第一篇：圓周率的故事

歷史上求圓周率的故事

古今中外，許多人致力于圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，一代代的數學家為這個神秘的數貢獻了無數的時間與心血。十九世紀前，圓周率的計算進展相當緩慢，十九世紀后，計算圓周率的世界紀錄頻頻創新。整個十九世紀，可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀。

進入二十世紀，隨著計算機的發明，圓周率的計算有了突飛猛進。借助于超級計算機，人們已經得到了圓周率的2061億位精度。

歷史上最馬拉松式的計算，其一是德國的魯道夫，他幾乎耗盡了一生的時間，計算到圓的內接正262邊形，于1609年得到了圓周率的35位精度值，以至于圓周率在德國被稱為魯道夫數；其二是英國的威廉·山克斯，他耗費了15年的光陰，在1874年算出了圓周率的小數點后707位，并將其刻在了墓碑上作為一生的榮譽?？上В笕税l現，他從第528位開始就算錯了。

把圓周率的數值算得這么精確，實際意義并不大?，F代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果用魯道夫算出的35位精度的圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長，誤差還不到質子直徑的百萬分之一。以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否循環小數。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數，1882年林德曼證明了圓周率是超越數后，圓周率的神秘面紗就被揭開了。

現在的人計算圓周率，多數是為了驗證計算機的計算能力，還有，就是為了興趣。

據說，從前有位私塾先生，經常想出怪招來懲罰學生，而他自己卻溜出去玩。有一次上課時，一位學生調皮，老師罰所有學生放學后留下背出圓周率小數點后20位數字才能回家，而他自己卻跑到山頂上的一個寺廟里與和尚喝酒。大家很郁悶，怎么也背不出來。一位學生看看自己、想想老師，靈感勃發，用了諧音的方法編了一套順口溜，迅速背出了圓周率：“山巔一寺一壺酒（3.14159），爾樂苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒殺爾（932），殺不死（384），樂爾樂（626）”。老師回來，一看大家能在很短的時間內能把圓周率背到小數點后22位，驚詫不已；聽著大家背誦的內容，不由得臉紅了。

大家都知道，我國南北朝時的祖沖之最早把圓周率到在3.1415926和3.1415927之間。他按照當時計算使用分數的習慣，祖沖之還采用了兩個分數值的圓周率：“約率”22 / 7（或稱之為“疏率”）以及“密率”355 / 113，比歐洲人早了1000多年。

我國橋梁專家茅以升小時候為了鍛煉自己的記憶力和毅力，能把圓周率背到小數點后100多位。

一項數字世界里的新世界紀錄于日前誕生：一名日本人Akira Haraguchi將圓周率π算到了小數點后的83431位。在一個現場解說驗證活動中，這名孜孜不倦的59歲老人向觀眾講解了長達13個小時，最終獲得認同。這一紀錄已經被收入了Guinness世界大全中。

據報道，此前的紀錄是由一名日本學生于1995年計算出的，當時的精度是小數點后的42000位。

第二篇：圓周率的故事

圓周率的故事

標簽： 圓周率

圓，是人類最早認識的一種曲線，也是用途最廣的一種曲線。還在遙遠的古代，火紅的太陽、皎潔的月亮、清晨的露珠，以及動物的眼睛，水面的波紋，都給人以圓的啟示。現代，從滾動的車輪到日常用品，從旋轉的機器到航天飛船，到處都有圓的身影。人們的生活與圓早已結下了不解之緣。圓，以它無比美麗的身影帶給人們無限美好的遐想。圓滿、團圓，這些美妙的詞語寄托了人們多少美好和幸福的憧憬！

圓周率是圓的靈魂，是圓的化身，可是這位仙子，卻遲遲不肯揭開她那神秘的面紗。

人們對圓周率的認識經歷了漫長的歷史歲月，許多數學家為此獻出了畢生的精力?，F在，就讓我們穿過時間隧道，與這些偉大的數學家作一次親密接觸吧！

早在三千多年以前的周朝，我們的祖先就從實踐中認識到圓的周長大約是直徑的3倍，所以在距今2000多年前的西漢初年，在我國最古老的數學著作《周髀算經》里就有了“周三徑一”的記載。

