第一篇：圓周率記憶訓練

圓周率記憶訓練

我先舉例記憶圓周率前100位，首先就是將這100位數字轉化成50個詞語，然后利用奇象連鎖記憶法串成故事來記憶。若不會轉化的朋友請看我博客中數字轉碼記憶訓練。

1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 鑰匙 鸚鵡 球兒 老虎 珊瑚 八角 氣球 扇兒 婦女 石榴 按鈕 死山 婦女 扇兒 氣球 孫悟空 惡霸 巴士汽車 藥酒 奇異果 牛角 三角褲 舊傘 氣霧 衣領

尾巴 自行車 紫荊花旗 獅狗 石獅 五角星 耳塞 令旗 白蟻 牛屎 羚牛 惡霸 驢兒 泥巴 救護車 八路軍 惡霸 靈山佛 絲瓜 二胡 三絲 鱷魚 儀器 羚牛 氣球

記憶方法：

鑰匙插在鸚鵡的背上，鸚鵡吐出一個球兒，球兒砸到了老虎，老虎栽進了珊瑚里，珊瑚里長出了很多八角，八角刺破了氣球，氣球爆炸后掉出一把扇兒，扇兒上畫著一個婦女，婦女正在吃石榴，石榴里鉆出來一個按鈕，按鈕一按啟動了死山，死山里噴出很多婦女，婦女拿著扇兒，扇兒拍打著氣球，氣球下面掉著一個孫悟空，孫悟空去追殺惡霸，惡霸跑上了巴士汽車上，巴士汽車座位上擺著很多藥酒，藥酒里泡著奇異果，奇異果里冒出個牛角，牛角上掛著一個三角褲，三角褲掉到了舊傘上，舊傘打開后噴出了氣霧，氣霧噴到了衣領上，衣領里掛著一條尾巴，尾巴纏住了自行車，自行車上鋪著紫荊花旗，紫荊花旗披在了獅狗身上，獅狗跳到了石獅的頭上，石獅嘴里叼著一個五角星，五角星帶著耳塞，耳塞上插著一個令旗，令旗上爬滿了白蟻，白蟻在吃牛屎，牛屎中

冒出一只羚牛，羚牛頂個惡霸的屁股，惡霸踢了驢兒一腳，驢兒全身涂滿了泥巴，泥巴濺到了救護車上，救護車上坐著一個八路軍，八路軍去抓惡霸，惡霸跑到了靈山佛，靈山佛在吃絲瓜，絲瓜在拉二胡，二胡彈出了三絲，三絲掉到了鱷魚的眼睛上，鱷魚在吞儀器，儀器砸到了羚牛，羚牛在吹氣球。

背誦圓周率的好處

1、快速提高注意力: 背數字的過程是一個注意力相當集中的過程，這必然延長孩子精神專注的時間，從而培養良好的長時間專注的品質，對終生有益。

2、快速提高記憶力，增強自信心: 數字沒有意義，相互之間缺乏聯系，背誦起來只有靠各種記憶方法才能快速高效。所以，當不斷地練習以“腦圖像”為主的多種記憶方法后，可以快速激發孩子記憶潛能，迅速提高記憶能力。

3、提高自信心: 正反背數字，可作為孩子的一個特長去展現，有助于他們提高自信心。迅速提高記憶力后，讓孩子只讀2—3遍就能完成過去讀5—20遍才能完成的背誦作業，為他們節約了時間，同時還讓他們在學習過程中產生成就感，為成長為自覺、主動的學習者奠定了基礎。

4、發展形象思維能力: 背數字，特別是倒背，需要孩子在大腦中呈現出數字的形象才能完成，這必然促進孩子形象思維能力的發展。

5、發展邏輯思維能力: 要使30—100位甚至更多毫無規律的數字正反背下來，就要求孩子在運用形象思維的同時，輔之以一定的邏輯思維，將數字人為地建立起相關聯系。這，必然在一定程度上發展了孩子的邏輯思維能力。

6、發展創造性思維能力: 在背誦數字的過程中，每個孩子進行的記憶方法整合并不相同，也就是各有其創造特點。這也是一個很好的發展創造性思維的過程。

7、提高左右腦協調并用能力: 在記背數字的過程中，主管形象思維的右腦和主管邏輯思維的左腦要協調作戰、腦細胞活躍程度相當高，對大腦潛能的開發非常。

圓周率背誦記錄

日本人的記錄：日本人友寄英哲于1995年創造的無差錯背誦小數點后第42195位；

英國人的記錄：在英國牛津大學科學歷史博物館禮堂內眾多專家和觀眾面前，為了替英國“癲癇癥治療協會”募集資金，英國肯特郡亨里灣的丹尼爾·塔曼特在5小時之內成功地將圓周率背誦到了小數點后面22514位！它是目前歐洲背誦圓周率小數點后數字最多的人； 中國人的記錄：西北農林科技大學碩士研究生呂超用24小時零4分鐘，不間斷無差錯地背誦圓周率至小數點后67890位；

經典案例

我國著名科學家茅以升，年幼上學時通過刻苦努力，能背誦圓周率小數點后面100位數字，一次在新年同樂晚會上，他當眾精確背出圓周率值一百位，使同學們驚訝不已。此后他常年堅持，把背誦圚率100位作為腦子鍛煉的一項活動，所以即使到了晚年，他仍能背出圓周率值一百位，由于他深感背誦圓周率對鍛煉腦子有好處，所以也要求子女背誦圓周率100位。

以下是圓周率前1000位數據

π=3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510（: 50）5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679（: 100）8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128（: 150）4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196（: 200）4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091（: 250）4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273（: 300）7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436（: 350）7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094（: 400）3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548（: 450）0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912（: 500）9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798（: 550）6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132（: 600）0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872（: 650）1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235（: 700）4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960（: 750）5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859（: 800）5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881（: 850）7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303（: 900）5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778（: 950）

1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989（: 1000）

第二篇：圓周率小數點后1000位記憶接龍

圓周率小數點后1000位記憶接龍

用串聯聯想法記憶圓周率，是一項對記憶力訓練非常有幫助的記憶體操，大家不妨試著自己來編寫串聯故事，用一組組生動的故事來記住這些編碼，這對提高自己的記憶力大有幫助。圓周率小數點后1000位：

1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 我這里提供記憶小數點后200位的故事，有興趣的朋友不妨接著編下去，看誰編的精彩、易記。數字編碼請參考我們提供的“110個數字編碼表”。第一段：圓周率小數點后100位 14 15 92 65 35 89 79 32 38 46 26 43 38 32 79 50 28 84 19 71 69 39 93 75 10 58 20 97 49 44 59 23 07 81 64 06 28 62 08 99 86 28 03 48 25 34 21 17 06 79 記憶方法：

