學實驗中，提供以下實驗器材：電流表（0～0．6A—3A）、電壓表（0～3V—15V）、滑動變阻器（0—50歐）、電池、小燈泡、幾個阻值不一的定值電阻、電鍵、導線若干。

要求：利用上述儀器盡可能多地設計一些電學實驗。

筆者曾讓學生練習過，結果學生共提出了十多種可行的方案，茲例舉如下：

①如圖1（a），用伏安法測定值電阻的阻值。

②如圖1（a），驗證歐姆定律I＝U／R。

③如圖1（b），用伏安法測伏特表的內阻。

④如圖1（C），研究小燈泡的伏安特性規律

⑤如圖1（d），用伏安法測電池的電動勢和內電阻；

⑥如圖1（e），驗證并聯電路總電阻的公式；探索并聯電路的總功率與各支路功率的關系。

⑦如圖1（f），研究滑動變阻器的限流和分壓變化規律。

⑧如圖1（g），研究照明電路中電燈的亮暗隨負載變化的規律。

二、實驗儀器的局限性與思維的求異性

審視傳統的物理教學，我們的觀念總是強調確定性，排斥可能性，在這種教育的熏陶下，培養的學生往往長于求同，而弱于求異，其結果往往是墨守成規，缺少創新。要真正塑造創造型的人才，教師在教學中必需要鼓勵學生勤于觀察、敢于質疑，勇于發問，即便對那些已

成定論的東西也不妨去重新審視或爭論一番，使之不成為僵死的教條。誠如笛卡爾所說：“科學產生于懷疑”。以測量性實驗為例，由于每一種測量儀器都有其基本的固定的作用，如用刻度尺測長度、用天平測質量等，但如果要求突破測量儀器固有的功能（局限性）去測量一些看似沒有因果聯系的物理量，這對培養學生的求異思維品質無疑是一條“綠色通道”。

例如：提供一定容積的并盛滿清水的“可樂瓶”一只（瓶底有一小孔）、細線一根、米尺一把、小祛碼一只和用來盛水的桶一只。試估測水從此瓶底小孔連續流出的平均流量，并進行測量的誤差分析。

此題是1997年浙江省中學生物理競賽實驗試題。從題意來看：水的平均流量Q＝水的總體積V／水流盡的時間t。從提供的條件來看：其中水的體積可從瓶貼的標簽上直接觀察得到（這里考查的是學生的觀察能力，遺撼的是一些考生并未發掘出這一點）；最困難的問題還在于，如何測量水流盡所用的時間？要想突破這個難點，需要從實驗方法上尋找解決辦法：用題目提供的細線與祛碼組裝成一單擺，用它作用一間接的計時儀器去替代秒表。它的擺長L可由米尺測出，周期可由公式

算出，只要以此作為“參照量”數出水流盡過程中單擺全振動的次數N，即可測得時間t＝NT。

顯然，該題運用的是物理實驗中典型的替代法，即用已知的標準量去代替未知的待測量，以保持狀態和效果相同為判斷依據，從而求出待測量。

又如：試用一根卷尺估測一堆砂粒間的動摩擦因數。

如果說上述實驗的設計還是“有法可依”的話，那么本題的設計可謂是“無法無天”，因為卷尺測得的長度與砂粒間的動摩擦因數似乎是風馬牛不相及的兩碼事。但是，我們可以這樣來思考，要測定砂粒間的動摩擦因數，必須讓砂粒間發生相對運動；再聯想到力學中一個常見的斜面模型，如圖2（a）：逐漸增大斜面傾角0使木塊在斜面上將要發生相對滑動，此時有p＝受這一原型的啟發，我們可將題給的一堆砂從高處慢慢漏下，在地面上形成一圓錐體，并不斷增高以至高得不能再高，即表面砂粒將要開始滑動。如圖2（b）、此時的砂堆不就構成一“蠢蠢欲動”的斜面了嗎？隔離出其表面的任一顆砂粒，不就相當于斜面上的一木塊了嗎？

這樣一來，通過θ這個中間變量即可把動摩擦因數u的測量轉化為可用卷尺測量的長度（圓錐的高h和周長L）。在物理實驗中，將不易直接測量的物理量轉化為另一種易觀測的物理量進行測量的方法，稱為轉換法。本題運用的正是這種轉換法。