隨著生產的發展和文明的進步，對圓周率精確度的要求越來越高。西漢末年，數學家劉歆提出把圓周率定為3.1547。到了東漢，張衡——就是那位發明候風地動儀的天文學家，建議把圓周率定為3.1622。但是，這兩種建議都因為缺乏科學依據而很少有人采用。一直到了公元263年，三國時期魏國的劉徽創立了割圓術，才使圓周率的計算走上了科學的道路。

什么是割圓術呢？原來，劉徽在整理我國古老的數學著作《九章算術》時發現，所謂的“周三徑一”，實質上是把圓的內接正6邊形的周長作為圓的周長的結果。于是他想到：如果用圓的內接正12邊形、24邊形、48邊形、96邊形……的周長作為圓的周長，豈不是更加精確。這就是割圓術。用他自己的話說就是：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”但是，因為計算過程隨著邊數的增加越來越復雜，限于當時的條件，劉徽只計算到圓的內接正96邊形，使圓周率精確到兩位小數，得到3.14。后來，劉徽又算到圓的內接正3072邊形，使圓周率精確到四位小數，得到3.1416。還記得，我們那一代人上小學的時候，圓周率用的就是這個值。

又過了大約200年，到了南北朝的時候，我國出了一位大數學家，也是天文歷算學家祖沖之。祖沖之于公元429年4月20日出生于范陽郡遒縣（現在的河北省淶水縣）。他小時候沒上過什么學，也沒得到過什么名師指點，但是他自學非常刻苦，尤其是對天文、數學有著濃厚的興趣。他廣泛搜集認真閱讀了前人有關天文、數學的許多著作，卻從來不盲目接受，總要親自進行測量和推算。公元460年，他采用劉徽的割圓術，一直算到圓的內接12288邊形，推算出圓周率應該在3.1415926到3.1415927之間。同時，他還提出用兩個分數作為圓周率的近似值，一個是22/7，叫“疏率”，約等于3.142857；另一個是355/113，叫“密率”，約等于3.1415929。祖沖之對圓周率的計算，開創了一項世界紀錄，比歐洲早了一千多年。國際上為了紀念這位偉大的中國數學家，把3.1415926稱為“祖率”，并把月球上的一座環形山命名為“祖沖之山”。這是我們中華民族的驕傲。

向往完美，向往精確是人類的天性。盡量把圓周率算得準確一點，一直成為人們的不懈追求。

在古希臘，人們也是把圓周率取為3。后來也發現了疏率22/7，直到1573年，德國數學家奧托才發現了密率355/113，比祖沖之晚了1113年。

在古埃及的紙草書（以草為紙寫的書）中，有一道計算圓形土地面積的題目，所用的方法是：圓的面積等于直徑減去直徑的1/9，然后再平方。如果我們假設半徑為1，直徑就是2，圓的面積就是2÷9×8再平方，約等于3.16，也就是說圓周率約等于3.16。（因為S＝πr2，當r＝1時，S＝π。）

1593年，荷蘭數學家羅梅，用割圓術把圓周率算到了小數點后15位，雖然打破了祖沖之的紀錄，但是已時隔1133年。

1610年，德國數學家盧道夫，用割圓術使π值精確到小數點后第35位，幾乎耗費了他一生的大部分心血。

隨著數學的發展，人們又陸續發明了另外一些計算圓周率的方法。

1737年，經過瑞士大數學家歐拉的倡導，人們開始廣泛地使用希臘字母π表示圓周率。1761年，德國數學家蘭伯特證明了π是一個無限不循環小數。

1873年，英國的向克斯用了20年的精力，把π值計算到小數點后707位?？上Ш髞碛腥擞秒娔X證明，向克斯的計算結果，在小數點后第528位上發生了錯誤，以致后面的179位毫無意義。一個數字之差使向克斯白白耗費了十多年的精力！他的失誤警示人們，科學上容不得半點疏忽。這個教訓值得我們永遠記取。

隨著電腦的不斷升級換代，π值的計算不斷向前推進，早在上個世紀80年代末，日本人金田正康已將π值算到了小數點后133554000位。當代，π值的計算已經成為評價電子計算機性能的指標之一。