記憶數字可以運用定樁法，用地點樁來記憶。但也同樣可以運用串連聯想法來記憶。串連聯想法雖然慢一些，但對于訓練我們的想象力、串連聯想能力很有好處。

大家只要跟著我們的示范來進行想像練習，只需要十多分鐘就可以牢牢地記住這100個數字。在開始練習之前，請把110個數字編碼先熟悉一遍，回憶一下每組數字所對應的編碼以及相應的圖像。一把彩色的鑰匙在鸚鵡身上一擰，鸚鵡條件反射般地把腳下的球兒（皮球）用力踢了出去。球兒像箭一般地飛了出去，擊中了一個巨大的鑼鼓，鑼鼓倒了下來，掉在白色的珊蝴堆里，把珊蝴壓成了綠色的芭蕉。芭蕉葉一扇，把一個氣球扇到天上去了，氣球被正在天上飛的一只白色仙鶴的尖嘴巴一啄，爆炸之后就消失得無影無蹤了。仙鶴飛到一個黑色的沙發上，翹起二郎腿，悠閑地坐下來休息，然后掏出一個又大又紅的石榴美滋滋地吃了起來。

石榴掉到了河流里，河流的水漫了上來，慢慢淹沒了雪山，雪山頂上的沙發就漂了起來，沙發上的仙鶴趕緊飛到一個大氣球上，這個大氣球被一個巨大的五環套住了，原來這個五環是從一朵巨大的荷花中伸出來的，荷花被一輛巴士撞倒了，巴士里游出許多泥鰍，這時旁邊竄出一只巨大的蜥蜴，把這些泥鰍統統吃到肚子里了。

蜥蜴的頭上長出了奇怪的鹿角，鹿角上插著許多香蕉，這些香蕉紛縫跳到救生圈上逃走了，救生圈被一只巨大的蜘蛛抓住了，蜘蛛把它當棒球一樣打了出去，打到一片苦瓜地里，這些苦瓜都吊在像耳環一樣圓形的枝條上，這些耳環一樣的枝條被拿到酒席上來吃，酒席的主菜是大雪球，雪球上還有一只獅子在表演跳舞。

獅子拿起一個尖尖的五角星，飛出去扎到了一個和尚的腿上，和尚受了傷，只好撐著拐杖走路，拐杖壓死了一群螞蟻，旁邊的老鼠嚇得拿起勺子蓋住腦袋，跑到荷花下面躲了起來，荷花上坐著一頭驢兒，只見它拿起一個葫蘆，從里面倒出一筒膠卷來。

膠卷里面拍的是菠蘿，菠蘿上面長出一朵奇怪的荷花，這荷花有兩只耳朵，從耳朵里噴出許多雪花來，雪花折撞到了二胡上，二胡發出了美妙的音樂，這音樂吸引了一個紳士過來傾聽，這個紳士坐在一只鱷魚身上，鱷魚在美滋滋地吃著荔枝，紅紅圓圓的荔枝盛在一個巨大的勺子上，這個勺子被幾個升氣球懸吊在空中。

第二段：圓周率小數點后101－200位 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196

氣球里飛出了一個白鴿，從白鴿的PG里噴出一條尖尖的五彩鑰匙，直飛過去，擊中了正在唱歌的百靈鳥的喉嚨，百靈鳥掉到一片菠蘿地里，從菠蘿地里跑出一只狐貍，它跳到了一只仙鶴身上，騎著仙鶴向白鴿直沖過去，白鴿嚇得飛到一片森林里躲了起來，森林里的綠豆紛紛落了下來，砸到一個司機身上。

司機拿起一個巨大的球拍，把掉下來的綠豆都接住，拿去喂蹲在沙發上的一只獅子，這只獅子拿起一個榴蓮猛吃起來，吃壞了肚子，就跳上了一輛救護車，車上打著五環旗，向苦瓜地里開去，苦瓜地里竄出一對鴛鴦，它們跳到裟魚背上，去找它們的朋友企鵝。

企鵝拿著一朵鮮紅的牡丹搖晃著，牡丹花里噴射出許多五角星，擊中了一個司令的額頭，這個司令馬上命令一隊螞蟻兵去搬一朵大荷花來療傷，荷花上灑落許多雪花，這些雪花像筷子一樣直插入荔枝中，正在偷吃荔枝的水母嚇得跳到一群鴨子身上逃走了。

鴨子們跳上一輛巴士，巴士的輪子像棒球一樣飛了出去，向著一棵正戴著耳機聽音樂的大樹直撞過去，大樹嚇得趕緊套上救生圈逃走，救生圈里蹦出一只小白兔，白兔手上拿著一條鱷魚，鱷魚張開大口，一口咬住了棒球，并且立即把棒球甩了出去，剛好擊中了一個木屋頂上的五角星。

五角星掉下來，刺在了一只老鼠身上，老鼠拿起一只大石榴往旁邊的一對鴛鴦身上砸去，鴛鴦趕緊跑到一個教師懷里求救，教師拿起芭蕉扇一扇，變成了一個護士，護士拿起一個救生圈掛在自己的耳朵上，耳朵里爬出一大隊螞蟻，它們正趕向酒樓去吃飯。

有興趣的朋友不妨接著編下去，看誰編的精彩、易記。數字編碼請參考我們提供的“110個數字編碼表”。

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第三篇：記憶訓練游戲

記憶訓練游戲

一、活動名稱：記憶訓練游戲（活動課）

二、適用對象： D段（六、七年級）

三、適用主體： 中、小學

四、活動目標：

態度目標： 通過游戲活動，開闊學生的思路，激發學生勤于思考、勇于探索的科學精神，形成主動與他人合作、交流、共同分享成果的科學態度，提高記憶興趣，進而建立愉快的學習體驗，為今后的學習、乃至終身學習奠定良好的基礎。