除以上所用的幾種方法外，還有一些常用的實驗方法，如比較法、放大法、補償法、共軛法等。在實驗設計的過程中，實驗方法起著關鍵的作用，而求異思維則為實驗方法的選擇開拓了思考的不同途徑。當然，科學求異決不是胡思亂想，它來源于扎實的知識基礎和敏捷的思維能力，既要敢于想，又要善于想，才能充分發揮實驗方法的長處，以較高的效率、簡明的方法去解決面臨的新問題。

三、實驗誤差的客觀性與思維的批判性

實驗誤差總是客觀存在的。在很多情況下，系統誤差是影響測量結果的主要因素，可是它又常常不明顯的外現出來，有時卻給實驗結果帶來嚴重影響。因此，用“批判”的眼光發現并正視實驗的系統誤差，再想方設法予以修正以盡量消除它的影響，這既是誤差分析的重要內容，也是從理性的角度進一步完善實驗原理。設計更精確的實驗方案的重要依據。愛因斯坦曾在《論教育》中談到：“發展獨立思考和獨立批判的一般能力，應當始終放在首位。如果一個人掌握了他的學科基礎理論，并且學會了獨立地。批判性的思考和工作，那么他必定會找到自己的道路，而且比那種主要以獲得細節知識為其培訓內容的人來，他一定會更好地適應進步和變化。”

例如：在競賽輔導中，我們曾引導學生對如何測電阻這一課題進行了深入的研究。

具體的運作大致是；用簡單的伏安法電路，不論是采用電流表內接還是電流表外接，都有因電表的內阻對電路的影響而產生的系統誤差。針對這一問題，先給學生介紹補償的思想，然后由學生自行設計出電流補償和電壓補償兩種線路（電路圖略）。補償法解決了由于實驗電路不完善帶來的系統誤差，但這個矛盾解決了，電流表和電壓表不夠準確的問題便上升為主要矛盾。怎么辦？經過進一步思考改進，大家認為可以用準確度高得多的電阻箱來取代電壓表和電流表，再輔以靈敏度很高的電流表，便可大大提高實驗結果的準確度，這就是常用的惠斯通電橋（電路圖略）。最后讓學生分別用上述三種方法實際測量了同一個標準電阻的阻值，比較測量結果證實了理性的分析。歷

史上，從伏安法到電橋法經歷了很長的一個過程，而在這堂實驗課中，學生親身體驗了這樣一個發現問題、分析問題、解決問題的全過程。這種有序的啟發對學生創新思維能力的培養是大有稗益的。

又如：在用打點計時器做驗證牛頓第二定律的實驗時，如果用進碼盤和砝碼代替砂桶和砂，如給定四個質量均為m的小砝碼，已測出進碼盤的質量M＝2m，小車的質量M＝4m，假定小車與木板間的摩擦已被平衡且其它所需器材不變。為了較準確地驗證牛頓第二定律，該如何設計并完成這個實驗？

實驗中若以小車為Mg－T＝M′a和T＝Ma可得出，其中M為小車和車上所載圖3硅碼的總質量，M′為祛碼盤和所載過碼的總質量，顯然，只有滿足M＞＞M′時，才有T＝M′g，即可以M′作為小車所受合外力進行研究。

但在題給的器材中，即便將砝碼全部載入小車，也不能滿足上述條件。為解決小車所受拉力的矛盾，我們可以通過轉換研究對象，即以小車、以砝碼盤和盤中所裝砝碼所受重力為系統所受的合外力，這樣就可較準確地達到驗證的目的。具體的實驗步驟為：

保持質量不變，改變外力，測加速度驗證a與F的關系：

首先將4個砝碼載入小車，以空砝碼盤所受重力作為外力F1＝2mg，測出第一個加速度a1；然后每次將一個小砝碼從小車上移到砝碼盤中，系統的質量始終保持10m不變,而外力則依次變為F2＝3mg，F3＝4mg，F4＝5mg，F5＝6mg，分別測出各次的加速度a2、a3、a4、a5。作出a-F圖象即可驗證之。