最后，還有兩件與圓周率有關的趣事不能不談。

第一件：1777年，法國數學家布豐用他設計的，看似與圓周率毫無關系的“投針試驗”，求出圓周率的近似值是3.12。1901年意大利數學家拉茲瑞尼用“布豐投針試驗”求出圓周率的近似值是3.1415929。至于什么是“布豐投針試驗”，請看拙文“布豐投針試驗的故事”。

第二件：用普通的電子計算器就能算出圓周率的高精度近似值。算式是：

1.09999901×1.19999911×1.39999931×1.69999961≈3.141592573…

這幾個小數很好記，如果不看小數點的話四個因數都是對稱的，中間是5個9，前面兩位分別是10、11、13、16，后面兩位分別是01、11、31、61。至于是什么道理，不清楚。據我猜測，很可能是某位有心人，殫精竭慮編出的一道趣味數學題。

無獨有偶，下面這些由十個不同數字組成的算式，也可以算出圓周率的高度近似值。

76591÷24380

95761÷3048

239480÷12567 97468÷3102

537869÷1205

495147÷30286

49270÷1568

383159÷26470

78960÷25134 顯然，這些題目中的數字是湊出來的，滲透了創編者的良苦用心。

在分享了上面這些算式帶給我們的驚喜和啟迪之余，不禁要對這兩位數學愛好者表示崇高的敬意！

幾千年來，圓周率精確值不斷推進的過程，反映了人類崇高的科學精神，閃爍著人類智慧的光芒，同時也讓熱愛數學、甘愿為數學獻身的人們充分感受到數學的無比美妙，享受到數學給予他們的無限幸福。

在相當長的一段歷史時期內，人們往往用圓周率的精確程度，作為衡量一個國家、一個民族數學發展水平的標志。我國古代數學一直處于世界領先的地位，作為炎黃子孫，我們一定要繼承祖先的光榮傳統。而作為小學數學教師，一定要教育我們的學生，學無止境，科學的發展也沒有止境，一座座科學高峰正等待著他們去攀登。劉徽、祖沖之、盧道夫……這些光輝的名字永遠是鼓舞全人類前進的榜樣。

第三篇：圓周率和祖沖之故事[模版]

祖沖之(公元429年4月20日─公元500年)是我國杰出的數學家，科學家。南北朝時期人，漢族人，字文遠。生于宋文帝元嘉六年，卒于齊昏侯永元二年。祖籍范陽郡遒縣(今河北淶水縣)。為避戰亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的“大匠卿”，掌管土木工程;祖沖之的父親也在朝中做官。祖沖之從小接受家傳的科學知識。青年時進入華林學省，從事學術活動。一生先后任過南徐州(今鎮江市)從事史、公府參軍、婁縣(今昆山市東北)令、謁者仆射、長水校尉等官職。其主要貢獻在數學、天文歷法和機械三方面。

祖沖之在科學發明上是個多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉彎，車上的銅人總是指著南方;他又造過“千里船”，在新亭江(在今南京市西南)上試航過，一天可以航行一百多里。他還利用水力轉動石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。名人故事

祖沖之(429500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，人家都稱贊他是個博學的青年。他特別愛好研究數學，也喜歡研究天文歷法，經常觀測太陽和星球運行的情況，并且做了詳細記錄。

宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個專門研究學術的官署“華林學省”工作。他對做官并沒有興趣，但是在那里，可以更加專心研究數學、天文了。

我國歷代都有研究天文的官，并且根據研究天文的結果來制定歷法。到了宋朝的時候，歷法已經有很大進步，但是祖沖之認為還不夠精確。他根據他長期觀察的結果，創制出一部新的歷法，叫做“大明歷”(“大明”是宋孝武帝的年號)。這種歷法測定的每一回歸年(也就是兩年冬至點之間的時間)的天數，跟現代科學測定的相差只有五十秒;測定月亮環行一周的天數，跟現代科學測定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。

公元462年，祖沖之請求宋孝武帝頒布新歷，孝武帝召集大臣商議。那時候，有一個皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對，認為祖沖之擅自改變古歷，是離經叛道的行為。祖沖之當場用他研究的數據回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他，蠻橫地說：“歷法是古人制定的，后代的人不應該改動?！弊鏇_之一點也不害怕。他嚴肅地說： “你如果有事實根據，就只管拿出來辯論。不要拿空話嚇唬人嘛?！彼涡⑽涞巯霂椭鞣ㄅd，找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論，也一個個被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之后，他創制的大明歷才得到推行。名人故事