能力目標：

通過適宜的“音樂放松”、“感官訓練”、“專注訓練”等綜合訓練，培養學生的知覺力、觀察力、注意力等，使學生始終處于一個有效的開放的學習的平臺。

通過兩項有趣的記憶游戲，培養學生的想象力、聯想力、打破思維定勢的能力，提高學生的記憶力和發展學生創造思維能力。

（3）在游戲活動中，培養學生的創新意識、參與意識、競爭意識、合作意識等。

3．知識目標：熟練掌握節奏記憶法、特征記憶法、形象記憶法、諧音記憶法、故事記憶法。

五、活動方式：活動以班級為單位，開展以個人和小組競賽相結合的活動形式

六、活動時間：2學時

七、背景材料：

知識背景

記憶的重要性

“授人以魚，不如授人以漁”是說教給學生“知識”，不如教給“學生方法”，可見人們對學習過程中學習方法的重要性有比較充分的認識。然而人們對記憶力與學習方法二者的關系的認識恐怕不那么深刻。學習方法固然重要，但是如果離開了記憶，一切都成了無源之水、無本之木；沒有了記憶作支撐，理解知識、掌握知識、培養學習方法等等一切都將無從談起。在教學上一般把教學分為：記憶水平、理解水平、思維水平。而記憶水平是處在第一位的，可見記憶的重要性。遺憾的是人們往往過分看輕記憶，認為記憶力是會慢慢提高，把別人的成功歸咎于會“死記硬背”，殊不知自己失敗的根源恰是這看輕了的記憶。實踐證明通過適宜的記憶力訓練是可以提高記憶力的。就D段（六、七年級）學生而言，記憶是學習的一個非常重要組成部分，給予學生在記憶力方面的一些必要指導，可以消除學生間基礎能力的差異，提高記憶力，進而建立愉快的學習體驗，為今后的學習、乃至終身學習奠定良好的基礎。這也是本科技記憶游戲方案的主要目的。

記憶

記憶是過去經驗在人腦中的反映的心理過程。包括“記”和“憶”的完整過程，所謂的“記”指識記和保持，這是記憶的前提和關鍵；所謂“憶”是再認和回憶，這是記憶要達到的目的，也是檢驗記憶的指標。從信息加工的觀點來看，記憶是對輸入信息的編碼、貯存和提取的過程。信息的輸入、加工編碼是識記過程，信息的貯存是保持，信息的提取是再認和回憶。記憶的三個階段

第一階段是瞬時記憶（感覺記憶）。外部刺激經輸入系統傳到感覺存儲器，信息可寄存很短時間，大約0.25—2秒。

第二階段是短時記憶。知識的信息已經過初步編碼，以知覺或選擇性注意的形式出現。存儲信息約5—20秒，記憶痕跡有隨時間而自動消退的特征。記憶信息容量為7±2；如果采取編碼再編碼的認識策略，進行“組塊”記憶，可以擴大短時記憶的容量。

第三階段是長時記憶。這是經過復習長期存儲的信息的記憶。存儲時間在1分鐘以上乃至人的一生。記憶容量估計在100億---100兆比特，相當于整整60億張打字紙的信息。理論上說記憶的存儲空間是無窮大的。這三個階段可用如下草圖表示：

復述

模式認知

外界刺激 選擇注意

消失 遺忘 記憶與注意

一般說來，科學家的記憶力都是比較好的，這與他們的注意狀態有關。注意是一種特殊的心理狀態，它是意識的指向和選擇性的表現。一切心理活動都必須有注意力參加，否則便不可能順利地完成任務。一般說來注意分有意注意和無意注意兩種。有意注意帶有目的性和主動性，而無意注意沒有自覺目的，也不需要任何努力的注意，它主要是由于客觀刺激物本身的特點引起的。心理學的實驗證明有意注意的效果優于無意注意?？茖W家的記憶力強，一個非常重要的原因是他們的有意注意能力強。因此，要提高記憶力，必須培養有意注意的能力。本科技游戲活動中，我們在調整最佳學習狀態的“感官訓練”和“專注力訓練”中有意加強學生的有意注意的能力。

記憶對知識經驗和意識傾向等心理主觀條件的依賴

知識經驗、生活體驗直接影響人們對客觀事物意義的理解，這是良好記憶的基礎。但信息的處理方式、左右腦信息的交互也對信息的記憶產生影響。另外，意識傾向也是影響記憶效果的重要條件。感知認真、注意力集中、思維積極、意志力堅強、情緒情感充沛、身體健康、精力旺盛等都是提高記憶能力的的重要心理條件。相反，粗枝大葉、心不在焉、思想懶惰、情緒低落、意志薄弱、抑郁苦悶、身心疲勞等都會大大降低記憶的效果。本科技游戲活動中，我們在調整最佳學習狀態的“音樂放松”中有意提高學生這方面的品質。

良好記憶的品質的四個特點

1．記憶的敏捷性。這是記憶的速度和效率特征。成語“過目成誦”就是針對記憶的敏捷性而言的。

2．記憶的持久性。這是記憶的保持特性。有些老人在晚年還能回憶起幼年經歷的許多細節，記憶仍保持很高的工作效率。

3．記憶的準確性。這是記憶的正確和精確特征。據說日本索尼電器公司的一位職員能正確背誦圓周率小數點以后的200位，其記憶力可謂驚人。

4．記憶的儲備性。這是記憶的提取和應用特征。在實際需要時，能迅速、靈活地提取信息，回憶所需內容。以上4個特征相互聯系、相互影響。從整體上看，具備這4個特征，才是良好的記憶品質。

（二）方法背景:（1）通過適宜的“音樂放松”、“感官訓練”、“專注訓練”等準備活動，尋找最佳的學習狀態，把身心完全集中在情景中，使學生始終處于一個有效的開放的學習的平臺。最佳的學習狀態即理想的學習狀態，它出現于“心跳、呼吸頻率和腦波流暢地同步之時，身體是放松的，而頭腦注意力集中并準備接受新的信息?！保ū＜永麃喌慕逃伊_扎諾夫語），它以放松和沉思為特征，能促進靈感、加快資料收集、增強記憶力。在該狀態中，大腦在8---13赫波段上工作，即 a波。

（2）綜合運用“調整最佳學習狀態”、“思維”（3步思維法）、“競賽”、“慶祝成功”的4步和諧活動法來組織教學。提高記憶力和發展創造思維能力。

八、設計思路：

活動內容的可行性及成功的原因：

1． 記憶活動是一個綜合的人生生存訓練課程，在D段學生（六、七年級）中開展此項訓練，有利于縮小學生間基礎能力的差異，建立愉快的學習體驗，為今后的學習、乃至終身學習奠定良好的基礎。對于進入中學階段的學生而言，記憶是學習的一個重要組成部分，對其進行記憶方法的指導，無疑將具有重要的意義。

2． 運用適宜的“音樂放松”、“感官訓練”、“專注訓練”等綜合訓練，促使學生打開思路，調整狀態，頭腦靈活，始終處在一個有效、開放、快樂的學習的平臺，強調連接，調動各個感官，在已有的知識、信息、經驗的基礎上，建立適宜的橋梁，實現學生新舊知識（信息）的優化管理和提高記憶力。

3．綜合運用“調整最佳學習狀態”、“思維”（3步思維法）、“競賽”、“慶祝成功”的4步和諧活動法，強調師生互動探討、注重體驗教學、探究教學、發現教學和競賽操作，提高學生記憶興趣和發展學生的創造思維能力。