保持外力不變，改變質量，測加速度驗證a與M的關系。

先讓小車空載，砝碼盤也空載，測出第一個加速度a1′，對應外力F＝2mg，系統質量m1＝6m；然后依次將一個砝碼載入小車，使系統質量逐次變為M2＝7m，M3＝8m，M4＝9m，M5＝10m，而外力始終保持F＝2mg不為難，分別測出相應的加速度a2′、a3′、a4′、a5′。作出圖象

圖象即可驗證之。

“回顧與展望、繼承與發展、傳統與創新”──這是一對永恒的矛盾，也是一個永恒的課題。行文至此，回想我們的舉措仍感到非常欠缺，何況利用設計性實驗僅僅是培養學生創造性思維能力的一種載體。物理學是物理學家創造性的勞動結晶，物理教學使學生獲得他們未曾擁有的物理知識，也是一種創造性的認知過程。盡管我們不能期望中學生作出驚天動地的創造發明，但學生的創造意識、創造性的思維品質則需要我們充分利用各種載體逐步加以培養，這是時代賦予我們的重任。

第四篇：數學教學中培養學生創造思維能力

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數學教學中培養學生創造思維能力

21世紀將是一個知識創新的世紀，新世紀正在召喚大批高素質創造型人才。人的創造力包括創造思維能力和創造個性兩個方面，而創造思維是創造力的核心。所謂創造思維就是與眾不同的思考。數學教學中所研究的創造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物，提示新規律，創造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結果通常并不是首次發現或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發現或超越常規的思考。它具有獨特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規和新穎獨特是創造思維的具體表現。這種思維能力是正常人經過培養可以具備的。那么如何培養學生的創造思維能力呢？

一、指導觀察

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創造思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。兒童的觀察能力是在學習過程中實現的，在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢？

首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。例如教學圓的認識時，我把一根細線的兩端各系一個小球，然后甩動其中一個小球，使它旋轉成一個圓。引導學生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉一周形成圓的過程。提問：“你發現了什么？”學生們紛紛發言：“小球旋轉形成了一個圓”小球始終繞著中心旋轉而不跑到別的地方去。“我還看見好像有無數條線”??¨從這些學生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內涵，滲透了圓的定義：到定點的距離相等的點的軌跡。看到“無數條線”則為理解圓的半徑有無數條提供了感性材料。

二、引導想象

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。

想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。例悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形？與梯形面積有什么關系？如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形？與梯形面積有什么關系？問題一提出學生想象的閘門打開了：三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學生思維的空間，培養了學生想象思維的能力。

三、鼓勵求異

求異思維是創造思維發展的基礎。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯想，好于假設、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發學生創新欲望。例如：教學“分數應用題”時，有這么一道習題：“修路隊修一條3600米的公路，前4天修了全長的1/6，照這樣的速度，修完余下的工轉程還要多少天？”就要引導學生從不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具體量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）]÷（3600×1/6÷4）。思維較好的同學將本題與工程問題聯系起來，拋開3600米這個具體量，將全程看作單位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此時學生思維處于高度活躍狀態，又有同學想出解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。學生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利于各層次的同學參與，有利于創造思維能力的發展。

四、誘發靈感

靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。

在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當運用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

例如，有這樣的一道題：把3/

7、6/

13、4/

9、12/25用“>”號排列起來。對于這道題，學生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學中，安排學生回頭觀察后桌同學抄的題目(7/

3、13/

6、9/

4、25/12)，然后再想一想可以怎樣比較這些數的大小，倒過來的數字誘發了學生瞬間的靈感，使很多學生尋找到把這些分數化成同分子分數再比較大小的簡捷方法。

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總之，人貴在創造，創造思維是創造力的核心。培養有創新意識和創造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。

與初三同學談如何學好數學

經過二年多的初中學習，同學們隨著年齡的增長，知識的不斷豐富，學習自覺性的不斷增強，理解力和思維能力的不斷提高，教材也隨之加深拓廣，老師的教學也由扶著同學們走路到逐漸放開手讓同學們自己走路，這是在中學階段深化學習的必由之路。

二年多來，大部分同學的學習都取得了一定的進步，有的同學很快就適應了初中數學課程的學習，通過自己的努力，進步很大；但也有的同學一下子不能適應初三階段緊張的學習和生活，自信心下降，與其他同學拉大了差距。隨著學習的進一步深入，這種差距在順其自然的情況下還會不斷加大。