盡管當時社會十分**不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學。他更大的成就是在數學方面。他曾經對古代數學著作《九章算術》作了注釋，又編寫一本《綴術》。他的最杰出貢獻是求得相當精確的圓周率。經過長期的艱苦研究，他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率數值推算到七位數字以上的科學家。

祖沖之晚年的時候，掌握宋朝禁衛軍的蕭道成滅了宋朝。

第四篇：數學故事：最精密的圓周率

最精密的圓周率

夜很深了，桌上的油燈已經加了兩次油。書堆放著已經看完的《周骸算經》竹簡，張衡的《靈簡。祖沖之手中正在翻閱三國時代的布衣數學家給《九章算術》作的注解，他被劉徽在深入學習

桌上顯》竹劉徽古人成果，廣泛實踐的基礎上，用高度的抽象概括力建立的?割圓術?與極限觀念所折服，不禁拍案而起。連連稱贊：?真了不起！?。在一邊專心致志看書的兒子被這突如其來的聲音所震動，忙問：?爸，誰了不起了??我說劉徽了不起。?祖沖之的眼睛仍然停留在竹簡上。?劉徽是誰？?當時只有十一、二歲的孩子還不知道劉徽是個什么樣的人。?三國時代的科學家。??他有什么地方了不起呢？??他用極限觀念建立了‘割圓術’。??割圓術？?兒子茫茫然地望著父親。對于圓面積、圓柱的體積和球的體積計算都要用圓周率，原來似乎沒有科學的方法。可是這會兒，劉徽提出的割圓術，卻找到了完善的算法。?你看！?祖沖之指著手里拿著的竹律嘉量斛上的尺寸 簡，滔滔不絕的給兒子講著。?劉徽提出：在圓內作一個正六邊形，每邊和半徑相等。然后把六邊所對的六段弧線一一平分。作出一個正十二邊形。這個十二邊形的邊長總加起來比六邊形的邊長的總和要大，比較接近圓周，但仍比圓周短。?劉徽認為，用同樣方法，作出二十四邊形。那周長總和又增加了，又接近圓周了。這樣一直把圓周分割下去，割得越細，和圓周相差越少，割而又割，直到不可再割的時候，這個無限邊形就和圓周密合為一，完全相等了。?劉徽用割圓術計算了六邊、十二邊、二十四邊、四十八邊，一直計算到九十六邊形的邊長之和，得出圓周是直徑的3.14。?祖沖之把劉徽的計算圓周率的?割圓術?講給兒子聽，他雖然似懂非懂，但引起了他無限的興趣。?劉徽真了不起！真行！?祖沖之聽著孩子的話，沉思片刻說：?我告訴你吧，劉徽算出的圓周率，其實他自己也不滿意。他聲明：實際的圓周率應該比3．14稍大。如果他繼續‘割了又割’地割下去．就會算得更精確。??那我們來繼續‘割而又割’，行嗎？?兒子問了一句。?行呀，我們可以算出更精確的圓周率！這就需要我們付出更為艱巨的勞動！?這一夜，父子倆久久未能入睡?？菰餆o味的數學，卻引來了兒子無限的興趣，豐富的幻想；祖沖之則盤算著如何去消化前人智慧的盡可能不缺的全部成果，開拓數學研究的新路。

公元４６１年一個叫劉子鸞的皇族被任命為南除州刺史，祖沖之也被從華林學省這個研究學術的機關調出，派在劉子鸞手下做一個小官。祖沖之雖然離開了華林學省，又擔任了繁雜瑣碎的行政事務工作，但他勤奮好學的習慣并沒有隨著環境變化而有所改變。他始終沒放松對科學技術的鉆研。每天早上都得進宮辦事，下午一回來，就一頭鉆