4．運用個人和小組競賽相結合的競賽方式，培養學生的競爭意識、合作意識、創新意識。

（二）活動的開展的4個步驟 1．調整最佳的學習狀態。音樂放松 感官訓練 專注訓練

2．3步思維法（1）連接。

我們的整體指導原則是連接。如果想要記住什么東西時，我們必須在想象中將其與已知或已經記住的某種事物聯系起來。連接就是把某個事物和它不同的事物聯系起來進行思考的一種方式。它常會導致一種新的眼光，一種直覺理解力。

想象是一種有效的連接，你想象的畫面越生動，越五彩繽紛，越活躍，就越容易記住。

聯想是一種連接方法，講故事是相當有效的聯想方式之一。將單個信息按順序串成一個好記的故事，是記憶許多復雜詞組的最好方法。

打破思維定勢也是一種連接方法，如果你要記住牛奶、花這兩個詞，你要是能打破人們習慣用水澆花的邏輯，用牛奶澆花則是一種相當有效的連接。你所連接的方式最好與你的個人聯系起來，新的信息就象你身體中流動著的血液一樣，就象你思想、情感、行事方式、習慣等。

調動所有的感官來連接。托尼·斯拖克威爾在《快速學習的理論與實踐》一書中寫道：“要想快速有效地學習任何東西，你必須看他、聽他、和感覺他?！迸e個例子：如果你去買包子，就想象一下包子聞上去和吃上去的味道以及咬上去時無意發出的“哧溜”聲和你臉上顯現出的非常滿足的表情。

（2）發現 深入探索一種連接，進而發現新的意義。

（3）創新 在連接和發現的基礎上，歸納整理出新的記憶方法。3．競賽

我們把競賽單列出來，是因為競賽是一種有效的教學策略。強化理論有助于解釋競賽為什么如此流行，活動的成功帶來正的、有效的強化。我們采用了個人和小組競賽相結合的活動形式。在游戲活動，學生們獲得體驗，得到強化，經過思考，總結出若干種記憶方法。

4．體會成功的喜悅

建立合適的評價體系。大面積的鼓勵、認同和肯定，放棄否定式，建立有益于一種包容、百花齊放的學習氣氛。這對于活動的有效開展具有關鍵的作用。

“分數”在中國的孩子們的眼里被戲稱為老師的法寶，但在我們記憶力訓練過程中，“分數”就如同微笑一樣，給予的越多，收獲的也越多。

（2）授予“創新小衛士”、“講故事最佳組”等稱號。

九、實施條件： 1.活動器材

（1）自制的兒歌教具（可以投影片的形式給出，建議做成主觀的或夸張的實物教具，學生受到視覺上的沖擊力越強越好）

（2）音樂

古典音樂或浪漫主義音樂 為調整狀態，激發激情而用。2．場地要求

在普通教師內活動 3．指導者人力資源

基本技能：指導者善于組織鼓動、激情表演和微笑、充分的狀態變化，豐富語言表達能力。

知識技能：能夠多角度、多方位的聯結，善于發現事物間的聯系，總結規律和應用。

十、活動過程

第一節：數字記憶游戲

導入

播放音樂《舒伯特小夜曲》 2．感官訓練 游戲開始

1．出示一些數字 63222881 *** 436203 2．問：這些數字可能出現那里？ 生：電話號碼、手機號碼、存折密碼

師：現實生活中，各種各樣的金融卡不勝枚舉，像龍卡、金穗卡、津卡、醫療保險卡、公積金卡等等。毫無例外每種卡都要有密碼。可有一天，密碼突然遺忘，想了又想，就是想不出來，無技可施，只好掛失。唉，跑了幾次銀行，還的苦等了幾天??

（設置類似情景，為調整狀態而用，師生建立共鳴，記憶太重要了）如何記憶，記得更快、更牢固？

（一番討論后）師：相信大家都有一個適合自己的記憶方法，先不要說出來，下面進行本單元的第二環節，記憶20個數字，僅用2分鐘。

出示數字 ***067217 學生記憶

生1 ***7 記不全 生2 ***7127 記不全 生3 ***067217 完全正確 學生鼓掌，你真行！加10分

師 是不是很難記憶啊！下面請同學們說一說你是如何記憶的？下面進行本單元的第三環節，學生記憶方法展示

生1 死記

師 死記也是一種記憶方法呀

生2 分開記 894 208 508 168 師 好！你發現了記憶的一個最普遍、最重要的原則。分開記憶讀起來朗朗上口，有一種節奏美，就像音樂一樣??！我們給它起個名字：節奏記憶法（創新方法1）

生3 數字中含有計算 42+08=50（學生搶著想和大家分享記憶的方法）

生4 我有更好的！我注意到數字含有對稱 像8168中的兩個8、7217 中的兩個7，隔2個數子又出現了

生5 我看到數字中的順序和逆序，像 89 543 67 21 師 以上3位同學發現了數字的四種美：計算美、對稱美、順序美、逆序美。這正說明了哪句諺語？對！“生活中不是缺少美，而是缺少發現美”。這3位同學可謂獨具慧眼呀！好！我們把它提煉一下，看能不能找一條能串起珍珠的鏈子？再給它起個名字：特征記憶法（創新方法2）

好！還有什么呢？出示教具，并輕聲唱出 1象小棍細又長； 2象鴨子水上漂； 3象耳朵聽聲音； 4象紅旗迎風飄； 5象秤桿來買菜； 6象豆芽出水上； 7象鐮刀割青草； 8象麻花扭一匝； 9象小勺來盛飯； 10象雞蛋打蛋糕。

師 1就是小棍，原來數字可以形象化，能不能用形象化的數字編個故事？ 生6 講故事

師：迎接挑戰，更精煉一點好不好

生6 爸爸（8）用勺子（9）把鴨食（4）喂給了鴨子（2），于是鴨子下了一個蛋（0），爸爸（8）給了我（吾5）一蛋（0），爸爸（8）要（1）了六（6）個蛋。后來爸爸（8）和我（5）買了些鴨食（4）喂給了30只鴨子，又下了67個，可它們還要（1）吃（7）。

師生大笑（簡直一個養鴨專業戶）師 這位同學講的非常精彩！該故事包含了三種記憶方法：形象記憶法 故事記憶法 諧音記憶法（創新方法3）

慶祝成功 以上5位同學將獲今天的創新小衛士，記分長給他們每人加10分。

我要競賽： 音樂響起《春江花月夜》（略低，為調整狀態，激發熱情）題目推出： 6138540137 112451352010（2分鐘，記對一個得5分）

慶祝成功（利用規律大部分學生都能記住，得到了應得的分數）.師 下面同學們進行分組討論，針對這兩個數字，看有沒有更好的記憶方法？

甲組 奶奶的年齡正好是61歲，我家地址正好是38號樓5單401室，我的鞋碼是37碼

乙組 足球比賽 11個人；踢2場球（主場、客場）；每半場45分鐘； 爭一個球（對極了）；比賽完沒有結果，加賽3分鐘；任然沒有結果，點球決一雌雄！共點5個，主場一方進2，客場一方進0，于是最終主場一方以1：0險勝！