為了同學們的前途和末來，我覺得同學們在學習中不能順其自然，而應力求改變現狀，變被動學習為主動學習，盡快把學習成績趕上去。根據我多年的教學經驗，我認為同學們掌握正確的數學思想和方法是至關重要的，是事半功倍的關鍵所在。

通過二年多的學習，想必同學們都有這樣的親身體會，在學初中的有關基礎知識內容時，只要認真聽老師講解，都能聽得懂，所以要掌握一般的基礎知識并不難。練習中一步到位的與新知識有關的簡單題也并不難做，難的是較復雜一點的、與以前學過但自己又沒有掌握好的知識聯系在一起的綜合題。所謂“數學學習，一步跟不上，則步步跟不上”，就是指這一類的題目。但這并不是說，因為這樣，就不要去學新知識，就學不好新知識。完全不是這么回事。即使你以前的知識都沒學好，仍然能依據新學的這些知識去解決有關的簡單問題。并且從中可以增強自己的自信心：我這節課認真學了，聽懂了，會用學到的新知識去解決一些問題了。之所以碰到難一點的題我不會做，那是因為我以前的知識沒學好，在某一個地方卡住了，做不下去了，只要我把以前的知識好好補一補，像現在這樣把知識一點一滴地學到手，我就不信學習成績趕不上去。

事實是，前幾屆有好些個同學原本數學成績很差，到初三了才著急起來，認真地持之以恒地補習舊知識，學習新知識，最后在中考時取得了較理想的成績。有的從平時考十幾、二十幾分到中考考出七、八十分，有的從五、六十分到中考考出一百多分。當然，除這些同學自身的努力外，還與中考題大部分題目比較容易也有一定的關系(雖然中考是選拔性考試，但也要考慮到初中畢竟還是屬于九年義務教育階段，中考面臨的是全體同學們，必然要照顧到絕大多數同學的實際情況；中考成績也是體現九年義務教育階段素質教育成果的一個重要方面，因此中考題里面始終都會有大量基礎題。)但再容易的題目也要你能掌握有關知識的最基礎的東西才行呀！如果你自暴自棄，每一節課都不認真學，連最簡單的題也不會做，我看你到中考時也只有望題興嘆，后悔莫及。有不少同學中考后都有這樣的感嘆：早知中考數學題這么容易，我平時學習只要稍微認真一點，平時測驗悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

能真正拿個五、六十分(不是摻假的)，中考拿個一百多分絕對沒問題。(中考數學滿分為150分)

我介紹這些情況，目的只有一個，就是勸那些怕數學的同學不要放棄數學，數學的基礎知識并不難學，相信每一位同學都能學好。應樹立起自信心，相信自己，相信自己通過努力一定能與其他同學縮小差距！

也許有的同學要問，那么怎樣努力呢？您能不能介紹一點行之有效且并不難學的好方法啊？當然有，下面我就來談談如何操作才能真正學好數學。

一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行

有的同學認為，數學不像英語、社政，要背單詞、背年代、背人名、地名，數學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數學同樣也離不開記憶。試想一下，小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進行運算嗎？盡管你理解了乘法是相同加數的和的運算，但你在做9×9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣，是運用大家熟記的法則做出來的。同時，數學中還有大量的規定需要記憶，比如在化簡二次根式時規定：“如果沒有特別說明，本章根號內的字母都是正數。”等等。因此，我覺得數學更像游戲，它有許多游戲規則(即數學中的定義、法則、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規則，誰就能順利地做游戲；誰違反了這些游戲規則，誰就被判錯，罰下。因此，數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“乘法公式、求根公式”“特殊角三角函數值”等，我看我們的同學有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學敲一敲警鐘，如果背不出這些公式，將會對今后的學習造成很大的麻煩，因為今后的學習將會大量地用到這些公式和數據。

對數學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打造不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數學題，甚至是解數學難題中得心應手，左右逢源。

二、了解幾個重要的數學思想

1、“方程”的思想

數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度×時悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而初一則比較系統地學習解一元一次方程，并總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二和初三我們學習了解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程；到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而為學好其它形式的方程打好基礎。