進了他的書房，有時甚至忘了吃晚飯，忘了休息。年幼的兒子，被他父親的這種孜孜不倦，廢寢忘食的刻苦攻關精神所感動。

一天，祖沖之早上進宮辦完雜事，就匆匆趕回了家，在書房的地板上畫了一個直徑一丈的大圓，運用?割圓術?的計算方法，在圓

數學閱 讀數學閱 讀內先作了一個正六邊形。他們的工作就這樣開始了。日復一日，不論是酷暑，還是嚴寒，從不間斷地辛勤地計算著……祖沖之為了求出最精密的圓周率，對九位數進行包括加減乘除及開方等運算一百三十次以上。這樣艱巨復雜的計算，在當時，既沒有電子計算機，也沒有算盤，只靠一些被稱作?數籌?的小竹棍，擺成縱橫不同的形狀，用來表示各種數目，然后進行計算，這不僅需要掌握純熟的理論和技巧，而且，更需具備踏踏實實、一絲不茍的嚴謹態度，不惜付出艱巨的勞動代價，才能取得杰出的成就。祖沖之為了求出最精密的圓周率，逐次以圓內接正六邊形、十二邊形、二十四邊形、四十八邊形、九十六邊形…的邊長當作圓周長，計算與直徑的比值，一直割圓到24576邊形，這樣邊已經和圓周緊貼在一起，而不能再割了，于是他算出：12288邊形各邊總長為3．14159251丈，24576邊形各邊總長為3．14159261丈。祖沖之經過艱苦的計算，終于得出較精確的圓周如直徑為1，圓周大于3.1415926，小于3.1415927。這個結論，用現代數字符號寫出，就是：3.1415926＜n＜3.1415927。功夫不負苦心人，祖沖之求出的圓周率，精確到小數點后七位，這在當時，全世界上只有他一人。祖沖之為世界數學史和文明史，作出的這一偉大貢獻，是我們中華民族的驕傲！

祖沖之不僅對數學、天文、歷法進行過廣泛的研究，取得了卓越的成就，而且對于機械制造也有貢獻。他發明和創造了?千里船??水推磨??計時器?等有利于生產發展的科學機械，成為了一個成績卓越的科學家。

數學閱 讀

第五篇：圓周率快速記憶法

一、背圓周率的口訣

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山巔一寺一壺酒，爾樂苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂爾樂。

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死珊珊，霸占二妻。

救吾靈兒吧！

不只要救妻，一路救三舅，救三妻。

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吾一拎我爸，二拎舅（其實就是撕吾舅耳）三拎妻。

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不要溜！司令溜，兒不溜！兒拎爸，久久不溜！

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餓不拎，閃死爸，而吾真是餓矣！要吃人肉？吃酒吧！

（作者華羅庚）

來歷：有個教書先生，喜歡喝酒，每次總是給學生留道題，就到私塾的后山上找山上的老和尚喝酒。這天，他給學生留了道題,就是背這個圓周率，然后自己提壺酒就到山上的廟里去了。圓周率位數這么多，不好背啊，其中有個聰明的學生就想出了一個辦法，把圓周率編了個打油詩：山巔一寺一壺酒，爾樂苦煞吾，把酒吃；酒殺爾殺不死，樂爾樂。其實就是3.14***932384626的諧音。先生一回來，學生居然都把這個給背了下來，很是奇怪，一想，就什么都明白了，原來是在諷刺他呀……

中國人用的是諧音記憶法

二、10分鐘教你記下圓周率前100位

請看下面一則小故事（留意故事主要人物哦）

PART1：

老王拿著一把鑰匙交給一只鸚鵡讓她自己回家。鸚鵡走在路上看到地上有個球兒，于是奮力一踢，結果球兒砸破了一戶人家的鑼鼓，鑼鼓里面有很多珊瑚碎落一地，掉在旁邊的芭蕉樹下，芭蕉樹上綁著一個氣球。突然，遠方飛來一只仙鶴，不小心戳破了氣球，自己受到驚嚇掉了下去，剛好被下面的沙發接住，沙發旁還放著一桌的石榴，仙鶴就在那翹著二郎腿開心的吃著石榴了。

看完以上的故事，閉上眼睛回憶一下，看看能不能把紅色主要情節回憶出來。

如果你做到了，那么恭喜你，你已經把圓周率前20位記憶下來了??！

鑰匙---14

鸚鵡--15

球兒--92

鑼鼓--65

珊瑚--35

芭蕉--89

氣球--79

仙鶴--32

沙發--38

石榴--46

應用同樣的方法，我們可以記憶圓周率之后的80位，甚至更多····

我們不妨自己開始用這樣的故事串聯的方式去記憶下面4組數字。