師 甲組用家庭成員的年齡、住址等相關信息來促進記憶，他們發現記憶可以像自己的身體、家庭一樣親切！乙組還用上了足球聯賽有關規則來改善記憶，記憶給他們帶來了足球之外的享受。這莫不是也應了哪句“生活處處皆學問”的諺語嗎？以上兩組同學靠生活積累的知識，編個故事，解決了記憶上的困難，應該說是故事記憶法的發展。

慶祝成功（甲、乙組將獲得今天的 “最佳講故事組”，并給他們每組每人各加5分）

好！這一講我們共同總結了5種方法。（即：節奏記憶法；特征記憶法；形象記憶法；故事記憶法；諧音記憶法。）當然還有更多更好更快的記憶方法，要想達到“無招勝有招”的境地，除了要熟練運用我們這一講學到的5種方法，還要靠你深厚的知識、經驗積累，愛好廣泛，豐富的想象力和聯想力，高超的編故事的能力。

第二節 詞組記憶游戲

導入：

1．師生齊唱《讓我們蕩起雙漿》（為進入狀態）2．專注訓練

想象你自己就是一顆子彈，你的所有的行為都是奔向目的。好！拿出語文課本（第一冊，92年人教版），打開課本第47頁我們來看魯迅的《三味書屋》，用3分鐘時間，用鉛筆迅速劃出所有含“亻”偏旁的字？

3．師：累了嗎？ 休息一下，我給講個故事。還記得“花椒、大料、飛機、大炮”的故事嗎？（該故事在小孩子中頗為流行，大意是說媽媽叫小明去商店買花椒、大料，小明害怕忘記，口中念念有詞，一不小心，摔了一個大跟頭，這下可壞了，花椒、大料變成了飛機、大炮）

（學生反映熱烈，爭先恐后的要親自講一講故事）生1 講故事 生2 講故事

游戲開始： 出示題目：順序記憶以下5個詞組：鞋油、運動鞋、稿紙、牛奶、玫瑰花

要求： 30秒記概念，強調順序！順序 不對不得分 生記憶 大部分學生能夠記住

師 今天記住的，明天還能記得住嗎？ 師 編個故事

講的好的，將獲“最佳講故事獎” 生1（略）生2（略）

生3 早晨起來，迷迷糊糊去刷牙，一不留神竟把鞋油涂到牙刷上，幸快發現的早，要不然，倒霉可就大了！牙刷是不能再用了。扔掉它，怪可惜的，總想找個法補償補償。咦，何不用它去刷運動鞋，再用稿紙涂勻；該喝牛奶了，別忘了，給生病的王老師買一束玫瑰花

生4 把鞋油擠進運動鞋，（孩子們最愛做的惡作?。┰儆酶寮埻盔f、（壞上 加壞）用牛奶澆玫瑰花（奢侈極了?。永ㄌ柕恼Z句為教師加的題注）

師 以上幾位同學講的都不錯。特別是后兩位同學的故事更精彩，他們二人將獲今天的“最佳講故事獎”。第三位同學故事的可讀性強，尤其是他尊敬師長，這一點更值得稱贊！第四位同學有點要搞惡作劇的意思了，不值得提倡。但他能打破常規思維，故事顯得荒謬離奇，出人意料，趣味性強且易于記憶，不是嗎？因此，他也將獲“最佳講故事獎”。

總結： 這一節的學習，“故事記憶法”顯得更加豐富了，更加色彩化了，就像廣告所做一樣，畫面生動、聲音優美、故事夸張、荒謬離奇且出人意料等。

競賽（進一步強化順序記憶）格言 相信自己 力量在心中

音樂 為激發競爭熱情，師生齊唱《明天會更好》

出示題目 2分鐘記20個毫不相干的詞組，而且要求順序！蛋 椅子 菠蘿 犀牛 套裝 錄音機 褲子 水龍頭 香水 吊床

書架 箱子 杯子 牙膏 玻璃杯 寫字臺 雜志 窗戶 游泳褲 磁盤

評分標準： 第一行記住一個得3分；在記對第一行的基礎上，每記住第二行的一個詞組，另加4分；在記住第一、二行的基礎上，每記住第三行的一個詞組，另加10分；全部記住的加100分。祝你成功！

小結：這一節我們進行了詞組記憶游戲，同學們反映熱烈，參與性高，有近半數以上的學生上臺表演，分別獲得了相應得分數。故事記憶法在這一節中得到更大的發展，同學們可以在課下互相探討一下有沒有更好的記憶方法？

活動評價及總結

通過適宜的“音樂放松”、“感官訓練”、“專注訓練”等活動，能夠讓學生完全集中于場景中，始終保持一個積極、開放的狀態。

運用“連接”、“發現”、“創新”3步思維法，在已有的知識、信息、經驗的基礎上，建立新舊信息的連接和交互，能夠實現學生現有知識（新舊信息）的優化組合和提高記憶力。采用4步和諧活動法，強調師生互動探討、注重體驗教學、探究教學、發現教學、競賽操作，能夠提高學生記憶興趣和發展學生的創造思維能力。

綜合運用個人和小組競賽相結合的競賽方式，能夠培養學生的競爭意識、合作意識、創新意識。關于記憶的內容待補充的還有很多，這要可根據學生的特點、學生的需求而定。例如如何記住數字和字母的組合、如何記住笑話、如何記住課文等，學習一門外語對于將來立身社會變得將越來越重要，自然要不可避免地為記憶單詞而苦惱等等。

建立合適的評價體系。大面積的鼓勵、認同和肯定，放棄否定式，創造一個和諧、寬松、合作與競爭的民主氛圍，這對于活動的有效開展具有關鍵的作用。我們始終認為，狀態是活動的成功開展的基本因素，這包括師生間的激情狀態、互動狀態（唇槍舌劍的程度），學生間的參與狀態、交往狀態（競爭與合作）、情緒狀態、思維狀態等。教學內容的選擇、策略的選擇都將影響活動狀態的效果。另外教學內容的選擇是否集中于學生的需要、策略的選擇是否與學生的認知結構一致，也對活動的成功開展將產生一定的影響。

第四篇：圓周率的教學

教學目標小精靈兒童網站

結合圓周率發展歷史的閱讀，體會人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學文化的魅力，激發民族自豪感。