所謂的“方程”思想就是對于數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善于用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。

2、“數形結合”的思想

大千世界，“數”與“形”無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數學去研究了。初中數學的兩個分支——代數和幾何，代數是研究“數”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數要借助“形”，研究幾何要借助“數”，“數形結合”是一種趨勢，越學下去，“數”與“形”越密不可分，到了高中，就出現了專門用代數方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標系后，研究函數的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今后的數學學習中，要重視“數形結合”的思維訓練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點邊，就應該根據題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養成一種“數形結合”的好習慣。

3、“對應”的思想

“對應”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數“1”，將兩只眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數“2”；隨著學習的深入，我們還將“對應”擴展到對應一種形式，對應一種關系，等等。比如我們在化簡求值計算中，將式子中有關字母或某個整體的值,對應代入，直接算出原式的結果。又比如我們到初三綜合學習了與圓有關的角，圓心角、圓周角、弦切角的數量關系必須“對應”同一段弧才能成立。這就是運用“對應”的思想和方法來解題。初

二、初三我們還看到數軸上的點與實數之間的一一對應，悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

直角坐標平面上的點與一對有序實數之間的一一對應，函數與其圖象之間的對應。總之，“對應”的思想在今后的學習中將會發揮越來越大的作用。

4、“轉化”的思想

解數學題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把復雜繁難的數學問題通過一定的數學思維、方法和手段，逐漸將它轉變成一個大家熟知的簡單的數學形式，然后通過大家所熟悉的數學運算把它解決。

比如，我們學校要擴大校園，需要向某村征地。而某村給了一塊形狀不規則的地，如何丈量它的面積呢？首先，使用適當的測量工具，依據一定的比例，將實際地形繪制成紙上圖形，然后將紙上圖形分割成若干塊梯形、長方形、三角形，利用學過的面積計算方法，計算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規則地形的總面積。在這里，我們把無法計算的不規則圖形轉化成了可以計算的規則圖形，從而解決了土地丈量問題。另外，我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最終都可以把它們轉化成一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步驟或公式把它們解決。

“轉化和替代”的思想，是解題的最重要的思維習慣。面對難題，面對沒有見過的題，首先就要想到“轉化”，也總是能夠“轉化”的。平時，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易、化繁為簡、化未知為已知”的。同學之間也應多交流交流“成功轉化”的體會，深入理解“轉化”的真正含義，切實掌握“轉化”的思維和技巧。

三、自學能力的培養是深化學習的必由之路

在學習新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說，數學是一門能自學的學科，自學成才最典型的例子就是數學家華羅庚。

我們在課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數學思維習慣，逐漸地培養起自己對數學的一種悟性。去年年底我去浙江教育學院開會時，杭二中吳副校長的一番話使我感觸良多。他說：我是教物理的，可是經常外出,同學們物理學得好，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。當然，吳副校長是謙虛的，但他說明了一個道理，同學們不能被動地學習，而應主動地學習。一個班里幾十個學生，同一個老師教，差異那么大，這就是學習主動性問題了。

自學能力越強，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學們的依賴性應不斷減弱，而自學能力則應不斷增強。因此，要養成預習的習慣。在老師講新課前，要能夠運用自己所學過的已掌握的舊知識去預習新課，結合新課中的新規定去分析、理解新的學習內容。由于數學知識的無矛盾性，你所學過的數學知識永遠都是有用悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn 的，都是正確的，數學的進一步學習只是加深拓廣而已。因此，以前的數學學得扎實，就為以后的進取奠定了基礎，就不難自學新課。同時，在預習新課時，碰到什么自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學為什么聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺，或者是“一聽就懂、一做就錯”，就是因為沒有預習，沒有帶著問題學，沒有將“要我學”真正變為“我要學”，力求把知識變為自己的。學來學去，知識還是別人的。檢驗數學學得好不好的標準就是會不會解題。聽懂并記憶有關的定義、法則、公式、定理，只是學好數學的必要條件，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。