教學過程：

一、情境引入

課件回放教材14頁第一幅圖。

畫外音：輪子是古代的重要發明，由于輪子的普遍應用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠？它與輪子的直徑之間有沒有關系？有著怎樣的關系呢？

二、小組活動。

1、把課前收集的資料集中，并按時間順序進行整理，然后分小組做成報告。

2、全班交流。

各小組派代表進行交流。

三、閱讀，交流。

1、獨立閱讀教材提供的資料。

2、小組交流

①從資料中“我”了解到了什么？（可以說說每幅圖所展示的內容。）

②看完資料后有什么感受？

四、深入探究。

1、古希臘的阿基米德和我國魏晉時期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？

2、說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國際聲譽。

3、電子計算機的出現給計算圓周率帶來了怎樣的突破性進度？有著怎樣的作用？

五、交流收獲。

六、布置作業：

根據本節的閱讀、交流，寫一篇小報告，題目自擬。（參考題：我知道的圓周率）

教學內容】新世紀小學數學六年級上冊第14－15頁“數學閱讀——圓周率的歷史”小精靈兒童網

【教材分析】

教材是在學生通過簡單試驗初步體驗了圓周率和利用圓周率計算圓的周長之后安排了這個數學閱讀內容，為學生展示了圓周率的研究簡史，介紹了相關的圓周率的研究方法，為學生打開了一扇窺視數學文化發展史的窗戶，為進一步理解圓周率的意義，及今后中學的相關數學學習，留下一片想象的空間。教材羅列了在圓周率研究歷史中最為重要的人物及方法，從古至今，涵蓋中外，以圓周率的探索過程為主線，以體現圓周率的文化價值為主格調，來滿足孩子們的好奇心，通過閱讀來挖掘圓周率蘊含的教育價值，感受數學的魅力，激發研究數學的興趣。

本閱讀內容信息量大、數學術語多、理解困難。涉及到圓的內接、外切正多邊形、割圓術、勾股定理、投針試驗等數學術語，在給學生帶來大量信息的同時，也為他們帶來了大量的疑問，但這些疑問并非本節課的重點，重點在于“閱讀——熏陶”。

【學生分析】

學生在接觸這部分內容之前，在“圓的周長”部分進行了簡單的圓周率的測量試驗研究時，部分同學已經了解了祖沖之的相關成就，然而對阿基米德和劉徽的成就知之甚少，對“投針試驗”基本上沒有聽說過；另外，學生的了解一般停留在簡單的知識常識上，對于圓周率的計算研究方法及其蘊含的數學思想很少涉及。（經過簡單調查，知道“祖沖之及其對圓周率的貢獻的大約占90%，然而直到劉徽的割圓術的只有大約8%，聽說過”投針試驗“的人數為零。）

作為六年級的學生，作為處在高度現代化的城市——深圳的學生，他們運用圖書、網絡搜集信息的能力非常強，對于這部分閱讀資料的興趣濃厚，許多學生都已經迫不及待的閱讀、查閱（已經提前閱讀的人數大約占85%）。因此，不妨把閱讀任務下放到課外，把搜集“圓周率的歷史”資料作為課前實踐作業，把課堂作為交流、釋疑的平臺。

【學習目標】

知識與技能：閱讀圓周率的發展簡史，感受數學知識的探索過程，了解圓周率的研究史上的相關知識及做出重要貢獻的人物和研究方法。

過程與方法：通過自主搜集圓周率的相關資料、交流體驗，培養收集信息、整合信息，提

高質疑、理解的能力。在閱讀理解過程中，體驗數學研究方法發展的過程、極限思想、圓周率精確位數的現代價值等，為今后的數學學習提供一定的參考價值。

情感態度價值觀：通過閱讀“圓周率的歷史”，體驗數學文化的魅力，激發研究數學的興趣，在閱讀劉徽、祖沖之的相關成就時激發民族自豪感。

【教學過程】

（一）讓我們來交流搜集到的信息小精靈兒童網

師：回憶一下，怎樣計算一個圓的周長？

師：在計算圓的周長的時候，需要用到圓周率。說到圓周率，我們知道它是圓的周長和直徑之間固定的倍數關系，這是一個無限不循環小數，這么復雜的一個數，它是怎么來的呢？是一個人研究的結果嗎？都有哪些研究方法呢？人們什么時候就發現了圓周率？圓周率發展的歷史是怎么樣的呢？??許多同學早就閱讀了課本上的關于圓周率的歷史資料，昨天也回去搜集了關于圓周率歷史的信息，拿出來，讓我們來交流一下搜集到的信息吧！

學生分小組交流信息，教師板書：圓周率的歷史

（二）讓我們這樣來分享信息

師：我們收集到的資料可能各不相同，讓我們來一同分享吧！

師：圓周率的研究歷史經歷的時間是很長的，我們搜集到的信息也是很豐富的，老師建議讓我們這樣來分享這些信息吧：把圓周率的歷史分為三個時期——測量計算時期、推理計算時期、新方法時期，可以嗎？

師：那大家先分小組商量一下怎么匯報，推薦代表，比一比，哪個小組匯報得清楚。

學生分小組商量，教師板書：實際測量時期、推理計算時期、新方法時期

師：在匯報的時候請介紹清楚代表人物、基本方法、大約年代、主要結論。

1．測量計算時期

師：哪個小組來介紹第一個時期——測量計算時期？

小組代表1：人們很早就注意到了圓周率。大約在2000多年前，中國的《周髀算經》就有介紹。方法是通過輪子轉一圈的長度，觀察到圓的周長和直徑之間有一定的聯系，通過測量、計算出圓的周長總是直徑的3倍多。

掌聲響起。

師：還有補充嗎？

生1：《周髀算經》中的記載是“周三徑一”。

生2：那時候的圓周率一般都采用3來計算圓的周長。

生3：基督教中的《圣經》也把圓周率取為3。

師：謝謝你們的及時補充，不過，什么叫“周三徑一”？搜集信息的時候考慮過嗎？

生4：就是一個圓，“周”就是周長，“徑”指的是直徑，它的周長是3份的話，直徑就是1份。

生5：哦，也就是一個圓的周長大約是直徑的3倍。

師：我國的《周髀算經》比《圣經》要稍微早一些，不過在大約公元前950年，中國、印度、巴比倫幾乎都在使用3這個數值來表示圓周率，人們對于圓周率的研究真夠早的。

師：看看他們的研究方法，好像我們曾經用過。

生6：是的，我們在研究圓的周長的計算方法的時候，也是測量幾個圓的周長，再除以直徑，都是三倍多一些。

（教師板書：研究方法：觀察、測量、計算，研究結論：周三徑一）

2．推理計算時期

師：第二個時期。

小組代表2：我來匯報推理計算時期。我們收集到的信息是幾何法時期。代表人物有古希臘的阿基米德、中國的劉徽、祖沖之。阿基米德用的方法是利用圓內接正多邊形和圓的外切正多邊形進行研究；劉徽用的是“割圓術”；祖沖之用的方法已經不是很清楚了。

師：能介紹一下，他們的成績或者是結論嗎？XjlEt.Com

小組代表3：我們小組可以介紹！阿基米德在《圓的度量》，利用圓的外切與內接９６邊形，求得圓周率π為： ＜π＜，這是數學史上最早的，明確指出誤差限度的π值；劉徽得到圓周率的近似值是3.14；祖沖之算出π的值在3.1415926到3.1415927之間，并且得到了π的兩個分數形式的近似值約率為，密率為。

師：他們的年代？

小組代表5：我們小組來介紹，阿基米德和劉徽大約是同時代的人，不過阿基米德研究圓周率的時間比劉徽稍微早一些，但劉徽運用的方法和他不同。祖沖之大約在1500多年前。

師：他們三個人對于圓周率的貢獻是很大的，在數學的歷史上書寫了濃墨重彩的一筆，劉徽和祖沖之也是我們中國的驕傲，大家想一想，祖沖之把圓周率精確到小數點后7位，這一成就在世界上領先了約1000年！

師：讓我們來看看書上對于他們的介紹吧。

學生閱讀教材第14頁至15頁關于阿基米德、劉徽和祖沖之的介紹。

師：在分享知識的同時，有問題一起分享、一起思考嗎？

生7：祖沖之的成就中有一個名詞叫“約率”，還有，什么叫“密率”？

師：祖沖之的成就雖然在1500多年前，但在現在仍然值得我們去慢慢推敲，讓我們和這位同學一起看看祖沖之的這兩個名詞吧。

學生閱讀。

生8：老師，我想“約率”應該是粗略的圓周率的意思吧，“密率”就是比較精確的圓周率。

同學們紛紛表示同意。

師：和真的都接近圓周率嗎？讓我們算一算，好嗎？

男生計算、女生計算的小數值。通過計算發現確實非常接近。

師：能寫出一個特別接近圓周率的分數，是一件非常有意思的事。

生9：不是很理解他們用的方法。

師：是啊，他們究竟用什么樣的方法，能不需要測量就能計算圓周率呢?

教師展示多媒體課件：

阿基米德的方法：出示圓的內接六邊形、外切正六邊形圖形；接著出示圓的內接正十二邊形、外切正十二邊形圖形。

師：圓的周長處于內外兩個正六邊形之間，同樣，也會處在內外兩個正十二邊形之間，這樣，越來越接近圓的周長。

劉徽的方法：

小精靈網

他由圓內接正六邊形算起，逐漸把邊數加倍，算出正12邊形、正24邊形、正48邊形、正96邊形??的面積，這些面積會逐漸地接近圓面積。這是一種非常重要的數學思想。按照這樣的思路，劉徽把圓內接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率 為3.14和 3.1416這兩個近似數值。小精靈兒童網站

師：祖沖之用什么方法得到那么精確的圓周率，已經很難知道了，但可以肯定劉徽的方法給了他很大的啟發和影響。

3．新方法時期

師：劉徽和祖沖之的方法，是不是就可以這樣一直推下去呢？

生10：應該可以。

生11：可能不行，不然為什么一千多年沒有再發展呢？

師：由于計算工具的限制，可以說，祖沖之的成就已經把圓周率的精確程度推倒了極致，計算量太大了。但是，隨著電子計算機的出現，這個問題順利解決了，π小數點后面的精確數字發展到成千上萬、甚至幾萬億位。有些人還用圓周率來鍛煉記憶能力呢。

師：另外，聰明的數學家還利用似乎與圓不相關“投針”的方法來計算圓周率，竟然和祖沖之的結果基本接近！讓我們來欣賞一下圓周率的新方法時期吧。

學生看書第15頁，“投針試驗”和“電子計算機的革命”部分。

師：怎么樣？有什么想說的？

生12：電子計算機給我們解決了復雜的計算問題，數學家們主要就負責方法就可以了。

生13：這“投針試驗”究竟是怎么回事？

許多學生表示同樣的疑問。

多媒體課件演示布豐的“投針試驗”。

（三）讓我們來分享感受

師：我們還有許多感受沒有說出來，也還有許多信息沒有聽到，讓我們再次分享各自獲得的信息和感想吧！

五、教學反思

《數學閱讀》在課程改革之前的教材中從未涉及，就是在課程改革之后的教材中也很少安排。在和學生對“圓周率的歷史”的共同解讀之后，有了許多收獲，也留下了一些思考：

1．豐富的內容，讓學生學會獲取

這部分內容豐富，他們也非常感興趣，同時，作為現代城市的孩子，他們也有能力利用網絡、書籍等自主獲取圓周率歷史的相關知識。事實證明，他們可以獲得相關的大部分資料。

2．大量的信息，讓學生學會分享

圓周率歷史的信息量非常大，一個人獲取的信息可能各有不同，此外，學生的獲取信息的能力也各有差異，他們需要分享。在本節課中，我把“分享”作為主線，給他們設計好分享的步驟，主持分享的過程。他們在分享中互相學習，了解圓周率的歷史、數學思想、民族自豪感??

3．深奧的數學思想和知識，需要怎樣的引導和解釋

在圓周率的歷史中，涉及到許多深奧的數學思想和知識，有極限思想、概率思想、外切、內接、勾股定理等，雖然本節課的重點在感受圓周率的這一歷史文化，但這些深奧的數學思想和知識，他們不會熟視無睹，他們渴望了解。因此，我準備了多媒體資料，給他們適當了解的機會，但學生在接觸的過程中，似乎明白了一些，但也有一部分學生感覺疑問越來越多，怎樣的引導才更為適合他們？

第五篇：圓周率的故事

圓周率的故事

標簽： 圓周率

圓，是人類最早認識的一種曲線，也是用途最廣的一種曲線。還在遙遠的古代，火紅的太陽、皎潔的月亮、清晨的露珠，以及動物的眼睛，水面的波紋，都給人以圓的啟示。現代，從滾動的車輪到日常用品，從旋轉的機器到航天飛船，到處都有圓的身影。人們的生活與圓早已結下了不解之緣。圓，以它無比美麗的身影帶給人們無限美好的遐想。圓滿、團圓，這些美妙的詞語寄托了人們多少美好和幸福的憧憬！