四、自信才能自強

在以往的歷次考試中，總會看見有些同學的試卷出現許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。當然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。稍為難一點的數學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結論之間的某種聯系，整個思路才會明朗清晰起來。你都沒有動手去做，又怎么知道自己不會做呢？即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。不敢去做稍為復雜一點的題(不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點)，是缺乏自信心的表現。在數學解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學過的知識把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做“在戰略上藐視敵人，在戰術上重視敵人”。

具體解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件，包括隱含條件。然后，從“所求”看“需知”，由“已知”看“可知”，構筑“可知”和“需知”之間的橋梁，形成從“已知”到“所求”的通道，使問題得以順利解決。其實，一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數學的題目幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫葫蘆，題目有些小小變化就干瞪眼，無從下手。當然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對沒錯。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這個條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關的、或與結論有關的、或與題目中的隱含條件有關的，進行推理或演算。一般難題都有多種解法，所謂“條條大路通羅馬”。要相信利用這道題的條件，加上自己學過的那些知識，一定能推出正確的結論。

數學題目是無限的，但數學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，以不變應萬變，就能順利地對付那無限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完，但不做也不行，關鍵是一個“度”。在一定的限度內，我還是鼓勵同學們要“多做多練，因為熟悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

能生巧；多看多想，才能見多識廣。”這樣，通過強化的訓練，培養自己良好的數學思維習慣，掌握正確的數學解題方法。那么到了中考的時候，由于題目類型見得多，所以能“觸類旁通，熟能生巧”，加快了速度，節省了時間，這一點在考試時間有限的中考時顯得特別重要。

解數學題目需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信就會畏難，就會放棄；只有自信，才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學習，才有希望攻克一道道難關，到達成功的彼岸，創造屬于自己的輝煌的明天！

資料來自：悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

第五篇：數學教學中培養學生創造思維能力

21世紀將是一個知識創新的世紀，新世紀正在召喚大批高素質創造型人才。人的創造力包括創造思維能力和創造個性兩個方面，而創造思維是創造力的核心。所謂創造思維就是與眾不同的思考。數學教學中所研究的創造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物，提示新規律，創造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結果通常并不是首次發現或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發現或超越常規的思考。它具有獨特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規和新穎獨特是創造思維的具體表現。這種思維能力是正常人經過培養可以具備的。那么如何培養學生的創造思維能力呢?

一、指導觀察

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創造思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。兒童的觀察能力是在學習過程中實現的，在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢?

首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。例如教學圓的認識時，我把一根細線的兩端各系一個小球，然后 甩動其中一個小球，使它旋轉成一個圓。引導學生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉一周形成圓的過程。提問:“你發現了什么?”學生們紛紛發言:“小球旋轉形成了一個圓”小球始終繞著中心旋轉而不跑到別的地方去。“我還看見好像有無數條線”……¨從這些學生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內涵，滲透了圓的定義:到定點的距離相等的點的軌跡。看到“無數條線”則為理解圓的半徑有無數條提供了感性材料。

二、引導想象

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。

想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。例如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形?與梯形面積有什么關系?如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形?與梯形面積有什么關系?問題一提出學生想象的閘門打開了:三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學生思維的空間，培養了學生想象思維的能力。

三、鼓勵求異

求異思維是創造思維發展的基礎。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯想，好于假設、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發學生創新欲望。例如:教學“分數應用題”時，有這么一道習題:“修路隊修一條3600米的公路，前4天修了全長的1/6，照這樣的速度，修完余下的工

程還要多少天?”就要引導學生從不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具體量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）] ÷（3600×1/6÷4）。思維較好的同學將本題與工程問題聯系起來，拋開3600米這個具體量，將全程看作單位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此時學生思維處于高度活躍狀態，又有同學想出　解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。學生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利于各層次的同學參與，有利于創造思維能力的發展。

四、誘發靈感

靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。

在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當運用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

例如，有這樣的一道題:把3/

7、6/

13、4/

9、12/25用“>”號排列起來。對于這道題，學生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學中，安排學生回頭觀察后桌同學抄的題目(7/

3、13/

6、9/

4、25/12)，然后再想一想可以怎樣比較這些數的大小，倒過來的數字誘發了學生瞬間的靈感，使很多學生尋找到把這些分數化成同分子分數再比較大小的簡捷方法。

總之，人貴在創造，創造思維是創造力的核心。培養有創新意識和創造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。