圓周率是圓的靈魂，是圓的化身，可是這位仙子，卻遲遲不肯揭開她那神秘的面紗。

人們對圓周率的認識經歷了漫長的歷史歲月，許多數學家為此獻出了畢生的精力。現在，就讓我們穿過時間隧道，與這些偉大的數學家作一次親密接觸吧！

早在三千多年以前的周朝，我們的祖先就從實踐中認識到圓的周長大約是直徑的3倍，所以在距今2000多年前的西漢初年，在我國最古老的數學著作《周髀算經》里就有了“周三徑一”的記載。

隨著生產的發展和文明的進步，對圓周率精確度的要求越來越高。西漢末年，數學家劉歆提出把圓周率定為3.1547。到了東漢，張衡——就是那位發明候風地動儀的天文學家，建議把圓周率定為3.1622。但是，這兩種建議都因為缺乏科學依據而很少有人采用。一直到了公元263年，三國時期魏國的劉徽創立了割圓術，才使圓周率的計算走上了科學的道路。

什么是割圓術呢？原來，劉徽在整理我國古老的數學著作《九章算術》時發現，所謂的“周三徑一”，實質上是把圓的內接正6邊形的周長作為圓的周長的結果。于是他想到：如果用圓的內接正12邊形、24邊形、48邊形、96邊形……的周長作為圓的周長，豈不是更加精確。這就是割圓術。用他自己的話說就是：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣?！钡牵驗橛嬎氵^程隨著邊數的增加越來越復雜，限于當時的條件，劉徽只計算到圓的內接正96邊形，使圓周率精確到兩位小數，得到3.14。后來，劉徽又算到圓的內接正3072邊形，使圓周率精確到四位小數，得到3.1416。還記得，我們那一代人上小學的時候，圓周率用的就是這個值。

又過了大約200年，到了南北朝的時候，我國出了一位大數學家，也是天文歷算學家祖沖之。祖沖之于公元429年4月20日出生于范陽郡遒縣（現在的河北省淶水縣）。他小時候沒上過什么學，也沒得到過什么名師指點，但是他自學非?？炭?，尤其是對天文、數學有著濃厚的興趣。他廣泛搜集認真閱讀了前人有關天文、數學的許多著作，卻從來不盲目接受，總要親自進行測量和推算。公元460年，他采用劉徽的割圓術，一直算到圓的內接12288邊形，推算出圓周率應該在3.1415926到3.1415927之間。同時，他還提出用兩個分數作為圓周率的近似值，一個是22/7，叫“疏率”，約等于3.142857；另一個是355/113，叫“密率”，約等于3.1415929。祖沖之對圓周率的計算，開創了一項世界紀錄，比歐洲早了一千多年。國際上為了紀念這位偉大的中國數學家，把3.1415926稱為“祖率”，并把月球上的一座環形山命名為“祖沖之山”。這是我們中華民族的驕傲。

向往完美，向往精確是人類的天性。盡量把圓周率算得準確一點，一直成為人們的不懈追求。

在古希臘，人們也是把圓周率取為3。后來也發現了疏率22/7，直到1573年，德國數學家奧托才發現了密率355/113，比祖沖之晚了1113年。

在古埃及的紙草書（以草為紙寫的書）中，有一道計算圓形土地面積的題目，所用的方法是：圓的面積等于直徑減去直徑的1/9，然后再平方。如果我們假設半徑為1，直徑就是2，圓的面積就是2÷9×8再平方，約等于3.16，也就是說圓周率約等于3.16。（因為S＝πr2，當r＝1時，S＝π。）

1593年，荷蘭數學家羅梅，用割圓術把圓周率算到了小數點后15位，雖然打破了祖沖之的紀錄，但是已時隔1133年。

1610年，德國數學家盧道夫，用割圓術使π值精確到小數點后第35位，幾乎耗費了他一生的大部分心血。

隨著數學的發展，人們又陸續發明了另外一些計算圓周率的方法。

1737年，經過瑞士大數學家歐拉的倡導，人們開始廣泛地使用希臘字母π表示圓周率。1761年，德國數學家蘭伯特證明了π是一個無限不循環小數。

1873年，英國的向克斯用了20年的精力，把π值計算到小數點后707位。可惜后來有人用電腦證明，向克斯的計算結果，在小數點后第528位上發生了錯誤，以致后面的179位毫無意義。一個數字之差使向克斯白白耗費了十多年的精力！他的失誤警示人們，科學上容不得半點疏忽。這個教訓值得我們永遠記取。

隨著電腦的不斷升級換代，π值的計算不斷向前推進，早在上個世紀80年代末，日本人金田正康已將π值算到了小數點后133554000位。當代，π值的計算已經成為評價電子計算機性能的指標之一。

最后，還有兩件與圓周率有關的趣事不能不談。

第一件：1777年，法國數學家布豐用他設計的，看似與圓周率毫無關系的“投針試驗”，求出圓周率的近似值是3.12。1901年意大利數學家拉茲瑞尼用“布豐投針試驗”求出圓周率的近似值是3.1415929。至于什么是“布豐投針試驗”，請看拙文“布豐投針試驗的故事”。

第二件：用普通的電子計算器就能算出圓周率的高精度近似值。算式是：

1.09999901×1.19999911×1.39999931×1.69999961≈3.141592573…

這幾個小數很好記，如果不看小數點的話四個因數都是對稱的，中間是5個9，前面兩位分別是10、11、13、16，后面兩位分別是01、11、31、61。至于是什么道理，不清楚。據我猜測，很可能是某位有心人，殫精竭慮編出的一道趣味數學題。

無獨有偶，下面這些由十個不同數字組成的算式，也可以算出圓周率的高度近似值。

76591÷24380

95761÷3048

239480÷12567 97468÷3102

537869÷1205

495147÷30286

49270÷1568

383159÷26470

78960÷25134 顯然，這些題目中的數字是湊出來的，滲透了創編者的良苦用心。

在分享了上面這些算式帶給我們的驚喜和啟迪之余，不禁要對這兩位數學愛好者表示崇高的敬意！

幾千年來，圓周率精確值不斷推進的過程，反映了人類崇高的科學精神，閃爍著人類智慧的光芒，同時也讓熱愛數學、甘愿為數學獻身的人們充分感受到數學的無比美妙，享受到數學給予他們的無限幸福。

在相當長的一段歷史時期內，人們往往用圓周率的精確程度，作為衡量一個國家、一個民族數學發展水平的標志。我國古代數學一直處于世界領先的地位，作為炎黃子孫，我們一定要繼承祖先的光榮傳統。而作為小學數學教師，一定要教育我們的學生，學無止境，科學的發展也沒有止境，一座座科學高峰正等待著他們去攀登。劉徽、祖沖之、盧道夫……這些光輝的名字永遠是鼓舞全人類前進的榜樣。